2014北师大版六年级总复习数与代数
2014年北师大六年级下册总复习(一) 数与代数 练习卷A(含答案)
2014年北师大六年级下册总复习（一）数与代数练习卷A一．选择题（共14小题）．D缩小到原来的二．填空题（共11小题）15．一年有_________个大月，_________个小月，2010年是_________年，这年二月有_________天．16．（2012•新疆模拟）某人身份证号码为612323************，他的出生年月日是_________，性别是_________．17．（2010•重庆）一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：5，这个三角形是_________三角形．18．最小的自然数是_________，最小的奇数是_________，最小的质数是_________，最小的合数是_________．19．最小的合数是_________，_________既不是质数，也不是合数．20．24和36的最大公因数是_________，最小公倍数是_________；51和17的最大公因数是_________，最小公倍数是_________．21．7809450030是一个_________位数，最高位是_________位，这个数中“9”在_________位上，表示_________，这个数读作_________，这个数四舍五入到亿位约是_________．22．七千零三十万四千零五的最高位是_________位，这个数写作_________，精确到万位约是_________．23．（2012•苏州）分数单位为的最大真分数是_________，它至少添上_________个这样的分数单位就成了最小的质数．24．（2012•诸暨市）分数单位是的最大真分数是_________，它最少要添上_________个这样的分数单位就是最小的质数．25．54.203保留两位小数_________．三．解答题（共5小题）﹣﹣÷+⑥﹣（27．小丽和爸爸、妈妈一起去登长城，成人票68元，学生票30元．他们一家应付多少元？28．在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的900千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解）29．大象的年龄是小象的5倍，大象比小象大20岁，大象多少岁？小象多少岁？（用方程解）30．姐姐和弟弟共收集邮票225枚．姐弟俩各有邮票多少枚？2014年北师大六年级下册总复习（一）数与代数练习卷A参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）．D，即是．×××缩小到原来的二．填空题（共11小题）15．一年有7个大月，4个小月，2010年是平年，这年二月有28天．16．（2012•新疆模拟）某人身份证号码为612323************，他的出生年月日是1998年7月19日，性别是男．17．（2010•重庆）一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：5，这个三角形是钝角三角形．×=112.518．最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4．19．最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数．20．24和36的最大公因数是12，最小公倍数是72；51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51．21．7809450030是一个十位数，最高位是十亿位，这个数中“9”在百万位上，表示9个百万，这个数读作七十八亿零九百四十五万零三十，这个数四舍五入到亿位约是78亿．22．七千零三十万四千零五的最高位是千万位，这个数写作70304005，精确到万位约是7030万．23．（2012•苏州）分数单位为的最大真分数是，它至少添上9个这样的分数单位就成了最小的质数．的最大真分数是的结果，再看有几个分数单位即可解答．）分数单位为；=，即它再添上故答案为：24．（2012•诸暨市）分数单位是的最大真分数是，它最少要添上8个这样的分数单位就是最小的质数．分数中，分子小于分母的分数为真分数；所以分数单位是的最大真分数是；最小的质数是﹣，分数单位是的最大真分数是；=故答案为：分数单位是的最大真分数是．25．54.203保留两位小数54.20．三．解答题（共5小题）﹣﹣÷+⑥﹣（﹣﹣，÷×，+×+24×+24×÷﹣（1，27．小丽和爸爸、妈妈一起去登长城，成人票68元，学生票30元．他们一家应付多少元？28．在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的900千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解），29．大象的年龄是小象的5倍，大象比小象大20岁，大象多少岁？小象多少岁？（用方程解）30．姐姐和弟弟共收集邮票225枚．姐弟俩各有邮票多少枚？。
北师大版六年级数学下册(总复习)专题一：数与代数1《数的认识》课件
2.结合具体的例子说一说。 （1）小数、分数、百分数之间的关系。 （2）分数、除法之间的关系。 （3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数的意义：小数实际是十进制分数的另一种形 式，十分之一、百分之一、千分之一……的分数都可 以用小数表示，如：0.1、0.01、0.001……。
这样的数称为负整数583296一整数的意义和分类整数部分二计数单位和数位小数点小数部分数位计数单位知识要点具体内容整数写法读法先分级从高位起一级一级地读每级末尾的0都不读其他数位上有一个0或者写法从高位到低位一级一级地写哪个数位上一个计数单位也没有就用0占位
北师大版小学六年级数学下册
总复习 专题一：数与代数
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外）,商不变。 例如：8÷10＝0.8 （8×2）÷（10×2）＝0.8 （8÷2）÷（10÷2）＝0.8 分数的基本性质：分子与分母同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外）,分数的大小不变。
• 根据除法与分数的联系：除法中的被除数相当 于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中 的分母，即商不变的规律与分数基本性质的原 理相同。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以 表示一个具体的量，
如：一个菠萝重3/4 kg、一根绳子长1/4m；不 带计量单位可以表示两个量的倍数关系，如：小明 身高是小红身高的4/5。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的 百分之几的数叫作百分数。
课堂小结
通过本节课的复习你有哪些收获？
总复习
数 与 代 数 ——数的认识
六年级上册数学教案-总复习 专题一 数与代数｜北师大版
六年级上册数学教案－总复习专题一数与代数｜北师大版教学目标本节课旨在帮助六年级学生全面复习和巩固数与代数部分的基础知识，提高学生在实际情境中运用数学解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
通过复习，学生能够熟练掌握以下内容：1. 理解和运用分数、小数、百分数的概念和运算；2. 掌握整数和负数的概念及其四则运算；3. 理解和运用代数表达式的概念和运算；4. 能够解决实际问题中涉及的数与代数问题。
教学内容本节课的教学内容主要包括以下部分：1. 数的概念与运算：复习整数、分数、小数、百分数和负数的概念及其四则运算，重点强调运算规则和运算技巧。
2. 代数表达式的概念与运算：复习代数表达式的概念，包括一元一次方程、不等式和代数式的运算。
3. 实际问题解决：通过解决实际问题，帮助学生将数与代数的知识应用于生活，提高问题解决能力。
教学重点与难点教学重点- 整数、分数、小数、百分数和负数的四则运算；- 一元一次方程的解法和应用；- 代数式的运算和化简。
教学难点- 分数、小数、百分数之间的转换；- 一元一次方程在实际问题中的应用；- 代数式的化简和运算。
教具与学具准备- 教具：PPT演示文稿、黑板、粉笔、教学视频（可选）；- 学具：练习本、笔、计算器（可选）。
教学过程1. 导入：通过简单的数学问题，引起学生对数与代数知识的回顾，激发学习兴趣。
2. 知识复习：通过PPT演示文稿，系统地复习数的概念与运算、代数表达式的概念与运算，讲解重点和难点。
3. 实例讲解：通过讲解实际问题的解决过程，展示数与代数知识的应用，帮助学生理解数学与实际生活的联系。
4. 课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，教师进行个别指导和解答疑问。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，帮助学生进行课后复习。
板书设计- 六年级上册数学教案－总复习专题一数与代数- 主要内容：数的概念与运算、代数表达式的概念与运算、实际问题解决- 重点与难点：四则运算、一元一次方程的解法和应用、代数式的运算和化简作业设计- 布置一些与课堂内容相关的练习题，要求学生在课后独立完成。
北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》教学建议及课后习题解析
数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。
编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。
1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。
这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。
教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。
需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。
实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。
2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。
数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。
因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。
需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。
小学六年级数学上册-总复习：数与代数教案(北师大版)
教学课时：1课时。
【教学内容】数与代数。
教材第100页、102~104页。
【教学目标】1.通过学习使学生能够整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点，巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。
2.通过学习使学生能够结合具体情境，具有一定的收集数学信息、提出数学问题并解决问题的能力，进一步整理解决问题的方法和学习体会，从而提高学生解决问题的能力。
重点与难点重点：复习整理“数与代数”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
难点：激发学生学习数学的兴趣，体会数学知识的应用价值，培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
教具准备：课件。
【教学步骤】一、创造意境，激发兴趣，导入课题。
教师：同学们，时间过得真快啊，这本书的新内容我们就学完了，现在咱们回过头来进行系统的整理与复习，这一节课我们主要复习“数与代数”！二、探究体验，经历过程。
教师：同学们，想一想：在“数与代数”这一小板块，我们学过哪些内容？学生可能回答：(1)我们学习了分数混合运算，知道了分数的混合运算顺序与整数一样，整数的运算律同样适用于分数，能解决稍复杂的分数问题。
(2)我们还认识了百分数，知道了百分数又叫百分比或百分率，表示一个数是另一个数的百分之几的数。
(3)我们还知道百分数在生活中的应用很广泛，如利息就是百分数在生活中应用的例子。
(4)我们学会了解决一些生活中关于百分数的问题，能根据“利息=本金×利率×时间”计算利息。
(5)我们还认识了比，知道了比与分数和除法的关系，能按照一定的比进行分配，解决相关的实际问题。
……教师：同学们，你们觉得百分数和我们之前学过的分数有什么异同呢？学生：分数既可以表示两个数的倍比关系，又可以表示具体的数量；而百分数只能表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，不能表示具体的数量。
教师：同学们，你们能够结合本班的人数情况(全班有36人，男生19人，女生17人)说一说什么是比吗？，表示男生人数学生：我们可以说男生人数与女生人数的比是19∶17，比值1917。
北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数
北师大版六年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握数与代数的基本概念、性质和运算方法，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过总复习，使学生系统地梳理和巩固数与代数知识，培养良好的数学思维习惯。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养团队合作意识，增强学习数学的自信心。
二、教学内容1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。
2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的运算、代数式的概念、列代数式、一元一次方程的解法。
2. 教学难点：四则混合运算的顺序、代数式的运算、一元一次方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、笔记本、练习册、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过提问、讲解、举例等方式引导学生回顾数与代数的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：对数与代数的概念、性质、运算方法进行详细讲解，使学生系统地掌握知识点。
3. 示例：通过典型例题，展示数与代数知识在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
4. 练习：布置适量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 讨论与交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作意识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点与难点，布置课后作业。
六、板书设计1. 数的概念：整数、小数、分数、正负数、数的运算、四则混合运算等。
2. 代数初步知识：代数式的概念、列代数式、代数式的运算、方程的概念、一元一次方程的解法等。
七、作业设计1. 基础题：针对数的概念、性质、运算方法进行练习。
2. 提高题：结合实际问题，运用数与代数知识解决问题。
3. 思考题：探讨数与代数知识在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。
六年级上册数学教案-总复习数与代数｜北师大版
六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版教案：六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版一、教学内容本节课是六年级上册的数与代数总复习，教材的章节包括：数的认识、数的运算、代数式、方程和不等式。
具体内容包括：整数的概念及其分类，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，代数式的基本概念，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握数与代数的基本概念、运算规律和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：数的认识，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
难点：分数、小数的混合运算，一元一次方程和不等式的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出可以用数与代数知识描述的数量关系。
2. 数的认识：回顾整数的分类，分数、小数的四则运算，通过例题讲解和随堂练习，巩固基础知识。
3. 代数式：介绍代数式的基本概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握代数式的运算规律。
4. 方程和不等式：回顾一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法，通过例题讲解和随堂练习，提高学生解决问题的能力。
5. 教学难点与重点的巩固：针对本节课的重点和难点，进行专门的讲解和练习，帮助学生突破思维障碍。
六、板书设计数的认识：整数、分数、小数代数式：代数式的基本概念，代数式的运算规律方程和不等式：一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法七、作业设计1. 完成教材上的相关练习题。
2. 请举例说明生活中应用数与代数知识解决实际问题的例子，并写在练习本上。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现部分学生在代数式的运算和方程、不等式的解法上还存在困难，需要在今后的教学中加强对这部分学生的个别辅导。
拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高学生的数学素养。
2014学年度北师大六年级下学期数学(总复习一：数与代数)(打印版)
一、填空1、把3800091000改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿2、在0，7，5，6中选出三个数字，组成最大的三位数是（ ），组成最小的三位数是（ ）3、6÷（ ）=16)(=（ ）%=0.75=（ ）折 4、187的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数 5、0.0040404······是循环小数，简便记作（ ），1...45 保留两位小数约是（ ） 6、8.5÷0.15=（ ）······（ ）7、一件衣服打8折出售，便宜了30元，原价是（ ）元 8、4个87的和是多少，列式为（ ） 9、一摞书，平均分给4人多3本，平均分给6人多5本，这摞书至少有（ ）本 10、把54米长的铁丝平均截成4段，每段占全长的（ ），其中3段长（ ）米 11、三个连续奇数的和是45，这三个奇数中，最大的奇数是（ ）12、一段路，淘气4分钟走完，笑笑5分钟走完，那么淘气的速度比笑笑快（ ） 13、在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米。
甲、乙两地的实际距离是（ ）千米14、—5℃~5℃相差（ ）℃，比3℃低10℃是（ ）℃15、喜羊羊与灰太狼共读了100本书，喜羊羊看书的数量是灰太狼的1.5倍，喜洋洋看了（ ）本16、如果计算器的一个键“5”坏了，你用它怎么计算59×8？用算式表示计算过程是（ ） 二、判断1、合格率和出勤率一定不会超过100% （ ）2、5千克：7千克的比值是75千克 （ ） 3、真分数的倒数都小于1 （ ） 4、35元减少它的75之后，再增加75元，结果是35元 （ ） 5、去掉小数点后面的0，小数的大小不变 （ ）6、右图 涂色部分占整个图形的25% （ ）三、选择1、某人身份证号码为：440186************，那么这个人的性别是（ ） A ．男性 B.女性 C.无法确定2、六年级6名同学参加羽毛球比赛，如果每两名同学之间都进行一次比赛，一共要比赛（ ）场。
总复习 第2节 数与代数六年级上册数学北师大版
2.某农场去年种玉米52公顷，比种大豆的面积少20%，
种大豆的面积是多少公顷？
52÷（1－20%） =52÷80% =65（公顷）
答：种大豆的面积是65公顷。
3.兰兰将350元存入银行，存期两年，年利率 3.06％，两年后，她可以买那种品牌的学习机？
350×3.06%×2+350 =21.42+350 =371.42（元） 答：她可以买乙种品牌的学习机。
求一个数比另一个数多（少）的百分之几的方法
方法1：比字前面的数 -比字后面的数
比字后面的数
100%
方法2：一个数÷另一个数-1（多百分之几） 1-一个数÷另一个数 （少百分之几）
如：某小学食堂1月用煤50吨。2月用煤56吨，2 月用煤比1月增加百分之几？
（56-50）÷50 =6÷50 =12%
求一个数是另一个数的百分之几的方法
求一个数是另一个数的百分之几的方法与 求一个数是另一个数的几分之几的方法相 同，就是用这个数除以另一个数，除不尽 时通常保留三位小数，然后把小数点向右 移动两位，再在数的后面加上%。
六一班有男生30人，女生20人，求女生占全 班人数的百分之几？
20÷（20+30） =20 ÷50 =0.4 =40%
=525+5000 =5525（元）
答：一共可以取出5525元。
一、填一填。
1.5比4多（25 ）％。4比5少（20 ）％。
2.一件商品八五折销售，是指这件商品现价是原价的
（ 85）％。
3.40÷（100）＝
2 5
＝（40
）％＝（ 四
）折＝（0.4
）
（小数）
4.一双球鞋130元，按七五折出售，可以省（32.5） 元。 5.某合唱队有男生28人，男生比女生少20％，女生 有多少人？列式为（ 28÷（1-20%） ）。
六年级上册数学教案-总复习 数与代数｜北师大版
六年级上册数学教案-总复习数与代数｜北师大版教学目标本节复习课旨在巩固和深化学生在本学期学习的数与代数的知识，提升学生的问题解决能力，培养学生的数学思维。
通过复习，学生应能够：1. 熟练掌握数的运算规则，包括分数、小数、百分数的四则运算。
2. 理解和运用等式与方程的概念，解决实际问题。
3. 掌握比例的基本性质，并能运用比例解决实际问题。
4. 能够运用数与代数的知识解决生活中的问题，增强数学的应用意识。
教学内容复习内容包括：1. 数的概念：整数、小数、分数、百分数及其四则运算。
2. 方程与等式：方程的解法、等式的性质及其在实际问题中的应用。
3. 比例：比例的基本性质，比例尺的应用，解决与比例相关的实际问题。
4. 数的进制：二进制、八进制、十六进制与十进制的转换。
5. 代数初步：代数式的运算，简单的一元一次方程的求解。
教学重点与难点重点：数的运算规则，方程与等式的应用，比例的性质，进制转换，代数式的运算。
难点：方程的建立与求解，比例尺的应用，进制转换的算法，代数式的简化。
教具与学具准备教具：PPT课件，黑板，教学视频（如适用）。
学具：练习本，计算器，数学工具（如尺、圆规等）。
1. 导入（5分钟）- 通过PPT展示数与代数在生活中的应用实例，引起学生的兴趣。
- 快速回顾上节课的知识点，为复习课做好铺垫。
2. 知识梳理（10分钟）- 以问答形式与学生一起回顾数与代数的基本概念和性质。
- 通过典型例题，引导学生理解数的运算规则。
3. 实例解析（15分钟）- 分析两到三个典型例题，涵盖方程、比例、进制转换等知识点。
- 引导学生通过小组讨论，共同解决问题。
4. 课堂练习（20分钟）- 分发练习题，要求学生在规定时间内完成。
- 监督学生独立完成练习，及时解答学生疑问。
5. 总结与提升（10分钟）- 对学生的练习进行点评，总结常见错误和重点难点。
- 强调数与代数知识在生活中的应用，提升学生的应用意识。
6. 板书设计- 根据教学内容，设计简洁明了的板书，突出重点和难点。
北师大版六年级上册数学总复习《数与代数》(课件)
答：今年销售了2250台。
巩固练习 12. 某地区去年降水量是427mm，比前年减少了 2，
9
这个地区前年降水量是多少毫米？
427÷（1- 2 ）=549（mm）
9
答：这个地区前年降水量是549毫米。
巩固练习
13. 和平路小学校园占地总面积是30000m2，各建 筑物占校园总面积的百分比如右图。 （1）各建筑物占地面积分别是多少？
12
8
3 7+6+···+2+1=28（场）
7
4 答：一共要比赛28场。
65
32÷40%=80% 答：占调查总人数的80%。
巩固练习 9. 某化工厂每天产生27吨的工业污水，其中有 9
10
经过处理，未经处理的污水有多少吨？
27×（1- 9 ）=2.7（吨）
10
答：未经处理的污水有2.7吨。
巩固练习 10.
1÷（1 ÷ 1）
45
=1÷（1 ×5）
4
=1× 4
5
=4
5
7 × 1 ×39
8 10 6
= 3- 1
84
=1
8
3 ×（5 - 10）
10 7 21
= 3 ×（15 - 10）
10 21 21
=3× 5
10 21
=1
14
9 ×2+1
10 3 2
= 3+ 1
52
= 11
10
巩固练习
11. 某电器商场去年销售了1800台电脑，今年的销 售量去年增加了 1，今年销售了多少台？
4
1800×（1+ 1 ）=2250（台）
9
总复习——数与代数（北师大版六年级教案设计）
总复习——数与代数(北师大版六年级教案设计)总复习数与代数百分数的应用（一课时）复习内容课本第115页总复习第1题－6题复习目标经历回顾、梳理、反思所学知识的过程，加深对所学内容的理解。
加深对“增加百分之几”或“减少百分之几”意义的理解，能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。
复习过程一、复习引入再现所学的知识。
本学期即将结束了，请大家回顾一下自己的学习过程和收获，在小组内讨论：本学期你学到了哪些数学知识？你能把学到的知识整理一下吗？复习所学的方法及策略。
在本学期的学习过程中，你主要采用了哪些学习方法，你能举例说明吗？你还学到了哪些解决问题的策略？提出疑难点。
根据学生提出的疑难问题，教师进行针对性得指导。
点明课题。
板书课题：百分数的应用二、指导复习。
在本单元的学习中，你们学会了解决哪些类型的百分数问题？你能举例说明吗？解决增加百分之几或减少百分之几的解决有关问题百分数的解决比一个数增加或减少百分之几的问题数的实际问题能列方程解决问题能解决与储蓄有关的实际问题三、巩固练习完成总复习的第1－6题第1题。
先让学生独立解决问题，再组织学生进行集体订正。
最后，教师可根据实际再编一道与此题相类似的问题，让学生独立解决，再组织较对。
2、第2题。
本题解法不是唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。
3、第3——6题。
让学生独立解决问题。
老师组织学生进行集体订正。
四、全课小结这节课你巩固了哪些知识？五、作业布置选用课时作业设计。
比的认识（一课时）复习内容课本第116页至第117页总复习第7题－12题复习目标加深对比的意义的理解，熟悉比与除尘、分数的关系。
能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力。
复习过程一、复习引入师：在“比的认识”这个单元里，你学到了哪些知识和方法？你能举例说明吗？根据学生的回答，老师板书比的意义比与分数、除法的关系求比值比的化简比的应用二、指导练习完成复习中的第7题至12题。
北师大版数学六年级下 总复习.1 数与代数
4.估算的意义和方法。
(1)估算的意义:依据实际问题的需要,按照取近似值的方法,粗略地口算出结果。
(2)加、减法的估算:用“四舍五入”法取近似值,估成几百或几百几十的数,口算和或差。
(3)估算的用处。
①计算前的估算:有利于人们对运算结果有大致了解。
(2)求一个数比另一个数多(或少)百分之几。实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙。
求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲。
(3)求一个数的百分之几是多少。
一个数(单位“1”)×百分率
(4)已知一个数的百分之几是多少,求这个数。基本公式:部分量÷百分率
2.简易方程。
(1)方程:含有未知数的等式叫作方程。注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。
(2)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
六、列方程解应用题
1.列方程解应用题的意义。
用方程式去解答应用题,求得应用题的未知量的方法。
2.列方程解答应用题的步骤。
(1)弄清题意,确定未知数并用x表示;
3.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。乘法分配律可以逆用:a×c+b×c=(a+b)×c。
正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示,C=4a,S=a2。
北师大版数学六年级上册《总复习第1课时《数与代数 》教学设计
北师大版数学六年级上册《总复习第1课时《数与代数》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《总复习第1课时》教材内容主要包括有理数的加减乘除运算、方程的解法、代数式的求值等。
本节课是对小学阶段数与代数知识的总复习，通过复习使学生掌握数与代数的基本概念、运算方法和解决问题的策略。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过数与代数的相关知识，对本节课的内容有了一定的了解。
但部分学生在运算方法和解决问题的策略上还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数与代数的基本概念、运算方法，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生运用数与代数知识分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数与代数的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：数与代数的基本概念、运算方法。
2.难点：运用数与代数知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动和作业。
2.学生准备：回顾之前学习过的数与代数知识，准备相关文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学习过的数与代数知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示数与代数的基本概念、运算方法，让学生初步感知本节课的学习内容。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对数与代数知识的掌握程度。
4.巩固（10分钟）教师针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，帮助学生巩固数与代数知识。
5.拓展（10分钟）教师通过案例分析或问题驱动，引导学生运用数与代数知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
北师版办六年级总复习之数与代数
一、数与代数总复习（陈老师编）姓名：班级：总积分：1、像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为（），小于零的数称为（）。
2、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作（）。
3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个（）组成，所以（）是自然数的基本单位。
一个物体也没有，用（）表示。
4、比较两个整数大小时，如果位数不同，（）的数就大。
如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
786400○12340000 54026○541005、一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写的时候数的大小不变。
另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照（）法写成它的近似数。
6、自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是（）的倍数，（）就是c的（）。
例如4×7=28，注意倍数与因数只在非0自然数中讨论，小数中不存在倍数与因数。
7、倍数的特征：一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。
因数的特征：一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
所以（）等于（）都等于（）8、几个数公有的因数，叫作这几个数的（）；其中最大的一个，叫作这几个数的（）。
几个数公有的倍数，叫作这几个数的（），其中最小的一个，叫作这几个数的（）。
9、公因数只有1的两个数，叫作（）。
10、2的倍数的特征：（），根据是否是2的倍数我们将自然数分成（）和（）。
0也是2的倍数。
11、5的倍数的特征：（）。
3的倍数的特征：（）同时是2、5的倍数的特点：（）举例：。
同时是2、3、5的倍数的特征：（）举例：。
12、两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是（）。
【数学】北师大版数学六年级下册总复习.1数与代数
(2)小数乘法的计算法则:先按照整数乘法的计算法则计算出积,再看两个因数中共有几位小数,就从积的右边起向左边数出几位,点上小数点。
(3)分数乘法的计算法则:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要约分。
2.简易方程。
(1)方程:含有未知数的等式叫作方程。注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。
(2)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
六、列方程解应用题
1.列方程解应用题的意义。
用方程式去解答应用题,求得应用题的未知量的方法。
2.列方程解答应用题的步骤。
(1)弄清题意,确定未知数并用x表示;
(5)折扣:几折就是十分之几也就是百分之几十。
五、运算的意义
(一)四则运算
1.加法:把两个数合并成一个数的运算叫作加法。在加法里,相加的数叫作加数,加得的数叫作和。加数是部分数,和是总数。
2.减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫作减法。
在减法里,已知的和叫作被减数,已知的加数叫作减数,未知的加数叫作差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。
5.整数的大小比较:比较两个整数的大小,要看它们的位数,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,就从最高位比起,最高位上的数大的就大,如果最高位上的数相同,就比较下一位上的数的大小,直到比出大小为止。
6.因数与倍数。
意义:整数a除以整数b,所得的商是一个整数,而没有余数,我们就说a叫作b的倍数,b叫作a的因数。
北师大版数学六年级总复习数与代数
百分数的应用[知识要点梳理]1、确定单位“1”的方法：在语言叙述中，“占”“比”或“是”后面的量情况下就是单位“1”。
2、已知两个部分量之间的和（差）及两个部分量所对应的百分数，求标准量，这类问题用方程解有两种解答方法：公式（1）A%x±B%x=两个部分量的和（差）；公式（2）（A%±B%）x=两个部分量的和（差）（x代表标准量；A%代表较大的部分量所占的百分数；B%表示较小的部分量所占的百分数）。
3、用方程解“求比一个数增加（减少）百分之几的数”，这类问题有两种解答方法：公式（1）x×（1±比单位“1”多（少）的百分数）=已知的部分量；公式（2）x±x×（比单位“1”多（少）的百分数）=已知的部分量。
3、利息的计算公式：本金×利率×时间推导公式：（1）本金=利息÷利率÷时间（2）时间=利息÷本金÷利率（3）利率=利息÷本金÷时间或者也是可以把未知数设为X表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。
4、打折问题：先将打折数转换成百分数再用原价去乘这个百分数。
[经典例题]例1希望小学有男生450人，女生人数是男生的10/9，女生人数比男生多百分之几？男生人数比女生少百分之几？例2师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的零件个数与徒弟加工的零件个数的比是5：3，师傅和徒弟各加工多少个零件？例3为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。
学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
例4晓军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处时，他的妈妈发现他没有带文具盒，就以每分90米的速度追赶。
晓军的妈妈几分能追上晓军？例52台织布机3时可织布108米，照这样计算，8台同样的织布机9时能织布多少米？例6一个正方形的一条边减少20%，另一条边增加2米，得到一个长方形。
北师大版六年数学知识复习(一)数与代数
第一部分：数与代数 数的认识（一）整数的认识一 概念正整数（1、2…）自然数1、 整数 零负整数（-1、-2…）0不是正数，也不是负数。
0的作用：①表示“没有”。
②表示“起点”。
③表示“占位”。
写数时，某个数位上一个单位也没有，就用0表示。
④表示“分界”。
如零上温度与零下温度的分界。
2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
1是自然数的基本单位。
任何一个自然数都是由若干个1组成的。
一个自然数有四方面意义：①基数。
②序数。
③测量结果。
④编码。
负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数。
3.计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
数的分级：个级：个位、十位、百位、千位，表示多少个一，万级：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个万， 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个亿。
4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……都是数位。
一个数字所在的数位不同，表示数的大小也不同。
5.数的整除 （1）整除与除尽整除：整数a 除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a 能被数b 整除,或数b 能整除a.除尽：数a 除以数b(b ≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。
区别：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。
（2）约数和倍数如果数a 能被数b 整除(b ≠0),a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的约数。
（3）能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8。
能被5整除的数的特征:个位上是0或5。
能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除。
能同时被2,5整除的数的特征:个位是0。
北师大六年级数学上册总复习——数与代数
总复习——数与代数【主要知识点】☆百分数的应用:1、百分数的意义。
2、百分数与小数的互化。
3、百分数与分数的互化。
4、求一个数是另一个数的百分之几。
5、求百分率的应用题。
6、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
5、列方程解决较复杂的百分数应用题。
考点：1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
例如：工程队要完成一项电缆铺设工程，第一天铺了800米，第二天铺了720米，第二天比第一天少铺百分之几？考点：2、求一个数是另一个数的百分之几。
例如：六年级有学生150人，其中三好学生”有30人。
三好学生”占六年级学生人数的百分之几？3、求百分率的应用题。
例1.学校春季植树50棵，成活了43棵。
求这批树苗的成活率例2.实验小学去年有1320人，比去年增加了10%，前年有学生多少人?例3.水果店进了一批水果，第一天卖了50%，第二天卖了余下的30%，这时还有35千克没有买，这批水果共多少千克？☆比的认识1、比的意义、求比值。
2、比和除法、分数之间的关系。
3、比的基本性质、化简比。
4、按比例分配。
考点：1、求比值。
用前项除以后项的商2、化简比(1)前项后项都是整数。
例如16: 20= (16十4):( 20M) =4 : 5(2 )前项后项是分数。
例如：-:-=(-X12):( 3X12) =10 : 9 6 4 6 4(3)前项后项都是小数。
例如：1.8 : 0.09= (1.8 X00):( 0.09 X00) =180 : 9=20 : 13、应用：例：配置一种盐水，在120克水中放入5克盐。
(1)写出盐和水质量的比，并化简。
(2)写出盐和盐水质量的比，并化简。
4、按比例分配：例：(1 )一个直角三角形两个锐角度数的比是3: 2.这两个锐角分别是多少度？（2）幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。
张阿姨准备把180快巧克力按班级人数的比分给三个班。
每班各分得多少块?（3）配制一种混凝土，水泥、黄沙和石子的比是2: 3: 5,如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完后，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？【崭露头角】一、填空题.1 •把3: 1.25化成最简单的整数比是（），比值是（）。
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教学目标：
1.引导学生对学过的知识进行系统的整理，理清脉络。
能正确、熟练的读写生活中的小数，能将这些数据用四舍五入法精确到十分位、百分位、千分位。
2.能正确的进行小数四则混合运算以及简便运算。
3.学会解决实际问题。
培养学生解决问题的意识。
教学重难点：
理解和复习数与代数的相关知识。
教材分析：
本节主要复习小数的四则运算、方程和有关知识。
教学设计：
一、在我们的生活中，每天都会接触到大量的小数，平时你注意了吗?
1.第102页第一题。
(1) 读出或写出下面的小数。
(2)将第一题、第二题、第三题的数据用四舍五入法精确到十分位，将第二题的数据用四舍五入法精确到百分位。
2.请同学们把你收集的信息与同学进行交流。
二、游戏
找座位第102页第2题。
三、计算练习：
1.口算比赛：第102页第3题：得数直接写在书上。
2.笔算：先估算积或商，再计算。
第103页第5题(生板演)
说出计算方法。
3.脱式计算：(能简便计算的要用简便方法)
第103页第8题。
说出简算过程：
四、解决问题：
1.第103页第3、5、题，第104页13、14题。
说出你的解题思路。
2.看算式编题，并解答：
第103页第10题。
经过练习，学生对本节课的知识点有了更好的理解和掌握。