新人教版七年级上册第二单元数学整式加减单元测试题及答案
最新人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 2．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.A ．53B ．53- C ．-2 D ．1 3．方程2424x x -=-+的解是 （ ）A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =04．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A ．()()2211a x b x +=+若，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c= D ．若x y =，则33x y -=- 6．解方程-3x=2时，应在方程两边（ ） A ．同乘以-3 B ．同除以-3 C ．同乘以3 D ．同除以37．已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b =D ．2a b= 8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水超过20m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m 3．A ．38B ．34C ．28D ．449．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( )A ．3x ﹣20＝24x +25B ．3x +20＝4x ﹣25C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +2510．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -= D ．11()179x += 11．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ）A ．1146x x ++=B ．1146x x ++=C ．1146x x -+=D ．111446x x +++= 12．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元二、填空题13．我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程“． 例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程3x ＝a 是“和解方程”，则a 的值为_____；（2）已知关于x 的一元一次方程﹣2x ＝ab +b 是“和解方程“，并且它的解是x ＝b ，则a +b 的值为_____．14．已知三个数的比是2：4：7，这三个数的和是169，这三个数分别是____，____，____ 15．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．16．定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=++++，若设5213*=，则34*=________． 17．对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.18．一批玩具，如果3个小朋友玩1个，还剩2个玩具；如果2个小朋友玩1个，还有9人没有分到玩具.若设有x 个玩具，根据题意可列方程______.19．（1）如果33x y -=，那么x =_________；（2）如果2m n =，那么3m =___________. 20．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为__________________.三、解答题21．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C 地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C 地休息了20分钟，然后按原速度开往B 地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C 地，未停留继续开往A 地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（l ）乙车的速度是 千米／小时，B 、C 两地的距离是 千米，A 、C 两地的距离是 千米；（2）甲车的速度是 千米／小时；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？22．对于任意四个有理数a b c d ,,,，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d . 我们规定：(,)(,)a b c d bc ad =-★.例如：(1,2)(3,4)23142=⨯-⨯=★.根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,3)(3,2)--=★ ；（2）若有理数对(2,31)(1,1)9x x -+-=★，则x = ；（3）当满足等式(3,21)(,)32x k x k k --+=+★的x 是整数时，求整数k 的值. 23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：）规定用量内的收费标准是 元吨，超过部分的收费标准是 元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？24．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？25．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？26．解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7；（2）3x+10x=25+0.5x ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可.【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 2．B解析：B【分析】根据方程的解求得m 的值，然后将m 的值代入方程3261x m x +=+求解x 的值即可．【详解】解：∵x=5是关于x 的方程4x+2m=3x+1的解，∴20+2m=15+1，解得：m=-2，∴方程变为3x-4=6x+1，解得：x=53 -．故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m的值，难度不大．3．A解析：A【分析】利用等式的性质解方程即可解答.【详解】解：移项得：2+2x4+4x=合并同类项得：48x=系数化为1得：2x=故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】16+11+12−11−15=13，16+11+12−16−13=10，16+11+12−10−15=14.根据题意得：16+11+12=16+x+14，解得：x=9.故选：D.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.5．C解析：C【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：A 、根据等式性质2，a （x 2+1）=b （x 2+1）两边同时除以（x 2+1）得a=b ，原变形正确，故这个选项不符合题意；B 、根据等式性质2，a=b 两边都乘c ，即可得到ac=bc ，原变形正确，故这个选项不符合题意；C 、根据等式性质2，c 可能为0，等式两边同时除以c 2，原变形错误，故这个选项符合题意；D 、根据等式性质1，x=y 两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．B解析：B【分析】利用等式的性质判断即可．【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．D解析：D【分析】根据等式的性质判断即可．【详解】解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确；B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确；C 、因为a=2b ，所以2a ＝b ，正确； D 、因为a=2b ，当b≠0，所以a b ＝2，错误； 故选D ．【点睛】此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．8．C解析：C【解析】试题设小明家5月份用水xm3，当用水量为20m3时，应交水费为20×2=40（元）．∵40＜64，∴x＞20．根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64，解得：x=28．故选C．9．B解析：B【分析】如果每人分 3 本，则剩余 20 本，此时这些图书的数量可表示为3x+20；如果每人分 4 本，则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为4x-25，据此列出方程即可.【详解】解：根据题意可得：3x+20=4x﹣25．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关键.10．D解析：D【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式．【详解】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：11()1 79x+=．故选D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．11．C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14,乙的工作效率为16.那么根据题意可得出方程11 46x x-+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.12．C解析：C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．二、填空题13．【详解】解：（1）解方程3x＝a得x＝∵关于x的一元一次方程3x＝a是和解方程∴＝3+a解得a＝﹣；（2）∵方程﹣2x＝ab+b的解是x＝b∴﹣2b＝ab+b∵方程﹣2x＝ab+b是和解方程∴b＝a解析：92-113-【详解】解：（1）解方程3x＝a得x＝，∵关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，∴＝3+a，解得a＝﹣；（2）∵方程﹣2x＝ab+b的解是x＝b，∴﹣2b＝ab+b，∵方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，∴b＝ab+b﹣2，即b＝﹣2b﹣2，解得b＝﹣，∴a＝﹣3，∴a+b＝﹣3﹣＝﹣．故答案为﹣，﹣．14．5291【分析】根据比例设这三个数分别为2x4x7x再根据这三个数的和是169列方程即可求解【详解】设这三个数分别为2x4x7x则2x+4x+7x=169解得x=13所以这三个数分别为265291故解析：52 91【分析】根据比例设这三个数分别为2x，4x，7x，再根据这三个数的和是169列方程即可求解．【详解】设这三个数分别为2x，4x，7x，则2x+4x+7x=169，解得x=13，所以这三个数分别为26，52，91．故答案为：26，52，91．【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题，根据比例设未知数是解题关键．15．4【解析】8个班进行友谊赛也就是说每个班级要和其余7个班级比赛根据总比赛场数为7设赢了x场则3x+(7－x)=15解得x=4故答案为:4解析：4【解析】8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x 场,则3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案为:4.16．【分析】根据定义新运算及求出x的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x的值再利用新的运算方法解决问题解析：19 35【分析】根据定义新运算及5213*=，求出x的值，即可求出34*的值．【详解】解：∵1(1)(1)x a b a b a b *=++++，5213*= ∴15=21(21)(11)3++++x ∴=8x ∴18(1)(1)*=++++a b a b a b ∴181934=34(31)(41)35*=++++ 故答案为：1935【点睛】 本题主要考查定义新运算的知识，解答此题的关键是，根据所给出的式子，得出x 的值，再利用新的运算方法解决问题．17．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算解析：1【分析】根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答案.【详解】解：∵*2a b b a =-，∴()3*12(1)31x x +=+-=，∴211x -=，∴1x =；故答案为：1.【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算. 18．【解析】【分析】依据题意分析可得等量关系：两总分法实际上球的个数不变【详解】解：若设有个玩具由题意得【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解答本题的关键是读懂题意找出等量关系列方程求解解析：3(2)29x x -=+【解析】【分析】依据题意分析，可得等量关系： 两总分法实际上球的个数不变.【详解】解：若设有x 个玩具，由题意得，3(2)29x x -=+【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．19．-y 【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到【详解】（1）∵−3x ＝3y ∴x ＝−y ；故答案为：−y ；（2）∵∴；故答案解析：-y23n 【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到3m =23n . 【详解】（1）∵−3x ＝3y ，∴x ＝−y ；故答案为：−y ；（2）∵2m n =， ∴3m =23n ； 故答案为：23n 【点睛】 本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．20．3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18故答案为：3x+（8-x ）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本解析：3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可．【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18，故答案为：3x+（8-x ）=18，【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．三、解答题21．（1）80,180,200；（2）100（3）乙车出发1小时或11327小时，两车相距200千米【分析】（1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C 地，这20分钟甲车未动，即乙车15分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．（2）根据A、C两地的距离和甲车到达服务区C地的时间可求出甲车的速度；（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距200千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．【详解】解：（1）15分钟=14小时，2小时15分=94小时，20分钟=13小时乙车的速度为：20÷14=80(千米/小时)；B、C两地的距离是：80×94=180(千米)；A、C两地的距离是：380-180=200(千米)；故答案为：80,180,200；（2）甲车的速度是：200÷2=100(千米/小时)；故答案为：100；（3）设乙车出发x小时，两车相距200千米．由题意得，100x+80x+200=380或100(x-13)+80x=380+200解得：x=1或x=11 3 27答：乙车出发1小时或11327小时，两车相距200千米【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（1）－5；（2）2；（3）k=0，-1，-2，-3.【分析】（1）原式利用规定的运算方法计算即可求出值；（2）原式利用规定的运算方法列方程求解即可；（3）原式利用规定的运算方法列方程，表示出x，然后根据k是整数求解即可．【详解】解：（1）根据题意得：原式＝−3×3−2×(−2)＝−9＋4＝−5；故答案为：−5；（2）根据题意得：3x+1−(−2)×(x−1)＝9，整理得：5x ＝10，解得：x ＝2，故答案为：2；（3）∵等式（−3，2x−1）★（k ，x ＋k ）＝3＋2k 的x 是整数，∴（2x−1）k−（−3）（x ＋k ）＝3＋2k ，∴（2k ＋3）x ＝3， ∴323x k =+， ∵k 是整数， ∴2k ＋3＝±1或±3，∴k ＝0，−1，−2，−3．【点睛】此题考查了新运算以及解一元一次方程，正确理解新运算是解题的关键．23．（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；（2）设该市规定用水量为a 吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设小明家6月份的用水量是x 吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨 （2）设规定用水量为a 吨；则23(12)26a a +-=，解得：10a =，即规定用水量为10吨；（3）∵2102050⨯=<，∴六月份的用水量超过10吨，设用水量为x 吨，则2103(10)50x ⨯+-=，解得：20x， ∴六月份的用水量为20吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程．24．180元或202.5元【分析】先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价.【详解】∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．【点睛】本题考查打折销售问题,关键在于分类讨论.25．原有5条船．【分析】首先设原有x条船，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可．【详解】设原有x条船，如果减少一条船，即(x－1)条，则共坐9(x－1)人．如果增加一条船，则共坐6(x＋1)人，根据题意，得9(x－1)＝6(x＋1)．去括号，得9x－9＝6x＋6.移项，得9x－6x＝6＋9.合并同类项，得3x＝15.系数化为1，得x＝5.答：原有5条船．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用全班人数列出等量关系式是完成本题的关键．26．（1）x=2；（2）x=2【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）合并同类项，得，-5x=-10系数化为1，得，x=2（2）移项，得3x+10x-0.5x=25合并同类项，得12.5x=25系数化为1，得，x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元检测题(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+82.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 44.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,35.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 26.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 247.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．三、解答题17.完成下表18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.答案与解析一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+8【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则及乘法分配律解答即可.【详解】由去括号法则及乘法分配律可得：－16(x－0.5)=-16x+8.故选D.【点睛】本题考查了去括号法则及乘法分配律,熟练运用去括号法则及乘法分配律是解决问题的关键.2.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式的有关概念进行解答即可．【详解】A、单项式xy的系数是1,故错误；B、-1是单项式,故正确；C、23x2是2次单项式,故错误；D、是分式,故错误．故选：B．【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数,次数,熟记单项式的系数,次数的定义是解题的关键．3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并后,将已知整式的值代入计算即可求出值．【详解】∵x2y=2,∴原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y=2．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,3【答案】C【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9,6．故选C．点睛：本题考查了单项式的系数和次数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 2【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式次数的定义,所有字母的指数和为7,即m+2=7,则m=5．故选：B．【点睛】灵活掌握单项式次数的定义,根据题意列方程,是解题的关键．6.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 24【答案】B【解析】【分析】先对原式合并同类项,再把a=-5代入化简后的式子计算即可．【详解】原式=a-1,当a=-5时,原式=-5-1=-6．故选：B．【点睛】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点．7.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b【答案】B【解析】试题分析：a﹣b的相反数是b﹣a,可得a﹣b和它的相反数为：(a﹣b)﹣(b﹣a)=2a﹣2b,又因为a＜b,可知2a ﹣2b＜0,所以|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．解：依题意可得：|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．故选B．考点：整式的加减．8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2【答案】B【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项即可得出答案．【详解】A、-2与12是同类项,所以A选项错误；B、在2m与2n中,字母不相同,它们不是同类项,所以B选项正确；C、﹣2a2b与a2b是同类项,所以C选项错误；D、与是同类项,所以D选项错误．故选B.【点睛】此题考查同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,难度一般．二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=2,再代入代数式计算即可．【详解】由题意知单项式2x2y m与−x n y3是同类项,∴n=2,m=3,∴m+n=5,故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．【答案】-3【解析】【分析】因为单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,而只有几个同类项才能合并成一项,非同类项不能合并,可知此三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xy-mn的值．【详解】∵单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则此三个单项式为同类项,则m=4,n=2,2x=2,y-1=4,x=1,y=5,则xy-mn=1×5-4×2=-3．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．【答案】-5a2b【解析】【分析】先把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,然后找出符合条件的项即可．【详解】多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7．故答案为：-5a2b．【点睛】本题主要考查的是多项式概念,掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．【答案】4【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m,n的等式进而求出答案．【详解】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,∴2m-5=1,2=3-n,解得：m=3,n=1．故m+n=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握合并同类项法则是解题关键．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．【答案】-2(x-1)2-3(x-1)3【解析】【分析】根据互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数,可化成同类项,根据合并同类项,可得答案．【详解】原式=3(x-1)2-2(x-1)3-5(x-1)2-(x-1)3=-2(x-1)2-3(x-1)3,故答案为：-2(x-1)2-3(x-1)3．【点睛】本题考查了合并同类项,利用互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数化成同类项是解题关键．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．【答案】-2a【解析】【分析】先由数轴上a,b的位置判断出其符号,再根据其与原点的距离距离判断出a,b绝对值的大小,代入原式求值即可．【详解】由数轴可a＜0,b＞0,a＜b,|a|＞b,所以a-b＜0,a+b＜0,∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a,故答案为：-2a.【点睛】本题考查了数轴的概念、整式的加减、绝对值的性质等,熟练掌握正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0是解题的关键.15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．【答案】1【解析】先根据点a在数轴上的位置判断出a的符号,再去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知,a＜0,∴a﹣1＜0,∴原式=1﹣a+a=1．故答案为：1．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．【答案】-5a2+a-2【解析】【分析】去括号,然后合并同类项即可．【详解】-2a2-[3a2-(a-2)]= -2a2-[3a2-a+2]= -2a2-3a2+a-2=-5a2+a-2.故答案为：-5a2+a-2【点睛】本题考查整式的化简,注意去括号时符号的变化．三、解答题17.完成下表【答案】详见解析.【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可.【详解】x的系数是1,次数是1；-2mn的系数是-2,次数是2；的系数是,次数是4.填表如下：【点睛】此题考查了单项式的有关定义,熟练掌握单项式的系数和次数的的定义是解答此题的关键.18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．【答案】m+n=3或m+n=-13．【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值,进而利用单项式次数的定义得出n的值,进而得出答案．【详解】因为-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,所以m=-8,且2+|n-3|=10,解得n=11或-5,则m+n=3或m+n=-13．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.【答案】(1)4x-3y；(2)a2-a+1．【解析】【分析】(1)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变；(2)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【详解】(1)(x-2y)-(y-3x)=x-2y-y+3x=4x-3y；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−a+3+2a2)+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和【答案】这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁．【解析】解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,所以小华的年龄为(岁),则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴,解得：,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试题》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题1.下列说法正确的是( )A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是22.下列计算正确的是( )A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2(c﹣d)=﹣2c+2dD. ﹣(a﹣b)=﹣a﹣b3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项,则a、b的值分别为( )A. B. C. D.4.化简m+n﹣(n﹣m)的结果为( )A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式,则m n的值是( )A. 3B. 6C. 8D. 96.下列运算正确的是( )A. ﹣(a﹣1)=﹣a﹣1B. ﹣2(a﹣1)=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x27.下列计算正确的是( )A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3(b﹣2a)=3b﹣2aD. ﹣32=﹣98.多项式a﹣(b﹣c)去括号的结果是( )A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c9.下列说法正确的是( )A. 若|a|=﹣a,则a＜0B. 若a＜0,ab＜0,则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b,m是有理数,则=10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b=_____．12.已知a﹣3b=3,则6b+2(4﹣a)的值是_____．13.已知2x+y=﹣1,则代数式(2y+y2﹣3)﹣(y2﹣4x)的值为_____．14.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项,则|m﹣n|=_____．16.如图所示,点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c,O为原点,化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．三．解答题17.嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?18.先化简下式,再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2．(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值．20.大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时,误把“减去”算成“加上”,得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．21.先化简,再求值：5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2+3b2),其中a为最大的负整数,b为2的倒数．22.化简：2(3a2+4a﹣2)﹣(4a2﹣3a)23.先化简,后求值：,其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．答案与解析一．选择题1.下列说法正确的是( )A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是2【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念、多项式的概念分别判断即可.【详解】A．分母含有字母x,不是单项式,此选项错误；B．πr2的系数是π,不是1,此选项错误；C．5a2b+ab﹣a是三次三项式,此选项正确；D．xy2的次数是3,不是2,此选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了单项式、多项式的概念,需要注意的是π不是字母,是常数.2.下列计算正确的是( )A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2(c﹣d)=﹣2c+2dD. ﹣(a﹣b)=﹣a﹣b【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则一一判断即可.【详解】A.6b-5b=b,故此选项错误；B.2m与3m2不是同类项,不能合并,故此选项错误；C.-2(c-d)=-2c+2d,故此选项正确；D.-(a-b)=-a+b,故此选项错误,故选：C.【点睛】考查去括号法则以及合并同类项法则,掌握法则是解题的关键.3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项,则a、b的值分别为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由同类项的定义列出关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可求得a、b的值. 【详解】由同类项的定义可得：,解得：.故选A.【点睛】本题主要考查同类项的概念以及二元一次方程组的解法.4.化简m+n﹣(n﹣m)的结果为( )A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：原式=m+n-n+m=2m,故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式,则m n的值是( )A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值,再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3x m y3与4x2y n为同类项,∴,∴m n=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式,那么这两项必为同类项,本题关键在于利用这个知识点解题.6.下列运算正确的是( )A. ﹣(a﹣1)=﹣a﹣1B. ﹣2(a﹣1)=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x2【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣(a﹣1)=﹣a+1,此选项错误；B．﹣2(a﹣1)=﹣(2a﹣2)=﹣2a+2,此选项错误；C．a3﹣a2≠a,此选项错误；D．﹣5x2+3x2=﹣2x2,此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则：(1)有括号,先去括号；(2)有同类项,再合并同类项. 还需注意的是如果括号前面是减号,那么括号里面的加减号要变号.7.下列计算正确的是( )A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3(b﹣2a)=3b﹣2aD. ﹣32=﹣9【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣2﹣2=﹣4,此选项错误；B．8a4﹣6a2≠2a2,8a4与6a2不是同类项,不能进行合并同类项运算；C．由乘法分配律可得3(b﹣2a)=3b﹣6a,此选项错误；D．﹣32=﹣9,此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算,乘法分配律的运用以及幂的运算.8.多项式a﹣(b﹣c)去括号的结果是( )A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c【答案】D【解析】【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号,去括号后时连同它前面的“-”号一起去掉,括号内各项都要变号可得答案.【详解】a-(b﹣c)=a﹣b+c.【点睛】本题考查了去括号,掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.9.下列说法正确的是( )A. 若|a|=﹣a,则a＜0B. 若a＜0,ab＜0,则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b,m是有理数,则=【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质,有理数的乘法法则,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,等式性质进行分析即可．【详解】A、若|a|=-a,则a≤0,故原题说法错误；B、若a＜0,ab＜0,则b＞0,故原题说法正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式,故原题说法错误；D、若a=b,m是不为0有理数,则,故原题说法错误.故选B．【点睛】此题主要考查了多项式、绝对值、有理数的乘法和等式的性质,关键是掌握各知识点．10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1【答案】D【解析】【分析】列出式子,再运用整式的加减运算法则计算出结果即可.【详解】5x2+4x﹣1﹣(3x2+9x)=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则,需注意的是去括号的时候要考虑符号的变更.二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b=_____．【答案】1【解析】【分析】合并同类项可得：4x2y3+2ax2y3=(4+2a)x2y3,进而得出4+2a=4b,整理得a－2b=﹣2,将a﹣2b整体代入要求的式子计算出结果即可.【详解】∵4x2y3+2ax2y3=(4+2a)x2y3=4bx2y3,∴4+2a=4b,∴2a﹣4b=﹣4,∴a﹣2b=﹣2,∴3+a﹣2b=3﹣2=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则以及整体代入的思想.12.已知a﹣3b=3,则6b+2(4﹣a)的值是_____．【答案】2【解析】【分析】把所求的式子去括号后,进行整理,然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】∵a-3b=3,∴-2(a-3b)=-6,∴6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2(a-3b)+8=-6+8=2,故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式的求值,利用了“整体代入法”求代数式的值．13.已知2x+y=﹣1,则代数式(2y+y2﹣3)﹣(y2﹣4x)的值为_____．【答案】-5【解析】试题解析：原式当2x+y=−1时,原式=−2−3=−5.故答案为：−5.点睛：原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值．14.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．【答案】-2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：c＜a＜0＜b,且|b|＜|a|＜|c|,∴b+a＜0,b-c＞0,a-c＞0,则原式=-b-a-b+c+a-c=-2b,故答案为：-2b【点睛】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项,则|m﹣n|=_____．【答案】5【解析】【分析】由同类项的定义分别求出m、n的值,再计算出|m﹣n|即可.【详解】由同类项的定义可得,∴|m﹣n|=|9﹣4|=5.故答案为5.【点睛】本题主要考查同类项的定义以及绝对值的计算.16.如图所示,点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c,O为原点,化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．【答案】2c-a-b【解析】试题分析：根据数轴可得：a＜c＜0＜b,所以a-c＜0,b-c＞0,所以│a－c│－│b－c│＝c-a-(b－c)= c-a-b+c=2c－a －b．考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较．三．解答题17.嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?【答案】(1)﹣2x2+6；(2)5；【解析】【分析】(1)由题意可先去括号,再合并同类项计算即可;(2)设“”是a,代入原式得到(a﹣5)x2+6,再根据“该题标准答案的结果是常数”,即可解答.【详解】(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；(2)设“”是a,则原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=(a﹣5)x2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.18.先化简下式,再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=﹣1．【答案】x2﹣2y2；﹣1【解析】试题分析：根据整式的加减法则,先去括号,然后合并同类项,化简后再代入求值即可. 试题解析：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2,当x=,y=﹣1时,原式=﹣2=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2．(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值．【答案】(1)﹣x2+8xy﹣7y﹣9；(2)y=0【解析】【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案．(2)根据题意将A-2B化简,然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【详解】(1)3A﹣(2A+3B)=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣3(x2﹣xy+2)=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9(2)A﹣2B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣2(x2﹣xy+2)=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0,∴y=0【点睛】考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20.大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时,误把“减去”算成“加上”,得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．【答案】8bc﹣7ac﹣6ab；【解析】【分析】根据题意可知A=2bc+ac–2ab–(2ab–3bc+4ac),求出A后再计算A–(2ab–3bc+4ac)即可得正确答案.【详解】由题意可知：A+(2ab–3bc+4ac)=2bc+ac–2ab,A=2bc+ac–2ab–(2ab–3bc+4ac)=2bc+ac–2ab–2ab+3bc–4ac=5bc–3ac–4ab,∴A–(2ab–3bc+4ac)=5bc–3ac–4ab–2ab+3bc–4ac=8bc–7ac–6ab．【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.21.先化简,再求值：5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2+3b2),其中a为最大的负整数,b为2的倒数．【答案】【解析】【分析】首先利用乘法分配律将2(a2﹣b2)化为2 a2－2b2,再利用整式的加减运算法则进行化简,由a为最大的负整数可得a=﹣1,由b为2的倒数可得b=,将a、b的值分别代入化简后的式子计算出结果即可.【详解】原式=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2﹣3b2=2a2－2b2,∵a为最大的负整数,b为2的倒数,∴a=﹣1,b=,∴原式=2×(﹣1)2﹣2×()2=2﹣=．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则、负整数、倒数的概念,熟练掌握整式的运算法则是关键.22.化简：2(3a2+4a﹣2)﹣(4a2﹣3a)【答案】2a2+11a﹣4．【解析】【分析】先由乘法分配律以及去括号法则去括号,然后再合并同类项即可.【详解】原式=6a2+8a－4－4a2+3a=2a2+11a﹣4．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则,需注意的是如果括号前面是减号,那么括号里面的加减号要变号.23.先化简,后求值：,其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．【答案】【解析】先去括号,再合并,根据题意可知x有两个值,然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可．解：原式=﹣x3+x﹣2﹣x+1=﹣x3﹣1,又∵x到原点的距离为个单位长度,∴x=±,当x=时,原式=﹣﹣1=﹣；当x=﹣时,原式=﹣1=．。
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附答案)
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附答案）一、单选题（每题3分，共24分） 1．下列代数式书写规范的是（ ）A ．22x yB ．2m n ÷C ． 5a ⨯D ．213a 2．多项式22325xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，-3B ．2，-3C ．5，-3D ．3，33．若单项式242ab c -3的系数、次数分别是m 、n ，则（ ） A ．m=23，n=6 B ．-m=23，n=6 C ．m=23，n=7 D ．-m=23，n=7 4．下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ．13xy - 是整式 B ．22+R R ππ是二次二项式C ．多项式233a b ab --的三次项的系数为3- D ．263+1x x -的项有 26 3 1x x -，， 5．若2110x +=，则42x +=（ ）A ．19B ．20C ．21D ．226．已知25x y -+=，则23(2)6125x y x y --+-的值是（ ）A ．40B ．100C ．20-D ．57．若12m x y -与2n x y 的和仍是单项式，则m n 的值（ ）A ．3B ．6C ．8D ．98．当1x =时，代数式334ax bx -+的值为7，则当=1x -时，这个式子的值为（ ）A ．7B ．6C ．2D ．1二、填空题（每题3分，共24分） 9．单项式235x yz π-的系数是 10．已知320a b -++=，则2+a b = ．11．一个两位数的个位数字为m ，十位数字为n ，则这两位数表示为 ．12．多项式25323ab a π+-的次数是 ．三、解答题（共72分）17．化简：(1)3245a a +--；(2)()()22235x x +--；(3)()()22643241m m m m --+-+．18．先化简，再求值：()()22222825a b ab a b ab a b -+----，其中1a =-和13b =．19．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简a c a b c b -++--．20．若关于,x y 的多项式：2223332m m m m x y mx y nx y x y m n ----++-++，化简后是四次三项式，求m n +的值．21．如果关于x ，y 的单项式2m ax y 与235m bx y -的次数相同．(1)求m 的值．(2)若23250m m ax y bx y +=﹣且0xy ≠，求20132(25)m a b ++的值．22．已知22321A a ab a =+--和21B a ab =-+-．(1)若1a =-，15b =求()432A A B --的值． (2)若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．23．如图，某公园有一块长为()21a -米，宽为a 米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x 米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来．(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(2)6,3a x ==米，若篱笆的造价为60元/米，请计算全部篱笆的造价．24．如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：米)．(1)用式子表示这所住宅的建筑面积．x 时，试计算该住宅的面积．(2)当6参考答案： 1．A2．A3．D4．C5．B6．B7．C8．D9．35π-10．1-11．10n m +/10m n + 12．3/三13．23x - -114．202315．()21826m y x ++ 16．1017．(1)3a --(2)231x +(3)2882m m --18．218ab -，2 19．2a -20．421．(1)3m =(2)022．(1)2-(2)25b =23．(1)()662a x --米；(2)篱全部篱笆的造价是960元24．(1)()22218m x x ++(2)266m。
人教版数学七年级上册：第2章 整式的加减 单元测试卷(含答案)
第二章《整式的加减》单元测试(满分：150分时间：120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各式中不是单项式的是( )A.a3B．－15C．0 D.3a2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元3．－[a－(b－c)]去括号正确的是( )A．－a－b＋c B．－a＋b－cC．－a－b－c D．－a＋b＋c4．多项式xy2＋xy＋1是( )A．二次二项式 B．二次三项式C．三次二项式 D．三次三项式5．下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝16．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为( )A．2 B．3 C．4 D．57．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于( )A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋18．已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值为( )A．0 B．2 C．5 D．89．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A．－xy B．xy C．－7xy D．7xy10．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，(不重复无缝隙)，则长方形的长为( )A ．2 cmB ．2a cmC ．4a cmD ．(2a －2)cm二、填空题(每小题3分，共30分) 11．计算：2x ＋x ＝____________.12．单项式－2xy25的系数是____________，次数是____________．13．任写一个与－12a 2b 是同类项的单项式：____________．14．将多项式1－ab 2＋a 3b －13a 2按字母a 降幂排列是________________．15．一个长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则此长方形的周长为____________． 16．若式子mx 2＋y 2－5x 2＋5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为____________． 17．某种商品原价是m 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是____________元．18．一个多项式与2x 2－xy ＋3y 2的和是－2xy ＋x 2－y 2，则这个多项式是________________． 19．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________________.20．观察图形，则第n 个图形中三角形的个数为____________(用含n 的式子表示)．三、(本大题12分) 21．(1)计算：①(3a 2＋1)－(4a 3－3a 2); ②6a 2－[(5ab ＋a 2)＋2ab]；(2)先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(6x 2y ＋3x)－y ，其中x ＝1，y ＝3.四、(本大题12分)22．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．五、(本大题14分)23．小明在计算一种多项式减去2a 2＋a －5的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是a 2＋3a －1.据此你能求出这个多项A 式吗？这两个多项式的差应该是多少？六、(本大题14分)24．如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(1)用a ，b 表示阴影部分的面积；(2)计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．七、(本大题12分)25．阅读材料：我们知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)(a＋b)＝5(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)看成一个整体，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的结果是____________；A．－6(a－b)2 B．6(a－b)2C．－2(a－b)2 D．2(a－b)2(2)已知x2＋2y＝5，求3x2＋6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．八、(本大题16分)26．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的费用是y元．(1)先填表，再用含x的式子表示y，并化简；(2)若一等奖奖品买10件，则共花费多少？参考答案：11.3x 12. 52-3 13. a 2b(答案不唯一) 14.1ab -a 31-b a 223+ 15.6a+8b 16.517. (0.8m-15) 18. -x 2-xy-4y 219.-b+c+a 20.4n21.①原式=3a 2+1-4a 3+3a 2=-4a+6a 2+1.②原式=6a 2-5ab-2ab=5a 2-7ab (2)原式=2x+2x 2y-4x 2y-2x-y=-2x 2y-y当x=1,y=3时，原式=-2×12×3-3=922. 因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，所以小红的年龄为(2m-4)岁， 又因为小华的年龄比小红的年龄的21还多1岁， 所以小华的年龄为[21(2m-4)+1]岁， 则这三名同学的年龄的和为:m+(2m-4)+[21(2m-4)+1]=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁), 答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁23.根据题意，得A=a 2+3a-1+2a 2-a+5=3a 2+2a+4.这两个多项式的差应该是(3a 2+2a+4)-(2a 2+a-5)=3a 2+2a+4-2a 2-a+5=a 2+a+9.24.(1)阴影部分的面积为21b 2+21a(a+b). (2)当a=3,b=5时，21b 2+21a(a+b)=21×25+21×3×(3+5)=249,即阴影部分的面积为249.25.(1)C(2)因为x2+2y=5,所以原式=3(x2+2y)-21=15-21=-6(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,所以原式=a-c+2b-d-2b+c=a-d=a-2b+2b-c+c-d=(a-2b)+(2b-c)+(c-d)=3-5+10=826.(1)2x-10 60-3x依题意，得y=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=12x+20x-100+300-15x=17x+200(2)当x=10时，17x+200=17×10+200=370.答：若一等奖奖品买10件，共花费370元。
(完整版)新人教版七年级上册第二单元数学整式加减单元测试题及答案
g ar oo df o r e t 七年级整式加减测试题 一．选择题（共10小题共20分）1．计算﹣3（x ﹣2y ）+4（x ﹣2y ）的结果是（ ）A ．x ﹣2yB ．x+2yC ．﹣x ﹣2yD ．﹣x+2y2．若2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项，则m n =（ ）A．B．C ．1D ．﹣23．下列各式中，是3a 2b 的同类项的是（ ）A ．2x 2y B ．﹣2ab 2C ．a 2bD ．3ab4．若﹣x 3y m 与x n y 是同类项，则m+n 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3D ．45．下列计算正确的是（ ）A ．3a ﹣2a=1B ． B 、x 2y ﹣2xy 2=﹣xy 2C ．3a 2+5a 2=8a 4D ．3ax ﹣2xa=ax6．若单项式2x n y m ﹣n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ）A ．m=3，n=9B ．m=9，n=9C ．m=9，n=3D ．m=3，n=37．下列判断错误的是（ ）A ．若x ＜y ，则x+2010＜y+2010B ．单项式的系数是﹣4C ．若|x ﹣1|+（y ﹣3）2=0，则x=1，y=3D ．一个有理数不是整数就是分数8．化简m ﹣n ﹣（m+n ）的结果是（ ）A ．0 B ．2mC ．﹣2nD ．2m ﹣2n9.已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a ﹣2|+|b+2|的结果是（ ）A ．2a+2bB ．2b+3C ．2a ﹣3D ．﹣1若x ﹣y=2，x ﹣z=3，则（y ﹣z ）2﹣3（z ﹣y ）+9的值为（ ）A ．13B ．11C ．5D ．7 二．填空题（共10小题共30分）11．如果单项式﹣xy b+1与x a ﹣2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2015= ．12．若单项式2x 2y m 与的和仍为单项式，则m+n 的值是 ．13．若﹣2x 2y m 与6x 2n y 3是同类项，则mn= ．14．单项式﹣4x 2y 3的系数是 ，次数 ．15．单项式的系数与次数之积为 ．16．多项式 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ．17．多项式﹣2m 2+3m ﹣的各项系数之积为 ．18．在代数式3xy 2，m ，6a 2﹣a+3，12，，中，单项式有 个，多项式有 个．19．单项式﹣2πa 2bc 的系数是 ．20．观察一列单项式：x ，3x 2，5x 3，7x ，9x 2，11x 3…，则第2013个单项式是 ． 三．解答题（共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分21．合并同类项/化简（每小题4分）（1）3a ﹣2b ﹣5a+2b（2）（2m+3n ﹣5）﹣（2m ﹣n ﹣5）（3）7x ﹣y+5x ﹣3y+3（4）2（x 2y+3xy 2）﹣3（2xy 2﹣4x 2y ）（5）a2+（2a2﹣b2）+b2 （6）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a） 23、已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值（6分）24、已知x=3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，求当x=﹣3时，ax3﹣bx+5的值（6分）25．化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．（6分） 26．已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．求m x的值；（6分）27．已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．（8）28．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．（8）y o n et h in ga tan dA l lt h in gs inhn ga r eg oo df o rs om et h in ga nd Su2015年10月27日113859的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y考点：整式的加减．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选A点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2015•临淄区校级模拟）若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n=（ ）A．B．C．1D．﹣2考点：同类项．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n+3=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，∴m+5=3，n+3=2，∴m=﹣2，n=﹣1，∴m n=（﹣2）﹣1=﹣．故选B．点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把x与y的指数混淆．3．（2015•盐城校级三模）下列各式中，是3a2b的同类项的是（ ）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab考点：同类项．菁优网版权所有分析：运用同类项的定义判定即可解答：解：A、2x2y，字母不同，故A选项错误；B、﹣2ab2，相同字母的指数不同，故B选项错误；C、a2b是3a2b的同类项，故C选项正确；D、3ab，相同字母的指数不同，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是运用同类项的定义判定即可．t h i n ga ta ti me an dAi nh ei r be i ng ar ego me t hi n ga nd Su4．（2015•石峰区模拟）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（ ）A．1B．2C．3D．4考点：同类项．菁优网版权所有分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选D．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（2015•达州模拟）下列计算正确的是（ ）A．3a﹣2a=1B．x2y﹣2xy2=﹣xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax考点：合并同类项．菁优网版权所有分析：根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．解答：解：A、3a﹣2a=a，错误；B、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故错误；C、3a2+5a2=8a2，故错误；D、符合合并同类项的法则，正确．故选D．点评：本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．6．（2015•重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n 的值分别是（ ）A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3考点：合并同类项．菁优网版权所有分析：根据同类项的概念，列出方程求解．解答：解：由题意得，，解得：．故选C．点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．7．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（ ）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3y on ey o n et h in ga ta ti me an di n gs inh ei r be i ng ar ege t hi n ga nd SuD．一个有理数不是整数就是分数考点：单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有分析：分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．故选：B．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．8．（2015•泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（ ）A．0B．2m C．﹣2nD．2m﹣2n考点：整式的加减．菁优网版权所有分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．9．（2015•泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（ ）A．2a+2b B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1考点：整式的加减；数轴；绝对值．菁优网版权所有分析：根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．解答：解：由图可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，则有：|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|=a+b+（a﹣2）+b+2=a+b+a﹣2+b+2=2a+2b．故选A．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．10．（2015春•淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（ ）A．13B．11C．5D．7考点：整式的加减—化简求值．菁优网版权所有t h i n ga ta ti me an dA l lt h in gs inh ei r be i ng ar eg oo df o rs oa nd Su分析：先求出z﹣y的值，然后代入求解．解答：解：∵x﹣y=2，x﹣z=3，∴z﹣y=（x﹣y）﹣（x﹣z）=﹣1，则原式=1+3+9=13．故选A．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z﹣y的值，然后代入求解．二．填空题（共10小题）11．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= 1 ．考点：同类项．菁优网版权所有分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．解答：解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．点评：考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．12．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是 5 ．考点：同类项．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=2，再代入代数式计算即可．解答：解：由题意得：n=2，m=3，∴m+n=5，故答案为：5．点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．（2015•诏安县校级模拟）若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn= 3 ．考点：同类项．菁优网版权所有分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，即可解答．y on ei n g a tat i me an dA l lt h in gsi nh ei r ba r eg oo df o rs om et h in ga nd Su解答：解：∵﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，∴，解得，mn=3，故答案为：3．点评：本题考查了同类项，利用同类项得出关于m、n的方程组是解题关键．14．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是 ﹣4 ，次数是 5 ．考点：单项式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．解答：解：单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．故答案为：﹣4、5．点评：此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．15．（2015•长沙校级二模）单项式的系数与次数之积为 ﹣2 ．考点：单项式．菁优网版权所有分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3；其系数与次数之积为﹣×3=﹣2．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．（2015•徐州模拟）多项式 ﹣3m+2 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．考点：整式的加减．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟y o n et h in ga ta ti me ag si nh ei r be i ng ad fo rs om et h in ga nd Su练掌握法则是解本题的关键．17．（2015秋•开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为 3 ．考点：多项式．菁优网版权所有分析：根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解．解答：解：多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为：﹣2×3×（﹣）=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了多项式的相关定义，解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解．18．（2015春•乐平市期中）在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有 3 个，多项式有 2 个．考点：多项式；单项式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：数字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式为几个单项式的和组成，即可做出判断．解答：解：代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，4x2yz﹣xy2，中，单项式有3xy2，m，12共3个，多项式有6a2﹣a+3，4x2yz﹣xy2共2个．故答案为：3；2点评：此题考查了多项式与单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc的系数是 ﹣2π ．考点：单项式．菁优网版权所有分析：根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答：解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，故答案为：﹣2π．点评：本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．（2015春•滨海县校级月考）观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是 4025x3 ．考点：单项式．菁优网版权所有e a n dA l lt h in gs ine i rb ei n ga r eg oo df o rs om et h in ga nd专题：规律型．分析：根据题意找出规律，根据此规律即可得出结论．解答：解：第一个单项式=x；第二个单项式=（1+2）x2=3x2；第三个单项式=（1+2+2）x3=5x3；第四个单项式=（1+2+2+2）x2=x2；…，∴第四个单项式的系数为1+2+…+2，（n﹣1）个2相加，∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025，∵=671，∴第2013个单项式的次数是3，∴第2013个单项式是4025x3．故答案为：4025x3．点评：本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．三．解答题（共6小题）21．（2014秋•镇江校级期末）合并同类项①3a﹣2b﹣5a+2b②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）考点：合并同类项；去括号与添括号．菁优网版权所有分析：（1）根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案；（3）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案．解答：解：（1）原式=（3a﹣5a）+（﹣2b+2b）=﹣2a；（2）原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=（2m﹣2m）+（3n+n）+（﹣5+5）=4n；（3）原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy2﹣6xy2）=14x2y．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项：系数相加字母部分不变，去括号要注意符号．22．（2014秋•海口期末）化简：（1）16x﹣5x+10x（2）7x﹣y+5x﹣3y+3（3）a2+（2a2﹣b2）+b2（4）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）考点：整式的加减．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；h i n g at at i me an dA l lt h in gs inh ei r be i ng ar eg oo df o rs om e（2）原式合并同类项即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=（16﹣5+10）x=21x；（2）原式=7x﹣y+5x﹣3y+3=12x﹣4y+3；（3）原式=a2+2a2﹣b2+b2=3a2；（4）6a2b+2a+1﹣6a2b+2a=4a+1．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2014秋•江西期末）化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．考点：整式的加减．菁优网版权所有分析：运用整式的加减的法则求解即可．解答：解：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]=8n2﹣（4m2﹣2m﹣2m2+5m）=8n2﹣4m2+2m+2m2﹣5m=8n2﹣2m2﹣3m．点评：本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式的加减运算法则． 24．（2014秋•武侯区期末）已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．（1）求m x的值；（2）若关于y的方程﹣y=2的解是y=m x，求|1﹣2a|的值．考点：多项式；解一元一次方程．菁优网版权所有分析：（1）根据题意知，x3、x的系数为0，由此求得m、n的值．（2）把（1）中的m x的值代入已知方程求得a的值，然后来求|1﹣2a|的值．解答：解：（1）mx3+x3﹣nx+2015x﹣1=（m+1）x3+（2015﹣n）x﹣1．∵代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关，∴m+1=0，2015﹣n=0，解得m=﹣1，n=2015．∴m x=1或m x=﹣1；（2）由（1）知，m x=1或m x=﹣1．①当m x=1时，y=1，则﹣1=2，解得a=3，则|1﹣2a|=|1﹣2×3|=5；当m x=﹣1时，y=﹣1，则+1=2，解得a=7，则|1﹣2a|=|1﹣2×7|=13；o n e ta t a ti me an dA l lt h in gs ine i rb ei n ga r eg oo df o rs om et h in ga nd Su11综上所，|1﹣2a|=5或|1﹣2a|=13．点评：本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x3、x的系数都为零得出方程．25．（2014秋•腾冲县校级期末）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．考点：整式的加减．菁优网版权所有分析：先求出3A+6B的结果，然后根据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．解答：解：3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=（15y﹣6）x﹣9，∵3A+6B的值与x的值无关，∴15y﹣6=0，解得：y=．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．26．（2014•咸阳模拟）已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．考点：整式的加减．菁优网版权所有分析：先把A、B、C代入，再进行化简，最后代入求出即可．解答：解：∵A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，∴A﹣2B+3C=（5a+3b）﹣2（3a2﹣2a2b）+3（a2+7a2b﹣2）=5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6=﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．点评：本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷含答案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、在下列运算正确的是（）A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=03、若代数式是五次二项式，则a的值为（）A、2B、±2C、3D、±34、下列各组代数式中，是同类项的是（）A、5x2y与xyB、﹣5x2y与yx2C、5ax2与yx2D、83与x35、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A、4和4xB、3x2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、6、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A、先涨价m%，再降价n%B、先涨价n%，再降价m%C、行涨价%，再降价%D、先涨价%，再降价%二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7、﹣πx2y的系数是．8、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c）=．9、多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n=．10、一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为．11、任写一个与是同类项的单项式：．12、设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．13、已知a是正数，则3|a|﹣7a=．14、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：．三、解答题（共5小题，满分44分）15、化简：①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；②（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）；③3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]；④3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]．16、有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．17、先化简，再求值：，其中，．18、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：单项式。
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附带答案)
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附带答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．单项式的系数和次数分别为（）A．3，2 B．-3，2 C．，3 D．，32．代数式：0，3a，π与，1，﹣，+y，其中单项式的个数是（）A．5 B．1 C．2 D．33．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．化简的结果是（）A．B．C．D．5．将多项式合并同类项后所得的结果是（）A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．单项式6．已知A＝a3﹣2ab2+1，B＝a3+ab2﹣3a2b，则A+B的值（）A．2a3﹣3ab2﹣3a2b+1 B．2a3+ab2﹣3a2b+1C．2a3+ab2+3a2b+1 D．2a3﹣ab2﹣3a2b+17．若单项式与是同类项，则的值为（）A．9 B．8 C．6 D．58．多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2 B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．化简：2（a+1）﹣a= ．10．把多项式按x的升幂排列为．11．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是.12．若多项式不含项,则 =13．某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：被除式的第二项中被钢笔水弄污了（还能看到前面的运算符号），你能算出被污染的内容是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．化简：15．先去括号，再合并同类项．（1）（2）16．先化简，再求值：，其中．17．已知和.（1）求；（2）若，求的值.18．小马虎做一道数学题，“已知两个多项式____，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.参考答案：1．D 2．A 3．D 4．D 5．D 6．D 7．A 8．B 9．a+210．11．12．213．14．解：原式；15．（1）解：原式=3a-4b+2a-1=5a-4b-1；（2）解：原式=10a-6b- +6b=10a-3a2．16．解：．当时，原式．17．（1）解：；（2）解：，解得，b=2由（1）知18．（1）-5（2）解：因为A+C=，A=-5x2-4x 所以C=+5x2+4x=6x2-3x-3所以A-C=（-5x2-4x）-（6x2-3x-3）=-5x2-4x-6x2+3x+3=-11x2-x+3.答：A-C的结果为-11x2-x+3。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试题》含答案
D. a+b+c
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】 设重叠部分面积为 c,（a-b）可理解为（a+c）-（b+c）,即两个长方形面积的差． 【详解】设重叠部分的面积为 c, 则 a-b=（a+c）-（b+c）=35-23=12, 故选 D． 【点睛】本题考查了整式的加减,将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 8.如图 1 为 2018 年 5 月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图 2,若用 m 表示框图中相应位置 的数字,则“？”位置的数字可表示为（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15.若关于 x、y 的代数式 mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y 中不含三次项,则（m﹣3n）2018=_____．
16.若
,
,则
的值为______________．
三．解答题（共 7 小题）
17.化简：
（1）2a﹣4b﹣3a+6b
（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）
18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．
故选 A． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运 用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符 号．顺序为先大后小． 5.多项式 4xy2﹣3xy+12 的次数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用多项式的次数确定方法是解题关键． 【详解】多项式 4xy2-3xy+12 的次数为,最高此项 4xy2 的次数为：3． 故选 A． 【点睛】此题主要考查了多项式,正确把握多项式的次数确定方法是解题关键． 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据题意列出算式,再去掉括号合并同类项即可． 【详解】根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6, 故选 C． 【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式,能根据题意列出算式是解此题的关键． 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷一．选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写规则的是（ ）A ．xB ．x ÷yC ．m ×2D ．32．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．B ．C ．D ．3关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14．若x+y=1,则代数式3（4x-1）-2（3-6y ）的值为（ ）A ．－8B ．8C ．-3D ．35．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣17．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( )A ．x 2－5y 2＋1B ．x 2－3y 2＋1C ．5x 2－3y 2－1D ．5x 2－3y 2＋18．两船从同一港口同时反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流的速度为a km/h ，3h 后，甲船比乙船多航行的路程是（ ）A ．1.5a kmB ．3a kmC ．6a kmD ．（150+3a ）km 9．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2+3xy 12-y 2）﹣（12-x 2+4xy 12-y 2）12=-x 2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A ．﹣xyB ．+xyC ．﹣7xyD ．+7xy10．如图，阴影部分的面积为A．B．C．D．二、填空题(共24分)11．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是．12.已知3a n b n﹣1与﹣5a2b2m（m是正整数）是同类项，那么（2m﹣1）2＝．13.计算：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝．14.小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是．15.如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为．16.如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有________个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试》附答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(20分)1.下列说法中正确的是()A. 单项式的系数是－2,次数是2B. 单项式a的系数是0,次数也是0C. 的系数是1,次数是10D. 单项式的系数是,次数是32.若单项式与是同类项,则m的值为()A. 4B. 2或－2C. 2D. －23.计算(3a2－2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是()A. a2－5a＋6B. 7a2－5a－4C. a2＋a－4D. a2＋a＋64.当时,代数式的值为()A. B. C. D. 135.如果长方形周长为4a,一边长为a＋b,,则另一边长为()A. 3a－bB. 2a－2bC. a－bD. a－3b6.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数为()A. abB. 10a +bC. 10b +aD. a +b7.观察图中给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为( )．A. 3n－2B. 3n－1C. 4n＋1D. 4n－38.长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b,则周长为( )A. 10a+2bB. 5a+bC. 7a+bD. 10a－b9.两个同类项的和是()A. 单项式B. 多项式C. 可能是单项式也可能是多项式D. 以上都不对10.如果A是3次多项式,B也是3次多项式,那么A＋B一定是()A. 6次多项式B. 次数不低于3次的多项式C. 3次多项式D. 次数不高于3次的整式二、填空题(32分)11.单项式的系数是___________,次数是___________．12.2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是____次____项式．它的第三项是__________．把它按a的升幂排列是____________________．13.计算的结果为______________.14.一个三角形的第一条边长为(a＋b)cm,第二条边比第一条边的2倍长b cm．则第三条边x的取值范围是__________.15.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n条“金鱼”需要火柴____________根．(用含n 的式子表示)……16.观察下列等式9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为______________．17.如图,阴影部分的面积用整式表示为_________．18.若：与的和仍是单项式,则_______19.若与所得的差是单项式,则m= ______n= ______.20.当k=______时,多项式-7kxy++7xy+5y中不含xy项.三、解答题(48分)21.(1)(2)(3)22.先化简再求值(1)9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y},其中x＝-3,y＝2．(2) ,其中,．23.一个四边形的周长是48厘米,已知第一条边长a厘米,第二条边比第一条边的2倍长3厘米,第三条边等于第一、二两条边的和,写出表示第四条边长的整式．24.大客车上原有(3a－b)人,中途下去一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a－5b)人,问中途上车乘客是多少人?当a＝10,b＝8时,上车乘客是多少人?25.若多项式-6xy+2x-3y与+bxy+3ax-2by的和不含二次项,求a、b的值。
人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试题(含答案)
第二章《整式的加减》单元测试题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.已知一个多项式减去-2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A．m2+5m+2B．m2-m-2C．m2-5m-2D．m2+m+22.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A． 3x2y与-2yx2B． 2ab2与-ba2C．xy3与5xy D． 23a与32a3.已知3xa-2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A． 4B． 5C． 6D． 74.若-2am+4b4与5a2bn+1可以合并成一项，则mn的值是（）A．-6B． 8C．-8D． 95.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4B．a2-3a+2C．a2-7a+2D．a2-7a+46.多项式a3-2a2b2+5b2的次数是（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 97.下列结论正确的是（）A． 3x2-x+1的一次项系数是1B．xyz的系数是0C．a2b3c是五次单项式D．x5+3x2y4-2x3y是六次三项式8.有一组单项式：a2，-a32，a43，-a54…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为（）A．a1010B．-a1010C．a1110D．-a11109.计算-3（x-2y）+4（x-2y）的结果是（）A．x-2y B．x+2y C．-x-2y D．-x+2y10.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-2|c-b|+3|b+a|等于（）A．-2b B． 0 C．-4a-b-3c D．-4a-2b-2c二、填空题11.去括号：3x-（a-b+c）=___________．12.a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-2|a-b|=___________．13.有规律地排列着这样一些单项式：-xy，x2y，-x3y，x4y，-x5y，…，则第n个单项式（n≥1正整数）可表示为___________．14.10a-5减去（-5a+7）的差是___________．三、解答题15.化简：①4a2+3b2+2ab-3a2-4b2；①（2a-4b）-（3a+4b）；①2（4a2b-10b3）+（-3a2b-20b3）；①（-x2+3xy-4y3）-3（2xy-3y2）.16.先化简，再求值：5（a2b+2ab2）-2（3a2b+5ab2-1），其中a=-2，b=2．17.已知多项式y4-x4+3x3y-1xy2-5x2y3．2（1）按字母x的降幂排列；（2）按字母y的升幂排列．18.观察下面有规律的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…①-2x，4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，…①2x2，-3x3，5x4，-9x5，17x6，-33x7，…①（1）根据你发现的规律，第一行第8个单项式为___________；（2）第二行第n个单项式为___________；（3）第三行第8个单项式为___________；第n个单项式为___________．答案解析1.【答案】D【解析】设这个多项式为M ，则M =（m 2+3m +2）+（-2m ）=m 2+3m +2-2m =m 2+m +2 2.【答案】B【解析】A 、字母相同且相同字母的指数也相同，故A 正确； B 、相同字母的指数不同不是同类项，故B 错误； C 、字母相同且相同字母的指数也相同，故C 正确； D 、字母相同且相同字母的指数也相同，故D 正确. 3.【答案】A【解析】因为3xa -2是关于x 的二次单项式， 所以a -2=2， 解得a =4 4.【答案】C【解析】根据题意可得m +4=2，n +1=4， 解得m =-2，n =3， 所以mn =-8. 5.【答案】D【解析】（6a 2-5a +3）-（5a 2+2a -1） =6a 2-5a +3-5a 2-2a +1 =a 2-7a +4． 6.【答案】C【解析】a 3-2a 2b 2+5b 2的次数是4. 7.【答案】D【解析】A 、3x 2-x +1的一次项系数是-1，故错误； B 、xyz 的系数是1，故错误； C 、a 2b 3c 是六次单项式，故错误； D 、正确． 8.【答案】D【解析】注意观察各单项式系数和次数的变化， 系数依次是1（可以看成是11），-12，13，-14…据此推测，第十项的系数为-110；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为-a11．10 9.【答案】A【解析】-3（x-2y）+4（x-2y）=-3x+6y+4x-8y=x-2y.10.【答案】D【解析】因为由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，所以a+b＜0，c-b＞0，b+a＜0，所以原式=-（a+b）-2（c-b）-3（b+a）=-a-b-2c+2b-3b-3a=-4a-2b-2c．11.【答案】3x-a+b-c【解析】3x-（a-b+c）=3x-a+b-c.12.【答案】-3a+b【解析】由数轴可得b+a＜0，a-b＞0，则|a+b|-2|a-b|=-a-b-2（a-b）=-3a+b13.【答案】（-x）n y【解析】第n个单项可表示为（-x）n y14.【答案】15a-12【解析】（10a-5）-（-5a+7）=10a-5+5a-7=15a-12．15.【答案】解：①原式=（4-3）a2+（3-4）b2+2ab=a2+2ab-b2；①原式=2a-4b-3a-4b=-a-8b；①原式=8a2b-20b3-3a2b-20b3=5a2b-40b3；①原式=-x2+3xy-4y3-6xy+9y2=x2-4y3-3xy+9y2．【解析】①直接合并同类项即可；①①①先去括号，再合并同类项即可.16.【答案】解：原式=5a2b+10ab2-6a2b-10ab2+2=-a2b+2，当a=-2，b=2时，原式=-8+2=-6.【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．17.【答案】解：（1）按字母x的降幂排列：−x4+3x3y−5x2y3−1xy2+y4；2（2）按字母y的升幂排列：−x4+3x3y−5x2y3−1xy2+y4.2【解析】（1）根据x的指数的从大到小顺序排列即可；（2）根据y的指数的从小到大顺序排列即可．18.【答案】（1）128x8（2）（-2）nxn（3）-129x9（-1）n+1（1+2n-1）xn+1【解析】通过观察很容易得到三组数据数字因数、字母次数之间的关系，根据规律写出相应的式子即可.解：因为第一行的每个单项式，数字因数后面都是前面的2倍，字母次数与这个单项式是第几个有关，根据这个规律可得第一行第8个单项式为 128x8；因为第二行的每个单项式，数字因数后面都是前面的（-2）倍，字母次数与这个单项式是第几个有关，根据这个规律可得第n个单项式为（-2）nxn；通过观察第三行的这组单项式，这组单项式符合（-1）n+1（1+2n-1）xn+1，第8个单项式是-129x9；第n个单项式为（-1）n+1（1+2n-1）xn+1．。
人教版七年级上第二章《整式的加减》单元测试题(含参考答案)
第二章《整式的加减》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a32．单项式的系数是( )A．B．πC．2D．3．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+14．组成多项式2x2-x-3的单项式是下列几组中的（）A．2x2，x，3B．2x2，-x，-3C．2x2，x，-3D．2x2，-x，35．下列各式按字母x的降幂排列的是（）A．-5x2-x2+2x2B．ax3-2bx+cx2C．-x2y-2xy2+y2D．x2y-3xy2+x3-2y26．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．多项式x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4B．－2C．－4D．4或－48．已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c －a|－|b－c|＝( )A．－3a B．2c－a C．2a－2b D．b9．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( )A．－2B．10C．7D．610．已知M＝4x2－x＋1，N＝5x2－x＋3，则M与N的大小关系为( )A．M >N B．M<N C．M＝N D．无法确定11．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab ＋5b2)＝5a2－6b2，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是( )A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab12．下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴( )A．4n＋3B．5n－1C．4n＋1D．5n－4二、填空题13．单项式的系数是__，次数是__.14．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．15．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是________.16．在代数式3xy2，m，6a2－a＋3，，2，4x2yz－xy2，，中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．17．已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为_____．三、解答题18．化简：（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）19．化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）20．已知：关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3(a2－2b2－2)－2(a2－2b2－3)的值．21．.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，（1）求B-2A（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．22．观察下列三行数：0，3， 8，15，24, …2，5，10，17，26， …②0，6，16，30，48， …③（1）第①行数按什么规律排列的，请写出来？（2）第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？）（3）取每行的第个数，求这三个数的和23．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．参考答案1．C【解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．详解：A、（b2）3=b6，故此选项错误；B、x3÷x3=1，故此选项错误；C、5y3•3y2=15y5，正确；D、a+a2，无法计算，故此选项错误．故选：C．点睛：此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．D【解析】试题分析：单项式的系数是：．故选D．考点：单项式．3．B【解析】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.4．B【解析】多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2﹣x﹣3中，单项式分别是2x2，﹣x，﹣3，故选：B．5．C【解析】【分析】根据题意将各式按字母x的降幂排列，就是要求x的指数从高到低排列.【详解】A. -5x2-x2+2x2,指数相同，不符合条件；B. ax3-2bx+cx2，没有按x降幂排列；C. -x2y-2xy2+y2，有按x降幂排列；D. x2y-3xy2+x3-2y2，没有按x降幂排列.故选：C【点睛】本题考核知识点：字母的降幂排列. 解题关键点：理解幂的意义.6．B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式有:π，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，共有6个.故选：B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.7．C【解析】分析：根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．详解：∵多项式x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=4，-（m-4）≠0，∴m=-4．故选：C．点睛：本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b－c＜0，则原式=﹣a﹣a﹣b+c﹣a+b﹣c=﹣3a．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．9．A【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【详解】∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10．B【解析】分析：用N-M，去括号合并同类项后，根据差的符号情况可判断M与N的大小关系.详解：M=4x2-x+1，N=5x2-x+3，∴N-M=（5x2-x+3）-（4x2-x+1）=5x2-x+3-4x2+x-1=x2+2≥0，∴M＜N．故选B．点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11．A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【详解】依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）=2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2=2ab．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减运算．解决此类题目的关键是运用移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．12．C【解析】分析：注意认真观察图形，根据图形很容易发现规律：第n个图形是4n+1，可得答案．．详解：第一个图需要5根．第二个图需要9根．比第一个图多4根．依此类推，第n个图中需要5+4（n-1）=4n+1．故选：C．点睛：此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．13．4【解析】【分析】单项式就是数与字母的乘积，数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可求解．【详解】单项式的系数是：，次数是：1+3=4．故答案为：；4．【点睛】本题主要考查了单项式的系数与次数的定义，在写系数时，注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键．14．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．3n【解析】【分析】中间数为n，分别表示出其它两个数，求和即可．【详解】由题意得，其它两个数为：n-2，n+2，则三个数的和=n-2+n+n+2=3n．故答案为：3n．【点睛】本题考查了整式的加减，关键是表示出这三个连续奇数，属于基础题．16．336【解析】分析：根据单项式、多项式、整式的概念解答即可.详解：3xy2，m，2是单项式；6a2－a＋3，4x2yz－xy2，是多项式；3xy2，m，6a2－a＋3，2，4x2yz－xy2，是整式；，的分母中含有字母，不是整式（是分式）.故答案为：3,3,6.点睛：本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.17．1【解析】试题解析：2A+B=2（ay-1）+（3ay-5y-1）=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y（a-1）-3∴a-1=0，∴a=1故答案为：118．x2﹣3xy+2y2.【解析】【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项．【详解】原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=3x2﹣2x2﹣xy﹣2xy﹣2y2+4y2= x2﹣3xy+2y2．【点睛】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题的关键．19．（1）﹣3x2+5x+1；（2）3x3﹣7x2﹣3；（3）x2﹣21x+15．【解析】试题分析：（1）根据整式的加减法，合并同类项即可；（2）根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可；（3）根据整式的加减法，先根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）=-3x2+5x+1（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）= 2x3﹣3x2﹣3+x3-4x2=3 x3﹣7x2-3（3）3 （x2﹣5x+1）﹣2 （3x﹣6+x2）=3x2﹣15x+3-6x+12-2x2=x2-21x+1520．【解析】【分析】根据已知条件得出2a+1+4=0，﹣b=0，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，最后代入求值即可．【详解】∵关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项，∴2a+1+4=0，﹣b=0，∴a=﹣2.5，b=0，∴3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）=3a2﹣6b2﹣6﹣2a2+4b2+6=a2﹣2b2=（﹣2.5）2﹣2×02=．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，解答此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不21．（1）﹣7x﹣5y；（2）-1.【解析】分析：(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案；(2)、根据非负数的性质得出x 和y的值，然后根据B－2A=a进行代入得出a的值．详解：解：(1)、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y(2)、∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0 ∴x=2a，y=3又B﹣2A=a，∴﹣7×2a﹣5×3=a，∴a=﹣1．点睛：本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型．在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则．22．（1）规律是：，，，，…；(2)第②行的数是第①行相应的数+2得到的，第第③行的数是第①行相应数的2倍；（3）【解析】【分析】通过观察归纳可得:第①行数规律是序数平方减1,即,, ,,….通过观察归纳可得: 第②行的数是第①行相应的数+2得到的,第第③行的数是第①行相应数的2倍.【详解】（1）规律是:,,,,….(2)第②行的数是第①行相应的数+2得到的,第第③行的数是第①行相应数的2倍,（3）=【点睛】本题主要考查数字规律,解决本题的关键是要熟练掌握分析数字规律的方法.23．2【解析】【分析】原式去括号合并得到结果，即可作出判断．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．当x＝，y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
新人教版七年级数学上册第二单元整式的加减测试卷(含答案)
新人教版七年级数学上册单元测试卷第二单元：整式的加减一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中不是单项式的是（ ）A. 3B. -3a C .1aD .-132. 如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=2 3. 下列语句正确的是（ ）A. 2x 2−2x +3中一次项系数为−2B. 3m 2−2n 是二次二项式C .x 2−2x −34是四次三项式D ．3x 3−2x 2+1是五次三项式 4. 百位数字是a ，十位数字是b ，各位数字是c ，这个三位数是（ ）A. abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100c+10b+c5. 减去-3m 等于5m 2-3m-5的式子是（ ）A ．5（m 2-1）B ．5m 2-6m-5C ．5（m 2+1）D ．-（5m 2+6m-5） 6. 若代数式2x 2+3y +7的值为8，那么代数式6x 2+9y +8的值为（ ） A. 1 B. 15 C. 23 D. 117. 一个长方形的一边长是2a +3b ，另一边的长是a +b ，则长方形的周长是（ ）A.12 a +16bB. 6a +8bC.3a +8bD. 6a +4b 8. 在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ）A ．21B ．11C ．15D ．9 9. 下列各式中，去括号或添括号正确的是( ) A.a 2−(2a −b +c )=a 2−2a −b +c B.a −3x +2y −1=a +（−3x +2y-1=） C.3x −[5x −(2x −1)]=3x −5x −2x +1 D.−2x −y −a +1=−(2x −y )+(a −1) 10. 下列判断：（1）−xy 2π不是单项式；(2)x−y 3是多项式；(3)0不是单项式；(4)1+x x是整式，其中正确的有( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 单项式的系数是 ，次数是 ．12. 一个多项式加上−x 2+x −x 得x 2−1，则此多项式应为33⨯2r π-13. 若多项式3x a −(b +1)x −7是个三次二项式，则a 2.b 2= 14. 若单项式2a x+2与−3ab y 的和仍是一个单项式，则x y 等于 15.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
最新人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试题(含答案解析)
一、选择题1．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．32．下列各题正确的是（ ） A ．由743x x =-移项得743x x -= B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x = 3．若代数式4x +的值是2，则x 等于( ) A ．2B ．2-C ．6D ．6-4．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水超过20m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m 3． A ．38 B ．34 C ．28 D ．44 5．若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（ ） A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm6．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( ) A ．3x ﹣20＝24x +25 B ．3x +20＝4x ﹣25 C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +257．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（ ）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x- = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅ 2m+ 4(120 - m ) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个 A ．1B ．2C ．3D ．48．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ） A ．1146x x++= B ．1146x x ++= C ．1146x x -+= D ．111446x x +++= 9．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ） A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n10．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（ ） A ．吨B ．吨C ．吨D ．吨11．下列判断错误的是 （ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则12．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ）A ．②B ．③C ．②③D ．①④二、填空题13．若方程2(2)3m m x x ---=是一元一次方程，则m =________．14．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为______________千米/小时． 15．若x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立，则m n +的值是_________．16．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a 亥b ab b =-，则满足等式123x-亥61=-的x 的值为__________． 17．若有a ，b 两个数满足关系式：1a b ab +=-，则称a ，b 为“共生数对”，记作(),a b .例如：当2，3满足23231+=⨯-时，则()23，是“共生数对”.若()2x -，是“共生数对”，则x=__________．18．要使代数式154t+与15()4t-的值互为相反数，则t的值是_________.19．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.20．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.三、解答题21．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做几个瓶底？（2）这些铝片一共有多少张？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？22．如表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费)（1）若小萱某月主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按套餐1计费需________元，按套餐2计费需________元；若小花某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为________MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t(分)，按套餐1和套餐2计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当主叫通话时间t(分)满足什么条件时，选择套餐1省钱；当主叫通话时间t(分)满足什么条件时，选择套餐2省钱．月基本费/元主叫通话时间/分上网流量/MB套餐149200500套餐269250600接听超时费(元/分)超流量费(元/MB)套餐1免费0.20.323．运用等式的性质解下列方程： （1）112x +=； （2）212x -=； （3）185x =-； （4）3212x x =+； （5）352x-=（需检验）； （6）2153x +=-（需检验）； （7）23257m m -=（需检验） 24．某市水果批发欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：(1) 如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.（总支出包含损耗、运费和装卸费用）(2) 如果A 市与B 市之间的距离为S 千米，你若是A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B 市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？25．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A 和B 两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A 种记录本按8折销售，B 种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 26．关于x 的方程357644m x m x +=-的解比方程4(37)1935x x -=-的解大1，求m 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据题意,可以找到很多数量关系,那么选取合适的关系列出等式是关键,仔细观察网格图,可以发现第一纵行与第二橫行互相交叉,有相同的空格,同时包含了参数a 与b ,根据该等量关系可以列出等式解答. 【详解】解:设第二橫行第一个空格为字母c ,如下图,据题意得, 85a c c b ++=++, 移项可得, 3b a -=. 故选:D. 【点睛】本题以幻方形式考查等式与方程的应用,理解题意,观察图形,找到合适的等量关系列出等式是解答关键.2．D解析：D 【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断． 【详解】A 、由743x x =-移项得743x x -=-，故错误；B 、由213132x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，故错误； C 、由()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=，故错误； D 、由()217x x +=+去括号得：227x x +=+， 移项、合并同类项得5x =，故正确． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号．3．B解析：B【分析】x+=2，解方程可得.由已知可得4【详解】x+=2，解得x=-2.由已知可得4故选B.【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程.4．C解析：C【解析】试题设小明家5月份用水xm3，当用水量为20m3时，应交水费为20×2=40（元）．∵40＜64，∴x＞20．根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64，解得：x=28．故选C．5．C解析：C【解析】试题分析：原来正方形的边长为x，则=39，解得：x=5.考点：一元一次方程的应用6．B解析：B【分析】如果每人分 3 本，则剩余 20 本，此时这些图书的数量可表示为3x+20；如果每人分 4 本，则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为4x-25，据此列出方程即可.【详解】解：根据题意可得：3x+20=4x﹣25．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关键.7．D解析：D 【分析】根据题意可知，A 型纸盒需要4个长方形纸板，1个正方形纸板，B 型纸盒需要3个长方形纸板和2个正方形纸板，设A 型盒子个数为x 个，可得A 型纸盒需要长方形纸板的数量和B 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对①进行判断；设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，可得B 型纸盒需要长方形纸板的数量和A 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对②进行判断；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则可得A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，根据长方形纸板360张，正方形纸板120张，可得出方程组，求出A 型纸盒和B 型纸盒的数量可对③④进行判断． 【详解】设A 型盒子个数为x 个，则A 型纸盒需要长方形纸板4x 张，正方形纸板x 张，由于制作一个B 型纸盒需要两张正方形纸板，因此可得B 型纸盒的数量为1202x-个，需要长方形纸板3×1202x -张，因此可得120433602xx -+=，故①正确； 设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，则B 型纸盒有2m 个，需要长方形纸板3×2m个，A 型纸盒有（120-m ）个，则需长方形纸板4（120-m ）个，所以可得方程3×2m+4（120-m ）=120，故②正确；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则有，212043360x y x y +=⎧⎨+=⎩解得，7224x y =⎧⎨=⎩即，A 型纸盒有72个，B 型纸盒有24个，所以B 型盒中正方形纸板 48 个 故③④正确. 故选D. 【点睛】本题考查了列一元一次方程和二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．8．C解析：C 【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14,乙的工作效率为16.那么根据题意可得出方程11 46x x-+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.9．A解析：A【分析】要比较m、n、k的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较它们的大小，就会迎刃而解了．【详解】解：（1）∵|2x−3|＋m＝0无解，∴m＞0．（2）∵|3x−4|＋n＝0有一个解，∴n＝0．（3）∵|4x−5|＋k＝0有两个解，∴k＜0．∴m＞n＞k．故选：A．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题，要充分利用已知条件．难易适中．10．C解析：C【解析】【分析】本题可以设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x，7x，4.5x，根据乙车运货量-甲车运货量=12吨，可以列出方程7x-6x=12，解得即可．【详解】解：设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，根据题意得：7x-6x=12，解得：x=12．所以三辆卡车共运货物=6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据题意设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x 吨，7x 吨，4.5x 吨，找到等量关系，然后列出方程．11．D解析：D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】A. 若a=b ，则a−3=b−3，正确；B. 若a=b ，则7a−1=7b−1，正确；C. 若a=b ，则，正确；D. 当c=0时，若，a 就不一定等于b ，故本选项错误；故选D. 【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.12．D解析：D 【解析】 【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断. 【详解】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)，故③正确； 去括号得：2x －2－x －2＝12－3x ，故②正确， 故选：D. 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题13．1或2【分析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m 的值【详解】①当时由题意得且解得；②当时解得综上或2故答案为：或2【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定解析：1或2 【分析】利用一元一次方程的定义，分20m -≠和20m -=两种情况讨论，即可求出m 的值． 【详解】①当20m -≠时，由题意得|2|1m -=，且210m --≠，解得1m =； ②当20m -=时，解得2m =． 综上，1m =或2． 故答案为：1或2． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义，利用分类讨论思想是解本题的关键．14．18【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由逆水速度静水速度水流速度列出方程可求解【详解】解：设轮船在静水中的速度为千米小时则水流速度为千米小时由题意可得：解得：轮船在静水中的速解析：18 【分析】设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时，由逆水速度=静水速度-水流速度，列出方程，可求解． 【详解】解：设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，则水流速度为(20)x -千米/小时， 由题意可得：(20)16x x --=， 解得：18x =，∴轮船在静水中的速度为18千米/小时，故答案为：18． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．15．45【分析】取一切有理数时均成立则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0分别求出mn 的值即可【详解】解：取一切有理数时均成立则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0移项得：合并同类项得：∴∴m=解析：45 【分析】x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立，则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0，分别求出m ，n 的值即可. 【详解】解：x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立， 则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0， 移项得：(23)251(3)+-=+-m x x m n ， 合并同类项得：(222)13-=+-m x m n ， ∴222=0-m ，13=0+-m n ， ∴m=11，n=34，∴m+n=45，故答案为：45.【点睛】本题考查了解一元一次方程，理解若x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立的条件是解决本题的关键.16．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法掌握解一元一次方程的解法是解题的关键 解析：34- 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】根据题中的新定义得123x -亥61=- 126613x -⨯-=- 2461x --=-43x -=34x =- 故答案为：34-． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键． 17．【分析】根据共生数对的定义进行分析列式求解即可【详解】由已知可得解得x=故答案为：【点睛】考核知识点：解一元一次方程理解题意是关键 解析：13【分析】根据共生数对的定义进行分析，列式，求解即可.【详解】由已知可得221x x -=--解得x=13故答案为：1 3【点睛】考核知识点：解一元一次方程.理解题意是关键.18．【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本解析：1 10【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的两个数的和等于0,根据相反数的性质可列方程求解.【详解】因为代数式154t+与15()4t-的值互为相反数,所以154t++15()4t-=0,解得:t=1 10,【点睛】本题主要考查列方程解方程,解决本题的关键是要熟练根据相反数的性质列出方程即可求解. 19．17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量可设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2xg再根据图②列出关于x的方程求解即可【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2解析：17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，再根据图②列出关于x的方程求解即可.【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，由图②可列方程为：x+2x=51，解得x=17.故答案为：17.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解.20．8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x 人车费原价为a 元/人则在甲车主处需要费用为08a （1+x ）元在乙车主处需要09ax 元根据两车的费用一样建立方程求出其解即可【详解】设张老师带的学生数为x 人车解析：8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，则在甲车主处需要费用为0.8a （1+x ）元，在乙车主处需要0.9ax 元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．【详解】设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，由题意，得0.8a （1+x ）=0.9ax ，解得：x=8，故答案为：8人.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．三、解答题21．（1）80个（2）15张（3）6张；9张【分析】（1）列方程求解即可得到结果；（2）用总量除以（1）的结果即可；（3）设从这15张铝片中取a 张做瓶身，取(15)a -张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多，代入值计算即可；【详解】解：（1）设一张这样的铝片可做x 个瓶底．根据题意，得9001200(20)x x =-．解得80x =．2060x -=．答：一张这样的铝片可做80个瓶底．（2）12001580=（张） 答：这些铝片一共有15张．（3）设从这15张铝片中取a 张做瓶身，取(15)a -张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．根据题意，得26080(15)a a ⨯⋅=-．解得6a =．则159a -=．答：从这些铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确理解题意是解题的关键．22．（1）143，109，900；（2）若上网流量为540MB ，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2计费相等；（3）当240t <时，选择套餐1省钱；当240t >时，选择套餐2省钱．【分析】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB ，列方程求解即可；（2）分0≤t ＜200时，当200≤t≤250时，当t ＞250时，三种情况分别计算讨论即可； （3）由（2）中结果直接得出．【详解】（1）143，109，900套餐1：490.2(220200)0.3(800500)+⨯-+⨯-490.2200.3300=+⨯+⨯49490=++143=(元)．套餐2：690.2(800600)+⨯-690.2200=+⨯6940=+109=(元)设上网流量为x MB ，则690.2(600)129x +-=．解得900x =．故答案为：143；109；900．（2）存在．当0200t 时，490.3(540500)6169+-=≠，所以此时不存在这样的t ，按套餐1和套餐2计费相等；当200250t <时，490.2(200)0.3(540500)69t +-+-=．解得240t =；当250t >时，490.2(200)0.3(540500)690.15(250)t t +-+-=+-．解得210t =，不合题意，舍去．综上，若上网流量为540MB ，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2计费相等；（3）由（2）可知，当240t <时，选择套餐1省钱；当240t >时，选择套餐2省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（1）12x =-；（2）32x =；（3）13x =-；（4）12x =；（5）16x =；（6）9x =-；（7）70m =-【分析】（1）两边同时减1即可求解；（2）两边同时加1，再同时除以2即可求解；（3）两边同时减5，然后两边同时除以-1即可求解；（4）两边同时减去2x ，即可求解；（5）两边同时减1，然后两边同时乘2即可求解，注意检验；（6）两边同时减去3，然后两边同时除以23即可求解，注意检验； （7）两边同时加327m ⎛⎫-⎪⎝⎭，得1235m -=．两边除以135-，即可求解，注意检验. 【详解】（1）两边减1，得12x =-． （2）两边加1，得23x =，两边除以2，得32x =． （3）两边减5，得13x =-，两边除以-1，得13x =-．（4）两边减2x ，得12x =．（5）两边加3，得82x =，两边乘2，得16x =． 检验：当16x =时，左边=5=右边，故16x =是原方程的解． （6）两边减1，得263x =-，两边除以23，得9x =-． 检验：当9x =-时，左边=-5=右边，故9x =-是原方程的解． （7）两边同时加327m ⎛⎫-⎪⎝⎭，得1235m -=． 两边除以135-，得70m =-． 检验：当70m =-时，左边=-30=右边，故70m =-是原方程的解．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 24．(1) x ＝400；(2) 当s ＞200时，选择火车运输；当s ＜200时，选择汽车运输；当s ＝200时，两种方式都一样【分析】（1）设路程为x 千米，题中等量关系是：汽车的总支出费用比火车费用多1100元，列出方程解答；（2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费，再进行比较即可求解．【详解】(1) 设本市与A 市之间的路程是x 千米200•20015200011002090010080x x x x +++=++， 解得x ＝400(2) 火车的运输费用为•200152000172000100s s s ++=+ 汽车运输的费用为•2002090022.590080s s s ++=+ 当17s ＋2000＝22.5s ＋900，解得s ＝200当s ＞200时，选择火车运输当s ＜200时，选择汽车运输当s ＝200时，两种方式都一样【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解答本类问题的关键. 25．（1）购买A 种记录本120本，B 种记录本50本；（2）学校此次可以节省82元钱．【分析】根据两种记录本一共花费460元即可列出方程【详解】（1）设购买B 种记录本x 本，则购买A 种记录表（2x +20）本，依题意，得：3（2x +20）+2x ＝460，解得：x ＝50，∴2x +20＝120．答：购买A 种记录本120本，B 种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．【点睛】根据题意中的等量关系列出方程是解决问题的关键26．623m =-【分析】 分别求出两方程的解，根据题意列出关于m 的方程，然后求解即可.【详解】 解：357644m x m x +=-， 整理得：2(310)321m x m x +=- 313x m =-解得：331mx=-，4(37)1935 x x-=-4747x=1x=由题意得：311 31m--=解得：623 m=-【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解方程，关键是能先用含有m的式子表示x，然后根据题意列出方程.。
新人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测卷(含答案解析)
一、选择题1．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A ．120元 B ．125元 C ．135元 D ．140元 2．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（ ）A ．x=2B ．x=1C ．x=3D ．x=-23．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元4．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）A ．2314B ．3638C ．42D ．445．某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ( ) A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 6．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－37．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．6 D ．﹣6 8．下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ）A ．2y=﹣1+yB ．3﹣y=2C ．x ﹣4=3D ．﹣2x ﹣2=49．已知方程(1)30mm x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或110．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（ ）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x- = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅ 2m+ 4(120 - m ) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个 A ．1B ．2C ．3D ．411．如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D12．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ） A ．80元B ．200元C ．120元D ．160元二、填空题13．若关于x 的方程2mx+3m=-1与3x+6x=-3的解相同，则m 的值为_____．14．为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．15．当3x =时，式子22x +与5x k +的值相等，则k 的值是______． 16．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d=ad -bc ，如102(2)-=1×(-2)-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x =_____．17．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）18．在方程1322x -=-的两边同时_________，得x =__________. 19．（1）如果33x y -=，那么x =_________；（2）如果2m n =，那么3m=___________. 20．在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号.三、解答题21．青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天. （1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？22．一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A 家房东的条件是先交2000元，每月租金1200元；B 家房东的条件是每月租金1400元．（1）这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？ （2）如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？ （3）这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？23．统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 24．运用等式的性质解下列方程： (1)3x ＝2x －6； (2)2＋x ＝2x ＋1； (3)35x －8＝－25x ＋1． 25．一批皮鞋，按成本加5成作为售价，后因季节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降价后的新售价是每双63元，问这批皮鞋每双的成本价是多少元按降价后的新售价每双还可赚多少元？26．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】设每件的成本价为x元，列方程求解即可.【详解】设每件的成本价为x元，0.8(140%)15x x⨯+=+，解得x=125，故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用—销售问题，正确理解题意是列方程解决问题的关键. 2．D解析：D【分析】根据合并同类项，系数化为1可得方程的解．【详解】合并同类项，得9x=-18，系数化为1，得x=-2，故选D．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则解答此题的关键．3．C解析：C【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．4．C解析：C【详解】解：设每一份为x ，则图②中白色的面积为8x ，灰色部分的面积为3x ，由题意，得 8x +3x =33，解得：x =3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42． 故选C ． 【点睛】本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．5．C解析：C 【分析】设打折x 折,利用利润率=100%⨯-⨯标价折扣进价进价的数量关系, 根据利润率不低于20%可得:12000.1x 80020%800⨯-≥,解不等式可得:8x ≥.【详解】设打折x 折,由题意可得:12000.1x 80020%800⨯-≥,解得:8x ≥.故选C. 【点睛】本题主要考查不等式解决商品利润率问题,解决本题的关键是要熟练掌握利润率的数量关系,列不等式进行求解.6．B解析：B 【分析】 列方程求解． 【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1， 故选B ． 【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．7．D解析：D 【详解】因为xΔy ＝xy ＋x ＋y ，且2Δm ＝－16， 所以2m+2+m=-16， 解得m=- 6， 故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.8．A解析：A 【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断． 【详解】解：A 、方程2y=-1+y ， 移项合并得：y=-1，符合题意； B 、方程3-y=2， 解得：y=1，不合题意； C 、方程x-4=3，移项合并得：x=7，不合题意； D 、方程-2x-2=4， 移项合并得：-2x=6， 解得：x=-3，不合题意， 故选A ． 【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．C解析：C 【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【详解】 ∵方程(1)30mm x-+=是关于x 的一元一次方程，∴1m =，10m -≠， 解得：1m =-． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键．10．D解析：D 【分析】根据题意可知，A 型纸盒需要4个长方形纸板，1个正方形纸板，B 型纸盒需要3个长方形纸板和2个正方形纸板，设A 型盒子个数为x 个，可得A 型纸盒需要长方形纸板的数量和B 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对①进行判断；设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，可得B 型纸盒需要长方形纸板的数量和A 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对②进行判断；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则可得A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，根据长方形纸板360张，正方形纸板120张，可得出方程组，求出A 型纸盒和B 型纸盒的数量可对③④进行判断． 【详解】设A 型盒子个数为x 个，则A 型纸盒需要长方形纸板4x 张，正方形纸板x 张，由于制作一个B 型纸盒需要两张正方形纸板，因此可得B 型纸盒的数量为1202x-个，需要长方形纸板3×1202x -张，因此可得120433602xx -+=，故①正确； 设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，则B 型纸盒有2m 个，需要长方形纸板3×2m个，A 型纸盒有（120-m ）个，则需长方形纸板4（120-m ）个，所以可得方程3×2m+4（120-m ）=120，故②正确；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则有，212043360x y x y +=⎧⎨+=⎩解得，7224x y =⎧⎨=⎩即，A 型纸盒有72个，B 型纸盒有24个，所以B 型盒中正方形纸板 48 个 故③④正确. 故选D. 【点睛】本题考查了列一元一次方程和二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．11．A解析：A 【分析】设运动x 秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，将其代入2x 中可求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第2020次相遇点． 【详解】解：设运动x 秒后，乌龟和兔子第2020次相遇， 依题意，得：2x +6x ＝2×4×2020，解得：x ＝2020， ∴2x ＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数， ∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A ． 故选：A ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．B解析：B 【分析】利用公式：标价=（1+利润率）×进价，列出方程，求解即可. 【详解】 设进价为x 元.标价=（1+利润率）×进价根据题意，列方程：(180%)360x += 解得200x = 故选B. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关键.二、填空题13．【分析】分别解出两方程的解两解相等就得到关于m 的方程从而可以求出m 的值【详解】解：由3x+6x=-3可得：x=-由2mx+3m=-1可得：x=所以可得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了同解方程本题解析：37-【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m 的方程，从而可以求出m 的值． 【详解】解：由3x+6x=-3可得：x=-13， 由2mx+3m=-1可得：x=132mm--， 所以可得：13123m m --=-， 解得：37m =-， 故答案为：37-． 【点睛】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义．14．8【分析】理解题意根据工作总量等于各分量之和设先植树的有x 人可得【详解】设先植树的有x 人可得解得x ＝8故答案为：8【点睛】考核知识点：一元一次方程应用根据工作量关系列出方程是关键解析：8 【分析】理解题意，根据工作总量等于各分量之和，设先植树的有x 人，可得()42518080x x ++=． 【详解】设先植树的有x 人，可得()42518080x x ++=，解得x ＝8． 故答案为：8 【点睛】考核知识点：一元一次方程应用．根据工作量关系列出方程是关键．15．-7【分析】把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值就可得到一个关于k 的方程从而求得k 的值【详解】解：由题意得：8=15+k 解得：k=-7故答案为：-7【点睛】本题要注意列出方程求出未知数的值解析：-7 【分析】把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值，就可得到一个关于k 的方程，从而求得k 的值． 【详解】解：由题意得：8 =15+k ， 解得：k=-7， 故答案为：-7 【点睛】本题要注意列出方程，求出未知数的值．16．22【分析】由题中的新定义可知此种运算为对角线乘积相减的运算化简所求的式子得到关于x 的方程然后解方程即可求出x 的值【详解】解：∵=27∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27∴x2-1-(解析：22 【分析】由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x 的方程，然后解方程即可求出x 的值． 【详解】 解：∵(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27，∴(x +1)(x -1)-(x +2)(x -3)=27， ∴x 2-1-(x 2-x -6)=27， ∴x 2-1-x 2+x +6=27，∴x=22；故答案为：22．【点睛】本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一次方程是解答本题的关键．17．25【分析】设瓶子的底面积为xcm2根据瓶子中的液体体积相同列出方程求出方程的解即可【详解】设瓶子底面积为xcm2根据题意得：12x=500-8x解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一解析：25【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.【详解】设瓶子底面积为xcm2，根据题意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键．18．加【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边加即可【详解】方程的两边同时加得：x＝-1故答案为：加；【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况解析：加121-【解析】【分析】根据等式的性质2，方程的两边加12即可．【详解】方程1322x-=-的两边同时加12得：x＝-1，故答案为：加12；1-．【点睛】本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．19．-y【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到【详解】（1）∵−3x ＝3y∴x＝−y；故答案为：−y；（2）∵∴；故答案解析：-y23n 【解析】【分析】 （1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到3m =23n . 【详解】（1）∵−3x ＝3y ，∴x ＝−y ；故答案为：−y ；（2）∵2m n =， ∴3m =23n ； 故答案为：23n 【点睛】 本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．20．【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x 即可解答【详解】设中间一个的数字为x 其他两个为x+7x-7则x+7+x+x-7=42解答x=14所以第一个是14-7=7日故答案为：7【点睛】此题考查一解析：7【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x ，即可解答.【详解】设中间一个的数字为x ，其他两个为x+7,x-7,则x+7+x+x-7=42,解答x=14,所以第一个是14-7=7日,故答案为：7.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找出等量关系.三、解答题21．（1）2.4天（2）2天【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解． （2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x 天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．【详解】解：（1）11511=2.44612⎛⎫÷+=÷ ⎪⎝⎭（天）. 答：两个人合作需要2.4天完成.（2）设还需x 天可以完成这项工作， 根据题意，得1164x x ++=. 解得=2x .答：还需2天可以完成这项工作.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并解答是解题关键22．（1）住半年时，租B 家的房子划算；（2）住一年时，租A 家的房子划算；（3）这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样．【分析】（1）分别根据A 、B 两家租金的缴费方式计算A 、B 两家半年的租金，然后比较即得答案；（2）分别根据A 、B 两家租金的缴费方式计算A 、B 两家一年的租金，然后比较即得答案；（3）根据A 家租金（2000+1200×租的月数）=B 家租金（1400×租的月数）设未知数列方程解答即可．【详解】解：（1）如果住半年，交给A 家的租金是1200620009200⨯+=(元)，交给B 家的租金是140068400⨯=(元)，因为9200＞8400，所以住半年时，租B 家的房子划算．（2）如果住一年，交给A 家的租金是120012200016400⨯+=(元)，交给B 家的租金是14001216800⨯=(元)，因为16400＜16800，所以住一年时，租A 家的房子划算．（3）设这位商人住x 个月时，租两家的房子租金一样，根据题意，得120020001400x x +=．解方程，得10x =．答：这位商人住10个月时，租两家的房子租金一样．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、明确A 、B 两家租金的缴费方式是解题的关键．23．102座．【分析】根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．【详解】设严重缺水城市有x座，依题意得：（3x+52）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程求解．24．（1）x＝－6；（2）x＝1；（3）x＝9【分析】（1）根据等式的性质：方程两边都减2x，可得答案；（2）根据等式的性质：方程两边都减x，化简后方程的两边都减1，可得答案．（3）根据等式的性质：方程两边都加25x，化简后方程的两边都加8，可得答案．【详解】(1)两边减2x，得3x－2x＝2x－6－2x．所以x＝－6．(2)两边减x，得2＋x－x＝2x＋1－x．化简，得2＝x＋1．两边减1，得2－1＝x＋1－1所以x＝1．(3)两边加25 x，得35x－8＋25x＝－25x＋1＋25x．化简，得x－8＝1．两边加8，得x－8＋8＝1＋8．所以x＝9．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．25．成本价是56元，按降价后的新售价每双还可赚7元.【分析】若设成本价为x元，则成本加5成后的售价为（1+50%）x元，再按七五折后的售价为0.75（1+50%）x元，根据降价后的新售价是每双63元即可得方程0.75（1+50%）x=63，解方程求得x的值，根据盈利=售价-进价即可求得答案.【详解】设成本价为x元，则成本加5成后的售价为（1+50%）x元，再按七五折后的售价为0.75（1+50%）x元．根据题意得：0.75（1+50%）x=63，解得：x=56，所以成本价是56元，按降价后的新售价每双还可赚7元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题时弄清加五成和七五折这些概念．26．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.【分析】（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；（2）首先根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可．【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则30×5+5(x−5)=(30×5+5x)×90%5x+125=135+4.5x5x+125−4.5x=135+4.5x−4.5x0.5x+125=1350.5x+125−125=135−1250.5x=100.5x×2=10×2x=20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．(2)①在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15−5)=150+50=200(元)在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因为200<202.5，所以我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.②在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30−5)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因为270<275，所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.考点：1．一元一次方程的应用；2．方案型．。
新人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测题(含答案解析)
一、选择题1．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 2．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元 3．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃小时，另一支能点燃小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（ ）A ．小时B ．小时C ．小时D ．小时 4．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A ，B 两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（ ）A ．30千米B ．40千米C ．50千米D ．45千米 5．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x -= 6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元 7．已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b =D ．2a b= 8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元 9．如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 10．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( )A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3B ．2x ＝12(x ＋8)＋3C ．2x －8＝12x ＋3D ．2x ＝12x ＋3 11．若代数式的值为，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．12．某工厂一、二月份共完成生产任务吨，其中二月份比一月份的多吨，设一月份完成吨，则下列所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知三个数的比是2：4：7，这三个数的和是169，这三个数分别是____，____，____14．解方程213412208x x x -+-= －1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________． 15．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）16．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为______________千米/小时． 17．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.18．若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________.19．用5个同样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_______，宽是________.20．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.三、解答题21．小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：（小明提出问题）利用一元一次方程将0.7⋅化成分数．（小明的解答）解：设0.7⋅=x ．方程两边都乘以10，可得100.7⋅⨯=10x ．由0.7⋅=0.777…，可知100.7⋅⨯=7.777…＝7+0.7⋅，即7+x ＝10x ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x 79=，即0.779⋅=． （小明的问题）将0.4⋅写成分数形式．（小白的答案）49．（正确的！） 请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.73⋅⋅；②0.432⋅．22．一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工．现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，，则两队合作，几个月可以完工？ 23．对于任意四个有理数a b c d ,,,，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d . 我们规定：(,)(,)a b c d bc ad =-★.例如：(1,2)(3,4)23142=⨯-⨯=★.根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,3)(3,2)--=★ ；（2）若有理数对(2,31)(1,1)9x x -+-=★，则x = ；（3）当满足等式(3,21)(,)32x k x k k --+=+★的x 是整数时，求整数k 的值. 24．小丽用的练习本可以从甲乙两家商店购买，已知两家商店 的标价都是每本 2 元，甲商店的优惠条件是：购买十本以上，从第 11 本开始按标价的 70％出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起按标价的80％出售。
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七年级上整式加减测试题一．选择题（共10小题共20分）1．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y2．（2015•临淄区校级模拟）若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n=（）A．B．C．1 D．﹣23．（2015•盐城校级三模）下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab4．（2015•石峰区模拟）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2015•达州模拟）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．B、x2y﹣2xy2=﹣xy2 C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax 6．（2015•重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=37．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010 B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数8．（2015•泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n9．（2015•泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1 10．（2015春•淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（）A．13 B．11 C．5 D．7二．填空题（共10小题共30分）11．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=．12．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是．13．（2015•诏安县校级模拟）若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn=．14．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是，次数．15．（2015•长沙校级二模）单项式的系数与次数之积为．16．（2015•徐州模拟）多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．17．（2015秋•开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为．18．（2015春•乐平市期中）在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有个，多项式有个．19．（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc的系数是．20．（2015春•滨海县校级月考）观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是．三．解答题（共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分21．（2014秋•镇江校级期末）合并同类项/化简（每小题4分）（1）3a﹣2b﹣5a+2b （2）（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）（3）7x﹣y+5x﹣3y+3 （4）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）（5）a2+（2a2﹣b2）+b2 （6）6a2c+（2a+1）﹣2（3a2c﹣a）23、已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值（6分）24、已知x=3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，求当x=﹣4时，ax3﹣bx+5的值（6分）25．（2014秋•江西期末）化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．（6分）26．（武侯区期末）已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．求m x的值；（6分）27．（2014秋•腾冲县校级期末）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．（8）28．（2014•咸阳模拟）已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．（8）2015年10月27日113859的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y ，故选A点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2015•临淄区校级模拟）若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n=（）A．B．C．1 D．﹣2考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n+3=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，∴m+5=3，n+3=2，∴m=﹣2，n=﹣1，∴m n=（﹣2）﹣1=﹣．故选B．点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把x与y的指数混淆．3．（2015•盐城校级三模）下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab考点：同类项．分析：运用同类项的定义判定即可解答：解：A、2x2y，字母不同，故A选项错误；B、﹣2ab2，相同字母的指数不同，故B选项错误；C、a2b是3a2b的同类项，故C选项正确；D、3ab，相同字母的指数不同，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是运用同类项的定义判定即可．4．（2015•石峰区模拟）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选D．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（2015•达州模拟）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．x2y﹣2xy2=﹣xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．解答：解：A、3a﹣2a=a，错误；B、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故错误；C、3a2+5a2=8a2，故错误；D、符合合并同类项的法则，正确．故选D．点评：本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．6．（2015•重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3考点：合并同类项．分析：根据同类项的概念，列出方程求解．解答：解：由题意得，，解得：．故选C．点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．7．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数就是分数考点：单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．分析：分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．故选：B．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．8．（2015•泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．9．（2015•泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．解答：解：由图可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，则有：|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|=a+b+（a﹣2）+b+2=a+b+a﹣2+b+2=2a+2b．故选A．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．10．（2015春•淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（）A．13 B．11 C．5 D．7考点：整式的加减—化简求值．分析：先求出z﹣y的值，然后代入求解．解答：解：∵x﹣y=2，x﹣z=3，∴z﹣y=（x﹣y）﹣（x﹣z）=﹣1，则原式=1+3+9=13．故选A．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z﹣y的值，然后代入求解．二．填空题（共10小题）11．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=1．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．解答：解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．点评：考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．12．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是5．考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=2，再代入代数式计算即可．解答：解：由题意得：n=2，m=3，∴m+n=5，故答案为：5．点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．（2015•诏安县校级模拟）若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn=3．考点：同类项．分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，即可解答．解答：解：∵﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，∴，解得，mn=3，故答案为：3．点评：本题考查了同类项，利用同类项得出关于m、n的方程组是解题关键．14．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．考点：单项式．专题：计算题．分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．解答：解：单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．故答案为：﹣4、5．点评：此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．15．（2015•长沙校级二模）单项式的系数与次数之积为﹣2．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3；其系数与次数之积为﹣×3=﹣2．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．（2015•徐州模拟）多项式﹣3m+2与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：（m2﹣2m ）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．17．（2015秋•开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为3．考点：多项式．分析：根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解．解答：解：多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为：﹣2×3×（﹣）=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了多项式的相关定义，解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解．18．（2015春•乐平市期中）在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有3个，多项式有2个．考点：多项式；单项式．专题：计算题．分析：数字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式为几个单项式的和组成，即可做出判断．解答：解：代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，4x2yz﹣xy2，中，单项式有3xy2，m，12共3个，多项式有6a2﹣a+3，4x2yz﹣xy2共2个．故答案为：3；2点评：此题考查了多项式与单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答：解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，故答案为：﹣2π．点评：本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．（2015春•滨海县校级月考）观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是4025x3．考点：单项式．专题：规律型．分析：根据题意找出规律，根据此规律即可得出结论．解答：解：第一个单项式=x；第二个单项式=（1+2）x2=3x2；第三个单项式=（1+2+2）x3=5x3；第四个单项式=（1+2+2+2）x2=x2；…，∴第四个单项式的系数为1+2+…+2，（n﹣1）个2相加，∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025，∵=671，∴第2013个单项式的次数是3，∴第2013个单项式是4025x3．故答案为：4025x3．点评：本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．三．解答题（共6小题）21．（2014秋•镇江校级期末）合并同类项①3a﹣2b﹣5a+2b②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：（1）根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案；（3）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案．解答：解：（1）原式=（3a﹣5a）+（﹣2b+2b）=﹣2a；（2）原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=（2m﹣2m）+（3n+n）+（﹣5+5）=4n；（3）原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy2﹣6xy2）=14x2y．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项：系数相加字母部分不变，去括号要注意符号．22．（2014秋•海口期末）化简：（1）16x﹣5x+10x（2）7x﹣y+5x﹣3y+3（3）a2+（2a2﹣b2）+b2（4）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=（16﹣5+10）x=21x；（2）原式=7x﹣y+5x﹣3y+3=12x﹣4y+3；（3）原式=a2+2a2﹣b2+b2=3a2；（4）6a2b+2a+1﹣6a2b+2a=4a+1．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2014秋•江西期末）化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．考点：整式的加减．分析：运用整式的加减的法则求解即可．解答：解：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]=8n2﹣（4m2﹣2m﹣2m2+5m）=8n2﹣4m2+2m+2m2﹣5m=8n2﹣2m2﹣3m．点评：本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式的加减运算法则．24．（2014秋•武侯区期末）已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．（1）求m x的值；（2）若关于y的方程﹣y=2的解是y=m x，求|1﹣2a|的值．考点：多项式；解一元一次方程．分析：（1）根据题意知，x3、x的系数为0，由此求得m、n的值．（2）把（1）中的m x的值代入已知方程求得a的值，然后来求|1﹣2a|的值．解答：解：（1）mx3+x3﹣nx+2015x﹣1=（m+1）x3+（2015﹣n）x ﹣1．∵代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关，∴m+1=0，2015﹣n=0，解得m=﹣1，n=2015．∴m x=1或m x=﹣1；（2）由（1）知，m x=1或m x=﹣1．①当m x=1时，y=1，则﹣1=2，解得a=3，则|1﹣2a|=|1﹣2×3|=5；当m x=﹣1时，y=﹣1，则+1=2，解得a=7，则|1﹣2a|=|1﹣2×7|=13；综上所，|1﹣2a|=5或|1﹣2a|=13．点评：本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x3、x的系数都为零得出方程．25．（2014秋•腾冲县校级期末）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．考点：整式的加减．分析：先求出3A+6B的结果，然后根据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．解答：解：3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=（15y﹣6）x﹣9，∵3A+6B的值与x的值无关，∴15y﹣6=0，解得：y=．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．26．（2014•咸阳模拟）已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．考点：整式的加减．分析：先把A、B、C代入，再进行化简，最后代入求出即可．解答：解：∵A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，∴A﹣2B+3C=（5a+3b）﹣2（3a2﹣2a2b）+3（a2+7a2b﹣2）=5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6=﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．点评：本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．。