2012 年长春市高中毕业班第一次调研测试
2012年长春市高中毕业班第一次调研测试英语答案
2012年长春市高中毕业班第一次调研测试英语试题参考答案及评分标准说明：本试题满分150分。
其中听力30分，笔试120分。
网上阅卷计算成绩时，把听力30分转换为20分，计算公式：听力实际分数=听力原始分数×20/30。
笔试成绩120分换算成130分，计算公式：笔试实际分数=笔试原始分数×130/120。
第一部分听力 (每小题1.5分，满分30分)听力原文:Text 1M: Did you travel to Guangzhou last summer?W: Yes. It was amazing to watch the Asian Games in our own country.M: Who did you go with？W: My parents and my aunt.Text 2M: May I ask for dance?W. With pleasure.M: You dance well.W: Thank you. To tell you the truth, I haven't danced in ages.Text 3M: Would you please tell me what yesterday's assignments were? I was absent.W: Well, Ms. Jackson asked us to write an essay entitled My Dream.Text 4W: Peter, I want to buy that new record, but I didn't bring any money. Would you lend me some? M: Sorry. I can't. I didn't bring much money myself.Text 5W: How did you do?M: Don't ask!W: You lost? Well, Bob's a skilled player. What was the final score?M: 6 to 1.W: Oh dear. Come on. I'll buy you a drink.Text 6W: The train should have left at 10:50.M: It's late again. This is so boring. We have been waiting since 9:20.W: I don't know when it will leave now.M: It says it'll leave at 12:20 today.W: We still have to wait for half an hour.Text 7W: Is anybody waiting on you?M: No, I'd like a casual suit, please.W: Would you like a one-piece or two-piece?M: I'd like a one piece.W: What do you think of this one?M: Well, I like it. But don't you think it is a little bit too loud for me?W: No, I don't think so. It'll suit you very nicely.M: Really? Can I try it on?W: Certainly. Please use the fitting room over there...M: This one is all right. I'll take it. How much is it?W: Thirty-five dollars.M: OK. Here you are.W: Thank you.Text 8M: What's wrong with you today? You are my secretary. You are not supposed to talk to me in that tone of voice. Don't you know that?W: What do you expect? I've been working for you for three years. And you have never given mea single holiday. I don't feel well today because I have a terrible headache. I'm not in themood to be gentle or polite. If you can't stand it, that's your problem.M：Keep your voice down, Mary. I know you have a hard day. But you should at least show me some respect. I f you really don ’ t feel well, go home. T here isn ’ t much work today anyway.W: I apologize for losing myself, but I do need some time off.Text 9M：Hi, Sally. It's me, Tom. I'm calling to talk about Young People's Film Week.It starts next Monday. Would you like to see any of the films? Perhaps we could go together.W：Great! Well, my friends mentioned that the new Harry Potter film was exciting so I'd like to see that.M：Me too. I'm planning to go and see it at 6:30 p.m. on Monday.W：OK. I'll go with you. I also want to see High School Musical. It will be on at 4:30 p.m. on Tuesday.M：My sister said that it was really boring so I'd rather see Shrek. I think it's showing Saturday afternoon at 2:30. Do you want to come?W：I can't. Saturday is my mother's birthday. We're going to have a big lunch-time party for her. What's on later?M: Teen Detectives is on at 8:30 pm. The newspaper reported that it was good. Is 8:30 too late for you?W：A bit, but I'll ask my father to come and pick me up. If he agrees, then I'll go. I heard it's really funny.M：OK. Hope you can come.Text 10Five years ago, I had to make a big decision. At that time, I was working for a small engineering company. However, things were going not so well for the company and it was losing money. One day, the boss told us that the company was going out of business and that we would soon be out of work.That day some co-workers and I went to the pub for lunch as usual. We were all very depressed as we talked about the company's troubles.The pub's manager overheard us talking." Why don't you buy the company, yourselves?" he asked.At first we all laughed but then we started to discuss it seriously. We understood that the company had lost so many of its customers because it hadn't developed new products or ideas. We then discussed how to make the company better and finally decided to go for it. We all pitched in and bought the company for ourselves.The first few years were very difficult, but, we worked hard and had a bit of luck too. Things even began to improve three years ago and since then we have done pretty well. Last year we hired four new employees and this year we have already taken on another ten!【参考答案】1.B【命题立意】考查考生对具体信息的理解能力。
长春市2012-2013学年度第一学期期末调研测试高一物理答案
长春市2012-2013学年度第一学期期末调研测试高一物理答案1 / 3长春市2012~2013学年度第一学期期末调研测试高一物理试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B D BC B A AB 题号 8 9 10 11（A ） 11(B) 12(A) 12(B) 答案ABCBDADCBD二、填空题（本题共2小题，共14分，请把答案填写在题中的横线上。
） 13.(1)A （2分）；(2)C （2分）。
14.(1)B 中直流应该为交流（2分）；C 中应该为先接通电源，之后释放纸带。
（2分） （2）0.390m/s （2分）；9.75m/s 2 （2分）；物体拖着纸带运动过程中存在阻力。
（2分） 三、计算题（本题共3小题，共38分。
解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。
）15.(10分)解：(1)如图所示对物体受力分析并正交分解有mg F F =+︒N 30sin ① （2分） f 30cos F F =︒②（2分）由①②得N 250N =F（1分） 350f =F N（1分）(2)如图，对绳上一点受力分析有 ︒=60cos 2T F F （2分） 解得N 100T =F（2分）16.(14分)解：汽车运动时间应与演员自由落体时间相等，设此时间为t长春市2012-2013学年度第一学期期末调研测试高一物理答案2 / 3演员做自由落体运动有 221gt h =（2分） 解得t =2.5s（2分）设汽车加速的时间为t 1，加速的位移为x 1，加速的末速度为v ，匀速运动的时间为t 2，运动位移为x 2。
21121at x =① （2分） 1at v =②（2分） 汽车匀速度运动时间5.012=-=t t t s （1分） 22vt x =③（2分） 21x x x +=④（2分） 由①②③④得a =10m/s 2（1分）17.(A) (14分)解：（1）飞机在倾斜跑道上运动有 2sin ma kmg mg F =--θ①（2分） 222022l a v v =-②（2分）2sin l h=θ③ （2分）由①②③得590=v m/s（2分）(2)飞机在水平轨道上有 1-ma kmg F F =+推④ （2分）112020l a v =- （2分） 由④⑤得1l =145m（2分）17.(B)(14分) 解：（1）以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得⑤长春市2012-2013学年度第一学期期末调研测试高一物理答案3 / 31ma mg F =-μ①（2分）t a v 1m =② （2分） 由①②得=m v 5m/s （1分） （2）冰车匀加速运动过程中有21121t a x =③ （2分）冰车自由滑行时有2ma mg =μ④（2分） 222m 2x a v =⑤（2分） 又21x x x +=⑥（2分） 由③④⑤⑥得=x 50m（1分）注：计算题其他解法正确均按步骤给分。
长春市2012-2013学年度第一学期期末调研测试高二语文答案
长春市2012～2013学年度第一学期期末调研测试高二语文参考答案及评分标准1．【参考答案】B（3分）【命题立意】考查学生理解文中重要词语的能力。
【解析】B项表述范围扩大。
由第三段可知，两汉四百余年，禁书大都发生于乱世。
2．【参考答案】D（3分）【命题立意】考查学生对文章内容的分析和概括能力。
【解析】A “秦始皇开中国古代禁书之先河”与“消灭儒家学派”的说法均与原文说法有出入，“禁书收效甚微”的结论也欠妥。
B说太子扶苏提倡“诸生皆诵法孔子”是对原文的误解。
C正是作者不能苟同的观点，请注意原文：“有人认为他这样做是基于自卑。
”“其实，这位乞丐皇帝残忍的后面隐藏着一种‘精明’。
”3．【参考答案】A（3分）【命题立意】考查学生根据文章内容进行推断和想象的能力。
【解析】A文中没有足够的信息支撑这样的肯定推断。
4．【参考答案】C（3分）【命题立意】本题考查学生理解常见文言实词在文中含义的能力。
【解析】抚：对待。
5．【参考答案】B（3分）【命题立意】本题考查学生理解虚词在不同语境中的含义的能力。
【解析】凡，一共，总共。
6．【参考答案】C（3分）【命题立意】考查学生对文章主要内容的理解和概括的能力。
【解析】“多可喜，亦多可悲”是过渡句。
本段字里行间倾注的是悲情。
7．【参考答案】（9分）（1）室前打开四扇窗户，院子四周砌上围墙，用来挡住南边射来的阳光，经日光反射，屋子里才明亮起来。
（“辟”“垣墙”“洞然”各1分，整体1分，共4分）（2）我已经作了这篇志，过了五年，我的妻子嫁到我家来，她时常来到轩中，跟我问一些旧时的事情，有时伏在桌旁学写字。
（“既”“归”“或”“书”各1分，整体1分，共5分）【命题立意】本题主要考查学生理解与翻译文言文的能力。
【解析】解答本题重在字字落实，强化知识点。
8．【参考答案】（3分）因为江南有碧于天的春水，有画船听雨的生活，有垆边如月的佳人。
（每点1分，共3分）【命题立意】考查理解古代诗歌内容的能力。
吉林省长春市2012-2013学年高一上学期期末调研测试化学试题.pdf
B．粗硅制备单晶硅
C．FeCl3溶液腐蚀铜印刷电路板
D．服用含Al(OH)3的胃药治疗胃酸过多
8．下列实验装置一般不用于分离物质的是
9．在无色溶液中，下列离子能大量共存的是： A．Na+、NH、NO、MnOB．K +、Mg2+ 、Cl－、OH－ C．K +、
SO、OH－、AlO D．Ba2+ 、Na+ 、NO3－、CO
（1）氧化剂是
，氧化产物是
。
（2）被氧化与未被氧化的HCl的质量之比为
，若有7.3gHCl被氧化，产
生Cl2的质量为
g，转移电子
mol。24．（8分）根据下面物质间转换的框图，回答有关问题：
1）写出框图中物质A、、、分别指代物质的化学式：
A．
D．
F．
G．
2）写出⑤反应的化学方程式
淀的质量m随NaOH溶液体积V变化如图所示：
（1）写出A→B段反应的离子方程式
。
（2）A点沉淀的总物质的量n=
。
（3）欲使Mg2+ 、Al3+刚好沉淀完全，则加入NaOH溶液的体积V2=mL。
（4）若V1=60mL ，则混合物中Mg的物质的量n(Mg)= V3点所加NaOH溶液的体积为V3=mL。长春市2012~2013学年度
18．配制一定物质的量浓度实验中，下列操作会使实验结果偏高的是
A．溶解时所用烧杯、玻璃棒未洗涤B．溶解搅拌时有液滴溅出
C．容量瓶洗涤后未干燥
D．定容时俯视刻度线
19．在Na2SO4和Al2(SO4)3混合溶液中，测得Al3+浓度为0.1 mol/L，SO浓度为0.3 mol/L，则混合溶液中Na+的浓度
2012年长春市高中毕业班第一次调研测试(历史试卷)
2012年长春市高中毕业班第一次调研测试（历史试卷）高三历史试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题纸，满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，在答题纸密封区内填写学校、班级、姓名和准考证号。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试题卷上无效。
4．考试结束，只需上交答题纸。
一、选择题(每题只有一个正确答案，共25题，每题2分，计50分)1．《论语·子张》：“子夏曰：‘仕而优则学，学而优则仕。
’”，孟子说：“天下有道，以道殉身，天下无道，以身殉道。
”。
由此判断先秦时期儒家思想的特点是A．人本主义B．积极入世C．重道轻器D．经世致用2．《汉书·刘辅传》中提到“中朝，内朝也。
大司马左右前后将军、侍中、常侍、散骑、诸吏为中朝。
丞相以下至六百石为外朝。
”由此可见，中朝A．创立于西汉B．长官亦为宰相C．由皇帝亲信近臣构成D．参与政事的决策3．苏轼曾说：“民庶之家，置庄田，招佃客，本望租课，非行仁义，然犹至水旱之岁，必须放免欠负、贷借种粮者，其心诚恐客散而田荒，后日之失必倍于今故也。
”这句话反映出的主要问题是A．宋代地主主要依靠土地剥削来积累财富B．宋代地主有开展民间赈济的社会责任感C．宋代佃户租地有较大的选择权和自由度D．宋代农村开始出现以租佃关系经营土地4．“皇佑（宋仁宗年号）二年，吴中大饥，殍殣枕路。
是时范文正（范仲淹）领浙西发粟及募民存饷（粮食），为术甚备……又召诸佛寺主首，谕之曰：‘饥岁工价至贱，可以大兴土木之役。
’于是诸寺工作鼎兴。
”范仲淹救灾措施的主要特点是A．鼓励百姓生产，实行自救B．寺院提供饮食，救济百姓C．宣传佛教，要求百姓忍耐D．救济与“以工代赈”相结合5．顾炎武提出“以天下之权，寄之天下之人”，对这一观点理解正确的是A．体现了主张“众治”反对“独治”的思想B．体现了主张“法治”反对“人治”的思想C．已经具有近代“民权”意识D．推动了经世致用思潮的产生6．列强对中国的资本输出“1894年估计约有1亿多美元，到1914年时已增至9．6亿多美元……这些投资有很大部分不是来自于国外的资本流入，而是由对中国的暴力掠夺转化而成的。
2012年长春市高三第一次调研测试英语试题及解析
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How many people went to Guangzhou altogether?A. Five.B. Four.C. Three.2. What do we know about the woman?A. She hasn't danced for a long time.B. She doesn't know how to dance.C. She asked the man for a dance.3. What's the probable relationship between the speakers?A. Classmates.B. Teacher and student.C. Boss and employee.4. What 's the woman's problem?A. Losing her money.B. Buying new records.C. Having no money on her.5. What was the final score?A. 6 to 1.B. 16 to 1.C. 60 to 1.第二节（共15 小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. What time is it now?A. 11:50.B. 10:50.C. 9:20.7. What do the speakers say about the train?A. It isn’t boring.B. It is always late.C. It will leave at 10:50.听第7段材料，回答第8、9题。
2012年一模高三物理答案
2012年长春市高中毕业班第一次调研测试高三物理试题参考答案及评分标准一、选择题:本大题包括12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分1．【试题答案】C【命题立意】考查学生对速度概念、动能定理的理解掌握，结合图象综合分析能力。
【解析】由图象可知0-8s内的平均速度方向与1s末的速度方向相反，A错。
物体在0-2s内的速度变化比2-4s内的速度变化慢，B错。
物体在2-4s内动能变化为零，外力做功为零, C正确。
2s末速度仍为正方向，D错。
2．【试题答案】B【命题立意】考查圆周运动向心力相关知识，学生的分析能力、建模能力。
【解析】经分析可知向心力由重力及侧壁对摩托车弹力的合力提供，因摩托车和演员整体做匀速圆周运动，所受合外力等于向心力，因而B正确。
3．【试题答案】BD【命题立意】考查学生对功的正负概念、物体做直线运动、曲线运动条件的理解，对动能定理的应用能力。
【解析】力F3与速度方向关系不确定，无法判断做功正负，A错。
合外力一定做功，动能一定变化，B正确。
物体做匀变速运动，C错，D正确。
4．【试题答案】B【命题立意】考查牛顿第二定律，整体法、隔离法，物体受力分析等相关知识。
【解析】整体受力分析后根据牛顿第二定律求加速度，取1、2小物块整体为研究对象可知B正确。
5．【试题答案】D【命题立意】考查物体受力分析相关知识，学生分析综合能力。
【解析】把物体m劈体M视为整体分析，可知D正确。
6．【试题答案】AC【命题立意】考查学生通过阅读获取信息、分析解决问题能力【解析】甲图同性磁极间距较小，相互斥力大，容易脱落，A正确。
乙图中前后面的同性磁极间距较大，相互斥力小，不容易脱落，C正确。
7．【试题答案】AC【命题立意】考查万有引力、天体运动知识。
【解析】神舟八号适当加速后做离心运动可与天宫一号对接，A正确。
吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试
A .北极圈及其以北地区B .南回归线以南2008年吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试地理试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，本试卷满分 100分。
考试时间90分钟。
第I 卷、选择题（本题包括 25小题，每小题2分，共50分，在每小题的四个选项中只有一项是 符合题目要求的请将正确选项填写在题后括号内）1 •当该气压系统出现在北太平洋并达到最强时（ ）A .华北地区正忙于播种小麦B. 澳大利亚墨累一达令盆地农民正处于剪羊毛的黄金季节C. 北印度洋上自波斯湾驶向日本的油轮顺风顺水D. 罗马足球场上绿草茵茵2.若此图出现在南半球，图中①②两地风向正确的是 （）A .①地偏西风 ②地东北风B .①地东南风 ②地西北风C .①地西北风 ②地东南风D .①地东北风 ②地西北风3.若此天气系统在我国东南沿海登陆，可能产生的影响有 （）A .狂风、特大暴雨、天文大潮B .滑坡、地震、泥石流C .缓解长江中下游地区的伏旱D .改变我国沿海地区的气候类型 读图2 （阴影表示黑夜），回答4— 6题。
图1所示为某气压系统的等压线分布示意图，读图完成1 — 3 题。
图24. 此时，地球上昼长达一年中最大值的范围（）A .北极圈及其以北地区B.南回归线以南后回答7—9题。
20米40米60米80米100米1月1日—58C—5.7 C—5.56 C—5.4 C—5.31 C4月1日12.6 C12.5C12.34 C12.21 C12.12C7月1日35.5 C35.38 C35.26 C35.14C35.02 C10月1日18.3 C18.17C18.04 C17.92 C17.8 C7 .该城市最不利于烟尘扩散的季节是（不考虑风速的变化）（）A.春天 B .夏天 C .秋天 D .冬天&如果该地的年降水量为600mm，则其气候类型是（）A.温带季风气候 B .温带大陆气候 C .亚热带季风气候D.温带草原气候9.关于该地区农业生产的叙述正确的是（）A.耕作制度仅能一年一熟B .代表性的粮食作物为水稻，经济作物为甘蔗C .秋分正是农民播种冬小麦的最佳季节D .“鱼米之乡”是这里的真实写照读图3回答10—12题。
2012年长春市高三第一次调研测试数学试题及解析
2012年长春市高中毕业班第一次调研测试第Ⅰ卷 (选择题,共60分）一、选择题（本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题纸上）1.设集合{}2,A xx x =∈R ≤，{}2|,12Byy x x ==--≤≤，则∁R ()A B 等于（ ） A.RB.(,2)(0,)-∞-+∞C.(,1)(2,)-∞-+∞D.∅2.若复数2)(i a +在复平面内对应的点在y 轴负半轴上，则实数a 的值是（ ）A.1B.1-C.2 D.2-3.“2a <-”是“函数()3f x a x =+在区间[1,2]-上存在零点”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.阅读右侧程序框图，输出的结果s 的值为（ ）A.0B.23C.3D.23-5.在A B C △中，3A π∠=，3B C =，AB ，则C ∠=（ ） A.4π或34π B.34π C.4π D.6π6.设a b 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面，则下列四个命题：①若a ⊥b ，a ⊥α，b ⊄α，则b ∥α； ②若a ∥α，a ⊥β，则α⊥β； ③若a ⊥β，α⊥β，则a ∥α或a ⊂α； ④若a ⊥b ，a ⊥α，b ⊥β，则α⊥β. 其中正确命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3D.47.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A.3π2B.2πC.3πD.4π8.函数c o s ()(0,0)y x ωϕωϕπ=+><<为奇函数，该函数的部分图像如图所示，A 、B 分别为最高点与最低点，且||AB =，则该函数图象的一条对称轴为（ ）A.2π=xB.2π=xC.2x =9.在△ABC 中，P 是B C 边中点，角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若0c A C a P A b P B ++= ，则△ABC 的形状为（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.10.类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：()xxS x a a -=-，()xxC x a a -=+，其中0a >，且1a ≠，下面正确的运算公式是（ ）①()()()()()S x y S x C y C x S y +=+； ②()()()()()S x y S x C y C x S y -=-； ③2()()()()()S x y S x C y C x S y +=+； ④2()()()()()S x y S x C y C x S y -=-. A.①②B.③④C.①④D.②③11.设1e 、2e 分别为具有公共焦点1F 、2F 的椭圆和双曲线的离心率，P 是两曲线的一个公共点，且满足1212P F P F F F += ,的值为（ ）B.2D.112.设()f x 是定义在R 上的增函数，且对于任意的x 都有(1)(1)0f x f x -++=恒成立. 如果实数m n 、满足不等式组22(623)(8)03f m m f n n m ⎧-++-<⎨>⎩，那么22m n +的取值范围是（ ）A.(3, 7)B.(9, 25)C.(13, 49)D. (9, 49)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上). 13.若等差数列{a n }的前5项和5S =25，且23a =，则4=a .14.已知直线1l 与圆2220x y y ++=相切，且与直线2:l 3460x y +-=平行，则直线1l 的方程是 .15.设2,[0,1]1(),(1,]x x f x x e x⎧∈⎪=⎨∈⎪⎩(e 为自然对数的底数)，则0()e f x dx ⎰的值为 . 16.已知函数,0()2,0x e x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥，则关于x 的方程()[]0=+k x f f 给出下列四个命题： ①存在实数k ，使得方程恰有1个实根；②存在实数k ，使得方程恰有2个不相等的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有3个不相等的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有4个不相等的实根.其中正确命题的序号是 （把所有满足要求的命题序号都填上）.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B 两点． ⑴如果A 、B 两点的纵坐标分别为45、1213，求co s α和sin β；⑵在⑴的条件下，求c o s ()βα-的值；⑶已知点C (1-，求函数()f O A O Cα=⋅ 的值域．18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足11a =，121(*)n na a n +=+∈N . ⑴求数列{}n a 的通项公式； ⑵若数列{}nb 满足()31231112144441nnb n b b b na ----⋅⋅⋅⋅=+ ，求数列{}nb 的通项公式.19.（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P A B C D-中A D =1，AB ，90A D BC A B C ∠=，∥°，PD ⊥平面AB C D ，4B C =．⑴求证：B D ⊥P C ；⑵求直线AB 与平面PDC 所成的角；⑶设点E 在棱P C 上，P E P Cλ=， 若DE ∥平面PAB ，求λ的值.20.（本小题满分12分）已知点(1,0)A - ，(1,0)B ，动点M 的轨迹曲线C 满足2A M B θ∠=，2c o s 3A M B M θ⋅= ，过点B 的直线交曲线C 于P 、Q 两点.(1)求AM B M +的值，并写出曲线C 的方程； (2)求△APQ 面积的最大值.21.（本小题满分12分） 已知函数()1(0,)xf x e a x a e =-->为自然对数的底数.⑴求函数()f x 的最小值；⑵若()f x ≥0对任意的x ∈R 恒成立，求实数a 的值；APECDB⑶在⑵的条件下，证明：121()()()()(*)1n nn n n n e n n n n n e -++⋅⋅⋅++<∈-N 其中.请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，⊙O 内切△ABC 的边于D 、E 、F ，AB =AC ，连接AD 交⊙O 于点H ，直线HF 交BC的延长线于点G .⑴证明：圆心O 在直线AD 上； ⑵证明：点C 是线段GD 的中点.23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲. 在极坐标系中, O 为极点, 半径为2的圆C 的圆心的极坐标为(2,)3π. ⑴求圆C 的极坐标方程；⑵P 是圆C 上一动点，点Q 满足3O P O Q=，以极点O 为原点，以极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系，求点Q 的轨迹的直角坐标方程.24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲. 已知函数()|1||22|.f x x x =-++ ⑴解不等式()5f x >；⑵若不等式()()f x a a <∈R 的解集为空集，求a 的取值范围.2012年长春市高中毕业班第一次调研测试 数学（理科）试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1．B 2．B 3．A 4． B5． C6． D 7．A 8．D9．C10．B11．A12．C简答与提示： 1. B 化简A 为[2,2]-，化简B 为[4,0]-，故()A B =R ð(,2)(0,)-∞-+∞ . 2.Bai a i a 21)(22+-=+在复平面内对应的点在y 轴负半轴上，则210,a -=且0a <，∴1.a =-3.A()3f x a x =+在区间[1,2]-上存在零点，则(1)(2)0f f -<，即(3)(23)0a a -+<，∴3a >或32a<-，∴“2a <-”是“3a >或32a <-”的充分不必要条件，∴“2a <-”是“函数()3f x a x =+在区间[1,2]-上存在零点”的充分不必要条件.B GCDH FAOE4. B()sin3n f x π=的函数值构成周期为6的数列，且(1)(2)(3)(4)(f f f f f f +++++=，则(1)(2)(2011)f f +++=(2011)f =(1)f =s i n3π= 5. C由正弦定理sin C =，又3B C =，AB ，∴AC >，则C 为锐角，故4C π=. 6.D 由空间线面位置关系容易判断①②③④均正确. 7.A 几何体为底面半径为12，高为1的圆柱，全面积为21132()21222πππ+⨯⨯=. 8. D 由c o s ()y x ωϕ=+为奇函数，得2k πϕπ=+()k ∈Z ，又0ϕπ<<，∴2πϕ=.结合图象知14T =，∴2πω=，∴c o s ()s i n 222y x xπππ=+=-，当1x =时，s in 12y π=-=-，∴1x =是其一条对称轴.9. C 由题意知11()()022c A Ca A B A C b A B A C -++-=， ∴()022a b a b c A C A B +---= ，∴()22a b a bc A C A B+--= ， 又A B 、A C 不共线，∴0202a ba b c -⎧=⎪⎪⎨+⎪-=⎪⎩，∴.a b c ==10. B 经验证，只有③④正确.11.A 设1212||,||,||2P F m P F n F F c ===，不妨设m n >.由1212P F P F F F +=知，∠1290F P F =︒,则2224m n c +=,∴12c e m n =+，22ce m n=-， ∴2222212112()24m n e e c ++===. 12.C 由(1)(1)0f x f x -++=得(1)(1)f x f x -=-+， 又22(623)(8)0f m m f n n -++-<，∴22(623)[1(81)]f m m f n n -+<-+--，∴222(623)[1(81)](28)f m m f n n fn n -+<---=-+. ∵()f x 是R 上的增函数，∴2623mm -+＜228n n -+， ∴22(3)(4)4m n -+-<又3m >，结合图象知为半圆7<，∴22(3)(4)4(3)m n m -+-=>内的点到原点的距离，故221349.m n <+< 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13. 7 14. 3410x y +-=或3490x y ++= 15.4316. ①② 简答与提示： 13. 7 依题意35a =，23a =，则2d =，∴47.a =14.3410x y +-=或3490x y ++= 设直线1:340l x y b ++=，与圆22(1)1x y ++=相切，故|4|1,5b -=∴9b =或1,b =-∴所求直线方程为3410x y +-=或3490x y ++=. 15.43132100011114()l n 1.333ee ex fx d x x d x d x x x =+=+=+=⎰⎰⎰ 16.①② 由()f x 的图象知()0f x >,则0[0f f , 根据[()]f f x 的图象(如图)可知，①②正确.三、解答题（本大题必做题5小题,三选一中任选1小题,共70分）17. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查三角函数的定义，两角和、差的正余弦公式的运用，以及三角函数的值域的有关知识，同时还考查了向量的数量积的运算等知识.【试题解析】解：（1）根据三角函数的定义，得4sin 5α=，12sin 13β=． 又α是锐角，所以3cos 5α=． ( 4分) （2）由（1）知12sin 13β=． 因为β是钝角，所以5cos 13β=-． 所以5312433c o s ()c o s c o ss i n s i n ()13513565βαβαβα-=+=-⨯+⨯=． ( 8分) （3）由题意可知，(c o s s i n)O A αα= ，，(O C ．所以()i nc o s 2s i n ()6f O A παααα=⋅-=- ，因为02πα<<，所以663πππα-<-<，1s i n ()26a π-<- 从而1()f α-<，因此函数()f O A O C α=⋅的值域为(-． ( 12分)18. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查运用数列基础知识求解数列的通项公式.【试题解析】解：（1）121+=+n n a a ，)1(211+=+∴+nn a a ， 而11a =，故数列}1{+n a 是首项为2，公比为2的等比数列，12nn a +=即，因此12-=n n a ． ( 5分) （2）∵()nnnb b b b a n14444113121321+=⋅⋅---- ，∴23212432nn nb b b b n=-++++ ，( 7分) ∴()23212322n n nb b b b n=-++++ ， 即()n n nb b b b n23222321+=++++ ，① 当2n ≥时，221212[2(1)](1)2(1)1n b bn b n n n -+++-=-+-=- ，② ①－②得()2212n n b n n =+≥，()1122n b n n=+≥． （10分）可验证1=n 也满足此式，因此nb n 211+=． （12分） 19.(本小题满分12分)【命题意图】本小题将直四棱锥的底面设计为梯形，考查平面几何的基础知识.同时题目指出一条侧棱与底面垂直，搭建了空间直角坐标系的基本架构.本题通过分层设计，考查了空间平行、垂直，以及线面成角等知识，考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.【试题解析】解：【方法一】（1）证明：由题意知D C = 则222B C D B D C B D D C+∴⊥=，， P D A B C D B D P D P D C D D ⊥∴⊥= 面而，，，..B D P DC P C PD C B D P C ∴⊥∴⊥ 面在面内， （4分）（2）∵DE ∥AB ，又P D ⊥平面AB C D . ∴平面PDC⊥平面AB C D . 过D 作DF //AB 交B C 于F过点F 作F G ⊥C D 交C D 于G ,则∠FDG 为直线AB 与平面PDC 所成的角.在Rt △DFC 中，∠90D F C =︒，3D F C F =，∴t a n F D ∠，∴∠60F D G =︒. 即直线AB 与平面PDC 所成角为60︒. （8分）（3）连结EF ，∵DF ∥AB ，∴DF ∥平面PAB .又∵DE ∥平面PAB ，∴平面D E F ∥平面PAB ，∴EF ∥AB . 又∵1,4,1,A DB CB F === ∴1,4P E B F PC B C ==∴14PE PC = ，即1.4λ= （12分）【方法二】如图，在平面ABCD 内过D 作直线DF //AB ，交BC 于F ，分别以DA 、DF 、DP 所在的直线为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系.PEFBCDAGP EBCDA（1）设P D a =，则(0),)B D P a =， ∵330B D P C ⋅=-= ，∴B D P C⊥. （4分） （2）由（1）知B D P D C D B⊥面就是平， 由条件知A （1，0，0），B （1，0），0),0)A D.设A B P D C 与面所成角大小为， 则||si n ||||D B A B D B A B θ⋅=⋅09060,θθ︒<<︒∴=︒ ， 即直线A B P D C 与平面所成角为60︒. （8分） （3）由（2）知C （－3，0），记P （0，0，a ），则A B =），(0,0,)D P a = ，P A a = （1，0，-），P C a =-- ）， 而P E P Cλ=，所以P E a =- （，）， D E D P P E D P P C λ=+=+ (0,0,)()a a =+-，=3,.aa λ--）设n x y z = （，，）为平面PAB 的法向量，则00A B n P A n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0x az =-=⎪⎩，即0y x a z =⎧⎨=⎩.1z x a==取，得， 进而得,,n a =（01），由//D E P A B 平面,得0D En ⋅= ，∴30a a a λλ+=--，10.4a λ≠∴=而， （12分）20. (本小题满分12分)【命题意图】本小题考查椭圆的定义及标准方程，直线和椭圆的综合应用，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.【试题解析】解：(1)设(,)M x y ，在△M A B 中，2AB =，2A M B θ∠=，根据余弦定理得222c o s 24A M B MA M B M θ+-⋅= . （2分）即2()2(1c o s 2)4A M B M A M B M θ+-⋅+= .22()4c o s 4A M B MA M B M θ+-⋅= .而2c o s 3A M B M θ⋅= ，所以2()434A M B M +-⨯= . 所以4A M B M += . （4分）B又42A M B M A B+=>= ， 因此点M 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆（点M 在x 轴上也符合题意），2a =，1c =.所以曲线C 的方程为22143x y +=. （6分）(2)设直线P Q 的方程为1x m y =+. 由221143x m y x y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 并整理得22(34)690m y m y ++-=. ① 显然方程①的0∆>,设11(,)P x y ,22(,)Qx y ,则1212122A P Q S y y y y ∆=⨯⨯-=- 由韦达定理得122634m y y m +=-+，122934y y m =-+. （9分） 所以2221212122233()()448(34)m yy y y y y m +-=+-=⨯+. 令233t m =+，则3t ≥，21248()12y y t t-=++. 由于函数1()t t tϕ=+在[3,)+∞上是增函数.所以1103tt +≥，当2333t m =+=，即0m =时取等号. 所以21248()91023y y -=+≤，即12y y -的最大值为3. 所以△APQ 面积的最大值为3，此时直线P Q 的方程为1x =. （12分） 21.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，用导数来研究函数的单调性、极值等，以及函数与不等式知识的综合应用，考查学生解决问题的综合能力.【试题解析】解：（1）由题意0,()xa f x e a'>=-， 由()0xf x e a '=-=得l n x a =. 当(,l n)x a ∈-∞时, ()0f x '<；当(l n,)x a ∈+∞时，()0f x '>.∴()f x 在(,l n )a -∞单调递减，在(l n ,)a +∞单调递增. 即()f x 在l n x a =处取得极小值，且为最小值，其最小值为l n (l n )l n 1l n 1.af a e a a a a a =--=-- （4分）（2）()0f x ≥对任意的x ∈R 恒成立，即在x ∈R 上，m i n()0f x ≥.由（1），设()l n 1.g a a aa =--，所以()0g a ≥.由()1l n 1l n 0g a a a '=--=-=得1a =. ∴()g a 在区间(0,1)上单调递增，在区间(1,)+∞上单调递减， ∴()g a 在1a =处取得极大值(1)0g =. 因此()0g a ≥的解为1a =，∴1a =.（8分）（3）由（2）知，因为1a =，所以对任意实数x 均有1xe x --≥0，即1xx e +≤.令kx n =- (*,0,1,2,3,1)n k n ∈=-N …,，则01kn k e n - <-≤. ∴(1)()kn n kn k e en- --=≤. ∴(1)(2)21121()()()()1n n n n n n n n e e e e n n n n-------+++++++++≤ (11)11111ne ee e e ----=<=---.（12分）22. (本小题满分10分) 选修4-1：几何证明选讲【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到三角形内心的定义，以及弦切角定理等知识. 【试题解析】证明⑴：∵,,A B A C A F A E ==∴C F B E =. 又∵,,C F CD B D BE ==∴.C D B D = 又∵△ABC 是等腰三角形，A B A C =,∴AD 是角∠CAB 的平分线. ∴内切圆圆心O 在直线AD 上. (5分) ⑵连接DF ，由⑴知，DH 是⊙O 的直径，90,90.D F H F D H F H D ∴∠=∴∠+∠=90,G F H D ∠+∠=又.F D H G ∴∠=∠ ,O A C F 与相切于点 ,A F H G F C F D H ∴∠=∠=∠.G F C G ∴∠=∠ ,C G C F C D ∴==∴点C 是线段GD 的中点. (10分) 23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲【命题意图】本小题主要考查坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程的求解，以及轨迹方程等内容.【试题解析】解：（1）设M ),(θρ是圆C 上任一点，过C 作C H O M ⊥于H 点，则在R t △CO H 中，c o s O H O C C O H =⋅∠，而3C O H C O M πθ∠=∠=-，1122OH O M ρ==，2O C =，所以BGCDH FA OE12c o s 23πρθ=-，即4c o s ()3πρθ=- 为所求的圆C 的极坐标方程. ( 5分)（2）设(,)Q ρθ点的极坐标为，由于3O P O Q = ，所以1(,)3P ρθ点的极坐标为代入⑴中方程得14c o s ()33πρθ=-，即6c o s i n ρθθ=，∴26c o s s i n ρ=，226x y x +=, ∴点Q的轨迹的直角坐标方程为2260x y x =. (10分) 24. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式的解法及性质等内容.【试题解析】解：(1)根据条件311()311,311x x f x x x x x +>⎧⎪=+-⎨⎪--<-⎩≤≤，，，当1x >时，5)(>x f 44315,1,;33x x x x ⇔+>⇔>>>又所以 当11x -≤≤时，5)(>x f 352,1;x x x ⇔+>⇔>≤≤又此时无解-1， 当1x <-时，5)(>x f 3152,1,2.x x x x ⇔-->⇔<-<-<-又所以 综上，5)(>x f 的解集为4{|3x x >或2}x <-. （5分） (2)由于311()311,311x x f x x x x x +>⎧⎪=+-⎨⎪--<-⎩≤≤，，，可得()f x 的值域为∞[2,+). 又不等式()()f x a a <∈R 的解集为空集，所以a ∞的取值范围是(-,2]. （10分）。
市高中毕业班第一次质量检测语文试题
2012年**市高中毕业班第一次质量检测语文试题- 现代文阅读及答案 -2012年**市高中毕业班第一次质量检测ﻭ语文本试卷分第Ｉ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第I卷1至4页,第Ⅱ卷5至8页。
考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷ﻭ【注意事项】第I卷共1０小题,每小题3分，共3０分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
一、（12分，每小题3分)１.下列词语中加点的字,读音全部正确的一项是( ）ﻭA。
肄业(yì) 悲怆 (chuànɡ)胡诌 (ｚōu)舐犊情深（shì）B.掣肘(ｃｈè) 僭越（jiàn）绥靖（suí）耄耋之年(zｈì）C．熨帖(yù）筵席（yán) 猝然（cù）荆钗布裙(chāi）Ｄ.宽宥（ｙòu）消弭（mǐ) 狡黠 (xｉé)繁文缛节（rù) ﻭ２．下列**句中，加点的成语使用恰当的一项是（）ﻭA.２0１1年4月,世乒冠军张怡宁开始了在的留学深造.无独有偶，1１月7日，姚明正式踏入大学，开始了他的大学生活。
B.韩磊同学虽然平时大大咧咧,但在这次元旦迎新活动中一言九鼎，说到做到,帮助参加演出的同学解决了服装问题。
C.如果没有对学术、对自己工作痴迷的“书呆子”气，是不可能真正潜心学术研究，并最终升堂入室的。
Ｄ。
**核桃雕刻作为新开发的工艺品，具有独特的天然纹理美感及自然镂空效果，在海内外闻名遐迩。
3．下列**句中没有语病的一项是（ )A。
建设广西普通高中课程是有效推进高中课程，教育信息化，促进教学内容多样化、教学手段和方法，将为规范管理、共享**等方面提供新途径。
ﻭ B。
**荣膺“历史文化名城"美誉，不仅仅因为她正在生成的文明氛围,以及日渐成熟的城人格，更因为她有２00多处文化遗存。
【解析】吉林省长春市2012-2013学年高一上学期期末调研测试物理试题Word版含解析
1．可以用来测量国际单位制规定的三个力学基本物理量的仪器是下列哪一组A．米尺、弹簧秤、秒表B．米尺、测力计、打点计时器C．量筒、天平、秒表D．米尺、天平、秒表2．2012年9月28日，备受长春市民关注的亚泰大街繁荣路立交桥、自由大路立交桥建成通车，记者乘出租车体验立交桥给人们出行带来的快捷。
10时30分，记者从卫星路与亚泰大街交汇处出发，在10时42分到达三道街与亚泰大街交汇处，计价器显示5.2公里。
记者注意到在桥上车速最高可达70km/h，全程速度约为50 km/h。
下列说法正确的是A．计价器上显示的公里数表示位移B．70 km/h表示的是瞬时速率C．50 km/h表示的是平均速度D．10时30分是时间3．下列关于摩擦力的说法，正确的是A．摩擦力的大小一定与正压力成正比B．摩擦力一定是阻力C．摩擦力的方向一定与物体运动方向相反D．运动的物体可能受到静摩擦力【答案】D【解析】4．一个质量为2kg的物体，在五个同一水平面上共点力的作用下保持静止。
若同时撤去其中两个大小分别为15N和10N的力，其余的力保持不变，则该物体的加速度大小可能是A．1m/s2B．3m/s2 C．10m/s2D．15m/s25.关于物体的惯性，下列说法中正确的是A．射出枪膛的子弹在运动一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了B．战斗机在空战时，甩掉副油箱是为了减小惯性，提高飞行的灵活性C．用力推一个物体，没有推动，原因是物体的惯性太大了D．高速公路上要限速，是因为车速越大惯性越大6．关于速度、加速度和力的说法，正确的是A．当物体速度为零时，所受合外力不一定为零B．当物体所受合外力不变时，运动状态一定不变C．加速度大小不断变小，速度大小也一定不断变小D．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变7．如图所示为甲、乙两个物体在同一直线上运动的x-t图象,下列说法正确的是A．两物体的速度大小相等，方向相反B．在t=1s时，甲、乙两物体相遇C．在前2s时间内，甲、乙两物体的位移相同D．在t=2s时，乙物体的运动方向发生了变化8．如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AC和AB之间，AC与AB之间夹角为30°，现将AC板固定而使AB板顺时针缓慢转动90°，则A ．球对AB 板的压力先减小后增大B ．球对AB 板的压力逐渐减小C ．球对AC 板的压力逐渐增大D ．球对AC 板的压力先减小后增大9．如图所示为某新型夹砖机．．．，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起．．，大大提高了工作效率。
高考英语备考易错点睛系列 特殊句式和情景交际(教师版)
2012高考英语备考易错点睛系列11特殊句式和情景交际（教师版）考前必读高考研究英语中常用的情态动词主要有易错点睛：易错点1 忽视否定词位于句首要用倒装的用法【易错题l】Little _______ about her own safety, though she was in great danger herself.A. did Rose careB. Rose did careC. Rose does careD. does Rose care【易错题2】I’ve tried very hard to improve my English. But by no means _______with my progress.A. the teacher is not satisfiedB. is the teacher not satisfiedC. the teacher is satisfiedD. is the teacher satisfied【解析】考生容易误选C项，原因是忽视了含有否定意义的短语位于句首要用倒装的用法。
表示否定意义的短语by no means位于句子的开头，句子应该用部分倒装语序。
【答案】D【错因透视】含有否定意义的短语位于句首用半倒装句式，常见含有否定意义的短语有：by no means，in no time，in no way等。
如：By no means will this method be satisfactory．这个方法一点也不令人满意。
【易错题3】The computer was used in teaching. As a result, not only , but students became more interested in the lessons.A. saved was teachers’ energyB. was teachers’ energy savedC. teachers’ energy was savedD. was saved teachers’ energy【易错题4】Not until I came home last night ________ to bed.A. Mum did goB. did Mum goC. went MumD. Mum went【解析】考生容易误选D项，原因是忽视了not until从句位于句首，主句应该用半倒装语序的用法。
《精编》吉林省长春市数学毕业班第一次调研测试试题 理新人教A版.doc
吉林省长春市高中数学毕业班第一次调研测试试题理〔扫描版〕新人教A版长春市高中毕业班第一次调研测试数学〔理科〕试题参考答案及评分标准一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕1. B2. B3. A4. A5. A6. C7. B 8. B 9. D 10. C11. B12. C 简答与提示： 1. B 由220x x --<可得12x -<<，又ln(1||)y x =-中1||0x ->，那么1||x >即11x -<<，那么{|11}B x x x =或R ≤-≥，因此()[1,2)A B =R ，应选B.2. B 由题意可知：2222221(1)1212341(1)(1)11155ai ai ai a a a i i ai ai ai a a a -----===-=-+++-+++，因此221315a a -=-+，化简得225533a a -=+，24a =那么2a =±，由22415a a -=+可知0a <，仅有2a =-满足，应选B.3. A 由于要取a ，b ，c 中最大项，输出的x 应当是a ，b ，c 中的最大者，所以应填比较x 与c 大小的语句c x >，应选A.4. A 该几何体由底半径为1的半圆锥与底面为边长等于2正方形的四棱锥组成，且高都()(28111122323636V ππ+⎛⎫=⋅⋅⋅⋅⨯=+= ⎪⎝⎭，应选A. 5. A 由题意可计算得11111231330003312213x a x dx x -+-====-+⎰； 131212002111103332x b x dx ⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪=-=-=--= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭⎰； 141300144x c x dx ===⎰，综上a b c >>，应选A. 6. C 由3312314a a a a q ==与312456112a a a a q ==可得93q =，333111324n n n n a a a a q --+⋅⋅=⋅=，因此36436813n q q -===，所以14n =，应选C.7. B 由题意ABC ∆中60BAC ∠=︒，BC =由正弦定理可知2sin BC R A ==，由此2R =，24S R ππ==，应选B.8. B p 命题中3cos(2)cos(2)cos[(2)]44224y x x x πππππ=-=--=-- sin(2)4x π=-与sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭关于原点对称，故p 为真命题；q 命题中)sin2cos22sin24y x x xπ⎛⎫=+=+⎪⎝⎭取极小值时，2242x kπππ+=-，那么38x kππ=-()k∈Z，故q为假命题，那么p q⌝∧为假命题，应选B.9. D2142(2)228y xx y x yx y x y⎛⎫+=++=+++≥⎪⎝⎭，当且仅当4y xx y=，即224y x=时等号成立. 由222x y m m+>+恒成立，那么228m m+<，2280m m+-<，解得42m-<<，应选D.10.C 当3||||3OA OB AB+=时，O，A，B三点为等腰三角形的三个顶点，其中OA OB=，120AOB∠=，从而圆心O到直线0x y k+-=(0)k>的距离为1，此时k=k>3||||OA OB AB+>，又直线与圆224x y+=存在两交点，故k<k的取值范围为，应选C.11.B 由题可知：双曲线离心率1||||||ABeDB DA=-与椭圆离心率2||||||CDeBD BC=+设||||AD BC t==那么||2AB t=，||22cosCD t tθ=-，||BD=1e=，2e=0,2πθ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，当θ增大，cosθ减小，导致1e减小.121e e⋅==. 应选B.12.C 对于②，假设1{|0}2M P x x==<<，那么*1{|}2M x x=≥，那么*M P=∅，因此②错误；对于③，假设1{|0}2M P x x==<≤，那么12M∈，又*12P∈，那么*M P≠∅，因此③也错误，而①和④都是正确的，应选C.二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13. [1,5]14. 3 16. 604简答与提示：13.由题可知1(1)y yx x+--=-，即为求区域内的点与(0,1)-点连线斜率k的取值范围，由图可知[]1,5k∈.14. 由正弦定理与余弦定理可知，sin 6cos sin B A C =⋅可化为22262b c a b c bc+-=⋅⋅，化简可得22223()b b c a =+-，又222a c b -=且0b ≠，可计算得3b =.15. 设正四面体棱长为a，那么正四面体外表积为2214S a ==，其内切球半径为正四面体高的14，即14r ==，因此内切球外表积为22246a S r ππ==，那么1226S S a ==. 16. 由()(5)16f x f x ++=，可知(5)()16f x f x -+=，那么(5)(5)0f x f x +--=，所以()f x 是以10为周期的周期函数. 在一个周期(1,9]-上，函数2()2x f x x =-在(1,4]x ∈-区间内有3个零点，在(4,9]x ∈区间内无零点，故()f x 在一个周期上仅有3个零点，由于区间(3,2013]中包含201个周期，又[0,3]x ∈时也存在一个零点2x =，故()f x 在[0,2013]上的零点个数为32011604⨯+=.三、解答题〔本大题必做题5小题，三选一中任选1小题，共70分〕17. (本小题总分值12分)【命题意图】本小题主要考查三角函数解析式的求法与三角函数图像与性质的运用，以及三角函数的值域的有关知识.【试题解析】解：(1)由图像得1A =，24362T πππ=-=，所以2T π=，那么1ω=；将(,1)6π代入得1sin()6πϕ=+，而22ππϕ-<<，所以3πϕ=，因此函数()sin()3f x x π=+；(6分) (2)由于[,]6x ππ∈--，2336x πππ-+≤≤，所以11sin()32x π-+≤≤，所以()f x 的取值范围是1[1,]2-. ( 12分) 18. (本小题总分值12分)【命题意图】本小题主要考查运用数列根底知识求解数列的通项公式，其中还包括对数的运算与裂项求和的应用技巧.【试题解析】解：(1)由题 11112n n S a +++= ① 112n n S a += ② ①-②可得1111022n n n a a a +++-=，那么113n n a a +=. (3分) 当1n =时 11112S a +=，那么123a =，那么{}n a 是以23为首项，13为公比的等比数列， 因此111212()333n n n n a a q --=⋅=⋅=. (6分)(2)2233log log 324n n n a b n -===-， (8分) 所以21111111()22(2)4(2)82n n b b n n n n n n +==⋅=-⋅⋅+++， (10分) 11111111111113()(1)81324112821216n T n n n n n n =-+-++-+-=+--<-++++ (12分)19. (本小题总分值12分)【命题意图】本小题以斜三棱柱为考查载体，考查平面几何的根底知识.同时题目指出侧面的一条高与底面垂直，搭建了空间直角坐标系的根本架构.此题通过分层设计，考查了空间直线垂直，以及线面成角等知识，考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.【试题解析】解：(1) 112AA AC AC ===，且O 为AC 中点， 1AO AC ∴⊥，又 侧面11AAC C ⊥底面ABC ，交线为AC ，11AO A AC ⊂面， ∴1AO ⊥平面ABC . (4分) (2) 如图，以O 为原点，分别以OB 、OC 、1OA 所在直线为x 、y 、z 轴，建立空间直角坐标系，那么由题可知(1,0,0)B ，(0,1,0)C ，1A ，(0,1,0)A -. 1(0,1,AC ∴=，令平面1A AB 的法向量为(,,)n x y z =，那么10n AA n AB⋅=⋅=，而1(0,1,3)AA =，(1,1,0)AB =，可求得一个法向量(3,3,n =-，所以111||6|cos ,|7||||2n AC AC n n AC ⋅<>===⋅⨯， 故直线1AC 与平面1A AB 所成角的正弦值为7. (8分)(3) 存在点E 为线段1BC 的中点.证明：连结1B C 交1BC 于点M ，连结1AB 、OM ，那么M 为1BC 的中点，从而OM 是1CAB ∆的一条中位线，1//OM AB ，而1AB ⊂平面1A AB ，OM ⊄平面1A AB ，所以//OM 平面1A AB ，故1BC 的中点M 即为所求的E 点. (12分)20. (本小题总分值12分)【命题意图】本小题考查椭圆的标准方程，直线和椭圆的综合应用，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.【试题解析】解：(1)设00(,)P x y ，由7||2OP =220074x y += ①(1分) 又1234PF PF ⋅=，00003(,)(,)4c x y c x y ---⋅--=， 即2220034x c y -+=② (2分) ①代入②得：1c =. 又2e = 1可得1a b ==，故所求椭圆方程为2212x y += (4分) (2)设直线1:3l y kx =-，代入2212x y +=，有22416(21)039k x kx +--=. 设1122(,)(,)A x y B x y 、，那么121222416,3(21)9(21)k x x x x k k -+==++. (6分) 假设y 轴上存在定点(0,)M m 满足题设，那么11(,)MA x y m =-，22(,)MB x y m =-， 21212121212()()()MA MB x x y m y m x x y y m y y m =+--=+-++21212121111()()()3333x x kx kx m kx kx m =+----+-+221212121(1)()()339m k x x k m x x m =+-+++++ 222218(1)(9615)9(21)m k m m k -++-=+ (9分) 由题意知，对任意实数k 都有0MA MB =恒成立， 即22218(1)(9615)0m k m m -++-=对k R ∈成立. 2210,96150,m m m ⎧-=⎪∴⎨+-=⎪⎩解得1m =， (11分) ∴在y 轴上存在定点(0,1)M ，使以AB 为直径的圆恒过这个定点. (12分)21. (本小题总分值12分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，用导数来研究函数的单调性、极值等，以及函数与不等式知识的综合应用，考查学生解决问题的综合能力.【试题解析】解：由题意得：22()()(22)(22)x x f x e ax x e ax x '''=⋅--+⋅--22(22)(22)()(2)x x x e ax x e ax ae x x a=--+-=-+； (2分) (1) 由曲线()y f x =在点(2,(2))P f 处的切线垂直于y 轴，结合导数的几何意义得(2)0f '=，即22(2)(22)a e a ⋅⋅-+=22240a ae a-⋅=，解得1a =； (4分) (2) 设|sin |(01)x t t =≤≤，那么只需求当0a >时，函数()(01)y f t t =≤≤的最小值.令()0f x '=，解得2x a =或2x =-，而0a >，即22a>-. 从而函数()f x 在(,2)-∞-和2(,)a +∞上单调递增，在2(2,)a-上单调递减. 当21a≥时，即02a <≤时，函数()f x 在[0,1]上为减函数，min (1)(4)y f a e ==-； 当201a<<，即 2a >时，函数()f x 的极小值即为其在区间[0,1]上的最小值， 2min 2()2a y f e a==-. 综上可知，当02a <≤时，函数(|sin |)f x 的最小值为(4)a e -；当2a >时，函数(|sin |)f x 的最小值为22a e -.(8分) (3) 令2(22)x e x x kx --=，显然0x ≠，那么2(22)x e x x k x--=. 构造函数2(22)()x e x x g x x --=，2()(1)(xe g x x x x x'=-+. 令()0g x '=得1x =21x =，3x ，可知：()g x在(,-∞上单调递减，且()0g x <，当x 无限减小时，()g x 保持恒负并无限接近于0，其图像在下方无限靠近x 轴负半轴；()g x在(上单调递增，当x 无限接近于0时，()g x 无限增大，其图像在左侧向上无限接近y轴正半轴，由于极小值(20g e =-<，所以()g x在(内存在一个零点；()g x 在(0,1)上单调递增，在上单调递减，在)+∞上单调递增，因此()g x 在1x =处取得极大值(1)3g e =-，在x =极小值2g =-当0x >并无限靠近0时，()g x 无限减小，其图像无限靠近y 轴负半轴，当x 无限增大时，()g x 也由负值变为正值无限增大，()g x在区间)+∞内也存在一个零点. 函数()g x 的大致图像如以下列图：根据条件y kx =与()y f x =的图像存在三个交点，即方程2(22)x e x x kx --=有三个解，直线y k =与函数2(22)()x e x x g x x--=的图像有三个公共点.因此(0g k <<或(1)g k g <<，即20e k -<<或23k e -<<-，从而k 的取值范围是2(23)(2,0)e e ----. (12分)22. (本小题总分值10分) 选修4-1：几何证明选讲【命题意图】本小题主要考查平面几何中三角形相似的判定与性质，以及圆中角的性质等知识.【试题解析】证明(1)：AD 为⊙M 的直径，连接AB ，那么BAE BCE ∠=∠， 90=∠=∠ABC CEF ，由点G 为弧BD 的中点可知FCE BAE GAD ∠=∠=∠，故CEF ∆∽AGD ∆，所以有GDEF AG CE =，即GD CE EF AG ⋅=⋅. (5分) (2)由(1)知ADG CFE DFG ∠=∠=∠，故AGD ∆∽DGF ∆，所以CEEF AG DG DG GF ==，即.22CE EF AG GF = (10分) 23. (本小题总分值10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲【命题意图】本小题主要考查坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程向直角坐标方程转化，参数方程向普通方程转化，以及圆内几何图形的性质等.【试题解析】解：(1)对于C ：由4cos ρθ=，得24cos ρρθ=，进而224x y x +=；对于l：由512x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩〔t 为参数〕，得5)y x =-，即50x -=.(5分) (2)由(1)可知C 为圆，且圆心为(2,0)，半径为2，那么弦心距32d ==，弦长||PQ ==，因此以PQ 为边的圆C的内接矩形面积2||S d PQ =⋅=(10分)24. (本小题总分值10分)选修4-5：不等式选讲【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式的解法及性质等内容.【试题解析】解：(1) 当5=a时，()f x |1||2|50x x +++-≥得1220x x -⎧⎨-⎩≥≥或2120x -<-⎧⎨-⎩≤≥或2820x x <-⎧⎨--⎩≥，解得1x ≥或4x -≤．即函数)(x f 的定义域为{x |1x ≥或4x -≤}. (5分)(2) 由题可知|1||2|0x x a +++-≥恒成立，即|1||2|a x x +++≤恒成立，而|1||2||(1)(2)|1x x x x ++++-+=≥，所以1a ≤，即a 的取值范围为(,1]-∞.(10分)。
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2012年长春市高中毕业班第一次调研测试
高三物理试题参考答案及评分标准
一、选择题:本大题包括12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一
个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的
得0分
1．【试题答案】C
【命题立意】考查学生对速度概念、动能定理的理解掌握，结合图象综合分析能力。
【解析】由图象可知0-8s内的平均速度方向与1s末的速度方向相反，A错。
物体在0-2s内的速度变化比2-4s内的速度变化慢， B错。
物体在2-4s内动能变化为零，外力做功为零, C正确。
2s末
速度仍为正方向，D错。
2．【试题答案】B
【命题立意】考查圆周运动向心力相关知识，学生的分析能力、建模能力。
【解析】经分析可知向心力由重力及侧壁对摩托车弹力的合力提供，因摩托车和演员整体做匀速圆周运动，所受合外力等于向心力，因而B正确。
3．【试题答案】BD
【命题立意】考查学生对功的正负概念、物体做直线运动、曲线运动条件的理解，对动能定理的应用能力。
【解析】力F3与速度方向关系不确定，无法判断做功正负，A错。
合外力一定做功，动能一定变化，B正确。
物体做匀变速运动， C错，D正确。
4．【试题答案】B
【命题立意】考查牛顿第二定律，整体法、隔离法，物体受力分析等相关知识。
【解析】整体受力分析后根据牛顿第二定律求加速度，取1、2小物块整体为研究对象可知B正确。
5．【试题答案】D
【命题立意】考查物体受力分析相关知识，学生分析综合能力。
【解析】把物体m劈体M视为整体分析，可知D正确。
6．【试题答案】AC
【命题立意】考查学生通过阅读获取信息、分析解决问题能力
【解析】甲图同性磁极间距较小，相互斥力大，容易脱落，A正确。
乙图中前后面的同性磁极间距较大，相互斥力小，不容易脱落， C 正确。
7．【试题答案】AC
【命题立意】考查万有引力、天体运动知识。
【解析】神舟八号适当加速后做离心运动可与天宫一号对接， A正确。
天宫一号所在处的重力加速度比神舟八号小， B错。
近地点的速度大于远地点的速度，C正确。
体重计不可以正常使用，D错。
8．【试题答案】C
【命题立意】考查电场强度、电势差、电势能、电场力做功等知识点的掌握及学生空间想象能力。
【解析】A、B、C三点的电场强度大小相同，方向不同。
A错。
电势差U OA > U AD ,B错。
电子在A点的电势能小于在D点的电势能, D错。
9．【试题答案】C
【命题立意】考查功能关系，学生结合图象综合分析问题能力。
【解析】摩擦力做负功，且物体在水平面受到的摩擦力大于在斜面上的受到的摩擦力, C正确。
10．【试题答案】A
【命题立意】此题为闭合电路欧姆定律，含容电路，电路动态分析相关问题，考查学生综合分析能力。
【解析】只逐渐增大R1的光照强度，R1阻值变小，电流变大，R0消耗的电功率变大，电容器电压增大，电容器充电， R 3 中有向上的电流， A 正确。
11．【试题答案】A
【命题立意】考查学生对电磁感应相关知识掌握，学生综合分析计算能力，利用数学知识解决物理问题能力。
【解析】由计算可知 A正确，B错。
Q点顺时针移动到当∠ PMQ=45 °线圈中感应电流方向改变， C 错。
线圈中会产生焦耳热, D错。
12．【试题答案】BC
【命题立意】考查学生对复合场问题，功能关系，圆周运动等知识综合运用分析能力。
【解析】若电场力大于重力，则有可能不从B点离开轨道， A错。
若电场力等于重力，物体做匀速圆周运动，B正确。
因电场力做负功，则机械能损失，上升的高度一定小于H， C正确。
由圆周运动知识可知
若小球到达C点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，D错。
二、实验题：本题共2 小题，共12 分。
请把答案填在答题纸中的横线上。
13 ．【试题答案】（4分） A C （选不全得2分，有选错的不给分）
【命题立意】考查学生对基本实验的掌握情况。
【解析】在“验证力的平行四边形定则”实验中，要使力的作用效果相同，橡皮条具有相同的伸长量，且拉伸方向相同， B错。
在“验证机械能守恒定律”的实验中，应该先接通电源，打点稳定后释放重
物，D错。
14 ．【试题答案】（ 8 分）
（1）如右图所示（ 2 分）（错一处均不给分）
（2）D （ 2 分）
（3） 1 0 4 .0 （每空2分）
【命题立意】通过设计电路，考查综合分析设计问题能力，结合图象解决问题能力。
【解析】由电子元件功率可知待测电子元件电阻小，根据本题条件应选用外接法,因缺少电压表，应把电流表 G 改装为电压表，因要描绘伏安特性曲线，且要求多次测量尽可能减小实验误差，滑动变阻
器采取分压接法，且选用R。
三、计算题：本题共4小题，15、16小题每题 8分，17、18小题每题12分，共40分。
解答应写出必要
的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值
和单位。
15．【试题答案】（8分）（1） t= 0.5s （2） J
【命题立意】通过一个实例考查学生对运动学和牛顿运动定律相关知识掌握，分析解决问题能力。
【解析】（1）对“乐乐”用牛顿第二定律
求得： m/s 2（1分）
“乐乐”下落过程：（1分）
求得： s （1分）
允许保安最长反应时间：s= 0.5 s （1分）
（2）“乐乐”下落18m时的速度 m/s （1分）
缓冲过程中，对“乐乐”由动能定理得
（2分）
J （1分）
（整个过程应用动能定理也可：）
16．【试题答案】（8分）（１）（２）
【命题立意】考查机械能守恒定律，运动合成分解知识，学生综合分析理解及运算
能力。
【解析】（１）设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时m1、m2速度大小分别为v1、v2，
由运动合成与分解得① (1分)
对m1、m2系统由功能关系得
② (1分)
③ (1分)
设细绳断后m2沿斜面上升的距离为s′，对m2由机械能守恒定律得
④ (1分)
小球m2沿斜面上升的最大距离⑤ (1分)
联立得⑥ (1分) （２）对m 1 由机械能守恒定律得：⑦ (1分)
联立①②③⑦得 (1分)
17．【试题答案】（12分）（1）B = T=0.33T （ 2 ）q =0.75C （ 3 ）不能
【命题立意】考查电磁感应相关内容，学生结合图象提取信息，分析解决问题能力。
【解析】（1）由F - t图象可知，线框加速度 =2m/s 2 (1分)
线框的边长 m=3m (1分)
t=0时刻线框中的感应电流 (1分)
线框所受的安培力F安 = BIl (1分)
由牛顿第二定律F1 + F安 = ma (1分)
又F1= 1 N联立得B = T=0.33T (1分)
（ 2 ）线框进入磁场的过程中，平均感应电动势 (1分)
平均电流 (1分)
通过线框的电荷量 (1分)
联立得q =0.75C (1分) （ 3 ）设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x ,
由运动学公式得 (1分)
代入数值得x =4m<2L
所以线框不能从右侧离开磁场。
(1分) 18．【试题答案】（12分）（1）（2）
【命题立意】此题为复合场问题，考查学生综合分析解决物理问题能力。
【解析】（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R , 则
由几何关系得R = L （1分）
qvB = （1分）
联立得
又有（1分）
粒子在磁场中运动时间（1分）
由M到做匀速直线运动的时间（1分）
所以粒子从开始进入磁场到刚进入电场的时间
联立以上各式得（1分）
（2）在电场中做类平抛运动
= vt （1分）
（1分）
（ 1分）
由几何关系得
（1分）
（1分）
联立得
把θ =30°代入得（1分）
说明:计算题其它解法正确的均给分。