沪科版11.2 图形在坐标系中的平移公开课课件

3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则
A3的坐标为______. (-1,2) 4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 向右平移8个单位长度 得 到的，点B(4,3)向 右平移2个单位长度 B1(6,3). 得到
5.如图，△ABC上 任意一点P(x0,y0)经 平移后得到的对应 点为P1(x0+2,y0+4)， 将△ABC作同样的 平移得到△A1B1C1. 求A1、B1、C1的坐 标.
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单 位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3 ＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
归纳
点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
二 平面直角坐标系中图形的平移
合作与交流
如图,△ ABC在坐标平面内平 移后得到△A1B1C1. 1.移动的方向怎样？ B
4 A 3 2
y A1
C
-4 -3 -2 -1
1
B1 C1
O 1 2 3 4 x
向右平移5个单位； 2.写出△ ABC与△ A1B1C1各点
的坐标，它们有怎样的变化？
-1 -2 -3
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；
原图形上的点P(x,y) 向上平移b个单位 原图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位
P3(x,y+b) P4(x,y-b)
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC
上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的△A1B1C1，
并写出点A、C、A1、C1的坐标； 解：（1）△A1B1C1如图
A
B
y
A1 B1
P1
C1
所示，各点的坐标分别为
A(－3，2)、C(－2，0)、
P
C
1 O 1 x
A1(3，4)、C1(4，2)；
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积. (2)连接AA1,CC1,
S四边形ACC1 A1 = S ΔAA1C1 + S ΔAC1C
1 S 2 7 7 S ΔAA1C1 2 ΔAC1C
知识回顾
你还记得什么叫平移吗？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么？
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;
2.对应点的连线平行且相等.
合作与交流
根据左图回答问题：
y 6 5 4 3 2 1
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
3 , ___ -3 ); 得到点A1( ___
y A1
(-3,2) A
4 3 B 21 1
C1
P1(x0+2,y0+4)
-5 -4 -3 -2 -1 (-2,-1) B -1 -2 -3
O
o
P(x0,y0)
1 2 3 4
(3,0) CC
x
解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 6 x -2 A2 A1 2.将点A(-2,-3)向左平移 A -3 -4 2个单位长度，得到点 -5 -6 -4 , _____) -3 ； A2(____
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长
y 6 5 4 3 2 A3 1
度，得到点A3(
A
B
B1
y
A1
P1
C1
∴S四边形ACC1A1 = SΔAAC + SΔAC1C =14. 1 1
P
C
1 O 1 x,则
(3,4) A1的坐标 为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则
(3,-1) A2的坐标为______.
图形上的点 P(x,y)
向右平移a个单位 对应点 P1(x+a,y)
向下平移b个单位
对应点P4(x,y-b)
典例精析
例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个 单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( C ) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
-2 , 1 )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长
度，得到点A4( -2 , -5 ).
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 A -3 -4 A4 -5 -6
总结归纳
点的平移规律
向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位 对应点P2(x-a,y)
3.如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写
出各点的坐标，它们有怎样的变化?
A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；
4 A 3 2 C -4 -3 -2 -1 y A1 B1 C1 O 1 -1 -2 B 2 -3 2 3 4 x A2 C2
平移后的对应点的横坐标
第11章 平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
学习目标
1．掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出
图形．
2．理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移
的实际应用．
导入新课 观察与思考
问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象 走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
讲授新课
一 平面直角坐标系中点的平移
2.通过对1，2，3三个小问的回答，你能给出图形平移的 规律吗？
归纳总结
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0) 原图形上的点P(x,y) 向右平移a个单位 P1(x+a,y) P2(x-a,y)
原图形上的点P (x,y) 向左平移a个单位
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
不变，纵坐标减少了4.
B
1
思考： 1.△ ABC能否在坐标 平面内直接平移后得 到△ A2B2C2 ？ 一般地，图形经过两 次平移后得到的图形，
B
4 A 3 2 C 1
y A1 B1 C1 O 1 2 3 4 x A2 C2
-4 -3 -2 -1
可以通过原来的图形
作一次平移得到.
-1 -2 B 2 -3