5.4 平移优秀课件

知2－讲
总结
平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定 的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的 距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之 间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝ CG＝DH＝2 cm. 误区警示：(1)平移过程中，对应线段有可能在同一条
直线上，对应点的连线也可能在同一条直线上． (2)对应点所连的线段与对应线段是不同的．
章相交线与平行线
5.4平移
1 课堂讲解 2 课时流程
平移的定义 平移的性质 平移作图
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
仔细观察下面一些美丽的图案(如图)，它们有什么 共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
知识点 1 平移的定义
知1－导
探究 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大
小如图的雪人呢?
点的方向为平移方向． (3)平移前后图形的对应边平行(或在同一直线上)且
相等，对应角相等．
知2－讲
例2 如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形 EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有
知1－导
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人， 然后按同一方向陆 续移动这张纸，再描出第二个、 第三个……(如图).
思考
知1－导
如图，在所画出的相邻两个 雪人中，找出三组对
应点(例如，它们 的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C
与C′)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位
置、长短有什么关系？
知2－练
1 (2016·泰州)如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm， 将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对 应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形 ABC平移的距离为________cm.
2 下列关于图形平移的说法中，错误的是( A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等
知1－讲
例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个 图形得到另一个图形的是( A )
导引：A项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求； B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两 个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由 平移得到的；D项中两个图形形状大小也一样，但方向不 同，所以也不是由平移得到的．
知1－讲
1．定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移．
要点精析： (1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移距离． (2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大
小、方向； (3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移；也可以是
按任意指定的方向平移；只要是直线方向即可．
什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？
知2－讲
导引：根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平 行且相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
总结
知1－讲
判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定 义的特征：
一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形 状、大小、方向都不变．
知1－练
1 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②Hale Waihona Puke Baidu
打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；
④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移
的是( )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
知1－练
2 将上图中的图案平移后，可以得到的图案是( )
知识点 2 平移的性质
知2－讲
1．平移后，新图形与原图形的形状、大小及方向完 全相同．
2．连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且 相等．
知2－讲
要点精析： (1)连接对应点的线段的长度就是平移距离； (2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止
知2－练
)
知2－练
3 经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的 关系是( ) A．平行 B．相等 C．平行(或在同一条直线上)且相等 D．不确定
知3－讲
知识点 3 平移作图
平移作图的一般步骤： 平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得
到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四 部曲”——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接
点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对
应点； (4)连：按原图顺次连接对应点．
知3－讲
例3 如图 (1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′ , 画出平移 后的三角形
知3－讲
分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点 C的对应点B′, C′，能确定三角形A′B′C′吗？
解：如图 (2)，连接AA′，过点 B作AA′的平行线 l, 在 l上 截取BB′ =AA′, 则点B′就 是点B的对应点.
知3－讲
例4 如图，四边形ABCD的顶点A移动到了A′处， 作出四边形ABCD平移后的图形．
导引：因为点A移动到了A′处，所以平移 的方向就是AA′方向，平移的距离 就是线段AA′的长度，要作出平移后的图形，需要先 作出点B，C，D的对应点 B′，C′，D′，由“对应点 所连的线段平行且相等”可知，BB′∥CC′∥DD′∥ AA′，BB′＝CC′＝DD′＝AA′，据此可作出点B′，C′， D′，再顺次连接A′，B′，C′，D′即可．
知1－导
可以发现，AA′ ∥ BB′ ∥ CC′， AA′=BB′=CC′. 再画出一些连接其他对应点的线段，它们是否仍有前 面的关系?
归纳
知1－导
1. 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一 个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全 相同.
2. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移 动后得到的，这 两个点是对应点.连接各组对应点 的线段平行(或在同一条直线上)且相等.