全等三角形的判定AAS导学案

12.2三角形全等的判定(ASA,AAS)教案-人教版八年级数学上册

- AAS（角-角-边）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
2.学会运用ASA和AAS判定方法判断两个三角形是否全等。
3.通过实际例题，加深对ASA和AAS判定方法的理解，并培养运用这些方法解决问题的能力。
4.能够运用ASA和AAS判定方法解决实际问题，如测量角度和边长，确定物体的形状等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形全等的ASA和AAS判定方法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调ASA和AAS判定的条件和步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的图形示例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示ASA和AAS判定方法的基本原理。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探究ASA和AAS判定方法，让学生理解几何图形全等的：通过实际操作和例题分析，使学生能够在空间中正确构建和识别全等三角形，培养他们的空间想象力和直觉思维能力。
-难点三：将理论知识应用于解决具体问题，如实际测量和几何证明。
-解释：学生需要学会如何将ASA和AAS判定方法应用于解决具体问题，例如在给定一些角度和边长的情况下，确定三角形的形状和大小。

新人教版八年级数学上册导学案

数学导学案八年级备课组课题11.1全等三角形的判定(一)（1）一、学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。

3、熟练确定全等三角形的对应元素。

二、自学指导自学课本P2－3页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

2、注意全等中对应点位置的书写。

3、理解并记忆全等三角形的性质。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

三、展示内容：1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。

这样的两个图形叫做＿＿＿＿。

2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。

3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。

4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。

＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。

＿＿＿＿＿叫做对应角。

5、全等三角形的对应边＿＿。

＿＿＿＿相等。

6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC ≌△DEF ，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

878、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.10910、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？课后反思：1．2三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。

（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。

（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。

12.2全等三角形的判定(ASA,AAS)导学案

八年级数学（上）教学案班级：姓名：【教师寄语】光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！版权所有@白云山中学数学组 - 27- 【主动大胆参与搏取更大成功】 - 28D A B FE 课题 12.2 全等三角形的判定(ASA AAS)【学习目标】掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题【重点】已知两角一边的三角形全等探究．【难点】灵活运用三角形全等条件证明．【导学指导】一、知识回顾到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？二、自主探究1、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。

已知：△ABC求作：△'''A B C ，使'B ∠=∠B, 'C ∠=∠C ，''B C =BC ，（不写作法，保留作图痕迹）(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在△ABC 和'''A B C ∆中,∵'B B BC C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=⎩∴△ABC ≌ （）三、学以致用1、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE ．2、探究二：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在△ABC 和'''A B C ∆中,∵'A A B BC ∠=∠⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ （）四、合作交流已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上， BE ⊥AC, CD ⊥AB,AB=AC ，求证：BD=CE五、课堂练习课本第41页练习1, 2. 六、课后作业课本第44页第4题第5题C 'B 'A 'C B AC 'B 'A 'C BA CB A D ECB A。

新人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》全单元导学案

课题： 12.1 全等三角形导学案班级：姓名：【学习目标】1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。

2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。

3、积极投入，激情展示，做最佳自己。

【教学重点】：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。

【教学难点】：寻找全等三角形的对应边、对应角。

【学习过程】一、自主学习1、全等形。

回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子 ? 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）；能够完全重合的两个图形叫做.(1)一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形。

(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是和2、全等三角形。

能够完全重合的两个三角形叫做（如下图）。

A A1B C B1C1“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△ A1 B1C1叫对应顶点， A←→ A1 ,B ←→ B1,C←→ C1叫对应边， AB←→ A1B1,AC←→,←→ B1C1叫对应角 , ∠ A←→∠ A1, ∠B←→∠ ,∠C←→∠注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。

3、全等三角形的性质。

全等三角形的相等，相等。

用符号表示为∵△ ABC≌△ A1 B1C1∴AB=A1 B1, BC=B1 C1, AC=A1C1（全等三角形的)∴ ∠ A= ∠ A 1,∠ B=∠B1,∠ C= ∠C1（全等三角形的)AA1B CB C11二、学以致用1、如图△ ABC≌ △ ADE,若∠ D=∠ B，∠C= ∠ AED，则∠ DAE=；∠DAB=。

2、如图 , △ABC≌△ AED,AB是△ ABC的最大边，AE是△ AED的最大边 ,∠BAC与∠ EAD对应角,且∠ BAC=25°，∠ B=35° ,AB=3cm,BC=1cm,求出∠ E, ∠ ADE 的度数和线段 DE,AE 的长度。

九年数学第十一章导学案

第十一章：全等三角形导学案11.1《全等三角形》导学案【使用说明与学法指导】1.课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。

2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。

4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。

5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。

一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。

3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。

二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。

三、学习过程《课前预习案》（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。

2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形。

3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。

“全等”用“”表示，读作。

4、如图所示，△OCA≌△OBD，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；对应边有：____和____，____和____，_____和_____.5、全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等。

D BA CO（二）、练一练1．如图，△AB C ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边。

写出其他对应边及对应角。

2如图，△ABN ≌△ACM ，∠B 和∠C 是对应角，AB与AC 是对应边。

写出其他对应边及对应角。

（三）、我的疑惑《课内探究》1.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN 及线段HG 的长.2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？N M CB ADC B ANMG H F E为什么？3.本节课小结（我的收获）（1）知识方面：（2）学习方法方面：《课后训练》1. 如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .第1题图第2题图2. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=3. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？第3题图﹡4. 如图：Rt △ABC 中，∠ A=90°，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=B DOA CDCBEA F EDCBADAECADBO课题：《11.2三角形全等的判定》(SSS)导学案【使用说明与学法指导】：1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成《课前预习案》（15分钟）。

全等三角形的判定(AAS)

已知如图，∠A＝∠D，AB＝CD，求证：（1）BO＝CO，AO＝DO
五、抽测达标
、已知如左图，△ABC中，AB＝CB，∠BEC＝∠ BDA，AD与CE相交于点F，试证明：A E＝CD；
学
后
反
思
三、交流提升
如下图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，AE＝CF，（1）试证明：△ADF≌△CBE；
2、已知如图，∠ BAD＝∠CAD，∠B＝∠C，求证：（1）△ADB≌△ADC，
（2）AD⊥BC
学求精深志存高远
学习内容
学习疑问与笔记
四、浏览巩固
已知如图，AB∥DE ，∠A＝∠D，BE＝CF，求证：AC＝DF
定理有三个条件其中有组边的关系有组角关系边一定是一组相等角的对边
八年级数学导学案
学案主人：班级：审核：
课题：全等三角形的判定（AAS）
学习目标
1、掌握好AAS定理的内容及它的三个条件；
2、能通过已知及推证得到必要的三个条件，从而证明两三角形全等；
3、提高利用图形及已知进行推理，到需要的条件从而证明三角形全等。
学习重点：利用三角形全等的识别法，间接说明角相等或线段相等。
学习难点：三角形全等的识别法AAS及应用；
学习疑问与笔记
学习内容
一、练习回顾：
二、自学讨论：
AAS定理内容的理解及三条件之间的关系
1、角角边定理的内容。
2、类比边角边定理。
3、类比角边角定理。
定理的理解：
定理有三个条件，其中有组边的关系，有组角关系，边一定是一组相等角的对边。

三角形全等判定ASAAAS

AB CD12、2、3全等三角形的判定ASA 、AAS 导学案 9月27日班级姓名学习目标①探索并掌握两个三角形全等的条件：“AAS ，ASA ”并能应用它们判别两个三角形是否全等．②经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难课前导学问题1、什么叫做全等三角形？问题2、叙述SSS 、SAS 的内容。

问题3、已知：如图，''AB A B =，''BC B C =，请问再加上什么条件下，△ABC ≌△'''A B C ，并说明理由。

自学课本39-41页。

课内导学：自主探究1、已知两个角分别45°,60°和一条线段4 cm ，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．比较所画出的三角形，你得到一个判定两个三角形全等的方法，它是：，简写成 . 2、请你推证：如图，∠A=∠A 1，∠B=∠B l ，BC=B 1C 1，能否判断△ABC ≌△A 1B 1C 1呢?归纳：判定方法： .课堂检测1、已知△ABC 和△ A ′B ′C ′中,AB=A ′B ′,∠A=∠A ′,∠B=∠B ′, 则△ABC ≌△ A ′B ′C ′的根据是（）A ：SAS B: ASA C: AAS D ：都不对2、如图，AB 、CD 相交于点O ，已知∠A=∠B 添加条件（填一个即可）就有 △AOC ≌ △BOD3、如图， AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠1=∠3求证AB=AD.4、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE ．C 'B 'A 'CB A D CA B E O21E D C B A OE DCBA课后练习1：如图，OP 是∠MON 的角平分线，C 是OP 上一点，CA ⊥OM ，CB ⊥ON ，垂足分别为A 、B ，△AOC ≌△BOC 吗？为什么？2．如图5，AC=AE ，∠C=∠E ，∠1=∠2，求证△ABC ≌△ADE ．21E DCBA3．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，AD 和A ′D ′分别是BC 和B ′C ′边上的高，AD•和A ′D ′相等吗？为什么？4．如图，已知BD=CE ，∠1=∠2，那么AB=AC ，你知道这是为什么吗？5．已知如图，CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ，BD 、CE 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，（1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由）（2）小明说：欲证BE=CD ，可先证明△AOE ≌△AOD 得到AE=AD ，再证明△ADB•≌△AEC 得到AB=AC ，然后利用等式的性质即可得到BE=CD ，请问他的说法正确吗？•如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．（3）要得到BE=CD ，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法．思考题：请同学们根据图像，利用所学的全等三角形判定的知识自编一道几何说理题，并学出解答过程。

全等三角形的判定教案学案含答案

(5)斜边、直角边定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
注意：用作图的方法证明边边角和角角角判定的不可行性，注意证三角形全等时切忌不可以用它，这也是一个易错点。
2.全等三角形的应用：运用三角形全等可以证明线段相等、角相等、两直线垂直等问题，在证明的过程中，注意有时会添加辅助线．
解：的度数为
证明过程如下：
如图过点作的垂线，使，连接、，
于是因为且，所以四边形是平行四边形．
从而，
又因为，得到，进而在与中，
，
所以，
这样，而，
所以．
又因为，
所以得到是一个等腰直角三角形，
所以，利用，从而得到．
例12：如图，是的内心，且．若，求和的大小．
∴ ，∴ ，∴
例6：如图，，垂足分别为，试说明
解：因为 (已知)，所以，因为，所以 (直角三角形两锐角互余).所以 (同角的余角相等).因为， (已知)，所以 (垂直的定义).在和中，，所以 ,所以， (全等三角形的对应边相等)，所以
.所以
例7：如图，设和都是正三角形，且，则的度数是( )
解：解法一：如图，连结．
∵ ，
∴ ．
∵ ，∴ ．
在与中，，公共，，
∵ ，．
∵ ，．
∴ ．∴ ．
解法二：连结．
∵ ，
∴ ．
∵ ，．
∵ ，
∴ ．
∴ ，
∴ ．
∵ ，∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
例11：( 年全国初中数学联赛天津赛区) 中，，为上一点，使得，为上一点，使得，连、交于点．试求的度数，并写出你的推理证明的过程．

全等三角形的判定ASA和AAS教案

全等三角形的判定ASA和AAS教案教案：全等三角形的判定（ASA和AAS）一、教学目标：1.知识与能力目标：（1）通过观察、发现和归纳，了解和掌握ASA和AAS全等定理；（2）熟练掌握ASA和AAS全等定理的应用，能够判定两个三角形是否全等。

2.过程与方法目标：（1）培养学生的观察、发现和分析问题的能力；（2）引导学生进行合作、探究和交流，培养学生的合作意识和学科交流能力。

二、教学重点：1.ASA和AAS全等定理的理解和掌握；2.ASA和AAS全等定理的应用，判定两个三角形是否全等。

三、教学过程：1.导入：（1）让学生回顾什么是全等三角形，以及如何判定两个三角形是否全等；（2）通过两个相同的三角形，引出全等定理是什么。

2.探索：（2）引导学生讨论、发现，如果两个三角形的一组对边相等并且夹角也相等，那么这两个三角形就是全等的；（3）引出ASA全等定理：如果两个三角形的两个对边和夹角分别相等，那么这两个三角形就是全等的；3.拓展：（1）让学生自己寻找一个例子，来应用ASA全等定理判断两个三角形是否全等；（2）让学生进行交流、展示，分析判断是否正确。

4.归纳：（1）让学生讨论和总结ASA全等定理的判断条件；（2）通过学生的总结，引出AAS全等定理：如果两个三角形的两个角和一边分别相等，那么这两个三角形就是全等的；5.深化：（1）让学生自己寻找一个例子，来应用AAS全等定理判断两个三角形是否全等；（2）让学生进行交流、展示，分析判断是否正确。

6.拓展与巩固：（1）让学生在教师的指导下，完成一些多种方法判定全等的练习题；（2）通过练习题的讲解和学生的互相交流，加深对ASA和AAS全等定理的理解和应用能力。

7.小结与拓展：（1）让学生总结归纳ASA和AAS全等定理的判定条件；（2）引导学生思考，是否只有ASA和AAS这两种情况可以判定三角形全等，还有没有其他的情况可以判定三角形全等。

四、教学评价：1.通过学生的课堂表现、问题回答和练习题的完成情况，评价学生对ASA和AAS全等定理的理解和掌握程度；2.评价学生在合作、探究和交流中的表现和能力。

三角形全等的判定(asa、aas)教学设计

三角形全等的判定（ASA 、AAS ）教学设计教材：新人教版八年级数学上册12.2 P39-P41斗门区二中肖艳兵 2014-10-21一、教材分析1、教材的地位与作用：本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“ASA ”和“AAS ”两种方法判定三角形全等，以及定理的简单应用．通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础． 2、教学目标知识与技能：要求学生掌握“ASA ”和“AAS ”判定两个三角形全等的方法及简单应用。

过程与方法：运用观察、实验、猜想、应用等教学过程，学会分析法、综合法解决问题。

数学思考：经历观察、实验、猜想、应用等数学过程，发展合情推理的能力。

情感态度与价值观：让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验，逐步养成良好的个性思维品质。

3、教学重点、难点教学重点：以“ASA ”和“AAS ”为条件的三角形全等的判定方法的探究和初步应用。

教学难点：利用ASA 、AAS 判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写。

二、学情分析本节课是学生在掌握了SSS 和SAS 之后，继续探索三角形全等的条件.学生经历过一些探究的过程．本节课的学习，主要是引导学生类比前面的学习方法．三、教法设想通过创设问题情境，结合操作实践，使学生经历“实践－观察－猜想—验证－巩固”的学习过程。

四、学法指导1.自主探究2.合作学习准备教具：多媒体圆规三角板三角形纸板准备学具：三角板圆规剪刀五、教学过程(一)、创设情境引出课题如右图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?为什么？【设计意图】通过创设生活情境，提出问题，激发学生的学习兴趣，引发学生思考。

设置课堂悬念，揭示新课，从而引出课题。

(二)、动手操作实验探究探究：已知△ABC ，画一个△DEF ，使DE =AB , ∠D = ∠A ， ∠E= ∠B观察：△D E F 与 △ABC 全等吗？怎么验证？思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形．通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性．归纳板书定理３(ASA)及符号语言：【设计意图】板书的目的，就是要规范学生的符号语言格式。

徐闻县和安中学数学教学导学案设计：11.2 三角形全等的判定(ASA AAS)

徐闻县和安中学 ◆八年级数学导学案设计：林朝清 ◆◆我们的约定：我的课堂我作主！D C A BF E 第周星期第节本学期学案累计: 4 课时姓名：________课题：《11.2三角形全等的判定》(ASA 、AAS)学习目标我的目标我实现1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。

突破：【重点】已知两角一边的三角形全等探究．【难点】灵活运用三角形全等条件证明．导学过程我的课堂我作主☆☆导学活动1☆☆自主学习我探索我快乐 1、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。

已知：△ABC求作：△'''A B C ，使'B ∠=∠B, 'C ∠=∠C ，''B C =BC ，（不写作法，保留作图痕迹）(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在△ABC 和'''A B C ∆中, ∵'B B BC C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=⎩∴△ABC ≌ 3、探究二。

两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？C 'B 'A 'C B AC B A◆八年级数学导学案设计：林朝清设计时间2013年9月3日（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在△ABC和'''A B C∆中,∵'A ABBC∠=∠⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABC≌☆☆导学活动2☆☆合作探究我合作我成功1、例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．2．已知：点D在AB上，点E在AC上， BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE☆☆导学活动3☆☆学以致用我尝试我成功DCABEC'B'A'CBADECBA徐闻县和安中学◆八年级数学导学案设计：林朝清◆◆我们的约定：我的课堂我作主！3、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE☆☆导学活动4☆☆课堂小结我评价我自信（1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有☆☆导学活动5☆☆当堂检测我自信我成功1、2、◆八年级数学导学案设计：林朝清设计时间 2013年9月3日3、4.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC ≌△DEF ( )A. AB=DE,BC=EF, ∠A ＝∠E;B. AB=DE,BC=EF, ∠C ＝∠FC. ∠A ＝∠E,AB=EF, ∠B ＝∠D;D. ∠A ＝∠D,AB=DE, ∠B ＝∠E5.如图所示,已知∠A ＝∠D,∠1＝∠2,那么要得到△ABC ≌△DEF,还应给出的条件是:( )A. ∠B ＝∠EB.ED=BCC. AB=EFD.AF=CD6.如6题图, 在△ABC 和△DEF 中,AF=DC, ∠A ＝∠D, 当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC ≌△DEFA F C D1 2 E B。

13_2_4_1角边角和角角边

《13.2.4全等三角形的判定（二、三）ASA 、AAS 》导学案课时安排：课时7 第3课时上课时间：2015年10月23日一、学习目标1、知识技能：探索出ASA 、AAS 的三角形全等的判定，并会理解使用。

2、数学思考：全等三角形对应边上的中线与对应角平分线相关系？3、问题解决：能使用ASA 、AAS 判定两三角形全等(重、难点)4、情感态度：学会灵活使用新旧知识，学会举一反三。

二、预习指导【评价：（由小组学科代表负责填写并反馈：A 、B 、C 、D ）】1、自主学习：教材6668P -内容，完成课本66P 做一做；补全68P 的证明过程。

2、知识点1：角边角公理和角角边定理在△ABC 和△DEF 中B E ∠=∠ B E ∠=∠= C F ∠=∠C F ∠=∠ = ∴△ABC ≌△DEF （） ∴△ABC ≌△DEF （）练习1：完成教材68P 练习1、2（其中第2题要写出证明过程，参考例1的格式）三、学习过程（一）导入新课：（二）预习反馈：就预习和练习中发现的问题实行交流。

（三）合作交流问题如图，AB ＝DE ， AC ∥DF ， BC ∥EF ，求证： △ABC ≌△DEF ．（四）归纳总结(主要内容、学习方法等）（五）当堂达标【评价：（由小组学科代表负责填写并反馈：A 、B 、C 、D ）】1、如图，已知∠1=∠2，AB ⊥AC ，BD ⊥DC ，AC 、BD 相交于点E ，•则图中的全等三角形是__________2、课本P76习题3、4、5题。

（六）巩固提升：练习册P33~34变式题及打夯基础1~4.四、学习反思（存有问题/错题记载等）[教师教学反思等]五、小黑板书写设计（教师板书设计等）⎧⎨⎩⎧⎨⎩ AB C D E F。

八年级数学上册《三角形全等的判定》导学案

12.2 全等三角形的判定（第三课时）《“ASA ”及“AAS ”》导学案（一）学习目标1．掌握“角边角”及“角角边”条件的内容.2．能初步利用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等.（二）学习重点和难点学习重点：“角边角”及“角角边”条件学习难点：分析问题，确定适合判定三角形全等的方法.（三）学前准备1.回顾全等三角形的判定 “SSS ”和“SAS ”内容和作图方法.2.阅读教材P39，学习通过“ASA ”条件作图3.从问题2中，你得到了什么结论？（四）学习过程一、探究1：画一个三角形与已知三角形的两角和它们的夹边分别相等.活动1：画图：已知ABC ∆，求作'''C B A ∆，使得B B A A AB B A ∠=∠∠=∠=''',,'画图步骤：活动2：剪图形比较探究1结论:二、“ASA ”运用例1.如图，AC AB =，C B ∠=∠，求证：AE AD =.问题1：AD 和AE 分别在哪两个三角形中？由此，我们要证AE AD =，只需要证明 ≅证明过程：方法点拨：（1）本题应先确定所相等的一组边在哪两个三角形中，可通过证明三角形全等，根据对应边相等的性质即可说明线段相等；（2）注意公共角为一组相等的对应角的隐含条件.例2.如图，在ABC ∆和DEF ∆中，D A ∠=∠，E B ∠=∠，EF BC =，求证DEF ABC ∆≅∆问题2：若要利用“ASA ”证明DEF ABC ∆≅∆，还需要证明.证明过程：方法点拨：证明过程中，确定判定方法后，找缺少什么条件，则转化为先证明所缺条件成立，再写证明两个三角形全等过程.例2结论:三、综合运用1.如图，AD 和BC 相交于点O ，已知C A ∠=∠，请添加一个条件，使CD AB =，请说明理由.2.如图，已知DE AB //，DF AC //，CF BE =.求证：DEF ABC ∆≅∆（四）学习小结判断三角形全等的方法有哪些？你学了哪些数学方法？（五）学习延伸1.如图，在ABC ∆中，B C ∠=∠2，AD 是ABC ∆的角平分线，B ∠=∠1，点E 在AB 边上，求证：CD AC AB +=。

全等三角形的判定AAS导学案ppt课件

火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去
学习小结：
我们今天学到了什么？你现在学了哪几条三角形全等判定的方法？
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去
B
E
A
CD
F
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去
如图在△ABC和△DEF中，∠A=∠D, ∠B=∠E, AC=DF,那么△ABC和△DEF全等吗？ 1）题目中给出了几个条件？是否满足角边角判定？。
2）缺什么条件？ 3）可否利用已学知识证明它们的全等关系？
能力提升：
已知，AC=DC, AR⊥DC, DN⊥AC, AR和 DN相等吗？为什么？
证明： ∵ AR⊥DC, DN⊥AC
C
∴∠ARC=∠DNC= 90 0
在△ARC和△DNC中
N
R
∵∠ARC=∠DND
∴ △ARC≌ △DNC (AAS)
∴AR=DN (全等三角形的对应边相等）
∴ ∠1+∠DAC=∠2+ ∠DAC
A
即∠BAC=∠DAE
2
E
又∵∠ADC=∠1+∠B
∠ ADC=∠ADE+∠3，, ∠1=∠3
∴∠B=∠ADE
在△ABC和△ADE中
∵∠B=∠ADE
B
1
3
D
O C
∠BAC=∠DAE ∴△ABACE≌=△ACADE (AAS)

12.2全等三角形的判定(AAS,ASA,HL)教案

-在复杂图形中，指导学生如何通过观察、画辅助线等方法，找出隐藏的全等三角形；
-针对实际问题时，引导学生将问题抽象成几何模型，运用全等三角形的性质进行求解，如：在计算不规则图形的面积时，通过全等三角形将不规则图形转化为规则图形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《全等三角形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否完全一样的情况？”（如拼图、制作三角形框架等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形的判定方法的奥秘。
另外，对于全等三角形在实际生活中的应用，学生在小组讨论中提出的例子较为有限。这说明我对这个知识点的实际应用案例介绍还不够丰富，今后的教学中，我需要补充更多贴近学生生活的实例，帮助他们更好地理解全等三角形的应用价值。
此外，在教学过程中，我也注意到了一些学生的疑问，比如在全等三角形的判定过程中，如何快速准确地找出对应边和对应角。针对这个问题，我打算在下一节课的复习环节中，专门设计一些练习题，帮助学生巩固这方面的技能。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。