三校生数学周练习
最新上海三校生考试数学模拟卷
模拟卷一、选择题1.已知集合A={2,3}，B={3,5}，那么A∩B=A. {2}B. {3}C. {5}D.{2,5}2.某学校街舞社团共有26名学生，若这26名学生组成的集合记为M，该社团内的16名男生组成的集合记为N，则下列Venn图能正确表示集合M与集合N之间关系的是AB C D3.如果用红外体温计测量体温，显示的读数为36.2℃，已知该体温计测量精度为±0.3℃，表示其真实体温x(℃)的范围为35.9≤x≤36.5，则该体温范围可用绝对值不等式表示为A. |x-36.2|≤0.3B. |x-36.2|≥0.3C. |x-0.3|≤36.2D. |x-0.3|≥36.24.右图是2016年11月27日上海市徐家汇地区6-18时的气温变化图，则该地区当日在该时段内的最高气温可能是A. 6℃B. 7.5℃C. 10℃D. 12.5℃5.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，若其终边经过点P(1,)，则tanα=A. /3B. 1/2C. /2D.6.下图所示的正三棱柱的表面展开图可以为AB. C. D.二、填空题7.过点A(1,5)且与直线y=3x+1平行的直线方程为。
8.已知直角坐标平面内的A、B两点的坐标分别为A(2,1)，B(3,2)，那么向量= 。
9.某餐厅提供39元下午茶套餐，此套餐可从7款茶点和6款饮料（含3款热饮）中任选一款茶点和一款饮料，则所选套餐中含热饮的概率为。
10.如图所示，A、B两地之间有一座山（阴影部分），在A、B两地之间规划建设一条笔直的公路（挖隧道穿过山林），测量员测得AC=3500m，BC=3390m，∠C=24.9°，则AB= 。
11.某市居民使用天然气的阶梯价格表如下表所示若用右图所示的流程框图表示该市居民一年缴纳的天然气费用y(元)与年使用量x(立方米)之间的关系，则图中①处应填。
12.计算：lg2+lg5= 。
三校生数学模拟试卷十
三校生数学模拟试卷十标题：三校生数学模拟试卷十及其解析一、试卷概述本次三校生数学模拟试卷十是一份全真模拟试题，旨在帮助同学们在备战高考的同时，全面提升数学应用能力。
试卷整体难度适中，但在某些题目的解答上需要一定的思维深度和知识储备。
试卷包含选择题、填空题和解答题等各类题型，考察范围涵盖了高中数学的主要知识点。
二、试题解析1.选择题第1题：考察实数的概念和运算，正确答案为C。
解题关键在于理解并掌握实数的定义和基本运算规则。
2.选择题第5题：考察三角函数的应用，正确答案为D。
解题关键在于熟练掌握三角函数的性质和图像，并能够灵活运用。
3.填空题第10题：考察平面几何的知识，正确答案为根号3。
解题关键在于理解并掌握勾股定理的应用。
4.解答题第20题：考察二重积分的计算，正确答案为2π。
解题关键在于掌握二重积分的计算方法，并能够准确计算。
三、解题技巧1.对于选择题，可以采用排除法、逆推法等技巧，以节约解题时间。
2.对于填空题，要注重计算的准确性和规范性，避免因为粗心大意而失分。
3.对于解答题，要注意步骤的完整性和条理性，不要跳步或漏步，以免在评分中失分。
四、总结通过本次模拟试卷的练习，同学们可以对自己的数学应用能力进行全面的评估和提升。
同时，也要注意针对自己的薄弱环节进行针对性的强化训练，以备战即将到来的高考。
在解题过程中，要注重思路的开阔和方法的灵活运用，不断提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
五、启示与反思通过完成这份模拟试卷，我们应该得到以下启示与反思：1.夯实基础，巩固知识体系：高中数学的知识点繁多，我们需要在对各个知识点充分理解的基础上，构建起完整的知识框架。
只有打好基础，才能在解题时灵活运用，游刃有余。
2.提高计算能力和解题速度：在考试中，不仅要求我们能够正确解题，还需要我们有足够的计算速度。
在平时的训练中，我们要注重练习计算的准确性和速度。
3.掌握解题方法与技巧：高中数学中存在许多特定的解题方法和技巧，如排除法、逆推法等。
三校生数学试题及答案
三校生数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. πC. 0.33333…D. i答案：D2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C4. 以下哪个不等式是正确的？A. 3 > 2B. 4 < 3C. 5 ≥ 5D. 6 ≤ 7答案：C5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是：A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是________厘米。
答案：31.47. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的取值范围是________。
答案：1 < 第三边 < 78. 一个数的平方是25，那么这个数是________。
答案：±59. 函数y=x^2-4x+3的最小值是________。
答案：010. 一个等比数列的首项是2，公比是2，那么它的第四项是________。
答案：16三、解答题（每题10分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求函数的顶点坐标。
答案：顶点坐标为(3, -1)。
12. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。
答案：通项公式为an = 3n - 1。
结束语：本试题涵盖了实数、相反数、函数图象、不等式、等差数列等基础数学知识点，旨在考察学生的基础知识掌握情况和计算能力。
希望同学们通过本次练习能够查漏补缺，提高数学解题技巧。
2024年江西省三校生对口升学考试数学试题
江西省2024年“三校生”对口升学考试试题数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，这出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效.3．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷（选择题共70分）一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断.1.cos 6900=12 （ ）2 已知集合A ={x |2x −7<1},B ={x |−3x +4<1}，则A ∩B ={x |1<x <4}（ ）3. 与直线x +2y −5=0垂直的直线的斜率为−2．（ ）4.|x +1|>2 的解集为(−∞,−3)∪(1,+∞)．（ ）5. 若椭圆x 2a 2+y 24=1(a >2)的离心率为√22，则其长轴长为4√2．（ ） 6. ⅈ是虚数单位，则(1+2ⅈ)(3−4ⅈ)=−5+4ⅈ． （ ）7. x >0且y >0是“xy >0”的必要不充分条件（ ）8. 函数y =sⅈn x +cos x 的最大值等于2． （ ）9. 正四面体相邻的两个面的夹角是600．（ ）10. 若A,B,C 不共线，且|AB⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |．则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥AC ⃗⃗⃗⃗⃗ （ ） 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11. 在平行四边形ABCD 中．已知点A 坐标为(1,2)．向量BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,3)，则顶点D 的坐标为（ ）A.(0,5)B.(0,−5)C.(−2,1)D.(2,−1)12. 等差数列{a n }的前n n 项和为S n ，若S 1=2,S 3=15，则S 5=（ ）A. 30B. 28C. 40D. 4213. 将4个人分成A,B 两组，每组2人，不同的分法共有（ ）A. 3种B. 6种C. 8种D. 12种14. 若圆(x −2a )2+(y −a )2=16与x 轴、y 轴都有公共点，则a 的取值范围是（ ）A.|a |≤2B.2≤|a |≤4C.2<|a |<4D.|a |≥415. 为了解某职业学校师资情况，将全校教师按年龄段分成4组：[)[)[)[]人，则在[50,60]中抽取了（ ）A. 1人B. 2人C. 3人D. 4人16. 已知二项式(2x−1x )6，展开式中含1x2项的系数为（）A.−30B.30C.−60D.6017. 函数y=√2sⅈn x−1的定义域为（）A.{x|2kπ+π6≤x≤2kπ+56π,k∈Z} B.{x|2kπ+π3≤x≤2kπ+23π,k∈Z}C.{x|2kπ−5π6≤x≤2kπ−16π,k∈Z} D.{x|2kπ−π3≤x≤2kπ+13π,k∈Z}18. 《九章算术》是我国数学历史上的经典名著，书中记载了底面为梯形的直棱柱体积的算法：并上下广而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即积尺．即：将直棱柱底面梯形上下底（古谓“上下广”）和的一半乘以高，再乘以纵向长度（古谓“家”），即为所求直棱柱的体积．若一个底面为等腰梯形的直棱柱形城墙，梯形的下底长4丈，上底长2丈，纵向长126丈5尺（注：1丈等于10尺），该城墙的体积为1897500立方尺，则该城墙的高为（）A. 2.5丈B. 4丈C. 5丈D. 6丈第Ⅱ卷（非选择题共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19.sⅈn750=_______20. 如图为圆柱与圆锥的组合体，已知圆柱与圆锥的底面半径都为1，高分别为2和√3，则此组合体的表面积为_________．21. 设双曲线x 2m −y22m=1(m>0)的焦距为12，则此双曲线的离心率为_________．22. 若函数f(x)=12x2+2(x∈[−2,a])值域为[2,4]．则实数a的取值范围为_________．23. 诺沃尔在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年、……人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．则从2024年到3000年之间人类可以看到这颗彗星的次数为_________次．24. 某年级共有4个班，每个班男女比例均为2:1，现从每个班随机抽取一位同学参加座谈会，则抽到的4位同学中，恰好为两男两女的概率是_________．四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分．解答应写出过程或步骤．25. 在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a=3,b=2,C=600．（1）求SΔABC；（2）求AB边上的高．26. 已知函数f(x)=2x+log2x．（1）求f(8)；（2）解不等式f(3x+2)<f(9x)．27. 在国际志愿者日（12月5日）即将到来之际，某校于11月5日举办“志愿者活动月”启动仪式．高一年级200名学生积极响应学校倡议，利用课余及节假日时间参加志愿者活动，他们这一个月参加志愿者活动的次数统计如图所示．（1）求该校高一年级学生参加志愿者活动的平均次数；（2）在这200名学生中随机抽取2名学生，求他们参加志愿者活动次数恰好相差1次的概率．28. 已知数列{a n}为等比数列，a3=2,a7=8．（1）求a5的值；（2）求S12．29. 已知正方体ABCD−A1B1C1D1棱长为1，点E,F,G分别为A1B1,A1D1和A1A的中点．（1）证明：平面EFG‖平面BC1D；（2）求点C到平面BC1D的距离．30. 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的准线为l:y=−1.（1）求抛物线C的标准方程及焦点F的坐标；（2）设O为坐标原点，点A是抛物线C上异于O的一点，直线AO与准线l交于点P，过点P作平行于y轴的直线交C于点B，证明：A,F,B三点共线.。
高三年级(三校生)第一轮复习数学试卷
高三年级（三校生）第一轮复习数学试卷命题人:郭小宁 2013-11-4一、是非题：（正确选A ，错误选B.每小题3分，共10小题30分）1、.若全集A={0,1，2}，则集合A 的真子集共有8个 （A 、B ）2、设集合},4121|{Z k k x x A ∈+==，若29=x ，则A x ∈ （A 、B ） 3、已知()245f x x mx =-+,的图象关于直线x=-2对称，则f(1)=7 （A 、B ）4、已知f (x )=x 2–2ax+3在区间（1，∞）上是增函数，则a 的取值范围是[)1, +∞（A 、B ）5、函数)(x y ϕ=的图象与直线a x =交点的个数最多为1个。
（A 、B ）6、已知21333211(),2,()22a b c -===，则c a b << （A 、B ）7、1()31x f x m=+-是奇函数，则m=-1 （A 、B ）8、函数21(0,1)x y aa a -=+>≠且的图象必经过点(2，2) （A 、B ）9、函数y =log 2x 在（0，+∞）上是增函数 （A 、B ） 10、不等式的解集是253≥-x }151|{≥≤x x x 且 （A 、B ） 二、选择题：（每小题5分，共8小题40分） 11、不等式111<-x 的解集是（ ） A ．{x ∣x>2} B ．{x ∣x<1}C. {x ∣<1或x>2} D. {x ∣x<-2或x>-1}12、已知集合A={1,2,3},B={x ︱032=-x x }，则=B A A.φ B.{3} C.{0,3} D.{0,1,2,3}13、已知231.2a -=，340.7b -=，c = 1，那么a 、b 、c 的大小顺序是（ ）A ．a < c < bB ．b < c < aC ．a < b < cD ．c < a < b14、在下列图象中，二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =（ab ）x的图象只可能是（ ）15、不等式01682≤+-x x 的解集是（ ）A.RB.{ x ︱x=4}C.φD.{ x ︱x ≠4}16、．计算12124log 4+=（ ）A.0B.1C.2D.417、函数2log 2-=x y 的定义域是（ ）A ．),3(+∞B ．),3[+∞C ．),4(+∞D ．),4[+∞ 18、.已知x x x f -+-=3)113(log )(2，则=)9(f A.10 B.14 C.2 D.-2 三、填空题：（每小题5分，共6小题30分）19、若函数2(2)3([,]y x a x x a b =+++∈的图象关于1x =对称则b = ．20、函数2()261f x x x =-+在区间[1,1]-上的最小值是______，最大值是_____. 21、已知集合A ={x |x ≥0}，B ={x||x |<2}，则A B = ___________ ． 22、函数()()lg 43x f x x -=-的定义域为23、函数y =的定义域为 .24、不等式|2x – 3|<2的解集是四、解答题：（25、26、27、28每题8分，29、30每题9分，共50分） 25、解下列不等式（1）｜5x －3｜<10 (2) 4x －x 2＋12≥026、已知集合A={x|x 2+x －6=0},B={x|mx+1=0}，使B ⊆ A 求m.27、设二次函数c bx x x f ++=2)(的图像的对称轴为1=x ，且方程1)(=x f 有等根，求)(x f 的解析表达式．28、已知函数332+-=x x a y ，当x ∈[1，3]时有最小值8，求a 的值.29、已知22{|14},{|210},,.A x x B x x ax a B A a =≤≤=-+-≤⊆若要求实数的取值范围30、证明函数21)(xx x f y +==在（－1，1）上是增函数。
三校生高三复习数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 4]上单调递增，则f(3)的值介于下列哪个区间内？A. [1, 2]B. [2, 3]C. [3, 4]D. [4, 5]2. 下列哪个数是方程x^2 - 4x + 3 = 0的根？A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1, a2, a3，若a1 + a2 + a3 = 12，且a2 = 4，则该等差数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x在区间[0, 2]上单调递增，则f(1)的值介于下列哪个区间内？A. [0, 1]B. [1, 2]C. [2, 3]D. [3, 4]5. 已知等比数列{bn}的前三项分别为b1, b2, b3，若b1 = 2，b2 = 4，则该等比数列的公比为：A. 1B. 2C. 4D. 86. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[-1, 2]上单调递增，则下列哪个条件是错误的？A. a > 0B. b > 0C. c > 0D. a + b + c > 07. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 55，S20 = 200，则该等差数列的首项a1为：A. 1B. 2C. 3D. 48. 若函数f(x) = 2x + 1在区间[0, 3]上单调递减，则f(2)的值介于下列哪个区间内？A. [0, 1]B. [1, 2]C. [2, 3]D. [3, 4]的首项b1为：A. 1B. 2C. 3D. 410. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[-1, 2]上单调递增，则下列哪个条件是正确的？A. a > 0B. b > 0C. c > 0D. a + b + c > 0二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1在区间[-1, 2]上单调递增，则f(1)的值为______。
甘肃旅游类三校生数学试题及答案
甘肃旅游类三校生数学试题及答案一、单项选择题（共40个题，每题1分，共40分）。
1.给出四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合②集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合④集合｛大于3的无理数｝是一个有限集其中正确的是 ( ); [单选题] *A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有②(正确答案)2.下列对象能组成集合的是（）; [单选题] *A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数(正确答案)D.最接近1的数3.若m＞4,则下列不等式中成立的是（）; [单选题] *A.m+4＞4(正确答案)B.m-4＜0C.m-2＞4D.m-7＜-34.函数 ( ) [单选题] *A(正确答案)BCD5.若a>0,则下列计算正确的是（）； [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.6.已知a>0，下列式子中正确的是（）； [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)7.已知的图像经过点P，则点P的坐标是（）； [单选题] *A.(0，1)B.(1，0)C. (0，5)(正确答案)D.(5，0)8.函数在(- 内是减函数，则a的取值范围是（）； [单选题] *A.a＞1B.0＜a＜1C.a＞1或0＜a＜1D.a R(正确答案)9.“以a为底的x的对数等于y”记做（）； [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.10.已知x＞0,y＞0,下列式子正确的是（）； [单选题] *A.B.C.(正确答案)D.11．下列函数中是偶函数的是（）； [单选题] *A.B.C.(正确答案)D.12. 若且，则下列四个数中最大的是 ( B ) [单选题] *A．(正确答案)B．C．2abD．a13. 设x>0,则的最大值为（） [单选题] *A．3B．C．(正确答案) D．－114. 设的最小值是（） [单选题] *A. 10B.C.D.(正确答案)15. 若x, y是正数，且，则xy有（） [单选题] * A．最大值16B．最小值C．最小值16(正确答案)D．最大值16. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是（） [单选题] *A．(正确答案)B．C．D．17. 若x>0, y>0,且x+y 4,则下列不等式中恒成立的是（） [单选题] *A．B．(正确答案)C．D．18. a,b是正数，则三个数的大小顺序是（） [单选题] *A．B．C．(正确答案)D．19. 某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（） [单选题] *A．B．C．(正确答案)D．20. 下列函数中，最小值为4的是（） [单选题] *A．B．C．(正确答案)D．21.下列各组的两个函数,表示同一个函数的是（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.22.若函数 ,则（） [单选题] *A.7B.14(正确答案)C. 12D.223.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（） [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)24.一次函数y=2x+1的图像不经过的象限是（） [单选题] *A.第一B.第二C.第三D.第四(正确答案)25.函数的单调减区间是（） [单选题] *A. RB. (-∞,0)∪(0,+∞)C. N＊D. (-∞,0)、(0,+∞)(正确答案)26. 与在同一坐标系下的图象可能是( ) [单选题] *选项1(正确答案)选项285选项284选项227.已知函数 ,则＝（） [单选题] *A.2x+1B. 2x+5(正确答案)C. x+2D. x28.一次函数的图像关于原点对称,则二次函数的图像关于（）对称。
高三(三校生班)数学周考(一)参考答案及评分标准2013-2014
2014年上半年华忆高中高三周考（一）高三三校生班（数学）参考答案及评分标准 2014.3.6第Ⅰ卷（选择题 共70分）一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A ，错的选B ） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 第Ⅱ卷（非选择题 共80分）三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19. {}34a a ≤≤ 或写成：[3,4]； 20. p =1 , q =6-；21. {}9x x < 或写成：(,9)-∞；22. π ； 23. 6± ； 24. 6 .四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分，解答题应写出过程或步骤）25.（本小题满分8分）在等比数列{}n a 中，设前n 项和记为n S ，已知132S S S ，，成等差数列.（1）求{}n a 的公比q ；（2）若13=3a a -，求n S .[解析]：（1）由已知可得：2132S S S += ………2分⇒)()(21112111q a a a q a q a a ++=++ ………3分⇒ 022=+q q ， 又 0≠q ∴ 21-=q ………4分（2）由13=3a a -，21-=q ，得：3211=-q a a ………5分⇒ 3431=a ⇒ 41=a ………6分由此可得：)21(1])21(1[4----⨯=n n S ⇒ ])21(1[38n n S --= ………8分26.（本小题满分8分）已知过点(0,2)P -的双曲线C 的一个焦点与抛物线216x y =-的焦点相同，求双曲线C 的标准方程.[解析]：由抛物线方程可知其焦点坐标为(0,4)F -， ………2分 据此可得双曲线的焦点位于y 轴上，且4c =， ………3分又 双曲线过点(0,2)P -， 故 2a =， ………5分由此可得：222224212b c a =-=-= ………6分所以，所求双曲线的标准方程为：221412y x -= ………8分27、（本小题满分8分）已知=(2,1)a -，=(1,3)b -.求：（1）a b ⋅； （2）a b +. [解析]：（1）由已知可得：211(3)a b ⋅=-⨯+⨯-=5- ； ………2分 （2） 222()()2a b a b a b a a b b +=+⋅+=+⋅+ ………4分 又 222(2)15a =-+=，2221(3)10b =+-=且5a b ⋅=- ………6分 ∴ 25+2(5)105a b +=⨯+=- ………7分即：5a b += ………8分28、（本小题满分8分）已知函数4)2()(2-+++=c x b x x f ，],[c b x ∈的图象关于直线1x =对称，若函数)(x f 在区间],1[m 上的值域也为],1[m ，求实数m 的值.[解析]：由已知条件可得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-12122c b b ，解得⎩⎨⎧=-=64c b ………2分⇒1)1(22)(22+-=+-=x x x x f ………4分由此可知函数)(x f 在区间],1[m 上单调递增，所以有：m m f x f ==)()(max ………5分⇒ m m m=+-222，即0232=+-m m ………6分解得：21或=m ………7分 又1>m ，所以2=m . ………8分29.（本小题满分9分）已知53)4cos(=+πα，且232παπ<≤，求：α2cos .[解析]：（1）4sin)4sin(4cos)4cos(]4)4cos[(cos ππαππαππαα+++=-+=………2分⇒)]4sin()4[cos(22cos παπαα+++=……（※） ………3分 由已知可得：4723παπ<< ⇒ 0)4sin(<+πα ………4分 ⇒ 54)4(cos 1)4sin(2-=+--=+παπα ………5分 把53)4cos(=+πα，54)4sin(-=+πα代入（※）式，得： 34cos ()255α=-=102-………6分 （2）由倍角的余弦公式：1cos 22cos 2-=αα ………7分可得：=-=--⨯=12511)102(22cos 2α2524- ………9分30.（本小题满分9分）已知边长为a 的正方形ABCD ,PD ABCD ⊥底面，PD =. （1）求证：PB AC ⊥；（2）求二面角P BC A --的大小；（3）求四棱锥P ABCD -的体积. [解析]：（1）连结BD ，则AC BD ⊥（正方形对角线互相垂直） ………1分PD ABCD ⊥底面（已知）∴ BD 是斜线PB 在底面ABCD 上的射影. ………2分 由三垂线定理可得：PB AC ⊥. ………3分 （2）同理，由三垂线定理易得：BC PC ⊥ ………4分 又 B C D C ⊥∴P C D ∠为二面角P B C A --的平面角 ………5分 在Rt PCD ∆中，tan PD PCD CD a∠===………6分 ∴ (60)3PCD π∠=︒ 即：二面角P BC A --的大小为(60)3π︒. ………7分（3）211=33P ABCD ABCD V S PD a -⋅=⋅=33………9分。
三校生数学模拟试卷一
26.已知 A 0, 4, B x | x2 px q 0 ，若 A B A ，求 p 、 q 的值。
27.设 a (x 1)2 ,b 2x2 2x 1 ，比较 a 与 b 的大小。
A.2, 5
B.2
C.5
14.设全集U x | 4 x 10, x N, A 4, 6,8,10，则 U A =
A.5
B.5, 7
C.7, 9
D.
D.5, 7, 9
15.下列各题中正确的是
A. 若 a b c b ，则 a c C. 若 ab bc ，则 a c
B. 若
a b
30.设U R, A
x | x2 16 0
,
B
x
|
x3 x 1
CU A ， CU B 。
学号
21.不等式 2x 3 4 的整数解的解集是
班级
…………………………………………………………………………………………………………
姓名
………………………………………………密…………封…………线………………………………………………
22.已知 A x | x 3, B x | 2 x 7，则 A B
9. p (x 2)(x 3), q x(x 1) ，则 p q …………………………………………( A B )
10.空集是任意集合的真子集 ……………………………………………………………( A B )
二、单项选择题：本大题共 8 题，每小题 5 分，共计 40 分。
11.已知集合 A 1,3,5,7, B 2,3, 4,5,6 ，则 A B
三校生数学考试题及答案
三校生数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x+3=7的解？A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B2. 函数y=x^2-4x+4的最小值是多少？A. 0B. 1C. 4D. 7答案：A3. 已知一个等差数列的首项为3，公差为2，那么它的第五项是多少？A. 11B. 13C. 15D. 17答案：C4. 一个圆的半径为5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C5. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^5答案：B6. 计算下列极限：\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\]A. 0B. 1C. πD. 2答案：B7. 一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边的夹角为60度，那么这个三角形的面积是多少？A. 3√3B. 4√3C. 6√3D. 8√3答案：A8. 以下哪个不等式是正确的？A. |x| > xB. |x| ≥ xC. |x| < xD. |x| ≤ x答案：B9. 计算下列定积分：\[\int_0^1 x^2 dx\]A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：A10. 以下哪个选项是不等式x^2 - 4x + 4 ≤ 0的解集？A. (-∞, 2]B. [2, ∞)C. (-∞, 2) ∪ (2, ∞)D. {2}答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算等比数列的前三项和，首项为2，公比为3，和为______。
答案：1412. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值，结果为______。
答案：513. 一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，那么斜边的长度为______。
答案：1014. 计算下列极限：\[\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}\]结果为______。
2023新疆三校生数学卷子
2023新疆三校生数学卷子
这是2023年新疆三校生数学卷子，请注意题目的描述和解答方法。
一、选择题
1. 已知函数f(x)的定义域为实数集R，当x>0时，f(x) = 2x-1，当
x<0时，f(x) = |x|+2，则f(x)在x=0处的值为（）
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
2. 设复数z满足|z-1+i|=1，则z的取值范围为（）
A. 实数集R
B. 虚数集M
C. 单位圆心圆O（0,1）
D. 点O（1,0）
3. 已知等差数列{an}满足a1+a5=10，a2+a4=8，求a3+a6的值为（）
A. 7
B. 10
C. 11
D. 12
二、填空题
1. 若3x+4y=7，x+2y=3，则x=_____，y=_____。
2. 已知锐角三角形ABC中，AB=5，BC=12，角B=60°，则三角形ABC 的面积为_____。
三、解答题
1. 某商店原价出售一件商品，又七折优惠出售，再给顾客8元的抵扣券，如此一来，顾客实际支付了84元。
求该商品的原价。
2. 函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像经过点（1,3），且对称轴为直线x=4，求函数f(x)的表达式。
以上就是2023年新疆三校生数学卷子的部分题目，请按照要求完成题目的解答。
(请按照实际情况填写答案，以上答案仅供参考)。
三校生高考数学试卷答案
一、选择题1. 选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）（1）若函数f(x) = x^2 - 2x + 1在区间[1, 3]上单调递增，则f(x)在区间[0, 1]上的单调性为：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增答案：A解析：f'(x) = 2x - 2，令f'(x) = 0，解得x = 1。
当x < 1时，f'(x) < 0，f(x)单调递减；当x > 1时，f'(x) > 0，f(x)单调递增。
因此，f(x)在区间[1, 3]上单调递增，在区间[0, 1]上单调递增。
（2）已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，则f(x)的值域为：A. [-3, 3]B. [0, 3]C. [1, 3]D. [0, +∞)答案：B解析：当x < -1时，f(x) = -(x - 2) - (x + 1) = -2x + 1；当-1 ≤ x < 2时，f(x) = (x - 2) - (x + 1) = -3；当x ≥ 2时，f(x) = (x - 2) + (x + 1) =2x - 1。
因此，f(x)的值域为[0, 3]。
（3）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10 = 55，S15 = 120，则公差d为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：由等差数列前n项和公式得，S10 = 5(a1 + a10) = 55，S15 = 15(a1 +a15) = 120。
解得a1 = 1，a10 = 11，a15 = 9。
因此，公差d = (a15 - a10) / (15 - 10) = 2。
（4）若直线l的方程为x + 2y - 3 = 0，则直线l的斜率为：A. -1/2B. 1/2C. -2D. 2答案：A解析：直线l的斜率k = -A/B = -1/2。
（5）已知复数z = 2 + 3i，则|z| + arg(z)的值为：A. 5B. 5 + π/2C. 5 + πD. 5 - π/2答案：C解析：|z| = √(2^2 + 3^2) = √13，arg(z) = arctan(3/2)。
云南三校生数学试题
三校生数学模拟测试时间：120分钟 满分：150分姓名： 学号： 得分：1.=-)613sin(π（ ） A ．23- B ． 21- C ．21 D ．23 2.的圆心坐标为圆 y x y x 061022=-++（ ）A ．（0，4）B ．（5，－3）C ．（－5，3）D ．（4，0）3.向量a =（4，3）与b =（－2，6）的数量积ab =（ ）A ．310B ．18C ．11D ．104.的是 x x 392==（ ）A ．充分条件而非必要条件B ．必要条件而非充分条件C ．充分条件且是必要条件D ．非充分条件也非必要条件5.函数)123cos(2π+=x y 的最小正周期为（ ） A ．32π B ．43π C ．2π D ．3π 6．若x 是第四象限角，则=-x 2sin 1（ ） A ．－sinx －cosx B ．sinx+cosx C ．sinx －cosx D ．－sinx+cosx 7．椭圆171622=+y x 的离心率e=（ ） A ．169 B ．2316 C ．47 D ．43 8．某剧场共有18排座位，第一排有16个座位，往后每排都比前一排多了2个座位，那么该剧场座位的总数为（ ） A ．594 B ．549 C ．528 D ．495 9．已知a>b ，那么ba 11>的充要条件是（ ） A ．022≠+b a B ．a>oC ．b<0D ．ab<010．函数c bx x x f ++=2)(，若f(3)=f(5)，则b=( )A ．－8B ．－4C ．4D ．8 11.若|a |=2, |b |=5, a ·b =53则a ,b 的夹角θ=（ ）A.300B. 450C. 600D. 120012．如果方程114222=++-a y a x 表示焦点在y 轴上的双曲线，那么a 的取值范围是（ ） ----------------------------------装---------------------------订------------------------线--------------------------------------------A ．（－2，2）B ．（－1，2）C ．（0，2）D ．（1，2）13．函数2)(3++=bx ax x f ，若f(2)=8，则f(－2)=（ ）A ．－8B ．－6C ．－4D ．－214．直线ax-2y-1=0和直线6x-4y+c=0平行，那么（ ）A.a=3,c=-2B.a=3,c ≠-2C. a ≠3,c=-2D. a ≠3,c ≠-215．设f(x)是偶函数,且在区间[0,)+∞上是减函数,则有（ ）A.f (-2)<f (3)<f (1)B. f (-3)<f (2)<f (-1)C. f (2)<f (1)<f (-3)D. f (-1)<f (3)<f (-2)16．函数4y x =-的定义域是（ ） A.{x x ≥3且x ≠4} B.{x x>3且x ≠4} C. {x x ≥9且x ≠5} D. {x x>3且x ≠5}17．已知函数2()23f x x bx =-++(b 为实数)的图像以x=2为对称轴，则f(x)的最大值为（ ）A.3B.5C.7D.1118．等比数列的前10项和为48，前20项和为60，则这个数列的前30项和为（ ）A ．75B ．68C ．63D ．54二、 填空题：共4小题，每小题5分，共20分。
江西三校生真题试卷
江西三校生真题试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的数学公式？A. 圆的面积公式：A = πr²B. 长方形的周长公式：P = 2(l + w)C. 三角形的内角和：180°D. 所有选项都是正确的2. 江西是中国的哪个省份？A. 东部B. 南部C. 西部D. 北部3. 以下哪个不是江西的著名景点？A. 庐山B. 井冈山C. 婺源D. 张家界4. 根据题目信息，以下哪个选项是江西的简称？A. 赣B. 苏C. 湘D. 皖5. 江西的省会是哪个城市？A. 南昌B. 赣州C. 九江D. 上饶6. 以下哪个选项是江西的特产？A. 瓷器B. 丝绸C. 茶叶D. 所有选项都是江西的特产7. 江西的气候类型是什么？A. 热带雨林气候B. 温带季风气候C. 亚热带季风气候D. 寒带气候8. 江西的地理位置在中国的哪个方向？A. 东北B. 西南C. 东南D. 西北9. 江西的人口数量大约是多少？A. 4000万B. 5000万C. 6000万D. 7000万10. 以下哪个选项是江西的历史文化名人？A. 王安石B. 李白C. 杜甫D. 苏轼二、填空题（每题2分，共20分）11. 江西的省花是________。
12. 江西的省树是________。
13. 江西的省鸟是________。
14. 江西的简称“赣”来源于________。
15. 江西的省会南昌有“英雄城”之称，因为________。
16. 江西的地形以________为主。
17. 江西的气候属于________气候区。
18. 江西的矿产资源丰富，其中________矿藏最为著名。
19. 江西的历史文化悠久，其中________是江西的古代书院之一。
20. 江西的红色旅游资源丰富，其中________是著名的红色旅游景点。
三、简答题（每题10分，共30分）21. 简述江西的地理位置和地形特点。
22. 简述江西的气候特点及其对农业生产的影响。
三校生数学题
三校生数学题，在扇形的周长是12cm ，圆心角为2弧度的角，那么扇形的面积是？21823122S 3cmr 124r r r 2l r 2cm lr C =⨯=====∙+=+=面积周长αABCDPAC PAC PO ABCD PO O AC BD BD PO AC PO PAC PC PA BD AC O BD AC ABCD O PCDAB PCD AB CDAB ABCD 平面所以平面，平面又因为平面所以，交于同理一，所以是等腰三角形，三线合△，相等，所以因为四棱锥四条棱长均中点。
是交点，所以两条对角线是矩形因为平面∥内，所以不在平面又∥是矩形，证明：⊥⊂⊥⊥⊥=∴,,,,,,.2.1312)10(lg 10lg 2)2(lg 2lg 5lg 2)5(lg 2lg 25lg 2)2(lg )2lg 25(lg 5lg 2lg 25lg 2)2(lg 20lg 5lg 8lg 325lg .2222222=+=+=+∙+++=++∙++=+∙++42822)22(2222)1()1()1(1)1(1)1)(1(1)1)(1(211111331313131313132313132313131323131323132313131131131321-=-=-=-=-==-=+-+-+-=---++-++++++-==---+++++----------------------------x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx立方差公式立方差公式也是数学中，最常用公式之一，大约在初中二年级接触该公式（现已被删去），但公式在以后数学学习中仍占有很重要的地位，甚至在高等数学中也经常用到，具体为：两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。
即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)1.证明如下：立方差（a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)2.（因式分解思想）证明如下：a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)==(a-b)[a2+b(a+b)]=(a-b)(a2+ab+b2)类似的,我们有立方和公式及其推广：(1) a3+b3=(a+b)(a^2-ab+b^2)(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+... +b^(n-1)](n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数) (后面括号中各项式的幂之和都为n-1)。
乌鲁木齐三校生数学试卷
乌鲁木齐三校生数学试卷
一、填空题
1、3平方米=（300）平方分米1500平方分米=（15）7、8元=（7）元（8）角2米4分米=（
2、4）
2、第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，赛期一共（10）天。
2019年全年有（365）天，包含（52）个星期，余（1）天。
3、羽毛球队要从3名男队员和4名女队员中各造一人搭配参加混合双打比赛，一共有（12）种不同的搭配方法。
9、李元去超市买了5瓶单价25元的矿泉水，拿给店员15元，找回2、5元，李元花了（12、5）
10、一个长方形长8米，宽6米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（36）平方米。
二、判断题
1、边长是4分米的正方形，它的面积和周长相等。
（×）
2、2100年是闰年。
（×）
3、小数都比1小。
（×）
4、25×40积的末尾有3个0。
（√）
5、数学书的封面面积大约是5分米。
（×）
三、选择题
1、按规律填数：4、5、4、8、5、1、、5、7、6、0，里应填（B）
A、5、3
B、5、4
C、5、5
D、5、6
2、小丽的爸爸今年因公出差离家62天，正好是连续两个月，这两个月是（C）
A、3月和4月
B、6月和7月
C、7月和8月
D、11月和12月
3、得数比3600大，比4200小的算式是（C）
A、56×59
B、60×60
C、69×60
D、71×63。
三校生数学试卷
三校生数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，则集合A中的元素个数为（）A. 0.B. 1.C. 2.D. 3.2. 函数y=√(x - 1)的定义域为（）A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (1,+∞)3. 若sinα=(3)/(5)，且α是第二象限角，则cosα的值为（）A. (4)/(5)B. -(4)/(5)C. (3)/(4)D. -(3)/(4)4. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程为（）A. y - 2 = 3(x - 1)B. y+2 = 3(x + 1)C. y - 2=-3(x - 1)D. y+2=-3(x + 1)5. 等差数列{a_n}中，a_1 = 2，d = 3，则a_5的值为（）A. 14.B. 17.C. 20.D. 23.6. 二次函数y = x^2+2x - 3的对称轴为（）A. x = - 1B. x = 1C. x = - 2D. x = 27. 在ABC中，若a = 3，b = 4，sin B=(2)/(3)，则sin A的值为（）A. (1)/(2)B. (3)/(4)C. (1)/(3)D. (9)/(8)8. 若向量→a=(1,2)，→b=(3,x)，且→a∥→b，则x的值为（）A. 6.B. - 6.C. (3)/(2)D. -(3)/(2)9. 某班有50名学生，其中有30名男生，从该班随机抽取一名学生，抽到女生的概率为（）A. (2)/(5)B. (3)/(5)C. (1)/(2)D. (1)/(5)10. 函数y = log_2x在区间[1,8]上的最大值为（）A. 0.B. 1.C. 3.D. 8.二、填空题（每题3分，共15分）1. 计算：limlimits_x→1(x^2 - 1)/(x - 1)=_ 。
2. 已知圆的方程为(x - 1)^2+(y + 2)^2 = 9，则圆心坐标为_(1,-2)，半径为_3。
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职高班周练（十）
班级： 姓名：
1、设集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，则(B ∪C)∩A=（ ）
A 、{0,1,2,3,4}
B 、空集
C 、{0,3}
D 、{0}
2、非零向量a ∥b 的充要条件（ ）
A 、 a=b
B 、 a=-b
C 、 a=±b
D 、存在非零实数k,a=kb
3、二次函数 142++=x x y 的最小值是（ ）
A 、 1
B 、 -3
C 、 3
D 、 -4
4、在等差数列{}n a 中,已知1a =-2
3,6a =1 则（ ） A 、 03=a B 、 a 4=0 C 、 a 5=0 D 、 各项都不为零
5、函数x x y sin 23
+= （ ）
A 、 奇函数
B 、 偶函数
C 、 非奇非偶函数
D 、 既奇又偶函数
6、直线L 与直线0123=+-y x 垂直，则L 的斜率为（ ）
A 、23
B 2
3- C 、32 D 、 -32 7、已知a =（3，2）b =(-4,6),则a r ·b r =（ ） A 、4 B 、 0 C 、-4 D 、5
8、双曲线9
2y -52
x =1的焦距是（ ） A 、4 B 、14 C 、214 D 、8
9、函数y=）
（2256log x x --的定义域____________ 10、不等式53-x <8的解集是_______________
11、已知A （-2，1） B 、（2，5），则线段AB 的垂直平分线的方程是____________
12、不等式222<x
的解集是 。
13、已知sin α=3/5，且α为第二象限角，则cos α的值为 。
14、已知直线L的斜率是-2，它在两坐标轴的截距之和是12，求直线L的方程。
15、．已知正三棱柱的底面边长为4 cm，侧棱长为6 cm，求正三棱柱的侧面积和全
面积。
职高班周练（十一）
班级：姓名：
1、已知ααα则,0cos 3sin =+所在象限是（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第一象限或第三象限
D 、第二象限或第四象限
2、设x tan =4
3,且0cos <x ,则x cos 的值是（ ） A 、-53 B 、53 C 、54 D 、-5
4
3、已知向量,4=3=,<,>=300 则=∙（ ）
A 、3
B 、63
C 、6
D 、12
4、函数+
=x y 3sin(4
π）的最小正周期（ ） A 、3π B 、π C 、32π D 、3π 5、直线072=+-y x 与圆20)1)1(22=++-y x （位置关系（ ）
A 、相离
B 、相切
C 、相交但直线不过圆心
D 、相交且直线过圆心
6、已知二次函数22-+=ax x y 的对称轴方程为x =1,则函数的顶点坐标（ ）
A.（1，-3）
B.（1，-1）
C.（1，0） D （-1，-3）
7、椭圆14416922=+y x 的焦距为（ ）
A 、10
B 、5
C 、72
D 、14
8、已知直线21l l 和垂直，1l 的斜率为0，则2l 的斜率为（ ）
A 、不存在
B 、等于0
C 、1
D 、-1
9、已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与直角坐标系的x 轴重合，终边
经过点P （3，-4），则)sin(α-=
10、函数)42cos(25π
--=x y 的最大值是 。
11、函数x y -=1的定义域是 。
12、求函数522+-=x x y 在区间[-2，2]上最小值是 。
13、过点)2,4(-P ，倾斜角为︒120的直线方程是 。
14、求不等式05762≤--x x 的解集。
15、若)7
m)2
(-
m i(m∈R)是纯虚数,求m的值。
-m
+
3(
)2
(-。