04-1,2,3 受弯概述规定
材料力学第04章(弯曲内力)-06讲解
下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算。
§4–2 受弯杆件的简化 梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于
分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。
1. 构件本身的简化
a
F
A
B
l
a
F
A
B
l
取梁的轴线来代替梁
2. 支座简化 (1)固定铰支座
固定铰
2个约束，1个自由度。
(2)可动铰支座
按照习惯，正值的剪力值绘于x轴上方，正的弯矩值绘于x 轴的下方(即绘于梁弯曲时受拉的一侧)。
(b)
FSx qx 0 x l
M x qx x qx2
22
(c)
0 x l
材料力学Ⅰ电子教案
(a) (b) (c)
第四章 弯曲应力
梁横截面上最大剪力值？ 最大弯矩值？ 位置？
固定铰
1个约束，2个自由度。
(3)固定端
Fx
固定端
3个约束，0个自由度。
M Fy
可动铰 可动铰
3. 梁的三种基本形式 (1)简支梁 A
F
B
F
F
F
(2)外伸梁
B A
q (3)悬臂梁
4. 载荷的简化
作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：
q
F
M
B A
集中力、集中力偶和分布载荷。
5. 静定梁与超静定梁 静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式
向上的外力产生
正弯矩
9kN
M
9kN
向下的外力产生
负弯矩
左:M=9×2-4×1=14kN.m
右:M=9×4-4×3-10×1=14kN.m
现行要求规范规定钢筋弯钩
现行规范规定，有抗震箍筋需要做135度弯钩，弯钩的平直部分需10d，且不得小于75mm，我们还是遵循“钢筋弯曲时，外侧纤维增长，内测纤维缩短，中心线长度保持不变”思路来演绎这个135度弯钩所需要的增加长度。
弯心直径还是2.5d，钢筋中心线半圆还是1.75d。
135圆心角对应的圆周长度为4.123d，所以135度钩多需要的展开长度可取11.9d，这仅适用于箍筋，不适用于纵向钢筋（箍筋的外缘计算的长度）。
如果从箍筋的弯前平直段算起则为14.123d。
180度弯钩增长值6.25d。
拉钩增长值计算经验值：直径弯钩增长值6mm 2×50mm8mm 2×75mm10mm 2×85mm12mm 2× 100mm箍筋的增长值：箍筋直径调整值6mm 1008mm 15010mm 17012mm 200以上数值（蓝色标注）与钢筋的级别无关。
在软件中钢筋的等级用a、b、c，d来表示，分别代表1、2、3、4级钢。
拉筋长度=梁宽-2保护层厚度+11.9d（抗震弯钩值）+2d箍筋长度=梁宽-2*保护层+梁高-2*保护层+2*11.9d+8d钢筋翻样：是建筑工地上的技术人员、钢筋工长或班组长，把建筑施工图纸和结构图纸中各种各样的钢筋式样、规格、尺寸以及所在位置，按照国家设计施工规范的要求，详细的拉出清单，画出组装构图，作为施工班组进行生产制作装配的依据。
光圆钢筋的弯钩增加长度计算：180度（半圆）弯钩增长值 6.25d对直弯钩（90）为3.5d，，对斜弯钩（45）为4.9d。
量度差值30度 45度 60度 90度 135度1200.35d 0.5d 0.85d 2d2.5d 2.35dL a受拉钢筋锚固长度 l aE受拉钢筋抗震锚固长度。
L c约束边缘构件沿墙肢的长度2012/2/18钢筋翻样所学总结：柱：纵筋: 层高(3000)箍筋：柱截面尺寸（a×b）-保护层厚度+自身直径×2下料长度：周长+调整值拉筋: 柱截面尺寸（a×b）-2×保护层厚度+自身直径×2下料长度：以上得出的值+拉筋的弯钩增长值拉钩平直部分梁宽-2*保护层厚度+2*拉钩直径d。
受弯构件的构造要求
绑扎板钢筋→
（三）梁板混凝土保护层厚度及截面有效高度 主要作用，一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性； 二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下， 避免钢筋过早软化。
1、板的厚度 除应满足强度、刚度和裂缝的要求外，还应考虑使用要求、施 工方法和经济方面的因素。
(1)板的最小厚度 A、按挠度要求确定 当满足表2.1-2时，不需进行挠度的计算。 B、按施工要求确定表2.1-3
（2）板的常用厚度 单向板常用厚有60、70、80、100、120mm，预制板厚度可 以比现浇小些，且可取5mm的倍数。
架立钢筋的最小直径（mm）
＜4
4~6
＞6
8
10
12
分，在靠近支座的弯起段 弯矩较小处则用来承受弯矩和剪 力共同产生的主拉应力，即作为 受剪钢筋的一部分。
钢筋的弯起角度一般为45°，梁高h＞800mm时可采用60°。
第四章 钢筋混凝土受弯构件 4.1 构造要求－梁的钢筋
实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度等 级≤C20时，梁30mm，板20mm；混凝土强度等级≥C25时，梁25mm，板 15mm。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于40mm时，应对保护层 采取有效的防裂构造措施
（三）梁板混凝土保护层层及截面有效高度
截面有效高度h0: h0=h-as 梁：一排As=40mm；两排As=60mm 板：As=20mm。
搁置在混凝土屋架或梁上时，a大于80mm。
受弯构件正截面受弯承载力构造要求
受弯构件正截面受弯承载力构造要求
受弯构件是在实际工程中经常使用的一种构件形式，它在建筑、桥梁、机械等领域都有广泛的应用。
为了确保受弯构件的安全可靠使用，需要对
其正截面的受弯承载力进行构造要求。
下面将详细介绍受弯构件正截面受
弯承载力的构造要求。
1.正截面有效高度
正截面有效高度是指从正截面底边至压力纬线的距离。
在确定正截面
有效高度时，需要考虑构件的几何形状、受力特点以及受力荷载等因素。
正截面有效高度的确定对于受弯构件的受弯承载力具有重要影响，一般采
用弯曲变形能量原理进行计算。
2.受压区的构造要求
受压区是指正截面中压力产生的区域。
受压区的构造要求包括混凝土
的尺寸、钢筋的布置以及受压区尺寸的确定等。
为了保证受压区的承载能力，混凝土的强度等级应符合设计要求，并且钢筋的强度、布置密度等参
数也需要满足相应的要求。
3.受拉区的构造要求
受拉区是指正截面中拉力产生的区域。
受拉区的构造要求包括混凝土
保护层、钢筋的布置以及受拉区尺寸的确定等。
为了保证受拉区的承载能力，混凝土的保护层厚度应满足设计要求，并且钢筋的强度、布置密度等
参数也需要满足相应的要求。
另外，为了提高受弯构件的受弯承载力，可以采用增加截面尺寸、增加受力钢筋数量、采用高强度混凝土等方法。
在设计过程中，需要根据实际情况合理选取合适的构造要求。
总之，受弯构件正截面受弯承载力的构造要求是确保受弯构件在受弯荷载作用下安全可靠使用的重要措施。
通过合理设计正截面的有效高度、受压区和受拉区的构造要求，可以提高受弯构件的受弯承载力，确保其满足工程要求。
04-1,2,3 受弯概述规定(带习题)
M/Mu
Mu My
1.0 0.8 0.6 0.4
Mcr
0
Mcr
xn=xn/h0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
fcr
fy
fu
f
4.2 梁的受弯性能
第四章 受弯构件正截面承载力计算
对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，
变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力， 有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”
4.1 概述
第四章 受弯构件
4.1 概述
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Test Research Analysis )
b
ec
f
xn
As
as
h0
h
es
平截面假定 h0：有效截面高度 Linear strain distribution Effective depth assumption
沿高度每隔200设置一根纵向构造钢 筋(腰筋）(skin reinforcement)，以
减小梁腹部的裂缝宽度，直径
≥10mm；
◆ 矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5
d=10~32mm(常用)
h0=h-as
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。
To ensure lateral stability
d=10~32mm(常用)
h0=h-as
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
4.1 概述
第四章 受弯构件
h0
分布筋
h0 = h -20
C≥15mm
板的构造要求：
受力钢筋的弯钩和弯折
现将现行《混凝土结构工程施工质量验收规范》(GB 50204--2002，自2002年4月1日起施行。
以下简称现行《混凝土施工规范》)中有关受力钢筋弯钩和弯折的内容摘录如下：
5．3．1 受力钢筋的弯钩和弯折应符合下列规定：
1 HPB235级钢筋末端应作180度弯钩，其弯弧内直径不应小于钢筋直径的2．5倍，
弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋直径的3倍；
2 当设计要求钢筋末端需作135‘弯钩时，HRB335级、HRB400级钢筋的弯弧内直径
不应小于钢筋直径的4倍，弯钩的弯后平直部分长度应符合设计要求；
3 钢筋作不大于90’的弯折时，弯折处的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍。
(1)光圆钢筋O(HPB235)末端1800弯钩(半圆弯钩)
现行《混凝土施工规范》5．3．1-1条(见上摘录)，是光圆钢筋末端180度弯钩形式的施(加)工依据，也是其钢筋弯钩预算工程量计算的理论基础。
现取弯钩弯弧内直径(0)等于钢筋直径((d)的2．5倍(2．5d)和弯钩的弯后平直部分长度等于钢筋直径(d)的3倍(3d)进行分析.
弯起钢筋斜长系数
弯起角度a=30度a=45度a=60度斜边长度2倍弯起高度 1.41倍弯起高度 1.15倍弯起高度
底边长度 1.732倍弯起高度=弯起高度0.575倍弯起高度
增加长度0.268倍弯起高度0.41倍弯起高度0.575倍弯起高度
增加长度=斜边长度-底边长度。
04-受弯构件的斜截面承载力
第4章 受弯构件的斜截面承载力
如果λ＞3,箍筋配置数量过多，箍筋应力增长缓慢，在箍 筋尚未屈服时，梁腹混凝土就因抗压能力不足而发生斜压破坏。 在薄腹梁中，即使剪跨比较大，也会发生斜压破坏。 所以，对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋配置数 量适当，使其斜截面受剪破坏成为剪压破坏形态是可能的。
第4章 受弯构件的斜截面承载力
其间线性插值。
第4章 受弯构件的斜截面承载力
2．箍筋最小含量 (下限值) ―防止斜拉破坏
V 0.7 ft bh0 时，配箍率尚应满足： sv sv,min 当
ft 0.24 f yv
可以按构造配置箍筋的条件 当满足下列条件时，可按箍筋间距和直径表构造配筋。 V cv ft bh0 箍筋的最大间距应满足表要求： 梁高h/ mm V>0.7ftbh0 150<h≤300 150 300<h≤500 200 500<h≤800 250 h>800 300 V≤0.7ftbh0 200 300 350 600
第4章 受弯构件的斜截面承载力
无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的 设计中斜压破坏和斜拉破坏主 要靠构造要求来避免； 剪压破坏则通过配箍计算来防 止。
第4章 受弯构件的斜截面承载力
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有
三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。
当λ＞3，且箍筋配置数量过少时，斜裂缝一旦出现，与斜裂 缝相交的箍筋承受不了原来由混凝土所负担的拉力，箍筋立即屈 服而不能限制斜裂缝的开展，与无腹筋梁相似，发生斜拉破坏。 如果λ＞3，箍筋配置数量适当的话，则可避免斜拉破坏，而 转为剪压破坏。这是因为斜裂缝产生后，与斜裂缝相交的箍筋不 会立即受拉屈服，箍筋限制了斜裂缝的开展，避免了斜拉破坏。 箍筋屈服后，斜裂缝迅速向上发展，使斜裂缝上端剩余截面缩小， 使剪压区的混凝土在正应力σ和剪应力τ共同作用下产生剪压破坏。
混凝土结构设计原理-04章-受弯构件的正截面受弯承载力
fsd
即：
截面应力图
截面等效应力图
fcdb x k1 fcdb xc
x 2 xc yc 2 1 k2 xc
令：x xc ，可求出 21 k2 ,
k1
21 k2
对 C50 及以下混凝土， 1.0 ， 0.8 ；C80时， 0.94
0.74 ，中间内插值。《公路桥规》直接取 1.0。
k2 xc
cu c c d c
0
式中k1、k2与混凝土的 强度等级有关，对C50 及以下混凝土，积分 可得 k1=0.797
k2=0.588
4.3 正截面受弯承载力计算原理
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
3.等效矩形应力图
fcd
等效原则：
合力大小C 相等
合力点位置 yc不变
fsd
4.3 正截面受弯承载力计算原理
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
4.适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率 （1）界限破坏
适筋破坏：受拉钢筋先屈服，
然后混凝土受压区边缘达到极限压
应变。
超筋破坏：受拉钢筋不屈服，
混凝土受压区边缘达到极限压应变。
界限破坏：受拉钢筋屈服的同 时混凝土受压区边缘达到极限压应
适筋、超筋、界限破坏时的截面应变
4.1 梁、板的一般构造
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
常用直径为8mm、10mm、12mm和14mm。 ■ 板内钢筋： 受力钢筋宜采用HPB300、HRB400和HRBF400钢筋。 常用直径为8mm、10mm、12mm和14mm。 分布钢筋宜采用HPB300、HRB335钢筋。 常用直径为6mm、8mm。 ■ 钢筋净距、保护层及有效高度 截面有效高度h0为受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。 h0 h as
弯曲机加工细则
弯曲机加工细则
1、受力钢筋（Ⅰ级钢筋）的弯钩要求：末端应作180°弯钩，其弯弧内直径为钢筋直径的2.5倍，弯钩
的弯后平直部分长度为钢筋直径的3倍；对于有抗震要求的结构，箍筋弯钩弯折角度135°，平直部分长度≥10倍箍筋直径。
2、Ⅱ、Ⅲ级钢末端要作90°或135°弯折时，其弯曲直径为钢筋直径的5倍或4倍，平直部分长度按设计要求确定；弯起钢筋中
间部位弯折处的弯曲直径为钢筋直径的5倍；用Ⅰ级钢制作的箍筋，其末端应做弯钩、弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径，弯钩的平直长度不小于箍筋直径的10倍和75mm中的较大值，弯曲角度为135。
钢筋加工的允许偏差。
受弯构造要求
纵 向 构 造 钢 筋
1. 架立钢筋 (1) 梁跨 ＜4m 时，直径≮8mm； (2) 梁跨 4～6m时，直径≮10mm； (3) 梁跨 ＞8m 时，直径≮12mm。 2. 纵向构造钢筋（又称腰筋） (1)当梁的腹板高度hw≥450mm，每侧纵向构造钢筋 （不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积 ≮0.1％bhw ，且其间距≯200mm。 (2)对钢筋混凝土薄腹梁或需作疲劳验算的钢筋混凝土 梁，应在下部二分之一梁高的腹板内沿两侧配置直径(8～ 14)mm、间距为(100～150)mm的纵向构造钢筋，并应按 下密上疏的方式布置。在上部二分之一梁高的腹板内，纵 向构造钢筋按上述普通梁的布置。
其他构造要求
纵 向 受 力 钢 筋 1.锚固 (1)纵向受拉钢筋的锚固长度，在任何情况下，都不得 小于0.7La及250mm； (2)简支板和连续板中，下部纵向受力钢筋在支座上的 锚固长度 Las ≮5d； (3)连续梁的中间支座，通常上部受拉，下部受压。上 部的纵向受拉钢筋应贯穿支座。下部的纵向钢筋锚固长度按 以下的情况分别处理： 1)设计中不利用其强度时，带肋钢筋锚固长度 Las ≥12d； 光面钢筋锚固长度 Las ≥15d。 2)设计中充分利用其抗拉强度时，锚固长度≮La； 3)设计中充分利用其抗压强度时，锚固长度≮0.7La。这 是考虑在实际结构中，压力主要靠混凝土传递，钢筋作用较 小，对锚固长度要求不高的缘故。
3. 箍筋间距的其它规定
(3)当梁中绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接时，在 搭接长度内，箍筋直径不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍， 箍筋的间距应符合以下规定： 1)受拉时，间距不应大于5d，且不应大于100mm； 2)受压时，间距不应大于1Od，且不应大于200mm。d 为搭接钢筋中的最小直径。 3)当受压钢筋直径大于25mm时，应在搭接接头两个端 面外1O0mm范围内，各设置两个箍筋。 4)采用机械锚固措施时，锚固长度范围内的箍筋不应 少于3个，其直径不应小于纵向钢筋直径的0.25倍，其间 距不应大于纵向钢筋直径的5倍。当纵向钢筋的混凝土保 护层厚度不小于钢筋直径或等效直径的5倍时，可不配置 上述箍筋。
混凝土梁受弯试验方法标准
混凝土梁受弯试验方法标准一、引言混凝土梁是建筑结构中常用的构件，主要用于承受横向荷载和弯曲荷载。
为了确保混凝土梁的强度和稳定性，需要对其进行受弯试验。
本文将介绍混凝土梁受弯试验的方法标准，以期在建筑工程领域中的应用得到更好的规范和实践。
二、试验目的混凝土梁受弯试验的主要目的是测定其弯曲荷载下的变形性能和承载能力。
通过试验可以评估混凝土梁的强度、刚度和耐久性，并为工程设计和结构计算提供可靠的数据。
三、试验材料和设备1. 混凝土材料：应符合相关规范要求，强度等级不低于C30。
2. 钢筋：应符合相关规范要求，强度等级不低于HRB335。
3. 试件尺寸：试件尺寸应符合相关规范要求，一般为150mm×150mm×750mm或100mm×100mm×500mm。
4. 试验设备：应配备合适的试验机、测量仪器和数据采集系统。
四、试验方法1. 试件制备：将混凝土材料按照规定比例搅拌均匀，倒入模具中，用钢筋加固后震实，经养护后取出试件。
2. 试验准备：将试件放置于试验机的支座上，保证试件的中心线与试验机的轴线重合，并将测量仪器和数据采集系统连接好。
3. 荷载施加：首先给试件施加一定的预载荷，然后按规定的荷载方式施加荷载，记录荷载和试件的变形情况，直到试件破坏。
4. 数据处理：根据试验数据计算试件的强度、刚度和变形性能，并作出相应的试验报告。
五、试验要求1. 试件应符合规定的尺寸和制备要求。
2. 试验应在标准温度和湿度条件下进行。
3. 试件应在试验前充分养护，并保证试件表面光滑平整。
4. 试验过程中应注意保持力的稳定性和试件的安全性。
5. 试验数据应准确可靠，并应按照相关规范进行处理和分析。
六、试验结果解释1. 计算试件的强度、刚度和变形性能，并与规定的标准值进行比较。
2. 根据试验结果评估混凝土梁的质量和性能，并对工程设计和结构计算提供可靠的数据。
3. 根据试验结果确定混凝土梁的使用范围和限制条件。
混凝土梁受弯承载标准
混凝土梁受弯承载标准一、引言混凝土梁受弯是建筑结构中常见的构件之一，也是建筑结构中重要的承载构件之一。
混凝土梁受弯承载标准是建筑结构设计中不可或缺的一部分。
本文将从混凝土梁受弯的定义、承载能力的计算、受力状态等方面详细介绍混凝土梁受弯承载标准。
二、混凝土梁受弯的定义混凝土梁受弯是指在荷载作用下，梁的上部受压，下部受拉，且截面内部有一条中性轴线，中性轴线上的应力为零。
在混凝土梁受弯的受力状态中，梁的上部受压，下部受拉，中性轴线是梁的截面上应力为零的一条线，也是混凝土梁受弯的重要特征之一。
三、混凝土梁受弯的承载能力计算混凝土梁的承载能力计算是建筑结构设计中的核心内容之一。
混凝土梁受弯的承载能力计算可以采用弯矩法进行计算。
弯矩法是指在混凝土梁受弯的受力状态下，将梁截面内的应力分布转化为一个相当于分布荷载的等效荷载，然后计算梁的承载能力。
混凝土梁受弯的承载能力计算需要考虑以下因素：1. 混凝土的强度：混凝土的强度是混凝土梁受弯承载能力计算的重要参数之一。
2. 钢筋的强度：钢筋的强度是混凝土梁受弯承载能力计算的重要参数之一。
3. 混凝土梁的截面形状和尺寸：混凝土梁的截面形状和尺寸是混凝土梁受弯承载能力计算的重要参数之一。
4. 荷载的大小和作用位置：荷载的大小和作用位置是混凝土梁受弯承载能力计算的重要参数之一。
5. 梁的受力状态：梁的受力状态是混凝土梁受弯承载能力计算的重要参数之一。
四、混凝土梁受弯的受力状态在混凝土梁受弯的受力状态中，梁的上部受压，下部受拉，中性轴线是梁的截面上应力为零的一条线。
混凝土梁受弯的受力状态可以分为以下几种：1. 弯矩作用下的受力状态：在弯矩作用下，混凝土梁的上部受压，下部受拉，中性轴线在梁截面上处于中央位置。
2. 剪力作用下的受力状态：在剪力作用下，混凝土梁的上部和下部都受剪力作用，中性轴线偏向上部。
3. 弯矩和剪力同时作用下的受力状态：在弯矩和剪力同时作用下，混凝土梁的上部受压，下部受拉，同时上部和下部都受剪力作用，中性轴线偏向上部。
混凝土受弯性能试验标准
混凝土受弯性能试验标准一、前言混凝土作为一种重要的建筑材料，其承载能力是评价混凝土性能的重要指标之一。
混凝土受弯性能是指混凝土在受到弯曲作用时的承载能力，是评价混凝土抗弯能力的重要指标。
为了保证建筑物的结构安全和稳定，需要对混凝土受弯性能进行试验，以评估混凝土的质量和性能。
为此，本文将介绍混凝土受弯性能试验标准，该标准适用于混凝土抗弯试验，包括试样制备、试验方法、试验结果的计算及分析等方面的内容，旨在为混凝土受弯性能试验提供参考。
二、试验方法1.试样制备试样制备应按照GB/T50081-2002《混凝土试验方法标准规程》中的规定进行。
试样形状为长方形，截面积为100mm×100mm，长度为400mm。
2.试验设备2.1 试验机试验机应符合GB/T50081-2002《混凝土试验方法标准规程》中的规定。
试验机应具有足够的刚度和稳定性，并能够在试验过程中实时记录试验数据。
2.2 加载装置加载装置应具有足够的刚度和稳定性，能够施加均匀的载荷并保证试样在试验过程中不发生滑移。
2.3 位移测量装置位移测量装置应具有足够的灵敏度和准确度，能够精确测量试样的变形量。
3.试验过程3.1 试样放置试样应平放在试验机上，试样两端应与加载装置的支承面平行。
3.2 加载方式加载方式应按照GB/T50081-2002《混凝土试验方法标准规程》中的规定进行。
加载速度应为0.5mm/min。
3.3 试验结束当试样的裂缝宽度达到0.3mm时，试验结束。
4.试验结果的计算与分析4.1 弯曲破坏荷载弯曲破坏荷载为试验过程中试样破坏时所承受的最大荷载。
4.2 抗弯强度抗弯强度为试样破坏时的最大弯矩除以试样的截面积。
4.3 应变试样在弯曲过程中的中心应变值应根据试验数据计算得出。
4.4 应力-应变关系应力-应变关系应根据试验数据绘制曲线，以评估混凝土的弹性模量和极限应变等性能指标。
三、质量控制1.试样制备试样制备应严格按照GB/T50081-2002《混凝土试验方法标准规程》中的规定进行，确保试样的尺寸和质量符合要求。
混凝土梁受弯试验方法标准
混凝土梁受弯试验方法标准一、前言混凝土结构在建筑、桥梁、水利等领域应用广泛，混凝土梁作为混凝土结构的重要组成部分，其受弯性能的测试是混凝土结构设计和施工中必不可少的工程技术。
本标准旨在规范混凝土梁受弯试验的方法，保证试验结果准确可靠，推动混凝土结构的科学发展。
二、适用范围本标准适用于混凝土梁受弯试验，包括混凝土梁的制备、试验设备的选择和试验方法的规范。
三、试验设备1. 试验机：使用能够测量试件最大承载力和变形量的万能试验机。
2. 加载装置：用于施加力和测量变形量的加载机构。
3. 测量仪器：包括应变计、位移计等测量仪器。
四、试验制备1. 混凝土梁制备：按照设计要求制备混凝土梁，应保证混凝土梁的尺寸、配合比、坍落度等符合设计要求。
2. 试件标记：在混凝土梁两端通过钢筋固定试验机的夹具，用永久性材料标记试件的编号、日期、试验部门等信息。
3. 养护：混凝土梁在制备后，应保持湿润状态，减少裂缝的产生。
五、试验方法1. 试验前准备：（1）试件准备完毕后，应在试件两端通过钢筋固定试验机的夹具，保证试件处于水平状态。
（2）校正测量仪器，保证测量结果准确可靠。
2. 试验过程：（1）施加载荷：根据设计要求，以等速率施加载荷，直至试件破坏。
（2）记录载荷-位移曲线：在试验过程中，应记录载荷-位移曲线，以便于分析试件的受力性能。
3. 试验结果处理：（1）求出试件的极限承载力和变形量。
（2）根据试验结果计算出混凝土梁的受力性能指标，包括抗弯强度、弹性模量等。
4. 试验记录：试验过程中应详细记录试验日期、试件编号、试验机型号、试验人员、试验过程中的载荷-位移曲线等信息。
六、试验结果分析1. 极限承载力：试验过程中，载荷逐渐增加，当试件破坏时的载荷即为极限承载力。
2. 抗弯强度：根据试验结果，计算混凝土梁的抗弯强度，公式为f_b=f_l/bd^2，其中f_l为试件破坏时的载荷，b为试件宽度，d为试件高度。
3. 弹性模量：根据载荷-位移曲线，计算出弹性模量，公式为E=δ/f，其中δ为试件的弹性变形量，f为试件的受力。
混凝土梁受弯承载力标准
混凝土梁受弯承载力标准概述混凝土梁是建筑结构中常用的承重构件。
其受力状态主要为弯曲和剪切，其中弯曲是主要的受力形式。
混凝土梁的承载力取决于其几何形状、混凝土强度、钢筋配筋等多个因素，因此需要制定详细的标准来规范其设计和施工。
一、混凝土梁的几何形状混凝土梁的几何形状是影响其承载力的重要因素之一。
其几何形状包括截面形状和长度等。
一般来说，混凝土梁的截面形状应为矩形或T 形，不宜采用其他异形截面。
其长度应根据实际情况确定，一般不宜超过12米。
二、混凝土强度等级混凝土梁的承载力取决于混凝土的强度等级。
混凝土强度等级应按照国家标准进行确定。
一般来说，混凝土梁的设计强度等级应不低于C30。
三、钢筋配筋混凝土梁的钢筋配筋应根据其受力状态进行设计。
在受弯状态下，混凝土梁的底部受拉，顶部受压，因此应在底部设置足够的钢筋以抵抗拉力，在顶部设置适当的钢筋以抵抗压力。
钢筋的直径和间距应符合国家标准要求，并应考虑到钢筋的焊接性能和施工难易程度等因素。
四、混凝土梁的受弯承载力混凝土梁的受弯承载力应根据混凝土强度、钢筋配筋和几何尺寸等因素进行计算。
其计算公式如下：M=0.87f_c b h^2 (1-\frac{a}{h})+f_y A_s (a-\frac{A_s f_y}{0.87f_c b})其中，M为混凝土梁的弯矩，f_c为混凝土的设计强度，b为混凝土梁的宽度，h为混凝土梁的高度，a为混凝土梁受拉边缘到钢筋中心距离，f_y为钢筋的抗拉强度，A_s为混凝土梁中钢筋的面积。
根据上述公式，可以得到混凝土梁的受弯承载力为：N_s=\frac{M}{h d}其中，N_s为混凝土梁的受弯承载力，d为混凝土梁截面的有效高度。
五、混凝土梁的安全系数混凝土梁的设计应考虑到安全系数。
一般来说，混凝土梁的安全系数应不低于1.5。
即混凝土梁的承载力应大于其实际受力的1.5倍。
六、混凝土梁的施工要求混凝土梁的施工应符合国家标准和规范要求。
在混凝土浇筑过程中，应注意混凝土的均匀性和密实性，避免出现空鼓、裂缝等质量问题。
混凝土受弯构件弯曲性能标准
混凝土受弯构件弯曲性能标准一、前言混凝土受弯构件是建筑物和桥梁等工程中广泛应用的结构构件。
为了保证混凝土受弯构件的安全可靠性能，需要制定相应的弯曲性能标准。
本文将从混凝土受弯构件的基本概念、试验方法、计算方法、弯曲性能指标等方面进行全面的阐述，以期为相关领域的研究者提供参考。
二、基本概念1.混凝土受弯构件：又称混凝土梁，是指在受外力作用下，混凝土构件发生弯曲变形的结构构件。
2.截面：混凝土受弯构件截面是指在构件长度方向上的一个截面，包括剖面上的各种几何形状和钢筋的分布情况等。
3.截面尺寸：混凝土受弯构件截面尺寸是指截面的几何尺寸，包括宽度、高度等。
4.跨度：混凝土受弯构件跨度是指两个支承点之间的长度。
5.受力状态：混凝土受弯构件在受外力作用下，发生弯曲变形和轴向拉压应力，构件的内力状态包括弯矩、剪力和轴向力等。
三、试验方法混凝土受弯构件的弯曲性能试验是评价混凝土受弯构件强度和变形能力的重要手段。
常见的试验方法有四点弯曲试验和三点弯曲试验两种。
1.四点弯曲试验：将混凝土受弯构件放在两个支承点上，然后在两个支承点之间施加两个集中荷载，使构件弯曲变形。
试验时需要记录构件在不同荷载下的挠度和应变等数据。
2.三点弯曲试验：将混凝土受弯构件放在两个支承点上，然后在中间支承点施加集中荷载，使构件弯曲变形。
试验时需要记录构件在不同荷载下的挠度和应变等数据。
四、计算方法混凝土受弯构件的计算方法包括弯曲破坏状态下的截面承载力计算和弯曲变形计算两个方面。
1.截面承载力计算：混凝土受弯构件截面承载力的计算需要考虑混凝土和钢筋的受力状况。
根据混凝土的强度和钢筋的抗拉强度等参数，可以采用双线性拟合等方法计算混凝土受压区的应力-应变关系和钢筋的应力-应变关系，从而计算出截面受弯破坏时的承载力。
2.弯曲变形计算：混凝土受弯构件的弯曲变形计算需要考虑混凝土和钢筋的刚度和受力状况等因素，可以采用叠加法等方法计算混凝土和钢筋的应变和应力分布，从而计算出构件的挠度和剪切变形等变形量。
受弯 (2)
受弯1. 引言受弯是材料力学中一个重要的现象，常见于结构工程和机械设计中。
当物体受到外部力的作用，使其横向产生位移，形成曲面时，这个过程被称为受弯。
本文将介绍受弯的基本概念、受弯的力学模型以及一些常用的受弯应用案例。
2. 受弯的基本概念受弯是指物体在外力作用下，发生形变的过程。
在受弯过程中，物体由于受到力的作用，横向产生了位移，使得物体不再保持原来的直线形状，而形成曲面。
曲面的几何形状和物体的截面形状有关。
3. 受弯的力学模型3.1 简支梁模型简支梁是受弯现象中最简单的模型之一。
它是在两端支撑的梁，在中间受到力的作用时，出现弯曲现象。
简支梁的受弯过程可以用弯矩-曲率关系来描述。
当梁受到弯矩时，梁在曲率轴上会产生相应的曲率，曲率与弯矩呈线性关系。
弯矩和曲率分布可以通过截面受力平衡和变形方程求解。
3.2 钢梁受弯模型钢梁是受弯现象中常用的一种结构元素，在建筑和桥梁等工程中广泛应用。
钢梁的受弯模型可以通过简化为简支梁来分析。
钢梁在受到弯矩作用时，会发生弯曲变形和剪切变形。
弯曲变形主要影响梁的曲率和轴向位移，而剪切变形则影响梁的剪切力和剪切应力。
3.3 混凝土梁受弯模型混凝土梁是受弯现象中常用的另一种结构元素。
与钢梁相比，混凝土梁的受弯行为更为复杂，因为混凝土具有不同的受力性质。
混凝土梁的受弯模型可以分为弯矩-曲率模型和应力-应变模型。
弯矩-曲率模型适用于弯曲程度较小的情况，而应力-应变模型适用于弯曲程度较大时。
4. 受弯的应用案例4.1 桥梁设计桥梁在施工过程中必须考虑到受弯的影响。
桥梁在受到车辆和行人的荷载作用时，会发生受弯变形。
因此，在桥梁设计中需要考虑受弯引起的应力和变形，以保证桥梁的稳定性和安全性。
4.2 柱子设计柱子是建筑中承受垂直荷载的结构元素，也可能承受水平荷载。
在柱子的设计中，需要考虑到受弯引起的应力和变形。
受弯会影响柱子的强度和稳定性，因此在设计过程中需要合理选择柱子的截面形状和材料，以满足设计要求。
3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算
斜筋或弯起钢筋 架立筋
箍筋 受力钢筋
As’
h As
b
桥梁工程系－杨 剑
通过合理配置纵向受力钢筋（主要是纵向受拉 钢筋）使构件具有足够的抗弯承载能力，防止 正截面破坏的发生； 通过合理配置箍筋或箍筋和斜筋使构件具有足 够的抗剪承载能力，防止斜截面破坏。
桥梁工程系－杨 剑
3.1.6 钢筋混凝土受弯构件的设计内容
正截面受弯承载力计算－按已知截面弯矩设计值M，计算确 定截面尺寸和纵向受力钢筋；
斜截面受剪承载力计算－按受剪计算截面的剪力设计值V，计 算确定箍筋和弯起钢筋的数量；
钢筋布置－为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥 作用，根据弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；
正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算； 绘制施工图。
0.4
Mcr ¢ñ a
¢ñ
0
ey
¢ó a
es
桥梁工程系－杨 剑
很明显，适筋梁的受力全过程可根据其 受力破坏特征，将其分为三个阶段：
开裂前工作阶段、 带裂缝工作阶段、 破坏阶段。
桥梁工程系－杨 剑
二.截面全过程受力特征描述
桥梁工程系－杨 剑
1.开裂前工作阶段(整体工作阶段)— 阶段I
起始范围：开始加载→受拉边缘混凝土拉应变达到其极限 拉应变。
弯矩和剪力共同作用所引起，破坏截面与构件的轴线斜 交。
桥梁工程系－杨 剑
P
P
混凝土压坏
正截面破坏
P
P
混凝土压坏
斜截面破坏
桥梁工程系－杨 剑
3.1.5 梁内配筋种类
1. 抗弯钢筋 纵向受拉钢筋－起主要作用，必需配置； 纵向受压钢筋－可配可不配。
抗折强度标准试件
抗折强度标准试件
抗折强度标准试件是一种用于测试材料弯曲性能的标准形状的试件。
其主要用途是评估材料在受弯加载下的强度和刚度。
根据不同材料的特性和应用领域，抗折强度标准试件的形状和尺寸可能有所不同。
以下是一些常见的抗折强度标准试件：
1. 三点弯曲试件：也称为梁形试件，其形状类似于一块矩形梁，具有两个支持点和一个加载点。
材料放置在两个支持点之间，施加力于加载点，通过测量试件的挠度和施加力的关系来评估材料的抗折强度。
2. 四点弯曲试件：四点弯曲试件与三点弯曲试件类似，但其具有两个加载点和两个支持点。
这种试件形状可以提供更均匀的应力分布，使得测试结果更准确。
3. 圆杆弯曲试件：圆杆弯曲试件是用于测试金属材料的一种常见试件。
其形状类似于一根圆柱形杆，通常在试验机上通过施加力来使其发生弯曲。
这些抗折强度标准试件通常由国际标准组织（如ASTM、ISO）或行业组织（如汽车、航空等）制定的标准规定其形状和尺寸。
通过使用这些标准试件，可以确保在不同实验室和组织之间进行的抗折强度测试具有统一的可比性和可靠性。
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◆配筋率的影响
钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着 它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很 大影响。
b
配筋率
h0
As bh 0
h
As a
Reinforcement Ratio
4.2 梁的受弯性能
第四章 受弯构件正截面承载力计算
ec
xn
C
配筋率 增大 屈服弯矩My增大 屈服时，C增大，xn增加
4.1 概述
第四章 受弯构件
≥30mm
1.5d
c≥cmin
d
◆ 梁上部无受压钢筋时，需配置2根架
立筋(hanger bars)，以便与箍筋和 梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一
h0
≥cmin
般不小于10mm；
◆ 梁高度h>450mm时，要求在梁两侧
a
≥cmin
d c≥cmin d d
沿高度每隔200设置一根纵向构造钢 筋(腰筋）(skin reinforcement)，以 减小梁腹部的裂缝宽度，直径 ≥10mm；
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋 的混凝土保护层(cover)厚度一般不 小于 25mm； ◆为保证混凝土浇注的密实性 (consolidation)，梁底部钢筋的净距 (clear spacing)不小于25mm及钢筋 直径d，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d； ◆ 梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根， 直径常用10~32mm。钢筋数量较多 时，可多排配置，也可以采用并筋 配置方式；
◆ 矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5
c≥cmin d
d=10~32mm(常用)
h0=h-as
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。 To ensure lateral stability
4.1 概述
第四章 受弯构件
≥30mm
1.5d
c≥cmin
b
ec
f
xn
As
h0
h
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4.2 梁的受弯性能
a
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)
b
ec
f
xn
As
h0
h
es
4.2 梁的受弯性能
a
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)
3 How to simplify the calculation of flexural strength? 4 How to determine the maximum and minimum reinforcement ratio for RC beams? 5 How to design RC beam when the maximum or minimum reinforcement ratio are not satisfied? 6 How to design T-section RC beam?
a
第四章 受弯构件正截面承载力计算
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
M/Mu
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1.0 0.8 0.6 0.4
◆
考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采
用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板
4.1 概述
第四章 受弯构件
≥30mm
1.5d c≥cmin d
梁的构造要求：
◆为保证RC结构的耐久性、防火性以
h0
≥cmin
a
≥cmin
d c≥cmin d d c≥cmin d
d=10~32mm(常用)
h0=h-as
ft << fc
c-e c 非 线 性
钢筋屈服
f
M I M EI
y ， top
M W
（适筋梁）破坏特征：Failure Mode 受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有 一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏 Ductile Failure”，破坏前可吸收较大的应变能。
b
ec
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4.2 梁的受弯性能
a
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)
b
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4.2 梁的受弯性能
a
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)
第四章 受弯构件
第四章
受弯构件正截面承载力计算
Flexural Strength of RC Beams
4.1 概述
第四章 受弯构件
Questions 1 Why are there different types of RC members?
2 What are the functions of reinforcement detailing?
Mcr
0
fcr
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4.2 梁的受弯性能
a
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)
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1.0 0.8 .6 0.4
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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
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4.2 梁的受弯性能
M/Mu
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4.2 梁的受弯性能
第四章 受弯构件正截面承载力计算
Ⅰa状态：计算Mcr的依据
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
Mu My
ò ¢ ò a ¢ ó ¢ ó a ¢
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0
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4.1 概述
第四章 受弯构件
4.1 概述
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Test Research Analysis )
b
ec
f
xn
As as
h0
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平截面假定 h0：有效截面高度 Linear strain distribution Effective depth assumption
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应变片：Strain gauge
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4.2 梁的受弯性能
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)
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第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)
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4.2 梁的受弯性能
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第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)
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4.2 梁的受弯性能
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能
第四章 受弯构件正截面承载力计算
适筋梁破坏特点
1.受拉筋先屈服然后受压区混凝土被压碎
2.承载力随配筋率的提高而增大
3.延性随配筋率的提高而降低
4.破坏前裂缝、挠度急剧发展，预兆明显 5.破坏属于延性破坏
4.2 梁的受弯性能
第四章 受弯构件正截面承载力计算
界限破坏 Balanced Failure
界限弯矩Mb Balanced moment 界限配筋率b Balanced Reinforcement Ratio
b
ec
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4.2 梁的受弯性能
a
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)
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4.2 梁的受弯性能
a
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)
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