误差的基本概念PPT课件

真值（True Value）：观 测一个量时，该量本身所 具有的真实大小。
分类：
理论值
约定真值
三角形内角之和恒为 180º
一个整圆周角为360º
国际千克基准1Kg
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误差的定义及表示法
表示形式
误差
性质特点
绝对 误差
相对 误差
引用 误差
系统 误差
随机 误差
粗大 误差
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误差的定义及表示法
绝对误差（Absolute Error）
力有限而 器所特有 化、磨损、
造成的读 的量化误 疲劳所造
数误差 差
成的误差
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误差的来源：环境误差
指各种环境因素与要求条件不一致而 造成的误差。
对于电子测量，环境误差主要来源于环境温 度、电源电压和电磁干扰等
激光光波比长测量中，空气的温度、湿度、 尘埃、大气压力等会影响到空气折射率，因而 影响激光波长，产生测量误差。高精度的准直 测量中，气流、振动也有一定的影响
未定系统误差：
误差绝对值和符号未能确定的系统误差，但通常 估计出误差范围。
举例： 直尺的刻度值误差
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误差分类：系统误差
按误差出现规律，系统误差可分为 不变系统误差：
误差绝对值和符号固定不变的系统误差。
变化系统误差：
误差绝对值和符号变化的系统误差。 按其变化规律，可分为线性系统误差、周期性系 统误差和复杂规律系统误差。
绝对误差 ＝ 测得值 － 真值
绝对误差 测得值
L＝L－L0
被测量的真值，常用 约定真值代替
特点： 1) 绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。
2) 给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。
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误差的定义及表示法
修正值(Correction) : 为了消除固定的系统误差用代 数法而加到测量结果上的值。
械部件磨损和疲劳等因素而使设备所
标准器件的误差占总误差的
产生的误差。
1/3～1/10。
测量仪器所
带附件和附
标准器件误差
仪器误差
附件误差 属工具所带
来的误差。
设计测量装置时，组成设备的主
由于采用近似原 要零部件的制
理所带来的工作 造误差与设备
原理误差
的装配误差
设备出厂 时校准与 定度所带 来的误差
读数分辨 数字式仪 元器件老
修正值 真值 － 测得值 － 误差
特点： 1) 与误差大小近似相等，但方向相反。
2) 修正值本身还有误差。
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误差的定义及表示法
例1-1
用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查 该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误 差为5V ，被测电压的修正值为－5V ，则修正后 的测量结果为226+(－5V )=221V。
引用误差
指的是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的 相对误差，它是以仪器仪表某一刻度点的示值误 差为分子，以测量范围上限值或全量程为分母， 所得的比值称为引用误差。
引用误差 = 示值误差/测量范围上限
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误差的来源
为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了 解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中， 几乎所有因素都将引入测量误差。
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误差的来源：人员误差
测量人员的工作责任心、技术熟练程度、 生理感官与心理因素、测量习惯等的不同 而引起的误差。
为了减小测量人员误差，就要求测量人 员要认真了解测量仪器的特性和测量原理， 熟练掌握测量规程，精心进行测量操作， 并正确处理测量结果。
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误差分类：系统误差、随机误差、粗大误差
系统误差（Systematic Error）
主要来源
测量装置 测量环境 测量方法 测量人员
误差
误差
误差
误差
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误差的来源
测量装置误差
以固定形式复现标准量值的器具， 测量装置在制造过程中由于设计、制
如标准电阻、标准量块、标准砝
造、装配、检定等的不完善，以及在
码等等，他们本身体现的量值，
使用过程中，由于元器件的老化、机
不可避免地存在误差。一般要求
举例：砝码质量、热膨胀误差
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误差分类：随机误差
随机误差（Random Error）
定义
测得值与在重复性条件下对同一被测量进 行无限多次测量结果的平均值之差。又称 为偶然误差。
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误差的来源：方法误差
指使用的测量方法不完善，或采用近似的计 算公式等原因所引起的误差 ，又称为理论误 差
如用均值电压表测量交流电压时，其读数是按 照正弦波的有效值进行刻度，由于计算公式
KFU U / 2 2 中出现无理数 和 2，故
取近似公式 1.11U ，由此产生的误差即为理论 误差。
绝对误差
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误差的定义及表示法
相对误差（Relative Error）： 绝对误差与被测量真值之比
定义百度文库
r L
L0
绝对误差
被测量的真值，常用约定真 值代替，也可以近似用测量
值 L 来代替 L0
相对误差
特点： 1） 相对误差有大小和符号。
2） 无量纲，一般用百分数来表示。
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误差的定义及表示法
误差理论与数据处理
可编辑
1 绪论
1-1 研究误差的意义 1-2 误差的基本概念及其来源与分类 1-3 精度与不确定度 1-4 有效数字及其运算规则
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§1-1 研究误差的意义
开尔文（1824-1907）
我常说的一句话是：
当你能够测量你所关注的事物，而且能够 用数量来描述他的时候，你就对其有所认识； 当你不能测量他，也不能将其量化的时候，你 对他的了解就是贫乏和不深入的。
在重复性条件下，对同一被测量进行无限
定义 多次测量所得结果的平均值与被测量的真
值之差。
在相同条件下，多次测量同一量值时，
特征
该误差的绝对值和符号保持不变，或者 在条件改变时，按某一确定规律变化的
误差。
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误差分类：系统误差
按对误差掌握程度，系统误差可分为 已定系统误差：
误差绝对值和符号已经明确的系统误差。
开尔文
为了纪念他在科学上的功绩，国际计量大会把热力学温标（即绝对温 标）称为开尔文（开氏）温标，热力学温度以开尔文为单位，是现在国 际单位制中七个基本单位之一。
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测量与科学密不可分的关系!
测量与误差是相附相随的!一切的测量都存 在误差! 误差在测量技术等科学研究领域占据着极 为重要的地位!
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研究误差的意义
正确认识误差的性质，分析误差产生的原因 从根本上，消除或减小误差
正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果 通过计算得到更接近真值的数据
正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法 根据目标确定最佳系统
测量过程精益求精！测量技术高精尖方向发展5！
§1-2 误差的基本概念
误差（Error）定义：
误差 ＝ 测得值 － 真值