浙教版-数学-八年级上册-3.4 一元一次不等式组 练习
初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：选B.【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．2.【答题】不等式组的最小整数解为（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可．【解答】不等式组解集为-1＜x≤2，其中整数解为0，1，2．故最小整数解是0．选B.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3.【答题】不等式组的解集是（）A. -2≤x≤1B. -2＜x＜1C. x≤-1D. x≥2【答案】A【分析】分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分．【解答】解：，由①得，x≥-2；由②得，x≤1；故不等式组的解集为-2≤x≤1．选A.【点评】本题考查了解一元一次不等式，会找其公共部分是解题的关键．4.【答题】不等式组的解集是（）A. x≥2B. x＞-2C. x≤2D. -2＜x≤2【答案】A【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞-2，解不等式②得，x≥2，所以，不等式组的解集是x≥2．选A.【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．5.【答题】不等式组的解集是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】分别解出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x≤2，由②得，x＞-2，故不等式得解集为-2＜x≤2，在数轴上表示为：，选B.【点评】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.【答题】把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由②得：x≤3，则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：．故选C.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7.【答题】不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：2≤x＜3，在数轴上表示为：．选C.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．8.【答题】使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在【答案】A【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x 的整数解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；选A.【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9.【答题】不等式组的整数解是（）A. -1，0，1B. 0，1C. -2，0，1D. -1，1【答案】A【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：，由不等式①，得x＞-2，由不等式②，得x≤1.5，所以不等组的解集为-2＜x≤1.5，因而不等式组的整数解是-1，0，1．选A.【点评】此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10.【答题】若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A. x≤2B. x＞1C. 1≤x＜2D. 1＜x≤2【答案】D【分析】根据数轴表示出解集即可．【解答】根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．故选D.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11.【答题】一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x＜2，从而得出正确选项．【解答】解：由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x ＜2，即：．选C.【点评】考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．12.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】先求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来，结合选项即可得出答案．【解答】解：由题意可得，不等式的解集为：-2＜x≤2，在数轴上表示为：．选B.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，属于基础题，注意空心点和实心点在数轴上表示的含义．13.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先解不等式组得到-1＜x≤2，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法即可得到正确答案．【解答】解：解不等式①得，x≤2，解不等式②得x＞-1，所以不等式组的解集为-1＜x≤2．选A.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，一个数的左边部分表示大于这个数，这个数用空心圈上，当含有等于这个数时，用实心圈上．也考查了解一元一次不等式组．14.【答题】下列说法中，错误的是（）A. 不等式x＜2的正整数解有一个B. -2是不等式2x-1＜0的一个解C. 不等式-3x＞9的解集是x＞-3D. 不等式x＜10的整数解有无数个【答案】C【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故本选项正确，不符合题意；B、2x-1＜0的解集为x＜，所以-2是不等式2x-1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C、不等式-3x＞9的解集是x＜-3，故本选项错误，符合题意；D、不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．选C.【点评】此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．15.【答题】不等式组的整数解为（）A. 3，4，5B. 4，5C. 3，4D. 5，6【答案】C【分析】首先解不等式组确定不等式的解集，即可求得不等式组的整数解．【解答】解：，解①得：x≤4，解②得：x≥3，则不等式组的解是：3≤x≤4．则整数解是：3，4．选C.【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16.【答题】不等式x-5＞4x-1的最大整数解是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】A【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．【解答】解：不等式x-5＞4x-1的解集为x＜- ；所以其最大整数解是-2．选A.【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17.【答题】关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）A. -6＜a＜-B. -6≤a＜-C. -6＜a≤-D. -6≤a≤-【答案】C【分析】先解x的不等式组，然后根据整数解的个数确定a的取值范围．【解答】解：不等式组，解得：，∵不等式组只有5个整数解，即解只能是x=15，16，17，18，19，∴a的取值范围是：，解得：-6＜a≤-．选C.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度适中，关键是根据整数解确定关于a的不等式组．18.【答题】若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值最大可以是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】C【分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．【解答】解：解不等式组得，所以解集为a≤x＜3；又因为不等式组有3个整数解，只能是2，1，0，故a的值最大可以是0．选C.【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19.【答题】不等式组无解，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a≤1C. a＞1D. a≥1【答案】B【分析】先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．【解答】解：原不等式组可化为，即，故要使不等式组无解，则a≤1．选B.【点评】解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．20.【答题】不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0【答案】D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D.【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．。
初中数学浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》测试卷含答案解析和双向细目表-八上3
浙教版数学八年级上册第3章《一元一次不等式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。
●保持清洁，不要折叠，不要弄破。
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列是不等式的是（ ） A.2x+yB.3x>11C.2x+3=7D.x 2y 22.若x ＜0，xy ≥0，则y 的取值范围是（ ） A.y ＞0B.y ＜0C.y ≥0D.y ≤03.关于x 的不等式12-4x ＞0的非负整数解共有（ ）个。
A.2B.3C.4D.54.“x 的3倍与x 的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ） A.3x-x ≥1 B.3x-（-x ）≥1 C.3x-x ＞1D.3x-（-x ）＞15.不等式125323-+≤+x x 的解集表示在数轴上是（ ） A.B. C. D.6.如果关于x 的不等式（a+2020）x-a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A .a ＞-2020B.a ＜-2020C.a ＞2020D.a ＜20207.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+y=2-a 方程的解；②当a=-2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（ ） A.①②③④B.①②③C.②④D.②③8.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。
甲说：“至少12元。
”乙说“至多10元。
”丙说“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了。
新浙教版八上数学第三章一元一次不等式和不等式组测试卷
新浙教版八上数学第三章一元一次不等式和不等式组测试卷It was last revised on January 2, 2021一元一次不等式和不等式组测试卷 一、选择题:1．在方程组221x y m y x -=⎧⎨-=⎩ 中，x,y 满足x+y>0，m的取值范围是 （ ）A ． B. C. D.2.下列按要求列出的不等式中错误的是 ( )是非负数,则m ≥0 是非正数,则m ≦0不大于-1,则m<-1 倍m 为负数,则2m<03.不等式9-114x>x+23的正整数解的个数是 ( ).24.若a<0,下列式子不成立的是 ( ) +2<3-a +2<a+3 C.-2a <-3aD.2a>3a5. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a 2 + b 2 —c 2 —2ab 的值 （ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于06.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ( ) >m>12 >m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-1127.若方程35x a-=26b x-的解是非负数,则a 与b 的关系是 ( ) ≤56b ≥56b ≥-56b ≥528b8.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 ( )≤-1 <-1 ≥1 >1.9.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩ 的解、满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （）A．40k-<< B. 10k-<< C.08k<< D. 4k>-10.设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若a>b>c，则M与P的大小关系是（）．A. M= PB. M > PC. M < PD. 不确定二、填空题:1.不等式组3231xx-≥⎧⎨->⎩的解集是 .2.当x________ 时,代数式354x-的值是非正数,当x_______时,代数式3(2)5x-的值是非负数.3.关于x的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m的取值范围是.4.能使代数式12×(3x-1)的值大于(5x-2)+14的值的最大整数x是.5. 已知x >0,y<0．且x + y <0,那么有理数x , y,- x ,- y的大小关系为 .6.若关于x的不等式组4132x xx a+⎧>+⎪⎨⎪-<⎩解集为x<2,则a的取值范围是.7. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.8.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为___________ 。
浙教版八年级数学上册《3.4一元一次不等式组在实际生活中的应用》同步练习含答案
一元一次不等式组在实际生活中的应用一、解答题。
1．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？二、选择题。
2．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下3．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A．1 B．2 C．3 D．44．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对（）A．10道题B．12道题C．13道题D．16道题5．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%三、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）7．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为克．8．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是立方米．四、解答题。
9．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．10．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨 2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分 8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？11．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？12．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）：实际花费130 290 (x)累计购物在甲商场127 …在乙商场126 …（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？一元一次不等式组在实际生活中的应用参考答案与试题解析一、解答题。
第3章 一元一次不等式 浙教版数学八年级上册培优试卷(含答案)
浙教版八年级上册第三章一元一次不等式培优一、选择题1．若a>b，则下列各式一定成立的是（ ）A．a+1<b+1B．―a>―b C．a―2<b―2D．a3>b32．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，物体A的质量为m(g)，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）A．B．C．D．3．不等式组x+1>02x≤2的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A．a>c>b B．c―a>b―a C．a c2<b c2D．a+b>05．在数学活动课中，小俞同学将某商场促销活动的信息列出不等式为0.7×(2x―100)<1000（其中x为某一商品的定价，单位：元），那么该商场促销活动的信息是（ ）A．买两件该商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件该商品可打3折，再减100元，最后不到1000元C．买两件该商品可减100元，再打7折，最后不到1000元D．买两件该商品可打7折，再减100元，最后不到1000元6．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否>79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）A．x>9B．x≤19C．9<x≤19D．9≤x≤197．若关于x 的不等式组4―(x ―2)≥33x ―a >2x有且只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．―1≤a <0B ．―1<a ≤0C ．0<a ≤1D ．0≤a <18．若x 为实数，则[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1,6]=1,[π]=3,[―2,82]=―3等．[x ]+1是大于x 的最小整数，则方程6x ―3[x ]+9=0的解是（ ）A ．x =―83B ．x =―196C ．x =―72或x =―3D ．x =―83或x =―1969．已知三个实数a ，b ，c 满足a ―2b ―c =0，a +2b ―c <0，则（ ）A ．b <0，b 2+ac ≤0B ．b <0，b 2+ac ≥0C ．b >0，b 2+ac ≤0D ．b >0，b 2+ac ≥010． 已知关于x 的分式方程mx(x ―2)(x ―6)+2x ―2=3x ―6无解，且关于y 的不等式组m ―y >4y ―4≤3(y +4)有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m 的乘积为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题11．若(m ―1)x >(m ―1)的解集是x <1，则m 的取值范围是 ；12．一罐饮料净重300g ，罐上标注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量至少为 g ．13．若关于x 的不等式组x <1x ≤a 的解集是x <1，则a 的值可以是 （写出一个即可）．14．关于x 的方程k ―2x =3(k ―2)的解为非负数，且关于x 的不等式x ―2(x ―1)≤32k +x 3≥x 有解，求符合条件的所有整数k 的值的积为 ．15．若关于x 的不等式组―6<x <2x ―m <m无解，那么m 的取值范围是 16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x ＞，即：当n 为非负整数时，如n ﹣12≤x ＜n+12，则＜x ＞＝n ．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x ＞＝97x ，则x ＝ ．三、解答题17．课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题．接力游戏老师：3x +12―1>5x ―43甲同学：3(3x +1)―6>2(5x ―4)乙同学：9x+3―6>10x―8丙同学：9x―10x>―8―3+6丁同学：―x>―5戊同学：x>5任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据______进行变形的．A．等式的基本性质B．不等式的基本性质C．乘法对加法的分配律②在“接力游戏”中，出现错误的是______同学，这一步错误的原因是______．任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是______．任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议．18．解不等式1―x3―x<3―x+24．并把解集表示在数轴上．19．解不等式组：5x―6≤2(x+2) x4―1<x―3320．如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是―4，点B对应的数字是m．（1）若AB=2，求m的值；（2）将AB线段三等分，这两个等分点所对应数字从左到右依次是a1，a2，若a2>0，求m的取值范围．21．如图所示的是某大院窗格的一部分，其中“O”代表窗格上所贴的剪纸，设第x个窗格上所贴“O”的个数为y．（1）填写下表．x12345xy581117（用含x的式子表示）（2）若第x个窗格上所贴的“O”的个数大于50，求x的取值范围．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,a)，B(b,3)，E(3―a,0)，其中a，b满足|a―5|+b―4=0．平移线AB段得到线段CD，使得C，D两点分别落在y轴和x轴上．（1）①点A的坐标是____________；点B的坐标是____________；②求三角形OCD的面积．（2）将点E向下移动1个单位长度得到点F，连接FC，FD，Q(m,0)是x轴负半轴上一点．若三角形QCD 的面积不小于三角形FCD的面积，求m的取值范围．23．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(a,0)，B(0,b)，C(2,4)，且2a+b+10+|3a―2b+8|=0．（1）求a，b的值；，求t的取值范围；（2）点D(t,0)为x轴上一点，且S三角形ABD≤13S三角形ABC（3）平移三角形ABC到三角形EFG（其中点A，B，C的对应点分别为点E，F，G），设E(m,n)，F (p,q)，且满足5m―n=43p―q=4，请直接写出点G的坐标．答案解析部分1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】m <112．【答案】1.513．【答案】2（答案不唯一）14．【答案】015．【答案】m ≤―316．【答案】0或79或149．17．【答案】任务一：①C ；②戊；不等式的两边同时乘以―1，不等号的方向没有改变任务二：x <5任务三：去括号时，括号前面是“―”，去括号后，括号的每一项都要变号，或移项要变号18．【答案】x >―219．【答案】0<x ≤10320．【答案】（1）―2（2）m >221．【答案】（1）14，3x +2（2）x >16．22．【答案】（1）①A (1,5)，B (4,3)，②3（2）m ≤―7223．【答案】（1）a 的值为―4，b 的值为―2（2）―10≤t ≤2（3）G(8，10)。
浙教版2020-2021学年八年级数学上册第三章：一元一次不等式单元检测题(含答案)
第三章：一元一次不等式单元测试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列说法中错误的是( )A. 如果b a <，那么c b c a -<-B. 如果a ＞b ，c ＞0，那么ac ＞bcC. 如果m ＜n ，p ＜0，那么p n p m >D. 如果x ＞y ，z ＜0，那么xz ＞yz 2.关于x 的不等式组⎩⎨⎧>+-<012x a x 只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A. 5≤a ≤6B. 5≤a ＜6C. 5＜a ≤6D. 5＜a ＜63．不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧-≤++≤-x x x x 421312532所有整数解的和是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 4．方程组⎩⎨⎧=+=+1553y x m y x 有正数解，则m 的取值范围（ ） A ．3＜m ＜5B ．m ＞3C ．m ＜5D ．m ＜3或m ＞5 5．已知关于x 的不等式7<a x 的解也是不等式12572->-a a x 的解，则a 的取值范围是（ ） A ．910-≥a B ．910->a C ．0910<≤-a D ．0910<<-a 6.如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对 （a 、b ）共有（ ）A. 17个 B ．64个 C ．72个 D ．81个7.不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-7230131x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）8.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<+mx x x 41231无解，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤2B ．m ＜2C ．m ≥2D ．m ＞29.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在 准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只A ．55B ．72C ．83D ．8910.若a 使关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++<+233213x a x x 有两个整数解，且使关于x 的方程2132-=+x a x 有负 数解，则符合题意的整数a 的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.不等式2x ＋3＜－1的解集为________12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+≥-361112x x x x 的解为___________________ 13.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为 ________ 14.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的不等式组为___________________________15.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-0230x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是_____________ 16.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 有解，且关于x 的方程()()2322+--=x x kx 有非负整数解，则符合条件的所有整数k 的和为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题6分）解不等式（组）（1）1643312--≤-x x （2）()⎪⎩⎪⎨⎧->++≤--1223134122x x x x x18.（本题8分）若式子645+x 的值不小于3187x --的值，求满足条件的x 的最小整数值．19（本题8分）若a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a 、b 满足关系式|a ﹣3|+（b ﹣4）2=0，c 是不等式组 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->-21632433x x x x 的最大整数解，求△ABC 的周长．20（本题10分）.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A 、B 两种不同规格的货车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元.（1）设运送这批货物的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢x 节，试定出用车厢节数x 表示总费用y 的公式.（2）如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B 型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？21（本题10分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧+=---=+137m y x m y x 的解满足0≤x ，0<y ． （1）用含m 的代数式分别表示x 和y ；（2）求m 的取值范围；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式122+<+m x mx 的解为1>x ？22（本题12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客 车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．23（本题12分）.（1）若三角形的三边长分别是2、x 、8，且x 是不等式32122x x -->+的正整数解，试求第三边x 的长． （2）若不等式组⎩⎨⎧>-+<+-053202b a x b a x ，的解集为61<<-x ，求b a ,的值. （3）已知不等式689312+≤-x x ，该不等式的所有负整数解的和是关于y 的方程2y －3a ＝6的解，求a 的值.答案三．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.答案：D解析：∵b a <，∴c b c a -<-，故A 选项正确；∵a ＞b ，c ＞0，∴ac ＞bc ，故B 选项正确；∵m ＜n ，p ＜0，∴pn p m >，故C 选项正确； ∵x ＞y ，z ＜0，∴yz xz <，故D 选项错误，故选择D2.答案：C解析：解不等式组⎩⎨⎧>+-<012x a x 得：21-<<-a x∵只有4个整数解，4223≤-<，∴65≤<a ，故选择C3.答案：B 解析：解不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧-≤++≤-x x x x 421312532得：11≤≤-x ，∴所有整数解是：1-，0，1，∴和为0，故选择B4.答案：A解析：解这个关于x ，y 的方程组得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=23152155my m x ∴得到不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->-0231502155m m 解得3＜m ＜5， 故选：A ．5.答案：C解析：关于x 的不等式12572->-a a x ，解得25419->a x ， ∵关于x 的不等式7<a x 的解也是不等式12572->-a a x 的解，故a ＜0， ∴不等式7<ax 的解集是x ＞7a ． ∴254197-≥a a ， 解得，910-≥a ， ∵a ＜0， ∴0910<≤-a ，故选择C6.答案：C解析：由原不等式组可得：89b x a <≤． 在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图根据数轴可得：190≤<a ，483<≤b ． 由90≤<a ，∴a=1，2，3…9，共9个．由3224<≤b ，∴b=24，.25，26，27，…，31．共8个．∴有序数对（a 、b ）共有9×8=72（个）故选：C ．7.答案：C 解析：解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-7230131x x 得：32≤<-x ，故选择C8.答案：A解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<+mx x x 41231得：m x 48<<，∵不等式组无解，∴4m ≤8，解得m ≤2，故选：A ．9.答案：C解析：设该村共有x 户，则母羊共有（5x +17）只，由题意知，()()⎩⎨⎧<--+>--+31175017175x x x x ， 解得：221＜x ＜12， ∵x 为整数，∴x ＝11，则这批种羊共有11+5×11+17＝83（只），故选：C ．10.答案：B 解析：解方程2132-=+x a x 得：12--=a x ， ∵方程2132-=+x a x 有负数解，21->a 解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++<+233213x a x x 得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥-<232321x a x ∵不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++>+233213x a x x 有两个整数解，∴123210≤-<a ∴53≤<a ，∴⎪⎩⎪⎨⎧≤<->5321a a ，∴满足条件的a 值为4，5两个，故选择B四．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.答案：2-<x解析：解不等式2x ＋3＜－1得：2-<x12.答案：292<≤x 解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+≥-361112x x x x 得：292<≤x13.答案：2-解析 ：解不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 得：212++<≤+b a x b a ∵ 该不等式组的解集为 ：3≤x<5 ， ∴⎪⎩⎪⎨⎧=++=+52123b a b a ， 解得 ：3-=a ，6=b ,∴236-=-=a b 故答案为 ：-2.14.答案：()⎩⎨⎧-≥+-+<+)1(99719897x x x x 解析：（x ﹣1）位同学植树棵树为9×（x ﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵， ∴可列方程组为：()⎩⎨⎧-≥+-+<+)1(99719897x x x x 15.答案：﹣4≤a ＜﹣3解析：解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ，解不等式3﹣2x ＞0，得：x ＜1.5，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣4≤a ＜﹣3．16.答案：9- 解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 得：1+4k ≤x ≤6+5k ， ∵不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 有解∴5-≥k解关于x 的方程()()2322+--=x x kx 得，16+-=k x ， ∵关于x 的方程()()2322+--=x x kx 有非负整数解，当k=﹣4时，x=2，当k=﹣3时，x=3，当k=﹣2时，x=6，∴﹣4﹣3﹣2=﹣9；三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（1）解析：去分母得：()643122--≤-x x去括号得：10324-≤-x x ，移项合并得：8-≤x（2）()2142313221x x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪+>-⎩①②解不等式①得：54≥x 解不等式②得：3<x ∴不等式组的解为：354<≤x18.解析：∵式子645+x 的值不小于3187x --的值， ∴3187645x x --≥+，解得：41-≥x ∴满足条件的x 的最小整数值为019.解析：∵a 、b 满足关系式|a ﹣3|+（b ﹣4）2=0， ∴a=3，b=4， 解不等式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->-21632433x x x x 得：2925<<x ， 最大整数解为4，故△ABC 的周长=3+4+4=11．即△ABC 的周长为1120.解析：（1）6000元=0.6万元，8000元=0.8万元，设用A 型车厢x 节,则用B 型车厢(40−x)节，总运费为y 万元，依题意,得y=0.6x+0.8(40−x)=−0.2x+32（2）解：依题意,得()()⎩⎨⎧≥-+≥-+8804035151240402535x x x x ， 解得：⎩⎨⎧≤≥2624x x ，∴2624≤≤x ，∵x 取整数，故A 型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案： ①24节A 型车厢和16节B 型车厢；②25节A 型车厢和15节B 型车厢； ③26节A 型车厢和14节B 型车厢.21.解析：（1）解方程组方程组⎩⎨⎧+=---=+137m y x m y x 得⎩⎨⎧--=-=423m y m x （2）∵0≤x ， 0<y∴⎩⎨⎧<--≤-04203m m 解得：32≤<-m（3）不等式 122+<+m x mx∵原不等式的解集是1>x∴012<+m∴ 21-<m 又∵32≤<-m ，∴212-≤<-m ∵ m 为整数∴1-=m22.解析：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x 人，y 人，⎩⎨⎧=+=+105218032y x y x ，解得：⎩⎨⎧==3045y x ， 答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）设租用甲种客车x 辆，依题意有：()⎩⎨⎧<≥-+624063045x x x 解得：64<≤x ，因为x 取整数，所以x ＝4或5，当x ＝4时，租车费用最低，为4×400+2×280＝2160．23.解析：（1）原不等式可化为3（x+2）＞-2（1-2x ），解得x ＜8，∵x 是它的正整数解，∴x 可取1，2，3，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x ＜10，∴x=7（2）不等式组可化为⎪⎩⎪⎨⎧+->-<.2532b a x b a x ， 因为它的解集为61<<-x ， 所以⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=-，，125362b a b a 解得⎩⎨⎧==.24b a ， （3）解不等式689312+≤-x x 得：x ≥－2； ∵x ≥－2，∴不等式的所有负整数解为－2，－1，y ＝－2＋(－1)＝－3，把y ＝－3代入2y －3a ＝6得－6－3a ＝6，解得a ＝－4.1、人生如逆旅，我亦是行人。
浙教版八年级上册数学第3章 一元一次不等式含答案(完整版)
浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.若a 2>0，则a>0B.若a 2>a，则a>0C.若a<0，则a 2>aD.若a<1，则a 2<a2、不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（）A. B. C. D.3、若x－3＜0，则（）A.2 x－4＜0B.2 x＋4＜0C.2 x＞7D.18－3 x＞04、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a＜-2B.a≤-2C.a＞-2D.a≥-25、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6、若a-b＞0，则下列变形正确的是（）A.a+3＜b+3B.a-3＜b-3C.-3a＞-3bD.- ＜-7、已知关于x的不等式组的解集是1≤x＜3，则a=( )A.1B.2C.0D.-18、x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（）A.2x﹣7≤﹣1B.2x﹣7＜﹣1C.2x﹣7=﹣1D.2x﹣7≥﹣19、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A.﹣2a＞﹣2bB.C.2﹣a＞2﹣bD.a+2＞b+210、下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示( )A. B. C. D.11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、如果点P（3x+9，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.13、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A. B. C. D.14、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则x的取值范围是________ ．17、某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员最低可以打________折.18、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为________.19、若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＜3，则a的取值范围是________.20、不等式4－x＞1的正整数解为________21、不等式2x+4＞10的解集是________.22、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是________．23、若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________24、若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________．25、规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是________。
八年级数学上册第3章一元一次不等式3.4一元一次不等式组练习浙教版(2021年整理)
2018年秋八年级数学上册第3章一元一次不等式3.4 一元一次不等式组练习（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第3章一元一次不等式3.4 一元一次不等式组练习（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋八年级数学上册第3章一元一次不等式3.4 一元一次不等式组练习（新版）浙教版的全部内容。
3.4 一元一次不等式组A组1．下列不等式组是一元一次不等式组的是（C）A．错误! B．错误!C．错误! D．错误!2．不等式组错误!的解表示在数轴上正确的是（C）3．在下列不等式组中，解为－1≤x〈5的是（C）A．错误! B．错误!C．错误! D．错误!4．一元一次不等式组错误!的解是（B)A．x>－1 B．x≤2C．－1〈x≤2 D．x>－1或x≤25．已知三角形的三边长分别是3，5，x,则x的取值范围是__2<x<8__．6．不等式组错误!的整数解是__0,1，2__．7．解不等式组：（1)错误!【解】解不等式2x＋5〉3(x－1），得x〈8．解不等式4x>错误!，得x〉1．∴不等式组的解为1<x<8．（2)错误!【解】解不等式x－3（x－2）≥4，得x≤1．解不等式错误!>x－1，得x<4．∴不等式组的解为x≤1．8．解不等式组,并把解在数轴上表示出来．（1）错误!【解】解2x＋5≥3，得x≥－1．解3错误!〈2x－4,得x＜2．∴不等式组的解为－1≤x＜2．在数轴上表示如解图①所示．（第8题解①）(2）错误!【解】解x－1≤0，得x≤1．解1＋错误!x>0,得x＞－2．∴不等式组的解为－2＜x≤1．在数轴上表示如解图②所示．，（第8题解②)）9．先化简，再求值：错误!÷错误!，其中x是不等式组错误!的整数解．【解】错误!解①,得x〈3．解②，得x〉1．∴不等式组的解为1<x<3，∴不等式组的整数解为x＝2．∵错误!÷错误!＝错误!×错误!＝4(x－1)，∴当x＝2时,原式＝4×（2－1）＝4．B组10．(1）关于x的不等式组错误!的解为x＜3，则m的取值范围是（D）A．m＝3 B．m＞3C．m＜3 D．m≥3【解】不等式组可化简为错误!∵不等式组的解为x＜3，∴m的取值范围是m≥3．（2)若不等式组错误!恰有两个整数解,则m的取值范围是（A)A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0【解】由题意得，不等式组的解为m－1＜x＜1,又∵不等式组恰有两个整数解,∴－2≤m－1＜－1,解得－1≤m＜0．11．已知关于x，y的方程组错误!的解是正数，且x〈y．（1)求a的范围．（2)化简:｜8a＋11|－|10a＋1|．【解】(1)解方程组错误!得错误!由题意,得错误!解不等式①，得a〉－错误!．解不等式②，得a〈5．解不等式③，得a〈－错误!．∴不等式组的解是－错误!〈a〈－错误!．(2)∵－错误!<a〈－错误!，∴8a＋11〉0，10a＋1<0．∴|8a＋11｜－|10a＋1|＝8a＋11－［－(10a＋1)］＝8a＋11＋10a＋1＝18a＋12．12．解不等式组：错误!请结合题意,解答下列问题．（1）解不等式①,得x≥－3，依据是不等式的性质3．(2)解不等式③，得x〈2．(3)把不等式①，②和③的解在数轴上表示出来．(第12题）(4)从图中可以找出三个不等式的解的公共部分，得不等式组的解为－2<x<2．13．某玩具商计划生产A，B两种型号的玩具投入市场,初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号的玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如下表：（1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？型号A B成本（元）200240售价（元)250300（2）求该玩具商所能获得的最大利润．【解】（1)设该厂生产A型玩具x个,则生产B型玩具(100－x）个．由题意,得22400≤200x＋240(100－x)≤22500，解得37．5≤x≤40．∵x为整数，∴x的取值为38或39或40．故有三种生产方案：方案一，生产A型玩具38个，B型玩具62个；方案二,生产A型玩具39个，B型玩具61个；方案三:生产A型玩具40个，B型玩具60个．（2）由题意知，生产B型玩具越多获利越大，故生产A型玩具38个,B型玩具62个才能获得最大利润，此时最大利润为38×（250－200)＋62×(300－240)＝5620(元）．答：该玩具商所能获得的最大利润为5620元．数学乐园14．已知a,b为实数，则解可以为－2＜x＜2的不等式组是（D)A．错误! B．错误!C．错误! D．错误!导学号：91354021【解】从解出发，逆向分析．－2＜x＜2,即错误!观察选项知,所给不等式组的右边均为1，∴x＜2的两边都除以2，得错误!x＜1，x＞－2的两边都除以－2,得－错误!x＜1，即错误!的解为－2＜x＜2．∴当a＝－错误!，b＝错误!或a＝错误!，b＝－错误!时，D选项中的不等式组的解为－2＜x ＜2．。
专题3.3 一元一次不等式组【九大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版)-2024-2025学年八年
专题3.3 一元一次不等式组【九大题型】【浙教版】【题型1 一元一次不等式组的概念辨析】.............................................................................................................. 1 【题型2 解一元一次不等式组】 ............................................................................................................................. 2 【题型3 一元一次不等式组的有解或无解问题】 .................................................................................................. 3 【题型4 根据一元一次不等式组的解集求字母的值】 .......................................................................................... 3 【题型5 根据一元一次不等式组的解集求字母的取值范围】 .............................................................................. 3 【题型6 方程组的解构造不等式组求字母范围】 .................................................................................................. 4 【题型7 根据程序框图列不等式组求字母的取值范围】 ...................................................................................... 4 【题型8 根据一元一次不等式组的整数解求字母的取值范围】 .......................................................................... 5 【题型9 不等式组中的新定义问题】 (6)【知识点 一元一次不等式组】定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组，组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解. 【题型1 一元一次不等式组的概念辨析】【例1】（2023春·四川巴中·八年级统考期末）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A ．{x −2>0x <−3B ．{x +1>0y −1<0C ．{3x −2>0(x −2)(x +3)>0D ．{3x >01x+1>0【变式1-1】（2023春·吉林长春·八年级校考期中）如果长春市 2020 年 4 月 30 日最高气温是 23℃，最低气温是 12℃，则当天长春市气温 t （℃）的变化范围是（ ） A ．t ＞23B ．t ≤23C ．12＜t ＜23D ．12≤t ≤23【变式1-2】（2023春·八年级单元测试）“a 与5的和是正数且a 的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是( )A ．{a +5>012a ⩽3B ．{a +5>012a <3C ．{a +5>012a ⩾3D ．{a +5⩾012a ⩽3 【变式1-3】（2023春·江苏·八年级专题练习）有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数； 乙：其中一个不等式的解集为x ≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向． 请试着写出符合上述条件的一个不等式组 ． 【题型2 解一元一次不等式组】【例2】（2023春·黑龙江绥化·八年级统考期末）不等式组{x +3>02x −4≤0的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【变式2-1】（2023春·河南开封·八年级统考期末）下面是小李同学解不等式组{5−12x ≥3x−623+x >4的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：令{5−12x ≥3x−62,①3+x >4②解不等式℃，5−12x ≥3x−62去分母，得10−x ≥3x −6 第一步 移项，得−x −3x ≥−6−10 第二步 合并同类项，得−4x ≥−16 第三步 系数化为1，得x ≥4 第四步 任务一：上述解不等式℃的过程第______步出现了错误，其原因是______． 任务二：请写出正确的解题过程，并将不等式组的解集在数轴上表示出来，【变式2-2】（2023春·山东枣庄·八年级统考期中）解不等式组 (1){x −3(x −2)>42x−13≥3x+26−1 ，并写出该不等式组的最小整数解 (2){4x −2≤3(x +1)1−x−12<x4 ，并把解集在数轴上表示出来．【变式2-3】（2023春·上海浦东新·六年级校考期中）解关于x 的不等式组{ax −4<8−3ax (a +2)x −2>2(1−a )x +4 . 【题型3 一元一次不等式组的有解或无解问题】【例3】（2023春·安徽合肥·八年级合肥市庐阳中学校考期中）如果关于x 的不等式组{x −1≥4k x −k <4k +6有解，且关于x 的方程kx +6=x 有正整数解，则符合条件的所有整数k 的和为（ ） A ．－1B ．－3C ．－7D ．－8【变式3-1】（2023秋·湖南株洲·八年级校考期末）若不等式组{x+13<x2x <2m无解，则m 的取值范围为 ． 【变式3-2】（2023春·上海宝山·六年级校考期中）若不等式组{−1≤1−x <2x >m有解，则m 的取值范围是 ．【变式3-3】（2023春·广东广州·八年级广州市天荣中学校考期中）已知关于x ，y 的不等式组{x −1>0x −a ⩽0有以下说法：℃若它的解集是1＜x ≤4，则a ＝4；℃当a ＝1时，它无解；℃若它的整数解只有2，3，4，则4≤a ＜5；℃若它有解，则a ≥2．其中所有正确说法的序号是 ． 【题型4 根据一元一次不等式组的解集求字母的值】【例4】（2023春·贵州·八年级校联考期末）若不等式组{x −m ≤1n −3x ≤0的解集是−1≤x ≤3，则m +n = ．【变式4-1】（2023春·安徽亳州·八年级校考期中）（2023春·河南濮阳·八年级校考期末）若不等式组{x ≥−3x <a的解集中的整数和为-5，则整数a 的值为 ．【变式4-2】（2023春·四川达州·八年级校考期中）若关于x 的不等式组{−2(x −2)−x <2k−x 2≥−12+x最多有2个整数解，且关于y 的一元一次方程3(y −1)−2(y −k)=8的解为非正数，则符合条件的所有整数k 的和为多少？ 【变式4-3】（2023春·全国·八年级专题练习）已知关于x 的不等式组{x −m >02x −n ≤0 的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，若m ，n 为整数，则m +n 的值是（ ） A ．3B ．4C ．5或6D ．6或7【题型5 根据一元一次不等式组的解集求字母的取值范围】【例5】（2023春·陕西西安·八年级期末）若不等式组{x +9<4x −3x >m的解集是x>4，那么m 的取值范围是 ．【变式5-1】（2023春·湖南长沙·八年级统考期末）若关于x 的不等式组{3x −2<5x +4x ≤m −1的所有整数解的和为0，则m 的值不可能是（ ） A ．3B ．3.2C ．3.7D ．4【变式5-2】（2023春·四川成都·八年级四川省成都市盐道街中学校考期中）关于x 的不等式组{2a −x >32x +8>4a的解集中每一个值均不在−1≤x ≤5的范围中，则a 的取值范围是 ．【变式5-3】（2023春·湖北武汉·八年级校联考期末）关于x 的不等式组{2x ＞a +1x+62≥x +1的解集中所有整数之和最大，则a 的取值范围是（ ） A ．-3≤a≤0B ．-1≤a<1C ．-3<a≤1D ．-3≤a<1【题型6 方程组的解构造不等式组求字母范围】【例6】（2023春·北京昌平·八年级北京市昌平区第二中学校考期中）已知{x −2y =k 2x −y =5k +6中的x 、y 满足0＜x ﹣y ＜1，求k 的取值范围．【变式6-1】（2023春·福建泉州·八年级校考期中）已知关于x 和y 的二元一次方程组{x +3y =5k +12x −5y =13−k．(1)当k =0时，求该方程组的解；(2)若该方程组的解同时满足3x −2y =12k +1，求k 的值；(3)若w =x −52y +1，且−3≤ 3x +2y −17 ≤1，试求w 的取值范围．【变式6-2】（2023春·辽宁锦州·八年级统考期中）已知关于x ，y 的方程组{x −2y =m 2x +3y =2m −3的解满足不等式组{3x +y ≥0x +5y <0．求：满足条件的m 的整数值．【变式6-3】（2023春·江苏南通·八年级统考期末）已知关于x ，y 的方程组{3x −y =2m −6x +3y =4m +8的解为非负数，m ﹣2n =3,z =2m +n ，且n <0，则z 的取值范围是 ． 【题型7 根据程序框图列不等式组求字母的取值范围】【例7】（2023春·四川眉山·八年级坝达初级中学校考期中）下面是一个运算程序图，若需要经过三次运算才能输出结果y ，则输入的x 的取值范围（ ）A ．53<x <4B ．53<x ≤4C ．53≤x ≤4D ．53≤x <4【变式7-1】（2023春·湖北十堰·八年级统考期末）运行程序如图所示，从“输入x ”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作进行了两次就停止，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≤143 B ．143≤x <6C ．x <6D ．143<x ≤8【变式7-2】（2023春·安徽黄山·八年级统考期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．12.75<x ≤24.5B ．x <24.5C ．12.75≤x <24.5D ．x ≤24.5【变式7-3】（2023秋·浙江温州·八年级校联考期中）如图是一个有理数混合运算的程序流程图.℃当输入数x 为0时，输出数y 是 .℃已知输入数x 为负整数，且整个运算流程总共进行了两轮．．后，循环结束，输出数y ，则输入数x 最大值．．．为 .【题型8 根据一元一次不等式组的整数解求字母的取值范围】【例8】（2023春·山东聊城·八年级统考期末）已知关于x 的不等式组{x −a <02−x <0的解集中有且仅有3个整数，则a 的取值范围是（ ） A ．5<a ≤6B ．5<a <6C ．5≤a <6D ．5≤a ≤6【变式8-1】（2023春·甘肃兰州·八年级兰州市第五十六中学校考期中）已知关于x 的不等式组{2x >−5x −4≤a有四个整数解，求实数a 的取值范围．【变式8-2】（2023春·四川泸州·八年级统考期末）若不等式组{x −2<3x −6,x ≤m.有两个整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．3<m ≤4B ．3≤m <4C ．4<m ≤5D ．4≤m <5【变式8-3】（2023春·四川成都·八年级统考期末）我们称形如{ax +b >0bx +a >0(其中b a 为整数)的不等式组为“互倒不等式组”，若互倒不等式组{ax +b >0bx +a >0(其中b a 为整数)有且仅有1，2两个正整数解，则b a = ．【题型9 不等式组中的新定义问题】【例9】（2023秋·浙江宁波·八年级统考期末）用[x ]表示不大于x 的最大整数，如[4.1]=4，[−2.5]=−3，则方程6x −3[x ]+7=0的解是 ．【变式9-1】（2023春·福建泉州·八年级统考期中）一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x ，十位数字与百位数字之和为y ，如果x ＝y ，那么称这个四位数为“对称数”． (1)最大的“对称数”为______，最小的“对称数”为______；(2)若上述定义中的x 满足不等式|x +1|<4，则这样的对称数有______个；(3)一个四位的“对称数”M ，它的百位数字是千位数字a 的3倍，个位数字与十位数字之和为10，且个位数字b 能使得不等式组{3x−44−1≤x−228x −1>b恰有3个整数解，求出所有满足条件的“对称数”M 的值．【变式9-2】（2023春·福建福州·八年级校联考期末）对x ，y 定义一种新运算F ，规定：F (x,y )=(mx +ny )(3x −y )（其中m ，n 均为非零常数）．例如：F (1,1)=2m +2n ，F (−1,0)=3m ． 已知F (1,−1)=−8，F (1,2)=13． (1)求m ，n 的值；(2)关于a 的不等式组{F (a,3a +1)>−95F (5a,2−3a )≥340，求a 的取值范围．【变式9-3】（2023春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期末）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”，如：方程x −1=0就是不等式组{x +1>0x −2<0的“有缘方程”．(1)试判断方程℃2x −3=0，℃3x −(x −1)=−1是否是不等式组{5x −2<32x +4>1的有缘方程，并说明理由；(2)若关于x 的方程3x +2k =5（k 为整数）是不等式组{3(x +1)−2x >24(x −1)≥2(x −3)+5x 的一个有缘方程，求整数k 的值；(3)若方程3−x =2x ，3x +5=x +9都是关于x 的不等式组{3x +2≥2x +3m 2x <3(2m +1)−x的有缘方程且不等式组的整数解有3个，求m的取值范围．。
2024-2025学年浙教版数学八年级上册第三章 一元一次不等式 单元测试卷(含答案)
一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（ ）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则−5a <−5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．x 2>y 2B ．x−2>y−2C ．−2x >−2yD ．x−y >03．将不等式组{x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（ ）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x 3≥2x−15；④x−1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6． 若关于x 的不等式组{2x +3>12x−a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（ ）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥−1时，关于x 的代数式ax−2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（ ）A ．−4<a ≤−3B ．−4≤a <−3C ．−4<a <0D ．a ≤−39．若整数m 使得关于x 的方程m x−1=21−x+3的解为非负整数，且关于y 的不等式组{4y−1<3(y +3)y−m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（ ）A ．7B ．5C ．0D ．－210．对于任意实数p 、q ，定义一种运算：p@q ＝p-q ＋pq ，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式组{2@x <4x@2≥m 有3个整数解，则m 的取值范围为是 （ ）A ．-8≤m<-5B ．-8<m≤-5C ．-8≤m≤-5D ．-8<m<-5二、填空题11．关于x 的不等式3⩾k−x 的解集在数轴上表示如图，则k 的值为 .12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本 本.13．在数轴上存在点M =3x 、N =2−8x ，且M 、N 不重合，M−N <0，则x 的取值范围是 ．14．关于x 的不等式组{x >m−1x <m +2的整数解只有0和1，则m = ．15．关于x 的不等式组{a−x >3，2x +8>4a 无解，则a 的取值范围是 ．16．若数a 既使得关于x 、y 的二元一次方程组{x +y =63x−2y =a +3有正整数解，又使得关于x 的不等式组{3x−52>x +a 3−2x 9≤−3的解集为x ≥15，那么所有满足条件的a 的值之和为 ．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：{x +3(x−2)⩽6x−1<2x +13．（2）解不等式组：{3(x +1)≥x−1x +152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a 2−1a 2−2a +1÷a +1a−1−a a−1； 再在不等式组{3−(a +1)>02a +2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a 的取值，代入求值．19．解不等式组{2−3x ≤4−x ，①1−2x−12>x 4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得−3x +x ≤4−2 第1步合并同类项，得−2x ≤2第2步两边都除以−2，得x ≤−1 第3步任务一：该同学的解答过程中第 ▲ 步出现了错误，这一步的依据是▲ ，不等式①的正确解是▲ ．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20． 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x−1=3的解为x =4，而不等式组 {x−1>2x +2<7的解集为3<x <5，不难发现x =4在3<x <5的范围内，所以方程x−1=3是不等式组 {x−1>2x +2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x +1)−x =9；②4x−8=0；③x−12+1=x 中，关于x 的不等式组 {2x−2>x−13(x−2)−x ≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x 的方程2x +k =6是不等式组{3x +1≤2x2x +13−2≤x−12的“关联方程”，求k 的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x >1被不等式x >0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x <−3“容纳”的是________；A ．3x−2<0 B ．−2x +2<0C ．−19<2x <−6D ．{3x <−84−x <3（2）若关于x 的不等式3x−m >5x−4m 被x ≤3“容纳”，求m 的取值范围；（3）若关于x 的不等式a−2<x <−2a−3被x >2a +3“容纳”，若M =5a +4b +2c 且a +b +c =3，3a +b−c =5，求M 的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】−1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，解不等式x﹣1 <2x+13，3（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，∴ 不等式x ﹣1 <2x +13的解为：x ＜4，∴ 不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：{3(x +1)≥x−1①x +152>3x②，由①得，x ≥−2，由②得，x <3，∴不等式组的解集为−2≤x <3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a ＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a ＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x ≥−1任务二：解不等式②，得x <65，∴不等式组的解为−1≤x <65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x 元．由题意得90000x=80000x−500解得x =4500经检验x =4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a 台，则乙种型号进(20−a)台．由题意得75000≤3500a +4000(20−a)≤76000解得8≤a ≤10⸪a为整数，⸫a为8，9，10⸫有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥822．【答案】（1）C（2）m≤2（3）19。
第3章 一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是( )A.a+c＜b+cB.a﹣c＞b﹣cC.ac＜bcD.ac＞bc2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、不等式组的解集是（）A.x＞﹣2B.﹣2＜x＜C.x＞D.无解4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、如果不等式组的解集是3＜x＜5，那么a，b的值分别为（）A.3，5B.－3，－5C.－3，5D.3，－57、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A.x＜50B.x＜95C.50＜x＜95D.50＜x≤959、若关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）A.a＜2B.a≠2C.a＞1D.a＞1且a≠210、如果，，那么下列不等式成立的是A. B. C. D.11、不等式2x﹣2＜0的解集是（）A.x＜1 B.x＜﹣1C.x＞1D.x＞﹣112、已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.13、不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.15、知a＞b，则下列不等式中，正确的是( )A.-4a＞-4bB.a-4＞4-bC.4-a＞4-bD.a-4＞b-4二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集为________.17、a________时，不等式（a﹣3）x＞1的解集是x＜．18、邮政部门规定：信函重100g以内（包括100g）每20g贴邮票0.8元，不足20g重以20g计算；超过100g，先贴邮票4元，超过100g部分每100g加贴邮票2元，不足100g重以100g计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12g，每个信封重4g，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是________元．19、商场有一种小商品进价为元，出售标价为元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折.20、不等式的解集为，则m的值为________.21、若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是________．22、不等式的正整数解为________.23、不等式的解为________．24、若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是________.25、不等式的最小整数解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组并把它的解集表示在数轴上．27、解不等式：4x+5≥1﹣2x．28、（1）解方程：；（2）解不等式组：．29、解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.30、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、D5、B6、D7、B8、D9、D10、D11、A12、A13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
八年级数学上册第3章一元一次不等式B卷浙教版
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1.下列不等式中是一元一次不等式的是( C )
A.2x＋y＞1
B.x2－2x＜1
C.x2 ＋8＜2x
D.1x ＜0
2.不等式 ax＞b 的解集是 x<ba，那么 a 的取值范围为( B )
A.a≤0 B.a＜0 C.a≥0 D.a＞0
5－12(x＋4)≥x.
②
解：解不等式①，得x＞－4，解不等式②，得x≤2，原不等式 组的解集为－4＜x≤2.
4x－7＜5(x－1)，
19.(8 分)求不等式组x3≤3－x－2 2.
的正整数解.
解：解不等式①，得 x＞－2，解不等式②，得 x≤254，不等式组的解
集是－2＜x≤254，不等式组的正整数解是 1,2,3,4.
13.若关于 x 的不等式4x＋ 3 a＞1 的解都是不等式－2x＋ 3 1＜0 的 解，则 a 的取值范围是 a≤5 . 14.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元
一次方程为该不等式组的关联方程.若方程 9－x＝2x,3＋x＝2(x＋
12)都是关于 x 的不等式组xx<－22x≤－mm， 的关联方程，求出 m 的取
3.已知a，b，c三个实数在数轴上的对应点如图
B
所示，则下面的结论成立的是( )
A.ab＜bc B.ac＜bc C.a2＜ab D.ac＞c2
4.把不等式组x－＋21x≥ －36， ＞－4 的解集在数轴上表示出来，正
确的为( B )
5.
在解
不
等式
2＋x 3
＞
2x－ 5 1的
下
列过
浙教版八年级上册数学第3章 一元一次不等式单元测试卷(含答案)
浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式单元测试卷(含答案)一、单选题（共11题；共22分）1.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。
A.a-1＜b-1B.2a＜2bC.D.2.九年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是()A.7x+9-9(x-1)>0B.7x+9-9(x-1)<8C.D.3.x与的差的一半是正数，用不等式表示为（）A.（x﹣）＞0B.x﹣＜0C.x﹣＞0D.（x﹣）＜04.若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A.3种B.4种C.5种D.6种5.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.5≤a≤6B.5≤a＜6C.5＜a≤6D.5＜a＜66.若不等式组无解，则a的取值范围是()A.a≥﹣3B.a＞﹣3C.a≤﹣3D.a＜﹣37.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。
A.≤a＜1B.≤a≤1C.＜a≤1D.a＜18.不等式组的解集为（）A.x＞B.x＞1C.＜x＜1D.空集9.下列说法中错误的是()A.如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC.如果m＜n，p＜0，那么＞D.如果x＞y，z＜0，那么xz＞yz10.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.11.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（共8题；共8分）12.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm．13.不等式x+1≥0的解集是________．14.不等式组的最小整数解是________．15.不等式组的整数解是x=________．16.已知，，若，则实数的值为________.17.不等式组的解集为________.18.（2017•黑龙江）不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是________．19.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题（共7题；共49分）20.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？21.今年中考期间，我县部分乡镇学校的九年级考生选择在一中、二中的学生宿舍住宿，某学校将若干间宿舍分配给该校九年级一班的女生住宿，已知该班女生少于25人，若每个房间住4人，则剩下3人没处住；若每个房间住6人，则空一间房，并且还有一间房有人住但住不满。
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一元一次不等式组
A 组
1．下列不等式组是一元一次不等式组的是(C)
A ．⎩⎪⎨⎪⎧x2＋1≥3x，7x －8<4
B ．⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y>2，x<3 C ．⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5<4，－2x ＋6≥10，12
（x ＋3）＋2≥－1 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x －1x ＋3<0，x －2>3 2．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋1>2，3x －4≤2的解表示在数轴上正确的是(C)
3．在下列不等式组中，解为－1≤x<5的是(C)
A ．⎩⎪⎨⎪⎧x≥－1，x>5
B ．⎩
⎪⎨⎪⎧x －5>0，x ＋1≤0 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x －5<0，x ＋1≥0 D ．⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋5<0，x ＋1≤0 4．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x>x －9，12
x ≤1的解是(B) A ． x>－1 B ． x≤2
C ． －1<x≤2 D． x>－1或x≤2
5．已知三角形的三边长分别是3，5，x ，则x 的取值范围是__2<x<8__．
6．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>－1，2x －13
≥x－1的整数解是__0，1，2__． 7．解不等式组：
(1)⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋5>3（x －1），4x>x ＋72. 【解】 解不等式2x ＋5>3(x －1)，得x<8．
解不等式4x>x ＋72
，得x>1．
∴不等式组的解为1<x<8．
(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4，1＋2x 3
>x －1. 【解】 解不等式x －3(x －2)≥4，得x≤1．
解不等式1＋2x 3
>x －1，得x<4． ∴不等式组的解为x≤1．
8．解不等式组，并把解在数轴上表示出来．
(1)⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋5≥3，3（x －2）＜2x －4. 【解】 解2x ＋5≥3，得x≥－1．
解3()x －2<2x －4，得x ＜2．
∴不等式组的解为－1≤x＜2．
在数轴上表示如解图①所示．
(第8题解①)
(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，1＋12
x ＞0. 【解】 解x －1≤0，得x≤1．
解1＋12
x>0，得x ＞－2． ∴不等式组的解为－2＜x≤1．
在数轴上表示如解图②所示．
，(第8题解②))
9．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋3x －1x ＋1÷x x2－1，其中x 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－x>－1－x 2，x －1>0
的整数解． 【解】 ⎩⎪⎨⎪⎧1－x>－1－x 2，①x －1>0.②
解①，得x<3．
解②，得x>1．
∴不等式组的解为1<x<3，
∴不等式组的整数解为x ＝2．
∵⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋3x －1x ＋1÷x x2－1
＝4x x ＋1×（x ＋1）（x －1）x
＝4(x －1)， ∴当x ＝2时，原式＝4×(2－1)＝4．
B 组
10．(1)关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1＞4（x －1），x ＜m
的解为x ＜3，则m 的取值范围是(D) A ． m ＝3 B ． m ＞3
C ． m ＜3
D ． m≥3
【解】 不等式组可化简为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＜3，x<m. ∵不等式组的解为x ＜3，
∴m 的取值范围是m≥3．
(2)若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是(A) A ． －1≤m＜0 B ． －1＜m≤0
C ． －1≤m≤0 D． －1＜m ＜0
【解】 由题意得，不等式组的解为m －1＜x ＜1，
又∵不等式组恰有两个整数解，
∴－2≤m－1＜－1，解得－1≤m＜0．
11．已知关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2a ＋7，x －2y ＝4a －3的解是正数，且x<y ． (1)求a 的范围．
(2)化简：|8a ＋11|－|10a ＋1|．
【解】 (1)解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2a ＋7，x －2y ＝4a －3，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8a ＋113，y ＝10－2a 3.
由题意，得
⎩⎪
⎨
⎪⎧
8a＋11
3
>0，①
10－2a
3
>0，②
8a＋11
3
<
10－2a
3
.③
解不等式①，得a>－
11
8
．
解不等式②，得a<5．
解不等式③，得a<－
1
10
．
∴不等式组的解是－
11
8
<a<－
1
10
．
(2)∵－
11
8
<a<－
1
10
，
∴8a＋11>0，10a＋1<0．
∴|8a＋11|－|10a＋1|＝8a＋11－＝8a＋11＋10a＋1＝18a＋12．
12．解不等式组：
⎩⎪
⎨
⎪⎧
－2x≤6，①
x>－2，②
3（x－1）<x＋1.③
请结合题意，解答下列问题．
(1)解不等式①，得x≥－3，依据是不等式的性质3．
(2)解不等式③，得x<2．
(3)把不等式①，②和③的解在数轴上表示出来．
(第12题)
(4)从图中可以找出三个不等式的解的公共部分，得不等式组的解为－2<x<2．
13．某玩具商计划生产A，B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号的玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如下表：
(1)该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？
型号 A B
成本(元) 200 240
售价(元) 250 300
(2)求该玩具商所能获得的最大利润．
【解】 (1)设该厂生产A 型玩具x 个，则生产B 型玩具(100－x)个．
由题意，得22400≤200x＋240(100－x)≤22500，
解得37．5≤x≤40．
∵x 为整数，∴x 的取值为38或39或40．
故有三种生产方案：
方案一，生产A 型玩具38个，B 型玩具62个；
方案二，生产A 型玩具39个，B 型玩具61个；
方案三：生产A 型玩具40个，B 型玩具60个．
(2)由题意知，生产B 型玩具越多获利越大，
故生产A 型玩具38个，B 型玩具62个才能获得最大利润，此时最大利润为38×(250－200)＋62×(300－240)＝5620(元)．
答：该玩具商所能获得的最大利润为5620元．
数学乐园
14．已知a ，b 为实数，则解可以为－2＜x ＜2的不等式组是(D)
A ． ⎩⎪⎨⎪⎧ax>1，bx>1
B ． ⎩
⎪⎨⎪⎧ax>1，bx<1 C ． ⎩⎪⎨⎪⎧ax<1，bx>1 D ． ⎩
⎪⎨⎪⎧ax<1，bx<1 【解】 从解出发，逆向分析．
－2＜x ＜2，即⎩⎪⎨⎪⎧x<2，x>－2.
观察选项知，所给不等式组的右边均为1，
∴x ＜2的两边都除以2，得12
x ＜1， x ＞－2的两边都除以－2，得－12
x ＜1， 即⎩⎪⎨⎪⎧12x<1，
－12x<1
的解为－2＜x ＜2． ∴当a ＝－12，b ＝12或a ＝12，b ＝－12
时，D 选项中的不等式组的解为－2＜x ＜2．。