第五章组合投资理论
第5章 证券组合理论(投资学-哈尔滨工程大学,孙伟)
第5章 证券组合理论证券组合就是使用不同的证券和其他的资产，目的是在适当的风险水平之下通过多样化以获得最大的预期回报，或者说获得一定的预期回报而使得风险最小。
马克维茨(Markowitz)的证券组合理论给予证券组合的预期回报与风险的定量分析，即均值—方差分析方法。
事实上，在评估一个资产组合的风险时，投资者必须考虑到资产收益之间的相互作用，投资于补偿形式的资产，使之抵消可能遇到的某种风险称之为套期保值。
这一方法可以看成是马克维茨组合投资理论的基本思想。
5．1 资产收益5．1．1 收益的概念假设零时点你购买一项资产，一年后你出售这项资产。
这项投资的总收益定义为：收入额总收益＝投资额或者如果X 0与X 1分别代表投资的货币量与收到的货币量，R 代表总收益，则：10R X X = (5.1) 通常为简单起见，收益一词用来代表总收益。
收益率定义为：收入额－投资额收益率＝投资额或是同样地，如果X 0与X 1分别代表投资的货币量与收到的货币量，r 代表收益率，则：100X X r X -= (5.2) 收益一词也常用来表示收益率，我们通过用大、小写字母区分这两个定义，如R 与r 分别代表总收益与收益率。
而通常当使用收益一词时，上下文将会使其所表示的含义变得清楚。
显然这两个概念有如下关系：R ＝1+r (5.3)而(5.1)式可以写为10(1)X X r =+。
这表明收益率的功能类似于利率。
5．1．2 卖空收益有时可能通过卖空将一项不属于你的资产出售。
为做到这一点，你需要向资产的所有者(如一家经纪公司)借入该项资产，然后你将这项资产出售给其他人并获得收益X 0。
将来某一日你通过以X l 购买该项资产并将其偿还给出借人。
如果X l <X 0，则此过程你将获利X 0－X l 。
因此，当资产价格下跌时进行卖空操作将会获利。
许多投资者认为卖空具有很大的风险——甚至危险，其原因在于潜在的损失是无限的。
如果资产价格上升，则损失为X 1－X 0；由于X 1可以任意上升，因此损失也能够无限增加。
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是指根据现代投资观念和方法，将不同的投资标的按照一定比例进行组合，以达到效果最优化的投资策略。
该理论的核心思想是通过有效的投资组合来达到风险和收益的平衡，以实现长期的资本增值。
一、资产配置的重要性资产配置是投资组合理论的基石，它是投资者根据自身风险偏好、投资目标和市场情况等因素，将资金分配到不同的资产类别中的过程。
通过合理配置不同资产类别的投资比例，可以降低风险、增加收益，并达到投资者的长期目标。
资产配置应该基于投资者的风险承受能力和预期收益率，投资者可以根据个人情况选择不同的资产类别进行配置。
一般来说，股票、债券、房地产和现金等资产是投资组合中常见的资产类别。
不同的资产类别有不同的风险和收益特征，因此需要根据投资者的需求进行合理配置。
二、有效前沿模型有效前沿模型是投资组合理论中的重要工具，它是通过寻找投资组合中风险和收益之间的最优平衡点，来构建一个理想的投资组合。
有效前沿是指在给定风险水平下，能够实现最大收益的投资组合。
在有效前沿模型中，投资者可以根据自身的风险偏好选择不同的投资组合。
通过分析不同资产之间的相关性和历史数据，可以确定不同资产的预期收益率和风险水平，从而构建一个最优的投资组合。
三、风险管理风险管理是投资组合理论的核心内容之一，它主要通过分散投资降低投资组合的整体风险。
分散投资是指将投资资金分配到不同风险类别的资产中，以降低整体投资组合的风险。
投资者可以通过投资不同的资产类别、行业或地域来实现分散投资。
通过分散投资，可以降低特定风险对整体投资组合的影响，提高投资组合的稳定性和抗风险能力。
四、动态平衡调整投资组合需要进行动态平衡调整，以适应市场变化和投资者的需求。
在投资组合中，不同资产的表现可能会有所不同，因此需要定期评估和调整投资组合。
动态平衡调整主要包括定期评估投资组合的风险和收益，以及根据市场变化和投资者需求对投资比例进行调整。
通过动态平衡调整，可以保持投资组合的优势，并实现长期的资本增值。
金融经济学第五章 投资组合理论
24.6% 0.4070*24.6%=10.01%
C
0.3605
22.8%
0.3605*22.8%=8.22%
证券组合的期望回报率= r=p22.00%
20
（二）期望效用分析与均值－方差分析的关系
• 一般来说，资产回报的均值和方差并不能完全包含个 体做选择时所需要的全部信息
• 但在一定条件下，个体的期望效用函数能够仅仅表示 为资产回报的均值和方差的函数，从而投资者可以只 把均值和方差作为选择的目标
这等价于，投资者估计三种股票的期末价格分别 为46.48元[因为（46.48-40）/40=16.2%]、 43.61元[因为（43.61-35）/35=24.6%]和76.14 元[因为（76.14-62）/62=22.8%]。
证券组合期望回报率有几种计算方式，每种方式
得到相同的结果。
17
（1）证券和证券组合的值
掌握均值-方差前沿组合的相关性质.
•通过证券市场投资配置资源的两部分工作：
（１）证券与市场的分析，对投资者可能选择的所有 投资工具的风险及预期收益的特性进行评估。 （２）对资产进行最优的资产组合的构建，涉及在可 行的资产组合中决定最佳风险－收益机会，从可行的 资产组合中选择最好的资产组合。
3
一、现代投资组合理论的起源
• 投资者事先知道资产收益率的概率分布，并且收益率满足 正态分布的条件。
• 经济主体的效用函数是二次的，即u(w)=w-(1/2)αw2, α>0
• 经济主体以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平， 以收益的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性(风 险)，因而经济主体在决策中只关心资产的期望收益率和 方差。
最后，通过求解二次规划，可以算出有效投资组合的集合，计算结果 指明各种资产在投资者的投资中所占份额，以便实现投资组合的有效性— —即对给定的风险使期望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最 小化。
《组合投资理论》课件
xx年xx月xx日
• 组合投资理论概述 • 组合投资策略 • 组合投资的数学模型 • 组合投资的实证研究 • 组合投资理论的未来发展
目录
01
组合投资理论概述
组合投资理论的基本概念
组合投资理论是一种投资策略，旨在通过将资金分散投资于多个不同的资产类别， 以降低投资风险并实现长期稳03
定期调整投资组合的资产配置比例，以维持风险和收益的平衡
。
收益优化策略
Alpha策略
通过选股或择时获取超额收益。
Beta策略
通过跟踪市场指数获取收益。
套利策略
通过寻找不同市场或产品间的价格差异，进行低买高卖获取收益。
03
组合投资的数学模型
马科维茨投资组合模型
总结词
马科维茨投资组合模型是现代投资组合理论的基石，它通过数学方法优化投资组合，以最小风险获得最大收益。
核心-卫星策略
将投资组合分为核心部分和卫星部分，核心部分 追求稳定收益，卫星部分追求高收益。
杠铃策略
同时持有高风险和低风险资产，以寻求在市场波 动中获得更好的收益。
风险控制策略
止损策略
01
设定投资组合的最大亏损限额，一旦达到该限额，即进行减仓
或清仓操作。
止盈策略
02
设定投资组合的目标收益率，达到目标后进行减仓或清仓操作
1 2
股票市场投资组合
选取某只股票作为研究对象，分析其历史价格数 据，构建投资组合并进行实证分析。
债券市场投资组合
选取一组债券作为研究对象，根据其信用评级、 到期日等因素构建投资组合，并进行实证分析。
3
商品期货市场投资组合
选取一组商品期货作为研究对象，根据其价格波 动、市场走势等因素构建投资组合，并进行实证 分析。
投资分析与组合管理：第5章 投资组合理论
§2 资本市场理论3.2非系统风险的分散和消除 散投资的目的是降低所有投资组合的标
准差。这假设了证券之间是不完全相关的。 比较理想的情况是，当你加入证券后，投 资组合的协方差会降低。有一个重要的问 题是要包括多少证券才能得到一个完全多 元化的投资组合。要回答这个问题，你必 须要看看当你把正相关的证券加入到样本 中会产生什么结果。美国证券的相关系数 通常是0.5-0.6。
3
内容提要
通过本章的学习，学生应该掌握一下要点： 1.投资组合理论理论的假设前提。 2.资产组合的风险与收益的关系。 3.无风险资产与风险资产或风险投资组合之间的区
别与联系。 4.资本市场线和风险资产的风险测量。 5.利用证券市场线来确定风险资产的预期收益率。 6.资本资产定价模型及其应用。
4
§1 马克维茨的投资组合理论
1.模型介绍 套 利 定 价 理 论 ( APT) 是 由 美 国 经 济 学 家
Ross于1976年首先提出,与CAPM一样,它 也讨论资产收益率是如何确定的问题。所 不同的是,APT并不认为资产收益率只受单 一风险因素影响,而是假设资产收益率受若 干相互独立的风险因素影响,是一个多因素 模型,这些因素并非事先确定的,而是根据每 一资产的实际情况选取的,可能是利率、通 货膨胀、石油价格等等。
6
§1 马克维茨的投资组合理论
2.马克维茨的投资组合理论 2.1.单个资产的收益与风险 2.1.1.期望收益的计算 E(R i)=∑(P i )(R i) E(R i)：期望收益 (P i )：实际收益发生概率 (R i)：实际收益率
7
§1 马克维茨的投资组合理论
2.1.2.风险的度量 - 离差的计算
R i- E(R i) - 方差的计算
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是十九世纪七十年代贝尔霍夫曼提出的一种投资策略，它将投资者利用多个资产，如股票、债券、不动产等组合在一起，以最大限度地降低投资风险并提升投资回报而受到重视。
投资组合理论清楚地指出了投资者不仅仅需要了解并研究各资产的风险和收益特性，还要考虑将多资产组合在一起的整体风险与收益特性，实现最优的投资组合。
投资组合理论的核心思想是有效市场假设，它认为所有投资者都具有相同的信息，而且市场反应均衡，具有完全竞争性。
换句话说，它假定各种资产的当前价格反映出了市场对未来收益的所有可能性。
有效市场假设还认为，投资者无法基于当前信息来欺骗市场，未来的市场价格无法预测，投资者只能受到市场所带来的收益和风险。
投资组合理论认为，投资者应该把握不同的资产的风险和收益特性，选择合适的投资组合，并且投资组合中的不同资产应该有所区分，实现有利可图”。
一般来说，资产之间相关性低，投资者就可以有效地减少投资风险。
投资组合理论提出了一种策略，即投资者可以将不同的资产形成组合，使得此投资组合的期望收益好于整合的资产的期望收益。
投资组合理论并不是一种准确预测市场的方法，而是一种寻求最大收益的投资策略。
它不仅能够确定最优投资组合，同时也为投资者提供了一种分散投资的手段。
投资组合理论基于这样的一个假设，即资产价格受多种因素影响均衡，资产总体收益随时间变化而变化，投资者可以根据风险和收益特性选择最佳的投资组合，获得最大的投资收益。
不同的投资者可以根据其风险承受能力的不同而采用不同的投资组合，以求达到最大收益。
投资者可以根据自己的投资目标，选择高风险低收益的投资组合，也可以选择低风险高收益投资组合，看起来以期待能从投资中获得满意的收益。
投资组合理论的实施也有一定的困难。
首先，投资者必须能够准确掌握不同的资产的风险与收益特性，了解其相关性；其次，因为市场动态变化，投资者要定期对投资者的投资组合进行调整；另外，定量分析也是制定投资组合的重要依据，投资者必须具备相应的计量技能。
投资学中的投资组合理论
投资学中的投资组合理论投资组合理论是投资学中的基本理论之一，它是投资者在投资时进行资产配置的基础。
投资组合理论的核心思想是：通过不同资产的组合，降低投资风险，提高投资收益。
本文将从投资组合理论的基本概念、投资组合的优化、投资组合的风险管理等方面来讨论投资组合理论。
一、投资组合理论的基本概念1. 资产和资产组合投资组合理论的基本概念是资产和资产组合。
资产是指可以带来投资收益的任何财富，如股票、债券、房地产等。
而资产组合是指不同资产在一定比例下的组合。
资产组合是投资者进行投资决策时非常重要的考虑因素，在构建投资组合时，需要考虑不同资产之间的相关性、风险收益比等因素，以期达到最佳的资产配置方案。
2. 投资组合的效用函数和边界为了评估投资组合的效果，投资者需要构建一个效用函数，并通过效用函数来计算投资组合的效果。
同时，投资者还需要构造一个投资组合的边界线，以便确定最优投资组合。
投资组合效用函数的计算需要考虑多种因素，包括风险、收益、负债等，而投资组合的边界线则是由不同资产的风险收益关系所构成的。
二、投资组合的优化投资组合的优化是指通过适当的方法和技巧，选取最优的投资组合配置方案，以期获取最大的收益和最小的风险。
下面是投资组合优化的基本步骤：1. 收集信息投资组合优化的第一步是要收集尽可能多的信息，以了解市场的变化和不同资产的特点，为构建投资组合提供依据。
2. 确定投资目标确定投资目标是指投资者要明确自己投资的目的和目标，例如获取高收益、短期或长期投资等。
3. 确定约束条件约束条件是指在投资组合优化中，投资者需要遵守的约束条件，例如预算限制、风险承担能力等。
4. 构建投资组合构建投资组合是根据收集的信息和投资目标，以及约束条件和风险收益关系等因素，选取最优的资产组合方案。
5. 监控和调整监控和调整是不断的评估和调整投资组合的偏差，以保持投资组合的最优配置状态。
三、投资组合的风险管理投资组合的风险管理是在优化投资组合的基础上，采取一定的措施降低风险，以保证投资组合的稳健性。
投资学中的投资组合理论
投资学中的投资组合理论投资组合理论是投资学中的重要理论之一，它对于有效实现投资目标具有重要意义。
投资组合理论的核心思想是通过合理地选择和配置资产，以达到最优的风险和收益平衡。
1. 概述投资组合理论最早由美国学者Harry Markowitz于1952年提出，他获得了1990年的诺贝尔经济学奖。
该理论认为，在进行投资决策时，单一的投资并不能达到理想的风险和收益平衡。
相反，通过将不同的投资标的进行组合，可以实现收益的最大化和风险的最小化。
2. 投资组合优化投资组合理论通过数学模型来优化投资组合。
其核心是通过计算投资组合的期望收益和风险，并进行权衡，以找到最优的投资组合方案。
其中，期望收益代表投资者对于投资获得的预期收益值，而风险则代表投资的不确定性和波动性。
在计算投资组合的期望收益和风险时，通常需要考虑不同投资标的的历史数据、相关性以及预期收益率等因素。
基于这些数据，可以利用数学方法，如方差-协方差模型和均值-方差模型等，来计算投资组合的最优权重分配。
3. 投资组合的风险与收益特征投资组合的风险与收益特征主要受到两个因素的影响：投资标的之间的相关性和权重分配。
相关性越低，投资标的之间的波动性独立性越强，从而可以降低整个投资组合的风险。
而权重分配决定了投资者在不同标的之间的资金分配比例，不同的权重分配将导致不同的风险和收益。
在投资组合中，风险与收益往往是成正比的。
即投资者希望获得更高的收益时，必须承担更高的风险。
但是，通过科学合理地进行投资组合优化，可以在一定程度上实现风险和收益的平衡，以满足不同投资者的需求。
4. 投资组合的多样化投资组合理论强调了投资的多样化。
多样化是指将资金分散投资于不同类型、不同行业、不同地域的投资标的，以降低整个投资组合的风险。
通过多样化投资，可以平摊单个投资标的的特定风险，提高整个投资组合的抗风险能力。
多样化投资还可以减少市场波动对投资组合带来的影响。
当某个行业或地区发生不利影响时，其他投资标的可能会起到缓冲效应，从而降低投资组合的整体波动性。
金融经济学第五章之三投资组合理论
05
投资组合的绩效评估
投资组合绩效评估的方法
01
历史绩效评估
基于历史数据计算投资组合的收 益率、风险等指标，评估其过去 的业绩表现。
02
模拟绩效评估
03
风险调整绩效评估
通过模拟投资组合在不同市场环 境下的表现，预测其在未来可能 的业绩。
将风险因素纳入评估体系，通过 比较相同风险水平下的投资组合 表现，客观评价其业绩。
多样化投资组合的目标是降低投资风险，提高投资收益，并确保投资组合在各种市场环境下都能保持 相对稳定的表现。
多样化投资组合的优点
分散风险
通过将资金分散投资于不同的资 产类别，投资者可以降低单一资 产的风险，减少投资组合的整体 波动性。
提高收益
多样化投资组合可以综合不同资 产类别的收益特点，提高整体投 资组合的收益水平。
04
有效市场假说（EMH）
EMH的基本概念
EMH定义
有效市场假说认为市场中的证券价格能够充分反映所有可获得的信息，因此无法通过分 析信息获得超额收益。
信息分类
有效市场假说将信息分为公共信息和私有信息，公共信息是所有投资者都可以获得的， 而私有信息只被个别投资者拥有。
价格形成机制
在有效市场中，证券价格是由所有可获得的信息共同决定的，价格能够迅速调整以反映 新的信息。
金融经济学第五章之三投资 组合理论
目录
• 投资组合理论概述 • 投资组合的多样化 • 资本资产定价模型（CAPM） • 有效市场假说（EMH） • 投资组合的绩效评估
01
投资组合理论概述
投资组合的定义与组成
投资组合是指投资者将资金分配到多 种不同的资产类别中，以实现风险分 散和收益最大化。
第五章--投资组合理论课件
=0
=0.3
=1
0
1
13
20
20
20
20
0.1
0.9
12.5
16.8 18.04
18.4
19.2
0.2
0.8
12
13.6 16.18 16.88 18.4
0.3
0.7
11.5
10.4 14.46 15.47 17.6
0.4
0.6
11
7.2
12.92
14.2
16.8
0.5
0.5
10.5
4
11.66 13.11
预期收益率
18% 10%
证券投资单期的实际收益率
假设投资者购买了100元的股票，该股票向投资者支付7元现金股利。 一年后，该股票的价格上涨到106元。 该股票的投资收益率是（7+6）/100=13%。
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7
1、单个证券收益的衡量
证券投资单期的实际收益率
资本利得
R Dt (Pt Pt1) Pt1
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8
风险的大小我们一般用该项资产的未来可能收益率与期望收 益率的离散程度来衡量，而它就是资产收益率的方差/标准差
公式为：
n
(Ri R)2(Pi) i1
方差/标准差越大，表示变量的分布越离散,说明收益率 波动的幅度越大，风险越高。
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14
股票A
2 n pi ri Er2 0.250.60.252 i1
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17
选择投资于Ａ股票
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18
3、资产组合的收益
期望收益:资产组合中各单项资产期望收益率的加权平均值.
(整理)第5章投资组合
第5章投资组合引导案例巴菲特和国内专家的投资组合比较根据巴菲特2009年给股东的信，巴菲特投资组合中的十大重仓股票是：股票名称持股数量（万股）市值（百万美元）可口可乐富国银行美国运通宝洁公司卡夫食品公司韩国浦项制铁集团沃尔玛比亚迪股份有限公司法国赛偌非-安万特集团强生集团20000.0033423.5615161.078312.8413027.25394.753903.7122500.002510.893771.1311400902161435040354120922087198619791926中国投资市场目前最有影响力的基金经理是王亚伟，其管理的基金——华夏蓝筹，2010年中报披露的十大重仓股票是：股票名称持股数量（万股）市值（万元）兴业银行民生银行招商银行大商股份建设银行铁龙物流五粮液海正药业工商银行东阿阿胶2646.486890.942076.81635.535703.971956.27928.37866.555303.34487.3660948.5541690.1627019.3426889.3526808.6526429.2122494.3721793.7121531.5716940.66案例思考仔细对比上述两个投资组合，找出其中的最大差异，并以本章有关理论为基础，解释这种差异，对两个投资组合的优劣进行评价。
投资组合(portfolio)是指将资金配置在一种以上的证券上，获取在风险可控下最大化回报的投资方式。
本章将从理论上分析，投资组合降低风险、提高收益的机制，如何构建最优化的投资组合等问题。
5.1 两种证券组合的收益和风险两种证券构成的投资组合，是最简单的投资组合形式，是分析三种以上证券组合的基础。
假设有两种证券A S 、B S ，投资者将资金按照A X 、B X 的比例构建证券组合，则该证券组合的收益率可以表示为：P A A B B R X R X R =+上式中A X +B X =1，且A X 、B X 可以是正数也可以是负数，负数表示卖空该股票，实际上就是借钱买另外一只股票。
第五章投资组合
)
2
2 A
P
(1 W
) A
W
1 P A
E(RP )
Rf
E(RA) Rf
A
P
35
E(RP)
E(RA)
一种无风险证券与一种风险证券组合的有效集
0﹤W﹤1 贷出
W﹤0,借入 CAL
A
E(RA)- Rf
Rf
36
说明
1、无风险证券和风险证券构成的组合的可行集 也是有效集，是一条直线，称为资本配置线 （CAL）；
1
1.1
1.2
标准差
30
多种证券组合的可行集的一般形状
E(R)
A 最小方差 组合
B
S
C
D
31
三、有效集 efficient set
• 又称有效边界，是可行集的子集， 集合中所有组合满足两个条件：收 益率一定，风险最低；风险一定， 收益率最高。
1、风险证券组合的有效集 证券组合可行集的左上边界（分
• 某投资人风险厌恶系数A=3，资产组合X 的期望收益率是12%，标准差是18%； 资产组合Y的标准差是24%，且年终有概 率相等的现金流是84000元和144000 元。Y的价格为多少时，X、Y是无差异 的？
41
投资者的最优选择
• 最优证券组合：投资者的无差异曲线和有
效集的切点组合。
• 是投资者效用最大时的投资组合。由于不
• 其中WA +WB=1，可以为负数，表示卖 空该股票
• 两种证券组合的预期收益率为：
E(RP ) WAE(RA ) WB E(RB )
3
例5-1
• 投资者投资于预期收益率分别为 29.22%和17.01%的平安银行和宝钢股 份两种股票。问：①如将自有资金10 000元等比例投资于两种股票上，则投 资者的预期收益率是多少？②如先卖空 宝钢股份股票16 000元，然后将所得资 金与自有资金10 000元一起购买平安银 行，则投资者的预期收益率又是多少？
经济学中的投资组合理论
经济学中的投资组合理论投资组合理论是经济学中的一门重要理论，旨在解决投资者如何在风险和回报之间做出最佳选择的问题。
在这篇文章中，我们将介绍投资组合理论的基本概念、相关模型和实际应用。
一、投资组合理论的基本概念投资组合理论的核心思想是通过在不同资产之间分散投资，降低整体投资风险，并在预期回报水平上实现最大化。
以下是投资组合理论中常用的几个基本概念：1. 资产资产是指投资者可以进行投资的任何事物，包括股票、债券、房地产、商品等。
不同的资产具有不同的风险和回报特征。
2. 投资组合投资组合是指将不同资产按照一定权重组合在一起形成的投资组合，投资者可以根据自己的风险偏好和投资目标构建不同的投资组合。
3. 风险风险是指投资者在投资过程中可能面临的损失或不确定性。
常见的风险包括市场风险、利率风险、政治风险等。
4. 回报回报是指投资者从投资中获得的收益，可以是资本增值、股息、利息等。
二、投资组合理论的模型为了帮助投资者做出理性的投资决策，经济学家和金融学家提出了一系列投资组合理论模型。
以下是其中较为知名的几种模型：1. 马科维茨均值-方差模型马科维茨均值-方差模型是投资组合理论中最经典的模型之一。
该模型通过计算投资组合的期望收益和风险，找到投资组合的最佳权重分配。
2. 布莱纳-库珀模型布莱纳-库珀模型是在马科维茨模型基础上进一步发展而来的。
该模型考虑了投资者对风险的不同态度，通过引入个体风险偏好系数来调整投资组合的权重。
3. CAPM模型资本资产定价模型（CAPM）是另一种投资组合理论模型，该模型根据市场整体风险和个股风险之间的关系，计算出个股的期望收益率。
三、投资组合理论的实际应用投资组合理论在实际投资中具有广泛的应用价值。
以下是几个实际应用的案例：1. 资产配置投资者可以根据投资组合理论的原则，在不同资产类别之间分配投资，以达到风险分散和收益最大化的目标。
2. 绩效评估投资组合理论可以用于评估投资组合的绩效。
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是投资学中的一个重要理论，它旨在综合考虑资产的风险、收益和成本，为投资者选择合适的最优投资组合提供建议。
从投资组合理论的角度来看，投资者应该综合考虑资产的风险、收益和成本，并尽可能地缩小资产的风险，特别是当风险收益权衡偏离最优投资组合时，投资者应在获得最大收益的前提下将最低的风险承担量降至最低。
投资组合理论的基本组成部分是资产价格模型（Asset Pricing Model），该模型指出投资者在投资组合中应同时考虑资产价格，资产风险，资产收益率等因素。
根据该模型，投资者应该选择有利可图的投资组合，即收益最大化，而风险最小化。
此外，投资组合理论还涉及投资者的偏好，例如投资者是否更偏爱风险或收益，以及投资者的风险承受能力。
根据投资者的偏好和风险承受能力，结合资产价格模型，可以给出最佳投资组合，以实现有利可图的投资目标。
另外，投资组合理论也包括资产配置的概念，即如何在投资组合中选择一组不同的资产，使其具有较低的风险，较高的收益率。
这是因为不同类型的资产，其风险和收益的特点也是不同的，因此，投资组合的资产配置非常重要，可以通过资产配置来降低投资组合的整体风险，同时也可以最大限度地提高投资者的收益率。
因此，投资者在实施投资组合规划时，应当注重资产配置。
此外，投资组合理论还涉及投资组合维持。
投资组合维持是指投资者应定期审查和调整投资组合以适应变化的经济形势和投资者的个人偏好。
由于市场前景发生变化时，投资者的投资目标也可能发生变化，因此，投资者应根据自身的投资目标定期对投资组合进行调整，以保持最优投资组合。
总的来说，投资组合理论的目的是通过综合考虑资产的风险、收益和成本，为投资者选择合适的最优投资组合，以实现有利可图的投资目标。
投资组合理论主要涉及资产价格模型、投资者偏好、资产配置和投资组合维持等内容，是投资者实施投资组合规划的重要理论指导。
投资组合理论
两种证券组合的收益与风险的衡量
注意：
1AB 1
思考：两种证券正相关、负相关、不相关是指 什么，及其与协方差、相关系数之间的关系？
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
第三节 证券组合与分散风险
➢ 有效证券组合的任务就是找出相关关系较弱的 证券组合，以保证在一定的预期收益率水平上 尽可能降低风险。
➢ 分散投资可以消除证券组合的非系统性风险， 但是并不能消除系统性风险。
➢ 组合中证券的数量并非越多越好。 例子：瓦格纳和刘(Wagner and Lau,1971)。
效用函数的形式多样，目前金融理论界使用比 较广泛的是：
U R 1 A2
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其中，A表示投资者的风险厌恶系数，其典型 值在2至4之间。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
投资组合理论
学完本章后，你应该能够：
✓ 了解投资收益和风险的度量 ✓ 了解分散投资如何降低投资组合的风险 ✓ 了解投资者的风险偏好 ✓ 了解投资组合有效集和最优投资组合的构建 ✓ 了解无风险借贷对投资组合有效集的影响
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
两种证券组合的收益与风险的衡量
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是现代金融学的基础之一，它旨在找到一种最佳的投资组合方式，以实现最大化的收益和最小化的风险。
投资者在进行资产配置时，可以通过合理的投资组合来平衡风险和收益，从而达到长期稳定增值的目标。
一、投资组合理论的基本原理投资组合理论的核心思想是在不同风险和收益水平之间进行权衡。
根据马克维茨(Markowitz)在1952年提出的“现代投资组合理论”，投资者可以通过在不同资产类别之间分散投资，降低整体投资组合的风险。
这是因为不同的资产类别在不同的经济环境下表现出不同的相关性，通过将相关性较低的资产组合在一起，可以实现风险的分散。
二、风险与回报的权衡在投资组合理论中，投资者需要权衡风险与回报。
风险是指投资在特定情况下可能面临的损失程度，而回报则是投资所能获得的收益。
根据理论，高回报通常伴随着高风险，低风险则通常伴随着较低的回报。
因此，投资者需要根据自身的风险承受能力和目标回报来确定最佳的投资组合。
三、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是投资组合理论的重要工具，它通过评估资产的预期回报和风险来确定资产的合理定价。
根据CAPM模型，一个资产的期望回报与市场整体的风险水平有关，而不同资产之间的风险则可以通过投资组合的方式进行分散。
四、有效前沿有效前沿是投资组合理论的一个重要概念，指的是在给定风险水平下，可以获得最大预期回报的投资组合。
通过有效前沿的分析，投资者可以了解到在给定风险水平下，可供选择的投资组合，并且可以根据自身的目标和风险承受能力进行适当的调整。
五、现实应用与局限性尽管投资组合理论在学术界得到广泛应用并取得了许多成功的实证研究结果，但也存在一定的局限性。
一方面，该理论假设投资者具有理性且风险厌恶，而现实中投资者的行为可能受到情绪和个人偏好的影响。
另一方面，该理论忽略了市场流动性、交易成本等现实因素的影响。
结论投资组合理论为投资者提供了一种科学的方法来构建投资组合，平衡风险和回报。