第2章 理想反应器liu

T=T0+β xA= T0+
H r C A 0 x
cv
H r C A0 xA A = T0 cv
= (273+163) -
347.5 C A0 VR x A cv VR
原料液量为：
16.23 60 4.35 3 4.155m / h 1020
2013年7月28日星期日
原料液的起始组成：
c A0
16.23 3.908mol / l 4.155
由
3.908 60 2 10.2mol / l cB 0 46 3.908 60 1.35 cS 0 17.59mol / l 18 x A dx A t c A0 求反应时间 0 r A
一般采用图解法或数 值法求解。
(rA ) k(T) f (C)
特例： 绝热操作（与外界的热交换为零）：UA（Tm-T）=0
d (C v TV ) 则：(-△Hr)(-rA)V = dt dxA dT 即： dt dt
初始条件：t=0 T=T0 xA=xA0
将上式积分得：T=T0 + β(xA-xA0)
100℃时：
k1 4.76 10 l / mol min
4
平衡常数K=2.92，试计算乙酸转化35%时所需的反应 体积，根据反应物料的特性，若反应器填充系数为
0.75，则反应器的实际体积是多少？
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分析：
求
V
VR V f
求 VR
VR Q0 t t0
原料中反应组分的质量比为A:B:S=1:2:1.35, 反应液的
密度为1020kg/m3, 并假定在反应过程中不变，每批装 料，卸料及清洗等辅助操作时间为1h，反应在100℃ 下等温操作，其反应速率方程如下：
பைடு நூலகம்
c c c R cS rA k1 A B K
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2013年7月28日星期日
间歇式完全混合 （无返混） Batch Reactor(BR)
全混流反应器（理想混合） （返混程度最大） Continuous Stirred Tank（完全混合） Reactor(CSTR)
理想反应器
连续式完全混合
平推流反应器（活塞流、理想置换反应器）
Plug Flow Reactor(PFR)（无返混）


单位时间内 反应所放出 的热量

单位时间内 反应器内热 量的累积量
UA(Tm-T)
(-△Hr)(-rA)V
d (C v TV ) dt
d (C v TV ) UA(Tm-T) + (-△Hr)(-rA)V = dt
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先将题给的速率方程变换成转化率的函数：
c A c A0 1 x A
cB cB 0 c A 0 x A
cR c A0 x A
cS cS 0 c A 0 x A
代入速率方程，整理后得：
rA k1 ax bx A c c A0
2
( H r )C A0 式中： C v
（操作方程）
（物理意义：最大温升）
对于恒容变温操作的间歇反应器的设计计算，就是联立设计方 程、操作方程及动力学方程式求解的过程。
即：
t CA0
xA 0 C A dC dx A A CA 0 (r ) (rA ) A
dT dx UA A (Tm T) dt dt C v V
VR=v(t+t0)=171*9.47=1619L
考虑装填系数，则反应器的实际体积： V=VR /φ=1619/0.75=2160L=2.16m3
[练习题]
试计算转化率达到90%时，所需间歇反应器的有效容积是 多少?
例题2-3
在间歇反应釜中进行下列液相一级不可逆反应：AB，其 反应速率方程为（-rA）=kCA，反应初始温度为163℃, 求绝 热操作下，日产150kg（B）所需反应器的体积。已知数据
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特点：
反应器内各处温度始终相等，无需考虑反应器内的热
量传递问题
所有物料具有相同的反应时间
优点：
操作灵活，易于适应不同操作条件与不同产品品种，
适用于小批量， 多品种，反应时间较长的产品生产
缺点：
装料，卸料等辅助操作时间长，产品质量不易稳定
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1 物料衡算
d VR c A rA VR dt
VR c A nA nA0 1 x A
d VR c A dx A n A0 rAVR dt dt n A0 dx A rA VR dt
积分得：
t n A0
xA
0
c A dc x A dx dx A A A c A0 cA0 r 0 r VR rA A A
如下：163℃下, k=0.8h-1，反应的活化能E=121.25kJ/mol，
反 应 热 ： △ Hr=-347.5kJ/kg ， A 与 B 的 定 容 比 热 均 为 2.093J/kg.K，A与B的密度均为900kg/m3，A的最终转化率 xAf=0.97，非生产性操作时间为1h。
解： 绝热操作时有: T=T0+β(xA-xA0) xA0=0 所以，
单位时间 输入的物 料A量
_
单位时间 _ 输出的物 料A量
单位时间 内反应掉 = 的A量
A在反应 器内积累 速率
对于间歇釜式反应器： 输入=输出=0 假设釜的有效反应容积为VR ，单位时间内反应掉的A量
为：
积累
(rA )VR
dn A d VR c A dt dt
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计算结果
xA=0.5 xA=0.6 xA=0.8 t=2.10h t=3.18h t=8.47h
●反应器体积的计算
VR=v(t+t0)
FA 0 v C A0
FA0=2400/(24*146)=0.685kmol/h v=0.685/0.004=171L/h 生产周期=反应时间+辅助时间=t + t0 =8.47+1=9.47h 反应有效体积：
第二章 理想反应器 Ideal Flow Reactor
第一节 间歇反应器(BR) 第二节 平推流反应器(PFR) 第三节 全混流反应器(CSTR)
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反应器设计的基本内容
1）根据化学反应的动力学特性来选择合适的反应器形式； 2）结合动力学和反应器两方面特性来确定操作方式和优化 的操作设计； 3）根据给定的产量对反应装置进行设计计算，确定反应器 的几何尺寸并进行某些经济评价。
——间歇完全混合反应器的设计方程
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等温操作
等温操作（动力学k为常数）
可将速度方程直接代入操作方程直接积分求解t。 例1：一级反应A产物，单位时间需处理的物料体积为 v，动力学方程为：
（-rA）=kCA=kCA0(1-xA)
求反应所需时间（转化率为xA ）t及反应器的有效容 积。 x A dx xA dxA 1 1 A t C A0 C A0 ln 0 (r ) 0 k C (1 x ) k 1 xA A A0 A
1 k1c A0 b 4ac
2
ln
2ax A b b 4ac
2
2ax A b b 4ac
2
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b 2 4ac
5.15 4 2.61 0.6575 4.434
2
1 5.15 4.434 0.35 2 2.62 t ln 4 4.76 10 3.908 4.434 5.15 4.434 0.35 2 2.61
（使对t的积分变为单参
数）
将上式代入动力学方程式，再代入设计方程即可采用图解法
或数值法求解。
Return
3 反应容积的计算
VR Q0 t t0
t ：反应时间 t 0 ：辅助时间
Q0 ：单位时间内处理的反应物料的体积
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实际反应器的体积
VR V f
f : 装填系数，0.4-0.85 。一般由实验确定，也可根据反
小，装填系数φ=0.75，单釜生产。
解： ●求达到一定的转化率所需时间：
A 1 A、B的初始浓度相同，则反应 计量方程式中， B 动力学方程可写为：
( rA ) kC
数据代入设计方程求解：
2 A
由于反应为液相等温过程，故可按恒容处理，可将已知
1 t k CA0
xA 1 x A
（-rA）=kCACB
式中： （-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1
CA0、CB0均为0.004 kmol.L-1
求： ●已二酸的转化率分别为xA=0.5、0.6、0.8所需的反应 时间分别为多少？ ●若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，每批操 作的辅助时间为1小时，试计算确定反应器的体积大
t 0 已知
已知
求 Q0和
t
Q0
设计方程
t
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解： 首先计算原料处理量 Q0 每小时的乙酸用量为：
12000 12000 MR 88 24 0.35 24 x A