第十六章分式单元测考试试题

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第十六章分式单元测试题(共4份单元试题)

2
x1
1
17．计算： (1
x2
) 2x 1
x1
1 1 xy
18．计算：
(
x y).
2x x y 2x
x1 x
19．先化简，再求值：
x2 1
, 其中 x＝ 2． x1
(三 )拓广、探究、思考
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(
x2 y2 (D) x y
( )．
b b 2b (B)
a c ac
(D) 1
10
ab ba
)．
2
(A)
a
4
(B)
a
b2 (C) a b
b
(D)
a
1 1 xy
8．化简 ( x
) y
x2
y 2 的结果是
( )．
1
(A)
xy
1
(B)
xy
(C) x－ y
(D) y－ x
二、填空题：
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33b (A)
15a
a2 b2 (B) b a
x2 (C) 3x
x2 y2 (D) x y
12．下列分式的约分运算中，正确的是
x9 (A) x3
x3
ac a (B)
bc b
( )．
ab
(C)
0
ab
ab
(D)
1
ab
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人教版数学第十六章分式单元检测卷

八年级数学《第十六章分式》单元测试卷班级姓名一、填空题（每小题3分，共30分）1、当χ 时，分式χ+13χ-2的值为1；2、若χ3 = y 4 = z 7，则3χ+y+z y= 。

3、已知χ=1时，分式χ+2b χ-a 无意义；χ=4时，分式的值为零，则a+b= 。

4、等式a+1a-2 = （a+1）（a-3）（a-2）（a-3）成立的条件是。

5、分式方程χ3χ-7 + a3-2χ= 1的解为χ= 0，则a = 。

6、若χ=2012，y=2013，则（χ+ y ）.4422yx y x -+= 。

7、如果方程1χ+1 + 2χ-1 =142-x 有增根，那么增根是。

8、若χ+1χ=3，则2x +χ+ 1χ + 21x = 。

9、若a χ+2 与bχ-2的和为442-x x ，则a + b= 。

10、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。

二、选择题：（每小题3分，共30分）11、下列各式：()3222,5 ,1,2 ,34 ,151-+---x xx x x y x x x π其中）个。

A 、2B 、3C 、4D 、512、分式222222,,,a c ab xy y xz a b a b x y ----，22y x y x ++中，最简分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13、化简323234242()()()x xz z y z y xy-÷-⨯的结果是（）A ．-x 2B ．-x 3C ．-x 2y 4D ．-4z x14、若分式xx -22有意义，则χ应满足条件为（） A 、χ≠1 B 、χ≠0 C 、χ≠1或χ≠0 D 、χ≠1且χ≠015、如果χ＞y ＞0，那么y+1χ+1 - yχ的值是（）A ．零B ．正数C ．负数 D.无法确定16、如果xy y x 2322=- (χ＞0,y ＞0),那么χ+2yχ-y的值（）A ．52B ．- 52C ．14 D.- 7217、若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大6倍，那么分式的值（） A 、扩大6倍 B 、不变 C 、缩小6倍 D 、缩小12倍18、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（） A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 、9448=+x D 、9496496=-++x x 19、若χy χ+y =1，yz y+z =2，z χz+χ =3，则χ的值是（）A ．1B ．125C ．512D.-1 20、已知ba ba b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为（） A 、2 B 、2± C 、2 D 、2±三、化简求值（每小题6分，共12分）21、 ( 1χ - 22x )÷(1- 2χ), 其中χ= 322、 1,2,1)(222222==+--+÷+-b a ba ab a a b ab a ab 其中四、解方程（每小题6分，共12分） 23、132321+-=+-x x x x 24、13132=-+--xx x五、解答题（每小题8分，共16分） 25、已知 1a + 1b = 7a+b , 求 b a + ab 的值.26、若,0258622=+--+y x y x 求分式y χ - χy 的值.六、应用题（每小题10分，共20分）27、某车间有甲、乙两组,甲组的工作效率比乙组的高25%,因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时,问甲、乙两组每小时各加工多少个零件? 解：28、某一工程队，在工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书；每施工一天，•需付甲工程队工程款1．5万元，付乙工程队工程款1．1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案．（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工．你觉得哪一种施工方案最节省工程款？解：（1）。

第16章分式单元测试题(人教版初中数学八年级下册)

第十六章分式单元测试题一、选择题1．在x 1、21、212+x 、y x +3、ma 1+中分式的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列分式中一定有意义的是（）A ．112+-x x B ．21x x + C ．1122-+x x D ．12+x x3．如果226x x x ---=0，则x 等于（） A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．3 4．把分式2()a b ab+中的a b 和都扩大4倍，那么分式的值（） A ．扩大为原来的4倍 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的41D ．不变 5．下列运算正确的是（）Ａ．y yx y x y=----Ｂ．2233x y x y +=+Ｃ．22x y x y x y+=++ Ｄ．221y x x y x y-=---6．若分式x -51与x322-的值互为相反数，则x = （） A ．－2．4 B ．125C ．－8D ．2．47．将()()1021,3,44-⎛⎫-- ⎪⎝⎭这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A ．()03-＜114-⎛⎫ ⎪⎝⎭＜()24- B ．114-⎛⎫⎪⎝⎭＜()03-＜()24-C ．()24-＜()03-＜114-⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．()03-＜()24-＜114-⎛⎫⎪⎝⎭8．已知311=-y x ，则yxy x y xy x ---+55的值为（） A ．27-B ．27C ．72D ．72-9．如果关于x 的方程xmx x -=--552无解，则m 的值为（） A ．－2 B ．5 C ．2 D ．310．能使分式221x xx --的值为零的所有x 的值是（）A ．0x =B ．1x =C ． 0x =或1x =D ．0x =或1x =± 11．若22347x x ++的值为14，则21681x x +-的值为（）A ．1B ．－1C ．－17D ．1512．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+二、填空题13．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，科学记数法表示0．000043的结果为．14．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，=---05.0012.02.0x x ．15．化简：3222222232a b a b a abab a ab b a b+--÷++-= ． 16．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米．17．已知：15a a+=，则4221a a a ++=_____________．18．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2100ax bx +-=的一个解，那么代数式2222a b a b--的值是____________．三、解答题19．计算：（1）22225103721x y y y x x ÷；（2）2113()1244x x x x x x x -++-÷++++．20．先化简代数式222222()()()a b a b aba b a b a b a b +--÷-+-+，然后请你任意先择一组你自己所喜欢的,a b 的值代入求值．21．解方程：（1）21133x x x -+=--；（2）1617222-=-++x x x x x ．22．已知下面一列等式．（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：1×12=1－12；12×13=12－13；13×14=13－14；14×15=14－15；……（2）验证一下你写出的等式是否成立．（3）利用等式计算：1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)x x x x x x x x ++++++++++．23．若方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：解：去分母得，22x a x +=-+．化简，得32x a =-．故23ax -=．欲使方程的根为正数，必须23a-＞0，得a ＜2．所以，当a ＜2时，方程122-=-+x ax 的解是正数．上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．24．用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？25．为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成．现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？26．为增强市民节水意识，某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m 3，则每立方米收费1．5元；若每户每月用水超过5m 3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的23，小王家当月水费是17．5元，小李家当月水费是27．5元，求超过5m 3的部分每立方米收费多少元？参考答案一、选择题1-5 BACCD 6-10 DABDA 11-12 AD 二、填空题13． 54.310-⨯ 14．100650025x x --- 15．2ab 16．24 17．24 18．5三、解答题19．（1）32x y ；（2）21x x +-+． 20．化简结果为a b +，（取值要求：a b ≠）． 21．（1）2x =；（2）3x =． 22．（1）1n ·11111n n n =-++；（2）111n n -=+1(1)(1)n n n n n n +-++1(1)n n =+1n =·11n +；（3）244x x +． 23．有错，当a ＜2时，分母有可能为零；改正：因为2x ≠，所以223a -≠，4a ≠-，所以结果为a ＜2且4a ≠-． 24．9元． 25．12个月． 26．2元/吨．。

新人教版八年级下数学第十六章分式单元检验题及答案

八年级 ( 下 >数学单元检测题<第十六章分式）一、选择题 <每题3 分，共 30 分）1．以下式子是分式的是< ）A ．xB．2C ．xD． x y2x22．以下各式计算正确的选项是<）A ． a a 1B ．bb 2C ．n na, a 0bb 1aabmmaD ．nn a mm a3．以下各分式中，最简分式是< ）A ．3 x yB． m 2n 2 C ．a 2b 27 x ymna 2b ab 2D ．x 2 y 2x 2 2 xy y 24．化简 m23m的结果是 <）9 m 2mB.m C.mm A.m3D.3 mm 3m 35．若把分式xy中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值<）xyA ．扩大 2 倍B ．不变C ．减小 2倍D ．减小 4倍6．若分式方程1 3ax有增根，则 a 的值是 < ）x 2a xA ． 1B ． 0C．— 1 D ．— 27．已知abc ，则 a b的值是 <）234 cA ．4B.7D.5 5448．一艘轮船在静水中的最大航速为30 千 M/时，它沿江以最大航速顺水航行100 千 M 所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千 M 所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千 M/时，则可列方程<）Xs3IIMCUcUA． 10060B． 100x 60x3030x x3030C． 10060D． 100x 6030x30x x30309．某学校学生进行急行军训练，估计行60 千 M的行程在下午 5 时抵达，后出处于把速度加速20% ，结果于下午 4 时抵达，求原计划行军的速度。

设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程 <） Xs3IIMCUcUA．60x 601 B.60601x20%x x 20%60601 D.60601C.x（1x x（120%）x20%）10. 已知a b c k ，则直线 y kx2k 必定经过<）c a c a bbA. 第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限二、填空题 <每题 3分，共 18分）11．计算 a 2 b3(a2 b) 3=．12．用科学记数法表示—0.000 000 0314=．132a1．．计算a 24a214．方程3704的解是．x x9,16,25,36,15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中获得5122132巴尔末公式，进而翻开了光谱神秘的大门。

第十六章分式单元测试题

第十六章分式综合测试题一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内）1、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x yπ+++中，分式的个数是( )A ：2B ：3C ：4D ：52、若（x-2)0=1,则x 不等于（） A 、 -2 B 、2 C 、 3 D 、0 3、化简1x x y x÷⋅的结果是（）A ：1B ：xyC ：y xD ：x y4、若把分式xy x 23+的x 、y 同时扩大10倍，则分式的值（）A ：扩大10倍B ：缩小10倍C ：不变D ：缩小5倍5、化简2293mm m --的结果是（）A ：3+m m B ：3+-m m C ：3-m m D ：mm -36、对于分式23x -有意义，则x 应满足的条件是（）A ：3x ≥B ：3x >C ：3x ≠D ：3x < 7、若分式392+-x x 的值为0，则x 的值是（）A 、-3B 、3C 、±3D 、0 8、若关于x 的方程1331--=--x m x x 无解，则m 的值为（）A 、-3B 、-1C 、2D 、-29、用科学记数法表示-0.0000064记为（）A ：-64×10-7B ：-0.64×10-4C ：-6.4×10-6D ：-640×10-810、若分式112--x x 的值为0，则x 的取值为（）A ：1=xB ：1-=xC ：1±=xD ：无法确定 11、下列等式成立的是（） A ：9)3(2-=-- B ：()9132=--C ：2222b a ba⨯=⨯-- D ：b a ab b a +=--2212、若方程342(2)a x xx x =+--有增根，则增根可能为（）A ：0B ：2C ：0或2D ： 13、以下是分式方程1211=-+xx x 去分母后的结果，其中正确的是（）A 、112=--xB 、112=+-xC 、x x 212=-+D 、x x 212=+- 14、化简212293mm +-+的结果是（）. （A ）269m m +- (B)23m - C)23m + （D ）2299m m+-15．分式方程1212x x =--（）.（A ）无解（B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=0 16．若分式21x +的值为正整数，则整数x 的值为（）（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-1 二、填一填1、计算：=-321)(b a ；=+-23π ；2、方程xx 527=-的解是；3、分式,21x xyy51,212-的最简公分母为；4、约分：=-2264xyy x ；932--x x = ；5、若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2，则a= ；6、计算ab bba a -+-＝；7、如果分式121+-x x 的值为－1，则x 的值是； 8、已知31=b a ，分式b a ba 52-+的值为；9若分式312+-x x 的值是负数，那么x 的取值范围是。

八年级下册数学第十六章分式单元测试一(附答案)43

八年级下册数学第十六章分式单元测试一（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（） A.b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.23a a a =÷ C.b a b a +=+211 D.1-=---yx y x 2．下列约分正确的是（）（A ）.326x xx =；（B ）.0=++y x y x ；（C ）.x xy x y x 12=++；（D ）.214222=y x xy 3．下列各式中，分式的个数为：（）3x y -，21a x -，1x π+，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =-+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个；4．分式33+-x x 的值为0，则x 的取值为（）（A ）3- （B ）3 （C ）0 （D ）3或3-5．下列代数式：mn y x ab x +--5,2,3,0,1，其中分式有（）个. A 、1 B 、2 C 、3 D 、46．函数2y x =-＋31-x 中自变量x 的取值范围是（）（A ）3=x 3=x （B ）x ≤2 （C ）x ＜2且x ≠3 （D ）x ≤2且x ≠37．若把分式2a a b+中的a 、b 都扩大10倍，则分式的值 ( ) A ．是原来的20倍 B ．不变 C ．是原来的10倍 D ．是原来的110倍 8．衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为（）A ．12.104×109元B ．12.104×1010元C ．1.2104×1010元D ．1.2104×1011元9．下列计算正确的是（）A. 1-=-+-b a a b a bB. ba yb a y x b a y x +-=+--+-23 C. 11=∙÷b a a b D. 22211()a b a b a b a b-∙=-+-+ 10．在式子π　xy 2，4332bc a ，a 32，57y x +，z y49+，m +45中，分式的个数是（） A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题11．若m 为正实数，且13m m -=，221m m-则= 12．化简：a b a b b a a -⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ ；化简：b a a a b a -⋅-)(2＝． 13．如果x +y +z =a ，x 1+y 1+z1=0，那么x 2+y 2+z 2的值为。

第16章分式单元测试题doc初中数学

第16章分式单元测试题doc初中数学、选一选〔请将唯独正确答案代号填入题后的括号内〕2•化简半2的结果是〔〕m 9 m 3(A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+14.运算 -一1(a 丄)的正确结果是〔〕a a〔A〕1〔B〕1〔c〕1〔D〕-1a 1 a 11 5.分式方程 ------- 2〔丨.x 1x 2〔A〕无解〔B〕有解x=1〔C〕有解x=2〔D〕有解x=02 6.假设分式2的值为正整数，那么整数x的值为〔〕x 1〔A〕0〔B〕1〔C〕0 或1〔D〕0 或-1 7.—水池有甲乙两个进水管，假设单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池;9.以下讲法：①假设0,m,n是任意整数，那么a m. a n=a m n;②假设a是有理数，m,n 是整数，且mn>Q那么(a m)n=a mn;③假设a* b且ab* 0，那么(a+b) 0=1;④假设a是自然3 2 1数，那么a-. a=a-.其中，正确的选项是〔〔A〕①〔B〕①②10.张老师和李老师同时从学校动身，步行每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时, 小时走x千米，依题意，得到的方程是：〔丨.〔C〕②③④〔D〕①②③④15千米去县城购买书籍，张老师比李老师两位老师每小时各走多少千米？设李老师每〔A 〕15 15 1 15x 11. x工y，以下各式与x一y相等的是〔〔A〕& y)5(B)2x y(C)(x y)5 2 x y(x y)22 2"x y〔D〕2 2x y~2 2x y〔A〕m 6m29 (B) (C) 〔D〕2m 9m293. 化简2x 1x 1的结果为〔现两管同时打开，那么注满空池的时刻是〔〔A〕〔D〕ab ab a b&汽车从甲地开往乙地，每小时行驶那么能够提早到达的小时数为〔Wkm, t小时能够到达，假如每小时多行驶〕v2km,〔A〕呵〔B〕v1t〔C〕v1v2 v1v2v, v2v1v?〔D〕v!凹v2V|x y〕152 (；2〔c 〕15x 1二、填一填 11 •运算 12.方程13•运算1 a 2—4一的解是x 70 xa 2b 3(ab 2)-2= _________ 2a a 2 4 3 14 •瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9 16 25 式，从而打开了光谱隐秘的大门, 2 x1 ~~5 12 21 请你按这种规律写出第七个数据是 32,川川中得到巴尔末公 15.假如记 y =f(x)，同时 f(1)表示当x=1 时y 的值, 即 f(1)= 1 f (丄)表示当21 x=—2 y 的值，f(「=(j)21 (2)2•…那么f(1)+f(2)+f( 1 )+f(3)+f( 21)+ …+f(n )+f(31)= n〔结果用含的代数式表示〕. 三、做一做 16.先化简，再求值: 2 ，其中m=-2.m 317.解方程:18.有一道题先化简，再求值:亠)x 24) x 24其中，x=-3 ”小玲做题时把"x=-3 ”错抄成了" x=3” 回事？，但她的运算结果也是正确的，请你讲明这是如何19.学校用一笔钞票买奖品，假设以 1支钢笔和2本日记本为一份奖品，那么可买 60份奖品；假设以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，那么可买 50份奖品，咨询这笔钞票全部用来买钢笔或日记本，可买多少？20. A B 两地相距80千米，甲骑车从 A 地动身1小时后，乙也从 A 地动身，以甲的速四、试一试21 . 在数学活动中，小明为了求1 2 1221歹1 24 III12n的值〔结果用n 表示〕，设计如图 1所示的几何图形.〔1 〕请你利用那个几何图形求12 1 22 1 23 124III 1 2n的值为；120.甲的速度为40千克/时，乙速为60千克/时.21.(1)1 — ； (2)略2n度的1.5倍追赶，当乙到达 B 地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度. 1〔2〕请你利用图2,再设计一个能求 —1 22本章测试题2n的值的几何图形.1.C2.B3.A4.A5.D6.C7.D8.A9.B10.B11.12.x=3013 213. 18.14.81 7715.4. 19.能够买钢笔100支或者日记本450本.16.-5 17.x=。

第16章《分式》单元测试题(含答案)

第16章分式单元测试题姓名班次一、选择题（30分）1.下列运算正确的是( )A.x 10÷x 5=x 2B.x －4·x =x －3C.x 3·x 2=x 6D.(2x －2)－3=－8x 62. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.aba b +3.化简a ba b a b --+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b +-4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( )A.2或－2B.2C.－2D.45.不改变分式52223x yx y-+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x yx y -+ D.121546x yx y -+6.分式:①223a a ++,②22a ba b --,③412()aa b -,④12x -中,最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算4222xx xx x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是( )A. －12x + B. 12x + C.－1 D.18.若关于x 的方程ax =3x －5有负数解,则a 的取值范围是( )A.a <3B.a >3C.a ≥3D.a ≤39.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x －1)(x +1)B.方程两边都乘以(x －1)(x +1),得整式方程2(x －1)+3(x +1)=6C.解这个整式方程,得x =1D.原方程的解为x =110.关于x 的方程x a c b x d-=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b .若，c ≠－d C.a ≠－b , c ≠d C.a ≠－b , c ≠－d二、填空题（30分）11.当a 时，分式321+-a a 有意义． 12. 化简：x 2－9x －3＝____． 13.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 14.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________. 15.已知u =121s s t -- (u ≠0),则t =___________. 16.当m =______时,方程233x m x x =---会产生增根. 17.当x 时，分式xx --23的值为负数 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19算(x +y )·2222x y x y y x+-- =____________. 20.察下面一列有规律的数:,486,355,244,153,82,31…… ⑴根据排列规律,第七个数是____,第十个数是_______;⑵根据规律猜想第n 个数应是______ (n 为正整数)⑶如果第m 个数化简后是801 ,则它是第 _____ 个数. 三、计算题20.计算（16分）（1）()212242-⨯-÷+-a a a a （2）xx x x x x 2421212-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+（3）x y x y x xy x y x x -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-3232 （4）4214121111x x x x ++++++-21.计算题（10分）（1）)121()144(4a 222a a a -÷-+⨯-,其中21=a（2）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。

人教版-数学-八年级上册-第十六章分式单元测试-

第十六章分式单元测试一、填空题：（每小题3分，共24分）1、代数式：x 23 ，5342+b ，π22x ，352-a ，)(43y x +，n m n m +-中，分式有个。

2、当x 时，分式12-x 有意义；当x 时，分式1263+-x x 的值为零。

3、一块梯形田地的面积为a 2，上底为1-a ，下底为32+a ，则高为。

4、已知311=-y x ，则=---+yxy x y xy x 2232 。

5、若分式方程1122-=-x k x 有增根，则=k 。

6、若关于x 的方程2332+-=--x m x x 无解，则m 的值是。

7、若0152=+-x x ，则221xx + = 。

8、蜜蜂建造的蜂房的巢壁厚约为m 000073.0，用科学计数法表示为。

二、选择题（每题3分，共24分）1、关于分式22yx y x ++有意义的正确说法是（） A 、x 、y 都不为零 B 、x 、y 都为零 C 、y x = D 、y x -≠2、下列四个等式中，能够成立的是（）A 、b a a b a a +-=+-B 、ba b a b a b a +-=--+- C 、b a b a b a b a -+-=-+- D 、ab b a b a b a -+=+--- 3、下列等式不成立的是（） A 、ac b bca c ab 393222= B 、3392-=+-x x x C 、ba b a b a b a 50203025.02.03.002.0-+=-+ D 、42422124)2(-----=c b a c b a 4、下列计算正确的是（） A 、100)1.0(2=-- B 、10001103=- C 、251512-=- D 、33212aa =- 5、若关于x 的方程212=-a x a 的根为3，则a 的值为（） A 、21 B 、1 C 、53 D 、以上均不对 6、已知b b a a N b a M ab +++=+++==11,1111,1，则M 与N 的关系是（）A 、M ＞NB 、M ＝NC 、M ＜ND 、不能确定7、如果分式21)2)(1(13-+-=---x B x A x x x ,那么A 、B 的值分别是（） A 、5,2- B 、3,2- C 、2,5- D 、2,3-8、甲、乙两地相距19㎞，某人甲地去乙地，先步行7㎞，然后改骑自行车，共用了2h 到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，则步行和骑车的速度分别是（）A 、6㎞，24㎞B 、5㎞，20㎞C 、3㎞，12㎞D 、2㎞，8㎞三、计算题（每小题4分，共36分）1、22)4(-⋅-x x x 2、232323194322---+--+x x x x x3、20082007)65()56(⨯- 4、3226)10()103(--÷⨯5、)11(2)2(yx y x xy y x y y x x +÷-⋅--- 6、023)31()41(21)2(-⨯-+----7、)4(3)2(133222---÷⋅mn n m n m8、先化简再求值：14)1115(--÷+--x x x x ，其中425-=x9、已知0258622=+--+y x y x ，求yx x y -的值。

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。

八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案

2、若32=a b ，则=+-ba b a 。

(word完整版)第16章《分式》单元测试题(含答案及评分标准),推荐文档

第16章《分式》单元测试题班级：学号：姓名：成绩：说明：本试题分为A 卷和B 卷两部分，其中A 卷六个大题100分，B 卷两个大题20分，总分120分。

A 卷（100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列各式中，分式的个数为：（）3y x -，12-x a ，1+πx ，b a 3-，y x +21，y x +21，3122+=-x x ； A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个2、下列各式正确的是（）A 、b ac b a c -=-- B 、b a c b a c +-=-- C 、b a c b a c +-=+- D 、ba cb ac --=-- 3、人体中成熟的红细胞的平均直径为0000077.0米，用科学记数法表示为（） A 、5107.7-⨯米 B 、6107.7-⨯米 C 、51077-⨯米； D 、61077-⨯米4、下列分式是最简分式的是（）A 、m m --11 B 、xy y xy 3- C 、22y x y x +- D 、m m 3261- 5、将分式yx x +2中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（） A 、扩大2倍 B 、缩小2倍 C 、保持不变 D 、无法确定6、不改变分式y x y x +-32252的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（） A 、yx y x +-4152 B 、y x y x 3254+- C 、y x y x 24156+- D 、y x y x 641512+- 7、若分式23xx -的值为负数，则x 的取值范围是（） A 、3φx B 、3πx ； C 、3πx 且0≠x D 、3-φx 且0≠x 8、若2:3:=y x ，则分式y x y x +-的值为（） A 、51- B 、51 C 、1 D 、无法确定 9、若68682-=-x x x x 成立，则x 应满足（） A 、0φx B 、0≠x 且6≠x C 、0πx D 、6≠x10、甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发，经过多长时间两人相遇（）A 、()n m +小时B 、2n m +小时C 、mn n m +小时D 、nm mn +小时二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式33||--x x 的值为零，则___________=x . 12、分式xy y x 2+，23x y ，26xy y x -的最简公分母为 . 13、计算：()___________14.33102=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π. 14、若()120=+a ，则a 必须满足的条件是 .15、请你写出一个含有字母x 的分式 .（要求所写的分式应满足：不论x 取任何实数，该分式均有意义）16、约分：（1）_________6222=y ax axy ；（2）___________44422=-+-a a a . 17、在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）b a abb a 2)(=+；（2）)(222222a b a ab a =-+； 18、已知31=+x x ，则__________122=+xx . 19、观察下列关系式：212111+=，613121+=，1214131+=，……，请你归纳出一般结论为 .20、从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）.三．解答题（每小题5分，共15分）21、计算：()22923ac b ac -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； 22、计算：b a b a a b b b a a -+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22；23、先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中2-=x .四、解答题（每小题5分，共15分）24、解方程：125552=-+-x x x 25、解方程：131182-+=+-x x x26、先化简代数式14422222-++-÷+-b ab a b a b a b a ，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值.五、解答题（第27、28小题每题6分，共12分）27、有这样一道题：“计算：x xx x x x x -+-÷-+-2221112的值，其中2007=x ”，某同学把2007=x 错抄成2008=x ，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？28、某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做多少个零件？六、探究题（共8分）29、观察下列各式：211211-=⨯；3121321-=⨯；4131431-=⨯；L ，L ，（1）猜想它的规律，把()11+n n 表示出来；（2）用你得到的规律，计算：()111216121+++++n n Λ，并求出当24=n 时代数式的值.B 卷（20分）一、填空题（每小题3分，共9分）1、已知2-=x 时，分式a xb x +-无意义；当4=x 时，此分式值为0，则_____=+b a . 2、已知111=-ab ，则_______2232=---+b ab a b ab a . 3、观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，…… （1）根据排列规律，第七个数是，第十个数是；（2）根据规律猜想第n 个数应是（n 为正整数）；（3）如果第m 个数化简后是801，则它是第个数. 二、解答题（4题5分，5题6分，共11分）4、a 克糖水中有b 克糖（0φφb a ），则糖的质量与糖水质量之比为；若再添加c 克糖（0φc ），则糖的质量与糖水质量之比为 .生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个常识提炼出一个不等式.这个不等式是：；你会运用已学过的知识来说明这个不等式的正确性吗？5、观察下列各式，并按要求完成下列问题：因为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯31121311，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯513121531，…………，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯1911712119171 所以19919112119117151313112119171531311=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+-=⨯++⨯+⨯ΛΛΛ. （1）在式子ΛΛ+⨯+⨯531311中，第7项为，第n 项为（n 为正整数）. （2）计算：()()()()()20082007121111++++++++x x x x x x ΛΛ.第17章《分式》章节测试题参考答案及评分意见A 卷（100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1、C ；2、B ；3、C ；4、C ；5、A ；6、D ；7、C ；8、B ；9、B ；10、D .二、填空题（每小题3分，共30分）11、3-；12、226y x ；13、10；14、2-≠a ；15、本题答案不唯一，例如112+x 、212+x 等；16、x y 3；22+-a a ；17、ab a +2；b a -；18、7；19、()11111+++=n n n n （n 为正整数）；20、()12-t t s . 三、解答题（每小题5分，共15分）21、解原式22229149ac b c a -⨯= 24ba -= 22、解原式b a b a b a b b a a +-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=22；()()ba b a b a b a b a +-⨯--+= b a -=23、解原式()()x x x x x x 111111-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--= ()()xx x x x 111-+⨯-= 1+=x当2-=x 时，原式112-=+-=四、解答题（每小题5分，共15分）24、解：152552=---x x x 525-=-x x0=-x0=x检验：把0=x 代入52-x 得：0552≠-=-x故0=x 是原方程的解.25、解：()()131118-+=++-x x x x ； 341822++=-+x x x44-=-x1=x检验：把1=x 代入()()11-+x x 得：()()011=-+x x 故1=x 不是原方程的解.26、解原式()()()1222--++⨯+-=b a b a b a b a b a ba b a b a b a ++-++=2 ba b += 选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值答案不唯一，只要符合分式有意义即可.五、解答题（第27、28小题每题6分，共12分）27、解：x xx x x x x -+-÷-+-2221112 ()()()()x x x x x x x --+⋅-+-=111112 x x -=0=∵该式子化简的结果为0，与x 无关.∴某同学把2007=x 错抄成2008=x ，但它的结果与正确答案相同就是这个原因.28、解：设现在平均每天做x 个零件，由题意得： 2030004000-=x x 解得：80=x经检验：80=x 是原方程的解且符合题意答：现在平均每天做80个零件.六、探究题（共8分）29、（1）()11111+-=+n n n n （2）解：()111216121+++++n n Λ 11141313121211+-++-+-+-=n n Λ 111+-=n 当24=n 时，原式12411+-=2524= B 卷（20分）一、填空题（每个小题3分，共9分）1、6；2、5-；3、（1）637，12010；（2）()112-+n n 或21+n （n 为正整数）（3）78. 二、解答题（4题5分，5题6分，共11分）4、a b ；ca cb ++；a bc a c b φ++ 理由：()()()()()c a a b a c c a a bc ac c a a bc ab c a a ac ab a b c a c b +-=+-=++-++=-++ ∵b a φ∴0φb a -，()()0φc a a b a c +- 故0φa b c a c b -++，即ab c a c b φ++ 5、（1）15131⨯；()()12121+-n n （n 为正整数）. （2）解：()()()()()20082007121111++++++++x x x x x x ΛΛ 20081200712111111+-++++-+++-=x x x x x x ΛΛ 200811+-=x x ()20082008+=x x。

数学：第16章《分式》整章水平测试(一)(人教版八年级下)

第十六章《分式》整章水平测试(一)一、选择题：（每小题3分，共24分）1、当x=2时，其值为零的分式是（） 22A.32x x x --+ 1B.2x - 24C.1x x -- 2D.1x x ++ 2、使分式22256x x x x +-++的值等于零,则x 的值为 ( ) A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或23、分式()()113x x x -+-有意义,则x 应满足条件 ( ) A 、1-≠x B 、3≠x C 、1-≠x 或3≠x D 、1-≠x 且3≠x4、分式ax y 434+，1142--x x ，y x y xy x ++-22，2222b ab ab a -+中，最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.5、若x 等于它的倒数，则分式1332622+-+÷--+x x x x x x 的值为 ( ) A.－1 B.5 C.－1或5 D.－41或4. 6．已知为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，则符合条件的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7、使方程(m+1)x=m-1有解的m 值是（）A.0m ≠B.1m ≠-C.1m =±D. 1m ≠8、现有20%的盐水10千克，问加食盐多少千克，才能恰好配得40%的盐水?解设加食盐x 千克，则正确的方程是（）A 、004010=+x xB 、0040101002010=++⨯x xC 、004010020=+x xD 、0040100201002010=++⨯x x 二、填空题（每小题3分，共24分）9、对于分式521-+x x ,当x 时,该分式有意义。

10、当x= 时,分式242--x x 的值为零. 11、化简：1342+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、计算：3)3(32-+-x x x x ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

第16章分式单元测试题(含答案)-

第16章分式单元测试题一、选择题（每题3分，共21分）1．代数式-32x，4x y-，x+y，21xπ+，78，53ba中是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．分式||22xx--的值为零，则x的值为（）A．0 B．2 C．-2 D．2或-23．如果把分式x yxy+中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．扩大为原来的2倍； B．缩小为原来的12； C．不变； D．缩小为原来的144．若分式方程231xx-=1mx-有增根，则m的值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-35．如果（a-1）0=1成立，则（）A．a≠1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=26．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m，用科学记数法表示为（） A．7.7×10-5m B．77×10-6m； C．77×10-5m D．7.7×10-6m7．（m-1n）÷（n-1m）的结果为（）A．nmB．22m nmn-C．221m nmn-D．mn二、填空题（每题3分，共21分）8．（1.5×106）×（6×109）÷（4×103）=_______．9．当x=______时，2x-3与543x+的值互为倒数．10．计算:（-13）-1+（2-0.000 95）0=________．11．若x+1x=3，则x-1x=________．12．50克食盐加水x克后，配制成浓度为40%的盐水，则x应满足的方程是______．13．当x=1时，公式x bx a-+无意义；当x=2时，公式23x bx a-+的值为零，则a+b=_______．14．已知关于x 的方程(1)x m m x +-=-45的解为x=-15，则m=_______．三、解答题（共58分）15．（9分）计算：（32x x --2x x +）÷（24x x -）．16．（9分）计算：（2a b ）2（-2b a ）3÷（-b a）4．17．（10分）已知：a a b-=2，求22()(5)()(5)a ab a b a b a ab +---的值．18．（10分）解方程21x x +-211x -=0．19．（10分）甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？20．（10分）先化简再求值：2144x x x --+·2241x x --，其中x=3．答案：1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D8．2.25×1012 9．3 10．-2 1112．5050x +=40100=或40%（50+x ）=50 13．3 14．5 15．2x+8 16．-a 5 17．318．原方程无解19．甲每小时做30个，乙每小时做40个．20．原式=2(2)(1)xx x+-+=54。

八年级数学第十六章《分式》单元测试

A． B．
C． D．
9．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要小时、小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是( )
A． B． C． D．
10．若表示一个整数，则整数可以取的值有( )
A．0个B．2个Ｃ．4个Ｄ．无数个
二、细心填一填（每题3分，共30分）
1．当时，分式有意义。
解得
经检验，是原方程的解，且符合题意。
所以超过5 的部分每立方米收费2元。
答：略。
八年级数学第十六章《分式》单元测试
姓名________班级_________分数_______
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1．下列各式：其中分式共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列算式结果是的是( )
A． B． C． D．
3．如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值( )
2．用科学记数法表示：－0.00002008＝。
3．约分： __________； __________。
4．计算＝。
5．当时，分式的值为正。
6．当时，分式的值是．
7．若有增根，则增根为_______。
8．当时，两分式与的值相等。
9．若关于x的方程 =3有增根，则m的值为．
10．某市处理污水，需要铺设一条长为1000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务.设原计划每天铺设管道米，则可得方程.
三、用心解一解（本大题共60分）
1．（本题10分）计算：
（1）；（2） .
2、（本题8分）先化简再求值：，其中。
3．（本题12分）解下列方程：

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八年级数学《分式》单元测试
一．选择题
1．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（）
A. 3x=12
B. 1x =2
C. x+25 = 3+x 4
D.3x-2y=1 2．下列各式计算正确的是（）
A ．6
23x x x = B ．21221x x
-=-- C ．2933m m m -=+- D ． 1
1111+=⋅++x x x x 3．下列各式正确的是（）
A ．11++=++b a x b x a
B ．22x y x y =
C ．()0,≠=a ma na m n
D ．a
m a n m n --= 4．解方程32121---=-x
x x 去分母得 ( ) A ．()2311---=x x B ． ()x x ---=2311
C.()2311---=x x
D. ()2311---=-x x
5. 化简x
y y x y x ---2
2的结果是( ) A .y x -- B. x y - C. y x - D. y x +
6．若分式211
x x --的值为0，则（） A ．1x = B ．1x =- C ．1x =± D ．1x ≠
7．若2x <，则2|2|
x x --的值是（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2
8. 南京到上海铁路长300 km ，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加
了40 km ，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是x km/h ，则根据题意列出的方程是（）
A. 3004012300x x
-=· B.
300402300x x -=· C. 3004012300x x +=· D. 300402300x x +=· 二．填空题
9．在下列三个不为零的式子 44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一
个分式是，把这个分式化简所得的结果是 .
10. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米；
11．计算32232)()2(b a c ab ---÷的结果是_________．
12．若关于x 的分式方程
13
a x -=+1x+3在实数范围内无解，则实数a=________． 13．已知114a
b +=，则3227a ab b a b ab -+=+- ．三.解答题
14．化简: 22111
a a a a a ++---
15．计算: )121()144(4
222a a a a -÷-+∙-
16．计算：y
x y x x y x x y y x y x ÷--+-∙-+22223322)(
17．解分式方程：
1233x x x =+--
18．解分式方程： 0)
1(213=-+--x x x x
四.解答题
19．给定下面一列分式：3579
234,,,,x x x x y y y y --，（其中0x ≠）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第9个分式。

20．请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.
.1
21)11(
2+-÷--a a a a
21．观察下列等式:111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434
=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：
1111111113111223342233444
++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（１）直接写出下列各式的计算结果：
1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（２）猜想并写出：)
2(1+n n ＝．（3）探究并解方程：
18
23)9)(6(1)6)(3(1)3(1+=+++++++x x x x x x x
附加题：（不计总分，但做对了是你能力的体现！）
1．解方程求：
),(01
o mn n m x n x m ≠≠=+-
２．请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．解方程
1423.4132
x x x x +=+---- 解：13244231
x x x x -=-----， ① 222102106843
x x x x x x -+-+=-+-+， ② 22116843x x x x =-+-+， ③ ∴22
684 3.x x x x -+=-+ ④ ∴52
x =
．把52x =代入原方程检验知52x =是原方程的解．请你回答：
（1）得到①式的做法是；得到②式的具体做法是；得到③式的具体做法是；得到④式的根据是．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：．错误的原因是（若第一格回答“正确”的，此空不填）．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）。