高考数学备考复习 易错题二：基本初等函数

高考数学备考复习易错题二：基本初等函数

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

2. （2分）(2017·山东) 已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2 ，下列命题为真命题的是（）

A . p∧q

B . p∧￢q

C . ￢p∧q

D . ￢p∧￢q

3. （2分）在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为（）

A . －6

B . －12

C . 12

D . 6

4. （2分）关于x的不等式ax－b>0的解集是(-)，则关于x的不等式≤0的解集是（）

A . (－∞，－1]∪[2，＋∞)

B . [－1,2]

C . [1,2]

D . (，1]∪[2，)

5. （2分） (2017高一上·正定期末) 若集合，则M∩N=（）

A . {y|y≥1}

B . {y|y＞1}

C . {y|y＞0}

D . {y|y≥0}

6. （2分）若函数,函数,则的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了（）．

A . 600天

B . 800天

C . 1000天

D . 1200天

8. （2分） (2017高三上·连城开学考) 若二次函数y=f（x）的图象过原点，且它的导数y=f′（x）的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则y=f（x）的图象顶点在（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

9. （2分）(2017·临沂模拟) 已知logax＞logay（0＜a＜1），则下列不等式成立的是（）

A . 3x﹣y＜1

B . lnx＞lny

C . sin x＞sin y

D . x3＞y3

10. （2分） (2016高二上·山东开学考) 已知函数f（x）=2sin（ x+ ），则f（1）+f（2）+…+f（2016）的值为（）

A . 1

B . 1﹣

C . ﹣

D . 0

11. （2分）函数y=log3|x|的图象大致形状是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）已知2m＞2n ，则m，n的大小关系为（）

A . m＞n

B . m≥n

C . m＜n

D . m≤n

13. （2分）若不论m取何实数，直线l：mx+y﹣1+2m=0恒过一定点，则该定点的坐标为（）

A . （﹣2，1）

B . （2，﹣1）

C . （﹣2，﹣1）

D . （2，1）

二、填空题 (共5题；共5分)

16. （1分）(2018·鞍山模拟) 已知函数，函数

有三个零点，则实数的取值范围为________．

17. （1分） (2016高一上·东海期中) 函数g（x）=x2﹣2（x∈R），f（x）= ，则f（x）的值域为________．

18. （1分）(2018·安徽模拟) 设为曲线上的动点，为曲线上的动点，则称的最小值为曲线、之间的距离，记作 .若：，：，则

________．

19. （1分）设a是实数．若函数f（x）=|x+a|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f （x）的递增区间为________

20. （1分） (2015高一下·城中开学考) 函数y=x2﹣2mx+4在[2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是________．

三、综合题 (共5题；共65分)

21. （15分） (2017高三上·朝阳期中) 已知函数．

（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）求证：；

（3）判断曲线y=f（x）是否位于x轴下方，并说明理由．

24. （10分） (2015高二上·济宁期末) 已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．

（1）若对任意实数x，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；

（2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜2x﹣3．

25. （10分）已知函数g(x)＝，

（1）点(3，14)在函数的图像上吗？

（2）当x＝4时，求g(x)的值；

（3）当g(x)＝2时，求x的值.

参考答案一、单选题 (共15题；共30分)

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

二、填空题 (共5题；共5分)

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、综合题 (共5题；共65分) 21-1、

24-1、

24-2、25-1、25-2、25-3、