27.1 相似图形(1)
图形相似ppt
27.1 图形的相似
1．相似图形 (1)定义：把___形__状__相__同___的图形叫做相似图形． (2)特点：①形状相同；②图形的大小，位置没有要求． 注意：“全等”是“相似”的一种特殊情况．全等的两个 图形一定相似，而相似的图形则未必全等．
2．成比例线段(比例线段) 对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的__比____与 另外两条线段的___比__相__等___，如___ab_＝__dc__(ad＝bc)，我们就说这 四条线段是成比例线段． 注意：线段的比值是一个正数，与度量关系无关，但要注 意度量单位的统一．
图 27-1-3
4 ． 等 腰 梯 形 ABCD 与 等 腰 梯 形 A′B′C′D′ 相 似 ， AD＝BC，∠A＝65°，AB＝8 cm，A′B′＝6 cm，AD＝5 cm， 求出 A′D′的长度及梯形 A′B′C′D′各角的度数．
解：∵A′ABB′＝A′ADD′，即86＝A′5D′.∴A′D′＝145 cm. 在等腰梯形 ABCD 中，AD＝BC，∠A＝65°， ∴∠B＝∠A＝65°，∠D＝∠C＝180°－∠A＝115°. ∴∠A′＝∠B′＝65°，∠C′＝∠D′＝115°.
Hale Waihona Puke 解：∵四边形 ABCD 相似于四边形 A′B′C′D′， ∴A′ABB′＝B′BCC′＝C′CDD′＝D′DAA′， 即A′7B′＝59＝C′6D′＝D′8A′.
∴A′B′＝12.6，C′D′＝10.8，D′A′＝14.4. ∴四边形A′B′C′D的周长为 12.6＋9＋10.8＋14.4＝46.8.
知识点 1 相似图形 【例 1】 下列各组图形：①两个平行四边形；②两个圆； ③两个矩形；④有一个内角是 80°的两个等腰三角形；⑤两个正 五边形；⑥有一个内角是 100°的两个等腰三角形，其中一定是 相似图形的是________(填序号)． 思路点拨：判断两个图形是不是相似图形的关键：这两个 图形的形状是不是相同，与其大小、位置无关．
27.1图形的相似(1)
A
AB BC CD DE EF FA 2 A1 B1 B1C 1 C 1 D1 D1 E1 E1 F1 F1 A1
显然：正六边形都是相似的， 它们的对应角相等，对应边的比相等。
小结
A1ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
C
A
F E
D A1
B
C
B1
C1
B1 通过类似的研究，可以得到， 相似的正多边形对应角相等， 对应边的比相等。 C1
由此类推，相似多边形对应角相等， 对应边的比相等。
相似多边形的主要特征： 相似多边形对应角相等， 对应边的比相等。
它体现了什么 重要意义？
反过来， 如果两个多边形满足 对应角相等，对应边 的比相等，那么这两 个多边形相似.
相似多边形的性质： 相似多边形对应角相等， 对应边的比相等。
反过来， 如果两个多边形满足 对应角相等，对应边 的比相等，那么这两 个多边形相似.
课堂 练习
知识的升华
观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2） 或（3）相似的？
（a ）与（1）、 （d）与（2）、 （g）与（3）
练一练
把四边形ABCD放大1倍（要求：放 大后的顶点在格点上）。
D`
A`
B` A
D C
C`
B
八年级 数学
说说你的方法 归纳：如何画放大或缩小图形？ （1）先取定一个点； （2）任何一个相应的部分都放大或 缩小相同的倍数。
(1) ∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1
显然：正三角形都是相似的， 它们的对应角相等， 对应边的比相等。
AB BC CA 2 A1 B1 B1C 1 C 1 A1
27.1.1相似图形
解：图略
二、填空题(每小题 4 分，共 12 分) 13．复印前后纸上的对应图形之间的关系为_ 相似 _． 14．观察如图所示的三组图形，图形形状相同的有_ 三_组．
15．观察图中各32 分) 16．(8 分)在下面的点格中，再画在两个与已给图形相似的图形，并且三个图 形大小都不一样．
27．1 图形的相似 第1课时 相似图形
_ 形状 _相同的图形叫做相似图形．两个图形相似，其中一个图形可以看作 由另一个图形_
放大或缩小后
_得到的．
相似图形
1．(4 分)下面几对图形中，相似的是(
C )
2．(4 分)下面的各组图形中，不相似的一组是( D )
3．(4 分)下面每组图形中的两个图形，不是相似图形的是(
D )
4．(4 分)观察下面每组的每个图形，相似图形是(
A )
5．(5 分)下列各图案形状不同的是( D ) A．大小不同的两张中国地图 B．人民币上的国徽和天安门城楼上的国徽 C．在同一张底片洗出的不同尺寸的两张照片 D．足球场和篮球场 6．(5 分)下列命题中，是真命题的为( D ) A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似 C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似
解：分别把原图形的各边扩大到原来的 2 倍、3 倍即可
17．(8 分)如图，请在图②中画出与图①相似的缩小图形． 解：每个“叶片”内缩 2 格即可
18．(8 分)在图中画出一个与四边形 ABCD 相似但不全等的格点图形．
解：图略
【综合运用】 19．(8 分)正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你将这条“鱼”放大，使新 图形与原图形的对应线段的比是 2∶1.
一、选择题(每小题 4 分，共 16 分) 9．如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换( D ) A．对称变换 B．平移变换 C．旋转变化 D．相似变换 10．与左下图相似的图形是( B )
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教案
（3）相似变换的性质：相似变换是本节课的另一个难点，教师需要详细讲解相似变换的性质，如对应点、对应线段的比等，并通过实例使学生理解这些性质。
举例：讲解旋转变换、平移变换等相似变换的性质，让学生在实际操作中体会相似变换的特点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个形状看起来很相似的物体？”（如两个相似的三角形装饰品）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形相似的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似图形相关的实际问题，如相似三角形的周长比、面积比等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作两个相似三角形并比较它们的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
教学内容与课本紧密相关，旨在帮助学生掌握图形相似的相关知识，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
《图形的相似》章节的核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念，提高对图形相似性的认识，增强观察、分析图形的能力。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流、合作的能力，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维和推理能力，能运用相似性质进行严密的论证。
举例：分析相似四边形的性质，解决面积、周长等与相似多边形相关的问题。
2.教学难点
（1）相似图形的识别：学生往往在识别相似图形时存在困难，需要教师通过丰富的实例和引导，帮助学生掌握识别相似图形的方法。
27.1 图形的相似课件(共30张PPT)
比）与另两条线段的比相等，如
a b
c
d（即
ad
=
bc），我们就说这四
条线段成比
27.1 图形的相似
观察与思考 1.观察多面体模型与五棱柱教具中的正五边形回答下列问题
27.1 图形的相似
问题1 这些正五边形两两之间相似吗？
相似
问题2 在这两个正五边形中，是否有对应相等的内角？
是
问题3 在这两个正五边形中，对应内角的两边是否成比例？
78° 83°
B
C
F
α G
27.1 图形的相似
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α = ∠C = 83°，∠A = ∠E＝118°.
在四边形 ABCD 中，
β = 360°－(78°＋83°＋118°) = 81°.
21 D
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
27.1 图形的相似 如果放在教室最后面展示又有什么不同？ 2. 图形的放大：
两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到.
通过上面两 组图形的观 察，发现了 什么？
27.1 图形的相似 例1 放大镜观察学具的一个角和原来的角有什么关系？
放大之后的角与原来的 角是相似关系
27.1 图形的相似
118° 24
F
H
α G
27.1 图形的相似
∵ 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH AD
EF AB
，即
x 21
24 18
.
解得 x = 28 cm.
九年级数学下册人教版27.1图形的相似优秀教学案例
在课堂教学结束后，我会布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。同时，我会提醒学生在完成作业时注意运用相似图形的性质，解决实际问题。作业小结环节有助于学生巩固课堂所学，提高他们的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过展示生活中的实例，引导学生关注相似图形在实际中的应用，激发学生的学习兴趣，引出相似图形的概念。这种教学方法使学生能够更好地理解抽象的数学概念，并感受到数学与生活的紧密联系。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学过程中，我注重创设贴近学生生活实际的情景，激发学生的学习兴趣。例如，通过展示实际生活中的图片、模型等，引导学生关注相似图形在生活中的应用，从而引出相似图形的概念。同时，我还会设计一些有趣的实践活动，如让学生自己动手绘制、变换图形，使其在实际操作中感受相似图形的性质。
（二）问题导向
4.反思与评价：在教学过程中，我注重引导学生进行反思与评价，使其能够及时发现自己的不足，调整学习方法。这种教学方法有助于学生建立自信，提高学习兴趣，培养良好的学习习惯。
5.多媒体教学手段：我运用动画、图片等多媒体教学手段，形象地展示相似图形的变化过程，帮助学生建立起空间想象能力。这种教学方法使抽象的数学概念更加直观，有助于学生更好地理解和掌握知识点。同时，多媒体教学手段也使课堂更加生动有趣，提高了学生的学习兴趣。
在教学过程中，我以生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。同时，我也注重引导学生从直观图形中抽象出相似图形的共同特征，培养学生的高级思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解相似图形的概念，掌握相似比、对应角、对应边等基本性质。
人教版9年级下册数学 相似图形教案与教学反思
第二十七章相似27.1 图形的相似第1课时相似图形【知识与技能】1.结合具体实例认识相似的图形，体会相似图形在实际中的广泛应用.2.理解相似图形的概念，能判别两个图形是否相似.【过程与方法】经历观察、想象、推理、交流等活动，发展空间想象能力和推理能力.【情感态度】使学生在积极参与探索、交流的活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.【教学重点】理解相似图形的概念，会判断图形的相似.【教学难点】判断图形是否相似.一、情境导入，初步认识问题请同学们观察所给出的几组图形，说说它们有哪些共同点？（这里的图片可以是教材P24中图27.1—1中3组图片，可以是教师自制教学图片，也可以是利用多媒体而展示的相似图片.）【教学说明】通过观察实物图片，从感性上认识相似图形.二、思考探究，获取新知问题1你认为什么样的图形是相似图形？问题2你能举出一些相似图形的例子吗？【教学说明】问题1是让学生在感性认识的基础上而进行的必要理性思考，教师应善于这种诱导，让学生通过“看起来一样，但大小不同的图形为相似图形”进入到“形状相同的图形叫做相似图形”从而认识新知.问题2可由学生相互交流，并运用新知来判别举例的合理性，加深对概念的理解.教师巡视，可参与到学生的交流活动中，听取学生的观点，适时点拨.【归纳结论】1.相似图形：形状相同的图形叫做相似图形.2.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.问题3展示教材P24中图27.1—2及P25中图27.1—3以及练习第1题中的三幅图片 (可让学生直接观察教材图片，有条件的地方可利用多媒体来展示更多图片），它们中有相似图形？为什么？【教学说明】让学生指出图片中的相似图形，通过相互交流加深对概念的理解.让学生说明理由，目的在于更好地理解“形状相同”的含义，理解图形相似的本质.当然，这里的理由也是感性认识，不必作更深的说明.三、运用新知，深化理解1.放电影时，投在屏幕上的画面与胶片上的画面相似吗？2.从放大镜里看到的图案和原来的图案相似吗？3.教材P35练习第2题【教学说明】让学生分组讨论，相互交流，然后釆用抢答方式来处理.四、动手设，转化知识问题你能画出相似的图形吗？试试看，看谁画的图形最相似？【教学说明】学生自己动手画出的图形多种多样，在动手画图过程中应思考怎样画才能使两个图案相似.教师在巡视时可适时予以提醒.在完成上述问题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.五、师生互动，课堂小结1.相似图形的定义是什么？2.怎样判断所给出的图形是否相似？【教学说明】设置问题，师生共同回顾，及时反馈，巩固所学知识.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时教学过程中应注重培养学生的空间象能力和推理能力，通过学生画图、动手操作等实践活动加强对相似图形概念的理解，并能熟练步断图形的相似.【素材积累】1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。
27.1图形的相似(基础练习)
巩固练习第27章 图形的相似27.1 图形的相似（1）1、在下面的图形中，形状相似的一组是( )2、下列图形一定是相似图形的是( )A ．任意两个菱形B ．任意两个正三角形C ．两个等腰三角形D ．两个矩形3、要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm 、60cm 、80cm ，三角形框架乙的一边长为20cm ，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种4、下列说法正确的是( )A .人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似.B .人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形,但不是全等图形.C .拍照时,镜头的取景与照片上的画面是相似的D .放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的5、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？27.1图形的相似（2）巩固练习:1．△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）．A ．32B ．23C ．52D ．942．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形； （3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形； （5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3. 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？4.如图,四边形EFGH相似于四边形ABCD，求∠A、∠C、∠H以及x、y、z的值.5．如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x、y的长度。
6.如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EF AB相似，求EF的长．。
专题27.1 图形的相似(解析版)
专题27.1 图形的相似1.相似图形定义：形状相同的图形叫做相似图形。
2.相似多边形定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形对应边的比叫做相似比。
3.性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
【例题1】在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角α的大小．【答案】x=31.5,y=27,α=83°．【解析】∵两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等． ∴67418y x ==， ∴27,5.31==y x ．︒=︒+︒+︒-︒=83)1178377(360α．【点拨】利用图形相似，对应边成比例，对应角相等的性质来进行解题。
【例题2】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．4.5cmD ．5cm【答案】C ．【解析】设另一个三角形的最长边长为xcm ，根据题意，得：=，解得：x=4.5，即另一个三角形的最长边长为4.5cm ，故选：C ．【点拨】根据相似三角形的对应边成比例求解可得．【例题3】所有的正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？为什么？【答案】见解析。
【解析】所有的正方形都相似，因为正方形的每个角都是90°，因此对应角都相等，而每一个正方形的边长都相等，因此对应边成比例．所有的矩形不一定相似，虽然所有的矩形的角都相等，但对应的边不一定成比例，因此，矩形不一定相似．1. 图中的两个多边形相似吗？说说你的理由．【答案】见解析。
【解析】不相似．︒=︒-︒-︒-︒=∠587295135360D ，而︒=︒-︒-︒-︒=∠715995135360E ，不可能有“对应角相等”．2.已知图中的两个梯形相似，求出未知边x 、y 、z 的长度和βα∠∠、的度数．【答案】见解析。
27.1图形的相似课件
例题
3 正方形
6 长方形
ห้องสมุดไป่ตู้
3
8
解：∵ 正方形和矩形的四个内角都是直角. ∴ 它们的对应角相等. ∵ 对应边 3 : 6 ≠ 3 : 8. ∴ 它们的对应边不成比例. ∴ 这一组图形不相似.
你能找出其中的相似多边形吗？ 相似正五边形
课堂小结
1. 相似图形：
形状相同的图形。
2. 相似多边形：
对应角相等，对应边成比例。
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看 作由另一个图形放大或缩小得到。
小练习
在下列图形中，找出相似图形。
对应角有什么关系？对应边有什么关系？ A 正三角形
60° 缩小 A1 60°
B
C B1
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C1
数，求出对应边 的长度。
C
缩小
B1 对应边有什么关系？
C1
A A1
对 应 角 有 什 么 D关 系？
D1
当相似比k =1时，相似图形即是全等图形。
全等是一种特殊的相似。
A
F
B
E
A1 F1
B1
E1
C
D
C1 D1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的 相似比为 k1= 2 : 1，
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
3. 相似比：
相似多边形对应边的比。
随堂练习
1. 判断：
（1）任意两个矩形都是相似图形（× ） （2）任意两个圆形是相似图形（√ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ×） （4）两个正五边形是相似多边形（ √ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（√ ） （6）两菱形是相似多边形（× ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（√ ）
27.1相似图形第一课时教学设计
27.1图形的相似（第一课时）教学设计一、教材分析“图形的相似”是人教版九年级下册第27章第一节的内容，本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系，通过学习本节课，使学生认识图形除轴对称、平移和旋转之外的另一种变换——相似．为后续学习相似三角形打基础.二、学情分析本节课之前已经学习了全等和全等三角形的有关知识，并且学习了平移，旋转，轴对称等有关图形的全等变换，对于“对应边、对应角”的概念应该理解的比较深刻；在小学六年级学生已经学习过比和比例的基础知识，这些知识都是学习本节课所必需的.三、教学目标（三维目标）1.知识与技能：理解相似图形的概念，能正确地判断图形是否相似，了解两个相似图形的关系.2.过程与方法：通过问题驱动，引导学生发现“相似图形”的概念.3.情感态度与价值观：进一步体会数学来源于生活，又服务于生活，进一步体会数学的价值，进一步增强学好数学的自信心.（德育渗透：“感党恩，听党话，跟党走”）四、重点难点1.重点：相似图形的概念2.难点：相似图形的变换关系（缩放关系）五、教学手段（媒体选择）PPT课件六、教学过程（一）导入新课对来源于抖音APP的18秒短视频《金属3D打印模型重量对比VS#3d打印#模型#金属加工》进行裁剪，裁剪为前5秒短视频，进行课堂导入，提出5个问题：：（1）“这两个正方体模型的形状有什么关系呢？”（学生口答：“形状相同”）（2）你能举出现实生活中类似的例子吗？（学生代表口答，老师提问：教室黑板上方有这样的例子吗？进行德育渗透）（3）通过这些例子的共同特征都是形状____？（学生集体口答：“相同”，老师强调：“形状相同”）（4）你能不能用一个2个字的词语来总结一下呢？（学生集体口答：“相似”）（5）我们把形状相同的图形，叫做_____图形？（学生集体口答：“相似”，老师强调：“相似图形”，引导学生集体口述“相似图形”的概念）（二）探索新知1.相似图形：我们把形状相同的图形叫做相似图形.(老师强调：相似图形形状相同即形状不变)(1)引导学生当堂背会相似图形的概念.(2)两个全等的三角形是相似图形吗？全等图形是相似图形吗？学生回答：“两个全等的三角形是相似图形”，“全等图形是相似图形”.老师强调：全等图形是特殊的相似图形.2.相似图形的变换关系（缩放关系）（1）从放大镜里看到胡三角尺和原来的三角尺相似吗？（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.例如，放电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上图形的放大；用复印机把一个图形放大或缩小后所得的图形，都与原来的图形相似.(3)思考：图27.1－3是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？（三）学以致用1判断题（1）两个全等的四边形是相似图形（）（2）全等图形一定是相似图形（）（3）相似图形一定是全等图形（）2.课后练习第2题（四）课堂小结1.什么叫做相似图形？2.两个图形相似，它们是怎样的变换关系？3.全等图形是相似图形吗？（五）作业设计1.必做题：同步练习册27.1图形的相似第1课时的“基础知识”和“能力提升”2.选做题：同步练习册27.1图形的相似第1课时的“探索研究”（六）板书设计第一板：27.1图形的相似（第1课时）1.相似图形2.相似图形的变换关系（缩放关系）3.全等图形是特殊的相似图形。
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a c A. d b a c B. b d d b C. a c a d D. c b
ab ac bc 3.已知 k ，求k的值. c b a
解：∵a+b=kc，a+c=kb，b+c=ka， a+b+a+c+b+c=k（a+b+c）, 即 2（a+b+c）=k（a+b+c）， ∴k=2.
第二十七章 相似
• 学习目标：
1．结合具体实例认识相似图形，理解相似图 形的概念，会判断两个图形是否相似. 2.知道成比例线段，会求线段的比，知道相似 多边形的对应角相等，对应边的比相等.
• 学习重、难点：
重点：图形相似及相似多边形的性质. 难点：线段成比例的意义.
新课导入
问题1：每组图片中的两张图片有何关系？
探究新知
知识点1：相似图形
问题2：相似图形在我们的生活中是很 常见的，看了这些相似图形，哪位同学能给 相似图形下一个定义？
我们把形状相同的图形叫相似图形．
问题3：观察这四组相似图形，其中一个图 形可以看作由另一个图形怎样变换得到？
两个图形相似，其中一个图形可以看作 由另一个图形放大或缩小得到.
你能再举出一些 相似图形的例子吗？
放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是 相似图形； 复印机把一个图形放大，放大后的图形与原 来的图形是相似图形； 实际的建筑物与它的模型是相似图形.
问题4：国旗上的大五角星与小五角星是 相似图形吗？四颗小五角星呢？
都相似
全等图形是相似 图形，相似图形不一 定是全等图形.
拓展延伸
x 2y x y z 已知 ，求 的值. z 2 3 4
x 2y x 2y 1 3 2 1 解： z z z 2 4
随堂演练 1.下列说法正确的是 （ D ） A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似 B.从商店新买来的一副三角板的两块三角板是相似的 C.所有的课本都是相似的
D.国旗的五角星都是相似的
随堂演练 2.观察下列图形，指出哪些是相似图形，用“线” 将相似的图形连接起来.
随堂演练 3.下列各组中的四条线段成比例的是（ C ） A.a= 2，b=3，c=2，d= 3 B.a=4，b=6，c=5，d=10 C.a=2，b= 5 ，c=2 3 ，d= 15 D.a=2，b=3，c=4，d=1
考
如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看 到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
平面镜是表面平整的镜子，它所成像的 形状和大小与物体完全相同. 哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁” 了，有的被“拉长”了，它们不相似.
1 形状相同的图形叫做相似图形. 两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩 小得到. 2 全等的两个图形是相似的.
3 如果两个图形相似，那么它们的形状相同，而 与它们的大小无关.
练习
1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三 角尺相似吗？
相似
2.如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1） 或（2）相似？
相似 相似
知识点2：成比例线段 对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条 线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的 比相等， 如 a c b d （即 ad=bc），我们就说这四条线段成比例．
课堂小结
我们把形状相同的图形叫相似图形 图 形 的 相 似
a c 四条线段 a，b，c，d成比例 b d
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
本课时作为“图形的相似”的起始课，先通 过大量的实例、图片来激发学生的学习兴趣， 发动学生去发现、去参与寻找相似图形，给学 生提供展示自我的时间和机会. 学生通过画图、 动手操作等实践活动加强对相似图形的理解， 并能熟练判断图形的相似.
一张桌面的长a=1.25 m，宽b=0.75 m，那 么长与宽的比是多少？ 5：3 a.如果a=125 cm，b=75 cm，那么长与宽 的比是多少？ 5：3 b.如果a=1250 mm，b=750 mm，那么长与 宽的比是多少？ 5：3
练习
1.如果线段a，b，c，d满足a∶b=c∶d，a=3， 6 b=4，d=8，则c=____.