大学物理公式总汇

大学物理公式总汇力学一．运动学1．直角坐标系运动学方程：k t z j t y i t x t r r)()()()(++==速度：dt r d v =加速度：22dtrd dt v d a ==2． 自然坐标系运动学方程：)(t s s = 速度：τdtds v=加速度：n v dt dv n a a a nρτττ2+=+= 3． 圆周运动 运动学方程：)(t θθ= 角速度：dtd θω= 角加速度：22dt d dt d θωβ==线量与角量关系：r v⨯=ωωR v =,βτR a =,2ωR a n = 4． 运动合成定理 牵相绝r r r += 牵相绝v v v +=牵相绝a a a +=伽利略坐标变换 vt x x -='y y ='z z =' t t =' 二．动力学1．动量守恒定律与机械能守恒定律动量：v m p =力：dtpd F =动量定理：p d dt F= , ⎰-=0p p dt F动量守恒定律：0=外F , C p= 牛顿第一定律：0=F , C v= 牛顿第二定律：a m F=牛顿第三定律：F F '-=功：⎰⋅=r d F W功率：v F p⋅=动能：221mv E k= 动能定理：0k k E E W-=势能：)0p p E E W --=（保内⎰⋅=)0(p E apa r d F E重力势能：mgh E p= 机械能：p kE E E +=功能原理：0E E W W -=+非保内外 机械能守恒定律：0=+非保内外W W , C E =2． 角动量守恒定律与刚体定轴转动角动量：p r L⨯=，ωI L =力矩：F r M ⨯=角动量定理：L d dt M =, ⎰-=0L L dt M角动量守恒定律：0=外M, C L =转动惯量：2i i r m I∆∑=, dm r I ⎰=2平行轴定理：2md I I C D+=薄板正交轴定理：y x z I I I +=转动定律：βI M =功：θ⎰=Md W功率：ωM p = 转动功能：221ωI E k = 动能定理：0k k E E W -= 重力势能：c pmgh E =功能原理：0E E W W -=+非保内外 机械能守恒定律：0=+非保内外W W ,C E =电学一．电场强度E1．场强叠加原理点电荷系：ii ir r q E ˆ4120∑=πε 带电体：r rdqE Qˆ4120πε⎰=（矢量积分 投影 标量积分） 2．高斯定理(要求电场是对称场)真空：∑⎰=⋅i sq s d E 01ε电介质：⎰∑=⋅si q s d DE E D rεεε0==3．已有结论叠加无限长均匀带电直线：rE 02πελ=无限大均匀带电平面：02εσ=E无限长均匀带电圆柱面：0=E )(R r <rE 02πελ=)(R r > 均匀带电球面：0=E)(R r <2041rqE πε=)(R r > 均匀带电球体：3041R qrE πε=)(R r <2041r qE πε=)(R r > 二．电势V1．电势叠加原理点电荷系：iir q V∑=041πε带电体：rdqV Q⎰=041πε2．场强积分⎰⋅=)0(v aa l d E V⎰⋅=-b ab a l d E V V电势零点选取：电荷有限分布选无限远点为零电势点 电荷无限分布选有限远点为零电势点 三．两个定理 高斯定理：∑⎰=⋅iSq s d E 01ε 静电场是有源场环路定理：0=⋅⎰ll d E静电场是保守场四．库仑定律：r r q q F ˆ412210πε= 力：E q F=功：)(b a V V q W-=导体静电平衡：s d E E s//,0int =C V C V s ==,int净电荷分布在导体外表面上n Eεσ=电容：BA V V qC -=平行板电容器：dsdsC r εεε0==并联电容器组：∑=iC C串联电容器组：∑=iC C 11 电场能量：dV w W Ve e⎰=电能密度：ED D E w e 2122122===εε 电容器电能：22212121CU QU C Q W e ===磁学一．磁感应强度B1．电流产生（1）．毕奥—萨伐尔定律：20ˆ4r r l Id B d ⨯=πμ 磁场叠加原理：20ˆ4r rl Id B ⨯=⎰πμ （矢量积分 投影 标量积分）（2）．安培环路定理（要求磁场是对称场）真空：∑⎰=⋅i lI l d B 0μ磁介质：∑⎰=⋅i lI l d HH H B r μμμ0==（3）．已有结论叠加载流长直导线：rIB πμ20=载流圆线圈轴线：2/32220)(2X R IR B +=μ圆心：RIB 200μ=弧心：RlR I R I B πμπθμ2222000⋅=⋅=' 载流长直螺线管：真空：nI B 0μ=磁介质：nI B μ=载流螺绕环：真空：nI B 0μ= （R R R <<-12） 磁介质：nI B μ= （R R R <<-12）2．运动电荷产生20ˆ4r rv dq B d ⨯=πμ 点电荷：20ˆ4r rv q B ⨯= πμ 带电体：20ˆ4r rv dq B ⨯=⎰ πμE v B ⨯=00εμ二．磁通量B Φ⎰⋅=ΦSB s d B均匀磁场：S B B⋅=Φ三．感应电动势i ε法拉第电磁感应定律：dt d BiΦ-=ε （注意选取绕向） 1．动生电动势：l d B v b a ab ⋅⨯=⎰)(ε2．感生电动势：l d E lB i⋅=⎰εdtdBr E B 2-= )(R r < dtdBr R E B 22-= )(R r >3．自感电动势：dtdI Ll -=εdtdI L IL lεψ-==,4．互感电动势：dtdI M dt dI M212121,-=-=εε dtdI dtdI M I I M 212121212121,εεψψ-=-===四．两个定理磁场高斯定理：0=⋅⎰Ss d B磁场是无源场 安培环路定理：∑⎰=⋅i lI l d B 0μ磁场是非保守场五．磁场对电流作用电流元：安培定律B l Id F d⨯=载流导线：⎰⨯=B l Id F（矢量积分 投影 标量积分）载流线圈：B n Is B p M m⨯=⨯= 运动电荷：洛仑兹力B v q F m⨯=θππθcos 2,2,sin v qBmh qB m T qB mv R ===)(B v E q F⨯+=霍尔效应：nqR d IB R V V H H1,21==-功：B I W∆Φ=磁场能量：dV w W m V m⎰=磁能密度：BH H B w m 2121222===μμ自感磁能：221LI W m= 六．麦克斯韦方程组 全电流定理：s d t D j I I I l d H c s d C T l⋅∂∂+=+==⋅⎰⎰)(位移电流：s d tD dtd I s Dd⋅∂∂=Φ=⎰ 麦克斯韦方程组：⎰⎰==⋅sVdV q s d D ρ电荷产生电场s d t B dt d l d E s l B⋅∂∂-=Φ-=⋅⎰⎰ 变化磁场产生变化电场 ⎰=⋅ss d B 0磁场是无源场s d tD j dt d I l d H s c Dl C⋅∂∂+=Φ+=⋅⎰⎰)( 变化电场产生变化磁场 描述介质性质方程组：E D rεε0= H B r μμ0= E j γ=相对论一．相对论基本原理相对性原理 光速不变原理 二．洛伦兹坐标变换)(122vt x cv vt x x -=--='γy y ='z z =')(12222x c v t c v x c v t t -=--='γ 爱因斯坦速度变换)0,(===z y x u u u u21cvu vu u --=' 三．相对论运动学 1． 同时相对性同地同时具有绝对意义，异地同时具有相对意义 2． 时间膨胀效应0γττ= )(0ττ>3． 长度收缩效应01l l -=γ )(0l l <四．相对论动力学1． 质速关系：0m m γ= )(0m m >2． 相对论动量：v m v m p 0γ==3． 质能关系：2mc E =2)(c m E ∆=∆4． 相对论动能：2020c m mc E E E k-=-=5． 能量动量关系：20222E c p E+=大学物理公式总汇力学三．运动学1．直角坐标系运动学方程：k t z j t y i t x t r r)()()()(++==速度：dt r d v =加速度：22dt rd dt v d a ==5． 自然坐标系运动学方程：)(t s s = 速度：τdtds v=加速度：n v dt dv n a a a nρτττ2+=+=6． 圆周运动 运动学方程：)(t θθ=角速度：dtd θω=角加速度：22dt d dt d θωβ==线量与角量关系：r v⨯=ωωR v =,βτR a =,2ωR a n = 7． 运动合成定理 牵相绝r r r += 牵相绝v v v +=牵相绝a a a +=伽利略坐标变换 vt x x -='y y ='z z =' t t =' 四．动力学1．动量守恒定律与机械能守恒定律动量：v m p =力：dtpd F =动量定理：p d dt F= , ⎰-=0p p dt F动量守恒定律：0=外F , C p= 牛顿第一定律：0=F , C v=牛顿第二定律：a m F=牛顿第三定律：F F '-=功：⎰⋅=r d F W功率：v F p⋅=动能：221mv E k= 动能定理：0k k E E W-=势能：)0p p E E W --=（保内⎰⋅=)0(p E apa r d F E重力势能：mgh E p= 机械能：p kE E E +=功能原理：0E E W W -=+非保内外 机械能守恒定律：0=+非保内外W W , C E =3． 角动量守恒定律与刚体定轴转动角动量：p r L⨯=，ωI L =力矩：F r M⨯=角动量定理：L d dt M =, ⎰-=0L L dt M角动量守恒定律：0=外M, C L =转动惯量：2i i r m I∆∑=, dm r I ⎰=2平行轴定理：2md I I C D+=薄板正交轴定理：y x z I I I +=转动定律：βI M =功：θ⎰=Md W功率：ωM p =转动功能：221ωI E k = 动能定理：0k k E E W -= 重力势能：c pmgh E =功能原理：0E E W W -=+非保内外 机械能守恒定律：0=+非保内外W W ,C E =电学一．电场强度E1．场强叠加原理点电荷系：ii ir r q E ˆ4120∑=πε 带电体：r rdqE Qˆ4120πε⎰=（矢量积分 投影 标量积分） 2．高斯定理(要求电场是对称场)真空：∑⎰=⋅i s q s d E 01ε电介质：⎰∑=⋅si q s d DE E D rεεε0==3．已有结论叠加无限长均匀带电直线：rE 02πελ=无限大均匀带电平面：02εσ=E无限长均匀带电圆柱面：0=E )(R r <rE 02πελ=)(R r > 均匀带电球面：0=E)(R r <2041rqE πε=)(R r > 均匀带电球体：3041R qrE πε=)(R r <2041r qE πε=)(R r > 二．电势V1．电势叠加原理点电荷系：iir q V∑=041πε带电体：rdqV Q⎰=041πε2．场强积分⎰⋅=)0(v aa l d E V⎰⋅=-b ab a l d E V V电势零点选取：电荷有限分布选无限远点为零电势点 电荷无限分布选有限远点为零电势点 三．两个定理 高斯定理：∑⎰=⋅iSq s d E 01ε 静电场是有源场环路定理：0=⋅⎰ll d E静电场是保守场四．库仑定律：r r q q F ˆ412210πε=力：E q F=功：)(b a V V q W-=导体静电平衡：s d E E s//,0int =C V C V s ==,int净电荷分布在导体外表面上n Eεσ=电容：BA V V qC -=平行板电容器：dsdsC r εεε0==并联电容器组：∑=iC C串联电容器组：∑=iC C 11 电场能量：dV w W Ve e⎰=电能密度：ED D E w e 2122122===εε 电容器电能：22212121CU QU C Q W e ===磁学四．磁感应强度B1．电流产生（1）．毕奥—萨伐尔定律：20ˆ4r r l Id B d ⨯=πμ磁场叠加原理：20ˆ4rrl Id B ⨯=⎰πμ （矢量积分 投影 标量积分） （2）．安培环路定理（要求磁场是对称场）真空：∑⎰=⋅i lI l d B 0μ磁介质：∑⎰=⋅i lI l d HH H B r μμμ0==（3）．已有结论叠加载流长直导线：rIB πμ20=载流圆线圈轴线：2/32220)(2X R IR B +=μ圆心：RIB 200μ=弧心：RlR I R I B πμπθμ2222000⋅=⋅=' 载流长直螺线管：真空：nI B 0μ=磁介质：nI B μ=载流螺绕环：真空：nI B 0μ= （R R R <<-12） 磁介质：nI B μ= （R R R <<-12）2．运动电荷产生20ˆ4r rv dq B d ⨯=πμ 点电荷：20ˆ4r rv q B ⨯= πμ 带电体：20ˆ4r rv dq B ⨯=⎰ πμE v B ⨯=00εμ二．磁通量B Φ⎰⋅=ΦSB s d B均匀磁场：S B B⋅=Φ三．感应电动势i ε法拉第电磁感应定律：dt d BiΦ-=ε （注意选取绕向） 1．动生电动势：l d B v b a ab ⋅⨯=⎰)(ε2．感生电动势：l d E lB i⋅=⎰εdtdBr E B 2-= )(R r < dtdBr R E B 22-= )(R r >3．自感电动势：dtdI Ll -=εdtdI L IL lεψ-==,4．互感电动势：dtdI M dt dI M212121,-=-=εε dtdI dtdI M I I M 212121212121,εεψψ-=-===五．两个定理磁场高斯定理：0=⋅⎰Ss d B磁场是无源场 安培环路定理：∑⎰=⋅i lI l d B 0μ磁场是非保守场五．磁场对电流作用电流元：安培定律B l Id F d⨯=载流导线：⎰⨯=B l Id F（矢量积分 投影 标量积分）载流线圈：B n Is B p M m⨯=⨯= 运动电荷：洛仑兹力B v q F m⨯=θππθcos 2,2,sin v qBmh qB m T qB mv R ===)(B v E q F⨯+=霍尔效应：nqR d IB R V V H H1,21==- 功：B I W∆Φ=磁场能量：dV w W m V m⎰=磁能密度：BH H B w m 2121222===μμ 自感磁能：221LI W m= 六．麦克斯韦方程组 全电流定理：s d tD j I I I l d H c s d C T l⋅∂∂+=+==⋅⎰⎰)(位移电流：s d tD dtd I s Dd⋅∂∂=Φ=⎰ 麦克斯韦方程组：⎰⎰==⋅sVdV q s d D ρ电荷产生电场s d t B dt d l d E s l B⋅∂∂-=Φ-=⋅⎰⎰ 变化磁场产生变化电场 ⎰=⋅ss d B 0磁场是无源场s d tD j dt d I l d H s c Dl C⋅∂∂+=Φ+=⋅⎰⎰)( 变化电场产生变化磁场 描述介质性质方程组：E D r εε0= H B r μμ0= E j γ=相对论一．相对论基本原理相对性原理 光速不变原理 五．洛伦兹坐标变换)(122vt x cv vt x x -=--='γy y ='z z =')(12222x c v t c v x c v t t -=--='γ 爱因斯坦速度变换)0,(===z y x u u u u21cvu vu u --=' 六．相对论运动学 4． 同时相对性同地同时具有绝对意义，异地同时具有相对意义 5． 时间膨胀效应0γττ= )(0ττ>6． 长度收缩效应01l l -=γ )(0l l <四．相对论动力学6． 质速关系：0m m γ= )(0m m >7． 相对论动量：v m v m p 0γ==8． 质能关系：2mc E =2)(c m E ∆=∆9． 相对论动能：2020c m mc E E E k -=-=10． 能量动量关系：20222E c p E+=。