矩形菱形复习课
初三中考复习-矩形、菱形、正方形复习课课件
菱形
答一答
要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是______ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是______ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是___
）
2.矩形的四个角都相等； （
）
3.菱形的对角线互相垂直平分； （
）
4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （
）
5.一组对边平行的四边形是梯形； （
）
6.有两个角相等的梯形是等腰梯形； （
）
7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （
）
8.对角线相等的四边形是矩形； （
）
9.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（
初三中考复习-矩形、菱形、 正方形复习课课件
一、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
四边形
两组对边 分别平行
平行四边形
矩形 有一个角是直角且邻边相等
菱形
正方形
二、几种特殊四边形的性质：
项目 四边形
对边
平行四边形
平行且相等
菱形 长方形
平行且 四边相等
平行 且相等
平行 且四边相等
正方形
角
对角线
对称性
。
5、已知：正方形的面积是25平方厘米，则它的边长是
，
对角线的长是
。
6.已知菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,你能判断AE与AF的关系吗？说明理由。
A
D
A
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解矩形、菱形和正方形的定义及性质；（2）掌握矩形、菱形和正方形的判定方法；（3）学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等方法，探索矩形、菱形和正方形的性质；（2）培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学内容：1. 矩形的性质（1）定义：有一个角为直角的平行四边形叫矩形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，对边垂直。
2. 菱形的性质（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直。
3. 正方形的性质（1）定义：有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形叫正方形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直，四条边相等。
4. 矩形、菱形和正方形的判定（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形；（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形是正方形。
三、教学重点与难点：1. 重点：矩形、菱形和正方形的性质及判定。
2. 难点：矩形、菱形和正方形性质的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习平行四边形的性质，引导学生思考矩形、菱形和正方形的特殊性质。
2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及性质。
3. 实例分析：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
4. 判定方法：讲解矩形、菱形和正方形的判定方法。
5. 练习与讨论：学生分组练习，探讨矩形、菱形和正方形的性质及判定。
五、课后作业：1. 复习矩形、菱形和正方形的性质及判定；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考如何运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究矩形、菱形和正方形的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示矩形、菱形和正方形的性质；3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，巩固矩形、菱形和正方形的知识。
八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形复习课课件
正方形 1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
2.有一组邻边相等的矩形 3.有一个角是直角的菱形
第三页，共二十四页。
知识梳理
三、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系
5种判定 (pàndìng)方 法
一个角是直角且一组邻边相等
第四页，共二十四页。
专题 讲 (zhuāntí) 练
第19章
HS八(下)
教学(jiāo xué) 课件
矩形(jǔxíng)、菱形与正方形
复习 课 (fùxí)
第一页，共二十四页。
一、几种(jǐ zhǒnɡ)特殊四边形的性
质
项目
四边形
边
角
对角线
知识梳理
对称性
对边平行
(píngxíng)
且相等
对边平行 (píngxíng)且
相等 对边平行
且四边相等
对角相等
专题1 矩形的性质与判定
如图,在矩形(jǔxíng)ABCD中,两条对角线相交于点 O例,1
∠AOD=120°,AB=2.5 ,求矩形对角线的长.
A
D
解：∵四边形ABCD是矩形(jǔxíng).
O
∴AC = BD(矩形的对角线相等). B
C
OA= OC= 1 AC,OB = OD = B1D ,
2
2
∴BE＝EC＝CF＝BF，
∴四边形BECF是菱形(línɡ . xínɡ)
(2)当∠A＝45°时，菱形BECF是正方形．
证明如下：∵∠A＝45°，∠ACB＝90°，
∴∠CBA＝45°，∴∠EBF＝2∠CBA＝90°，
∴菱形BECF是正方形．
矩形 菱形复习课
9.4矩形、菱形复习课新苏科版八年级数学（下）一、教学目标：1.理解矩形、菱形的概念，及它们之间的关系。
2.掌握矩形、菱形的有关性质和四边形是矩形、菱形的条件。
3.通过探索、猜想、证明的过程，逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。
二、重点、难点：对矩形、菱形特殊性质及判定的灵活应用。
三、教学过程：复习巩固：判断题：1.对角线相等的四边形是矩形。
2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
3.有一个角是直角的四边形是矩形。
4.四个角都相等的四边形是矩形。
5.四条边都相等的四边形是菱形。
6.对角线互相垂直四边形是菱形。
7.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
自我展示：例1、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．（2）AC和BD有怎样关系？为什么？例2如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD（1）求∠AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形．课堂反馈：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）内角和是360度（B ）对角相等（C ）对边平行且相等（D ）对角线相等2、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A ）对角线相等（B ）四个角相等（C ）是轴对称图形（D ）对角线垂直3、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．已知∠AOB= 60°，AC ＝16，则图中长度为8的线段有( )A ．2条B ．4条C ．5D ．6条4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补5、 在矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=8cm ，E 、F 分别是AD 、BC 上两点，并且AC 垂直平分EF ，垂足为O.求AF 的长.拓展延伸：1、如图，△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE//BC ，过点D 作DE//AB ，DE 与 AC 、AE 分别交于点O 、点E ，连接EC.(1)AD 与EC 相等吗？为什么？；(2)当AB=AC 时，判断四边形ADCE 的形状，(3)当△ABC 满足____条件时，四边形ADCE是菱形并说明理由；2、想一想如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD 是什么形状？说说你的理由。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案第一章：矩形1.1 矩形的定义和性质矩形的定义：有一个角为直角的平行四边形称为矩形。
矩形的性质：矩形的对边相等且平行，对角相等，对边角相等。
1.2 矩形的证明和判定矩形的证明：已知一个平行四边形是矩形的证明方法。
矩形的判定：根据矩形的性质判定一个四边形是矩形。
1.3 矩形的应用矩形的面积计算：矩形的面积等于长乘以宽。
矩形的周长计算：矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽。
第二章：菱形2.1 菱形的定义和性质菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。
菱形的性质：菱形的对角相等，对边相等且平行，对角线互相垂直平分。
2.2 菱形的证明和判定菱形的证明：已知一个平行四边形是菱形的证明方法。
菱形的判定：根据菱形的性质判定一个四边形是菱形。
2.3 菱形的应用菱形的面积计算：菱形的面积等于对角线乘积的一半。
菱形的对称性：菱形具有旋转对称性和轴对称性。
第三章：正方形3.1 正方形的定义和性质正方形的定义：有一个角为直角的菱形称为正方形。
正方形的性质：正方形的对边相等且平行，对角相等，对边角相等，四条边相等。
3.2 正方形的证明和判定正方形的证明：已知一个菱形是正方形的证明方法。
正方形的判定：根据正方形的性质判定一个四边形是正方形。
3.3 正方形的应用正方形的面积计算：正方形的面积等于边长的平方。
正方形的对称性：正方形具有旋转对称性和轴对称性。
第四章：矩形、菱形和正方形的相互关系4.1 矩形、菱形和正方形的共同性质矩形、菱形和正方形都是平行四边形，具有平行四边形的性质。
矩形、菱形和正方形的对角相等，对边相等且平行。
4.2 矩形、菱形和正方形的相互转化矩形和正方形的转化：正方形是特殊的矩形。
菱形和正方形的转化：正方形是特殊的菱形。
4.3 矩形、菱形和正方形在实际应用中的联系矩形、菱形和正方形在建筑、设计、工程等领域中的应用。
第五章：中考题型解析5.1 中考题型一：矩形、菱形和正方形的性质和判定解析中考题目中关于矩形、菱形和正方形性质和判定的题目。
华东师大版八年级下册数学第19章矩形、菱形与正方形复习课件
等于（ D）
B、90°
D A、60C° C、120° D、
150°
A
EB
∟
4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的
三等分点，则△BEF的面积是A（ ）
A、8 B、12 C、16 D、D24
C
F
E
A B
5、在正方形ABCD中，E在BC上， BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和 PC的长度之和最小可到达
是
。
5、要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件
是
。
1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∠AOB=2∠BOC，
若对角线 ，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，你能求出什
么？
A
D
B
OC
以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形 ACE，四边形ADFE是平行四边形.
拓展2
2、如图，在平面直角坐 标系中，矩形OABC的 对角线OB，AC相交于 点D，且BE∥AC， AE∥OB. （1）求证：四边形 AEBD是菱形； （2）如果OA=4，OC=2 ，求出经过点E的反比例
H
M
N
拓展3
3、如图,在周长为12的菱形ABCD中 ,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,
B C
F
D
A
D B E
F
E A
C
B
C
练一练
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,过点C的直线MN∥AB，D为AB 边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接 CD、BE. (1)求证：CE=AD； (2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理 由； (3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形 BEC(1D)证是明正：方∵形D?请E⊥说B明C，你的理由。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案第一章：矩形1.1 矩形的定义与性质理解矩形的定义：矩形是一个四边形，其中每个内角都是直角。
掌握矩形的性质：对边平行且相等，对角相等，对边角相等。
1.2 矩形的判定判定一个四边形是矩形的条件：有一个角是直角的平行四边形。
判定一个四边形是矩形的条件：对边平行且相等的四边形。
1.3 矩形的应用解应用题：使用矩形的性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等。
第二章：菱形2.1 菱形的定义与性质理解菱形的定义：菱形是一个四边形，其中所有边都相等。
掌握菱形的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线互相垂直平分。
2.2 菱形的判定判定一个四边形是菱形的条件：所有边都相等的四边形。
判定一个四边形是菱形的条件：对角线互相垂直平分的四边形。
2.3 菱形的应用解应用题：使用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积、周长等。
第三章：正方形3.1 正方形的定义与性质理解正方形的定义：正方形是一个四边形，其中所有边都相等且每个内角都是直角。
掌握正方形的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线互相垂直平分，是矩形和菱形的特殊形式。
3.2 正方形的判定判定一个四边形是正方形的条件：所有边都相等且每个内角都是直角的四边形。
3.3 正方形的应用解应用题：使用正方形的性质解决实际问题，如计算正方形的面积、周长等。
第四章：矩形、菱形和正方形的相互关系4.1 矩形、菱形和正方形的相互转化理解矩形、菱形和正方形之间的相互转化关系。
掌握如何将一个矩形转化为一个菱形或正方形，以及反之。
4.2 矩形、菱形和正方形的性质比较比较矩形、菱形和正方形的性质，理解它们之间的相同点和不同点。
第五章：矩形、菱形和正方形在几何中的应用5.1 矩形、菱形和正方形的几何证明使用矩形、菱形和正方形的性质进行几何证明题。
5.2 矩形、菱形和正方形的综合应用解决综合性的几何问题，运用矩形、菱形和正方形的性质进行分析和计算。
第六章：矩形、菱形和正方形的判定与证明6.1 判定与证明的基本方法学习使用判定定理和证明定理来确定图形的类型。
浙教版八年级下矩形、菱形、正方形复习课件
对特例的忽视
详细描述
学生在判断四边形是否为矩形、菱形或正方形时，可能会忽视一些特例。例如，对于矩形和正方形，学生可能会忽视它们的对角线相等且互相平分这一特例，从而在判断时出现错误。
矩形、菱形、正方形判定的易错点
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
混淆面积计算公式
学生在计算矩形、菱形或正方形的面积时，可能会混淆面积计算公式。例如，将矩形的面积计算公式误记为“长x宽”，而实际上矩形的面积计算公式应为“长x宽”。
对题目信息的理解不准确
详细描述
学生在解决涉及矩形、菱形或正方形的综合问题时，可能会因为对题目信息的理解不准确而出现错误。例如，在解决一个涉及正方形和圆的综合问题时，学生可能会因为对题目中给出的圆的半径理解错误而导致解题思路出现偏差。
总结词
矩形、菱形、正方形综合应用的易错点
解题步骤不规范
总结词
学生在解决涉及矩形、菱形或正方形的综合问题时，可能会因为解题步骤不规范而出现错误。例如，在解决一个涉及矩形和三角形的综合问题时，学生可能会因为解题步骤不规范而导致最后得出的答案错误。
详细描述
矩形、菱形、正方形判定的易错点
总结词
忽视判定定理中的前提条件
详细描述
学生在应用判定定理时，常常会忽视定理中的前提条件。例如，在应用“一组邻边相等的平行四边形是菱形”这一判定定理时，学生可能会忽视“平行四边形”这一前提条件，从而错误地将一组邻边相等的四边形判定为菱形。
矩形、菱形、正方形判定的易错点
邻边相等的矩形是正方形。
对角线相等的菱形是正方形。
一个内角为直角的菱形是正方形。
正方形的性质和判定
02
矩形、菱形、正方形的面积计算
河南中考总复习矩形菱形和正方形复习课件
• 菱形与正方形的区别和联系 * 区别：正方形四边相等，对角线互相平分且垂直；菱形只有两组邻边相等，对角线互 相垂直平分 * 联系：正方形是特殊的菱形，当菱形的所有边都相等时，它就变成了正方形
综合练习：将矩形、菱形和正方形的知识点进行综合，设计一些综合性的题目，让学生能够更 好地理解和掌握这些知识点。
拓展练习：设计一些具有挑战性的题目，让学生能够拓展思维，提高解题能力。
易错题解析：针对学生在解题过程中容易出现的错误进行解析，让学生能够更好地掌握解题技 巧和方法。
综合练习题
矩形、菱形和正方形的性质和判定方法 矩形、菱形和正方形的面积和周长计算 矩形、菱形和正方形的实际应用问题 矩形、菱形和正方形的综合题目
菱形的性质和判定方法
菱形的面积计算公式
菱形与矩形的区别和联系 菱形的应用举例
正方形例题解析
正方形的性质和判定
正方形的面积和周长
正方形的翻折和旋转
正方形的实际应用
06
练习题
基础练习题
矩形的性质和判定 菱形的性质和判定 正方形的性质和判定 综合应用题
提高练习题
基础练习：针对矩形、菱形和正方形的性质和特点进行基础练习，包括定义、性质、判定等方 面的题目。
角。
正方形的判定 方法：四边相 等且四个角都 是直角的四边 形是正方形。
正方形的性质 与判定方法的 区别和联系： 性质是判定方 法的基础，判 定方法是根据 性质得出的结
论。
05
例题解析
矩形例题解析
矩形的性质和判定 矩形面积和周长的计算 矩形与三角形的相似和全等关系 矩形在生活中的应用
第21讲矩形和菱形第一课时九年级中考数学一轮复习课件
重要推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
3.菱形的性质： 边： 对边平行且相等，四边都相等。 角： 对角相等。
对角线：互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 对称性：既是轴对称，又是中心对称。
周长：边长×4 面积:S=底×高=对角线乘积的一半
3分
(2)解：设 AG＝x，则 BG＝GD＝8－x.
在 Rt△ABG 中，∵AG2＋AB2＝BG2，
∴x2＋62＝(8－x)2.
7
解得 x＝74.∴tan∠ABG＝AAGB＝
4 6
＝274.
6分
(3)解：依题意，知 EF 是 AD 的垂直平分线， ∴HF＝12AB＝3，HD＝12AD＝4. 在 Rt△DEH 中，由(1)△ABG≌△C′DG 得∠EDH＝∠ABG，
(2)解：如图 2，连接 EF 交 AD 于 O，
∵菱形 AEDF 的周长为 12，
∴AE＝3.
设 EF＝x，AD＝y，则 x＋y＝7，
∴x2＋2xy＋y2＝49.
①
当堂训练（补充）
1.如图1，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD'=30°，则
∠AED'等于( B )
A．30° B．60° C．75°
∴tan∠EDH＝tan∠ABG＝274.
∵tan∠EDH＝HEHD，∴274＝E4H.∴EH＝67.
∴EF＝EH＋HF＝76＋3＝265.
9分
3．6 4．(1)证明：∵ABCD，ADEF是菱形， ∴AB＝AD＝AF. 又∠BAD＝∠FAD， 由等腰三角形的三线合一性质可得AD⊥BF. 4分 (2)解：∵BF＝BC，∴BF＝AB＝AF. ∴△ABF是等边三角形， ∴∠BAF＝60°.
八年级数学矩形、菱形、正方形复习课件
矩形和菱形转换为正方形
当矩形的对角线相等时，矩形就变成 了菱形。
当矩形或菱形的对角线相等且有一个 角是直角时，就变成了正方形。
菱形转换为矩形
当菱形的有一个角是直角时，菱形就 变成了矩形。
典型例题分析
例题1
已知四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC， ∠B=90°，求证：四边形ABCD是正方形。
例题2
例如，利用矩形或菱形的面积公式计算实际问题的面积。
矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用
利用矩形、菱形、正方形的面积公式解决实际问题
例如，计算一块矩形土地的面积或计算一个菱形花坛的面积。
利用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题
例如，利用矩形的对角线性质解决最短路径问题。
结合其他数学知识解决实际问题
例如，结合方程或不等式知识解决与矩形、菱形、正方形相关的实际问题。
连接BD，由于E、F分别为AB、 BC的中点，所以三角形BDE 和三角形BDF的面积相等，且 都等于正方形面积的四分之 一。因此，四边形BFDE的面 积为正方形面积的一半，即 $S_{BFDE} = frac{1}{2} times 4^2 = 8$。
已知正方形ABCD中，AC、 BD交于点O，E为AO上一点， 且OE=2，求三角形BEC的面 积。
典型例题分析
1. 题目
已知矩形ABCD中，AB = 4cm，BC = 6cm，则矩形ABCD 的面积为_______，周长为_______。
分析
根据矩形的面积公式和周长公式，我们可以直接计算出矩 形ABCD的面积和周长。
解答
面积 $S = AB times BC = 4cm times 6cm = 24cm^2$； 周长 $P = 2(AB + BC) = 2(4cm + 6cm) = 20cm$。
2024年中考数学复习课件 第22讲 矩形、菱形、正方形
图55
提示：如图55，
图8
证明： 四边形 是菱形， ， ， .又 ， ，即 ， ， 四边形 是平行四边形. ， ，即 四边形 是矩形.又 ， 四边形 是正方形.
图8
提分练
图9
10.（2023·东营 改编）如图9，在平面直角坐标系中，菱形 的边长为 ，点 在 轴的正半轴上，且 ，将菱形 绕原点 按逆时针方向旋转 ，得到四边形 （点 与点 重合），则点 的坐标是____________.
图1
证明： 四边形 是平行四边形， ， 为线段 的中点， .在 和 中， 四边形 是平行四边形.又 ， 四边形 是矩形.
图1
（2）若 ， ，求四边形 的面积．
思路点拨 观察图形知, ，易求矩形 的面积，只要找出 和 的面积与矩形 的面积之间的关系，就可求得结果.
2.证明正方形的一般思路：
图7
例3 如图7，点 是正方形 的对角线 上的一点， ， ，垂足分别为点 ， .求证： ．
思路点拨
图29
证明：如图29，连接 四边形 是正方形， ， ， ．在 和 中， ， ， ， ， 四边形 是矩形． ．
证明： 四边形 是正方形， ， ． ， . , 即 .又 ， ，
图9
（2）当点 运动到 的中点时（其他条件保持不变），求证：四边形 是正方形．
证明： 点 为 的中点， ， ， ．又 ， ， ， 四边形 是平行四边形.又 ， ， 四边形 是正方形．
第22讲 矩形、菱形、正方形
要点梳理
1.矩形
矩形_
定义
有一个角是____角的平行四边形叫作矩形
性质
①边：对边______且______.即 ， ； ，
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(5)如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC．BD 的长分别为 6cm、8cm，AE
⊥BC 于点 E，则 AE 的长是（ ）
A． 5
3cm
B． 2
5cm
C．
48 5
cm
D．
24 5
cm
1.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， DE∥AC，CE∥BD．请判断四边形OCED的形
状，并说明理由.
拓展与延伸：
（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
（A）对角线相等
（B）四个角相等
（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
（3）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知 ∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )
A．2条 B．4条 C．5条 D．6条
（4）菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补
课前预习
下列说法正确吗?
• 对角线相等的四边形是矩形。 • 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 • 有一个角是直角的四边形是矩形。 • 四个角都相等的四边形是矩形。 • 四条边都相等的四边形是菱形。 • 对角线互相垂直四边形是菱形。 • 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
个性展示
例1.已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、 CD分别相交于点B、D． （1）你能判定四边形ABCD是何四边形？为什么？ （2） AC和BD有怎样关系？为什么？
例2.如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点 C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于 点O，连接CD. 求证：四边形ABCD是菱形．
巩固反馈:
一.选择题
（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等
如图，两张等宽的矩形纸条交叉重叠在一起，猜 想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的 理由。
A
D
B
C
通过本节课的学习，你有哪些收获？
课后作业:
课本：p81页练习1、2题， p84页习题7、8、9、10题
9.4Байду номын сангаас形、菱形复习课
八年级数学（下）
沭阳县七雄初级中学 王玉芝
学习目标：
1.理解矩形、菱形的概念，及它们之间的关系。 2.掌握矩形、菱形的有关性质和四边形是矩形、菱形的条件。 3.通过探索、猜想、证明的过程，逐步学会分析和综合的思 考方法，发展演绎推理的能力。
重点、难点：
对矩形、菱形特殊性质及判定的灵活应用。
如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，
过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与
AC、AE分别交于点O、点E，连接EC.
(1)AD与EC相等吗？为什么？；
(2)当AB=AC时，判断四边形ADCE的形状，
并说明理由；
A
E
(3)当△ABC满足____条件时，
四边形ADCE是菱形
O
B
D
C
想一想