2014—2015年华师大七年级上第二章有理数单元测试卷

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华师大版七年级数学上册《第2章有理数》单元测试卷含答案.doc

华师版七年级数学上册单元测试卷第2章有理数班级 ________ 姓名_______一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法正确的是（D ）A.零既是整数，乂是正数B.有理数可分为正数和负数C.收入100元和支出一100元是互为相反意义的量D.若向东走5 m记作+ 5m,则向西走8 m记作一8 m2.—5的相反数是（B ）A* B.5 C.-* D. —53.在0, 2, -1, —2这四个数中，最小的数为（D ）A.OB.2C.-lD.-24.下列关于“一1”的说法中，错误的是（B ）A.-1的相反数是1B.— 1是最小的负整数C.-1的绝对值是1D.-1是最大的负整数5.下列计算，不正确的是（D ）A.（-9）-（-10）=lB.（-6）X4+（-6）X （-9） = 306. 绝对值大于1而小于4的整数有（C7. C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个.请将100万用科学计数法表示为（A ）8. 对有理数°、b,规定运算如下：0必b=a+a\则一2探3的值为（A ）A.—10B. —8C. —6D.—49. 如图是一个计算程序，若输入4的值为一1,则输岀的结果应为（B ）A.7B.-5C.lD.510. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2 小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,……, 按此4 15D ・（一5）A. — 2，一3B.2, 3C. ±2， ±3D. 0， 2, 3A.1X106B.100X104C. 1X107D.0.1X108规律，5小时后细胞存活的个数是（B ）A.31B.33C.35D.37个，3 = 2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5 = 22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9 = 23+1；所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33（个）.二' 填空题（每题3分，共18分）11 ・—I — 51= _ — 5_ ・312・有理数：-3, 0, 20, -1.25, 1亍-|-12|, 一（一5）中,止整数是20, —(—5),负整数是3,3—,非负数是0, 20, 1], —(—5)_.13.某品牌电脑进价为5 000元，按照定价的9折销售吋，获利760元，则此电脑的定价为6 400元.1 314.若实数a满足a~2 则Q对应于图中数轴上的点可以【解析】由题意给出的5个数可知©=（—1）〃理召n 十1是A 、B 、C 三点中的点B .A B CI I I I 11 I-3-2-1 0 12 39 __nn ,血__亦,15.已知 ci\ — — 293 5 7 §，血一—百'6Z 4 则a 8=1765—*当 71 = 8时，^8 = 65-16.在数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ 如下当a三b时，a b=b2；当a<b时，d^b=a.则当x=2时，（1 x）-x-（3力的值为2・（“・”和“一” 仍为有理数运算中的乘号和减号）三' 解答题（共52分）17.（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接各数：+ 5, —3.5, y— £ 4, 0, 2.5.解：在数轴上表示为所以一3.5<-1|<0<|<2.5<4<+5.8 分18.(8分)计算.r(2)-3- -5 + 1-0.2X-k Dm (-2)(1 n 2(1)^3v3 —32j X^_2^_23 2<7 ii n i笫17题答图(4*50_b_迈+Rx (—6)2^( —7)2.解：⑴原式=_|x看X学x#=_*；( 3、1 11(2)原式=一3 + 5+[1 —石Jx ㊁=2 石；(3)原式=|x(—2)+-y=3|；(4)原式=(50 —28 + 33 —6)X 右=49X 右=1.19.(8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%,另一个亏木20%,在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？解：设两个计算器的进价分别是兀、y元，由题意得(1+60%)兀=80, (l-20%)y=80,4分解得兀=50, y=100,所以两个计算器的进价为50+100=150(元)，而售价为80X2=160(元)，160-150=10(元)，即盈利10元.8分20.(8分)规定一种新的运算：a^b = aXb — a — b2-\~ 1.例如：3七一4) = 3 X(—4) — 3 —(—4)?+1.请用上述规定计算下面各式：(1)2*5；(2)(-2)*(-5)・解:(l)2^5=2X5-2-25+l = -16； 3 分(2)( —2)*( —5)=10+2 — 25+1 = —12.8 分21. (8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：ED E3 @ EU E3(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是」5一；(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是二| ;(3) 从中取岀4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子(至少写出两种)：解：(3)方法不唯一，如：抽取匚|] 三]冋[+3|,则{0-[(- 3) + (-5)]}X3= 24；如：抽取| _3~] | _5〔 | +3| | +4|,则一[(—3)一3 + (—5)] X4 = 24.22. (12分)观察下列等式：按上述规律，回答下列问题:2 11 Cl\ -■1+3X2+2X22_2+1"_22+f2211 一'1+3X22+2X(22) 2- T+厂 23+1;231 16Z 3 -_1+3X23+2X (23) 2- '23+l _24+f241 1-_1+3X24+2X(24) 2— 24+l 25+f笫一个等式: 第二个等式:第三个等式: 第四个等式:(1)请写出第六个等式：^6=1+3X26+2X (26)⑵用含n 的代数式表不第〃个等式：禺=[+ 3 x 2"+2 X (2") 2—112"+1—2"+1 + 1;⑶⑷+02+03+^4+05+06=—裁一(得岀最简结果);— ___ ___ , , I ________________ ____ 2+1 22+1 22+1 23+1十23+1 24+1 ._1 - - 24+125+ 1^25+12&+1丁2&+1 27+1___ =2+1_27+1 U43*2"+i —22+12n+1 + l _3 （2小 + 1） •11 ^_26+1—27+1;(4)计算: 。

华师大七年级第二章有理数单元测试题(3套)

有理数及其运算测试(一)一、境空题（每空2分，共20分） 1、31-的倒数是__________；321的相反数是_________. 2、比–3小9的数是________；最小的正整数是_________. 3、计算：31_________;95________.22-+=--= 4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____________.5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是________.6、某旅游景点11月5日的最低气温为2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是_______.C7、计算：.______)1()1(101100=-+- 8、平方得412的数是_______；立方得–64的数是________. 9、计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（）A 、121 B 、321 C 、641 D 、1281 17、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………（） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％三、解答题（共48分） 19、（4分）请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6. 20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是 0C ，酒精冻结的温度是–117℃。

华师大版七年级数学上第二章有理数检测题含答案

第1，2章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·天津)计算(－2)－5的结果等于( A ) A ．－7 B ．－3 C ．3 D ．7 2．(2015·眉山)－2的倒数是( C ) A .12 B ．2 C ．－12D ．－2 3．若( )－(－3)＝2，则括号内的数是( B ) A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－5 4．下列计算正确的是( D )A ．3－(－5)＝－2B ．(－1)99＋(－1)100＝－2C ．(－12)÷(－14)＝12D ．(－2015)×0÷(－2016)＝05．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A 出发爬到B ，则( C ) A ．乙比甲先到 B ．甲比乙先到 C ．甲和乙同时到 D ．无法确定 6．下列各式不成立的是( C ) A ．22＝(－2)2 B ．(－2)3＝－23C ．－(－2)＝－|－2|D ．－(－3)＝|＋(－3)| 7．下列说法正确的是( B )A ．将310万用科学记数法表示为3.1×107B ．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C ．近似数2.3与2.30精确度相同D ．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为201008．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( D )A .ab>0 B ．a ＋b>0 C ．|a|<|b| D ．a －b<0 9．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( C )A ．135B ．170C ．209D ．25210．已知a 是小于1的正数，则－a ，－a 2，－1a ，－1a 2的大小关系为( B )A ．－a>－1a >－a 2>－1a 2B ．－a 2>－a>－1a >－1a 2C ．－1a 3>－1a >－a 2>－aD ．－a>－a 2>－1a 2>－1a二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2015·南通)如果水位升高6 m 时水位变化记作＋6 m ，那么水位下降6 m 时水位变化记作__－6_m __.12．－3的相反数是__3__. 13．(2015·资阳)太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为__6.96×105__千米． 14．若a 的倒数为－1，则|a －1|＝__2__.15．已知|a －2|与(b ＋3)2互为相反数，则ab －b a 的值为__－15__.16．观察下列各小题中依次排列的一些数，请按你发现的规律，接着写出后面的3个数． (1)13，－25，37，－49，511，－613，__715__，__－817__，__919__，…； (2)23，38，415，524，635，748，__863__，__980__，__1099__，…. 17．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为__4__.18．下列说法：①0的绝对值是0，0的倒数也是0；②若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；③若a<0，则|a|＝－a ；④若|a|＝a ，则a>0；⑤若a 2＝b 2，则a ＝b ；⑥若|m|＝|n|，则m ＝n.其中正确的有__②③__.(填序号)三、解答题(共66分)19．(6分)把下列各数填在相应的大括号里：－3，0.2，0，－|＋45|，－5%，－227，|－9|，－(－1)，－23，＋312.(1)正整数集合：{ |－9|，－(－1) …}； (2)负分数集合：{ －|＋45|，－5%，－227…}；(3)负数集合：{ －3，－|＋45|，－5%，－227，－23 …}；(4)整数集合：{ －3，0，|－9|，－(－1)，－23 …}； (5)分数集合：{ 0.2，－|＋45|，－5%，－227，＋312…}；(6)非负数集合：{ 0.2，0，|－9|，－(－1)，＋312 …}．20．(12分)计算：(1)|－2|÷(－12)＋(－5)×(－2); (2)(23－12＋56)×(－24)；解：原式＝6 解：原式＝－24(3)15÷(－32＋56); (4)(－2)2－|－7|－3÷(－14)＋(－3)3×(－13)2.解：原式＝－22.5 解：原式＝621．(6分)如图，图中数轴的单位长度为1.(1)如果点P ，T 表示的数互为相反数，那么点S 表示的数是多少？(2)如果点R ，T 表示的数相互为相反数，那么点S 表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？解：(1)点S 表示的数为0(2)点S 表示的数为－1，是负数，此时点Q 表示的数的绝大值最大，因为此时点Q 离原点的距离最远22．(10分)有20筐白菜，以每筐25 kg 为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：__5.5__(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？解：(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝－3－8－3＋2＋20＝8 (kg )，所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg(3)(25×20＋8)×2.6＝1320.8(元)，所以出售这20筐可卖1320.8元23．(10分)a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b＝a2－b2－ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：(1)－3⊕4；(2)(－1⊕1)⊕(－2)．解：(1)－3⊕4＝(－3)2－42－(－3)×4＋1＝6(2)(－1⊕1)⊕(－2)＝[(－1)2－12－(－1)×1＋1]⊕(－2)＝2⊕(－2)＝22－(－2)2－2×(－2)＋1＝524．(12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__4__，A，B两点间的距离是__7__；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__1__，A，B两点间的距离是__2__；(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是__－92__，A，B两点间的距离是__88__；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？解：(4)m＋n－p，|n－p|25．(10分)已知|a|＝5，b2＝4，且a<b，求ab－(a＋b)的值．解：由|a|＝5得：a＝±5，由b2＝4得b＝±2，又∵a<b，∴a＝－5，b＝±2，∴当a＝－5，b＝2时，ab－(a＋b)＝(－5)×2－(－5＋2)＝－7；当a＝－5，b＝－2时，ab－(a＋b)＝(－5)×(－2)－[－5＋(－2)]＝17。

华东师大版七年级数学上册第二章有理数单元测试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第二章有理数单元测试题一、选择题1．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示()A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．下列说法正确的是()A．一个有理数不是整数就是分数B．正整数和负整数统称为整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D．0不是有理数3.12 020的倒数是()A．2 020 B．－2 020 C．－12 020D.12 0204．据不完全统计，截至2月12日，河南省已有7家外商投资企业为抗击“新冠肺炎”疫情捐赠总价值约2.61亿元的物资和现金．数据“2.61亿”用科学记数法表示为() A．2.61×107B．2.61×108 C．0.261×1010D．261×106 5．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则式子a2 019＋2 020b＋c2 019的值为()A．0 B．2 C．2 019 D．2 0206．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是()A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜0二、填空题7．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是______48．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点距离为2 019的点有______个，分别是______，即绝对值等于2 019的数是______．9．中国的陆地面积和领水面积共约9 970 000 km2，9 970 000这个数用科学记数法可表示为______．10．(1)近似数2.780精确到______；(2)用四舍五入法，把130 542精确到千位是______．(结果用科学记数法表示)11．某市冬季里的一天，早上6时气温是－12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是______℃.12．计算：(－15)÷5＝______．13．定义a※b＝a2－b，则(2※3)※1＝______．14．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是______．15．某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为______元．三、解答题16．在数轴上画出表示下列各数的点：－1.8，0，－3.5，103，612.再将这些数重新排成一行，并用“＜”号把它们连接起来．17．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)(－5)÷(－127)×0.8×(－2.25)÷7；(3)(79－56＋218)×18－1.45×6＋3.95×6；(4)(－1)3－[2－(－3)2]÷(－12)．18．计算：(1)(－6)2×(12－13);(2)－22－(－1－0.5)×13×[2－(－4)2]；(3)(－34－59＋712)÷136.19．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是500克，超出部分记为正，统计成下表：问：这10袋盐一共有多重？20．已知x ，y 为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题．(1)求2*4的值；(2)求(2*5)*(－3)的值；(3)任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？参考答案一、选择题1．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示(A)A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．下列说法正确的是(A)A．一个有理数不是整数就是分数B．正整数和负整数统称为整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D．0不是有理数3.12 020的倒数是(A)A．2 020 B．－2 020 C．－12 020D.12 0204．据不完全统计，截至2月12日，河南省已有7家外商投资企业为抗击“新冠肺炎”疫情捐赠总价值约2.61亿元的物资和现金．数据“2.61亿”用科学记数法表示为(B) A．2.61×107B．2.61×108 C．0.261×1010D．261×106 5．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则式子a2 019＋2 020b＋c2 019的值为(C)A．0 B．2 C．2 019 D．2 0206．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是(D)A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜0二、填空题7．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是2．48．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点距离为2 019的点有2个，分别是2_019和－2_019，即绝对值等于2 019的数是±2_019．9．中国的陆地面积和领水面积共约9 970 000 km2，9 970 000这个数用科学记数法可表示为9.97×106．10．(1)近似数2.780精确到0.001；(2)用四舍五入法，把130 542精确到千位是1.31×105．(结果用科学记数法表示)11．某市冬季里的一天，早上6时气温是－12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是－15℃.12．计算：(－15)÷5＝－3．13．定义a※b＝a2－b，则(2※3)※1＝0．14．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是12．15．某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为380元．三、解答题16．在数轴上画出表示下列各数的点：－1.8，0，－3.5，103，612.再将这些数重新排成一行，并用“＜”号把它们连接起来．解：如图．－3.5＜－1.8＜0＜103＜612.17．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；解：原式＝－4＋2×3＋5 ＝－4＋6＋5 ＝7.(2)(－5)÷(－127)×0.8×(－2.25)÷7；解：原式＝(－5)×(－79)×45×(－94)×17＝－5×79×45×94×17＝－1.(3)(79－56＋218)×18－1.45×6＋3.95×6；解：原式＝79×18－56×18＋218×18＋6×(－1.45＋3.95)＝14－15＋2＋6×2.5 ＝1＋15 ＝16.(4)(－1)3－[2－(－3)2]÷(－12)．解：原式＝(－1)－(2－9)×(－2) ＝(－1)－(－7)×(－2) ＝(－1)－14＝－15. 18．计算：(1)(湖州中考)(－6)2×(12－13);解：原式＝36×(12－13)＝18－12 ＝6.(2)(南阳期末)－22－(－1－0.5)×13×[2－(－4)2]；解：原式＝－4－(－32)×13×(2－16)＝－4－7 ＝－11.(3)(－34－59＋712)÷136.解：原式＝(－34－59＋712)×36＝－27－20＋21 ＝－26.19．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是500克，超出部分记为正，统计成下表：问：这10袋盐一共有多重？解：这10袋超出标准的克数为2×1＋3×(－0.5)＋3×0＋1×1.5＋1×(－2)＝2－1.5＋0＋1.5－2＝0(克)．所以50×100＝5 000(克)．答：这10袋盐一共重5 000克．20．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy＋1，试根据这种运算完成下列各题．(1)求2*4的值；(2)求(2*5)*(－3)的值；(3)任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？解：(1)根据题意，得2*4＝8＋1＝9.(2)根据题意，得(2*5)*(－3)＝11*(－3)＝－33＋1＝－32.(3)根据题意，得x*y＝xy＋1，y*x＝yx＋1，比较两个结果，可得x*y＝y*x.11。

华东师大版七年级数学上册第二章有理数单元测试卷

数学七年级上册单元测试卷第二章有理数(A)(时间45分钟,满分100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. -16的相反数是（）A.-6B.6C. -116D.1162.大于- 4.3且小于2的整数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个3.在算式-1+7-( )= -3 中,括号里应填（）A.2B. -2C. 9D. -94.已知P-60x104x30,则P可用科学记数法表示为（）A.1.8x108B.1.8x107C. 1.8x106D.18x1065.用四舍五人法对3.141 59取近似值,下面错误的是（）A.3.14(精确到0.01 )B.3.141(精确到千分位)C.3.1(精确到十分位)D.3.1416( 精确到0.0001)6.有理数a,b在数轴上的位置如图1所示,则下列结论正确的是（）图1A.0+b>0B. ab>0C. a-b>0D. |al -|b|>07.从-3,6,-1,5 中,任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（）A. -2B. 2C. -1D. 18.某品牌的面粉袋上标有“质量为( 25±0.25) kg'的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A.24.70 kgB.24.80 kgC.25.30 kgD.25.51 kg9.计算(-2)2018+(-2)2019所得的结果是（）A. -22018B.22018C. -2D. -110.若有理数a,b满足ab>0,且a+b<0,则下列说法正确的是（）A. a,6可能一正一负B. a,b 都是负数C. a,b中可能有一个为0D. a,b 都是正数二、填空题(每小题4分,共16分)1.若|-a|=8,则a= .”,得= .2.列式并计算:“34与-6的商减去-233.如图2,两个圈分别表示负数集和整数集，请你从-1,5, -80%,-7,0,-0.2，2,-10这些数7中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分.负数集图2 整数集图34.如图3,数轴上一动点A 向右移动7个单位长度到达点B,再向左移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数是-1,则点A 原来表示的数是三、解答题(共54分)1.直接写出结果(每小题1分,共9分) (1) 4-9=(2) 15-(-3)= (3) -8+(-6)= (4)2(1)3⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭(5) -(-5)2=(6)18÷(-2)=(7) (-3)4x0=(8) -1.2x 110⎛⎫-⎪⎝⎭= (9) |+7|-|-5|=2.计算[第(1)(2)小题,每小题4分,第(3)(4)小题,每小题5分,共18分] (1)3(6)(21)(6);8⨯-+-÷-(2) 41573(2);6812⎛⎫⨯-⨯-+⎪⎝⎭(3)2438(2)()(8);575⎛⎫⨯---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭(4) ()2232519(3)()10.13325⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯-÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3. (6分)数轴上的点A ,B,C,D,0分别表示-112，-5，2，412，0 (1 )在图4所示的数轴上画出点A ,B,C,D,0.(2)比较这五点所表示的数的大小,用“<”连接起来.(3)有同学说:“B,D 两点间的距离恰好是A ,C 两点间的距离的3倍."你觉得这位同学的说法正确吗?请你作出判断,并说明理由.图44. (6分)某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视维护.某天早晨从A地出发,最后收工时到达B地.约定向东为正方向，当天的行驶记录如下(单位:千米):+13,-14,+11,-10，-8，+9，-12,+8B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米?5.(6分)某地的国际标准时间(GMT )是指该地与格林尼治( Greenwich)的时差.以下为同一时刻5个城市的国际标准时间(“+"表示当地时间比格林尼治时间早,“-”表示当地时间比格林尼治时间晚).(1)伦敦时间中午12点时,东京和多伦多的当地时间分别是几点?(2 )北京时间早晨7点时,纽约的当地时间是几点?6.(9分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,以每袋标准质量450克为标准.检测每袋的质量是否符合该标准,超过或不足的克数分别用正.负数来表示,记录如下:回答下列问题:(1)这20袋样品中,符合每袋标准质量450克的有多少袋? (答案填在上表空格中)(2 )这批样品的总质量是多少克?平均质量比标准质量多还是少?多或少几克? (要求:写出算式,并计算)答案：一、1~5 DCCBB6-10 CDBAB二、1.±8 2. 234(6)()53÷---=- 3. -10,-7，-1 4. -3三、1. (1)-5 (2)18(3)-14 (4)23(5)-25 (6)116-(7)0(8)0.12(9)22. (1)54(2)-6 (3)-917(4)-243. (1)如图1所示;(2)-5<-112<0<2<412;(3 )这位同学的说法错误.因为B,D两点间的距离是912.A ,C两点间的距离是312,所以BD≠3AC.图14. (+13)+(-14)+(+11)+(-10)+(-8)+(+9)+(-12)+(+8)= -3.所以B地在A地西方3千米处.5. (1)伦敦时间中午12点时,东京和多伦多的当地时间分别是晚上9点和上午8点;(2)北京时间早晨7点时,纽约的当地时间是下午6点.6. (1)6(2)450x20+(-6)x1+(-3 )x4+(-1 )x5+0x6+2x3+5x1 ]=8988(克).[(-6)x1+(-3 )x4+(-1 )x5+0x6+2x3+5x1]÷20=--0.6( 克).答:这批样品的总质量是8988克,平均质量比标准质量少0.6克.。

华师大版初中数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷(含答案解析

华师大新版七年级上学期《第2章有理数》单元测试卷一．选择题（共24小题）1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，第﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．在﹣2，+3.5，0，3，﹣0.7，11中，整数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个3．下列结论中，正确的是（）A．0比一切负数都大B．在整数中，1最小C．若有理数a，b满足a＞b，则a一定是正数，b一定是负数D．0是最小的整数4．点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2018，A2019所表示的数分别为（）A．2018，﹣2019B．1009，﹣1010C．﹣2018，2019D．﹣1009，1010 5．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．6．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）7．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2B．3C．5D．68．若|x﹣5|与|y+7|互为相反数，则3x﹣y的值是（）A．22B．8C．﹣8D．﹣22 9．[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.2]=3，则[5.9]+[﹣5.9]的值是（）A．0B．﹣1C．1D．210．计算﹣3+1的结果是（）A．﹣2B．﹣4C．4D．211．用较小的数减去较大的数，其结果一定为（）A．正数B．负数C．零D．无法确定12．计算﹣所得过程不正确的是（）A．﹣B．﹣C．D．13．已知a、b、c三个有理数满足a+b=0，b＜a，abc＜0，则ab+bc一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数14．如果ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，那么下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b≥0D．a+b≤0 15．如果a的倒数是1，则a2017等于（）A．1B．﹣1C．﹣2017D．201716．计算36÷（﹣6）的结果等于（）A．﹣6B．﹣9C．﹣30D．617．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2 18．下列近似数中，精确到千分位的是（）A．2.451万B．27.90C．0.0085D．7.05019．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×108 20．已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（）A．比1大B．介于0、1之间C．介于﹣1、0之间D．比﹣1小21．“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约44000……，用科学计数法表示为4.4×109，则原数中“0”的个数为（）A．6B．7C．8D．922．下列说法正确的是（）A．0.950精确到百分位B．2.069×104精确到千分位C．1.50×105精确到千位D．36万精确到个位23．若用青岛版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A．67B．84C．15D．2124．按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为（）A．56.25B．5.625C．0.5625D．0.05625二．填空题（共1小题）25．如果|x+1|+（y+1）2=0，那么代数式x2017﹣y2018的值是．三．解答题（共1小题）26．现规定新运算：a※b=b2﹣ab+a2﹣1（1）计算（﹣2）※3（2）请问运算a※b有交换律吗？说明你的理由．华师大新版七年级上学期《第2章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共24小题）1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，第﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2．在﹣2，+3.5，0，3，﹣0.7，11中，整数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整数的定义即可判断．【解答】解：在﹣2，+3.5，0，3，﹣0.7，11中，整数有﹣2，0，3，11共4个，故选：D．【点评】本题考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．3．下列结论中，正确的是（）A．0比一切负数都大B．在整数中，1最小C．若有理数a，b满足a＞b，则a一定是正数，b一定是负数D．0是最小的整数【分析】自然数都是整数，整数也包括负整数，负整数不是自然数，负整数都比0小，负数包括负整数，负整数是整数，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、0比一切负数都大，故本选项正确；B、在正整数中，1最小，故本选项错误；C、若有理数a，b满足a＞b，无法确定有理数a，b的正负，故本选项错误；D、0是最小的自然数，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．4．点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2018，A2019所表示的数分别为（）A．2018，﹣2019B．1009，﹣1010C．﹣2018，2019D．﹣1009，1010【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，把n=2018，2019代入求出即可．【解答】解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2019=﹣=﹣1010，A2018==1009．故选：B．【点评】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．5．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+b＞0C．ab＜0D．【分析】先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，故本选项错误；B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项错误；C、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项正确；D、∵a＞0，b＜0，∴＜0，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可．【解答】解：A、a，b互为相反数，则a2=b2，故A错误；B、a，b互为相反数，则a3=﹣b3，故a3与b5不是互为相反数，故B错误；C、a，b互为相反数，则a2n=b2n，故C错误；D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数．7．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2B．3C．5D．6【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案．【解答】解：∵①当x＜﹣2时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x﹣x﹣2+3﹣x=2﹣3x ＞8，②当﹣2≤x＜1时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x+x+2+3﹣x=6﹣x，即5＜6﹣x≤8③当1≤x＜3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+3﹣x=4+x，即5≤4+x＜7，④当x≥3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+x﹣3=3x﹣2≥7，∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数．8．若|x﹣5|与|y+7|互为相反数，则3x﹣y的值是（）A．22B．8C．﹣8D．﹣22【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣5|与|y+7|互为相反数，∴|x﹣5|+|y+7|=0，∴x﹣5=0，y+7=0，解得x=5，y=﹣7，所以3x﹣y=3×5﹣（﹣7）=22．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.2]=3，则[5.9]+[﹣5.9]的值是（）A．0B．﹣1C．1D．2【分析】利用题中的新规定计算即可得到结果．【解答】解：原式=5﹣6=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．计算﹣3+1的结果是（）A．﹣2B．﹣4C．4D．2【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．【解答】解：﹣3+1=﹣2；故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，比较简单，属于基础题．11．用较小的数减去较大的数，其结果一定为（）A．正数B．负数C．零D．无法确定【分析】利用有理数的减法法则判断即可．【解答】解：用较小的数减去较大的数，其结果一定为负数，故选：B．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．12．计算﹣所得过程不正确的是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】此类题目较简单，可用验算法解决．【解答】解：﹣==﹣==．故选：B．【点评】解决此类问题要注意通分与加法运算法则的熟练应用．13．已知a、b、c三个有理数满足a+b=0，b＜a，abc＜0，则ab+bc一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数【分析】利用有理数的乘法，加法法则判断即可．【解答】解：∵a+b=0，b＜a，abc＜0，∴a＞0，b＜0，c＞0，即ab＜0，bc＜0，则ab+bc一定是负数，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如果ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，那么下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b≥0D．a+b≤0【分析】根据题目中的条件，可以判断a、b的正负和它们之间的关系，从而可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，∴a＞0＞b，a＞﹣b，∴a+b＞0，故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误，故选：A．【点评】本题考查有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项是否正确．15．如果a的倒数是1，则a2017等于（）A．1B．﹣1C．﹣2017D．2017【分析】直接利用倒数的定义得出a的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a的倒数是1，∴a=1，∴a2017=1．故选：A．【点评】此题主要考查了倒数，正确得出a的值是解题关键．16．计算36÷（﹣6）的结果等于（）A．﹣6B．﹣9C．﹣30D．6【分析】根据有理数的除法法则计算可得．【解答】解：36÷（﹣6）=﹣（36÷6）=﹣6，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．17．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2【分析】根据乘方的运算法则计算可得．【解答】解：当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=﹣1﹣1=﹣2，故选：C．【点评】本题主要考查乘方，掌握乘方的定义及其运算法则是解题的关键．18．下列近似数中，精确到千分位的是（）A．2.451万B．27.90C．0.0085D．7.050【分析】根据各个选项中的数据可以得到它们精确到哪一位，从而可以解答本题．【解答】解：2415万精确到万位，故选项A不符合题意，27.90精确到百分位，故选项B不符合题意，0.0085精确到万分位，故选项C不符合题意，7.050精确到千分位，故选项D符合题意，故选：D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义．19．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．20．已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（）A．比1大B．介于0、1之间C．介于﹣1、0之间D．比﹣1小【分析】由科学计数法还原a、b两数，相减计算结果可得答案．【解答】解：∵a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，∴a=0.00031、b=0.000000052，则a﹣b=0.000309948，故选：B．【点评】本题主要考查科学计数法﹣表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21．“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约44000……，用科学计数法表示为4.4×109，则原数中“0”的个数为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据科学计数法的表示方法，n是几小数点向右移动几位，可得答案．【解答】解：4.4×109=4400000000，原数中“0”的个数为8，故选：C．【点评】此题考查科学计数法的表示方法．科学计数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．下列说法正确的是（）A．0.950精确到百分位B．2.069×104精确到千分位C．1.50×105精确到千位D．36万精确到个位【分析】根据科学记数法和精确度的定义即最后一位所在的位置就是一个数的精确度，分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、0.950精确到千分位，此选项错误；B、2.069×104精确到十位，此选项错误；C、1.50×105精确到千位，此选项正确；D、36万精确到万位，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．23．若用青岛版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A．67B．84C．15D．21【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可．【解答】解：根据计算器的使用知，按键表示的是+43=3+64=67，故选：A．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方、平方计算，是基础题，要注意2ndf键的功能．24．按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为（）A．56.25B．5.625C．0.5625D．0.05625【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．【解答】解：题目的按键顺序转化为公式为计算：0.8﹣0.2275的百分比，计算可得：56.25．故选：A．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．二．填空题（共1小题）25．如果|x+1|+（y+1）2=0，那么代数式x2017﹣y2018的值是﹣2．【分析】首先根据非负数的性质求出x、y的值，然后再代值求解．【解答】解：由题意，得：x+1=0，y+1=0，即x=﹣1，y=﹣1；所以x2017﹣y2018=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．三．解答题（共1小题）26．现规定新运算：a※b=b2﹣ab+a2﹣1（1）计算（﹣2）※3（2）请问运算a※b有交换律吗？说明你的理由．【分析】（1）根据已知新运算得出算式，再求出即可；（2）根据已知新运算求出即可．【解答】解：（1）（﹣2）※3=32﹣（﹣2）×3+（﹣2）2﹣1=9+6+4﹣1=18；（2）a※b有交换律，理由是：∵a※b=b2﹣ab+a2﹣1b※a=a2﹣ba+b2﹣1=b2﹣ab+a2﹣1∴a※b=b※a，即a※b有交换律．【点评】本题考查了有理数的混合运算，能灵活运用有理数的法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．。

2014-2015学年七年级数学上册 2.1.2 有理数同步测试(含详解) 华东师大版

第二章有理数一．选择题（共8小题）1．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（）3．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．A．正整数集合：{0，+56，…}B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…} C．非负数集合：{+，0.04，+56，…}D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…} 5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B．平方等于它本身的数只有1 C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有16．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A．﹣2.5 B．C．0 D．27．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．8．下列说法中正确的是（）A．最大的负有理数是﹣1B．0是最小的数C．任何有理数的绝对值都是正数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等二．填空题（共6小题）9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是_________ ；整数是_________ ．10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有_________ ．11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有_________ ．12．既不是真分数，也不是零的有理数是_________ ．13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= _________ ．14．最小的自然数是_________ ，最大的负整数是_________ ，绝对值最小的数是_________ ，任意一个数的绝对值都是_________ ，非负数有最_________ （填大或小）值，非正数有最_________ （填大或小）值．三．解答题（共6小题）15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．16．把下列各数填写在相应的集合内．﹣，11，0，217．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．（1）把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内；（2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入3个相应的有理数．19．把下列各数分别填入相应的集合里：0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．﹣2.5，10，0.22，0，﹣，﹣20，+9.78，+68，0.45，+．正整数{ …}，负整数{ …}，正分数{ …}，负分数{ …}．第二章有理数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数考点：-有理数．专题：-常规题型．分析：-根据0的意义，可得答案．解答：-解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；B、0不是正数也不是负数，故B错误；C、是整数，故C正确；D、0是有理数，故D错误；故选：C．点评：-本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数．2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（）考点：-有理数．专题：-计算题．分析：-从四个数中选出整数有0，﹣1，2，则负数得到﹣1．解答：-解：先选出整数有：0，﹣1，2．则负数为：﹣1．点评：-本题考查了有理数中的负整数概念，先选出整数，在从中很容易选出．3．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2考点：-有理数．分析：-正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．解答：-解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．点评：-理解正数和负数的概念是解答此题的关键．4．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．A．正整数集合：{0，+56，…}B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…} C．非负数集合：{+，0.04，+56，…}D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…}考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：．解答：-解：A、正整数集合：{+56}．故本选项错误；B、负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19}．故本选项正确；C、非负数集合：{+，0，0.04，+56}．故本选项错误；D、小数集合：{+，﹣3.8，﹣1，0.04}．故本选项错误．故选B．点评：-本题考查了有理数的分类．注意0既不是正数，也不是负数．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D倒数等于它本身的数只有1考点：-有理数．分析：-根据整数的意义，可判断A；根据平方的意义，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断D．解答：-解：A、没有最小的整数，故A错误；B、0的平方等于0，故B错误；C、0的绝对值最小，故C正确；D、倒数等于它本身的数是±1，故D错误；故选：C．点评：-本题考查了有理数，利用了绝对值的意义，平方的性质，注意倒数等于它本身的数是±1．6．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A．﹣2.5 B．C．0 D．2考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．解答：-解：A、﹣2.5是负分数．故本选项错误；B、是正分数．故本选项错误；C、0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；D、2是正整数．故本选项正确；故选D．点评：-本题考查了有理数的分类．认真掌握整数、分数的定义与特点．注意，0既不是正整数，也不是负整数．7．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．考点：-有理数．分析：-根据小于0的分数是负分数，可得答案．解答：-解：﹣3.2是负分数，故选：D．点评：-本题考查了有理数，小于0的分数是负分数．8．下列说法中正确的是（）-A．-最大的负有理数是﹣1-B．-0是最小的数-C．-任何有理数的绝对值都是正数-D．-如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等考点：-有理数；相反数；绝对值．分析：-根据有理数的分类和绝对值得性质分别进行分析即可得到答案．解答：-解：A、最大的负有理数是﹣1，说法错误；B、0是最小的数，说法错误，还有负数；C、任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，0的绝对值是0，不是正数；D、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确．故选：D．点评：-此题主要考查了绝对值，相反数和有理数，关键是掌握绝对值得性质．二．填空题（共6小题）9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是﹣，﹣2.1 ；整数是﹣1，3，0 ．考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类即有理数分为整数和分数，整数分为正整数、负整数和0，分数分为负分数和正分数，即可得出答案．解答：-解：在﹣1，0.2，﹣，3，0，﹣，中，负分数是﹣，﹣2.1；整数是：﹣1，3，0；故答案为：﹣，﹣2.1；﹣1，3，0．点评：-此题考查了有理数的分类，有理数分为整数和分数，整数分为正整数、负整数和0，分数分为负分数和正分数；注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有1，﹣8，0，300% ．考点：-有理数．分析：-根据分母为1的数是整数，可得答案．解答：-解：1，﹣8，0，300%，是整数，故答案为：1，﹣8，0，300%．点评：-本题考查了有理数，利用了整数的定义．11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有②③④⑥⑦．考点：-有理数．分析：-根据0既不是正数，也不是负数，0是整数、是最小的自然数、是最小的非负数、是偶数，而在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，判断所给命题是否正确．解答：-解：①0不是正数，故说法错误；②0是整数，故说法正确；③0是自然数，故说法正确；④0是最小的自然数，故说法正确；⑤0不是正数，故说法错误；⑥0是最小的非负数，故说法正确；⑦0是偶数，故说法正确；⑧在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故说法错误．所以正确的说法有②③④⑥⑦．故答案为②③④⑥⑦．点评：-本题主要考查了有理数的分类等相关知识，特别注意：在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是正数也不是负数，是偶数、是整数、是最小的自然数、是最小的非负数．12．既不是真分数，也不是零的有理数是假分数．考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类解答．解答：-解：既不是真分数，也不是零的有理数是假分数．故答案为：假分数．点评：-此题主要考查了有理数的分类，利用所有整数都可以化成假分数进而得出是解题关键．13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= 10 ．考点：-有理数．分析：-根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得m的值，根据大于或等于零的数是非负数，可得n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：4.443，0，3.1159，﹣1000，，是有理数，m=5，4.443，0，π，3.1159，是非负数，n=5，m+n=5+5=10，故答案为：10．点评：-本题考查了有理数，利用了有理数的定义．14．最小的自然数是0 ，最大的负整数是﹣1 ，绝对值最小的数是0 ，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值．考点：-有理数．分析：-根据自然数的意义，可得答案，非负数的意义，可得答案，根据绝对值的意义，可得答案，根据非正数的意义，可得答案．解答：-解：最小的自然数是 0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值，故答案为：0，﹣1，0，非负数，小，大．点评：-本题考查了有理数，利用了有理数的分类．三．解答题（共6小题）15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．考点：-有理数；绝对值．分析：-按照有理数的分类填写：有理数解答：-解：正有理数集合：（﹣（﹣11），，0.，）；负有理数集合：（+（﹣2），﹣0.314，﹣4）；整数集合：（+（﹣2），0，﹣（﹣11））；自然数集合：（0，﹣（﹣11））；分数集合：（﹣0.314，，﹣4，0.，）．点评：-认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．16．把下列各数填写在相应的集合内．﹣，11，0，2考点：-有理数．分析：-根据整数和分数的定义分别找出所有的整数和分数即可．解答：-解：整数集合的有：11，0，+30；分数集合有：﹣，2，﹣1.432．故答案为：11，0，+30；﹣，2，﹣1.432．点评：-此题考查了有理数，掌握整数和分数的定义是解题的关键，注意不要漏数．17．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}．考点：-有理数；正数和负数；绝对值．专题：-常规题型．分析：-根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数．解答：-解：非负整数集合：{﹣7，…}；正分数集合：{、1.25，…}；非负数集合：{7、、|﹣21|、0、+2、1、25，…}．点评：-此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．（1）把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内；（2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入3个相应的有理数．考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：有理数．﹣3，是负数，﹣3，2006，0，37，是整数．解答：-解：（1）（2）本题答案不唯一，符合题意即可．点评：-认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．19．把下列各数分别填入相应的集合里：0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．考点：-有理数；有理数的乘方．分析：-整数应包括正整数，0，负整数；负有理数包括负整数和负分数；分数包括正分数和负分数．解答：-解：整数集合{0、（﹣7）2、﹣（﹣19）}负有理数集合{﹣0.3142、}分数集合{、、0.8、||}．点评：-掌握相关定义是关键，注意分类时应计算出答案，在大括号里写时应写原数．20．把下列各数填入相应的括号内：﹣2.5，10，0.22，0，﹣，﹣20，+9.78，+68，0.45，+．正整数{ …}，负整数{ …}，正分数{ …}，负分数{ …}．考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：有理数，整数，分数．解答：-解：正整数{10，0，+68}；负整数{﹣20}；正分数{0.22，+9.78，0.45，+}；负分数{﹣2.5，﹣}．点评：-本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．。

华师大七年级上(初一上)第二章有理数单元试卷word版含答案解析

第二章有理数单元测试题一．判断题：1．有理数可分为正有理数与负有理数． () 2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． () 3．两个有理数的差一定小于被减数． () 4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )5．若0<ab ，则b a b a -=+；若0>ab ，则b a b a +=+ ．（）二．填空题：1．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是．2．绝对值等于2)4(-的数是，平方等于34的数是，立方等于28-的数是．3．相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，立方等于本身的数是．4．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是312，则b = ．5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为．6．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数：．7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于；绝对值小于2002的所有整数的积等于．三．选择题：1．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )A ．2a +2B ．2C ．2―2aD ．2a ―22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A ．21a a a <+b a 则.0,0>>b aB. 若,0<+b a 则.0,0<+则.b b a >+D. 若b a =，则b a =或.0=+b a5．cc b b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1±C ．3±或1±D ．3或16．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A ．0或1B ．1或2C ．0或2D ．0，1或2四．计算题1．[]24)3(2611--⨯--2．23.013.0)211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷3．%).25()215(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-五、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+b a ab ab b a 33)(21的值．六、 a 是有理数，试比较2a a 与的大小．七．32－12＝8×152－32＝8×272－52＝8×392－72＝8×4……观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．第二章有理数单元测试题参考答案一．判断题：×√×√√二．填空题：（1）1，—1，0；（2）±16，±8，—4；（3）0，±1，非负数，0和±1；（4）367-，73±；（5）1或5；（6）c <a 1时，a < a 2；0< a <1，a > a 2；当a =0或a =1时，a =a 2．七．n n n 8)12()12(22=--+，8000．。

(完整版)华师大七年级上数学第二章有理数单元检测试题(附答案)

华师大七年级上数学第二章有理数单元检测试题班级 _____ 学号_____________ 姓名______________ 成绩______一、填空题（每题3分11、计算—3+仁；5 - ；24。

22、“负3的6次幕”写作_____ 。

52读作__________________ ，平方得9的数是_____ 。

13、一2的倒数是， 1 -的倒数的相反数是。

3有理数的倒数等于它的绝对值的相反数。

4、根据语句列式计算：⑴—6加上—3与2的积：__________________ ;⑵一2与3的和除以一3: __________________⑶一3与2的平方的差： _____________________5、用科学记数法表示：109000= ______________ ;89900000~ ____________ （保留2个有效数字）。

6、按四舍五入法则取近似值： 2.096 - ____________ （精确到百分位）;15.046 疋_____________ （精确到0.1 ）。

7、在括号填上适当的数，使等式成立：);⑵ 8 —21+23- 10= （23—21）+ （）;5⑶ 3 23 69 （）。

232& 若|a —6|+（b+5）2=0，则—b+a —的值为3二、选择题（每题3分，共30分）9、①我市有58万人；②他家有5 口人；③现在9点半钟；④你身高158cm⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。

其中的数据为准确数的是（）A、①③⑤ B 、②④⑥ C 、①⑥ D 、②⑤10、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（A、 2 21320B、 5 2 52 1 03C 、 11 1 0 D 、 “ 99 ,88123 211、下列计算结果错误的一个是（)2 36A1 1 11111 1 A 、— — B 、3— 2 7 C 、2 36264842D -32 3 1212、如果 a+b v 0, 并且ab > 0,那么( )A 、a V , b v 0 B、1 a >0, b > 0C 、 a v 0, b > 0D 、 a >0, bV 0113、把 2与6作和、差、积、商、幕的运算结果中，可以为正数的有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个14、数轴上的两点 MN 分别表示一5和一2,那么MN 两点间的距离是（）A 、一 5+(— 2)B 、一 5 —(— 2)C 、| — 5+(— 2) |D 、| — 2-(- 5) I 15、对于非零有理数 a ： 0+a=a,1 x a=a , 1+a=a, 0x a=a, a x 0=a ,1a * 1=a, 0*a=a , a * 0=a , a =a , a *a=1 中总是成立的有()A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个16、在数—5.745 , — 5.75 , — 5.738 , — 5.805 , A 、2 个 B 17、下列说法错识的是（ A 、相反数等于它自身的数有 C 、平方数等于它自身的数有18、判断下列语句，在后面的括号内，正确的画"，错误的画X 。

20142015学年华东师大版七年级数学上第2章有理数检测题及答案解析

第 2 章有理数检测题（本检测题满分： 100 分，时间： 90 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 假如表示增添，那么表示（）A. 增添B. 增添C.减少D.减少 2. （ 2013·南京中考）计算 12-7× (-4)+8 ÷(-2) 的结果是 ()3. 如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（）A. B.C.D. 4. 一个数加上12 等于 5 ，则这个数是（）A. 17B.7C.17D. 75.以下说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的 .B. 2C. 3D. 46. 有理数、在数轴上对应的地点以下图，则（）A. B.C.D.7. 如图，数轴上两点所表示的两数的（）A. 和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数8. 如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（）A.B.C.D.9. 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于 2012 年 6 月 1 日谢幕，本届京交会时期签署的项目成交总金额达 60 110 000 000 美元 .将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为（）10×9B.60.11 ×1091011C.6.011 10×D.0.601 1 10×10. 在－ 5，－ 1，－ 3.5 ，－ 0.01 ，－ 2，－ 212 各数中，最大的数是（）10A. － 12B.－1C.－D.－ 510二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11. 在数轴上，大于 -2.5 且小于 3.2 的整数有 ______.12. 若的相反数是，，则的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏 . 甲说：一个数的相反数等于它自己；乙说：一个数的倒数也等于它自己. 请你猜一猜：_______.的倒数的绝对值是________.15. 计算______.16.上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构想主题，建筑面积为 4.645 7万平方米，精准到千位是万平方米.17. 在数轴上，点A表示数1，点 B 与点 A 相距3个单位长度，点B表示数_______.18. 察看以下各式：，，，，，，,，你能从中发现底数为 3 的幂的个位数字有什么规律吗？依据你发现的规律回答：的个位数字是 ________.三、解答题（共 46 分）19.(4 分 ) 把以下各数填在相应的大括号内：5,22,1.4, ,0, 3.14159 .3正数： { ，, } ；非负整数： {，, }；整数： {，, }；负分数： {，,} ．20.(6分)计算以下各题:（ 1）（ 2）；（ 3）21.(4 分 ) 已知，，且，求的值 .22.(4 分 ) 在数轴上标出以下各数：0.5, 4, 2.5, 2, 0.5, 并把它们用“＞”连结起来.23.(4 分 ) 比较以下各对数的大小．（1）4 3（ 2） 4 5与 4 5 ；与；5 4（ 3）2 32与(2 3)2；（ 4） 1 991 , 91 , 1 992 , 92 .1 992 92 1 993 9324.(4 分 ) 袋小麦以每袋为标准，超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超出或不足多少千克？10 袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的均匀质量是多少千克？25.(4 分 ) 假如规定a﹡ b = ，求 2﹡ (-3) 的值 .26.(4 分) 同学们都知道 ,|5 －( －2)| 表示 5 与－ 2 之差的绝对值 , 实质上也可理解为5 与－ 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离 .(1)求 |5 －( －2)|=______ ；(2) 找出全部切合条件的整数，使得=7.27.(6分)出租车司机老王某天上午运营全部是在东西走向的解放路长进行，假如规定向东为正，向西为负，他这日上午行车里程（单位：）以下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王恰好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（ 3）若汽车耗油量为/，这日上午老王耗油多少升？28.(6分)某摩托车厂本周内计划每天生产300 辆摩托车，因为工人推行轮休，每天上班人数不必定相等，实质每天生产量与计划量对比状况以下表（增添的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：礼拜一二三四五六日增减－ 5+7－3+4+10－9 － 25 （1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实质生产量与计划生产量对比，是增添了仍是减少了？增添或减少了多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？第 2 章有理数检测题参照答案分析：在一对拥有相反意义的量中，把此中的一种量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，因此假如表示增添，那么就表示减少．2. D 分析：原式 =12+28-4=36.分析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，因此．应选 B．分析：因为一个数加上12 等于 5 ，因此-5减去-12 等于这个数，因此这个数为，应选 B.分析：整数和分数统称为有理数，因此①正确；有理数包含正有理数、负有理数和零，因此②不正确；整数包含正整数、负整数和零，因此③不正确；分数包含正分数和负分数，因此④正确 . 应选 B.分析：由题图知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离远，因此，a b＜0 ，应选A.分析：从图中能够看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为（是负数），应选 D．分析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，因此，因此点到原点的距离为，应选 B．9. C 分析 :60 110 000 000 ＝× 1010.分析：能够将这些数标在数轴上，最右侧的数最大. 也能够依据“负数比较大小，绝对值大的反而小”来解决. 应选 C.11. ， -1 ， 0，1,2 ， 3 分析：可借助数轴来确立切合要求的数.12. 分析：因为的相反数是，因此. 因为，因此．所以的值为．13. 1 分析：因为相反数等于它自己的数是，倒数等于它自己的数是，因此，因此分析： 1 ，的倒数为 1 1 5 ，5 515. 分析 : .分析： 4.645 7 万的千位数字是6,6 后边的4＜ 5，因此 4.645 7 万精准到千位是万 .17.-2 或 4 分析：在数轴上，与表示数 1 的点相距 3 个单位长度的点有两个，即在表示 1 的点的左右两边各一个，注意不要漏解.18. 分析：因为，因此的个位数字是．19. 解：正数：非负整数：；整数：；负分数：．20.解：（ 1）（2）（3）21.解：因为，因此因为，因此又因为，因此因此..或..22. 解：在数轴上表示以以下图：把它们用“＞”连结起来为：.23. 解：（ 1）因为因此（ 2）因为 =1，，因此.（ 3）因为因此（ 4）将题中的每个分数都加 1，得11111 992 ,,, .1 11 1 , 92 1 993 93因为1 993 1 992 93 92因此1 992 1 991 92 91 .1 9931 992939224. 解：因为因此与标准质量对比较，这10 袋小麦总计少了.10 袋小麦的总质量是.每袋小麦的均匀质量是25. 解： 2﹡(-3)=26. 剖析：（1）直接去括号，再依据去绝对值号的方法去绝对值号就能够了．（ 2）要求的整数值能够进行分段计算，令或，可分为最后确立的值．解：（ 1） 7. （ 2）令或，则或 .当时，有，∴，3 段进行计算，∴.当时，有，∴ ，，∴ . 当 2 时，有，∴ ，， ∴.综上所述，切合条件的整数有： -5 ， -4 ，-3 ， -2 ，-1 ， 0，1， 2.27. 解：（ 1）因为，因此将第 6 名乘客送到目的地时，老王恰好回到上午出发点．（ 2）因为（ +8）+（ +4）+（ -10 ）+（ -3 ） +（ +6） +（ -5 ） +（ -2 ） +（ -7 ） +（+4）+（+6）+（ -9 ） +（-11 ） =-19 ，因此将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为 |+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km) ，75× 0.4=30(L) ，因此这日上午老王耗油．28. 解：（ 1）本周三生产了摩托车.（ 2）本周实质生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（ 300-25 ） =2 079 （辆），计划生产量为，，因此本周实质生产量与计划生产量对比减少了，减少了辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了.。

华师大版七年级数学(上册)《第2章有理数》单元检测题(含答案解析)

第2章有理数检测题(时间:９0分钟,满分:１0０分)一、选择题(每小题３分,共30分)1、假如表示增加,那么表示( )A、增加B、增加C、减少Ｄ、减少２。

下列讲法中错误的是( )Ａ、既不是正数,也不是负数B、是自然数,也是整数,也是有理数Ｃ。

若仓库运进货物记作,那么运出货物记作D、一个有理数不是正数,那它一定是负数3、如图,数轴上点表示的数减去点表示的数,结果是( )A、Ｂ、C。

D、４。

一个数加上等于,则这个数是( )A、 B、Ｃ、Ｄ、5、下列讲法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正数就是负数;③一个整数不是正的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的、A、1 Ｂ、 2 Ｃ。

3 D。

４ﻩ6、有理数、在数轴上对应的位置如图所示,则( )A、Ｂ、Ｃ、 D、7、如图,数轴上两点所表示的两数的( )A。

与为正数Ｂ、与为负数Ｃ、积为正数Ｄ。

积为负数８、如图,数轴上的点所表示的是有理数,则点到原点的距离是( )Ａ、 B。

Ｃ。

Ｄ、9。

年我国发现第一个世界级大气田,储量达亿,６ 000亿用科学记数法表示为( )A、６×1０2亿Ｂ、6×１03亿Ｃ、6×1０４亿Ｄ。

0、6×１０４亿10、计算的值是( )Ａ。

ﻩB、ﻩＣ。

ﻩ D。

二、填空题(每小题3分,共24分)1１、计算:______。

１２、若的相反数是,,则的值为_______＿＿、13、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏:甲讲:一个数的相反数就是它本身,乙讲:一个数的倒数也等于它本身,请您猜一猜__＿__＿_、14。

的倒数是__＿____＿、15、计算___＿＿_、16、计算:__＿_____＿、１7、计算:＿______、18。

观察下列各式:,,,,,,…,您能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律不？依照您发现的规律回答:的个位数字是_＿__＿_＿_。

三、解答题(共46分)1９。

(4分)把下列各数填在相应的大括号内:。

第2章有理数-华东师大版七年级数学上册单元综合测试（Word版含答案）

初一上册第2章有理数综合测试卷一共 2页，满分100分，时间60分钟姓名：⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 分数：⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽一、选择题（每题只有一个正确答案，一题2分，共10题,20分）1. 下列说法错误的是( )A ．正数大于一切负数B ．负数小于0C ．正数大于0D ．绝对值大的数大2. 下列各数中，最大的数是( )A ．-3B ．-100C ．0D ．－73. 在－4，0，4，9这四个数中，最小的数是( )A ．-4B ．0C ．4D ．94.﹣5的倒数的相反数是（）A ．﹣51B ．﹣5C ．51 D ．5 5．在有理数－2，0，13，－105，3.9中，属于非负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．下列各式中，正确的是( )A ．－|－15|＞0B ．|a 3|＞|－a 3|C ．－37＞－57D ．|－12|＜0 7.工厂生产某种型号螺钉规格为直径100±5nm,现抽查有以下四个螺钉，合格的是（）A.110.5nmB.94.0nmC.99.9nmD.105.1nm8. 如图，点A 表示的数是有理数a ，则关于a ，－a ，1的大小关系正确的是( )A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜19、下列计算正确的是（）A 、()33-=--B 、33-=--C 、()33=+-D 、33=--10. 下表是我国几个城市2020年12月份的平均气温：其中气温最低的城市是( )A ．郑州B ．上海C ．重庆D ．乌鲁木齐二、填空题（每空2分，共12空，24分）11.|-（-2020）|＝________12.若|m|＝5,则m=13.若|a+3|²+|b-2|²=0,那么a=______,b ＝_______,(a+b)²=________．14．若|a|＝4，|b|＝3，且a ＜b ，则a ＝_______，b ＝__________．15. a ，b ，c 都是有理数，表示它们的点如图所示，请用“＜”将a ，b ，c 与0连接起来_______________．16. 在数轴上表示0，－3，0.5，2，－112，并用“＜”将它们连接起来．与原点距离为3.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数分别是。

华师大版七年级数学初一上册《第二章有理数》单元试卷及答案

第二章有理数单元测试题一．判断题：1．有理数可分为正有理数与负有理数． ( )2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． ( )3．两个有理数的差一定小于被减数． ( )4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )5．若0<ab ，则b a b a -=+；若0>ab ，则b a b a +=+ ．（）二．填空题：1．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是．2．绝对值等于2)4(-的数是，平方等于34的数是，立方等于28-的数是．3．相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，立方等于本身的数是．4．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是312，则b = ．5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为．6．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数：．7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于；绝对值小于2002的所有整数的积等于．三．选择题：1．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )A ．2a +2B ．2C ．2―2aD ．2a ―22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A ．21a a a <+b a 则.0,0>>b aB. 若,0<+b a 则.0,0<+则.b b a >+D. 若b a =，则b a =或.0=+b a5．cc b b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1±C ．3±或1±D ．3或16．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A ．0或1B ．1或2C ．0或2D ．0，1或2四．计算题1．[]24)3(2611--⨯--2．23.013.0)211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷3．%).25()215(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-五、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+b a ab ab b a 33)(21的值．六、 a 是有理数，试比较2a a 与的大小．七．32－12＝8×152－32＝8×272－52＝8×392－72＝8×4……观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．第二章有理数单元测试题参考答案一．判断题：×√×√√ 二．填空题：（1）1，—1，0；（2）±16，±8，—4；（3）0，±1，非负数，0和±1；（4）367-，73±；（5）1或5；（6）c <a 1时，a < a 2；0< a <1，a > a 2；当a =0或a =1时，a =a 2．七．n n n 8)12()12(22=--+，8000．。

【名师制作】2014-2015学年华师大版七年级数学上册第二章有理数章末测试一(含详细解析)

第二章有理数章末测试（一）总分120分一．选择题（共8小题每题3分）1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜02．比0大的数是（）A．﹣1 B．C．0D．13．如果+3吨表示运入仓库的大樱桃吨数，那么运出5吨大樱桃表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0D．45．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）6．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A．11℃B．4℃C．18℃D．﹣11℃7．如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y8．某快餐店肉类食品有5种，蔬菜类食品有8种，饮料类有3种，花15元可以任选其一肉类，一饮料类和二蔬菜类，那么有几种选择（）A．120 B．210 C．420 D．480二．填空题（共6小题每题3分）9．计算=_________．10．某市2009年4月的一天最高气温为21℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高_________ 11．已知|x|=5，y=3，则x﹣y=_________．12．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________．13．比较大小：_________33.3．14．如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是_________．三．解答题（共10小题）15．计算：（每小题3分共12分）（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）；（2）（3）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+9）+（﹣10）；（4）5+（﹣1）+2+（﹣6）；16．（5分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？17．（5分）下面列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时数）巴黎：﹣7；东京+1；芝加哥：﹣14（1）如果现在的北京时间是9月20日17点，那么现在的芝加哥的时间是多少？东京时间是多少？（2）冬冬17点想给远在巴黎的父亲打电话，你认为他打电话的时间合适吗？（7：00～20：00打电话均为合适时间）18．（6分）李华用400元批发（购买）了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元钱？19．（6分）今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70（1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？20．（8分）某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．22．（8分）东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？23．（10分）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克；（2）每袋小麦的平均重量是多少千克．24．（10分）（体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜0考点：有理数的减法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法．分析：由图可知a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，再根据有理数的加减法法则进行判断．解答：解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，a﹣b＞0．故选B．点评：解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．2．比0大的数是（）A．﹣1 B．C．0D．1考点：有理数大小比较．分析：比0的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案．解答：解：4个选项中只有D选项大于0．故选D．点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数．3．如果+3吨表示运入仓库的大樱桃吨数，那么运出5吨大樱桃表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：∵+3吨表示运入仓库的大樱桃吨数，∴运出5吨大樱桃表示为﹣5吨．故选A．点评：本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0D．4考点：绝对值；数轴．专题：计算题．分析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．解答：解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选B．点评：此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．5．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）考点：有理数的加法；绝对值．专题：阅读型．分析：题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．解答：解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=﹣（|b|﹣|a|）．故选D．点评：有理数的加法运算法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值．6．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A．11℃B．4℃C．18℃D．﹣11℃考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：根据中午的气温比早晨上升了11℃，可知中午的气温=早晨的气温+11℃．解答：解：中午的气温是：﹣7+11=4℃．故选B．点评：本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数．7．如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y考点：有理数大小比较．专题：计算题；压轴题．分析：由于x＜0，y＞0，x+y＜0，则|x|＞y，于是有y＜﹣x，x＜﹣y，易得x，y，﹣x，﹣y的大小关系．解答：解：∵x＜0，y＞0，x+y＜0，∴|x|＞y，∴y＜﹣x，x＜﹣y，∴x，y，﹣x，﹣y的大小关系为：x＜﹣y＜y＜﹣x．故选B．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．8．某快餐店肉类食品有5种，蔬菜类食品有8种，饮料类有3种，花15元可以任选其一肉类，一饮料类和二蔬菜类，那么有几种选择（）A．120 B．210 C．420 D．480考点：推理与论证．分析：根据蔬菜类食品有8种，任意选两类，则有8×7÷2=28种，再进一步和肉类、饮料搭配计算即可．解答：解：根据题意，得5×3×28=420（种）．故选C．点评：此类题能够用乘法计算．需注意蔬菜类食品有8种，任意选两类，有28种可能．二．填空题（共6小题）9．计算=．考点：绝对值；有理数的减法．分析：首先计算出绝对值里面的结果，再根据：a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，可以确定答案．解答：解：|﹣1|=1﹣=，故答案为：．点评：此题主要考查了绝对值，关键是理解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．10．某市2009年4月的一天最高气温为21℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高22℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：要求最高气温比最低气温高多少，可以列出算式：21﹣（﹣1），结果就是最高气温比最低气温高的度数．解答：解：∵21﹣（﹣1）=22，∴最高气温比最低气温高22℃．点评：此题比较简单，直接利用有理数的减法法则就可以解决问题．11．已知|x|=5，y=3，则x﹣y=2或﹣8．考点：有理数的减法；绝对值．分析：绝对值等于一个正数的数有两个，且它们互为相反数．熟练运用有理数的运算法则．解答：解：∵|x|=5，∴x=±5，又y=3，则x﹣y=2或﹣8．点评：本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．12．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是﹣1．考点：有理数的加法；数轴．分析：此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是﹣1．解答：解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．点评：本题考查数轴的有关知识．借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．13比较大小：＞33.3．考点：有理数大小比较．分析：首先化简得出的小数为循环小数且比33.3大．解答：解：化简后再比较大小．≈33.3333＞33.3．答案为＞．点评：同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差＞0，前者大，差＜0后者大；（2）作商，商＞1，前者大，商＜1后者大．都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论．14．如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是a．考点：有理数大小比较．专题：应用题．分析：分别由天平的平衡判断出a与b，b与c之间的关系，再根据不等式的传递性即可解答．解答：解：由左边的天秤知a＞b，又由右边的天秤知b＞c，所以a＞b＞c，即质量最大的物体是A．点评：此题把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．三．解答题（共16小题）15．计算：（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）；（2）．（3）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+9）+（﹣10）；（4）5+（﹣1）+2+（﹣6）；考点：有理数的减法；有理数的加法．专题：计算题．分析：（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）根据有理数的减法运算法则把减法运算转化为加法，再利用加法的交换律与结合律把同分母分数相加减进行计算即可得解．解答：（3)先去掉括号，再找出规律，每两个数相加的﹣1，再乘以5，即可求出答案；(4)先去掉括号，再用简便方法同分母的在一起，再进行计算即可；解：（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）=（﹣38﹣62）+（52+118）=﹣100+170=70；（2）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）=﹣3+2+1﹣1.75=（﹣3+1）+（2﹣1）=﹣2+1=﹣1．点评：(3)（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+9）+（﹣10）=1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+9﹣10=（﹣1）×5=﹣5；(4)5+（﹣1）+2+（﹣6）=5+2﹣1﹣6=8﹣8=0；本题考查了有理数的加法，有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键，利用运算定律可以是运算更加简便．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？考点：数轴；有理数的加法．专题：动点型．分析：（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值之和为6，则点P到点A、点B的距离之和为6．（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．解答：解：（1）∵1﹣（﹣1）=2，2的绝对值是2，1﹣3=﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．（2）∵﹣2﹣（﹣1）=﹣1，﹣1的绝对值是1，﹣2﹣3=﹣5，﹣5的绝对值是5，1+5=6．∵4﹣（﹣1）=5，5的绝对值是5，4﹣3=1，1的绝对值是1，5+1=6，故点P对应的数为﹣2或4．（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x，解得x=4．∴6x=24．答：点P所经过的总路程是24个单位长度．点评：本题考查了绝对值、路程问题．比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．17．下面列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时数）巴黎：﹣7；东京+1；芝加哥：﹣14（1）如果现在的北京时间是9月20日17点，那么现在的芝加哥的时间是多少？东京时间是多少？（2）冬冬17点想给远在巴黎的父亲打电话，你认为他打电话的时间合适吗？（7：00～20：00打电话均为合适时间）考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：（1）由题意现在北京时间是上午8：00，根据数据与芝加哥相差的时差为﹣14加上即可，与东京相差+1加上即可；（2）由数据可以求出巴黎的时间，然后再判断；解答：解：（1）∵时差为﹣13，∴芝加哥的时间是17+（﹣14）=3，即3：00．∵时差为+1，∴东京的时间是17+1=18，即18：00．（2）根据巴黎和北京的时差为﹣7，可得巴黎的时间是17+（﹣7）=10，即10：00．所以合适．点评：本题考查有理数的加法，比较简单，注意时差的运算方法．18．李华用400元批发（购买）了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元钱？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：计算题．分析：把记录的所有的数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果是正数，则盈利，是负数，则亏损．解答：解：（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣3）+0+（﹣2），=2﹣3+2+1﹣2﹣3+0﹣2，=1，故李华在这次买卖中盈利，盈利1元钱．点评：本题考查了有理数的加法运算，以及正负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70（1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？考点：正数和负数；有理数的加法．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，现在潜艇处在什么位置即为各代数和，在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量，各代数的绝对值的和，即总里程，乘以每米产生的能量20升即为所得．解答：解：（1）根据题意有：上升记为“+”，下降记为“﹣”，则有﹣500+（﹣280）+（﹣20）+30+20+（﹣50）+60+（﹣70）=﹣810米．答：现在核潜艇处在海平面下810米．（2）∵|﹣280|+|﹣20|+|30|+|20|+|﹣50|+|60|+|﹣70|=530米，∴530×20=10600升．答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．20．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：（1）将行驶记录所有的数据相加，得结果为﹣3，∵约定向东为正方向，∴B地在A地的西边，它们相距3千米．（2）汽车行驶每千米耗油x升，设该天共耗油y升，则y=（13+14+11+10+8+9+12+8）x=85x升．∴该天共耗油85x升．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．考点：绝对值；数轴．分析：由数轴可知：b＞c＞0，a＜0，再根据有理数的运算法则，求出绝对值里的代数式的正负性，最后根据绝对值的性质化简．解答：解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣A．点评：做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0”进行化简计算．22．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？考点：数轴．专题：应用题．分析：画数轴要注意正方向，原点和单位长度；数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|=|﹣100+150|=50；聪聪家向东20米所表示的数是﹣80；求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．解答：解：（1）依题意可知图为：（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），∴聪聪家与刚刚家相距50米．（3）聪聪家向东20米所表示的数是﹣100+20=﹣80．（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．点评：主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10差值/kg﹣6 ﹣3 ﹣1 +7 +3 +4 ﹣3 ﹣2 ﹣2 +1（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克；（2）每袋小麦的平均重量是多少千克．考点：正数和负数；有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；求10袋大米的总重量，可以用10×150加上正负数的和再除以10即可．解答：解：（1）（﹣6）+（﹣3）+（﹣1）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）+（+1）=﹣2 （千克）．答：10袋小麦总计不足2千克；（2）（10×150﹣2）÷10=149.8（千克）．答：每袋小麦的平均重量是149.8千克．点评：本题考查了有理数的运算在实际中的应用．本题是把150千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？考点：正数和负数；有理数的加法．专题：图表型．分析：从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的公式求出平均成绩．解答：解：（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒．点评：本题利用了达标率、平均数的公式求解．达标率为达标人数除以总人数．注意小于等于15秒的为达标．平均数表示一组数据的平均程度．。

【名师制作】2014-2015学年华师大版七年级数学上册第二章有理数章末测试三(含详细解析)

第二章有理数章末测试（三）总分120分一．选择题（共8小题每题3分）1．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）A．45元B． 90元C． 10元D． 100元2．如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a≥0，b≤0D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜03．如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（）A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数4．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞05．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．20 B．﹣20 C． 12 D． 106．﹣的倒数为（）A．B．﹣C． 2013 D．﹣20137．的倒数是（）A．B．C．D．8．若a与5互为倒数，则a=（）A．B． 5 C．﹣5 D．二．填空题（共6小题每题3分）9．若|x|=2，|y|=3，且＜0，则x+y=_________．10．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为_________元．11．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=_________．12．如图，沿正方形的对称轴对折，互相重合的两个小正方形内的数字的乘积等于_________．13．某市2009年4月的一天最高气温为21℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高_________ 14．计算：=_________．三．解答题（共10小题）15．(每小题2分共8分)a，b是两个有理数，完成下面的填空：（1）如果a﹣b=0，那么a与b的关系是_________（2）如果a+b=0，那么a与b的关系是_________（3）如果a×b=1，那么a与b的关系是_________（4）如果，那么a与b的关系是_________16．(6分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．17．计算题(每小题3分共12分)（1）（2）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（3）﹣23+（+58）﹣（﹣5）（4）．18．(6分)小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？19．(6分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．20.(8分)10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，﹣1，﹣1.5，﹣2，+1，﹣1，﹣1，﹣0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？21.(8分)小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2.1，9，0.9．①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？22：(8分)已知|a|=2，|b|=5．（1）求a+b;（2）若又有a＞b，求a+B．23．(8分）已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，0表示原点．①请在数轴上表示出数﹣a，﹣b对应的点的位置；②请按从小到大的顺序排列a，﹣a，﹣b，b，﹣1，0的大小．24．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）求a+b与的值；（2）化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）A．45元B．90元C．10元D．100元考点：有理数的乘法．专题：应用题．分析：根据九折可以知道实际售价为2×0.9=1.8元，一共买50张，则需付款1.8×50=90元．解答：解：班长应付款为：2×0.9×50=90（元）．故选B．点评：本题主要考查有理数的乘法运算，同学们只要明白九折表示原价的0.9倍，即可得解．2．如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a≥0，b≤0D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜0考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法符号法则作答．解答：解：∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故选D．点评：本题主要考查了有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．3．如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（）A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数考点：数轴；有理数的加法；有理数的乘法．专题：图表型．分析：A、B两点表示一对相反数，到原点距离相等，其和为0，积为负数．解答：解：从图中可以看出A、B两点表示的数分别为﹣3和3，它们的和为0，积为﹣9是负数．故选D．点评：本题考查点在数轴上的表示及有理数的运算，并巧妙地与数轴结合起来，先由数轴获取A、B表示的数，然后求两数的和与积．4．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．a b＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0考点：有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．分析：首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．解答：解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．点评：根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．5．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．12 D．10考点：有理数的乘法；有理数大小比较．分析：根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，﹣2×（﹣5）与3×4，比较即可．解答：解：∵﹣2×（﹣5）=10，3×4=12，∴10＜12．故选C．点评：本题主要考查有理数的乘法法则．6．﹣的倒数为（）A．B．﹣C．2013 D．﹣2013考点：倒数．分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．解答：解：∵（﹣）×（﹣2013）=1，∴﹣的倒数为﹣2013．故选D．点评：本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．7．的倒数是（）A．B．C．D．考点：倒数．分析：先化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答．解答：解：﹣1=﹣，∵（﹣）×（﹣）=1，∴﹣1的倒数是﹣．故选C．点评：本题考查了互为倒数的定义，是概念题，注意先把带分数化为假分数．8．若a与5互为倒数，则a=（）A．B．5C．﹣5 D．考点：倒数．分析：根据倒数的定义，即可得到5的倒数．解答：解：∵a与5互为倒数，∴a=．故选A．点评：本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．二．填空题（共6小题）9．若|x|=2，|y|=3，且＜0，则x+y=±1．考点：有理数的加法；绝对值；有理数的除法．专题：压轴题．分析：根据绝对值的意义，知绝对值等于正数的数有2个，且互为相反数．根据分式值的符号判断字母符号之间的关系：同号得正，异号得负．解答：解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3．又＜0，则x，y异号，故x=2，y=﹣3；x=﹣2，y=3．∴x+y=2+（﹣3）=﹣1或﹣2+3=1．点评：理解绝对值的意义，注意互为相反数的两个数的绝对值相同．同时能够根据分式的值的符号判断两个字母符号之间的关系．10．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为120元．考点：有理数的乘法．专题：应用题．分析：以标价为基数打8折，列出算式，计算结果．解答：解：依题意，得150×80%=120元．点评：本题考查了根据实际问题，列式计算的能力．11．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=﹣7．考点：有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．专题：压轴题．分析：考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，可知a=﹣5，代入原式计算即可．解答：解：∵|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，∴a=﹣5，∴a+b=﹣5﹣2=﹣7．点评：本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．12．如图，沿正方形的对称轴对折，互相重合的两个小正方形内的数字的乘积等于0，2，﹣2，﹣1．考点：有理数的乘法．专题：图表型．分析：﹣1与0的积为0，2与1的积为2，﹣1与2的积为﹣2，0与1的积为0，2与0的积为0，﹣1与1的积为﹣1．解答：解：正方形有四条对称轴，有六组对应数的积：0×1=0，﹣1×2=2，﹣1×0=0，2×1=2，﹣1×1=﹣1，2×0=0．点评：本题考查了有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2、任何数同零相乘，都得0．注意有两种对折方法．13．某市2009年4月的一天最高气温为21℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高22℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：要求最高气温比最低气温高多少，可以列出算式：21﹣（﹣1），结果就是最高气温比最低气温高的度数．解答：解：∵21﹣（﹣1）=22，∴最高气温比最低气温高22℃．点评：此题比较简单，直接利用有理数的减法法则就可以解决问题．点评：考查有理数的运算方法和数学的综合能力．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解．有理数加法法则：两个数相加，取绝对值较大加数的符号，并把绝对值相加．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．14．计算：=﹣0.14．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：由于﹣4与4互为相反数，所以根据加法交换律和结合律，先计算（﹣4）与4的和，以简化计算．解答：解：原式=（﹣4+4）﹣0.14=0﹣0.14=﹣0.14．点评：本题利用了互为相反数的两个数相加得0，以简化计算．三．解答题（共10小题）1．a，b是两个有理数，完成下面的填空：（1）如果a﹣b=0，那么a与b的关系是相同（2）如果a+b=0，那么a与b的关系是互为相反数（3）如果a×b=1，那么a与b的关系是互为倒数（4）如果，那么a与b的关系是相等，均不为0考点：相反数；倒数．专题：计算题．分析：（1）（2）（3）根据相反数和倒数的定义求解即可；（4）两数的比值为1，则两数一定相等，又因为是分数，所以分母不等于0；解答：解：（1）相同，故答案为相同；（2）互为相反数，故答案为互为相反数；（3）互为倒数，故答案为互为倒数；（4）相等，均不为0，故答案为相等且均不等于0；点评：本题考查了倒数和相反数的定义和性质，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：先根据相反数及倒数的定义得到a+b=0，cd=1，再根据绝对值的性质得出m的值，代入代数式进行计算即可．解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∵|m|=3，∴m=±3，∴当m=3时，原式=0﹣1+3=2；当m=﹣3时，原式=0﹣1﹣3=﹣4．故答案为：2或﹣4．点评：本题考查的是相反数及倒数的定义、绝对值的性质，解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及m=±3，再代入所求代数式进行计算．17．计算题（1）（2）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（3）﹣23+（+58）﹣（﹣5）（4）．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，再根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；（3）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，计算出即可；（4）把分数化成小数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；解答：解：（1）=﹣+=；（2）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）=23+（﹣17）+7+（﹣16）=（23+7）+[（﹣17）+（﹣16）]=30+（﹣33）=﹣3；（3）﹣23+（+58）﹣（﹣5）=﹣23+58+5=40；（4）=﹣4.75+7.4+4.75+2.6=7.4+2.6=10．点评：本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算．18．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．解答：（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．点评：本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．19.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．20.10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，﹣1，﹣1.5，﹣2，+1，﹣1，﹣1，﹣0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？21.小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2.1，9，0.9．①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？考点：有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．专题：计算题；应用题．分析：19由题意a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，可得a+b=0，cd=1，然后代入a+b+x2﹣cdx进行求解；（20）由题中给的数据相加起来即可；（21）正号后面数越大售价越高，负号后面数越大售价越低，然后求解．解答：解：19）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴a+b+x2﹣cdx=x2﹣x∵|x|=1，∴x=±1∴当x=1时，x2﹣x=0；当x=﹣1时，x2﹣x=2；（20）2+1+0﹣1﹣1.5﹣2+1﹣1﹣1﹣0.5=﹣330×10+（﹣3）=897答：这10箱苹果的总质量是897千克．（21）①最高售价为6+9=15元最低售价为6﹣2.1=3.9元②6×10+0.5+0.7﹣1﹣1.5+0.8+1﹣1.5﹣2.1+9+0.8﹣50=16.3元答：小亮卖完钢笔后盈利16.3元．点评：此题是一道实际应用题，主要考查有理数的加减运算，是一道好题．22．附加题：已知|a|=2，|b|=5．（1）求a+b（2）若又有a＞b，求a+B．考点：绝对值；有理数的加法．专题：计算题．分析：根据已知与绝对值的定义，可知a=±2，b=±5（1）分四种情况讨论a+b的值：①当a=2，b=5时；②当a=2，b=﹣5时；③当a=﹣2，b=5时；④当a=﹣2，b=﹣5时．（2）再加上a＞b这个条件，那么只剩下两者情况：①当a=2，b=﹣5时；②当a=﹣2，b=﹣5时．解答：解：∵|a|=2，|b|=5a=±2，b=±5（1）①当a=2，b=5时，a+b=2+5=7；②当a=2，b=﹣5时，a+b=2﹣5=﹣3；③当a=﹣2，b=5时，a+b=﹣2+5=3；④当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣2﹣5=﹣7．（2）又有a＞b，只有①a=2，b=﹣5②a=﹣2，b=﹣5这两种情况．当a=2，b=﹣5时，a+b=2﹣5=﹣3；当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣2﹣5=﹣7．点评：根据绝对值的定义及已知条件，确定出a、b的值是解决本题的关键．在讨论的过程中，要考虑全面．23．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，0表示原点．①请在数轴上表示出数﹣a，﹣b对应的点的位置；②请按从小到大的顺序排列a，﹣a，﹣b，b，﹣1，0的大小．考点：有理数大小比较；数轴．分析：①根据数轴得出a＜﹣1＜0＜1＜b，得出﹣a＞0，﹣b＜0，且|﹣a|=|a|，|﹣b|=b，根据以上内容标出即可；②根据数轴上表示的数右边的总比左边的数大比较即可．解答：解：①在数轴上表示出数﹣a，﹣b对应的点的位置如图所示：；②a＜﹣b＜﹣1＜0＜b＜﹣A．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较、相反数等知识点，主要考查学生的画图能力和理解能力，注意：在数轴上表示的数右边的总比左边的数大．24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）求a+b与的值；（2）化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．考点：绝对值；数轴．专题：探究型．分析：（1）先根据数轴上a、b两点的位置确定其符号，再由|a|=|b|判断出a、b的关系，再由相反数的定义进行解答即可；（2）先根据a、b、c三点的位置确定其符号及大小关系，再由绝对值的性质去掉绝对值符号，再进行计算即可．解答：解：（1）∵|a|=|b|，∴a、b互为相反数且a≠0，b≠0，（3分）∴a+b=0（4分），=﹣1；（5分）（2）如图可知，c＞a，c＜b，a=﹣b，即c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0，（8分）则|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c+0=b﹣A．（10分）点评：本题考查的是数轴的定义及绝对值的性质，熟知数轴的特点是解答此题的关键．。

2014-2015学年七年级数学上册 2.10 有理数的除法同步测试(含详解) 华东师大版

第二章有理数的除法一．选择题（共8小题）1．﹣2的倒数是（）A． 2 B．C．﹣2．﹣的倒数是（）A． 3 B．﹣3 C．﹣D．3．与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．4÷2÷3B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷44．如果□×（﹣2）=1，则“□”内应填的实数是（）A．B．2 C．﹣2 D．5．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）6．计算42的值（）A．B．C．D．7．二年级学生共有540人，某次露营有81人没有参加，则没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值为（）A．B．C．D．8．下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是_________ 元．10．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于_________ ．11．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）= _________ ．12．计算：|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|= _________ ．13．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_________ 元．14．若a≠0，且a、b互为相反数，= _________ ．三．解答题（共7小题）15．计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．16．计算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷．17．某同学骑自行车上学需要20分钟，已知自行车的速度是步行速度的3倍，是乘公共汽车速度的，问该同学步行上学需要多少分钟？乘公共汽车上学需要多少分钟？18．计算：（1）﹣8÷（﹣4）÷（2）；（2）﹣3÷（﹣4）÷2．19．计算：﹣8÷（﹣×）÷（﹣10）．20．．21．计算：（+﹣）÷（﹣）．第二章有理数的除法参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣2的倒数是（）A． 2 B．C．﹣考点：-倒数．分析：-根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．解答：-解：﹣2的倒数为﹣．故选：C．点评：-此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数．2．﹣的倒数是（）A． 3 B．﹣3 C．﹣D．考点：-倒数．分析：-根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：-解：﹣的倒数是﹣3．故选B．点评：-本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．4÷2÷3B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷4分析：-根据有理数的除法运算进行计算即可得解．解答：-解：2÷3÷4=2÷（3×4）．故选B．点评：-本题考查了有理数的除法运算，是基础题．4．如果□×（﹣2）=1，则“□”内应填的实数是（）A．B．2 C．﹣2 D．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-除法是乘法的逆运算，□=1÷（﹣2）．解答：-解：□=1÷（﹣2）=﹣．故选D．点评：-本题利用了除法是乘法的逆运算求“□”．5．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）考点：-有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．专题：-计算题．分析：-分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算，再与1比较即可．解答：-解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，故错误；B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，故错误；C、﹣3×（﹣3）=9，故错误；D、（﹣3）÷（﹣3）=1，故正确．故选D．点评：-本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，需熟练掌握．6．计算42的值（）A．B．C．D．专题：-计算题．分析：-根据有理数的除法的运算方法，将除法转化为乘法计算可得答案．解答：-解：原式=××=．故选D．点评：-本题考查有理数的除法运算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•（b≠0）．7．二年级学生共有540人，某次露营有81人没有参加，则没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值为（）A．B．C．D．考点：-有理数的除法．专题：-应用题．分析：-没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值，即求没参加露营人数：全部二年级学生人数的值．解答：-解：=．故选A．点评：-本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，注意一定要化到最简．8．下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的个数是（）A．1个 B 2个 C 3个D．4个考点：-有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．分析：-分别根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则计算各式，然后判断．解答：-解：①0﹣（﹣5）=5，错误；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）=4，错误．故选B．点评：-本题考查了有理数的加、减、乘、除运算法则．注意确定运算的符号．二．填空题（共6小题）9．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是150 元．考点：-有理数的除法．分析：-先篮球的标价是x元，根据篮球按标价打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可．解答：-解：设篮球的标价是x元，根据题意得：80%x=120，解得：x=150，则篮球的标价150元；故答案为：150．点评：-此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题的关键，是一道基础题．10．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于﹣8 ．考点：-有理数的除法；绝对值．分析：-先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可．解答：-解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为：﹣8．点评：-本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．11．（﹣）×（﹣）÷（﹣0.25）= ﹣．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-根据除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，再进行约分即可．解答：-解：原式=﹣××4=﹣，故答案为﹣．点评：-本题考查了有理数的除法和有理数的乘法，熟记有理数的乘法和除法法则，是解题的关键．12．计算：|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|= 16 ．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．专题：-计算题．分析：-原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：-解：原式=24÷3×2=8×2=16．故答案为：16．点评：-此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为70 元．考点：-有理数的除法．专题：-应用题．分析：-成本价×（1+50%）=标价．解答：-解：方法1：105÷（1+50%）=70元．方法2：设成本为x元．则（1+50%）x=105，解得x=70．答：这件上衣的成本价为70元．点评：-此题是一道关于除法的应用题．在此题中关键是要把成本当成单位1来计算，这样方便简单．14．若a≠0，且a、b互为相反数，= ﹣1 ．考点：-有理数的除法；相反数．分析：-互为相反数的两个数商为﹣1，注意0除外．解答：-解：根据相反数的特点，知=﹣1．点评：-本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．三．解答题（共7小题）15．计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．考点：-有理数的除法．分析：-先把小括号内的数分成两组通分并计算，再根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．解答：-解：（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷（+﹣﹣），=（﹣）÷（+﹣﹣），=（﹣）÷（﹣），=（﹣）÷，=（﹣）×3，=﹣．点评：-本题考查了有理数的除法，除式分组通分计算更简便，易错点在于利用乘法分配律．16．计算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-根据有理数的混合运算，先算乘除，再算加减，可得答案．解答：-解：原式=﹣××+（﹣0.25）×64=﹣+（﹣16）=﹣16．点评：-本题考查了有理数的除法，有理数的混合运算，先算乘除，再算加减．17．某同学骑自行车上学需要20分钟，已知自行车的速度是步行速度的3倍，是乘公共汽车速度的，问该同学步行上学需要多少分钟？乘公共汽车上学需要多少分钟？考点：-有理数的除法；有理数的乘法．专题：-应用题．分析：-根据自行车的速度是步行速度的3倍得到该同学步行上学所需的时间=20×3，根据自行车的速度是乘公共汽车速度的得到该同学乘公共汽车上学需要的时间=20÷4，然后进行有理数的乘除运算．解答：-解：∵某同学骑自行车上学需要20分钟，自行车的速度是步行速度的3倍，∴该同学步行上学所需的时间=20×3=60（分钟）；∵自行车的速度是乘公共汽车速度的，∴该同学乘公共汽车上学需要的时间=20÷4=20×=5（分钟）．点评：-本题考查了有理数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•（b≠0）．也考查了有理数乘法．18．计算：（1）﹣8÷（﹣4）÷（2）；（2）﹣3÷（﹣4）÷2．考点：-有理数的除法．分析：-（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法，可得答案；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：（1）原式=﹣8×（﹣）×=；（2）原式=﹣3×（﹣）×=．点评：-本题考查了有理数的除法，注意有理数的乘除法运算时带分数的先化成假分数，小数的先化成分数，再进行乘除运算．19．计算：﹣8÷（﹣×）÷（﹣10）．考点：-有理数的除法；有理数的乘法．分析：-先算括号里面的，再把除法转化成乘法，然后约分即可得出答案．解答：-解：﹣8÷（﹣×）÷（﹣10）=﹣8÷（﹣）÷（﹣）=﹣8×（﹣）×（﹣）=﹣．点评：-此题考查了有理数的乘法和除法，掌握有理数的乘除法则是本题的关键，注意结果的符号．20．．考点：-有理数的除法．专题：-计算题．分析：-根据有理数的除法法则先转化为乘法．再运用乘法分配律进行计算．解答：-解：原式=（﹣﹣+）×24=﹣×24﹣×24+×24=﹣16﹣20+22=﹣14．点评：-此题考查的知识点是有理数的除法，关键掌握有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．计算：（+﹣）÷（﹣）．考点：-有理数的除法．专题：-计算题．分析：-原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：-解：原式=（+﹣）×（﹣24）=﹣3﹣20+18=﹣5．点评：-此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

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2
11、的绝对值是，相反数是，倒数是．
5
2 9
12、有理数 1.7，－17，0， 5 ，－0.001，－，2003 和－1 中，负数有
3
6、用计算器计算 230，按键顺序正确的是（）
3
2 1
2 3 0 yx 2 yx 3 0 ＝
每股涨跌
(与前一天相－1.5 －1 ＋1.5 ＋0.5 ＋1 －0.5
比)
星期三收盘时．每股是元；本周内最高价是每股元；最低价是每
股元．
16、将下面的四张扑克牌凑成 24，结果是＝
2、如果|a|=-a，那么 a 一定是（）
A．正数 B．负数 C．非正数来自．非负数 3、一个数是 10，另一个数比 10 的相反数小 2，则这两个数的和为（）
比较大小：＜＜＜＜＜
四、计算下列各题（20.21 题每题 10 分 22 题 6 分共 26 分）
3 1 10
24．
a b
17、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是 ad bc ，李明轮到
8、两个负数的和一定是（）
（A）负数；（B）非正数；（C）非负数；（D）正数．
9、下列各对数中，数值相等的是（）
（A）－32 与－23；（B）(－3)2 与－32；（C）－23 与(－2)3；（D）(－3×
1 3 5 7 9
1
A．18 B．-2 C．-18 D．2
4、下列各式的值等于 5 的是 ( )
(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．
请你猜想：1＋3＋5＋…＋2009＝( )2
三、作图题（6 分）：
19、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．
1
3，－1.5， 3 ，0，2.5，－4．
2
7 2
个，其中负整数有个，负分数有个．、
13、数轴上表示有理数－3.5 与 4.5 两点的距离是．
3 4
（A）（B）
（C）（D）
7、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）
1
1＋3＋5＋7＋9＋11＝( )2
(A) 1 2 3 4 5 -1(B) -2 0 1 2
-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2
(C) (D)
律是（）
（A）乘法交换律及乘法结合律；（B）乘法交换律及分配律；
（C）加法结合律及分配律；（D）乘法结合律及分配律．
二、填空题：（每题 3 分，共 24 分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1、A 为数轴上表示-1 的点，将点 A 在数轴上向右平移 3 个单位长度到点 B，
则点 B 所表示的实数为（）
A．3 B．2 C．-4 D．2 或-4
14、比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3) （填“＞” 或
4 5
2
有理数及其运算单元测试卷
（总分：100 分；时间：90 分）
班级姓名成绩
2 3
，请你帮忙算一算，得．
6 5
c d
3 2 3 2
计算，根据规则 =3×1－2×5＝3－10=－7，现在轮到王伟计算
5 1 5 1
“＜” ）
15、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股 27 元，下表为本周内该股票的涨
跌情况
星期一二三四五六
5、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉
伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面
条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出 64 根细面条．
(A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8．
2)3 与－3×23．
1 3 2 1 3 2
10、式子（－ + ）×4×25=（－ + ）×100=50－30+40 中用的运算
2 10 5 2 10 5
18、你能根据右图得出计算规律吗？