【名师面对面】2016高考物理大一轮复习 第八章 第2讲 磁场对运动电荷的作用课件
【走向高考】2016届高考物理人教版6第一轮总复习课件：第八章 磁场第二讲磁场对运动电荷的作用 (6)
F， 在 实 验
F1 和 F2 的 大 小 和 夹 角 ， 再 重 复 实 验 两
F 与 F′是 否 在 实 验 误 差 允 许 的 范 围 内 相 等 。
必考内容 第二章
第 4讲
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
数 据 处 理 用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使 橡 皮 条 伸 长 ， 结 点 到 达 某 一 位 置 O后 ， 需 用 铅 笔 记 录 下 O点
6． 根 据 所 测 数 据 在 坐 标 纸 上 描 点 ， 最 好 以 弹 簧 弹 力 为 纵 坐 标 ， 以 弹 簧 的 伸 长 量 为 横 坐 标 。 7． 按 照 图 中 各 点 的 分 布 与 走 向 ， 尝 试 作 出 一 条 平 滑 的 曲 线(包 括 直 线 )， 所 画 的 点 不 一 定 正 好 都 在 这 条 曲 线 上 ， 但 要 注 意 使 曲 线 两 侧 的 点 数 大 致 相 同 。 8． 以 弹 簧 的 伸 长 为 自 变 量 ， 写 出 曲 线 所 代 表 的 函 数 ， 首 先 尝 试 一 次 函 数 ， 如 果 不 行 则 考 虑 二 次 函 数 。 9． 解 释 函 数 表 达 式 中 常 数 的 物 理 意 义 。
探 究 弹 力 与 弹 簧 伸 长 量 的 关 系
实 验 目 的 1． 探 究 弹 力 与 弹 簧 伸 长 的 定 量 关 系 。 2． 学 会 利 用 图 象 研 究 两 个 物 理 量 之 间 的 关 系 的 方 法 。
必考内容 第二章
第 4讲
走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
实 验 原 理 1．如 图 所 示 ， 弹 簧 在 下 端 悬 挂 钩 码 时 会 伸 长 ， 平 衡 时 弹 簧 产 生 的 弹 力 与 所 挂 钩 码 的 重 力 大 小 相 等 。
高三物理一轮复习 第八章 第2讲 磁场对运动电荷的作用1
峙对市爱惜阳光实验学校第2讲 磁场对运动电荷的作用(对学生用书第141页)洛伦兹力的方向和大小1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力． 2．洛伦兹力的方向 (1)判断方法：左手那么⎩⎪⎨⎪⎧磁感线垂直穿过掌心四指指向正电荷运动的方向拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向(2)方向特点：f ⊥B ，f ⊥v .即f 垂直于B 和v 决的平面．(注意：B 和v 不一垂直)．3．洛伦兹力的大小f ＝qvB sin_θ，θ为v 与B 的夹角，如图8－2－1所示．图8－2－1(1)v ∥B 时，θ＝0°或180°，洛伦兹力f ＝0. (2)v ⊥B 时，θ＝90°，洛伦兹力f ＝qvB . (3)v ＝0时，洛伦兹力f ＝0. 1判断洛伦兹力的方向一要分清电荷的正、负.2用公式f ＝qvB 计算洛伦兹力，一要注意公式的条件.【针对训练】1．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，以下说法中正确的选项是( )A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向，大小不变，那么洛伦兹力的大小、方向均不变C ．洛伦兹力方向一与电荷速度方向垂直，磁场方向一与电荷运动方向垂直D ．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变【解析】 因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F ＝qvB ，当粒子速度与磁场平行时F ＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A 选项错．因为＋q 改为－q 且速度反向，由左手那么可知洛伦兹力方向不变，再由F ＝qvB 知大小不变，所以B 项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C 选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D 项错．【答案】 B带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功．2．粒子的运动性质(1)假设v 0∥B ，那么粒子不受洛伦兹力，在磁场中做匀速直线运动． (2)假设v 0⊥B ，那么带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动． 3．半径和周期公式(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用．根据牛顿第二律，其表达式为qvB ＝m v2r.(2)半径公式r ＝mv qB ，周期公式T ＝2πmqB.错误!【针对训练】2．(2021·高考)质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．两粒子的动量大小相．以下说法正确的选项是( )A ．假设q 1＝q 2，那么它们做圆周运动的半径一相B ．假设m 1＝m 2，那么它们做圆周运动的半径一相C ．假设q 1≠q 2，那么它们做圆周运动的周期一不相D ．假设m 1≠m 2，那么它们做圆周运动的周期一不相【解析】 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由qvB ＝m v 2r 得r ＝mvqB，同一匀强磁场，即B 相，又因为两粒子的动量大小相，所以有r ∝1q，假设q 1＝q 2，那么r 1＝r 2，故A 选项正确，B 选项错误；由周期公式T ＝2πm qB ，由于B 相，2π为常数，所以T ∝m q，故C 、D 选项错误．【答案】 A(对学生用书第142页)对洛伦兹力的进一步理解1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确的平面． (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．(3)用左手那么判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．3．洛伦兹力与电场力的比拟对力内容比拟工程洛伦兹力f电场力F性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v≠0且v与B不平行电场中的电荷一受到电场力作用大小f＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系一是f⊥B，f⊥v 正电荷所受电场力方向与电场方向相同，负电荷所受电场力方向与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力为零时场的情况f为零，B不一为零F为零，E一为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向(1)洛伦兹力方向与速度方向一垂直，而电场力的方向与速度方向无必然联系．电场力的方向总是沿电场线的切线方向．(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可以做正功，可以做负功，也可以不做功．(2021·高考)质量和电荷量都相的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图8－2－2中虚线所示．以下表述正确的选项是( )图8－2－2A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间【审题视点】(1)两粒子在磁场中偏转方向相反，带电性质一不同．(2)两粒子在磁场中运动半径不同，半径越大，速度越大．(3)洛伦兹力不做功，粒子的周期和粒子运动的半径、速度无关．【解析】由左手那么知M带负电，N带正电，选项A正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动且向心力F向＝F洛，即mv2r＝qvB得r＝mvqB，因为M、N的质量、电荷量都相，且r M＞r N，所以v M＞v N，选项B错误；M、N运动过程中，F洛始终与v垂直，F洛不做功，选项C错误；由T＝2πmqB知M、N两粒子做匀速圆周运动的周期相且在磁场中的运动时间均为T2，选项D错误．【答案】A【即学即用】1．(2021·)如图8－2－3所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，那么示波管中的电子束将( )图8－2－3A．向上偏转B．向下偏转C．向纸外偏转 D．向纸里偏转【解析】环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由左手那么可判断，电子受到的洛伦兹力向上，故A正确．【答案】A带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动分析1．运动特点带电粒子以垂直于磁场方向进入磁场，其轨迹是一段圆弧．2．圆心确实(1)根本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一过圆心．(2)常用的两种方法①入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图8－2－4所示，图中P为入射点，M为出射点)．图8－2－4 图8－2－5②入射点、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图8－2－5所示，P为入射点，M为出射点)．(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动①直线边界(进出磁场具有对称性，如图8－2－6)图8－2－6②平行边界(存在临界条件，如图8－2－7)图8－2－7③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图8－2－8)图8－2－83．半径确实(1)做出带电粒子在磁场中运动的几何关系图．(2)运用几何知识(勾股理、正余弦理、三角函数)通过数学方法求出半径的大小．4．运动时间确实粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对的圆心角为α时，其运动时间由下式表示：t＝α360°T(或t＝α2πT)．(2021·高考)如图8－2－9所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt 时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为v3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，那么粒子在磁场中的运动时间变为( )图8－2－9A.12Δt B．2Δt C.13Δt D．3Δt【审题视点】(1)带电粒子在圆形边界的匀强磁场中运动，沿半径方向进入磁场．(2)确了圆心角，就能确粒子在磁场中的运动时间．【解析】 设带电粒子以速度v 进入磁场做圆周运动，圆心为O 1，半径为r 1，那么根据qvB ＝mv 2r ，得r 1＝mv qB ，根据几何关系得R r 1＝tan φ12，且φ1＝60°.当带电粒子以13v 的速度进入时，轨道半径r 2＝m ·13v qB ＝mv 3qB ＝13r 1，圆心在O 2，那么R r 2＝tan φ22.即tan φ22＝R r 2＝3R r 1＝3tan φ12＝ 3.故φ22＝60°，φ2＝120°；带电粒子在磁场中运动的时间t ＝φ360°T ，所以Δt 2Δt 1＝φ2φ1＝21，即Δt 2＝2Δt 1＝2Δt ，应选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 【答案】 B带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题程序——三步法 (1)画轨迹：即确圆心，用几何方法求半径并画出轨迹．(2)找联系：轨道半径与磁感强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3)用规律：即牛顿第二律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．【即学即用】2．如图8－2－10所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC ，其中AC 边与对角线BC 垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC 从B 点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，以下说法中正确的选项是( )图8－2－10A ．入射速度越大的电子，其运动时间越长B ．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长C ．从AB 边出射的电子的运动时间都相D ．从AC 边出射的电子的运动时间都相【解析】 电子以不同的速度沿BC 从B 点射入磁场，假设电子从AB 边射出，画出其运动轨迹由几何关系可知在AB 边射出的粒子轨迹所对的圆心角相，在磁场中的运动时间相，与速度无关，C 对，A 错；从AC 边射出的电子轨迹所对圆心角不相，且入射速度越大，其运动轨迹越短，故在磁场中的运动时间不相，B 、D 错．【答案】 C(对学生用书第144页)“圆形〞有界磁场中的临界问题核聚变反需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法(托卡马克装置)．如图8－2－11所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内，设环状磁场的内半径为R 1＝0.5 m ，外半径R 2＝1.0 m ，磁感强度B ＝1.0 T ，假设被束缚带电粒子的比荷为qm＝4.0×107C/m ，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度，试求：(1)假设粒子沿环状的半径方向射入磁场，那么不能穿越磁场的最大速度为多大？(2)假设粒子速度方向不受限制，那么粒子不能穿越磁场的最大速度为多大？【潜点探究】 (1)假设粒子沿环状的半径方向射入磁场，刚好不穿出磁场，那么粒子的轨迹必须要与外圆相切．(2)当粒子的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，是所有粒子沿各个方向都不能穿越磁场的最大速度．(3)画出粒子运动轨迹，利用几何关系找出粒子在磁场中运动的半径是解题的关键．【标准解答】甲(1)轨迹如图甲所示．设粒子的轨道半径为r 1.由几何知识得r 21＋R 21＝(R 2－r 1)2，得r 1＝0.375 m由牛顿第二律qBv 1＝m v 21r 1得v 1＝×107m/s所求粒子不能穿越磁场的最大速度为v 1＝×107m/s.乙(2)设粒子的轨道半径为r 2，如图乙所示． 由几何知识得r 2＝R 2－R 12＝0.25 m由qBv 2＝m v 22r 2得v 2＝1.0×107m/s即所有粒子不能穿越磁场的最大速度为1.0×107m/s. 【答案】 (1)×107m/s (2)1.0×107m/s 带电粒子在匀强磁场中运动问题的标准求解 (1)一般解题步骤①分析磁场的边界条件，结合粒子进出磁场的条件画出带电粒子运动轨迹，确圆心．根据几何关系求解半径、圆心角．②根据洛伦兹力提供向心力建立动力学方程，分析量和未知量的关系． ③求解未知量，并进行必要的分析验证．(2)注意的问题①不同边界条件，粒子运动临界条件不同，画图加以说明． ②所用几何关系不需要进行证明． 【即学即用】3．(质检)带电粒子的质量m ＝×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C ，以速度v ＝×106m/s 沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感强度为B ＝0.17 T ，磁场的宽度l ＝10 cm ，如图8－2－12所示．图8－2－12(1)求带电粒子离开磁场时的速度和偏转角；(2)求带电粒子在磁场中运动的时间以及出磁场时偏离入射方向的距离． 【解析】 粒子所受的洛伦兹力F ＝qvB ＝×10－14N ，远大于粒子所受的重力G ＝×10－26N ，因此重力可忽略不计．(1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为×106m/s由qvB ＝m v 2r得轨道半径r ＝mv qB ＝×10－27××1061.6×10－19×0.17m ＝0.2 m由图可知偏转角θ满足sin θ＝l r ＝0.10.2＝0.5，故θ＝30°.(2)带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πmqB可见带电粒子在磁场中运动的时间t ＝(30°360°)T ＝112 Tt ＝πm 6qB ＝4××10－276×1.6×10－19×0.17s ＝×10－8s 离开磁场时偏离入射方向的距离d ＝r (1－cos θ)＝0.2×(1－32) m ＝×10－2m. 【答案】 (1)×106m/s 30° (2)×10－8s ×10－2m (对学生用书第145页) ●洛伦兹力方向的判断1．如图8－2－13所示，对的四种情况中，对各粒子所受洛伦兹力的方向的描述，其中正确的选项是( )图8－2－13A ．垂直于v 向右下方B ．垂直于纸面向里C ．垂直于纸面向外D ．垂直于纸面向里【解析】 由左手那么可判断A 图中洛伦兹力方向垂直于v 向左上方，B 图中洛伦兹力垂直于纸面向里，C 图中垂直于纸面向里，D 图中垂直于纸面向里，故B 、D 正确，A 、C 错误．【答案】 BD●洛伦兹力的特点及效果2．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．以下表述正确的选项是( )A ．洛伦兹力对带电粒子做功B ．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C ．洛伦兹力的大小与速度无关D ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向【解析】 根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A 错，B 对．根据F ＝qvB ，可知洛伦兹力的大小与速度有关，C 错．洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小，D 错．【答案】 B●带电粒子在匀强磁场中的运动3．(2021·高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动效为环形电流，那么此电流值( )A ．与粒子电荷量成正比B ．与粒子速率成正比C ．与粒子质量成正比D ．与磁感强度成正比【解析】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB，该粒子运动效的环形电流I ＝q T ＝q 2B 2πm，由此可知，I ∝q 2，应选项A 错误；I 与速率无关，选项B 错误；I ∝1m，即I 与m 成反比，应选项C 错误；I ∝B ，选项D正确．【答案】 D●带电粒子在直线单边界磁场的运动4．(2021·咸阳检测)两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图8－2－14所示．粒子a 的运动轨迹半径为r 1，粒子b 的运动轨迹半径为r 2，且r 2＝2r 1，q 1、q 2分别是粒子a 、b 所带的电荷量，那么( )图8－2－14A ．a 带负电、b 带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1B ．a 带负电、b 带正电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶2C ．a 带正电、b 带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1D ．a 带正电、b 带负电，比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝1∶1【解析】 根据磁场方向及两粒子在磁场中的偏转方向可判断出a 、b 分别带正、负电，根据半径之比可计算出比荷之比为2∶1.【答案】 C●带电粒子在磁场中运动的临界问题5．(一中检测)如图8－2－15所示，直角三角形OAC (α＝30°)区域内有B ＝0.5 T 的匀强磁场，方向如下图．两平行极板M 、N 接在电压为U 的直流电源上，左板为高电势．一带正电的粒子从靠近M 板由静止开始加速，从N 板的小孔射出电场后，垂直OA 的方向从P 点进入磁场中．带电粒子的比荷为q m＝105C/kg ，OP 间距离为L ＝0.3 m ．全过程不计粒子所受的重力，那么：图8－2－15(1)假设加速电压U ＝120 V ，通过计算说明粒子从三角形OAC 的哪一边离开磁场？(2)求粒子分别从OA 、OC 边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间． 【解析】(1)如下图，当带电粒子的轨迹与OC 边相切时为临界状态，设临界半径为R ，加速电压U 0，那么有：R ＋Rsin α＝L ，解得R ＝0.1 m ，qU 0＝12mv 2，qvB ＝m v2R，U 0＝125 V ，U ＜U 0，那么r ＜R ，粒子从OA 边射出．(2)带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为T ＝2πm qB＝4π×10－5s当粒子从OA 边射出时，粒子在磁场中恰好运动了半个周期，那么t 1＝T2＝2π×10－5s当粒子从OC 边射出时，粒子在磁场中运动的时间小于13周期，即t 2≤T3＝4π3×10－5s. 【答案】 (1)OA 边 (2)2π×10－5s 小于或于4π3×10－5s。
高考物理一轮总复习 第八章 磁场 第2讲 磁场对运动电荷的作用课件(选修3-1)
与速度的大小无关( )
[答案] √
6．根据周期公式 T＝2vπr得出 T 与 v 成反比(
)
[答案] ×
考点
互动探究
[核心提示] 1 个定则：左手定则(判断洛伦兹力方向) 1 个区别：洛 伦兹力和电场力的区别 2 个表达式：Bqv＝mRv2、T＝2Bπqm 1 个思路：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析思路 2 类问题：带电粒子在磁场中运动的多解问题及临界极值问题
考点一 对洛伦兹力的理解 1．对洛伦兹力的理解 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向，所 以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦 兹力永不做功． (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之 变化． (3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹 力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．
2．如右图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小 球以水平速度 v0 抛出，落在地面上的 A 点，若加一垂直纸面 向里的匀强磁场，则小球的落点( )
A．仍在 A 点 C．在 A 点右侧
B．在 A 点左侧 D．无法确定
[解析] 加上磁场后，洛伦兹力虽不做功，但可以改变 小球的运动状态(改变速度的方向)，小球做曲线运动，在运动 中任一位置受力如图所示，
2．洛伦兹力和安培力的比较 (1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培 力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观 表现． (2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的 力，都是磁场力． (3)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．
3．洛伦兹力与电场力的比较
(多选)(2015·安庆模拟)如图所示，空间的某一区 域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以 某一初速度由 A 点进入这个区域沿直线运动，从 C 点离开区 域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从 B 点离开场 区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从 D 点离 开场区．已知 BC＝CD，设粒子在上述三种情况下，从 A 到 B、从 A 到 C 和从 A 到 D 所用的时间分别是 t1、t2 和 t3，离 开三点时的动能分别是 Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计， 以下关系正确的是( )
高考物理(江苏专用)大一轮复习讲义(文档)第八章_磁场_第2讲_磁场对运动电荷的作用_word版有答案
第2讲磁场对运动电荷的作用1．初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图1所示，则()．图1A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变解析由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变．答案 A2．如图2所示，重力不计、初速度为v的正电荷，从a点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，若边界右侧的磁场范围足够大，该电荷进入磁场后 ()．图2A．动能发生改变B．运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动C．运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出D．运动轨迹是一个半圆，并从a点下方某处穿出边界向左射出解析洛伦兹力不做功，电荷的动能不变，A不正确；由左手定则知，正电荷刚进入磁场时受到的洛伦兹力的方向向上，电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出，B、D均不正确，C正确．答案 C3．质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是()A．若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B．若m1＝m2，则它们做圆周运动的半径一定相等C．若q1≠q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即q v B＝m v2r，得轨道半径r＝m vqB＝pqB，已知两粒子动量大小相等，若q1＝q2，则r1＝r2，A项正确；若m1＝m2，r与1q有关，B项错误；带电粒子在磁场中运动的周期T＝2πmqB＝2πpqB v，因此运动周期T∝mq或1q v，若m1≠m2，但m1q1＝m2q2，周期T可相等，D项错误；若q1≠q2，但q1v1＝q2v2，周期T也可相等，C项错误．答案A4．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()．A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝2πmqB，该粒子运动等效的环形电流I＝qT＝q2B2πm，由此可知，I∝q2，故选项A错误；I与速率无关，选项B错误；I∝1m，即I与m成反比，故选项C错误；I∝B，选项D正确．答案 D5．在如图4所示的足够大匀强磁场中，两个带电粒子以相同方向垂直穿过虚线MN所在的平面，一段时间后又再次同时穿过此平面，则可以确定的是()．图4A．两粒子一定带有相同的电荷量B．两粒子一定带同种电荷C．两粒子一定有相同的比荷D．两粒子一定有相同的动能解析粒子垂直穿过平面MN，再次穿过时速度一定又垂直此平面，因此两粒子均运动了半个周期，即粒子在磁场中运动的周期相同，由T＝2πmBq可知，两粒子具有相同的比荷，但可以有不同的质量和电荷量，A错、C对；无论粒子向哪个方向绕行，均运动半个周期，所以粒子的电性不能确定，B错；粒子运动的周期与速度无关，所以动能也不能确定，D 错．答案 C6．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图5所示．它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量．图中虚线为某粒子运动轨迹，由图可知()．图5A．此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只增大加速电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小解析粒子从S3小孔进入磁场中，速度方向向下，粒子向左偏转，由左手定则可知粒子带正电．带正电的粒子在S1和S2两板间加速，则要求场强的方向向下，那么S1板的电势高于S2板的电势．粒子在电场中加速，由动能定理有12m v2＝qU，在磁场中偏转，则有r＝m vqB，联立两式解得r＝2UmqB2，由此式可以看出只增大U或只增大m时，粒子的轨道半径都变大．答案 C7．如图6所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则()图6A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短解析作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R＝m vqB可知，速度也增大为原来的二倍，A项正确，显然C项错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f点射出，B项错误；据粒子的周期公式T＝2πm qB，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e、d射出时所用时间相等，从f点射出时所用时间最短．答案A8．某空间存在着如图7甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动．在A、B 一起向左运动的过程中，以下说法正确的是()．图7A．图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系解析AB整体向左做初速度为零的匀加速直线运动，所以f洛与t成正比，A错，A对B的摩擦大小恒定，B错，A对B压力N1＝mg＋Bq v，C正确，B对地压力N2＝(M＋m)g＋Bq v，D正确．答案CD9．如图8所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内．在直线x＝a与x＝2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．关于这些粒子的运动，下列说法正确的是()．图8A．粒子的速度大小为2aBq mB．粒子的速度大小为aBq mC．与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长D．与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长解析带正电粒子与y轴正方向成60°角射出进入磁场后的轨迹如图甲所示，根据几何关系可得a＝R sin 30°，其中R＝m vqB，联立解得v＝2aqBm，故选项A正确、B错误；带电粒子在匀强磁场中运动的时间t＝θ2πT，可见圆弧所对的圆心角θ越大，粒子在磁场中运动的时间越长，由图甲中的几何关系可得粒子的轨道半径R＝2a，因此当带电粒子与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的圆弧所对圆心角最大为120°，粒子的运动轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示，最长时间t m＝13T，故选项C正确、D错误．答案AC10．如图所示，以ab为边界的两匀强磁场的磁感应强度为B1＝ 2B2＝B，现有一质量为m、带电荷量＋q的粒子从O点以初速度v沿垂直于ab方向发射．在图中作出粒子的运动轨迹，并求出粒子发射后第7次穿过直线ab时所经历的时间、路程及离开点O的距离．(粒子重力不计)图9解析带电粒子在磁场中运动时满足Bq v ＝m v 2r ，即r ＝m vqB 所以粒子在两匀强磁场中的半径满足r 2＝2r 1其轨迹如图所示．粒子在磁场中运动的周期为T ＝2πr v ＝2πmBq 由图知粒子第7次穿过直线ab 时所经历的时间为 t ＝2T 1＋32T 2＝10πmBq .由图知粒子第7次穿过直线ab 时所经历的路程为s ＝4πr 1＋3πr 2＝10πm vBq 由图知粒子第7次穿过直线ab 时离开点O 的距离为OP ＝2r 2＝4m vBq . 答案 轨迹见解析图 10πm Bq 10πm v Bq 4m vBq11．如图10所示，两个同心圆，半径分别为r 和2r ，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .圆心O 处有一放射源，放出粒子的质量为m ，带电荷量为q ，假设粒子速度方向都和纸面平行．图10(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA 与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A 点，则初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？解析 (1)如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R 1，则由几何关系得 R 1＝3r 3，又q v 1B ＝m v 21R 1得v 1＝3Bqr 3m .(2)设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为R 2，则由几何关系有(2r－R 2)2＝R 22＋r 2可得R 2＝3r 4，又q v 2B ＝m v 22R 2，可得v 2＝3Bqr 4m故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过3Bqr4m .答案 (1)3Bqr 3m (2)3Bqr4m12．图11(a)所示的xOy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy 平面(纸面)垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的周期为T ，变化图线如图(b)所示．当B 为＋B 0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O 有一带正电的粒子P ，其电荷量与质量之比恰好等于2πTB 0.不计重力．设P在某时刻t 0以某一初速度沿y 轴正向从O 点开始运动，将它经过时间T 到达的点记为A .(a) (b)图11(1)若t 0＝0，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？ (2)若t 0＝T4，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？解析 (1)设粒子P 的质量、电荷量与初速度分别为m 、q 与v ，粒子P 在洛伦兹力作用下，在xOy 平面内做圆周运动，分别用R 与T ′表示圆周的半径和运动周期，则有 q v B 0＝m (2πT ′)2R ①v ＝2πRT ′② 由①②式与已知条件得T ′＝T粒子P 在t ＝0到t ＝T2时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x 轴上B 点，此时磁场方向反转；继而，在t ＝T2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x 轴上A 点，如图所示．OA 与x 轴的夹角θ＝0(2)粒子P 在t 0＝T 4时刻开始运动，在t ＝T 4到t ＝T 2时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达C 点，此时磁场方向反转；继而，在t ＝T2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B 点，此时磁场方向再次反转；在t ＝T 到t ＝5T4时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达A 点，如图所示．由几何关系可知，A 点在y 轴上，即OA 与x 轴的夹角θ＝π2答案 (1)0 (2)π2。
【名师伴你行】2016年高考物理一轮复习 第8章 第2单元 磁场对运动电荷的作用
第八章
磁场
理清教材
突破核心
突出特色
解析：由题图可知，带电粒子在铝板上方的轨迹半径为下方轨 mv2 qBR 迹半径的 2 倍；由洛伦兹力提供向心力：qvB＝ R 得 v＝ m ，其 1 2 q2B2R2 动能 Ek＝ mv ＝ ，故磁感应强度 B＝ 2 2m 2 ＝ ，选项 D 正确． 2 2mEk B1 ， ＝ q2R2 B2 Ek1 R2 · Ek2 R1
第八章
磁场
理清教材
突破核心
突出特色
┃题组二┃ 带电粒子在匀强磁场中运动
3．如图所示，半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里 的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从 A 点以速度 v0 垂直于磁场 方向射入磁场中，并从 B 点射出，若∠AOB＝120° ，则该带电粒子 在磁场中运动的时间为( 2πr A． 3 v0 C． πr 3 v0 ) 2 3πr B． 3 v0 D． 3πr 3 v0
位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图
所示．一带正电的粒子从正方形中心 O点沿垂直于纸面的方向向外 运动，它所受洛伦兹力的方向是( )
A．向上
B．向下 C．向左 D．向右
第八章
磁场
理清教材
突破核心
突出特色
解析：a、b、 c、d四根导线上电流大小相同，它们在 O点形成 的磁场的磁感应强度B大小相同，方向如图甲所示． O 点合磁场方向如图乙所示，则由 O点垂直纸面向外运动的带 正电的粒子所受洛伦兹力方向据左手定则可以判定向下． B选项正 确．
1.匀速直线运动
2.匀速圆周运动
mv2 r
mv Bq
2πm Bq
第八章
磁场
理清教材
突破核心
高考物理一轮复习3：8-2 磁场对运动电荷的作用精品课件
考点探究讲练
一、对洛伦兹力的理解
1．洛伦兹力方向的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方
向确定的平(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向
时，要注意判断结果与正电荷恰好相反．
2．洛伦兹力和安培力的关系
[基础自测]
2．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的 是( ) A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大 C．速度方向与磁场方向平行 D．速度方向与磁场方向垂直
【解析】电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，周期 T＝2qπBm， 与速率无关，A，B 两项均错．运动方向与磁场方向垂直，C 项错，D 项对．
【解析】质子被加速后的最大速度就是达到最大转动半径时 对应的速度，由 qvB＝mRv2得：v＝qBmR，可知最大速度与 B、 R、mq 有关，与加速电压无关，但速度 v 不能被加速到任意速 度，一旦速度很大时，质子的质量就会发生变化，导致回旋 周期发生变化，从而不能保证与加速电场变化周期同步，因 此选项 A 正确；选项 B、C 错误；而质子在磁场中的转动周 期 T＝2qπBm，与速度无关，选项 D 错误． 【答案】A
3．洛伦兹力的大小 F＝ qvBsinθ ，θ为v与B的夹角，如图所示．
(1)v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝ 0 . (2)v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝ qvB . (3)v＝0时，洛伦兹力F＝ 0 .
[基础自测]
1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作 用．下列表述正确的是( ) A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
(3)应用：分析粒子的比荷mq 或质量，确定 同位素 的存在．
与名师对话·高三课标版物理8-2磁场对运动电荷的作用
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高考总复习 ·课标版 物理
A．s1>s2
C．v1和v2大小相等 [尝试解答]
B．t1>t2
D．v1和v2方向相同 当桌面右边存在磁场时，在小球下落过程中
由左手定则知，带电小球受到斜向右上方的洛伦兹力作用， 此力在水平方向上的分量向右，竖直方向上分量向上，因此 小 球 水 平 方 向 存 在 加 速 度 ， 竖 直 方 向 上 加 速 度 a<g ， 所 以 t1>t2，s1>s2，A、B对；又因为洛伦兹力不做功，C对；两次小
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[解析]
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利用左手定则可判定只有负电荷进入磁场时才向
mv2 mv 右偏，故选项 A 错误．利用 qvB＝ 知 r＝ ，能射出的粒 r qB L＋3d L 子满足 ≤r≤ ，因此对应射出粒子的最大速度 vmax＝ 2 2 qBrmax qB3d＋L qBrmin qBL ＝ ，选项 B 正确．vmin＝ ＝ ，Δv＝ m 2m m 2m 3qBd vmax－vmin＝ ，由此式可判定选项 C 正确，选项 D 错误． 2m
方向，质子在运动过程中电场力不做功，电势能不变，沿z轴
正方向即电场反方向电势升高，故C正确，A、B、D错误． [答案] C
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在研究带电粒子在匀强电场中的匀速圆周运动时，要着
重掌握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”的规律．
1．圆心的确定：因为洛伦兹力F指向圆心，根据F⊥v， 画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场两点)的 F的方向，沿两个洛伦兹力F画其延长线，两延长线的交点即 为圆心. 或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出 圆心位置．
高三物理一轮总复习 第8章 磁场 第2节 磁场对运动电荷的作用(选修3-1)
2．洛伦兹力计算公式的推导 如图所示，整个导线受到的磁场力(安培力)为 F 安 ＝BIL；其中 I＝nqsv；设导线中共有 N 个自由电子 N＝nsL；每个电子受的磁场力为 F，则 F 安＝NF.由以 上四式得 F＝qvB.条件是 v 与 B 垂直．当 v 与 B 成 θ 角时，F＝qvBsin θ.
知识点二 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若 v∥B，则带电粒子以入射速度 v 在磁场中 做匀速直线运动(洛伦兹力 F＝0)；
2．若 v⊥B，则带电粒子以入射速度 v 在磁场中 做匀速圆周运动．
(1)洛伦兹力提供向心力：Bqv＝mvR2＝mω2R. (2)圆周运动的轨迹半径： 由 Bqv＝mvR2得轨道半径为 R＝mBqv；
【答案】D
【小结】带电粒子在有理想边界的匀强磁场 中做匀速圆周运动，其运动规律是洛伦兹力做向 心力，此类题一般按以下三步解题：
(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径 并画出运动轨迹．
(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速 度相联系，偏转角度与圆心角、入射方向、出射 方向相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．
例 1 如图所示，在赤道处，将一小球
向
东水平抛出，落地点为 a；给小球带上
电
荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，
下列说法正确的是( )
A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在 a 点
B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延
长
C．若小球带负电荷，小球会落在更远的 b 点
D．若小球带正电荷，小球会落在更远的 b 点
(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时， 可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和 出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧 轨迹的圆心(如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点)．
高考物理总复习第八章 第2讲 磁场对运动电荷的作用
，与速率无关，A、B两项均错．运动方向与磁场方向
垂直，C项错，D项对．
答案
D
有志者事竟成
15
高考复习· 物理
4.(2012· 广东)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以 不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如 图8－2－2中虚线所示，下列表述正确的是( )
图8－2－2
有志者事竟成
16
解析
根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做
功，A项错误，B项对．根据F＝qvB可知，大小与速度有 关．洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度 的大小．
答案
B
有志者事竟成
10
高考复习· 物理
2．(多选题)图8－2－1对应的四种情况中，对各粒子所 受洛伦兹力的方向的描述，其中正确的是( )
有志者事竟成
8
高考复习· 物理
考 点 自 测
考点一 洛伦兹力
1.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的 作用．下列表述正确的是( )
A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
有志者事竟成
9
高考复习· 物理
有志者事竟成
19
高考复习· 物理
图8－2－3 1 A. Δt 2 1 C. Δt 3 B．2Δt D．3Δt
有志者事竟成
20
高考复习· 物理
解析 粒子以速度v进入磁场时轨迹如答图8－2－1①所 π θ1 示．由几何关系可知θ1＝ ，r1＝ 3R，t1＝ T. 3 2π v mv r1 3 粒子以 进入磁场，由r＝ qB 可知r2＝ ＝ R， 3 3 3 v 粒子以速度 进入磁场中轨迹如答图8－2－1②所示．由 3 2π θ2 几何关系可知θ2＝ ，t2＝ T，由以上各式可得t2＝2t1＝ 3 2π 2Δt.
高考物理一轮总复习 必修部分 第8章 磁场 第2讲 磁场对运动电荷的作用课件
二、对点激活 1.[对洛伦兹力的理解](多选)一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( ) A.此空间一定不存在磁场 B.此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行 C.此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直 D.此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度垂直
解析 由洛伦兹力公式可知：当 v 的方向与磁感应强度 B 的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用， 因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定不存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速 度方向平行，则选项 B 正确。此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导 致电子所受合力为零。则选项 D 正确。故正确答案为 B、D。
板块二 考点细研·悟 法培优
考点 洛伦兹力的特点及应用 对比分析
1.洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。 (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。 (4)左手判断洛伦兹力方向，但一定要分清正、负电荷。 (5)洛伦兹力一定不做功。
3.洛伦兹力的大小：F＝qvBsinθ 其中 θ 为电荷运动方向与磁场方向之间的夹角。 (1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时，F＝qvB。 (2)当电荷运动方向与磁场方向平行时，F＝0。 (3)当电荷在磁场中静止时，F＝0。
知识点 2 带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ
1.若 v∥B，带电粒子以入射速度 v 做 匀速直线 运动。
2.洛伦兹力与电场力的比较
例 1 (多选)一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁 场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为 t1，水平射程为 x1，着地速度为 v1。撤去磁场， 其余的条件不变，小球飞行时间为 t2，水平射程为 x2，着地速度为 v2，则下列论述正确的是( )
2016高三·物理·新一轮总复习【同步课件】8-2 第2讲 磁场对运动电荷的作用
3．洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ 其中θ为电荷运动方向与磁场方向之间的夹角。 (1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时，F＝qvB。 (2)当电荷运动方向与磁场方向平行时，F＝0。 (3)当电荷在磁场中静止时，F＝0。
知识点二
带电粒子在匀强磁场中的运动
Ⅱ
1.若v∥B，带电粒子以入射速度v做 匀速直线 运动。 2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速 度v做 匀速圆周 运动。
A. 粒子进入磁场时的速率v＝
2eU m
2πm B. 粒子在磁场中运动的时间t＝ eB 1 C. 粒子在磁场中运动的轨道半径r＝B D. 2mU e
知识点三 1.质谱仪
质谱仪和回旋加速器
Ⅰ
(1)构造：如图所示，由粒子源、 加速电场、偏转磁场 和照相底片等构成。
(2)原理：
1 2 ①电场中加速：根据动能定理qU＝ 2mv 。
②磁场中偏转：粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做 v2 匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝ m r 。 q (3)应用：分析粒子的比荷m或质量，确定 同位素 的存在。
解析：粒子由中心附近进入加速器，从边缘由特殊装臵引 出。粒子在电场中由于电场力做功动能增加，在磁场中洛伦兹 力永不做功，得出A、D正确，B、C错误。
答案：AD
6. [质谱仪] (多选)如图所示，一个质量为m、电荷量为e的 粒子从容器A下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为U的加速 电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在 照相底片M上。下列说法正确的是( )
2πR A. v 2πm C. qB
πR B. v πm D. qB
解析：根据题意画出离子运动轨迹，由对称性可知离子运 1 动的轨迹为四个 圆，半径等于圆筒的半径，总时间等于一个圆 4 的周期，所以A、C正确。
【高考领航】2016届高考物理大一轮复习(人教版)：第八章磁场8-2 磁场对运动电荷的作用
第八章磁场第2节磁场对运动电荷的作用1. 如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将()A．向上偏转B．向下偏转C．向纸外偏转D．向纸里偏转解析：选 A.由安培定则知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确．2. (多选)如图所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，粒子重力不计，则下列说法中不正确的是() A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3解析：选AD.设OM＝2r1，ON＝2r2，故r1r2＝OMON＝34，路程长度之比s Ms N＝πr1πr2＝34，B正确；由r＝m vqB知v1v2＝r1r2＝34，故F MF N＝q v1Bq v2B＝34，C正确、D错误；由于T＝2πmBq，则t Mt N＝12T M12T N＝1，A错误．3.(2015·广东东莞调研)(多选)如图所示，若粒子(不计重力)能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断 ( )A ．粒子在运动过程中机械能不变B ．如粒子带正电，则粒子做顺时针运动C ．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，运动周期越大D ．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，圆周运动半径越大解析：选AD.根据左手定则可知，若粒子带正电，必沿逆时针方向转动，B 错误．由于粒子的重力不计，故重力势能为零，又做匀速圆周运动，故动能不变，因此机械能不变，A 正确．由r ＝m v qB 和T ＝2πm qB 可知，其他条件不变时，v 增大，r 增大，而T 不变，C 错误、D 正确．4．(2013·高考新课标Ⅰ卷)如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R 2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( ) A.qBR 2mB.qBR mC.3qBR 2mD.2qBR m解析：选 B.作出粒子运动轨迹如图中实线所示．因P 到ab 距离为R 2，可知α＝30°.因粒子速度方向改变60°，可知转过的圆心角2θ＝60°.由图中几何关系有⎝ ⎛⎭⎪⎫r ＋R 2tan θ＝R cos α，解得r ＝R .再由Bq v ＝m v 2r 可得v ＝qBR m ，故B 正确．5. (2015·山东省实验中学模拟)(多选)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是( )A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带正电C ．能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于E B 1D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S 0，粒子的比荷越小解析：选BC.由左手定则可知，该束带电粒子带正电，速度选择器的P 1极板带正电，选项A 错误，B 正确；由qE ＝q v B 1可得，能通过狭缝S 0的带电粒子的速率v ＝E B 1，选项C 正确；由r ＝m v qB 可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S 0，r 越小，粒子的比荷越大，选项D 错误．6. 质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( ) A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间解析：选A.由左手定则可知，N 粒子带正电，M 粒子带负电，A 正确．又r N＜r M ，由r ＝m v qB 可得v N ＜v M ，B 错误．洛伦兹力与速度时刻垂直，不做功，C错误．粒子在磁场中的运动时间t ＝θ2πT ＝T 2，又T ＝2πm qB ，所以t M ＝t N ，D 错误．7. (2015·安徽师大摸底)如右图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是()A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：选A.由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项A正确；若v一定，θ等于90°时，粒子在离开磁场的位置距O点最远，选项B错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，选项C、D错误．8．(多选)如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()A．在E k－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1B．高频电源的变化周期应该等于t n－t n－1C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径解析：选AD.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在E k－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，选项A正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于2(t n－t n－1)，选项B错；由r＝m v/qB＝2mE k/qB可知，粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径，当轨道半径与D形盒半径相等时就不能继续加速，故选项C错、D对．9. (多选)如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，其边界为一边长为L 的正三角形(边界上有磁场)，A 、B 、C 为三角形的3个顶点．今有一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子(不计重力)，以速度v ＝3qBL 4m 从AB 边上的某点P 既垂直于AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，若该粒子能从BC 边上某点Q 射出，则( ) A ．PB ≤2＋34LB ．PB ≤1＋34LC ．QB ≤34LD ．QB ≤12L解析：选AD.由q v B ＝m v 2R ，得R ＝34L .PB 最大时轨迹与AC 边相切，由几何知识得AP ＝R cos 30°－R ，BP ＝L －AP ＝2＋34L ，A 正确，B 错误．QB 最大时粒子平行于AB 边从Q ′点射出，此时Q ′B ＝Rsin 60°＝12L ，C 错误、D 正确． 10.(2015·珠海期末)如右图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg 、电量为q ＝1.0×10－6 C 的带电粒子．从静止开始经U 0＝10 V 的电压加速后，从P 点沿图示方向进入磁场，已知OP ＝30 cm ，(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：(1)带电粒子到达P 点时速度v 的大小；(2)若磁感应强度B ＝2.0 T ，粒子从x 轴上的Q 点离开磁场，求OQ 的距离；(3)若粒子不能进入x 轴上方，求磁感应强度B ′满足的条件．解析：(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理qU ＝12m v 2代入数据得：v ＝20 m/s(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：q v B＝m v2R得R＝m vqB代入数据得：R＝0.50 m而OPcos 53°＝0.50 m故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示．由几何关系可知：OQ＝R＋R sin 53°故OQ＝0.90 m(3)带电粒子不从x轴射出(如图乙)，由几何关系得：OP＞R′＋R′cos 53°①R′＝m vqB′②由①②并代入数据得：B′＞163T＝5.33 T(取“≥”照样给分)答案：(1)20 m/s(2)0.90 m(3)B′＞5.33 T11．(2014·高考江苏卷)某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示．装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d.装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上．在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P 点．改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置．不计粒子的重力．(1)求磁场区域的宽度h ；(2)欲使粒子到达收集板的位置从P 点移到N 点，求粒子入射速度的最小变化量Δv ；(3)欲使粒子到达M 点，求粒子入射速度大小的可能值．解析：(1)设粒子在磁场中的轨道半径为r ，粒子的运动轨迹如图所示．根据题意L ＝3r sin 30°＋3d cos 30°且h ＝r (1－cos 30°)解得h ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23L －3d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－32 (2)设改变入射速度后粒子在磁场中的轨道半径为r ′，m v 2r ＝q v B ，m v ′2r ′＝q v ′B 由题意知3r sin 30°＝4r ′sin 30°解得Δv ＝v －v ′＝qB m ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 6－34d (3)设粒子经过磁场(n ＋1)次，由题意知L＝(2n＋2)d cos 30°＋(2n＋2)r n sin 30°且m v2nr n＝q v n B，解得v n＝qBm⎝⎛⎭⎪⎫Ln＋1－3d(1≤n＜3L3d－1，n取整数)答案：(1)⎝⎛⎭⎪⎫23L－3d⎝⎛⎭⎪⎫1－32(2)qBm⎝⎛⎭⎪⎫L6－34d(3)qBm⎝⎛⎭⎪⎫Ln＋1－3d(1≤n＜3L3d－1，n取整数)12．如图(a)所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图(b)所示．当B为＋B0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于2πTB0.不计重力．设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向从O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A.(1)若t0＝0，则直线OA与x轴的夹角是多少？(2)若t0＝T4，则直线OA与x轴的夹角是多少？解析：(1)设粒子P的质量、电荷量与初速度分别为m、q与v，粒子P在洛伦兹力作用下，在xOy平面内做圆周运动，分别用R与T′表示圆周的半径和运动周期，则有q v B0＝m⎝⎛⎭⎪⎪⎫2πT′2R ①v＝2πRT′②由①②式与已知条件得T′＝T粒子P在t＝0到t＝T2时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x轴上B点，此时磁场方向反转；继而，在t＝T2到t＝T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x轴上A点，如图所示．OA与x轴的夹角θ＝0(2)粒子P在t0＝T4时刻开始运动，在t＝T4到t＝T2时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达C点，此时磁场方向反转；继而，在t＝T2到t＝T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在t＝T到t＝5T4时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达A点，如图所示．由几何关系可知，A点在y轴上，即OA与x轴的夹角θ＝π2答案：(1)0(2)π2。
【核动力】2016届高三物理一轮复习第八章磁场第2单元磁场对运动电荷的作用
.
导
悟 (2)v⊥B时，F＝
.
课 时
多 (3)v与B夹角为θ时：F＝
.
维
作 业
拓 3．方向：F、v、B三者的关系满足
展
定则．
能 力
4．特点：由于F始终
突 兹力
．
v的方向，故洛伦
破
菜单
新课标高考总复习·物理
第八章 磁场
基
础
梳
题
理 自 主
1．若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行，带电
组 演
练
预 习
粒子以入射速度v做
高 频 考 点
R，且 R＝L2，因此对应有最小速率，由 R＝meBv得电子的最小速
提 升
透
析 导 悟
率 vmin＝BmeR＝B2emL，A 对．
课
时
多
维
【答案】 A
作 业
拓
展
能
力
突
破
菜单
新课标高考总复习·物理
第八章 磁场
基
础
梳
题
理
组
自 主
考点一 对洛伦兹力的理解
演 练
预
习
[考点梳理]
综 合
高
频 考
提 升
点 透 析
到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，离开
导 悟
三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，
课
以下关系正确的是( )
时
多 维
作 业
拓
展
能
力
突
破
菜单
新课标高考总复习·物理
第八章 磁场
基
础
梳 理
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平面．由左手定则，可知选项C正确．
2．(多选)(2015年黄山模拟)下列各图中，运动电荷的速度 方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是 ( )
【答案】B 【解析】根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应 向下，故A错、B对．C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D错．
二、带电粒子在匀强磁场中的运动 如果运动电荷在匀强磁场中除洛伦兹力外其他力均忽略不 计(或均被平衡)，一般讨论如下2种运动形式． 1 ．若 v∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做 匀速直线 运动． __________ 2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感 匀速圆周 运动． 线的平面内以入射速度v做__________
图8－2－12 ②已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射 方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线
的交点就是圆弧轨道的圆心 ( 如图 8 － 2 － 12 乙所示， P 为入射
点，M为出射点)．
(2)半径的确定和计算 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径 (或圆心角)，并注意以下 2 个重要的几何特点 (如图 8－2－13 所示)： ①粒子速度的偏向角 Φ 等于回旋角 α，并 等于 AB 弦与切线的夹角(弦切角 θ)的 2 倍，即 Φ＝α＝2θ＝ωt； ②相对的弦切角 θ 相等， 与相邻的弦切角 θ′互补， 即 θ＋θ′ ＝180° .
对洛伦兹力的理解 1．洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，
即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确
定的平面． (2)当电荷运动速度的大小和方向发生变化时，洛伦兹力的
大小和方向也随之改变．
(3)洛伦兹力不做功，只改变带电粒子的运动方向．
2．洛伦兹力和安培力的关系 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现． (2)公式推导： 如图 8－2－ 5 所示，设有一段长度为 L 的 通电导线，横截面积为 S，单 位体积中含有的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q，定向移动的平均速度为 v，垂 直于磁场方向放入磁感应强度为 B 的磁场中．导线中电流 I＝ nqvS，导线所受安培力 F 安＝ILB＝nqvSLB.这段导线中含有的 F安 运动电荷数为 nLS，所以 f＝nLS＝qvB.
对应力 内容 项目
洛伦兹力f
电场力F
性 质
产生条件 大 小
磁场对在其中的运动 电场对放入其中的电荷的作用力 电荷的作用力
v≠0且v不与B平行 f＝qvB(v⊥B) 电场中电荷一定受到电场力作用 F＝qE
力方向与场 方向的关系
做功情况 力为零时 场的情况 作用效果
一定是f⊥B、f⊥v， 正电荷受力与电场方向相同，负电 与电荷电性无关 荷受力与电场方向相反
一题一得 明确洛伦兹力的特点： (1)洛伦兹力的方向与电 荷运动方向和磁场方向都垂直，即垂直于 v 、 B 所确定的平 面；(2)当电荷运动方向变化时，洛伦兹力的方向也随之变化；
(3)洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，洛伦兹力
不做功．
( 单选 ) 带电粒子 ( 重力不计 ) 穿过饱和蒸汽
【跟踪训练】
3．(多选)如图8－2－3所示为圆柱形区域的横截面，在没 有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直 径方向入射，穿过此区域的时间为 t.在该区域加沿圆柱轴线方 向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿
截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转 60°. 根据
(3)运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所 α α 对应的圆心角为 α 时， 其运动时间可表示为 t＝ · T(或 t＝ 360° 2π T)． 运动轨迹要尽可能准确画出，它对顺利解题很有帮助．
( 单选 )(2013 年全国卷 ) 如 图 8－2－14 所示，半径为 R 的圆是一圆柱形匀 强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为 q(q>0)、 质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁 R 场区域，射入点与 ab 的距离为 .已知粒子射出 2 磁场与射入磁场时运动方向的夹角为 60° .则粒子的速率为 (不 计重力)( qBR A. 2m ) qBR B. m 3qBR C. 2m 2qBR D. m
图8－2－8
(2)平行边界(存在临界条件，如图8－2－9所示)
图8－2－9
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图8－2－10)
图8－2－10
(2015 年韶关模拟)在以坐标原 点 O 为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在 磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里 的匀强磁场，如图 8－2－11 所示．一个不 计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点 A 处以速度 v 沿－x 方向射入磁场，恰好从 磁场边界与 y 轴的交点 C 处沿＋y 方向飞出．
4 ． ( 多选 )(2015 年汕尾质检 ) 薄铝板将同一匀强磁场分成 Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域 内运动的轨迹如图 8 － 2 － 4 所示，半径 R1>R2. 假定穿过铝板前 后粒子电量保持不变，则该粒子( )
A．带正电
B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度相同 C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同 D．从Ⅰ区域穿过铝板运动到Ⅱ区域 【答案】CD 图8－2－4
3．洛伦兹力的方向 (1)左手定则 磁感线垂直穿过 手心 正电荷运动 的方向或_______ 负电荷 运动的反方向 四指指向____________ 大拇指指向 即为运动电荷所受洛伦兹力 的方向
B与v 所决定的平面，即 f 始终 (2)方向特点：f 垂直于________
不做功 ． 与速度方向垂直，故洛伦兹力__________上述条件可求得( ) Fra bibliotek．带电粒子的荷质比
B．带电粒子在磁场中运动的周期
C．带电粒子在磁场中运动的半径 D．带电粒子的初速度
图8－2－3
【答案】AB
2R 2πr 【解析】没有磁场时，t＝ v ，有磁场时，T＝ v ，r＝ 3 mv 2R R，则知 T＝ 3πt，选项 B 正确；由 v＝ t ，r＝ 3R＝ qB ，则 q 2 3 粒子的荷质比m＝ ，选项 A 正确；因磁场这域半径未知，r、 3Bt v 不可求，选项 C、D 错误．
v2 m r ＝________ mω2r ； (1)向心力由洛伦兹力提供：qvB＝______
mv (2)轨道半径公式：r＝ qB ； 2πr 2πm (3)周期： T＝ v ＝ qB (周期 T 与速度 v、 轨道半径 r 无关)； 1 qB (4)频率：f＝T＝ ； 2πm
qB 2π (5)角速度：ω＝ T ＝________. m
C．打到a、b点的粒子带正电
D．打到c、d点的粒子带正电 【答案】D 图8－2－7
【解析】由左手定则，知打到a、b点的粒子带负电，打到 c、d点的粒子带正电，选项D正确．
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题 1．分析方法
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法 ——
三步法： (1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹．
(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏
转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周 期相联系． (3)用规律：用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周 期公式和半径公式进行求解．
2．带电粒子在有界磁场中运动的常见情形 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图8－2－8所示)
(2)令粒子飞出磁场的点为 D， 则粒子从 D 点飞出磁场的速 度方向改变 60° ， 故 AD 弧所对圆心角为 60° .用粒子速度偏向角 的补角的角平分线及一处(A 点)速度的垂线可找出圆心． 粒子做圆周运动的半径 R′＝r cot 30° ＝ 3r， mv 3 又 R′＝ ，所以 B′＝ B. 3 qB′ 1 1 2πm 3πr 粒子在磁场中飞行时间 t＝ T＝ × ＝ . 6 6 qB′ 3v
q (1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷m； (2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大 小变为 B′，该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场，但飞出 磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60° ，求磁感应强度 B′多大．此次粒子在磁场中运动所用的时间 t 是多少？
解析 (1)由粒子的飞行轨迹，利用左手定则，可知该粒子 带负电荷． 粒子由 A 点射入，由 C 点飞出，其速度方向改变了 90° ， 则粒子轨迹半径 r＝R. v2 q v 由 qvB＝m R ，得粒子的比荷m＝Br.
第八章 磁 场
第2讲
磁场对运动电荷的作用
一、洛伦兹力 运动电荷 的作用力． 1．洛伦兹力的定义：磁场对__________
2．洛伦兹力的大小 qvBsin θ ，θ为v与B的夹角，如图8－2－1所示． f＝___________ (1)当v∥B时，θ＝0或180°，洛伦兹力
f＝_________. 0 (2)当v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力 f＝ qvB ___________. (3)静止电荷不受洛伦兹力作用． 图8－2－1
解析 由于洛伦兹力不做功，此单摆在摆动过程中，只有 重力做功，机械能守恒，故A和B处于同一水平面上，选项A正 确；由于A点和B点处于对称位置，速度又为0，绳对球的拉力 和球的重力沿绳方向的分力大小相等，故选项 B 正确， C 错
误；而向左或向右经过 D点的速度方向相反，洛伦兹力方向相
反，但向心力却是大小相等的，所以拉力不一样大，故选项D 错误． 答案 AB
【跟踪训练】 1．(单选)设匀强磁场的方向沿 z轴正向，带负电的运动粒 子在磁场中受洛伦兹力 f 作用的方向沿 y 轴正向，如图 8 － 2－ 2 所示，则该粒子的速度方向为( A．一定沿x轴正向 )
B．一定沿x轴负向
C．可能在xOz平面内 D．可能在xOy平面内 【答案】C 图8－2－2