华东师大版数学九年级上册25.2随机事件的概率解读

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2019年华师版九年级上册数学解读课件：第25章随机事件的概率(共10张PPT)

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知识点用列表法求概率
有一只游戏转盘按如图所示方式被等分成8格,上面有一个指针.转动转盘,当转盘停止时记下指针所指的数字,再转动一次转盘,当转盘停止时记下指针所指的数字,把两个数字相加,和不小于60即为及格.
知识点必然事件、不可能事件、随机事件
到水中捞月亮,这是不可能发生的事情,所以“水中捞月”是不可能事件.
知识点在重复试验中用频率估计随机事件发生机会的大小
NBA中罚球命中率很重要,有时候往往一个罚球就决定比赛的走势.2017~2018赛季罚球命中率排行中球员利拉德罚球命中率为91.3%.我们用频率估计他罚球投篮一次命中的机会较大.
第25章随机事件的概率
25.2 随机事件的概率
知识点利用频率估计概率
如图所示,某商场设立了一个可自由转动的转盘,并规定:顾客
购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落
在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计
数据.
转动转盘落在“铅笔”落在“铅笔”
的次数n 的次数m
学科素养课件
新课标华师版·数学九年级上
第25章随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象
知识点必然事件、不可能事件、随机事件
通过拔苗助长促进禾苗成长,这是不可能发生的事情,因此“拔苗助长” 是不可能事件.
守在树桩旁等待撞死的兔子,这是偶然一次发生的事情,事先也不确定是否发生,所以“守株待兔”是发生可能性很小的随机事件.
的频率
100
68
0.68
150
111
0.74
200
136Biblioteka 0.68500345
0.69
800

2024-2025学年华师版初中数学九年级(上)教案第25章随机事件的概率25.2.2频率与概率

第25章随机事件的概率25.2 随机事件的概率2 频率与概率教学目标1.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率.2.掌握用列表法、画树状图法求简单事件概率的方法.3.运用频率估计概率解决实际问题.教学重难点重点：掌握用列表法、画树状图法求简单事件概率的方法. 难点：由试验得出的频率与理论分析得出的概率之间的关系.教学过程复习巩固概率：一个事件发生的可能性叫做该事件的概率. ()所有机会均等的结果关注结果发生数事件发生=P .导入新课【问题1】抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：一种是正面朝上，另一种是正面朝下.你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？学生讨论，师归纳总结引出课题：25.2 随机事件的概率2 频率与概率探究新知探究点一频率与概率的关系活动1（学生互动，教师点评）请同学们拿出准备好的硬币：（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：（2）各组分工合作，分别累计正面朝上的次数到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次，并完成下表：教学反思（3）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？结论：（学生回答，老师点评）当抛掷硬币的次数很多时,出现正面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它左右摆动.无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.【总结】（老师点评总结）1. 对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率mn 总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记做P (A )＝mn.一般地，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.2. 频率与概率的关系概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值. 【即学即练】（小组讨论，老师点评）某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，估计这次他能罚中的概率.【解】（1）表格中从左往右依次为0.900，0.750，0.867，0.787，0.805，0.797，0.805，0.802教学反思（2）从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率为0.8.探究点二列表法或树状图法求概率【问题2】小明、小凡和小颖周末都想去看电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，若两枚硬币都正面朝上，则小明获胜；若都反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？活动2（学生互动，教师点评）让学生每人抛掷硬币（课前准备好）20次，并记录每次的试验结果，通过观察自己的结果说明游戏是否公平.5个学生为一个小组，把5个人的试验结果数据汇总，得到小组试验数据100次，依次累计各组的试验数据，得到试验200次、300次、400次、500次…时的试验结果，全班一起填写上表.通过做试验让学生思考从试验中有哪些发现. (学生总结，教师点评) 从试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利.【合作探究】议一议：在上面抛掷硬币的试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？问题1：上述问题中一次试验涉及几个因素？你是用什么方法不重复、不遗漏地列出所有可能结果的？先让学生讨论，然后找学生代表叙述自己的解答过程，最后教师给出标准答案.总共有 4 种结果，每种结果出现的可能性相同.其中，小明获胜的结果有 1 种：（正，正）.所以小明获胜的概率是14.教学反思小颖获胜的结果有 1 种：（反，反）.所以小颖获胜的概率是14.小凡获胜的结果有 2 种：（正，反），（反，正）.所以小凡获胜的概率是24＝12. 因此，这个游戏对三人是不公平的. 问题2：利用树状图或表格的优点是什么？什么时候用树状图比较方便？什么时候用表格比较方便？(学生总结，教师点评)当试验包含两步时，列表和画树状图都可以，当试验包含三步或三步以上时，画树状图比较方便.典例讲解（学生交流，老师点评）例1 如图，甲为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘.同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率.【解】列表如下：乙甲 1 2 3 41 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4） 3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）由表格可知，一共有12种等可能的结果.其中两个转盘指针指向的数字均为奇数的有4种，故P (均为奇数)=412＝13. 【总结】1.列表法就是把要求的对象用表格一一表示出来分析求解的方法.当一次试验要涉及两个元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表的方法.2.当一次试验要涉及两个以上的元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图的方法.例2 准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张，称为一次试验.(1)一次试验中两张牌的牌面数字之和可能有哪些值？ (2)两张牌的牌面数字之和等于3的概率是多少？【探索思路】 (引发学生思考)一张牌有几种结果？一次试验涉及几个元素？【解】通过画树状图的方法表示出所有可能的结果：教学反思(1)由树状图可知，两张牌的牌面数字之和可能是2,3,4. (2)总共有4种等可能的结果，两张牌的牌面数字之和为3的结果有2种，因此P (两张牌的牌面数字之和等于3)＝24＝12.【题后总结】在一次试验中，如果可能出现的结果比较多，且各种结果出现的可能性相等，那么我们可以利用树状图或表格不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而求出某些事件发生的概率.【即学即练】【互动】（小组讨论）经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是( )A.19B.16C.13D.12由表格知，一共有9种等可能的情况，其中两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，所以两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是19.【答案】A课堂练习1.“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展抽奖活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据:教学反思A.当n很大时，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.如果转动转盘10次，一定有3次获得文具盒2.两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4,若同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( )A.14B.316C.34D.383.把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是( )A.1B.12C.13D.144.从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )A.0B.13C.23D.15.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同.从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是( )A.12B.13C.14D.16参考答案1.D【解析】A.由题意知A选项不符合题意；由A可知,转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项不符合题意；C.指针落在“文具盒”区域的概率大约为0.30，转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2 000×0.3=600(次)，故C选项不符合题意；D.随机事件，结果不确定，故D选项符合题意.2.A【解析】同时投掷两个正四面体骰子，有(1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (3,1) , (3,2) ,(3,3) , (3,4) , (4,1) , (4,2) , (4,3)，(4,4)共16种结果，点数之和等于5的有(1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1)共4种情况，所以P(点数之和等于5)＝416＝14.3.D【解析】画树状图如图所示.∴P(两次都是正面朝上)=1 4 .4.B【解析】随机从1，2，-3中抽取两个数相乘，积的结果共有1×2=2,1×(-3)= -3,2×(-3)=-6三种，所以积为正数的概率是1 3 .5.D【解析】画树状图，如图所示.教学反思由图可知共有6种等可能结果，其中标号相同的只有1种，所以两球标号恰好相同的概率是1 6 .课堂小结(学生总结，老师点评)一、频率与概率的关系概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值.二、用列表法或树状图法求概率（1）列表法就是把要求的对象用表格一一表示出来分析求解的方法.当一次试验要涉及两个元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表的方法.（3）当一次试验要涉及两个以上元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图的方法.布置作业教材第147页练习题，第153页习题25.2第3，4题.板书设计课题25.2 随机事件的概率2 频率与概率【问题1】一、频率与概率的关系例1【问题2】二、用列表法或树状图法求概率例2教学反思。

最新华东师大版初中数学九年级上册精品教案25.2 随机事件的概率

25.2 随机事件的概率1. 概率及其意义知识与技能：通过试验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义.过程与方法：经历试验等活动过程，学会用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.情感态度：发展学生合作交流的意识和能力.教学重难点：重点：运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.难点：对概率的理解.一、情境导入，初步认识教师活动：拿出一枚硬币抛掷，提问：结果有几种情况？学生活动：拿出一枚硬币抛掷，发现结果只有两种情况——“出现正面”和“出现反面”，而且发生的可能性均等，均占50%的机会.教师引入：一个事件发生的可能性叫作该事件的概率. 学生联想：抛掷一枚硬币出现正面的概率是21，出现反面的概率是21. 教师引导：可记作P （出现正面）=21，P （出现反面）=21. 二、思考探究，获取新知抛掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字为5”的概率为多少？学生回答：61，可记作P （出现数字5）=61. 上述例子可以经过分析很快地得出概率，但是实际中，许多问题是要进行重复试验、观察频率值的办法来解决的，请看下面一个例子，见课本P136表25.2.1.学生活动：对表25.2.1中的问题进行试验.思路点拨：（1）关注的是哪个或哪些结果；（2）注意所有的机会均等.（1），（2）这两种结果个数的比就是所关注的结果发生的概率.【教学说明】引导学生在试验中寻找方法.问题情境1：课本P137问题1学生活动：分四人小组展开对“问题1”的试验，并从中得到规律：如果掷的次数很多，那么试验的频率逐渐趋于稳定，平均每6次就有1次掷出“6”.【教学说明】通过试验，让学生逐步计算一个随机事件发生的试验频率，并观察其中的规律性，从而归纳出试验概率趋于理论概率这一规律.例1 见课本P139例1思路点拨：此题是简单的古典概率，理论上很容易求出其概率，即P （抽到男同学的名字）=21114222=，P （抽到女同学的名字）=21104220=<2111，得出结论为抽到男同学名字的概率大.【教学说明】让学生感受到古典概率的内涵以及计算方式.拓展延伸：课本P140“思考”【教学说明】先分小组进行讨论，再在全班进行发言.例2 见课本P140例2思路点拨：这是一个理论概率问题，袋中球的总数为8+16=24（个）.因为红球有8只，所以P （取出红球）=31248=；黑球有16只，所以P （取出黑球）= 322416=. 也可以这样计算黑球：P （取出黑球）=1-P （取出红球）=1-31=32. 例3 见课本P140例3思路点拨：这是一道通过比较取出黑球的概率大小进行判断的题目，首先要计算从甲、乙两袋中取出黑球的概率，P 甲（取出黑球）=154308=，P 乙（取出黑球）=29829080=. 因为154<298，所以选乙袋成功的机会大. 三、运用新知，深化理解1. 任意投掷一枚质地均匀的骰子，数字4朝上的概率是______.2. 袋中装有6个红球和7个白球，除颜色外这些球都相同，从袋中任意摸出红球的概率是______.3. 一副扑克牌（去掉大王和小王），随机抽取一张，抽取红桃的概率是______.4. 如图25-2.1-1，有一个被等分为8个扇形的转盘，转动转盘，指针落在白色区域的概率是（）图25-2.1-1A. 1B. 81C. 85D. 83 5. 袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球：（1）摸到红球的概率是多少？（2）摸到白球的概率是多少？（3）摸到黄球的概率是多少？（4）哪一个概率最大?【答案】 1. 61 2. 136 3. 41 4. C 5. 解：（1）摸到红球的概率是91. （2）摸到白球的概率是31. （3）摸到黄球的概率是95. （4）摸到黄球的概率最大.四、师生互动，课堂小结1. 什么叫概率？2. 本节中的试验结果所产生的趋势与理论概率之间有什么关系？3. 试验次数的大小与所得的“估计值”之间有什么关系？4. 谈谈你对概率的理解和体会.五、教学反思通过抛掷硬币，用学生喜欢的掷骰子和扑克牌试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索，合作交流运用分析的方法预测概率，使学生掌握本节课的知识. 学生在解决问题的过程中，提高了思维能力，增强了思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的能力和信心.2. 频率与概率知识与技能：1. 了解运用列表法和树状图法理论分析随机事件的概率.2. 理解每次试验可能的结果不是有限个或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.过程与方法：经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率.情感态度：通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养学生学习数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.教学重难点：重点：频率与概率的理解和运用.难点：对利用频率估计概率的理解.一、情境导入，初步认识问题：要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？【教学说明】先前我们学习了用分析的方法求随机事件的概率，那么这里的问题情境中，很容易让学生想到这个事件的结果不能分析出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的，从而引发学生的求知：对这类事件的概率该怎样求解呢？引入课题.二、思考探究，获取新知问题1：怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？分析：列表法树状图法思考：理论分析与重复试验得到的结果是否是一致的？问题2：见课本P142问题3.学生用自制的转盘做试验，并完成课本P143表25.2.4和图25.2.3.拓展延伸：课本P143“思考”.【教学说明】让学生通过试验的方法来预测随机事件的概率.问：你能用理论分析的方法来预测两个转盘指针停在蓝色区域的概率吗？归纳：P （小转盘指针停在蓝色区域）=41. P （大转盘指针停在蓝色区域）=41.思考1：从重复试验结果中你得出了哪些结论？对以上这些问题，既可以通过分析用计算的方法预测概率，又可以通过重复试验用频率来估计概率.思考2：是不是所有的问题都可以这样呢？问题3：将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率.分析：由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P（钉尖朝上）与P（钉尖触地）的值，因此只能靠重复试验来解决.【教学说明】让学生分成几个小组，每小组10人，每人试验50次，将每个小组的数据累加起来，并作好每个小组的实验记录.归纳：通过试验发现，当试验进行到720次后，所得的频率值就在46%上下浮动，我们可以取46%作为这个事件发生概率的估计值，即P（钉尖触地）≈46%.三、运用新知，深化理解1. 含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽. 不断重复上述的过程，如果记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有______张.2. 一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，王亮为了估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀. 不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为0.4，0.1，0.2，0.1，0.2. 根据上述的数据，王亮可估计口袋中有______个黑球.3. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后先从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_____ ，摸到黑球的概率是______；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球分别有多少只.【答案】1. 92. 483. 解：（1）0.6.（2）0.6，0.4.（3）估算口袋中黑、白两种颜色的球分别有8只和12只.【教学说明】可让学生自主完成，分小组展示，教师点评.四、师生互动，课堂小结1. 你知道什么时候用频率来估计概率吗？2. 你会用频率估计概率来解决实际问题吗？【教学说明】教师先提出上述问题，让学生相互交流，再选派几名同学进行回顾总结，最后师生共同完善.五、教学反思猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，明确频率与概率的联系，也使本节课的教学重难点得以突破. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的. 这节课教师应把握教学难度，注意关注学生的接受情况.3. 列举所有机会均等的结果知识与技能：理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率，并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法.过程与方法：经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力.情感态度：通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯. 教学重难点：重点：会用列表法和树状图法求随机事件的概率；能区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率.难点：列表法是如何列表，树状图的画法；列表法和树状图的选取方法.一、情境导入，初步认识播放视频《田忌赛马》，提出问题，引入新课.齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢. 已知田忌的马比齐王的马略逊色，即田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马；田忌的下马不及齐王的下马. 田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛.（1）你知道孙膑给的是什么的建议吗？（2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？【教学说明】情境激趣，在最短时间内激起学生的求知欲和探索欲.二、思考探究，获取新知1. 树形图求概率问题：课本149页例4.分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2，3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等，由此，我们可以画出树状图.【教学说明】教师引导学生画树状图，使学生动手体会如何画树状图，指导学生规范地运用树状图法解决概率问题.由例4总结得：树状图从上到下，列举了所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.思考：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种结果：（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面.因此，这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？答：不同意. 因为由树状图可知，在8种等可能的结果中，全是正面的只有一种，两正一反的有3种，两反一正的有3种，全是反面的只有1种.应用：课本P150页问题5分析：把两个白球分别记为白1和白2，画出树状图，从中可以看出，一共有9种等可能的结果，在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”中，“摸出两红”的概率最小，为91，“摸出两白”和“摸出一红一白”的概率相等，都是94. 【教学说明】教师引导学生画出树状图，注意第一次摸出1个球，放回搅匀这一条件；注意分析“放回”与“不放回”的区别.2. 列表法求概率问题：课本P151页问题6.分析：这一问题可用树状图法，但不如列表的结果简明.【教学说明】引导学生如何列表，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，并比较它与树状图法的优劣.应用：课本P152页问题7.分析：如图25-2.3-1，画出树状图.图25-2.3-1试一试：请用列表法分析问题7.思考：两种方法结论是否一致？答：一致.【教学说明】教师引导学生运用树状图法求概率，详细讲解树状图的操作方法，学生结合列表法，理解分析，体会树状图的用法，体验树状图的优势.三、运用新知，深化理解1. 在一个不透明的盒子里装有用“贝贝（B ）”、“晶晶（J ）”、“欢欢（H ）”、“迎迎（Y ）”和“妮妮（N ）”五个福娃的图片制成的五张外形完全相同的卡片. 赵华设计了四种卡片获奖的方案（每个方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽取一张卡片）.①第一次抽取后放回盒子并混合均匀，先抽到“B ”，后抽到“J ”；②第二次抽取后放回盒子并混合均匀，抽到“B ”和“J ”（不分先后）；③第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B ”，后抽到“J ”；④第一次抽取后不再放回盒子，抽到“B ”和“J ”（不分先后）；问：（1）上述四种方案，抽中卡片的概率依次是______，______，______，______.（2）如果让你选择其中的一种方案，你会选择哪种方案？为什么？【教学说明】这是只涉及两个步骤的试验，一般情况下用列表法求解，但第③、④种方案中涉及到“不放回”的问题，我们选择树状图更好，学生交流合作，教师指导分析列表或画树状图.【答案】1. 解：（1）251；252；201；101. （2）选择方案④，因为方案④获奖的可能性比其他几种方案获奖的可能性大.四、师生互动，课堂小结1. 一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的. 通常可用列表法和树状图法求得各种可能的结果.2. 注意第二次放回与不放回的区别.3. 当一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树状图法.五、教学反思本节课通过生活实例引入新课，激发学生的学习兴趣，通过例题分析用树状图法和列表法求概率的具体步骤和方法. 并比较它们的优劣，让学生有比较地掌握方法，让学生理解更深刻.。

华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿

华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》这一节的内容，是在学生已经掌握了概率的基本概念和等可能性原理的基础上进行讲解的。

本节内容主要向学生介绍随机事件的概率，以及如何通过实验来估计事件的概率。

教材通过具体的例子，引导学生理解概率的意义，并学会如何计算简单事件的概率。

同时，本节内容还涉及到互斥事件和独立事件的概率计算，为学生以后学习更复杂的概率问题打下基础。

二. 学情分析在进入九年级的学生中，大部分学生已经对概率有了初步的认识，知道概率是衡量事件发生可能性大小的量。

然而，对于如何通过实验来估计概率，以及如何计算复杂事件的概率，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过实验和计算来深入理解概率的内涵。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解随机事件的概率的意义，学会计算简单事件的概率，并掌握互斥事件和独立事件的概率计算方法。

2.过程与方法目标：通过实验和计算，培养学生估计和判断事件概率的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对概率学科的兴趣，培养学生在实际生活中运用概率知识解决问题的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：随机事件的概率的意义，简单事件的概率计算，互斥事件和独立事件的概率计算。

2.教学难点：如何引导学生理解概率的内涵，以及如何计算复杂事件的概率。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过实验、观察和计算来理解概率的内涵。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件，辅助学生直观地理解概率概念，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过抛硬币实验，引导学生思考硬币正反面出现的概率，激发学生的学习兴趣。

2.讲解概念：讲解随机事件的概率的意义，以及如何计算简单事件的概率。

华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿2

华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿2一. 教材分析华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》是学生在学习了概率的基本概念和等可能事件的概率之后，进一步深入研究随机事件的概率。

本节课的主要内容有：必然事件的概率、不可能事件的概率、随机事件的概率，以及如何利用概率来描述和判断随机事件的性质。

教材通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固随机事件的概率知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的基本概念和等可能事件的概率已有了一定的了解。

但是，对于随机事件的概率，学生可能还存在一定的困惑，不易理解。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握随机事件的概率。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握随机事件的概率计算方法。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习概率的兴趣，体验数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：必然事件、不可能事件、随机事件的概念，随机事件的概率计算方法。

2.教学难点：随机事件的概率的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生通过阅读教材，了解必然事件、不可能事件、随机事件的定义，学会判断各类事件。

3.合作交流：学生分组讨论，总结必然事件、不可能事件、随机事件的性质，分享学习心得。

4.案例分析：分析具体案例，引导学生运用随机事件的概率知识解决问题。

华东师大版中学数学九年级上第25章随机事件的概率25

第25章随机事件的概率25.2 随机事件的概率3 列举所有机会均等的结果教学目标1.掌握用列表法、画树状图法求简单事件概率的方法.2.能通过比较概率大小做出合理决策，培养用所学知识解决实际问题的能力.教学重难点重点：运用列表法和画树状图法求事件的概率.难点：运用画树状图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.教学过程复习巩固概率：一个事件发生的可能性叫做该事件的概率. ()所有机会均等的结果关注结果发生数事件发生=P .导入新课【问题1】老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？(学生思考，教师引导) 试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.教师：想一想“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？学生: 我发现一样.(1)两枚两面一样的情况有（正正）（反反）；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的情况有（正反）（反正）.教师：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.学生讨论，教师总结引出课题：25.2 随机事件的概率3 列举所有机会均等的结果探究新知探究点用树状图法求复杂随机事件的概率活动1（学生互动，教师点评）【问题2】抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？教学反思教师引导分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等，因此可以画出树状图.【探究】抛掷一枚普通硬币3次，共有多少种机会均等的结果？学生列举出：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反.求出P(正正正) ＝18，P(正正反) ＝18，所以P(正正正) ＝P(正正反).【答案】同意问题2中的说法【继续思考】（学生互动，教师点评）教师：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种结果：（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面.因此这四个事件出现的概率相等.你同意这种说法吗？为什么？学生回答：三枚硬币落地后出现8种可能结果，其中全是正面1种，两正一反出现3种，两反一正出现3种，全是反面出现1种.所以P（正正正）＝18，P（两正一反）＝38，P（两反一正）＝38，P（反反反）＝18.因此这四个事件出现的概率不全相等.所以不同意.教师：每次抛掷，出现正面或反面的概率都相等，事件出现的可能性要写全，避免重复和遗漏，在参与中要独立思考，提高自己解决问题的能力.【总结】（老师总结）用树状图能从上到下，列举所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.活动2（学生互动，教师点评）典例讲解（小组讨论，老师点评）例1“石头”“剪刀”“布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲、乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少？（学生）【解】画出树状图如图所示. 教学反思所有机会均等的结果有9种，其中的3种——(石头，石头)、(剪刀，剪刀)、(布，布)是我们关注的结果，所以P (同种手势)=39=13.教师：试一试，请用列表法分析问题1，看看所得结论是否一致. 教师：想一想，什么时候用列表法方便，什么时候用树状图法方便？学生：当一次试验涉及两个元素，且可能出现的结果较多时，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法；当一次试验涉及3个或3个以上的元素时，列表法就不方便了，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树状图法.教师给予鼓励.例2 经过某十字路口的汽车，可能继续直行，也可能向左或向右转，如果这三种可能性的大小相同.三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆汽车继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转. 【解】画树状图如图所示：由树状图可知，一共有27种等可能的结果. （1）∵三辆汽车继续直行的有1种，∴三辆汽车继续直行的概率为127.（2）∵两辆车向右转，一辆车向左转的有3种，∴两辆车向右转，一辆车向左转的概率为327＝19. （3）∵至少有两辆车向左转的有7种，∴至少有两辆车向左转的概率为727. 【题后总结】在一次试验中，如果可能出现的结果比较多，且各种结果出现的可能性相等，那么我们可以利用树状图或表格不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而求出某些事件发生的概率.活动3：教学反思【即学即练】（小组讨论，老师点评）甲、乙两人玩掷骰子游戏，规定两人分别抛掷一枚骰子，向上的点数之和为奇数，则甲获胜；向上的点数之和为偶数，则乙获胜.你认为这个游戏的规则公平吗？为什么？由表可知，一共有36种等可能结果，其中和为奇数的有18种，和为偶数的有18种，所以P (甲获胜)=1836＝12，P (乙获胜)=1836＝12，因为P (甲获胜)=P (乙获胜)，所以游戏公平.【思考】利用树状图或表格的优点是什么？什么时候用树状图比较方便？什么时候用表格比较方便？（学生总结，教师点评）当试验包含两步时，列表和画树状图都可以，当试验包含三步或三步以上时，画树状图比较方便.【总结】1.列表法就是把要求的对象用表格一一表示出来分析求解的方法.当一次试验要涉及两个元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表的方法.2.当一次试验要涉及两个以上元素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图的方法.课堂练习1.如图，用飞镖投一个被平均分成6份的圆形靶子，那么飞镖落在阴影部分的概率是( )A.16B.13C.12D.232.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( )教学反思A.13B.23C.16D.193.用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.4.甲口袋中装有2个小球,1个红球、1个白球;乙口袋中装有3个小球,1个红球、1个白球、1个黑球;丙口袋中装有2个小球,1个红球、1个黑球,这些小球除颜色外其余均相同.从3个口袋中各随机地取出1个小球.求下列事件的概率：（1）取出的3个小球颜色均不同；（2）取出的3个小球有两个颜色相同；（3）取出的3个小球颜色全部相同.参考答案1.C 【解析】P (飞镖落在阴影部分)＝36＝12.2.A 【解析】画树状图如图所示共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，所以P (两张卡片上的数字恰好都小于3) ＝26＝13. 3.【解】由树状图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等. 其中恰有2个数字相同的结果有18个.∴P (恰有两个数字相同)=1827＝23. 4.【解】画树状图如下，由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，它们出现的可能性相等.（1）P（颜色均不相同）＝312＝14. （2）P （有两个颜色相同）＝812＝23. 教学反思（3）P（颜色全部相同）＝1 12.课堂小结(学生总结，老师点评)画树状图1.画树状图的步骤：①关键要弄清楚每一步有几种结果；②在树状图下面对应写着所有可能的结果；③利用概率公式进行计算.2.适用条件：当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便.3.画树状图注意：①弄清试验涉及试验元素个数或试验步骤分几步；②在摸球试验中一定要弄清“放回”还是“不放回”.布置作业教材第153页练习题1，2，3，第154页习题25.2第5~8题.板书设计课题25.2 随机事件的概率3 列举所有机会均等的结果【问题1】例1【问题2】例2用列表法或树状图法求概率.1.画树状图的步骤2.适用条件3.画树状图注意教学反思。

华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计

华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计一. 教材分析《25.2 随机事件的概率》是华师大版数学九年级上册的一部分，主要介绍了随机事件的概率及其计算方法。

本节课的内容是学生学习概率的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

教材通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握概率的基本概念和计算方法。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于事件的分类和条件概率有一定的了解。

但是，对于随机事件的概率计算方法和更复杂事件的概率计算仍然存在一定的困难。

因此，在教学过程中需要注重学生的参与和实践，通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握概率的计算方法。

三. 教学目标1.了解随机事件的定义和特点，能够正确判断一个事件是否为随机事件。

2.掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念，能够区分不同类型的事件。

3.学会使用频率来估计事件的概率，并能够计算简单事件的概率。

4.能够应用概率的基本性质和计算方法，解决实际问题。

四. 教学重难点1.随机事件的定义和特点，以及与必然事件和不可能事件的区分。

2.频率与概率的关系，以及如何利用频率来估计概率。

3.简单事件的概率计算方法，包括互斥事件和独立事件的概率计算。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释随机事件的定义和概率的计算方法，帮助学生理解和掌握相关概念。

2.案例分析法：通过具体的案例和例子，让学生亲身体验和观察事件的随机性，加深对随机事件的理解。

3.练习法：通过布置练习题和解答疑问，帮助学生巩固所学知识和提高解题能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括教材内容的展示、案例的分析、练习题的呈现等。

2.案例材料：准备一些具体的案例和例子，用于讲解和分析随机事件的概率。

3.练习题：准备一些练习题，包括简单事件的概率计算和实际问题的解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抽奖游戏，引起学生的兴趣，引入随机事件的定义和概率的概念。

华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计2

华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计2一. 教材分析《25.2 随机事件的概率》是华师大版数学九年级上册中的一章，主要介绍了随机事件的概率及其计算方法。

本章内容是在学生已经掌握了概率的基本概念和一些基本运算方法的基础上进行讲解的。

本节内容的学习，有助于学生更好地理解概率的内涵，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的概念和基本运算方法已经有了初步的认识。

但是，对于随机事件的概率的理解和计算仍然存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率模型，培养学生的建模能力。

三. 教学目标1.理解随机事件的概率的含义，掌握计算随机事件概率的基本方法。

2.能够从实际问题中抽象出概率模型，解决实际问题。

3.培养学生的建模能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.随机事件的概率的含义和计算方法。

2.从实际问题中抽象出概率模型。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中出发，探索随机事件的概率的计算方法，并通过实例讲解，让学生加深对概率的理解。

同时，注重学生的合作交流，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探索随机事件的概率。

2.准备PPT，用于展示问题和实例讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考随机事件的概率的含义和计算方法。

问题：抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示各种实际问题，让学生尝试解决。

问题1：从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？问题2：一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？问题3：一个班级有30名学生，其中有18名女生，12名男生，随机选取一名学生，选到男生的概率是多少？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决以上问题。

华师大版数学九年级上册25.2随机事件的概率1

25.2随机事件的概率〔1〕学习目标：1．了解频率与概率的关系，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。

2．初步学理由频率对一个简单的问题的概率进展估计。

3．提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。

学习重难点：重点：通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。

难点：理解频率与概率的关系。

学习过程：一、提出问题1．在硬币还未抛出前，猜测当硬币抛出后是正面朝上，还是反面朝上?为什么?假设你已经抛掷了1000次，你能否预测到第l001次抛掷的结果?2．假设你已经抛掷了400次，你能否猜测出“出现正面〞的频数是多少?频率是多少?800次呢?随着我们抛掷一枚硬币的次数逐渐增多，你猜测有什么规律?3．当我们抛掷两枚硬币时，猜一猜当抛掷次数很多以后，“出现正面〞和“出现一正一反〞这两个不确定事件的频率是多少?是否比拟稳定?二、实验验证。

1．通过实验，你发现了随机事件在每次实验中发生与否具有什么特点？2．保持实验条件不变，随机事件的发生频率会表现出什么规律？四、稳固练习1．某林业部门要考察某种幼树的移植成活率，制作了下面的根据统计表，请完成表中的空缺，并完成表后的问题。

树移植成活的概率为：_______________.损坏率为：________；那么柑橘完好的概率为：________。

五、课堂小结：〔学生畅所欲言〕六、达标检测:一、选一选〔请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内〕1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球假设干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进展了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，那么黄色乒乓球的个数估计为( )A．90个B．24个C．70个D．32个2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进展质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为〔〕．A．11000B．1200C．12D．153．以下说法正确的选项是( )．A．抛一枚硬币正面朝上的时机与抛一枚图钉钉尖着地的时机一样大；B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进展；C．彩票中奖的时机是1％，买100张一定会中奖；D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进展调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．4．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如下图的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是〔〕．A ．110、110 B ．110、12 C ．12、110 D ．12、125．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，那么这袋黄豆原来有〔〕．A ．10粒B ．160粒C ． 450粒D ．500粒6．某校男生中，假设随机抽取假设干名同学做“是否喜欢足球〞的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是〔〕． A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷； B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8； C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53； D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．7．要在一只口袋中装入假设干个形状与大小都完全一样的球，使得从袋中摸到红球的概率为51，四位同学分别采用了以下装法，你认为他们中装错的是〔〕． A ．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；B ．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；C ．装入红球5个，白球13个，黑球2个；D ．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．8．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来〔单位：元〕：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5， 5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假设教师随机问一个同学的零用钱，教师最有可能得到的答复是〔〕． A ． 2元 B ．5元 C ．6元 D ．0元二、填一填9．同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面〞、“1个正面〞和“没有正面〞这3分)种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：由上表结果，计算得出现“2个正面〞、“1个正面〞和“没有正面〞这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．10．红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是___________．11．为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新〞知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛〔总分值100分，得分全为整数〕。

华师版九年级上册数学第25章随机事件的概率概率及其意义

知1－讲
【例2】甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1 个红球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个口袋中随机摸出一个球. （1）求摸出的2个球都是白球的概率；（2）下列事件中，概率最大的是（）． A. 摸出的2个球颜色相同 B. 摸出的2个球颜色不相同 C. 摸出的2个球中至少有1个红球 D. 摸出的2个球中至少有1个白球
程5x＝10的解为负数的概率是________．
知2－练
2下列事件发生的概率为0的是( ) A．射击运动员只射击1次，就命中靶心 B．任取一个实数x，都有|x|≥0 C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm D．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正
方体骰子，朝上一面的点数为6
知2－讲
导引： (1)转盘被平均分成12份，获得45元购书券需转到红
色区域，因为红色区域占12份中的1份，所以转动一次转盘
获得45元购书券的概率为；
1 12
(2)分别算出两种方式读者转动转盘一次平均获得的购书券的
金额，再进行比较．
解：
(1)P(获得45元购书券)＝.
1 12
(2)通过转动转盘读者转动转盘一次平均获得购书券的金
解：P（抽到男同学名字）= 22 = 11， 20 22 21
P(抽到女同学的名字）因为 10 ＜ 11，
21 21
= 20 = 10 . 20 22 21
所以抽到男同学名字的概率大.
知2－讲
知2－讲
【例4】甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀. 从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？

九年数学上册第25章随机事件的概率252随机事件的概率1概率及其意义备选课件华东师大版

解：全班42个学生名字被抽到的机会是均等的
∴P（抽到男同学名字）=
22 42
11
= 21
20 ∴P（抽到女同学名字）= 42
10 =
21
思考:
1.抽到男同学名字的概率是11/21表示什么意思？
（抽很多次的话，平均每21次抽到11次男同学名字）
（抽到女同学名字）＋P（抽到男同学名字）＝100％吗？如果改变男女生的人数，这个关系还成立吗？
3、小刚掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷硬币时，出现正面朝上的概率为1.
（×）
课堂小结
1. 概率的概念以及概率意义的理解； 2. 知道事件发生稳定时的频率值是就是事件
发生的概率． 3. 事件的概率值的求法．
关注的结果的个数 P（事件发生）＝
所有机会均等的结果的个数
(2) 有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际上是一样的．
不同意,只抽一张纸条, 抽到男同学名字的机会大．
例2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？
那么平均每2次有1次出现反面.
抽到黑桃的概率等于 1 表示：如果抽很多很多次的话，
4 那么平均每4次有1次抽到黑桃.
再思考 :
1
1、已知掷得“6”的概率等于6 ，那么不是“6”的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思呢？
P（出现数字不是6）＝65
如果掷很多次的话，那么平均每6次有5次掷得的不是“6”.
解
P（取出黑球）＝
16 24
＝2 3
P（取出红球）＝ 1－P（取出黑球）

华师版初中数学九年级上册优秀教学课件第25章随机事件的概率25.2 第1课时概率及其意义

百分之九十九的成功率.
概率
一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率.
问题1：掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？
正面向上、反面向上两种等可能的结果，每种结果各占总结果的 1 .
2
问题2：抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？
会出现的数字为1，2，3，4，5，6 ，六种等可能的结果，每种结果各占总结果的 1 .
随机事件
随机事件
我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈!
随机事件
讲授新课
一概率的意义小明得了很严重的病，动手术只有百
分之十的成功率，父母很担心！
小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！
百分之十的成功率.
7
（2）指向红色或黄色； 5 （3）不指向红色. 4 7
7
2.已知一纸箱中装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，3 个红球.
（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？
（2）如果随机取出一个球是白球的概率为
1 6
，则应往
纸箱内加放几个红球？解：（1）P(白球) =
2 5
；
（2）设应加 x 个红球，则
谢谢聆听
在这些试验中出现的事件为等可能事件. 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含
的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
归纳
等可能事件概率的求法：
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，
并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m
种结果，那么事件 A 发生的概率 P A m ．

九年级数学上册25.2随机事件的概率《频率与概率》考点透视素材华东师大版(new)

《频率与概率》考点透视一、考点考点1:频率:在实验中,某事件出现的次数与实验的总次数的比值。

考点2：频率与概率：当我们大量重复进行实验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率厂的稳定值，记为该事件发生概率的估计值.【注意】这里重复实验的次数应取决于频率的值是否稳定。

考点3:利用概率模型解决相关的实际问题。

二、考题例1在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只。

某学习小组做摸球实验,将球搅均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复。

下表是活动进行中的一组统计数据：（1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ;（2）假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是；（3）试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办法了，这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.分析：（1）频率的稳定接近0。

6，从而可估计当n很大时，摸到白球的频率会接近60％；（2）由于只有两种颜色,所以摸到白球的概率是60％,而摸到黑球的芥蓝菜是40%;（3）从稳定的频率看，白球估计有：20×0。

6=12（只）,黑球估计有8只；（4）通过大量重复的实验，直到出现白球的频率很稳定之后，就用这个稳定的频率值作为该试验中白球出现的概率，再用球的总数乘以白球出现的概率，可求出的值就可以作为白球个数的估计值。

三、变试题甲、乙两位同学在一次概率试验中统计了某一结果出现的频率，绘制的统计图如下:0 200 400 600则符合这一结果的试验可能是（）A 掷一枚骰子,出现1点的概率B 一个袋子中有2个白球,1个红球，从中任意取一个球，则取到红球的概率C 抛一枚硬币，出现正面的概率D 任意写出一个整数,它能被2整除的概率参考答案:B尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

九年级数学上册第25章随机事件的概率1概率及其意义上课pptx课件新版华东师大版

教学反思
通过抛掷硬币，用学生喜欢的掷骰子和扑克牌试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索，合作交流运用分析的方法预测概率，使学生掌握本节课的知识.学生在解决问题的过程中，提高了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的能力和信心.
25.2 随机事件的概率
1.概率及其意义
华东师大版九年级上册
• 学习目标：通过试验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义.
• 学习重点：运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.
• 学习难点：对概率的理解.
新课导入Байду номын сангаас
回顾
抛掷一枚硬币，结果有几种情况？
两种情况：正面朝上和反面朝上.
乙袋中放着200个红球、80个黑球和10 个白球.三种球除了颜色以外没有任何区别.两袋中的球都已经各自搅匀.从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？
课堂小结
1. 概率的概念以及概率意义的理解； 2. 知道事件发生稳定时的频率值是就是事件
发生的概率. 3. 概率值的求法.
分析
全班42位同学被抽到的机会均等，因此所有机会均等的结果有42个，其中抽到男同学的机会有22个，抽到女同学的机会有20个.
例2
一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取1 个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？
例3 甲袋中放着22个红球和8个黑球，
重复多次试验，结果有什么规律？
正面朝上或反面朝上的频率会稳定在0.5，即两种情况发生的可能性相等，各占50%的机会.
试验完成教材136页表25.2.1