鸡兔同笼问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

小升初数学运用题真题汇编

典型运用题—鸡兔同笼问题

班级姓名得分

知识梳理

基础题

1. （陕西西安六年级期末）六一儿童节期间装饰教室，五（1 ）班有20人在叠星星，男生每人叠6个，女生每人叠11个，一共叠了155个，叠星星的男生和女生各有多少人？请你用列表的方法解决问题。

2. （新疆小升初考试）鸡兔同笼，有15个头，40条腿，其中兔子有只。

3.（湖南常德小升初考试）有8

条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共26只。如果它们的总腿数有178条，那么蜘蛛有多少只？蚱蜢有多少只？

4.（湖南郡维中学小升初考试）松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个，它在10天内共采了144个松果。这10天中共有几天是晴天？

5.（浙江台州小升初考试）端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下表是利民超市端午节当天销售粽子的一些信息，部分信息不小心被遮住了。根据下表信息，我们可以知道超市在端午节卖出A 品牌粽子多少个？B 品牌粽子多少个？

提高题

6.（河南新乡六年级期末）体育馆内，15张乒乓球台上共有42人在打乒乓球。正在进行单打的乒乓球台有多少张？进行双打的乒乓球台有多少张？

7.（重庆巴蜀中学招生）玻璃公司委托运输公司运送500只玻璃瓶。双方协定：每只运费1.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿13.5元。结果运输公司共得到搬运费705元，问搬运途中打破了几只玻璃瓶？

培优题

8.（安徽蚌埠六年级期末）《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据其中一个问题改编的，你能解决吗？

楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。问甲、乙两种灯各有多少盏？

9.（贵州黔东南小升初考试）小明参加数学竞赛，一共得了68分，评分标准是：每做对一道题得20分，做错一道题倒扣6分，已知他做对题的数量是做错题的数量的2倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少题？

10.（广东茂名六年级期末）学校购进两种包装的“84消毒液”共60瓶，合计120升。

（1）大瓶的净含量是5升，小瓶的净含量是0.5升。两种包装的“84消毒液”各多少瓶？

(2）课桌椅需要用有效氯含量为250mg/L的消毒剂进行消毒（具体数值见下表）,30分钟后再用清水擦拭干净。现在要用“84消毒液”加水配制出10升消毒剂，用于消毒课桌椅，需要“84消毒液”多少毫升？

有效氯含量（mg/L) 84消毒液（mL) 水（mL)

100 2 998

250 5 995

500 10 990

1000 20 980 5升/瓶0.5升/瓶

参考答案

1.【答案】男生13人；女生7人

【解析】利用列举法找到符合题意的男生和女生人数，先假设男、女生都有10人，求出叠星星的个数，与实际个数相比较，如果高于实际个数，就减少女生人数，反之，就增加女生人数；据此调整男、女生人数，直至得到正确的答案。

2.【答案】5

【解析】假设全部是鸡，那么一共有腿： 15×2=30 (条)，但是实际，上有40条腿。实际多出的腿是兔子的，每只兔子多出2条腿，利用除法即可求出兔子有：(40-15×2)÷(4-2)=5(只)

3.【答案】11 15

【解析】假设都悬蚱蝉，那么就有腿： 26×6=156(条)，这样实际就比假设多：178-156=22(条)。因为一只蜘蛛的腿比一只蚱蜢多： 8-6=2(条)，所以就有蜘蛛： 22÷2=11 (只)，进而求得蚱蜢的只数。列式为：(178-26×6)÷(8-6)=11 (只), 26-11=15(只)

此题可以假设全是其中的任意一种量，求出总数之差和两种量之差，两者相除即可求出另外一种量。

4.【答案】3天

【解析】假设10天全是雨天

共采：12×10=120 (个)

相差：144-120=24(个)

嚌天有：24÷(20-12)=24+8=3(天)

5.【答案】180 120

【解析】假设全是B品牌粽子，则比实际少： 1260-3×300=360(元) 相差： 360÷(5-3)=180(个)

相差的即为A品牌粽子个数

则卖出B品牌粽子：300-180=120(个)

6.【答案】单打：9张；双打：6张

【解析】单打的乒乓球台：(15×4-42)÷(4-2)=18÷2=9 (张)

双打的乒乓球台： 15-9=6(张)

7.【答案】3只

【解析】假设全部没有打破，则可得搬运费：1.5×500=750(元)

总共相差：1.5×500-705=45(元)

每只相差：1.5+13.5=15(元)

运输途中打破了：45÷15=3(只)

本题要明确打破一只实际损失是一只的运费+赔偿的13.5元。

8.【答案】甲灯： 12盏；乙灯： 24盏

【解析】灯：(120-36×2)÷(4-2)=24(盏)；甲灯：36-24=12(盏) 9.【答案】6题

【解析】假设做对2题，做错1题，则得分：20×2-6=34(分)

做错题：68÷34=2(题)；共有题：2×2+2=6(题)

10.【答案】(1）大瓶有20瓶，小瓶有40瓶（2) 50毫升

【解析】(1)假设全是大瓶，小瓶的瓶数为：(60×5-120)÷(5-0.5)=40(瓶) 大瓶的瓶数： 60-40=20(瓶) (2) 10升=10000毫升；10000×

995

55

=50 (毫升) 此题属于鸡兔同笼和溶液问题，鸡兔同笼这类问题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方程进行解答。同时掌握溶液=溶质+溶剂。