2021陕西省年上学期西安市高新一中国际部高二数学月月考试题
陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题数学答案
2020-2021学年度第一学期第一次月考高二年级数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DBBBCCAADDBC13. 14 14. 15 15. 27 16. [3,5] 17. ⎩⎨⎧≥⋅==-)2(32)1(51n n a n n 三、解答题18.解：（1）由题设知公差0.d ≠ 由11a =，139,,a a a 成等比数列，得1218112d dd++=+，解得1d =，或0d = (舍去).故{}n a 的通项1(1)1.n a n n =+-⨯=…………5分（2）由（I ）知22n a n =，由等比数列前n 项和公式，得2312(12)22222 2.12n nn n S +-=+++⋅⋅⋅+==--………………10分19.5分（2）)531231(345322321+-+=+⋅+=⋅=+n n n n a a b n n n……10分 20. 解:若p 为真命题，则ax 2－4x ＋a >0对x ∈R 都成立，当a ＝0时，f (x )＝lg(－4x )的定义域不为R ，不合题意，当a ≠0时． 则(－4)2－4a 2<0且a >0，即⎩⎨⎧a >0，16－4a 2<0，解得a >2. 若q 为真命题，则由a ·b >0对任意x ∈(－∞，－1)恒成立，知2x 2＋x －(ax ＋2)>0，即a >2x －2x ＋1对任意x ∈(－∞，－1)恒成立，则a >⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －2x ＋1max .令g (x )＝2x －2x ＋1(x <－1)，可知g (x )在(－∞，－1)上是增函数，当x ＝－1时取得最大值，g (x )max ＝1. 故a ≥1.又p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则p ，q 中一个为真命题，另一个为假命题． 若p 真q 假，则⎩⎨⎧ a >2，a <1，无解；若p 假q 真，则⎩⎨⎧a ≤2，a ≥1，则1≤a ≤2.综上，实数a 的取值范围为[1,2]． 12分.,123),12(log )(12解得,1)2(log 2)5(log 由题意得)1(解：.21)12(3log 333+∈-==-=∴⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧=+=+-N n n a x x f b a b a b a n nnn n n n n n n n n n n n n nn n nn n n n n n T n n n T n n n T n n T n b 23232122132122123212)2121...212121(212122222...22222121得)2()1()2(212232252...232121)1(212232 (2523)21212）得1由（)2(21111232111132111321321+-=---=∴---=--++++++=--+++++=--+-+-+++=-+-++++=∴-=-+-+--+-+--所以*,232)(N n n n f n∈+=随n 的增大而减小则数列}{n T 为递增数列 12分。
2021年高二上第一次月考数学试题 含答案
2021年高二上第一次月考数学试题含答案数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、 ( )A. B. C. D.2、圆心角为，半径为的扇形的面积为( )A. B. C. D.3、已知角的终边经过点，则( )A. B. C. D.4、函数的最小正周期是A. B. C. D.5、为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度6、已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（）A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）7、已知，为单位向量，其夹角为60°，则（2﹣）•=（）A．﹣1 B．0 C． 1 D．28、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的值为（） A．﹣B．C． 1 D．9、等差数列{an }的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a6等于（）A． 8 B．10 C．12 D．1410、已知数列{an }是公比为实数的等比数列，且a1=1，a5=9，则a3等于（）A． 2 B． 3 C． 4 D．5二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分．11、已知，则12、已知α是第四象限的角，若cosα=，则tan2α=13、等比数列{an }的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为14、设函数,若成等差数列（公差不为零），则三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、（本小题满分13分）已知函数，求（1）的最小正周期和最大值；（2）的单调区间；16、（本小题满分13分）已知，求（1）的值；（2）的最大值以及取得最大值时的值.17、（本小题满分13分）在中，（1）求的值；（2）设的面积为，求的长.18、（本小题满分13分）已知数列，满足，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19、（本小题满分14分）已知等差数列的公差为，等比数列的公比为 .（1）求数列与的通项公式（2）若，求数列的前项和20、（本小题满分14分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）讨论（2）中的最值.参考答案1-5 ABCDA 6-10 ABDCB 11、12、13、14、215、16、17、解：（Ⅰ）由，得，由，得．所以．（Ⅱ）由得，由（Ⅰ）知，故AB×AC=65，又，故，．所以．18、（1）（2）分组求和19、（1）（2）20、（1）（2）（3）最小值，无最大值35042 88E2 裢20115 4E93 亓6Mmw25919 653F 政29768 7448 瑈r22262 56F6 囶y 29322 728A 犊。
西安中学高二数学上学期第一次月考试题理平行班含解析
A。 等边三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D。 钝角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】
由已知结合正弦定理及和差角公式进行化简可求得 为钝角，即可求得答案.
【详解】根据正弦定理:
，
整理可得，
故
，
,即 为钝角,
则 为钝角三角形.
故选:D.
【点睛】本题主要考查利用正弦定理及和差角公式判断三角形的形状，解题关键是掌握由正弦定理“边化角"的方法,属于基础题.
所以 .
故选:B.
【点睛】本题考查了等比数列通项公式基本量的运算，考查了等比数列的前 项和公式，属于基础题。
7。 已知 的面积为 ，则 的周长等于( ）
A。 B. C。 D.
【答案】A
【解析】
因为 ，那么结合余弦定理可知
,配方法可知a+c=3，那么周长可知为3+ ，故选A。
8. 甲、乙两物体分别从相距70米的两处相向运动，甲第一分钟走2米，以后每分钟比前一分钟多走1米，乙每分钟走5米，则甲、乙开始运动后（ ）分钟相遇．
【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题.
4。 在等差数列 ，已知 , ，则 （ )
A。 108B。72C. 36D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】
根据等差数列中等片段的和是等差数列可解得.
【详解】在等差数列 中, 成等差数列，则 ，解得 。
故选:C
得 ,解得 , （舍去),
故 的通项 ．
（2)由（1)知 ，
由等比数列前n项和公式，得:
．
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，等比中项，等比数列的求和公式，属于中档题。
最新陕西省高中名校2021年高二数学(理)上学期12月月考试题及答案
高二第一学期12月月考理科数学试题一 选择题(共十二个小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案)1 已知条件P ：|x+1|>2，条件q ：5x-6>x 2，则⌝p 是⌝q 的 ( )A.充要条件 B ．充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既非充分也非必要条件2. 已知命题p ：∃x ∈R ，x 2＋1<2x ；命题q ：若mx 2－mx －1<0恒成立，则－4<m <0，那么 A ．“⌝p ”是假命. B ．q 是真命题 C ．“p 或q ”为假命题 .D ．“p 且q ”为真命题 3．下列结论正确的个数是( )(1)命题“∃x 0∈R ，x 20＋1>3x 0”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋1≤3x ”；(2)函数f (x )＝cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π是“a ＝1”的必要不充分条件； (3)x 2＋2x ≥ax 在x ∈[1,2]上恒成立⇔(x 2＋2x )min ≥(ax )max 在x ∈[1,2]上恒成立； (4)“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“a ·b <0”． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.对于下列命题：①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；②在ABC ∆中“B A ∠>∠”的 充要条件是“B A sin sin >”；③设32014sinπ=a ,32014cos π=b ， 32014tanπ=c ,则b a c >>；④将函数2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象的横坐标变为原来的3倍，再向左平移6π个单位，得到函数+=x y sin(23π）图象.其中真命题的个数是（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 35.在正方体1111ABCD A BC D -中，点O 为线段BD 的中点.设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是（ ）A ．3[,1]3 B ．6[,1]3 C ．622[,]33 D ．22[,1]36.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为49，底面是边长为3的正三角形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为( ) A.125π B.3π C.4π D.6π 7． ABCD －A 1B 1C 1D 1是棱长为6的正方体，E 、F 分别是棱AB 、BC 上的动点，且AE ＝BF.当A 1、E 、F 、C 1四点共面时，平面A 1DE 与平面C 1DF 所成二面角的余弦值为( ) A.32 B.12 C.15 D.2658.如图,已知ABC －A 1B 1C 1是各条棱长均等于a 的正三棱柱，D 是侧棱CC 1的中点，点C 1到平面AB 1D 的距离为( )A.24a B ．28a C.324aD ．22a 9．下列各组命题中，满足“p 或q 为真”，且“非p 为真”的是( )A ．p ：0＝∅；q ：0∈∅B ．p ：在△ABC 中，若cos2A ＝cos2B ，则A ＝B ；q ：y ＝sin x 在第一象限是增函数 C ．p ：a ＋b ≥2ab (a ，b ∈R )；q ：不等式|x |>x 的解集为(－∞，0)D ．p ：圆(x －1)2＋(y －2)2＝1的面积被直线x ＝1平分；q ：椭圆x 24＋y 23＝1的离心率为e ＝1210 已知不等式|x-m|<1成立的充分非必要条件是2131x ，则实数m 的取值范围是 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,34 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-34,21 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-21, D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,3411．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为33，过F 2的直线l 交C 于A 、B 两点，若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( )A ．x 23＋y 22＝1 B ．x 23＋y 2＝1 C ．x 212＋y 28＝1 D ．x 212＋y 24＝112.过点M (－2,0)的直线l 与椭圆x 2＋2y 2＝2交于P 1，P 2，线段P 1P 2的中点为P .设直线l 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线OP (O 为坐标原点)的斜率为k 2，则k 1k 2等于( )A ．－2B ．2C ．－12 D.12二 填空题（五个小题，每小题5分）13.如图1，已知点E 、F 、G 分别是棱长为a 的正方体ABCD －A 1 B 1C l D 1的棱AA 1、BB 1、DD 1的中点，点M 、N 、P 、Q 分别在线段AG 、 CF 、BE 、C 1D 1上运动，当以M 、N 、P 、Q 为顶点的三棱锥Q －PMN 的俯视图是如图2所示的正方形时，则点P 到QMN 的距离为__________．14．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F ，椭圆C 与过原点的直线相交于A ，B 两点，连接AF ，BF .若|AB |＝10，|AF |＝6，cos∠ABF ＝45，则C 的离心率e ＝______.15．给出下列四个命题：①若p ＝x a ＋y b ，则p 与a ，b 共面； ②若p 与a ，b 共面，则p ＝x a ＋y b . ③若MP →＝xMA →＋yMB →，则P ，M ，A 、B 共面；其中真命题的序号是______．16．已知命题p ：∃m ∈R ，m ＋1≤0，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1＞0恒成立．若p ∧q 为假命题，则实数m 的取值范围为________．17.给出下列四个命题：①ABC ∆中，A B >是sin sin A B >成立的充要条件； ②当01x x >≠且时，有1ln 2ln x x+≥； ③已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若75S S >，则93S S >； ④若函数)23(-=x f y 为R 上的奇函数，则函数)(x f y =的图象一定关于点)0,23(F 成中心对称．其中所有正确命题的序号为 ．三 解答题（共5个小题）18．(12分)设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2＜0，其中a ＞0，命题q ：实数x 满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8＞0. (1)若a ＝1时，p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2) 若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 19．若a ＝(1,5，－1)，b ＝(－2,3,5)．(1)若(k a ＋b )∥(a －3b )，求k ； (2)若(k a ＋b )⊥(a －3b )，求k .20. （本题解题方法必须用向量法，其他做法以零分记）如图所示，已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线长都等于1，点E ，F ，G 分别是AB 、AD 、CD 的中点，计算： (1)EF →·BA →； (2)EG 的长；(3)异面直线AG 与CE 所成角的余弦值．21. （本题解题方法必须用坐标法，其他做法以零分记）如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,11,2AD AA AB ===,点E 在棱AB 上移动. （Ⅰ）证明:11D E A D ⊥;（Ⅱ）当E 为AB 的中点时,求点E 到面1ACD 的距离;（Ⅲ）AE 等于何值时,平面DEC 与平面D 1EC 的夹角大小为4π. 22.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为63，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为523.(1)求椭圆C 的方程；(2)已知动直线y ＝k (x ＋1)与椭圆C 相交于A ，B 两点．①若线段AB 中点的横坐标为－12，求斜率k 的值；②已知点M (－73，0)，求证：MA MB ⋅ 为定值．高二年级数学（理科）答案一．选择题（每小题5分,共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D B B B A C B A C 二．填空题（每小题5分,共25分）13．____3_14. ___5/715． _____ 1,3_ 16．______(－∞，－2]∪(－1，＋∞)17 _____ 1,3三．解答题（共70分）1 已知条件P：|x+1|>2，条件q：5x-6>x2，则⌝p是⌝q的 ( B )A.充要条件 B．充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既非充分也非必要条件2. 已知命题p：∃x∈R，x2＋1<2x；命题q：若mx2－mx－1<0恒成立，则－4<m<0，那么( C )A．“⌝p”是假命. B．q是真命题 C．“p或q”为假命题 .D．“p且q”为真命题3．下列结论正确的个数是( B )(1)命题“∃x0∈R，x20＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”；(2)函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π是“a＝1”的必要不充分条件；(3)x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；(4)“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“a·b<0”．A ．1B ．2C ．3D ．44.对于下列命题：①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；②在ABC ∆中“B A ∠>∠”的 充要条件是“B A sin sin >”；③设32014sinπ=a ,32014cos π=b ， 32014tan π=c ,则b a c >>；④将函数2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象的横坐标变为原来的3倍，再向左平移6π个单位，得到函数+=x y sin(23π）图象.其中真命题的个数是（ D ） A. 4 B. 1 C. 2 D. 35.在正方体1111ABCD A BC D -中，点O 为线段BD 的中点.设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是（ B ）A ．3[,1]3 B ．6[,1]3 C ．622[,]33 D ．22[,1]36.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为49，底面是边长为3的正三角形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为( B ) A.125π B.3π C.4π D.6π 7． ABCD －A 1B 1C 1D 1是棱长为6的正方体，E 、F 分别是棱AB 、BC 上的动点，且AE ＝BF.当A 1、E 、F 、C 1四点共面时，平面A 1DE 与平面C 1DF 所成二面角的余弦值为(B ) A.32 B.12 C.15 D.2658.如图,已知ABC －A 1B 1C 1是各条棱长均等于a 的正三棱柱，D 是侧棱CC 1的中点，点C 1到平面AB 1D 的距离为( A )A.24a B ．28a C.324aD ．22a 9．下列各组命题中，满足“p 或q 为真”，且“非p 为真”的是( C )A ．p ：0＝∅；q ：0∈∅B ．p ：在△ABC 中，若cos2A ＝cos2B ，则A ＝B ；q ：y ＝sin x 在第一象限是增函数 C ．p ：a ＋b ≥2ab (a ，b ∈R )；q ：不等式|x |>x 的解集为(－∞，0)D ．p ：圆(x －1)2＋(y －2)2＝1的面积被直线x ＝1平分；q ：椭圆x 24＋y 23＝1的离心率为e ＝1210 已知不等式|x-m|<1成立的充分非必要条件是2131x ，则实数m 的取值范围是 ( B ) A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,34 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-34,21 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-21, D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,3411．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为33，过F 2的直线l 交C 于A 、B 两点，若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( A ) A ．x 23＋y 22＝1 B ．x 23＋y 2＝1 C ．x 212＋y 28＝1 D ．x 212＋y 24＝112.过点M (－2,0)的直线l 与椭圆x 2＋2y 2＝2交于P 1，P 2，线段P 1P 2的中点为P .设直线l 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线OP (O 为坐标原点)的斜率为k 2，则k 1k 2等于( C )A ．－2B ．2C ．－12 D.1213.如图1，已知点E 、F 、G 分别是棱长为a 的正方体ABCD －A 1 B 1C l D 1的棱AA 1、BB 1、DD 1的中点，点M 、N 、P 、Q 分别在线段AG 、 CF 、BE 、C 1D 1上运动，当以M 、N 、P 、Q 为顶点的三棱锥Q －PMN 的俯视图是如图2所示的正方形时，则点P 到QMN 的距离为__________．14．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F ，椭圆C 与过原点的直线相交于A ，B 两点，连接AF ，BF .若|AB |＝10，|AF |＝6，cos∠ABF ＝45，则C 的离心率e ＝_____5/7__.15．给出下列四个命题：①若p ＝x a ＋y b ，则p 与a ，b 共面； ②若p 与a ，b 共面，则p ＝x a ＋y b . ③若MP →＝xMA →＋yMB →，则P ，M ，A 、B 共面； ④若P ，M ，A ，B 共面，则MP →＝xMA →＋yMB →. 其中真命题的序号是_____1,3__．16．已知命题p ：∃m ∈R ，m ＋1≤0，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1＞0恒成立．若p ∧q 为假命题，则实数m 的取值范围为________． _ (－∞，－2]∪(－1，＋∞)17.给出下列四个命题：①ABC ∆中，A B >是sin sin A B >成立的充要条件； ②当01x x >≠且时，有1ln 2ln x x+≥； ③已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若75S S >，则93S S >； ④若函数)23(-=x f y 为R 上的奇函数，则函数)(x f y =的图象一定关于点)0,23(F 成中心对称．其中所有正确命题的序号为 1,3 ．18．(12分)设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2＜0，其中a ＞0，命题q ：实数x 满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8＞0.(1)若a ＝1时，p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2) 若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 解析：(1)由x 2－4ax ＋3a 2＜0，的(x －3a )(x －a )＜0. 又a ＞0，所以a ＜x ＜3a ，当a ＝1时，1＜x ＜3，即p 为真命题时，1＜x ＜3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8＞0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧－2≤x ≤3，x ＜－4或x ＞2，即2＜x ≤3.所以q 为真时，2＜x ≤3.若p ∧q 为真，则⎩⎪⎨⎪⎧1＜x ＜3，2＜x ≤3⇔2＜x ＜3，所以实数x 的取值范围是(2，3)．(2)∵⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，∴q 是p 的充分不必要条件，则有(2，3](a ，3a )．于是满足⎩⎨⎧a ≤2，3a ＞3，解得1＜a ≤2，故所求a 的取值范围是(1，2]．19．若a ＝(1,5，－1)，b ＝(－2,3,5)．(1)若(k a ＋b )∥(a －3b )，求k ； (2)若(k a ＋b )⊥(a －3b )，求k .20. （本题解题方法必须用向量法，其他做法以零分记）如图所示，已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线长都等于1，点E ，F ，G 分别是AB 、AD 、CD 的中点，计算：(1)EF →·BA →；(2)EG 的长；(3)异面直线AG 与CE 所成角的余弦值．21. （本题解题方法必须用坐标法，其他做法以零分记）如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,11,2AD AA AB ===,点E 在棱AB 上移动.（Ⅰ）证明:11D E A D ⊥;（Ⅱ）当E 为AB 的中点时,求点E 到面1ACD 的距离;（Ⅲ）AE 等于何值时,二面角1D EC D --的大小为4π.22.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为63，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为523. (1)求椭圆C 的方程；(2)已知动直线y ＝k (x ＋1)与椭圆C 相交于A ，B 两点．①若线段AB 中点的横坐标为－12，求斜率k 的值； ②已知点M (－73，0)，求证：MA MB 为定值．。
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如采用一年期自动转账业务，五年期末本息合计为（）A.8×1025300元b.8×10254元c.8×10255元d.8×10256元△ ABC内角a、B 和C的对边分别为a、B和C。
如果a=5，C=2，cosa=23，那么B=（）a.2b 3c。
2d。
三4．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝安-33a(n∈n＋)，则a30＝()n＋1a、 0b.－3c。
三d.3二5．一艘船以4km/h的速度与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过3h，则船实际航程为()a、 215kmb.6kmc.221kmd.8km6。
在算术序列{an}中，如果已知A4+A8=16，则前11项和S11=（）a.58b 88c。
143d。
一百七十六7.已知?an?为等比数列，a4?a7?2，a5a6??8，则a1?a10?（）a.7b.5c.-5d.-78.已知{an}是一个公差为1的等差序列，Sn是{an}的前n项之和。
如果S8=4s4，那么A10=（）ab.c.10d.129.设等差序列{an}的容差为d。
如果序列{2a1an}是递减序列，则（）a．d<0b．d>0c．a1d<0d．a1d>010.在△ ABC，B=π，BC侧的高度等于143bc，那么Sina=（）a310531010b.10c.5d.1011.每一项都是正实数的等比序列{an}。
陕西省2021版高二上学期数学10月月考试卷(II)卷
陕西省2021版高二上学期数学10月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·辽宁期末) 已知全集U=R，M={x|x＜0或x＞2}，N={x|x2﹣4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A . {x|0≤x＜1}B . {x|0≤x≤2}C . {x|1＜x≤2}D . {x|x＜2}2. （2分）圆关于直线对称的圆的方程是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二上·景县月考) 若直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a﹣1）y=﹣7+a平行，则实数a=（）A . 3B . ﹣2C . ﹣2或3D . ﹣3或24. （2分）△ABC所在平面上一点P满足，则△PAB的面积与△ABC的面积之比为（）A . 2∶3B . 1∶3C . 1∶4D . 1∶65. （2分） (2017高一下·扶余期末) 在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二下·嘉兴期末) 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A . α∥β，m ⊂α，n⊂ β，则B . ，则C . ，则D . ，则7. （2分）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）A .B .C .D .8. （2分）已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·张家口期中) 已知等比数列的各项都是正数，且，，成等差数列，则（）A . 9B . 8C . 7D . 610. （2分） (2016高二上·万州期中) 已知圆的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（）A .B .C .D .11. （2分）关于的方程的解的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2019高二下·上海期末) 如图，梯形中，∥ ，，，，将△ 沿对角线折起，设折起后点的位置为，使二面角为直二面角，给出下面四个命题：① ；②三棱锥的体积为；③ 平面；④平面平面；其中正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·泸州模拟) 若，则 ________．14. （1分）过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为________15. （1分） (2019高二上·平遥月考) 设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，则点的轨迹方程为________.16. （1分）已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC= ，则△ABC的面积为________．三、解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2018高二上·思南月考) 已知数列{ }是等差数列，其前n项和为，且满足＝9，（1）求{ }的通项公式；（2）设＝，求数列{ }的前n项和为18. （10分） (2020高一下·乌拉特前旗月考) 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）求的取值范围.19. （10分） (2019高二上·杭州期中) 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，，E，F分别是AD，PB的中点．（1）求证：；（2）求证：平面PCD；（3）求证：平面平面PCD．20. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．21. （10分） (2018高二上·西城期末) 已知圆，其中 .（Ⅰ）如果圆与圆相外切，求的值；（Ⅱ）如果直线与圆相交所得的弦长为，求的值.22. （2分） (2016高一上·沭阳期中) 已知函数f（x）= ，（a＞0）．（1）当a=2时，证明函数f（x）不是奇函数；（2）判断函数f（x）的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；（3）若f（x）是奇函数，且f（x）﹣x2+4x≥m在x∈[﹣2，2]时恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共52分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
2021年陕西省西安市高新国际学校高二数学理月考试卷含解析
2021年陕西省西安市高新国际学校高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若k∈R，则“k＞1”是方程“”表示椭圆的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】求出方程“”表示椭圆的充要条件，根据充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：若方程“”表示椭圆，则，解得：k＞1，故k＞1是方程“”表示椭圆的充要条件，故选：C．2. 已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于( )A.－4B.±4C.－2D.±2参考答案：C3. 已知三数a，b，c成等比数列，则函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴公共点的个数为( ) A．没有B．1 个C．2个D．不能确定参考答案：A 【考点】二次函数的性质．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据已知可得b2=ac＞0，进而判断判别式的符号，进而可确定函数图象与x轴公共点的个数．【解答】解：∵三数a，b，c成等比数列，∴b2=ac＞0，∴△=b2﹣4ac=﹣3ac＜0，∴函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴无公共点，故选：A【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．4. 下列命题中是全称命题、并且是真命题的是（）A. 每一个二次函数的图像都是开口向上.B. 存在一条直线与两个相交平面都垂直.C. 存在一个实数，使D. 对任意，若则参考答案：D5. 在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB＝AC ＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为( )A． B． C．D．参考答案：C略6. 椭圆的离心率为e，点（1，e）是圆x2+y2﹣4x﹣4y+4=0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是（）A．3x+2y﹣4=0 B．4x+6y﹣7=0 C．3x﹣2y﹣2=0 D．4x﹣6y﹣1=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程；椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】求出椭圆的离心率，然后求出（1，e）圆心的斜率，即可得到弦的斜率，求出直线方程．【解答】解：椭圆的离心率为：，圆的圆心坐标（2，2），所以弦的斜率为： =，所以过点（1，）的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是y﹣=（x﹣1）即：4x+6y﹣7=0．故选B．【点评】本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，求出弦的中点与圆心的连线的斜率是解题的关键．7. 设函数，则使得成立的x的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】由题意结合函数的解析式分别确定函数的奇偶性和函数在区间上的单调性，然后脱去f符号求解不等式即可.【详解】∵函数为偶函数，且在时，，导数为，即有函数在[0，+∞）单调递增，∴等价为，即，平方得，解得：，所求的取值范围是．故选：B．【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用，运用偶函数的性质是解题的关键．8. 定义为n个正数的“均倒数”．若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则=( )．A. B. C. D.参考答案：C9. 将曲线y=sin3x变为y=2sin x的伸缩变换是()A．B．C．D．参考答案：D略10. 设集合，则A∪B=（）A．{x|﹣1≤x＜2} B．C．{x|x＜2} D．{x|1≤x＜2}参考答案：A【考点】并集及其运算；一元二次不等式的解法．【分析】根据题意，分析集合B，解x2≤1，可得集合B，再求AB的并集可得答案．【解答】解：∵，B={x|x2≤1}={x|﹣1≤x≤1}∴A∪B={x|﹣1≤x＜2}，故选A．【点评】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法．属于基础知识、基本运算的考查．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一只蚂蚁从棱长为1的正方体的表面上某一点P处出发，走遍正方体的每个面的中心的最短距离d=f（P），那么d的最大值是．参考答案：【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题．【分析】欲求d的最大值，先将起始点定在正方体的一个顶点A点，再将正方体展开，找到6个面的中心点，经观察可知蚂蚁爬行最短程为6个正方体的棱长+展开图形中半个正方形对角线的长．【解答】解：欲求d的最大值，先将起始点定在正方体的一个顶点A点，正方体展开图形为：则蚂蚁爬行最短程的最大值S=5+=．故答案为：．．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，解题关键是找到A点在正方体展开图形中的对应点及6个面的中心点，有一定的难度．12. 已知实数、满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为____________.参考答案：13. 参考答案：14. 已知点，到直线：的距离相等，则实数的值等于.参考答案：或略15. 中心在原点、焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则它的离心率为 * .参考答案：略16. 如图所示是的导函数的图象，有下列四个命题：①在(－3,1)上是增函数；②x＝－1是的极小值点；③在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数；④x＝2是的极小值点．其中真命题为________(填写所有真命题的序号)．参考答案：②③试题分析：①由函数图像可知：f（x）在区间（-3，1）上不具有单调性，因此不正确；②x=-1是f（x）的极小值点，正确；③f（x）在区间（2，4）上是减函数，在区间（-1，2）上是增函数，正确；④x=2是f（x）的极大值点，因此不正确．综上可知：只有②③正确考点：函数的单调性与导数的关系17. 设实数x，y满足参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2021年陕西省西安市高新国际学校中学高二数学理月考试卷含解析
2021年陕西省西安市高新国际学校中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知P是q的充分条件，则实数m的取值范围是A B C D参考答案：D2. 一船以22 km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B 处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为（）A．66 km B．96 km C．132 km D．33 km参考答案：A【考点】解三角形的实际应用．【分析】确定△ABS中的已知边与角，利用正弦定理，即可求得结论．【解答】解：由题意，△ABS中，∠A=45°，∠B=15°，AB=33∴∠S=120°∴由正弦定理，可得BS===66km．故选A．3. 某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得A. 当时，该命题不成立B. 当时，该命题成立C. 当时，该命题成立D. 当时，该命题不成立参考答案：D略4. 设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率e=（）A．5 B．C．D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】根据题意可求得a和b的关系式，进而利用c=求得c和b的关系，最后求得a和c 的关系即双曲线的离心率．【解答】解：依题意可知=，求得a=2b∴c==b∴e==故选C．【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的时候注意看双曲线的焦点所在的坐标轴，根据坐标轴的不同推断渐近线不同的形式．5. 程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M的最后输出值为（）A． 1 B．2 C． 3D．4参考答案：D6. 在区域内任意取一点，则点到原点距离小于的概率是（）A．0 B．C．D．参考答案：C7. 如图所示，已知椭圆方程为，为椭圆的左顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C.D ．参考答案：C 8. 点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案：C9. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，抛物线上的点P (m ，－2)到焦点的距离为4，则m 的值为( )A ．4B ．－2C ．4或－4D ．12或－2 参考答案： C10. 给出以下四个命题: ①若x2-3x+2=0,则x=1或x=2; ②若-2≤x<3,则(x+2)(x-3)≤0; ③若x=y=0,则x2+y2=0;④若x,y∈N*,x+y 是奇数,则x,y 中一个是奇数,一个是偶数,那么( ). A.①的逆命题为真 B.②的否命题为真 C.③的逆否命题为假 D.④的逆命题为假参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间[0，π]上的最小值为______________．参考答案：略 12. 曲线在点（1,1）处的切线方程为___________.参考答案：略13. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一个城市。
《精编》陕西省西安市高二数学上学期第二次月考试题(实验班)新人教A版.doc
长安一中高2021级高二第一学期第二次月考数学〔实验〕试题一、选择题：(本大题共14小题，每题5分，共70分．在每题给出的四个选项中．只有一项为哪一项符合题目要求的.) 1.假设集合121log 2A x x ⎧⎫⎪⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭，那么R C A =〔 〕 ()A 2(,0],2⎛⎫-∞+∞⎪ ⎪⎝⎭ ()B 2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭()C 2(,0][,)2-∞+∞ ()D [)2+∞ “存在实数x ,，使1x >〞的否认是〔 〕()A 对任意实数x , 都有1x > ()B 不存在实数x ，使1x ≤ ()C 对任意实数x , 都有1x ≤ ()D 存在实数x ，使1x ≤3.设向量11(1,0),(,)22a b ==, 那么以下结论中正确的选项是〔 〕()A a b = ()B 22a b ⋅=()C //a b ()D a b -与b 垂直4.以下函数中，不满足：(2)2()f x f x =的是〔 〕()A ()f x x=()B ()f x x x=-()C ()f x x =+1 ()D ()f x x =-k R ∈，那么“1k >〞是“方程11122=+--k y k x 表示双曲线〞的〔 〕()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 既不充分也不必要条件{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，那么{}n a 的前n 项和n S =〔 〕()A 2744n n + ()B 2533n n + ()C 2324n n + ()D 2n n +7.设,x y 满足约束条件2602600,0.x y x y x y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥≥⎩,那么目标函数z x y =+的最大值是〔 〕()A 3 ()B 4 ()C 6 ()D 88.假设下框图所给的程序运行结果为20S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )()A 8k > 〔B 〕 7k > ()C 9k > ()D 10k >9.三棱锥的三视图如以下列图，那么它的外接球外表积为( )()A 16π ()B π ()C 4π ()D 2π10.函数)42sin(log 21π+=x y 的单调减区间为〔 〕()A )(],4(Z k k k ∈-πππ ()B )(]8,8(Z k k k ∈+-ππππ()C )(]8,83(Z k k k ∈+-ππππ ()D )(]83,8(Z k k k ∈++ππππ:(1)1l y a x =+-与曲线2:C y ax =恰好有一个公共点，那么实数a 的取值集合为〔 〕()A [)1,-+∞ ()B {}1,0- ()C 41,5⎧⎫--⎨⎬⎩⎭ ()D 40,1,5⎧⎫--⎨⎬⎩⎭12.地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，那么乘客到达站台立即乘车的概率为〔 〕()A 160 ()B 110 ()C 16 ()D 无法确定13.直线)0)(2(>+=k x k y 与抛物线C:x y 82=相交A 、B 两点，F 为C 的焦点.假设FB FA 2=,那么k =( )()A 31 ()B 32 ()C 32 ()D 322a 与b ，定义新运算“⊗〞：,1,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩ . 设函数()()22()2f x x x x =--(x R ∈),假设函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，那么实数c 的取值范围是( )()A (]3,21,2⎛⎫-∞-⋃- ⎪⎝⎭ ()B (]3,21,4⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭()C 111,,44⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()D 311,,44⎛⎫⎡⎫--⋃+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭二、填空题：〔本大题共6小题，每题5分，共30分．把答案填在答题卡的相应位置〕()(0x f x a x a a =-->且1)a ≠有两个零点，那么实数a 的取值范围是______ .16.假设0,0,2a b a b >>+=，那么以下不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是_______. (写出所有正确命题的编号)． ①1ab ≤；≤ ③ 222a b +≥；④333a b +≥； ⑤112a b+≥ ⊙221:5O x y +=与⊙222:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，那么线段AB 的长度是___________. 18.数列{}n a 的通项公式cos2n n a n π=，前n 项和为n S ，那么2012S =__________. 19.椭圆 的两个焦点分别为1(,0)F c -、2(,0)F c ，如果椭圆上存在点P ，满足120PF PF ⋅=，那么椭圆的离心率的取值范围是________.20.函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，,假设关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，,那么实数c 的值为____. 三、解答题：〔本大题共4小题．共50分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.〕 21．〔本小题总分值12分〕ABC ∆的面积是30，内角B C A 、、所对边长分别为b c a 、、，12cos 13A =. (Ⅰ)求AB AC ； (Ⅱ)假设1c b -=，求a 的值.(0)a b >>22221x y a b+=22．〔本小题总分值12分〕函数bax x x f +=2)(〔a ，b 为常数〕且方程()120f x x -+=有两个实根为13x =,24x =.〔1〕求函数()f x 的解析式；〔2〕设1k >，解关于x 的不等式：xkx k x f --+<2)1()(.23．〔本小题总分值12分〕数列{}n a 的首项123a =，121n n n a a a +=+，1,2,3,n =…． 〔Ⅰ〕证明：数列1{1}n a -是等比数列；〔Ⅱ〕数列{}nna 的前n 项和n S ． 24．〔本小题总分值14分〕椭圆C 的中心在原点，焦点在x〔1〕求椭圆Ｃ的标准方程；〔2〕假设直线l ：y kx m =+与圆Ｏ：2234x y +=相切，且交椭圆C 于A 、B 两点，求当AOB 的面积最大时直线l 的方程.长安一中高2021级高二第一学期第二次月考数学〔实验〕答题纸二、填空题：〔本大题共6小题，每题5分，共30分〕三、解答题：〔本大题共4小题，共50分〕21. 解：由12cos 13A =，得5sin 13A ==.又1sin 302bc A =，∴156bc =. 〔Ⅰ〕12cos 15614413AB AC bc A ⋅==⨯=. 〔Ⅱ〕2222cos a b c bc A =+-212()2(1cos )12156(1)2513c b bc A =-+-=+⋅⋅-=， ∴5a =.22. 解：〔1〕将0124,3221=+-+==x b ax x x x 分别代入方程得 29913,()(2).162284a x a bf x x b x a b⎧=-⎪=-⎧⎪+=≠⎨⎨=-⎩⎪=-⎪+⎩解得所以 〔2〕不等式即为02)1(,2)1(222<-++---+<-xkx k x x k x k x x 可化为 即.0))(1)(2(>---k x x x①当).,2(),1(,21+∞⋃∈<<k x k 解集为②当);,2()2,1(0)1()2(,22+∞⋃∈>--=x x x k 解集为不等式为时 ③),()2,1(,2+∞⋃∈>k x k 解集为时当.23. 解：〔Ⅰ〕121n n n a a a +=+，∴ 111111222n n n na a a a ++==+⋅， ∴11111(1)2n n a a +-=-，又123a =，∴11112a -=，∴数列1{1}na -是以为12首项，12为公比的等比数列．〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知111111222n n n a --=⋅=，即1112n n a =+，∴2n n n nn a =+． 设23123222n T =+++…2n n+， ① 那么23112222n T =++ (1122)n n n n+-++，②由①-②得2111222n T =++ (111)11(1)1122112222212n n n n n n n n n +++-+-=-=---， ∴11222n n n n T -=--．又123+++ (1)2n n n ++=． ∴数列{}nna 的前n 项和 22(1)4222222n n nn n n n n n S +++++=-+==-22(1)4222222n n n n n n n n n S +++++=-+==． 24.解：〔1〕设椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 右焦点)0,(c那么⎪⎩⎪⎨⎧-=-=)2(23)1(3c a ba由〔1〕得223b a = 代222c b a =-得222b c = 代〔2〕得2323-=-b b 31==∴a b13:22=+∴y x C〔2〕b kx y += 与圆4322=+y x 相切2312=+∴k b )1(4322+=∴k b 由⎩⎨⎧=++=3322y x bkx y 消y 得 0)1(36)31(222=-+++b kbx x k ……①221316k kb x x +-=+ ，222131)1(3k b x x +-=⋅ 22122))(1(x x k AB -+=∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⋅-+-⋅+=2222231)1(34)316()1(k b kkb k 2222222)31()31)(1(1236)1(k k b b k k ++--⋅+= 22222)31(123612)1(k k b k +++-⋅+=22222)31(1236)1(4312)1(k k k k ++++⋅-⋅+=169123169330272422424+++=++++=k k k k k k k 当0=k 时，32=AB，当0≠k 时，4619212361912322222=+⋅+≤+++=kk k k AB 〔当33±=k 时“=〞成立〕 2max =∴AB 2323221)(max =⨯⨯=∴∆AOB S 此时12=b 且① 式0>∆ 133:±±=∴y l。
陕西省高新第一中学学年高二数学上学期十月月考
高新第一中学2020学年高二上学期十月月考数学试题一、选择题（4分×10=40分）1.设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列，sinA=2，则这个三角形的形状是（ ） Ａ．直角三角形 Ｂ钝角三角形 Ｃ．等腰直角三角形 Ｄ．等边三角形2.在ABC ∆中，ο120,3,33===A b a ，则Ｂ的值为（ ）Ａ．ο30 Ｂ．ο45 Ｃ．ο60 Ｄ．ο903.实数12345,,,,a a a a a 依次成等比数列，其中a 1=2，a 5=8，则a 3的值为（ ） A. －4 B.4 C. ±4 D. 54.数列{}n a 的通项公式nn a n ++=11，它的前n 项和为9n S =，则n =( )A.9B.10C.99D.1005．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ） A ．63 B ．45 C ．36 D ．27 6．等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且231n n S nT n =+，则55b a （ ）A ．32 B ．97 C ．3120 D ．1497. 数列1，211+，3211++，……，n +⋅⋅⋅++211的前n 项和为（ ）A ．12+n nB ．122+n nC ．12++n nD ．nn 12+8．等差数列{}n a 中，10a >，310S S =，则当n S 取最大值时，n 的值为（ ）A ．6B ．7C ．6或7D ．不存在 9. 等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为（ ） A ．16 B ．24 C ．48 D ．12810. 已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（4分×4=16分）11.已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-，则其通项n a = 。
陕西省西安市外国语学校高二数学理月考试卷含解析
陕西省西安市外国语学校高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=2bcosC，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形参考答案：A【考点】三角形的形状判断．【分析】利用正弦定理以及三角形的内角和，两角和的正弦函数化简a=2bcosC，求出B与C的关系，即可判断三角形的形状．【解答】解：a=2bcosC，由正弦定理可知，sinA=2sinBcosC，因为A+B+C=π，所以sin（B+C）=2sinBcosC，所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，sin（B﹣C）=0，B﹣C=kπ，k∈Z，因为A、B、C是三角形内角，所以B=C．三角形是等腰三角形．故选：A．2. 抛物线的焦点坐标是（）A．（0，） B.（0，－） C.(0, ) D.(0,－)参考答案：A 解析：3. 已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为（）A．12 B．30 C．24 D．20参考答案：D4. 设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α∥βC．若m∥α，α∩β=n，则m∥n D．若m⊥α，m?β，则α⊥β参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，由直线与平面垂直的判定定理得n⊥α；在B中，由平面与平面平行的判定定理得α∥β；在C中，m与n平行或异面；在D中，由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β．【解答】解：∵在A中：若m∥n，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理得n⊥α，故A正确；在B中：若m⊥α，m⊥β，则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故B正确；在C中：若m∥α，α∩β=n，则m与n平行或异面，故C错误；在D中：若m⊥α，m∩β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．故选：C．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．6. 若存在，使不等式成立，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：A7. 函数的导数为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】利用基本初等函数的导数公式和导数的运算法则可得出结果.【详解】，，故选：A.【点睛】本题考查基本初等函数的导数公式以及导数的运算法则，意在考查学生对导数公式与运算法则理解和掌握情况，考查计算能力，属于基础题.8. 抛物线的准线方程为，则的值为（）A. B. C.8 D.-8参考答案：B9. 已知：，则=（）A. B. C. D.参考答案：B10. 能够使得圆上恰有两个点到直线距离等于1的的一个值为A.2B.C.3D.3参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点M（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是．参考答案：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0【考点】直线的斜截式方程．【专题】计算题．【分析】当直线过原点时，可设方程为y=kx，当直线不过原点时，可设方程为，分别代入点M（5，2），可得k和a的值，进而可得方程．【解答】解：当直线过原点时，可设方程为y=kx，代入点M（5，2），可得k=，故方程为y=x，即2x﹣5y=0；当直线不过原点时，可设方程为，代入点M（5，2），可得a=6，故方程为，即2x+y﹣12=0；故所求方程为：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0，故答案为：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0【点评】本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．12. 在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为．参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】计算题．【分析】由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，再由余弦定理求得cosC的值．【解答】解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，由余弦定理可得 16k2=4k2+9k2﹣12k2cosC，解方程可得cosC=，故答案为：．【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，设出其三边分别为2k，3k，4k，是解题的关键．13. 已知一个五次多项式,用秦九韶算法求当时多项式的值为。