七年级数学上册第3章实数3-1平方根同步练习新版浙教版

七年级数学上册第3章实数3-1平方根同步练习新版浙教版

知识点1 平方根

1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；

(2)因为()2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________．

2．“的平方根是±”，用式子来表示就是( )

A．±＝± B．±＝2

5

C.＝

D.＝±2

5

3．平方根是±的数是( )

A. B.1

8

C. D．±1

16

4．下列各数没有平方根的是( )

A．0 B．－82

C. D．－(－3)

5．下列说法正确的是( )

A．只有正数才有平方根

B．负数没有平方根

C．1的平方根是它本身

D．－9的平方根是±3

6．13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________，m＝________．7．求下列各数的平方根：

(1)144；(2)12；(3)0.0625；(4)(－2)2.

知识点2 算术平方根

8．2017·徐州4的算术平方根是( )

A．±2 B．2

C．－2 D.2

9．下列说法正确的是( )

A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根

B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根

C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根

D．以上说法都不对

10. 下列写法错误的是( )

A．±＝±0.2

B．±＝±0.1

C．－＝－10

D.＝±9

11．计算：

(1)－； (2)±；

(3)－；(4).

12.的算术平方根是( )

A．2 B．±2

C. D．±2

13．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )

A．1 dm B. dm

C. dm D．3 dm

14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，＝9，则x＝________．16．计算：

(1)|－3|－＝________；

(2)|－6|－－(－1)2＝________.

17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．

18．观察下表，按你发现的规律填空：

若＝3.873，则的值为________．

19. 已知长方形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．

20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．

21．阅读理解．

观察下列变形：

1×3＋1＝＝2；

2×4＋1＝＝3；

3×5＋1＝＝4；

…

解答下列各题：

(1)填空：

7×9＋1＝＝________；

22×24＋1＝＝________；

31×33＋1＝＝________．

(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．

1．(1)±4 2 相反数4，－4 ±＝±4

(2)0 0 ＝0

2．A

3．C [解析] ＝.故选C.

4．B [解析] 负数没有平方根．

5．B 6.－13 169

7．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．

解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±＝±12.

(2)12＝，因为(±)2＝，所以12的平方根是±，即±＝±.

(3)因为(±0.25)2＝0.0625，

所以0.0625的平方根是±0.25，

即±＝±0.25.

(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2. 8．B 9.A 10.D

11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－(4)3

12．C

13．B.

14． 0 0，1

15．±3 ±9 .

16． (1)1 (2)2

17．a2＋8.

18．387.3

19．解：∵长方形的长为72 cm，宽为18 cm，

∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，

∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为＝36(cm)．答：正方形的边长为36 cm.

20．解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，

所以a＝±3，b＝±4.

当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.

当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.

当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.

当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.

21．解：(1)根据题意得＝＝8；＝＝23；＝＝32.

(2)根据题意得＝＝|n＋1|＝n＋1.