上海市六年级数学-第一章-数的整除教案
2024年六年级数学上册《数的整除》教案
2024年六年级数学上册《数的整除》教案一、教学内容本节课选自2024年六年级数学上册教材《数的整除》章节，详细内容包括：整除的概念、整除的性质、最大公约数和最小公倍数的求法及其应用。
二、教学目标1. 理解整除的概念，掌握整除的性质，能够判断一个数是否能被另一个数整除。
2. 学会求两个数的最大公约数和最小公倍数，并能够运用到实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点难点：最大公约数和最小公倍数的求法及其应用。
重点：整除的概念、性质以及最大公约数和最小公倍数的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用生活中的实例，如分糖果、分水果等，让学生体会到整除的意义。
2. 例题讲解（1）讲解整除的概念和性质。
（2）通过例题，让学生掌握求最大公约数和最小公倍数的方法。
3. 随堂练习出具有代表性的练习题，让学生及时巩固所学知识。
4. 小组讨论让学生分组讨论最大公约数和最小公倍数在实际问题中的应用，培养学生的团队协作能力。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行回顾，检查学生对知识的掌握情况。
六、板书设计1. 数的整除2. 内容：（1）整除的概念和性质（2）最大公约数的求法（3）最小公倍数的求法（4）应用举例七、作业设计1. 作业题目：（2）计算题：求两个数的最大公约数和最小公倍数。
（3）应用题：根据最大公约数和最小公倍数解决问题。
2. 答案：（1）略（2）略（3）略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程、教学方法、学生掌握情况进行反思，找出不足，及时调整。
2. 拓展延伸：引导学生探索更多关于整除的性质，以及最大公约数和最小公倍数的应用，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 教学内容的组织与安排2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的区分4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习和小组讨论5. 板书设计6. 作业设计与答案7. 课后反思及拓展延伸一、教学内容的组织与安排教学内容应遵循由浅入深、循序渐进的原则。
上海市六年级数学第一章数整除教案
上海市六年级数学第一章数整除教案一、教学内容二、教学目标1. 让学生掌握整数的定义及性质，理解整除的概念及性质。
2. 培养学生熟练地进行除法运算，提高学生的计算能力。
3. 引导学生发现能被2、3、5整除的数的特征，培养学生运用规律解决问题的能力。
4. 让学生学会求最大公因数和最小公倍数的方法，提高学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：1. 整数的定义及性质；2. 整除的概念及性质；3. 除法的运算方法及应用；4. 能被2、3、5整除的数的特征；5. 最大公因数和最小公倍数的求法。
难点：1. 整除的概念的理解；2. 最大公因数和最小公倍数的求法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的与整数和整除相关的问题，引导学生思考整数和整除的概念。
2. 讲解整数的定义及性质：通过示例讲解整数的定义，让学生掌握整数的性质，如加减乘除的运算规律。
3. 讲解整除的概念及性质：通过示例讲解整除的概念，让学生理解整除的性质，如整除的传递性、唯一性等。
4. 讲解除法的运算方法及应用：引导学生掌握除法的运算方法，如竖式计算、试商法等，并应用于实际问题中。
5. 讲解能被2、3、5整除的数的特征：引导学生发现能被2整除的数的特征（个位数为偶数），能被3整除的数的特征（各位数之和能被3整除），能被5整除的数的特征（个位数为0或5）。
6. 讲解最大公因数和最小公倍数的求法：通过示例讲解求最大公因数和最小公倍数的方法，如欧几里得算法、列表法等。
7. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，如求两个数的最大公因数和最小公倍数，判断一个数是否能被2、3、5整除等。
六、板书设计板书内容：整数的定义及性质、整除的概念及性质、除法的运算方法、能被2、3、5整除的数的特征、最大公因数和最小公倍数的求法。
七、作业设计1. 请列举生活中遇到的与整数和整除相关的问题，并说明原因。
上海教育版初中数学六年级上册全册学案-第一章
第一章 数的整除1．1整数和整除的意义一．学法指导：1. 知道自然数、整数、整除的定义：⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负整数自然数正整数整数0 整除——整数a 除以整数b ，除得的商是整数而余数为零。
2．掌握整除的两种表述方法：被除数能被除数整除；除数能整除被除数。
二．友情提示：1．零既不是正整数，也不是负整数；2．零是最小的自然数； 3．没有最大的整数；4．整除约定在正整数范围内考虑；5．整除的条件：除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
三．例题讲解：例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数？ 4÷8； 42÷7； 11÷3； 0.25÷0.05=5 解：因为4÷8=0.5（商不是整数）42÷7=611÷3=3……2（余数不为0）0.25÷0.05=5（被除数、除数是小数，不是整数） 所以，除数能整除被除数的算式是42÷7。
例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内：1，-2，0，25%，27，0.3，-100，32，56， 自然数 负整数 整数四．本课练习：1.在15，-27，3.8，0，11，-42，67%中，为自然数的是___________正整数的是____________负整数的是_______整数的是_________________。
2．最小的自然数是_______，最小的正整数是________，最大的负整数是________。
3．写出三个比2小的整数________________；比2小的自然数有_______________。
4．能整除12的数有____________________。
5．选择：能整除18的数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6．在下列各组数中，哪个数能整除另一个数？24和8 72和9 16和96 17和51 23和69 100和257．在下列各组数中，28和7 9和6 1.44和1.2 5和125 17和3第一个数能被第二个数整除的是____________________第一个数能被第二个数除尽的是____________________8．在下列数中，哪个数能被另一个数整除？请一一举出：24，8，9，72，16，96，51，17，80，251．2因数和倍数一．学法指导：1．知道倍数和因数的定义：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数， b 就叫做a的因数。
数的整除、分数、小数基本性质的数学教案
数的整除、分数、小数基本性质的数学教案第一章：数的整除性质1.1 整除的概念定义整数a除以整数b（b≠0）得到的商是整数且没有余数，我们就说a能被b 整除，记作a÷b=c（a、b、c都是整数）。
讨论整除的基本性质，如交换律、结合律等。
1.2 整除的推论探讨整除与除尽的区别，理解它们在算术运算中的关系。
举例说明整除性质在实际问题中的应用。
第二章：分数的基本性质2.1 分数的定义介绍分数的概念，分数表示的是整数之间的一种比例关系。
学习分数的表示方法，包括带分数、假分数和真分数。
2.2 分数的运算掌握分数的加、减、乘、除运算规则。
探讨分数运算中的运算律，如交换律、结合律等。
第三章：小数的基本性质3.1 小数的概念解释小数表示的是整数和分数之间的数，小数点是小数的整数部分和小数部分的分界。
学习小数的表示方法，包括有限小数和无限小数。
3.2 小数的运算掌握小数的加、减、乘、除运算规则。
探讨小数运算中的运算律，如交换律、结合律等。
第四章：整除、分数、小数之间的关系4.1 整除、分数、小数的联系与区别分析整除、分数、小数在数学中的位置和作用。
探讨整除、分数、小数之间的相互转化关系。
4.2 整除、分数、小数在实际问题中的应用通过实例讲解整除、分数、小数在生活中的应用，提高学生的数学素养。
第五章：综合练习5.1 数的整除性质练习设计有关整除性质的练习题，巩固学生对整除性质的理解。
5.2 分数的基本性质练习设计有关分数基本性质的练习题，巩固学生对分数的理解。
5.3 小数的基本性质练习设计有关小数基本性质的练习题，巩固学生对小数的理解。
5.4 综合应用题设计综合应用题，培养学生将整除、分数、小数知识应用于实际问题的能力。
第六章：整除、分数、小数的应用6.1 整除在实际问题中的应用通过实际问题讲解整除的应用，如分配问题、成数问题等。
设计有关整除应用的练习题。
6.2 分数在实际问题中的应用设计有关分数应用的练习题。
上海六年级数学数的整除教案
上海六年级数学数的整除教案一、教学内容本节课选自上海六年级数学教材第二十一章“数的整除”第一节，内容主要包括整除的概念、性质以及整除在数学中的应用。
详细内容如下：1. 整除的概念：自然数a和b，如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的约数。
2. 整除的性质：如果a能被b整除，那么a的任意倍数也能被b整除；如果a能被b整除，那么a的任意约数也能被b整除。
3. 整除的应用：求解最大公约数和最小公倍数。
二、教学目标1. 理解整除的概念，掌握整除的性质和应用。
2. 能够运用整除知识求解最大公约数和最小公倍数。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：整除性质的推导和应用。
教学重点：整除的概念、性质及求解最大公约数和最小公倍数。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如平均分配问题，引入整除的概念。
2. 教学新课：（1）讲解整除的概念，让学生理解倍数和约数的含义。
（2）通过例题讲解，引导学生发现整除的性质。
（3）讲解整除在求解最大公约数和最小公倍数中的应用。
3. 随堂练习：（1）让学生举例说明整除的概念。
（2）给出几组数，让学生判断是否满足整除的性质。
（3）求解一些数的最大公约数和最小公倍数。
六、板书设计1. 整除的概念2. 整除的性质3. 整除的应用：求解最大公约数和最小公倍数七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）错误。
例如，6能被3整除，但3不能被6整除。
（2）12和18的最大公约数是6，最小公倍数是36；20和25的最大公约数是5，最小公倍数是100。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整除的概念和性质掌握情况较好，但在求解最大公约数和最小公倍数时，部分学生存在一定困难，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生探索整除在生活中的应用，如平均分配问题、时间计算等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六年级数学《数的整除》教案设计2
六年级数学《数的整除》教案设计一、教学内容1. 理解整除的定义及性质；2. 学会使用试除法判断一个数是否能被另一个数整除；3. 掌握常见的整除特征。
二、教学目标1. 让学生掌握整除的定义，理解整除的性质，能熟练运用试除法判断整除关系；2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维能力；3. 培养学生团队协作精神，提高课堂参与度。
三、教学难点与重点重点：整除的定义、性质及试除法的运用。
难点：理解整除的性质，运用试除法判断整除关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、挂图；2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用挂图展示生活中的整除现象，如：12个苹果平均分给4个小朋友，每人分到3个。
2. 知识讲解（10分钟）（1）讲解整除的定义，引导学生理解整除的含义；（2）讲解整除的性质，通过实例分析，让学生理解并掌握整除的性质；（3）介绍试除法的步骤，并进行示范操作。
3. 例题讲解（15分钟）（1）讲解例题1：判断36是否能被4整除，并说明理由；（2）讲解例题2：找出能被6整除的数。
4. 随堂练习（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，并进行讲解。
5. 小组讨论（5分钟）（1）整除的性质有哪些？（2）如何运用试除法判断整除关系？六、板书设计1. 板书数的整除2. 板书内容：（1）整除的定义及性质；（2）试除法的步骤；（3）例题解答过程；（4）小组讨论结果。
七、作业设计1. 作业题目：（2）找出能被8整除的数：16、24、32、40。
2. 答案：（1）能被6整除的数：18、24、30；（2）能被8整除的数：16、24、32。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生在轻松愉快的氛围中学习整除知识。
在讲解过程中，注意引导学生理解整除的性质，掌握试除法的运用。
课后反思，关注学生对整除概念的理解程度，针对学生的掌握情况，进行个别辅导。
拓展延伸部分，可以让学生收集生活中的整除现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
上海市六年级数学第一章数的整除教案
上海市六年级数学第一章数的整除教案一、教学内容本节课选自上海市六年级数学教材第一章《数的整除》第1节，内容包括：数的整除的定义、性质及判定方法，因数与倍数的关系，质数与合数的概念及其在数的整除中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握数的整除的定义，能够判断一个数是否能被另一个数整除。
2. 学会运用数的整除性质，解决实际问题，提高逻辑思维能力。
3. 掌握质数与合数的概念，并能运用其特性进行数的整除的判断。
三、教学难点与重点重点：数的整除的定义、性质及判定方法。
难点：质数与合数的概念及其在数的整除中的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入数的整除的概念，如：将36个苹果平均分给9个小朋友，每人分到几个苹果？2. 新课讲解：（1）数的整除的定义：如果一个整数a能被另一个整数b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。
（2）数的整除性质：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数一定能被这个数的因数整除。
（3）质数与合数：质数是只能被1和它本身整除的整数，合数是除了1和它本身，还能被其他整数整除的整数。
3. 例题讲解：（1）判断36是否能被9整除，如果能，请给出理由。
（2）找出20以内的质数和合数。
（2）找出30以内的质数和合数。
六、板书设计1. 数的整除的定义：a能被b整除，a为b的倍数，b为a的因数。
2. 数的整除性质：若a能被b整除，则a能被b的因数整除。
3. 质数与合数：质数：只能被1和它本身整除的整数。
合数：除了1和它本身，还能被其他整数整除的整数。
七、作业设计1. 作业题目：（2）找出40以内的质数和合数。
2. 答案：（1）16、24能被8整除。
（2）40以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41。
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40。
2024年上海教育版六上第一章《数的整除》word教案
2024年上海教育版六上第一章《数的整除》word教案一、教学内容本节课选自2024年上海教育版六年级上册第一章《数的整除》，具体内容包括第一章第1节“整除的概念与性质”，第2节“因数与倍数”，以及第3节“最大公因数与最小公倍数”。
通过学习，使学生掌握整除的定义及其相关性质，理解因数与倍数的关系，掌握求最大公因数与最小公倍数的方法。
二、教学目标1. 知识与技能：理解整除的概念，掌握整除的性质，能判断一个数是否能被另一个数整除；掌握因数与倍数的概念，会求一个数的因数和倍数；掌握求最大公因数与最小公倍数的方法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学语言表达、逻辑推理、解决问题等能力；通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习，提高学生的实践操作能力和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
三、教学难点与重点重点：整除的概念、性质，因数与倍数的关系，最大公因数与最小公倍数的求法。
难点：整除性质的灵活运用，求最大公因数与最小公倍数的方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。
学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中分物品的例子，引导学生思考如何平均分配，引出整除的概念。
2. 例题讲解（1）整除的概念与性质（2）因数与倍数的关系（3）求最大公因数与最小公倍数的方法3. 随堂练习（1）判断哪些数能被另一个数整除（2）求一个数的因数和倍数（3）求两个数的最大公因数与最小公倍数4. 小组讨论5. 课堂小结六、板书设计1. 整除的概念与性质2. 因数与倍数的关系3. 最大公因数与最小公倍数的求法七、作业设计1. 作业题目（2）求出20的所有因数和倍数（3）求12和18的最大公因数与最小公倍数2. 答案（1）能被2整除的数有：6, 12, 18, 20；能被3整除的数有：6, 12, 18；能被4整除的数有：12, 20；能被5整除的数有：20（2）20的因数有：1, 2, 4, 5, 10, 20；20的倍数有：20, 40, 60,（3）12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整除的概念、性质，以及因数与倍数的关系掌握较好，但在求最大公因数与最小公倍数时，部分学生还存在一定困难，需要在课后加强练习。
2024年上海市六年级数学第一章数的整除教案
2024年上海市六年级数学第一章数的整除教案教学目标：1.让学生理解整除的概念，掌握判断一个数能否被另一个数整除的方法。
2.通过探究活动，培养学生独立思考和合作交流的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1.整除的概念和判断方法。
2.运用整除知识解决实际问题。
教学难点：1.理解整除的概念。
2.掌握判断一个数能否被另一个数整除的方法。
教学准备：1.课件、黑板、粉笔。
2.学生练习题。
教学过程：一、导入1.老师出示一道数学题目：一个班级有36个学生，如果要将这些学生平均分成若干个小组，每组人数相同，请问最多可以分成几个小组？2.学生思考并回答，老师引导讨论：什么样的数可以被另一个数整除？二、探究整除的概念1.老师讲解整除的概念：如果一个数a除以另一个数b（b≠0）的商是整数，没有余数，那么就称a能被b整除。
3.老师引导学生探究整除的性质，如：整除的传递性、整除的对称性等。
三、学习判断整除的方法1.老师讲解判断整除的方法：观察被除数和除数的末位数，判断是否能够整除。
2.学生练习判断整除，老师点评并指导。
3.老师补充讲解：如果一个数的每一位数字之和能被3整除，那么这个数也能被3整除。
同理，如果一个数的末两位能被4整除，那么这个数也能被4整除。
四、巩固练习1.学生独立完成练习题，老师巡视指导。
2.老师选取部分学生回答，点评并讲解解题思路。
3.学生再次练习，巩固所学知识。
五、应用拓展1.老师出示一道实际问题：一个水果店老板要将36个苹果平均分给一些顾客，每个顾客分到的苹果数量相同。
请同学们帮助老板计算最多可以分给几个顾客？2.学生分组讨论，运用整除知识解决问题。
六、课堂小结2.学生分享学习心得，老师给予鼓励。
七、课后作业1.请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。
2.家长签字确认，加强家校合作。
教学反思：本节课通过讲解整除的概念、判断方法以及实际应用，使学生掌握了整除的知识。
在教学过程中，老师注重引导学生主动探究，培养学生的合作精神和独立思考能力。
上海教育版六上第一章《数的整除》word教案
上海教育版六上第一章《数的整除》word教案一、教学内容本节课选自上海教育版六上数学教材《数的整除》章节，详细内容包括：整除的概念、特征及性质；约数与倍数；质数与合数；最大公约数与最小公倍数。
二、教学目标1. 理解整除的概念，掌握整除的判定方法；2. 学会求一个数的约数与倍数，以及识别质数与合数；3. 能够运用最大公约数与最小公倍数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：整除的概念及判定方法，约数与倍数，质数与合数，最大公约数与最小公倍数的求解。
难点：最大公约数与最小公倍数的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中平均分配的实例，引导学生理解整除的概念。
2. 新课导入：讲解整除的定义，引导学生掌握判定方法。
a. 演示例题：36能否被4整除？解释整除的判定过程。
b. 随堂练习：让学生尝试判断几个数是否能被另一个数整除。
3. 约数与倍数：讲解约数与倍数的概念，让学生学会求解一个数的约数与倍数。
a. 演示例题：求解36的约数和倍数。
b. 随堂练习：让学生求解其他数的约数与倍数。
4. 质数与合数：讲解质数与合数的定义，让学生学会识别质数与合数。
a. 演示例题：找出10以内的质数和合数。
b. 随堂练习：让学生找出其他质数与合数。
5. 最大公约数与最小公倍数：讲解最大公约数与最小公倍数的概念，引导学生学会求解方法。
a. 演示例题：求解12和18的最大公约数与最小公倍数。
b. 随堂练习：让学生求解其他数的最大公约数与最小公倍数。
六、板书设计1. 整除的概念及判定方法；2. 约数与倍数的求解；3. 质数与合数的识别；4. 最大公约数与最小公倍数的求解方法。
七、作业设计1. 作业题目：c. 找出10以内的质数和合数；2. 答案：a. 45能被9整除，63能被9整除，64不能被9整除；b. 24的约数：1、2、3、4、6、8、12、24；30的约数：1、2、3、5、6、10、15、30；40的约数：1、2、4、5、8、10、20、40；c. 质数：2、3、5、7；合数：4、6、8、9、10；d. 20和25的最大公约数：5，最小公倍数：100；14和28的最大公约数：14，最小公倍数：28。
上海教育版初中数学六年级上册全册学案-第一章
第一章 数的整除1．1整数和整除的意义一．学法指导：1. 知道自然数、整数、整除的定义：⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负整数自然数正整数整数0 整除——整数a 除以整数b ，除得的商是整数而余数为零。
2．掌握整除的两种表述方法：被除数能被除数整除；除数能整除被除数。
二．友情提示：1．零既不是正整数，也不是负整数；2．零是最小的自然数；3．没有最大的整数；4．整除约定在正整数范围内考虑；5．整除的条件：除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
三．例题讲解：例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数？4÷8； 42÷7； 11÷3； 0.25÷0.05=5解：因为4÷8=0.5（商不是整数）42÷7=611÷3=3……2（余数不为0）0.25÷0.05=5（被除数、除数是小数，不是整数）所以，除数能整除被除数的算式是42÷7。
例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内：1，-2，0，25%，27，0.3，-100，32，56， 自然数 负整数 整数四．本课练习：1.在15，-27，3.8，0，11，-42，67%中，为自然数的是___________正整数的是____________负整数的是_______整数的是_________________。
2．最小的自然数是_______，最小的正整数是________，最大的负整数是________。
3．写出三个比2小的整数________________；比2小的自然数有_______________。
4．能整除12的数有____________________。
5．选择：能整除18的数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6．在下列各组数中，哪个数能整除另一个数？24和8 72和9 16和96 17和51 23和69 100和257．在下列各组数中，28和7 9和6 1.44和1.2 5和125 17和3第一个数能被第二个数整除的是____________________第一个数能被第二个数除尽的是____________________8．在下列数中，哪个数能被另一个数整除？请一一举出：24，8，9，72，16，96，51，17，80，251．2因数和倍数一．学法指导：1．知道倍数和因数的定义：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数， b 就叫做a的因数。
六年级数学上册《数的整除》教案
六年级数学上册《数的整除》教案一、教学内容1. 整除的定义：如果一个整数a除以大于0的整数b，商为整数，且余数为0，那么我们说a能被b整除。
2. 整除的特征：能被2、3、5整除的数的特征。
3. 整除的性质：如果a能被b整除，那么a的倍数也能被b整除。
二、教学目标1. 理解整除的概念，掌握整除的特征和性质。
2. 能够运用整除知识解决实际问题，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
三、教学难点与重点教学难点：整除性质的运用。
教学重点：整除的定义、特征及性质。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入让学生分组，每组发放一些数字卡片，要求他们将卡片分成能被2、3、5整除的数。
通过这个活动，让学生感受到整除在实际生活中的应用。
2. 例题讲解（1）讲解整除的定义，举例说明。
（2）讲解能被2、3、5整除的数的特征。
（3）讲解整除的性质，并通过例题进行演示。
3. 随堂练习出示一些题目，让学生判断哪些数能被2、3、5整除，并说明理由。
4. 小组讨论让学生分组讨论如何运用整除知识解决实际问题，如分配物品、计算平均数等。
六、板书设计1. 板书数的整除2. 板书内容：（1）整除的定义（2）整除的特征：能被2、3、5整除的数的特征（3）整除的性质（4）实践应用：分配物品、计算平均数等七、作业设计1. 作业题目：（2）一个数能同时被2和3整除，这个数最小是多少？（3）已知一个数能被3整除，那么这个数的倍数也能被3整除吗？为什么？2. 答案：（1）能被2整除的数：12、18、20、24。
能被3整除的数：12、15、18、21、24。
能被5整除的数：15、20、25。
（2）6（3）能。
因为如果一个数能被3整除，那么它乘以任意整数后，仍然能被3整除。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对整除的定义、特征和性质掌握程度如何？在教学中是否存在需要改进的地方？2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用整除知识解决更复杂的问题，如求解最小公倍数、最大公约数等。
《数的整除》教案
《数的整除》教案
《数的整除》教案
一、教学目标
1.让学生掌握数的整除的基本概念和性质，理解整除与余数的区别。
2.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，让学生体验数学学习的乐趣。
3.引导学生初步建立数学知识之间的联系，培养学生的数学应用意识。
二、教学内容
1.整除的定义及性质。
2.余数的定义及性质。
3.2,3,5的倍数的特征。
4.奇数和偶数的概念及性质。
三、教学重点与难点
1.重点：掌握数的整除基本概念和性质，理解整除与余数的区别。
2.难点：理解整除和余数的概念，掌握2,3,5的倍数的特征。
四、教学方法与手段
1.运用实例和演示法，帮助学生理解整除和余数的概念。
2.采用讲解、讨论、小组活动等方式，引导学生探究数的整除性质和规律。
3.利用多媒体教学工具，增强教学的直观性和趣味性。
五、教学步骤
1.导入新课：通过复习旧知，引导学生进入新的学习内容。
2.学习新课：讲解数的整除的概念和性质，引导学生理解整除与余数的区
别。
3.巩固练习：让学生通过实例练习，加深对整除的理解和掌握。
4.归纳小结：总结整除的基本概念和性质，回顾本节课的学习内容。
六、教学评价与反馈
1.设计评价策略：通过课堂提问、小组讨论、书面测试等方式，评价学生的
学习效果。
2.为学生提供反馈，针对学生的不足之处进行指导，鼓励学生提出问题并及
时纠正学生的错误。
数的整除教案(优秀8篇)
数的整除教案(优秀8篇)数的整除教案篇一教学要求：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：能被3整除的数的特征。
教学难点：会判断一个数能否被3整除。
教学过程：一、创设情境1、能被2、5整除的数有什么特征？2、能同时被2和5整除的数有什么特征？二、揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的`数的特征（板书课题）三、探索研究1．小组合作学习---能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）①②观察：③特征×3（分组讨论，说发现的规律）一个数的各位上的数一三把各位上的数加起来看和有什么特征。
的和能被3整除，这26个数就能被3整除。
394125壹五618721824（3）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。
如：8057921。
因为：8+0+5+7+9+2+1=323+2=55为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940......1。
四、课堂实践1、做教材第55页下面的“做一做”。
2、做练习十二的第5题。
3、做练习十二的第6题。
4、做练习十二的第8题。
①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3整除的顺序和方法。
②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。
五、课堂小结学生小结今天学习的内容。
六、思考练习做练习十二的第7题。
苏教版数学六年级上册教案能被3整除的数的特征数的整除教案篇二教学目标：1、经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算的探索过程，能口算整十数除以一位数（商为整十数），会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。
2、培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。
数学《数的整除》教案范文
数学《数的整除》教案范文第一章：数的整除概念介绍一、教学目标：1. 让学生理解整除的概念，能够识别整除的数学表达式。
2. 培养学生运用整除概念解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 整除的定义：整除是指一个整数除以另一个不是零的整数，得到的商是整数，而没有余数。
2. 整除的数学表达式：如果a | b (读作"a整除b")，a 是b 的因数，b 是a 的倍数。
三、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，通过实际例子引导学生思考和探索整除的概念。
2. 使用多媒体教具和实物模型，帮助学生直观地理解整除的概念。
四、教学步骤：1. 引入整除的概念，让学生尝试判断一些简单的整数除法是否为整除。
2. 引导学生总结整除的定义和数学表达式。
3. 通过实际例子，让学生运用整除概念解决问题。
五、练习与作业：1. 设计一些整除的练习题，让学生巩固整除的概念。
2. 鼓励学生寻找生活中的实际问题，运用整除概念解决。
第二章：整除的性质与判定一、教学目标：1. 让学生理解整除的性质和判定方法。
2. 培养学生运用整除性质和判定解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 整除的性质：整除具有传递性、互补性和分配性。
2. 整除的判定方法：通过观察数字的因数和倍数关系来判断整除。
三、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，通过实际例子引导学生思考和探索整除的性质和判定方法。
2. 使用多媒体教具和实物模型，帮助学生直观地理解整除的性质和判定方法。
四、教学步骤：1. 引导学生回顾整除的概念，引入整除的性质和判定方法。
2. 通过实际例子，让学生体验整除的性质和判定方法。
3. 让学生进行一些整除的判定练习，巩固整除的性质和判定方法。
五、练习与作业：1. 设计一些整除的判定练习题，让学生巩固整除的性质和判定方法。
2. 鼓励学生寻找生活中的实际问题，运用整除性质和判定方法解决。
第三章：整除的应用一、教学目标：1. 让学生能够运用整除的概念和性质解决实际问题。
沪教版六年级数学上第一单元数的整除讲义
(1)按自然数约数的“个数”这个标准分类，则自然数可分为三类。
即质数、合数和1三类。
自然数是无限的，所以质数和合数也是无限的。
(2)按每个自然能否被2整除分类，则把自然数分两类。
即奇数和偶数。
自然数是无限的。
所以奇数和偶数的个数也是无限的。
要明确“1”为什么既不是质数？也不是合数？如果一个自然数出现两个相同约数时，规定为1个约数。
如：4、25、49等都存在这两个相同的约数，因此我们说这些数分别有3个约数，而不说它们分别有4个约数。
因为1只有一个约数，因此1既不是质数，也不是合数。
例1.下面哪些数是质数？哪些是合数？19、21、87、35、38、72、43、67、2、89、97、54通过检查各数约数的个数，可以知道：21、87、35、38、72、54是合数19、43、67、89、97是质数变式训练：判断27,29,35和37是素数还是合数总结：判断一个数是质数还是合数，一般有三种方法：(1)如上述方法就是检查每个数约数的个数，根据质数、合数的定义进行判断；(2)查质数表；(3)用试除的方法。
记住20以内2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数，试除时，看这个数除了1和它本身以外，能否被其他数整除。
若能则是合数；若不能则是质数。
为了迅速判断一个数是质数还是合数，能够根据2、3、5整除数的特征进行判断尽量运用特征判断。
如判断237980这个数，它是质数还是合数。
（因为这个数个位上是0，因此这个数除了1和它本身外，至少还有一个约数2，所以这个数是合数。
）对于数较大，不能直接看出它是质数还是合数的就用试除法。
比如判断91是质数还是合数。
可以用91÷7=13，91能被7整除，可以断定91是合数。
3、素数表例3：利用“树枝分解法”将6,28,60写成素数相乘的形式？4、每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
六年级数学上册《数的整除》优质教案
六年级数学上册《数的整除》优质教案一、教学内容1. 整除的概念：介绍整除的定义，让学生理解什么是整除，掌握整除的性质。
2. 带余除法：讲解带余除法的运算方法，使学生能够运用带余除法进行计算。
二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握整除的定义，理解带余除法的运算方法，并能熟练运用。
2. 能力目标：培养学生运用整除知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：带余除法的运算方法。
2. 教学重点：整除的定义及性质，以及运用整除知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示生活中的整除现象，如：分糖果、平均分配等，让学生感受整除在实际生活中的应用。
2. 例题讲解（1）讲解整除的定义，通过具体例题让学生理解整除的含义。
（2）讲解带余除法的运算方法，让学生通过例题掌握运算步骤。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成教材第59页的练习题1，巩固整除的定义。
（2）让学生完成教材第60页的练习题2，检验带余除法的掌握程度。
4. 小组讨论（1）整除在生活中的应用。
（2）带余除法的运算方法在实际问题中的应用。
5. 课堂小结六、板书设计1. 整除的定义及性质2. 带余除法的运算方法3. 例题及解答步骤4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第61页练习题3。
（2）教材第61页练习题4。
2. 答案：（1）教材第61页练习题3答案。
（2）教材第61页练习题4答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思教师应关注学生在课堂上的表现，了解学生对整除知识的掌握情况，针对学生的薄弱环节进行课后辅导。
2. 拓展延伸（1）让学生课后思考：如何利用整除知识解决生活中的问题？（2）推荐学生阅读教材第62页的拓展阅读，了解整除在数学发展史上的地位。
《数的整除》教案（精选4篇）
《数的整除》教案（精选4篇）《数的整除》篇1教学目标：1、通过对数的整除整理和复习，使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分，进一步完善知识间的联系，形成知识网络。
2、通过复习，让学生掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。
3、创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。
教学重点：理解、掌握整除的有关概念；整除与除尽的关系；自然数的分类；能被2、3、5整除数的特征。
教学难点：自然数的分类；小组合作整理，形成知识网络教学过程：一、揭示课题，导入新课师：今天我们一起来复习数的整除，{板书：数的整除}在开始复习之前，我想问大家，对于课题“数的整除”中的“数”，你是怎样理解的？（生：……）它表示什么数？（整数）师：那与整除有关的知识，我们都是在什么数范围内研究的？（生：整数）下面我们就来具体复习数的整除和相关内容。
二、整除的意义师：通过预先的复习，谁知道什么叫“整除”？{板书：整除}（生……多几个学生说）师小结：{电脑显示}整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。
:师：你能根据整除的意义来判断下面几个算式中被除数能否被除数整除？1、90÷9=102、10÷3=3……13、1.2÷0.3＝44、18÷5＝3.65、25÷1=25师：象算式3、4、叫被除数被除数怎么样？（除尽）那整除和除尽之间有什么关系？（生：……）小结：整除属于除尽，除尽不仅仅包括整除。
（用集合图表示）三、复习与整除相关的知识并组成网络师：通过刚才复习整除的意义，你们能想到一些与整除相关的知识吗？先在四人小组内交流一下，再集体交流。
（学生活动）师：通过整除我们可以想到什么？生：倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征。
师：那通过倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征又能想到什么呢？想到了那些还可以想到什么呢？请你们以小组为单位，集思广益，根据它们之间的联系把它们串联成一张网络图。
2024年上海市六年级数学第一章数整除教案
2024年上海市六年级数学第一章数整除教案一、教学内容本节课选自2024年上海市六年级数学教材第一章“数的整除”第1节。
详细内容包括：1. 整除的概念及其性质；2. 带余除法与商的性质；3. 因数与倍数的关系；4. 素数与合数的概念及其判定；5. 最大公因数与最小公倍数的计算方法。
二、教学目标1. 让学生掌握整除的概念，理解带余除法与商的性质；2. 使学生能够正确判断素数与合数，熟练计算最大公因数与最小公倍数；3. 培养学生运用数的整除知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：最大公因数与最小公倍数的计算方法；2. 教学重点：整除的概念，素数与合数的判断，带余除法与商的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景，引导学生思考数的整除在实际生活中的应用。
情景：小明家的果园有18棵苹果树，他想将这些树平均分成若干组，每组至少有3棵树。
请问有多少种分组方法？2. 新课导入：讲解整除的概念，引导学生探讨带余除法与商的性质。
3. 例题讲解：例2：计算18和24的最大公因数与最小公倍数。
练习题2：计算20和25的最大公因数与最小公倍数。
六、板书设计1. 数的整除2. 内容：整除的概念带余除法与商的性质素数与合数最大公因数与最小公倍数的计算方法七、作业设计1. 作业题目：计算30和45的最大公因数与最小公倍数；2. 答案：30和45的最大公因数是15，最小公倍数是90；素数：23、29；合数：21、22、24、25、26、27、28、30。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整除的概念和素数、合数的判断掌握较好，但在最大公因数与最小公倍数的计算上仍有一定难度，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：探讨：如何快速判断一个数是否为素数？课外阅读：了解整数分拆，探索数的整除在数学竞赛中的应用。
重点和难点解析1. 整除的概念及其性质的理解；2. 素数与合数的判断方法；3. 最大公因数与最小公倍数的计算过程；4. 例题和练习题的选取与讲解；5. 课后作业的设计与答案解析；6. 课后反思与拓展延伸的实践应用。
2024年上海市六年级数学第一章数整除教案
2024年上海市六年级数学第一章数整除教案一、教学内容本节课我们将学习上海市六年级数学教材第一章“数整除”的相关内容。
具体包括：1.1节整除的概念和性质，1.2节因数和倍数，1.3节最大公因数和最小公倍数。
通过这些内容的学习，让学生掌握整除的基本知识，理解因数和倍数的概念，以及最大公因数和最小公倍数的求解方法。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解并掌握整除、因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的概念。
2. 能力目标：培养学生运用整除知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点重点：整除的概念和性质，因数和倍数的求解方法，最大公因数和最小公倍数的应用。
难点：最大公因数和最小公倍数的求解方法，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，PPT课件。
学具：课堂练习本，计算器，直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示生活中的整除现象，如：将24个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友可以得到多少个苹果？引出整除的概念。
2. 教学新课（1）讲解整除的概念和性质。
（2）通过例题讲解，让学生掌握因数和倍数的求解方法。
（3）引导学生探讨最大公因数和最小公倍数的求解方法，并进行讲解。
3. 随堂练习出示练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
六、板书设计整除的概念、性质、因数和倍数、最大公因数和最小公倍数的求解方法。
七、作业设计1. 作业题目（1）求30以内的整除数。
（2）找出36的所有因数和倍数。
（3）求解18和24的最大公因数和最小公倍数。
2. 答案（1）1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 25, 30。
（2）因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36；倍数：36, 72, 108, 144,（3）最大公因数：6；最小公倍数：72。
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一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
1 只有一个因数 1，除 1 以外的整数，至少有 2 个因数。
求法：
因数的求法有 2 种，列乘法算式和列除法算式。(第 6 题和第 8 题引出这一
点)
一个整数的倍数有无数个，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
性质：
一个整数既是它本身的约数又是它本身的倍数。
4、下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是：
()
A. 4 和 12
B. 24 和 5
C. 35 和 8
D. 91 和 7
5、除式 9÷1.5=6 表示
()
A. 9 能被 1.5 整除
B. 1.5 能整除 9
C. 9 能被 1.5 除尽
D. 以上说法都不确切
6、28 能被 a 整除，a 一定是
()
良师教育个性化辅导授课案
一、授课目的与考点分析:
1.理解整数与整除的意义以及掌握相关的概念 2.会运用整数与整除进行相关的应用和计算
第一章 数的整除
1.1 整数与整，统称为整数。
零和正整数统成为自然数。
正整数
整数 0
负整数
【热身练习】
1、下列说法中，错误的是：
()
A. 最小的整数是 0
1 是任何一个整数的因数，任何整数都是 1 的倍数。
0 是任何一个不为 0 的整数的倍数，任何一个不等于 0 的整数都是 0 的因数。
【热身练习】
9、 6 的因数有
()
A.8 个
B. 6 个
C. 4 个
D. 2 个
10、6 的倍数有
()
A.1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 无数个
11、已知 14 能整除 a，那么 a 是
12×8=96.
能被 2、5 整除的数：
能被 2 整除的数的特征是个位上的数字是 0、2、4、6、8；能被 5 整除的数
的特征是个位上的数字是 5 或 0；能同时被 2、5 整除的数的特征是个位上的数
字是 0.
能被 2 整除的整数叫做偶数，不能被 2 整除的整数叫做奇数。
能被 3 整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是 3 的倍数。
或 0；那么同时满足两个条件的就是末位是 0 的数。
第 15 题需要明白最大两位数是 99，最小两位数是 10，据此搜索出想要的数。
可将 5 换成 2 再考同学一遍。
第 16、17 题，同学需掌握，偶数×任何数=偶数；奇数+偶数=奇数。可引申
“下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是”，就得选 A 了。
第 5 题考的是“……能被……整除”、“…能整除…”、“除尽”的概念，整除必须
满足“3 个整”——被除数、除数和商都是整数，而除尽只要“余零”就可以了。
2 / 10
第 6 题必须不缺不漏地把能整除 28 的数找出来，方法有 2 种：除式和乘式。
能被 6 整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是 3 的倍数而且个位上
的数字是 0、2、4、6、8。（既能被 2 整除又能被 3 整除）
能被 9 整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是 9 的倍数.（证明方
法在初一课本上）
【热身练习】
13、末位数字是
的数一定能被 2 整除。
14、能同时被 2、5 整除的数，它的个位上的数必是
()
A.1 和 14 B. 2 和 14
C. 14 的因数
D. 14 的倍数
12、下列说法错误的是
()
A. 一个数的因数的个数是有限的，最小的是 1，最大的是它本身
3 / 10
B. 一个正整数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身 C. 12 在 100 以内的倍数共有 10 个 D. 一个数既是 16 的因数，又是 16 的倍数，这个数就是 16
B. 最大的正整数不存在
C. 最大的负整数是-1
D. 最大的自然数不存在
2、最小的正整数是_______，最大的负整数是____-_____。
3、把下列各数填入相应的横线上：-3, 18,-143, 0, 5,100.
负整数：_
；正整数：_
；整数：_ _.
以上 3 题考察学生对整数的概念和分类的掌握程度。由：
正整数
整数 零
自然数
负整数
可知，没有最大和最小的整数，
第 2 题可以将整数在数轴上列出，0 左边就是-1，右边就是 1，所以最小的正
1 / 10
整数是 1，最大的负整数是-1。
第 3 题要注意 0 的归属，0 非正非负，但是是整数。
整除：
整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说 a 能被 b 整
A. 4 或 7
B. 2、4 或 7
C.2、4、7、14 或 28
D. 1、2、4、7、14 或 28
7、18÷9=2，我们就说 18 能被 9 整除或 9 能整除
.
8、能整除 14 的数是
。
以上 4 题考察同学对整除的理解。
第 4 题需要分清“……能被……整除”和“…能整除…”的概念，若将题目改成
以上 4 题考察因数和倍数的掌握程度
第 9 题考察学生是否能正确找出 6 的所有因数：1、2、3 和 6，共 4 个。
第 10 题考倍数的性质，一个整数的倍数有无数个。
第 11 题考点有 2：1 是“能整除”，2 是倍数的概念。
第 12 题，根据求倍数的方法，可以发现 100 以内 12 的倍数应有 8 个，因为
除；或者说 b 能整除 a。
整除的条件：(3 整 1 零)
(1)除数、被除数都是整数；
(2)被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
a÷b，读作 a 除以 b 或者 b 除 a；a 被 b 除或者 b 去除 a。
凡是整除一定能除尽，但除尽的不一定能整除；除尽包含整除，整除是除尽
的一种特殊情况。
【热身练习】
找一个数的因数时也可以用这两种方法。
第 7 题，纯概念题。
第 8 题，同第 6 题。
因数与倍数：
如果数 a 能被数 b 整除，那么 a 就叫做 b 的倍数，b 叫做 a 的因数(也称为约
数)。
因数、倍数是互相依存的。不能说 a 是倍数、b 是因数！
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
.
15、能被 5 整除的最大的两位数是 95，最小的两位数是
.
16、奇数与偶数的积必定是
。
17、两个连续自然数的和是 。
18、写出 100 以内能同时被 2、3、5 整除的数
。
以上 5 题考察 2 和 5 的倍数判别程度。
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第 13 题是纯概念题。可把 2 换成 5 再考同学一遍.
第 14 题，能被 2 整除的数，末位 0、2、4、6、8；能被 5 整除的数，末位 5