2、1从生活中认识几何图形

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冀教版七年级上册数学第2章几何图形的初步认识从生活中认识几何图形(2)

课堂小结
球体是面最少的几何体.
重要
知识点解析
特别注意的
知识
问题
点
柱体柱体分为两类：圆柱和圆锥柱体柱体的上下
的上下底面是两个平行且完全相两个底面相
同的面，圆柱的底面是圆，棱柱等，并且互
的底面是多边形．棱柱底面的多相平行.
边形有几条边，就叫做几棱柱．
锥体椎体可以分为圆锥和棱锥两类，锥体必须有
定义：几何体简称体，包围着体的是面，面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方形成点.点动成线，线动成面，面动成体．
几何图形都是由点、线、面、体组成的.点、线、面是几何图形的基本要素.点是构成图形的最基本元素．
感悟新知
知识链接
知3－讲
1. 几何中的点只有位置，没有大小；线只有长短，没有
粗细；面只有大小，没有薄厚.
感悟新知
1.图中最接近圆柱的是( C )
知1－练
感悟新知
知1－练
2.关于几何研究的内容，下列说法中，正确的是（ D ）
A.几何只研究物体的形状
B.几何只研究物体的大小
C.几何只研究物体的位置关系
D.几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系
3.下列所述的物体中，与球的形状类似的是（）
A.电视机
课时导入
千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我们带来了思考：这些事物包括哪些几何图形，建筑施工时怎样拉出直的参照线?时钟的时针、分针所成的图形是怎样的?当你走到十字路口，这两条道路给你怎样的形象感觉?……所有这些，都需要我们去了解更多的立体图形的知识．请尽快进入本节去探索吧！
感悟新知
(2)图③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；图⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面多边形的边数相等．

中班数学教案：认识几何图形

中班数学教案：认识几何图形
一、教学目标
1.让学生认识常见的几何图形，如圆、三角形、矩形等；
2.能够用简单的语言描述几何图形的特点；
3.通过观察、比较和分类，帮助学生理解几何图形之间的联系。

二、教学准备
1.准备各种几何图形的实物模型或图片；
2.黑板/白板和彩色粉笔/马克笔；
3.适量的纸张和彩色笔。

三、教学过程
1. 导入
•利用实物模型或图片展示常见的几何图形，如圆、三角形、矩形等，并与学生一起讨论这些图形在日常生活中的应用。

2. 认识几何图形
1)圆：圆形是一条曲线，每一点到圆心的距离相等。

2)三角形：三角形是一个有三条边的图形。

3)矩形：矩形有四个顶点，相对的两边长度相等且平行。

3. 比较和分类
•让学生观察不同的几何图形，比较它们的不同特点，尝试将它们进行分类。

例如，哪些图形是圆形？哪些是三角形？学生可以在纸上画出不同的图形进行分类。

4. 练习
•让学生通过画图或用实物进行练习，判断给出的几何图形的名称，并描述它们的特点。

四、小结
•通过本节课的学习，学生应该能够认识一些常见的几何图形，并了解它们的特点和分类方法。

五、作业
•布置作业：让学生在家中找到日常生活中的几何图形，并用简单的语言描述它们的特点。

以上就是本次中班数学教案的内容，希望对老师们教学有所帮助。

认识生活中的几何图形

认识生活中的几何图形生活中的几何图形随处可见，它们不仅存在于我们周围的自然环境中，还出现在人工构建的建筑、家具、艺术品等各个领域中。

几何图形不仅美观，而且在实际应用中起到了重要的作用。

本文将介绍生活中常见的几何图形，并分析它们在实际应用中的价值。

一、圆形圆形是我们生活中最常见的几何图形之一。

它具有无限多个对称轴，且任何一点到圆心的距离都相等。

在自然界中，很多事物都具有圆形的特征，如太阳、月亮、水滴等。

此外，圆形还广泛应用于建筑设计中，例如圆形的窗户、圆形的露天花园等，不仅增加了建筑的美观性，还提供了良好的采光和通风效果。

二、矩形矩形是一个有四条边和四个角的四边形，它的对边相等且平行。

在生活中，家具、电视机、书桌等很多物品都是矩形的形状。

这是因为矩形具有结构稳定、易于制作等特点，使得它成为了很多物品的理想形状。

此外，在建筑设计中，矩形也经常被用来构建建筑物的平面布局，因为它能够提供较大的使用面积。

三、三角形三角形是一个有三条边和三个角的多边形。

它的特点是任意两条边之和大于第三边，并且三个内角之和为180度。

在生活中，很多事物都具有三角形的形状，例如山峰、公园中的帐篷、船的桅杆等。

此外，在建筑设计中，三角形也经常被用来构建具有稳定结构的建筑物，例如桥梁、塔楼等。

四、正方形正方形是一个有四条边和四个角的四边形，它的四条边相等且四个角都是直角。

在生活中，很多东西都具有正方形的形状，如书本、画框、电视屏幕等。

正方形的形状规则且稳定，使得它在建筑设计中被广泛应用，例如造型简洁的建筑立面、餐桌等。

五、多边形多边形是一个有多条边和多个角的几何图形。

根据边的数量和长度，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。

在生活中，多边形的形状也随处可见。

例如蜂窝状的蜂巢、各种各样的建筑物外形等。

多边形具有丰富的形状，可以满足不同需求的设计和结构。

总结起来，几何图形在生活中无处不在，它们不仅美观，而且在实际应用中也发挥着重要的作用。

冀教版七年级上册数学学科素养课件第2章几何图形的初步认识

知识点点与线的位置关系
电线和高压电塔的接头,可以看成直线经过点.
知识点直线的基本事实
木工取直.
知识点直线的基本事实
实际问题中建立数学模型的思路:问题情境—— 建立模型——求解验证.
第二章几何图形的初步认识
2.3 线段的长短
知识点线段的比较
比较两人的身高实际上是比较两条线段长度的大小.
知识点角平分线
如图所示的是作角平分线的工具.
知识点余角和补角
比萨斜塔建造于1173年8月,是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼,位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上.由于地基不均匀和土层松软而向东南倾斜3.99°,这个度数就是塔身与地面所成夹角的余角的度数.
知识点余角、补角的性质
第二章几何图形的初步认识
2.4 线段的和与差
知识点线段的和与差
将两个梯子连接在一起,可以看做是两条线段的和.
知识点线段的和与差
作线段的和与差,要以基本作图中的“作一条线段等于已知线段”为基础,严格分析,准确作图.
知识点线段的中点
挑担子时,两边质量相等时,肩膀应该在扁担中点处支撑.
知识点线段的比较
在用重叠法时,注意一端重合.在用度量法时,要细心认真.
知识点作一条线段等于已知线段
想修好损坏的栅栏,要找等长的木条, 这类似作一条线段等于已知线段.
知识点线段的基本事实、两点之间的距离
把原来弯曲的河道改直,A,B 两地间的河道长度变短了,其数学道理是两点之间的所有连线中,线段最短.
知识点旋转的性质
风车是我们小时候经常看到的一种玩具,它在风中旋转时,每个叶片都在旋转,大家可以发现,除了位置改变外,其他都没有发生变化.

《从生活中认识几何图形》

《从生活中认识几何图形》汇报人：日期:contents •引言•生活中的几何图形•几何图形的特性和应用•几何图形的组合和变形•生活中的几何图形实例分享•总结与展望目录引言01 CATALOGUE介绍课程的设计初衷和目的，强调几何图形在生活中的重要性和应用价值。

课程背景说明该课程在教育体系中的位置和作用，为后续学习打下基础。

课程定位课程简介掌握几何图形的概念、性质和分类，理解几何图形在生活中的应用。

知识目标能力目标情感目标培养观察、分析、归纳和解决问题的能力，提高空间思维和创新能力。

培养对数学的兴趣和热爱，树立科学思维和科学精神的意识。

03课程目标0201生活中的几何图形02CATALOGUE常见的圆形物品，带有刻度和时针、分针等。

钟表通常为圆形，用于盛放食物。

餐盘汽车、自行车等交通工具的车轮均为圆形，转动时能减少摩擦和能量损失。

车轮各种面值的硬币也是圆形的，方便流通和携带。

硬币圆形的物品方形的物品书本的边缘一般为方形，翻阅时更加方便。

书本桌子电视砖块常见的方形物品，用于摆放物品和用餐等。

电视屏幕一般为方形，观看时更加舒适。

建筑用砖，一般为方形，用于砌墙等建筑工作。

三角形的物品很多房子的屋顶采用三角形设计，能够更好地承受重力。

房顶很多国家的国旗上有三角形的设计元素。

旗帜雨伞的顶部采用三角形设计，能够更好地排水。

雨伞三明治一般为三角形，方便手持和食用。

三明治很多房间里的镜子为椭圆形，能够更好地适应人体轮廓。

椭圆形的镜子心形气球常用于装饰和礼品赠送。

心形的气球五角星的花环常用于节日和庆典装饰。

五角星的花环其他形状的物品几何图形的特性和应用03CATALOGUE定义圆形是由一条曲线和圆心所围成的封闭图形。

面积计算公式πr²，其中r为半径。

特性圆形的特点是其没有棱角，且所有点到圆心的距离相等。

圆形在生活中的应用广泛，如钟表、车轮、餐具等。

周长计算公式2πr，其中r为半径。

圆形的特性方形的特性定义：方形是由四条边和四个角所组成的封闭图形。

简单的几何图形认识

简单的几何图形认识在我们的日常生活中，几何图形无处不在。

从房屋的形状到书本的页面，从道路的标志到天空中的星星排列，几何图形构成了我们所见世界的基本元素。

那么，让我们一起来认识一些常见且简单的几何图形吧。

首先要说的是圆形。

圆形是一个完美的闭合曲线，它没有棱角，处处平滑。

我们身边有很多圆形的东西，比如车轮、盘子、钟表的表盘等等。

圆形的特点使得它在很多方面都有着独特的优势。

例如，车轮做成圆形，是因为当车轮在地面上滚动时，车轴与地面的距离总是相等的，这样车辆行驶起来就会更加平稳。

再比如，圆形的表盘能够让我们更直观地读取时间，因为指针围绕着圆心转动，角度和时间的对应关系更加清晰。

三角形也是常见且重要的几何图形。

三角形具有稳定性，这一特性在建筑和工程领域被广泛应用。

我们看到的很多桥梁的结构、屋顶的支架，往往都是由三角形组成的。

三角形按照角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按照边的长度关系，又可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

直角三角形在数学计算中常常出现，因为它的三条边满足勾股定理，即两条直角边的平方和等于斜边的平方。

接下来是矩形。

矩形包括长方形和正方形。

长方形的特点是对边相等，四个角都是直角。

我们常见的书本、桌面、门等很多都是长方形的形状。

正方形则是一种特殊的矩形，它的四条边长度相等，四个角也都是直角。

正方形的地砖、手帕等物品在生活中也很常见。

矩形的面积计算很简单，就是长乘以宽。

四边形家族中还有平行四边形。

平行四边形的两组对边分别平行且相等。

它具有不稳定性，比如我们常见的伸缩晾衣架，就是利用了平行四边形的这一特性，可以灵活地拉伸和收缩。

除了上述这些，还有梯形。

梯形只有一组对边平行。

梯形在农田的梯田设计、堤坝的横截面等方面都能见到。

认识这些简单的几何图形，不仅能帮助我们更好地理解周围的世界，还在数学学习中有着重要的作用。

在数学的计算和证明中，经常会涉及到各种几何图形的性质和关系。

比如，计算圆形的面积和周长，就需要用到特定的公式；证明三角形全等或相似，需要依据相应的定理和条件。

新冀教版数学七年级上册同步练习：2.1 从生活中认识几何图形

2．1从生活中认识几何图形知识点1立体图形1．下列图形中，属于立体图形的是()图2－1－12．下列物体，与足球形状类似的是()A．铅笔B．烟囱帽C．西瓜D．电视机3．如图2－1－2，属于棱柱的有()图2－1－2A．2个B．3个C．4个D．5个4．教材“做一做”变式图2－1－3中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来．图2－1－3知识点2平面图形5．下列各组图形中都是平面图形的是()A．三角形、球、圆柱B．点、线、面、体C．角、三角形、四边形、圆D．点、相交线、线段、正方体6．有下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于平面图形的是()A．③⑤⑥B．①②④C．③⑥D．④⑤知识点3几何图形的基本要素7．几何图形的基本要素是______、________、________，包围着几何体的是________，面与面相交形成________，线与线相交形成________．8．下列叙述错误的是()A．圆柱、圆锥的底面都是圆B．正方体的六个面都是正方形C．锥体的侧面都是三角形D．柱体的上、下两个面一样大9．下面几个图形中，含有曲面的立体图形是()图2－1－410．分别指出图2－1－5中的几何体有几个面，几条棱，几个顶点．图2－1－5知识点4点、线、面的运动11．点动成________，线动成________，面动成________．12．如图2－1－6所示，将半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的几何体是()图2－1－6A．球B．圆柱C．半球D．圆锥13．请从数学(几何)的角度解释下列现象：(1)国庆节之夜，燃放的礼花在天空中留下美丽的弧线：________________；(2)用一条笔直的细线切一块豆腐：__________；(3)自行车辐条转动时，形成一个面：____________．14．下列现象能说明“面动成体”的是()A．旋转一扇门，门运动的痕迹B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．时钟秒针旋转时扫过的痕迹15．图2－1－7绕虚线旋转一周得到的实物图是()图2－1－7图2－1－816．2017·南京不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥17．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．图2－1－9是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()图2－1－9A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱18．一个正方体锯掉一个角后，顶点有()A．7个B．8个C．9个D．7个或8个或9个或10个19．如图2－1－10所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝4 cm，BC＝8 cm.(1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到______种大小不同的几何体；(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周得到的几何体的体积．(圆锥的体积＝12h，其中π取3)3πr图2－1－1020．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：图2－1－11(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是______________；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是__________；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．教师详解详析【备课资源】【详解详析】1．C 2.C 3.A 4.略5．C[解析] 球、圆柱、正方体都是立体图形，故A，D不正确；体是立体图形，故B 不正确．6．B7．点线面面线点8．C[解析] 圆锥的侧面是一个曲的面．故选C.9．D[解析] A项，角是平面图形，故A不符合题意；B项，半圆环是平面图形，故B 不符合题意；C项，棱台不含曲面，故C不符合题意；D项，侧面是曲面的立体图形，故D 符合题意．故选D.10．解：(1)有6个面，10条棱，6个顶点．(2)有8个面，18条棱，12个顶点．(3)有8个面，12条棱，6个顶点．11．线面体12．A13．(1)点动成线(2)线动成面(3)线动成面14．A[解析] A项，旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项符合题意；B项，扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项不符合题意；C项，天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项不符合题意；D项，时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项不符合题意．15．D [解析] 得到的实物是一个圆柱和两个圆锥组成的组合体．选D.16．D [解析] 四棱锥的底面是四边形，侧面是4个三角形，底面有4条棱，侧面有4条棱，共8条棱．故选D.17．B [解析] 九棱锥有18条棱，五棱柱、六棱柱、七棱柱、八棱柱的棱数分别为15，18，21，24.故选B.18．D 19．解：(1)3(2)以AB 为轴：13×3×82×4＝13×3×64×4＝256(cm 3)；以BC 为轴：×3×42×8＝13×3×16×8＝128(cm 3)．答：以AB 为轴得到的圆锥的体积是256 cm 3，以BC 为轴得到的圆锥的体积是128 cm 3. 20．解：(1)四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V ＋F －E ＝2. (2)由题意，得F －8＋F －30＝2，解得F ＝20.(3)因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，所以共有24×3÷2＝36(条)棱，那么24＋F －36＝2，解得F ＝14，所以x ＋y ＝14.。

冀教版数学七年级上册2.1《从生活中认识几何图形》教学设计

冀教版数学七年级上册2.1《从生活中认识几何图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册2.1《从生活中认识几何图形》这一节主要让学生通过观察生活中常见的几何图形，了解和认识一些基本的几何图形，如点、线、面、角、三角形、四边形等。

教材通过生活中的实例，让学生感受几何图形在生活中的应用，培养学生的几何直观能力和空间想象力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了小学阶段的一些基本数学知识，如算术、几何初步知识等，但他们对几何图形的认识还比较肤浅，空间想象力不足。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的生活实际出发，通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生逐步建立起几何图形的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过观察生活中的几何图形，认识点、线、面、角等基本几何概念，了解三角形、四边形等基本几何图形的特征。

2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方法来研究几何图形的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间想象力，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察生活中的几何图形，认识和理解基本的几何概念和几何图形的特征。

2.教学难点：让学生建立几何图形的概念，培养学生的空间想象力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的几何图形，让学生感受几何图形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.观察教学法：引导学生观察几何图形的特点，培养学生的观察能力。

3.操作教学法：让学生动手操作几何图形，增强学生对几何图形的感知和理解。

4.交流讨论法：引导学生相互交流、讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些生活中的几何图形实例，如钥匙、文具、玩具等。

2.课件准备：制作课件，展示生活中的几何图形，方便学生观察和理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形实例，如钥匙、文具、玩具等，引导学生观察和思考：这些物品有什么共同的特点？让学生初步感受几何图形的存在。

(完整)第二章几何图形的初步认识

七年级数学·上新课标[冀教]第二章几何图形的初步认识1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们.2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解上述图形的有关性质,发展空间观念.3.会比较线段的长短和角的大小,能估计线段的长短和角的大小.4.认识角的度量单位,会进行角的换算.5.会计算线段和角的和与差,能使用直尺和圆规作线段和角.6.与角的认识相结合认识平面图形的旋转.7.了解一些数学基本事实,掌握相关的图形关系,增强空间观念和几何直观.1.通过各种几何图形的抽象过程和图形性质及图形关系的发现和确认,进一步发展学生的数学基本思想,并在这样的活动过程中,使学生积累数学活动经验.2.通过本章的数学活动过程,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.1.培养学生观察、操作、探究图形性质等合作意识.2.培养学生在发现问题、解决问题过程中的创新精神.本章的基本知识是:认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是:画一条线段等于已知线段,画出两条线段的和或差,作一个角等于已知角,作两个角的和或差,能进行角的度数和线段长度的计算.本章的基本数学思想是:几何图形生成过程中运用的抽象思想,图形关系发现和确认过程中运用的推理思想等.本章内容的呈现方式及特点:在本章,空间观念、几何直观、推理能力、应用意识和创新意识这些核心概念的培养与发展,是教材设计的主导思想.加强发现和提出问题、分析和解决问题的能力的培养,是本章教材设计的又一重要指导思想.【重点】1.点、线段、射线、直线和角的有关性质.2.比较线段和角的大小,按照相关要求作简单的线段和角.【难点】1.角的定义和计算.2.利用直尺和圆规按要求作线段和角.1.现实中的几何实例与教学中的几何对象是具体和抽象、特殊和一般的关系,在实际教学中,如何引导学生从具体的实例中抽象出事物的一般性,是教学中的一个难点,这方面的处理是否得当直接关系到学生能否准确地理解数学中的各种几何概念.2.几何量的度量是几何中基础而重要的问题,是培养学生准确的几何观念的重要内容.教师通过让学生使用直尺、三角板、量角器和圆规等常用的数学工具,培养学生严谨的科学态度和基本的使用工具的能力,对于学生在日常生活中使用其他工具解决实际问题也很有帮助.3.几何知识应该在几何的实际背景中讲授.本章内容包含了大量的生活实例,有利于学生克服数学中抽象而形式化的困难,对学生准确理解并掌握几何概念以及它们的一些简单性质十分有利.2.1从生活中认识几何图形1课时2.2点和线1课时2.3线段的长短1课时2.4线段的和与差1课时2.5角以及角的度量1课时2.6角的大小1课时2.7角的和与差1课时2.8平面图形的旋转1课时回顾与反思1课时2.1从生活中认识几何图形1.进一步认识常见的几何图形,并能用自己的语言描述它们的特征.2.体会点、线、面是几何图形的基本要素.进一步经历几何图形的抽象过程.培养学生从具体到抽象的思想方法.【重点】从实物背景中得到几何图形的特征.【难点】在小学的基础上进一步增强对几何图形的抽象认识.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】立体图形的实物.导入一:从北京天坛主体建筑物的外观上看,它是由不同形状和大小的几何体构成的吗?[设计意图]主题图是北京天坛的照片,它可以看作是由不同形状、不同大小、不同位置的几何体组成的.用此图导入可以比较好地帮助学生从生活中去认识几何图形的特征.导入二:物体的构成包含多种元素,几何图形也是如此.以长方体为例,我们来分析一下几何图形的构成元素.(1)观察长方体模型,如图所示,它有几个面?面与面相交的地方形成了几条线?棱与棱相交形成了几个顶点?(2)拿出三棱柱模型让学生思考以上问题.(3)你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗?学生思考交流,师生共同总结:几何图形的构成元素包括点、线、面.[设计意图]引导学生在已有知识的基础上,通过主动地观察、思考,体会几何图形是由点、线、面构成的,从构成元素的角度把握几何体的特征,从而引入点、线、面的概念.1.观察图片,思考下列问题:(1)如果用一个“形状”来描述地球或月球,你会用什么图形来概括?预设:圆、椭圆等.(2)如果用一个“形状”来描述上图中的学具,你会用什么图形来概括?预设:长方形、正方形、六边形等.[设计意图]本问题不要求学生给出比较准确的答案,主要通过情境问题帮助学生体验从几何图形的角度观察生活中的物体.2.几何图形对于各种物体,如果不考虑它们的颜色、材料和质量等,而只关注它们的形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和它们之间的位置关系(如垂直、平行、相交等),就得到几何图形.图形的形状、大小和它们之间的位置关系是几何研究的主要内容.活动2做一做——深化对几何图形的认识1.出示教材第63页问题及图片,让学生自主尝试连线.[设计意图]帮助学生体会实物与几何图形之间的对应关系,为下一步学习做铺垫.2.如图所示,请你把每个平面图形的名称写在它的下面.[处理方式](1)让学生自主填写.(2)思考:几何图形包括哪两种?总结:几何图形包括立体图形(几何体)和平面图形.像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等,它们都是立体图形.像线段、直线、三角形、长方形、梯形、六边形、圆等,它们都是平面图形.活动3几何体的基本要素观察以下几何体:1.几何体的面:可以看到,几何体都是由面围成的.如:长方体有六个面,这些面都是平的;圆柱有三个面,两个底面是平的,一个侧面是曲的;球有一个面,是曲的.2.几何体的线:(1)长方体中,面与面交接(相交)的地方形成线.这样的线有几条?是直的还是曲的?(12条直线)(2)在圆柱中,两个底面与侧面交接(相交)的地方形成线.这样的线有几条?是直的还是曲的?(2条曲线)3.几何体的点:在长方体中,线与线交接(相交)的地方形成点.这样的点有几个?(8个)总结:包围着几何体的是面,面与面相交形成线,线与线相交形成点.点、线、面是几何图形的基本要素.[知识拓展]立体图形与平面图形是两类不同的图形,但它们相互联系,立体图形上的某部分就是平面图形,立体图形是由平面图形组成的.几何图形{立体图形:一个图形的各个部分不都在同一个平面上平面图形:一个图形的各部分都在同一个平面上1.下面各组图形都是平面图形的是()A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C.角、三角形、长方形、圆D.点、相交线、线段、正方体解析:A中球和圆锥是立体图形;B中体是立体图形;D中正方体是立体图形.故选C.2.如图所示,把梯形绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它相似的物体是()A.课桌B.灯泡C.篮球D.水桶解析:一个直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线旋转一周后成为圆台.答案合适的为D.故选D.3.下列四种说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲线;③两条直线相交只能得到一个交点;④两个平面相交只能得到一条交线.其中不正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个解析:解答本题时注意:不可认为曲面上的线都是曲线,如圆柱的母线就是曲面上的直线,故②错误;平面上也有曲线,故①错误;③④正确.故选C.2.1从生活中认识几何图形活动1观察与思考——认识几何图形活动2做一做——深化对几何图形的认识活动3几何体的基本要素一、教材作业【必做题】教材第64页练习第1,2题.【选做题】教材第65页习题A组第2题.二、课后作业【基础巩固】1.下列物体中与足球形状类似的是()A.易拉罐B.电脑显示器C.烟囱D.西瓜2.下列有六个面的几何体的个数是()①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.A.1B.2C.3D.43.天空中的流星划过后留下的光线,给我们以什么样的形象()A.点B.线C.面D.体4.对于棱柱与圆柱,围成的面中有曲面的是,有平面的是,面与面相交的线中有曲线的是,只有直线的是.5.由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体的名称.(1)足球;(2)电视机;(3)漏斗;(4)砖块;(5)纸箱;(6)铁棒.【能力提升】6.如图所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的()A.长方体和圆锥B.长方体和三棱锥C.圆柱和三棱锥D.圆柱和圆锥7.在如图所示的几何体中,由三个面围成的几何体有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列判断正确的有()①正方体是棱柱,长方体不是棱柱;②正方体是棱柱,长方体也是棱柱;③正方体是柱体,圆柱也是柱体;④正方体不是柱体,圆柱是柱体.A.1个B.2个C.3个D.4个9.滚动的保龄球的轨迹是一条直线,说明了;雨刷滑过汽车的车窗得到一个扇面,说明了;将一个长方形绕一边旋转得到圆柱,说明了.10.如图所示,至少找出下列几何体的四个共同点.【拓展探究】11.一个多面体,若顶点数是4,面数为4,则棱数应为.12.用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形.【答案与解析】1.D(解析:西瓜和足球都类似于球.故选D.)2.C(解析:长方体有6个面,圆柱有3个面,四棱柱有6个面,正方体有6个面,三棱柱有5个面,故有六个面的有3个.)3.B(解析:天空中的流星划过后留下的光线,给我们以线的形象.)4.圆柱棱柱和圆柱圆柱棱柱(解析:圆柱由两个平面和一个曲面围成,相交的线为两条曲线;棱柱由几个长方形与两个多边形围成,相交的线均为直线.)5.(1)球(2)长方体(3)圆锥(4)长方体(5)长方体(6)圆柱6.D(解析:上面是圆柱,下面是圆锥.)7.C(解析:除三棱锥外都是由三个面围成的.)8.B(解析:正方体和长方体都是四棱柱,棱柱和圆柱都是柱体,所以本题中②③正确.)9.点动成线线动成面面动成体10.解:(1)侧面都有长方形;(2)底面都是多边形;(3)每个面都是平的;(4)都是柱体;(5)经过每个顶点都有三条棱等.11.6(解析:这是一个四面体,即三棱锥,棱数为6.)12.4(解析:用6根火柴棒搭成正四面体,四个面都是正三角形,一共有4个.)认识几何体和认识几何图形不是一个难点,难点是从几何图形中抽象出几何体.为了突破这个教学难点,本课时在教学的过程中,遵循学生的认知规律,采取了步步诱导的教学策略,帮助学生在思考过程中,从点、线、面三个层次加深了对几何体的认识.在教学的过程中,过于依赖教材的素材,没有对课内的教材进行适度拓展.在探讨几何体的组成时,可以选取学生身边熟悉的事物,比如黑板、课桌等,这样更能形象地帮助学生认识几何体的组成.练习(教材第64页)1.解:这个几何体有8个面,18条棱,12个顶点.2.球六棱柱圆锥三棱柱圆柱习题(教材第64页)A组1.解:第一个几何体是三棱柱,平面图形有三角形(2个)、长方形(3个);第二个几何体是圆柱,平面图形有圆(2个);第三个几何体是圆锥,平面图形有圆(1个);第四个几何体是长方体,平面图形有长方形(6个).(画图略)3.解:第一个几何体有4个面,6条线,4个点;第二个几何体有6个面,12条线,8个点;第三个几何体有9个面,16条线,9个点.B组1.解:第一个物体可以看做是由几个圆柱构成的;第二个物体可以看做是球;第三个物体可以看做是由圆柱和圆锥构成的;第四个物体可以看做是圆锥.2.解:第一个图片表示点动成线,第二个图片表示线动成面,第三个图片表示面动成体.常见的立体图形我们生活在三维的世界中,身边有各种各样的物体.我们要善于观察身边的事物,认识立体图形.生活中的立体图形有柱体、锥体、球体.柱体分为圆柱和棱柱,其中圆柱是由两个底面和一个侧面围成的,如图(2)所示,它的底面是两个大小相等且互相平行的圆面,侧面是一个曲面.棱柱是由两个底面和几个侧面围成的,它的底面是两个大小和形状都相同且互相平行的多边形,侧面是n个长方形,一个棱柱的底面是几边形,这个棱柱就是几棱柱.如:底面是三角形的棱柱叫做三棱柱,如图(6)所示;底面是四边形的棱柱叫做四棱柱,如图(1)所示.锥体分为圆锥和棱锥,其中圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面,如图(4)所示;棱锥是由一个底面和几个侧面围成的,它的底面是一个多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形,一个棱锥的底面是几边形,这个棱锥就叫做几棱锥,如图(7)所示的棱锥是三棱锥,如图(5)所示的棱锥是四棱锥.球体是由一个曲面围成的封闭的几何体.球体的特征是球体表面上任意一点到球心的距离都相等,如图(3)所示的立体图形是球体.2.2点和线1.了解点、线段、射线、直线的概念.2.掌握点、线段、射线和直线的表示方法.3.理解并掌握“两点可以确定一条直线”这个基本事实.1.通过实际情境感知点和线,认识点、线段、射线和直线这些几何图形.2.通过观察和画图了解线段、射线和直线的关系及其表示方法.3.通过观察和操作,理解并掌握“两点可以确定一条直线”这个基本事实.1.培养学生乐于思考,敢于创新的精神.2.通过多姿多彩的活动,培养学生的创新意识和发散思维.【重点】点、线段、射线、直线的概念和表示方法.【难点】“两点可以确定一条直线”的基本事实.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习上一节的知识.导入一:同学们见过这种电子显示屏吧?你知道显示屏上的数字和图形是由什么基本要素构成的吗?[设计意图]通过生活情境,帮助学生感受“点”在几何图形中的作用.导入二:如图所示,用7根火柴棒可以摆出图中的“8”.你能去掉其中的若干根火柴棒,摆出0~9中其他的9个数字吗?这种用7条线段构成的数字称为“7画字”,它可以用在计算器或电梯的楼层显示屏上.[设计意图]教师组织学生交流各自的答案.本题呈现了点、线段在生活和科技中的应用,使学生体会数学与现实世界的密切联系.1.出示课本图2 - 2 - 1,请在图上找出表示石刻园、展览中心、花卉园、茶餐厅和健身区的点,并用笔加重描出这个公园的边界线.[设计意图]体会和感受点和线的关系,为深入理解几何上的点和线做认知准备.2.请指出图中平面图形的顶点和边,立体图形的顶点和棱.[处理方式]先让学生说出两个平面图形的顶点和边,初步让学生从几何的角度认识点和线的关系,随后让学生说出两个立体图形中点和棱的关系,可以让学生用笔描的方式画出一些点和棱.3.点和线的关系的初步描述点的形象随处可见,如地图上用来表示城市位置的点,绘画中表示天空中星星的点,几何图形中表示顶点的点等等.点运动的轨迹是线.活动2线段、射线和直线思路一1.线段及其表示方法线段的直观形象是拉直的一段线.如跳高的横杆、直尺的边沿、一段铁轨等,都给我们以线段的形象.点和线段的表示方法如图所示.位于线段AB两端的点A,B,叫做这条线段的端点.2.射线及其表示如图所示,将线段AB沿AB方向(或BA方向)无限延伸所形成的图形叫做射线.点A(或点B)叫做射线的端点.3.直线及其表示方法如图所示,将线段AB沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.[知识拓展]直线、射线、线段的联系和区别:名称图形表示方法端点延伸性度量线段线段a线段AB线段BA2个不能延伸可度量射线射线OA1个向一方无限延伸不可度量直线直线l直线AB直线BA无端点向两个方向无限延伸不可度量思路二问题:在数学里,我们常用字母表示图形.一个点可以用一个大写字母表示,如“·”这个点可以表示成点A,那么一条线段、一条射线、一条直线又该怎样表示呢?请同学们自主学习线段、射线、直线的表述方法.(阅读教材第66,67页)[处理方式]学生自主学习,用自己的语言总结叙述线段、射线、直线的表示方法,教师补充并借助多媒体讲解.(1)线段的图形及表示方法:用两个端点的大写字母来表示,或用一个小写字母表示,可以写成:线段AB;线段BA;线段a.(2)射线的图形及表示方法:用它的端点和射线上的另一点来表示,可以写成:射线AB.注意:这两个字母的排列顺序不能互相交换,表示端点的字母必须写在另一个字母的前面,同时也不能用一个小写字母表示.(3)直线的图形及表示方法:用直线上的两个点来表示或用一个小写字母来表示,可以写成:直线AB;直线BA;直线l.提问:生活中有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?学生讨论后举例,如:吃饭的筷子、铅笔给我们线段的形象;手电筒、激光笔射出的光线都给我们以射线的形象;高速路上的白色实线等给我们直线的形象.[设计意图]让学生充分交流,丰富线段、射线、直线的生活背景,进一步巩固所学的线段、射线、直线的知识,使学生感受现实生活中含有大量的数学信息,提高学习兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力.活动3两点确定一条直线1.点与直线的关系平面内的一点P与直线l可能有怎样的位置关系?请画出图形,并用相应的语言说明.在同一个平面内,给定一个点与一条直线,它们的位置关系有两种情况.(1)第一种情况:点P在直线l上(直线l经过点P)(2)第二种情况:点P在直线l外(直线l不经过点P)[处理方式]可以交给学生交流完成,然后强调:因为直线具有无限延长性,所以已知一个点在直线上,就可以断定不存在另一种情况.也就是说,一个点在平面内,要么在直线上,要么不在直线上,二者必居其一.2.过直线外一点的直线提问:(1)过一个点A可以画几条直线?(2)过两点A,B可以画几条直线?(3)如果将一个细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?它的依据是什么?提示:过一个已知点可画无数条直线,过两个已知点可以画出直线,但只能画一条直线.[处理方式]引导学生动手画图,自主思考,相互讨论,描述从操作中所发现的结论,与学生共同总结直线的性质,并板书“经过两点有且只有一条直线”.注意:(1)“有”表示存在性,“仅有”表示唯一性.(2)这个性质还可以说成“两点确定一条直线”.[设计意图]学生通过动手画图,培养几何作图能力,并在作图过程中发现直线的某些性质.[知识拓展](1)线段无粗细之分,有两个端点.理解线段的概念要掌握它的三个特征:直的、有两个端点、可以度量.(2)射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯等射出来的光线可以近似地看做射线.(3)射线的特点:直的、有一个端点、向一方无限延伸.(4)直线的特点:直的、没有端点、向两方无限延伸.将线段向两个方向无限延伸就形成了直线.(5)经过两点有且只有一条直线可以简述为:两点确定一条直线.“有且只有”中的“有”表示存在性,“只有”表示唯一性,“确定”与“有且只有”的意义相同.1.线段、射线、直线的概念.2.线段、射线、直线的表示方法.3.直线的性质:经过两点有且只有一条直线,可以简述为两点确定一条直线.1.图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是()解析:根据直线可向两方无限延伸,射线可向一方无限延伸,线段有两个端点解答.只有D 选项射线AB与直线PQ能够相交.故选D.2.用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条能绕着钉子转动,这表明;用两个钉子把细木条钉在墙上,就能固定细木条,这表明.解析:用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条能绕着钉子转动,说明过一点有无数条直线;用两个钉子把细木条钉在墙上,就能固定细木条,说明两点确定一条直线.答案:过一点有无数条直线两点确定一条直线3.如图所示,四点A,B,C,D,按照下列语句画出图形:(1)画直线AB;(2)画射线BD;(3)线段AC和线段DB相交于点O.解:如图所示.2.2点和线活动1点与线活动2线段、射线和直线活动3两点确定一条直线经过两点有且只有一条直线一、教材作业【必做题】教材第68页练习.【选做题】教材第68页习题A组第3题.二、课后作业【基础巩固】1.下列说法正确的是()A.直线CD和直线DC是一条直线B.射线CD和射线DC是一条射线C.线段CD和线段DC是两条线段D.直线CD和直线a不能是同一条直线2.下列说法正确的有();④直线、射线、①直线是射线长度的2倍;②线段为直线的一部分;③射线为直线长度的12线段中,线段最短.A.4个B.3个C.2个D.1个3.同一平面内三条直线最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于()A.2B.3C.4D.54.已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中两个点画直线可以画出几条?画图说明.【能力提升】5.如图所示,能读出的线段共有()A.8条B.10条C.6条D.以上都错6.下列说法中错误的是()A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.线段CD和线段DC是同一条线段7.如图所示,点A,B,C,D在同一直线上,那么这条直线上共有线段()A.3条B.4条C.5条D.6条【拓展探究】8.一根绳子弯曲成如图(1)所示的形状.当用剪刀像图(2)那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图(3)那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再继续剪(剪刀的方向与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是()A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+59.一条直线将平面分成两部分,两条直线最多将平面分成四个部分,那么三条直线将平面最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?10.如图所示.(1)点A,B,C在直线l上,则直线l上共有几条线段?(2)如果直线l上有5个点,则直线l上共有几条线段?(3)如果直线l上有100个点,则直线l上共有几条线段?(4)如果直线l上有n个点,则直线l上共有几条线段?【答案与解析】1.A(解析:直线CD和直线DC都是由C,D这两点确定的,根据两点确定一条直线可知,这两条直线是同一条直线.故选A.)2.D(解析:没有真正体会直线、射线的延伸性,这种延伸性决定了直线、射线无长度,不能比较长短,所以①③④是错误的.故选D.)3.B(解析:三条直线的位置关系有三种情况:三条直线互相平行,此时没有交点;三条直线交于一点;三条直线交于两点;三条直线交于三点.所以m=3,n=0,所以m+n=3.故选B.)4.解:由于题目没有说明已知的四个点是否在一条直线上,所以应分类讨论.(1)当四个点A,B,C,D在同一直线上时,只可以画出一条直线,如图(1)所示;(2)当四个点A,B,C,D中有三个点在同一直线上时,可以画出4条直线,如图(2)所示;(3)当四个点A,B,C,D中任意的三个点都不在同一直线上时,可以画出6条直线,如图(3)所示.5.A(解析:以A为顶点的线段有4条,以B为顶点的线段有4条,以C为顶点的线段有4条,以D 为顶点的线段有4条,共16条,由于每条线段都被统计了2次,所以线段共有8条.)6.C(解析:一条直线可以用一个小写字母表示,也可以用两个大写字母表示.)7.D(解析:这条直线上有线段AB,AC,AD,BC,BD,CD,共六条.)8.A(解析:每剪一刀,相当于在一条直线上增加了4个点,剪n次就相当于在这个绳子上增加4n 个点.故选A.)9.解:三条直线将平面最多分成7个部分,四条直线将平面最多分成11个部分,n条直线将平面+1]个部分.最多分成[n(n+1)2条.10.解:(1)3条.(2)10条.(3)4950条.(4)n(n - 1)2。

从生活中认识几何图形教学设计

从生活中认识几何图形教学设计
教学设计
课题
从生活中认识几何图形
一、教材分析
立体图形与平面图形在小学阶段已有了感性认识，本课时以现实背景为素材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，能由实物形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进一步丰富学生对空间图形的认识和感受．本节课的知识是进一步学习平面几何以及立体几何的基础，具有承上启下的作用．本节课是学习空间与图形的第一课时需要在情感上激发学生兴趣，培养学生学习数学的热情．
2.通过本节课的学习你还有哪些疑惑？
五、作业及课后巩固：
2、设计一张由简单的平面图形组合成“热爱祖国”的优美图案，并写上一两句贴切的解说词.
学生活动
同学们通过认真观察，发现自己的身边有许多自己熟悉的几何图形.看后学生感触很深，有一种被震撼的感觉，同时也对几何产生了浓厚的兴趣
学生理解、记忆.
让学生了解几何图形研究的基本要素是什么。明确方向让学生在今后的学习当中有的放矢。
情感态度
与价值观
经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；激发对学习空间与图形的兴趣；通过与其他同学交流，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识．
三、教学重难点与关键
教学重点
简单几何体的识别与分类；
教学难点
１、从具体实物中抽象出几何图形及常见几何体的分类；
２、几何图形的分类和分类标准．
让学生进行小组讨论，发挥合作学习的优势，让学生思想的火花能够迸发出来。小组合作，共同完成，使学生们更好的把理论和实际应用起来，更好的体会几何图形.学生分组讨论，组内派一名代表回答.
学生认真思考帮助学生补充完整.学生回答，连线小组合作，小组派代表回答学生分组讨论，给时间让学生自己观察讨论得出他们之间的区别.

2冀教版七年级数学上册.第2章几何图形的初步认识

第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形2.2 点和线专题一探索平面图形的规律1．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a,b,c,d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a,b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A B C D专题二与点、直线有关的规律题2．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7…则数字“2013”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OF上3．两条直线相交将平面最多分成4个部分，三条直线两两相交将平面最多分成7个部分，请问n条直线将平面最多分成多少个部分?(用含n的式子表示)【知识要点】1．几何图形对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料和质量等，而只关注它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和它们之间的位置关系（如垂直、平行、相交等）就得到几何图形.2．几何图形的分类几何图形包括立体图形和平面图形.3．线段、射线、直线线段的直观形象是拉直的一段线.射线：将线段AB沿AB方向（或BA方向）无限延伸所形成的图形叫做射线.直线：将线段AB沿着这条线段向两个方向无限延伸形成的图形，叫做直线.4．基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线.【温馨提示】1．分类是数学中的一种基本思想方法，对几何体进行分类时，首先确定分类的标准，分类过程中标准要统一，且要不重不漏.2．“有且只有”包含两层含义: “有”说明存在一条直线，“只有”说明这条直线是唯一的.【方法技巧】1．要善于观察、勤于思考，在生活中多用数学的眼光审视常见的物体和现象，这样才能把空间图形和平面图形联系起来，为学好数学积累生活素材，逐步培养空间想象能力.2．射线、线段都是直线的一部分，线段向一个方向延长就成为射线，向两个方向延长就成为直线，射线反方向延长也可得到直线.3．从端点个数上看：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；从方向上，直线向两个方向无限延伸，射线向一个方向无限延伸，线段不能向任何一方延伸.直线和线段无方向性，射线有方向性.从表示方法上看：线段AB与线段BA表示同一条线段，射线OA与射线AO表示不同的射线；直线AB和直线BA表示同一条直线.从度量上看：直线和射线无法度量，无法比较大小，线段可度量，可比较大小.参考答案：1．A 解析：根据题意，知a 代表长方形，d 代表直线，所以记作a ⊙d 的图形是长方形和直线的组合，故选A ． 2．C 解析：2008÷6=338…4，故选C . 3．12)1(++n n2.3 线段的长短 2.4 线段的和与差专题一各种方法求线段的长1．如图，已知线段AB 的长度是a cm ，线段BC 的长度比线段AB 长度的2倍多5 cm ，线段AD 的长比线段BC 的长度的2倍少5 cm . (1)写出用a 表示的线段CD 长度的式子； (2)当a =15 cm 时，求线段CD 的长.2．如图所示，已知线段AB 上有两点C ，D ，AD =35,BC =44，AC =BD 32,求线段AB 的长.专题二与线段有关的综合性题3．已知m ，n 满足等式()04262=+−+−m n m .（1）求m ，n 的值；（2）已知线段AB =m ，在直线AB 上取一点P ,恰好使AP =nPB ,点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.4．如图，点C 在线段AB 上，线段AC =4厘米，BC =6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点.(1)求线段MN 的长度.(2)根据（1）的计算过程和结果，设AC +BC =a ，其他条件不变，你能求出MN 的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现规律.【知识要点】1．比较线段大小的方法：（1）估测法；（2）度量法；（3）叠合法.2．基本事实两点之间的所有连线中，线段最短.3．两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.4．线段的中点线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM=BM，那么点M就叫做线段AB的中点. 5．用圆规画一条线段等于已知线段.【温馨提示】1．度量法主要体现在“数”上的比较，而叠合法主要体现在“形”上的比较.2.．点之间的距离指的是线段的长度，是数值，而不是线段.【方法技巧】1．由线段的中点得出线段的数量关系及线段的基本性质，解决有关线段的计算问题. 2．初学几何，同学们可能对题目的分析步骤的书写很困惑，书写步骤大体参照两个环节来进行，一是先确定要计算的线段表达式；二是再做运算前的准备.参考答案：1．解：（1）由线段BC 的长度比线段AB 的长度的2倍多5 cm 则有BC =2a +5.由线段AD 的长度比线段BC 的长度的2倍少 5 cm 则有AD =2(2a +5)-5=4a +5，所以CD =DA +AB +BC =(4a +5)+a +(2a +5)=（7a +10）(cm). (2)当a =15时，CD=115 cm . 2．解：设CD =x ，因为AC =32BD , 所以AD -CD =32(BC-CD ), 即35-x =32(44-x ), 解方程得x =17.所以AB =AD+BC -CD =35+44-17=62. 3．解：（1）由条件可得m =6,n =2.(2)当点P 在AB 之间时，AP=2PB ,∴AP =4,PB =2.而Q 为PB 的中点，∴PQ =1,故AQ =3. 当点P 在AB 的延长线上时，AP -PB =AB ,即2PB -PB =6, ∴PB =6.而Q 为PB 的中点，∴BQ =3. ∴AQ =6+3=9.4．解:（1）因为点M ,N 分别为线段AC ,BC 的中点，所以CM =21AC =21×4=2(cm), CN =21BC 621⨯==3(cm).所以MN =2+3=5(cm). (2)由（1）解答知CM =21AC ,CN =21BC ,所以=MN =21AC +21BC =21(AC +BC )= 21a .所以C 无论在线段AB 的什么地方（不能和点A ,B 重合），只要点M ,N 分别是线段AC ,CB的中点，都有线段MN 的长度等于线段AB 长度的一半.2.5 角以及角的度量2.6 角的大小2.7 角的和与差专题一与角有关的探索规律题1.观察下图，回答下列问题：（1）在图①中有几个角？（2）在图②中有几个角？（3）在图③中有几个角？（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？2．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化?若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化,若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．专题二利用角平分线的知识求角的度数3．如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE．4．如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM,ON分别是∠AOC,∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠AOC和∠AOB．【知识要点】 1．角的定义有公共顶点的两条射线所组成的图形叫做角. 2．角的换算 1°=60′，1′=60″.3．角的比较大小的方法（1）估测法；（2）度量法；（3）叠合法. 4．作一个角等于已知角 5．角平分线如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线.6．互余、互补性质同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等.【温馨提示】1．角的两边是射线，角的大小与角的两边的长短无关. 2．度、分、秒之间是六十进制，而不是十进制. 3．互余和互补只与角的度数有关，而与其位置无关.【方法技巧】1．角的度、分、秒之间的换算采用60进制，由高到低换算时乘60，由低到高时除以60或乘601，避免与习惯的“十进制”混淆. 2．可运用类比的方法学习，即把角的大小比较、角的平分线与线段长短的比较、线段的中点类比学习，它们有共同之处，这样，既有利于新知识的掌握，又有利于旧知识的复习. 3．学习角的和差运算可与线段的和差对比学习.4．有关余角、补角的问题，一般都用代数方法，依题意列出方程，求出结果，注意充分利用余角、补角条件，学会简单的推理.参考答案：1．2．3．解：∵∠AOB =90°，∠AOC =60°， ∴∠BOC =∠AOB +∠AOC =150°. ∵OD 平分∠BOC ,∴∠DOC =21∠BOC =75°. 同理∠EOC =21∠AOC =30°,∴∠EOD =∠COD -∠EOC =75°-30° =45°．4．由题意，知⎩⎨⎧︒=∠−∠︒=∠+∠.35,90AON AOM AON AOM 解得⎩⎨⎧︒=∠︒=∠.5.27,5.62AON AOM 又因为OM ,ON 分别是∠AOC ,∠AOB 的平分线，所以∠AOC=125°，∠AOB=55°.2.8 平面图形的旋转专题一与有旋转有关的探索规律的题1．…依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（）2．一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第2009个图案是第_____个．专题二利用旋转性质计算阴影部分的面积3．如图，AB,CD是同心圆中半径最大的圆的直径，且AB⊥CD于点O，若AB=4，则图中阴影部分的面积等于______.4.【知识要点】1.旋转的定义在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角.2．旋转的性质在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角. 3．旋转作图旋转作图一般具备三个条件：①已知图形；②旋转中心；③旋转方向和旋转角度.【温馨提示】1．旋转的概念是判断一个图形运动是否为旋转的一个理论依据.2．旋转中心在旋转过程中保持不动.3．图形的旋转都是由旋转中心、旋转角和旋转方向来决定的.4．图形的旋转不改变图形的形状、大小.5．旋转角的确定：确定一对对应点，则两点与旋转中心的连线所成的角为旋转角，且旋转角均相等.【方法技巧】1．利用旋转解决问题时，我们应抓住以下几点：（1）旋转中的“变”与“不变”；（2）找准旋转前后的“对应关系”.2．旋转作图时，需要找出平面图形的关键点，再把每个点按要求旋转找到对应点，最后连接作图.参考答案：1．D2．三解析：观察几个图形能看出三个一循环，所以2013÷3=671，所以第2013个图案是第三个图案.3．π 解析：利用旋转知识将阴部分旋转到一起正好为圆的面积的四分之一，所以()π=π⨯2241. 4．１。

【冀教版教材】七年级初一上册《2.1 从生活中认识几何图形》学案

第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形学习目标：1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，认识平面图形和立体图形;（重点）2.掌握几何图形的构成元素.（重点）学习重点：识别简单的几何图形. 学习难点：从具体事物中抽象出几何图形.一、知识链接写出下列图形的名称（1）_____ (2)_______ (3)_________(4)________ (5)_________ (6)___________(7)_______ (8)_______ (9)___________二、新知预习观察与思考1.生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？(1) 文具盒魔方笔筒足球漏斗————————————————————————(2).图中所示的各交通标志中，你可以看出哪些熟悉的图形？————————————————————————【归纳】对于各种物体，不考虑它们的颜色、材料和质量等，而只关注它们的_________、__________和它们之间的_____________，就得到了几何图形.几何图形包括了______________和________________.2.出示一个长方体的纸盒，让同学们观察,回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？（1）纸盒（2）长方形（3）正方形【归纳】包围着几何体的是________;面分_____和_____;面与面相交成___________; 线与线相交成_______._________、___________、__________是几何图形的基本要素.三、自学自测请把下面的实物与相应的几何体用线连接起来：四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：几何图形的分类例1：下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥【归纳总结】立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形. 例2：将如图所示的几何体分类：【归纳总结】生活中常见的几何体有两种分类：一种是按柱体、椎体、球体分类；一种是按平面、曲面分类. 【针对训练】观察图中的立体图形，分别写出它们的名称,并将它们分类._____探究点2：几何图形的构成元素合作探究1.包围着几何体的是面．面分为______和_________两种．如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面．如图的六棱柱有_____个面，分别都是什么面？如图的圆柱有_______个面，分别都是什么面？ 2.面与面相交的地方形成线．线分为_____和_____两种．圆锥体的两个面相交形成_______线．六棱柱的两个面相交成________线. 3.线与线相交形成点．想一想（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么________．（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成____．由此我们可以得出：点动成_____，线动成______．:例3：如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()【归纳总结】点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．【针对训练】将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )二、课堂小结1.圆锥的面有（）A. 1个B.2个C.3个D.无数多个2.将正方体、圆锥、球、四棱柱四种几何体分类正确的是（）Ａ.正方体、四棱柱是柱体，圆锥是锥体，球是球体；Ｂ.正方体、圆锥、四棱柱都是柱体，球是球体；Ｃ.圆锥、四棱柱是柱体一类，正方体的面是平面一类，球的面是曲面一类；Ｄ.正方体、圆锥、球、四棱柱都是柱体。

幼儿园中班数学教案：如何从生活中引导幼儿认识几何图形？

幼儿园中班的数学教学，是宝宝们绘画、积木、塑胶泥、涂鸦等活动的扩展。

幼儿园教育不仅是知识的传授，更需要教育孩子们走向社会、发现美、创造美。

幼儿园数学教学不能只停留在教授简单的数学概念上，更要锻炼孩子们的思维，提高他们的观察能力和理解能力。

本篇文章，我们将聚焦于如何从生活中引导幼儿认识几何图形，帮助幼儿们认识和掌握各种几何图形，从而提高他们的数学学习和综合素质。

一、认识几何图形幼儿园中班的数学教学，一般都是从最基础的几何图形认识开始进行教学。

我们可以从孩子们所认识的事物开始，帮助他们找出几何图形，了解它们的性质和用途。

例如：1、圆：圆形的眼睛、球、轮子、饼干、金币等都是圆形，可以帮助孩子们认识圆形的特征、特点和用途。

2、三角形：屋顶、底座、三角形布洛克等都是三角形，可以帮助孩子们认识三角形的特征、特点和用途。

3、正方形：画板、拼图、方桌、虫子、头发盖等都是正方形，可以帮助孩子们认识正方形的特征、特点和用途。

4、长方形：画纸、书、衣服、书包等都是长方形，可以帮助孩子们认识长方形的特征、特点和用途。

通过这些认识，让幼儿们了解几何图形的基本特征和用途，帮助他们更好地认识和掌握各种几何图形。

二、生活中的几何图形生活中到处是几何图形，我们可以带着孩子们做一些生动而有趣的活动，让他们在游戏中学习和掌握几何图形。

1、玩玩具砖块为了更好地帮助孩子们认识几何图形，我们可以选择玩具砖块作为教具。

玩具砖块包括正方形、长方形、三角形、梯形、六边形等各种不同形状的图形。

我们可以带着孩子们通过组合不同图形，构建出各种有趣的作品，让孩子们在玩中学习。

2、看图片认图形我们可以通过看图片来认识几何图形。

在寻找图片上的几何图形时，孩子们可以用手指指着图片上的几何图形，并说出其名称和特点。

在认识几何图形的同时，也可以提高孩子们的阅读能力和语言表达能力。

3、找环境中的几何图形幼儿园周围到处是几何图形，我们可以带着孩子们四处走动，寻找教室里、校园中、街道上等各种环境中的几何图形，并让孩子们认出它们的名称和特征。

中班数学教案：几何图形在生活中的应用

中班数学教案：几何图形在生活中的应用随着经济的发展和科技的不断进步，几何图形的应用范围越来越广泛。

从建筑到化学，几何图形在各个领域都扮演着重要的角色。

在中班数学教育中，我们也应该重视几何图形的教学，让孩子们从小就了解几何图形在生活中的应用。

一、几何图形在建筑中的应用在建筑中，几何图形是必不可少的。

房屋、桥梁、铁路、机场等建筑物的构造都是依据几何图形来设计的。

例如，用正方形和三角形制成的瓷砖可以铺成拼花图案，使房屋更美观。

另外，在建筑中用角度可以确定斜坡的坡度，这样可以在排水和防水方面得到很好的效果。

二、几何图形在地理中的应用几何图形在地理中也有着重要的应用。

例如，计算地球的面积、周长和体积都需要用到几何图形中的公式和知识。

另外，几何图形也可以用来研究地球形状和大小的变化，如地球的自转和公转等。

三、几何图形在化学中的应用在化学中，几何图形也有着广泛的应用。

例如，分子的形状可以反映出其化学性质，分析分子的性质和反应机制都需要用到几何图形。

另外，化学结构式中的化学键、原子间距等都可以用几何图形来表示和解释。

四、几何图形在日常生活中的应用几何图形在我们的日常生活中也是无处不在的。

例如，购物时要看货品的大小和形状是否符合我们的要求，岛国旅游时也要注意不同岛屿的形状和大小，如此类似。

此外，我们的日常生活中还有很多几何图形的应用，如扇形的折叠面积、正方体的体积计算、圆形的面积计算、三角形的正弦、余弦和正切等等。

几何图形在生活中的应用是非常广泛而有必要的，因此在中班数学教育中也应该重视几何图形的教学。

通过几何图形的学习，不仅可以提高孩子们的计算能力和观察能力，还可以帮助他们更好地了解生活中的方方面面。

最终，我们相信，随着孩子们的成长和发展，几何图形的知识和教育会在他们未来的职业和生活中发挥越来越重要的作用。