上海教育版七上9.2《代数式》课件1

初中数学沪教版七年级上册《9.2 代数式》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件

分析：甲上衣打折后需 40%x元，乙上衣打折后需 60%y元，
0.4x+0.6y 元. 所以共需(40%x+60%y)
探索
主题1：小明在玩火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？10个呢？ n个呢？若摆成正方形呢？
…
三角形个数火柴梗根数
1 3
2 5
3 7
… …
6
…
10
… …
n
2n+1 …
，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？
我掌握了…… 我学会了…… 我体会到了…… 我还有……疑问.
一路下来
做一做
用代数式表示:
1 （1）a与b的的和. 2
（2）a与b的平方的差.
（3） m与n的差的平方.
v2 的和除s所得的商. （ 4） v 1 ，
（5） x与1的差的平方根．
汽车以80千米/小时的速度行驶，从北京到场口需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v千米/小时，那么从北京到场口需多少时间？
10x+5y， 2a 2， 10a+12b
练一练：判断下列算式是不是代数式：（1 ）
（5 ） 2 m
x 2 1 √ （2 ）1
n
√
（6 ） t
x 1 × （7 ）
2
√
（3）x
√
（4 ） x 1
1 √
√
数字与字母相乘，数字应写在字母前面且省略“×”，用“·”代
替或不写.
带分数与字母相乘时，带分数应化成假分数. 除和除以要分清楚，且用分数线代替除号.
写代数式时要注意和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等关键词.

上海教育版数学七上9.2《代数式》ppt课件

二、甲、乙两地之间公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走v千米，用代数式表示（1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？（2）若每小时减少2千米，需要多少小时？（3）减速后比原来慢多少小时？
三、一种洗衣机，原来售价为每台m元，第一次降价a%，第二次在降价的基础上打八折出售，用代数式表示此种洗衣机两次降价后每台的售价是多少元？
习
新知是由3x运+1算,2(符m号+n、),m括n号等、，数这、些字用母字连母接表而示成数的的，式它子能都
简明地表示数量关系。
用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
注：( 1)单独一个数或一个字母也是代数式。如字母a、数字2也是代数式学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
例题1 判断下列各式是否代数式？（1）x+6
（2）a b b a
（3）4x+1>7
(4)
(5)b
(6)4a 3 0
例题2 用代数式表示
（1）比a的3倍还多2的数；
（2）b的11 倍的相反数; 3
（3）x的平方的倒数减去 1 的差； 2
（4）9减去y的 1 的差； 3学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
例题4
一个长方体的高为h,底面是一个边长为a 的正方形，用代数式表示这个长方体的体积。
四、一个边长为a厘米的正方形，若它的四个角上都剪去一个半径为R厘米的四分之一学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
巩固及拓展：一、列代数式：
（1）x与y的和的学习的好伙伴，，享受更多优惠哟！
练习9.2 p6
作业 : 练习册习题9.2《伴你成长来自习题9.277
（3）a与b的2倍的和除以c所得的结果;

沪科版初中数学七年级上册列代数式PPT优秀课件

顷荒山在,那填么空这五题年中内，植最树后绿运化算荒山 5n 公顷; 是加减运算时，如需注
么她(走2明整)这如单个段果位式路小的子程红的必括用平t须起小均用来时速走括。度完号为的把_路__ts程__为_千s千米米/时，; 那
(3)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练
习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了 (5m+2n) 元,甲比乙多花了 (5m-2n) 元.
沪科版初中数学七年级上册列代数式P PT优秀课件
搭一个正方形需 4根火柴棒
(1)按以上的方式,搭2个正方形需要 7 根火柴棒;
搭3个正方形需要10 根火柴棒.
(2)搭4个，5个正方形分别需要多少根火柴棒?
1 2 34 5
(3)搭n个正方形需要多少根火柴棒?搭100个正方形呢?
301根
情景
在小学还在a哪些地方遇到过b
h 用字母表示数的形式？
a
a
S a1 ah 2
S a2
S ab
a
r .
S r 2
沪科版初中数学七年级上册列代数式P PT优秀课件
h a
S ah
h
S
1
(a
b
b)h
2
沪科版初中数学七年级上册列代数式P PT优秀课件
如图:
a
正方形①的面积为 ; a2
b
长方形②的面积为 ab ;
通常写作 1 a 0
a 4、最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用括号把整个式子括起来。
沪科版初中数学七年级上册列代数式P PT优秀课件
沪科版初中数学七年级上册列代数式P PT优秀课件
练一练
1.填空:
(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝;

9.2代数式-沪教版(上海)七年级数学上册课件(共15张PPT)

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
C【解析】【分析、乘方和开方等符号，等于号和不等号都不属于运算符号的范畴；注意一个单独的数或字母也是代数式，据此解答.【详解】根据代数式的定义可知：A是等式，B、 D是不等式，只有C是代数式.【点睛】本题考查代数式的概念，关键是掌握代数式的定义和特点.
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学
s
需走 5 小时；
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需 (2a+3b) 元。
（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 (a+b) 个，
脚 (2a+4b) 只。
上述问题中出现的：
16n, s ,2a 3b, a b,2a 4b 5
【分析】客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：(6x+2y+18)m2；
【详解】地面总面积为
.
【点睛】本题考查了列代数式，仔细读图，找出题目中的数量关系是解答本题的关键.
练习9.2 p6 作业 : 练习册习题9.2
（1）抓关键词语；（2）理清运算顺序；（3）正确使用括号；（4）正确划分句子层次。
下列各式中,代数式的个数为( C).
(1)3x 4; (2) 1 ah;
2 (3)a; (4)x 4 0; (5) s ;
t
(6)x 1 0; (7)S vt; (8)0; (9) n(n 1) .
2
A【解析】【分析】根据代数式的书写规范逐项分析即可.
【点睛】本题考查了代数式的书写规范，数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“·”代替，更不能省略不写；数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面；两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性；当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数；含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号；如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的, 要把代数式括起来,后面注明单位.

沪科版七年级数学上册《代数式(一)》课件

月收入的2倍还多5万元，该商店本月收入为
____
元。
（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为 ____ 元。
（3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐ag
后，盐水含盐的百分率为
。
例3 用代数式表示：
（1）把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数。
（2）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行的时间缩短了约3h，假设从北京到上海列车运行全程为skm,动车组列车的平均速度为vkm/h，求高铁列车运行全程所需的时间。
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
例1：设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的一半的差（2）甲乙两数和的平方
例2（1）某商店上月收入x元，本月收入比上
2.用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定
1）．在表示字母与数相乘时，乘号“×”通常写作“·”或者省略
不写，如v×t应写成v·t或vt，且将数字写在字母的前面.又如 a×4应写作4a ．
2）．带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，
如
11a 3a
22
3）．在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，
注：单独一个数或一个字母也是代数式。
1.判断下列式子中，哪些是代数式？
0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3， 3x>0，
代数式特点
（1）单独的一个数或一个字母也是代数式
（2）代数式中不含单位，不含 “=”、“≠”、“≤”、 “≥”。（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。

沪科版七年级-代数式--1(PPT课件)

，a、b、c、d之
间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？
a+d=b+c
或 C－a=d－b
通过这节课的学习你对用字母表示数有什么认识？用字母表示数好处在哪里？
数和字母相乘时，乘号省略，数应写在字母的前面，除号可用“分数线”来表示
用字母表示数有助于我们探索事物发展的规律.
作业 P67习题2.1 1、2、3、4
代数式的定义
用运算符号(＋、×、÷、乘方、开方) 把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．
单个的数或字母也是代数式.
判断下列式子中，哪些是代数式？
0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3，3x>0，
代数式的特点
（1）单独的一个数或一个字母也是代数式（2）代数式中不含单位，不含 “=”、“≠”、“≤”、 “≥”。（3）数与数之间、数与字母之间、字ห้องสมุดไป่ตู้与字母之间用运算符号连接。
列代数式
一个数比5的3倍少1，求这个数 5×3-1
一个数比x的3倍少1，求这个数 3x-1 写成x×3-1是不规范的
1 1 一个数是n的倍，求这个数 2 1 3 a 或者 1.5a 1 a ( 2 2 一个数乘5得m，求这个数
m 5
)
写成m÷5是不规范的
代数式的书写格式
1、代数式中出现的乘号通常写作“ • ” 或省略不写. 数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如91×n，常写 91 •n或91n;
你知道扑克牌上的字母表示哪个数吗？
你会用字母表示小学学过的下列运算律吗?
运算律用字母表示
加法交换律
加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律

上海市九年义务教育七年级第一学期数学课本

对称是指图形沿某条直线折叠后，两边的部分能够完全重合。对称变换包括轴对称、中心对称和镜面对称等。
平面直角坐标系
坐标系定义
平面直角坐标系由两条垂直相交的数轴组成，其中水平的一条称为x轴，垂直的一条称为y轴。坐标系中每个点都有一个唯一的坐标（x, y）与之对应。
点坐标表示
在平面直角坐标系中，任意一点P的坐标（x, y）可以通过从原点O出发，沿x轴正方向移动x个单位，再沿y轴正方向移动y个单位得到。
代数式是由数字、字母通过有限次的四则运算得到的数学式子。
运算顺序的规定
在代数式中，运算的顺序是先乘除后加减，同时需要注意括号内的运算优先级最高。
代数式的简化
在解决代数式的问题时，需要遵循运算的顺序进行化简，以得到最简结果。
03
平面几何初步
线段、射线和直线
线段
线段是两点之间所有连线中最短的一条。它有两个端点，具有固
通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，求解一元一次方程。解得x的值即为方程的解。
一元一次方程的应用
一元一次方程在实际生活中有广泛的应用，如路程问题、工作量问题、时间问题等。通过建立数学模型，可以将实际问题转化为数学问题，便于解决。
02
数的概念与运算
有理数及其运算
有理数的定义
有理数的混合运算
代数式的求值
将给定的数值代入代数式中，计算出代数式的值。需要注意运算次序和运算规则，确保计算结果的准确性。
一元一次方程
一元一次方程的定义
只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程称为一元一次方程。一元一次方程的一般形式为 ax+b=0，其中a 和b是已知数，x是未知数。
解一元一次方程的方法

代数式课件数学沪教版(上海)七年级第一学期

9.1.2代数式
学习目标
理解代数式的意义。初步掌握列代数式的方法，能根据要求,正确列出相应的代数式。经历列代数式的过程，再次体验字母表示的数学思想，初步掌握文字语言与数学式子表述之间的转换。
复习：
设某数为x，用x表示下列各数： (1)比x大5 (2)比x的2倍小3 (3)x与3的和除以x的商 (4)x与5的和3倍．
例题3 一个长方体的高为h，底面是一个边长为a的正方形，用代数式表示这个长方体的体积.
例题4 某商场在进行促销活动，全场商品8折销售，小明妈妈买了一件b元的商品，实际需要付多少元？
（6）某件商品的成本价为a元，按成本增加25%作为售价，后因库存积压，按售价的八折售出，这时的售价是多少元？
5.9减去y的差的
2
1 3
.
6.x的立方与2的和.
的差.
1x1 6 23
小结：
（1）弄清运算顺序和括号的使用。一般按 “先读先写”的原则列代数式。
（2）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。
（3）在代数式中出现除法时，用分数线表示。
练习１：用代数式表示
(1)比a的２倍少３； (2)x的2倍与y的 1 的差；
用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.
单独的一个数或一个字母也是代数式,
如 0，13 , x , h .
判断下列哪些是代数式
ab 5 a3
1 (x y) 2
例1:用代数式表示
• 比a的3倍还多2的数.
• b的 4倍的相反数.
3
• 3.x的平方的倒数减去12
1
• 4.9减去y的3 的差.
5

新沪科版七年级数学上册《代数式》优课件

练习： ——我能行
(1)若 x14 ，则 x12 16 ；
(2) 若 x15，则 x121 24 ；
(3) 若 x5y4，则 2x10y 8 ； (4) 若 x5y4 ，则 2x710y 15 ；
(5) 若x23x54，则2x26x10 8 ；
(6)
若
1 x
4
(7)
若x
x
y y
2
，则 x
1；
，则
4
xy2xy xy xy
3
1 2
。
变式训练
例3.若 x2y2 5的值为7，求代数式 3x6y2 4的值。解：由已知 x2y257，则 x2y2 2
3x6y24
=3 x2y2+4
（逆用乘法分配律）
32410
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 Q=＿＿＿＿＿＿; ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
代数式
中，字母a不能取–3。因
为若a= –3时，代数式
的分母零，
代数式
无意义。
例堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为
a截=面18的m，面下积底。b=36m，高h=20m，a求这个
h
b
例 1、根据所给 x的值，求代数式 4x5的值。
（ 1） x2 (2)x-3.5 (3)x21
问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。
问题2：代数式与代数式的值有什么区别和联系？

上海科学技术出版社初中七年级数学上册代数式-代数式_课件1

（ 3 ）钢笔每枝 a 元，铅笔每枝 b 元，买 2 支钢笔和 3 (2a+3b) 元。支铅笔共需__________
概括：
s 上述问题中出现 16n，， 2a 3b, 5
以及前面出现的
2
1 2
b，a，b，a b，ab，
n ( n1) 2
a ， (a b) ，15 ， 5050 ，
例5 写出下列单项式的系数和次数
-15a b
2
xy
2 2 2 a b 3
-a -a
-1 1
1 ah 2
单项式
系数次数
-15a b
2
xy
1 2
2 2 2 a b 3
1 ah 2
-15 3
2 3
1 2
4
2
例6 下列多项式分别是几次几项式？
2 1 x- y 3 2
4a -ab+b
2
2
1 x y - xy-1 3
2. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）ɑ–b; (2) ɑb 解：
（1）今年小明 b岁、小明爸爸ɑ岁，小明比他爸爸小（ɑ–b）岁。（2）长方形的长为ɑ厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ɑb平方厘米。有没有其他的解释？
思考
3.用语言叙述下列代数式: (1) (3) 解:
m n
例1 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；（2）甲、乙两数和的平方。
1 （1）3a- b 解： 2
2 （2）（a+b）
例2 填空: （1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为_____ 元；（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为 _____元；（3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐ag 后，盐水含盐的百分率为_____。解（1）（2x+50000）（2）（1-10%）a

沪教版初中七年级第一学期数学：代数式_课件1(6)

意义
用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式 .
当数字与字母相乘、字母与字
代
母相乘时，如：2a , ab.
数
乘号省略
式
3
用分数线除法运算要用分数线来表示，如： a b.
列代数式
先读先写
假分数字母顺序
带分数作为系数时，要化为假分数，
如：
.系4数b 写在字母前.
3
若结果例题3 如图，一个长方体的高为h，底面是一个边长为a的正方形，用代数式表示这个长方体的体积.
体积=底面积×高
h
h
正方形的面积a2
a
所以，这个长方体的体积是a2h .
a
四、课堂练习：
补充练习：
上海到南京的高速公路全长s千米，一辆汽车平均每小时行驶a千米，用代数式表示下列结果：
（1）这辆汽车从上海到南京需行驶的时间；
代数式
一、复习引入： ① 10a，
由乘号将数字与字母连接而成的式子
② πr2，
由乘号、平方符号将数字与
③ 10+2r=110，字母连接而成的式子
④ 1x2 ，
2
由乘号、加号将数字与字母连接而成的式子
⑤ 5(x-3) ，由乘号、减号、等和式括（号方将程数）字与
x3
⑥x，
字母连接而成的式子
⑦ x+2y=5，由加号、除号将数字与字母连接而成的式子
⑧
5 3
xy 3
,
由乘号，立方符号将数字与字母连接而成的式子
注意：⑨平x方、3 立. 方都是特殊的乘法，是乘不方等运式算。
加号、减号、乘号、除号、乘方，我们统称为运算符号.
二、代数式： ① 10a， ② πr2，