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10.3.3旋转对称图形

正三角形是旋转对正方形是旋转对称称图形,它的旋转中图形,它的旋转中心心是两条高线的交是两条对角线的交点, 旋转角度是90° 点, 旋转角度是120° 2344 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形 .
正六边形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是60° 它也是轴对称图形.
3题图
4题图
4.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ B ） A.30° B.60° C.120° D.180°
2344
练一练 5.观察下列图形,其中是旋转对称图形的有（ C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分
4.在图中填上阴影,使它成为旋转对称图形(不可全涂).
2344
2344
拓展与延伸
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？ 60° 120° 90°
A
Q
A′
R A〞
C B
C′
B′B〞
P
C〞
2344
练一练 1.如图1是一个等腰直角三角形经过若干次旋转而生成的,则每次旋转的角度最小是_______ 45°
图1
图2
90° 能与自身重合． 2.如图2绕着中心最小旋转_______
2344
2344
练一练
它们各旋转多少度就可以与自身重合?
旋转120度
旋转120度
旋转90度
2344 2344
旋转45度
想一想
例1.试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度.

10.3.3旋转对称图形课件华东师大版

试一试：
用一张半透明的薄纸,覆盖在如教材图15.2.9所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与原图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度 (小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合?
一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.
这个角度必须小于周角
一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个。
例1.观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.
四、旋转作图
⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系.
a
b
A B
C
O
练一练
正三角形、正方形、线段、正六边形、圆
找一找：
找找看，下面图形中有几匹马？它们的位置关系大致如何？
⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并
ห้องสมุดไป่ตู้
例5.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？
60°
120°
90°
正三角形是旋转对正方形是旋转对称称图形, 它的旋转中图形, 它的旋转中心心是两条高线的交是两条对角线的交点, 旋转角度是120° 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形.

【最新】华师大版七年级数学下册第十章《10.3.3旋转对称图形》公开课课件.ppt

像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋
转．
这个定点O称为旋转中心
转动的角∠AOB
旋转方向:顺时针
称为旋转角
A
B
图形旋转的三要素：
旋转中心．
旋转角
旋转角度．
旋转方向．
o
旋转中心
观察下旋列旋转转的,探特索征对应元素的关系
A′B′=AB, B′C′=BC, A′C′=AC, ∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C=′ ∠C
观察下面图形旋转的特点：
1
·
注意旋转的方向
观察下面图形旋转的特点：
ＡA
·
注意旋转的方向
以上图形都是旋转对称图形，你能说说定义吗？
定义：
把一个图形绕着某一定点旋转一
定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。
我们再看一组图形的旋转
探索发现注意旋转的方向
探索发现
1
你有何发现呢？
以上图形，顺时针或逆时针旋转360。，都能与自身重合。那么这些图形是不是旋转对称图形呢？
(1)将图形绕圆心旋转 60,120,180,240,300度后都能与自身重合。
(2)将图形绕中心旋转 90,180,270度后都能与自身重合。
习题10.3
1.答：将如图所示的五角星绕中心旋转72°、 144°、216°、 288°后都能与自身重合。
72°
2.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经
以上图形都不是旋转对称图形。
注意旋转的方向
定义：
把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。
请注意： 1、0°＜旋转角＜360°.

10.3.3旋转对称图形ppt

(A)是旋转对称图形,肯定不是轴对称图形;
(B) 是轴对称图形,肯定是旋转对称图形;
(C)一些图形可能既是旋转对称图形,又是轴对称图形;
(D)既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形的图形不存在.
6.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中是旋转对称图形的是 _正__三__角__形__、___正__方__形__、__线__段__、__正__六__边__形__、__圆___.
第19页，共25页。
7.五角星至少旋转多少度后能与自身重合 ( )
(A)36° (B) 60°
(C)72°
(D)120°
8.如右图所示,此标志图形是( )
(A)旋转对称图形;
(B)轴对称图形;
!
(C)既是旋转对称图形,又是轴
对称图形;
(D)既不是旋转对称图形,也不是轴对称图形.
第20页，共25页。
第1页，共25页。
观察下面图形旋转的特点：
1
·
注意旋转的方向
第2页，共25页。
观察下面图形旋转的特点：
ＡA
·
注意旋转的方向
第3页，共25页。
以上图形都是旋转对称图形，你能说说定义吗定义？：
把一个图形绕着某一定
点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。
我们再看一组图形的旋转。
第4页，共25页。
下列图形旋转多少度后能与自身重合?
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
第11页，共25页。
(14)
旋转对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？
(2)旋转中心在何处？
(3)该图形需要旋转多少度后，

10.3.3 旋转对称图形课件 (共15张PPT)2023-2024学年初中数学华东师大版七年级

风扇叶片
摩天轮转轮
三、概念剖析
概念揭示：旋转对称图形
（1）如图，在平面内，将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）
后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形；Biblioteka （2）旋转的定点称为旋转中心；
（3）旋转的度数称为旋转角度.
旋转中心
注意：一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.
典型例题
四、课堂总结
旋转对称图形：
1. 定义：旋转一定角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形. 注：上述一定角度 α 的范围为：0 < α < 360°.
2. 正 n 边形（规范的多边形）旋转规律为：旋转 360o 后可与自身重合. n
第10章轴对称、平移与旋转 10.3.3 旋转对称图形
一、学习目标
1.理解旋转对称图形的概念，会判断一个图形是否是旋转对称图形; 2.能具体说出图形旋转多少度后与自身重合.
二、新课导入
复习回顾：
1.“旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
总结：特别注意：旋转 360°后重合的图形不是旋转对称图形.
【当堂检测】
1. 下列图形中不是旋转对称图形的是 ( B )
A. 线段
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 圆
【当堂检测】
2. 下图中是旋转对称图形的有 ① ② ③ .
①
②
③
④
思考：你能找出上述旋转对称图形 ②、③、④ 的一个旋转角吗？
2.“旋转”的基本性质： (1) 经过旋转，图形的形状和大小不变； (2) 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度； (3) 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.

10.3.3.旋转对称图形

3．如图是一个旋转对称图形，以点 O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转
角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合( C )
A．60° B．90° C．120° D．180°
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3 旋转对称图形
4．[2018·和平区一模]把图中的五角星图案，绕着它的中心点 O 进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转( C )
A．36° B．45° C．72° D．90°
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3 旋转对称图形
分层作业 [学生用书P103]
1．[2018 春·宁德期末]如图所示的图案，其外轮廓是一个正五边形，绕
它的中心旋转一定的角度后能够与自身重合，则这个旋转角可能是( B )
A．90° B．72° C．60° D．36°
3 旋转对称图形
2019年春华师版数学七年级下册课件
第10章轴对称、平移与旋转
3. 旋转
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3 旋转对称图形
第10章轴对称、平移与旋转
3. 旋转 3. 旋转对称图形
学习指南
知识管理归类探究当堂测评分层作业
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3 旋转对称图形
学习指南 [教用专有]
教学目标 1．理解旋转对称图形的概念． 2．能作旋转对称图形．情景问题引入用一张透明的薄纸，覆盖在如图所示的图纸上，在这个薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合，然后用事先准备的图钉钉在圆心，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合．
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3 旋转对称图形
当堂测评 [学生用书P103]

华东师大版七年级数学下册《10.3.3 旋转对称图形》导学案设计(无答案)

《10.3.3旋转对称图形》导学案主备: 审阅;
两次轴对称与旋转有什么关系？
【达标测试】
1.完成课本P124 练习 2、3
2.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.
3.如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是（）
A、30°
B、60°
C、72°
D、90°
4.如图，上面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转1200后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB
为1200，则图中阴影部分的面积之和
=_______cm2.
5.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
6.请你设计一个旋转45o后能与自身重合的图形。

【学习小结】。

华师大版七年级数学下册第十章《10.3.3旋转对称图形》优质课课件(共29张PPT)

、2700都能与自身重合。
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？
120°
90°
60°
正三角形是旋转对正方形是旋转对称称图形, 它的旋转中图形, 它的旋转中心心是两条高线的交是两条对角线的交点, 旋转角度是120° 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形.
旋转对称图形
·
120° 180°
如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120°（或240°）、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合。
旋转对称图形
60°
·
该图形绕圆心旋转 60°或_1_2_0_°__,或_1_8_0_°__ 或__2_4_0_°_或_3_0_0_°_后，都能与自身重合。
探索: 旋转对称图形
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20