广东省惠东中学2008届数学第二轮专题一：高考数学选择题的解题策略

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2008年高考数学有效复习策略

2008年高考数学有效复习策略高三A组方昱数学是区分度最大的一门学科，也容易考高分。

例如2007年广东高考理数单科状元：郭志伟 150分陆丰市龙山中学；文数单科状元：林锐涌 148分潮汕学院实验学校为了同学们有效地备考2008年的高考，特提出以下建议：1、每个人要有一个很详细的“学习计划表”，要有极强的执行能力，能够按照计划表学习、巩固知识。

可以会分阶段“消化”，有侧重点“强攻”，注重基础知识，不在基础薄弱的时候刻意抓偏题、怪题。

其中，基础知识的积累是很关键的，对各个科目的均衡进步影响最大。

2、不熬夜读书。

晚上12时前要上床睡觉，早上不早起，保证充足的睡眠。

3、做听话的学生。

学校老师提供的卷子都是非常经典的东西，要很认真的去做，甚至有时候做两、三遍，把老师给的东西牢牢掌握住。

4、科学地建构知识体系：能力的考查是以数学知识为载体的。

因此高考数学复习很重要的工作是准确、系统的掌握高中数学的基础知识，考生应根据自身学习的特点科学地建构知识体系。

知识体系的建构要突出重点，揭示联系，简洁实用。

形成知识体系，知识网络，对考生来讲是一个知识“内化”的过程，只有这样在考试时知识才能用得上，用得好。

5、老师提倡同学们自己去总结，因为老师的是老师的，你自己总结的是你自己的东西，每科都要有总结，考试前这几天就看自己总结的东西，自己总结的是老师给的题，还有讲课的卷子，把不会的东西摘出来复习。

6、解题要规范。

俗话说，“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以务必将解题过程写得层次分明，结构完整。

重要的是解题质量而非数量。

7、要知道高考命题要求、范围和重点等。

如2006年广东高考试卷以函数(26分，占17%)、立体几何(24分，占16%)和数列(22分，占15%)为主。

三个知识点合共72分，占整卷150分的48%。

函数是高中数学的核心，新教材中具体表现为知识的联系性方面：如2007年广东高考试卷函数(24分，占16%)、新增内容（24分，占16%）、三角函数（17分，占11%），解析几何和立体几何（19分，占13%）。

2008年高考第二轮复习专题-选择题解答方法与策略

五、思想方法
高考数学选择题每次试题多、考查面广，不仅要求应试者有正确分辨能力，还要有较快的解题速度，为此，需要研究解答选择题的一些特殊技巧。总的说来，选择题属小题，解题的基本原则是：“小题不能大做”。解题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面所提供的信息作出判断。
一般说来，能定性判定的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判定的，也不必采用常规解法；能使用间接解法的，也不必采用直接解法；对于明显可以否定的选择支，应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜于选择最简解法等。解题的基本方法一般可分为间接法和直接法两种。具体的说，间接法——从选择支入手，充分运用选择题中单选题的特征，既有且只有一个正确支这一信息，通过分析、推理、计算、判断，逐一排除错误支，最终达到选出正确支的目的的一种解法。它包括去谬法，逆推验证法，推理分析法等。直接法—— 从题设的已知信息出发，通过推理或演算，直接推导出正确的结论的方法称为直接法。它包括直接求解法，直接判断法，图像法，特殊法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法）等。
（C） 4320 （D） 4800 解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法
7 有 A7 ，其中甲、乙两人相邻的排法有2× A66 种.因此，
甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：
6 A6 ＝3600，对照后应选B；
7 －2 A× 7
2 解二：（用插空法） A5 × A6 ＝3600. 5
2008年高考数学专题复习一
2008年高考数学专题复习一
七.数学选择题的解题方法
1、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性
质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推

2008年高考数学命题趋势预测与考场创优策略

2008年高考数学命题趋势预测与考场创优策略一、高考数学命题趋势预测（一）高考命题原则及解读1、保持整体稳定，考查个性品质； ①试卷结构的稳定；②题型设计及题干的表述上的稳定； 2、深化能力立意，注重适度创新①对逻辑思维能力的考查置于考查的核心. ②对计算能力的考查，注意算理算法.③对空间想象能力，着重考查图形辨识、几何元素的位置关系和几何量的计算. ④对分析问题和解决问题的能力考查，兼顾纯数学问题和数学应用题，设计背景公平取材恰当合理，切合中学数学实际.3、突出主干知识4、在知识网络交汇处、思想方法的交织线上、能力层次的交叉区内命题.5、关注数学素养、考查理性思维、凸显学科能力.6、综合测试双基，重点考查新增内容.①基本技能、基础知识和基本方法的考查要求始终主旋律.②试卷对新知识、新思想、新方法的考查设计集中体现命题指向.总之，2008年高考数学命题将会体现出“保持整体稳定，注重知识重组，强化实践应用，渗透课改理念”的鲜明特征.（二）考点命题特点及趋势展望1、传统内容常考常新，重要考点重点凸现. 1.1函数、导数与不等式函数与不等式是高中数学的主干知识，也是数学高考的重点内容之一，而导数是研究函数不等式的一个桥梁，它能将二者进行有机的结合. 纵观近几年高考各地试题，重要的考点主要表现在以下几个方面：1.1.1函数的图象与性质函数的定义域、值域、最值、函数的单调性、周期性、奇偶性、对称性等历年都是高考的热点内容，不过题目多以基础题出现.[题1]（2007年重庆卷）已知定义域为R 的函数f(x)在(8,)+∞上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则（）、 A ．f(6)>f(7) B ．f(6)>f(9) C ．f(7)>f(9) D ．f(7)>f(10)[解析]：由已知得y=f(x)的对称轴为x=8，f(x)在(8,)+∞上为减函数，则f(x)在(,8)-∞上为增函数，所以f(6)=f(10)<f(7)=f(9)，故选D. [答案]：D[点评]：本题考查函数的单调性、奇偶性、对称性等.[题2]（2007湖南卷）函数2441()431x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1[解析]：作f(x)，g(x)的图象如图，观察图象，两图象有3个交点，故选B.[答案]B[点评]本题考查基本函数的图象，但在画图象时，由于函数y=2log x 的图象画得不到位，很容易得出2个交点.1.1.2 三个“二次”的关系纵观近几年来高考数学试题，涉及二次函数及其应用的题型连年出现，归纳起来主要有两种类型：一种是直接考查二次函数知识的试题；另一种是运用构造二次函数求解的试题.由于二次函数与二次方程、二次不等式之间有着密切的联系，在高中数学中应用十分广泛，并对考查学生的数学能力有重要意义，所以以二次函数为命题背景仍将是一个热点.[题3] （2006浙江卷）设2()32f x ax bx c =++，若0a b c ++=，(0)0,(1)0f f >>，求证：（1）a>0，且21ba-<<-；（2）方程f (x )=0在(0, 1)内有两个实根. 解析：（1）因为(0)0,(1)0f f >>，所以0,320c a b c >++>. 由条件a+b+c=0，消去b ，得a>c>0；由条件a+b+c=0，消去c 得0,20a b a b +<+>.故21ba-<<-. （2）抛物线2()32f x ax bx c =++的顶点坐标为23(,)33b ac b a a--，在21b a -<<-的两边乘以13-，得12333b a <-<. 又因为(0)0,(1)0f f >>，而22()033b a c acf a a+--=-<，所以方程f (x )=0在区间(0,)3b a -与(,1)3b a -内分别有一实根.故方程f (x )=0在(0, 1)内有两个实根.[点评]高考对三个“二次”的联考，常存常新，特别是充分利用二次函数的图象，常使问题的解决显得直观明了。

2008年高考第二轮复习专题-填空题解答方法与策略

例1设 a (m 1)i 3i, b i (m 1) j, 其中 i 、 j 为互相垂直的单位向量，又 (a b) (a b) ，则
实数m =
-2
。
解： a b (m 2)i (m 4) j, a b mi (m 2) j.
∵ (a b) (a b) ，∴ (a b) (a b) 0 ∴ m(m 2) j 2 [(m 2)2 m(m 4)]i j (m 2)(m 4) j 2 0 ，
解取SA=SB=SC，将问题置于正四面体中研究，不难 1 得平面SAB与平面SAC所成的二面角为arccos
3
5．特殊点法
2 y x 例10 椭圆 + 9 4
2
=1的焦点为F1、F2，点P为其上的
动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是解设P(x,y)，则当∠F1PF2=90°时，点 P的轨迹方程为 3 x2+y2=5，由此可得点P的横坐标x=± 5 ，又当点P 。在x轴上时，∠F1PF2=0；点P在y轴上时,∠F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是
而 i 、 j 为互相垂直的单位向量，故可得
m(m 2) (m 2)(m 4) 0, ∴ m 2 。
2008年高考数学专题复习二
ax 1 例2已知函数 f ( x) 在区间 (2, ) 上为增 x2 1 a 函数，则实数a的取值范围是 2 。
解： f ( x) ax 1 a 1 2a ，由复合函数的增 x2 x2 减性可知，g ( x) 1 2a 在 (2, ) 上为增函数， x2 1 ∴ ，∴ 。 a 1 2a 0
3 5＜ x

2008年广东省高考数学复习建议(郭键)

2008年高考数学复习建议（郭键）一．高考数学试题分析●近几年高考数学成绩●2007年高考数学试题的特点1．依据考试大纲，紧扣新课程标准（如第17题，统计案例“了解”与“掌握”，全面复习）2．重点考查三基，突出主干知识（如有7处图表，函数部分有61分）3．支持课程改革，新增内容考查力度不小（如算法、统计、函数零点、导数、向量）4．重视应用能力、创新意识、探究活动的考查（如有应用背景的题5题、探究性题18题）5．知识交汇点命题（如15题向量与三角，19题函数导数与立几，第20题函数方程与不等式，第21题函数导数与数列）6．有足够的运算量●关注新课标1．新增知识点①全称量词与存在量词②幂函数③二分法（零点）④定积分⑤合情推理与演绎推理⑥算法（框图）⑦统计图表（茎叶图）、最小二乘法⑧几何概型⑨三视图2．删减知识点①三角函数中积化和差、和差化积公式，已知三角函数值求角②解分式、无理、超越不等式③线段定比分点公式、平移公式④三垂线定理及逆定理3．提高要求知识点①分段函数②最优化问题③最小二乘法的思想④直线、双曲线、抛物线的参数方程4．降低要求知识点①反函数②真值表③立几中仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，不要求掌握棱柱、正棱锥、球的性质④解几中对椭圆、抛物线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解；对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道（教授）提醒提高阅读能力如2007年广东省高考数学试题（理）第4题：客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是A ．B ．C ．D ．提高理解水平如2006年广东省高考数学试题第20题：A 是由定义在]4,2[上且满足如下条件的函数)(x ϕ组成的集合：①对任意]2,1[∈x ，都有)2,1()2(∈x ϕ；②存在常数)10(<<L L ，使得对任意的]2,1[,21∈x x ，都有|||)2()2(|2121x x L x x -≤-ϕϕ．（Ⅰ）设]4,2[,1)(3∈+=x x x ϕ，证明：A x ∈)(ϕ；(Ⅱ) 设A x ∈)(ϕ，如果存在)2,1(0∈x ，使得)2(00x x ϕ=，那么这样的0x 是唯一的； (Ⅲ) 设A x ∈)(ϕ，任取)2,1(∈l x ，令,,2,1),2(1⋅⋅⋅==+n x x n n ϕ证明：给定正整数k ，对任意的正整数p ，成立不等式||1||121x x LL x x k k lk --≤-++．全省统计数据显示，该题平均得分为0.18，即绝大多数试卷为空白卷。

2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(十四)高考数学选择题的解题策略范文

概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。

数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。

解答选择题的基本策略是准确、迅速。

准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。

高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。

（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（）12527.12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。

12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。

例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。

2008年高考数学全国卷2

2008年高考数学全国卷2摘要：一、引言二、2008 年高考数学全国卷2 的考试要求三、试卷结构与题型四、试题分析1.选择题2.填空题3.解答题五、试题难度及备考建议六、结论正文：一、引言2008 年高考数学全国卷2 作为当年全国范围内使用的一份高考试卷，对广大考生具有重要的参考价值。

本文将对这份试卷进行详细的解析，帮助大家更好地了解试卷的结构、题型及难度，为今后的备考提供参考。

二、2008 年高考数学全国卷2 的考试要求根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》，2008 年高考数学全国卷2 要求考生掌握扎实的数学基础知识、基本技能和基本的数学思想方法。

试卷分为选择题、填空题和解答题三种题型，共计24 道题目，总分为150 分。

三、试卷结构与题型1.选择题：共12 道题，每题5 分，共计60 分。

主要测试考生的基本知识和基本技能。

2.填空题：共4 道题，每题5 分，共计20 分。

主要测试考生的计算能力、推理能力和空间想象能力。

3.解答题：共8 道题，前4 道每题12 分，后4 道每题16 分，共计112 分。

主要测试考生的数学思维能力、应用能力和创新意识。

四、试题分析1.选择题：涵盖了集合与基本初等函数、函数与极限、导数与微分、积分与微分方程等知识点，要求考生对这些知识点有深入的理解和熟练的运用能力。

2.填空题：主要涉及向量与平面解析几何、复数与概率统计等知识点，要求考生具备较强的计算和推理能力。

3.解答题：涉及线性代数、三角函数、立体几何、解析几何等多个方面，要求考生具备较强的数学思维能力和解决问题的能力。

五、试题难度及备考建议整体来看，2008 年高考数学全国卷2 的试题难度适中，但部分题目具有一定的难度。

建议考生在备考过程中，首先要打牢基础知识，强化基本技能训练；其次要注重数学思维能力的培养，提高解题技巧；最后要关注历年高考试题，进行有针对性的练习，提高应试水平。

六、结论通过对2008 年高考数学全国卷2 的解析，我们可以看出这份试卷注重基础知识和基本技能的考查，同时兼顾数学思维能力和应用能力的测试。

2008高考全国知名示范性高中数学_二、三轮复习技巧与策略及专题训练

1
专题一函数与导数
能力培养
1． (启东中学, 中档题, 5 分值, 4 分钟) 设定义域为 R 的函数
| lg | x 1 ||, x 1 ，则关于 x 的方程 f 2 ( x) bf ( x) c 0 有 7 个不同实数解的 f ( x) 0, x 1
充要条件是（） A． b 0 且 c 0 C． b 0 且 c 0 2． (启东中学, 中档题, 5 分值, 4 分钟) 若 log 2 a A． ( B． b 0 且 c 0 D． b 0 且 c 0
当 x<2 时,f(x)=x2(2－x)=x,解得 x=0,或 x=1; 当 x 2时, f ( x) x 2 ( x 2) x, 解得x 1 2. 综上所述,所求解集为 {0,1 2}. ． (Ⅱ)设此最小值为 m． ①当 a 1 时，在区间 [1， 2]上，f ( x) x 3 ax2 . 因为: f ( x) 3 x 2 2ax 3 x( x
2 2
2 将 a t 代入上式得 b t . 3 2 3 因此 c ab t . 故 a t ， b t ， c t .
（II）解法一: y f ( x) g ( x) x 3 t 2 x tx2 t 3 , y 3x 2 2tx t 2 (3x t )( x t ) ．当 y (3x t )( x t ) 0 时，函数 y f ( x) g ( x) 单调递减．由 y 0 ，若 t 0, 则
y
y
O
x1
x
x2
x
O
图Ａ
x1
图Ｂ
3
x2

用特殊赋值法做2008年高考数学选择题举例

用特殊赋值法做２００８年高考数学选择题举例作者：莫怀拼来源：《成才之路》2009年第05期高考数学客观题包括12道选择题和4道填空题，分别占60分和20分。

高考数学成绩的好坏很大程度上由客观题决定，即“成也客观题，败也客观题”。

要解好高考客观题，除要求考生具有扎实的数学基础外，还要掌握一些常见的解题方法与技巧，而特殊赋值法就是其中一种常用的解题方法与技巧。

在解数学题时，人们运用逻辑推理方法，一步一步地寻求必要条件，最后求得结论，是一种常用的方法。

对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值（如0、1、-1等），往往能使问题获得简捷有效的解决，这就是赋值法。

下面就2008年高考数学选择题举例说明这种方法在解题中的应用。

一、特殊值法从题干或选项出发，通过取特殊值代入，将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到否定一项或三项的目的。

例1：（全国卷Ⅱ理科第3题）函数 f(x)= -x的图像关于：( A)y轴对称、( B ) 直线 y＝－x 对称、( C ) 坐标原点对称、（D ) 直线y＝x对称。

分析：取两特殊点A(1 , 0 ) 、B(－1 , 0 )都满足y= -x，故排除（B) 、(D) ；又取特殊点C（2 ，-3/2）、D (－2 , 3/2) 也都满足y= -x, 故选（C ) .例2 ：（全国卷Ⅱ理科第4题）若x ∈(e-1,1 ) , a= ln x, b＝2 ln x , c＝ln3 x ，则： (A) a＜b＜c、(B) c＜a＜b、(C) b＜a＜c、（D)b＜c＜a。

分析：由x ∈(e-1,1 ) , 可设x=, 则由函数的单调性知b=1n ＜1n =a；又-1＜1n ＜0,所以a=1n ＜(1n )3=c, 所以b＜a＜c, 故选（C ).例3 ：（陕西卷理科第7题）已知函数f(x)=2x+3,f-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16(m,n∈R+),则f-1(m)+f-1(n)的值为：(A)－2、(B)1、(C) 4、（D) 10。

2008高考数学选择题解题策略

2008高考数学选择题解题策略2008年的高考数学选择题作为一份重要的考试内容，对于考生来说具有很大的分值权重，因此我们有必要了解并掌握一些解题策略。

本文将为大家介绍一些针对2008高考数学选择题的解题技巧和方法。

一、题目分析与理解在解答选择题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目要求和意思。

特别是在2008年这一年，选择题考查的内容相对比较全面，有些题目会涉及多个知识点，因此要确保对题目的理解准确无误，避免因为对题意的理解错误而导致答案错误。

二、排除法在解题过程中，排除法是一种常用而有效的策略。

通过分析选项，我们可以将明显错误的选项排除，从而缩小答案的范围，提高选择正确答案的概率。

排除法可以节省时间和精力，提高解题的准确性。

三、善于利用公式和定理数学选择题大多以公式和定理为基础，因此熟练掌握相关的公式和定理对于解题至关重要。

在2008年的高考数学选择题中，对于一些常见的公式和定理的考查比较多。

因此，我们需要牢记这些公式和定理，并熟悉它们的应用场景，灵活运用在解题过程中。

四、逻辑推理在解题过程中，逻辑推理也是一种很重要的解题策略。

通过观察和分析题目中的信息，结合自己的数学知识和经验，进行一些推断和推理，可以帮助我们更快地找到正确答案。

逻辑推理能够帮助我们理清题目的思路，避免走入一些误区，提高解题效率。

五、举反例和验证有些选择题需要验证选项的正确性，这时我们可以利用举反例和验证的方法来确定答案。

通过反例可以排除一些错误的选项，从而提高选对正确答案的概率。

同时，我们也可以通过验证选项的方法来确保答案的准确性，避免因为一些隐含条件而选择错误答案。

六、时间控制和答题技巧在高考中，时间是非常宝贵的，因此我们在解答选择题时需要合理地控制时间，提高答题效率。

可以通过一些答题技巧来达到这个目的，比如可以先回答自己感觉较为简单的题目，然后再解答难度较大的题目，这样既能节省时间，又能提高正确答案的概率。

总结：2008高考数学选择题解题策略涉及题目分析与理解、排除法、善于利用公式和定理、逻辑推理、举反例和验证、时间控制和答题技巧等方面。

2008高考数学选择题精选题解

2008高考数学选择题精选题解第一题：已知函数f(x)=3x+2，g(x)=2x-3，则f(g(5))的值等于多少？解析：首先我们求出g(5)，代入g(x)=2x-3中，得到g(5)=2*5-3=7。

然后将求得的g(5)代入f(x)=3x+2中，得到f(g(5))=f(7)=3*7+2=23。

所以f(g(5))的值为23。

第二题：若a+b=5，a-b=1，则a的值等于多少？解析：我们可以通过联立方程的方法解答这道题目。

将方程a+b=5和a-b=1相加，得到2a=6，即a=3。

所以a的值为3。

第三题：若正整数n满足n^2-3n+2=0，则n的值等于多少？解析：我们可以将这道题目转化为求解一元二次方程的问题。

将n^2-3n+2=0转化为(n-1)(n-2)=0，得到n=1或n=2。

所以n的值可以是1或2。

第四题：若二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点，且交点的横坐标之差为4，则a+b+c的值等于多少？解析：已知二次函数与x轴有两个交点，且交点的横坐标之差为4，即存在两个x1和x2，满足x1-x2=4。

由二次函数与x轴的交点可知，当y=0时，有两个解，即b^2-4ac>0。

将x1和x2代入二次函数，得到a*x1^2+b*x1+c=0和a*x2^2+b*x2+c=0。

将上述两个方程相加，整理得到2ax1+2ax2+2b=0，化简得到x1+x2=-b/a。

由x1-x2=4和x1+x2=-b/a，解得b=-2a，代入b^2-4ac>0中得到a>0。

假设a=1，则b=-2，代入二次函数得到x1+x2=-(-2)/1=2。

再假设a=2，则b=-4，代入二次函数得到x1+x2=-(-4)/2=2。

由于交点的横坐标之差为4，且解出的x1+x2=2，所以a+b+c=2-4+c=c-2。

因此，c=6，a+b+c=2-4+6=4。

所以a+b+c的值为4。

......（继续解答后面的题目）通过以上精选题解，我们回顾了2008年高考数学选择题的一些典型题目，通过对题目的解析，帮助读者更好地理解题目的解题思路和解题方法。

2008年高考数学选择题答题经验

2008年高考数学选择题答题经验在2008年的高考数学中，选择题一直被视为考试中相对容易得分的一部分。

然而，不少考生在面对选择题时却感到困惑，无法准确地选出正确答案。

在这篇文章中，我们将分享一些2008年高考数学选择题的答题经验，希望对考生们有所帮助。

1. 仔细阅读题目阅读理解能力是解答选择题的基础。

在做选择题之前，我们应该认真阅读题目，理解题意，确定所给条件以及所要求的内容。

有时候，一个细节可能改变了题目的意义，所以一定要仔细阅读，不要随意忽略任何信息。

2. 确定解题方法在选定答案之前，我们需要先确定使用何种解题方法。

不同的题目可能需要不同的计算方法，有的可以使用逻辑推理，有的需要代入数值进行计算，而有的则需要应用特定的数学公式。

熟练掌握不同的解题方法，可以帮助我们在短时间内准确选择出答案。

3. 排除错误选项在选择题中，通常会有一个或多个错误选项，我们需要通过排除这些错误选项的方式来确定正确答案。

对于一些给出了明显错误信息的选项，可以直接排除掉。

另外，观察选项中的数值范围、符号等特征，也能帮助我们缩小可选范围。

4. 注意计算精度在计算过程中，我们应该特别注意计算精度，避免因为粗心导致计算错误。

对于涉及小数的题目，我们需要注意保留准确的小数位数；对于涉及几何图形的题目，我们需要保证测量的准确性。

只有在计算过程中保持高度的精确性，才能得到正确的答案。

5. 遇到困难及时跳过如果遇到难以理解或计算复杂的题目，我们应该及时跳过，不要在一道题上花费过多时间。

正确答案往往不会集中在难题中，所以我们应该先解决易题，争取在有限的时间内获取更多的分数。

6. 多做练习题只有通过大量的练习，我们才能更好地掌握解题技巧和答题方法。

2008年的高考数学选择题并不是与时日久远不相干，通过做一些类似的练习题，我们可以更好地理解2008年高考数学选择题的特点，从而更有把握地应对当年的考试。

总结：在2008年高考数学选择题的答题经验中，我们强调了仔细阅读题目、确定解题方法、排除错误选项、注意计算精度、及时跳过困难题目以及多做练习题这几个关键点。

08届高考数学第二次联考试卷

08届高考数学第二次联考试卷数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合)(},1|2||{},1log |{2B C A R x x x B R x x x A R ⋂∈<-=∈<=，那么，集合等于（）A ．}1|{≤x xB ．}3|{≥x xC ．}31|{≤≤x xD ．}10|{≤<x x2．△ABC 中，“A>30°”是“21sin >A ”的（）A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知y x z y yx y x +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+216，则函数的最大值是（）A ．11B ．9C ．5D ．34．（理）已知数列{a n }是等比数列，若S 3=18，S 4－a 1=－9，S n 为它的前n 项和，则n n S ∞→lim 等于（）A ．48B ．32C ．16D ．8（文）在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1=3，前三项和为21，则a 3+a 4+a 5等于（）A ．33B ．72C ．84D ．189 5．函数)01(312<≤-=-x y x 的反函数是（）A ．)131(log 13≤<+=x x y B ．)131(log 13≤<+-=x x yC ．)31(log 13≥+=x x yD ．)31(log 13≥+-=x x y6．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放法有（）A ．10种B ．20种C ．30种D ．52种7．定义在R 上的偶函数]1,0()()1()(∈-=+=x x f x f x f y ，且当满足时单调递增，则（）A ．)25()5()31(f f f <-<B ．)5()25()31(-<<f f fC ．)5()31()25(-<<f f fD ．)25()31()5(f f f <<-范围为（）A ．)6,0[π B ．],6(ππC ．],3(ππD ．]32,3(ππ9．如果以原点为圆心的圆经过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧，那么该双曲线的离心离e 等于（）A ．5B ．25 C ．3D ．210．已知C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，满足52||,2||||=-=-，=，I 为线段PC 上一点，且有)0(>++=λλBA BI ，的值为（）A ．1B ．2C ．5D ．5－1二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，将答案写在题中横线上）11．（理）复数ii 31)1(2+-+的虚部为（文）某校有老师200人，男学生1200，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有老师中抽取一个容量的n 的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= 12．9)12(xx -的展开式中，常数项为13．设点（m ，n ）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动，则n m 22log log +的最大值是 14．已知)2,2(,ππβα-∈，且0433tan ,tan 2=++x x 是方程βα的两个根，则=+βα 15．过抛物线x y =2的焦点F 的直线l 的倾斜角l ,4πθ≥交抛物线于A ，B 两点，且A 点在x 轴上方，则|AF|的取值范围是16．（理）数列),3,2,1}({},{ =n b a n n 由下列条件所确定：时，2)(;0,0)(11≥><k ii b a i k k b a 与满足如下条件：当2,011111-----+==≥+k k k k k k k b a b a a b a 时，，当 11111,20-----=+=<+k k k k k k k b b b a a b a 时，.时，用a 1，b 1表示{b k }的通项公式b k = （k=2，3，…，n ）（文）数列{a n }满足递推式}3{5)2(13311nn nn n a a n a a λ+=≥-+=-，则使得，又为等差数列的实数λ=三、解答题（本大题共6小题，满分76分） 17．（本小题满分12分）已知函数)0.(21cos )cos sin 3()(>-+=ωωωωx x x x f 的最小正周期为π4. （1）求)(x f 的单调递增区间；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c 满足C b B c a cos cos )2(=-，求函数)(A f 的取值范围.18．（本小题满分12分）（理）一个小正方体的六个面，三个面上标以数字0. 两个面上标以数字1，一个面上标以数字2，（1）甲、乙两人各抛掷一次，谁的点数大谁就胜，求甲获胜的概率；（2）将这个小正方体抛掷两次，用变量ξ表示向上点数之积，求随机变量ξ的概率分布列及数学期望E ξ. （文）甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中的概率为32，乙每次投中的概率为43，求：（1）甲恰好投中2次的概率；（2）乙至少投中2次的概率；（3）甲、乙两人共投中5次的概率.19．（本小题满分12分）已知数列{a n }，S n 是其前n 项和，且2),2(2711=≥+=-a n S a n n ，（1）求数列{a n } 的通项公式；（2）设n n n n T a a b ,l og lo g 1122+⋅=是数列{b n }的前n 项和，求使得20mT n <对所有*N n ∈都成立的最小正整数m.20．（本小题满分12分）（理）已知函数bx axx f +=2)(，在x=1处取得极值2，（1）求函数)(x f 的解析式；（2）m 满足什么条件时，区间（m ，2m+1）为函数)(x f 的单调增区间；（3）若),(00y x P 为bx axx f +=2)(图象上的任意一点，直线l 与)(x f 的图象切于P 点，求直线l 的倾斜角的取范围.（文）已知函数2362)(x x x f -=，求曲线)(x f y =的平行于直线318=-y x 的切线方程；（2）若函数m x f y +=)(在区间[－2，2]上有最大值3，求常数m 的值及此函数的最小值.21．（本小题满分14分）已知椭圆C 的方程是)0(12222>>=+b a by a x ，斜率为1的直线l 与椭圆C 交于),,(11y x A ),(22y x B 两点. （1）若椭圆的离心率23=e ，直线l 过点M （b ，0），且AOB OB OA ∠=⋅cot 532，求椭圆的方程；（2）直线l 过椭圆的右焦点F ，设向量)0)((>+=λλ，若点P 在椭圆C 上，求λ的取值范围.22．（本小题满分14分）已知函数)0,1(),,(1)1()(2-=∈-++-=N c b a bc bx x a x f 的图象按平移后得到的图象关于原点对称，.3)3(,2)2(<=f f（1）求a ，b ，c 的值；（2）设|)1(||||:|1||0,1||0+<-++≤<<<tx f x t x t t x ，求证；（理科学生）（3）设x 是正实数，求证：.22)1()1(-≥+-+nnnx f x f08届高考数学第二次联考试卷数学试题参考答案1．D 2． B 3．A 4．（理）C （文）C 5．B 6．A 7．B 8．C 9．D 10．D 11．（理）21-（文）192 12．672 13．－2 14．32π- 15．]221,41(+16．（理）11112)21)((;)21(5---+k n a b a （文）21-17．（1）)62sin(21cos cos sin 3)(2πωωωω+=-+=x x x x x f …………2分∵)621sin()(41422πωπωπ+=∴=∴==x x f T …………4分 ∴)(x f 的单调递增区间为)](324,344[Z k k k ∈+-ππππ …………6分（2）∵C b B c a cos cos )2(=-321cos sin )sin(cos sin 2π=∴=∴=+=B B AC B B A ……10分∵2626320)621sin()(πππππ<+<∴<<+=A A A A f ∴)1,21()(∈A f …………12分 18．（理）（1）面上是数字0的概率为21，数字为1的概率为31，数字为2的概率61…2分当甲掷出的数字为1，乙掷出的数字为0时，甲获胜的概率为61当甲掷出的数字为2，乙掷出的数字为0或1时，甲获胜的概率为365∴甲获胜的概率为 3611……………………6分（2）ξ的取值为0、1、2、4 ∴随机变量ξ的概率分布列为……………………10分 ∴E ξ=94……………………12分（文）（1）甲恰好投中2次的概率为9431)32(223=⋅C …………3分（2）乙至少投中2次的概率为 3227)43(41)43(333223=+⋅C C ……7分（3）设甲、乙两人共投中5次为事件A ，甲恰投中3次且乙恰投中2次的事件B 1，甲恰投中2次且乙恰投中3次为事件B 2，则A=B 1+B 2，B 1、B 2为互斥事件,3141)43()32()(2233331=⋅⋅=C C B P 163)43()32()(2122232=⋅=C C B P ……11分∴165)()()(21=+=B P B P A P ………………12分19．（1）∵n n n n n n n a a a S a S a n 7,27272111=-∴+=∴+=≥++-时∴)2(81≥=+n a a n n …………2分又a 1=2 ∴*)(8916271112N n a a a a a n n ∈=∴==+=+ ……4分∴{a n }是一个以2为首项，8为公比的等比数列∴231282--=⋅=n n n a ………………6分（2）)11(111-===b ……8分∴31)1311(31)1312317141411(31<+-=++-++-+-=n n n T n …………10分 ∴320312≥∴≥m m θ∴最小正整数m=7 …………12分 20．（理）（1）已知函数2222)()(,)(b x ab ax x f b x ax x f ++-='∴+= …………2分又∵在x=1处取得极值2， ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+⎩⎨⎧=='2102)1(2)1(0)(b aa b a f x f 即解得 14)(142+=∴⎩⎨⎧==x xx f b a …………4分（2）由0)(>'x f 得：11<<-x ，∴函数)(x f 的单调递增区间为（－1，1）……6分若（m ，2m+1）为)(x f 单调增区间，则有01121121≤<-⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+-≥m m m m m ，解得 ……8分（3）222)1()2(4)1(4)(+-+='x x x x x f ∴直线l 的斜率为 ]11)1(2[4)1(8)1(4)(2022*********+-+=+-+='=x x x x x x f k ……10分令]1,0(,1120∈+=t x t ，则直线l 的斜率 ]1,0(),2(42∈-=t t t k ∴]4,21[-∈k ∴倾斜角的取值范围是 ],21a r c t a n []4a r c t a n ,0[ππ-⋃ ……12分（文）（1）)2(61262-=-='x x x x y ，设所求切线的切点为),(00y x P ，则其斜率为13,1812600020-==∴=-=x x x x k 或 …………3分当30=x 时切点为（3，0）， ∴切线方程为y=18x －54当10-=x 时切点为（－1，－8）， ∴切线方程为y=18x+10 …………5分（2）令200)(==='x x x f 或有 …………6分由此可知 3,)0(m a x ==+=m m m f y 故3740)2(min -=-=+-=m m f y …………12分21．（1）∵，b c b a a c e ==⇒=∴=,223,23 ⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=+-=b y x by x b x y 11222044由，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==535822b y b x 即83tan cot 2),53,58(),,0(-=-=∠-=∠⇒∠+=∠-OA k AOx AOB AOx AOB b b A b B π 根据 16,45328353cot 532222==⇒⨯-=-∠=⋅a b b AOB ，得，所以椭圆方程为 141622=+y x ………………6分（2）由0)(2)(122222222222=-+-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=b c a cx a x a b b y ax cx y 据韦达定理可得： 222212222122b c cb y y b ac a x x +-=++=+，从而 ……8分 )2,2)(),2,2(222222222222b a cb b ac a OB OA OP b a c b b a c a OB OA +-+=+=+-+=+λλλ因为P 在椭圆上， 1)2()2(2222222222=+-++bb ac b a b a c a λλ， 222222222222441)2()2(c b c a ba bcb a ac λλλλ+⇒=+-++ 22222224)(c b a b a +=⇒+=λ …………11分∵.10,222<<==+e ace a b c ，且 ∴),21(21,41412142422222222+∞>∴>-=-=+=的范围为，故λλλe c c a c b a ……14分22．（1）函数)(x f 的图象按 )0,1(-=e 平移后得到的图象的函数式为cbx ax x f ++=+1)1(2∴)1()1(+-=+-x f x f即 cbx ax c x b x a ++-=+-+-1)(1)(22， ∵,01,2>+∴∈ax N a=∴--=+-∴c c bx c bx ,0 ………………3分又∵12,21,2)2(-==++∴=b a b c a f ①，又b a ba f 614,3214)3(<+<+=② 由①②及1,1,==∈b a N b a 得 ………………5分（2）tx tx tx f x x x f 1)1(,11)1()(2+=+∴++-=， 2|1|||2|1||||1||)1(|=⋅≥+=+=+txtx tx tx tx tx tx f 当且仅当1||=tx 时，取等号但2|)1(|,1||,1||0,1||0>+≠∴≤<<<tx f tx t x …………7分||2)(2|)||(|22222x t x t x t x t -++=-++，当44||||44||||22<=<≤=>t x t t x t 时，上式，当时，上式∴|)1(||||||)1(|2||||+<-+++<≤-++tx f x t x t tx f x t x t ，即 ……9分（3）)1()1()1()1(n n n nxx x x x f x f +-+=+-+'' 1122211111----⋅++⋅+⋅=n n n n n n n xx C x x C x x C2142211----+++=n n nn n n n xC x C x C ………………10分令214221214221111---------+++=+++=n n n n n n n n n n n n n n n x C xC x C S x C x C x C S ，又 ∴)1()1()1(2221442221-------++++++=n n n n n n n n n n x xC x x C x xC S 221442221121212-------⋅++⋅+⋅≥n n n n n n n n n n x x C x x C x x C …………13分)22(2)(2121-=+++=-n n n n n C C C ………………14分。

高三数学选择题解题策略特殊值法

3
可
6
排除A，故选D
跟踪训练
（2014全国卷）
设
0,
2
,
0,
2
,且
tan
1 sin cos
,则B
(A)3
2
(B )2
2
(C )2
2
(D )3
2
3.特殊位置法
当暗示答案是一个“定值”时，就可以取一个特
殊位置
例30 G为ABC的重心，过点G的直线与AB和AC分别
相交于P、Q两点，若AP m AB，AQ n AC，则 1 1 ( )
x2，x≤0，若 a＝0，则 f(x)＝x＋1x，x>0，
易知f(0)是f(x)的最小值，故排除C.D正确.
跟踪训练
1（.2014全国卷）已知函数f x ax 3 3x 2 1，若f x 存在
No 唯一零点x0，且x0 0，则a的取值范围是 B (A)2, (B ) ,2 (C )1,Im(aD )ge,1
ID
4
5
3
5
y
(A) 5
(B) 4
(C) 4
(D) 3
P
M
I
解析:依选项可知，的值与点P的
位置无关，设点P为短轴端点，此时,
F1 o
F2
x
PIM
∽ PF1O,所以
PI ID
PF1 F1 0
a c
5 .故选D. 3
跟踪训练(2015·课标全国Ⅰ)已知 M(x0，y0)是双曲线 C：x22－
y2＝1 上的一点，F1，F2 是 C 的两个焦点，若M→F1·M→F2<0，则 y0 的取值范围是( A )
,
5 4
(B

广东省惠州市2008届高三第二次调研考试数学试题(理科)

实用文档广东省惠州市2008届高三第二次调研考试数学试题（理科）2007.11一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1、设函数y =M ，集合N ＝{}2|,y y x x R =∈，则M N =（）．A ．∅B ．NC ．[)0,+∞D ．M2、已知椭圆的长轴长是短轴长的A ．12B C D3、如果执行的程序框图（右图所示），那么输出的S =（）Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．26524、若曲线22y x =的一条切线l 与直线084=-+y x 垂直，则切线l 的方程为（）．A 、420x y --=B 、490x y +-=C 、034=+-y xD 、034=++y x5、方程))1,0((02∈=++n n x x 有实根的概率为（）．A 、21B 、31C 、41D 、43实用文档6、已知βα,是平面，n m ,是直线，则下列命题中不正确的是（）．A 、若m ∥α⊥m n ,，则α⊥nB 、若m ∥n =⋂βαα,，则m ∥nC 、若⊥m βα⊥m ,，则α∥βD 、若⊥m βα⊂m ,，则⊥αβ7、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若210x ≤≤，记()y f x =，则()y f x =的图象是（）．8、将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移6π，然后将所得图象上所有点的横坐O x25110y AxyO 12510By x102102O2xy10210O x1212}y实用文档标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（）． A ．cos y x =- B ．sin 4y x = C ． sin()6y x π=-D ．sin y x =第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共7小题，其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分．每小题5分，满分30分．9、已知向量(21,4)c x →=+，(2,3)d x →=-，若//c d →→，则实数x 的值等于．10、已知3,,sin 25πθπθ⎛⎫∈= ⎪⎝⎭，则tan θ= ．11、i 是虚数单位，则=++++++666556446336226161i C i C i C i C i C i C ． 12、函数()f x 由下表定义：若05a =，1()n n a f a +=，0,1,2,n =，则2007a = ．13、(坐标系与参数方程选做题)曲线1C ：⎩⎨⎧=+=）y x 为参数θθθ(sin cos 1上的点到曲线x2 53 14 ()f x1 2 345实用文档2C：12(112x t t y t⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数）上的点的最短距离为．14、(不等式选讲选做题)已知实数a b x y 、、、满足3,12222=+=+y x b a ，则by ax +的最大值为．15、(几何证明选讲选做题)如图，平行四边形ABCD 中，2:1:=EB AE ，若AEF ∆的面积等于1cm 2, 则CDF ∆的面积等于 cm 2．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、（本小题满分12分）设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S , 已知34a =，124562a a a =．（Ⅰ）求首项1a 和公比q 的值；（Ⅱ）若1021n S =-，求n 的值．A FE D CB实用文档17、（本小题满分12分）设函数2()2cos sin 2()f x x x a a R =++∈．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当[0,]6x π∈时，()f x 的最大值为2，求a 的值，并求出()()y f x x R =∈的对称轴方程．18、（本小题满分14分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差. （方差：21()ni i i D p E ξξξ==⋅-∑）19、（本小题满分14分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是菱形；PA ⊥平面ABCD ,PA AD AC ==，点F 为PC 的中点．（Ⅰ）求证：//PA 平面BFD ；（Ⅱ）求二面角C BF D --的正切值．CBADPF实用文档20、（本小题满分14分）给定圆P:222x y x +=及抛物线S:24y x =,过圆心P 作直线l ,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为A B C D 、、、,如果线段AB BC CD 、、的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l 的方程.21、（本小题满分14分）设M 是由满足下列条件的函数)(x f 构成的集合：“①方程)(x f 0=-x 有实数根；②函数)(x f 的导数)(x f '满足1)(0<'<x f ”．（Ⅰ）判断函数4sin 2)(xx x f +=是否是集合M 中的元素，并说明理由；（Ⅱ）集合M 中的元素)(x f 具有下面的性质：若)(x f 的定义域为D ，则对于任意xyoABCDP实用文档[m ，n]⊆D ，都存在0x ∈[m ，n]，使得等式)()()()(0x f m n m f n f '-=-成立”，试用这一性质证明：方程0)(=-x x f 只有一个实数根；（Ⅲ）设1x 是方程0)(=-x x f 的实数根，求证：对于)(x f 定义域中任意的23x x 、，当21||1x x -<，且31||1x x -<时，32|()()|2f x f x -<．实用文档广东省惠州市2008届高三第二次调研考试数学试题（理科）参考答案2007.11一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案D B CA CB A D1、解析：{2}M x x =≥，N ＝{}22|,{0}y y x x R y y x =∈==≥，即M N M N M ⊂⇒⋂=．答案：D ． 2、解析：由题意得2a a =⇒=，又2222a b c b c a e =+⇒=⇒=⇒=．答案：B ．3、解析：程序的运行结果是2550100642=+⋅⋅⋅+++=s ．答案：C ．4、解析：与直线084=-+y x 垂直的切线l 的斜率必为4，而'4y x =，所以，切点为(1,2)．切线为24(1)y x -=-，即420x y --=，答案：A ．5、解析：由一元二次方程有实根的条件41041≤⇒≥-=∆n n ，而)1,0(∈n ，由几何概率得有实根的概率为41．答案：C ．实用文档6、解析：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面，所以A 正确；如果两个平面与同一条直线垂直，则这两个平面平行，所以C 正确；如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，则这两个平面平行，所以D 也正确；只有B 选项错误．答案：B ． 7、解析：由题意，得10(210)y x x=≤≤，答案：A ． 8、解析：sin(2)3y x π=-的图象先向左平移sin[2()]sin 2663y x x πππ⇒=+-=，横坐标变为原来的2倍1sin 2()sin 2y x x ⇒==．答案：D ．二、填空题：题号 91011 12 13 1415 答案1234- 8i -41399、解析：若//c d →→，则3(21)4(2)0x x +--=，解得12x =． 10、解析：由题意43cos sin tan 54cos -==⇒-=θθθθ． 11、解析：=++++++666556446336226161i C i C i C i C i C i C i i i i 8)2(])1[()1(3326-==+=+实用文档12、解析：令0n =，则10()5a f a ==，令1n =，则21()(5)2a f a f ===，令2n =，则32()(2)1a f a f ===，令3n =，则43()(1)4a f a f ===，令4n =，则54()(4)5a f a f ===，令5n =，则65()(5)2a f a f ===， …，所以20075014334a a a ⨯+===．13、解析：1C ：⎩⎨⎧=+-⇒=+=1)1(sin cos 122y x y x θθ；则圆心坐标为)0,1(．2C ：⎪⎩⎪⎨⎧=-++⇒-=+-=01222112122y x ty t x 由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为221221=-+=d ，所以要求的最短距离为11=-d ．14、解析：由柯西不等式22222)())((by ax y x b a +≥++，答案：3．15、解析：显然AEF ∆与CDF ∆为相似三角形，又3:1:=CD AE ，所以CDF ∆的面积等于9cm 2．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16、解: (Ⅰ)31244565552216(0)a a a a a a ==⇒==>, (2)分 ∴25342a q q a ==⇒=，………………………………………………… 4分实用文档解得11a =．………………………………………………………………… 6分(Ⅱ)由1021n S =-,得：1(1)211n n n a q S q -==--, ……………………… 8分 ∴1010212122n n -=-⇒= ………………………………… 10分 ∴10n =．…………………………………………………………… 12分17、解：（1）2()2cos sin 21cos2sin 2)14f x x x a x x a x a π=++=+++=+++ (2)分则()f x 的最小正周期2T ππω==， …………………………………4分且当222()242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈时()f x 单调递增．即3[,]()88x k k k Z ππππ∈-+∈为()f x 的单调递增区间（写成开区间不扣分）．………6分（2）当[0,]6x π∈时724412x πππ⇒≤+≤，当242x ππ+=，即8x π=时sin(2)14x π+=．所以max ()121f x a a =+=⇒=． …………………………9分2()4228k x k x k Z πππππ+=+⇒=+∈为()f x 的对称轴． …………………12分 18、解：（Ⅰ）解法一：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，实用文档记“有放回摸球两次，两球恰好颜色不同”为事件A ，………………………2分 ∵“两球恰好颜色不同”共24+42=16⨯⨯种可能，…………………………5分 ∴164()669P A ==⨯． ……………………………………………………7分解法二：“有放回摸取”可看作独立重复实验， …………………………2分 ∵每次摸出一球得白球的概率为3162==P ．………………………………5分 ∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为1224(1)(1)9P C p p =⋅⋅-=． ……………………………7分（Ⅱ）设摸得白球的个数为ξ，依题意得：432(0)655P ξ==⨯=，42248(1)656515P ξ==⨯+⨯=，211(2)6515P ξ==⨯=．…………10分∴1812012215153E ξ=⨯+⨯+⨯=，……………………………………12分22222282116(0)(1)(2)3531531545D ξ=-⨯+-⨯+-⨯=．……………………14分 19、(Ⅰ)证明: 连结AC ，BD 与AC 交于点O ，连结OF .………………………1分ABCD 是菱形, ∴O 是AC 的中点. ………………………………………2分点F 为PC 的中点, ∴//OF PA . …………………………………3分 OF ⊂平面,BFD PA ⊄平面BFD , ∴//PA 平面BFD . ……………… 6分实用文档(Ⅱ)解法一:PA ⊥平面ABCD ,AC ⊂平面ABCD ,∴ PA AC ⊥. //OF PA ，∴OF AC ⊥. (7)分 ABCD 是菱形, ∴AC BD ⊥. OFBD O =，∴AC ⊥平面BDF . …………………………………………………………8分作OH BF ⊥，垂足为H ，连接CH ，则CH BF ⊥,所以OHC ∠为二面角C BF D --的平面角. ………………………………… 10分PA AD AC ==,∴1,2OF PA BO PA ==，BF PA =. 在Rt △FOB 中,OH =43·=BF BO OF PA ，…………………………… 12分 ∴1tan 4PAOC OHC OH ∠===.…………………………… 13分 ∴二面角C BF D --. ………………………… 14分解法二：如图，以点A 为坐标原点，线段BC 的垂直平分线所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴，AP 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系，令1PA AD AC ===，……………2分则()()10,0,0,0,0,1,,022A P C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，()1,0,0,1,022B D ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭,11,442F ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭．OCBH DPFA实用文档∴()310,1,0,,42BC BF ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭． ……………4分设平面BCF 的一个法向量为n (),,x y z =,由n ,BC ⊥n BF ⊥，得003104422y y x y z z x ==⎧⎧⎪⎪⇒⎨⎨-++==⎪⎪⎩⎩令1x =，则2z =，∴31,0,2n ⎛= ⎝⎭. …………………7PA ⊥平面ABCD ,AC ⊂平面ABCD ,∴PA AC ⊥. ………………………………… 8分//OF PA ，∴OF AC ⊥. ABCD 是菱形,∴AC BD ⊥. OFBD O =，∴AC ⊥平面BFD .…………………………… 9分∴AC 是平面BFD 的一个法向量,AC =1,02⎫⎪⎪⎝⎭．………………… 10分∴cos ,1AC n AC n AC n⋅===⋅+， ∴sin ,1AC n =-=， …………………… 12分∴2tan ,AC n == 13分实用文档∴二面角C BF D --的正切值是23. ……………………… 14分 20、解:圆P 的方程为()2211x y -+=,则其直径长2BC =,圆心为()1,0P ,设l 的方程为1ky x =-,即1x ky =+,代入抛物线方程得:244y ky =+,设()()1122,, ,A x y D x y ，有⎩⎨⎧-==+442121y y k y y , ………………………………2分则222121212()()416(1)y y y y y y k -=+-=+. ……………………4分故222222212121212||()()()()4y yAD y y x x y y -=-+-=-+ …6分 22221221)1(16])4(1[)(+=++-=k y y y y , ………… 7分因此)1(4||2+=k AD . ………………………………… 8分据等差,BC AD CD AB BC -=+=2, …………… 10分所以63==BC AD ，即6)1(42=+k ,22±=k ，…………… 12分即：l 方程为220x y --=或220x y +-=. …………………14分 21、解：（1）因为x x f cos 4121)(+='， …………………………2分所以]43,41[)(∈'x f ，满足条件0()1f x '<<. …………………3分xyoABCDP实用文档又因为当0=x 时，0)0(=f ，所以方程0)(=-x x f 有实数根0．所以函数4sin 2)(xx x f +=是集合M 中的元素． …………………………4分（2）假设方程0)(=-x x f 存在两个实数根βαβα≠(,），则0)(,0)(=-=-ββααf f ，……………………………………5分不妨设βα<，根据题意存在数),,(βα∈c使得等式()()()()f f f c βαβα'-=-成立， ………………………7分因为βαββαα≠==且,)(,)(f f ，所以1)(='c f ，与已知1)(0<'<x f 矛盾，所以方程0)(=-x x f 只有一个实数根；………………………10分（3）不妨设32x x <，因为,0)(>'x f 所以)(x f 为增函数，所以)()(32x f x f <，又因为01)(<-'x f ，所以函数x x f -)(为减函数， ……………………11分所以3322)()(x x f x x f ->-， ………………………………12分所以2323)()(0x x x f x f -<-<，即3232|()()|||f x f x x x -<-， …………13分所以323231213121|()()||||()||||2f x f x x x x x x x x x x x -<-=---≤-+-<． …14分。

广东省高考数学第二轮复习第1讲选择题技法指导理

第1讲选择题技法指导纵观近几年的高考题，无论是全国卷还是省市自主命题卷，选择题是高考试题的三大题型之一．除上海卷外，其他高考卷中选择题的个数均在8～12之间，约占总分的27%～40%.该题型的基本特点是：绝大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分地体现和应用，选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法．正是因为选择题具有上述特点，所以该题型能有效地检测学生的思维层次及考查学生的观察、分析、判断、推理、基本运算、信息迁移等能力．选择题也在尝试创新，在“形成适当梯度”“用学过的知识解决没有见过的问题”“活用方法和应变能力”“知识的交会”等四个维度上不断出现新颖题，这些新颖题成为高考试卷中一道亮丽的风景线．1．直接法与定义法直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，即“小题大做”，选择正确答案，这种解法叫直接法．直接法是选择题最基本的方法，绝大多数选择题都适宜用直接法解决．它的一般步骤是：计算推理、分析比较、对照选择．直接法又分定性分析法、定量分析法和定性、定量综合分析法．【例1】若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且C ＝60°，则ab 的值为( )．A.43 B ．8－4 3 C ．1 D.23变式训练1 已知m 1＋i＝1－n i ，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则m ＋n i ＝( )． A ．1＋2i B ．1－2iC ．2＋iD ．2－i2．数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形或草图，借助几何图形的直观性、形状、位置、性质等图象特征作出正确的判断，得出结论．这种方法通过“以形助数”或“以数助形”，使抽象问题直观化、复杂问题简单化．【例2】设函数y ＝f (x )在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K ，定义函数f K (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧f (x )，f (x )≤K ，K ，f (x )>K ，取函数f (x )＝2－|x |.当K ＝12时，函数f K (x )的单调递增区间为( )． A ．(－∞，0) B ．(0，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(1，＋∞)变式训练2 若函数f (x )＝e x ＋ln x ，g (x )＝e －x ＋ln x ，h (x )＝e －x －ln x 的零点依次为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的大小依次为( )．A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a3．特例法与排除法用符合条件的特例，来检验各选择项，排除错误的，留下正确的一种方法叫特例法(特值法)，常用的特例有特殊数值、特殊函数、特殊数列、特殊图形等．排除法就是根据高考数学选择题中有且只有一个答案是正确的这一特点，在解题时，结合估算、特例、逻辑分析等手段先排除一些肯定是错误的选项，从而缩小选择范围确保答案的准确性，并提高答题速度．【例3】函数f (x )＝sin x －13－2cos x －2sin x(0≤x ≤2π)的值域是( )． A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22，0 B ．[－1,0]C ．[－2，－1] D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，0 4．估算法由于选择题提供了唯一正确的选择项，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义，估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．【例4】若D 为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ≤0，y ≥0，y －x ≤2表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x ＋y ＝a 扫过D 中的那部分区域的面积为( )．A ．34B ．1 C.74D ．2 参考答案方法例析【例1】 A 解析：由(a ＋b )2－c 2＝4，得a 2＋b 2＋2ab －c 2＝4，由C ＝60°，得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝4－2ab 2ab ＝12. 解得ab ＝43. 【变式训练1】 C 解析：本题可用验证法逐一验证，但以直接法最为简单．由m 1＋i＝1－n i ，得m ＝(1＋i)(1－n i)＝(1＋n )＋(1－n )i ，根据复数相等的条件得⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝1＋n ，0＝1－n ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝2，n ＝1.∴m ＋n i ＝2＋i ，故选C.【例2】 C 解析：当K ＝12时， f K (x )＝12()f x ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2－|x |，2－|x |≤12，12，2－|x |>12，即12()f x ＝⎩⎪⎨⎪⎧ ⎝ ⎛⎭⎪⎫12|x |，|x |≥1，12，|x |<1， 12()f x 的图象如下图．由图象可知，所求单调递增区间为(－∞，－1)．【变式训练2】 D 解析：在同一坐标系中作出函数y ＝e x ，y ＝e －x ，y ＝－ln x ，y ＝ln x的图象，则函数f (x )，g(x )，h (x )的零点a ，b ，c 分别为函数y ＝e x 与y ＝－ln x ，y ＝e －x与y ＝－ln x ，y ＝e －x 与y ＝ln x 图象交点的横坐标．观察图象可知c ＞b ＞a ，故选D.【例3】B 解析：令sin x ＝0，cos x ＝1，则f (x )＝0－13－2×1－2×0＝－1，排除A ，D ；令sin x ＝1，cos x ＝0，则f (x )＝1－13－2×0－2×1＝0，排除C ，故选B. 【例4】C 解析：如图知所求区域的面积是△OAB 的面积减去Rt △CDB 的面积，所求面积比1大，比S △OAB ＝12×2×2＝2小，故选C.。

2008年高考数学复习三大策略学习方法

2008年高考数学复习三大策略学习方法吃透大纲把握复习方向全面复习突出重点内容2016年高考，能力立意，考察数学思想，倡导理性思维的基本指导思想不会改变，高考命题不会过分追求知识的覆盖率，所以教学时应做到既要紧扣新大纲，抓好三基，全面复习，又要突出高中数学的重点内容和主干知识。

新旧对比加强整合力度随着课程改革的不断深入，高考对教材新添内容的考察难度呈逐渐加大趋势，例如向量、导数已由以前在解决问题上的辅助地位上升为分析问题和解决问题不可缺少的工具。

求精务实提高课堂效益回归课本抓好基础落实高考题“源于课本，高于课本”，这是一条不变的真理，所以复习时万万不能远离课本，必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。

注重规范，力求颗粒归仓考生答题时常见问题：如立几论证中的“跳步”，代数论证中的“以图代证”，应用问题缺少必要文字说明，忽视分类讨论，或讨论遗漏或重复等等。

平时学习中，我们应该引起足够的重视。

加强计算提高运算能力计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试中时有发生，对此，平时学习过程中应该加强对计算能力的培养；学会主动寻求合理、简捷运算途径；平时训练应树立“题不在多，做精则行”的理念。

整体把握，培养综合能力适度关注创新题。

高考数学考查学生的能力，势必设计一定的创新题，以增加试题的区分度，平时学习应注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。

某些压轴题往往要求考生具备多角度、多方向地去探索、去发现、去研究、去创新的能力，对学生的个性品质也提出更高要求。

学会反思提升学习能力查漏补缺，减少易错点平时对错题应及时订正，对易错、易混、易漏点进行收集和梳理，对自己常犯的解题错误，采取一定的措施以防再犯。

归类整理，构建知识网络对做过的习题和学到的方法及时进行回顾、检验和反思整理，关注那些形似质异和形异质同的问题，尝试一题多解和多题一解，学会用发展的眼光、联系的观点看待问题。