北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：概率(21张PPT)
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2014中考化学复习方案 第4课时 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制(考点聚焦+归类示例,含中考真题)
考点聚焦 归类示例
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
D．将丙物质的饱和溶液转化为不饱和溶液可以采用加 水或降温的方法
解 析
根据溶解度曲线可以看出，t2 ℃时甲物质的溶解度是 50 g，
因此将 30 g 甲物质加入到 50 g 水中只能溶解掉 25 g，形成的溶液中溶质的 质量分数为 25 g ×100%≈33.3%。 50 g＋25 g
解
析
由于稀释前后溶质的质量不变，因此需要浓硫酸的质
100 g×19.6% 量为 ＝20 g。 98% (2)稀释浓硫酸时，由于浓硫酸的密度大于水，且溶于水时放出 大量的热，所以一定要把浓硫酸沿器壁慢慢注入水里，并不断搅拌， 使热量散发。
考点聚焦
归类示例
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
考点聚焦
归类示例Βιβλιοθήκη 第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
(3)若图A中砝码的质量为5 g，游码为2.5 g，则小明称 2.5 g 。 得的氯化钠实际质量为_____
解 析 (1)配制50 g 15%的氯化钠溶液时，需要氯化钠的质量为
50 g×15%＝7.5 g。(2)A中砝码和药品放反了；B仰视读数了； B中仪器 是量筒，E中玻璃棒的作用是搅拌，以加速溶解。(3)使用天平时，砝码和
考点聚焦 归类示例
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
变式题 [2012· 滨州] 实验室需要配制15%的氯化钠溶 液50 g。 7.5 g (1)计算：需要氯化钠的质量为____________ 。 (2)某同学按图4－5所示步骤依次操作：其中操作错误 AB (填字母序号)；B中仪器的名称为______ 量筒 ；E 的步骤是____ 搅拌，以加速溶解 。 中玻璃棒的作用是____________________
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
D．将丙物质的饱和溶液转化为不饱和溶液可以采用加 水或降温的方法
解 析
根据溶解度曲线可以看出，t2 ℃时甲物质的溶解度是 50 g，
因此将 30 g 甲物质加入到 50 g 水中只能溶解掉 25 g，形成的溶液中溶质的 质量分数为 25 g ×100%≈33.3%。 50 g＋25 g
解
析
由于稀释前后溶质的质量不变，因此需要浓硫酸的质
100 g×19.6% 量为 ＝20 g。 98% (2)稀释浓硫酸时，由于浓硫酸的密度大于水，且溶于水时放出 大量的热，所以一定要把浓硫酸沿器壁慢慢注入水里，并不断搅拌， 使热量散发。
考点聚焦
归类示例
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
考点聚焦
归类示例Βιβλιοθήκη 第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
(3)若图A中砝码的质量为5 g，游码为2.5 g，则小明称 2.5 g 。 得的氯化钠实际质量为_____
解 析 (1)配制50 g 15%的氯化钠溶液时，需要氯化钠的质量为
50 g×15%＝7.5 g。(2)A中砝码和药品放反了；B仰视读数了； B中仪器 是量筒，E中玻璃棒的作用是搅拌，以加速溶解。(3)使用天平时，砝码和
考点聚焦 归类示例
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
变式题 [2012· 滨州] 实验室需要配制15%的氯化钠溶 液50 g。 7.5 g (1)计算：需要氯化钠的质量为____________ 。 (2)某同学按图4－5所示步骤依次操作：其中操作错误 AB (填字母序号)；B中仪器的名称为______ 量筒 ；E 的步骤是____ 搅拌，以加速溶解 。 中玻璃棒的作用是____________________
北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：一次函数的应用(22张PPT)
图12－3
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第12讲┃一次函数的应用
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ (2)求线段CD对应的函数解析式； (3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求 货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到 0.01)．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
一次函数的应用
第12讲┃一次函数的应用
考 点 聚 焦
考点 一次函数的应用 1．建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息 中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的 函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量 的取值范围． 2．一次函数的最大(小)值：一次函数y＝kx＋b(k≠0)自变 量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小 值． 3．实际问题中的一次函数：自变量的取值范围一般受到限 制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在 最大值或最小值． 常见类型：(1)求一次函数的解析式．(2)利用一次函数的图 象与性质解决某些问题如最值等．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第12讲┃一次函数的应用
解
析
(1)通过函数图象可以直接得出用电量为180千
瓦时，电费的数量； (2)从函数图象可以看出第二档的用电范围； (3)用总费用÷总电量就可以求出基本电价；
(4)结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450
千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第12讲┃一次函数的应用
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第12讲┃一次函数的应用
北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：反比例函数(21张PPT)
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第13讲┃反比例函数
比较反比例函数值的大小，在同一个象 限内根据反比例函数的性质比较，在不同象 限内，不能按其性质比较，函数值的大小只 能根据特征确定．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第13讲┃反比例函数
探究三 与反比例函数的k有关的问题 命题角度： 反比例函数中k的几何意义．
中 考 预 测
1．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I(A)与 电阻 R(Ω)成反比例．如图 13－5 表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数表达式为( C ) 2 3 A．I＝R B．I＝R 6 6 C．I＝ D．I＝－ R R
图13－5
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
k>0 k y＝ x k<0 (k≠0)
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第13讲┃反比例函数
(3)反比例函数比例系数k的几何意义 推导：如图 13－1，过双曲线上任一点作 x 轴，y 轴的垂线 PM， 所得的矩形 PMON 的面积 S＝PM·PN＝|y|·|x|＝|xy|.∵y PN
k ＝ ，∴xy＝k，∴S＝|k|. x k 的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之 积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标
(1)写出这一函数的表达式； (2)当气体体积为1 m3时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于140 kPa时，气球将 爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？考Leabharlann 聚焦归类探究回归教材
中考预测
第13讲┃反比例函数
2014年中考数学复习方案课件实数的运算与实数的大小比较
回归教材
A．6 个
考点聚焦
B．5 个
归类探究
D．3 个
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
解 析
根据 2比 1 大比 2 小， 比 5 大比 6 小， 5.1
即可得出 A、B 两点之间表示整数的点的个数．∵1 ＜ 2＜2，5＜5.1＜6，∴A、B 两点之间表示整数 的点有 2，3，4，5，共有 4 个．
运 算 顺 序
考点聚焦
先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减，有括号的要先算括号 内的，若没有括号，在同一级运 算中，要从左至右依次进行运算
归类探究 回归教材 中考预测
(1)零指数、负整数指 数的意义，防止以下 错误：①3－2＝ －1 ； 1 9 2a－2＝ 2 (2)遇到 ② 2a 绝对值一般要先去掉 绝对值符号，再进行 计算；(3)无论何种运 算，都要注意先定符 号后运算
例1
1 ＋ －1。 3
[2013·南充]计算：(－1)
2013
1 0 3 ＋(2sin30°＋ ) － 8 2
解
原式＝－1＋1－2＋3＝1.
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有 关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运 算顺序进行．中考中常与绝对值、锐角三角函数、根式结 合在一起考查． (2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数 1 －p 指数幂的运算：a ＝ p(a≠0，且 p 是正整数)，零指数幂 a 的运算：a0＝1(a≠0)．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)实数与数轴上的点一一对应；(2)把数和点对 应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者 互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简 单的问题。
A．6 个
考点聚焦
B．5 个
归类探究
D．3 个
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
解 析
根据 2比 1 大比 2 小， 比 5 大比 6 小， 5.1
即可得出 A、B 两点之间表示整数的点的个数．∵1 ＜ 2＜2，5＜5.1＜6，∴A、B 两点之间表示整数 的点有 2，3，4，5，共有 4 个．
运 算 顺 序
考点聚焦
先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减，有括号的要先算括号 内的，若没有括号，在同一级运 算中，要从左至右依次进行运算
归类探究 回归教材 中考预测
(1)零指数、负整数指 数的意义，防止以下 错误：①3－2＝ －1 ； 1 9 2a－2＝ 2 (2)遇到 ② 2a 绝对值一般要先去掉 绝对值符号，再进行 计算；(3)无论何种运 算，都要注意先定符 号后运算
例1
1 ＋ －1。 3
[2013·南充]计算：(－1)
2013
1 0 3 ＋(2sin30°＋ ) － 8 2
解
原式＝－1＋1－2＋3＝1.
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有 关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运 算顺序进行．中考中常与绝对值、锐角三角函数、根式结 合在一起考查． (2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数 1 －p 指数幂的运算：a ＝ p(a≠0，且 p 是正整数)，零指数幂 a 的运算：a0＝1(a≠0)．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)实数与数轴上的点一一对应；(2)把数和点对 应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者 互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简 单的问题。
北师大2014年中考数学复习方案课件考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预：一次方程组及其应用(27张PPT)
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
归 类 探 究
探究一 等式的概念及性质 命题角度： 1. 等式及方程的概念； 2. 等式的性质．
例1 如图6-1①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝 码B加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝 2 码A 与________个砝码C 的质量相等．
化简，得
5x＋7y＝350，① 5x＋2y＝200.②
考点聚焦 归类探究 回归教材
①－②，得5y＝150， y＝30. 将y＝30代入①，得x＝28. 所以每餐需甲原料28克、 乙原料30克．
中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
中 考 预 测
1．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算 器，若购进A型计算器10个和B型计算器8个，共需要资金 880元；若购进A型计算器2个和B型计算器5个，共需要资金 380元．求A、B两种型号的计算器每个进价是多少元．
回 归 教 材
生活中的方程组 教材母题 北师大版八上P231例1
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每 克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含 0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位 蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少 克恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需甲、乙两种原料各x，y克，则有下表：
x＝a， 注意：二元一次方程组的解应写为 的形式． y＝b
考点聚焦测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
考点5 二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解法有：代入法，加减消元法．
考点聚焦
第6讲┃一次方程(组)及其应用
归 类 探 究
探究一 等式的概念及性质 命题角度： 1. 等式及方程的概念； 2. 等式的性质．
例1 如图6-1①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝 码B加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝 2 码A 与________个砝码C 的质量相等．
化简，得
5x＋7y＝350，① 5x＋2y＝200.②
考点聚焦 归类探究 回归教材
①－②，得5y＝150， y＝30. 将y＝30代入①，得x＝28. 所以每餐需甲原料28克、 乙原料30克．
中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
中 考 预 测
1．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算 器，若购进A型计算器10个和B型计算器8个，共需要资金 880元；若购进A型计算器2个和B型计算器5个，共需要资金 380元．求A、B两种型号的计算器每个进价是多少元．
回 归 教 材
生活中的方程组 教材母题 北师大版八上P231例1
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每 克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含 0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位 蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少 克恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需甲、乙两种原料各x，y克，则有下表：
x＝a， 注意：二元一次方程组的解应写为 的形式． y＝b
考点聚焦测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
考点5 二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解法有：代入法，加减消元法．
考点聚焦
北师大2014年中考数学复习方案考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测：几何初步及平行线、相交线(30张PPT)
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
回 归 教 材
汽车灯的启示 教材母题 北师大版八下P236知识技能第1题
图17－4
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线 形状有关．如图17－4，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC 等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝ 45°，∠QOC＝88°，那么∠ABO和∠DCO各是多少度？ 解：∵BA∥PQ(已知)， ∴∠ABO＝∠BOP＝45°(两直线平行，内错角相等)． ∵CD∥PQ(已知)， ∴∠DCO＋∠QOC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠DCO＝180°－∠QOC＝180°－88°＝92°.
归 类 探 究
探究一 线与角的概念和基本性质 命题角度： 1. 线段、射线和直线的性质及计算； 2. 角的有关性质及计算．
例1 [2012·北京] 如图17－1，直线AB，CD交于点O，射 线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于( C ) A．38° B．104° C．142° D．144° 图17－1
C．40°
D．30°
图17－2
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
先判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的 度数． ∵c⊥a，c⊥b， ∴a∥b. ∴∠1＝∠2＝50°. 故选B.
解 析
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角 形内角和、互为余角或补角、平行线的性质、垂直)及角 平分线知识的应用．
北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：圆与圆的位置关系(18张PPT)
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第30课时
圆与圆的位置关系
解
析
应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，
求得P到O的距离，即可得到a的值．当两个圆外切时，
圆心距d＝1＋2＝3，即P到O的距离是3，则a＝±3.
当两圆相内切时，圆心距d＝2－1＝1，即P到O的距离 是1，则a＝±1.故a＝±1或±3. 故选D.
归 类 探 究
探究一 圆和圆的位置关系的判别
命题角度： 1. 根据两圆的公共点的个数确定； 2. 根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定． 例1 [2012· 南充] 如图30－1，平面直角坐标系中，⊙O半径长 为1，点P(a，0)，⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P 与⊙O相切时，a的值为( D ) A．3 B．1 C．1，3 D．±1，±3 图30－1
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第30课时
圆与圆的位置关系
解
(3)方案二装运钢管最多． 即： 按题图③的方式排 放钢管，放置根数最多．根据题意，第一层排放 31 根，第二层排放 30 根，…，设钢管的放置层数为 n， 3 可得 (n－1)× 0.1＋0.1≤3.1，解得 n≤35.7. 2 ∵ n 为正整数， ∴n＝35. ∴ 钢 管 放 置 的 最 多 根 数 为 31× ＋ 30× ＝ 18 17 1068(根)．
A．4.8 cm
C．5.6 cm
B．9.6 cm
D．9.4 cm
图30－2
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第30课时
圆与圆的位置关系
解 析 如图，连接 AO1，AO2，设 AB 与 O1O2 交于点 C.
∵⊙O1， 2 相交于 A， 两点， ⊙O B 两圆半径分别为 6 cm 和 8 cm，两圆的连心线 O1O2 的长为 10 cm， ∴O1O2⊥AB， 1 ∴AC＝ AB. 2
第30课时
圆与圆的位置关系
解
析
应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，
求得P到O的距离，即可得到a的值．当两个圆外切时，
圆心距d＝1＋2＝3，即P到O的距离是3，则a＝±3.
当两圆相内切时，圆心距d＝2－1＝1，即P到O的距离 是1，则a＝±1.故a＝±1或±3. 故选D.
归 类 探 究
探究一 圆和圆的位置关系的判别
命题角度： 1. 根据两圆的公共点的个数确定； 2. 根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定． 例1 [2012· 南充] 如图30－1，平面直角坐标系中，⊙O半径长 为1，点P(a，0)，⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P 与⊙O相切时，a的值为( D ) A．3 B．1 C．1，3 D．±1，±3 图30－1
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第30课时
圆与圆的位置关系
解
(3)方案二装运钢管最多． 即： 按题图③的方式排 放钢管，放置根数最多．根据题意，第一层排放 31 根，第二层排放 30 根，…，设钢管的放置层数为 n， 3 可得 (n－1)× 0.1＋0.1≤3.1，解得 n≤35.7. 2 ∵ n 为正整数， ∴n＝35. ∴ 钢 管 放 置 的 最 多 根 数 为 31× ＋ 30× ＝ 18 17 1068(根)．
A．4.8 cm
C．5.6 cm
B．9.6 cm
D．9.4 cm
图30－2
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第30课时
圆与圆的位置关系
解 析 如图，连接 AO1，AO2，设 AB 与 O1O2 交于点 C.
∵⊙O1， 2 相交于 A， 两点， ⊙O B 两圆半径分别为 6 cm 和 8 cm，两圆的连心线 O1O2 的长为 10 cm， ∴O1O2⊥AB， 1 ∴AC＝ AB. 2
北师大2014年中考数学复习方案课件考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：直线与圆的位置关系(27张PPT)
图29－3
第29讲┃直线与圆的位置关系
解
析
连接OD、OE，则∠ODB＝∠DBE＝形，得出BD＝BE＝OD
＝OE＝r.根据切线长定理得出MP＝DM，NP＝NE,
Rt△MBN的周长为：MB＋NB＋MN＝MB＋BN＋NE ＋DM＝BD＋BE＝r＋r＝2r，故选C.
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
探究四 三角形的内切圆
命题角度： 1. 三角形的内切圆的定义； 2. 求三角形的内切圆的半径． 例 4 [2012· 玉林] 如图 29－3， Rt△ABC 的内切圆⊙O ︵ 与两直角边 AB，BC 分别相切于点 D、E，过劣弧DE(不
包括端点 D、E)上任一点 P 作⊙O 的切线 MN，与 AB， BC 分别交于点 M，N，若⊙O 的半径为 r，则 Rt△MBN 的周长为( C ) 3 5 A．r B. r C．2r D. r 2 2
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
解三角形内切圆问题，常转化到直角三角形中，利 用勾股定理或直角三角形的性质及三角函数等解决．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
回 归 教 材
切线的判别
教材母题 北师大版九下P131数学理解第1题
如图29－4，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB ，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
图29－5
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
解
证明：连接OD，
∵AD∥OC，
∴∠COB＝∠DAO，∠COD＝∠ODA. ∵OA＝OD， ∴∠ODA＝∠OAD， ∴∠COB＝∠COD.
第29讲┃直线与圆的位置关系
解
析
连接OD、OE，则∠ODB＝∠DBE＝形，得出BD＝BE＝OD
＝OE＝r.根据切线长定理得出MP＝DM，NP＝NE,
Rt△MBN的周长为：MB＋NB＋MN＝MB＋BN＋NE ＋DM＝BD＋BE＝r＋r＝2r，故选C.
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
探究四 三角形的内切圆
命题角度： 1. 三角形的内切圆的定义； 2. 求三角形的内切圆的半径． 例 4 [2012· 玉林] 如图 29－3， Rt△ABC 的内切圆⊙O ︵ 与两直角边 AB，BC 分别相切于点 D、E，过劣弧DE(不
包括端点 D、E)上任一点 P 作⊙O 的切线 MN，与 AB， BC 分别交于点 M，N，若⊙O 的半径为 r，则 Rt△MBN 的周长为( C ) 3 5 A．r B. r C．2r D. r 2 2
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
解三角形内切圆问题，常转化到直角三角形中，利 用勾股定理或直角三角形的性质及三角函数等解决．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
回 归 教 材
切线的判别
教材母题 北师大版九下P131数学理解第1题
如图29－4，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB ，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
图29－5
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第29讲┃直线与圆的位置关系
解
证明：连接OD，
∵AD∥OC，
∴∠COB＝∠DAO，∠COD＝∠ODA. ∵OA＝OD， ∴∠ODA＝∠OAD， ∴∠COB＝∠COD.
2014年中考数学复习方案课件
皖考探究
当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
皖 考 探 究
探究一 等式的概念及性质
命题角度： 1．等式及方程的概念； 2．等式的性质．
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第5课时┃ 一次方程（组）
例 1 如图 5－1①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝 码 B 加上砝码 C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码 A 加 上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量． 请你判断： 1 个砝码 A 与________ 个砝码 C 的质量相等． 2
第5课时 第6课时 第7课时 第8课时
一次方程(组) 一元二次方程 分式方程 一元一次不等式(组)
第5课时
一次方程(组)
第5课时┃ 一次方程（组）
皖 考 解 读
考点 一元一次方程 (组)及解法 二元一次方程 组及解法 一次方程(组) 的应用 考纲要求 掌握 掌握 掌握 年份 题型 分值 预测热度 2011 填空 5 ★★★★ 2011 解答 8 ★ 解答 8 分 ★★★★ 2011 题
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第5课时┃ 一次方程（组）
1.工作量＝工作效率×工作时间； 常见 工程问题 2.甲、 乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋ 重要 乙的工作效率； 关系 3.通常把工作总量看作“1”． 式 储蓄问题 1.利息＝本金×利率×期数； 2.本息和＝本 金＋利息.
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第5课时┃ 一次方程（组）
x＋y＋z＝30， 变式题 解方程组：2x＋3y＝35， 3y＋2z＝45.
x＋y＋z＝30，① 解 2x＋3y＝35，② 3y＋2z＝45. ③ ②－①×2 得 y－2z＝－25，④ ④＋③得 4y＝20，解得 y＝5，⑤ 将⑤代入②可得 x＝10，将⑤代入③可得 z＝15. x＝10， ∴y＝5， z＝15.
2014年中考复习数学新课标(BS)最新复习方案---第1单元(数与式)
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第1讲┃实数的有关概念
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑， 而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示 的数不一定就是无理数，如 3 27＝3 是有理数， 用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数， 如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不 是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果 是不是无限不循环小数．
数学
新课标
本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课 件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中 此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。 修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。 使用过程中，点击右上角的 ，可直接回到目录； 点击下方的栏目名称，可直接回到该栏目第一页。
探究一 实数的概念及分类 命题角度： 1．有理数与无理数的概念； 2．实数的分类． 1 3 例 1 [2013²毕节] 实数 27， －π ， 16， ， 0， 3 0.1010010001„(相邻两个 1 之间依次多一个 0)， 其中 无理数有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
1 倒数，倒数等于本身的数是 1 或－1。a(a≠0)的倒数是 。 a
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第1讲┃实数的有关概念
距离 4． 绝对值： 数轴上表示数 a 的点与原点的________， 记作|a|， a（a>0）， |a|＝0（a＝0）， －a（a<0）. 5．科学记数法：把一个数写成 a× n(其中 1≤|a|＜10，n 为 10 整数)的形式．设这个数为 m，①当|m|≥10 时，n 等于原数的整数 位数减 1.②当|m|≤1 时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个 数． 6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近 似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面 的单位共同确定．如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数字，即 精确到十位．
第1讲┃实数的有关概念
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑， 而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示 的数不一定就是无理数，如 3 27＝3 是有理数， 用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数， 如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不 是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果 是不是无限不循环小数．
数学
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探究一 实数的概念及分类 命题角度： 1．有理数与无理数的概念； 2．实数的分类． 1 3 例 1 [2013²毕节] 实数 27， －π ， 16， ， 0， 3 0.1010010001„(相邻两个 1 之间依次多一个 0)， 其中 无理数有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
1 倒数，倒数等于本身的数是 1 或－1。a(a≠0)的倒数是 。 a
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第1讲┃实数的有关概念
距离 4． 绝对值： 数轴上表示数 a 的点与原点的________， 记作|a|， a（a>0）， |a|＝0（a＝0）， －a（a<0）. 5．科学记数法：把一个数写成 a× n(其中 1≤|a|＜10，n 为 10 整数)的形式．设这个数为 m，①当|m|≥10 时，n 等于原数的整数 位数减 1.②当|m|≤1 时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个 数． 6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近 似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面 的单位共同确定．如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数字，即 精确到十位．
2014中考复习方案课件(考点聚焦+归类探究)：第10课时 力(以2013年真题为例)
其大小与压力大小 和接触面的粗糙(或润 滑)程度有关
在其他条件相同的情 况下，滚动摩擦力比滑 动摩擦力小得多
[易错点] 摩擦力不一定是阻力，因为摩擦力的方向与 物体的相对运动或相对运动趋势方向相反，但不一定与物 体的实际运动方向相反．例如：传送带把货物从低处送到 高处，就是靠传送带对货物斜向上的摩擦力实现的．
点评 本题考查力的三要素，属于基础知识考查范 围，注意知识的应用．
考点聚焦
归类示例
第10课时┃力 类型二 弹力和弹簧测力计
例 2 [2013· 云南] 小明观察发现，弹簧测力计的刻度是 均匀的，由此他猜想弹簧的伸长量与它受到的拉力成正 比．为了验证猜想，小明决定进行实验． (1)要完成实验，除了需要如图10－1甲所示的一根两头 带钩的弹簧、若干相同的钩码(每个钩码重力已知)、铁架台 刻度尺 ．进行实验后小明记录 以外，还需要的测量仪器是________ 4 数据如下表，表中数据明显错误的是第________ 次实验．
第10课时┃力
考点4 摩擦力
1. 摩擦力
定义 相对 运动时， 两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生__________ 就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力
产生 条件
①物体间相互接触并挤压． ②接触面粗糙． ③物体间有相对运动或相对运动的趋势．
通常情况下，摩擦力的方向与物体相对运动的方向相________
考点聚焦
归类示例
第10课时┃力
不规则物体找重心 薄板重心的位置可用悬挂法求出．如图10－4甲所示， AB和CD的交点O就是薄板重心的位置．汤匙的重心位置可 用支撑法求出，如图乙所示．将汤匙放在手指上，使其平衡， 则汤匙的重心就在支撑点的上方．
图10—4
考点聚焦 归类示例
北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：数据的整理与分析(23张PPT)
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第36讲┃数据的整理与分析
探究二 极差、方差 命题角度： 1．极差和方差的计算； 2．方差的意义．
例 2 [2013·衢州] 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如 下表所示(有两个数据被遮盖)． 组员 甲乙丙丁戊 日期 8 7 8 8 得分 ■ 1 9 0 2 那么被遮盖的两个数据依次是( C A．80，2 C．78，2
第36讲┃数据的整理与分析
平均数(分) 初中部 高中部 85
中位数(分) 85
众数(分)
100
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第36讲┃数据的整理与分析
解
(1)填表：初中平均数 85，众数 85；高中部中位数 80. (2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高， 所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些． (3)∵s2 ＝ 初中 （75－85）2＋（80－85）2＋（85－85）2＋（85－85）2＋（100－85）2 ＝70. 5 （70－85）2＋（100－85）2＋（100－85）2＋（75－85）2＋（80－85）2 s高中＝ 5
5号选手的综合成绩＝84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)；
6号选手的综合成绩＝80×0.4＋85×0.6＝83(分)．
∴综合成绩最高的两名选手是4号和2号．
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第36讲┃数据的整理与分析
(1)体会权在计算平均数中的作用．实际生活中根 据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另 一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响． (2)要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数 需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从 小到大排；第二，定奇偶，下结论．
2014年中考数学复习方案课件
图 11－1
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第11课时┃ 反比例函数
解
m (1) ∵点 A(1，6)、B(a，2)在 y2＝ 的图象上， x m m m ∴ ＝6，m＝6； ＝2，a＝ ＝3，∴B(3，2)． 1 a 2 ∵点 A(1，6)、B(3，2)在 y1＝kx＋b 的图象上，
k＋b＝6， ∴ 解这个方程组，得 3k＋b＝2， k＝－ 2， b＝8，
∴一次函数的解析式为 y1＝－ 2x＋8， 反比例函数的解析式为 6 y2＝ . x (2)1≤x≤3.
皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测
第11课时┃ 反比例函数
探究二 反比例函数的图象与性质
命题角度： 1．反比例函数的图象与性质． 2．反比例函数中 k 的几何意义．
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考点聚焦
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第11课时┃ 反比例函数
变式题 [2012· 咸宁] 如图 11－1，一次函数 y1＝kx＋ b m 的图象与反比例函数 y2＝ (x＞0)的图象交于 A(1，6)、B(a， x 2)两点． (1) 求一次函数与反比例函数的解析式； (2) 直接写出 y1≥y2 时的 x 的取值范围．
x 的增大而减小，当 0<x1<x2 时，则 0<y2<y1.故选 C.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
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第11课时┃ 反比例函数
比较反比例函数值的大小 ， 在同一个象限内 根据反比例 ．．．．．． 函数的性质比较 ，在不同象限 内，不能直接 按其性质比较 ， ．．．． ．．．． y 值的大小只能根据点的坐标的符号特征确定大小． 利用反比例函数的性质比较函数值的大小时 ， 必须强调 对应点所在的象限 ，不能出现 “当 k＞0 时，y 随 x 的增大而 减小 ”的错误．
2014年中考复习数学新课标(BS)最新复习方案---第5单元(四边形)
任意多边形的外角和为360° n边形共有________条对角线 n边形具有不稳定性(n>3) n边形的内角中最多有________个是锐角 3
归类探究 回归教材 中考预测
多边 形的 性质
多边形 对角线 不稳定性 拓展
考点聚焦
第25讲┃多边形与平行四边形
定义 正多 边形
相等 相等 各个角________，各条边________的 多边形叫正多边形 轴 正多边形都是________对称图形，边 数为偶数的正多边形是中心对称图形
对称性
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第25讲┃多边形与平行四边形
考点2
平面图形的镶嵌
பைடு நூலகம்
1．定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这 类问题叫多边形覆盖平面或平面镶嵌问题． 2．平面镶嵌的条件：在同一顶点的几个角的和等于360°. 3．常见形式 (1)可以铺满地板的同一种正多边形有：正三角形，正方形，正六边形． (2)也可用多种正多边形铺地板．
第25课时 多边形与平行四边形 第26课时 矩形、菱形、正方形 第27课时 梯形
第25课时 多边形与平行 四边形
第25讲┃多边形与平行四边形
考 点 聚 焦
考点1 多边形
多边形的定义 内角和 外角和
在同一平面内，不在同一直线上的一些线段 首尾顺次 _________相接组成的图形叫做多边形
(n－2)· 180° n边形内角和为________
数学
新课标
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【2014中考复习方案】中考数学复习权威专题课件第3单元方程
合并同类项 合并，得5x＝－17；(____________________)
17 (_____________) 系数化为1 ，得x＝－ 5 .(______________________________) 等式性质2
考点聚焦 包考探究
第1节┃包考探究
解 析
原方程可变形为 2 ＝ 3 ；(分式的基本性质) 去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)；(等式性质2) 去括号，得9x＋15＝4x－2；(去括号法则或乘法分配律) (移项)，得9x－4x＝－15－2；(等式性质1) 合并，得5x＝－17；(合并同类项) 17 (系数化为1)，得x＝－ .(等式性质2) 5
考点聚焦 包考探究
第1节┃考点聚焦
考点5
二元一次方程组的解法
在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数 用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程， 消去一个未知数得到一个一元一次方程，求出这个未知数 的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做 代入消元法 在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示另一 个未知数
3x＋5
2x－1
考点聚焦
包考探究
第1节┃包考探究
类型三、二元一次方程(组)的有关概念
例 3 [2012· 菏泽]
x＝2， 已知 是二元一次方程组 y ＝ 1
mx＋ny＝8， nx－my＝1
的解，则 2m－n 的算术平方根为( C ) C．2 D．4
A．±2
B. 2
考点聚焦
在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 3x＋5 2x－1 分式的基本性质 解：原方程可变形为 ＝ ；(_______________________) 2 3 去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)；(____________________________) 等式性质2 去括号，得9x＋15＝4x－2；(________________________________) 去括号法则或乘法分配律 (__________) ，得9x－4x＝－15－2；(_________________________) 移项 等式性质1
北师大2014年中考数学复习方案课件考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测：平面直角坐标系与函数(28张PPT)
求一个图形旋转、平移后的图形上对应 点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形 变换的性质，二是利用图形的全等关系；三 是确定变换前后点所在的象限．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第10讲┃平面直角坐标系与函数
探究四 函数的概念及函数自变量的取值范围
命题角度： 1．常量与变量，函数的概念； 2．函数自变量的取值范围．
图10－1
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第10讲┃平面直角坐标系与函数
考点聚焦
归类探究
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
探究三 坐标系中的图形的平移与旋转 命题角度： 1．坐标系中的图形平移的坐标变化与作图； 2．坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图． 例3 [2013·泰安] 在如图10－2所示的单位正方形网 格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点 P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转 180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为( C ) A．(1.4，－1) B．(1.5，2) C．(1.6，1) D．(2.4，1)
考点聚焦
归类探究
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
解
析
∵A点坐标为(2，4)，A1(－2，1)，
∴点P(2.4，2)平移后的对应点P1为(－1.6，－1)．
∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，
∴P2点的坐标为(1.6，1)．
考点聚焦
归类探究
回归教材
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
考点聚焦
归类探究
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
北师大2014年中考数学复习方案课件考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：相似三角形及其应用(29张PPT)
图22－5
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第22讲┃相似三角形及其应用
解
(1)证明：连接OC.
∵OC＝OA，
∴∠OAC＝∠OCA.
又∠OAC＝∠DAC，
∴∠DAC＝∠OCA，
∴OC∥AD，∴OC⊥CD.
即DC为⊙O的切线．
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第22讲┃相似三角形及其应用
解
析
(1)证明△AHG∽△ABC，根据相似三角形对应
高的比等于相似比，证明结论． (2)设HE＝x，则HG＝2x，利用第一问中的结论求解．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第22讲┃相似三角形及其应用
解
AM HG (2)由(1)得 ＝ .设 HE＝x， AD BC 则 HG＝2x，AM＝AD－DM＝AD－HE＝30－x. 30－x 2x 可得 ＝ ，解得 x＝12，2x＝24. 30 40 所以矩形 EFGH 的周长为 2× (12＋24)＝72 (cm)．
考点聚焦归类探究回归教材 Nhomakorabea中考预测
第22讲┃相似三角形及其应用
判定两个三角形相似的常规思路：①先找两对对应角 相等；②若只能找到一对对应角相等，则判断相等的角 的两夹边是否对应成比例；③若找不到角相等，就判断 三边是否对应成比例，否则可考虑平行线分线段成比例 定理及相似三角形的“传递性”．
考点聚焦
归类探究
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第22讲┃相似三角形及其应用
解
析
先由AD∶DB＝3∶5，求得BD∶AB的长，再
由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得
CE∶AC＝BD∶AB，然后由EF∥AB，根据平行线分
2014年中考复习数学新课标(BS)最新复习方案---第6单元(圆)
探究二 垂径定理及其推论
命题角度： 1. 垂径定理的应用； 2. 垂径定理的推论的应用． 例2 [2013· 徐州] 如图28－1，AB是⊙O的直径， 弦CD⊥AB，垂足为P.若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半 径为( )C A．10 C．5 D．3 图28－1
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
B．8
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第26讲┃圆的有关性质
(1)过不在同一条直线上的三个点作圆时，只需由 两条线段的垂直平分线确定圆心即可，没有必要作出 第三条线段的垂直平分线．事实上，三条垂直平分线 交于同一点． (2)直角三角形的外接圆是以斜边为直径的圆．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第26讲┃圆的有关性质
归类探究 回归教材 中考预测
第26讲┃圆的有关性质
考点8 圆内接多边形
圆内接四边形
如果一个多边形的所有顶点 都在同一个圆上，这个多边 形叫做圆内接多边形．这个 圆叫做这个多边形的外接圆
圆内接四边形 的性质
圆内接四边形的______ 对角互补
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第26讲┃圆的有关性质
考点9 反证法 不直接从命题的已知得出结论，而是 假设命题的结论不成立，由此经过推 理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不 正确，从而得到原命题成立，这种方 法叫做反证法 (1)假设命题的结论不正确，即提出与 命题结论相反的假设 (2)从假设的结论出发，推出矛盾 (3)由矛盾的结果说明假设不成立，从 而肯定原命题的结论正确
定义
步骤
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第26讲┃圆的有关性质
命题角度： 1. 垂径定理的应用； 2. 垂径定理的推论的应用． 例2 [2013· 徐州] 如图28－1，AB是⊙O的直径， 弦CD⊥AB，垂足为P.若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半 径为( )C A．10 C．5 D．3 图28－1
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B．8
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第26讲┃圆的有关性质
(1)过不在同一条直线上的三个点作圆时，只需由 两条线段的垂直平分线确定圆心即可，没有必要作出 第三条线段的垂直平分线．事实上，三条垂直平分线 交于同一点． (2)直角三角形的外接圆是以斜边为直径的圆．
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第26讲┃圆的有关性质
归类探究 回归教材 中考预测
第26讲┃圆的有关性质
考点8 圆内接多边形
圆内接四边形
如果一个多边形的所有顶点 都在同一个圆上，这个多边 形叫做圆内接多边形．这个 圆叫做这个多边形的外接圆
圆内接四边形 的性质
圆内接四边形的______ 对角互补
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第26讲┃圆的有关性质
考点9 反证法 不直接从命题的已知得出结论，而是 假设命题的结论不成立，由此经过推 理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不 正确，从而得到原命题成立，这种方 法叫做反证法 (1)假设命题的结论不正确，即提出与 命题结论相反的假设 (2)从假设的结论出发，推出矛盾 (3)由矛盾的结果说明假设不成立，从 而肯定原命题的结论正确
定义
步骤
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第26讲┃圆的有关性质
北师大2014年中考数学复习方案课件一次方程组及其应用
mx＋ny＝7， x＝1， 的解为 求 2mx－3ny＝4 y＝2，
m，n 的值．
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第6讲┃一次方程(组)及其应用
考点聚焦
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中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
探究四 二元一次方程组的解法
命题角度： 1．探究数字规律； 2．探究图形与数字的变化关系． 例4 [2013·黄冈] 解方程组：
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
甲原料x 克 其中所含蛋白 0.5x单位 质 其中所含铁质 x单位 根据题意，得方程组 0.5x＋0.7y＝35， x＋0.4y＝40.
乙原料y 克
所配制的营养品
(0.5x＋0.7y)单 0.7y单位 位 0.4y单位 (x＋0.4y)单位
1.审
2.设 3.列 4.解
5.验 6.答
审清题意，分清题中的已知量、未知量 设未知数，设其中某个未知量为x，并注意 单位．对于含有两个未知数的问题，需要设 两个未知数 根据题意寻找等量关系列方程 解方程(组) 检验方程(组)的解是否符合题意 写出答案(包括单位)
考点聚焦
归类探究
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中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
化简，得
5x＋7y＝350，① 5x＋2y＝200.②
考点聚焦 归类探究 回归教材
①－②，得5y＝150， y＝30. 将y＝30代入①，得x＝28. 所以每餐需甲原料28克、 乙原料30克．
中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
中 考 预 测
1．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算 器，若购进A型计算器10个和B型计算器8个，共需要资金 880元；若购进A型计算器2个和B型计算器5个，共需要资金 380元．求A、B两种型号的计算器每个进价是多少元．
m，n 的值．
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第6讲┃一次方程(组)及其应用
考点聚焦
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第6讲┃一次方程(组)及其应用
探究四 二元一次方程组的解法
命题角度： 1．探究数字规律； 2．探究图形与数字的变化关系． 例4 [2013·黄冈] 解方程组：
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第6讲┃一次方程(组)及其应用
甲原料x 克 其中所含蛋白 0.5x单位 质 其中所含铁质 x单位 根据题意，得方程组 0.5x＋0.7y＝35， x＋0.4y＝40.
乙原料y 克
所配制的营养品
(0.5x＋0.7y)单 0.7y单位 位 0.4y单位 (x＋0.4y)单位
1.审
2.设 3.列 4.解
5.验 6.答
审清题意，分清题中的已知量、未知量 设未知数，设其中某个未知量为x，并注意 单位．对于含有两个未知数的问题，需要设 两个未知数 根据题意寻找等量关系列方程 解方程(组) 检验方程(组)的解是否符合题意 写出答案(包括单位)
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第6讲┃一次方程(组)及其应用
化简，得
5x＋7y＝350，① 5x＋2y＝200.②
考点聚焦 归类探究 回归教材
①－②，得5y＝150， y＝30. 将y＝30代入①，得x＝28. 所以每餐需甲原料28克、 乙原料30克．
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第6讲┃一次方程(组)及其应用
中 考 预 测
1．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算 器，若购进A型计算器10个和B型计算器8个，共需要资金 880元；若购进A型计算器2个和B型计算器5个，共需要资金 380元．求A、B两种型号的计算器每个进价是多少元．
北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：锐角三角函数(15张PPT)
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第23讲┃锐角三角函数
解
析
3 2 因为|tanA－ －cosB ＝0，根据非负数的 2 3 性质可知 tanA－ 3＝0， －cosB＝0，即 tanA＝ 3， 2 3 cosB＝ ，所以∠A＝60° ，∠B＝30° ，所以∠C＝90° ， 2 因此△ABC 是直角三角形．
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第23讲┃锐角三角函数
解
析 将特殊角的三角函数值代入后，化简即可得出答案．具
体解析过程如下： 3 原式＝2× －1－( 3－1) 2 ＝ 3－1－ 3＋1 ＝0. 故选 B.
考点聚焦
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第23讲┃锐角三角函数
探究三 解直角三角形 命题角度： 1. 利用三角函数解直角三角形； 2. 将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形．
锐角三角函数
第23讲┃锐角三角函数
考 点 聚 焦
考点1 锐角三角函数的定义
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b，则∠A的
正弦 sinA＝ ∠A的对边 斜边
余弦 ∠A的邻边 cosA＝ 斜边
正切 ∠A的对边 tanA＝ ∠A的邻边
a ＝________ c
b ＝________ c
a ＝________ b
它们统称为∠A的锐角三角函数
考点聚焦
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第23讲┃锐角三角函数
考点2 特殊角的三角函数值
α 30° 45°
sinα
1 2 2 2 3 2
cosα
3 2
tanα
3 2
2 2
1 3
60°
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第37讲┃概率
归 类 探 究
探究一 生活中的确定事件与随机事件
命题角度： 判断具体事件是确定事件(必然事件，不可能事件)还是随机事件．
例1 [2013· 聊城] 下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其 和大于1；④长分别为3，5，9的三条线段能围成一个三角形 ．其中确定事件的个数是( B ) A．1 B．2 C．3 D．4
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第37讲┃概率
探究五 概率与代数、几何、函数等知识的综合运用
命题角度： 概率与代数、几何、函数等学科知识的综合． 例5 [2013·泉州] 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它 们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀． (1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率； (2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第 二张，将数字记为y.请你用画树形图或列表的方法表示所有等 可能的结果，并求出点(x，y)在函数y＝2/x图象上的概率．
第37讲┃概率
解
析
(1)根据概率的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率．
(2)算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与10比较
即可．
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第37讲┃概率
解
500 1 (1) ＝ 或 5%. 10000 20 (2)平均每张奖券获得的购物券金额为 500 1000 2000 6500 100× ＋50× ＋20× ＋0× ＝ 10000 10000 10000 10000 14(元)． ∵14＞10， ∴选择抽奖更合算．
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第37讲┃概率
考点2 概率的概念
概率的定义：表示一个事件 A 发生的可能性大小的这个数， 叫做该事件的概率，记为 P(A)． 等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有 n 种 可能的结果，并且它发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m
m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)＝ . n
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第37讲┃概率
解
法二：列表如下： 1 2 (1，2) 3 (1，3) (2，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4)
1 (2，1) 2 (3，1) (3，2) 3 (4，1) (4，2) (4，3) 4 由列表可知，共有 12 种机会均等的情况，其中满足 2 点(x，y)在函数 y＝ 图象上的情况有 2 种，∴P(点(x，y)在函 x 2 2 1 数 y＝ 的图象上)＝ ＝ . x 12 6
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第37讲┃概率
概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率， 只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条 件的事件数．一般的方法是利用列表或树形图求出所 有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进 一步求概率．
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第37讲┃概率
游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的 前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相 等，则游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下， 可将概率乘相应得分，结果相等即公平，否则不公 平．
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第37讲┃概率
探究四 概率与频率之间的关系
(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率．
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第37讲┃概率
解
(1)树形图：
列表法： 2 1 A B C D 2 1 (2)P＝ ＝ . 12 6
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A BA CA DA
B AB CB DB
C AC BC DC
D AD BD CD
第37讲┃概率
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第37讲┃概率
解
析
在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故①
错误；
抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故② 错误； 任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故③正确； 长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形是不可能事 件，故④正确．故选B.
考点聚焦
归类探究
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概率
第37讲┃概率
考 点 聚 焦
考点1 事件的分类 在一定条件下，有些事件发生与否可以事 确定事件 先确定，这样的事件叫做___件 必然 确定事件中必然发生的事件叫做________， 事件 它发生的概率为1 不可 能 事件 随机 事件
考点聚焦
确定事件中不可能发生的事件叫做 不可能事件 ________，它发生的概率为0 也可能不发生 在一定条件下，可能发生_____________ 的事件，称为随机事件，它发生的概率介 于0与1之间
概率在日常生活和科技方面有着广泛的 用概率分析 应用，如福利彩票、体育彩票，有奖促 事件发生的 销等．事件发生的可能性越大，概率就 可能性 越____ 大
在设计游戏规则时应注意设计的方案要 用概率设计 使双方获胜的概率相等；同时设计的方 游戏方案 案要有科学性、实用性和可操作性等
考点聚焦
归类探究
回归教材
当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法” 或“树形图法”求出事件发生的等可能性，然后找出 要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率．
考点聚焦
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第37讲┃概率
探究三 概率的应用
命题角度： 用概率分析游戏方案． 例3 [2012·德州] 若一个三位数的十位数字比个位数字 和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3， 4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． (1)请画出树形图并写出所有可能得到的三位数； (2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数 是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？ 试说明理由．
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第37讲┃概率
探究二 用列表法或树形图法求概率
命题角度： 1．用列举法求简单事件的概率； 2．用列表法或树形图法求概率． 图37－1 例2 [2013·黄冈] 如图37－1，有四张背面相同的纸牌A， B，C，D，其正面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红 桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这4张纸牌背 面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张． (1)用树形图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果 (纸牌用A，B，C，D表示)；
奖券种类 出现张数(张) 紫气东 来 500 花开富 贵 1000 吉星高 照 2000 谢谢惠 顾 6500
命题角度： 用频率估计概率．
例4 [2012·青岛] 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定： 顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫 气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、 50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客 不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品， 他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下： (1)求“紫气东来”奖券出现的频率； (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？ 并说明理由．
第37讲┃概率
解
(1)画树形图得：
所有得到的三位数有 24 个，分别为：123，124， 132，134，142，143，213，214，231，234，241， 243，312，314，321，324，341，342，412，413， 421，423，431，432. (2)这个游戏不公平． ∵组成的三位数中是“伞数”的有： 132， 142， 143， 231，241，243，341，342，共有 8 个， 8 1 16 2 ∴甲胜的概率为 ＝ ，而乙胜的概率为 ＝ ， 24 3 24 3 ∴这个游戏不公平．
第37讲┃概率
解
1 (1)P(抽到数字 3)＝ . 4 (2)解法一：画树形图如下：
由树形图可知，共有 12 种机会均等的情况，其 2 中满足点(x，y)在函数 y＝ 图象上的情况有 2 种， x 2 2 1 ∴P(点(x，y)在函数 y＝ 的图象上)＝ ＝ . x 12 6
考点聚焦
归类探究
回归教材
概率意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能 性的大小．
考点聚焦
归类探究
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中考预测
第37讲┃概率
考点3 概率的计算 如果在一次试验中，有n种可能的结果，并 且它们发生的可能性都相等，事件A包含其 中的m种结果，那么事件A发生的概率为 m ________ n 当一次试验涉及3个或更多因素(例如从3个 口袋中取球)时，列举法就不方便了，可采 用树形图法表示出所有可能的结果，再根 据树形图计算概率
归类探究 回归教材 中考预测
列举法求 概率
用树形 图求概 率
考点聚焦
第37讲┃概率
利用频 率估计 概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件 A发生的概率m/n稳定于某个常数p，那 么这个常数p就叫做事件A的概率，记作 P(A)＝p(0≤P(A)≤1)
考点聚焦
归类探究
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第37讲┃概率
考点4 概率的应用