太和二中数学118分卷8

太和二中数学118分卷8
一、选择题：
1.若i
i
z 21+=,则复数-
z = ( )
A.i --2
B. i +-2
C. i -2
D.i +2
2.若集合}02
|{},3121|{≤-=≤+≤-=x
x x B x x A ,则B A ⋂= ( )
A.}01|{<≤-x x
B.}10|{≤<x x
C.}20|{≤≤x x
D.}10|{≤≤x x
3.若)12(2
1log
1)(+=
x x f ,则)(x f 的定义域为 ( )
A. (21-
,0) B. (21-,0] C. (2
1
-,∞+) D. (0,∞+) 4.若x
x x x f ln 42)(2
--=,则0)('>x f 的解集为 ( )
A. (0,∞+)
B. (-1,0)⋃(2,∞+)
C. (2,∞+)
D. (-1,0)
5.已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足:m n m n S S S +=+,且11=a ,那么=10a ( ) A. 1 B. 9 C. 10 D. 55
6.观察下列各式:,...,781255,156255,312557
6
5
===则2011
5
的末四位数字为 ( )
A.3125
B. 5625
C.0625
D.8125
7. 已知二次曲线]1,2[,142
2--∈=+m m
y x 则当时，该曲线的离心率的取值范围是（ ） A ．]3,2[
B. ]6,5[
C. ]2
6
,25[
D. ]2
6,23[
8.若曲线022
2
1=-+x y x C ：与曲线0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数m 的取值范围是 ( ) A. )33,33(-
B. )33,0()0,33(⋃-
C. ]33,33[-
D. ),3
3()33,(+∞⋃--∞ 9、若将函数()⎪⎭
⎫
⎝
⎛
+
=6sin πωx A x f (,0>A 0>ω)的图像向左平移
6
π
个单位得到的图像关于y 轴对称，则ω的值可能为( ) A.2 B.3 C.4
D.6
二.填空题：
10.
2==，()()
22-=-∙+b a b a ，则a 与b 的夹角为 . 11.下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是
__________.
12.若椭圆12222=+b y a x 的焦点在x 轴上，过点)2
1,1(作圆12
2=+y x 的切线，切点分别为A ，B ，直线
AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 .
三．解答题
13.（本小题满分12分）
某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A 饮料，另外4杯为B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A 饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令X 表示此人选对A 饮料的杯数.假设次人对A 和B 两种饮料没有鉴别能力.
（1）求X 的分布列；
（2）求此员工月工资的期望.
14.（本小题满分12分）
在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知2
sin 1cos sin C
C C -=+. （1）求C sin 的值；
（2）若8)(42
2
-+=+b a b a ，求边c 的值.
15. （本小题满分12分）
已知四边形ABCD 为直角梯形，BC AD ADC //,90︒=∠，ABD ∆为等腰直角三角形，平面P AD ⊥平面ABCD ，E 为P A 的中点，222==BC AD ，
33==PD PA .
（1）求证：BE //平面PDC ； （2）求证：⊥AB 平面PBD ； （3）求三棱锥B---DEP 的体积.
16. （本小题满分6分）设.22
131)(2
3ax x x x f ++-
=若)(x f 在),32(+∞上存在单调递增区间，求a 的
取值范围；
17（本小题满分6分）
已知两个等比数列{}n a ，{}n b ，满足3,2,1),0(3322111=-=-=->=a b a b a b a a a . 若a =1，求数列{}n a 的通项公式；
18. （本小题满分5分）))(,(000a x y x P ±≠是双曲线E ：)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 上一点，N M ,分
别是双曲线E 的左、右定点，直线PN PM ,的斜率之积为5
1
.求双曲线的离心率；
A
B
C
D
P
E。