武汉市部分学校2019-2020学年七年级12月月考数学试题及答案
2019-2020学年湖北省武汉市部分学校八年级(下)期中数学试卷
（3）把图②中的正方形都换成菱形，且∠BAD＝∠GAE＝60°，如图③，直接写出 DG：
CF＝
．
24．如图 1，在矩形 ABCD 中，AB＝a，BC＝3，动点 P 从 B 出发，以每秒 1 个单位的速度 沿射线 BC 方向移动，作△PAB 关于直线 PA 的对称△PAB'，设点 P 的运动时间为 t（s）．
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）已知四边形 ABCD 是周长为 32 的平行四边形，若 AB＝6，则 BC＝
．
12．（3 分）若 x＝ +1，y＝ ﹣1，则（x+y）2＝
．
13．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM＝CN，MN 与 AC 交
2019-2020 学年湖北省武汉市部分学校八年级（下）期中数学试
卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）函数 y＝
的自变量取值范围是（ ）
A．x
B．x
C．x
D．x
2．（3 分）下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（ ）
A．7，20，24
B．4，5，6
C． ， ，
D．3，4，5
上一动点（不与点 A 重合），延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD，AN．
（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形；
（2）填空：
①当 AM 的值为
时，四边形 AMDN 是矩形；
②当 AM 的值为
时，四边形 AMDN 是菱形．
21．如图，在每个小正方形的边长均为 1 的网格中，点 A，B，C，D 均在格点上，请在此 网格中仅用无刻度的直尺画图（保留连线痕迹）． （1）画出线段 BE，使 BE∥AC，且 BE＝AC； （2）画出以 AC 为边的正方形 ACMN； （3）在（1）的条件下，画出直线 PQ，使 PQ 平分四边形 ABED 的面积（作出一条即可）．
2019-2020学年湖北省武汉市部分学校九年级(上)元月调考化学试卷
2019-2020学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）元月调考化学试卷一、选择题（本题包括8小题，每小题只有1个正确选项．每小题3分，共24分）1．（3分）下列物质的用途中，利用其化学性质的是（）A．干冰用于冷藏食品B．金刚石用于切割玻璃C．氧气用于气割、气焊D．活性炭用于净水2．（3分）如图标警示的是（）A．当心火灾﹣﹣易燃物质B．当心挥发﹣﹣有毒气体C．当心受伤﹣﹣腐蚀品D．当心爆炸﹣﹣爆炸性物质3．（3分）用下列装置进行实验，不能达到实验目的的是（）A．收集H2 B．收集O2C．验证CO2的性质D．验证CH4的性质4．（3分）如图C60向人类展示了一个全新的碳世界。
下列有关说法错误的是（）A．C60的相对分子质量为720B．C60在一定条件下可与氧气反应生成二氧化碳C．金刚石、石墨和C60都是由碳元素组成的单质D．保持C60化学性质的最小粒子是碳原子5．（3分）已知某粒子的结构示意图如图，且x﹣y＝9．该粒子符号可能为（）A．K+B．Cl﹣C．Cl D．Ar6．（3分）下列有关说法正确的是（）①高锰酸钾中锰元素为+7价②不同的纯净物可能由相同的元素组成③由一种反应物生成其他物质的反应叫做分解反应④灭火必须同时破坏燃烧的三个条件⑤化学反应前后元素的种类不变⑥混合物的组成中含有两种或两种以上的元素A．①③④B．②③⑥C．①②③⑤D．①②⑤7．（3分）某同学利用如图所示装置，选用不同可燃物测定空气里氧气的含量。
实验起始时在集气瓶中装入少量水，并将水面上方空间分为五等份。
将燃烧匙内的可燃物加热至燃烧或红热后，伸入瓶中塞紧瓶塞。
冷却至室温后打开弹簧夹，记录数据如表（装置的气密性良好）。
下列有关解释不合理的是（）实验编号可燃物进入集气瓶中水的高度①镁带等于3格②铁丝几乎为0③红磷约为0.6格④红磷约为1.5格A．实验①可能原因是：镁带除与氧气反应外，还能与空气中的其他气体反应B．实验②可能原因是：铁丝燃烧消耗的氧气与生成的气体体积相等C．实验③可能原因是：红磷量太少，集气瓶中的氧气未完全反应D．实验④可能原因是：红磷点燃后，插入燃烧匙时，未迅速塞紧瓶塞，有部分空气逸出8．（3分）一定质量的某纯净物Z与16.0g氧气恰好反应，生成X、Y、W的质量分别为8.8g、5.6g和10.8g。
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．四个实数1-，2，x，y按照一定顺序可以构成等比数列，则xy的可能取值有四、双空题16．甲，乙，丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式：当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留；当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若骰子点表，并根据小概率值0.05a=的独立性检验，能否推断男生和女生的测试成绩优秀率有差异？11．AD【分析】先由题意可知0,1a b >>，由e ln 3a a b b ==，得ln e ln e 3a b a b =×=，构造函数()()e 0x f x x x =>，得ln a b =，再对四个选项逐一分析即可.【详解】由题意可得0,1a b >>，则由e ln 3a a b b ==，得ln e ln e 3a b a b =×=.对于A ：设()()e 0x f x x x =>，()()1e x f x x ¢=+，则在区间()0,¥+上，()0f x ¢>，()f x 为增函数，所以由题意可得()()ln f a f b =，所以ln a b =，故A 正确；对于B ：由ln a b =，得ln 3ab b b ==,故B 错误；对于C ：由A 可知()e x f x x =在区间()0,¥+上为增函数，且e 3a a =，则()()()12f f a f <<，即12a <<,则2e e b <<,答案第251页，共22页。
2018-2019学年湖北省武汉市七一华源中学七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
2018-2019学年湖北省武汉市七一华源中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．2．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A．﹣2B．﹣2.5C．﹣3.5D．﹣2.93．如果关于a，b的两个单项式与ab是同类项，那么mn的值是（）A．0B．1C．D．34．当x＝3，y＝2时，代数式的值为（）A．1B．2C．3D．05．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5＝2x B．x2﹣8＝x2+7C．5x﹣3D．x﹣y＝46．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱7．如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝6cm，BD＝10cm，且D是AC的中点，则AC 的长为（）A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm8．下列说法中，正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③连接两点间的线段叫做这两点的距离；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9．课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人？若设原有x人，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．10．平面内10条直线把平面分成的部分个数最多是（）A．46个B．55个C．56个D．67个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．把一根木条钉在墙上，至少要钉个钉子，根据．12．若3080000＝3.08×10x，则x＝．13．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为．14．已知y＝ax5+bx3+cx+14．当x＝n时，y＝20，则当x＝﹣n时，y的值为．15．用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm（用含n的代数式表示）．16．已知关于x的方程||x﹣200|﹣250|＝a有三个解，则a＝．三、填空题（共72分）17．（8分）计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷18．（8分）解方程：（1）3（2x+1）＝4（x﹣3）；（2）．19．（8分）先化简，再求值：2a2b﹣3ab2﹣2（a2b+ab2），其中a＝1，b＝﹣2．20．（8分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．21．（8分）已知多项式3x2﹣2x﹣4与多项式A的和为6x﹣1，且式子A﹣（mx+1）的计算结果中不含关于x的一次项，（1）求多项式A．（2）求m的值．22．（10分）已知：如图，C、D为线段AB上的两点，C为AD的中点，若线段AB＝14，BD＝4．（1）求出线段BC的长度．（2）图中共有多少条线段？请求出它们的和．23．（10分）下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免费0.200.3方式二69250600免费0.150.2（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．24．（12分）已知：如图，一条直线上依次有A、B、C三点．（1）若BC＝60，AC＝3AB，求AB的长；（2）若点D是射线CB上一点，点M为BD的中点，点N为CD的中点，求的值；（3）当点P在线段BC的延长线上运动时，点E是AP中点，点F是BC中点，下列结论中：①是定值；②是定值．其中只有一个结论是正确的，请选择正确结论并求出其值．2018-2019学年湖北省武汉市七一华源中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．2．【解答】解：∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间，∴A、C、D三选项错误，B选项正确．故选：B．3．【解答】解：∵关于a，b的两个单项式与ab是同类项，∴2m＝1，n＝1，解得：m＝，n＝1，则mn＝．故选：C．4．【解答】解：当x＝3，y＝2时，原式＝＝0，故选：D．5．【解答】解：A、是一元一次方程，故A正确；B、不是方程，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、二元一次方程，故D错误；故选：A．6．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．7．【解答】解：∵BC＝6cm，BD＝10cm，∴CD＝BD﹣BC＝4cm，∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝8cm，故选：C．8．【解答】解：①经过两点有且只有一条直线；正确；②两点之间，线段最短；错误；③连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离；错误；④若AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点；错误．故选：A．9．【解答】解：设这个课外活动小组原有x名同学，由题意得：x+6＝x，故选：B．10．【解答】解：设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：n m1 1+12 1+1+23 1+1+2+3：：：n m＝1+1+2+3+…+n＝+1，∴根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+…+10＝56；故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴把一根木条钉在墙上，至少要钉2个钉子，根据两点确定一条直线．故答案为：2，两点确定一条直线．12．【解答】解：3080000＝3.08×106，则x＝6．故答案为：6．13．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x＝0.8×240，解得：x＝160．答：这件T恤的成本为160元．故答案为160元．14．【解答】解：把x＝n，y＝20代入得：an5+bn3+cn+14＝20，即an5+bn3+cn＝6，则x＝﹣n时，原式＝﹣an5﹣bn3﹣cn+14＝﹣6+14＝8，故答案为：815．【解答】解：第一次：1个小正方形的时候，周长等于1个正方形的周长，是1×4＝4；第二次：3个小正方形的时候，一共有4条边被遮挡，相当于少了1个小正方形的周长，所搭图形的周长为2个小正方形的周长，是2×4＝8；第三次：6个小正方形的时候，一共有12条边被遮挡，相当于少了3个小正方形的周长，所搭图形的周长为3个小正方形的周长，是3×4＝12；…．找到规律，第n次：第几次搭建的图形的周长就相当于几个小正方形的周长是n×4＝4n．所以第n个图形的周长为4n．16．【解答】解：根据题意得：a≥0，|x﹣200|﹣250＝±a，|x﹣200|＝250±a，x﹣200＝±（250±a），x＝200±（250±a），所以x＝450+a，x＝﹣50﹣a，x＝450﹣a，x＝﹣50+a，则有两个相等，显然450+a＝﹣50+a，﹣50﹣a＝450﹣a不成立，若450+a＝﹣50﹣a，解得：a＝﹣250，（舍去），若450+a＝450﹣a，解得：a＝0，x＝450，x＝﹣50，（舍去），若﹣50+a＝﹣50﹣a，解得：a＝0，x＝450，x＝﹣50，（舍去），若450﹣a＝﹣50+a，解得：a＝250，x＝700，x＝﹣300，x＝200，（符合题意），故答案为：250．三、填空题（共72分）17．【解答】解：（1）原式＝4+4×2﹣（﹣9）＝4+8+9＝21；（2）原式＝﹣49+18﹣54＝﹣85．18．【解答】解：（1）去括号得：6x+3＝4x﹣12，移项合并得：2x＝﹣15，解得：x＝﹣7.5；（2）去分母得：3x+6﹣12＝4x﹣6，移项合并得：﹣x＝0，解得：x＝0．19．【解答】解：原式＝2a2b﹣3ab2﹣2a2b﹣2ab2＝﹣5ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣5×1×（﹣2）2＝﹣5×4＝﹣20．20．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．解得x＝7，∴8x﹣3＝53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．21．【解答】解：（1）根据题意得：A＝（6x﹣1）﹣（3x2﹣2x﹣4）＝6x﹣1﹣3x2+2x+4＝﹣3x2+8x+3；（2）A﹣（mx+1）＝﹣3x2+8x+3﹣mx﹣1＝﹣3x2+（8﹣m）x+2，∵结果不含关于x的一次项，∴8﹣m＝0，即m＝8．22．【解答】解：（1）∵AB＝14，BD＝4，∴AD＝10，又∵C为AD中点，∴CD＝AD＝5，∴BC＝5+4＝9；（2）∵C为AD的中点，∴AC＝CD＝5，图中共有6条线段，它们的和＝5+10+14+5+9+4＝47．23．【解答】解：（1）方式一：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+90143．方式二：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝109．设上网流量为xMB，则69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝900．故答案为：143；109；900．（2）当0≤t＜200时，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝240．当t＞250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同．（3）由（2）可知，当t＜240时方式一省钱；当t＞240时，方式二省钱．24．【解答】解：（1）∵BC＝60，AC＝AB+BC＝3AB，∴AB＝15；（2）∵点M为BD中点，点N为CD中点，∴BM＝BD，DN＝NC，①D在BC之间时：BC＝BD+CD＝2MD+2DN＝2MN，∴＝2；②D在AB之间时：BC＝DC﹣DB＝2DN﹣2MB＝2（BN+2MB）﹣2MB＝2BN+2MB＝2MN，∴＝2；③D在A点左侧时：BC＝DN+NB＝MN+DN﹣NB＝MN+MB﹣NB＝MN+MN+NB﹣NB＝2MN，∴＝2；故＝2；（3）点E是AP的中点，点F是BC的中点．∴AE＝EP，BF＝CF，①EF＝FC﹣EC＝BC﹣AC+AE＝（AC﹣AB）﹣AC+AE＝AE﹣AB＝AC，BP＝AP﹣AB＝2AE﹣AB，AC﹣BP＝AC﹣2AE+AB，∴＝2．②EF＝BC+CE＝BC+AE﹣AC＝（AC﹣AB）+AE﹣AC＝AE﹣AB﹣AC，BP＝AP﹣AB＝2AE﹣AB，AC﹣BP＝AC+AB﹣2AE，∴＝2．③EF＝CE﹣CF＝CE﹣BC＝AC﹣AE﹣BC＝AC﹣AE﹣（AC﹣AB）＝AC﹣AE+AB，BP＝AP﹣AB＝2AE﹣AB，∴AC﹣BP＝AC+AB﹣2AE，∴＝2．。
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年第一学期七年级期末考试数学试卷(word版含答案)
2023-2024学年度第一学期七年级期末调研考试数 学 试 卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．2. 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1．数轴上表示的点在原点的左侧，距离原点（ ）个单位长度.（A ）0（B ）1（C ）2（D ）32．下列立体图形，其中圆柱体是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列计算正确的是（ ）.（A ） （B ） （C ）（D ）4．如图，学校A 在小红家B 南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置，∠ABC ＝90°，则超市C 在小红家B 的（ ）.（A ）南偏东65°的方向上 （B ）南偏东55°的方向上（C ）北偏东65°的方向上 （D ）北偏东55°的方向上5．若是关于x 的一元一次方程，则k 的值不可能是（ ）.（A ）（B ）0 （C ）2 （D ）6．如图，OB 平分∠AOC ，下列结论错误的是（ ）.3-532a a -=-32a a a -+=232a a a -=235a b ab+=()210k x -+=1-2-D东（A ）∠AOB =∠BOC （B ）∠COD +∠AOC =∠BOD （C ）∠AOD －∠BOC =∠BOD （D ）∠BOC +∠AOD =2∠BOD 7．下列变形正确的是（ ）.（A ）若，则 （B ）若，则（C ）若，则（D ）若，则8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为尺，依题意可列方程为（ ）．（A ） （B ） （C ）（D ）9．如图，点C ，D 在线段上AB ，O 为AB 上方一点，∠OAB =90°，连接OC ，OD ，OB ，下列结论：①图中互余的角有3对；②图中共有线段10条；③图中共有8个锐角；④若AC =CD =5，BD =3，P 为线段AB 上一点，则点P 到点A，C ，D ，B 的距离之和最小为18.其中正确的说法有（ ）.（A ）①②④（B ）③④ （C ）①②③ （D ）①③④10．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业.（A ）12（B ）14（C ）15（D ）1612a b =11a b -=+12a b +-=3a b =+a b =22a c b c -=-a b =11a b c c =--x ()15252x x +=-()1552x x +=-1552x x +=-()1552x x -=+（第9题）OD C BA第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．冬季某一天的温差是3℃，这天最低气温是－2℃，最高气温是℃．12．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．13．已知m ，n 为正整数，若多项式合并同类项后只有两项，则的值为．14．数轴上点A 表示的数为，点B ，C 表示的数分别为，，若点B 为线段AC的中点，则的值为．15．如图，P的边BC 上一点，将∠ABP ，∠DCP 分别沿AP ，DP 向上折叠，点B 落在点处，点C 恰好落在AD 边上的处，.下列说法：①∠BPD=135°；②；③若平分，则；④若，则.其中一定正确的结论有（填序号即可）.16．从如图1（边长为a ）的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到如图2的图案（横向、纵向的宽度均为b ），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3），若，则图3中新长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本题8分）计算：（1）； （2）．232123m n a b a b a b --+m n +1-35m -1m +m B 'C 'B PD α'∠=22.52APC α'∠=︒+PC 'APB '∠15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒9α=︒23a b -=902832'︒-︒()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭（第15题）P C /B /DBCA18．（本题8分）解方程：（1）；（2）.19．（本题8分）先化简，再求值.已知，其中，，.20．（本题8分）根据图中的信息解答下面的问题（单位：cm ）．（1）放入一个大球水面升高_____cm ，放入一个小球水面升高_____cm ；（2）若放入大球、小球共8个后水面高度为27 cm ，大球、小球各放入多少个？21．（本题8分）对于有理数a ，b 满足，我们称使等式成立的一对有理数a ，b为“相伴有理数对”，记为（a ，b ）．如（，2）满足：；（2，）满足：；所以数对（，2），（2，）都是“相伴有理数对”．（1）数对（，1），（1，0）中，是“相伴有理数对”是________；（2）若（，3）是“相伴有理数对”，求x 的值；（3）若（，）是“相伴有理数对”，则的值为 .的312x x -=+121132x x +--=()()22222322a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+---⎣⎦1a =2b =-1a b ab -=+3-32321--=-⨯+131122133-=⨯+3-131-21x -m n ()1372n mn mn m n ⎡⎤-+-+⎣⎦的3放入体积相同的22．（本题10分）某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．参赛者答题总数答对题数答错题数总得分A 20200100B 2019193C 1714364D1311251（1）从上表可以看出：答对1题得 分，答错1题得 分，未作答1题得 分；（2）参赛者E 完成18道答题得69分，他答对了多少道题？（3）参赛者F 得了67分，请直接写出他答对题；答错题；未作答题．23．（本题10分）如图，已知∠COD =∠AOB=，射线OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD .（1）如图1，若OC 与OB 重合，，请补全图形并直接写出∠MON 的度数为 °；（2）如图2，若∠MON=55°，求∠AOC 的度数；（3）若，将∠COD 从图1的位置以每秒5°的速度绕点O 逆时针方向旋转一周，经过秒能使∠MON=45°（直接写出结果）.12α20α=︒25α=︒图1ODB (C ）A图2NBM AODC备用图ABO24．（本题12分）数轴上A ，B 三个点表示的数分别是a ，b ，且满足，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动秒．（1）直接写出a ＝ ，b ＝ ；（2）如图1，若M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；（3）对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：记点P 到点A 的距离为m ，点Q 到P的距离为n ，如果，那么称点Q 是点P 的“关联点”．①若m =1，直接写出点P 的“关联点”Q 在数轴上对应的数为 ；②若，试求的值．数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBACDCBAD二、填空题：11．1； 12．； 13．6或4； 14．2；15．①②③④；16．12．（说明：13题对一空2分，15题1~2个正确都给1分，3个正确2分）第10题提示：①若所有作业展示成一排，则：……1，最多11张作业；()2620a b ++-=t 2n m -==2BQ BP t 3-()252211-÷=图1备用图②若所有作业展示成两排，则：……1，最多张作业；③若所有作业展示成三排，则：……1，最多张作业；④若所有作业展示成四排，则：……1，最多张作业； ⑤若所有作业展示成五排，则：……1，最多张作业…… 故最多可展示16张作业.第15题提示：依题意，∠BPC=45°，即∠BPD=135°；②因为，，所以；③依题意，，则；④由，又∠BPC=45°，，即∠BPC++45°=108°，所以.第16题提示：新长方形长为：，宽为：，因为，所以新长方形长为：.三、解答题：17．（1）原式=， ……3分= ；……4分（2）原式， ……6分……7分. ……8分18．（1），……3分解得; ……4分（2）去分母，得 ……6分()25337-÷=7214⨯=()25445-÷=5315⨯=()25554-÷=4416⨯=()25663-÷=3515⨯=B PD α'∠=()113567.522APB B PD α'∠=︒-∠=︒-22.52APC α'∠=︒+22.5452APC B PC αα'''∠=∠=︒+=︒-15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒67.5APB α∠=︒-67.52APB α∠=︒-9α=︒a b -3a b -23a b -=()()23424312a b a b a b -+-=-=⨯=89602832''︒-︒6128'︒()111723=--⨯⨯-716=-+16=23x =32x =22636x x +-+=……7分解得 . ……8分19．化简得，……3分=， ……5分=……6分……8分20．（1）2.5，1.5； ……4分（2）设放入大球个，依题意列方程，， ……6分解得；8-5=5. 答：放入大球3个，小球5个.……8分21．（1）（1，0）；……3分（2）依题意列方程得，……5分解得； ……6分（3）. ……8分22．（1）5，，0；……3分（2）依题意，设参赛者E 答对了道题，依题意列方程得：，……5分解得，，……6分答：设参赛者E 答对了15道题；……7分（3）15，4，1. ……10分23．（1）20°；（正确画图1分）……4分（2）∵OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD ，∠COD =∠AOB=，41x -=14x =-222223222a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+--+⎣⎦2222a b ab a b ⎡⎤-+⎣⎦22ab -()22128-⨯⨯-=-x ()2.5 1.582712x x +-=-3x =()2133211x x --=-+12x =-12-2-x ()521869x x ⨯--=15x =12α∴∠COM =∠DOM =，∠AON =∠DON ， ……5分又∠MON=55°，∴∠CON =∠MON －∠COM =， ……6分∴∠AON =∠DON =，……7分∴∠AOC =∠AON+∠CON=+=；……8分（3）8或44……10分依题意∠AON =∠DON ，∠COM =∠DOM =，又∠MON=45°，①如图1，∠CON =∠MON －∠COM =32.5°，∴∠AON =∠DON =45°+12.5°=57.5°，∴∠BON =57.5°－50°=7.5°，∴旋转过的角度∠BOC =∠BON+∠CON =32.5°+7.5°=40°，（秒）；②如图2，∴∠AON =∠DON=∠MON －∠DOM =45°－12.5°=32.5°，∴∠BOC =∠COD+∠DON +∠AON+∠AOB =140°，∴旋转过的角度为：360°－140°=220°，（秒）.24．（1），2；……2分（2）依题意，AB=8，AP=3t ，,∵M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，2α552α︒-552α︒+552α︒+552α︒-110︒12.5︒4058÷=220544÷=6-()23683BP t t =--=-DOM CNBA图1COA BNMD图2，，①如图1，当点P 在AB 之间时，,； ……4分②如图2，当点P 在AB 延长线上时，,；综上所述，线段MN 的长度保持不变. ……6分（说明：学生用绝对值方程分类讨论相应给分）（3）①或；……8分②依题意，，点P 表示的数为，又，即点Q 到P 的距离为，Ⅰ当点Q 在P 的左侧时，点Q 表示的数为； ……9分，，由得，，解得或； ……10分Ⅱ当点Q 在P 的右侧时，点Q 表示的数为；……11分，，由得，， 解得；1322t MP AM AP ===118322PN BN BP t ===-83BP t =-()3183422t MN MP BN t =+=+-=38BP t =-()3138422t MN MP NP t =-=--=2-8-3m t =36t -2n m -=232n m t =+=+()36328t t --+=-10BQ =()23683BP t t =--=-=2BQ BP 28310t -=1t =133t =()363264t t t -++=-()26466BQ t t =--=-()23683BP t t =--=-=2BQ BP 66283t t -=-116t =图1图2七年级数学试卷第11页 （共6页）综上所述，、或. ……12分1t =133t =116t =。
2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)
2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。
湖北省武汉市部分学校2013届高三12月月考数学文试题(解析版)
湖北省武汉市部分学校2013届高三12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）i2013的值为（）A．1B．i C．﹣1 D．﹣i考点：虚数单位i及其性质．专题：计算题．分析：把i2013写成i2012•i，然后由i2=﹣1化简i2012，最后可得i2013的值．解答：解：i2013=i2012•i=（i2）1006•i=（﹣1）1006i=i．所以i2013的值为i．故选B．点评：本题考查了虚数单位i及其性质，解答的关键是运用i2=﹣1，此题是基础题．2．（5分）全称命题：∀x∈R，x2＞0的否定是（）A．∀x∈R，x2≤0 B．∃x∈R，x2＞0 C．∃x∈R，x2＜0 D．∃x∈R，x2≤0考点：命题的否定．专题：阅读型．分析：欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“∀”；②：“＞”即可，据此分析选项可得答案．解答：解：命题：∀x∈R，x2＞0的否定是：∃x∈R，x2≤0．故选D．点评：这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．3．（5分）（2011•天津）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A．3B．4C．5D．6考点：程序框图．专题：图表型．分析：通过程序框图的要求，写出前四次循环的结果得到输出的值．解答：解：该程序框图是循环结构经第一次循环得到i=1，a=2；经第二次循环得到i=2，a=5；经第三次循环得到i=3，a=16；经第四次循环得到i=4，a=65满足判断框的条件，执行是，输出4故选B点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环结果，找规律．4．（5分）已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如图所示，则这个几何体的体积是（）A．8πB．7πC．2πD．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图可知：该几何体为一空心圆柱，其中内层圆柱的底面直径为3，外层底面的直径为4；圆柱的高为1．据此可计算出体积．解答：解：由三视图可知：该几何体为一空心圆柱，其中内层圆柱的底面直径为3，外层底面的直径为4；圆柱的高为1．故其体积．故选D．点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．5．（5分）已知幂函数f（x）=x2+m是定义在区间[﹣1，m]上的奇函数，则f（m+1）=（）A．8B．4C．2D．1考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由幂函数f（x）=x2+m是定义在区间[﹣1，m]上的奇函数，知m=1，即f（x）=x3，由此能求出f（m+1）的值．解答：解：∵幂函数f（x）=x2+m是定义在区间[﹣1，m]上的奇函数，∴，∴m=1，即f（x）=x3，∴f（m+1）=f（2）=23=8，故选A．点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．6．（5分）已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x﹣y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为（）A．8B．9C．10 D．11考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；中点坐标公式．专题：直线与圆．分析：由两直线互相垂直的充要条件可得a的值，再由直角三角形斜边的中长O的长为斜边长的一半，求|PO|可得答案．解答：解析：由已知两直线互相垂直可得：2×1+（﹣1）×a=0，解得a=2，∴线段AB中点为P（0，5），且AB为直角三角形AOB的斜边，因为直角三角形斜边的中线PO的长为斜边AB的一半，且|PO|=5故|AB|=2|PO|=10，故选C．点评：本题为线段长度的求解，涉及两直线互相垂直的充要条件和直角三角形的知识，属基础题．7．（5分）（2013•牡丹江一模）已知数列{a n}满足log3a n+1=log3a n+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则的值是（）A．﹣5 B．C．5D．考点：等比数列的性质．专题：计算题；压轴题；方程思想．分析：先由“log3a n+1=log3a n+1”探讨数列，得到数列是以3为公比的等比数列，再由a2+a4+a6=a2。
武汉市青山区2019-2020学年九年级(上)月考数学试卷(12月份)含答案解析
武汉市青山区2019-2020学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）含答案解析一．选择题（共10小题）1．下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．守株待兔B．缘木求鱼C．水中捞月D．水涨船高2．对于函数y＝﹣2（x﹣1）2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝1C．最大值为0 D．与y轴不相交3．下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为（）A．B．C．D．4．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．95．若一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0有实数根，则a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣16．如图，AB为半圆的直径，AB＝4，C、D为上两点，且＝，若∠CED＝∠COD，则的长为（）A．B．C．D．7．如图，∠ACB＝30°，点O是CB上的一点，且OC＝6，则以4为半径的⊙O与直线CA的公共点的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．无法确定8．如图，点A、B、C、D、E、F是⊙O的等分点，分别以点B、D、F为圆心，AF的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙O的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（）A．B．C．D．9．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC 的面积为5，则△ABC的周长为（）A．8 B．10 C．13 D．1410．已知三点A（﹣1，m），B（3，n），C（s，t）都在抛物线y＝（a﹣1）x2+2ax+5上，且点C是此抛物线的顶点，若t≥n＞m，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a C．D．二．填空题（共6小题）11．把抛物线y＝x2﹣4x+5向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到的抛物线解析式为．12．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是．13．某同学患流感，经过两轮传染后，共有144名同学患流感，平均每人每轮传染名同学．14．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m．15．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AB＝2，连AD，AF，则△ADF的面积为．16．如图，C为圆O上一动点（不与点B重合），点T为圆O上一动点，且∠BOT＝60°，将BC绕点B顺时针旋转90°得到BD，连接TD，当TD最大时，∠BDT的度数为．三．解答题（共8小题）17．解方程：x2+x﹣1＝0．18．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，∠AOB＝120°，点C为劣弧AB的中点．（1）求证：四边形OACB为菱形；（2）点D为优弧AB上一点，若∠BCD＝∠OBD，BD＝2，求OB的长．19．有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果；（2）求一次打开锁的概率．20．如图，在由每个边长为1的小正方形组成的9×9的网格中，点A，B，C都在格点上，点B绕点C逆时针旋转90°后的对应点为M，已知点B的坐标为（0，﹣2）（坐标轴与网格线平行）．（1）直接写出：点C的坐标为，点M的坐标为；（2）若平面内存在一点P，且P为△ACM的外心，直接写出点P的坐标是；（3）CN平分∠BCM交y轴于点N，则N点坐标为．21．如图，点C在以AB为直径的⊙O上．AE与过点C的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，过B作BF∥AE交⊙O于点F，连接CF．（1）求证：∠B＝2∠F；（2）已知AE＝8，DE＝2，过B作BF∥AE交〇O于F，连接CF，求CF的长．22．如图，张大爷用32米长的篱笆围成一个矩形菜园，菜园一边靠墙（墙长为15米），平行于墙的一面开一扇宽度为2米的门，张大爷还在菜园内开辟出一个小区域存放化肥，两个区域用篱笆隔开，并有一扇2米的门相连（注：所有门都用其它材料）．（1）设平行于墙的一边长度为y米，垂直于墙的一边长度为x米，直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设此时整个菜园的面积为Sm2（包括化肥存放处），则S的最大值为多少？（3）若此时整个菜园的面积不小于81m2（包括化肥存放处），结合图象，直接写出x的取值范围．23．菱形ABCD中，E为对角线BD边上一点．（1）当∠A＝120°时，把线段CE绕C点顺时针旋转120°得CF，连接DF．①求证：BE＝DF；②连FE成直线交CD于点M，交AB于点N，求证：MF＝NE；（2）当∠A＝90°，E为BD中点时，如图2，P为BC下方一点，∠BPC＝30°，PB＝6，PE＝7，求PC的长．24．已知抛物线y＝x2．（1）在抛物线上有一点A（1，1），过点A的直线l与抛物线只有一个公共点，直接写出直线l的解析式；（2）如图，抛物线有两点F、G，连接FG交y轴于M，过G作x轴的垂线，垂足为H，连接HM、OF，求证：OF∥MH；（3）将抛物线y＝x2沿直线y＝x移动，新抛物线的顶点C，与直线的另一个交点为B，与y轴的交点为D，作直线x＝4与直线CD、BD交于点N、E，求EN的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．守株待兔B．缘木求鱼C．水中捞月D．水涨船高【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、是随机事件，故A符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是必然事件，故D不符合题意；故选：A．2．对于函数y＝﹣2（x﹣1）2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝1C．最大值为0 D．与y轴不相交【分析】根据二次函数的性质即可一一判断．【解答】解：对于函数y＝﹣2（x﹣1）2的图象，∵a＝﹣2＜0，∴开口向下，对称轴x＝1，顶点坐标为（1，0），函数有最大值0，故A、B、C正确，故选：D．3．下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形．故本选项正确；B、不是中心对称图形．故本选项错误；C、不是中心对称图形．故本选项错误；D、不是中心对称图形．故本选项错误．故选：A．4．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根据概率公式得到＝，然后利用比例性质求出n即可．【解答】解：根据题意得＝，解得n＝6，所以口袋中小球共有6个．故选：A．5．若一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0有实数根，则a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【分析】根据根的判别式的意义得到△＝（﹣2）2+4a≥0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△＝（﹣2）2+4a≥0，解得a≥﹣1．故选：A．6．如图，AB为半圆的直径，AB＝4，C、D为上两点，且＝，若∠CED＝∠COD，则的长为（）A．B．C．D．【分析】设的度数为x°，则∠AOC＝x，∠BOD＝5x，∠COD＝180°﹣6x，构建方程求出x，再利用弧长公式计算即可．【解答】解：设的度数为x°，则∠AOC＝x，∠BOD＝5x，∠COD＝180°﹣6x，∵∠CED＝∠COD，∴∠CED＝（180°﹣6x），∵∠CED+∠COD＝180°，∴（180°﹣6x）+90°﹣3x＝180°，解得x＝20，∴∠DOB＝100°，∴的长＝＝π，故选：D．7．如图，∠ACB＝30°，点O是CB上的一点，且OC＝6，则以4为半径的⊙O与直线CA的公共点的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．无法确定【分析】求出CD的长，根据直线和圆的位置关系判断即可．【解答】解：过O作OD⊥OA于D，∵∠AOB＝30°，OC＝6，∴OD＝OC＝3＜4，∴以4为半径的⊙O与直线CA的公共点的个数为2个，故选：C．8．如图，点A、B、C、D、E、F是⊙O的等分点，分别以点B、D、F为圆心，AF的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙O的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（）A．B．C．D．【分析】连接OA、OB、AB，作OH⊥AB于H，根据正多边形的中心角的求法求出∠AOB，根据扇形面积公式计算．【解答】解：连接OA、OB、AB，作OH⊥AB于H，∵点A、B、C、D、E、F是⊙O的等分点，∴∠AOB＝60°，又OA＝OB，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OB＝1，∠ABO＝60°，∴OH＝＝，∴“三叶轮”图案的面积＝（﹣×1×）×6＝π﹣，故选：B．9．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC 的面积为5，则△ABC的周长为（）A．8 B．10 C．13 D．14【分析】根据三角形的面积公式以及切线长定理即可求出答案．【解答】解：连接PE、PF、PG，AP，由题意可知：∠PEC＝∠PFA＝PGA＝90°，∴S△PBC＝BC•PE＝×4×2＝4，∴由切线长定理可知：S△PFC+S△PBG＝S△PBC＝4，∴S四边形AFPG＝S△ABC+S△PFC+S△PBG+S△PBC＝5+4+4＝13，∴由切线长定理可知：S△APG＝S四边形AFPG＝，∴＝×AG•PG，∴AG＝，由切线长定理可知：CE＝CF，BE＝BG，∴△ABC的周长为AC+AB+CE+BE＝AC+AB+CF+BG＝AF+AG＝2AG＝13，故选：C．10．已知三点A（﹣1，m），B（3，n），C（s，t）都在抛物线y＝（a﹣1）x2+2ax+5上，且点C是此抛物线的顶点，若t≥n＞m，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a C．D．【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解答】解：∵t≥n＞m，且﹣1＜s＜3，∴抛物线的开口向下，∴a﹣1＜0，∴a＜1，∵由于抛物线的对称轴为：x＝﹣，且（﹣1，0）与（3，0）关于直线x＝1对称，t ≥n＞m，∴﹣＞1，∴a＜，∴综上所述，a＜1，故选：C．二．填空题（共6小题）11．把抛物线y＝x2﹣4x+5向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到的抛物线解析式为y＝（x﹣1）2+3 ．【分析】根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标，根据该顶点坐标写出新抛物线解析式即可．【解答】解：抛物线y＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1，它的顶点坐标是（2，1）．将其向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到新抛物线的顶点坐标是（1，3），所以新抛物线的解析式是：y＝（x﹣1）2+3．故答案是：y＝（x﹣1）2+3．12．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是．【分析】根据概率的计算公式．颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各自的概率即可．【解答】解：用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb．所以颜色搭配正确的概率是．故答案为：．13．某同学患流感，经过两轮传染后，共有144名同学患流感，平均每人每轮传染11 名同学．【分析】根据题意，设平均每人每轮传染x名同学，然后即可列出相应的方程，从而可以求得平均每人每轮传染多少名同学．【解答】解：设平均每人每轮传染x名同学，1+x+（1+x）x＝144，解得，x1＝11，x2＝﹣13（舍去），即平均每人每轮传染11名同学，故答案为：11．14．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m．【分析】利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径，∴扇形的半径为：m，∴扇形的弧长为：＝πm，∴圆锥的底面半径为：π÷2π＝m．15．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AB＝2，连AD，AF，则△ADF的面积为4+3．【分析】连接BG，CF，交AD于M，N，于是得到BG⊥AD，CN⊥AD，求得MA＝MB＝AB ＝，同理，CN＝DN＝，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：连接BG，CF，交AD于M，N，在正八边形ABCDEFGH中，可得：BG⊥AD，CN⊥AD，∵正八边形每个内角为：＝135°，∴∠ABM＝45°，∴MA＝MB＝AB＝，同理，CN＝DN＝，∴AD＝2+2，∴BG＝AD＝2+2，∴FN＝2+，∴△ADF的面积＝（2+2）（2+）＝4+3，故答案为：4+3．16．如图，C为圆O上一动点（不与点B重合），点T为圆O上一动点，且∠BOT＝60°，将BC绕点B顺时针旋转90°得到BD，连接TD，当TD最大时，∠BDT的度数为7.5°．【分析】作与圆O半径相等的圆E，圆E与圆O的直径AB相切与点B，连接TE并延长交圆E于点D，连接BD，作BC⊥BD，交圆O于点C，则BE⊥AB，在圆E上取一点F，连接TF、EF，则TE+EF＞TF，由DE＝EF，得出TD＞TF，此时TD最大，易证△OBT是等边三角形，得出∠OBT＝60°，BT＝OB＝BE，求出∠EBT＝90°+60°＝150°，∠BET＝（180°﹣150°）＝15°，∠EDB＝∠BET＝7.5°，即可得出结果．【解答】解：作与圆O半径相等的圆E，圆E与圆O的直径AB相切与点B，连接TE并延长交圆E于点D，连接BD，作BC⊥BD，交圆O于点C，如图所示：则BE⊥AB，在圆E上取一点F，连接TF、EF，则TE+EF＞TF，∵DE＝EF，∴TD＞TF，∴此时TD最大，∵OB＝OT，∠BOT＝60°，∴△OBT是等边三角形，∴∠OBT＝60°，BT＝OB＝BE，∴∠BET＝∠BTE，∵BE⊥AB，∴∠EBT＝90°+60°＝150°，∴∠BET＝（180°﹣150°）＝15°，∵ED＝EB，∴∠EDB＝∠EBD，∴∠EDB＝∠BET＝×15°＝7.5°，即∠BDT的度数为7.5°，故答案为：7.5°．三．解答题（共8小题）17．解方程：x2+x﹣1＝0．【分析】观察原方程，可用公式法进行求解，首先确定a，b，c，再判断方程的解是否存在，若存在代入公式即可求解．【解答】解：a＝1，b＝1，c＝﹣1，b2﹣4ac＝1+4＝5＞0，x＝；∴x1＝，x2＝．18．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，∠AOB＝120°，点C为劣弧AB的中点．（1）求证：四边形OACB为菱形；（2）点D为优弧AB上一点，若∠BCD＝∠OBD，BD＝2，求OB的长．【分析】（1）连接OC，利用圆心角定理证△AOC、△BOC是等边三角形，得出OA＝AC＝OB＝BC即可得；（2）延长BO交⊙O于点E，连接DE，知∠BDE＝90°，∠BCD＝∠BED，结合∠BCD＝∠OBD得∠BED＝∠OBD＝45°，根据BD＝2求得BE＝2，从而得出答案．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵∠AOB＝120°，点C为劣弧AB的中点，∴∠AOC＝∠BOC＝60°，AC＝BC，∵OA＝OB＝OC，∴△AOC、△BOC是等边三角形，∴OA＝AC＝OB＝BC，∴四边形AOBC是菱形；（2）延长BO交⊙O于点E，连接DE，则BE是⊙O的直径，∴∠BDE＝90°，∠BCD＝∠BED，∵∠BCD＝∠OBD，∴∠BED＝∠OBD＝45°，∵BD＝2，∴BE＝2，则OB＝．19．有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果；（2）求一次打开锁的概率．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图，可求得一次打开锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）分别用A与B表示锁，用A、B、C、D表示钥匙，画树状图得：则可得共有8种等可能的结果；（2）∵一次打开锁的有2种情况，∴一次打开锁的概率为：＝．20．如图，在由每个边长为1的小正方形组成的9×9的网格中，点A，B，C都在格点上，点B绕点C逆时针旋转90°后的对应点为M，已知点B的坐标为（0，﹣2）（坐标轴与网格线平行）．（1）直接写出：点C的坐标为（﹣5，4），点M的坐标为（﹣1，7）；（2）若平面内存在一点P，且P为△ACM的外心，直接写出点P的坐标是（﹣，2）；（3）CN平分∠BCM交y轴于点N，则N点坐标为（0，）．【分析】（1）先建立直角坐标系，作出图形，构造全等三角形，即可得出结论；（2）先判断出PA＝PC＝PM，再判断出点P的纵坐标为2，利用两点间的距离公式建立方程求解即可得出结论；（3）利用角平分线的特点构造出等腰三角形求出MF，进而求出直线CF的解析式，即可得出结论．【解答】解：（1）建立如图1所示的平面坐标系，由网格知，A（﹣5，0），C（﹣5，4），∴AC⊥x轴，AC＝4，∵B（﹣2，0），∴AB＝3，过点M作AC的垂线交AC于D，∴∠CDM＝90°＝∠BAC，∴∠DCM+CMD＝90°，由旋转知，BC＝MC，∠BCM＝90°，∴∠ACB+∠DCM＝90°，∴∠ACB＝∠DMC，∴△ABC≌△DCM（AAS），∴DM＝AC＝4，CD＝AB＝3，∴AD＝AC+CD＝7．∴M（﹣1，7），故答案为（﹣5，4），（﹣1，7）；（2）由（1）知，A（5，0），C（﹣5，4），设点P的坐标为（m，n）∵点P是△ACM的外接圆的圆心，∴点P到点A，C，M的距离相等，由（1）知，A（5，0），C（﹣5，4），∴n＝2，∴P（m，2），而PA＝，PM＝，∴＝，∴m＝﹣，∴P（﹣，2），故答案为（﹣，2）；（3）如图3，过点M作AF∥AC交CN于F，∴∠CFM＝∠ACN，∵CN是∠ACM的角平分线∴∠ACN＝∠MCN，∴∠MCN＝∠CFN，∴MF＝CM，而CM＝＝5，∴MF＝5，∴F（﹣1，2），∵C（﹣5，4），∴直线CF的解析式为y＝﹣x+，令x＝0，则y＝，∴N（，0）．故答案为（0，）．21．如图，点C在以AB为直径的⊙O上．AE与过点C的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，过B作BF∥AE交⊙O于点F，连接CF．（1）求证：∠B＝2∠F；（2）已知AE＝8，DE＝2，过B作BF∥AE交〇O于F，连接CF，求CF的长．【分析】（1）连接OC，根据切线的性质得出OC⊥CD，即可证得OC∥AD，根据平行线的性质以及等腰三角形的性质得出∠DAB＝2∠F，进而即可证得结论；（2）连接AF、AC，延长CO交⊙O于H，过O作OG⊥AE于G，首先根据平行线的性质证得∠ACH＝∠HCF然后根据垂径定理证得AH＝FH，根据垂直平分线的性质得出AC＝FC，进而通过证得四边形OCDG是矩形求得半径，然后根据勾股定理求得OG．得出CD，最后根据勾股定理求得AC，从而求得FC．【解答】（1）证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠BOC＝∠DAB，由圆周角定理得，∠BOC＝2∠F，∴∠DAB＝2∠F，∵AD∥BF，∴∠B＝∠DAB，∴∠B＝2∠F；（2）解：连接AF、AC，延长CO交⊙O于H，过O作OG⊥AE于G，∵OC∥AD，AE∥BF，∴OC∥BF，∴∠F＝∠HFF，∵∠B＝2∠F，∴∠B＝2∠HCF，∵∠ACF＝∠B，∴∠ACF＝2∠HCF，∴∠ACH＝∠HCF，∴＝，∴CH垂直平分AF，∴CF＝AC，∵OG⊥AE，∴AG＝EG＝4，∴GD＝GE+ED＝4+2＝6，∵∠OGD＝∠D＝∠OCD＝90°，∴四边形OCDG是矩形，∴OC＝GD＝6，OG＝CD，∵OA＝OC＝6，AG＝4，∴OG＝＝＝2，∴DC＝2，在Rt△ADC中，AC＝＝＝2∴CF＝AC＝2．22．如图，张大爷用32米长的篱笆围成一个矩形菜园，菜园一边靠墙（墙长为15米），平行于墙的一面开一扇宽度为2米的门，张大爷还在菜园内开辟出一个小区域存放化肥，两个区域用篱笆隔开，并有一扇2米的门相连（注：所有门都用其它材料）．（1）设平行于墙的一边长度为y米，垂直于墙的一边长度为x米，直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设此时整个菜园的面积为Sm2（包括化肥存放处），则S的最大值为多少？（3）若此时整个菜园的面积不小于81m2（包括化肥存放处），结合图象，直接写出x的取值范围．【分析】（1）根据矩形的周长与长、宽的关系，可得答案；（2）根据矩形的面积，可得函数解析式，根据二次函数的性质，可得函数的最大值；（3）根据矩形的面积，可得函数解析式，根据二次函数的性质，可得函数的最大值，根据函数的图象，可得自变量的取值范围．【解答】解：（1）由题意得y＝34﹣2x（9.5≤x＜17）；（2）由题意得S＝﹣2x2+34x，∵对称轴x＝﹣＝8.5时，∴x＝9.5时，S的值最大，最大值＝142.5．（3）由题意得：S＝﹣3x2+36x（7≤x＜12），当x＝﹣＝6时，S最大＝＝＝108（m2）S2＝﹣3x2+36x＝81解得x＝3或x＝9，如图：，由图象得出x的取值范围：7≤x≤9．23．菱形ABCD中，E为对角线BD边上一点．（1）当∠A＝120°时，把线段CE绕C点顺时针旋转120°得CF，连接DF．①求证：BE＝DF；②连FE成直线交CD于点M，交AB于点N，求证：MF＝NE；（2）当∠A＝90°，E为BD中点时，如图2，P为BC下方一点，∠BPC＝30°，PB＝6，PE＝7，求PC的长．【分析】（1）①只要证明△BCE≌△DCF（SAS）即可解决问题．②如图1中，在DC上取一点H，使得FH＝FD．证明△BEN≌△HFM（AAS）即可．（2）将△PEB绕点E逆时针旋转90°得到△ECP′，作P′H⊥PC交PC的延长线于H．证明∠PCP′＝120°，求出PH即可解决问题．【解答】（1）①证明：如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴∠A＝∠BCD＝120°，CB＝CD，∵∠ECD＝∠BCD＝120°，CE＝CF，∴∠BCE＝∠DCF，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴BE＝DF．②证明：如图1中，在DC上取一点H，使得FH＝FD．∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∵∠A＝120°，∴∠ABC＝60°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠CBD＝∠CDF＝30°，∵FH＝FD，∴∠FHM＝∠FDH＝30°，∵BN∥CM，∴∠BNE＝∠FMH，∵BE＝DF＝FH，∴△BEN≌△HFM（AAS），∴MF＝NE．（2）如图2中，将△PEB绕点E逆时针旋转90°得到△ECP′，作P′H⊥PC交PC的延长线于H．∵∠BPC＝30°，∠BEC＝90°，∴∠PBE+∠ECP＝240°，∵∠ECP′＝∠EBP，∴∠ECP+∠ECP′＝240°，∴∠PCP′＝120°，∴∠HCP′＝60′，∵CP′＝PB＝6，PP′＝PE＝14，∴CH＝CP′＝3，P，∴PH＝＝＝13，∴PC＝PH﹣CH＝13﹣3＝10．24．已知抛物线y＝x2．（1）在抛物线上有一点A（1，1），过点A的直线l与抛物线只有一个公共点，直接写出直线l的解析式；（2）如图，抛物线有两点F、G，连接FG交y轴于M，过G作x轴的垂线，垂足为H，连接HM、OF，求证：OF∥MH；（3）将抛物线y＝x2沿直线y＝x移动，新抛物线的顶点C，与直线的另一个交点为B，与y轴的交点为D，作直线x＝4与直线CD、BD交于点N、E，求EN的长．【分析】（1）联立抛物线于直线l的表达式并整理得：x2﹣kx+k﹣1＝0，△＝k2﹣4k+4＝0，即可求解；（2）设F（a，a2），G（b，b2），所以直线FG的解析式为y＝（a+b）x﹣ab，M（0，﹣ab），H（b，0），所以直线MH的解析式为＝ax﹣ab，直线OF的解析式为y＝ax，所以OF∥MH；（3）设新抛物线的解析式为y＝（x﹣4m）2+3m，联立y＝（x﹣4m）2+3m，y＝x，得x C＝4m，x D＝4m+，D（0，16m2+3m），所以直线BD的解析式为y＝（﹣4m）x+16m2+3m，直线CD的解析式为y＝﹣4mx+16m2+3m．当x＝4时，y E＝﹣13m+16m2+3，y N＝﹣13m﹣16m2，即可求解．【解答】解：（1）设直线l的表达式为：y＝kx+b，将点A的坐标代入上式并解得：直线l的表达式为：y＝kx+1﹣k，联立抛物线于直线l的表达式并整理得：x2﹣kx+k﹣1＝0，△＝k2﹣4k+4＝0，解得：k＝2，故直线l的表达式为：y＝2x﹣1；（2）设F（a，a2），G（b，b2），所以直线FG的解析式为y＝（a+b）x﹣ab，M（0，﹣ab），H（b，0）．所以直线MH的解析式为＝ax﹣ab，直线OF的解析式为y＝ax，所以OF∥MH；（3）设新抛物线的解析式为y＝（x﹣4m）2+3m，联立y＝（x﹣4m）2+3m，y＝x，得x C＝4m，x D＝4m+，D（0，16m2+3m），所以直线BD的解析式为y＝（﹣4m）x+16m2+3m，直线CD的解析式为y＝﹣4mx+16m2+3m．当x＝4时，y E＝﹣13m+16m2+3，y N＝﹣13m﹣16m2，所以EN＝3．。
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区部分学校七年级(下)期中数学试卷
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）36的平方根是（）A．﹣6B．36C．±D．±62．（3分）在，，0.1010010001…（依次增加一个0），3π，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）已知方程：①+y＝3；②3xy﹣y＝0；③＝3；④3x﹣y＝2；⑤2x﹣3y ＝6．其中为二元一次方程的是（）A．②④B．②⑤C．①④D．④⑤4．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠2＝30°，∠4＝25°5．（3分）若点M（a﹣3，2a+4）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标是（）A．（2.5，9）B．（﹣0.5，9）C．（﹣2.5，5）D．（0.5，﹣5）6．（3分）已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（）A．a可取任意实数，b＝5B．a＝﹣1，b可取任意实数C．a≠﹣1，b＝5D．a＝﹣1，b≠57．（3分）如图，AB∥CD，∠BAP＝120°，∠APC＝40°，则∠PCD＝（）A．120°B．150°C．140°D．160°8．（3分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线C．连接直线外一点与直线上各点的所有直线中，垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行9．（3分）已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（）A．27.76B．12.89C．59.81D．5.98110．（3分）如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点O出发，向正东走3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西方向走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5，以此规律走下去，当种子到达点A10时，它在坐标系中坐标为（）A．（﹣12，﹣12）B．（15，18）C．（15，﹣12）D．（﹣15，18）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）9的算术平方根是．12．（3分）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）在x轴上，则m＝．13．（3分）比较大小：1．（填“＞”或“＜”或“＝”）14．（3分）已知3x3m+5n+9与﹣x4m+6n﹣7是同类项，则m+n＝．15．（3分）若关于x、y的方程组（其中a、b为常数）的解为，则方程组的解为．16．（3分）今年3月，“烂漫樱花地，最美英雄城”长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道AB、CD上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线PB按顺时针方向以每秒6°的速度旋转至P A便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2°的速度旋转至QD边就停止旋转，若光线QC先转5秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转时间为秒时，PB1∥QC1．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣；（2）|﹣|+3．18．（8分）求x的值：（1）x2﹣16＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣27．19．（8分）完成下面的推理填空：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠D＝∠DCE．证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAE（）．∵∠BAE＝∠3+，∴∠2＝∠3+，∵∠3＝∠4，∴∠2＝∠CAD，又∵∠2＝，∴∠CAD＝，∴AD∥（）．∴∠D＝∠DCE．（）．20．（8分）平面直角坐标系中，将点A、B先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位后，分别得到点A′（3，﹣2）、B′（2，﹣4）．（1）点A坐标为，点B坐标为，并在图中标出点A、B；（2）若点C的坐标为（2，﹣2），求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，如图所示网格中，点E为图中格点（不与C重合），且使得△ABE与△ABC的面积相等，符合条件的E点有个．21．（8分）实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a﹣|+|3﹣a|．（1）求b的值；（2）已知b+2的小数部分是m，8﹣b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根．22．（8分）如图，AB∥CD，AC∥BH，点M在直线BA上，且∠MAC＝30°，∠D＝75°，BE平分∠DBA，求∠EBH的度数．23．（10分）已知直线a∥b，点A、B在直线a上（B在A左侧），点C在直线b上，E点在直线b的下方，连接AE交直线b于点D．（1）如图1，若∠BAD＝110°，∠DCE＝45°，求∠DEC；（2）如图2，∠BAD的邻补角的角平分线与∠DEC的角平分线所在的直线交于点M，试探究∠AME与∠ECD之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，将图2中点A向右平移，使得点D在C点右侧，直接写出∠AME 与∠ECD的数量关系．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（a，1），B（b，3）满足关系式（a+1）2+|b﹣2|＝0．（1）求a、b的值；（2）若点P（3，n）满足△ABP的面积等于6，求n的值；（3）线段AB与y轴交于点C，动点E从点C出发，在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点M（﹣8，0）出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，问t为何值时有S△ABE＝2S△ABF？请直接写出t的值．2020-2021学年湖北省武汉市武昌区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）36的平方根是（）A．﹣6B．36C．±D．±6【解答】解：∵（±6）2＝36，∴36的平方根是±6．故选：D．2．（3分）在，，0.1010010001…（依次增加一个0），3π，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：，是分数，属于有理数；＝，是分数，属于有理数；无理数有0.1010010001…（依次增加一个0），3π，，共3个．故选：B．3．（3分）已知方程：①+y＝3；②3xy﹣y＝0；③＝3；④3x﹣y＝2；⑤2x﹣3y ＝6．其中为二元一次方程的是（）A．②④B．②⑤C．①④D．④⑤【解答】解：①+y＝3，不是整式方程，不符合题意；②3xy﹣y＝0，是二元二次方程，不符合题意；③＝3，不是整式方程，不符合题意；④3x﹣y＝2，是二元一次方程，符合题意；⑤2x﹣3y＝6，是二元一次方程，符合题意．故选：D．4．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠2＝30°，∠4＝25°【解答】解：A．∠1＝∠2，不能判断a∥b，故不合题意；B．∠3+∠4＝180°，不能判断a∥b，故不合题意；C．∵∠1＝∠4，∴a∥b（同位角相等两直线平行），故符合题意；D．∠2＝30°，∠4＝25°，不能判断a∥b，故不合题意；故选：C．5．（3分）若点M（a﹣3，2a+4）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标是（）A．（2.5，9）B．（﹣0.5，9）C．（﹣2.5，5）D．（0.5，﹣5）【解答】解：由点M（a﹣3，2a+4）到x轴距离是到y轴的距离2倍，∴|2a+4|＝2|a﹣3|，∴2a+4＝2（a﹣3）或2a+4＝﹣2（a﹣3），方程2a+4＝2（a﹣3）无解；解方程2a+4＝﹣2（a﹣3），得a＝0.5，0.5﹣3＝﹣2.5，2×0.5+4＝5，∴点M的坐标为（﹣2.5，5）．故选：C．6．（3分）已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（）A．a可取任意实数，b＝5B．a＝﹣1，b可取任意实数C．a≠﹣1，b＝5D．a＝﹣1，b≠5【解答】解：∵AB∥x轴，∴b＝5，a≠﹣1，故选：C．7．（3分）如图，AB∥CD，∠BAP＝120°，∠APC＝40°，则∠PCD＝（）A．120°B．150°C．140°D．160°【解答】解：过P点作PE∥AB，∴∠A+∠APE＝180°，∵∠A＝120°，∴∠APE＝180°﹣120°＝60°，∵∠APC＝40°，∴∠CPE＝∠APE﹣∠APC＝60°﹣40°＝20°，∵AB∥CD，∴CD∥PE，∴∠C+∠CPE＝180°，∴∠C＝180°﹣20°＝160°．故选：D．8．（3分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线C．连接直线外一点与直线上各点的所有直线中，垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解答】解：由题意a⊥AB，b⊥AB，∴a∥b（垂直于同一条直线的两条直线平行），故选：A．9．（3分）已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（）A．27.76B．12.89C．59.81D．5.981【解答】解：＝＝×＝10≈2.776×10＝27.76．故选：A．10．（3分）如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点O出发，向正东走3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西方向走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5，以此规律走下去，当种子到达点A10时，它在坐标系中坐标为（）A．（﹣12，﹣12）B．（15，18）C．（15，﹣12）D．（﹣15，18）【解答】解：根据题意可知：OA1＝3，A1A2＝6，A2A3＝9，A3A4＝12，A4A5＝15，A5A6＝18•，A9A10＝30，∴A1点坐标为（3，0），A2点坐标为（3，6），A3点坐标为（﹣6，6），A4点坐标为（﹣6，﹣6），A5点坐标为（9，﹣6），A6点坐标为（9，12），以此类推，A9点坐标为（15，﹣12），所以A10点横坐标为15，纵坐标为﹣12+30＝18，∴A10点坐标为（15，18），故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）9的算术平方根是3．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的算术平方根是3．故答案为：3．12．（3分）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）在x轴上，则m＝﹣1.5．【解答】解：由题意得：2m+3＝0，解得：m＝﹣1.5．故答案为：﹣1.5．13．（3分）比较大小：＞1．（填“＞”或“＜”或“＝”）【解答】解：∵5＞4，∴＞，∴＞2，∴＞，∴＞1．故答案为：＞．14．（3分）已知3x3m+5n+9与﹣x4m+6n﹣7是同类项，则m+n＝16．【解答】解：∵3x3m+5n+9与﹣x4m+6n﹣7是同类项，∴3m+5n+9＝4m+6n﹣7．整理，得m+n＝7+9＝16，∴m+n＝16．故答案为：16．15．（3分）若关于x、y的方程组（其中a、b为常数）的解为，则方程组的解为．【解答】解：根据题意得：，①+②得：2x＝7，∴x＝3.5，①﹣②得：2y＝﹣1，∴y＝﹣0.5．∴原方程组的解为．故答案为：．16．（3分）今年3月，“烂漫樱花地，最美英雄城”长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道AB、CD上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线PB按顺时针方向以每秒6°的速度旋转至P A便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2°的速度旋转至QD边就停止旋转，若光线QC先转5秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转时间为 2.5或43.75秒时，PB1∥QC1．【解答】解：当PB1∥QC1，则∠PB1Q＝∠CQC1，如下图：∵AB∥CD，∴∠PB1Q＝∠BPB1．∴∠CQC1＝∠BPB1．设光线PB旋转时间为ts，∴5×2+2t＝6t．∴t＝2.5．当PB1∥QC1，则∠CQC1＝∠PB1C，如下图：∵AB∥CD，∴∠PB1Q＝∠BPB1．∴∠BPB1＝∠CQC1．设光线PB旋转时间为ts，此时光线PB由P A处返回，∴∠APB1＝6t﹣180°．∴∠BPB1＝180°﹣∠APB1＝180°﹣（6t﹣180°）＝360°﹣6t．∴360°﹣6t＝2t+10°．∴t＝43.75．综上，t的值为2.5s或43.75s．故答案为：2.5或43.75．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）+﹣；（2）|﹣|+3．【解答】解：（1）原式＝3+2﹣×＝3+2﹣1＝4；（2）原式＝﹣+3＝4﹣．18．（8分）求x的值：（1）x2﹣16＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣27．【解答】解：（1）x2﹣16＝0x2＝16x＝±4．（2））（x﹣2）3＝﹣27x﹣2＝﹣3x＝﹣1．19．（8分）完成下面的推理填空：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠D＝∠DCE．证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAE（两直线平行，同位角相等）．∵∠BAE＝∠3+∠CAE，∴∠2＝∠3+∠CAE，∵∠3＝∠4，∴∠2＝∠CAD，又∵∠2＝∠1，∴∠CAD＝∠1，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．∴∠D＝∠DCE．（两直线平行，内错角相等）．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAE（两直线平行，同位角相等）．∵∠BAE＝∠3+∠CAE，∴∠2＝∠3+∠CAE，∵∠3＝∠4，∴∠2＝∠CAD，又∵∠2＝∠1，∴∠CAD＝∠1，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．∴∠D＝∠DCE（两直线平行，内错角相等）．故答案为：两直线平行，同位角相等；∠CAE；∠CAE；∠1；∠1；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．20．（8分）平面直角坐标系中，将点A、B先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位后，分别得到点A′（3，﹣2）、B′（2，﹣4）．（1）点A坐标为（1，1），点B坐标为（0，﹣1），并在图中标出点A、B；（2）若点C的坐标为（2，﹣2），求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，如图所示网格中，点E为图中格点（不与C重合），且使得△ABE与△ABC的面积相等，符合条件的E点有5个．【解答】解：（1）∵将点A、B先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位后，分别得到点A′（3，﹣2）、B′（2，﹣4）．∴点A（1，1），点B（0，﹣1），如图所示，故答案为（1，1），（0，﹣1）；（2）S△ABC＝2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3＝；（3）如图，过点A作BC的平行线，过点B作AC的平行线，两个平行线交于点E3，过点C和点E3作AB的平行线与网格相交于E1，E2，E4，E5四个格点，∴符合条件的E点有5个，故答案为：5．21．（8分）实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a﹣|+|3﹣a|．（1）求b的值；（2）已知b+2的小数部分是m，8﹣b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根．【解答】解：（1）由图可知：2＜a＜3，∴a﹣＞0，3﹣a＞0，∴b＝a﹣+3﹣a＝3﹣；（2）∵b+2＝3﹣+2＝5﹣，∴b+2的整数部分是3，∴m＝5﹣﹣3＝2﹣．∵8﹣b＝8﹣（3﹣）＝8﹣3+＝5+，∴8﹣b的整数部分是6，∴n＝5+﹣6＝﹣1．∴2m+2n+1＝2（m+n）+1＝2×（2﹣+﹣1）+1＝3，∴2m+2n+1的平方根为．22．（8分）如图，AB∥CD，AC∥BH，点M在直线BA上，且∠MAC＝30°，∠D＝75°，BE平分∠DBA，求∠EBH的度数．【解答】解：∵AC∥BH，∴∠ABH＝∠MAC＝30°，∵AB∥CD，∴∠MBD+∠BDC＝180°，∴∠MBD＝180°﹣75°＝105°，∵BE平分∠DBA，∴∠MBE＝＝52.5°，∴∠EBH＝∠EBA﹣∠HBA＝52.5°﹣30°＝22.5°．23．（10分）已知直线a∥b，点A、B在直线a上（B在A左侧），点C在直线b上，E点在直线b的下方，连接AE交直线b于点D．（1）如图1，若∠BAD＝110°，∠DCE＝45°，求∠DEC；（2）如图2，∠BAD的邻补角的角平分线与∠DEC的角平分线所在的直线交于点M，试探究∠AME与∠ECD之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，将图2中点A向右平移，使得点D在C点右侧，直接写出∠AME与∠ECD的数量关系∠AME＝∠DCE．【解答】解：（1）如图1中，过点E作EF∥CD．∵AB∥CD，EF∥CD，∴EF∥CD∥AB，∴∠AEF＝∠BAE＝110°，∠CEF＝∠DCE＝45°，∴∠DEC＝∠AEF﹣∠CEF＝110°﹣45°＝65°．（2）如图2中，过点M作MF∥AB，过点E作EG∥AB．设∠BAE＝α，∠DCE＝β．∵AB∥CD，∴MF∥AB∥CD∥EG，∴∠BAE＝∠AEG＝α，∠DCE＝∠CEG＝β，∴∠DEC＝α﹣β，∵∠BAD的邻补角的角平分线与∠DEC的角平分线所在的直线交于点M，∴∠MEC＝（α﹣β），∠AMF＝90°﹣，∴∠MEG＝β+（α﹣β）＝（α+β），∴∠AME＝∠AMF+∠FME＝90°﹣+＝90°+，∴∠AME＝90°+∠DCE．（3）如图3中，结论：∠AME＝∠DCE．理由：延长EC交AB于T．设∠BAM＝∠RAM＝y，∠CEM＝∠MED＝x，∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠ATE，∵2y＝2x+∠ATE，y＝x+∠AME，∴∠AME＝∠ATE＝∠DCE．故答案为：∠AME＝∠DCE．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（a，1），B（b，3）满足关系式（a+1）2+|b﹣2|＝0．（1）求a、b的值；（2）若点P（3，n）满足△ABP的面积等于6，求n的值；（3）线段AB与y轴交于点C，动点E从点C出发，在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点M（﹣8，0）出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，问t为何值时有S△ABE＝2S△ABF？请直接写出t的值．【解答】解：（1）∵（a+1）2+|b﹣2|＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣1，b＝2；（2）如右图，过P作直线l垂直于x轴，延长AB交直线l于点Q，设Q的坐标为（3，m），过A作AH⊥l交直线l于点H，∵S△AHD＝S△ABH+S△BQH，∴×4（m﹣1）＝×（3+1）×（3﹣1）+（m﹣1）（3﹣2），解得m＝，∴Q（3，），∵S△ABP＝S△AQP﹣S△BPQ＝PQ×（3+1）﹣PQ×（3﹣2）＝PQ，又∵点P（3，n）满足△ABP的面积等于6，∴|n﹣|＝6，解得n＝或﹣；（3）如图2，延长BA交x轴于D，过A作AG⊥x轴于G，过B作BN⊥x轴于N，∵S梯形AGOC+S梯形CONB＝S梯形AGNB，∴（1+OC）×1+（OC+3）×2＝×（1+3）×3，解得OC＝，∴C（0，），∵S△ADG+S梯形AGNB＝S△DNB，∴DG×1+＝（DG+3）×3，解得DG＝，∵G（﹣1，0），∴D（﹣，0），由题知，当t秒时，F（﹣8+2t，0），∴DF＝|﹣8+2t﹣（﹣）|＝|2t﹣|，∵CE＝t，∴S△ABE＝CE×[2﹣（﹣1）]＝t，S△ABF＝S△BDF﹣S△DAF＝DF×（3﹣1）＝|2t﹣|，∵S△ABE＝2S△ABF，∴t＝2|2t﹣|，解得t＝或2．。
武汉市部分学校2020年新人教版九年级上期末数学试卷含答案解析
2020-2021学年湖北省武汉市部分学校九年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．在数1、2、3和4中，是方程x2+x﹣12=0的根的为()A．1 B．2 C．3 D．42．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则() A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大C．从中随机抽取5张，必有2张红桃D．从中随机抽取7张，可能都是红桃3．抛物线y=2(x+3)2+5的顶点坐标是()A．(3，5) B．(﹣3，5) C．(3，﹣5) D．(﹣3，﹣5)4．在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为() A．10 B．6 C．5 D．45．在平面直角坐标系中，有A(2，﹣1)、B(﹣1，﹣2)、C(2，1)、D(﹣2，1)四点．其中，关于原点对称的两点为()A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A6．方程x2﹣8x+17=0的根的情况是()A．两实数根的和为﹣8 B．两实数根的积为17C．有两个相等的实数根D．没有实数根7．抛物线y=﹣(x﹣2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为()A．y=﹣x2B．y=﹣(x﹣4)2C．y=﹣(x﹣2)2+2 D．y=﹣(x﹣2)2﹣28．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为()A．4πB．9πC．16πD．25π9．在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包2020衫，每包中混入的M号衬衫数如表:M号衬衫数0145791011包数7310155433根据以上数据，选择正确选项()A．M号衬衫一共有47件B．从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件C．从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26D．将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.252 10．在抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a上有A(﹣0.5，y1)、B(2，y2)和C(3，y3)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为()A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y2＜y3二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4．那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为．12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B=110°，则∠ADE的度数为．13．两年前生产1t药品的成本是6000元，现在生产1t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是．14．圆心角为75°的扇形的弧长是2.5π，则扇形的半径为．15．如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为cm．16．在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A(0，4)逆时针旋转90°到点B(m，1)，若﹣5≤m≤5，则点C运动的路径长为．三、解答题(共8题，共72分)17．解方程:x2﹣5x+3=0．18．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC(1)求证:∠ACB=2∠BAC(2)若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数．19．如图，要设计一副宽2020、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2:3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？2020读材料，回答问题:材料题1:经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2:有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁(一把钥匙只能开一把锁)，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1:在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题:(1)事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？(2)设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案(3)请直接写出题2的结果．21．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，BD 是角平分线，以点D 为圆心，DA 为半径的⊙D 与AC 相交于点E(1)求证:BC 是⊙D 的切线；(2)若AB=5，BC=13，求CE 的长．22．某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C 是商品件数x 的二次函数，调查数据如表:产销商品件数(x/件)10 20 30 产销成本(C/元) 120 180 260商品的销售价格(单位:元)为P=35﹣x(每个周期的产销利润=P•x ﹣C) (1)直接写出产销成本C 与商品件数x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)(2)该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到22020(3)求该公司每个周期的产销利润的最大值．23．如图，在平面直角坐标系中，点A 和点B 的坐标分别为A(4，0)、B(0，2)，将△ABO 绕点P(2，2)顺时针旋转得到△OCD ，点A 、B 和O 的对应点分别为点O 、C 和D(1)画出△OCD ，并写出点C 和点D 的坐标(2)连接AC ，在直线AC 的右侧取点M ，使∠AMC=45°①若点M 在x 轴上，则点M的坐标为 ．②若△ACM 为直角三角形，求点M 的坐标(3)若点N满足∠ANC＞45°，请确定点N的位置(不要求说明理由)24．已知抛物线y=x2+mx﹣2m﹣2与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C(1)当m=1时，求点A和点B的坐标(2)抛物线上有一点D(﹣1，n)，若△ACD的面积为5，求m的值(3)P为抛物线上A、B之间一点(不包括A、B)，PM⊥x轴于点M，求的值．。
2020武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)
第1页 / 共12页2019-2020学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.将一元二次方程2514x x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是( ) A ．5，-1 B ．5，4 C ．5，-4 D ．5，12.下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3.抛物线22y x 与22yx 相同的性质是( ) A ．开口向下 B ．对称轴是y 轴 C ．有最低点 D ．对称轴是x 轴4.一个不透明的袋子中只有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A ．至少有1个球是黑球B ．至少有1个球是白球C ．至少有2个球是黑球D ．至少有2个球是白球5.已知O 的半径等于3cm ，圆心O 到点P 的距离为5cm ，那么点P 与O 的位置关系是( ) A ．点P 在O 内 B ． 点P 在O 外 C ．点P 在O 上 D ．无法确定6.要将抛物线2y x 平移后得到抛物线223y x x ，下列平移方法正确的是( ) A ．向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．向右平移1个单位，再向下平移2个单位7.如图，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转角度得到A B C ，且点B 刚好落在A B 上，若∠A =28°，BCA =43°，则等于( )A ．36°B ．37°C ．38°D ．39°8.小明上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红灯、绿灯的可能性都相等，小明上学经过三个路口时，不全是红灯的概率是( )A ．38 B ． 12 C ． 58 D ． 789.如果m 、n 是一元二次方程24x x +=的两个实数根，那么多项式222n mn m --的值是( )A ．16B ．14C ．10D ．610.如图，△ABC 的两个顶点A ，B的O 上，∠A =60°，∠B =30°.若固定点A ，点B 在O 上运动，则OC 的最小值是( )A第2页 / 共12页A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.在平面直角坐标系中，点P (1，2)关于原点对称的点坐标是________. 12. 一个盒子中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒子中，不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中约有________枚白棋子.13.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠BOD =100°，∠BCD 的大小是 .14.为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆，自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆872人次，若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率，设进馆人次的月增长率为x ，依题意可列方程为 .15.已知二次函数()20y ax bx c c =++<的图像开口向上，对称轴为直线1x =，下列结论中，一定正确的 是 (填序号即可).①0b <； ②420a b c ++<； ③a c b +>； ④()a b t at b +≤+(t 是一个常数).16.我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长，进而确定圆周率，某圆半径为R ，其内接正十二边形的周长为C ． 若R ，则C = ，2CR≈ ，(结果精确到0.01 2.449≈ 1.414≈).三、解答题(共8题，共72分)17.(本题8分)若关于x 的一元二次方程x 2+2x +m =0有两个相等的实数根，求m 的值及此时方程的根.B第3页 / 共12页18. (本题8分)如图，A ．B ．C 三点在半径为1的O 上，四边形ABCD 是菱形，求的长.19. (本题8分)在5种同型号的产品中，有1件不合格品和4件合格品. (1)从这5件产品中随机选取1件，直接写出抽到合格品的概率； (2)从这5件产品中随机选取2件，求抽到都是合格品的概率.20.(本题8分)请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹(用虚线表示画图过程，实线表示画图结果). (1)如图(1)，P 是平行四边形ABCD 边AD 上一点，过点P 画一条直线把这个四边形分成面积相等的两部分； (2)如图(2)，五边形ABCDE 是正五边形，画一条直线把这个五边形分成面积相等的两部分； (3)如图(3)，△ABC 的外接圆的圆心是点O ，D 是的中点，画一条直线把△ABC 分成面积相等的两部分.(1)(2)(3)AED CBAD21.(如图8分)如图，P A，PB 分别与O相切于A，B两点，AC 是O的直径，AC=AP，连接OP交AB于点D，连接PC 交O于点E，连接DE.(1)求证：△ABC≌△PDA；(2)求BDDE的值.22.(本题10分)某公司经过市场调查，整理出来某种商品在某个月的第x天的销售价与销售量的相关信息如(1)求y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，日销售利润为2250元？(3)问在当月有多少天的日销售利润不低于2400元，请直接写出结果.第4页 / 共12页23.(本题10分)问题背景：如图(1)，在四边形ABCD中，若BC=CD，∠BAD=∠BCD=90°，则AC平分∠BAD，小明为了证明这个结论，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，请帮助小明完成他的作图.迁移应用：如图(2)，在五边形ABCDE中，∠A=∠C=90°，AB=BC，AE+CD=DE，求证：BD平分∠CDE.联系拓展：如图(3)，在Rt△ABC中，AC=BC，若点D满足1013AD AB，BD=AB，点P是AD的中点，直接写出PCAB的值.(1) (2) (3)BB第5页 / 共12页24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，圆心为P(x，y)的动圆经过点A(m，2m+4)(m＞-2)，且与x轴相切于点B．y与x之间存在一种确定的函数关系，其图象是一条常见的曲线，记做曲线F.(1)如图(1)，①当y=32时，直接写出P的半径；②当m=-1，x=-2时，直接写出P的半径.(2)求曲线F最低点的坐标(用含有m的式子表示)；(3)如图(2)，若曲线F最低点总在直线y=12x+3的下方，点C(-2，y1)，D(1，y2)都在曲线F上，试比较y1与y2的大小.3第6页 / 共12页第7页 / 共12页2019-2020学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案9.答案：B 解析：∵m ，n 为方程x ²+x =4的解∴m +n =-1；mn =-4，且代n 到原式，得n ²=4-n∴原式=2(4-n )-mn -2m =8-2n -2m -mn =8-2(m +n )-mn =8+2+4 =1410.答案：A 解析：延长BC 交圆O 与D ，连O D ．取AD 的中点E ，连OE ，连CE ∵ ∠B =30°，∴∠DOA =60°，∴△DAO 为等边三角形 ∵3OA ，∴3AD∵∠DCA =90°，∴点C 在以点E为半径的圆上运动∵OC OE CE ，∴3322OC ，故答案选A二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11. ()1,2-- 12.20 13.130°14.()()220020012001872x x ++++=15.①②④16.答案：24； 3.1116.解析：过C 作CD ⊥AB 于D ， 正十二边形中心角∠CAD =30°B第8页 / 共12页∴12CD AC ==AD ==，BD AB AD =- 在Rt △CDB中，2CB =，∴24C =， 3.112CR≈三、解答题(共8题，共72分) 17. m =1，方程的根为x 1=x 2=-118. 23π19.(1)45；(2)3520. (1)(2)(作法不唯一)(3)21. 证明：(1)∵P A 为O 切线，∴∠P AO =90° ∵AC 为O 直径，∴∠ABC =90°∴∠BAC +∠ACB =∠BAC +∠P AD ，∴ ∠ACB =∠P ADBE第9页 / 共12页∵P A ，PB 为O 切线，∴P A =PB∵OA =OB ，P A =PB ，∴OP ⊥AB ，∴∠ADP =90° 在△ABC 和△PDA 中 ∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩=∠∠ACB PAD AC PA ABC PDA ∴△ABC ≌△PDA (AAS )解:(2)连接AE ，连接BE 交DP 于点F ∵∠ADO =∠ABC =90°，∴OP ∥BC ，∴∠BCE =∠FPE ，∵AC 为直径，∴∠AEC =90°， ∵∠P AO =90°，AC =AP ，∴∠ACE =45°，CE =PE 在△CEB 和△PEF 中 ∠=∠=∠⎧⎪⎨⎩=∠⎪BCE FPE CE PECEB PEF ∴△CEB ≌△PEF (ASA ) ∴BE =FE∵∠ABE =∠ACE =45°，∠BDP =∠ADP =90°，∴BD =DF 在Rt △BDF 中，222+=BD DF BF ，∴222=BD BF ，∴BF∵BE =EF ，∴BDDE22. 解：(1)y =[(x +40)-20](100-2x ) ,∴y =-2x 2+60x +2000 (2)由(1)知y =-2x 2+60x +2000当日销售利润为2250元时，有-2x 2+60x +2000=2250 解得：x 1=5； x 2=25故该销售商品第5天或第25天时，日销售利润为2250元. (3)11天当销售利润为2400时，有-2x 2+60x +2000=2400 解得：x 1=10； x 2=20 由二次函数图像性质可知：共有11天(第10天到第20天)，销售利润不低于2400元.23. (1) 解：第10页 / 共12页(2) 证明：延长DC 至点F ，使CF =AE ，连接BE ，BF在△ABE 和△CBF 中 ==BCF =AB BC A AE CF ⎧⎪⎨⎪⎩∠∠ ∴△ABE ≌△CBF (SAS )，∴BE =BF 又∵DE =AE +CD 且AE =CF ，∴DE =DF 在△BDE 和△BDF 中 BE BF DE DF BD BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△BDE ≌△BDF (SSS )∴∠BDE =∠BDF ，∴BD 平分∠CDE (3)①当D 在AB 左侧时连接CP ，过点C 作CE ⊥CP ，交DA 的延长线于E 点∵AB =BD ，且P 是AD 的中点，∴BP ⊥AD ，即∠CBP =∠CAE∵AD =1013AB ，∴AP =12AD =513AB ，BP1213AB∵=ACE PCB ∠∠，在△BCP 和△ACE 中第11页 / 共12页CBP CAE BC ACBCP ACE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ∴△BCP ≌△ACE (ASA )∴AE =PB =1213AB ，PE =AP +AE =1713AB ∵PC =CE ，PC ⊥CE ，∴△PCE 为等腰直角三角形PCPE，即PC AB ②当D 在AB 右侧时连接CP ，过点C 作CQ ⊥CP 交BP 于点Q由①可知：∠APB =∠ACB =90°，AP =513AB ，PB =1213AB ∵PC ⊥CQ ，∴∠PCQ =∠ACB =90°，∴∠ACP =∠BCQ ∵∠APB =∠ACB ，∴∠CAP =∠CBQ在△ACP 和△BCQ 中CAP CBQ AC BCACP BCQ =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ∴△ACP ≌△BCQ (ASA )∴BQ =AP =513AB PQ =BP -BQ =713AB ，PC =PQ ∵PC ⊥CQ ，∴△PCQ 为等腰直角三角形∴PCPQAB ，即PC = 综上所述：PC AB =24.解：(1)①32②54(2)依题意得：PB =P Ay = B D第12页 / 共12页 ()()22224y y m x m ---=-，∴()()21242y x m m m =-+++， 即顶点(m ，m +2)(3)方法一：顶点(m ，m +2)在直线y =x +2运动 又∵最低点一直在132y x =+下方，x +2＜132x +，即m ＜2，∴-2＜m ＜2 ∵C (-2，y 1)，D (1，y 2)，∴()()212242m y m m +=+++，()()221242m y m m =+++－ ()()()()()2212213214242m m m y y m m +--+-==++，令y 1=y 2，解得12m =- ①当-2＜m ＜12－时，()()32142m m ++＜0 ，即y 1-y 2＜0，故y 1＜y 2； ②当12m =-时，()()32142m m ++=0，y 1=y 2； ③当-12＜m ＜2时，()()32142m m ++＞0，y 1＞y 2. 综上①当-2＜m ＜12－时，y 1＜y 2；②当12m =-时，y 1=y 2；③当-12＜m ＜2时，y 1＞y 2. 方法二：(3)函数值的大小可以比较点到对称轴的距离当m =12－时，y 1=y 2 ；当-2＜m ＜12－时，y 1＜y 2 ；当-12＜m ＜2时，y 1＞y 2.。
(人教版)2019-2020学年七年级上第二次月考数学试卷(12月份)(有答案)
2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是34．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×1066．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.357．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ﹣4．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= ．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= ．18．若|x﹣2|=3，则x= ．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后请解答下列问题计算：．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3【考点】42：单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．4．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式【考点】43：多项式．【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式1﹣x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．故选B．5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2100000=2.1×106，故选D．6．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．故选A．7．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【考点】35：合并同类项．【分析】根据同类项的概念先求出x，y的值，再求出x﹣y的值．【解答】解：∵+ab y=，则x=1，y=2．则x﹣y=﹣1．故选D．8．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据“*”的运算方法列式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）*3=（﹣）3=﹣．故选B．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号与添括号法则即可求出答案．【解答】解：原式=m+1+n﹣p=﹣（﹣1﹣n﹣m+p），故D不正确故选（D）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④【考点】17：倒数；15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：①错误，m=0时不成立；②正确，符合绝对值的意义；③正确，符合绝对值的意义；④错误，m=0时不成立．故选C．11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元【考点】32：列代数式．【分析】由“按原价打8折出售”可知：原价×0.8=现价a元，由此表示出原价即可．【解答】解：a÷0.8=a（元）．故选：D．12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x3+3x看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x3+3x+1=0，∴x3+3x=﹣1，∴2x3+6x﹣3=2（x3+3x）﹣3=2×（﹣1）﹣3=﹣2﹣3=﹣5．故选B．二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是﹣．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ＞﹣4．【考点】18：有理数大小比较．【分析】求出两数的绝对值，再判断即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣4|=4，∴﹣3＞﹣4，故答案为：＞．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．【考点】43：多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3；故答案为：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= 6 ．【考点】44：整式的加减．【分析】由a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值．【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）=﹣8+14=6．故答案为6．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= 3 ．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；14：相反数；16：非负数的性质：绝对值．【分析】若两个数互为相反数，则它们的和为0；然后根据非负数的性质，可求得m、n的值，进而可求出m﹣n的值．【解答】解：由题意，得：（1﹣m）2+|n+2|=0；∴1﹣m=0，n+2=0，即m=1，n=﹣2；故m﹣n=3．18．若|x﹣2|=3，则x= 5或﹣1 ．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质把原方程去掉绝对值符号，再求出x的值即可．【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2=3，解得，x=5；当x﹣2＜0时，x﹣2=﹣3，解得，x=﹣1．故x=5或﹣1．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】32：列代数式．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为S=4（n﹣1）．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】可以按照正方形的周长的计算方法，即边长的4倍，但4个顶点重复了一次，所以共有4n﹣4=4（n﹣1）．【解答】解：n=2时，S=4；n=3时，S=4+1×4=8；n=4时，S=4+2×4=12，∴S=4+（n﹣2）×4=4n﹣4=4（n﹣1），故答案为：S=4（n﹣1）．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．【考点】44：整式的加减；1G：有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算与整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣++﹣=﹣+=﹣（2）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣3（3）原式=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=；（5）原式=7a2﹣9a；（6）原式=4a2+18b﹣3a2﹣4b=a2+14b22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn﹣5=2（m2+3mn）﹣5，把m2+3mn=10代入得：原式=20﹣5=15．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式=3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3=b﹣b2+3，结果与a的值无关，故做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样．25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷．然后请解答下列问题计算：．【考点】4H：整式的除法；1D：有理数的除法．【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数．注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并．可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率．【解答】=（﹣）÷[（）﹣（）]=（﹣）÷（﹣）=﹣．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）计算出两千米后的车费加上起步价即可；（2）代入（1）的关系式即可求出y的值；（3）直接代入（1）的关系式即可求出x的值．【解答】解：（1）y=1.6（x﹣2）+7=1.6x+3.8；（2）把x=7，代入y=1.6x+3.8，解得：y=15；（3）1.6x+3.8=33，解得：x=18.25（千米）．27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为a+b ；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b ．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．【考点】32：列代数式；33：代数式求值．【分析】（1）观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长；（2）观察图形可知大正方形的面积（a+b）2，减去阴影部分的正方形的面积（a﹣b）2等于四块小长方形的面积4ab，即（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）由（2）很快可求出（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25，进一步开方得出答案即可．【解答】解：（1）大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b；（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49（a﹣b）2=（5﹣2）2=94ab=4×5×2=40因为49=40+9，所以（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（3）因为a+b=7，所以（a+b）2=49．因为（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，且ab=6所以（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25所以a﹣b=5或a﹣b=﹣5因为a＞b，所以只能取a﹣b=5．。
2019-2020年初二数学12月月考试题及答案
说明：l．本卷共 4 页，考试用时 90 分钟.满分为 100 分. 2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰.
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.
40cm 题 19 图
y
20．（6 分）作图并回答问 题：
（1）如题 20 图，在平面直角坐标系中，将坐标分别
4
是（0，3），(1，0)，(2，2)，(3，0)，(4，3)的
3
五个点用线段依次连接起来得到图案①，请 画
出图案①；
1
（2）若将上述各点的坐标进行如下变化：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
y
（1）设直线 AB 的关系式为 ykxb ，求 k、b 的值；
C
（2）求△OAC 的面积；
（3）是否存在点 M，使△OMC 的面积是△OAC 的
1
A
面积的 1 ？若存在，直接写出此时点 M 的坐标； 2
画出函数 y 2x 3 的图象，并结合
图象回答下列问题： （1）y 的值随 x 值的增大而 ___ _ _
（填“增大”或“减小”）； （2）图象与 x 轴的交点坐标是 ____ _ ；
图象与 y 轴的交点坐标是 ___ __ ； （3）当
y 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5
横坐标分别乘以－1，纵坐标保持不变.
-1
将所得的新的五个点用线段依次连接起来得到
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含解析)
武汉市部分学校2023-2024学年12月七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1. 在0，﹣2，1，﹣3这四个数中，最小的数是（ ）A. ﹣3B. 1C. ﹣2D. 02. 下列各组中的两个单项式为同类项的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和3. 根据等式的性质，下列变形正确的是（）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么4. 将数45300000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5. 下列说法正确的是（ ）A. 的常数项是1B. 0不是单项式C. 的次数是3D. 的系数是，次数是36. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A. B. C. D.7. 下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为（）A. 3x＋20＝4x－25B. 3x－20＝4x＋25C. ＝D. ＝9. 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（）A. B. C. D.10. 已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. ﹣的倒数是_____．12. 计算：_____．13. 代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣+6的值为_______________14. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．15. 点A、B在数轴上对应的数分别为，满足，点P在数轴上对应的数为，当=_________时，．16. 有一列数，按一定规律排列成：、、、、、、…．其中某三个相邻数和是，则这三个数中，中间的一个数为______．三、解答题（共8小题，共72分）17. 计算（1）（2）．18. 解方程：（1）；（2）．19. 先化简，再求值：若，求的值．20. 某校组织七年级（）班学生分成甲、乙两队参加社会劳动实践，其中甲队人数是乙队人数的倍，后因劳动需要，从甲队抽调人支援乙队，这时甲队人数是乙队人数的一半，则甲、乙两队原来各有多少人？21．（8分）已知：a与﹣2b互为相反数，﹣a与﹣3c互为负倒数，d是任何正偶数次幂都等于本身的数，设m＝4a﹣8b﹣3ac+d2，求：3m2﹣[7m﹣（4m﹣3）﹣2m2]的值．22. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。
武汉梅苑学校2019-2020学年度上学期12月月考九年级数学试题(word版)
武汉市梅苑学校2019～2020学年度上学期十二月质量检测九年级数学试卷考试时间：2019年12月17日7:40～9:40 全卷满分：120分命题人：龙应时审题人：李华★祝考试顺利★考生注意：1、本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。
2、全部答案必须在答题卷上完成，请认真核对每题答案是否在答题卷的对应框中，答在其他位置无效。
3、答题前请认真阅读答题卡的“注意事项”，考试结束后，请将答题卷上交。
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是A．-3 B．3 C．0 D．0或32. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为A．(x+1)2=6 B．(x-1)2=6C．(x+2)2=9 D．(x-2)2=93. 抛物线y=-(x-8)2+2的顶点坐标是A．(2，8) B．(8，2) C．(—8，2) D．(—8，—2)4. 某个事件发生的概率是0.5，这意味着A．在两次重复实验中该事件必有一次发生B．在一次实验中没有发生，下次肯定发生C．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生D．每次实验中事件发生的可能性是50％5. 如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是A．60°B．90°C．72°D．.120°第5题图第8题图6. 下列说法中，正确的是A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等7. 根据下列表格对应值：x 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c-0.02 0.01 0.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28 8.如图AB为⊙O的定直径，过圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C（不包括A，B两点）在⊙O上移动时，点PA．到CD的距离保持不变B．位置不变C．等分弧DB D．随C点移动而移动9. 某种动物活到20岁的概率为0.8，活到30岁的概率为0.2，则现年20岁的这种动物活到30岁的概率为A．0.16 B．0.2 C．0.25 D．0.3310．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2＝0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（每小题3分，共18分）11. 圆中一条弦把和它垂直的直径分成2 cm和8 cm两部分，则这条弦弦长为______cm.12.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120˚，则圆锥的母线长是______.13.二次函数y=2(x+1)2-3的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到抛物线的解析式为______.14.⊙I是△ABC的内切圆，切AB，AC分别于点D，F，点E在⊙I上（不同于D，F），若∠A=52°，则∠DEF的度数为______..第14题图第16题图15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90˚，∠BAC=30˚，AB=26，点D，点E分别在AC，AB上，且AD=2BE，以AD为直径作⊙M，设BE=x，当⊙M与线段DE有两个公共点时，x的范围为______.16. 已知直线y=x+b与两抛物线：y=x2-2x，y=-x2+4x-4一共有两个交点，则b的范围是______.三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.（本小题满分8分） （1）解下列方程：x 2+4x +1=0；（2）已知关于x 的一元二次方程x 2+(m -2)x -m +2=0有两个相等的实数根.求m 的值．18.（本小题满分8分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB =3，AD =2，AB 在x 轴上，点C 在直线y =x -2上. （1）直接写出矩形各顶点坐标； （2）若直线y =x -2与y 轴交于点E ，抛物线过E ，A ，B 三点，求抛物线的解析式.19.（本小题满分8分）如图点A ，B ，C 在小正方形的顶点.（1）在图1中，作出△ABC 的中线AD ；确定一个格点P ，使AP ⊥AB ；（2）在图2中，作出△ABC 的高线CE （说明作图．．．．过程．．）20.（本小题满分8分）口袋里有红，绿，黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同．其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是31. （1）求口袋里黄球的个数；（2）直接写出任意摸出2个球都是红球的概率．21.（本小题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，∠BAE 的平分线交⊙O 于C ，过C 作AE 的垂线交AE 于D ，交AB 的延长线于F ， （1）求证：DF 是⊙O 的切线； （2）若DE =4，CD =8， ①求⊙O 的半径；②在AC 上取一点H ，满足∠AFD =2∠ABH ，求BH 的长.第18题图第19题图1第19题图2第21题图22.（本小题满分10分）如图，抛物线y=x2+ax+b与x轴相交于A(1，0)，B(3，0），与y轴相交于点C，点P在抛物线上运动，（1）直接写出抛物线的解析式；（2）若以P为圆心，2为半径的⊙P与坐标轴相切，直接写出点P的坐标；（3）若△PBC的面积等于3，直接写出点P的横坐标.23.（本小题满分10分）在锐角△ABC中，BC=52，∠A=45˚，（1）如图1，求△ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为△ABC的内心，AI的延长线交△ABC外接圆于D，①求证BD=DI，②若AB=6，求△ABC内切圆的半径（不需化简）．24.（本小题满分12分）如图1，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B，与直线y=2x-3交于C，D两点，点P是抛物线上一动点．（1）直接写出点A，B，C，D的坐标；（2）过点P作PF⊥x轴交直线CD 于点F．若以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；（3）如图2，若点P 在直线CD的下方，且∠PCD=45°，请直接写出点P的坐标．第22题图第23题图1 第23题图2第24题图2第24题图1。
湖北省武汉市硚口区部分学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
A．
B．
C．
D．
3．下列事件中，不属于随机事件的是
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．从一个只装有白球和红球的袋中摸出黄球
D．班里的两名同学生日是同一天
4．某区今年 7 月份工业生产值达 120 亿元，7 月、8 月、9 月三个月总产值为 450 亿元，
求 8 月、9 月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方
D．以上说法都不正确
第 8 题图
第 9 题图 1
第 9 题图 2
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
第 10 题图
11．若 P（﹣2，3）与 Q（2，n）关于原点对称，则 n＝ ．
12．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的
大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
旋转 100°得到点 E，且点 E 在 BA 的延长线上，连接 CE，DE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求证：EC= ED．
数学试题 第 3页 （共 6 页）
19．（本小题满分 8 分） 某校准备从 2 名男生(A、B)和 3 名女生(C、D、E)五人中选拔学生，代表学校参加
区中学生“党史知识竞赛”． （1）如果确定只需要一名女生参加，则女生 D 被选中的概率是 （直接填写答案）； （2）如果确定只需要两名学生参加，请用画树状图或列表法求恰好为 1 名男生和 1 名 女生的概率．
（1）直接写出 y 与 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围； （2）当售价为多少元时，月利润 W（元）最大，最大月利润是多少元？ （3）若商场规定运动服销量不少于 300 件/月，且月利润不低于 11250 元时，求售价 x
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武汉市部分学校2019-2020学年七年级12月月考数学试题及答案3年部分学校12月月考七年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气
温）是（ ）
A.-3℃
B.8℃
C.-8℃
D.11℃ 答案：D
2. 下面计算正确的是（ ）
A ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55a Ｃ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋
4
1
ba =0 答案：D
3. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A 、x- y =6
B 、 x –2 =x
C 、x 2
+3x =1 D 、1 + x =3 答案：D
4. 已知ax=ay ，下列等式中成立的是（ ）
A.x=y
B.ax+1=ay-1
C. ax=-ay
D.3-ax=3-ay 答案：D
5. 一个长方形周长是16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为( )。
A 、3cm ，5cm
B 、3.5cm ，4.5cm
C 、4cm ，6cm
D 、10cm ，6cm 答案：B
6. 两个三次多项式的和是（ ）
A 、六次多项式
B 、不超过三次的整式
C 、不超过三次的多项式
D 、三次多项式 答案：C
7.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为（ ）
A ．0.10×106
B ．1.08×105
C ．0.11×106
D ．1.1×105
答案：D
8.把方程
1123
x x --=去分母后，正确的是( )。
A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-=
答案：B
9.下面的去括号正确的是( )
A. 2x -(3x -2)=2x -3x -2
B. 7a+(5b-1)=7a+5b+1
C. 22m -(3m+5)=22m -3m -5
D. -(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1 答案：C
10．下列结论：
（1）若0a b c ++=，且0abc ≠，则
1
22
a c
b +=- （2）若0a b
c ++=，且0a ≠，则1x =一定是方程0ax b c ++=的解 （3）若0a b c ++=，且0abc ≠，则abc ＞0
（4）若a b ＞，则
0a b
a b
-+＞ 其中正确的结论是（ ）
A ．（1）（2）（3）
B ．（1）（2）（4）
C ．（2）（3）（4）
D ．（1）（2）（3）（4） 答案：C
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.请写出一个解为2-的一元一次方程 答案：3x －6＝0
12.在日历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为 答案：7
13.若方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为________________ 答案：－5
14.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.
答案：6n ＋2
15在植树节活动中，A 班有30人，B 班有16人，现要从A 班调一部分人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，那么应从A 班调出多少人？如设从A 班调x 人去B 班，根据题意可列方程：__________________________ 答案：2（30-x ）=16+x
16规定一种新运算: a △b=a ·b-2a-b+1,如3△4＝3×4-3×2-4+1,请比较
大小:()()3△4 4△3--(填“>”、“=”或“>”) 答案：＞
1条
2条 3条
年部分学校12月月考七年级数学试题
（满分：120分 时间：120分钟）
一、 选择题（每小题3分，共36分）
13、 14、 15、 16、
三、 解答题（共72分）
17、计算（每小题3分，共6分）
（1）－4+2×|－3|－(－5) （2） －3×(－4)+(－2)3÷(－2)2
－(－1)101
解：（1）原式＝7 （2）原式＝11
18、解方程（每小题3分，共6分）
（1）43(2)5x x --= （2） 6
83
112
2+-+=--x x x
解：（1）x ＝－1 （2）x ＝3
19、（6分）化简求值:()()
222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中 解：原式＝25x y xy -+ 当x ＝1，y ＝－1时，原式＝－4
20、（7分）已知x= —1是关于x 的方程328490x x kx -++=的一个解，求
231595k k --的值。
解：－8－4－k ＋9＝0，得k ＝－3
231595k k --＝27＋45－95＝－23
21、（7分）有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，试化简132232b b b -++－－.
解：原式＝1－3b －4－2b ＋3b －2＝－5－2b
22、（8分）如图，正方形ABCD 的边长为6，正方形EFGC 的边长为a （点B 、C 、E 在一条直线上），求△AEG 的面积。
F
解：S △AGE =S 正方形ABCD +S 正方形GCEF －S △ABE －S △ADG －S △GFE
=36+a 2－
126*(a+6) －126*(6-a) 12a*a =12
a 2
23、（10分）小王，小李和小刘分别代表三个单位去电脑城购买打印机，三人一共购买了
三星和佳能两种品牌的打印机共23台，已知购买一台三星打印机的费用为a 元，购买一台佳能打印机的费用比一台三星打印机的费用少200元。
三人购买各种打印机的总费用与他们购买三星和佳能两种品牌的打印机的台数的部分情况如下表：
（1
）购买一台三星打印机的费用= 元，一台佳能打印机的费用为 元； （直接写出结果） （2）表格中的b = （直接写出结果）
（3）请求出小刘购买的三星打印机的台数c 和佳能打印机的台数d （写过程）
解：（1）2a+4（a-200）=4000，解得a=800，∴a-200=600， 故答案为800；600； （2）b=（4200-3×800）÷600=3， 故答案为3； （3）800c+600d=7400，4c+3d=37，3d=37-4c
24．（10分）为鼓励据居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算.设每月用电x 度.
（1）（3分）若0≤x≤100时，电费为元；若x>100时，电费为___________________元.(用含有x的式子表示)；
（2）（3分）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数
（3）（4分）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？
解：（1）若0≤x≤100时，电费为0.5x元；
若x＞100时，电费为50+0.65（x-100）=（0.65x-15）元．（2）∵本周的用电量为165-123=42度，∴本周的平均用电量为42÷7=6度，∴9月份的用电量为6×30=180度，电费为：0.65×180-15=102元．（3）设10月用电量为x度，根据题意得：0.65x-15=0.55x解得：x=150度答：10月份的用电量为150度．
25．（12分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴的正反向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。
已知动点A，B的速度之比为1:4（速度单位：
单位长度/秒）（此题１２分）
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置
(2)若A，B两点从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好在两动点中间？
(3)在（2）中，原点在A,B两点的中间位置时，若A,B两点同时开始向数轴负方向运动时，另一动点C由（2）中点B的位置出发向A运动，当它遇到Ａ后立即返回向点Ｂ运动，遇到点Ｂ后又立即返回向点Ａ运动．．．．如此往返，直到点Ｂ追上点Ａ时，点Ｃ立即停止运动。
若点Ｃ一直以２０单位长度／秒的速度匀速运动，那么点Ｃ从开始到停止运动，行驶的路程是多少个单位？
解：（1）设A点运动速度为x单位长度/秒，则B点运动速度为4x单位长度/秒．由题意得：3x+3×4x=15
∴A点的运动速度是1单位。