人教版小学数学六年级下《4比例：比例尺》优质课导学案_0
小学数学人教版六年级下册4比例《比例尺》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版六年级下册4比例《比例尺》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1.体验生活中需要的比例尺,能读懂两种形式的比例尺。
2.观察、思考、归纳等研究活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2学情分析数学基础差,学困生多。
最严重的问题是数学基础普遍很差,学困生特别多。
即使老师想在班上采取以优帮差的措施来改变现状,也无法坚持。
学困生成堆,老师的很多精力都放在他们身上,从而造成了对一些中上基础学生的辅导和关注不够,又会形成新一代的学困生。
3重点难点教学重点:理解比例尺的意义教学难点:把线段比例转换成数值比例尺4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】比例尺脑筋急转弯师:一只蚂蚁从北京爬到上海只用了5秒钟。
它是怎么爬的?生猜:蚂蚁可能在地图上爬。
师:对了。
蚂蚁爬的是图上距离,而人们坐车所行的是实际距离。
师:那图上距离与实际距离之间有什么关系呢?2【讲授】认识比例尺2、认识比例尺1、出示研究目标,学生自学比例尺。
2、揭示比例尺的意义。
(1)开端理解比例尺的意义师:其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比,就叫这幅图的比例尺。
这就是我们这节课所要研究的内容—比例尺(板书课题及关系式)根据比与分数的关系,我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。
(板书)师:下面每位同学算出本人的比例尺。
(生独立计算后汇报结果,师板书)师:同样是1米的米尺的线段图,为什么它的比例尺却不一样呢?(缩小的倍数不同)师:先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米,也就是说我们在求比例尺的时候,首先写出比,再把单位统一起来,最后化简比。
(板书 1.写出比。
2.单位统一。
3.化简比)学生汇报计算结果让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?对应练:完成课本第49页“做一做”(2)联系生活,进一步理解比例尺师:你还在哪里见过比例尺?生1:大型建筑。
生2:房屋装修。
师:根据这幅图的比例尺,你能用另一种说法说出图上距离和实践距离的关系吗?(让学生说出图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的几倍?)3、认真比较,深刻理解1、比较比例尺,揭示数值比例尺的意义。
人教版小学数学六年级下《4比例：比例的意义》公开课导学案_0
《比例的意义》教学设计【教学内容】人教版小学六年级下册第四单元例1及相关内容。
【教学目标】知识与技能：让学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
过程与方法：让学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对比例概念的理解。
情感态度与价值观：让学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析能力和解决问题的能力。
【教学重点】在具体情境中理解比例的意义。
【教学难点】运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确的写出比例。
【教学准备】教用课件【教学过程】（一）复习导入，激发兴趣师：同学们，我们已经学过了有关比的知识，谁能分享一下，你学会了哪些内容？（设计意图：让学生自由分享比的意义、比值、怎样求比值、比的基本性质等知识点，为新课作铺垫。
）师：嗯，同学们记性真好，其实啊，我们人体也有很多有趣的比：1、人的身高与胸围长度的比大约是2∶12、人的脚长与身高长度的比大约是1∶713、一只眼睛的宽度与脸部的宽度比大约是5师：把这些信息默默的念一遍，感受一下，...是这样吗？...好的，我们请一位同学把这3条信息读一读。
（设计意图：预设学生会把眼睛与脸部的宽度比读成五分之一，可以借此交流复习比的两种写法，为比例的不同写法打下基础。
）师：在我们的生活中，不光身体上蕴藏着很多有趣的数学问题，其他还有很多，比如：照片、地图、国旗，现在我们一起来探讨一下国旗。
（二）迁移猜想，探究新知1、提出问题，初步感知比例的意义。
（1）师：同学们，仔细观察这四个不同场合的国旗，它们有什么相同之处？又有什么不同之处呢？（设计意图：引导学生提出问题，不同场合的国旗为什么大小不同，却形状一样呢？激发学生的学习的欲望，全心投入课堂，初步感知国旗的神圣与庄严。
）(2)写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。
师：大家继续来看，仔细观察这两面国旗，你能解决上面的问题吗？（3）学生独立解决，举手汇报，教师板书：5： = 2.4：1.6 = 5: = 2.4:1.6 表示两个比相等的式子叫做比例师：观察两面国旗长与宽的比和比值，你有什么发现？（生：它们长与宽的比比值一样），也就是说这两个比可以用=来连接，像这样的等式我们把它叫做比例。
人教版小学数学六年级下《4比例：比例的意义》优质课导学案_1
“比例的意义”教学设计安徽省淮北市烈山区土型小学魏尊明教学内容：人教版六年级数学下册第32—33页的内容。
教学目标（1）知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
（2）过程与方法：使学生经历发现比例、理解比例的学习过程，培养学生的观察思考能力。
（3）情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
教学重点比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学难点应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课（一）师：我们上学期已经学习了比的知识，大家来看下面三个问题。
课件出示：1、什么叫比？2、什么叫比值？3、什么叫比的基本性质？（二）学生口答，教师补充。
（三）揭示课题二、讨论与探究1、探索组成比例的条件你在哪些地方看见过国旗？问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗？2：你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗？（发作业纸）作业纸上有四幅不同大小的国旗,请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,把你的发现和小组里的同学说一说?哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比？（请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等）这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用等号将这两个比连接起来。
（板书：2.4∶1.6＝60∶40）指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。
(把定义补充完整)。
这就是“比例的意义”(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答：等式;有两个相等的比)(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。
)2、寻找国旗中的其他比例师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?(学生写在练习本上,然后汇报。
教师点击课件)3、介绍比例的第二种表示方法师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：=）4、强调比例的计算单位要统一出示课件，提出问题，学生判断。
人教版小学数学六年级下《4比例：用比例解决问题》公开课导学案_0
用正比例解决问题宁国市西津小学张俊教学内容：教材第61页例5。
教学目标：1.知识与技能学会用正比例的方法解决问题,并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。
2.过程与方法(1)通过让学生自主尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
(2)通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。
3.情感态度和价值观主动参与数学活动，体验解决问题的乐趣,感受数学与生活的联系，培养应用数学的能力，树立学习数学的信心。
教学重点：用正比例知识解决问题。
教学难点：掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤,准确判断题中数量之间存在的比例关系,根据正比例的意义正确列式。
教学准备：课件教学过程：一、复习引入1、什么叫做成正比例的量？什么叫做成反比例的量？判断两种量成什么比例的关键是什么?2、判断下面每题中的两种量成什么比例。
(1)速度一定,路程与时间。
(2)全校学生做操,每行站的人数和站的行数。
(3)单价一定,总价和数量。
3、导入板书：用比例解决问题二、创设情境，探索新知1、出示例5情景图,指名说一说图意。
然后让学生独立用已学的算术方法解答,并交流解答方法。
过渡：除了用算术方法解答外,还可以用比例的知识来解答,下面我们继续探究怎样用比例解决问题。
2、师:用比例解决问题,必须知道题中有哪两种相关联的量,它们之间成什么比例关系？请各位同学拿出自主学习单，找出题中两种相关联的量,以及对应的数据,填表(未知的量用“x”表示)，并判断它们之间的关系。
从上表可以知道( )一定,所以( )和( )成( )比例。
也就是说,两家的( )和( )的( )相等。
因此，可以这样列比例式：。
3、汇报交流从上表可以知道(每吨水的价钱)一定,所以(水费)和(用水量)成正比例。
也就是说,两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。
设李奶奶家上个月的水费是x元。
列出比例是:(28:8=x:10),比例的解是x=35。
(板书解法)4、我们用比例的知识解决了这个问题,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢? 启发学生自主选择检验方法。
人教版小学数学六年级下《4比例：解比例》优质课教案_0
人教版六年级下册数学《解比例》教学设计教学内容：教材第42页例2、例3。
教学目标：1、知道什么叫做解比例。
2、进一步理解和掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确地解比例。
3、能综合运用比例知识解决有关实际问题。
教学重点：解比例教学难点：解比例的方法。
突破方法：引导学生小组合作探究、交流，掌握解解比例的根据。
教学准备：ppt课件。
教学过程：一、《放牛娃巧量树》故事导入新课，激发兴趣。
二、回顾旧知，复习铺垫。
（知识大抢答。
）抢答（一）1、什么叫比例？2、什么是比例的基本性质？抢答（二）3、根据比例的基本性质，将下面各比例改写成乘积相等的式子。
0.8：4 = 1.6：8 =抢答（三）8.0 5.46.1 94、口述解下列方程X×2=72X×2=8×9三、引导探究，学习新知。
（知识大探究）1、探究什么叫解比例？（1）请仔细观察下列比例，你发现了什么？你又会提出哪些疑问？0.8 ：4 ＝ X ：8（2）交流：什么叫做解比例？学生小组交流讨论并汇报，组织学生齐读教材第35页的第1-3行。
2、探究如何解比例？A．教学例2：出示埃菲尔铁塔图片。
这是法国巴黎著名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。
我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道。
你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
（1）出示例题，学生读题，弄清题意。
（2）指导学生理解：“1:10”。
1：10是谁与谁的比？写出相对应的比例。
教师随学生的回答板书：模型的高度：原塔的高度=1：10。
（3）师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的实际高度是320米。
）师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。
）师：不知道的这个项，我们把它叫做未知项，用X来代替。
师：现在我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米，就可以写成一个比例，谁来说说看？课件板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。
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比
例
尺
年级：六年级下册
学校：郑州市二七区陇海中路小学
姓名：张莉
《比例尺》教学设计
教材来源：小学六年级《数学（下册）》教科书/人民教育出版社2013版内容来源：小学六年级《数学（下册）》第四单元
主题：认识比例尺
课时：共3课时，第1课时
授课对象：六年级学生
设计者：张莉/郑州市二七区陇海中路小学
课标确定的依据
课标要求：
了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离和实际距离的换算。
教材分析：
比例尺是前面学习的比和比例知识的综合应用。
通过这部分的学习，一方面巩固比和比例的有关概念，另一方面使学生体会比例在生产和生活中的应用，学习用比例尺解决实际问题，提高综合运用知识的能力。
学情分析:
教材首先说明为什么要确定图上距离和实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图的比例尺介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器零件的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺又如何。
最后提出为了计算方便，通常把比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算做铺垫，学生对比和比例已经有所了解，并且非常感兴趣。
学习目标：
1、结合具体情境，理解比例尺的意义，认识比例尺的种类，能够进行数值
比例尺和线段比例尺的相互转化，会求比例尺。
2、经历比例尺的产生过程和探究比例尺的应用过程，提高解决问题的能力。
3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦，提高学习兴趣。
评价方式：
1、能够说出在实际情景中的比例尺的意义。
2、认识比例尺的种类，能够进行数值比例尺和线段比例尺的相互转化。
3、会求比例尺。
学习重点：理解比例尺的意义
学习难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的实际问题。
教学准备：课件练习题直尺作业纸
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
1.请一位同学上台，老师用手机给其拍一张全身照（可以提前制作），
打到屏幕上让学生观察。
师：照片上的人与其本人相比怎么样了？
生：缩小了。
2.把照片修成一张变矮胖，一张变瘦高。
师：看到这两张图片与刚才的照片相比怎么样了？
生：如果把图片的高度缩小一些，某某同学就显得又矮又胖，如果把照片的宽度缩小一些，某某同学就显得又瘦又高。
师：为什么照片变形了？
生：照片的长和高没有按照相同的倍数缩小，导致了图片的变形。
3.在实际生活中，有没有这样的需要把实际物体缩小或扩大相同的倍数的情况？你能举出这样的例子吗？
二、独立探究，合作生成
1.师：一个教室地面长15米，宽9米，把教室按一定的比缩小，你能将教室的占地平面图画在老师发的白纸上吗？
读完题你有没有什么疑问？
生：题目中有“按一定的比缩小”这句话，我不知道它是什么意思。
师：谁来帮他解答？
生：长和宽按相同的比缩小。
师：同意吗？在你的作业纸上试着画一画。
学生先独立试画，然后汇报。
将教室的长和宽缩小相同的倍数进而画出教室的占地平面图，在展示的过程中渗透比例尺的相关内容。
师：大家的表现都非常好，能够利用我们以前学习的知识将长15米宽9米的教师占地平面图画在了作业纸上，那你怎么让别人知道你画的是一个长1500厘米，宽900厘米的长方形呢？这又会涉及到哪些数学知识呢？
学生自学课本53页前两段内容。
2.揭示比例尺的意义
学生汇报：一幅图的图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺，引出课题：比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
或者图上距离/实际距离=比例尺
师：什么是图上距离？什么是实际距离呢？以刚刚同学们画的这幅图为例
谁来给大家说一说。
生：教室实际的长和宽就做实际距离，把画在纸上的长和宽叫做图上距离。
3.根据自学成果，学生计算第一幅图的比例尺，并说出比例尺的实际意义。
并说出看到比例尺1:100，还能想到什么？
4.学生独立计算另外两幅图的比例尺，并进行汇报。
5.小组内交流发现比例尺的前项为1时，图形的大小和比例尺的后项之间的关系。
师：我们画的都是这个长15米宽9米的教室占地平面图，为什么同学们画出的图形大小却不同呢？
生：比例尺不同。
师：请同学们观察这些比例尺数字的变化以及对用的图形大小的变化，你发现了什么？和你的同桌互相说一说。
谁愿意来给大家分享你的想法？
生1：比例尺的前项为1时，后项越大画出的图形就越小。
生2：比例尺的前项为1时，后项数字越大，说明图上距离1cm表示的实际距离就越长，所以画出的图形就越小。
生3：比例尺的前项为1时，后项数字越小画出的图形就越大。
6.发现比例尺的后项为1时，图形的大小和比例尺的前项之间的关系。
师：这些比例尺的前项都为1，那有没有后项是1的比例尺？你能举出一些例子吗？
生：一些精细的零件需要放大之后画到图纸上，这个时候就会出现后项是1的比例尺。
师：老师这里就有一张零件的图纸，你知道图中的2：1表示什么意思吗？
生：图上2厘米表示实际距离1厘米，或者图上距离是实际距离的2倍。
师：我感觉这幅图还是有点小，看的不是很清楚，怎么办？
生：继续放大。
师：我可以选用什么样的比例尺。
生：4:1
师：如果我还想继续放大呢？
生：8:1 10:1
师：现在请同学们想一想，当比例尺的后项为1时，前项数字的变化与图形大小有什么关系？
生：当比例尺的后项为1时，前项越大画出的图形也就越大。
（三）对比观察加深认识
1.认识数值比例尺
1、出示：1:100000000、1:40000 、2:1 、1:1000 、3:1 、1:5000 、
100
6:1 、500:1
师：观察这些比例尺，有什么特点？
生：比例尺的前项或后项都为1.
师：为什么比例尺的前项或后项都为1？
最简整数比计算方便画图方便
师：如果将上面的比例尺来分一分类可以怎样分？
生：前项是1的比例尺和后项是1的比例尺。
师：什么时候比例尺的前项为1？什么时候比例尺的后项为1？
学生根据自己的理解回答。
像以上这样的比例尺我们把它称作数值比例尺。
比例尺是一个比，所以不
带单位名称。
2.认识线段比例尺
出示：标有线段比例尺的中国地图。
观察这幅图的比例尺有什么不同？
没有比号有线段有单位名称
表示什么意义？
线段比例尺的单位长度一般为1cm，每1cm代表实际距离1000千米。
过渡：那怎样将线段比例尺改写成数值比例尺呢？
3.线段比例尺改写成数值比例尺
小组的同学互相讨论尝试改写。
师：谁能说说改写时要注意什么？
师生共同小结：（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，1000千米改写成用厘米作单位的量时，1000后面应补5个0（2）比例尺是一个比，不带单位名称（3）比的前项为1。
一定要记得比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离。
过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么叫比例尺，还知道了有数值比例尺和线段比例尺，那你知道怎么计算一幅图的比例尺吗？
4.出示53页例1，学生试做后，学生写到黑板上。
图上距离:实际距离＝比例尺
120km＝12000000cm
2.4:12000000＝1:5000000
答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
全班交流，总结方法。
﹙首先依据比例尺的意义确定比例尺的前项和后项，
写出比，图上距离与实际距离的位置不要写错；前后项单位名称要统一；最后化简比，变成前项或后项是1的比。
﹚
（四）解决问题，巩固练习
1.我会判断
（1）比例尺是一种测量长度的尺子。
﹙﹚
（2）比例尺的后项一定比前项大。
（）
（3）一幅图的图上距离和实际距离的比是1:5m。
（）
（4）一幅图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍。
﹙﹚
2.完成教材53页“做一做”。
学生独立完成，集体订错。
3.一幅地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？比例
尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离30000000cm。
30000000cm＝300km
0 300km
线段比例尺:
（四）课堂小结
这节课学习了哪些内容，比例尺有哪几种？特点？在求比例尺时应注意什么？
（五）布置作业：教材56页练习十第1、2题。
搜集生活中的比例尺，并说一说它们表示什么实际意义。
（六）板书
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺 比例尺实际距离图上距离=
100:1 900cm : 9cm 100:1 1500cm : cm 15==
150:1 900cm : 6cm 150:1 1500cm : 0cm 1==
300
:1 900cm : 3cm 300
:1 1500cm : cm 5== 图上距离:实际距离
＝2.4cm:120km
＝2.4cm:12000000cm
＝1:5000000。