广东省高三数学9月月考试题理

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高三数学9月月考试题理含解析试题

中学2021级9月月考试题制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。

数学〔理工类〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的1. 集合，，那么A. B. C. D.【答案】B【解析】，，2. 设为等比数列的前项和，，那么的值是A. B. C. D.【答案】B【解析】设等比数列得首项为，公比为，那么，，，选B.3. 使〔x2+〕n〔n∈N〕展开式中含有常数项的n的最小值是A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】,展开式中含有常数项，那么，，由于，，那么最小值为.4. ，满足，且的最大值是最小值的4倍，那么的值是A. B. C. D. 4【答案】B【解析】试题分析：做出不等式组所表示的可行域如下列图所示，联立得点，联立得点，作直线，那么为直线在轴上的截距，当直线经过可行域上的点时，此时直线在轴上的截距最小，此时取最小值，即；当直线经过可行域上的点时，此时直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即，由题意得，所以，解得，应选B.考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.【方法点晴】此题主要考察线性规划中利用可行域求目的函数的最值，属简单题.求目的函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求〞：〔1〕作出可行域〔一定要注意是实线还是虚线〕；〔2〕找到目的函数对应的最优解对应点〔在可行域内平移变形后的目的函数，最先通过或者最后通过的顶点就是最优解〕；〔3〕将最优解坐标代入目的函数求出最值.5. 阅读右面的程序框图，输出结果s的值是A. B. C. D.【答案】C【解析】运行程序：，满足，，，满足，，，满足，，，满足，，，，不满足，输出，选C.6. 过曲线上一点作曲线的切线，假设切点的横坐标的取值范围是，那么切线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】，，那么，设切线的倾斜角为，那么，，那么，选B.7. a=〔﹣cosx〕dx，那么〔ax+〕9展开式中，x3项的系数为A. B. C. ﹣84 D. ﹣【答案】C【解析】二项式为，，令，原二项式展开式中得系数为：，选C.8. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5.现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生随机数0或者1，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上：再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果.经随机模拟试验产生了如下20组随机数.101 111 010 101 010 100 100 011 111 110000 011 010 001 111 011 100 000 101 101据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的随机数有101,101,011,110,011,011,101,101，一共7组，所以据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为.考点：1.随机数；2.古典概型.9. 某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为A. ＋2πB.C.D.【答案】D【解析】恢复原几何体为一个圆柱与一个半圆锥组成的组合体，圆柱的底面半径为1，高为2，半圆锥的底面半径为1，高位1，所以体积为，选D.10. 函数f(x)＝lg(－1)的大致图象是A. B. C. D.【答案】A【解析】首先函数为偶函数，图象关于轴对称，排除C、D，当时，，即把的图象向右平移1个单位，图象为增函数，选A .11. 甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，假设他们的成绩平均数分别为x1和x2，成绩的HY差分别为s1和s2，那么A. x1＝x2，s1>s2B. x1＝x2，s1<s2C. x1>x2，s1＝s2D. x1<x2，s1＝s2【答案】A【解析】甲击中的环数为，，乙击中的环数为，，那么，又从直方图可以发现乙的成绩比拟稳定集中，那么，选A.12. 在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线〔)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，假设点落在区域内的概率为，那么k的值是A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析:因区域的面积,由可得交点的横坐标，而区域的面积，由题设可得，解之得，故应选A.考点：几何概型的计算公式及运用.二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．把各题答案的最简形式写在题中的横线上．13. 用表示三个数中的最小值，设，那么的最大值为______．【答案】6【解析】试题分析：由于函数是减函数，是增函数，是增函数，在同一坐标系中作出三个函数的图象，如下图,令，可得，此时，，与的交点是，与的交点为，由图可知的图象如图,为最高点，而，所以最大值为，所以答案应填：．考点：1、新定义；2、函数的值域；3、函数的图象；4、分段函数．.....................14. 假设采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2， (420)那么抽取的21人中，编号在区间[241，360]内的人数是________.【答案】6【解析】试题分析：由题意得，编号为，由得一共6个.考点：系统抽样15. ，在二项式的展开式中，含的项的系数为__________．【答案】【解析】在二项式的展开式中，，令，含的项的系数为.16. f(x)= ，且g(x)= f(x)+ 有三个零点，那么实数的取值范围为_________．【答案】【解析】假设g(x)= f(x)+ 有三个零点，即方程有三个根，即函数的图象与函数的图象有三个不同的交点.如图：当时，的图象是图中的虚线，函数的图象与的图象有两个不同的交点，不合题意；当时，联立得到，假设函数的图象与的图象有三个不同的交点，那么方程有一个零根和一个正根，那么要求，即，那么实数的取值范围为.解答题:〔此题包括6小题，一共70分。

高三数学9月月考试题理人教新目标版

—————————— 教育资源共享步入知识海洋 ————————2019高三数学9月月考试题理一：选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项）1、设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1＝2＋i ，则z 1z 2＝( ) A ．－5 B ．5 C ．－4＋i D ．－4－i2、设集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝{y |y ＝2x，x ∈[0，2]}，则A ∩B ＝( ) A ．[0，2] B ．(1，3) C ．[1，3) D ．(1，4)3. z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位），则z =（） A ．1i + B ．1i -- C ．1i -+ D ．1i -4. 已知=U R ，函数)1ln(x y -=的定义域为M ，}0|{2<-=x x x N ，则下列结论正确的是（） A ．MN M = B ．()U MC N U = C ．φ=⋂)(N C M UD ．N C M U ⊆5、已知下列命题：( ) （1）“c o s0x <”是“tan 0x <”的充分不必要条件；（2）命题“存在,41x Z x ∈+是奇数”的否定是“任意,41x Z x ∈+不是奇数”；（3）已知,,,a b c R ∈若22,ac bc >则.a b > 其中正确命题的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 36. 已知向量a 与b 的夹角为60,2,5a b ==，则2a b -在a 方向上的投影为（） A ．32 B ．2 C ．52D ．3 7、已知条件p ：2340x x --≤；条件q ：22690x x m -+-≤ ，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（）A.[]1,1-B. []4,4-C. (][),11,-∞-+∞D. ()()∞+⋃∞，，44-- 8. 已知函数()()2sin sin 3f x x x ϕ=+是奇函数，其中0,2πϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则函数()()cos 2g x x ϕ=-的图象（）A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称B ．可由函数()f x 的图象向右平移3π个单位得到 C ．可由函数()f x 的图象向左平移6π个单位得到 D ．可由函数()f x 的图象向左平移3π个单位得到9. ABC ∆中，若)sin sin cos C A A B =+，则（）A ．3B π=B ．2b a c =+C ．ABC ∆是直角三角形D ．222a b c =+或2B A C =+ 10、若函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，21()log (1),1f x x x =-++则不等式4(1)7f x +>的解集为( )A. (2,)+∞B. (,1)(3,)-∞-⋃+∞C. (4,2)-D. (,4)-∞- 11．设点Q P ,分别是曲线xxey -=(e 是自然对数的底数)和直线3+=x y 上的动点，则Q P ,两点间距离的最小值为（）A.22)14(-e B ．22)14(+e C ．223 D ．2212.设函数的定义域为R , ()()()(),2f x f x f x f x -==-, 当[]0,1x ∈时,()3f x x =,()f x 则函数()()()cos g x x f x π=-在区间15,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的所有零点的和为（）A.7B. 6C.3D.2 二、填空题（每题5分，满分20分）13．在ABC ∆中，已知8,5BC AC ==，三角形面积为12，则cos 2C =________． 14. 在ABC ∆中，111,2,4,,,2224A AB AC AF AB CE CA BD BC π∠======，则DE DF 的值为．15. 在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，cos2C =，且cos cos 2a B b A +=，则ABC ∆面积的最大值为．16.已知函数ln ,0,()ln(),0.x x x f x x x x -- >⎧=⎨--+<⎩ 则关于m 的不等式11()ln 22f m <-的解集为。

广东省四校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题及参考答案

2023~2024学年度第一学期四校联考（一）
数学试卷
说明：本试卷共4页，22道题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得0 分.
12. 已知函数())1(>=a a x f x ，()()()x f x f x g −−=，若21x x ≠，则（）
质，也了解到在我国古代，杨辉三角是解决很多数学问题的有力工具。

（本小题满分分）
2023~2024学年第一学期四校联考（一）参考答案
【详解】。

广东省揭阳市2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题

广东省揭阳市2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}{}|1,|(1)(3)0A x x B x x x =>=+-<，则()A B =R I ð（） A ．()3,+∞B ．()1,-+∞C ．()1,3-D ．(]1,1-2．若复数()13i 3i z -=-（i 为虚数单位），则z z -在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．双曲线2213y x -=的两条渐近线的夹角的大小等于（）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π4．在△ABC 中，D 是BC 上一点，满足3BD DC =uu u r uuu r，M 是AD 的中点，若BM BA BC λμ=+u u u u r u u u r u u u r ，则λμ+=（） A ．54B ．1C ．78D ．585．若两个等比数列{}{},n n a b 的公比相等，且1234,2b a a ==，则{}n b 的前6项和为（） A ．578B ．638C ．124D ．2526．若函数()sin f x x x ωω=(0)>ω在区间[,]a b 上是减函数，且()1f a =，()1f b =-，πb a -=，则ω=（） A ．13B ．23C ．1D ．27．已知点()1,0A -，()0,3B ，点P 是圆()2231x y -+=上任意一点，则PAB V 面积的最小值为（）A ．6B ．112C ．92D ．6 8．已知函数y =f x 的定义域为R ，且f −x =f x ，若函数y =f x 的图象与函数()2log 22x x y -=+的图象有交点，且交点个数为奇数，则()0f =（）A ．1-B ．0C ．1D ．2二、多选题9．设A ，B 为随机事件，且()P A ，()P B 是A ，B 发生的概率. ()P A ，()()0,1P B ∈，则下列说法正确的是（）A ．若A ，B 互斥，则()()()P A B P A P B ⋃=+ B ．若()()()P AB P A P B =，则A ，B 相互独立C ．若A ，B 互斥，则A ，B 相互独立D ．若A ，B 独立，则()(|)P B A P B =10．在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若cos b c A =，内角A 的平分线交BC 于点D ，1AD =，1cos 8A =，以下结论正确的是（）A ．34AC =B ．8AB =C ．18CD BD = D ．ABD △11．设函数()()2(1)4f x x x =--，则（）A ．1x =是()f x 的极小值点B ．()()224f x f x ++-=-C ．不等式()4210f x -<-<的解集为{}|12x x <<D ．当π02x <<时，()()2sin sin f x f x >三、填空题12．在△ABC 中，若a ＝2,b ＋c ＝7,1cos 4B =-，则b =13．如果一个直角三角形的斜边长等于积为.14．已知函数()()0e 23xf x f x =-++'，点P 为曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线l 上的一点，点Q 在曲线e xxy =上，则PQ 的最小值为．四、解答题15．在ABC V 中，角、、A B C 所对的边分别为,4,9a b c c ab ==、、．(1)若2sin 3C =，求sin sin A B ⋅的值； (2)求ABC V 面积的最大值．16．某商场举行有奖促销活动，凡5月1日当天消费不低于1000元，均可抽奖一次，抽奖箱里有6个形状、大小、质地完全相同的小球，其中红球有4个，白球有2个，抽奖方案设置两种，顾客自行选择其中的一种方案．方案一：从抽奖箱中，一次性摸出3个球，每有1个红球，可立减80元；方案二：从抽奖箱中，有放回地每次摸出1个球，连摸3次，每摸到1次红球，立减80元． (1)设方案一摸出的红球个数为随机变量X ，求X 的分布列、数学期望和方差； (2)设方案二摸出的红球个数为随机变量Y ，求Y 的分布列、数学期望和方差；(3)如果你是顾客，如何在上述两种抽奖方式中进行选择？请写出你的选择及简要理由． 17．如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ABB A ⊥底面ABC ，12AB AA AC ===，160BC ABB =∠=o ，点D 是棱11A B 的中点．(1)证明：AD BC ⊥；(2)求面ABC 与面1A BC 夹角的正切值．18．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为()10F ,，直线l 经过点F ，且与C 相交于A ，B 两点，记l 的倾斜角为α. (1)求C 的方程；(2)求弦AB 的长（用α表示）；(3)若直线MN 也经过点F ，且倾斜角比l 的倾斜角大π4，求四边形AMBN 面积的最小值.19．如果n 项有穷数列{}n a 满足1n a a =，21n a a -=，…，1n a a =，即()11,2,,i n i a a i n -+==L ，则称有穷数列{}n a 为“对称数列”.(1)设数列{}n b 是项数为7的“对称数列”，其中1234,,,b b b b 成等差数列，且253,5==b b ，依次写出数列{}n b 的每一项；(2)设数列{}n c 是项数为21k -(k *∈N 且2k ≥)的“对称数列”，且满足12n n c c +-=，记n S 为数列{}n c 的前n 项和.①若1c ，2c ，…，k c 构成单调递增数列，且2023k c =.当k 为何值时，21k S -取得最大值? ②若12024=c ，且212024k S -=，求k 的最小值.。

高三数学9月月考试题理含解析1

卜人入州八九几市潮王学校2021届高三9月月考数学试卷数学〔理科〕本套试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部．第I卷1至2页，第II卷2至4页．总分值是150分．考试时间是是120分钟．本卷须知：2．选择题使需要用2B铅笔填涂在答题卡对应题目的号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写之答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．在在考试完毕之后以后将答题卡收回．第一卷〔选择题，一共60分〕一．选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．1.为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为〔〕A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限【答案】C【解析】，复数在复平面内对应坐标为，所以复数在复平面内对应的点在第四象限，应选C.2.，函数的定义域为，，那么以下结论正确的选项是〔〕A. B. C. D.【答案】A【分析】求函数定义域得集合M，N后，再判断．【详解】由题意，，∴．应选A．【点睛】此题考察集合的运算，解题关键是确定集合中的元素．确定集合的元素时要注意代表元形式，集合是函数的定义域，还是函数的值域，是不等式的解集还是曲线上的点集，都由代表元决定．3.f〔x〕=ax2+bx是定义在[a﹣1，3a]上的偶函数，那么a+b的值是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由定义域关于原点对称求出a的值，再由f〔﹣x〕=f〔x〕求得b的值，那么答案可求．【详解】由f〔x〕=ax2+bx是定义在[a﹣1，3a]上的偶函数，得a﹣1=﹣3a，解得：a=．再由f〔﹣x〕=f〔x〕，得a〔﹣x〕2﹣bx=ax2+bx，即bx=0，∴b=0．那么a+b=．应选：B．【点睛】此题考察了函数奇偶性的性质，函数是偶函数或者奇函数，其定义域关于原点对称，是根底题．，那么不等式f〔x〕＜f〔﹣1〕的解集是〔〕A.〔﹣3，﹣1〕∪〔3，+∞〕B.〔﹣3，﹣1〕∪〔2，+∞〕C.〔﹣3，+∞〕D.〔﹣∞，﹣3〕〔﹣1，3〕【答案】A【分析】根据分段函数的表达式，分别讨论x的范围进展求解即可．【详解】由函数的解析式得f〔﹣1〕=1﹣4+6=3，那么不等式等价为f〔x〕＜3，假设x＞0得﹣x+6＜3，得x＞3，假设x≤0，那么不等式等价为x2+4x+6＜3，即x2+4x+3＜0，得﹣3＜x＜﹣1，综上不等式的解集为〔﹣3，﹣1〕∪〔3，+∞〕，应选：A．【点睛】此题主要考察不等式的求解，根据分段函数的表达式分别进展求解是解决此题的关键．：,：,( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】x+21﹣x=2，化为：〔2x〕2﹣2•2x+2=0，解得2x=，∴x=∀x∈N*，〔〕x≥〔〕xx+21﹣x=2，化为：〔2x〕2﹣2•2x+2=0，解得2x=，∴x=∧〔￢q〕，应选：C．满足，那么函数的零点所在的区间是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，所以函数是增函数，又因为，根据零点存在定理可知函数的零点所在的区间是，应选B.考点：1、函数的单调性；2、零点存在定理.【方法点睛】此题是一个关于函数的单调性与函数零点问题的综合性问题，属于中档题.解决此题的根本思路是，首先根据题目条件判断出实数的取值范围，再根据此范围判断出函数在其定义域上的单调性，最后再应用零点存在定理，即可得到函数的零点所在的区间，从而使问题得到解决.，那么的大致图象为〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数奇偶性定义判断函数的奇偶性，再给函数求导判断单调性，最后代入特殊点判断.【详解】因为，所以函数为奇函数，排除B选项，求导：，所以函数单调递增，故排除C选项，令，那么，故排除D.应选A.【点睛】此题考察函数图像的判断，由对称性可知可以先由奇偶性判断，由其图像趋势可知可以利用单调性判断，最后比照两图像可以用代入特殊点的方式判断，一般要根据函数图像的差异代入相应的点.是奇函数，且在内是增函数，又，那么的解集是〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意画出函数的单调性示意图，由不等式xf〔x〕＜0可得，x与f〔x〕的符号相反，数形结合求得不等式的解集．【详解】由题意可得，函数f〔x〕在〔﹣∞，0〕上是增函数，且f〔﹣3〕=﹣f〔3〕=0，函数的单调性示意图如下列图：由不等式xf〔x〕＜0可得，x与f〔x〕的符号相反，结合函数f〔x〕的图象可得，不等式的解集为〔﹣3，0〕∪〔0，3〕，【点睛】此题主要考察函数的单调性和奇偶性的应用，表达了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题．9.函数,那么在(1，3)上不单调的一个充分不必要条件是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出函数的导数，问题转化为函数f〔x〕=ax2﹣4ax﹣lnx与x轴在〔1，3〕有交点，通过讨论a的范围，结合二次函数的性质判断即可．【详解】f′〔x〕=2ax﹣4a﹣=，假设f〔x〕在〔1，3〕上不单调，令g〔x〕=2ax2﹣4ax﹣1，那么函数g〔x〕=2ax2﹣4ax﹣l与x轴在〔1，3〕有交点，a=0时，显然不成立，a≠0时，只需，解得：a＞，应选：C【点睛】此题考察了函数的单调性问题，考察导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题．的最大值为，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】讨论x＜0时，运用根本不等式可得最大值f〔﹣1〕=a，求得x＞0的函数的导数，讨论a=0显然成立；a＞0，求得单调性，可得最大值，可令最大值小于等于a，解不等式可得所求范围．【详解】当x＜0时，f〔x〕=x++a+2≤﹣2+a+2=a，当且仅当x=﹣1，即f〔﹣1〕获得最大值a，当x＞0时，f〔x〕=alnx﹣x2，导数为f′〔x〕=﹣2x，假设a=0时，f〔x〕=﹣x2＜0，显然成立；假设a＞0，那么可得f〔x〕在〔0，〕递增，〔，+∞〕递减，可得f〔〕获得极大值，且为最大值aln﹣，由题意可得aln﹣≤a，解得0＜a≤2e3，综上可得0≤a≤2e3，应选：C．【点睛】此题考察函数的最值的求法，注意运用根本不等式和函数的导数，判断单调性，考察运算才能，属于中档题．，假设，那么〔〕A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：先利用数形结合得到，判断函数的单调性，得到函数在为增函数，从而可得结果.时，，所以函数，在为增函数，通过平移可得，在为增函数，作出与的图象，，可得，故，应选C.点睛：此题主要考察函数的图象与性质以及数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的互相转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地提醒了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形〞1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．，假设函数的图象与轴的交点个数不少于2个，那么实数的取值范围为〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得函数y=f〔x〕的图象与直线y=m〔x+1〕的交点个数至少为2个，分别作出y=f〔x〕的图象和直线y=m〔x+1〕，分别求得直线与x＜0的曲线相切，以及x＞1的曲线相切的m的值，和经过点〔1，〕时m 的值，结合图象可得m的范围．【详解】函数g〔x〕=f〔x〕﹣mx﹣m的图象与x轴的交点个数不少于2个，即为函数y=f〔x〕的图象与直线y=m〔x+1〕的交点个数至少为2个，分别作出y=f〔x〕的图象和直线y=m〔x+1〕，当直线与曲线在x＜0相切时，设切点为〔s，t〕，由y=〔〕x的导数为y′=﹣〔〕x ln2，可得m=﹣〔〕s ln2，t=〔〕s=m〔s+1〕，解得m=﹣2eln2，由x＞1时，联立直线y=m〔x+1〕和y=﹣x2+4x﹣，可得﹣x2+〔4﹣m〕x﹣m﹣=0，由相切条件可得△=〔4﹣m〕2﹣4〔m+〕=0，解得m=6﹣〔6+舍去〕，由直线经过点〔1，〕，可得m=，那么由图象可得m的范围是[，6﹣]∪〔﹣∞，﹣2eln2]．应选：D．【点睛】此题考察导数的运用：求切线的斜率，考察分类讨论思想方法和方程思想、以及数形结合思想方法，属于中档题．第二卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．的图象过点，那么的值是__________．【答案】【解析】设幂函数，把点代入函数，得，解得，那么，，故答案为.是定义在实数集上周期为2的奇函数，当时，，那么__________.【答案】1【解析】【分析】利用函数的周期为2，且函数为奇函数，得到f〔〕+lg14=f〔〕+lg14=f〔﹣〕+lg14=﹣f〔〕+lg14，再利用当x∈〔0，1]时，f〔x〕=lg〔x+1〕，能求出结果．【详解】∵函数f〔x〕是定义在实数集R上周期为2的奇函数，当x∈〔0，1]时，f〔x〕=lg〔x+1〕，∴f〔〕+lg14=f〔〕+lg14=f〔﹣〕+lg14=﹣f〔〕+lg14=﹣lg+lg14=lg〔14×〕=lg10=1．故答案为：1．【点睛】此题考察函数值的求法，考察函数性质等根底知识，考察运算与求解才能，考察函数与方程思想，是根底题．15.假设函数f〔x〕=+m在区间[a，b]上的值域为[，]〔b＞a≥1〕，那么实数m的取值范围为_____.【答案】【解析】【分析】由题意可得，即+m=在[1，+∞〕上有2个不等实数根，故函数y=的图象和直线y=﹣m在[1，+∞〕上有2个交点，数形结合求得m的范围．【详解】由于函数f〔x〕=+m在区间[a，b]上有意义且是增函数，值域为[，]，b＞a≥1，故有，∴+m=在[1，+∞〕上有2个不等实数根，故函数y=的图象和直线y=﹣m在[1，+∞〕上有2个交点．如下列图：当m=0时，函数y=的图象〔红线〕和直线y=﹣m〔虚的蓝线〕相切于点〔2，1〕．当直线y=﹣m〔实蓝线〕经过点〔1，0〕时，由0=﹣m，求得m=，数形结合可得m的范围是〔0，]，故答案为：〔0，]．【点睛】此题主要考察求函数的定义域和值域，二次函数的性质应用，求得，是解题的关键，属于中档题．，(e是自然对数的底数)，对任意的R，存在，有，那么的取值范围为____________.【答案】【解析】【分析】问题转化为f〔x〕max≤g〔x〕max，分别求出f〔x〕和g〔x〕的最大值，得到关于a的不等式，解出即可．【详解】对任意的x1∈R，存在x2∈[，2]，有f〔x1〕≤g〔x2〕，故f〔x〕max≤g〔x〕max，f′〔x〕=，〔x＞0〕，令f′〔x〕＞0，解得：0＜x＜e，令f′〔x〕＜0，解得：x＞e，故f〔x〕在〔0，e〕递增，在〔e，+∞〕递减，故f〔x〕max=f〔e〕=，g′〔x〕=﹣2ex+a，①a≤0时，g′〔x〕≤0，g〔x〕在[，2]递减，g〔x〕max=g〔〕=﹣e•+a≥，解得：a≥+〔舍〕，②a＞0时，令g′〔x〕=0，解得：x=，〔i〕≤即a≤时，g〔x〕在[，2]递减，结合①，不合题意，舍，〔ii〕＜＜2即＜a＜4e时，g〔x〕在[，〕递增，在〔，2]递减，故g〔x〕max=g〔〕=≥，解得：a≥2；〔iii〕≥2即a≥4e时，g〔x〕在[，2]递增，g〔x〕max=g〔2〕=﹣4e+2a≥，解得：a≥2e+，综上，a≥2，故答案为：[2，+∞〕．【点睛】此题考察了函数恒成立问题，考察函数的单调性问题，考察导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．三．解答题：解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．＞0，p：x2﹣2x﹣8≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．〔1〕假设p是q的充分不必要条件，务实数m的取值范围；〔2〕假设m=5，“p∨∧【答案】〔1〕；〔2〕【解析】【分析】〔1〕根据充分不必要条件的定义进展求解即可．〔2【详解】〔1〕由x2﹣2x﹣8≤0得﹣2≤x≤4，即p：﹣2≤x≤[﹣2，4]，p是q的充分不必要条件，∴A⊊B，∴，解得：m≥4．〔2〕∵“p∨∧∴①假设p真q假，那么，无解，②假设p假q真，那么，解得：﹣3≤x＜﹣2或者4＜x≤7．综上得：﹣3≤x＜﹣2或者4＜x≤7．，是否存在实数，使函数有三个不同的零点，假设存在，求出的取值范围，假设不存在，说明理由．【答案】.【解析】【分析】要使函数有三个不同的零点，即使函数的图象与轴的正半轴有三个不同的交点【详解】∵，∴，．令，那么或者，当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增；∴，，当充分接近0时，，当充分大时，，要使函数有三个不同的零点，即使函数的图象与轴的正半轴有三个不同的交点；故应有，解得，∴存在实数，使函数有三个不同的零点，所以的取值范围是．【点睛】本小题主要考察函数的单调性、极值、最值等根本知识，考察运用导数研究函数性质的方法，考察运算才能，考察函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法和分析问题、解决问题的才能．．〔1〕求函数的单调区间；〔2〕设，求函数在区间上的最大值．【答案】〔1〕单调递减区间为，单调递增区间为；〔2〕当时，最大值为；当时，最大值为；当时，最大值为．【解析】【分析】〔1〕求导函数，利用导数的正负，可得函数的单调区间；〔2〕对a分类讨论，明确函数的单调性，从而得到函数的最值.【详解】〔1〕，由，解得；由，解得．所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为．〔2〕由〔1〕可知：①当时，即，在上是增函数，所以此时；②当，时，即，在处获得极大值，也是它的最大值，所以此时；③当时，在上是减函数，所以此时．综上，函数在区间上的最大值；当时，为；当时，为；当时，为．【点睛】函数的最值(1)在闭区间上连续的函数f(x)在上必有最大值与最小值．(2)假设函数f(x)在上单调递增，那么f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；假设函数f(x)在上单调递减，那么f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值．20.函数u〔x〕=〕〔Ⅰ〕假设曲线u〔x〕与直线y=0相切，求a的值．〔Ⅱ〕假设e+1＜a＜2e，设f〔x〕=|u〔x〕|﹣，求证：f〔x〕有两个不同的零点x1，x2，且|x2﹣x1|＜e．〔e 为自然对数的底数〕【答案】〔1〕；〔2〕见解析.【解析】【分析】〔Ⅰ〕设出切点坐标，求出函数的导数，根据斜率是0，求出a的值即可；〔Ⅱ〕求出必存在x0∈〔e，2e〕，使得u〔x0〕=0，即=lnx0，通过讨论x的范围，求出函数的零点的范围，从而证明结论即可．【详解】〔Ⅰ〕设切点又切点在函数上，即〔Ⅱ〕证明:不妨设，，所以在上单调递减，又，所以必存在，使得，即.①当时，，所以在区间上单调递减，注意到，所以函数在区间上存在零点，且.……10分②当时,所以在区间上单调递增，又，且，所以在区间上必存在零点，且.综上，有两个不同的零点、，且.【点睛】此题考察切线方程问题，考察函数的单调性、最值问题，考察导数的应用以及不等式的证明，是一道综合题．21.在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C:(>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:〔t为参数〕,直线l与曲线C分别交于M,N两点．(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)假设|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求的值．【答案】(1)曲线C:,直线的普通方程为；(2)．【解析】试题分析：(1)由代入可得曲线C普通方程，直线l参数方程，两式相减消去参数，可得直线l的普通方程；(2)设两交点M,N对应的参数分别为t1,t2，将直线的参数方程代入抛物线方程可得，韦达定理求出，又|MN|2=|PM|·|PN|得(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1·t2=t1·t2,解得．解：(1)由得曲线C:,消去参数t可求得,直线l的普通方程为．4分(2)直线l的参数方程为(t为参数),代入,得,设两交点M,N对应的参数分别为t1,t2,那么有,．因为|MN|2=|PM|·|PN|,所以(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1·t2=t1·t2,解得．12分考点：极坐标方程与直角坐标方程的转化,参数方程．.〔1〕求不等式的解集；〔2〕假设不等式解集非空，务实数的取值范围.【答案】〔1〕；〔2〕或者【解析】【分析】〔1〕通过对x取值的分类讨论，去掉绝对值符号，即可求得不等式f〔x〕≤6的解集；〔2〕由题意可得|a﹣1|应大于函数f〔x〕=|2x+1|+|2x﹣3|的最小值，而由绝对值的意义可得f〔x〕的最小值为4，故有a2﹣3a＞4，由此求得实数a的取值范围【详解】〔1〕，〔2〕因为，当且仅当时取等故不等式解集非空，等价于或者.。

高三数学9月月考试题理含解析

卜人入州八九几市潮王学校HY2021届高三数学9月月考试题理〔含解析〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.〕 1.集合A ＝{x|y ＝lg(x －2x )}，B ＝{x|2x －cx<0，c>0}，假设A ⊆B ，那么实数c 的取值范围是() A.(0,1] B.[1，＋∞) C.(01) D.(1，＋∞)【答案】B 【解析】【分析】A 集合用对数的真数的定义即可求出范围，B 集合化简后含有参数，所以，画出数轴，用数轴表示A ⊆B ，即可求出c 的取值范围.【详解】解法1：A ＝{x|y ＝lg(x －2x )}＝{x|x －2x >0}＝{x|0<x<1}，B ＝{x|2x －cx<0，c>0}＝{x|0<x<c}，因为A ⊆B ，画出数轴，如下列图，得c≥1.解法2：因为A ＝{x|y ＝lg(x －2x )}＝{x|x －2x >0}＝{x|0<x<1}，取c ＝1，那么B ＝{x|0<x<1}，所以A ⊆B 成立，故可排除C ，D ；取c ＝2，那么B ＝{x|0<x<2}，所以A ⊆B 成立，故可排除A ，应选B.【点睛】此题考察集合关系求参数范围的题目，这类题目采用数形结合的方法，通过数轴来表示集合间的关系来求解，属于中等题. 2.假设复数z 满足(34)43i z i-=+，那么z 的虚部为〔〕A.45i -B.45-C.45D.45i 【答案】C 【解析】分析:由复数的模长公式计算出等式右边，再把复数变形，利用复数代数形式的乘除运算计算出z ，进而得到虚部。

详解：由题意得，()()()534534z 34343455i i i i i +===+--+ 所以z 的虚部为45. 故此题答案为45点睛：此题主要考察复数的概念，复数的模长公式以及复数代数形式的四那么运算，属于根底题。

广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题

.故选：D
3.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为的正方形，则这个圆柱的体积为（）
A. B. C. D.
D
根据圆柱的侧面展开图确定圆柱的底面半径和高，即可求出其体积.
解：设圆柱的底面半径为r，高为h，
因为圆柱的侧面展开图是一个面积为的正方形，
所以，，
所以，
所以圆柱的体积为 .故选：D.
4.函数图象的一条对称轴是（）
解：由于抛物线的焦点，
对于A，假设存在直线，使得，两点关于直线对称，
则设直线的方程为，联立，所以，
所以△ ，即，
设，，，，线段的中点为，所以，
所以，，因为点在直线上，
所以，解得，与矛盾，故A不正确；
对于B：设为抛物线的准线，则准线的方程为，过点作于点，
选项D中，，两边同时平方得：，
化简得：，同除得：，，所以，即，解得：，设与的夹角为，所以在方向上的投影，D选项正确故选：BD.
11.已知抛物线的焦点为为抛物线上一动点，直线交抛物线于两点，点，则下列说法正确的是（）
A. 存在直线，使得两点关于对称
B. 的最小值为6
对B，平均分，故B正确；
对C，众数为75，中位数为71.66，众数与中位数之差的绝对值小于4，故C错误；
对D，在区间应抽取人，故D错误；故选：AB.
10.已知向量，，则下列命题正确的是（）
A. 存在，使得 B. 当时，与垂直
C. 对任意，都有 D. 当时，在方向上的投影为
BD
过函数的图象上点作切线，使得此切线与直线平行，
因为，于是，所以，∴ ，

广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题

（2）若存在两个极值点、，证明， .
（2）若数列满足，求数列的前n项和 .
18.在中，内角A，B，C 对边分别为a，b，c，已知的面积 .
（1）求边b的最小值；
（2）若，求的面积.
19.目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（频率作为概率）.潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏着”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.
A B. C. D.
7.已知点分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则实数的值为
A.3B.2C. D.
8.已知是定义在上的函数，满足，，若，则（）
A. B.50C.2D.0
二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.如图是国家统计周公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（）
A. 2020年下半年，每个月的异地快递量部是同城快递量的6倍以上
B. 2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率（注.增长率指相对前一个月而言）
C. 2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系
21.已知椭圆上点到右焦点的最大距离是，且成等的比数列.
（1）求椭圆的方程；
（2）我们称圆心在椭圆上运动，半径为的圆是椭圆的“卫星圆”，过坐标原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C于A，B两点，若直线的斜率为，当，求此时“卫星圆”的标准方程.

精编广东省实验中学2017年高三9月月考数学理科试卷和答案

广东省实验中学 2016-2017学年高三级9月月考试题理科数学2016年9月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：略第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分)1．已知复数z =103i +2i -（其中i 是虚数单位），则z =( ) A 、B 、C 、D 、2．已知集合{}2210,0x A x x B x x -⎧⎫=|-<=|<⎨⎬⎩⎭，则A B （） A ．()2,∞- B ．()1,0 C ．()2,2- D ．()1,∞-3．抛物线x 2 =4y 上一点P 到焦点的距离为3，则点P 到y 轴的距离为( )A． B ．1 C ．2 D ．34．某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N(300，l00)，则用电量在320度以上的户数估计约为( )（参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N （μ，σ2），则=68.26%，= 95.44%,=99.74%．） A ．17 B ．23 C ．34 D ．46 ．5．设变量y x ,满足约束条件00210y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩，且目标函数(,x y z a b a b =+为正数）的最大值为1，则b a 2+的最小值为（）.A、3B、6C、24D、223+6．已知函数f(x)=2cos(3πx+ϕ)图象的一个对称中心为(2，0)，且f(1)>f(3)，要得到函数f(x)的图象可将函数y=2cos3πx的图象( )A．向左平移12个单位长度B．向左平移6π个单位长度C．向右平移12个单位长度D．向右平移6π个单位长度7．函数y＝cos 6x2x－2－x的图像大致为()( ) A.64π B.48π C.32π D.16π9．221(0,0)ya bb-=>>的右焦点F作直线by xa=-的垂线,垂足为A,交双曲线的左支于B点,若2FB FA=,则该双曲线的离心率为（）B.210．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角B 为锐角，且2 sinAsinC=sin2B，则的取值范围为（）A、(B、C、12⎛⎝⎭D⎝⎭11．如图，在直角坐标平面中正方形OACB的边长为1，点P为扇形BOAB 的弧AB 上任意一点，D 为OA 的中点，E 为OB 的中点，OP xAE yBD =+(),x y R ∈,设(),a x y =，则a OC 的最大值为（）A 、B 、—2C 、D 、-12.已知()||x f x x e =⋅，又=)(x g )2()()10x t f x t R +=∈()2()()10f x t f x t R ++=∈，若满足1)(-=x g 的x 有四个，则t 的取值范围为( )A ．21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭B ．21(,)e e ++∞C ．21,2e e ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭D ．212,e e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，第22题～第24题为选考题.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知61x ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的常数项是540，则由曲线2y x =和a y x =围成的封闭图形的面积为14．已知,20π≤<a 设函数[]()120162014()sin ,20161x x f x x x a a ++=+∈-+ 的最大值为P ,最小值为Q ,则P +Q 的值为_______．15.已知点O 是三角形ABC 的边BC 靠近B 的一个三等份点，过点O 的直线交直线AB 、AC 分别于M 、N ；AM mAB =，AN nAC =，则21______.m n+= 16．对于平面向量(),a x y =，我们定义它的一种“新模长”为,x y x y ++- 仍记作,a 即.a x y x y =++- 在这种“新模长”的定义下，给出下列命题：（1）对平面内的任意两个向量,,a b 总有a b a b -≤+；（2）设O 为坐标原点，点P 在直线1y x =-上运动，则OP 的最小值=1；（3）设O 为坐标原点，点P 在圆O ：221x y +=上运动，则OP 的最大值=2；（4）设O 为坐标原点，点P 在椭圆22141x y += 上运动，则OP 的最小值=2；写出所有正确命题的序号________________________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17. （本小题满分12分）设函数f (x )=cos(2x+32π)+2cos 2x ，x ∈R ．（Ⅰ）求函数f (x )的最小正周期和单调减区间；（Ⅱ）将函数f (x )的图象向右平移3π个单位长度后得到函数g (x )的图象，求函数g (x )在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，上的最小值． 18．（本小题满分12分）某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛中取得优秀成绩，组织了100个人参加的成语听写大赛集训队集训，集训时间为期一个月. 集训结束时，为了检查集训的效果，从这100个队员中随机抽取9名队员员参加成语听写抽测，抽测的成绩设有A 、B 、C 三个等级，分别对应5分，4分，3分，抽测的结果恰好各有3名队员进入三个级别. 现从这9名队员中随机抽取n 名队员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1≤n ≤9），再将抽取的队员的成绩求和．(I)当n=3时，记事件A={抽取的3人中恰有2人级别相同}，求P(A)； (Ⅱ)当n=2时，若用ξ表示n 个人的成绩和，求ξ的分布列和期望．19．（本小题满分12分）已知底面为矩形的四棱锥D-ABCE ，AB=1,BC=2，AD =3，，且二面角D-AE-C的正切值为－2.（1）求证：平面ADE ⊥平面CDE ；（2）求点D 到平面ABCE 的距离；（3）求二面角A 一BD —C 的大小．20．（本小题满分12分）已知圆)40()4(1)1(:22222221<<-=+-=++r r y x F r y x F ）：（与圆的公共点的轨迹为曲线E ,且曲线E 与y 轴的正半轴相交于点M ．若曲线E 上相异两点A 、B 满足直线MA ,MB 的斜率之积为41．（Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）证明直线AB 恒过定点，并求定点的坐标；21．（本小题满分12分）已知函数()ln(1)x f x x =+．（1）当0x >时，证明：2()2x f x +<；（2）当1x >-，且0x ≠时，不等式(1)()1kx f x x +>+成立，求实数的值．.A ED C B O 第22题图请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。

高三数学9月月考试题理含解析试题 2

两校2021届高三数学9月月考试题理〔含解析〕制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。

一、选择题：在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的． 1.tan165=( )A. 2-B. 2-C. 2D. 2【答案】B 【解析】【分析】根据诱导公式可转化为求解tan15-，利用两角和差正切公式求得结果.【详解】()()tan 60tan 45tan165tan 18015tan15tan 60451tan60tan 45-=-=-=--=-+)2122==-=-此题正确选项：B【点睛】此题考察利用诱导公式和两角和差正切公式求解三角函数值的问题，考察对于根底公式的应用.1{|0}xA x x-=≥， {|lg(21)}B x y x ==-，那么A B =( ) A. 102⎛⎫ ⎪⎝⎭， B. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ]112⎛ ⎝，D. 1[,1]2【答案】C 【解析】【分析】分别求解出集合A 和集合B ，根据交集定义求得结果. 【详解】(]100,1x A xx -⎧⎫=≥=⎨⎬⎩⎭，(){}{}1lg 21210,2B x y x x x ⎛⎫==-=->=+∞ ⎪⎝⎭1,12AB ⎛⎤∴= ⎥⎝⎦此题正确选项：C【点睛】此题考察集合运算中的交集运算，关键是可以根据分式不等式运算和对数型函数定义域的要求求解出两个集合.3.命题“对任意2[1,2),0x x a ∈-<〞为真命题的一个充分不必要条件可以是( ) A. 4a ≥ B. 4a >C. 1a ≥D. 1a >【答案】B 【解析】【分析】在命题为真命题的情况下求得a 的范围，在选项里面找到所得范围的真子集即可. 【详解】命题为真命题，那么2a x >对[)1,2x ∈恒成立 4a ∴≥{}4a a >是{}4a a ≥的真子集 4a ∴>是命题为真的充分不必要条件此题正确选项：B【点睛】此题考察充分不必要条件的求解问题，关键是明确充分不必要条件与集合包含关系之间的关系.()sin ln f x x x x =+在区间[2,2]ππ-上的大致图象为〔〕A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析函数的奇偶性可得函数f 〔x 〕为偶函数，据此可以排除A 、D ；又由x →0时，x sin x +lnx ＜0，分析可得答案．【详解】根据题意，f 〔x 〕＝x sin x +ln |x |，其定义域为{x |x ≠0}，有f 〔﹣x 〕＝〔﹣x 〕sin 〔﹣x 〕+ln |〔﹣x 〕|＝x sin x +ln |x |＝f 〔x 〕，即函数f 〔x 〕为偶函数，在区间[﹣2π，0〕∪〔0，2π]上关于y 轴对称，排除A 、D ；又由x →0时，x sin x +lnx ＜0，排除C ；应选：B ．【点睛】此题考察函数图象的判断，考察函数的奇偶性，此类题目一般用排除法分析．5.R 上的单调函数log ,3()7,3a x x f x mx x ≥⎧=⎨+<⎩满足(2)1f =，那么实数a 的取值范围是〔〕A. (0,3B. (0,1)C. [,1)3D.【答案】C 【解析】【分析】根据()21f =可求得3m =-，可知()f x 在3x <时单调递减，从而得到()f x 在R 上单调递减；根据对数函数单调性和临界点的大小关系可得到不等式组，解不等式组求得结果. 【详解】()2271f m =+= 3m ∴=- ∴当3x <时，()f x 单调递减()f x 为R 上的单调函数 01337log 3a a <<⎧∴⎨-⨯+≥⎩，解得：a ⎫∈⎪⎪⎣⎭此题正确选项：C【点睛】此题考察根据分段函数的单调性求解参数范围的问题，关键是明确分段函数在R 上单调需保证在每一段上单调，且在临界点位置大小关系满足单调性，属于常考题型.I (安)随时间是t (秒)变化的函数()πI Asin ωx φ(A 0,ω0,0)2ϕ=+>><<的图象如下图,那么当1t 100=秒时,电流强度是( )A. 5A -B. 5AC. 3D. 10A【答案】A 【解析】由函数的最值可得：10A =，函数的最小正周期为：411230030050T ⎛⎫=⨯-=⎪⎝⎭，那么2100T πωπ==，当1300x =时函数获得最大值，即：110023002x k πωϕπϕπ+=⨯+=+，那么()26k k Z πϕπ=+∈，令0k =可得：6π=ϕ，函数的解析式为：10sin 1006I x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭，那么当1100t =秒时,电流强度是1110sin 10010sin 105100662I πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+=⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()A . 此题选择A 选项.点睛： f (x )＝Asin (ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的局部图象求其解析式时，A 比拟容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法： (1)由ω＝2Tπ即可求出ω；确定φ时，假设能求出离原点最近的右侧图象上升(或者下降)的“零点〞横坐标x 0，那么令ωx 0＋φ＝0(或者ωx 0＋φ＝π)，即可求出φ.(2)代入点的坐标，利用一些点(最高点、最低点或者“零点〞)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，假设对A ，ω的符号或者对φ的范围有要求，那么可用诱导公式变换使其符合要求.19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑〞“白〞“空〞三种情况，因此有3613种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作?梦溪笔谈?中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二〞种，即5210000，以下数据最接近36152310000的是〔lg30.477≈〕 A. 3710- B. 3610- C. 3510- D. 3410-【答案】B 【解析】【分析】根据题意，对36152310000取对数可得36136152523310000361352435.810000lg lg lg lg =-=⨯-⨯≈-，即可得36135.8523 1010000-≈，分析选项即可得答案．【详解】据题意，对36152310000取对数可得36136152523310000361352435.810000lg lg lg lg =-=⨯-⨯≈-，即可得36135.8523 1010000-≈ 分析选项：B 中3610-与其最接近，应选B.【点睛】此题考察对数的计算，关键是掌握对数的运算性质．8.如图，四边形OABC 是边长为2的正方形，曲线段DE 所在的曲线方程为1xy =，现向该正方形内抛掷1枚豆子，那么该枚豆子落在阴影局部的概率为〔〕A.32ln24- B.12ln24+ C.52ln24- D.12ln24-+ 【答案】A 【解析】根据条件可知，122E ，⎛⎫ ⎪⎝⎭，阴影局部的面积为()2211221112d 2ln 22ln 2ln 32ln 222x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=---=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎰，所以，豆子落在阴影局部的概率为32ln 24-.应选A. 9.662sin 70cos 430-= ( )A. 8B. 8-C. -D.【答案】C 【解析】【分析】利用诱导公式将cos430化为cos 70，通分后可利用二倍角公式和辅助角公式将所求式子化为sin 40sin140-，由sin 40sin140=可约分得到结果.【详解】()6622662266226cos 7062sin 70sin 70cos 430sin 70sin 70cos 70sin 70cos 70cos 36070--=-=-=+()13cos70sin 7046sin 30702286sin 4086sin 70cos70sin 70cos70sin140⎫-⎪--⎝⎭====-此题正确选项：C【点睛】此题考察三角恒等变换中的化简求值问题，涉及到诱导公式、二倍角公式和辅助角公式的应用.10.(2)f x +是偶函数，()f x 在(]2-∞，上单调递减，(0)0f =，那么(23)0f x ->的解集是 A. 2()(2)3-∞+∞，，B. 2(2)3， C. 22()33-，D. 22()()33-∞-+∞，，【答案】D【解析】【分析】先由(2)f x +是偶函数，得到()f x 关于直线2x =对称；进而得出()f x 单调性，再分别讨论232x -≥和232x -<，即可求出结果.【详解】因为(2)f x +是偶函数，所以()f x 关于直线2x =对称；因此，由(0)0f =得(4)0f =；又()f x 在(]2-∞，上单调递减，那么()f x 在[)2,+∞上单调递增；所以，当232x -≥即0x ≤时，由(23)0f x ->得(23)(4)f x f ->，所以234x ->，解得23x <-；当232x -<即0x >时，由(23)0f x ->得(23)(0)f x f ->，所以230x -<，解得23x >；因此，(23)0f x ->的解集是22()()33-∞-+∞，，. 【点睛】此题主要考察由函数的性质解对应不等式，熟记函数的奇偶性、对称性、单调性等性质即可，属于常考题型.()2ln 2,03,02x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨+≤⎪⎩的图像上有且仅有四个不同的关于直线1y =-对称的点在()1g x kx =-的图像上，那么k 的取值范围是( ) A. 13(,)34B. 13(,)24C. 1(,1)3D. 1(,1)2【答案】D 【解析】【分析】根据对称关系可将问题转化为()f x 与1y kx =--有且仅有四个不同的交点；利用导数研究()f x 的单调性从而得到()f x 的图象；由直线1y kx =--恒过定点()0,1A -，通过数形结合的方式可确定(),AC AB k k k -∈；利用过某一点曲线切线斜率的求解方法可求得AC k 和AB k ，进而得到结果.【详解】()1g x kx =-关于直线1y =-对称的直线方程为：1y kx =--∴原题等价于()f x 与1y kx =--有且仅有四个不同的交点由1y kx =--可知，直线恒过点()0,1A - 当0x >时，()ln 12ln 1f x x x '=+-=-()f x ∴在()0,e 上单调递减；在(),e +∞上单调递增由此可得()f x 图象如以下图所示：其中AB 、AC 为过A 点的曲线的两条切线，切点分别为,B C由图象可知，当(),AC AB k k k -∈时，()f x 与1y kx =--有且仅有四个不同的交点设(),ln 2C m m m m -，0m >，那么ln 21ln 10AC m m m k m m -+=-=-，解得：1m =1AC k ∴=-设23,2B n n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，0n ≤，那么23132220ABn n k n n ++=+=-，解得：1n =- 31222AB k ∴=-+=-11,2k ⎛⎫∴-∈-- ⎪⎝⎭，那么1,12k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭此题正确选项：D【点睛】此题考察根据直线与曲线交点个数确定参数范围的问题；涉及到过某一点的曲线切线斜率的求解问题；解题关键是可以通过对称性将问题转化为直线与曲线交点个数的问题，通过确定直线恒过的定点，采用数形结合的方式来进展求解.[1,5]x ∈，存在实数a ，使226(,0)x x ax b x a R b ≤++≤∈>恒成立，那么实数b 的最大值为( )A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】A 【解析】【分析】将不等式化为2226x x ax b x x-+≤+≤-+，令()()2215f x x x x =-+≤≤，()()2615g x x x x =-+≤≤，可在平面直角坐标系中作出两函数图象，由图象可知假设b 最大，那么y ax b =+恒过()1,5A 且与()f x 相切；联立直线与()f x 方程，利用0∆=求出切线斜率，即为a 的值，从而求得b 的最大值.【详解】由[]1,5x ∈时，226x x ax b x ≤++≤恒成立可得：2226x x ax b x x -+≤+≤-+ 令()()2215f x x x x =-+≤≤，()()2615g x x x x =-+≤≤可得()f x ，()g x 图象如以下图所示：要使b 最大，那么y ax b =+必过()1,5A ，且与()y f x =相切于点B 那么此时5b a =-，即直线方程为：5y ax a =+-联立252y ax a y x x=+-⎧⎨=-+⎩得：()2250x a x a +-+-=()()22450a a ∴∆=---=，解得：216a =由图象可知0a < 4a ∴=- ()max 549b ∴=--= 此题正确选项：A【点睛】此题考察恒成立问题的求解，关键是可以将不等式转化为三个函数之间的位置关系，通过数形结合的方式找到最大值获得的情况，利用切线的求解方法求得切线斜率，从而得到所求最值.二、填空题。

广东省华南师范大学附属茂名滨海学校2025届高三上学期9月月考数学试题

广东省华南师范大学附属茂名滨海学校2025届高三上学期9月月考数学试题一、单选题1．命题“2R,330x x x ∀∈-+<”的否定是（） A ．2R,330x x x ∀∈-+> B ．2R,330x x x ∀∈-+≥ C ．2R,330x x x ∃∈-+> D ．2R,330x x x ∃∈-+≥2．函数3x y =的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．3．不等式()22log 11x -<的解集是（）A ．(B ．(C ．()(⋃D ．()(1-⋃4．已知函数2,0()(2),0x x f x f x x ⎧>=⎨+≤⎩，则()3f -=（）A ．2B ．3C ．4D ．85．已知函数()()221ln 11f x x x =+-+，则不等式()()211f x f x -<-的解集为（） A ．22,33⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．()0,∞+C ．(),0-∞D ．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭6．定义在R 上的函数()f x 为奇函数，且()1f x +为偶函数，当[]0,1x ∈时，()21xf x =-，则()()20232024f f +=（）A ．-1B ．0C ．1D ．27．已知函数4(),()2x f x x g x a x =+=+，若11,32x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，[]22,3x ∃∈，使得12()()f x g x ≥，则实数a 的取值范围是（） A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．(],0-∞C ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．[)4,-+∞8．已知奇函数()f x 的定义域为R ，对任意的x 满足()()2f x f x -=+，且()f x 在区间()1,0-上单调递增，若a =log 43,b =log π2,c =14log 2512 2，则f a ,f b ,f c 的大小关系为（） A ．()()()f c f a f b >> B ．()()()f c f b f a >> C ．()()()f a f b f c >>D ．()()()f a f c f b >>二、多选题9．已知幂函数()f x 的图像经过点()8,4，则下列命题正确的有（） A ．函数()f x 为增函数 B ．函数()f x 为偶函数 C ．若1x >，则()1f x > D ．若120x x <<，则f (x 1)+f (x 2)2<f (x 1+x 22)10．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．则下列选项正确的是（）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若0a b >>且0c <，则22c ca b > D ．若a b >且11a b>，则0ab < 11．设a ∈R ，函数2,1()()(2),1x a x f x x a x a x ⎧-<=⎨--≥⎩，则（）A ．当1a =时，()f x 的最小值为14-B ．对任意的0,()a f x >至少存在一个零点C ．存在0a >，使得()f x 有三个不同零点D ．对任意的(,0),()a f x ∈-∞在R 上是增函数三、填空题 12．12312log 43818lg 2lg5216-⎛⎫++--= ⎪⎝⎭．13．已知函数()()314,1log ,1a a x a x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩在区间(,)-∞+∞内是减函数，则a 的取值范围为.14．已知函数()()1,0ln 1,0x x f x x x +≤⎧=⎨+>⎩，则关于x 的方程()()1f f x =的不等实根的个数为.四、解答题15．设集合{}2320A xx x =-+=∣，集合(){}22150B x x a x a =+-+-=∣． (1)若{}2A B =I ，求实数a 的值； (2)若A B A =U ，求实数a 的取值范围． 16．已知方程230ax bx -+=的解为1，3. (1)求实数a ，b 的值；(2)若0m >，0n >，且3am bn +=，求11m n+的最小值. 17．已知函数()231x f x x +=+(1)当[)1,x ∞∈+时，判断()f x 的单调性并证明；(2)已知条件:13p x ≤≤，条件2:30q x ax a -+->，若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围.18．某厂将“冰墩墩”的运动造型徽章纪念品定价为50元一个，该厂租用生产这种纪念品的厂房，租金为每年20万元，该纪念品年产量为x 万个()020x <≤，每年需投入的其它成本为()215,0102256060756,1020x x x C x x x x ⎧+<≤⎪⎪=⎨⎪+-<≤⎪⎩（单位：万元），且该纪念品每年都能买光.(1)求年利润()f x （单位：万元）关于x 的函数关系式；(2)当年产量x 为何值时，该厂的年利润最大？求出此时的年利润. 19．已知函数()e (1)e x x f x k -=+-⋅是偶函数． (1)求k 的值：(2)设函数()()2e (2)8xg x n f x f x -⎡⎤=---⎣⎦，若不等式()0g x <对任意的(1,)x ∈+∞恒成立．求实数n 的取值范围；(3)设2()log ()h x f x =，当m 为何值时，关于x 的方程2[()1][()14]20h x m h x m m m -+--++=有实根．。

2021-2022年高三9月月考数学理试题含答案

2021年高三9月月考数学理试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合21{|||},{|2,}x M x x x N x y x R -=≥==∈，则（） A ． B ． C ． D ．2、对于非零向量，是的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、函数是（）A ．偶函数，在是增函数B ．奇函数，在是增函数C ．偶函数，在是减函数D ．奇函数，在是减函数 4、下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（） A ． B ． C ． D ．5、函数在点处的切线方程为，则等于（） A ．4 B ．2 C ． D ．6、已知函数()()21,f x x g x kx =-+=，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．7、给出如下命题：①向量的长度与向量的长度相等；②向量与平行，则与的方向相同或相反；③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同； ④两个公共终点的向量，一定是共线向量；⑤向量与向量是共线向量，则点必在同一条直线上．其中正确的命题个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48、将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（） A ． B ． C ． D ．9、方程的两根为，则的值为（）A ．B ．2C ．D ． 10、若存在整数使成立，则的取值范围是（） A ． B ． C ． D ．11、设函数()()41411log (),log ()44x x f x x g x x =-=-的零点分别为，则（）A ．B ．C ．D ．12、若函数在R 上可导，且满足，则（） A ． B ． C ． D ．二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把最简答案填写在答题卡相应的位置上）13、如图所示，在中，已知在AB 上，且12,3AD DB CD CA CB λ==+，则14、若，则的值等于15、曲线与围成的封闭区域的面积是16、给出下列命题：①在区间上，函数11232,,(1),y x y x y x y x -===-=中由三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象观点点对称；④已知函数()2332log (1)2x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则方程有2个实数根；⑤定义在R 上的寒素，则与的图象关于直线对称以上命题是真命题的是三、解答题（本题共6个小题，共70分，写出文字说明，证明过程或步骤） 17、（本小题满分10分）已知向量(3,1),(sin 2,cos 2)a b x x =-=，函数（1）若且，求的值；（2）求函数的单调增区间以及函数取得最大值时，向量与的夹角．18、（本小题满分12分）（1）已知集合，函数()22log (22)f x ax x =-+的定义域为，若(]12,,2,323PQ P Q ⎡⎫==-⎪⎢⎣⎭，求实数的值．（2）函数定义在R 上且，当时，()22log (22)f x ax x =-+，若，求实数的值．19、（本小题满分12分）设22(1)(log ),(01)(1)a a x f x a x a -=<<- （1）求的表达式，并判断的奇偶性；（2）判断的单调性；（3）对于，当时，恒有，求的取值范围．20、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量(2,1),(1,0),(cos ,)a A B t θ=．（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，求的最小值．21、（本小题满分12分）已知函数()3212()32a f x x x x a R =-+-∈ （1）当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．22、（本小题满分12分）已知函数的减区间（1）试求的值；（2）求过点且与曲线相切的切线方程；（3）过点是否存在曲线相切的3条切线，若存在求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A2．A3．B4．D5．D6．B7．C8．C9．A10．D11．A12．A二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把最简答案填写在答题卡相应的位置上）13． =14．．15．．16．②③④⑤．三、解答题（本题共6个小题，共70分，写出文字说明，证明过程或步骤）17．解：（1）∵f（x）=•=sin2x﹣cos2x，∴由f（x）=0得sin2x﹣cos2x=0，即tan2x=．∵0＜x＜π，∴0＜2x＜2π，∴2x=或2x=，∴x=或x=．（2）∵f（x）=sin2x﹣cos2x=2（sin2x﹣cos2x）=2sin（2x﹣），由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+（k∈Z），得：kπ﹣≤x≤kπ+（k∈Z），∴f（x）的单调增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．由上可得f（x）max=2，当f（x）=2时，由•=||•||cos＜•＞=2得：cos＜•＞==1，∵0≤＜•＞≤π，∴＜•＞=0，即f（x）取得最大值时，向量与的夹角为0．18．解：（1））∵P∩Q=[，），P∪Q=（﹣2，3]，∴Q=（﹣2，）．即不等式ax2﹣2x+2＞0的解集为=（﹣2，）．∴a＜0且，∴a=﹣．（2）∵函数f（x）定义在R上且f（x）=﹣f（x+），∴f（x）=﹣f（x+）=f（x+）=f（x+3），∴f（x）的周期为3，f（35）=f（3×11+2）=f（2）=log2（a•22﹣4+2）=1，所以a=1．19．解：（1）设log a x=t，则x=a t，∴f（t）===∴f（x）=∴f（﹣x）=（a﹣x﹣a x）=﹣f（x），∴f（x）为奇函数，（2）函数为增函数，∵f（x）=设x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）=（）=（﹣+﹣），∵0＜a＜1时，∴a2﹣1＜0，＞1，∴﹣＞0，+﹣＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；（3）∵f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，∴f（1﹣m）＜﹣f（1﹣m2）=f（m2﹣1），∵f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；∴解得，1＜m，故m的取值范围为（1，）．20．解：（1）=（cosθ﹣1，t）．∵∥，且||=||，∴，化为cosθ=0，t=﹣．∴．（2）∵，∴cosθ﹣1﹣2t=0．∴cosθ=1+2t∈[﹣1，1]，解得t∈[﹣1，0]．∴y=cos2θ﹣cosθ+t2=（1+2t）2﹣（1+2t）+t2=5t2+2t=，∵t∈[﹣1，0]，∴当t=﹣时，y取得最小值﹣．21．解：∵（1）当a=3时函数f（x）=﹣x3+x2﹣2x，函数f（x）=﹣x3+x2﹣2x=﹣x3+x2﹣2x，∴f′（x）=﹣x2+3x﹣2，﹣x2+3x﹣2＞0，即1＜x＜2﹣x2+3x﹣2＜0即x＞2，x＜1．所以函数f（x）的单调增区间（1，2），单调递减区间为（﹣∞，1），（2，+∞）（2）对于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a﹣1）成立，﹣x2+ax﹣2＜2（a﹣1），即x2﹣ax+2a＞0，△=a2﹣8a，g（x）=x2﹣ax+2a，当△＜0时0＜a＜8，不等式成立．当△≥0时，即a≥8，a≤0，g（1）＞0，≤1﹣1＜a≤0，综上实数a的取值范围：﹣1＜a＜8．22．解：（1）由题意知：f'（x）=3mx2+4nx﹣12＜0的解集为（﹣2，2），所以﹣2和2为方程3mx2+4nx﹣12=0的根，由韦达定理知0=﹣，﹣4=﹣即m=1，n=0．（2）∵f（x）=x3﹣12x，∴f'（x）=3x2﹣12，∵f（1）=13﹣12•1=﹣11当A为切点时，切线的斜率k=f'（1）=3﹣12=﹣9，∴切线为y+11=﹣9（x﹣1），即9x+y+2=0；当A不为切点时，设切点为P（x0，f（x0）），这时切线的斜率是k=f'（x0）=3x02﹣12，切线方程为y﹣f（x0）=f'（x0）（x﹣x0），即y=3（x02﹣4）x﹣2x03，因为过点A（1，﹣11），﹣11=3（x02﹣4）﹣2x03，∴2x03﹣3x02+1=0，（x0﹣1）2（2x0+1）=0，∴x0=1或x0=﹣，而x0=1为A点，即另一个切点为P（﹣，），∴k=f′（﹣）=3×﹣12=﹣，切线方程为y+11=﹣（x﹣1），即45x+4y﹣1=0；所以，过点A（1，﹣11）的切线为9x+y+2=0或45x+4y﹣1=0．（3）存在满足条件的三条切线．设点P（x0，f（x0））是过点A的直线与曲线f（x）=x3﹣12x的切点，则在P点处的切线的方程为y﹣f（x0）=f'（x0）（x﹣x0）即y=3（x02﹣4）x﹣2x03因为其过点A（1，t），所以，t=3（x02﹣4）﹣2x03=﹣2x03+3x02﹣12，由于有三条切线，所以方程应有3个实根，设g（x）=2x3﹣3x2+t+12，只要使曲线有3个零点即可．设g'（x）=6x2﹣6x=0，∴x=0或x=1分别为g（x）的极值点，当x∈（﹣∞，0）和（1，+∞）时g'（x）＞0，g（x）在（﹣∞，0）和（1，+∞）上单增，当x∈（0，1）时g'（x）＜0，g（x）在（0，1）上单减，所以，x=0为极大值点，x=1为极小值点．所以要使曲线与x轴有3个交点，当且仅当即，解得﹣12＜t＜﹣11．实用文档。

广东省佛山市佛山一中2021届高三数学9月月考试题理（含解析）(1)

佛山市第一中学2021届高三9月考理数试题【试卷综析】试题试卷结构稳固，考点散布合理，语言简练，设问坡度平缓，整体难度适中. 注重基础. 纵观全卷，选择题、填空题比较平和，立足讲义，思维量和运算量适当.内容丰硕，考查了重点内容,渗透课改，平稳过渡.针对所温习的内容进行考查，是优秀的时期性测试卷.一、选择题：（此题共8小题，每题5分，总分40分；每一个小题仅有一个最适当的选项，请将你的答案填涂在答题卡上）【题文】一、已知全集U ＝R ，集合A ＝{1，2，3，4，5}，B ＝[3，＋∞)，那么图中阴影部份所表示的集合为A ．{0，1，2}B ．{0，1}C ．{1，2}D ．{1} 【知识点】Venn 图表达集合的关系及运算．A1【答案解析】C 解析：由已知中阴影部份在集合A 中，而不在集合B 中，故阴影部份所表示的元素属于A ，不属于B （属于B 的补集）,即（CRB ）∩A={1，2}．应选C ．【思路点拨】由已知中U 为全集，A ，B 是集合U 的子集，及图中阴影，分析阴影部份元素知足的性质，可得答案．【题文】2、设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于一、三象限的角平分线轴对称，i z 211+=，那么12z z =A.i 54+B. i 4C. i 5D. 5【知识点】复数的代数表示法及其几何意义．L4【答案解析】C 解析：∵复数z1，z2在复平面内的对应点关于一、三象限的角平分线轴对称，z1=1+2i ，∴z2=2+i ，∴z1z2=（1+2i ）（2+i ）=5i ，应选：C ．【思路点拨】先求出z2=2+i ，再计算z1z2．【题文】3、以下说法正确的选项是A ．命题“假设x2＝1，那么x ＝1”的否命题为“假设x2＝1，那么x≠1”B ．命题“∀x ≥0，x2＋x －1＜0”的否定是“∃x0＜0，x20＋x0－1≥0”C ．命题“假设x ＝y ，那么sin x ＝sin y ”的逆否命题为假命题D ．假设“q p ∨”为真命题，那么p ，q 中至少有一个为真命题【知识点】复合命题的真假；四种命题间的逆否关系；命题的否定。