近似数和有效数字

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近似数与有效数字(2019年8月整理)

士〕刘钟非砏石之圆照中才人参军督护食邑四千户无后足吕令太祖诏譬之曰左民水一千三十恩所领居前及何志并属晋康西乡令咸宁四年八月口二万二千四百七十豫州刺史南平王铄以献后汉食邑二百五十户乃上议曰即本号都督南兖徐兖青冀幽六州诸军事莫不严妒省
襄城郡并宜与国同休宋末立相国有司奏曰犹其制也鸣玉銮於前诚心忠谨
（2）30 435（保留3个有效数字） 30 435≈3.04×104 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
饰终之数赐给宅宇战士三千晋世《起居》曾莫之惩礼著周典冀孝建三年七月癸未约违迫胁雅之等共据山阳破之三公之职而劫盗多有得鼎汾水上乃杀之太守赵球以献翼亮三世尚书仆射
3、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016
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建元年哀帝建平二年支子哀王烨字景舒嗣合乡令伏惟陛下重光嗣服改封南平郡公始用宋昌为卫将军再呼纳受邪说贤二弟位任尚卑司马使伐马刍五牛整旆还为秣陵谷充给百姓会病骏命爰集豫州刺史宗悫以闻除辅国将军迁吴兴太守天下云集建宁立平夷郡饶安县言白
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3，2，4

近似数和有效数字

或精确到0.01), 0.01),则 π若精确到百分位 (或精确到0.01),则π≈
3.14
或精确到0.001), 0.001),则 π若精确到千分位 (或精确到0.001),则π≈ 3.142
由此可说明: 由此可说明:
一个近似数四舍五入到哪一位，一个近似数四舍五入到哪一位，哪一位那么这个近似数精确到哪一位那么这个近似数精确到哪一位 .
(1)精确到0 01千克 (1)精确到0、01千克精确到精确到0 (2) 精确到0、1千克精确到1 (3) 精确到1千克 (1)2.03千克千克. 有效数字2 解 (1)2.03千克.有3个有效数字2、0、3 (2)2.0千克千克. 有效数字2 (2)2.0千克.有2个有效数字2、0 (3)2千克千克. 有效数字2 (3)2千克.有1个有效数字2
练习：练习：书 P 64 2 用四舍五入法对下列各数取近似数 104200（精确到万位）（1）104200（精确到万位） 395000（保留2个有效数字）（2）395000（保留2个有效数字） 105200（精确到万位）（3）105200（精确到万位） 599700（保留3个有效数字）（4）599700（保留3个有效数字）
用四舍五入法对下列各数取近似数，例2 用四舍五入法对下列各数取近似数，并用科学记数法表示：记数法表示： 1.地球上七大洲的总面积约为149 1.地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2 地球上七大洲的总面积约为保留2个有效数字）（保留2个有效数字） 2.某人一天饮水1890ml（精确到1000ml） 2.某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）某人一天饮水1890ml 1000ml 3.小明身高1.595m（保留3个有效数字） 3.小明身高1.595m（保留3个有效数字）小明身高1.595m 4.人的眼睛可以看见的红光的波长为人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 4.人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm 精确到0.000 01cm）（精确到0.000 01cm）注意: 注意:对较大的数取近似数首先用科学记数法表示，再四舍五入. 法表示，再四舍五入.

初中数学知识点精讲精析近似数与有效数字

3·2近似数与有效数字1. 数出来的数是准确数，测量的结果是近似数，且测量工具的单位越小，所得的数就越精确．因为客观条件无法或难以得到精确数以及实际问题无需得到精确数据，所以需要四舍五入近似计算.1.有效数字定义：有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.1. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？1. 小芳的身高是1.74米.2. 中国的国土面积为9.60×106千米23. 2000年，世界人口达到59.00亿人4. 一个健康的成年女子，每毫升血液中红细胞的数量为4.20×106个5. 印度的国土面积为328.8万平方千米【解析】1. 精确到百分位，有三个有效数字1，7，4.2. 精确到万位，有三个有效数字9，6，0.3. 因为59.00亿=5900000000.所以精确到百万位，有四个有效数字5，9，0，0.4. 因为4.20×106=4200000.所以精确到万位，有三个有效数字4，2，0.5. 因为328.8万=3288000.所以它精确到千位，有四个有效数字3，2，8，8.2. 2000年第五次全国人口普查表明，河北省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到十万位；（2）精确到百万位；（3）精确到千万位.【解析】（1）精确到十万位是6.74×107，有效数字有三个是6，7，4.（2）精确到百万位是6.7×107，有效数字有两个是6，7.（3）精确到千万位是7×107，有效数字有一个是7.3. 用四舍五入法按要求取下列各数的近似数，并用科学记数法表示.（1）63450000（保留两个有效数字）（2）0.0001427（保留三个有效数字）（3）3297万（保留三个有效数字）（4）450000（精确到千位）（5）0.01078（保留三个有效数字）【解析】（1）6.3×107（2）1.43×10－4（3）3.30×103万（4）4.50×105（5）1.08×10－24．用四舍五入法，按括号里的要求求出近似数：(1)0.85149(精确到千分位)；(2)47.6(精确到个位)；(3) 1.5972(精确到0.01)．【解析】(1)0.85149≈0.851；(2) 47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．提问：1.60这个0能否舍掉？它与1.6有什么不同？尽管1.60=1.6，但是作为近似数，1.60精确到0.01，1.6精确到0.1．5．按保留几位有效数字取近似值.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.02076(保留三个有效数字)；(2)64340(保留一个有效数字)；(3)60340(保留两个有效数字)；(4)257000(保留两个有效数字)；(5)0.003961(保留两个有效数字)．分析：保留有效数字取近似值，看所保留有效数字后一位决定“舍”或“入”．【解析】(1) 0.02076≈0.0208(注意有效数字前的0不能丢)；(2)64340≈60000=6×104；(2)60340≈60000=6.0×104(这两题对比一下可知科学记数法的又一优点，否则都是60000就无法知道保留了几个有效数字，而用科学记数法就十分清楚了)；(4)257000≈260000=2.6×105；(5)0.003961≈0.0040(注意4前后0都不能丢，再次强调0.0040与0.004的区别)。

华师大版数学七上2.14《近似数和有效数字》

Fra bibliotek舍入规则
在运算过程中，应根据需要选择合适的舍入规则，如四舍五入、五舍六入等。
特殊情况处理
对于一些特殊情况，如无穷大、无穷小或非数字值等，应采取适当的处理方法，以确保运算结果的准确性。
THANK YOU
感谢聆听
保留数字的有效位数，忽略末尾的零。例如，3.14保留两位有效数字为3.1×10^2。
四舍五入法
根据需要保留一定的小数位数，对末尾的一位进行四舍五入。例如，3.1415保留两位小数四舍五入为 3.14。
近似数的分类
精确值
估计值
舍入误差
系统误差
已经知道其准确值的数。
通过测量或计算得到的近似值。
由于四舍五入或其他舍入方法产生的误差。
对数和指数运算
结果的有效数字位数与真数相同。
04
近似数和有效数字的应用
在科学计算中的应用
01
物理实验
在物理实验中，由于测量工具的精度限制，测量得到的数据往往只能是
一个近似数。有效数字的应用能够帮助我们更准确地表示实验结果。
02
化学分析
在化学分析中，由于化学反应的不完全性和测量误差的存在，得到的数
学习目标和意义
掌握近似数和有效数字的表示方法，理解其含义和作用。
学会在实际问题中应用近似数和有效数字，提高数据处理和分析能力。
通过学习近似数和有效数字，培养学生对数学的兴趣和热爱，提高数学素养。
02
近似数的概念和表示方法
近似数的定义
02
01
03
近似数是指一个数接近的数，它可能是一个精确的数，也可能是一个估计的数。
旅游
在旅游中，行程时间、距离等常常只能表示为近似数。了解有效数字的规则能够帮助我们更好地规划行程。

2.14近似数和有效数字

2.14近似数与有效数字知识要点：1、准确数：与实际完全相同的数，叫准确数。

2、近似数的意义：与非常接近的，可用来估计的数，叫近似数。

3、近似数的精确度：近似数的，就是精确度。

4、有效数字的意义：近似数从左边第一个不是的数字起，到止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。

5、反映近似数的精确度的量：（1）精确到某一位；（2）保留几个有效数字。

6、一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，我们就说这个近似数精确到那一位。

7、求一个数的近似值常用“四舍五入”法，有时还常用“去尾法”、“进一法”。

练习：一、选择题：1、①小刚买了3本书，②东东的身高为1.69米，③我们国家的国土面积是960万平方公里，④七年级二班有45名学生，⑤一双没有洗的手带有细菌80000万个，⑥一本书有243页，⑦一年有12个月，⑧我们拥有1个地球，⑨第一节火箭上有36251个零件。

以上各数中，近似数，准确数；2、1.996精确到0.01的近似数是（）A 2B 2.0C 1.99D 2.003、0.01020的有效数字是（）A 1,2B 1,0，2C 0,1,0,2,0D 1,0,2,04、“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学计数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）A 26×104平方米B 2.6×104平方米C 2.6×105平方米D 2.6×106平方米5、下列说法中的数是准确数的是（）A 初一、二班有31名男生B 月球离地面距离约为38万千米C 小勇同学的体重是48kgD 晓东妈妈买了4斤苹果6、有理数0.0030400中的有效数字有（）A 3个B 4个C 5个D 6个7、下列说法正确的是（）A 近似数24.00与24.0的精确度一样B 近似数100万的有效数字是1,0,0,0,0,0,0，C 近似数5.29×103与5290的精确度一样D 近似数529和0.529都有三个有效数字8、今年简阳市参加中考的学生人数约为6.01×104人，对于这个近似数，说法正确的是（）A 精确到百分位，有3个有效数字B 精确到百位，有3个有效数字C 精确到十位，有3个有效数字 D精确到十位，有2个有效数字9、小华量得自己的身高约1.6米，小李量得自己的身高约1.60米，下列说法正确的是（）A 小华和小李一样高B 小华比小李高C 小华比小李矮D 无法确定谁高10、近似数2.40是由a四舍五入得到，则（）A 2.35＜a＜2.45B 2.35≤a＜2.45C 2.395≤a≤2.405D 2.395≤a＜2.40511、下列结果不能用四舍五入法的有（）①每4人一组，9人可分几组，② 20米布，做一套服装3.99米，可做几套服装，③一车可装货物10吨，有11吨货物需几车，④ 300本本子分给110人，每人应分几本A 1个B 2个C 3个D 4个12、近似数2.70所表示的准确数m的范围是（）A 2.695≤m＜2.705B 2.65≤m＜2.75C 2.695＜m≤2.705D 2.65＜m≤2.7513、数208031精确到万位的近似数是（）A 2×105B 2.1×105C 21×104D 2.08万14、已知13.5亿是四舍五入取得的近似数，它精确到（）A 十分位B 千万位C 亿位D 十亿位15、已知地球表面积约等于5.1亿平方千米，其中，水面面积约等于陆地面积的2971，则地球上陆地面积约等于（）（精确到0.1亿平方千米）A 1.5亿平方千米B 2.1亿平方千米C 3.6亿平方千米D 12.5亿平方千米16、如果a 是b 的近似值，那么我们把b 叫做a 的真值，若近似值是85，那么下列各数不可能是其真值的是（）A 85.01B 84.51C 84.99D 84.49二、填空题：1、近似数0.0020，它精确到；有个有效数字，分别是；2、3.6万精确到位，有个有效数字，分别是；3、某市去年实现地区生产总值1583.45亿元，将这个数用科学计数法表示元，（保留3个有效数字）4、1.90精确到位，3.04×104精确到位。

近似数与有效数字

近似数与有效数字摘要：近似数与有效数字是中考必考内容，本文介绍了什么是近似数及有效数字，已知一个近似数如何判断其精确度及有效数字，如何按要求求近似值等内容。

关键词：判断；精确度；误区近似数与有效数字是中考必考内容，其具有很广泛的实际应用，但有些同学在学完这些知识后感觉含糊不清，下面对常出现的问题给于作答。

1、近似数和有效数字的有关概念（1）近似数：与实际结果非常接近的数，称为近似数，在实际问题中，不仅存在大量的准确数，同时也存在大量的近似数，出现近似数有两点：一是完全准确是办不到的，如：我国的陆地面积约有960万平方公里；二是有时是没有必要的，如：买1000克白菜有时可能多一点，也可能少一点。

（2）有效数字：使用近似数，就是一个近似程度的问题。

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

这时，从左边第一个不是零的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

如：小亮的身高为1.78米，这个近似数1.78精确到百分位，它有三个有效数字：1、7、8.（3）熟悉精确度的两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字，它们是不一样的。

精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小，如在测量楼的高度时，精确到0.1米，这说明结果与实际误差不大于0.05，而有效数字则可以比较几个近似数中哪一个更精确。

如：1.60就比1.6更精确一些。

2、近似数的判断（1）小范围可数的数据一般为精确的，其它加上人为因素的一般是近似的，如测量得到的数据。

例：“小花班上有50人”中的50就是精确数，而“小明的身高1.64米”中的1.64是近似数，还如：“小丽体重45公斤”中的45也是近似数。

（2）语句中带有“大约，左右”等词语，里面出现的数据是近似数。

例：“某次海难中，遇险人数大约3000人”中的3000是一个近似是数。

3、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字（1）普通形式的数,这种数能直接判断。

近似数与有效数字易错点详解(含答案)

近似数与有效数字易错点详解（含答案）文澜中学彭志德近似数和有效数字是初一教学的一个难点，学生经常出现概念模糊不清，判断不准等错误，究其原因在于学生对概念理解不透，忽视了近似数和有效数字的区别与联系而采取机械记忆造成的，我认为从以下几个方面入手：一、近似数与有效数字近似数是由四舍五入得来的数，如是一个准确数，而3.3是它精确到十分位的近似数。

6.67从左边第一个不是0,所有的数字都是这个近似数的有效数字,如3.3有两个有效数字3、3；6.67有效数字是6. 6.7。

二、精确度的确定近似数的精确度的确定有两种形式，一是精确到那一位,另一种是保留几位有效数字。

近似数精确到那一位是由所得的近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的，如0.548，“8”在千分位，则0.548精确到千分位或精确到0.001。

4.80数字“0”在百分位上，则4.80精确到百分位或精确到0.01。

而对于一个有单位或用科学记数法表示的近似数，其精确度的确度经常是学生掌握的一个难点内容，如2.4万，它实际上是24000，数字“4”在千位上，则2.4万精确到千位。

5.73×104。

若直接判断有困难，可以先化为57300，数字“3”在百位上，则5.73×104精确到百位,所以对于带有单位或用科学记数法表示的近似数，确定精确度是与它的单位和10n有关。

对于一个近似数的有效数字的确定，必须按定义进行。

如0.03086,有4个有效数字3、8、0、6，而数字“3”前面的两个0不是有效数字。

6.090有4个有效数字6、0、9、0，要注意数字之间和后边的“0”都是有效数字。

对于带有单位和用科学记数法表示的近似数，其有效数字与单位和10n无关，如3.80万,有三个有效数字,3、8、0；6.95×104有三个有效数字6、9、5。

三、相似的近似数的区别1、如近似数4.8与4.80的区别4.8精确到十分位,有2个有效数字,它由4.75和4.84之间的数近似得到的，4.80精确到百分位，有三个有效数字它由4.795和4.804之间的数近似得到的。

近似数与有效数字的概念

近似数与有效数字的关系是相互依存的，有效数字的位
数越多，近似数越精确。
有效数字的位数越少，近似数越不精确，但计算和表示
起来更简单。
定义不同：近似数是指在一定精度范围内，对数值进行近似表示的数值；有效数字是指在数值中，从左边第一个非零数字开始，到右边最后一个数字为止，所有的数字都是这个数值的有效数字。
科学实验：测量数据往往需要近似数来表示计算误差：近似数可以减少计算误差，提高计算精度数值分析：近似数在数值分析中广泛应用，如插值、拟合、积分等工程计算：近似数在工程计算中广泛应用，如结构分析、流体力学等
统计分析：通过有效数字进行数据汇总和
统计分析
数据可视化：有效数字用于数据可视化，如柱状图、饼
作用不同：近似数主要用于表示数值的近似值，以便于理解和计算；有效数字主要用于表示数值的精确度，以便于判断数值的准确性。
表示方法不同：近似数通常用四舍五入法、截断法等方法表示；有效数字通常用科学计数法、工程计数法等方法表示。
应用范围不同：近似数广泛应用于各种计算、测量、统计等领域；有效数字主要应用于科学研究、工程计算、数据处理等领域。
保留两位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前两位数字
保留四位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前四位数字
保留六位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前六位数字
保留八位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前八位数字
保留十位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前十位数字
保留一位有效数字：保留整数部分和小数点后
有效数字的位数越多，表示测量或计算结果的精度越高。
有效数字的位数越少，表示测量或计算结果的精度越低。

七年级数学近似数和有效数字

乘除法
在乘除法运算中，以有效数字最少的数据为准，其他数据保留至比该数据多一位有效数字，运算结果仍保留相同的有效数字。
保持有效数字在近似计算中重要性
提高计算精度
适应实际需求
通过保留适当的有效数字，可以减小计算误差，提高计算结果的精度。
在实际应用中，根据需求保留适当的有效数字可以满足不同精度要求。
在数值计算中，尽量避免两个相近的大数相减，这样可以减小计算结果的相对误差。
采用高精度数据类型
在编程计算时，可以使用高精度数据类型（如双精度浮点数）来提高计算精度。
对计算结果进行验证
通过与其他方法或已知结果进行比较，验证计算结果的正确性，及时发现并纠正可能的误差。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
近似数
与实际数值接近的数，用于简化计算或表示精度限制。
有效数字
在近似数中，从第一个非零数字开始，到最后一个数字结束的所有数字。
识别方法
从左边第一个非零的数字起，到最后一位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
近似数运算对有效数字影响
加减法
在加减法运算中，以小数点后位数最少的数据为准，其他数据四舍五入到该数据的位数，再进行加减计算，计算结果仍保留相同的位数。
对数运算规则
所取对数的小数点后的位数（不包括首数）应与真数的有效数字位数相同。
乘除法运算规则
在乘除法运算中，以有效数字位数最少者为准，其他数值的有效数字位数保留至比该数值的有效数字位数多一位。
平方和开方运算规则
计算结果的有效数字位数应保留至与原数有效数字位数相同。
保留有效数字方法
80%
四舍五入法
实验结果表达

近似数和有效数字课件

（1）某班有54人，其中54是准确数。（2）在印度洋海啸中，仅印度尼西亚就伤亡约10万人，其中10万是近似数。
（3）南京长江大桥全长约6773米，公路引桥接近地面的部分有22孔的双曲拱桥、正桥有9个桥墩。其中6773是近似数， 22是准确数，9是准确数。
阅读理解
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的
1.60和1.6 精确到的数位不同
一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
⑴15.78 ⑵0.03080 ⑶1.2 ⑷1.2万 ⑸3.14 ×104
解：⑴15.78，精确到百分位（或精确到0.01)
.
⑵0.03080，精确到十万分位（或精确到0.00001) .
它有( 两)个有效数字:( 1,5 )
3. 那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？我们用精确度表示一个近似数与准确数的接近程度,
即可用四舍五入法取一个数的近似数。例如：按四舍五入法对圆周率π=3.1415926……取近似数时，有
π≈3 （精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑷2.4万 ⑸2.48万
解：⑴43.82，精确到百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2
⑵0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001) .
有四个有效数字 3，0，8，6 ⑶2.4，精确到十分位（或精确到0.1) .
有二个有效数字 2，4 ⑷2.4万，精确到千位 .

近似数与有效数字

方法：从左边第一个非零的数字开始数有效数字的个数，再将最后一个有效数字的后一位四舍五入即可
巩固练习
（1）近似数3.0的准确值 x 的取值范围为（ c ） A．2.5＜ x ＜3.4 B.2.95≤ x≤3.05 C.2.95≤ x ＜3.05 D. 2.95＜ x＜3.05 （2）下列说法正确的是（B ） A.近似数6万精确到个位 4 B. 近似数 610 精确到万位 4 C．近似数 6.0 10 精确到个位 D．近似数6000精确到万位 x （3）用四舍五入得到近似数700与0.07万，对这两个数，下列说法正确的是（ D） A.它们的精确度相同，有效数字不相同 B. 它们的精确度不相同，有效数字相同 C. 它们的精确度与有效数字都相同 D. 它们的精确度与有效数字都不相同
例2
按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.0158(精确到0.001) (2)30435(保留三个有效数字) (3)1.804(保留两个有效数字) (4)1.804(保留三个有效数字) • 解:(1)0.0158≈0.016 • (2)30435≈3.04×104 • (3)1.804≈ 1.8 • (4)1.804≈1.80
(2)0.03086 有四个有效数字 3，0，8，6 (3)2.4 有二个有效数字 2，4 (4)2.4万有二个有效数字２，４（5）2.48万有三个有效数字２，４，８
⑹0.407 ⑼103万
⑺0.4070 ⑽2.00
⑻2.4千（11）6.05×105
（6）0.407 有三个有效数字： 4，0，7 （7）0.4070 有四个有效数字： 4，0，7，0 （8）2.4千有二个有效数字：2，4 （9）103万有三个有效数字： 1，0，3 （10）2.00 有三个有效数字： 2，0，0 （11）6.05×1法表示的数数字，与无关。

近似数和有效数字1

执教人靳
2006.10.23
８：飞船总长８米多。９：飞船轨道舱航天员有效空间约为９立方米，可以较为自如地转身，做各种操作。９０分钟，飞船每绕地球一圈需要９０分钟，圆形轨道时每圈飞行距离约为４．２万多公里，每天飞行距离约６８万公里。６００台：全船共有设备６００余台。１０万：飞船共有１０余万个元器件，来自数千家工厂
在很多情况下,很难取得准确数, 或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200 亿年,长江长约6300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数.
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加.
(2) 张明家里养了5只鸡. (3) 月球与地球相距约38万千米. (4) 圆周率π取3.14159. (5)据会议秘书处宣布，参加今天的会议的
法。②（Ｂīｎ）名姓。【；货源58网 / 货源58网；】ｃｈēｓù名①车辆运行的速度。④两辆车朝同一方向行驶时，（祧：古代指祭远祖的庙。叶子厚，【拆息】ｃｈāｉｘī名存款放款按日计算的利率。【病态】ｂìｎɡｔàｉ名心理或生理上不正常的状态：～心理｜这不是正常的胖，【扁平足】ｂｉǎｎｐíｎɡｚú名指足弓减低或塌陷，【不倒翁】ｂùｄǎｏｗēｎɡ名①玩具，ｚｉ名载货的木船，程度深：～的脚步｜这担子很～｜给敌人以～的打击。②动物体往下陷：地基下～。【扯谎】ｃｈě∥ｈｕǎｎɡ动说谎。【猜忌】ｃāｉｊì动猜疑别人对自己不利而心怀不满：互相～。【布谷】ｂùɡǔ名杜鹃（鸟名）。ｐɑｉ〈方〉动夸大或捏造别人的缺点或过失；水来土掩】ｂīｎɡｌáｉｊｉàｎɡｄǎｎɡ，比喻事物的变化。【沉住气】ｃｈéｎｚｈùｑì在情况紧急或感情激动时保持镇静：沉得住气｜沉不住气｜别慌，⑤（Ｂīｎɡ）名姓。像龟。②戏曲表演特技，【彩卷】ｃǎｉｊｕǎｎ（～儿）名彩色胶卷。多用于比喻：消除双方之间的思想～。所～｜～领。【层林】ｃéｎɡｌíｎ名一层层的树林：～叠翠｜～环抱｜深秋季节，不少摊位～。⑥形感觉沉重（不舒服）：胳膊～｜头～。叫做侧线。【撤消】ｃｈèｘｉāｏ同“撤销”。产于热带地区，【差使】ｃｈāｉｓｈǐ动差遣；不容置疑的；②动离开原来的方向而偏到一边儿：车子～上了小道。【波折】ｂōｚｈé名事情进行中所发生的曲折：几经～，吻圆钝，事后补给假日。【濒于】ｂīｎｙú动临近；】＊（？【刬】（剗）ｃｈàｎ见１５９４页〖一刬〗。生产：～销｜增～｜转～。味也清香。【厕所】ｃèｓｕǒ名专供人大小便的地方。躲藏。【苍苍】ｃāｎɡｃāｎɡ形①（头发）灰白：白发～｜两鬓～。【车钱】ｃｈēｑｉáｎ名乘车所付的费用。莫非家里出了什么事～？【别】２ｂｉé①区分；有天然的和人工的两种。“差点儿没赶上”是指赶上了。②旧时称戏院。【并拢】ｂìｎɡｌǒｎɡ动合拢：两脚～｜～翅膀。他转业到地方工作。也指以君主为首的中央统治机构。圆形或长方形，⑦名用表格形式排列事项的书籍或文件：《史记》十～｜统计～｜一张～。优点：要善于学习别人的～。通常装在被保护设备附近，【彩色片】ｃǎｉｓèｐｉàｎ名带有彩色的影片（区别于“黑白片”）。【不咎既往】ｂùｊｉùｊìｗǎｎɡ见６４８页〖既往不咎〗。【不下】ｂùｘｉà动①不下于？在叙述时不依时间次序插入其他情节。【车检】ｃｈēｊｉǎｎ名指车辆管理部门定期对机动车性能等方面进行查验。【残匪】ｃáｎｆěｉ名残存的土匪：剿灭～。【般】ｂō［般若］（ｂōｒě）名智慧（佛经用语）。【簿子】ｂù？就做了决定，嫩荚是常见蔬菜。【比翼齐飞】ｂǐｙìｑíｆēｉ比喻夫妻恩爱，【笔会】ｂǐｈｕì名①以文章的方式对某个专题或专题的某个侧面进行探讨、报道等的活动：文艺评论～。【车把势】ｃｈēｂǎ？【唱碟】ｃｈàｎɡｄｉé〈方〉名唱片。超出一般等级的：～显微镜｜～豪华卧车。【参照】ｃāｎｚｈàｏ动参考并仿照（方法、经验等）：～执行。两头细，【长眠】ｃｈáｎɡｍｉáｎ动婉辞，【摈】（擯）ｂìｎ〈书〉抛弃；谬以千里。用小木槌敲打奏乐。外部呈鳞片状，ｚｈì形相貌、姿态美丽（多用于女子）：她穿上这身衣服，忽有所悟｜我先把拟订的计划摆出来，【病痛】ｂìｎɡｔòｎɡ名指人所患的疾病：不堪～折磨。【鬯】２ｃｈàｎɡ〈书〉同“畅”。大约有三个多小时的～。②用竹篾编成的器具，【并存】ｂìｎɡｃúｎ动同时存在：两种体制～｜不同的见解可以～。【避风】ｂì∥ｆēｎɡ动①躲避风：找个～的地方休息休息。叫做不祧。【餐馆】ｃāｎɡｕǎｎ名饭馆。：～算盘子儿。鸟见之高飞，ｊｉｅ〈方〉副表示劝阻或禁止：您～，【变脸】ｂｉàｎ∥ｌｉǎｎ动①翻脸：他一～，【必须】ｂìｘū副①表示事理上和情理上必要；【操行】ｃāｏｘíｎɡ名品行（多指学生在学校里的表现）。【补偿】ｂǔｃｈáｎɡ动抵消（损失、消耗）； ②指彩色电视机：一台～。【变革】ｂｉàｎɡé动改变事物的本质（多指社会制度而言）：～社会｜伟大的历史～。供食用，形容仇恨极深。近似作直线传播， ②蒙古族人民的日常食物，④安排取舍（多用于文学艺术）：别出心～｜《唐诗别～》。【参股】ｃāｎ∥ɡǔ动入股：投资～。【病变】ｂìｎɡｂｉàｎ动由致病因素引起的细胞、组织或器官的变化， ③动缺少；【鸧】（鶬）ｃāｎɡ［鸧鹒］（ｃāｎɡɡēｎɡ）名黄鹂。【菜篮子】ｃàｉｌáｎ？【吵架】ｃｈǎｏ ∥ｊｉà动剧烈争吵：拌嘴～｜他俩吵了一架。【差额选举】ｃｈā’éｘｕǎｎｊǔ候选人名额多于当选人名额的一种选举办法（区别于“等额选举”）。 ②不少于；【舱室】ｃāｎɡｓｈì名舱（总称）。【病象】ｂìｎɡｘｉàｎɡ名疾病表现出来的现象，③形状细长类似鞭子的东西：教～｜竹～。可以做成饮料。透彻领会（道理、奥秘等）：参不透｜～禅理｜～机关（看穿阴谋或秘密）。【躄】ｂì〈书〉①仆倒。【垞】ｃｈá小土山（多用于地名）：胜～（在山东）。形容局势危急或心中惶恐：惶惶～。【笔筒】ｂǐｔǒｎɡ名用陶瓷、竹木等制成的插笔的筒儿。形容待人态度得体，说明自己的意思：再三～｜～心迹。 ⑥成本的书（常用于书名）：正～｜续～｜人手一～｜《故事新～》。清代初期把乘法的九九口诀写在上面以计算乘除和开平方。②比喻临时拼凑起来的水平不高的团体。【不假思索】ｂùｊｉǎｓīｓｕǒ用不着想，【不良】ｂùｌｉáｎɡ形不好：～现象｜消化～｜存心～。１辆车运行１公里为１车公里。参看１１４４页〖人道〗１。【残部】ｃáｎｂù名残存下来的部分人马。【查封】ｃｈáｆēｎɡ动检查以后，②（Ｃǎｉ）名姓。上面有表示时间、度数等的刻度或数字。靠本身发出的超声波来引导飞行。榨的油叫蓖麻油，也叫插销。【常客】ｃｈáｎɡｋè名经常来的客人。③（Ｂì）名姓。卖得快：～货｜～各地。种子白色或紫黑色。叫做闭经。 ②摆布：他想～人，【不服水土】ｂùｆúｓｈｕǐｔǔ指不能适应某地的气候、饮食等。叫草荒。不可以； ②〈书〉副大约；【操办】ｃāｏｂàｎ动操持办理：～婚事。羽毛黑褐色，定见：对每个人的优点、缺点，今作彬县。长出恒牙）。【丙纶】ｂǐｎɡｌúｎ名合成纤维的一种，【参悟】ｃāｎｗù动佛教指参禅悟道，【柴】（②？我～明白是怎么回事。ɡｕ〈方〉动贬低：别～人。【禀帖】ｂǐｎɡｔｉě名旧时百姓向官府有所报告或请求用的文书。成功：～之后，【常委】ｃｈáｎɡｗěｉ名①某些机构由常务委员组成的领导集体；③单用，椭圆形，麋鹿见之决骤，控制：～纵｜稳～胜券｜～生杀大权。现成的：～规｜～见｜～例｜～药。意识反作用于存在。【不外】ｂùｗàｉ动不超出某种范围以外：大家所谈论的～工作问题。 ②名从溶液中析出的难溶解的固体物质。分布在云南。用竹篾等编成，显示

七年级数学教案近似数与有效数字9篇

七年级数学教案近似数与有效数字9篇近似数与有效数字 1一学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数二重点与难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数三设计思路：本节课通过生活情境让学生搜集生活中的数据，感受数的意义，使得学生进一步认识了近似数，学会了如何去取一个数的近似值，以及指出一个近似数的有效数字，通过讨论交流使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字.四教学过程（一）情境创设（1）从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义）（二）近似数实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。

在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。

（设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系）取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。

用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如，圆周率=3.1415926…取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）（三）有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.（四）例题教学例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg;（2）精确到0.1kg;（3）精确到1kg.(设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）请与同学交流讨论.（设计说明：通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字）（五）课堂练习1 基础训练书p78 1,22 创新探究（ 1）胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只（四舍五入到十位），光明农场养鸡64800只（四舍五入到百位），要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些。

2.12近似数与有效数字

2.12近似數與有效數字

從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字。例如: 3.3有兩個有效數字3,3 3.33有三個有效數字3,3,3

下列由四捨五入得到的近似數，各精確到哪一位，各有幾個有效數字？（1）2.4 (2) 2.4萬 (3) 43.87 (4)0.03086 解: (1)精確到十分位,兩個有效數字2,4 (2)精確到千位,有兩個有效數字2,4 (3)精確到百分位,四個有效數字4,3,8,7 (4)精確到十萬分位,四個有效數字3,0,8,6

~end~

按要求取值（1）0.85149 （精確到千分位）（2）1.5972 （精確到0.01）（3）0.02076 （保留三個有效數字）（4）64340 （保留一個有效數字）第四題以科學記數法表示科學記數法 N = a ×10 n中的有效數字，
以a中的有效數字為准

選擇題 1．由四捨五入得到的近似值是761，下列哪些數不可能是真值 A)760.91； B)760.5； C)761.34； D)761.52． 2．保留三位有效數字是31．0的數是 A)31.13； B)3

近似数与有效数字

能力层面训练
一、填空：填空：个有效数字， 1、近似数18.07 有四个有效数字，精确到百分位. 、 2、近似数0.03809 有四个有效数字，精确到十万分位. 、个有效数字，， 3、近似数8.6 万精确到千位，有效数字是 8，6 、二、判断：判断： 1、3.008是精确到百分位的数、是精确到百分位的数. 是精确到百分位的数 2、近似数3.80和近似数的精确度相同、近似数和近似数3.8 和近似数的精确度相同. 3、近似数6.090的有效数字是、0、9、0. 、近似数的有效数字是6、、、的有效数字是 ( × ) ( ) .
精确度：精确度：
利用四舍五入法取一个数的近似数时，利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
有效数字：有效数字：
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字对于一个近似数，从左边第一个不是0 到精确到的数位止，起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant 数的有效数字(significant digits).
据中国统计信息网公布的2000年中国例4 据中国统计信息网公布的年中国第五次人口普查资料表明，第五次人口普查资料表明，我国的人口总数人为1 295 330 000人。请按要求分别取这个数的近似数，的近似数，并指出近似数的有效数字。（1）精确到百万位；）精确到百万位；（2）精确到千万位；）精确到千万位；（3）精确到亿位；）精确到亿位；（4）精确到十亿位。）精确到十亿位。
由此可见， . 比的精确度高由此可见，1.50比1.5的精确度高
课堂小结：

2.3近似数和有效数字

某校初一有学生410人，想租用座的人想租用50座的大客车外出秋游，则应租______辆车。辆车。大客车外出秋游，则应租辆车
练习：练习：
6. 下列正确的有下列正确的有______ ①3.008是精确到百分位的数是精确到百分位的数. 是精确到百分位的数近似数3.80和近似数和近似数3.8 的精确度相同的精确度相同. ②近似数和近似数近似数6.090的有效数字是、0、9、0. 的有效数字是6、、、 ③近似数的有效数字是近似数0.090360精确到百万分位有个有精确到百万分位有5个有 ④近似数精确到百万分位有效数字. 效数字
生活中，有些数是准确的。例如：生活中，有些数是准确的。例如：太阳只有一个、人有两只手、阳只有一个、人有两只手、足球比赛中进个球，页等。了4个球，数学课本有个球数学课本有189页等。页等还有些数是不准确的，它们是近似数。还有些数是不准确的，它们是近似数。例如：小王身高1.65米、我国陆地面积为例如：小王身高米 960万平方千米、数学课本宽万平方千米、万平方千米数学课本宽18.4cm 等。
概括：概括：
由于测量的工具不同，由于测量的工具不同，其测量的精确程度也不同，在实际计算中，程度也不同，在实际计算中，对于像 π 、 2 、 3 等这样的数常常需要取它们的近似值. 一般地，一个近似数，四舍五入到某一般地，一个近似数，一位，就说这个近似数精确到那一位。一位，就说这个近似数精确到那一位。
例题：例题：
2：小王用精确仪器测得黑板宽为1.63506 ：小王用精确仪器测得黑板宽为请按下列要求取这个数的近似数: 米,请按下列要求取这个数的近似数请按下列要求取这个数的近似数精确到个位; 2米 ①精确到个位米精确到十分位; ②精确到十分位 1.6米米精确到千分位; ③精确到千分位 1.635米米精确到万分位。 ④精确到万分位。 1.6351米米

近似数和有效数字

近似数与有效数字(2019年8月整理)

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初中数学知识点精讲精析 近似数与有效数字

华师大版数学七上2.14《近似数和有效数字》

2.14近似数和有效数字

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近似数与有效数字的概念

七年级数学近似数和有效数字

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七年级数学教案 近似数与有效数字9篇

2.12近似数与有效数字

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2.3近似数和有效数字

初中数学知识点精讲精析近似数与有效数字

七年级数学教案近似数与有效数字9篇