人教版高中数学选修公开课--1.1.1命题课件ppt课件

命题的构成
条件 结论
2.“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式, “如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。
也可写成
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例2 指出下列命题中的条件p和结论q.
1）若整数a能被2整除，则a是偶数； 22））菱若形四的边对形角是线菱互形相，垂则直它且的平对分角。线互相垂直且平分。
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说明
要判断语句是否是命题： 首先，要看给出的语句的句型，看是否陈述句，
一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命 题．
其次，要看能不能判断其真假，也就是判断其是 否成立.
不能判断真假的语句, 就不能叫命题.
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看看下列语句是不是命题？
1) 今天天气如何？
(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平 行。这是假命题。
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1．命题的概念及判断; 2．如何判断真假命题； 3．命题的构成； 4．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．
注意的问题：
1.命题的判断：首先，要看给出语句的句型，其次，要看能 不能判断其真假;
特别情况；
2.判断真假: 判断假命题，只需举一个反例，而判断真命 题，要经过证明; 3.命题的构成：条件和结论； 4.怎样将命题写成“若p，则q”的形式: 对于一些条件与结论不明显的命题,一
1) 正方形的四条边相等. 2) 7是23的约数吗? 3) 画线段AB=CD. 4) 技工学校的景色多美啊！. 5) 这是一条大河。
6) x>5
陈述句 是 疑问句 不是 祈使句 不是 感叹句 不是 判断标准不确定 不是 开语句 不是
注意：语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的具体数值之前，是无法确定语 句的真假的．这种含有变量的语句叫开语句。
思考：是主人不会说话还是客人误解？
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常用逻辑用语
“数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.
逻辑用语是我们必不可少的工具.
通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正 出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、 简捷性.
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2、对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的 词语, 再确定条件与结论。
如命题:“菱形的对角线互相垂直且平分。” 写成“若p则q”的形式为：若四边形是菱形，则它
垂直且平分。
的对角线互相
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例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；
2
命题
看下面的语句，你能判断它们的真假吗？ (1)等腰三角形两底角相等; (2)你健康吗？ (3)3>2; (4)他是个高个子 ; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)2+3=7; (7)你快离开这里； (8)x-1=0；
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命题的概念
一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的, 可以判断真假的陈述句叫做命题
角形.
真
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练习2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们 的真假.
（1）等腰三角形两腰的中线相等；
（2）偶函数的图象关于y轴对称；
（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。
解：
(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相 等。这是真命题。
(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真 命题。
真
（6） 能被2整除的整数是偶数；
若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数。
真
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练习1.判断下列命题的真假:
(1)能被6整除的整数一定能被3整除;
真
(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形
是正方形;
假
(3)二次函数的图象是一条抛物线;
真
(4)两个内角等于 的三45角形是等腰直角三
般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。
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谢谢观看！
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分类
判断为真的语句叫真命题。 判断为假的语句叫假命题。
理解：
1）判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断
真假” 这两个条件，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真
假必居其一。
2）注意不要把假命题误认为不是命题．
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判断下列语句是否是命题 .
不是（疑问句）
2) 请你交上作业。
不是（祈使句）
3) 4班学生真聪明啊！
不是（感叹句）
4) -2不是整数。
是（否定陈述句）
5) X2 0。
是（肯定陈述句）
6) x>4。
不是（开语句）
7) 这是一棵大树。
不是（判断标准不
确定）
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例1 判断下列语句是否是命题？是真命题还是假命题？
（若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直 且平分。）
解：1) 条件p：整数a能被2整除，
结论q：整数a 是偶数。
22))条条件件pp：：四四边边形形是是菱菱形形，，
结结论论qq：：四四边边形形的的对对角角线线互互相相垂垂直直且且平平分分。。
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“若p则q”形式的命题的改写
1、明确命题的条件与结论；
若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。
假
（2）两个全等三角形的面积相等；
若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。
真
（3） 3能被2整除；
若一个数是3，则这个数能被2整除。
假
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（4） 负数的立方是负数；
若一个数是负数，则这个数的立方是负数。
真
（5） 对顶角相等；
若两个角是对顶角，则这两个角相等。
某人请客,请了四人,赵二,张三,李四,王五,吃饭时来了赵二, 张三,李四三人,王五没来.主人说: “该来的没来”.李四听了 “该来的没来”，心想看来我是不该来的，就转身走了,主人看 李四走了,又说: “不该走的又走了”.张三一听,起身走了,主 人急了,忙去拖他: “我说的不是你呀”这句话说完,赵二也走 了.
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数a是素数，则a是奇数;
(3)指数函数是增函数吗？
(4)若平面内两条直线没有交点，则这两条直线平行;
(5)
;
(6)x>15. 22 2
注意：怎样判断一个数学命题的真假？
(1)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明． (2)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.下面我们重点讨论这种形式.
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真命题 假命题 不是命题 真命题 真命题 不是命题
“若p则q”形式的命题
命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的
形式。
p
q
注意：
1.通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命
题的结论。