201x版九年级数学上学期第四次周考试题
九年级上册第四周周测试卷
九年级数学上第四周周清试卷一、选择题：1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ） A ．3(x ＋1)2＝2(x ＋1) B.1x 2＋1x－2＝0C ．ax 2＋bx ＋c ＝0D ．x 2＋2x ＝x 2－1 2.下列命题是假命题的是 ( ) A ．四个角相等的四边形是矩形 B ．对角线相等的平行四边形是矩形 C ．对角线垂直的四边形是菱形 D ．对角线垂直的平行四边形是菱形3.用配方法解一元二次方程x 2+4x-5=0,此方程可变形为 ( ) A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=1D.(x-2)2=14.已知2x =是关于x 的方程23202x a -=的一个根，则21a -的值是 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.下列方程中，没有实数根的是 ( ) A ．x 2－4x ＋4＝0 B ．x 2－2x ＋5＝0 C ．x 2－2x ＝0 D ．x 2－2x －3＝0 6.如图，四边形ABCD 是菱形，AC ＝8，DB ＝6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于 ( ) A.245 B.125 C ．5 D ．47.若关于x 的方程x 2-x+C=0有实根,则C 的值可以是( )A.2B.1C.0.5D.0.28. 已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是二次方程x 2－14x ＋48＝0的根，则这个三角形的周长为( )A ．11B ．17C ．17或19D ．19 9.关于x 的一元二次方程kx 2+2x -1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ） A.k ＞-1 B.k ≥-1 C.k ≠0 D.k ＞-1且k ≠0 10.若2690,x x +++=则x y -的值（ ） A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对二、填空题：11.方程x2=-3x 的解为___________________ 12.在菱形ABCD 中，两条对角线长AC=6，BD=8，则此菱形的边长为___________, 面积是_________ 13.一元二次方程2（x+2）2+（x+3）（x ﹣2）=﹣11化为一般形式为___________________________ 14.已知223x x --与7x +的值相等，则x 的值是___________．15.若关于x 的方程 012)1(2=---x x k 有实数根，则k 的取值范围是16.在△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，AB=10，则CD= 。
九年级上期第4周周考数学试题
九年级上期第4周周考数学试题班级 姓名 总分 一、选择题：（每小题4分，共40分）1、下列方程: ①x 2=0 ② 21x-2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④32x⑤32x x-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．方程x 2－2x=0的根是（ ）．A ．x 1=0，x 2=2B ．x 1=0，x 2=－2C ．x=0D ．x=23、把方程（+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A 、5x 2-4x-4=0 B 、x 2-5=0 C 、5x 2-2x+1=0 D 、5x 2-4x+6=0 4．已知一直角三角形的三边长为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a （x 2－1）－2x+b （x 2+1）=0的根的情况为（ ）．A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定5．一元二次方程x 2－3x －1=0与x 2－x+3=0的所有实数根的和等于（ ）． A ．2 B ．－4 C ．4 D ．36．某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克，2005年为1 452万千克，•如果平均每年增长率为x ，则x 满足的方程是（ ）．A ．1200（1+x ）2=1 452 B ．2000（1+2x ）=1 452 C ．1200（1+x%）2=1 452 D ．12 00（1+x%）=1 4527、关于x 的二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、0.58.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( )A.k>-74B.k ≥-74 且k ≠0C.k ≥-74D.k>74且k ≠09.如果关于x 的方程x 2-k 2-16=0和x 2-3k+12=0有相同的实数根,那么k 的值是( ) A.-7 B.-7或4 C.-4 D.4 10、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）A ．2006B ．2007C ．2008D ．2009二、填空题：（每小题4分，共24分）11．关于x 的方程(m －3)x 72-m－x =5是一元二次方程，则m =_________.12．已知一元二次方程x 2－6x+5－k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为_______．13.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为1,则a+b+c=______;若有一个根为-1,则b 与a 、c 之间的关系为_______;若有一个根为零,则c=_______.14.某食品连续两次涨价10%后价格是a 元,那么原价是__________.15．若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数．解：设这个两位数的十位数字是x ，•则它的个位数字为__________，•所以这两位数是_______，根据题意，得__________________________________．16.如右图，在△ABC 中，∠B =90°点P 从点A 开始，沿AB 边向点B 以1 cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始，沿BC 边向点C 以2 cm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，_______秒后△PBQ 的面积等于8 cm 2.三、解答题：17．解方程：（每题4分，共16分）（1） 5x(x-3)=6-2x; (2)3y 2+1=;（3）04)12(2=-+x （4）(x +1)2=(2x －1)218.（8分）设a 、b 、c 是△ABC 的三条边,关于x 的方程x 2有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a 的根为0.(1)求证:△ABC 为等边三角形;(2)若a,b 为方程x 2+mx-3m=0的两根,求m 的值.19. （6分）某居委会3人同时得知一则喜讯，进过两轮传递使得共有864人的居民小区知晓率达百分之五十，那么每轮传递平均一人传递了几人？20.（6分） 如图，正方形ABCD 的对角线交于点0，点E 是线段0D 上一点，连接EC ，作BF ⊥CE 于点F ，交0C 于点G ． (1)求证：BG=CE;(2)若AB=4 BF 是∠DBC 的角平分线，求OG 的长．G FE O D C B A。
九年级上学期第四周周测数学试题2
2019-2020年九年级上学期第四周周测数学试题2一、选择题：（每小题3分，共30分）1． 下列函数中，是关于的反比例函数的个数为（ ）①；②；③；④；⑤。
A ．1B ．2C ．3D ．42． 在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 某反比例函数的图象经过点（，1）.则此反比例函数的表达式为（ ）A ．B ．C ．D ．4． 如图，点在的边上，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 如图，在边上的一点，，若，，则的长为（ ）A ．B ．C ．D ．6． 如图，点灯在横杆上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离是，则点到的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．7． 如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，，测得边离地面，，则树高为（ ）。
A ．6B ．4C ．5.5D ．5ABDC（第4题图）AC EFD （第7题图）BACDP （第6题图）AB CD（第5题图）8． 已知反比例函数（）的图象上有两点（，），（，），且，则的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定9． 函数与（）在同一坐标系中的图象可以是（ ）10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第一象限作正方形，顶点恰好落在双曲线上，则的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（每小题4分，共20分） 11． 如图，，，已知，，则图中线段的长 ， ， 。
12． 如果线段，点是上的黄金分割点，则的长是 。
13．如图，反比例函数的图象与直线（）相交于两点，轴，轴，则的面积等于 个面积单位。
14． 如图，中，，， 。
（第10题图）（第13题图）ABCD EF（第14题图）（第15题图）15．如图，已知函数和函数的图象交于、两点，过点作轴于点，若的面积为4，是坐标平面上的点，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的的坐标是 。
九年级数学四次检测(含答案)
银川市西夏区乐学辅导中心制卷人马宝福九年级数学第四次检测题题号 一 二三总分2122 23 24 25 26 得分 得分（时间90分、总共120分）一、选择题（每题3分，共30分）1、若x 2-4x+p=（x+q ）2，那么p 、q 的值分别是（ ）A 、p=4，q=2B 、p=4，q=-2C 、p=-4，q=2D 、p=-4，q=-2 2、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AD=1，BC=3，则的AOCO 错误！未找到引用源。
值为（ ）A 、12错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
C 、错误！未找到引用源。
D 、错误！未找到引用源。
3、一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( )A 、94B 、92C 、31D 、324、在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A 的正切值（ ）A 、 没有变化 B.、扩大2倍 C 、缩小2倍 D 、不能确定 5、关于反比例函数4y x=的图象，下列说法正确的是（ ） A 、必经过点（1，1） B 、两个分支分布在第二、四象限 C 、两个分支关于x 轴成轴对称 D 、两个分支关于原点成中心对称6、已知菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ） A 、16 3 B 、16 C 、8 3 D 、87、下列各式中，不正确的是（ ） A 、160cos 60sin 22=︒+︒B 、 130cos 30sin =︒+︒C 、 ︒=︒55cos 35sinD 、︒>︒45sin 45tan8、如图，若DE 是△ABC 的中位线，△ABC 的周长为1，则△ADE 的周长为（ ） A 、31 B 、21 C 、32 D 、43 9、关于x 的方程(a －5)2x －4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A 、a ≥1 B 、a ＞1且a ≠5 C 、a ≥1且a ≠5 D 、a ≠510、如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数221k k y x++=的图象上。
九年级数学第一学期第四周周卷
第1页共4页 第2页共4页密 封 线 内 不 准 答 题学校： 班级： 姓名： 考号：九年级数学第一学期第四周测试卷一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分，1.下列各式中，二次根式的个数为（ ）3，m ，12+x ，34，12--m ，3a （a ≥0），12+a （21πa ）A.3个B.4个C.5个D.6个2.关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（ ）A. a ＞0B. a ≠0C. a =1D. a ≥0 3、下列计算正确的是（ ） A ．325+=B ．326⨯=C ．1233-=D ．824÷=4、已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为（ ）A. 3B.3±C. 9D. 5 5、用配方法解一元二次方程245x x -=时，此方程可变形为（ ）A ． ()221x += B ． ()221x -= C ． ()229x += D ． ()229x -= 6．若1x 、2x 是方程2350xx +-=的两个根，则12x x ⋅的值为（ ）A.3-B.5-C.3D.57、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、1k >-B 、1k >-且 0k ≠C 、1k <D 、1k <且0k ≠ 8.方程()0452=-x x 的根是（ ）A. 1x =2，2x =54 B. 1x =0，2x =45 C. 1x =0，2x =54 D 1x =21，2x =54 9、以3和1-为两根的一元二次方程是 （ ）；A 、0322=-+x x B 、0322=++x x C 、0322=--x x D 、0322=+-x x 10、若(m+2)xm+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则（ ）A 、m=±2B 、m ＝2C 、m ＝-2D 、m ≠±211、二次三项式x 2-4x+7的值（ ）A 、可以等于3B 、大于3C 、不小于3D 、既为正,也为负12、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为( )A ．x (x －10)＝200B ．2x ＋2(x －10)＝200C ．x (x ＋10)＝200D ．2x ＋2(x ＋10)＝200二、填空题：本大题共8个小题，每个小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡的横线上。
九年级数学上学期第四次周考试题 试题
2021届九年级数学上学期第四次周考试题一.制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日二. 选择．以下函数中，y是x的反比例函数的为〔〕A．y=2x+1 B．C． D．2y=x2．函数y=k是反比例函数，那么k的值是〔〕A．﹣1 B．2 C．±2 D．±3．假设y=〔m﹣1〕x|m|﹣2是反比例函数，那么m的值是〔〕A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=04．假设y与x成反比例，x与z成反比例，那么y是z的〔〕A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定5．反比例函数〔m为常数〕当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是〔〕A．m＜0 B．C． D．m≥6．k1＜0＜k2，那么函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是〔〕A．B．C．D．7．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=〔k≠0〕的图象大致为〔〕A．B．C．D．8．以下函数的图象中，与坐标轴没有公一共点的是〔〕A． B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+19．假设ab＞0，那么函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是〔〕A．B．C．D．10．假设方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，那么k可能是〔〕A．1 B．2 C．3 D．611．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，那么图中阴影局部的面积是〔〕第11题图第12题图A．π B．2π C．4π D．条件缺乏，无法求12．如下图，点P〔3a，a〕是反比例函数y=〔k＞0〕与⊙O的一个交点，图中阴影局部的面积为10π，那么反比例函数的解析式为〔〕A．y= B．y= C．y= D．y=13．关于反比例函数y=的图象，以下说法正确的选项是〔〕A．图象经过点〔1，1〕B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小14．如图是反比例函数y=〔k为常数，k≠0〕的图象，那么一次函数y=kx﹣k的图象大致是〔〕A．B．C．D．15．函数y=的图象如图，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③假设点A〔﹣1，a〕、点B〔2，b〕在图象上，那么a＜b；④假设点P〔x，y〕在图象上，那么点P1〔﹣x，﹣y〕也在图象上．其中正确的个数是〔〕A．4个B．3个 C．2个D．1个16．函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，那么这个函数可以是〔〕A．y= B．y= C．y= D．y=17．反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，那么m的取值范围是〔〕A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣118．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如下图的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，那么正方形ABCD的面积是〔〕第18题图第19题图A．10 B．11 C．12 D．1319．〔2021•〕如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．假设△ADO的面积为1，D为OB的中点，那么k的值是〔〕A． B． C．3 D．4二．填空题〔一共4小题〕20．y=〔a﹣1〕是反比例函数，那么a= ．21．反比例函数的解析式为y=，那么最小整数k= ．22．函数y=，当y≥﹣2时，x的取值范围是〔可结合图象求解〕．23．假设反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，那么k的值可以是．〔写出一个符合条件的值即可〕三．解答题24．反比例函数y=﹣〔1〕求当x=﹣10时函数y的值；〔2〕求当y=6时自变量x的值．25．〔2021春•汉阳区校级期中〕函数 y=〔5m﹣3〕x2﹣n+〔n+m〕，〔1〕当m，n为何值时是一次函数？〔2〕当m，n为何值时，为正比例函数？〔3〕当m，n为何值时，为反比例函数？26．如图，是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象答复以下问题：〔1〕该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；〔2〕在这个函数图象的某一支上取点A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕．假如y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？答案：一．选择题〔一共22小题〕1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C 11．B 12．D 13．D 14．B 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B20．B 21．C 22．C二．填空题〔一共4小题〕23．-1 24．1 25．x≤-2或者x＞0 26．-1〔答案不唯一〕三．解答题〔一共4小题〕27．28．29．30．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。
九年级数学上学期第四次质量检测考试试题 试题
石化教育中心九年级第四次质量检测考试制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日数学试题考生注意：1、考试时间是是120分钟。
2、全卷一共分三局部，总分120分3、请将答案写在答题卡相应的位置上。
一、选择题：〔每一小题3分，一共30分〕 1．-5的相反数是〔 〕A.5B.-5C.51 512.不等式：-2x<4的解集是〔 〕A.x<-2B.x>-2C.x>2D.x<23.一个正方形的面积为28，那么它的边长为〔 〕A ．3到4之间B 。
4到5之间C 。
5到6之间D 。
6到7之间。
4。
以下运算中，①x 2+x 3=2x 5②(x 2)3=x 6③30×2=5 ④-1-︳-5︳+3=8 ⑤1÷2·21=1正确的个数是〔 〕A.1B. 2C. 3D.4.5.百货大楼店庆期间，服装柜台推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折根底上继续小雨妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，一共节了2800元。
那么贵宾卡又享受的折数是〔A ，7.2折B 。
8折C 。
9折D 。
9.5折. 6.函数y=31+x 的自变量x 的取值范围是〔 〕 A ．x.>-3 B. x<-3 C.x ≥-3 D. x ≠-3.7.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1。
动点P 从点B 出发，沿道路B---C---D 做匀速运动，ABP 的面积S 与点P 的运动路程x 之间函数图象大致是〔 〕A8．如图左以下图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，E 分别落在D 1，C 1的位置，假设∠FE 那么∠AED 1等于〔 〕A ．700B 。
650C 。
500D 。
250。
B 1A 1BOA D 1C 1E BDCF A9．如图右上图，∠AOB=900，∠B=300，△A 1OB 1可以看做是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得假设点A 1在AB 上，那么旋转角α的大小可以是〔 〕A ．300B 。
九年级数学上学期第四周周练试题 试题
卜人入州八九几市潮王学校泗洪县洪翔2021届九年级数学上学期第四周周练试题一、选择题：〔30分〕1是二次根式，那么x、y应满足的条件是〔〕A、x≥0，y≥0B、xy＞0 C、x≥0，y＞0D、xy≥02、xy＜0(〕A、B、C、D、3A B、4、以下各式中属于最简二次根式的是〔〕A B、C D5是同类二次根式的是〔〕A D6、〔〕10与〔〕9乘积的结果是〔〕A、、C、D、7=a的取值范围是〔〕A．44a-≤≤B．4a>-C．4a≤D．44a-<<8、以下各式计算正确的选项是〔〕AC3D=9.把()b a b a ---1化简成最简二次根式，正确结果是…………………………〔〕A ．a b -B ．b a -C ．a b --D ．b a --10、实数a 在数轴对应点如下列图。
那么a-20〔〕A 、2a+2B 、2a-2C 、2D 、-2二、填空题：〔30分〕1112.有意义，那么点P(a ，b)在象限。
14.假设20a -+=，那么22a b -=____ 15.25x <<,化简22)5()2(-+-x x =___________.16、a ＜0，化简二次根式b a 3-=_______________。
17．把二次根式__________。
18．假设524-+=+b a b a ，那么b a 2+=___________。
19.比较大小：-2_________-320．定义：a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是，＝－1,1-的差倒数是＝．a 1＝－，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……，依此类推，那么a 2021＝．三、解答题：〔60分〕21．计算以下各式：〔24分〕〔12〔3〕⎛- ⎝2)2〔5〕－)6〕(+22、〔8分〕。
，求以下各式的值。
〔1〕a 2-ab+b 2〔2〕a 2-b2 23．〔6分〕先化简÷，然后从2，－2，0，这4个数中选取一个你认为适宜的数作为x 的值代入求值．24．〔6分〕：321+=a ，321-=b ，求ba b a 2222+-的值。
九年级上册数学第四周周考测试题
九年级上册数学第四周周考测试题卷一．选择题（共15小题）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x2+4y+5＝0B．x2+5x＝x2+1C．4x2﹣6x＝7D．2x3﹣x﹣5＝0 3．如图，在⊙O中，∠A＝30°，则∠COB的度数为（）A．30°B．15°C．60°D．40°4．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为2万件和2.88万件．若设该快递公司由8月份到10月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（）A．2（1+x）＝2.88B．2（1+2x）＝2.88C．2（1+x）2＝2.88D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝2.885．若a为方程x2+2x﹣4＝0的解，则﹣a2﹣2a的值为（）A．2B．4C．﹣4D．﹣126．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k＞1D．k＞﹣1且k≠0 7．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a＞0），A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大序排列是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y18．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE＝1，AE＝5，∠AEC＝30°，则CD的长为（）A．4B．4C．3D．59．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…﹣1012…y…m22n…且当x＝时，对应的函数值y＜0，有以下结论：①abc＞0；②当x≤0时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2+bx+c＝0有异号两实根的，而且负实数根在﹣和0之间；④3m﹣n＜﹣．其中正确的结论是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④10．边长相等的两个正方形ABCD和OEFG如图所示，若将正方形OEFG绕点O按顺时针方向旋转120°，在旋转的过程中，两个正方形重叠部分四边形OMAN的面积（）A．先增大再减小B．先减小再增大C．不断增大D．不变11．如图，⊙O的半径为5cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，则OP的长度范围是（）A．8≤OP≤10B．5≤OP≤8C．4≤OP≤5D．3≤OP≤5 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c＞b；③2a+3b＞0；④a+b＞am2+bm（m≠1）；⑤c＜﹣2a，上述结论中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题）13．如图，AB是⊙O的直径，∠D＝36°，则∠AOC＝．14．如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度AB＝48米，拱高CD＝16米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）．则桥拱所在圆的半径为米．15．若方程x2﹣ax+6＝0的两根中，一根大于2，另一根小于2，则a的取值范围是．16．若点P（m，n）在抛物线y＝x2+4上，则m﹣n的最大值等于．17．一副三角板如图放置，三角板ABC不动，三角板DBE绕点B顺时针旋转一周，在旋转过程中，若DE∥AC，则∠ABD＝．18．函数y＝x2﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是．三．解答题（共6小题）19．解下列方程：（1）3（x﹣1）2﹣12＝0；（2）2x2﹣4x﹣7＝0．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，2），B（﹣4，5），C（﹣3，3）（1）画出△ABC．（2）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标是．△A1B1C1的面积是．21．已知关于x的一元二次方程mx2+2（m+1）x+m﹣1＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x12+x22＝27，求m的值．22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？23．如图是正在修建的某大门上半部分的截面，其为圆弧型，跨度CD（弧所对的弦）的长为3.2米，拱高AB（弧的中点到弦的距离）为0.8米．（1）求该圆弧所在圆的半径；（2）在修建中，在距大门边框的一端（点D）0.4米处将竖立支撑杆HG，求支撑杆HG 的高度．24．综合与实践如图，抛物线y＝2x2﹣4x﹣6与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一动点．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）如图2，当点D在第四象限时，连接BD，CD和BC，得到△BCD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；（3）点E在x轴上运动，以点B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，请借助图1探究，直接写出点E的坐标．。
九年级第四次周周清数学试卷
第 四 次 周 周 清 数 学 试 卷班级＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图1，已知EF 是O 的直径，把A ∠为60的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与O 交于点P ，点B 与点O 重合．将三角板ABC 沿OE 方向平移，使得点B 与点E 重合为止． 设POF x ∠=，则x 的取值范围是（ ）A ．3060x ≤≤B ．3090x ≤≤C ．30120x ≤≤D ．60120x ≤≤2．如图2，在ABC △中，1086AB AC BC ===，，，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB CA ，分别相交于点E F ，，则线段EF 长度的最小值是（ ）A． B ．4.75 C ．5 D ．483．高速公路的隧道和桥梁最多．图3是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA =（ D ）A ．5B ．7C ．375D ．3774．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ B ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°5．古尔邦节，660cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，8人都坐下，并且8人之间的距离x ，根据题意，） 2π(6010)8x ++= 2π6086⨯ C ．2π(6010)62π(60)8x +⨯=+⨯ D ．2π(60)82π(60)6x x -⨯=+⨯6．如图，等边ABC △的边长为12cm ，内切O 切BC 边于D 点，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2πcmB 2πcmC ．22πcmD 2πcm 7、如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A 、C 在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为（ ）A 、（4，5）B 、（－5，4）C 、（－4，6）D 、（－4，5）8．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )A. DN BM > B. DN BM <C. DN BM =D. 无法确定9．如图9 ，一个扇形铁皮OAB. 已知OA =60cm ，∠AOB =120°， 小华将OA 、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为（ ）A. 10cmB. 20cmC. 24cmD. 30cm 图1 图3D B 第8题图10．如图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）A 、20cmB 、24cmC 、10cm πD 、30cm π 二、填空题：（每小题3分，共18分）11、已知⊙O 的直径，C 为⊙O 上的一点，∠BAC =30º，则BC =______cm. 12、如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8．则△ABC 的内切圆半径r =______．13、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿14．（2009温州）如图，已知正方形纸片ABCD 的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A ′(△EFA ′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA ′交CD 边于点G ，则A ′G 的长是 。
九年级数学第四周周测试题 试题
卜人入州八九几市潮王学校龙门县龙城一中2021届九年级数学第四周周测试题一、选择题(每一小题4分，一共24分)1、以下方程中，关于x 的一元二次方程是〔〕A.()()12132+=+x xB.02112=-+x x C.02=++c bx ax D.1222-=+x x x 2、m 方程012=--x x 的一个根，那么代数式m m -2的值等于〔〕A.—1B.0 C3、方程x x 22=的解为〔〕A.x ＝2B.x 1＝2-，x 2＝0 C.x 1＝2，x 2＝0D.x ＝0 4.以下方程，是一元二次方程的是〔〕①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-x 1=4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 (A)①②(B)①②④⑤(C)①③④(D)①④⑤5.以下各式是二次根式的是〔〕 (A)7-(B)m (C)12+a (D)33 6.假设1)1(2-=-m m ,那么m 的取值范围是()(A)一实在数(B)m ≤1 (C)m ≥1(D)m=1二、选择题(每一小题4分，一共28分)7.将方程1382-=x x化为一般形式为，其中二次项系数为，一次项为，常数项为。
8．方程x x =23的解是。
9________;的倒数是。
10．假设关于x 的一元二次方程〔m+3〕x 2+5x+m 2+2m-3=0有一个根为0，那么m=______，•另一根为________。
11．化简2)23(-=________。
12．x 2-10x+________=〔x-________〕2。
13、假设方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，那么m 的取值范围是. 三、计算用心做一做，显显你的才能！(一共48分)14．计算〔每一小题6分，一共12分〕 (1))272(43)23(21--+(2)27)64148(÷+ 15、用方法解方程：4)1(2=-x 〔6分〕16、用配方法解方程：x 2—4x +1=0〔6分〕 17.13-=x ，求)1(1xx x x -÷-的值。
九年级数学上册第四次质量检测试题
九年级数学上册第四次质量检测试题数 学 试 题(满分：150分，时间120分钟)第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，计30分）1、在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A 、0≠x B 、2>x C 、2≠x D 、2-<x2、下列事件中，是必然事件的是（ ）A 、购买一张彩票中奖一百万元B 、购买电视机，任选一个频道，正在播新闻。
C 、要地球上，上抛出去的篮球会下落D 、掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于63、如图，已知等腰梯形ABCD 的中位线EF 的长为6，腰AD 的长为5，则该等腰梯形的周长是（ ）A 、11B 、16C 、17D 、224、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m ，则树的高度为（ ）A 、4.8mB 、6.4mC 、8mD 、10m5、下列函数中。
既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A 、12+-=x yB 、x y 1=C 、)1(322<+-=x x x yD 、)900(sin 00<<=x x y6、在直角坐标系中，A （3，0）、B （0，4），以A 为圆心，2为半径作⊙A ，再以B 为圆心，4为半径作⊙B ，则⊙A 与⊙B 的位置关系是（ ）A 、内含B 、相交C 、外离D 、外切或内切7、关于02)1(2=-++-k x k x x 的一元二次方程的根情况是（ ）A 、有两个相等的实数根B 、有两个不相等的实数根C 、没有实数根D 、无法判断8、如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯中的过程中，若水杯中的水在点P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（ ）A 、2cmB 、4cmC 、6cmD 、8cm9、如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交，且它们的半径都是1cm ，AB=AC=4cm ，BC=3cm ，则图中阴影部分图形的周长为（ ）A 、11cmB 、（5+π）cmC 、(5+2π)cmD 、（6+π）cm10、如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）第II 卷（非选择题，共120分）二、填空题（每小题3分，计24分）11、某食品包装袋上标有“净含量385g ±5g ”，这包食品的合格净含量范围是________g 。
九年级数学上学期第4周周考试题 试题
卜人入州八九几市潮王学校县石齐2021届九年级数学上学期第4周周考试题时间是：90分钟总分值是：120分 一、填空题〔每一小题3分，一共30分〕1、一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是〔填上你认为正确的一个方程即可〕。
2、一元二次方程7312+=+x x ）（化为一般形式是。
3、反比例函数xmy -=1的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是。
4、如图，D ，E 两点分别在△ABC 的边AB ，AC 上，DE 与BC 不平行， 当满足________条件(写出一个即可)时，△ADE ∽△ACB .5、某企业八月份的利润是50万元，预计十月份的利润将到达67万元，设平均月增长率为x ，根据题意所列方程是。
6、一舞台AB 长10m 演员应站在离A 点_________________m 时，音响效果最好。
〔准确值〕。
7、假设关于x 的方程0222=-+-a ax x 有两个相等的实数根，那么a 的值是。
8、关于x 的方程032=++q x x的一个根为-3，那么它的另一个根为，q=。
9、假设线段a ＝3 cm ，b ＝6 cm ，c ＝5 cm ，且a ，b ，c ，d 是成比例线段，那么d ＝____cm. 10、假设＝，那么的值是________． 二、选择题〔每一小题3分，一共30分〕 11、一元二次方程02=-x x 的解是〔〕A 、0或者1B 、±1C 、0或者-1D 、112、一元二次方程022=-+x x 的根的情况是〔〕A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、没有实数根D 、无法确定13、用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为〔〕A 、012=+）（xB 、012=-）（xC 、212=+）（xD 、212=-）（x14、以下方程中是一元二次方程的是〔〕 A 、41122+=-+x x ）（ B 、052322=--y xy xC 、0)1)(1(=-+x xD 、01=-xx 15、以下函数不是反比例函数的是〔〕 A 、13-=x yB 、3x y -=C 、5=xyD 、xy 21=16、如图，DE ∥BC ，那么以下比例式错误的选项是() A.＝B.＝C.＝D.＝17．如图是一个测量小玻璃管口径的量具ABC ，AB 的长 为12 cm ，AC 被分为60等份，假设小玻璃管口DE 正好对 着量具的20等份处(DE ∥AB )，那么小玻璃管口径DE 为() A ．8 cmB ．10 cmC ．20 cmD ．60 cm18、如图，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，CD 与BE 相交于点O ，以下条件中不能使△ABE 和△ACD 相似的是()A ．∠B ＝∠C B ．∠ADC ＝∠AEB C ．BD ＝CE ，AB ＝AC D ．AD ∶AB ＝AE ∶AD19、点A 〔1，y 1〕，B 〔2，y 2〕，C 〔-3，y 3〕都在反比例函数）＞（0k xky =的图象上，那么y 1，y 2,y 3的大小关系是〔〕 A 、y 3＜y 1＜y 2B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 2＜y 1＜y 3D 、y 3＜y 2＜y 120、在同一坐标系中，函数y=kx+1和函数xky =〔k 是常数且k ≠0〕的图象只可能是〔〕 三、解答题21、〔12分〕解以下方程 〔1〕x 〔x+1〕+2〔x-1〕=0〔2〕5x 〔x+2〕=4x+816题图17题图18题图22、〔8分)如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例ky x=〔k 为常数，且0k ≠〕的图象交于()1,A a ，B 两点。
九年级数学上学期第四次周练 试题
横塘中学2021-2021学年度九年级数学上学期第四次周练一、选择题〔本大题一一共有8小题，每一小题3分，一共24分．在每一小题所给出的四个选项里面恰有一项是哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置．．．．上〕 1. 3-的相反数是〔 ▲ 〕A ．3B ．31C ．－3D ．－31 2．以下计算正确的选项是〔 ▲ 〕A ．6329)3(x x = B. 326a a a =÷ C. 222)(b a b a +=+ D. 201320132014222=-3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是〔 ▲ 〕4. 不等式组⎩⎨⎧≤->-02123x x 的解在数轴上表示为( ▲ )5. 一次数学考试后，某个四人学习小组中有三个人的成绩分别为90分、70分、70分，假设整个学习小组的中位数是75分，那么第4个同学的成绩可能为( ▲ )A ．80分B ．75分C ．90分D ．70分6．把一张矩形纸片〔矩形ABCD 〕按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．假设AB=3cm ，BC=5cm ，那么重叠局部△DEF 的面积是( ▲ )A ．2B ．2C ．2D ．2第〔6〕题第〔8〕题7．在平面直角坐标系中，假设将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是〔▲〕A．〔-2，3〕B．〔-1，4〕 C．〔1，4〕D．〔4，3〕8．如图，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC、PE⊥AB，PF⊥AC，连AP、BP、CP，假如S△A F P+S△P C D+S△B P E=233那么△ABC的内切圆半径为( ▲ )A．1 B．3 C．2 D．23二、填空题〔本大题一一共有8小题，每一小题3分，一共24分．〕9. 分解因式：2x 2-8y 2 ▲ .10．式子x x-2有意义的x 取值范围是▲ ．11．⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123y nx m y x 的解，那么m-n 的值是 ▲ ． 12如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2和1，假设用阴影局部围成一个圆锥，那么该圆锥的底面半径为 ▲ ．13．如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，E 为垂足，假设54cos =B ，CE=2，P 是AB 边上的一个动点，那么线段PE 长度的最小值是 ▲ 14假设函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公一共点，那么常数m 的值是 ▲15．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作两个半圆，向直角扇形OAB 内随机取一点，那么该点刚好来自阴影局部的概率是 ▲ ．16．如图，直线y=-x 与双曲线xy 2=〔只在第一象限内的局部〕在同一直角坐标系内，现有一个半径为1且圆心P 在双曲线x y 2=上的一个动圆⊙P ，⊙P 在运动过程中圆上的点与直线y=-x 的最近间隔 为 ▲ ．第12题图 第13题图 第15题图 第16题图三 、 解答题〔本大题一一共有10小题，一共72分．请在答题纸的指定区域内答题。
2021版九年级数学上学期第四次周考试题
一、选择题（每题5分，共45分）1.如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）A．B．C．D．（第1题）（第2题）（第4题）（第5题）2.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A．2 B．3 C．4 D．53．在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（）A．7cm B．1cm C．7cm或4cm D．7cm或1cm4.如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）A．B．C．D．5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DM B．=C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD6.如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A．3 B．4 C．3D．4（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）7.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（）A．8 B．10 C．16 D．208.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9. 如图已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离是3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题5分，共40分）10.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC，垂足为D，已知OD=5，则弦AC=______．11.如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是____度．12.如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为______．13.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为______．（第10题）（第11题）（第12题）（第13题）14.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为______．（第14题）（第15题）（第16题）（第17题）15.如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的取值范围是____16.如图，将半径为2c m的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为______cm．17.如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为．三、解答题（18题7分，19题8分；共15分）18.如图，AB和CD是⊙O的弦，且AB=CD，E、F分别为弦AB、CD的中点，证明：OE=OF．19.某机械传动装置在静止时如图，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测得PA=4cm，AB=6cm，⊙O半径为5cm，求点P到圆心O的距离．【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。
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2019版九年级数学上学期第四次周考试题
一、选择题（每题5分，共45分）
1.如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）A．B．C．D．
（第1题）（第2题）（第4题）（第5题）
2.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A．2 B．3 C．4 D．5
3．在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（）A．7cm B．1cm C．7cm或4cm D．7cm或1cm
4.如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）A．B．C．D．
5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DM B．=C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD
6.如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）
A．3 B．4 C．3D．4
（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）
7.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（）A．8 B．10 C．16 D．20
8.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
9. 如图已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离是3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题5分，共40分）
10.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC，垂足为D，已知OD=5，则弦AC=______．
11.如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是____度．
12.如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为______．
13.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为______．
（第10题）（第11题）（第12题）（第13题）
14.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为______．
（第14题）（第15题）（第16题）（第17题）
15.如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的取值范围是____
16.如图，将半径为2c m的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为______cm．
17.如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为．
三、解答题（18题7分，19题8分；共15分）
18.如图，AB和CD是⊙O的弦，且AB=CD，E、F分别为弦AB、CD的中点，证明：OE=OF．
19.某机械传动装置在静止时如图，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测得PA=4cm，AB=6cm，⊙O半径为5cm，求点P到圆心O的距离．
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