【名校课堂】2016年八年级数学下册 4.3 一次函数的图象和性质(第2课时)同步练习 (新版)湘教版

一次函数的图象和性质
01课前预习
要点感知1作一次函数y＝kx＋b(k，b 为常数，k≠0)的图象的方法有：(1)采用列表法作图；(2)利用一次函数y ＝kx＋b(k，b 为常数，k≠0)的图象是一条直线的性质，运用两点作图法，找出函数上的____________，(最好取(0，________)和(1，________)两点)连接成一条直线即可；(3)通过对直线y＝kx 平移________个单位得到(b>0，________平移；b<0，________平移)．
预习练习1－1采用两点法作一次函数y＝2x－4的图象时，我们取点A(0，________)和B(1，________)两点，然后过这两点作直线，即可得到y＝2x－4的图象．
1－2作一次函数y＝2x－4的图象时，我们还可以采用________法作图，即先作出直线y＝2x 的图象，然后将直线y＝2x________平移________个单位得到y＝2x－4的图象．
要点感知2一次函数y＝kx＋b(k，b 为常数，k≠0)图形的性质：(1)当k＞0时，y 随x 的增大而________；当k ＜0时，y 随x 的增大而________；(2)当k＞0，b＞0时，图象过________象限；当k＞0，b＜0时，图象过________象限；当k＜0，b＜0时，图象过________象限；当k＜0，b＞0时，图象过________象限；(3)y＝kx＋b(k，b 为常数，k≠0)的图象与y＝kx(k 为常数，k≠0)的图象________．
预习练习2－1如果一次函数y＝kx＋2经过点(1，1)，那么这个一次函数()
A．y 随x 的增大而增大
B．y 随x 的增大而减小
C．图象经过原点
D．图象不经过第二象限
02当堂训练
知识点1一次函数的图象与性质
1．(娄底中考)一次函数y＝kx－k(k<0)的大致图象是()
2．(常德中考)一次函数y＝－12x＋1的图象不经过的象限是()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
3．(邵阳中考)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是(
)
A．a＞b B．a＝b
C．a＜b D．以上都不对
知识点2一次函数图象的平移
4．(徐州中考)将函数y＝－3x 的图象沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为()
A．y＝－3x＋2B．y＝－3x－2
C．y＝－3(x＋2)D．y＝－3(x－2)
5．将函数y＝12x 的图象经过怎样的平移可以得到y＝12x－32
的图象()A．向上平移3个单位
B．向下平移3个单位C．向上平移32个单位D．向下平移32个单位6．(泰州中考)将一次函数y＝3x－1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________．知识点3一次函数图象的实际应用
7．如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答：
(1)小明在途中逗留了________分钟；
(2)小明回家的平均速度是________米/分钟；
(3)如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，________分钟就可以到家；
(4)今天小明放学后是径直回家的，从学校走到家一共用了15分钟，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图．
03课后作业8．(攀枝花中考)当kb<0时，一次函数y＝kx＋b 的图象一定经过()
A．第一、三象限B．第一、四象限
C．第二、三象限D．第二、四象限
9．如图，正比例函数图象经过点A，将此函数图象向上平移3个单位，下列结论正确的是()
A．平移后的函数y 随x 的增大而减少B．平移后的函数图象必过点(3，0)
C．平移后的函数表达式是y＝3x＋1
D．平移后的函数图象与x 轴交点坐标是(－1，0)
10．(成都中考)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图像经过P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点，若x 1<x 2，则y 1________y 2(填“＞”“＜”或“＝”)．
11．已知函数y＝(1－m)x＋m－2，当m 取何值时，函数的图象经过二、三、四象限？
12．已知函数y＝－2x＋6与函数y＝3x－4.在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象．
13．(义乌中考)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？
(2)小敏几点几分返回到家？挑战自我
14．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝－
3
3
x＋1分别与x轴、y轴交与点A、B.
(1)求△AOB的周长；
(2)以AB为腰，作等腰直角三角形，且∠BAC＝90°，求点C坐标．
参考答案
课前预习
要点感知1任意两点b k＋b |b|向上向下
预习练习1－1－4－21－2平移向下4
要点感知2增大减小一、二、三一、三、四二、三、四一、二、四平行预习练习2－1B
当堂训练
1．A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.y＝3x＋27.(1)10(2)15(3)7.5(4)图略．
课后作业
8．B 9.D 10.＜所以1<m<2.
12.函数y＝－2x＋6与坐标轴的交点为(0，6)，(3，0)；
函数y＝3x－4与坐标轴的交点为(0，－4)，(4
3，0)，作图略．
13.(1)3000÷10＝300(米/分)，40－10＝30(分)．
答：小敏去超市途中的速度是300米/分，在超市逗留了30分钟．
(2)(3000－2000)÷(45－40)＝200(米/分)，40＋3000÷200＝55(分)．
答：小敏8点55分返回到家．14.(1)∵y＝－3
3x＋1，
∴当y＝0时，x＝3，则A 的坐标(3，0)，当x＝0时，y＝1，则B 的坐标(0，1)．∵OA＝3，OB＝1，AB＝（3）2＋12＝2，
∴C △AOB ＝OA＋OB＋AB＝3＋1＋2＝3＋3.
(2)如图，在直线AB 的上方作等腰直角三角形，且∠BAC＝90°，过C 作CD 垂直于x 轴于D.∵∠CAD＋∠OAB＝90°，∠CAD＋∠DCA＝90°，
∴∠OAB＝∠DCA.在△DCA 与△OAB ∴△DCA≌△OAB(AAS)．∴AD＝OB＝1，CD＝AO＝ 3.
∴OD＝OA＋AD＝3＋1.
∴C 的坐标为(3＋1，3)．当点C 在直线AB 的下方时．同理得出C 的坐标为(3－1，－3)．综上所述：点C 坐标为(3＋1，3)或(3－1，－3)．。