2004年大连市高考模拟试题(一)(1)
2004届高考模拟试题数学
2004年高考数学模拟试题本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），共150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量共线的向量共有（ ） A ．2个 B ． 3个 C ．6个 D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）A ．4B ．5C ． 6D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）A.（3，0）B.（2，0）C.（1，0）D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）A.（a ，－b ）B.（－a ，b ）C.（b ，－a ）D.（－b ，－a ）3.如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S =TD.S ≠T7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么 A.S T B.T S C.S=T D.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ;(2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定EF DO C B A12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________. 14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
大连市高考模拟数学试题一
2004年大连市高考模拟数学试题（一）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P A B P A P B ()()()+=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么P A B P A P B ()()()⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：()P k C PP n n kkn k()=--1正棱锥、圆锥的侧面积公式： S cl 锥侧=12其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长球的体积公式： V R =433π 其中R 表示球的半径一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 与曲线y x =+12关于y 轴对称的曲线为（ ） A. y x=-12B. y x =-+12C. y x =-12D. y x =+122. 函数y x =32cos 的最小正周期为（ ） A. π2B. πC. 2πD. 4π3. x x n+⎛⎝⎫⎭⎪132展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ） A. 120B. 252C. 210D. 454. 若向量()()()a b c ==-=-111124，，，，，，则c ＝（ ） A. -+a b 3B. a b -3C. 3a b -D. -+3a b5. 过原点的直线与圆x y y 22430+-+=相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是（ ）A. y x =3B. y x =33C. y x =-33D. y x =-36. 长方体一个顶点上三条棱的长分别是6、8、10，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ）A. 250πB. 500πC. 100πD. 200π 7. 设项数为8的等比数列的中间两项与27402x x ++=的两根相等，则数列的各项相乘的积为（ ） A. 64B. 8C. 16D. 328. 设函数f x x x ()()()=-><⎧⎨⎩1010，则()()()()a b a b f a b a b ++-⋅-≠2的值为（ ） A. a B. b C. a 、b 中较小的数 D. a 、b 中较大的数9. 如图，在正方体A B C D ABCD 1111-中，M 、N 分别为棱A A 1和B B 1中点，则异面直线CM 与D N 1所成角的正弦值为（ ）1ACA.19B.495 C.295 D.2310. f x x ()log =3，若f x f ()(.)>35，则x 的取值范围是（ ） A. 027172，，⎛⎝⎫⎭⎪⎛⎝ ⎫⎭⎪ B. 72，+∞⎛⎝ ⎫⎭⎪ C. 02772，，⎛⎝ ⎫⎭⎪+∞⎛⎝ ⎫⎭⎪ D. 2772，⎛⎝⎫⎭⎪ 11. G 为△ABC 内一点，且满足AG BG CG →+→+→=→0，则G 为△ABC 的（ ）A. 外心B. 内心 1C. 垂心D. 重心12. 已知f x ()是R 上的偶函数，g x ()是R 上的奇函数，且g x f x ()()=-1，若f x ()=2，则f ()2004的值为（ ） A. 2B. 0C. -2D. ±2二. 填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分。
2004年高考模拟试卷
2004年高考模拟试卷文科综合第Ⅰ卷（选择题 共140分）一、 本卷共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的读下图，当α= 23°26ˊ分析回答１－２题。
1．当时北京时间是Ａ．３月２１日１０时 Ｂ．６月２２日２时Ｃ．９月２３日６时Ｄ．１２月２２日８时２．此时出现的地理现象是Ａ．北京多风沙 Ｂ．开普敦炎热干燥Ｃ．尼罗河为汛期 Ｄ．考察南极最佳时期下图是我国某地区各月干燥度、潜水位平均深度及蒸发——积盐示意图，据图回答３－５题。
３．从月干燥度曲线的变化来看，月干燥度可能是指A ．蒸发量B ．降水量与盐分命题 武松健 蒋谷平 游予国C．降水量D．蒸发量与降水量之比４．该地区潜水位最浅的月份及主要原因是A．1、2月份，气温最低B．5、6月份，蒸发旺盛C．7、8月份，降水集中D．9、10月份，秋高气爽５．该地区土壤盐渍化最容易发生在A．春季和夏季B．秋季和冬季C．夏季和冬季D．春季和秋季“望夫处江悠悠，化为石，不回头。
山头日月风复雨，行人归来石应语。
”这是唐代诗人在长江三峡的望夫岩时写下的诗篇。
回答６－７题。
６．对望夫岩的观赏应注意Ａ．置身其中Ｂ．特定位置观赏Ｃ．至高点俯视Ｄ．适当距离仰观７．诗人在游览景观时，能写出如此美妙的诗篇，说明他在旅游景观欣赏时Ａ．领悟了自然与人文的和谐Ｂ．达到了以情观景的境界Ｃ．登山涉水，求质求真Ｄ．充分了解了自然景观、历史文化价值和科学价值某校地理研究性学习小组对老城区改造过程中城市洪水发生频率增加进行了调查研究。
回答８－９题。
８．该研究小组对城市洪水发生的原因进行调查，下列调查结果最不可信的是Ａ．在旧城改造过程中，填埋了许多的池塘和河道Ｂ．大面积铺设水泥、沥青路面影响了地表水的下渗Ｃ．城市道路排水设施不够完善Ｄ．城市居民不再使用井水，导致了地下水位升高９．该研究小组提出降低城市洪水发生频率的建议，合理的有①进行城市合理规划，完善道路排水系统②发展城市立体交通，减缓城市交通压力③在老城区大量建设高层建筑，以留有充分的绿化空间④提高城市绿地覆盖率，加强现有水面的保护治理Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．①④Ｄ．②④下图中三条等值线a>b>c据图回答1０－１１题。
2004年高考模拟试题(一)
2004年高考模拟试题（一）第一卷（三部分，共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the woman mean?A. He has dialed the wrong number.B. John Smith is not in.C. Nobody is called John Smith.2. Why isn't the man going to work?A. He's sick.B. His boss has fired him.C. He wants to play tennis.3. What will the man have?A. Bread.B. Milk.C. Eggs.4. Where does this conversation probably take place?A. In an office.B. In a street.C. In a shop.5. What's the man's job?A. He is a lawyer.B. He is a shop assistant.C. He works for lawyers.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
听第6段材料，回答第6至8题。
6.Where did the dialogue happen?A. At the station.B. In the hospital.C. In the shop.7.What is the woman going to buy?A. Bag.B. Shoes.C. Trousers.8.What color does her daughter like?A. White.B. Blue.C. Red.听第7段材料，回答第9~ 11题。
2004年普通高等学校招生全国统一考试：高考模拟试卷[1]
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2004年普通高等学校招生全国统一考试：高考模拟试卷[1]毕勤
【期刊名称】《中学生活页题选：高中英语》
【年(卷),期】2003(000)008
【总页数】16页(P1-16)
【作者】毕勤
【作者单位】北京四中高级教师
【正文语种】中文
【中图分类】G632.474
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2004年普通高等学校招生全国统一考试语文试卷(辽宁卷)
2004年普通高等学校招生全国统一考试语文试卷(辽宁卷)语文第Ⅰ卷(选择题共42分)一、(18分，每小题3分)1.下列词语中画线的字，读音全都正确的一组是( )A.同胞(pāo)澎湃(pài)哺(pǔ)育扒(pá)窃B.萝卜(bo) 因为(wèi)其(qí)他潜(qián)力C.素质(zhì)血脂(zhǐ)祛(qū)除挣(zhēng)扎D.烧柴(chái)刚才(cái)裁(cái)剪豺(cái)狼2.下列语句中，没有错别字的一项是( )A.他的这部新作，对人性丑陋一面的揭露、剖析和挞伐，鞭辟入里，发人深思。
B.说起去年发生的那件事，两个人脸上依如往常，目光中带着幽怨和冷漠，相对许久许久。
C.明年，他只打算完成一部电视剧本，其他的事不想做。
关于电视剧本的详细情况，他说，不易过早泄密。
D.她把海南的荔枝、芒果，新疆的哈密瓜、紫葡萄等珍果和自家产的黄橙橙的菠萝放在一起，装满了一篮子。
3.表中所列的四组标点，最适合下面这段话的一组是( )湖北省江陵县一同志来信反映①人情风正在污染人们的心灵②金钱的多少③表示着人情的轻重④礼品的贵贱⑤显示出关系的亲疏⑥4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是( )①岫岩古称大宁镇，其采玉的历史可以_________到汉代以前。
②如果不彻底转变旧观念，没有一种创新精神，在振兴辽宁老工业基地的道路上，我们就迈不开前进的________。
③语音也是发展变化的，_________，汉字不以标音为主，因此，光看文字看不出古今的变化。
④校园流行语，各个时期都有，各类学校又各有不同，但却有一个共同的特点，那就是都不适用于正式__________。
A.回溯步子但是场所B.上溯步伐但是场合C.回溯步子因为场所D.上溯步伐因为场合5.下列语句中画线熟语使用最恰当的一项是( )A.做任何工作都不能孤军奋战，必须团结合作。
2004年高考数学(辽宁卷)
2004年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数 学第Ⅰ卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=次的概率kn k k n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．对于10<<a ，给出下列四个不等式 ①)11(log )1(log aa a a +<+ ②)11(log )1(log aa a a +>+ ③aaaa111++<④aaaa111++>其中成立的是 A ．①与③B ．①与④C ．②与③D ．②与④3．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题 βα//:q . 则q p 是的 A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件4．设复数z 满足=+=+-|1|,11z i zz则A ．0B ．1C ．2D ．25．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p 1，乙解决这个问题的概率是 p 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 A ．21p p B ．)1()1(1221p p p p -+-C ．211p p -D ．)1)(1(121p p ---6．已知点)0,2(-A 、)0,3(B ，动点2),(x y x P =⋅满足，则点P 的轨迹是A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线7．已知函数1)2sin()(--=ππx x f ，则下列命题正确的是A ．)(x f 是周期为1的奇函数B ．)(x f 是周期为2的偶函数C ．)(x f 是周期为1的非奇非偶函数D ．)(x f 是周期为2的非奇非偶函数8．已知随机变量ξ的概率分布如下：则==)10(ξPA ．932 B ．1032 C ．931 D ．1031 9．已知点)0,2(1-F 、)0,2(2F ，动点P 满足2||||12=-PF PF . 当点P 的纵坐标是21时， 点P 到坐标原点的距离是A ．26 B ．23 C ．3D ．210．设A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是A ．π68B ．π664C ．π224D ．π27211．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如下图所示，则ϕω和的取值是 A ．3,1πϕω==B ．3,1πϕω-==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-== 12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不．左右相邻，那么不同排法的种数是 A ．234 B ．346C ．350D ．363第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．若经过点P （－1，0）的直线与圆032422=+-++y x y x 相切，则此直线在y 轴上的截距是 . 14．πππ--→x x x x cos )(lim= .15．如图，四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a ，且︒=∠=∠6011AB A AD A ，则侧棱AA 1和截面B 1D 1DB 的距离是 . 16．口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 .（以 数值作答）三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知四棱锥P —ABCD ，底面ABCD 是菱形，⊥︒=∠PD DAB ,60平面ABCD ，PD=AD ，点E 为AB 中点，点F 为PD 中点. （1）证明平面PED ⊥平面PAB ；（2）求二面角P —AB —F 的平面角的余弦值.设全集U=R（1）解关于x 的不等式);(01|1|R a a x ∈>-+- （2）记A 为（1）中不等式的解集，集合}0)3cos(3)3sin(|{=-+-=ππππx x x B ， 若（ ∪A ）∩B 恰有3个元素，求a 的取值范围.设椭圆方程为1422=+y x ，过点M （0，1）的直线l 交椭圆于点A 、B ，O 是坐标原点， 点P 满足)(21+=，点N 的坐标为)21,21(，当l 绕点M 旋转时，求： （1）动点P 的轨迹方程； （2）||的最小值与最大值.甲方是一农场，乙方是一工厂. 由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方 索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x （元）与年产量t （吨）满足函数关系t x 2000=.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s 元（以下称s 为赔付价格），（1）将乙方的年利润w （元）表示为年产量t （吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额2002.0t y =（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的 赔付价格s 是多少？已知函数223)(x ax x f -=的最大值不大于61，又当.81)(,]21,41[≥∈x f x 时 （1）求a 的值； （2）设1102a <<，()1n n a f a +=，*n ∈N ．证明11n a n <+．已知函数)0)(ln()(>+=a a e x f x. （1）求函数)(x f y =的反函数)()(1x f x fy 及-=的导数);(x f '（2）假设对任意0))(ln(|)(|)],4ln(),3[ln(1<'+-∈-x f x fm a a x 不等式成立，求实数m 的取值范围.2004年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学试题答案与评分参考一、选择题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题5分，满分60分.1.D2.D3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.A 10.A 11.C 12.B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题4分，满分16分.13．1 14．π2- 15．a 16．6313 三、解答题17．本小题主要考查空间中的线面关系，四棱锥的有关概念及余弦定理等基础知识，考查空间想象能力和推理能力. 满分12分. （1）证明：连接BD.ADB DAB AD AB ∆∴︒=∠=,60,Θ为等边三角形.E Θ是AB 中点，.DE AB ⊥∴…………2分⊥PD Θ面ABCD ，AB ⊂面ABCD ，.PD AB ⊥∴⊂DE Θ面PED ，PD ⊂面PED ，⊥∴=AB D PD DE ,I 面PED.…………4分 ⊂AB Θ面PAB ，⊥∴PED 面面PAB. ……………………6分（2）解：⊥AB Θ平面PED ，PE ⊂面PED ，.PE AB ⊥∴ 连接EF ，⊂EF Θ面PED ，.EF AB ⊥∴PEF ∠∴为二面角P —AB —F 的平面角. ………… 9分 设AD=2，那么PF=FD=1，DE=3. 在,1,2,7,===∆PF EF PE PEF 中22(7)2157cos ,227PEF +-∴∠==⨯⨯即二面角P —AB —F 的平面角的余弦值为.1475…12分 18．本小题主要考查集合的有关概念，含绝对值的不等式，简单三角函数式的化简和已知三角函数值求角等基础知识，考查简单的分类讨论方法，以及分析问题和推理计算能力. 满 分12分.解：（1）由.1|1|01|1|a x a x ->->-+-得 当1>a 时，解集是R ；当1≤a 时，解集是}.2|{a x a x x -><或……………………3分 （2）当1>a 时，（ ∪A ）=φ；当1≤a 时， ∪A=}.2|{a x a x -≤≤……………………5分 因)3cos(3)3sin(ππππ-+-x x .sin 2]3sin )3cos(3cos )3[sin(2x x x πππππππ=-+-=由.,),(,0sin Z B Z k x Z k k x x =∈=∈==所以即得πππ…………8分当（ ∪A ）∩B 恰有3个元素时，a 就满足⎪⎩⎪⎨⎧≤<-<-≤<.01,322,1a a a 解得.01≤<-a …12分19．本小题主要考查平面向量的概念、直线方程的求法、椭圆的方程和性质等基础知识，以及轨迹的求法与应用、曲线与方程的关系等解析几何的基本思想和综合解题能力. 满分 12分.（1）解法一：直线l 过点M （0，1）设其斜率为k ，则l 的方程为.1+=kx y记),(11y x A 、),,(22y x B 由题设可得点A 、B 的坐标),(11y x 、),(22y x 是方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=14122yx kx y 的解.…………………………2分 将①代入②并化简得，032)4(22=-++kx x k ，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++-=+.48,42221221k y y k k x x 于是 ).44,4()2,2()(21222121kk k y y x x OB OA OP ++-=++=+=…………6分 设点P 的坐标为),,(y x 则① ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=.44,422k y k k x 消去参数k 得0422=-+y y x ③ 当k 不存在时，A 、B 中点为坐标原点（0，0），也满足方程③，所以点P 的轨迹方 程为.0422=-+y y x ………………8分解法二：设点P 的坐标为),(y x ，因),(11y x A 、),(22y x B 在椭圆上，所以,142121=+y x ④ .142222=+y x ⑤④—⑤得0)(4122212221=-+-y y x x ，所以 .0))((41))((21212121=+-++-y y y y x x x x当21x x ≠时，有.0)(4121212121=--⋅+++x x y y y y x x ⑥ 并且⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--=-+=+=.1,2,221212121x x y y x y y y y x x x ⑦ 将⑦代入⑥并整理得 .0422=-+y y x ⑧ 当21x x =时，点A 、B 的坐标为（0，2）、（0，－2），这时点P 的坐标为（0，0） 也满足⑧，所以点P 的轨迹方程为.141)21(16122=-+y x ………………8分 （2）解：由点P 的轨迹方程知.4141,1612≤≤-≤x x 即所以 127)61(3441)21()21()21(||222222++-=-+-=-+-=x x x y x ……10分故当41=x ，||取得最小值，最小值为61;41-=x 当时，||取得最大值，最大值为.621……………………12分 20．本小题主动要考查函数概念、运用导数，求函数最大最小值的方法，以及运用数学知识，建立简单数学模型并解决实际问题的能力． 解：（Ⅰ）解法一：因为赔付价格为s 元／吨，所以乙方的实际年利润为：w st =，因为222100010005w ss s ⎤==-+⎥⎦所以当210005t ⎛⎫= ⎪⎝⎭时，w 取得最大值，所以乙方取得最大年利润的年产量21000t s ⎛⎫= ⎪⎝⎭吨．解法二：因为赔付价各为s 元／吨，所以乙方的实际年利润为：w st =，当w s'==，令0w '=得201000t t s ⎛⎫== ⎪⎝⎭所以0t t =时，w 取得最大值，因此乙方取得最大年利润的年产量201000t s ⎛⎫= ⎪⎝⎭吨．（Ⅱ）设甲方净收入为0元，则20.002v st t =-将21000t s ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入上式，得到甲方净收入v 与赔付价格s 之间的函数关系式234100021000v s s ⨯=-又()232325510008000100081000s v s s s ⨯-⨯'=-+=含0v '=，得20s =，当20s <时，0v '>；当20s >时，0v '<，所以20s =时，v 取得最大值． 因此甲方向乙方要求赔付价格20s =（元／吨）时，获得最大净收入．21．本小题主要考查函数和不等式的概念，考查数学归纳法，以及灵活运用数学方法分析和解决问题的能力. 满分14分.（1）解：由于223)(x ax x f -=的最大值不大于,61所以 .1,616)3(22≤≤=a a a f 即 ① ………………3分又,81)(]21,41[≥∈x f x 时所以1.813234,81832,81)41(,81)21(≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≥-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥a a a f f 解得即. ② 由①②得.1=a ………………6分（2）证法一：（i ）当n=1时，2101<<a ，不等式110+<<n a n 成立； 因2,3161)(0),32,0(,0)(12=<≤=<∈>n a f a x x f 故所以时不等式也成立.（ii ）假设)2(≥=k k n 时，不等式110+<<k a k 成立，因为223)(x x x f -=的对称轴为,31=x 知]31,0[)(在x f 为增函数，所以由11013k a k <<≤+得)11()(0+<<k f a f k ………………8分于是有,21)2()1(24212121)1(123110221+<+++-+=+-+++⋅-+<<+k k k k k k k k k a k…………12分所以当n=k+1时，不等式也成立.根据（i ）（ii ）可知，对任何*∈N n ，不等式11+<n a n 成立.…………14分 证法二：（i ）当n=1时，2101<<a ，不等式110+<<n a n 成立；（ii ）假设)1(≥=k k n 时不等式成立，即101k a k <<+，则当n=k+1时， )231()2(21)231(1k k k k k a a k k a a a -⋅+⋅+=-=+………………8分因,0231,0)2(>->+k k a a k 所以22311(2)1()322(2)(1) 1.222k k k k k a k a k a a ⎡⎤⎡⎤++-++⎢⎥⎢⎥+⋅-≤=<⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦……12分于是.2101+<<+k a k 因此当n=k+1时，不等式也成立. 根据（i ）（ii ）可知，对任何*∈N n ，不等式11+<n a n 成立.…………14分证法三：（i ）当n=1时，,2101<<a 不等式110+<<n a n 成立；（ii ）假设1,110,)1(+=+<<≥=k n k a k k n k 则当时时.若.210+<<k a k 则.21)231(01+<<-=<+k a a a a k k k k ①…………8分若1121k a k k <++≤， 则13131211101121222222k k k k a a a k k k k k ++⎛⎫⎛⎫<=-<-⨯=< ⎪ ⎪+++++⎝⎭⎝⎭g ． ② 由①②知当1n k =+时，不等式101n a n <<+也成立． 根据（ⅰ）（ⅱ）可知，对任何*n ∈N ，不等式11n a n <+成立．22．本小题主动要考查反函数，指数函数和对数函数的基础知识，导数的概念和计算，以及运用函数的性质分析问题和解决问题的能力．满分14分． 解：（Ⅰ）由()()ln x y f x e a ==+得()ln y x e a =-，所以()()1ln xy fx e a -==-()ln x a >()()ln xxx ef x e a e a '⎡⎤'=+=⎣⎦+．（Ⅱ）解法一：由已知()()()1ln 0m f x f x -'-+<得，()()ln ln ln ln x x x xx x e a e a e a m e a e e++-+-<<-+．即对于()()ln 3ln 4x a a ∈⎡⎤⎣⎦，恒有，()()22xxx mxxe e a e a ee ae--<<+①设xt e =，()()t t a u t t a -=+，()22t a v t t-=，于是不等式①化为()()mu t e v t <<，[]34t a a ∈，．②当12t t <，[]1234t t a a ∈，时，()()()()()()()()221121222112121120t t t t a t t a t t a t t a u t u t t a t a t a t a ⎡⎤-++---⎣⎦-=-=>++++ 2222221122121212132()()()()0.t a t a t t t t a t t v t v t t t t t ---+--=-=>所以)(),(t v t u 都是增函数.因此当]4,3[a a t ∈时，)(t u 的最大值为)(,512)4(t v a a u =的最小值为 ,38)3(a a v =而不等式②成立当且仅当),3()4(a v e a u m <<即a e a m 38512<<，于是得 ).38ln()512ln(a m a <<………………12分 解法二：由0))(ln(|)(|1<'+--x f x fm 得.)ln()ln()ln()ln(x a e a e m x a e a e x x x x -++-<<++--设,)ln()ln()(,)ln()ln()(x a e a e x x a e a e x xxxx-++-=++--=ψϕ 于是原不等式对于)]4ln(),3[ln(a a x ∈恒成立等价于).()(x m x ψϕ<< ③…7分由1)(,1)(-++-='++--='a e e a e e x a e e a e e x x xx x x x xx ψϕ，注意到 ,0a e e a e x x x +<<-<故有0)(,0)(>'>'x x ψϕ，从而可()()x x ϕψ与均在)]4ln(),3[ln(a a 上单调递增，因此不等式③成立当且仅当)).3(ln())4(ln(a m a ψϕ<<即 ).38ln()512ln(a m a <<………………12分。
2004大连市高考模拟英语试题(一)
2004年大连市高考模拟英语试题（一）第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟时间把试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面五段对话。
每段对话后面有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the woman live now?A. In New York.B. In Chicago.C. In Boston.2. What is the probable relationship between the two speakers?A. Teacher and student.B. Husband and wife.C. Doctor and patient.3. What do we know from the conversation?A. Both of them got good marks in the exam.B. One of them spilt the milk.C. Both of them got low marks in the exam.4. Why won’t the woman order dessert?A. She thinks the dessert is too expensive.B. She doesn’t want to gain weight.C. She is afraid of dropping the dessert on her clothes.5. What is true about Mary and Jack?A. They spent a week having honeymoon.B. They went on their honeymoon a week after their wedding.C. They thought a honeymoon of one week was too short.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2004年高考语文试题及答案详解(辽宁卷)
2004年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)语文第Ⅰ卷（选择题共42分）一、(18分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，读音全都正确的+组是（）A．同胞(pāo)澎湃(pài) 哺(pǔ)育扒(pá)窃B．萝卜(bo) 因为(wâi) 其(qí)他潜(qián)力C．素质(zhì) 血脂(zhǐ) 祛(qū)除挣(zhēng)扎D．烧柴(chái) 刚才(cái) 裁(cái)剪豺(cái)狼2．下列语句中，没有错别字的一项是（）A．他的这部新作，对人性丑陋一面的揭露、剖析和挞伐，鞭辟人里，发人深思。
B．说起去年发生的那件事，两个人脸上依如往常，目光中带着幽怨和冷漠，相对许久许久。
C．明年，他只打算完成一部电视剧本，其他的事不想做。
关于电视剧本的详细情况，他说，不易过早泄密。
D．她把海南的荔枝、芒果，新疆的哈密瓜、紫葡萄等珍果和自家产的黄橙橙的菠萝放在一起，装满了一篮子。
3．表中所列的四组标点，最适合下面这段话的一组是（）湖北省江陵县一同志来信反映①人情风正在污染人们的心灵②金钱的多少③表示着人情的轻重④礼品的贵贱⑤显示出关系的亲疏⑥① ② ③ ④ ⑤ ⑥A．：“。
，。
，。
”B．：，，。
，。
C．，。
，；，。
D．，，，；，。
4．依次填人下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①岫岩古称大宁镇，其采玉的历史可以到汉代以前。
②如果不彻底转变旧观念，没有一种创新精神，在振兴辽宁老工业基地的道路上，我们就迈不开前进的。
③语音也是发展变化的，，汉字不以标音为主，因此，光看文字看不出古今的变化。
④校园流行语，各个时期都有，各类学校又各有不同，但却有一个共同的特点，那就是都不适用于正式。
A．回溯步子但是场所B．上溯步伐但是场合C．回溯步子因为场所D．上溯步伐因为场合5．下列语句中加点熟语使用最恰当的一项是（）A．做任何工作都不能孤军奋战，必须团结合作。
2004年大连市高考模拟试题(一)
2004年大连市高考模拟试题（一）语文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合）两部分，满分为150分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（选择题共42分）一、（18分，每小题3分）1．下列加点的字的读音，不完全相同的一组是（）A．模．式摩．肩接踵摹．写塑料薄膜．B．名伶．高屋建瓴．囹．圄绫．罗绸缎C．缄．默草菅．人命便笺．居间．调停D．通缉．万籁俱寂．觊．觎江山社稷．2．下列各组词语，没有错别字的一组是（）A．梗直如梗在喉机杼纾难各抒己见B．迷惑迷天大谎贪婪自焚琳琅满目C．手杖明火执仗庖丁咆哮如法炮制D．愤懑愤起直追驻守蛀虫中流砥柱3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①对这些人来说，仅靠道德上的自律或者单纯的宣传教育，并不一定，因此，加强管理并严格执法，是非常必要的。
②凡以文字获罪者，一面拿办，一面就查抄，这并非看重他的家产，仍在藏书和另外的文字。
③自习课上，他拿出一本武侠小说津津有味地读着，班主任站在身后他没有发现。
A．奏效查看就是/也B．生效察看就是/也C．生效察看即使/还D．奏效查看即使/还4．下列各句中加点的词语，使用不恰当的一项是（）A．美国民主党竞选的热门人物约翰·里克对《新闻周刊》的这则不实报道立即予以否认，并说这是很久以前就被调查过的“陈芝麻烂谷子．．．．．．”了。
B．从欧美归来的几个大哥哥大姐姐，给小同学们介绍了许多异国风情，孩子们对这些海外奇谈．．．．都表现出了浓厚的兴趣。
C．在革命战争时期，有很多青年知识分子在党的教育下，走出了“象牙塔．．．”，投身到火热的斗争中去，走上了革命道路。
D．老局长常常告诫我们，无论工作者多忙，也要抽时间多读书，多学习，否则胸无点墨．．．．，是难以把工作做好的。
5．下列句子中没有语病，句意明确的一句是（）A．有人预测，达到奥运会男女运动员人数持平均的目标最迟也会在十年后实现，甚至很有可能在北京奥运会时就会实现。
B．常州延龄书画社社员的年龄平均78岁，连续五年被评为市文联系统先进集体。
2004年高考理科综合模拟试题
2004年高考理科综合模拟试题第Ⅰ卷(选择属，共132分)在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．下面列出了若干种为研究确定矿质元素x是否为植物所必需的的实验方案，其中最科学合理的设计是(A )①以土壤为基质盆栽，浇缺少元素x的“完全营养液”②以沙土为基质盆栽，浇缺少元素x的“完全营养液”③只用缺少元素X的“完全营养液”，不用基质④以土壤为基质盆栽，浇蒸馏水⑤以沙土为基质盆栽，浇完全营养液⑥不用基质，只用完全营养液⑦不用基质，只用含元素x的蒸馏水⑧不用基质，只用蒸馏水A、以④为实验组，①为对照组B．以②为实验组，⑤为对照组C．以③为实验组，⑥为对照组D．以⑦为实验组，⑧为对照组2．把培养在含轻氮(14N)环境中的细菌，转移到含重氮(15N)环境中培养相当于复制一轮的时间，然后放回原环境中培养相当于连续复制两轮的时间后，细菌DNA组成分析表明( )A、3/4轻氮型、1/4中间型B、1/4轻氮型、3/4中间型C．1/2中间型、1/2重氮型D、1/2轻氮型、1/2中间型3．家族性高胆固醇血症是—种遗传病，杂合体约活到50岁就常患心肌梗塞，纯AAGGHGFTH合体常于30岁左右死于心肌梗塞，不能生育。
一对患有家族性高胆固醇血症的夫妻，已生育一个完全正常的孩子，如果再生一个男孩，那么这个男孩能活到50岁的概率是( )A、1/3B、2/3C、1/2D、3/44．下列关于代谢的叙述不正确的—项是( )A、白鼠细胞中的ADP含量上升表明葡萄糖氧化作用加强B．白鼠细胞中的ADP含量上升表明磷酸肌酸减少c、具有运氧功能的红细胞，自身靠无氧呼吸作用提供能量D．糖的无氧呼吸过程，不论是酵母菌；还是动物、植物都基本相同的事实；说明生物界具有统—性5．右图是向日葵幼叶的含水量与光合作用强度之间的关系。
下列叙述不正确的—项是( )A．幼叶含水量多，枝叶挺拔舒展，因而有利于光合作用D．幼叶含水量多，细胞内结合水比例上升，因而有利于光合作用C、幼叶含水量少，大部分气孔关闭，因而不利于光合作用D、幼叶含水量少，叶片温度偏高，因而不利于光合作用6．英国科学家斯勒和米尔坦斯，将B淋巴细胞产生抗体的基因转移到肿瘤细胞内，成功获得世界上第二株能稳定分秘单—抗体的杂交瘤细胞株，肿瘤细胞增生方式和产物是( )A．无丝分裂和逆转录抗体B、减数分裂和转基因抗体c．有丝分裂和单克隆抗体D．减数分裂和单克隆抗体7．下列增加个体数的方式中，属于有性生殖范畴的有( )A．蕨类植物的孢子生殖B．蜜蜂的孤雌生殖C、蟾蜍未受精的卵细胞经人工刺激后发育成新个体D．由受精卵发育成薪个体8．在医院施行外科手术时，常用HgCl2稀溶液作为手术刀的消毒剂，已知HgCl2有如下性质：①HgCl2晶体熔点较低②HgCl2在熔融状态下不能导电③HgCl2在水溶液中可发生微弱电离，下列关于HgCl2的叙述正确的是( )A、HgCl2瞩于共价化合物B．HgCl2属于离子化合物C 、HgCl2属于非电解质D．HgCl2属于强电解质9．甲萘醌(维生素K3)有止血作用，它可用2—甲基萘氧化制得，反应中常用乙酸作催化剂，该反应放热，可表示为在某次合成反应中，用1.4g(0．01m0l)的2—甲基萘才制得o．17g(0．001m0l)甲萘醌．已知该次合成反应的速率较快。
2004年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁 卷)
2004年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数 学第Ⅰ卷（选择题 共60分）参阅公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率乃是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，惟有一项乃是符合题目要求的.1．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限乃是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．对于10<<a ，给出下列四个不等式 ①)11(log )1(log aa a a +<+ ②)11(log )1(log aa a a +>+ ③aaaa111++<④aaaa111++>其中确立的乃是 A ．①与③B ．①与④C ．②与③D ．②与④3．已知α、β乃是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题 βα//:q . 则q p 是的 A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件4．设复数z 满足=+=+-|1|,11z i zz则A ．0B ．1C ．2D ．25．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率乃是p 1，乙解决这个问题的概率乃是 p 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率乃是A ．21p pB ．)1()1(1221p p p p -+-C ．211p p -D ．)1)(1(121p p ---6．已知点)0,2(-A 、)0,3(B ，动点2),(x PB PA y x P =⋅满足，则点P 的轨迹乃是A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线7．已知函数1)2sin()(--=ππx x f ，则下列命题正确的乃是A ．)(x f 乃是周期为1的奇函数B ．)(x f 乃是周期为2的偶函数C ．)(x f 乃是周期为1的非奇非偶函数D ．)(x f 乃是周期为2的非奇非偶函数8．已知随机变量ξ的概率分布如下：ξ1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P32 232 332 432 532 632 732 832 932 m则==)10(ξPA ．932 B ．1032 C ．931 D ．1031 9．已知点)0,2(1-F 、)0,2(2F ，动点P 满足2||||12=-PF PF . 当点P 的纵坐标乃是21时， 点P 到坐标原点的距离乃是A ．26 B ．23 C ．3D ．210．设A 、B 、C 、D 乃是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离乃是球半径的一半，则球的体积乃是A ．π68B ．π664C ．π224D ．π27211．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值乃是 A ．3,1πϕω==B ．3,1πϕω-==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-== 12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不．左右相邻，那么不同排法的种数乃是 A ．234 B ．346C ．350D ．363第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．若经过点P （－1，0）的直线与圆032422=+-++y x y x 相切，则此直线在y 轴上的截距乃是 . 14．πππ--→x x x x cos )(lim= .15．如图，四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a ，且︒=∠=∠6011AB A AD A ，则侧棱AA 1和截面B 1D 1DB 的距离乃是 . 16．口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率乃是 .（以 数值作答）三、解读回答题：本大题共6小题，共74分. 解读回答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知四棱锥P —ABCD ，底面ABCD 乃是菱形，⊥︒=∠PD DAB ,60平面ABCD ，PD=AD ， 点E 为AB 中点，点F 为PD 中点. （1）证明平面PED ⊥平面PAB ；（2）求二面角P —AB —F 的平面角的余弦值.18．（本小题满分12分）设全集U=R（1）解关于x 的不等式);(01|1|R a a x ∈>-+- （2）记A 为（1）中不等式的解集，集合}0)3cos(3)3sin(|{=-+-=ππππx x x B ，若（ ∪A ）∩B 恰有3个元素，求a 的取值范围.19．（本小题满分12分）设椭圆方程为1422=+y x ，过点M （0，1）的直线l 交椭圆于点A 、B ，O 乃是坐标原点， 点P 满足)(21+=，点N 的坐标为)21,21(，当l 绕点M 旋转时，求： （1）动点P 的轨迹方程； （2）||NP 的最小值与最大值.20．（本小题满分12分）甲方乃是一农场，乙方乃是一工厂. 由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方 索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x （元）与年产量t （吨）满足函数关系t x 2000=.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s 元（以下称s 为赔付价格），（1）将乙方的年利润w （元）表示为年产量t （吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额2002.0t y =（元），在乙方按照获得最大 利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的 赔付价格s 乃是多少？21．（本小题满分14分）已知函数223)(x ax x f -=的最大值不大于61，又当.81)(,]21,41[≥∈x f x 时 （1）求a 的值； （2）设.11.),(,21011+<∈=<<++n a N n a f a a n n n 证明22．（本小题满分12分）已知函数)0)(ln()(>+=a a e x f x . （1）求函数)(x f y =的反函数)()(1x f x fy 及-=的导数);(x f '（2）假设对任意0))(ln(|)(|)],4ln(),3[ln(1<'+-∈-x f x fm a a x 不等式确立，求实数m 的取值范围.2004年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学试题答案与评分参阅一、选择题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题5分，满分60分.1.D2.D3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.A 10.A 11.C 12.B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题4分，满分16分.13．1 14．π2- 15．a 16．6313 三、解读回答题17．本小题主要考查空间中的线面关系，四棱锥的有关概念及余弦定理等基础知识，考查空间想象本领和推理本领. 满分12分. （1）证明：连接BD.ADB DAB AD AB ∆∴︒=∠=,60, 为等边三角形. E 乃是AB 中点，.DE AB ⊥∴…………2分 ⊥PD 面ABCD ，AB ⊂面ABCD ，.PD AB ⊥∴⊂DE 面PED ，PD ⊂面PED ，⊥∴=AB D PD DE , 面PED.…………4分 ⊂AB 面PAB ，⊥∴PED 面面PAB. ……………………6分（2）解：⊥AB 平面PED ，PE ⊂面PED ，.PE AB ⊥∴ 连接EF ，⊂EF PED ，.EF AB ⊥∴PEF ∠∴为二面角P —AB —F 的平面角. ………… 9分 设AD=2，那么PF=FD=1，DE=3. 在,1,2,7,===∆PF EF PE PEF 中,147572212)7(cos 22=⨯-+=∠∴PEF 即二面角P —AB —F 的平面角的余弦值为.1475…12分 18．本小题主要考查集合的有关概念，含绝对值的不等式，简单三角函数式的化简和已知三角函数值求角等基础知识，考查简单的分类讨论方法，以及分析问题和推理计算本领. 满 分12分.解：（1）由.1|1|01|1|a x a x ->->-+-得 当1>a 时，解集乃是R ；当1≤a 时，解集乃是}.2|{a x a x x -><或……………………3分 （2）当1>a 时，（ ∪A ）=φ；当1≤a 时， ∪A=}.2|{a x a x -≤≤……………………5分 因)3cos(3)3sin(ππππ-+-x x .sin 2]3sin )3cos(3cos)3[sin(2x x x πππππππ=-+-=由.,),(,0sin Z B Z k x Z k k x x =∈=∈==所以即得πππ…………8分当（ ∪A ）∩B 怡有3个元素时，a 就满足⎪⎩⎪⎨⎧≤<-<-≤<.01,322,1a a a 解得.01≤<-a …12分19．本小题主要考查平面向量的概念、直线方程的求法、椭圆的方程和性质等基础知识，以及轨迹的求法与应用、曲线与方程的关系等解析几何的基本思想和综合解题本领. 满分 12分.（1）解法一：直线l 过点M （0，1）设其斜率为k ，则l 的方程为.1+=kx y记),(11y x A 、),,(22y x B 由题设可得点A 、B 的坐标),(11y x 、),(22y x 乃是方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=14122yx kx y 的解.…………………………2分 将①代入②并化简得，032)4(22=-++kx x k ，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++-=+.48,42221221k y y kk x x 于乃是 ).44,4()2,2()(21222121k k k y y x x OB OA OP ++-=++=+=…………6分 设点P 的坐标为),,(y x 则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=.44,422k y k k x 消去参数k 得0422=-+y y x ③ 当k 不存在时，A 、B 中点为坐标原点（0，0），也满足方程③，所以点P 的轨迹方 程为.0422=-+y y x ………………8分① ②解法二：设点P 的坐标为),(y x ，因),(11y x A 、),(22y x B 在椭圆上，所以,142121=+y x ④ .142222=+y x ⑤④—⑤得0)(4122212221=-+-y y x x ，所以 .0))((41))((21212121=+-++-y y y y x x x x当21x x ≠时，有.0)(4121212121=--⋅+++x x y y y y x x ⑥ 并且⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--=-+=+=.1,2,221212121x x y y x y y y y x x x ⑦ 将⑦代入⑥并整理得 .0422=-+y y x ⑧当21x x =时，点A 、B 的坐标为（0，2）、（0，－2），这时点P 的坐标为（0，0） 也满足⑧，所以点P 的轨迹方程为.141)21(16122=-+y x ………………8分 （2）解：由点P 的轨迹方程知.4141,1612≤≤-≤x x 即所以 127)61(3441)21()21()21(||222222++-=-+-=-+-=x x x y x NP ……10分故当41=x ，||NP 取得最小值，最小值为61;41-=x 当时，||NP 取得最大值，最大值为.621……………………12分 注：若将ts 1000=代入v 的表达式求解，可参照上述标准给分.21．本小题主要考查函数和不等式的概念，考查数学归纳法，以及灵活运用数学方法分析和解决问题的本领. 满分14分.（1）解：由于223)(x ax x f -=的最大值不大于,61所以 .1,616)3(22≤≤=a a a f 即 ① ………………3分又,81)(]21,41[≥∈x f x 时所以1.813234,81832,81)41(,81)21(≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≥-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥a a a f f 解得即. ② 由①②得.1=a ………………6分（2）证法一：（i ）当n=1时，2101<<a ，不等式110+<<n a n 确立； 因2,3161)(0),32,0(,0)(12=<≤=<∈>n a f a x x f 故所以时不等式也确立. （ii ）假设)2(≥=k k n 时，不等式110+<<k a k 确立，因为223)(x x x f -=的 对称轴为,31=x 知]31,0[)(在x f 为增函数，所以由311101≤+<<k a 得 )11()(0+<<k f a f k ………………8分 于乃是有,21)2()1(24212121)1(123110221+<+++-+=+-+++⋅-+<<+k k k k k k k k k a k …………12分 所以当n=k+1时，不等式也确立.根据（i ）（ii ）可知，对任何*∈N n ，不等式11+<n a n 确立.…………14分 证法二：（i ）当n=1时，2101<<a ，不等式110+<<n a n 确立； （ii ）假设)1(≥=k k n 时不等式确立，即110+<<k a n ，则当n=k+1时， )231()2(21)231(1k k k k k a a k k a a a -⋅+⋅+=-=+………………8分 因,0231,0)2(>->+k k a a k 所以 .1]2)21(1[]2)232(1[)231()2(22<++=-++≤-⋅+k k k k a k a k a a k ……12分 于乃是.2101+<<+k a k 因此当n=k+1时，不等式也确立. 根据（i ）（ii ）可知，对任何*∈N n ，不等式11+<n a n 确立.…………14分 证法三：（i ）当n=1时，,2101<<a 不等式110+<<n a n 确立； （ii ）假设1,110,)1(+=+<<≥=k n k a k k n k 则当时时.若.210+<<k a k 则.21)231(01+<<-=<+k a a a a k k k k ①…………8分 .0)()()()(2312212211221222212>---=---=-t t t t a t t t t t a t t a t t v t v 所以)(),(t v t u 都乃是增函数.因此当]4,3[a a t ∈时，)(t u 的最大值为)(,512)4(t v a a u =的最小值为 ,38)3(a a v =而不等式②确立当且仅当),3()4(a v e a u m <<即 a e a m 38512<<，于乃是得 ).38ln()512ln(a m a <<………………12分 解法二：由0))(ln(|)(|1<'+--x f x f m 得.)ln()ln()ln()ln(x a e a e m x a e a e x x x x -++-<<++--设,)ln()ln()(,)ln()ln()(x a e a e x x a e a e x x x x x -++-=++--=ψϕ 于乃是原不等式对于)]4ln(),3[ln(a a x ∈恒确立等价于).()(x m x ψϕ<< ③…7分 由1)(,1)(-++-='++--='ae e a e e x a e e a e e x x xx x x x x x ψϕ，注意到 ,0a e e a e x x x +<<-<故有0)(,0)(>'>'x x ψϕ，从而可)()(x x ϕϕ与均在)]4ln(),3[ln(a a 上单调递增，因此不等式③确立当且仅当)).3(ln())4(ln(a m a ψϕ<<即 ).38ln()512ln(a m a <<………………12分。
2004年辽宁高考英语的试地训练题目及答案详解
2004年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）英语第一卷（三部分，共115分）第一部分：听力理解（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
例：How much is the shirt ?A. £19.5.B. £9.15.C. £9.18.答案是B.1. What do we learn about the man ?A. He slept well on the plane .B. He had a long trip .C. He had a meeting.2. Why will the woman stay home in the evening ?A. To wait for a call .B. To watch a ball game on TV .C. To have dinner with a friend .3. What gift will the woman probably get for Mary ?A. A school bag .B. A record .C. A theatre ticket .4. What does the man mainly do in his spare time ?A. Learn a language .B. Do some sports .C. Play the piano .5. What did the woman like doing when she was young ?A. Riding a bicycle with friends .B. Traveling the country .C. Reading alone .第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
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2004年大连市高考模拟试题（一）文理综合能力测试本试卷分Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共216分）一、本大题共36道选择题，每题6分，共216分。
每题有一个最符合题目要求的答案。
6月7~9日是全国统一高考的时间，读图1判断1~2题： 1．图中四点所在位置最有可能表示这段时间的大致的点是（ ） A ．M B ．N C ．O D ．P2．在这段时间内可能发生的现象是（ ）A ．东北地区的正午太阳高度逐渐变大，且在十天后即可达到最大值B ．华北地区此时沙尘暴盛行C ．长江流域进入一年中的伏旱季节D ．太平洋海域海水等温线向南凸2004年3月“两会”在北京召开，40多名人大代表提出了《关于尽快制定选择性别中止妊娠法规的提案》。
其中人口的性别结构是这一提案中涉及的关键词，它是指一个国家或地区两性人口数量的比例关系，通常用性别比这个指标加以度量。
性别比为平均每100名女性所对应的男性人口数量。
图2为四个国家或地区人口性别比例曲线，读图判断3~4题： 3．在这四条曲线中，人口性别比较为合理的是 （ ）A ．①B ．②C ．③D ．④4．若图中的曲线②代表珠江三角洲工业区的性别比例，造成20世纪80年代以来性别比较低的原 因主要是（ ） A ．重工业发达，大量男性劳动力迁入 B ．轻工业发达，大量女性劳动力迁入 C ．不同性别死亡率不同造成的一种自然现象D ．当地重男轻女的思想严重 图2图3是我国部分生态环境脆弱形式和危急区分布图，据图判断5~6题： 5．图中极危急区生态危机的主要表现（ ）A ．酸雨严重B ．植被破坏严重C ．大气污染严重D ．水污染严重6．下列措施有利于该地区环境问题改善的是（）①调整工业结构②大力发展钢铁工业③实施清洁生产④压缩经济规模⑤绿化美化城市⑥发展科技A．①②⑤B．②④⑥C．①③⑤⑥D．①②④⑤图3近代化（也叫现代化）是指工业化和与工业化相伴随着的政治、经济、文化等方面的变化，也就是从传统的农业文明转化为现代的工业文明、从农业宗法社会转化为工业法制社会。
据此回答7—8题：7．最能说明洋务运动迈出了中国近代化第一步的是（）A．抵御西方列强，维护清朝统治B．引进西方先进技术C．建立近代化的海军D．创办新式学堂、派遣留学生8．戊戌变法、辛亥革命和新文化运动都曾被称为近代化运动，是因为他们都要求（）A．彻底废除封建制度B．宣传新思想、新文化C．民主和科学D．实行资产阶级民主政治温家宝总理在十届全国人大二次会议的《政府工作报告》中指出：解决农业、农村和农民问题是我们全部工作的重中之重。
事实上，自新中国成立以来，我党始终把解决三农问题置于重要地位。
据此回答9—10题：9．中国共产党为解放农村生产力，发展农业生产，开辟新中国工业化道路，制定的农村改革方案是（）A．《中国土地法大纲》B．《中华人民共和国土地改革法》C．对农业的社会主义改造D．提出“调整、巩固、充实、提高”的方针10．十一届三中全地后农村实行的家庭联产承包责任制（）A．是对生产资料所有制的变革B．是农村经济体制改革的唯一形式C．核心是大力发展非农产业D．适应了中国农村生产力的发展水平“一国两制”原则是邓小平理论的主要内容之一，运用这一理论已成功地解决了港、澳问题，运用这一理论同样也能够解决好台湾问题。
据此回答11—12题：11．我国之所以能用“一国两制”原则解决港、澳问题，根本原因在于（）A．改革开放的实施B．中国外交政策的成熟C．中国综合国力的增强D．中国国际地位的提高12．不论是对待港、澳还是解决台湾问题，“一国两制”的核心问题是（）A．国家统一后，那里的社会制度不变B．一个中国和祖国统一C．国家统一后，台湾享有高度自治权D．国家统一后，台湾可以保留军队13．新华社2003年9月16日电：北京4名民工因偷吃北京科学院葡萄研究园的“天价葡萄”被拘留。
消息传出，被偷吃的葡萄该定什么价，曾经引发司法讨论。
记者披露，最终定价为11220元。
这一定价是由北京市物价局作出的最终价值评估。
从经济常识角度看，这种“天价葡萄”的价格水平，主要取决于（）A．这种产品质量好，使用价值大B．这种产品的科技含量大C．生产该商品耗费的劳动量大D．政府部门对商品价格的调整在中共十六届三中全会上，审议通过了《中共中央关于完善社会主义市场经济体制若干问题的决定》。
《决定》指出，要按照统筹城乡发展、统筹区域发展、统筹经济社会发展、统筹人与自然的和谐发展、统筹国内发展和对外开放的要求，更大程度地发挥市场在资源配置中的基础作用，为全面建设小康社会提供强有力的体制保障。
据此回答14~15题：14．“五个统筹”的要求体现的哲理是（）①全面看问题的观点②整体与部分关系原理③内外因辩证关系原理④矛盾主次方面关系原理⑤物质与意识辩证关系原理A．①②③④B．①②④⑤C．①②③⑤D．②③④⑤15．统筹城乡发展的根本目的是（）A．增加农民收入B．实现共同富裕C．消灭城乡二元结构D．推进城镇化进程中共中央十六届三中全会提出修改宪法部分内容，首先是向全国人大常委会提出建议，全国人大常委会接受中共中央的建议后，要进行讨论并制定成宪法修正案草案，然后提交十届全国人大二次会议，由代表们讨论通过。
据此回答16~17题：16．中共中央提出建议后要交全国人大常委会讨论，并由全国人大审议通过，这是因为（）①全国人民代表大会是我国的最高权力机关②全国人大必须听取各党派的意见③执政党的意志要经过法定程序上升为国家意志④中共中央作为国家最高行政机关必须对全国人大负责并报告工作A．①③B．②③C．①②④D．①③④17．宪法修正案将宪法第十三条“国家保护公民的合法收入、储蓄、房屋和其它合法财产的所有权，”“国家依照法律规定保护以民的私有财产不受侵犯”，修改为“公民的合法的私有财产不受侵犯，”这意味着（）A．我国通过完善法律，保护公民的正当利益B．居民收入差距将进一步扩大C．私有财产是神圣的不可侵犯的D．侵犯公民任何财产都是违法行为18．从哲学上讲“怨天尤人”错在（）A．强调客观，否认主观，是唯心论B．承认对立，否认统一，否认矛盾C．割裂了内外因的辩证关系D．否认发展，是孤立的形而上学观点19．2003年诺贝尔化学奖授予美国科学家皮得·阿格雷和罗德里克·麦金农，以表彰他们发现了细胞膜水通道以及对离子通道结构和机理研究所做出的开创性贡献。
据分析水通道所属的物质除具有运输功能外，在细胞中还具有催化、调节、免疫等作用。
试问该物质属于（）A．糖类B．脂质C．核酸D．蛋白质20．图4表示绿色植物细胞叶绿体的亚显微结构。
如果用14C 标记含有该叶绿体的叶片周围的CO 2，则放射性出现的部位和含放射性的化合物出现的顺序是 （ ）A ．①14CO 2→141414C 5B ．②14CO 2→141414C 5C ．③14CO 2→141414C 5D ．④14CO 2→14C 5→（14CH 2O ）14C 521．下表表示某种食物中的4种氨基酸的含量和人体蛋白质中这4种氨基酸的平均含量。
试问，如果人食用这种食物，在人体内需发生下列哪种生理作用，方能使食物中的这4种A ．脱氨基作用B ．氨基转换作用C ．合成作用D ．氧化作用22．试管婴儿技术（实质上就是体外受精和胚胎移植的操作技术）为优生开辟了新途径。
一对正常夫妇，妻子的父亲患血友病，丈夫的父亲正常。
他们欲通过“试管婴儿”技术生一个健康的子女，则他们最好选择的精子类型和所生子女的性别是 （ ）A ．X 精子；女性B ．Y 精子；女性C ．X 精子；男性D ．Y 精子；男性23．①②③④⑤是使用操作显微镜的几个步骤。
图5为显微镜观察中的两个视野，其中细胞甲为主要观察对象，由视野（1）到视野（2）时，操作过程的正确顺序是 （ ）①转动粗准焦螺旋 ②转动细准焦螺旋 ③调节光圈 ④转动转换器 ⑤移动装片 A ．①②③④B ．⑤④③②C ．④⑤①②D ．③①②⑤图5图424．下列有关生物圈和酸雨等问题的说法，正确的是 （ ）A ．生物圈是一个在物质和能量上自给自足的生态系统B ．植物能吸收硫酸盐并将“S ”元素用于合成核酸、蛋白质C ．酸雨能直接伤害植物的根，间接伤害植物的叶和芽D ．应用“原料—产品—原料—产品”的生产模式有利于生物圈的稳定25．下列说法中，正确的是（ ）A ．某种元素由游离态转化为化合态，该元素一定被氧化B ．用托盘天平称量氢氧化钠固体时，右盘放砝码，左盘放氢氧化钠，且垫滤纸C ．金属元素在化学反应中只能失去电子，表现还原性D ．气体的摩尔体积为22.4L/mol ，在非标准状况下，1mol 甲烷的体积有可能是22.4L 26．在10mL0.1mol ·L -1的氨水中加入同体积、同浓度的盐酸，反应后溶液中各微粒的浓度关系错误．．的是（ ）A ．c(Cl -)>c(NH 4+)>c(H +)>c(OH -)B ．c(Cl -)>c(NH 4+)>c(oH -)>c(OH +)C ．c(Cl -)=c(NH 4+)+c(NH 3·H 2O)D ．c(Cl -)<c(NH 4+)+c(H +)27．恒压下，在一个可变容积的密闭容器中发生如下反应：H 2(g)+I 2(g) 2HI(g),若开始时放入1molH 2和1molI 2，达到平衡后，生成a mol HI ；若开始时投入x mol H 2，2mol I 2和2molHI,达到平衡，HI 的物质的量为3a mol ，则x 为（ ）A ．1molB ．2molC ．3molD ．4mol 28．向某无色、澄清透明的溶液中加入铝片，有氢气放出，该溶液一定能大量共存的离子组是（ ）A ．Na +、Cl -、NH 4+、SO24B ．Na +、HCO 3-、Cl -、K +C ．Na +、SO 42-、K +、Cl -D ．Na +、NO 3-、K +、Cl - 29．X 、Y 都是短周期元素，原子半径Y>X,它们可能形成的化合物为XY 2，由此得出的正确判断是（ ）A ．X 、Y 可能在同一周期B ．X 在Y 的前一周期C ．X 一定是金属元素D ．X 一定是第三周期ⅡA 或ⅣA 族元素30．下列物质的制备涉及到的化学反应，属于取代反应的是（ ）①用乙醇制乙酸乙脂 ②用油脂制甘油 ③用苯制硝基苯 ④由乙醇制乙醛⑤由乙醇制乙烯A ．①②③④⑤B ．①③④C ．①②③D ．③④⑤31．镅（Am 24195）是一种放射性元素，在其分裂过程中，会释放出一种新的粒子，变成镎（Np 23795）.由于放出的这种粒子很容易被空气阻隔，因此不会对人体构成任何的影响.火警的报警系统就是利用这种粒子作为报警的重要工具，这种粒子是 （ ）A ．α粒子B ．质子C ．中子D ．电子32．如图6所示，OO ′是半圆柱形玻璃的对称面与纸面的交线.a 、b 是关于OO ′轴等距离且平行的两束单色光细光束，从玻璃射出后相交于OO ′下方的P 点.由此可以得出的结论是（ ）A ．a 光在玻璃中的传播速度比b 光在玻璃中的传播速度大B ．玻璃对a 光的折射率比对b 光的折射率小C ．在空气中，a 光的波长比b 光的波长短D ．a 光光子的能量比b 光光子的能量小 33．测两个电池a 、b 的电动势和内电阻，得到如图7所示的U —I 图象，则（ ） A ．电池a 的电动势较大，内阻较小 B ．电池a 的电动势较大，内阻较大 C ．电池b 的电动势较大，内阻较小D ．电池b 的电动势较大，内阻较大34．如图8所示，用长约l 的细线栓柱铁球做成摆，细线的上端固定，在悬点的正下方D 处放一刮脸刀片，刀片平面取水平方向，刀刃应与摆线的运动方向斜交而不要垂直，见俯视图，这样才能迅速把线割断，仔细调整刀刃的位置，使之恰好能在球摆到最低点时把线割断，割断处应尽量靠近摆球，在水平地面上放一张白纸，上面再放一张复写纸。