图形的运动(一)对称 平移 旋转练习
人教版小学二年级数学图形的运动一练习题(含答案)4
人教版小学二年级数学图形的运动一练习题（含答案)4学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面图形（）可以通过平移和重合。
A．B．C．2．下面是旋转现象的是（）。
A．B．C．3．下列现象中，既有平移现象，又有旋转现象的是（）。
A．正在工作的风扇叶片B．在笔直道路上行驶的汽车C．运行中的观光电梯D．传输带上的物品4．下面图形是轴对称图形的有（）个。
A．1B．2C．35．下面不是轴对称图形的是（）A．B．C．6．下面通过平移可以和重合的图形是（）。
A．B．C．7．下面图形是轴对称图形的是（）。
A．B．C．8．下面是银行的图标，（）的图标是轴对称图形．A．B．C．D．9．自来水向下流的现象是()。
A．平移现象B．旋转现象C．以上都不对10．下列图案中是轴对称图形的是()｡A．B．C．D．11．下面现象中不是旋转的是（）。
A．B．C．12．下面图形中不是轴对称图形的是()A．B．C．13．翻动书页时,书页的运动是()。
A．平移B．旋转C．平移和旋转14．学校门口电子门的运动现象是（）A．平移B．旋转C．即平移又旋转15．将一张正方形纸片按如下图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将纸片打开铺平，所得的图案应该是下面图案中的（）。
A．B．C．16．如下图所示，沿虚线剪下来，能剪出（）个完整的小飞机。
A．1B．2C．3 17．下面的图案中，不是轴对称图形的是（）。
A．B．C．18．把一张正方形纸对折后沿虚线剪开，得到的图形是（）。
A．B．C．19．下面的现象中，不属于旋转的是（）。
A．钟面上分针的运动B．摩天轮的旋转C．电梯的上下移动20．下面的图形中，不是轴对称图形的是（）。
A．B．C．21．按图（）的方法剪，能得到完整的松树图案。
A．B．二、填空题22．以下现象，是平移还是旋转？填在横线上。
工人用扳手拧螺丝________拉抽屉________转方向盘________拉窗户________23．风车被吹动时是（_________）现象。
苏教版数学四年级下册第一单元《平移、旋转和对称轴》学习力提升练习卷(含答案)
苏教版版数学四年级下册单元学习力提升练习卷第一单元《平移、旋转和对称轴》名师点拨+基础检查+难点突破+真题自测+拓展延伸哈喽，孩子们好！美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。
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让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。
提升学习力，我能行！名师点拨：例1.把可以平移到位置的涂上颜色。
【考点】平移与平移现象。
解:涂色的是2号、3号、6号图形。
分析:要想准确判断哪个图形平移后可得到7号图形，首先必须知道平移的特点:沿直线水平方向或竖直方向移动时,图形本身方向不发生改变。
通过观察发现2号、3号图形先向下平移再向右平移便可以移到7号的位置;6号图形只要向右平移即可移到7号的位置。
而1号、4号、5号图形都与7号图形方向不一致,就不符合平移的特征。
方法总结：1.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法:(1)找关键点或线段;(2)平移各关键点或线段;(3)描点连线。
2.判断一个图形平移的方向,可以根据箭头的指向来确定。
3.判断图形平移了几格,不是看图形之间空了几格，而是看对应点移动了几格。
例2.(1)图B可以看作是图A绕点( )顺时针旋转( )°,又向( )平移( )格得到的。
(2)图C可以看作是图B绕点( )( )旋转90°,又向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到的。
【考点】平移与平移现象，旋转与旋转现象分析:首先观察图B与图A所处的位置。
发现图B的斜边与图A的斜边方向不同,说明图A顺时针旋转了90°,点0与点P相距3格,说明向下平移了3格。
同样，观察图B与图C所处的位置,说明图B逆时针旋转了90°,并先向下平移1格,再向右平移5格。
或先向右平移5格,再向下平移1格。
解: (1)0 90 下 3 (2) P 逆时针下(或右) 1(或5) 右(或下) 5(或1)例3.分别把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。
五年级第二讲图形的平移和旋转
五年级第二讲图形的平移和旋转(共9页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-图形的平移和旋转知识点讲解：平移的概念：平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移特征：1、平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。
2、新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）。
3、新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
旋转的概念：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
在画旋转图形时，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
旋转的特征：1、对应点到旋转中心的距离相等。
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3、旋转前、后的图形全等。
旋转三要素：①旋转中心②旋转方向③旋转角度课堂练一练一．涂色1、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。
2、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。
3、把图形向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
二、利用平移知识画图或填空１．画出小船向右平移6格后的图形２.、画出向右平移6格后的图形３、（1）小汽车向（）平移了（）格。
（2）小船向（）平移了（）格。
（3）小飞机向（）平移了（）格。
４、（1）绕O点顺时针旋转 90度。
（2）向右平移5格78平移和旋转练习题（一）一、连一连。
升旗时国旗的运动时针的运动在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车的运动光盘在电脑里的运动旋转把握汽车的方向盘二、操作。
1、向( )平移了( )格。
2、把上面的小船图向上平移5格3、把上图中的三角形绕垂足顺时针旋转180°小学数学平移和旋转练习题（二）一、看图填一填。
1、长方形向（）平移了（）格。
2、六边形向（）平移了（）格。
3、五角星向（）平移了（）格。
八年级下册数学《图形的对称、平移、旋转》练习题
《图形的对称、平移与旋转》知识点习题一、选择题1. 平面图形的旋转一般情况下会改变图形的（）A．位置B．大小C．形状D．性质2. 剪纸是我国最普及的民间艺术．下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）3. 下列图形中，不是中心对称图形是（）A．B．C．D．4. 下面生活中的实例，不是旋转的是（）A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动5. 在下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A．B．C．D．6. 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．37. 在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P （2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）8. 点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）9. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10. 如图，如果直线是△ABC的对称轴，其中∠B＝70°，那么∠BAC的度数等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°11.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）．A．25°B．30°C．35°D．40°12. 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是（）A．120°B．60°C．45°D．30°13. 已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（）.A．a=1，b=5 B．a=5，b=1C．a=﹣5，b=1 D．a=﹣5，b=﹣114. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）15. 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）.16. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）.A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）17. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）.A．50°B．60°C．70°D．80°18. 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）.A．15°B．20°C．25°D．30°19. 如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）.A．2 B．3 C．5 D．720. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．B．C．D．21. 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．22. 如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D 重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则AE=（）A．53B．43C．125D．3523. 风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（）A．B．C．D．24. 如图，将等腰三角板向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是（）A．a到b时旋转B．a到c是平移C．a到d是平移D．b到c是旋转25. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．26. 如图，将△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=27°，则∠BOC 的度数是( )A．18°B．27°C．45°D．72°27. 将点（1，﹣2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（）A．（1，﹣5）B．（4，﹣2）C．（1，1）D．（﹣2，2）28. 点M(3，-4)关于y的轴的对称点是M1，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为( ) A．（-3，4）B．（-3，-4）C．(3，4) D．（3，-4）29. 下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（）A．B．C．D．30. 如图，四边形ABCD为正方形，点O为AC、BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA（）A. 顺时针旋转45°B. 顺时针旋转90°C. 逆时针旋转45°D. 逆时针旋转90°31. 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠COF32. 如图所示,将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△MNL,则下列结论中正确的有（）①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL。
图形的平移和旋转(经典教案和习题)
图形的平移和旋转（经典教案和习题）§3.1生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念（2）平移的特点(3)平移的基本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变哪些发生了变化这种运动就叫做什么？1.图形的平移例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′A′A(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
（2）平移的特点：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。
经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
例2、观察下图△ABE沿射线某Y的方向平移一定距离后成为△CDF。
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
(3)平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、新知巩固（练习）1.平移改变的是图形的（）A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE=，（4）∠D=_____，（5）DH=_________。
5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.6.试着做一做：（1）把图形向右平移7格后得到（2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。
的图形涂上颜色。
（3）画出小船向右平移6格后的图形(4)画出向右平移6格后的图形三、归纳小结●通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。
图形的平移与旋转专项练习(含答案)
图形的平移与旋转专项练习（含答案）一、选择题（本大题共34小题，共102.0分）1.如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图案应该是()A. B. C. D.2.以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.将一图形绕着点O顺时针方向旋转60°，再绕着点O逆时针方向旋转170°，这时如果使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O()A. 顺时针旋转230°B. 逆时针旋转110°C. 顺时针旋转110°D. 逆时针旋转230°4.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为()A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°5.在平面直角坐标系中，将点A(−1,2)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到的点的坐标为()A. (1,−1)B. (−1,5)C. (−3,−1)D. (−3,5)6.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，点A在第二象限内，将△OAB沿射线AO的方向平移后得到△O′A′B′，平移后点A′的横坐标为6√3，则点B′的坐标为()A. (8√3,−4√3)B. (8,−4√3)C. (8√3,−4)D. (8,−4)7.四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字是()A.B.C.D.8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90∘得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，AB=1，则BD的长为()A. 1B. √2C. 2D. 2√29.下列四个图形中，可以由下图通过平移得到的是()A. B. C. D.10.下列宣传图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D.11.如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)，则空白部分表示的草地面积是()A. 70m2B. 60m2C. 48m2D. 18m212.如图，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB=6，BE=5，DH=3，则四边形DHCF的面积为()A. 35B. 652C. 452D. 3113.如图，由△ABC平移得到的三角形有()A. 15个B. 5个C. 10个D. 8个14.将点A(1,−1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为()A. (−2,1)B. (−2,−1)C. (2,1)D. (2,−1)15.如图的四个图形中，由基础图形通过平移、旋转或轴对称这三种变换都能得到的是()A. B.C. D.16.如图，点A，B的坐标分别是(−3,1)，(−1,−2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为()A. 18B. 20C. 36D. 无法确定17.已知点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(2,1).将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(−2,1).则点B的对应点的坐标为()A. (5,3)B. (−1,−2)C. (−1,−1)D. (0,−1)18.如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90∘，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是()A. (0,4)B. (2,−2)C. (3,−2)D. (−1,4)19.将△ABC各顶点的纵坐标加“−3”，连接这三点所成的三角形是由△ABC()A. 向上平移3个单位长度得到的B. 向下平移3个单位长度得到的C. 向左平移3个单位长度得到的D. 向右平移3个单位长度得到的20.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则α的度数是()A. 50°B. 60°C. 40°D. 30°21.如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积(阴影部分)为()A. πcm2B. 4cm2)cm2C. (π−π2)cm2D. (π+π222.下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个23.如图，在△ABC中，AB=12，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转30∘后得到△AB1C1，则阴影部分的面积为()A. 24B. 48C. 36D. 7224.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为()A. 2√2B. 3√2C. 3D. 无法确定25.如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60∘得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是()A. 12B. 1 C. √3 D. √3226.如图，在Rt△ABC中，AB=2，∠C=30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，使B′D=2，那么点D到BC的距离等于()A. 2(√33+1)B. √33+1C. √3−1D. √3+127.如图，△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是()A. ∠BADB. ∠BACC. ∠BAED. ∠CAD28.如图，△ABC经过平移后得到△DEF，则下列说法中正确的有()①AB//DE，AB=DE；②AD//BE//CF，AD=BE=CF；③AC//DF，AC=DF；④BC//EF，BC=EF．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个29.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.30.如图，∠A=80∘，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD=82∘，要使OD//AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转()A. 8∘B. 10∘C. 12∘D. 18∘31.下列说法中，不正确的是()A. 图形平移是由移动的方向和距离所决定的B. 图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的C. 任意两条相等的线段都成中心对称D. 任意两点都成中心对称32.在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的横坐标都加上5，纵坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上()A. 向左平移了5个单位长度B. 向下平移了5个单位长度C. 向上平移了5个单位长度D. 向右平移了5个单位长度33.如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称图形，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称图形；③将△ABC向下、向左各平移1个单位长度，再以AC的中点为中心作中心对称图形，其中正确的变换有()A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③34.在如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有()A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组二、填空题（本大题共25小题，共75.0分）35.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45∘，将△ADC绕点A顺时针旋转90∘后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF; ②BE+DC=DE; ③BE2+DC2=DE2，其中正确的是.(填序号)36.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−3,−1)，点B(−2,1)，平移线段AB，使点A落在A1(0,−1)，点B落在点B1，则点B1的坐标为37.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为．38.在平面直角坐标系中，将点A(−1,2)向上平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是39.如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位长度，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．40.如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2√3、√2、4，则正方形ABCD的面积为．41.已知平面直角坐标内的点A(−2,5)，如果将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是．42.根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长(图中所有的角都是直角)为______．43.若将点P(m+2,2m+1)向右平移1个单位长度后，点P的对应点正好落在y轴上，则m=．44.有下列图形：①线段；②三角形；③平行四边形；④正方形；⑤圆．其中不是中心对称图形的是(填序号)．45.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定角度得到△M1N1P1，则其旋转中心是．46.△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着__点_______旋转__度可得到△____．47.已知点A(1,−2)，B(−1,2)，E(2,a)，F(b,3)，若将线段AB平移至EF，点A，E为对应点，则a+b的值为________．48.钟表上的时针走1小时旋转了度．49.如图所示，在正方形网格中，图①经过平移变换可以得到图②;图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点(填“A”“B”或“C”)．50.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(3,√3)，(4,0).把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为(6,√3)，则点E的坐标为．51.如图，将△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE.若∠CAE=60∘，∠E=65∘，且AD⊥BC，则∠BAC=°.52.图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图乙，则旋转的牌是．53.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于某一点成中心对称，则这个点是．54.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC=1，AB=2，∠BAC=90°，则AE的长是．55.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上，已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACE=________°．56.点P(−4,y)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点Q(x,−1)，则x=，y=．57.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么：(1)旋转中心是点；(2)点B，D的对应点分别是点；(3)线段AB，BD，DA的对应线段分别是；(4)∠B的对应角是；(5)旋转的角度为．58.如图，△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE，AB=5cm，BC=8cm，∠BAC=130°，则AD==cm，DE==cm，∠EAC=∠=，∠DAC=．59.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处)，连接BD，则四边形AEDB的面积为．三、解答题（本大题共23小题，共184.0分）60.如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．61.如图，已知BC与CD重合，∠B=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)，并直接写出旋转角度是．62.如图，在4×3的网格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)．(1)是轴对称图形，但不是中心对称图形；(2)是中心对称图形，但不是轴对称图形；(3)既是轴对称图形，又是中心对称图形．63.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．64.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和格点O．(1)平移△ABC，使得点A与点O重合，画出平移后的△A′B′C′;(2)画出△ABC关于点O成中心对称的△DEF;(3)判断△A′B′C′与△DEF是否成中心对称．65.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−3,5)，B(−2,1)，C(−1,3)．(1)若点C1的坐标为(4,0)，画出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标;(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标;(3)若△ABC绕着坐标原点O按逆时针方向旋转90°得到△A3B3C3，画出△A3B3C3，并写出点B3的坐标．66.如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45∘，将△ADF绕点A顺时针旋转90∘后，得到△ABQ，连接EQ，求证：(1)EA是∠QED的平分线;(2)EF2=BE2+DF2．67.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．(1)请你探究∠CEF与∠ADC的数量关系，并证明你的结论；(2)若EF//CD，求∠BDC的度数．68.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,3)，B(4,1)，C(4,4)．(1)请按要求画图： ①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1; ②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90∘后得到的△A2B2C2;(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．69.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．(1)旋转中心是点，旋转角是度;(2)连接EF，则△AEF是三角形;(3)若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．70.如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P，按要求完成图形．(1)将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°，得△A′B′C′；(2)将△ABC绕点P逆时针方向旋转60°，得△A″B″C″．71.如图，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2,6)，B(−3,2)，C(0,3)，将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．(1)画出△DEF，并分别写出△DEF各顶点的坐标；(2)在(1)中，若△ABC内有一点M(a,b)，则其在△DEF中的对应点M′的坐标为______________；(3)如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．72.如图 ①，在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC=√2+1，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=1，连接DE.现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为α(0∘<α<360∘)，如图 ②，连接CE，BD，CD．(1)当0∘<α<180∘时，求证：CE=BD;(2)如图 ③，当α=90∘时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD;(3)在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．73.如图，△ABC中，AB=AC=2，∠ACB=30∘，将△ABC沿边AC所在的直线折叠，点B落在点E处，再将△ACE沿射线CA的方向平移，得到△A′C′E′，连接A′B，若A′B=2√3.求：(1)BC的长;(2)平移的距离．74.如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹)．(1)在图①中，作△ABC关于点O对称的△A′B′C′;(2)在图②中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB′C′．75.操作与探究如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0,n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．76.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度记为一次“跳跃”.点A(−6,−2)经过第一次“跳跃”后的位置记为A1，点A1再经过一次“跳跃”后的位置记为A2，…，以此类推．(1)写出点A3的坐标：A3______________；(2)写出点A n的坐标：____________________________(用含n的代数式表示)．77.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2)，B(3,−2)，C(5,1)，D(4,4)，画出将四边形ABCD向左平移3个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，并写出平移后四边形各个顶点的坐标．78.如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF．(1)在图 ①中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系(不要求证明);(2)当△DEF沿直线m向左平移到图 ②所示的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合.请证明你的猜想．79.如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A′，试确定旋转后的三角形．80.如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB′C′．81.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．(1)若平移距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积；(2)若平移距离为x(0≤x≤4)，用含x的代数式表示△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．82.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1)作出△ABC向下平移2个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标;(2)作出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了旋转的性质，知道想要确定旋转后的图形①要确定旋转的方向②要确定旋转的大小是解题的关键．根据△ABC绕着点O逆时针旋转90°，得出各对应点的位置判断即可．【解答】解：根据旋转的性质和旋转的方向得：△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案是A，故选A．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：图1是轴对称图形不是中心对称图形；图2、3、4既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选B．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了图形的旋转，解题时注意旋转三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．将一图形绕着点O顺时针方向旋转60°，再绕着点O逆时针方向旋转170°，则相当于将图形逆时针旋转110°，据此即可解答．解：将一图形绕着点O顺时针方向旋转60°，再绕着点O逆时针方向旋转170°，则相当于将图形逆时针旋转110°，这时如果使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O顺时针旋转110°．故选：C．4.【答案】C【解析】解：如图：连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心．连接OA，OB′∠AOA′即为旋转角，∴旋转角为90°故选：C．如图：连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心．连接OA，OB′，∠AOA′即为旋转角．考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心的知识，难度不大．5.【答案】C【解析】将点(−1,2)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是(−1−2,2−3)，即(−3,−1)，故选C．6.【答案】C【解析】∵等边三角形OAB的边长为4，点A在第二象限内，∴易得点A的坐标为(−2√3,2)，B(0,4)，∵平移后点A′的横坐标为6√3，∠AOB=60∘，∴平移规律为向右平移8√3个单位，向下平移8个单位，∴点B′的坐标为(8√3,−4)，7.【答案】C【解析】原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下.只有C 符合.故选C．8.【答案】B【解析】解：由旋转的性质可知AD=AB=1，∠BAD=90∘，∴BD=√AB2+AD2=√12+12=√2，故选B．9.【答案】D【解析】略10.【答案】C【解析】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形;B、D不是轴对称图形，也不是中心对称图形;只有C选项符合题意，故选C．11.【答案】B【解析】略12.【答案】C【解析】略13.【答案】B14.【答案】A【解析】【分析】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1−3=−2；纵坐标为−1+2=1，∴点B的坐标是(−2,1)．故选：A．15.【答案】B【解析】略16.【答案】A【解析】略17.【答案】C【解析】解：∵A(1,3)的对应点的坐标为(−2,1)，∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∵点B(2,1)的对应点的坐标为(−1,−1)．故选：C．根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B的对应点的坐标即可．本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．18.【答案】D【解析】解：由题图可知点A的坐标为(4,2)，向上平移一个单位后对应点的坐标为(4,3)，再绕点P按逆时针方向旋转90∘后对应点的坐标为(−1,4)，如图所示．19.【答案】B【解析】略20.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了旋转的性质及三角形的内角和定理，熟知图形旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解决本题的关键．根据旋转的性质得知∠A=∠C，∠AOC为旋转角等于70°，则可以利用三角形内角和定理列出等式进行求解．【解答】解：∵将△OAB绕点O逆时针旋转70°，∴∠A=∠C，∠AOC=70°，∴∠DOC=70°−α，∵∠A=2∠D=100°，∴∠D=50°，∵∠C+∠D+∠DOC=180°，∴100°+50°+70°−α=180°，解得α=40°，故选：C．21.【答案】B【解析】略22.【答案】B【解析】略23.【答案】C【解析】解：∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转30∘后得到△AB1C1，∴S△ABC=S△AB1C1，AB=AB1=12，∠BAB1=30∘，∴S阴影=S△ABB1+SΔAB1C1−S△ABC=SΔABB1，作BD⊥AB1于D，在Rt△ABD中，∵∠BAB1=30∘，∴BD=12AB=6，∴SΔABB1=12AB1⋅BD=12×12×6=36.故选C．24.【答案】B【解析】【分析】本题考查了旋转的性质，利用了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等，又利用了勾股定理，根据旋转的性质，可得BP′的长，∠PBP′的度数，根据勾股定理，可得答案．【解答】解：由旋转的性质，得BP′=BP=3，∠PBP′=∠ABC=90°．在Rt△PBP′中，由勾股定理，得PP′=√BP2+P′B2=√32+32=3√2．故选B．25.【答案】B【解析】由旋转的性质可知BM=BN，又∵∠MBN=60∘，∴△BMN为等边三角形，∴MN=BM，∵点M是高CH所在直线上的一个动点，∴当BM⊥CH时，BM的长取得最小值，即MN 的长取得最小值，此时点M与点H重合．又∵等边三角形ABC的边长是2，∴AB=BC=CA=2，AB=1．∵CH⊥AB，∴BH=12∴线段MN长度的最小值是1.故选B．26.【答案】D【解析】略27.【答案】A【解析】解：∵△ABC绕点A旋转至△ADE，∴旋转角为∠BAD或∠CAE，故选A．28.【答案】D【解析】略29.【答案】B【解析】解：A中的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形;C中的图形为轴对称图形，但不是中心对称图形;D中的图形为中心对称图形，但不是轴对称图形，故选B．30.【答案】D【解析】如图，当OD绕点O旋转至OD′时，OD′//AC，则∠A+∠AOD′=180∘，∴∠AOD′= 180∘−∠A=100∘，∴∠DOD′=∠AOD′−∠AOD=100∘−82∘=18∘，故选D．31.【答案】C【解析】略32.【答案】D【解析】略33.【答案】A【解析】略34.【答案】C【解析】略35.【答案】 ① ③【解析】如图，由已知得，∠BAC=90∘，又∠DAE=45∘，∴∠1+∠2=45∘，由旋转的性质得，∠2=∠3，AD=AF，∴∠FAE=∠1+∠3=45∘=∠DAE，又∵AE=AE，∴△AED≌△AEF，故 ①正确．∵AB=AC，∠BAC=90∘，∴∠ABC+∠C=90∘，由旋转的性质知∠4=∠C，∴∠EBF=∠4+∠ABC=90∘，在Rt△EBF中，BE2+BF2=EF2，由△AED≌△AEF，得EF=ED，由旋转的性质得BF=DC，∴BE2+DC2=DE2，故 ③正确， ②不正确．综上， ① ③正确．36.【答案】(1,1)【解析】【分析】本题考查了坐标与图形变化−平移，熟练掌握网格结构准确找出点的位置是解题的关键．根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可．【解答】解：通过平移线段AB，点A(−3,−1)落在(0,−1)，即线段AB沿x轴向右移动了3格．如图，点B1的坐标为(1,1)．故答案为(1,1)．37.【答案】2√10【解析】【分析】本题主要考查旋转的性质，掌握旋转前后对应线段相等、对应角相等是解题的关键．由旋转的性质可求得AE、DE，由勾股定理可求得AB，则可求得BE，连接BD，在Rt△BDE 中可求得BD的长．【解答】解：如图所示：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10，∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△AED，∴∠DEA=∠C=90°，AE=AC=8，DE=BC=6，∴BE=AB−AE=10−8=2，连接BD，在Rt△BDE中，由勾股定理可得BD=√DE2+BE2=√62+22=2√10，即B、D两点间的距离为2√10，故答案为2√10.38.【答案】(−1,−5)【解析】略39.【答案】12【解析】略40.【答案】14+4√3【解析】解：如图，将△ABP绕点B顺时针旋转90∘得到△CBM，连接PM，过点B作BH⊥PM于H．∵BP=BM=√2，∠PBM=90∘，∴PM=√2PB=2，∵PC=4，PA=CM=2√3，∴PC2=CM2+PM2，∴∠PMC=90∘，∵∠BPM=∠BMP=45∘，∴∠CMB=∠APB=135∘，∴∠APB+∠BPM=180∘，∴A，P，M三点共线，∵BH⊥PM，∴PH=HM，∴BH=PH=HM=1，∴AH=2√3+1，∴AB2=AH2+BH2=(2√3+1)2+12=14+4√3，∴正方形ABCD的面积为14+4√3．故答案为14+4√3．41.【答案】(−5,1)【解析】略42.【答案】16【解析】【分析】本题考查了平移变换的性质，通过平移，把不规则图形的周长转化为规则图形矩形的周长进行求解是解题的关键．根据平移的性质，不规则图形的周长正好等于长为5，宽为3的矩形的周长，再根据矩形的周长公式进行计算即可．【解答】解：如图所示，封闭图形的周长是：2×(5+3)=2×8=16．故答案为：16．43.【答案】−344.【答案】②【解析】略45.【答案】点B【解析】略46.【答案】C；逆时针方向；60；BCD【解析】【分析】本题考查了旋转的定义，等边三角形的性质和三角形全等的判定定理，难度适中．先根据等边三角形的性质，运用SAS证明△ACE≌△BCD，再由旋转的定义即可求解．【解答】解：∵△ABC和△DCE是等边三角形，∴CA=CB，CE=CD，∠DCE=∠ACB=60°，∴∠ACE=∠BCD=60°+∠ACD．∵在△ACE与△BCD中，{CA=CB∠ACE=∠BCDCE=CD,∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴△ACE绕点C逆时针方向旋转60度可得到△BCD．故答案为C；逆时针方向；60；BCD．47.【答案】−1【解析】【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．解决本题的关键是通过点的坐标之间的关系确定线段平移的方向和距离．利用A点与E点的横坐标，B点与F点的纵坐标坐标可判定线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，然后根据此平移规律得到−2+1=a，−1+1=b，则可求出a和b的值，从而得到a+b的值．解：∵线段AB平移至EF，即点A平移到E，点B平移到点F，而A(1,−2)，B(−1,2)，E(2,a)，F(b,3)，∴点A向右平移一个单位到E，点B向上平移1个单位到F，∴线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，∴−2+1=a，−1+1=b，∴a=−1，b=0，∴a+b=−1+0=−1．故答案为−1．48.【答案】30【解析】略49.【答案】平移；A【解析】【分析】本题考查平移、旋转的性质.平移前后，对应边平行，故由①到②属于平移；旋转中心的确定方法是，两组对应点连线的垂直平分线的交点，即为旋转中心．【解答】解：根据题意：观察可得：图①与图②对应点位置不变，通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图②经过旋转变换得到图③的旋转中心是A．故答案为平移，A．50.【答案】(7,0)【解析】解：∵点A(3,√3)的对应点D的坐标为(6,√3)，∴平移的距离为6−3=3，∴BE=3，∵B(4,0)，∴E(7,0)．51.【答案】 85【解析】由旋转的性质可知，∠BAD=∠CAE=60∘，∠C=∠E=65∘，∵AD⊥BC，∴∠CAD=90∘−65∘=25∘，∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=85∘，故答案为85．52.【答案】方块5【解析】略53.【答案】O1【解析】略54.【答案】2√2【解析】略55.【答案】46【解析】【分析】本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，解决本题的关键是由旋转得到△ABC≌△DEC.先根据三角形外角的性质求出∠ACD=67°，再由△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△DEC，得到△ABC≌△DEC，证明∠BCE=∠ACD，利用平角为180°即可解答．【解答】解：∵∠A=27°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=27°+40°=67°，∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△DEC，∴△ABC≌△DEC，∴∠ACB=∠DCE，∴∠BCE=∠ACD，∴∠BCE=67°，∴∠ACE=180°−∠ACD−∠BCE=180°−67°−67°=46°．故答案为：46．56.【答案】−6 2【解析】略57.【答案】AC，E线段AC，CE，EA∠ACE60°【解析】略58.【答案】AB5 BC 8 BAD30°100°【解析】略59.【答案】272【解析】在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=4，BC=3，∴AB=5．∵将△ABC绕点A顺时针旋转，使点B落在AC延长线上点D处，∴AD=AB=5，∴CD=AD−AC=1，∴S四边形AEDB =2×12×4×3+12×1×3=272．60.【答案】解：图略【解析】略61.【答案】解：如图示，旋转角为：90°．【解析】【分析】此题主要考查了旋转变换，得出旋转中心的位置是解题关键.分别作出AC，CE的垂直平分线进而得出其交点O，进而得出答案．【解答】解：如图所示：旋转中心即为对应点连线的垂直平分线的交点，旋转角度是90°．故答案为90°．62.【答案】解：图略(答案不唯一)．【解析】略63.【答案】解：如图，连接P′P，∵△ABC是正三角形，∴∠BAC=60∘，由旋转的性质得P′A=PA=5，P′B=PC=13，∠P′AP=∠CAB=60∘，∴△PAP′为等边三角形，∴PP′=PA=5，即点P与点P′之间的距离为5．在△PP′B中，PP′=5，PB=12，P′B=13，∴PP′2+PB2=P′B2，∴△BPP′为直角三角形，且∠P′PB=90∘，又∵∠P′PA=60∘，∴∠APB=∠P′PB+∠P′PA=90∘+60∘=150∘．【解析】略64.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求作．(2)如图，△DEF即为所求作．(3)△A′B′C′与△DEF成中心对称，对称中心是线段A′D与线段FC′的交点．【解析】略65.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作的图形．B1(3,−2)．(2)如图，△A2B2C2即为所求作的图形．B2(2,−1)．(3)如图，△A3B3C3即为所求作的图形．B3(−1,−2)．【解析】略66.【答案】(1)∵将△ADF绕点A顺时针旋转90∘后，得到△ABQ，∴QB=DF，AQ=AF，∠BAQ=∠DAF．∵∠EAF=45∘，∴∠DAF+∠BAE=∠BAQ+∠BAE=45∘，∴∠QAE=45∘，∴∠QAE=∠FAE．在△AQE和△AFE中，{AQ=AF,∠QAE=∠FAE, AE=AE,∴△AQE≌△AFE(SAS)，∴∠AEQ=∠AEF，∴EA是∠QED的平分线．(2)由(1)得△AQE≌△AFE，∴QE=EF，由旋转知∠ADF=∠ABQ，又∠ABD+∠ADF=90∘，∴∠ABD+∠ABQ=90∘，即∠QBE=90∘．在Rt△QBE中，QE2=BE2+QB2，则EF2=BE2+DF2．【解析】略67.【答案】解：(1)∠CEF+∠ADC=180°．证明：∵线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CE=CD，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ECF=∠BCD，在△BCD和△FCE中，{CB=CF∠BCD=∠FCE CD=CE，∴△BCD≌△FCE，∴∠CDB=∠CEF，而∠CDB+∠ADC=180°，∴∠CEF+∠ADC=180°；(2)∵EF//CD，∴∠CEF+∠DCE=180°，而∠DCE=90°，∴∠CEF=90°，∴∠BDC=90°．【解析】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．(1)根据旋转的性质得CE=CD，∠DCE=90°，则利用等角的余角相等可得∠ECF=∠BCD，于是可根据“SAS”判断△BCD≌△FCE，则∠CDB=∠CEF，然后利用邻补角的定义可得到∠CDB+∠ADC=180°，所以∠CEF+∠ADC=180°；(2)根据平行线的性质得∠CEF+∠DCE=180°，又∠DCE=90°，所以∠CEF=90°，于是得到∠BDC=90°．68.【答案】(1) ①如图所示，△A1B1C1即为所求作． ②如图所示，△A2B2C2即为所求作．。
西师大版三年级下册数学第四单元-旋转、平移和轴对称-同步练习题
西师大版三年级下册数学第四单元旋转、平移和轴对称同步练习一.选择题1.下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）。
A. B. C.2.下面是对称图形的是（）。
A. B. C.3.下面图案能通过基本图形平移得到的是（）。
A. B. C.4.下面的3个图案，（）不可以通过旋转得到。
A. B. C.5.2的轴对称图形可能是（）。
A.3B.4C.5二.判断题1.是由经过旋转变换得到的。
（）2.直升飞机在天上飞时只有平移没有旋转。
（）3.电风扇的转动是旋转现象。
（）4.“由、中、旦”都是轴对称图形。
（）5.平移必须在水平方向上移动。
（）三.填空题1.电梯的运动可以看做（）。
2.平移时，关键要（），找好对应的点。
3.写出下图都是什么运动。
（）（）（）（）4.拉抽屉时抽屉的运动属于（）。
5.下列现象是平移的画“□”，是旋转的画“△”。
（）（）（）（）四.作图题1.画出下面图形的对称轴。
2.从镜子中看到的左边的图形的样子画“√”。
3.画出它们的对称轴。
4.画出所有的对称轴。
参考答案一.选择题1.B2.B3.C4.C5.C二.判断题1.×2.×3.√4.√5.×三.填空题1.平移运动2.数清楚格数3.平移；平移；旋转；旋转4.平移5.△；□；△；□四.作图题1.如图所示：2.如图：3.如图：4.如下：。
图形的平移与旋转练习题及答案全套
情景再现：你对以上图片熟悉吗？请你答复以下几个问题：〔1〕汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？〔2〕传送带上的物品，比方带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？〔3〕以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________，∠A′B′C =________.图12.在下面的六幅图中，〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕中的图案_________可以通过平移图案〔1〕得到的.图2“小鱼〞向左平移5格.图34.请欣赏下面的图形4，它是由假设干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？§图形的平移与旋转一、填空：1、如下左图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，那么平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______.2、如下中图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BC的关系为〔〕3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.〔在两个三角形的内角中找〕4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，那么：①画出平移方向，平移距离是_______；〔准确到0.1cm〕②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______.③DH=_________=_______A=_______.5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，〔1〕假设∠A=28º，∠E=72º，BC=2，那么∠1=____º，∠F=____º，EF=____º；〔2〕在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行.6、如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，假设把△A2B2C2看成是△ABC经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度.二、选择题：7、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，那么以下说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有〔〕8、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，那么△AFE经过平移可以得到〔〕A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC三、探究升级：1、如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1.3、△ABC经过平移后得到△DEF，这时，我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.4、如以下图中，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，那么草坪的面积是______.5、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形.§图形的平移与旋转一、填空、选择题：1、图形的旋转是由____和____决定的，在旋转过程中位置保持不动的点叫做____，任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_____.2、如以下图，如果线段MO绕点O旋转90°得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是_______，旋转角是_______，它时______°.3、如图，在以下四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是〔〕4、请你先观察图，然后确定第四张图为( )4、如下左图，△ABC绕着点O旋转后得到△DEF，那么点A的对应点是_______，线段AB 的对应线段是_____，_____的对应角是∠F. 6、如下中图，△ABC与△BDE都是等腰三角形，假设△ABC经旋转后能与△BDE重合，那么旋转中心是________，旋转了______°.7、如下右图，C是AB上一点，△ACD和△BCE 都是等边三角形，如果△ACE经过旋转后能与△DCB重合，那么旋转中心是_______，旋转了______°，点A的对应点是_______.二、解答题：8、如图11.4.7，△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A′B′C，问：〔1〕旋转中心是哪一点？〔2〕旋转角是什么？〔3〕如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？9、观察以下图形，它可以看作是什么“根本图形〞通过怎样的旋转而得到的？三、探究升级10、如图，△ACE、△ABF都是等腰三角形，∠BAF=∠CAE=90°，那么△AFC是哪一点为旋转中心，旋转多少度之后能与另一个三角形重合？点F的对应点是什么？§图形的平移与旋转一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的〔 〕° ° ° °ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，以下结论错误的选项是〔 〕A.AB =A ′B ′B.AB ∥A ′B ′C.∠A =∠A ′D.△ABC ≌△A ′B ′C ′ 二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转到四边形D C B A '''',那么四边形D C B A ''''是________. 6.△ABC 绕一点旋转到△A ′B ′C ′，那么△ABC 和△A ′B ′C ′的关系是_______.7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度. 8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______. 三、解答题9.以下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O 旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.10.在图中，将大写字母H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案.11.如图，菱形A ′B ′C ′D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？△ABC ，绕它的锐角顶点A 分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，〔1〕试作出Rt △ABC 旋转后的三角形； 〔2〕将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？13.如图，将右面的扇形绕点O 按顺时针方向旋转，分别作出旋转以下角度后的图形： 〔1〕90°；〔2〕180°；〔3〕270°.你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？14.如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案.§图形的平移与旋转看一看：以下三幅图案分别是由什么“根本图形〞经过平移或旋转而得到的？1.2.3.试一试：怎样将以下图中的甲图变成乙图？做一做：1、如图①，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上的一点，AF =21AB ， 〔1〕△ABE ≌△ADF .吗？说明理由。
初中数学图形的平移,对称与旋转的技巧及练习题含答案
初中数学图形的平移，对称与旋转的技巧及练习题含答案一、选择题1．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．【详解】A、可以通过平移得到，不符合题意；B、可以通过平移得到，不符合题意；C、不可以通过平移得到，符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在C′的位置，C′D交AB于点Q，则BQAQ的值为（）A2B3C 2D3【答案】A【解析】【分析】根据折叠得到对应线段相等，对应角相等，根据直角三角形的斜边中线等于斜边一半，可得出AD＝DC＝BD，AC＝AC′，∠ADC＝∠ADC′＝45°，CD＝C′D，进而求出∠C、∠B的度数，求出其他角的度数，可得AQ＝AC，将BQAQ转化为BQAC，再由相似三角形和等腰直角三角形的边角关系得出答案．【详解】解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，∵∠ADC＝45°，∴△ADE是等腰直角三角形，即AE＝DE＝22AD，在Rt△ABC中，∵∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，∴AD＝CD＝BD，由折叠得：AC＝AC′，∠ADC＝∠ADC′＝45°，CD＝C′D，∴∠CDC′＝45°+45°＝90°，∴∠DAC＝∠DCA＝（180°﹣45°）÷2＝67.5°＝∠C′AD，∴∠B＝90°﹣∠C＝∠CAE＝22.5°，∠BQD＝90°﹣∠B＝∠C′QA＝67.5°，∴AC′＝AQ＝AC，由△AEC∽△BDQ得：BQAC＝BDAE，∴BQAQ＝BQAC＝ADAE＝2AEAE＝2．故选：A．【点睛】考查直角三角形的性质，折叠轴对称的性质，以及等腰三角形与相似三角形的性质和判定等知识，合理的转化是解决问题的关键．3．在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：平行四边形不是轴对称图形，菱形、矩形、正方形都是轴对称图形．故选：C．【点睛】本题考查轴对称图形的概念，解题关键是寻找轴对称图形的对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4．如图，已知△A 1B 1C 1的顶点C 1与平面直角坐标系的原点O 重合，顶点A 1、B 1分别位于x 轴与y 轴上，且C 1A 1＝1，∠C 1A 1B 1＝60°，将△A 1B 1C 1沿着x 轴做翻转运动，依次可得到△A 2B 2C 2，△A 3B 3C 3等等，则C 2019的坐标为（ ）A ．（2018+6723，0）B ．（2019+6733，0）C ．（40352+6723，3）D ．（2020+6743，0） 【答案】B【解析】【分析】根据题意可知三角形在x 轴上的位置每三次为一个循环，又因为20193673÷=，那么2019C 相当于第一个循环体的3673C 个即可算出.【详解】由题意知，111C A =，11160C A B ︒∠=，则11130C B A ︒∠=，11222A B A B ==，1122333C B C B C B ===，结合图形可知，三角形在x 轴上的位置每三次为一个循环，Q 20193673÷=，∴2019673(123)20196733OC =++=+，∴2019C (20196733,0)+，故选B .【点睛】考查解直角三角形，平面直角坐标系中点的特征，结合找规律.理解题目中每三次是一个循环是解题关键.5．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（ ）A ．（1，0）B ．（0，0）C ．（-1，2）D ．（-1，1）【答案】C【解析】【分析】根据其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，那么对应点到旋转中心的距离相等，找出这个点即可．【详解】解：如图所示，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只有（-1，2）点到三角形的三顶点距离相等，故（-1，2）是图形的旋转中心，故选：C ．【点睛】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转中心到对应点的距离相等，是解决问题的关键．6．如图，O 是AC 的中点，将面积为216cm 的菱形ABCD 沿AC 方向平移AO 长度得到菱形OB C D '''，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．28cmB ．26cmC ．24cmD ．22cm【答案】C【解析】【分析】 根据题意得，▱ABCD ∽▱OECF ，且AO=OC=12AC ，故四边形OECF 的面积是▱ABCD 面积的14【详解】解：如图，由平移的性质得，▱ABCD ∽▱OECF ，且AO=OC=12AC故四边形OECF的面积是▱ABCD面积1 4即图中阴影部分的面积为4cm2．故选：C【点睛】此题主要考查了相似多边形的性质以及菱形的性质和平移性质的综合运用．关键是应用相似多边形的性质解答问题.7．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【答案】B【解析】【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【详解】A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选B．8．下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【详解】A、是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选A．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．9．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．【点睛】.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重本题考查了轴对称图形的概念合．10．直角坐标系内，点P(－2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，－3）B．（2,3）C．（－2,3）D．（－2，－3）【答案】A【解析】试题解析：根据中心对称的性质，得点P（-2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，-3）．故选A．点睛：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）．11．有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（）A．等腰三角形 B．角 C．等边三角形 D．锐角三角形【答案】C【解析】A.等腰三角形只有一条对称轴；B.角也只有一条对称轴，是角平分线所在的直线；C.等边三角形有三条对称轴；D.锐角三角形的对称轴数量不确定.故选：C12．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A 、C 、D 都不是中心对称图形，只有B 是中心对称图形.故选B.13．如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线l 的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．22【答案】C【解析】【分析】 根据平移的性质即可解答.【详解】如图连接AA '，根据平行线的性质得到∠1=∠2，如图，平移的距离AA '=的长度123=+=故选C.【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于利用平移的性质求解.14．如图，已知点P(0，3) ，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）A．102+B．26C．5 D．26【答案】B【解析】【分析】过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出A B'的长即可.【详解】如图，过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3) ，∴A A´=4， ∴A´E=5， ∴22221526A B BE A E ''=+=+=，故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A 关于直线PD 的对称点，找出PA +PB 的值最小时三角形ABC 的位置．15．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把ADE ∆绕点A 顺时针旋转90︒到ABF ∆的位置．若四边形AECF 的面积为20，DE=2，则AE 的长为（ ）A ．4B ．25C ．6D ．26【答案】D【解析】【分析】 利用旋转的性质得出四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．【详解】ADE ∆Q 绕点A 顺时针旋转90︒到ABF ∆的位置．∴四边形AECF 的面积等于正方形ABCD 的面积等于20，25AD DC ∴==，2DE =Q ，Rt ADE ∴∆中，2226AE AD DE =+=故选：D ．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应 边关系是解题关键．16．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误；B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误；C. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误．D. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确；故选D.17．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形,不是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：A．【点睛】此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．解题关键在于掌握轴对称图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．18．下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④矩形是轴对称图形A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③④【答案】C【解析】解：①叙述不清，正确的应该是“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”；②正确，对称轴是角平分线所在直线；③错误，线段本身也是轴对称图形，有2条对称轴；④正确，非正方形的矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴．故选C．19．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】根据轴对称图形的定义，只有选项A是轴对称图形，其他不是.故选：A【点睛】考核知识点：轴对称图形.理解定义是关键.20．下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．。
图形的平移,对称与旋转的技巧及练习题附答案
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
故选A．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
9．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D.是轴对称图形也是中心对称图形，错误，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ．
∵将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，
∴ ，
∴ ．
故选B．
【点睛】
本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．
A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格
C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格
【答案】C
【解析】
分析：找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．
解答：解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选C．
《图形的旋转》练习题
《图形的旋转》练习题一、判断题1、图形的旋转是图形沿着某个点旋转一定的角度。
（）2、图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定的。
（）3、图形的旋转改变了图形的形状和大小。
（）4、图形的旋转不改变图形的形状和大小。
（）5、一个图形围绕某一点旋转一定角度后，只要与原来的图形重合，那么这个图形就被旋转对称了。
（）6、一个图形围绕某一点旋转一定角度后，只要与原来的图形不重合，那么这个图形就不是旋转对称的。
（）7、旋转对称图形是旋转对称的。
（）8、旋转对称的图形是旋转对称的。
（）9、一个图形如果和另一个图形是旋转对称的，那么这两个图形一定也是轴对称的。
（）10、一个图形如果和另一个图形是轴对称的，那么这两个图形一定是旋转对称的。
（）二、填空题1、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形运动称为__________。
2、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
3、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
4、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
5、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
6、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
7、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
8、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
9、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
10、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。
《图形的平移与旋转》复习全攻略【介绍】《图形的平移与旋转》是初中数学中的重要一课，它涉及到平面几何的基本概念和变换方法。
在这篇复习全攻略中，我们将一起回顾图形的平移和旋转的基本概念、考点、解题技巧以及难点解析，帮助大家充分掌握这一课的内容。
二年级数学下册平移和旋转练习题
图形的运动习题二年级
一、填一填
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
2、长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。
3、小明向前走了3米，是( )现象。
4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做( )图形，这条直线就是( ).背下来
二、判断
1、圆有无数条对称轴。
( )
2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。
( )
3、所有的三角形都是轴对称图形。
( )
4、火箭升空，是旋转现象。
( )
5、树上的水果掉在地上，是平移现象( )
三、选择
1、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。
A.平移B旋转C平移和旋转
2、下面( )的运动是平移。
A、旋转的呼啦圈
B、电风扇扇叶
C、拨算珠
4、把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出( )个完整的台灯。
A、1
B、2
C、4
物体平移后，它的（）。
A．只有形状改变了
B．形状不变，位置改变了
C．形状和位置改变了
下面的现象中，不属于平移的是（）。
A．风车迎风转动
B．沿着旗杆升起的国旗
C．在水平地面上移动的箱子
电梯的升降是（）现象。
A．平移B．旋转C.轴对称
下列运动属于旋转的是（）。
A．旋转木马的转动
B．气球升空的运动
C．温度计中，液柱的上升或下降。
五年级数学平移和旋转画图操作练习
五年级数学平移和旋转画图操作练习
平移是指物体沿着一条直线移动，而旋转则是指物体绕着某个点或轴进行运动。
1.长方形向左平移了3个格，六边形向上平移了2个格，
五角星向右平移了4个格。
2.在方格中画出一个图形，先向下平移3个格，再向右平
移3个格，最后把图形的另一半画出来，使它成为一个轴对称图形。
然后再将图形向右平移4个格。
3.画出三角形AOB，分别绕着点O进行顺时针和逆时针
旋转90度后得到的图形。
4.画出三角形绕点A进行顺时针旋转90度后得到的图形；画出长方形向右平移3个格后再绕点O进行顺时针旋转90度
得到的图形。
接着，画出长方形绕点O进行顺时针旋转180度、逆时针旋转90度和顺时针旋转90度后得到的三个图形。
图形的平移和旋转(教案和习题)
图形的平移和旋转教学目标：1. 理解平移和旋转的概念。
2. 学会用平移和旋转的方法来变换图形。
3. 能够判断图形是否发生了平移或旋转。
教学重点：1. 平移和旋转的定义。
2. 平移和旋转的方法。
3. 平移和旋转的性质。
教学难点：1. 理解平移和旋转的本质区别。
2. 学会用平移和旋转的方法来变换复杂图形。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 图形卡片。
3. 练习题。
教学过程：第一章：平移的概念和性质1.1 引入平移的概念教师展示一些平移的实例，如滑滑梯、电梯等，引导学生感受平移的特点。
1.2 学习平移的性质学生通过观察和操作，发现平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
1.3 练习平移学生分组合作，用图形卡片进行平移操作，体会平移的方法。
第二章：旋转的概念和性质2.1 引入旋转的概念教师展示一些旋转的实例，如旋转门、风车等，引导学生感受旋转的特点。
2.2 学习旋转的性质学生通过观察和操作，发现旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置和方向。
2.3 练习旋转学生分组合作，用图形卡片进行旋转操作，体会旋转的方法。
第三章：平移和旋转的判定3.1 学习平移的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了平移。
3.2 学习旋转的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了旋转。
3.3 练习判断学生独立完成判断题目，巩固平移和旋转的判定方法。
第四章：平移和旋转的应用4.1 学习用平移和旋转的方法来变换图形学生通过观察和操作，学会用平移和旋转的方法来变换图形。
4.2 练习变换学生独立完成变换题目，巩固平移和旋转的变换方法。
第五章：总结与拓展5.1 总结平移和旋转的概念、性质和判定方法学生通过回顾本节课的内容，总结平移和旋转的概念、性质和判定方法。
5.2 拓展平移和旋转的应用学生分组合作，用平移和旋转的方法来创作有趣的图形图案。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对平移和旋转概念的理解程度。
2. 通过练习题，评价学生对平移和旋转性质的掌握程度。
五年级上小学数学平移和旋转练习题.doc
小学数学平移和旋转练习题（一）
一、连一连。
升旗时国旗的运动钟摆的运动
在算盘上拨珠平移电梯的运动
风扇叶片的运动旋转火车的运动
光盘在电脑里的运动把握汽车的方向盘2、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。
3、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(5)画出三角形绕“A ”点顺时针旋转 (6) 画出小旗绕“O ”点逆时针旋
900
后的图形。
900后的图形。
900后的图形。
五、选择。
汽车在公路上运动时，轮子的运动是( )。
A 、平移
B 、旋转
C 、既平移又旋转
五、下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在空格处画出适当的图形。
A B C
六、接着往下画。
根据要求画出图形：
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形B向右平移4格，得到图形C。
以点O为旋转中心，利用旋转变化设计图案。
青岛版数学三年级上册第四单元《平移和旋转》基础练习
《平移和旋转》基础练习
一、平移的画“√”，是旋转地画“×”。
（）
二、判断。
（1）二十六个大写英文字母中有16个轴对称图形。
（）
（2）螃蟹横走是平移现象。
（）
（3）电梯上升是属于旋转。
（）
三、填空。
1. 在上面四个图案中可以由平移得到的有：；由旋转得到的有：；
2. 想一想，怎样比较快地绘制出像①、③这样的图案。
3. 这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。
旋转与平移练习题
旋转与平移练习题一、选择题A. 图形的形状和大小发生改变B. 图形的方向发生改变，但大小不变C. 图形的形状发生改变，但大小不变D. 图形的大小和方向都发生改变2. 下列哪个现象属于平移现象？A. 旋转的风扇叶片B. 滑动的抽屉C. 转动的门把手D. 摇摆的钟摆3. 一个正方形绕着它的一个顶点旋转，旋转后的图形与原图形重合，旋转的角度是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题1. 将一个三角形绕其一个顶点顺时针旋转______度，可以与原图形重合。
2. 平移不改变图形的______和______。
3. 在平面内，将一个图形绕某一点旋转，这个点称为______。
三、判断题1. 旋转和平移都是图形在平面内的运动方式。
（）2. 平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同。
（）3. 旋转后的图形与原图形的方向一定发生改变。
（）四、作图题1. 请在方格纸上画出一个长方形，然后将其绕一个顶点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
2. 请在方格纸上画出一个三角形，然后将其平移3格，画出平移后的图形。
五、应用题1. 小华在平面直角坐标系中，将一个点A(2,3)绕原点顺时针旋转90°，求旋转后点A的坐标。
2. 在平面直角坐标系中，将一个正方形绕点(1,1)顺时针旋转45°，求旋转后正方形四个顶点的坐标。
3. 一辆汽车从A点出发，沿直线行驶5公里到达B点，然后绕B 点顺时针旋转90°，再行驶5公里到达C点。
求A、B、C三点之间的距离。
六、简答题1. 描述一下旋转和平移在几何变换中的主要区别。
2. 如果一个图形绕某一点旋转180°后与原图形重合，这个图形具有什么特性？3. 请举例说明平移现象在生活中的应用。
七、匹配题将下列现象与相应的变换类型匹配：A. 旋转B. 平移1. 飞机在空中盘旋2. 火车在铁轨上行驶3. 风车叶片的运动4. 滑动门的开关八、计算题1. 一个正六边形边长为2厘米，将其绕中心旋转60°，计算旋转后与原六边形重合的边长。
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四、课堂作业
作业： 第35页练习七，第 ）。 （2）电梯上下移动是（ A ）。 （3）钟面时针、分针的运动是（ B ）。 （4）推拉门是（ A ）。
A. 平移现象
B. 旋转现象 C. 对称现象
三、巩固练习
下图是轴对称图形的一半， 猜一猜它可能是哪些图形？
三、巩固练习 用一张正方形的纸，剪一刀能 得到这样的十字吗？试一试。
图形的运动（一）
混合练习
一、复习轴对称图形
判断。下面图形中是轴对 称图形的画“√”，不是 轴对称图形的画“×”。
（×） （√）
（√）
（√）
一、复习轴对称图形
下面的图案分别是从哪张对折
后的纸上剪下来的？连一连。
二、复习平移、旋转
你能说一说生活中的 平移现象和旋转现象 吗？请用手势表示一 下平移和旋转现象。
二、复习平移、旋转
下面哪种画法不会剪出半个人形 图案？请你在（ ）里画“√”。
√
二、复习平移、旋转
哪些小鱼通过平移后能与方框 中的小鱼重合。请你圈出来。
三、巩固练习 下面下哪面一哪幅一图幅是图由是（由1）（平1）移旋得转 到的得？到请的你？在请序你号圈上出画来“。√”。 √
三、巩固练习
请将正确答案的字母填在括号 里。