摭谈解题教学中思维引导的重要性
摭谈解题教学中思维引导的重要性
教学参谋解法探究2018年4月摭谈解题教学中思维引导的重要性⑩江苏省无锡市堰桥高级中学郭桂霞众所周知，数学解题是/项复杂的全面性工作.从 高/开始，我们不难发现懂而不会对于学生而言渐渐成 为/种普遍现象，从而引发了教师们普遍的教学思考. 笔者发现/个有趣的教学现象:不少教师在教高/学生 的时候，往往将题型教学演绎得非常深刻，让学生通过 熟练操作各种类型的题型以便获得/定的数学理解.这种方式不能说完全无效，在短时间内有/定的效 果，但随着知识广度的铺开和深度的加深，这种题型教 学往往让学生深陷学习的困境.让其对于数学学习的兴 趣也不断降低，违背了课程标准的教学理念.从懂而不 会开始，到知识的理解，到底怎么处理才能获得思维的 发展？笔者结合自身的教学实践和思考，与大家交流.一、抽象与具体的引导高中数学/直是以感性认知为基础的抽象知识深 化，但是对于不少学生的学习而言，如何从知识的感性 认知达到理性的思考，是我们教学需要关注的.从大量 教育学研究资料中显示:学生对于知识往往处于最为基 本的感性认知状态，概念的理性深化不通过问题的思考 是无法感受到的，在教学中合理地设计具体问题和抽象 问题的交替，有助于提高学生利用数学概念解决抽象问 题的思维能力.*1(1)函数/#)的定义域为（1，2)，求函数/(#+2)的定义域.(2)函数（#+1)的定义域为(-!，1]!1[2，+!)，求函 数（#%1)的定义域.(3 )函数&'(# )满足/( a+# )'()-# )，则函数&'(# )的 图像关于_______对称.(4)函数&'/(#)满足/(a+#)+/(a-#) '2)，则函数/(#)的图像关于_______对称.思考：这是笔者在抽象函数/节中给出的四个小问 题从学生已经学习的基础知识来看，学生理解函数的定义 域及函数的对称性，但这些知识都是基于具体函数模型中 存在，即学生需要依赖函数的具体解析式.如何在抽象的函 数中引导学生理解函数定义域与函数对称性？分析：对于问题（1)、（2 )，教师给出了基础知识的 再回顾：第/，何为定义域？定义域指的是函数关系中 自变量的取值范围，因此问题解决过程中始终要理86 十•？•!{：，■?高中解，定义域指的是自变量#，如函数（#+2)的定义域所 求的是8”的范围，而不是8+2”的范围；其次，在解 决问题过程中，不难发现整体思想的运用呈现出的重 要性，因为对于法则8”来说，我们势必要关注其针对 的整体，即法则8”下两个整体部分的范围的/致性，如“函数（#+1)”和“函数1)”中，8+1”和8-1”的取值范围是/致的.对比:上述分析是从函数的抽象角度实施的，对于学 生而言，如何将这种抽象落实到每个学生的头脑中呢？显然对于高/学生而言，是有些困难的.因此，我 们需要加强思维直觉化的引导，即具象化.笔者开发 了问题（1)和问题(2)的具体特征形态，如下表：函数具体感知类比抽象再现(#+1)的定义域为(-!，1]![2，+!)令(#+1)'即/(#+1)中的#满足# #1或# $2"(#-1 (#-2)(#)的定义域为(-!，2]![3，+!)则（#)'即/(#)中的#满足# #2或# $3"(#-2)(#-3)(#-1)的定义域为(-!，3]
解题教学注重思维解题教学一直是教育界和家长们非常关心的一个话题。
在当前的教学环境中，注重学生的思维能力培养显得尤为重要。
因为现在的学生需要更多的发展他们的思维，而不是死记硬背一些知识点。
所以在解题教学中，要注重思维的培养，使学生们的思维能力得到充分的发展。
一、培养学生的逻辑思维逻辑思维是现代社会最基本的思维方式，也是解题过程中非常重要的一环。
要想解题得到正确的结果，首先要合理的分析问题，排除干扰因素，确定正确的解题方法。
这其中就需要进行逻辑思维的训练。
在解题教学中，老师可以通过一些谜题、悬疑故事等形式来培养学生的逻辑思维。
通过让学生根据一些线索来推导出答案，或者给学生一个未完整的故事情节，要求学生推理出下一步发展。
这样不仅可以增加学生的学习兴趣，同时也可以锻炼他们的逻辑思维能力。
二、引导学生寻找问题的实质在解题中，很多时候问题并不在于学生不知道怎么做，而是不知道问题的实质在哪里。
要解决这个问题，就需要引导学生学会了解问题，善于归纳总结。
只有找到问题的实质，才能确保解题的准确性。
在教学中，老师可以通过一些案例分析的方式来让学生了解问题的实质所在。
老师可以将一些实际问题进行拆解，让学生通过分析问题的构成和原理来找到问题的实质。
通过这种方式，可以大大提高学生对问题的把握能力，为解题提供有力的帮助。
三、提高学生的创新思维能力解题教学不仅仅是为了让学生掌握一些解题的方法和技巧，更重要的是培养学生的创新思维能力。
只有在教学过程中注重培养学生的创新思维，才能够使学生真正成为有解决问题能力的人。
在教学中，老师可以通过开展一些探究式学习、实验等活动来培养学生的创新思维能力。
通过这种方式，学生可以在实践中学到解决问题的方法，并且在解决问题的过程中提高自己的思维能力。
四、多角度思考问题解题要引导学生学会多角度思考问题，而不是一味地固守于一种观点。
只有多角度思考问题，才能够全面地理解问题，从而找到解决问题的方法。
在教学中，老师可以通过举一些实际生活中的例子来引导学生多角度地思考问题。
浅谈习题课教学对发展学生思维的重要性
教学篇•教学反思浅谈习题课教学对发展学生思维的重要性王振海（河南省安阳市体育运动学校，河南安阳）诚然，数学课的课堂教学对学生掌握知识和技能必不可少，对学生思维方法的形成有一定的引导和启示，但思维方法的形成，最有效的途径是习题课教学。
一般认为，习题的功能有以下几点：（1）巩固加深课堂教学所授的知识和技能，（2）检查教与学的效果和水平，（3）发展思维能力。
如果教师能切实抓好习题教学，那么，对学生巩固知识、掌握技能，特别是发展思维，将起到事半功倍的效果。
下面，就如何上好习题课，谈谈自己的一些看法。
1.在解题过程中，使学生认识解题的一般规律。
在解题实践中，学生常出现这样一些弊病：（1）刚着手感到无从下手，以致失去信心，撒手不干。
（2）盲目试验，把精力用在错误的设想上，或钻牛角尖。
上述情况，除了因学生知识、能力和思维的欠缺外，还有对解题规律缺乏认识的原因。
解题是有一定规律可循的，美国数学教育家G ·玻利亚在他的名著《怎样解题》中，把解题过程分成四个部分。
（1）弄请问题（未知、已知各是什么，图化，弄清条件的各个部分，分开）。
（2）拟定计划（回忆旧知识、旧方法，建立已知、未知间的直接联系或间接联系———即做辅助图或引入辅助元，总之，拟出解题计划）。
（3）实行计划（保证每一步的正确性）。
（4）验算结果（力求多解及解法的它用）。
如果教师首先让学生认识解题的几个步骤，并在讲解习题时加强这方面的具体训练，给学生一定的思维框架，便不会出现上述解题弊病了。
另外，在刚接触某一新的东西时，学生更容易犯上述毛病，可以给学生一定模式，即思维定式，随着对新东西的熟悉，逐步灵活起来，如平面几何入门。
2.加强概念性习题的练习，使学生对概念理解透彻，从多方面发展学生思维的深刻性。
思路和方法的高下、繁简，关键在于对各种概念的理解是否正确、深入、灵活，能否掌握概念的内涵、外延，常常是解决问题的决定因素。
例1：已知m 为有理数，且方程x 2-4mx +4x +3m 2-2m +4k =0之根为有理数，求k 值。
引领学生思维探索教材中的思维导
引领学生思维探索教材中的思维导引领学生思维探索教材中的思维导向教材是学生学习的重要指导工具，是帮助学生获取知识的重要途径。
然而，在传统的教学模式中，教材往往被当作教师的一个工具，学生只是被动地接受知识。
为了培养学生的创造性思维和批判性思维，引领学生思维探索教材中的思维导向变得尤为重要。
本文将讨论如何引导学生在教材中进行深入思考，激发他们的学习兴趣和思维能力。
一、启发性问题引导思考教材中经常会提供例题或练习题，而通常的做法是让学生直接按照公式或方法解答。
然而，这种做法往往会束缚学生的思维发展，限制了他们的创造性思维。
为了引导学生进行深入思考，教师可以设计一些启发性问题，帮助学生思考问题的本质和解决方法。
例如，在数学教材中，可以设计一个问题：“如何用最少的步骤完成一幢高楼的建造？”这个问题会引导学生思考材料的使用、施工的先后顺序以及如何解决建筑中的问题。
二、多样化的学习任务为了调动学生的积极性和创造性思维，教师可以设计多样化的学习任务来引导学生思维。
这些任务可以是小组合作任务、项目研究任务或实践任务等。
通过这些任务，学生不仅能够巩固教材中的知识点，还能够运用所学的知识解决实际问题。
例如，在语文教材中，教师可以组织学生在小组内分析一篇文章的结构和语言特点，并通过各种形式的表达展示他们的发现。
这样的任务不仅能够培养学生的批判性思维和创造性思维，还能够培养他们的合作意识和沟通能力。
三、教材与现实生活的联系教材内容往往与学生的实际生活存在一定的脱节，这导致学生很难将所学的知识与实际应用联系起来。
为了解决这个问题，教师可以通过举例引导学生思考教材与现实生活之间的联系。
例如，在化学教材中，教师可以引导学生思考化学反应在日常生活中的应用，例如食物的烹饪过程、洗衣剂的作用等。
通过与实际生活的联系，学生能够更深入地理解教材的内容，并能够通过思考将知识应用于实际问题中。
四、开放性讨论与辩论为了培养学生的批判性思维和创造性思维，教师可以组织开放性讨论和辩论。
浅谈教学过程中第四种思维的重要意义
浅谈教学过程中第四种思维的重要意义在教育教学过程中，第四种思维是一种重要的思维方式，其重要意义体现在以下几个方面。
一、能力培养第四种思维的重要意义在于能力培养。
它是培养创新思维的重要手段，可以让学生掌握快速创意的技巧，并培养学生实践思维、发掘问题与解决问题的能力。
在掌握第四种思维的过程中，学生需要持续探究各种问题，并利用各种手段和工具寻找解决方法，这样可让学生在培养创新思维的同时，提升问题解决的能力。
因此，第四种思维在教学过程中能培养学生在创意、发现和解决问题方面的能力，为未来的创新成长奠定重要基础。
二、知识与技能的提升第四种思维的发展需要掌握多种技能，包括学习新知识、收集和整合信息、思维技巧和创意思维等。
教学过程中，老师可以引导学生对各种知识和技能进行分析和综合，开发学生的多种智能，提升学习效果。
通过对第四种思维方式的学习，学生能够更好地理解各门学科的基础知识和技能，并将其应用于实际问题的解决中。
因此，掌握第四种思维可以帮助学生提升各种知识和技能的水平，从而更好地适应未来的多样化社会和工作环境。
三、创造力的发掘第四种思维的应用可以促进创造力的发掘。
不同于常规的教学方式，第四种思维要求学生以创意和探究的思维方式去发现问题和解决问题。
这样的思维方式可以激发学生的创造力，通过多种思维技巧和创意思维方式，学生可以创造性地解决各种问题，推进社会进步。
因此，掌握第四种思维方式可以激发学生的创造力，使他们变得更有想象力和创造能力，更好地适应未来创造性的工作环境。
四、与多元文化的交流第四种思维的重要意义之一在于与多元文化的交流。
在全球化和多元文化越来越重要的今天，学生需要掌握跨文化交流的能力去适应未来的发展趋势。
第四种思维强调多样性和开放性，能够促进学生理解和适应不同的文化背景和价值观，并培养交流的能力。
在掌握第四种思维的过程中，学生可以通过各种方式和工具与不同文化背景的人们交流，并开放眼界，建立更加广阔的视野。
“解题教学”中发展学生数学思维能力
“解题教学”中发展学生数学思维能力通过“解题教学”培养学生良好的思维习惯，发展学生的数学思维能力标签：弄清题意，探索尝试，分析思维受阻原因，模糊性障碍，缺失性障碍，偏离联想性障碍，迁移性故障，干扰线故障狭隘性故障，逆向性故障，反思、展开与小结由于时代对人才需求的变化，数学教学的目的和任务已由重传授知识，训练技能，转变为在传授知识训练技能的过程中重数学能力的培养，而数学思维能力是各数学能力的核心。
本文将就如何通过“解题教学”培养学生良好的思维习惯，发展学生的数学思维能力谈一谈自己的认识。
一、要求学生弄清题意这是解题过程的第一个环节，是思维的开始，更是思维顺利发展的基础。
题目给出后，先要明确题目的条件是什么？结论或目标是什么？这就要认真阅读理解文字语言、符号语言、图形语言的准确含义，以真正理解题意，学生常因题意不明、漏记条件或目标不明导致思维受阻或出错。
因此，要求学生先弄清题意，牢记目标，这是解题教学中首先要做的一件事，长期坚持以形成习惯。
二、引导学生探索尝试探索是解题的第二个环节，教师的教学不可掩盖这一环节，也不可包办代替。
题目给出后，要给学生留有思考的时间，先让他们自己动脑，动手，必要时教师可以进行有限的启发，引导，使他们自己找到问题解决的突破口，真正体现学生是主体，教师是主导的地位，在学生探索的过程中，有些想法可能和教师的想法不同甚至相反，教师要积极鼓励，要让他们有表达的机会，事实上教师也正是在此条件下发现学生创造思维的火花，发现学生思维方法的不足，对可行的要不失时机的进行表扬，鼓励他们往下思考，以激发他们思维的积极性，对不可行或不全面的，教师要帮助分析原因，找出症结所在，以保护学生思维的热情，坚决杜绝讽刺挖苦等伤害学生自尊心，抑制学生思维积极性的不正确做法。
三、帮助学生分析思维受阻原因对学生探索尝试过程中暴露出的问题，教师要帮助学生分析、修正。
这是教解题过程中不可缺少的一环。
学生解题过程不能顺畅进行，其实质是思维过程受阻。
解题教学 注重思维
解题教学注重思维
在学习的过程中，解题是一个关键的环节。
无论是数学、物理、化学等学科，还是语文、英语等语言学科，解题都是一个重要的能力。
很多学生在解题的过程中会遇到困难，因为他们注重的是答案，而忽略了解题的思维过程。
解题教学应该注重思维，帮助学生养成良好的解题思维习惯。
解题教学要注重培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是解题的基础，只有学生具备了良好的逻辑思维能力，才能够有条不紊地解题。
在教学中，老师可以通过讲解实际问题，引导学生分析问题中的逻辑关系，激发学生的思维，培养学生的逻辑思维能力。
老师还可以通过一些逻辑游戏、逻辑题目等方式，训练学生的逻辑思维能力，使其在解题的过程中灵活运用逻辑思维，正确分析问题。
解题教学要注重培养学生的联想思维能力。
对于某些复杂的问题，学生往往需要进行联想，在脑海中建立起问题的图像，然后依次进行推导，最终得出问题的解答。
解题教学应该引导学生在解题的过程中进行联想，培养学生的联想思维能力。
老师可以通过讲解一些具体的例子，引导学生进行联想，使学生在解题的过程中能够迅速建立问题的图像，然后按照图像的逻辑进行推导，得出解答。
解题教学要注重培养学生的创新思维能力。
在解题的过程中，有时候学生会遇到一些新颖的问题，这就需要学生具备一定的创新思维能力，能够迅速找到解决问题的方法。
解题教学应该引导学生开展创意思维训练，培养学生的创新思维能力。
老师可以通过展示一些创新的解题方法，激发学生的求知欲和创造力，引导学生积极动脑，尝试解决问题的不同思路，从而培养学生的创新思维能力。
浅析数学解题教学中教师的引导
从偶然到必然ꎬ我们相信ꎬ如果“引导性提问”能被教师熟练
运用于数学解题教学ꎬ数学习题课将会演绎更多的精彩ꎬ数学
解题教学将会更加有效ꎬ真正做到“减负增效”.
参考文献:
[１] 王满余. 浅谈初中数学应用题的教学策略及解题
技巧[ Ｊ] . 学周刊ꎬ２０２０(３４) :８７ － ８８.
求 ｋ 的取值范围.
生１ :因为原方程是一元二次方程ꎬ又有实数根ꎬ所以
△≥０ꎬ即建立关于 ｋ 的不等式ꎬ求出 ｋ 的取值范围.
这个问题难在审题ꎬ只要学生审题不仔细ꎬ那就肯定
会出错! 一 般 错 误 正 如 刚 才 那 位 学 生 一 样 思 考 不 够 全
面ꎬ教师应立刻展开引导性追问.
师:你刚才说该方程是一元二次方程ꎬ有依据吗?
１
生１ :原式要有意义ꎬ必须满足 － ≥０ꎬ即 ｘ < ０ꎬ因此
ｘ
１
１
＝ －
－ ( － ｘ) ２ ＝ －
－ｘ
ｘ
ｘ
注:该案例中ꎬ教师没有因为学生思考出现错误而指
责ꎬ也没有立刻换人回答ꎬ而是通过让该学生回忆前面所
原式 ＝ － ( － ｘ)
－
学的二次根式的性质“ ａ２ ＝ ａ ” ꎬ及时加以引导ꎬ进行
适当的提问ꎬ把该题和从二次根号内移出或从根号外移
师:既然考虑函数方法解决ꎬ自然少不了什么数学思想?
生３ :数形结合ꎬ画图解决!
注:该案例的问题ꎬ是一道易让学生思考偏离方向的
函数建模问题. 当学生思考偏离了方向ꎬ教师千万不要因
为怕浪费宝贵的课堂时间而打断学生的思考ꎬ而是要让
学生自己去发现自己的思考 偏 离 了 方 向 无 法 解 决 问 题
语文教案中的思维导引与引导问题
语文教案中的思维导引与引导问题在语文教学中，教师需要设计教案来引导学生进行有效的学习。
其中，思维导引和引导问题是重要的教学策略。
本文将探讨语文教案中的思维导引和引导问题的作用以及如何合理运用它们。
一、思维导引在语文教案中的作用思维导引是指教师通过一系列的问题、活动或情境引导学生思考，激发学生的主动性和探究欲望，从而提高他们的思维能力和解决问题的能力。
在语文教学中，思维导引可以发挥以下作用：1. 激发学生学习的兴趣：通过巧妙的导引，引起学生的好奇心，激发他们对知识的探究欲望，培养积极主动的学习态度。
2. 培养学生的思维能力：思维导引可以促使学生进行深层次的思考，培养他们的分析、归纳、判断和推理能力，提高他们的思维水平。
3. 帮助学生理解知识：通过思维导引，教师可以将抽象的知识转化为具体的问题，让学生通过思考和解决问题来理解知识，从而加深对知识的理解和记忆。
二、合理使用引导问题引导问题在语文教案中起到引导学生思考和探究的作用，帮助他们主动获取知识。
以下是合理使用引导问题的几个要点：1. 渐进式引导：教师在设计问题时，可以从简单到复杂、由表及里、由具体到抽象地引导学生思考。
逐步引导学生从表面现象到深层次的理解，帮助他们逐渐形成自己的思考模式。
2. 多样化的引导形式：教师可以使用不同类型的问题，如开放性问题、情境问题、问题探究等，以激发学生的思维和想象力。
同时，还可以结合故事、图片、实物等多种教学资源，提出具体情境下的引导问题，增加学生对问题的兴趣和参与度。
3. 引导学生自主解决问题：教师提出问题后，要给予学生一定的思考和研究时间，鼓励他们独立思考和解决问题。
在学生解决问题的过程中，教师可以适时给予指导和反馈，帮助他们克服困难、找到解决问题的路径。
4. 综合性引导问题：在教师设计引导问题时，可以涉及不同的知识点和技能要求，帮助学生将所学知识进行综合运用。
通过引导问题的设置，激发学生综合思维和创新思维的能力，培养他们将知识应用于实际问题的能力。
学科教学中思维引导——育人若水,德育为首
学科教学中思维引导——育人若水，德育为首
思维引导是指通过启发学生思维、激发学生思考能力的教学方法和策略。
在学科教学中，思维引导能够帮助学生更好地掌握知识，培养学生的创造力、批判性思维和解决
问题的能力。
而德育则是指通过教育培养学生的道德品质和人文素养。
育人若水，德育为首，意味着在学科教学中，强调德育的重要性，将德育视为教育的
首位。
思维引导作为一种教学方法，可以融入德育教育的过程中，通过思维引导来培
养学生的思维能力，同时也能够提升学生的道德品质。
具体来说，思维引导可以通过以下几个方面与德育结合起来：
1. 培养学生的创造力：思维引导可以帮助学生培养创造力，鼓励学生独立思考、发散
思维，并在学科学习中创造出新的观点和解决问题的方法。
通过培养创造力，可以促
进学生的德育发展，培养出具有创新意识和担当精神的学生。
2. 培养学生的批判性思维：思维引导可以引导学生进行批判性思考，培养学生的逻辑
思维、分析思维和判断能力。
通过批判性思维，学生能够更加客观地评估和判断事物，并形成自己的价值观念和道德观。
3. 解决问题的能力：思维引导可以教育学生如何解决问题，引导学生找到问题的关键、分析问题的原因，并提供解决问题的方法和策略。
通过培养解决问题的能力，学生可
以面对困难和挑战，形成勇往直前的品质。
总之，在学科教学中，思维引导与德育相结合，能够培养学生全面发展的能力和道德
素养，使学生不仅具有扎实的学科知识，同时还具备良好的道德品质和人文关怀。
这
也符合现代教育的发展趋势，促进学生的全面培养和健康发展。
摭谈初中数学教学中的教学策略
摭谈初中数学教学中的教学策略一、培养学生的数学兴趣在初中阶段，学生的数学兴趣往往受到很大的影响。
如果学生对数学缺乏兴趣，那么他们在学习过程中很可能会感到无聊和厌烦，从而影响学习的效果。
培养学生的数学兴趣是非常重要的。
在教学中，老师可以引导学生去发现数学的美，并鼓励学生从日常生活中找到数学的应用，让学生意识到数学无处不在。
在课堂教学中，老师可以运用一些趣味性强的教学方法，如数学游戏、数学趣味题等，激发学生的学习兴趣。
老师还可以鼓励学生参加数学竞赛和数学建模等活动，提高学生的学习积极性。
二、启发学生思维在初中数学教学中，启发学生的思维是非常重要的。
数学并不是一味死记硬背的学科，而是需要学生进行思考和推演的学科。
在教学中，老师可以通过提出一些启发性的问题，引导学生去思考和探索。
老师还可以通过一些思维导图和逻辑推理等方法，帮助学生提高自己的思维能力。
通过培养学生的思维能力，可以让学生更好地理解数学知识，并且提高解决问题的能力。
三、举一反三，提高学生的应用能力四、分层次教学，因材施教在初中数学教学中，教师需要根据学生的不同层次进行分层次教学，因材施教。
每个学生的数学基础和学习能力都是不同的，因此在教学中，老师需要灵活运用不同的教学策略，满足不同学生的学习需求。
在课堂教学中，老师可以通过分组教学和个性化辅导等方式，让每个学生都能够得到适合自己的教学内容和教学方法。
通过因材施教，可以提高学生的学习效果，让每个学生都能够有所收获。
五、注重学习方法的培养在初中数学教学中，教师需要注重培养学生良好的学习方法。
良好的学习方法对于学生成长和学习效果都具有重要的影响。
在教学中，老师可以教导学生一些学习技巧和学习方法，帮助学生提高学习效率。
老师可以教学生如何合理安排学习时间，如何做好学习笔记，如何有效地进行复习等。
通过培养学生良好的学习方法，可以提高学生的学习效果，让学生更好地掌握数学知识。
初中数学教学中的教学策略是非常重要的，直接关系到学生的学习效果和学习兴趣。
解题教学 注重思维
解题教学注重思维
解题教学是培养学生独立思考和解决问题能力的重要途径。
在教学过程中，我们应该
注重思维，注重培养学生的创造性思维，提高其解决问题的能力。
首先，我们应该注重启发式教学。
启发式教学是一种以引导学生自主学习为目的的教
学方法。
在启发式教学中，教师不仅仅是课堂的传授者，更是学生的指导者和引导者。
教
师应该在教学过程中注重对问题的提问，让学生自己思考、探索，从而找到解决问题的方法。
通过启发式教学，学生的自主学习和解决问题的能力得到了充分的锻炼和提高。
其次，我们应该注重思维导图的应用。
思维导图是一种常用的思维工具，它可以帮助
学生梳理、分类和整理问题，帮助学生更好地理解和记忆知识。
在解题教学中，教师可以
引导学生使用思维导图来整理问题和解题思路，提高学生的思维效率和解题质量。
再次，我们应该注重情境教学。
情境教学是把学习与实际情境相结合的一种教学方法。
在情境教学中，学生可以在真实的情境下进行学习和解决问题，通过自己的实践来发现问
题和解决问题。
情境教学可以帮助学生形成具体的知识印象，增强学生的学习动力和解题
能力。
最后，我们应该注重多种思维方式的培养。
在解题过程中，学生需要使用不同的思维
方式和策略。
教师应该引导学生学会使用多种思维方式，比如归纳、演绎、类比、比较等，让学生在解决问题时可以选择最合适的思维方式。
解题教学 注重思维
解题教学注重思维解题教学是培养学生解决问题能力的重要环节之一。
在教学中，我们不仅要教会学生具体的解题方法和技巧，更重要的是培养学生的问题思维能力，使其具备独立思考和解决问题的能力。
下面就解题教学的方法和要点进行一些探讨。
解题教学要注重培养学生的思维能力。
问题思维是指学生在解决具体问题过程中形成的思维活动。
问题思维注重学生主动构建问题场景，发现问题，分析问题，并找出解决问题的方法和途径。
在解题教学中，我们可以通过提出开放性问题，激发学生的思考和探索欲望，培养学生的问题意识和解决问题的主动性。
解题教学要注重培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是指学生在解决问题中运用特定的逻辑规则和推理方式进行思维活动。
在解题教学中，我们可以引导学生运用归纳、演绎、假设等思维方式，帮助学生理清问题的逻辑结构，建立问题解决的逻辑链条。
我们还可以通过引导学生进行分类、组织和梳理信息的活动，培养学生的逻辑分析和综合能力。
解题教学要注重培养学生的合作思维能力。
合作思维是指学生在解决问题中与他人进行合作、交流和互动的思维活动。
在解题教学中，我们可以进行合作学习活动，让学生在小组中合作解决问题，通过互相讨论、分享和比较，促进学生之间的合作和学习。
通过合作学习，学生不仅可以获取他人的思维方式和解题方法，还可以开拓思路，拓宽视野。
解题教学是培养学生解决问题能力的重要环节。
在解题教学中，我们应该注重培养学生的思维能力，包括问题思维、逻辑思维、创新思维和合作思维。
通过培养学生的思维能力，我们可以提高学生的问题解决能力，培养学生的独立思考和创新能力，帮助学生更好地应对未来的挑战。
教育中的学生思维引导与培养
教育中的学生思维引导与培养在现代社会中，教育的目标不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。
学生思维的引导与培养在教育中起着重要的作用。
本文将探讨教育中的学生思维引导与培养的重要性，并提供一些方法和策略来实现这一目标。
一、学生思维引导的重要性学生思维引导的重要性在于培养学生的创新意识和批判思维能力。
创新意识是指学生在学习和生活中能够独立思考，提出新的观点和解决问题的方法。
批判思维能力是指学生能够分析和评估不同观点，找出其中的逻辑漏洞和谬误，并提出合理的批评与反驳。
这些能力的培养对学生未来的学习和工作至关重要。
二、学生思维引导的方法与策略1. 培养学生的好奇心和探索精神。
教师可以通过启发性的问题引导学生思考，激发他们的好奇心和求知欲。
例如，在教授科学课程时，可以提出一些有趣的实验和问题，鼓励学生积极参与，并观察和总结实验结果。
2. 创设开放性的学习环境。
教师应该创设一个宽松、开放的学习环境，让学生能够自由表达自己的观点和想法。
在这样的环境中，学生能够更好地学习和交流，并培养批判思维和创新意识。
3. 提供多样化的学习资源和活动。
教师可以利用互联网和其他多媒体资源，为学生提供多样化的学习资源和活动。
例如，通过观看教育视频、参加实地考察和讨论小组等方式，培养学生的批判思维和解决问题的能力。
4. 鼓励学生的团队合作。
团队合作可以培养学生的沟通和合作能力，激发他们的思维潜能。
在课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论和合作项目，让学生在交流和合作中培养批判思维和创新能力。
5. 提倡自主学习和反思。
教师应该鼓励学生进行自主学习和反思。
学生可以通过阅读书籍、写日记或参加辩论等方式，提升自己的思维能力和解决问题的能力。
三、学生思维培养的现状与挑战目前，虽然教育界对于学生思维引导与培养的重要性有了越来越广泛的认识，但实际中仍面临一些挑战。
首先，传统的教育模式和考试评价体系侧重于记忆和死记硬背，给学生的思维培养带来一定的限制。
解题教学 注重思维
解题教学注重思维解题教学一直是教育中的重要环节，不仅仅是教给学生正确的答案，更重要的是培养学生的思维能力和解决问题的能力。
在解题教学中，注重学生的思维发展，引导学生掌握问题的本质和解题的方法，培养他们的批判性思维和创造性思维，是教师们的责任和使命。
本文将重点探讨解题教学中注重思维的重要性以及如何引导学生进行思维训练。
解题教学注重思维的重要性在于培养学生的问题解决能力。
在现实生活中，我们经常面临各种各样的问题，这些问题需要我们通过思考和分析来找到解决的方法。
而解题教学正是培养学生这种解决问题的能力的重要途径。
解题教学不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力，让他们学会如何分析问题，找到解决问题的方法。
只有具备了扎实的思维能力，学生才能在日常生活和学习中独立解决问题，做出正确的抉择。
解题教学注重思维的重要性在于培养学生的批判性思维。
批判性思维是指学生在分析和解决问题时能够进行客观、全面和深入的思考，不轻易接受表面的现象或他人的观点，而是要进行自己的独立思考并作出理性判断。
批判性思维是学生综合运用所学知识进行思考和判断的能力，是学生综合素质的体现。
解题教学应该注重培养学生的批判性思维，让他们学会发现问题所在、分析问题的本质，并通过严密的逻辑推理和深入的思考找到问题的解决方法。
在解题教学中，如何引导学生进行思维训练是至关重要的。
教师要注重引导学生理清问题的逻辑脉络，明确问题的本质。
学生在解题过程中往往会被问题的表面现象所迷惑，而忽视问题的本质和规律。
教师在解题教学中应该注重引导学生理清问题的逻辑脉络，帮助他们发现问题的本质和规律，从而更好地进行解题。
教师要注重引导学生运用正确的解题方法和策略。
解题教学不是教给学生答案，而是教会他们解题的方法和策略。
教师在解题教学中应该注重引导学生掌握正确的解题方法和策略，教会他们如何分析问题，如何运用所学知识解决问题，使他们在解题过程中更加得心应手。
教师还应该注重引导学生进行思维活动和互动交流。
解题教学 注重思维
解题教学注重思维解题能力是一项非常重要的能力，它与学生的思维能力密不可分。
而培养学生的解题思维，不仅仅是培养学生的思维能力，也是培养学生的创新能力、分析能力和问题解决能力的重要手段。
下面我将着重介绍如何培养学生的解题思维。
培养学生的观察能力和细心程度是培养解题思维的基础。
在学习过程中，我们可以针对学生常犯的粗心错误，进行细致的指导，帮助他们提高观察力和细心程度。
引导学生理解题意和思考问题是培养解题思维的关键。
当学生遇到一个问题时，我们可以教他们先仔细读题，明确题目的要求和限定条件。
然后，引导学生思考问题的关键点，从而找到解题的思路。
鼓励学生进行思维导图和逻辑推理。
思维导图可以帮助学生整理思路，把问题分解成更小的部分，从而更好地解决问题。
逻辑推理可以帮助学生推理出问题的答案，提高问题解决的准确性。
我们还可以培养学生的创新思维。
当学生遇到一个不熟悉的问题时，我们可以鼓励他们自己找到解决问题的方法，而不是依赖老师的指导。
这样可以激发学生的学习兴趣，培养他们主动学习和解决问题的能力。
我们还可以给学生提供一些解题策略和技巧。
我们可以教他们如何使用逆向思维、试错法、类比法等解决问题的方法。
这些策略和技巧可以帮助学生更有效地解题，提高解题的准确性和效率。
我们还可以鼓励学生多进行练习和实践。
只有通过不断地练习和实践，学生的解题思维才能得到真正的提高。
我们可以给学生提供一些练习题目，让他们尝试不同的解题思路和方法。
培养学生的解题思维需要从观察能力、理解题意、思维导图、逻辑推理、创新思维、解题策略和练习等多个方面进行综合培养。
只有通过这样的全方位培养，学生的解题思维才能不断提高，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养
浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养
数学解题是初中数学学习的重要环节，也是考验学生数学思维能力和解决问题能力的
关键环节。
在数学解题教学中，教师需要注重学生思维品质的培养，引导学生积极思考，
发扬创新精神，提高解题的准确性和效率，以实现更好的教学效果和学生成果。
首先，教师应注重培养学生的自信心。
数学解题需要学生自信，并有一种不怕失败的
勇气，学生需要相信自己有能力解决问题。
在教学中，教师可以通过鼓励、肯定学生的努
力和成果，培养学生的自信心，提高解题的成功率。
其次，教师应注重培养学生的思维能力。
数学解题需要学生有一定的思维能力，能够
独立思考，从问题中找到解题的思路和方法。
在教学中，教师可以通过提高难度和复杂度，培养学生的思考能力，使学生在解题中积累经验，提高解题能力。
最后，教师应注重培养学生的决策能力。
数学解题需要学生能够分析问题、做出决策，选择合适的方法解决问题，并进行策略性调整和改进。
在教学中，教师可以引导学生学会
分析、决策和调整策略，提高解题能力，并逐步形成自主学习的能力和思维习惯。
解题教学 注重思维
解题教学注重思维解题思路是解决问题或回答问题的方法和路径，是一种灵活、系统地思考和分析问题的能力。
在解题的过程中，思维是非常重要的，它决定了解题的效果和是否能够找到最佳解决方案。
注重思维的培养和训练非常重要。
解题思维的第一步是理解问题。
在解题之前，首先需要对问题进行细致的分析和理解。
了解问题的背景、条件和要求，明确问题的关键点和目标。
只有对问题有一个清晰的理解，才能确保在解题过程中不迷失方向。
解题思维的第二步是寻找解决方法。
在找到问题之后，需要着重考虑采取什么方法来解决问题。
有时候，问题的解决方法可能是显而易见的，但有时候可能需要更多的思考和创新。
在这个过程中，可以先回顾过去的经验和知识，看看是否有类似的问题可以参考，同时也可以借助他人的意见和建议，开阔思维，寻找新的解决途径。
然后，解题思维的第三步是制定解决方案。
在找到解决方法之后，下一步就是制定详细的解决方案。
解决方案应该包括具体步骤和措施，并且要考虑可能出现的各种情况和问题。
制定解决方案的过程中，可以采用分解、归纳、整合等思维工具，以确保方案的可操作性和可行性。
解题思维的第四步是实施解决方案。
在制定好解决方案之后，下一步就是将方案付诸实践。
在实施解决方案的过程中，要认真执行每一步骤，并及时调整和修正。
在实施过程中可能会遇到一些意外情况和困难，这时候需要保持冷静和耐心，找到解决问题的办法。
解题思维是一个不断学习和提高的过程。
通过不断解决问题并总结经验，可以逐渐培养和提升解题思维的能力。
可以通过阅读、思考和讨论来扩展视野，拓宽思维的边界。
还可以参加一些解题训练和竞赛，与他人的交流和比拼也可以激发思维的活力。
解题思维是一种非常重要的能力，在学习、工作和生活中都有广泛的应用。
通过注重思维的培养和训练，可以提升解题能力，更好地应对各种问题和挑战。
希望以上的解题思维的介绍能够对你有所帮助。
解题教学 注重思维
解题教学注重思维解题教学是提高学生解题能力的一种教学方法。
在解题教学中，我们通常注重培养学生的思维能力，鼓励其运用多种解题方法和策略，提高解题的效率和准确性。
下面，我将介绍一种注重思维的解题教学方法。
一、设立问题在解题教学中，首先要明确学生需要解决的问题，并将问题交给学生进行思考和解决。
问题的设立应该具有启发性和挑战性，能够激发学生的思维，引导他们进行探究和思考。
问题可以是一个具体的数学题，也可以是一个现实生活中的问题，以使学生能够将数学知识应用到实际中去。
二、激发思维在学生思考问题的过程中，教师需要给予适当的引导和激励，鼓励学生提出自己的想法和解决方法。
教师可以通过提问和示范的方式来激发学生的思维。
教师可以提出一些引导性的问题，帮助学生理解问题的本质和解题思路；教师还可以示范一些解题的步骤和方法，引导学生进行类似的思考和解决。
三、批判性思维在解题教学中，要鼓励学生进行批判性思维，即评估和判断自己的解题过程和结果是否正确和合理。
学生应该学会反思自己的解题方法和思考过程，找出可能存在的错误和不足之处，并加以改进。
教师可以提问一些反思性的问题，引导学生进行批判性思考，帮助他们提高解题的准确性和质量。
四、多元化解题方法在解题教学中，教师应该鼓励学生运用多种解题方法和策略，培养他们的灵活思维。
学生可以通过列式、图形、实例等多种方式来解决同一个问题，培养他们的多元化思维能力。
教师可以提供一些不同的解题示范，展示多种解题方法和策略，引导学生灵活运用。
五、合作学习在解题教学中，合作学习是一种非常重要的教学方式。
学生可以组成小组进行合作，共同思考和解决问题。
合作学习可以激发学生的潜力，促进互动和合作，提高解题效率和质量。
在合作学习中，学生可以相互交流和讨论，共同探究解题的方法和策略，促进思维的碰撞和交流。
解题教学 注重思维
解题教学注重思维
解题是学习中的重要环节，它不仅能提高思维能力，还能培养学生的分析、判断和解
决问题的能力。
下面我将分享一些关于如何进行解题教学的方法和策略，帮助学生提高解
题能力。
要注重培养学生的思维能力。
解题是一个思考的过程，而思维能力是解题的基础。
我
们要教会学生善于思考、灵活运用知识和方法来解决问题。
可以通过开展一些思维训练活动，如逻辑推理、问题分析等，激发学生的思维能力。
要教会学生正确的解题方法和策略。
解题的过程中，正确的方法和策略能够帮助学生
更快、更准确地找到解题思路。
我们可以逐步教给学生一些常用的解题方法，例如分析题
目要求、观察问题条件、归纳规律等。
还可以引导学生建立解题框架，将问题分解成更小
的子问题，从而更好地解决问题。
解题教学也需要重视培养学生的解题意识和解题思维。
解题意识是指学生对解决问题
的意识和愿望，解题思维是指学生在解决问题时所运用的思维方式和方法。
我们可以通过
引导学生主动思考、积极参与解题活动，激发他们的解题意识。
还可以通过与学生的互动
和讨论，引导他们培养批判性思维和创造性思维，从而提高解题能力。
要注重培养学生的解题能力的实际运用。
解题能力只有在实际问题中得到运用和锤炼，才能真正提高。
我们可以通过设计一些与实际生活相关的问题，让学生将解决问题的方法
和策略应用到实际中去。
也可以鼓励学生参加竞赛或团队项目，提供解决问题的机会和平台，让他们能够更好地发挥解题能力。
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教学参谋解法探究2018年4月摭谈解题教学中思维引导的重要性⑩江苏省无锡市堰桥高级中学郭桂霞众所周知，数学解题是/项复杂的全面性工作.从 高/开始，我们不难发现懂而不会对于学生而言渐渐成 为/种普遍现象，从而引发了教师们普遍的教学思考. 笔者发现/个有趣的教学现象:不少教师在教高/学生 的时候，往往将题型教学演绎得非常深刻，让学生通过 熟练操作各种类型的题型以便获得/定的数学理解.这种方式不能说完全无效，在短时间内有/定的效 果，但随着知识广度的铺开和深度的加深，这种题型教 学往往让学生深陷学习的困境.让其对于数学学习的兴 趣也不断降低，违背了课程标准的教学理念.从懂而不 会开始，到知识的理解，到底怎么处理才能获得思维的 发展？笔者结合自身的教学实践和思考，与大家交流.一、抽象与具体的引导高中数学/直是以感性认知为基础的抽象知识深 化，但是对于不少学生的学习而言，如何从知识的感性 认知达到理性的思考，是我们教学需要关注的.从大量 教育学研究资料中显示:学生对于知识往往处于最为基 本的感性认知状态，概念的理性深化不通过问题的思考 是无法感受到的，在教学中合理地设计具体问题和抽象 问题的交替，有助于提高学生利用数学概念解决抽象问 题的思维能力.*1(1)函数/#)的定义域为（1，2)，求函数/(#+2)的定义域.(2)函数（#+1)的定义域为(-!，1]!1[2，+!)，求函 数（#%1)的定义域.(3 )函数&'(# )满足/( a+# )'()-# )，则函数&'(# )的 图像关于_______对称.(4)函数&'/(#)满足/(a+#)+/(a-#) '2)，则函数/(#)的图像关于_______对称.思考：这是笔者在抽象函数/节中给出的四个小问 题从学生已经学习的基础知识来看，学生理解函数的定义 域及函数的对称性，但这些知识都是基于具体函数模型中 存在，即学生需要依赖函数的具体解析式.如何在抽象的函 数中引导学生理解函数定义域与函数对称性？分析：对于问题（1)、（2 )，教师给出了基础知识的 再回顾：第/，何为定义域？定义域指的是函数关系中 自变量的取值范围，因此问题解决过程中始终要理86 十•？•!{：，■?高中解，定义域指的是自变量#，如函数（#+2)的定义域所 求的是8”的范围，而不是8+2”的范围；其次，在解 决问题过程中，不难发现整体思想的运用呈现出的重 要性，因为对于法则8”来说，我们势必要关注其针对 的整体，即法则8”下两个整体部分的范围的/致性，如“函数（#+1)”和“函数1)”中，8+1”和8-1”的取值范围是/致的.对比:上述分析是从函数的抽象角度实施的，对于学 生而言，如何将这种抽象落实到每个学生的头脑中呢？显然对于高/学生而言，是有些困难的.因此，我 们需要加强思维直觉化的引导，即具象化.笔者开发 了问题（1)和问题(2)的具体特征形态，如下表：函数具体感知类比抽象再现(#+1)的定义域为(-!，1]![2，+!)令(#+1)'即/(#+1)中的#满足# #1或# $2"(#-1 (#-2)(#)的定义域为(-!，2]![3，+!)则（#)'即/(#)中的#满足# #2或# $3"(#-2)(#-3)(#-1)的定义域为(-!，3]![4，+!)则（#-i)=即/'(#-1)中的#满足# #3或# $4"(#-3 (#-4)数学思想解决抽象函数时，关注整体思想的运用，这里自变量的范围是一样的问题⑶和问题⑷，见下表,函数性质具体感知类比抽象再现,(a+#)=()-#)令（#)=#2验证直线#=---对称2(a+#)+( a-#)=2)令（#)=#验证点（a，））对称意图:解题教学最核心的是要体现数学的本质，面向 学生最重要的是要以生为本的设计.笔者以为教学要坚 持这样的初衷，才能获得最大的教学效率.问题（1)和 (2)这样的抽象函数，对于学生而言，初学者未必/定要 钻研抽象过程的转变，更能从直觉思维的视角进行函数 模型的具象化，这样对于学生解决问题和进/步理解后 续抽象函数定义域有了更好的铺垫；问题(3)和(4)是函 数对称性抽象表述，同样通过建立具体的函数模型，我 们可以发现函数具象化之后，学生对于抽象表述的认知 达到了理解的地步，进而通过具体加深抽象问题理解.2018年4月解法探究二、几何与代数的引导数学强调的是代数和几何的双重学习，对中学数学来说，哪一个方面更为侧重呢？笔者从以往大量研究资料数据认为，代数在基本面的运算上要求更多一些，而在压轴小题的解决方向上，几何味道侧重会更多一些，因此对于学生思维的引导要注重双管齐下，有的放矢.笔者以具备代数和几何双重特性的向量小题举例说明.例2⑴设!#，!2为单位向量，非零向量""#!1+%!2, #，% ! !，若!1，!2的夹角为，则"I#■的最大值等于_______.6 丨"I(2)设向量#，"，$满足 l#I"l"I"l，#•""- ，〈#-$，"-$〉2"60。
，则丨$I的最大值等于________.分析:从问题给出的形态来看，学生的直觉思维是怎么样的呢？对于问题(1)，笔者作过统计研究，大量学生的直觉思维是代数化，即选择代数特性作为人手方向，这也是正确的第一选择;作为对比的问题(2)，学生显得有些手足无措，因为该问题代数化的方式显得有些困难了.对比代数解答，继续分析.问题⑴代数解法:"2=I"|2"(#!l+%!2)2"#2+%2+"(#%.所以丨#丨\ # /\ #% .令，则1卜夸)&'2,所以^的最大值为2.I"I问题(2)代数解法:可以从〈#-$，"-$〉=60。
及数量积 出发，利用不等关系及均值不等式求丨$I的最值.由题意I#+"I=V#2+"2+2a*" "1，(#-$)•("-$)=#•"-(#+")*$+I$2I，又（#_$).("_$) =丄I#-$•丨"一$丨'丄[(#_$)2+("_$ )2]2 4"士[ 1-(#+") .$+丨$丨2]，齡上繊得#."-(#+")•$$丨$丨2'-[ 1-(#+") .c+lcl2]，化简，得lcl'2+(#+") •$'2+ 2l#+"l.lcl=2+Ic I，得lcl2-ld-2'0(lcl'2,即最大模长为 2.思考:通过对比我们不难发现，这样的求解对于绝大 多数学生来说，都是比较困难的.问题(1)如果能在函数视 角下尚能形成降元，学生还能基本解决，问题⑵则显得代数化非常困难，那么教师必须引导学生思考核心问题：中学数学在小题的考查上，更多侧重的是什么角度？显 然是几何化的方向.可以这么说，平面几何在高中数学中 的影响力往往潜伏在知识中，让学生体会这种思维转变的过程，加强解题思维的引导，这才是例题教学的关键.问题(1)几何解法:不妨设# )0，由""#!l+%!2，#，％!R，i"!'+l!2,所以!R)，结合平行四边形法则(如图1)，| _"士 (.直日寸乂所以^最大值为2.问题(2)几何解法：向量#，"满足夹角120。
，且#-$与 "-$的夹角是60。
，以四点共圆来建构图形.如图2,设-+" #，—+""，—+"$，则Z+""-c，Z+"#-c，,.〇_6"120。
，,.,/"60。
，可知点C的轨迹是优弧上一动点，显然当,为优弧的中点时，丨$丨"丨-+陬到最大值，即为〇，.，/，,四点所在圆的直径.易得丨+丨"!《-"丨"v r，在中，由正弦定理得20"sin60。
"2.意图：通过几何角度和代数角度问题解决的对比，引导学生解题思维的重要方向，如果在思维上缺乏思考，那么必须在运算上花费较大的代价;反之，若能考虑几何属性，则代数运算就会降低，从而获得思维的开发.总之，解题教学要引导学生思考、思维的变化，笔者认为文中两个大方向是不可改变的.数学本身就是代数和几何的选择、具体到抽象的深化，因此我们多做一番教学思维的启发、多尝试一些思维开发的引导，对于学生思考问题、解决问题可以带来更为普遍的方向性，从而让学生理解思考的重要性.至少对中学数学来说，笔者认为几何味道对于解决问题来说显得更为突出一些，这也是初等数学的特性之一.最后，思维引导还需要做好以下方面：比如，更为广泛的知识结论的积累，开拓眼界、关注结论对于问题的解决是显而易见的，有了多方面的积累自然能打开更为宽广的思路，解题思维的形成也是自然而然的事.参考文献：1.方厚石.函数教学（释思维品质[J].数学通讯，2014(1).2. 吴成海.数学试题创新应着力于思维培养[J].中学 数学（上），2013(8).3. 周湖平，李阳华.从抽象函数看数学概念教学[J].中学教研（数学），2013(1).高中十•？•!{：，■?87。