有关带电粒子偏转到挡板反面问题的探讨
物理带电粒子在电场中的偏转运动
物理带电粒子在电场中的偏转运动1．偏转问题：(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。
(2)运动形式：类平抛运动。
(3)处理方法：应用运动的合成与分解。
(4)运动规律：2.带电粒子在电场中偏转的两类问题：最终侧移的距离和偏转后的动能或速度。
典例如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C，g＝10 m/s2。
求：(1)微粒入射速度v0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？【巩固练习】1．(多选)如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则( )A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶2B．A和B运动的加速度大小之比为4∶1C．A和B的质量之比为1∶12D．A和B的位移大小之比为1∶12．如图所示，两个平行带电金属板M、N相距为d，M板上距左端为d处有一个小孔A，有甲、乙两个相同的带电粒子，甲粒子从两板左端连线中点O处以初速度v1平行于两板射入，乙粒子从A孔以初速度v2垂直于M板射入，二者在电场中的运动时间相同，并且都打到N板的中点B处，则初速度v1与v2的关系正确的是( )3．(多选)如图所示的直角坐标系中，第一象限内分布着均匀辐向的电场，坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U；第三象限内分布着竖直向下的匀强电场，场强大小为E。
大量电荷量为－q(q>0)、质量为m的粒子，某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场。
带电粒子在磁场中偏转的求解策略
带电粒子在磁场中偏转的求解策略带电粒子在磁场中偏转问题是历年高考的重点问题，同时也是热点问题。
总结考试中的诸多失误，集中在对这类问题的解法缺乏规律性的认识。
为此本文就求解这类题型的某些规律归纳如下。
一、基本思想因为洛伦兹力F始终与速度v垂直，即F只改变速度方向而不改变速度的大小，所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力时，一定做匀速圆周运动，由洛伦磁力提供向心力，即F qvB mv R==2/。
带电粒子在磁场中运动问题大致可分两种情况：1. 做完整的圆周运动（在无界磁场或有界磁场中）；2. 做一段圆弧运动（一般在有界磁场中）。
无论何种情况，其关键均在圆心、半径的确定上。
二、思路和方法1. 找圆心方法1：若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力F⊥v，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心。
方法2：若已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向，则可作出此两点的连线（即过这两点的圆弧的弦）的中垂线，再画出已知点v的垂线，中垂线与垂线的交点即为圆心。
方法3：若已知粒子轨迹上的两点和能求得的半径R，则可作出此两点连线的中垂线，从连线的端点到中垂线上的距离为R的点即为圆心。
方法4：若已知粒子入射方向和出射方向，及轨迹半径R，但不知粒子的运动轨迹，则可作出此两速度方向夹角的平分线，在角平分线上与两速度方向直线的距离为R的点即为圆心。
方法5：若已知粒子圆周运动轨迹上的两条弦，则两条弦的中垂线的交点即为圆心。
2. 求半径圆心确定下来后，半径也随之确定。
一般可运用平面几何知识来求半径的长度。
3. 画轨迹在圆心和半径确定后可根据左手定则和题意画出粒子在磁场中的轨迹图。
4. 应用对称规律从一边界射入的粒子，若从同一边界射出时，则速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，若粒子沿径向射入，则必沿径向射出。
三、实例分析例1. 如图1所示，两电子沿MN 方向射入两平行直线间的匀强磁场，并分别以v v 12、的速度射出磁场。
带电粒子在交变偏转场中的运动答案
带电粒子在交变偏转场中的运动答案1、【解答】解：A、B、D、粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子的运动时间相同；t=0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故运动时间为周期的整数倍；故所有粒子最终都垂直电场方向射出电场；由于t=0时刻射入的粒子始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上；故A正确，B错误；C、t=0时刻射入的粒子竖直方向的分位移最大，为；根据分位移公式，有=由于L=d故：v ym=v0故最大动能E K′=m（v02+v2ym）=2E K，故C正确；D、若t=0时刻的粒子入射速度加倍成2v0，则粒子从电场出射时间减半的侧向位移与时间的平方成正比，侧向位移与原v0相比必变成原来的四分之一；故D错误；故选：AC．2、【解答】解：A、电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度图象如图，根据图象的“面积”大小等于位移可知，各个电子在竖直方向的位移不全相同，故所有电子从右侧的离开电场的位置不全相同．故A错误．B、由图看出，所有电子离开电场时竖直方向分速度v y=0，速度都等于v0，故B错误．C、由上分析可知，电子离开电场时的速度都相同，动能都为mv02．故C错误．D、根据图象可知，在t=0时刻进入电场的电子侧位移最大为，故D正确．故选：D3、【解答】解：A、B、粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子的运动时间相同；t=0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故运动时间为周期的整数倍；故所有粒子最终都垂直电场方向射出电场；由于t=0时刻射入的粒子始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上；故A错误，B错误；C、若入射速度加倍成2v0，则粒子从电场出射时间减半的侧向位移与时间的平方成正比，侧向位移与原v0相比必变成原来的四分之一；故C错误；D、t=0时刻射入的粒子竖直方向的分位移最大，为；根据分位移公式，有=由于L=d故：v ym=v0故最大动能E K′=m（v02+v2ym）=2E K，故D正确；故选：D．4、【解答】解：电子在YY'内的加速度为a=，在YY'内运动的时间：t=所以，偏转位移y==U YY′由此可以看出偏转位移和电压成正比，同理可以证明在XX′方向上的偏转位移也与电压成正比，所以根据题意得：，解得：x=6，y=4所以荧光屏上光点的坐标为（6，4）故选：D5、【解答】解：A、XX′加图3波形电压、YY′不加信号电压，据示波管的工作原理可知会使电子枪发射的电子在水平电场的作用下，左右周期性的打在屏上，所以出现屏上在两个位置出现亮点，故A正确；B、XX′加图2波形电压、YY′加图1波形电压，屏上将出现一条竖直亮线，故B错误；C、XX′加图4波形电压、YY′加图2波形电压，屏上将出现一条水平亮线，故C错误；D、XX′加图4波形电压、YY′加图3波形电压，屏上将出现两条水平亮线，故D错误；故选：A．6、【解答】解：因图乙是水平向所加的扫描电压，可使电子在水平向运动，所以示波管显像在x轴；当加上图丙的信号时，则荧光屏上显示的波形与竖直向的电压波形相同，其周期与图丙图的周期相同，这样就把B选项排除掉，故ABC错误，D正确．故选：D．7、【解答】解：A、电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度图象如图，根据图象的“面积”大小等于位移可知，各个电子在竖直方向的位移不全相同，故所有电子从右侧的离开电场的位置不全相同．故A错误．B、由图看出，所有电子离开电场时竖直方向分速度v y=0，速度都等于v0，故B正确．C、由上分析可知，电子离开电场时的速度都相同，动能都相同．故C错误．D、t=时刻进入电场的电子，在t=时刻侧位移最大，最大侧位移为y max=2=…①在t=0时刻进入电场的电子侧位移最大为，则有：=4×a…②联立①②得：y max=故D正确．故选BD8、【解答】解：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向在电场力的作用下做匀变速运动．粒子打在靶MN上的范围，就是粒子在竖直方向所能到达的范围．（1）当粒子在0，T，2T，…nT时刻进入电场中时，粒子将打在O′点下方最远点，在前时间内，粒子在竖直向下的位移为：在后时间内，粒子在竖直向下的位移为：将v=，代入上式得：故粒子打在距O′点正下方的最大位移为：当粒子在，，…（2n+1）时刻进入电场时，将打在O′点上方最远点．在前时间内，粒子在竖直向上的位移为：在后T/2时间内，粒子在竖直向上的位移为：其中，，，代入上式得：s2′=0，故粒子打在距O′点正上方的最大位移为：．（2）要使粒子能全部打在靶上，须有：，即．（3）因为粒子在平行于极板方向做匀速直线运动，所以平行于极板的速度：设垂直于极板的速度度为v y，则据动量定理有：．则打在靶上粒子的速度为所以粒子能全部打在靶MN上，所有粒子中最大的动能是E k==9、【解答】解：（1）粒子在电场中运动时，水平方向始终作匀速直线运动，竖直方向作匀变速运动．当粒子在t=nT时刻进入电场向下的侧移最大．先向下匀加速运动位移，此时速度为．然后向下匀减速运动位移所以：粒子向下的最大侧位移为当粒子在时刻进入电场向上侧移最大．先向上匀加速运动后向上匀减速运动，再向下匀减速运动．所以粒子打在靶子上时向上的最大侧位移为所以：在距靶子中心O′点下方至上方范围内有粒子击中．（2）要使粒子能全部打在靶子上需满足的条件为：，化简得：（3）对所有的带电粒子，由动量定理知，所有粒子打在靶上时，其竖直速度均相同，设为v y，则：Ft=mv y由动能定理知，电场力对带电粒子所做功为：W=；所以：W=；10、【解答】解：（1）电子经过电容器内的电场后，速度要发生变化，设在0﹣kT时间内，穿出B板后速度为ν1，kT﹣T 时间内射出B 板电子的速度ν2据动能定理有：将代入上式，得：（2）在0﹣kT时间内射出板电子在偏转电场中，电子的运动时间：侧移量：得：打在荧光屏上的坐标为，则：同理可得在kT﹣T时间内设穿出B板后电子侧移量：打在荧光屏上的坐标：故两个发光点之间的距离：（3）要求在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，前后两段电子束的长度必须相等（且刚好重叠）第一束长度：l1=ν1kT第二束长度：l2=ν2（T﹣kT）l1=l2解得：11、【解答】解：（1）电子在水平方向做匀速直线运动，L=v0t，电子在电场中的运动时间：t==3×10﹣5s；（2）0时刻进入的粒子竖直方向上先作匀加速直线运动，用时t1=2×10﹣5s，再作匀减速直线运动，用时t2=1×10﹣5s，加速度大小相等，为：a==1×108m/s2，侧移量：d1=a（T）2+aT•T﹣a（T）2=3.5×10﹣2m，（3）任意时刻进入的电子水平方向都是匀速直线运动，运动时间3×10﹣5s不变，该时间刚好等于电场变化的周期，所以任何时刻进入的电子离开电场时在电场方向的速度均相同，v y=at1﹣at2=108×（2×10﹣5﹣1×10﹣5）m/s=103m/s （1分）根据速度合成离开电场时的速度：，速度与竖直方向夹角θ，则有：tanθ==10，与竖直方向夹角：θ=arctan10；（4）挡板去后，所以粒子离开电场的速度都相同，如前一问所得．示意图如下图所示：t=0时刻进入的粒子，正向偏转位移最大，且运动过程没有速度反向y=a×（2×10﹣5s）2+a×2×10﹣5s×1×10﹣5s﹣a×（1×10﹣5s）2=0.035m，若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的上（或下）边沿离开电场．t=2×10﹣5s时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大是速度减小到0的时候，若粒子位置合适，粒子此时刚好到达下极板，随后开始加速，时间为t=1×10﹣5s，此粒子下面的粒子将打在下极板上而不能离开电场．此粒子正向偏移为；根据离开粒子速度大小方向相同，判断打在荧光屏上面的光带长度：a=d﹣y′=0.095m；12、【解答】解：（1）收集效率η为81%，即离下板0.81 d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电的电压为U，则在水平方向有：L=v0t…①在竖直方向有：0.81d0=at2…②其中有：a===…③当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为100%时，两板间距即为d m．如果进一步减小d，收集效率仍为100%．因此，在水平方向有：L=v0t…④在竖直方向有：d m=a′t2…⑤其中有：a′===…⑥联立①②③④⑤⑥式可得：d m=0.9d0…⑦（2）当d＞0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有：x=…⑧根据题意，收集效率为：η=…⑨联立①②③⑧⑨式可得：η=0.81．13、【解答】解：（1）电子经过A、B间的电场后速度减小或增大，在0～kT时间内，设穿出B板后速度变为v1，则将代入解得或在偏转电场中，L=v1t1，所以速度偏向角由类平抛运动的特点得在kT～T时间内，设穿出B板后速度变为v2，同理可得，速度偏向角，所以两个发光点之间的距离（2）若当极板间距为d′时，电子刚从偏转极板边缘飞出，则有整理得对应于速度v1，；对应于速度v2，以虚线为对称轴调整偏转电场极板的间距，要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足：（3）要求在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，前后两段电子束的长度必须相等（且刚好重叠）．第一束长度l1=v1×kT第二束长度l2=v2×（T﹣kT）当l 1=l2时，即v1×kT=×（T﹣kT）解得14、【解答】解：（1）设离子恰好从极板边缘射出时的电压为U0水平方向：l=v0t ①竖直方向：=at2②又a=③由①②③得U0==V=128V当U≥128V时离子打到极板上，当U＜128V时打到屏上，可知，离子通过电场偏转距离最大为d．利用推论：打到屏的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上．由三角形相似可得解得打到屏上的长度为y=d又由对称知，离子打在屏上的总长度为2d区域面积为S=2y•a=2ad=64cm2（2）在前T，离子打到屏上的时间t0=×0.005s=0.0032 s；又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t=4t0=0.0128s．。
专题 带电粒子在匀强电场中的偏转问题
专题带电粒子在匀强电场中的偏转问题【专题简介】带电粒子在匀强电场中的偏转问题是一种特殊的曲线运动，是高考的高频考点。
此类运动往往与平抛运动类似，故也称之为“类平抛运动”，故在处理此类问题时的方法和思想也是——“化曲为直”，即将运动分解为初速度方向的匀速直线运动和合外力方向的匀变速直线运动。
它与平抛的不同之处就在于要通过受力分析来求解合外力，从而根据牛顿第二定律求出加速度。
带电粒子在匀强电场中的偏转问题的特征：所受合外力为恒力且与初速度垂直。
带电粒子在匀强电场中的偏转问题的相关公式：1.牛顿第二定律：F合=ma2.匀强电场：E=Ud3.水初速度方向：x =v 0t，v x=v04.合外力方向：y=12at2，v y=at5.合运动：v=√v02+v y2，s=√x2+y26.角度问题：(1)速度夹角α：tanα=v yv0；(2)位移夹角θ：tanα=yx【高考真题】1.(2013广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中（）A．向负极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电量无关2.(2022浙江卷)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。
t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为√2v0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。
不计重力和粒子间的相互作用，则（）A．M板电势高于N板电势B．两个粒子的电势能都增加C．粒子在两板间的加速度a=2v02LD．粒子从N板下端射出的时间t=(√2−1)L2v0速度关系位移关系2.(2007海南卷)一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。
两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。
带电粒子在磁场中偏转历年高考题详解
7.〔08四川卷〕24．如图，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。
整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。
一电荷量为q 〔q ＞0〕、质量为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O ’。
球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ〔0＜θ＜)2π。
为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P 相应的速率。
重力加速度为g 。
解析：据题意，小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O ’。
P 受到向下的重力mg 、球面对它沿OP 方向的支持力N 和磁场的洛仑兹力f ＝qvB ①式中v 为小球运动的速率。
洛仑兹力f 的方向指向O ’。
根据牛顿第二定律0cos =-mg N θ ②θsin sin 2R v m N f =- ③ 由①②③式得0cos sin sin 22=+-θθθqR v m qBR v ④ 由于v 是实数，必须满足 θθθcos sin 4sin 22gR m qBR -⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆≥0 ⑤ 由此得B ≥θcos 2R g q m⑥ 可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为 θcos 2min R g q mB =⑦ 此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为mR qB v 2sin min θ= ⑧ 由⑦⑧式得θθsin cos gR v = ⑨ 8.〔08重庆卷〕25.题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O 为圆心，OH 为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH 轴的C 和D分别是离子发射点和收集点.CM 垂直磁场左边界于M ，且OM=d.现有一正离子束以小发散角〔纸面内〕从C 射出，这些离子在CM 方向上的分速度均为v 0.假设该离子束中比荷为q m的离子都能会聚到D ，试求： 〔1〕磁感应强度的大小和方向〔提示：可考虑沿CM 方向运动的离子为研究对象〕； 〔2〕离子沿与CM 成θ角的直线CN 进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间； 〔3〕线段CM 的长度.解析：〔1〕设沿CM 方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R由12R '=200mv qv B R = R=d得B ＝0mv qd磁场方向垂直纸面向外〔2〕设沿CN 运动的离子速度大小为v ，在磁场中的轨道半径为R ′，运动时间为t 由v cos θ=v 0得v ＝0cos v θR ′=mv qB=cos d θ 方法一：设弧长为st =s vs=2(θ+α)×R ′ t =02v R '⨯+）（αθ 〔09年全国卷Ⅰ〕26〔21分〕如图，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于xy 平面向外。
高中物理电磁偏转问题分析
高中物理电磁偏转问题分析
电磁偏转是物理学中的重要内容之一，它在航空航天、电子技术等领域有着广泛的应用。
在高中物理课程中，电磁偏转一般包括带电粒子在磁场中的偏转和电子在电场中的偏转两个方面。
下面将对高中物理中的这两个问题进行详细的分析。
我们来看带电粒子在磁场中的偏转问题。
当一个带电粒子在磁场中运动时，由于磁场对带电粒子施加一个力，使其发生偏转。
根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中受到的力的大小与带电粒子的电荷、速度以及磁场的大小和方向有关。
洛伦兹力的方向垂直于带电粒子的速度方向和磁场的方向，根据左手定则可以确定洛伦兹力的方向。
由于磁场对带电粒子施加一个恒定的力，所以带电粒子在磁场中偏转的轨迹是一个圆形的轨迹，我们称之为磁场中的平面圆周运动。
带电粒子在磁场中的偏转与带电粒子的电荷、速度、磁场强度以及带电粒子的质量有关，通过分析这些因素之间的关系，可以求解带电粒子在磁场中的偏转。
高中物理中的电磁偏转问题主要包括带电粒子在磁场中的偏转和电子在电场中的偏转两个方面。
分别通过洛伦兹力定律和库伦定律来分析这两个问题。
在分析时，需要考虑带电粒子的电荷、速度、磁场强度、电场强度以及带电粒子的质量等因素，通过分析它们之间的关系，可以求解带电粒子在磁场和电场中的偏转。
掌握这些知识，有助于理解电磁现象的产生和掌握相应的应用技术。
带电粒子在电场中的偏转及在电场中的运动综合应用
带电粒子在电场中的偏转及在电场中的运动综合应用知识要点一、带电粒子在电场中的偏转以初速v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速运动，如图所示。
变速运动，如图所示。
有关参量如下：有关参量如下：1、运动时间：在初速度v0方向上是匀速运动，射出板间时其位移为l，故l＝v0t，所以。
2、加速度：忽略重力影响，物体所受电场力即合力，所以。
3、偏转位移：带电粒子在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，。
4、出射速度射出板间时速度大小。
5、速度偏角：。
偏转的距离(2)电场力做功与带电粒子的具体路径无关，仅由始末位置的电势差决定．当带电粒子同时受到除电场力以外的其他力作用时，受到除电场力以外的其他力作用时，电场力的功对应着电势能的变化，电场力的功对应着电势能的变化，合力的功对应着动能的变化．化．2、注意分清微观粒子和普通带电微粒研究微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化；研究普通的带电微粒(如油滴、尘埃等)在电场中的运动，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化．中重力势能的变化．3、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索 带电粒子在电场中的运动，带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、是一个综合电场力、是一个综合电场力、电势能的力学问题，电势能的力学问题，电势能的力学问题，研究的方法与质点动力研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动量定理、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开．(1)力和运动的关系——牛顿第二定律根据带电粒粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．(2)功和能的关系——动能定理根据电场力对带电粒子所做的功，根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．4、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧 (1)类比与等效电场力和重力都是恒力，电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g 值的变化等．值的变化等．(2)整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的，电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，把电荷系统的整体作为研究对象，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的就可以不必考虑其间的相互作用．相互作用．电场力的功与重力的功一样，电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，都只与始末位置有关，都只与始末位置有关，与路径无关．与路径无关．与路径无关．它们分别引起电荷电势能它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运功的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．典型例题[例1] 如图所示，如图所示，两个电子两个电子a 和b 先后以大小不同的速度，先后以大小不同的速度，从同一位置沿垂直于电场的方向从同一位置沿垂直于电场的方向射入匀强电场中，其运动轨迹如图所示，那么[ ] A ．b 电子在电场中运动的时间比a 长 B ．b 电子初速度比a 大C ．b 电子离开电场时速度比a 大D ．两电子离开电场时的速度大小关系不确定两板间场强加上交流电压时，A、B两板间场强电子飞离金属板时的偏距电子飞离金属板时的竖直速度电子从飞离金属板到达圆筒时的偏距所以在纸筒上的落点对入射方向的偏距（见图）为可见，在记录纸上的点以振幅0.20m，周期作简谐运动，因为圆筒每秒转2内，纸上的图形如图所示。
高中物理电磁偏转问题分析
高中物理电磁偏转问题分析高中物理是一门探讨自然界规律的学科，其中电磁学是其重要的组成部分之一。
在学习电磁学过程中，学生通常会遇到许多与电磁偏转相关的问题。
本文将从电磁偏转的基本原理入手，分析高中物理中的电磁偏转问题，并探讨相关的解决方法。
首先,我们来看一下电磁偏转的基本原理。
在物理学中，电磁偏转是指通过电流和磁场之间的相互作用来改变运动的方向。
在高中物理课程中，学生通常会学习电流和磁场的相互作用，也就是洛伦兹力。
当带电粒子在磁场中运动时，由于洛伦兹力的作用，带电粒子会产生偏转运动。
这种偏转运动在实际生活中有许多应用，比如电子束在示波管中的偏转、质子在加速器中的偏转等等。
在学习过程中，学生可能会遇到一些与电磁偏转相关的问题，比如电子束在电子枪中的偏转问题、质子在磁场中的偏转问题等等。
针对这些问题，学生可以根据洛伦兹力的公式进行分析和计算。
学生还需要掌握一些基本的电磁学知识，比如安培环路定律、比奥-萨伐尔定律等，以便能够更好地理解和解决电磁偏转问题。
在解决这些问题时，学生需要进行适当的简化和假设，以便能够更好地理解和解决问题。
对于电子束在电子枪中的偏转问题，学生可以假设电子的运动是匀速直线运动，然后根据洛伦兹力的公式，计算电子在电场和磁场中的偏转情况。
对于质子在磁场中的偏转问题，学生可以假设质子的运动是匀速圆周运动，然后根据洛伦兹力的公式，计算质子在磁场中的偏转情况。
除了进行适当的简化和假设外，学生还需要善于利用物理学知识和数学方法，比如矢量运算、微积分等，来解决电磁偏转问题。
学生还需要学会利用实验手段来验证和检验理论计算的结果，从而提高解决问题的准确性和可靠性。
电磁偏转是高中物理中的重要问题，学生需要通过深入理解电磁学知识和熟练掌握解题方法，来解决与电磁偏转相关的问题。
通过解决这些问题，不仅能够更好地理解电磁学知识，还能够培养学生的物理思维能力和解决实际问题的能力。
希望本文的分析能够对学生们在学习电磁学中遇到的问题有所帮助。
带电粒子的偏转
带电粒子的偏转
带电粒子的偏转是指在磁场中，带电粒子受到磁场力的作用而发生的偏转现象。
这个现象在物理学中被广泛应用，比如在核物理、粒子物理、天体物理等领域都有重要应用。
首先，我们需要了解磁场力的作用原理。
磁场力是由磁场对带电粒子的作用力所引起的，其大小和方向都与粒子的电荷量、速度和磁场的强度和方向有关。
当带电粒子进入磁场时，由于磁场力的作用，粒子会发生偏转，其轨迹会呈现出圆弧状或螺旋状。
在实际应用中，带电粒子的偏转可以用来测量粒子的电荷量、质量、速度等物理量。
例如，在粒子物理实验中，通过测量带电粒子在磁场中的偏转，可以确定其电荷量和质量。
在核物理中，通过测量带电粒子在磁场中的偏转，可以确定核的磁矩和核自旋等重要物理量。
此外，带电粒子的偏转还可以用来研究宇宙射线和太阳风等天体物理现象。
宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，它们在地球磁场中的偏转轨迹可以被探测器所测量，从而研究宇宙射线的来源和性质。
太阳风中也含有大量的带电粒子，它们在太阳系磁场中的偏转轨迹可以被探测器所测量，从而研究太阳风的来源和性质。
总之，带电粒子的偏转是一种重要的物理现象，它在物理学的各个领域都有广泛
的应用。
通过对带电粒子在磁场中的偏转轨迹的测量和分析，可以深入研究物质的基本结构和性质，以及宇宙中的各种物理现象。
带电粒子在电场中的偏转上
U1
L1
L2
P
M
N
O
K
A
能从极板间射出：x=L，y≤d/2 不能从极板间射出：x＜L，y=d/2
（7）如其它条件不变电子不能从M、N极板射出U2取值范围？
6.图为示波管原理图,电子枪炽热的金属丝可以发射电子,初速度很小,可以视为零,电子枪的加速电压为U0，紧接着是偏转电极YY’和XX’。设偏转电极的极板长均为l1,板间距离均为d,偏转电极XX’的右端到荧光屏的距离为l2,电子的电荷量为e,质量为m(不计偏转电极YY’和XX’二者之间的距离),在YY’和XX’偏转电极不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点，求：1)若只在YY’偏转电极上加电压U1(U1>0),则电子到达荧光屏上的速度是多大?2)在第(1)问中,若再在XX’偏转电极上加电压U2(U2>0),求出亮点在荧光屏上坐标系中的坐标值。
U1
L1
L2
P
M
N
O
K
A
能从极板间射出：x=L，y≤d/2 不能从极板间射出：x＜L，y=d/2
（1）电子穿过A板时的速度大小？
例2：在如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
B
静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称。等势线的电势沿 x 轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时速度与x轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标 x 变化的示意图是( )
带电粒子在电场中的运动问题2(偏转)知识讲解
带电粒子在电场中的偏转一、如图所示，某带电粒子以速度0v 沿垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。
1、处理方法：类平抛运动，运动的合成与分解求解相关问题；水平方向：匀速直线运动； 竖直方向：匀加速直线运动。
2、所涉及的方程及结论 ①加速度：mdqU m qE m F a ===②运动时间： A 、能飞出极板间时，0v l t = B 、打在极板上时，由qUmd a d t at d 22,212===得 ③竖直上的偏转量：A 、离开电场时，dmv U ql at y 2022221==，如果综合加速电场0U 时，由20021mv qU =得dU Ul y 024=，即经过加速电场后进入偏转电场时，竖直方向上的偏转量与粒子的比荷无关。
换句话说，就是不同的粒子经过相同的加速电场和进入相同的偏转电场，离开电场时竖直方向上的偏转量都是一样的。
B 、打在极板上时，2d y =，水平方向的位移为qUmd v a d v t v x 2000=== ④偏转角：dmv qUl v at v v y2000tan ===θ，结合20021mv qU =得d U Ul 02tan =θ即经过加速电场后进入偏转电场时，偏转角与粒子的比荷无关。
换句话说，即不同的粒子经过相同的加速电场和进入相同的偏转电场，离开电场时速度的方向都是一样的。
⑤如果粒子能离开偏转电场，离开电场时速度方向的反向延长线交水平位移的中点2l 处。
⑥速度：220y v v v +=或者根据动能定理：y dU U mv mv qU y y =-=,2121202例1、如图所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ；④离子在偏转电场中的加速度；⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ；⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小；⑦离子在离开偏转电场时竖直方向上的偏移量y ；⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ举一反三1、如图所示，质子(11H)、氘核（H21）和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，三个粒子均能射出电场；求①这三个粒子射出电场时所花时间比；②这三个粒子射出电场时竖直方向上的偏转量的比；③这三个粒子射出电场时速度的偏转角的比；2、如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么()A．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多B．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多C．三种原子核打在屏上时的速度一样大D．三种原子核都打在屏上的同一位置上3、在上题的基础上，求：①进入偏转电场到离开时所需时间比；二、示波器工作原理例2、如图所示是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．下列说法正确的是()A．要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY′上加电压，且Y′比Y电势高B．要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX′、YY′上加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高C．要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压(扫描电压)D．要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压举一反三1、如图所示，是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫示波器的灵敏度．若要提高其灵敏度，可采用下列办法中的()A．增大两极板间的电压B．尽可能使板长l做得短些C．尽可能使板间距离d减小些D．使电子入射速度v0大些2、如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则()A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极。
带电粒子在有界磁场中的偏转效应研究
带电粒子在有界磁场中的偏转效应研究磁场是物理学中一个重要的概念，它对带电粒子运动的轨迹有着重要影响。
本文将研究带电粒子在有一个有界磁场中的偏转效应。
一、研究背景在电磁学中，磁场是由带电粒子周围的电流所产生的。
当一个带电粒子穿过一个有界磁场时，它将受到一个力的作用，这个力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力会使带电粒子发生偏转运动，而不是直线运动。
因此，对于带电粒子在有界磁场中的偏转效应的研究具有重要意义。
二、实验设计为了研究带电粒子在有界磁场中的偏转效应，我们设计了如下实验。
首先，我们使用一个磁场生成器产生一个有界磁场。
然后，我们在磁场中放置一个带电粒子源，例如一个带电粒子束。
接下来，我们在粒子束通行的路径上安装一个探测器，用来探测带电粒子的运动轨迹。
最后，我们通过收集和分析探测器的数据来研究带电粒子在有界磁场中的偏转效应。
三、实验结果与分析通过实验我们得到了大量的数据，并进行了进一步的分析。
我们发现，带电粒子在有一个有界磁场中时，其运动轨迹呈现出明显的弯曲，而不是直线运动。
这是因为洛伦兹力的作用使得粒子受到一个向心力，使其朝着磁场的中心偏转。
我们还注意到，带电粒子的偏转程度与其电荷量、质量和速度等因素有关。
当电荷量和速度增加时，偏转程度也随之增加。
另外，当质量增加时，偏转程度减小。
这与洛伦兹力的表达式中的相关因素是一致的。
此外，我们还观察到带电粒子在磁场中的偏转具有一定的周期性。
这是因为带电粒子的运动轨迹是一个螺旋线，其在磁场中的一个周期内会完成一个完整的螺旋。
四、应用与意义带电粒子在有界磁场中的偏转效应在许多领域中具有广泛的应用价值。
例如，在粒子加速器中，利用磁场对带电粒子进行偏转可以改变其运动轨迹，并使其以较高的速度运动。
这对于研究粒子碰撞、核物理实验等具有重要意义。
此外，带电粒子在有界磁场中的偏转效应还可以应用于医学领域。
例如，MRI（磁共振成像）技术利用磁场对带电粒子进行偏转，对人体进行成像，帮助医生进行诊断。
高考物理带电粒子在电场中的偏转运动解题方法
联立①②③④⑤式解得 Ek＝12mv20＋2dφqh⑥，l＝v0 mqdφh。⑦ (2)若粒子穿过 G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称性
多维训练
3．(2019·全国Ⅱ卷，24)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间 有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为φ(φ＞0)。 质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸 面水平射入电场，重力忽略不计。
(1)电场强度的大小； (2)B 运动到 P 点时的动能。
答案
3mg (1) q
(2)2m(v20＋g2t2)
小球做什么运动？ 一般怎么处理？ 还有其它方法吗？
转到解析
课堂互动
解析 (1)设电场强度的大小为 E，小球 B 运动的加速度为 a。根据牛顿第二定律、
运动学公式和题给条件，有 mg＋qE＝ma①
A．动能增加21mv2
一般用什么方法？ B．机械能增加 2mv2
C．重力势能增加23mv2 D．电势能增加 2mv2 解析 动能变化量 ΔEk＝12m(2v)2－21mv2＝23mv2，A 错误；重力和电场力做功，机
械能增加量等于电势能减少量，带电小球在水平方向向左做匀加速直线运动，由运动 学公式得(2v)2－0＝2qmEx，则电势能减少量等于电场力做的功 ΔEp 减＝W 电＝qEx＝2mv2， B 正确，D 错误；在竖直方向做匀减速运动，到 N 点时竖直方向的速度为零，由－v2 ＝－2gh，得重力势能增加量 ΔEp 重＝mgh＝12mv2，C 错误。答案 B
高中物理电磁偏转问题分析
高中物理电磁偏转问题分析电磁偏转是物理学中一个非常重要的现象，它在我们日常生活中有着广泛的应用。
在高中物理教学中，电磁偏转是一个重点探讨的内容，学生们需要了解电场和磁场对电荷的影响，以及在不同情况下电磁偏转的原理和规律。
本文将从电场、磁场和电磁偏转的基本原理出发，对高中物理电磁偏转问题进行分析。
电场和磁场是物质世界中两种重要的力场，它们分别由电荷和磁性物质产生。
在电场中，正电荷和负电荷之间会产生相互作用力，而在磁场中，磁性物质和电流之间也会产生相互作用力。
对于电磁偏转问题来说，我们需要特别关注电场和磁场对电荷或电流的影响。
首先我们来看电场对电荷的影响。
在一个均匀电场中，如果一个带电粒子（比如正电荷）进入它会受到电场力的作用而发生偏转。
假设带电粒子的电荷量为q，电场的强度是E，带电粒子受到的电场力F=Eq，方向与电场方向一致。
这里的偏转是指带电粒子的运动轨迹被改变，不再沿着原来的方向直线运动。
接着我们来看磁场对电流的影响。
在一个均匀磁场中，如果有一段电流通过它也会受到磁场力的作用而发生偏转。
假设电流强度为I，磁场的强度为B，电流所受的磁场力F=IBsinθ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角。
值得注意的是磁场力的大小与电流强度和磁场强度的乘积成正比，与夹角的正弦值成正比，方向由右手定则确定。
综合以上两种情况可以得出电磁偏转的基本现象：当带电粒子或电流进入电场或磁场中时，它会受到相应场的作用力而发生偏转。
而当带电粒子同时进入电场和磁场中时，它会同时受到两种力的作用，从而呈现出复杂的运动轨迹。
这就是电磁偏转的基本原理。
在高中物理教学中，学生通常会在这一基础上学习电子在电场和磁场中的运动规律。
比如在一个均匀电场和均匀磁场中，电子会受到电场力和磁场力的复合作用。
根据这两种力的合成结果，可以推导出电子的运动轨迹是一个椭圆或螺旋线，这也是典型的电磁偏转现象。
电磁偏转在现实生活中有着广泛的应用。
比如在医学影像学中，核磁共振成像（MRI）就利用了电磁偏转技术，通过对人体内的核磁共振现象进行探测和分析，以获取高质量的影像图像。
高中物理电磁偏转问题分析
高中物理电磁偏转问题分析一、电磁偏转的基本原理在高中物理课程中，电磁偏转是一个重要的概念。
它指的是一个电荷在一个磁场中受到的受力而偏转的现象。
电磁偏转的基本原理是洛伦兹力，即当一个带电粒子以一定速度在磁场中运动时，它将受到一个与速度方向垂直的力，这个力会使得电荷偏转。
这个现象在实际应用中非常常见，比如电子在电视屏幕上的偏转，以及在粒子加速器中的粒子轨迹偏转等。
二、电磁偏转的应用1. 电视屏幕上的偏转在传统的阴极射线管电视机中，电子枪会发射出一束高速电子，然后通过磁场的偏转，使得电子轨迹能够精确地命中屏幕上的像素点，从而显示出图像。
这种电磁偏转的应用使得电视机可以产生清晰的图像，并且可以实现快速的画面切换。
2. 粒子加速器中的粒子轨迹偏转在粒子加速器中，为了观测粒子的运动轨迹或者进行粒子碰撞实验，科学家通常会利用电磁偏转来控制粒子的运动方向。
通过调节磁场的强弱和方向，可以使得粒子在加速器中沿着预设的轨道运动，从而实现对粒子的控制和观测。
三、电磁偏转问题的分析在学习和应用电磁偏转的过程中，有一些常见的问题需要进行分析和解决。
1. 电磁偏转影响因素的分析电磁偏转的影响因素主要有三个，即磁感应强度、电荷的速度和电荷的量。
在实际应用中，电磁偏转的效果会受到这些影响因素的影响，因此需要对它们进行分析。
在粒子加速器中，科学家需要精确地控制磁场的强度和方向，以及粒子的速度和电荷量，从而实现粒子的准确偏转。
2. 电磁偏转的数学描述和计算在物理学中，电磁偏转现象可以用数学方法进行描述和计算。
根据洛伦兹力的公式F=qvBsinθ，可以计算出电荷在磁场中受到的受力大小和方向。
还可以利用运动学的知识，结合电磁场的理论进行分析和计算。
在学习和应用电磁偏转的过程中，理解和掌握这些数学方法是十分重要的。
3. 电磁偏转现象的实验验证为了验证和应用电磁偏转现象，科学家通常会进行相应的实验。
这些实验可以通过改变磁场强度和方向、改变电荷速度和电荷量等参数，来观察电磁偏转现象的变化。
带电粒子加速偏转一体问题分析
带电粒子加速偏转一体问题分析
三、带电粒子在电场中的加速与偏转
3.综合应用(设加速电压为U0、偏转电压为 U1）
－ － － － － － －
创新微课
L
＋
＋ -------------
＋V
d
＋
＋ ++++++++
＋
带电粒子加速偏转一体问题分析
创新微课
例题：如图，一电子在电势差为U0的加速电场中由静止开始运动，然后 射入电势差为U1的两块平行板间的电场中，入射方向与极板平行。整个 装置处在真空中，重力可忽略。在电子能射出平行板区的条件下，下述
四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（B ）
A.U0变大，U1变大 B.U0变小，U1变大 C.U0变大，U1变小 D.U0变小，U1变小
L
－
＋
－
＋ -------------
－
－
＋ ++++++++
＋ －
带电粒子加速偏转一体问题分析
四、具体应用——示波管
创新微课
带电粒子加速偏转一体问题分析
创新微课
二、带电粒子在电场中的偏转
2.偏转过程（设为电子偏转）
L
该电场为偏转电场，两极板间电势差为偏转电压 - - - - - - - - - - - - -
电子从偏转电场射出时
水平位移： L vt
竖直位移：
y
1 2
at 2
qUL mdv2
2
V d
++++++++
高考物理二轮复习 难点突破7 带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析 新人教版
难点突破7带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线，称为类平抛运动．处理此类问题的方法是利用运动的合成与分解知识，把类平抛运动分解为：①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动；②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．在实际的应用中要抓住两个“问题”．1．粒子的偏转角问题(1)已知带电粒子运动情况如图所示，设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，以初速度v 0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tan θ＝v y v x ，式中v y ＝at ＝qU 1dm ·l v 0， v x ＝v 0代入得tan θ＝qU 1lmv 20d① 结论：初动能一定时tan θ与q 成正比，电荷量相同时tan θ与动能成反比． (2)已知加速电压U 0不同的带电粒子从静止经过同一加速电压U 0加速后，有qU 0＝12mv 20②由①②式得：tan θ＝U 1l2U 0d③结论：粒子的偏转角与粒子的q 、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的．2．粒子的偏转量问题(1)y ＝12at 2＝12·qU 1dm ·⎝ ⎛⎭⎪⎫1v 02④作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，则x ＝ytan θ＝qU 1l 22dmv 20qU 1lmv 20d＝l2⑤结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l2处沿直线射出．(2)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由②和④得：y ＝U 1l 24U 0d⑥结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q 、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的．【典例】 如图所示，一个带正电的粒子以平行于x 轴正方向的初速度v 0从y 轴上a 点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x 轴上定点b ，可在第一象限的某区域内加一方向沿y 轴负方向的匀强电场．已知所加电场的场强大小为E ，电场区域沿x 方向的宽度为s ，Oa ＝L ，Ob ＝2s ，粒子的质量为m ，带电量为q ，重力不计，试讨论电场的左边界与b 的可能距离．【解析】 设电场左边界到b 点的距离为Δx ，已知电场宽度为s ，Ob ＝2s ，分以下两种情况讨论(1)若粒子在离开电场前已到达b 点，如图甲所示，即 Δx ≤s ，则Δx ＝v 0t y ＝L ＝qE2m t 2联立解得Δx ＝2mv 20LqE.(2)若粒子离开电场后做匀速直线运动到达b 点，如图乙所示，即s <Δx ≤2s ，则s ＝v 0ty ＝qE 2mt2 由几何关系知tan θ＝qE m t v 0＝L －yΔx －s联立解得Δx ＝mv 20L qEs ＋s2.【答案】 见解析(2015·天津卷)(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E 1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )A ．偏转电场E 2对三种粒子做功一样多B ．三种粒子打到屏上时的速度一样大C ．三种粒子运动到屏上所用时间相同D ．三种粒子一定打到屏上的同一位置解析：设加速电场两板间距离为d ，则qE 1d ＝12mv 20，粒子在偏转电场中偏转，设侧移量为y ，偏转电场两板的长度为L ，则y ＝12qE 2m (L v 0)2＝E 2L 24E 1d ，在偏转电场中偏转电场对粒子做的功W ＝qE 2y ＝qE 22L 24E 1d ，由于三种粒子的电荷量相等，因此偏转电场对三种粒子做的功相等，A 项正确；三种粒子射出偏转电场时的速度v 满足qE 1d ＋qE 2y ＝12mv 2，由于质量不同，因此速度v 大小不同，B 项错误；三种粒子运动到屏上的时间t ＝2dmqE 1＋xm2qE 1d，x 为加速电场右极板到屏的距离，由于质量不同，因此运动时间不同，C 项错误；由于粒子从同一位置射出偏转电场，射出电场时的速度的反向延长线均交于偏转电场中线的中点，因此粒子会打在屏上同一位置，D 项正确．答案：AD在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带正电质点所受重力mg 是电场力的3倍．现将其以初速度v 0竖直向上抛出，则从抛出到速度最小时所经历的时间为( )A ．t ＝v 0gB ．t ＝2v 03gC ．t ＝3v 02gD ．t ＝3v 04g解析：用等效法求解：将所受重力和电场力等效为“新的重力”．质点在场中做类斜抛运动，到达“物理最高点”时，速度最小，沿“物理水平方向”(与“物理竖直方向”垂直)．该过程中速度矢量变化如图所示．tan α＝F mg＝13，α＝30°等效重力加速度g ′＝g cos30°＝2g3Δv ＝v 0cos30°＝g ′t 联立解得t ＝3v 04g .答案：D。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
技法点拨騣
有关带电粒子偏转到挡板反面问題的探讨
■王涵
分析多年的高考物理试题我们可以发现，较难
试题的内容主要以磁场考点为多，而其中以带电粒
子的偏转为主。
我们经常见到的一个类型是一个粒
子源发射各个方向的粒子，问这些粒子达到挡板上
的范围，这种问题可以用动圆旋转法来解决。
本文旨
在讨论带电粒子如何打倒挡板的反面，并要求出最
小的半径，本文拟从一道题目开始分析。
例:如图所示，在坐标原点0处，能向四周均匀
发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒
子。
在0点右侧有一薄板"#，且与$轴垂直放置，薄
板的上下两端％、&的长度为'，0"="了'。
已知带
电粒子的质量为），带电量为*，速率为+，重力不计。
要使薄板右侧的连线上都有粒子打到，可在整个
空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，则磁场的
磁感应强度不能超过多少(用）、+、*、,表示)？
t >
X-k
%_____W
V+\f$
&
解析:此题难在粒子要从右边打倒板上。
可以想 象，粒子只能往下方运动，绕过&点，然后打到挡板右侧。
半径越大，肯定越容易打到右侧，所以，题目要 求磁感应强度的最大值，就是要求半径的最小值。
如 果此题取两个特殊点，恰好打倒&点，以0&为直径，然后恰好打倒％点，且恰好过&点，结果仍然是0&为 直径，但这样做是得不到正确答案的。
取&点上方任意一点&"，要求粒子打到&"，作 0&"的中垂线，同时要求不能被挡板挡住，则&点一 定在圆轨迹之内，即圆心到&点的距离要比到&"的距离小，作&&"的中垂线，相交于0""，则以0""及以下 的0i2,0u，0M等为圆心过0点的圆轨迹均可以到达
&%点，00""为最小半径。
那么过0、&、&"三点的圆就是 打到&"点所要求的圆的最小值，此圆为&"点所对应 的临界圆。
换个其他点如&&来作图，0021为最小半径，过0、&、&&三点的圆就是打到&&点所要求的圆的最小值，此圆为&2点所对应的临界圆。
&往上每个点都有自己所要求的最小值，所以 就是要比较这些最小值哪个最大的问题，也就是比 较各个点所对应的临界圆的半径大小。
过0&作中垂 线，作&&1或&&2或&%的中垂线得到交点0%1、0&10)，由图可以得到，临界圆半径逐渐变小。
当某点无限靠 近&点，记为&'，过&点作水平线，就是&&'的中垂线，所以0'"&为粒子打到&点以上无限靠近&点时所要求的最小半径。
要打到所有的点，则要满足所有条 件，所以半径的最小值为所有临界圆半径的最大值。
由几何知识可以求出0'"&的大小。
如果挡板向上延伸，同样可以作图来研究。
点，得到临界圆圆心在031，此时半径031&恰好等于 0%1&，如果再往上延伸，临界圆圆心沿0&的中垂线
上移，如0$1、0(1，半径又在变大，则此种情况下，半径 的最小值由最上方点所对应的临界圆半径决定。
(作者单位：山东省肥城市泰西中学
#。