浙教版-7年级-上册-数学-第1章《有理数》1.4 有理数的大小比较-每日好题挑选-含答案
第1章有理数1.4有理数的大小比较教案新版浙教版
1.4 有理数的大小比较一、教学目标： 知识目标：掌握有理数大小的比较法则；会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；初步会进行有理数大小比较的推理和书写.能力目标：由两个负数比较大小的过程,体会数学上转化思想的应用,培养学 生的推理能力. 情感目标：通过观察归纳,调动学生的学习热情.二、教学重难点：重点：有理数的大小比较法则.难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则.2、课本例题中两个负分数比较大小的推理过程.三、教学过程：（一）导入新课：（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州（10℃） 上海（0℃）； 上海（0℃） 北京（-10℃）；武汉（5℃） 广州（10℃）； 哈尔滨（-20℃） 武汉（5℃）；北京（-10℃） 哈尔滨（-20℃）.同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）.（二）探究新知：把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（教师与学生一起合作完成）。
（结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.） 一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（教师板书，学生记忆）例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（师生合作完成） 解：如图，将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5.我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，（教师提出问题）那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？(两个有理数的大小比较有如下几种情况：一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)结合例1，请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？正数大于零，负数小于零，正数大于负数.（教师板书，学生记忆）－4 －1 50 1那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？ （若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？）引导学生归纳得出：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.（教师板书，学生记忆）。
(浙教版)七年级数学上册：1.4 有理数的大小比较 (共18张PPT)
解：>
(4)|－123|和－(－0.154)． 解：<
20．(作业题6变式)请写出绝对值小于3π 的偶数． 解：－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8.
21．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负 分)：A队：－60分；B队：200分；C队：－170分；D队：0分；E队：120 分．请把这些队的得分按低分到高分排序，这次知识竞赛的冠军是哪个 队？ 解：－170<－60<0<120<200；所以冠军是B队．
A．1 B．0 C．－4 D．－6
6．(2017•丽水)在数1，0，－1，－2中，最大的数是(
) D
A．－2 B．－1 C．0 D．1
7．某天温州的气温是18 ℃，济南的气温是16 ℃，吉林的气温是－22 ℃，北京的气温是10 ℃，这天气温最高的是( A ) A．温州 B．济南 C．吉林 D．北京 8．比较大小：
A．c>a>0>b B．b>a>0>c
C．b>0>a>c D．b>0>c>a
1 4．在数轴上表示下列各数：0，－2.5，32，－2，＋5，并比较它 们的大小.
解：把数在数轴上表示如图，
由数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，得－2.5＜－2 ＜0＜312＜＋5.
知识点2：利用法则比较有理数的大小 5．(2017•内江)下面四个数中比－5小的数是( D )
23．已知a>0，b>0，且|a|<|b|，将a，－a，b，－b用“<”连接起来． 解：－b<－a<a<b.
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
新浙教版七年级上册：第1章 有理数 1.4 有理数的大小比较(附答案)
新浙教版七年级上册：第1章有理数 1.4 有理数的大小比较一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列四个数中最小的数是 ( )A. B. C. D.2. 的绝对值为 ( )A. B. C. D.3. 的绝对值等于 ( )A. B. C. D.4. 给出四个数：，，，，其中最小的是 ( )A. B. C. D.5. 的绝对值是 ( )A. B. C. D.6. ( )A. B. C. D.7. 下列各数中，比大的数是 ( )A. B. C. D.8. 的绝对值为 ( )A. B. C. D.9. 的绝对值等于 ( )A. B. C. D.10. 下列四个数中，比小的数是 ( )A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）11. （i）若，则．（ii）若为有理数，则．12. 绝对值小于的所有整数的和是，所有整数的积是．13. 若，互为相反数，则．14. 计算：．15. 已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，则所有满足条件的点与原点的距离的和为．16. 已知，则的值是．17. 如果，那么；如果，那么；绝对值大于且小于的整数有．18. 若有理数，，满足，则．19. If ，，，and ，then ．20. 有理数、、、各自对应着数轴上、、、四个点，且① 比，、、、都大；② ；③ 是、、、中第二大的数．则点、、、从左到右依次是．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如果，，且，求，的值．22. 比较下列各组数的大小．（1）与；（2）与；（3）与；（4）与．23. 已知，求的最大值．24. 我们可以把理解为数轴上表示的点到表示的点距离．若，则的最小值和最大值分别是多少?25. 在数轴上依次有，，三点，其中点，表示的数分别为，，且．（1）在数轴上表示出，，三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从，，三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，，（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度?（3）在数轴上是否存在点，使到，，的距离和等于 ?若存在求点对应的数；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. A2. B3. D4. C5. A6. B7. B8. B9. A 10. B第二部分11. ；12. ；13.14.15.16.17. ；；，18.19.20. 、、、第三部分21. 因为，，所以，．当，时，符合条件；当，时，，不符合条件．所以为，为．22. （1），，因为，所以，所以．（2）因为，，所以，．因为，所以，所以．（3）因为，，所以，．因为，所以，所以．（4）因为，，所以．23. 当时，，最大值为；当时，；当时，，最大值为；综上所述，原式最大值为．24. ，，，．．当时原式有最小值，．当时原式有最大值，．25. （1）（2）（秒），．答：丙追上甲时，甲乙相距个单位长度．（3）设点表示的数为，由题意可得．当时，．解得．当时，．解得，不属于上述范围（舍）．当时，．解得．当时，．解得，不属于上述范围（舍）．结合数轴，解得，，点表示的数为或．。
2019年秋浙教版七年级上册数学课件：1.4 有理数的大小比较(共16张PPT)
1.4 有理数的大小比较(一课时)Fra bibliotek名师点睛
• 知识点 有理数的大小比较法则
• (1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
• (2)正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．
• (3)两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值 大的数反而小．
• 注意：(1)有理数的大小比较有两种方法：①利用数轴；②利用比较法 则．(2)比较两个负数的大小时，利用绝对值转化为两个正数比较大 小．(3)利用数轴可以比较多个有理数的大小．
8．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列： 3，－(－1)，－1.5，0，－|－5|，－314.
解：如题图，∴－|－5|<－314＜－1.5＜0＜－(－1)＜3.
9．有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试比较 a、－a、b、－b、c、－c、 0 的大小，并用“＜”连接起来．
B．点 A 与点 B 之间
C．点 B 与点 C 之间
D．点 C 的右边
11．若|a|－b＝0，则 a、b 的关系是( B )
A．互为相反数
B．a＝±b，且 b≥0
C．相等且都不小于 0
D．a 是 b 的绝对值
12．有理数 a、b、c、d 在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数 b、d 互为相 反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是___a_____.
13．已知 a>0，b<0，且|b|<a，比较 a、－a、b、－b 的大小－__a_<_b_<_－__b_<_a_.(用“<” 连接)
14．若|a－3|与|2b－6|互为相反数，求 2a＋b 的值为多少？ 解：∵|a－3|与|2b－6|互为相反数，则有|a－3|＋|2b－6|＝0.由绝对值的非负性， 得|a－3|≥0，|2b－6|≥0，故 a－3＝0，2b－6＝0，∴a＝3，b＝3.故 2a＋b＝9.
浙教版七年级数学上册有理数的大小比较PPT教学课件
1.4 有理数的大小比较
浙教版七年级数学上册1.4有理数的大 小比较 课件
绝对值 （1. 几何定义） ：在数轴上，一个数所 对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（2.代数定义） 1、正数的绝对值是它本身; 2、负数的绝对值是它的相反数; 3、0 的绝对值是 0.
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
有理数大小的比较方法：
有理数大小的概念和法则： 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
想一想： 1.有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
2.正数、零、负数间的大小关系如何？
比较大小的经验总结：
1、两个正数比较： 绝对值大的数大；
2、两个负数比较： 绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较： 正数大于负数； 4、正数与零比较： 正数都大于零； 5、负数与零比较： 负数都小于零。
浙教版七年级数学上册1.4有理数的大 小比较 课件
浙教版七年级数学上册1.4有理数的大 小比较 课件
43
解：（1） 1＞-10
（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0 （负数都小于零）
（3）∵
3 4
3 9，
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
Байду номын сангаас43
（两个负数比较大小，绝对值大 的数反而小）。
浙教版七年级数学上册1.4有理数的大 小比较 课件
浙教版七年级数学上册1.4有理数的大 小比较 课件
浙教版数学七年级上册1.4 有理数的大小比较 (2)
1.4 有理数的大小比较一、选择题（共20小题；共100分）1. −12的绝对值等于 ( )A. −2B. 2C. −12D. 122. −2的绝对值是 ( )A. 2B. −2C. 0D. 123. 给出四个数：0，√7，−2，3.14，其中最小的是 ( )A. 0B. √7C. −2D. 3.144. 下列各数中，比−2大的数是 ( )A. −3B. 0C. −2D. −2.15. ∣−7∣= ( )A. −7B. 7C. ±7D. 176. −2的绝对值等于 ( )A. 2B. −2C. 12D. ±27. 下列四个数中，比−2小的数是 ( )A. 2B. −3C. 0D. −1.58. 在−4，−2，−1，0这四个数中，比−3小的数是( )A. −4B. −2C. −1D. 09. 下列四个数中，最小的数是( )A. −2B. −1C. 0D. √210. −2016的绝对值是( )A. 2016B. −2016C. 12016D. −1201611. −8的绝对值是( )A. 8B. −8C. −18D. 1812. 数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是 ( )A. a−bB. a+bC. ∣a−b∣D. ∣a+b∣13. −8的绝对值是 ( )A. 8B. 18C. −18D. −814. 已知整数a1，a2，a3，a4，⋯满足下列条件：a1=0，a2=−∣∣a1+1∣∣，a3=−∣∣a2+2∣∣，a4=−∣a3+3∣，⋯，依次类推，则a2012的值为 ( )A. −1005B. −1006C. −1007D. −201215. 若实数a满足a−∣a∣=2a，则 ( )A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤016. 若a是有理数，则∣a∣+(−a)的值 ( )A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可能是正数，也可能是负数D. 不可能是负数17. 如果∣a−5∣=−(a−5)，那么a的取值范围是 ( )A. a>5B. a<5C. a≤5D. a≥518. 使式子∣−2012+m∣=∣−2012∣+∣m∣成立的m必为 ( )A. 正数B. 正数或0C. 负数D. 负数或019. 如果对于某一特定范围内x的任意允许值，s=∣2−2x∣+∣2−3x∣+∣2−5x∣的值恒为一常数，则此常数值为 ( )A. 0B. 2C. 4D. 620. 不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A,B,C，如果∣a−b∣+∣b−c∣=∣a−c∣，那么点B ( )A. 在A,C点的右边B. 在A,C点的左边C. 在A,C点之间D. 上述三种均可能二、填空题（共20小题；共100分）21. （i）若∣a∣=−a，则a0．（ii）若a为有理数，则∣a∣0．22. 绝对值小于3的非负整数为．23. 绝对值小于2001的所有整数的和是，所有整数的积是．24. 与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是．25. 比较大小：①−140；−34−45；③−∣−3∣−(−3)．26. 已知0≤a≤4，那么∣a−2∣+∣3−a∣的最大值等于．27. 化简：∣−8∣+∣6.3∣−∣−10.3∣=．28. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为．29. 若有理数m，n，p满足∣m∣m +∣n∣n+∣p∣∣p=1，则2mnp∣3mnp∣∣．30. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则∣a−b∣−∣2a−c∣=．31. 绝对值小于2013的所有整数的和是，所有整数的积是．32. 已知a与b互为相反数，且∣a+2b∣=2，b>0，则代数式2a−aba2+ab+b−1的值是．33. 已知∣a∣>∣b∣，a>0，b<0，把a，b，−a，−b按由小到大的顺序排列为．34. 已知m，n，p都是整数，且∣m−n∣3+∣p−m∣5=1，则∣p−m∣+∣m−n∣+2∣n−p∣=．35. 在数轴上，A和B是两个定点，坐标分别是−3和2，点P到点A、B的距离的和等于6，那么点P的坐标是．36. 若a<0，ab<0，那么∣b−a+1∣−∣a−b−5∣等于．37. 有理数a、b、c、d各自对应着数轴上X、Y、Z、R四个点，且①∣b−d∣比∣a−b∣，∣a−c∣、∣a−d∣、∣b−c∣、∣c−d∣都大；②∣d−a∣+∣a−c∣=∣d−c∣；③c是a、b、c、d中第二大的数．则点X、Y、Z、R从左到右依次是．38. 彼此不等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果∣a−b∣+∣b−c∣=∣a−c∣，那么A，B，C的位置关系是．39. 若x=220012002，则∣x∣+∣x−1∣+∣x−2∣+∣x−3∣+∣x−4∣+∣x−5∣=．40. 如果∣a∣=a+1，∣a−1∣x=a−1，那么∣x+a∣−∣x−a∣=．三、解答题（共5小题；共65分）41. 阅读：∣5−2∣ 表示 5 与 2 的绝对值，也可理解为 5 与 2 两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；∣5+2∣ 可以看做 ∣5−(−2)∣，表示 5 与 −2 的差的绝对值，也可理解为 5 与 −2 两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索： Ⅰ ∣5−(−2)∣= ． Ⅱ 利用数轴，找出所有符合条件的整数 x ，使 x 所表示的点到 5 和 −2 的距离之和为 7．42. 阅读材料，解答下列问题．例题：当 a >0 时，如 a =6，则 ∣a∣=∣6∣=6，故此时 a 的绝对值是它本身；当 a =0 时，∣a∣=0，故此时 a 的绝对值是 0；当 a <0 时，如 a =−6，则 ∣a∣=∣−6∣=6=−(−6)，故此时 a 的绝对值是它的相反数．所以综合起来可知，一个数的绝对值要分 ∣a∣={a (a >0),0(a =0),−a (a <0) 三种情况，即这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．Ⅰ 比较大小：∣−7∣ 7，∣3∣ −3（填“ > ”“ < ”或“ = ”）； Ⅱ 请仿照例题中的分类讨论的方法，分析猜想 ∣a∣ 与 −a 的大小关系．43. 在数轴上，表示数 m 与 n 的点之间的距离可以表示为 ∣m −n∣．例如：在数轴上，表示数 −3与 2 的点之间的距离是 5=∣−3−2∣，表示数 −4 与 −1 的点之间的距离是 3=∣−4−(−1)∣．利用上述结论解决如下问题： Ⅰ 若 ∣x −5∣=3，求 x 的值；Ⅱ 点 A 、 B 为数轴上的两个动点，点 A 表示的数是 a ，点 B 表示的数是 b ，且 ∣a −b ∣=6（b >a ），点 C 表示的数为 −2，若 A 、 B 、 C 三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求 a 、 b 的值．44. a ，b 是两个任意有理数，比较：Ⅰ a +b 与 a −b 的大小； Ⅱ ∣a −b∣ 与 a −b 的大小．45. 已知：b 是最小的正整数，且 a ，b 满足 (c −5)2+∣a +b∣=0．Ⅰ 请求出 a ，b ，c 的值；Ⅱ a ，b ，c 所对应的点分别为 A ，B ，C ，点 P 为动点，其对应的数为 x ，点 P 在 0 到 2 之间运动时（即 0≤x ≤2 时），请化简式子：∣x +1∣−∣x −1∣+2∣x +3∣；（写出化简过程）Ⅲ在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC−AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案第一部分1. D2. A3. C4. B5. B6. A7. B8. A9. A 10. A11. A 12. C 13. A 14. B 15. D16. D 17. C 18. D 19. B 20. C第二部分21. ≤；≥22. 0，1，223. 0；024. ±2.525. <；>；<26. 527. 428. 829. −2330. a+b−c31. 0；032. 033. −a<b<−b<a34. 335. −72或5236. −437. R、X、Z、Y38. 点B位于点A与点C之间（包括A，C两点）．39. 940. 1第三部分41. （1）∣5−(−2)∣=∣5+2∣=∣7∣=7．（2）根据题意画出数轴，如图所示．所以符合条件的整数x的值有−2，−1，0，1，2，3，4，5．42. （1）=；>（2）当a>0时，∣a∣=a>−a；当a=0时，∣a∣=0，−a=−0=0，所以∣a∣=−a；当a<0时，∣a∣=−a．综上可知，∣a∣≥−a．43. （1）因为∣x−5∣=3，所以在数轴上，表示数x的点与数5的点之间的距离为3，所以x=8或x=2．（2）因为∣a−b∣=6（b>a），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A 的右侧．①当点C为线段AB的中点时，如图所示，AC=BC=1AB=3．2∵点C表示的数为−2，∴a=−2−3=−5，b=−2+3=1．②当点A为线段BC的中点时，如图所示，AC=AB=6．∵点C表示的数为−2，∴a=−2+6=4，b=a+6=10．③当点B为线段AC的中点时，如图所示，BC=AB=6．∵点C表示的数为−2，∴b=−2−6=−8，a=b−6=−14．综上，a=−5，b=1或a=4，b=10或a=−14，b=−8．44. （1）当b>0时，a+b>a−b；当b=0时，a+b=a−b；当b<0时，a+b<a−b．（2）当a>b时，∣a−b∣=a−b；当a=b时，∣a−b∣=a−b；当a<b时，∣a−b∣>a−b．故∣a−b∣≥a−b．45. （1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵(c−5)2≥0，∣a+b∣≥0，(c−5)2+∣a+b∣=0，∴{c−5=0,a+b=0.∴a=−1，b=1，c=5．（2）当0≤x≤1时，x+1>0，x−1≤0，x+3>0，∴ ∣x+1∣−∣x−1∣+2∣x+3∣=x+1−(1−x)+2(x+3)=x+1−1+x+2x+6=4x+6.当1<x≤2时，x+1>0，x−1>0，x+3>0．∴ ∣x+1∣−∣x−1∣+2∣x+3∣=x+1−(x−1)+2(x+3)=x+1−x+1+2x+6=2x+8.（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴AB=3t+2．∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC=3t+4．∴BC−AB=2，BC−AB的值不随着时间t的变化而改变．初中数学试卷。
浙教版七年级数学上册有理数的大小比较优质课件
若a是零，则a＝0。 （2）若a>0，b<0，且|b|<|a| ，则你能比 较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
答： －a < b < －b < a
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
43
解：（1） 1＞-10
（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0 （负数都小于零）
（3）∵
3 4
3 9，
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
43
（两个负数比较大小，绝对值大 的数反而小）。
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
上面各对数的大小与它们的绝对值有什么关系？
两个正数比较大小， 绝对值大的数大； 两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小.
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 3 与 2
按从小到大的顺序用“<”号连接：
⑴ －7，－3，－1；
－7<－3<－1
⑵
5，0，－4
1 2
，－2，
－4
1 2
<－2<0<5
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
先表示在 数轴上， 再定大小
浙教版七年级数学上册有理数的大小 比较优 质课件
2024年浙教版七年级数学上册 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较 (课件)
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
典例2 比较下列各对数的大小，并说明理由。
（1）0.1和 ；
解： （正数大于负数）。
（2）和 ；
解：因为, ,所以 （负数都小于0）。
（3）和 ;
解：因为，， ，所以 ，所以 （两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）。
（4）和 。
解：， 。（先化简,再比较大小）因为，所以 。
典例1 求下列各数的绝对值：6，,，， 。
解：,，，， 。
第1章 有理数
1.4 有理数的大小比较
七上数学 ZJ
1.能利用数轴比较有理数的大小。2.能利用法则比较有理数的大小，初步发展推理能力。
内容
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
示例
_
典例1 在数轴上表示下列各数,并用“ ”将下列各数连接起来。,, ,0,2。
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示。
由上图可知, 。
解题通法利用数轴比较有理数大小的步骤（1）画数轴并描点；（2）定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序；（3）判大小：根据右边的数总比左边的数大确定大小。
符号法则
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
同号两数比较大小的法则
两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（2）互为相反数的两个数的绝对值相等。即若, 互为相反数，则。（拓展：任何数的绝对值都不小于它本身，即 ）
教材延伸（1）绝对值是它本身的数是非负数，即若，则 ；绝对值是其相反数的数是非正数，即若，则 。（2）绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若，则，如，则 。（3）若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即若,则或 。
解题通法利用绝对值比较两个负数大小的步骤
1.4有理数的大小比较-浙教版七年级数学上册教案
1.4 有理数的大小比较-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握有理数的大小比较方法；2.学会对有理数进行大小比较并且能够熟练地应用；3.在实际生活中能够运用所学的方法进行大小比较。
二、教学重点1.掌握有理数的大小比较方法；2.学会对有理数进行大小比较并且能够熟练地应用。
三、教学难点1.在实际生活中能够运用所学的方法进行大小比较。
四、教学内容及过程1. 知识点讲解1.1 有理数的大小比较方法有理数的大小比较时，可以先将它们化为带分数的形式，然后将它们的整数部分放在数轴上，比较它们的大小即可。
例如，比较-2.5和-3.2的大小，先将它们化为带分数形式，即-2\frac{1}{2}和-3\frac{1}{5}，然后将它们的整数部分-2和-3放在数轴上，可得：-2.5和-3.2的大小比较可以看出，-3.2比-2.5小，因此-3.2< -2.5。
1.2 有理数的相等性两个有理数相等，当且仅当它们的分数表示相等。
例如：-3\frac{2}{3}=-\frac{11}{3}1.3 有理数的相反数任何一个有理数a都有唯一的相反数-b，使得a+b=0。
例如：-3的相反数为3，3的相反数为-3。
1.4 有理数的绝对值任何一个有理数a的绝对值|a|都符合以下规律：•若a>0，则|a|=a；•若a=0，则|a|=0；•若a<0，则|a|=-a。
例如：|-3\frac{2}{3}|=3\frac{2}{3}，|0|=0，|2|=2。
2. 讲解练习2.1 基础练习1.比较大小：-7和-5；2.比较大小：-6\frac{3}{4}和-5\frac{1}{2}；3.比较大小：-3\frac{2}{5}和-2\frac{9}{10}。
2.2 提高练习1.比较大小：-4\frac{5}{6}和-5\frac{1}{3}；2.比较大小：-0.8和-0.75；3.比较大小：-3\frac{3}{4}和-3.75。
七级数学上册(浙教版)课件：1.4 有理数的大小比较 (共17张PPT)
(2)最大的负整数是_____ －1 ； 0 ． (3)绝对值最小的有理数是____ 9．比较下列各对数的大小： (1)0.01与－10000； 解：0.01＞－10000 (2)－0.001与0； 解：－0.001＜0
1 4 (3)－2与－5. 1 4 解：－2＞－5
A．x＞0＞y B．y＞x＞0 C．x＜0＜y D．y＜x＜0
初中数学
大 ；两个负数比较大小，绝 2．两个正数比较大小，绝对值大的数_____ 小 ． 对值大的数反而_____
练习2：比较大小：
＞ －2.1；(2)－5.7_____ ＞ －5.77. (1)＋2.1_____
初中数学
初中数学
1．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的
＜ |－b|_____|c|. (2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点； (3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来． 解：(2)图略 (3)c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c
初中数学
这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？
解：－300＜－50＜0＜100＜150，冠军是B队
初中数学
初中数学
3 5 7 12．－4，－6，－8这三个数的大小关系是( A ) 7 5 3 A．－8＜－6＜－4 7 3 5 B．－8＜－4＜－6 5 7 3 C．－6＜－8＜－4 3 5 7 D．－4＜－6＜－8
A．－1
B．0
C．1
D．2
初中数学
5．在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( C ) A．－3 B．－2 C．0 D．3
6．如图，下列说法中，正确的是( B )
A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0
浙教版初中七年级数学目录
浙教版初中七年级数学教材完整目录【七年级上册】第1章有理数1.1 从自然数到有理数阅读材料中国古代在数的发展方面的贡献1.2 数轴1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 近似数和计算器的使用第3章实数3.1 平方根3.2 实数阅读材料神奇的π3.3 立方根3.4 实数的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值阅读材料数学中的符号4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用阅读材料丢番图课题学习问题解决的基本步骤第6章图形的初步知识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的大小比较6.4 线段的和差6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较6.7 角的和差6.8 余角和补角6.9 相交直线阅读材料初识“几何画板”_____________________________________【七年级下册】第1章平行线1.1 平行线1.2 同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定1.4 平行线的性质阅读材料地球有多大?1.5 图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组2.4 二元一次方程组的简单应用2.5 三元一次方程组及其解法(选学)阅读材料《九章算术》中的“方程”第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法3.4 乘法公式3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法3.7 整式的除法阅读材料杨辉三角与两数和的乘方第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式5.2 分式的基本性质5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程阅读材料实验与归纳推理第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理6.2 条形统计图和折线统计表6.3 扇形统计图6.4 频数与频率6.5 频数分布直方图综合与实践关于“初中生最喜爱看的电视节目”的调查。
浙教版初中数学七年级上册1.4 有理数的大小比较课件
归纳
知1－导
一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 . 正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数.
知1－讲
【例1】在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们 的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接.
解：5，0，-4，-1在数轴上表示如图.
将它们按从小到大的顺序排列为-4<-1<0<5.
A．－
B．－ C．－2 D．－1
（来自《典中点》）
两个有理数比较大小的“三种情况”： 1．两数同号： 2．两数异号：正数大于负数. 3．一数与0：
有理数大小比较的一般方法： 1．利用绝对值比较：两个正数比较大小，绝对值大的
数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小； 2．利用数轴比较：在数轴上表示的数，右边的数总比
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
本题运用了数形结合思想．当多个有理数比较 大小时，先将要比较的数在数轴上表示出来，然后 按照它们在数轴上对应的点的位置从左到右(或从 右到左)用“＜”号(或“＞”号)连接起来即可．这 种比较大小的方法叫做数轴比较法．
（来自《点拨》）
知1－练
1 把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序
（来自教材）
知1－讲
【例2】把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把 它们连接起来． －1，－2.5，3，3 ，0，－4，－2，5.
解析：首先正确描点，然后根据数轴上右边的数总比 左边的数大，即可比较大小．
解：设这些数对应的点分别是A，B，C，D，E， F，G，H.在数轴上描出各点如图.
－4＜－2.5＜－2＜－1＜0＜3＜3
左边的数大．正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数．
浙教版七年级上册：第1章 有理数 1.4 有理数的大小比较.docx
浙教版七年级上册：第1章有理数 1.4 有理数的大小比较一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列四个数中最小的数是( )A. −2B. 0C. −13D. 52. −3的绝对值为( )A. −3B. 3C. −13D. 133. −12的绝对值等于( )A. −2B. 2C. −12D. 124. 给出四个数：0，√7，−2，3.14，其中最小的是( )A. 0B. √7C. −2D. 3.145. −2的绝对值是( )A. 2B. −2C. 0D. 126. ∣−7∣=( )A. −7B. 7C. ±7D. 177. 下列各数中，比−2大的数是( )A. −3B. 0C. −2D. −2.18. −5的绝对值为( )A. −5B. 5C. −15D. 159. −2的绝对值等于( )A. 2B. −2C. 12D. ±210. 下列四个数中，比−2小的数是( )A. 2B. −3C. 0D. −1.5二、填空题（共10小题；共50分）11. （i）若∣a∣=−a，则a0．（ii）若a为有理数，则∣a∣0．12. 绝对值小于2001的所有整数的和是，所有整数的积是．13. 若p，q互为相反数，则∣p+(−2)+q+3∣=．14. 计算：∣∣13−12∣∣+∣∣14−13∣∣+∣∣15−14∣∣+⋯+∣∣110−19∣∣=．15. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为．16. 已知∣m∣+∣n−1∣=0，则m+n的值是．17. 如果∣x∣=712，那么x=；如果∣−2.5∣=∣−a∣，那么a=；绝对值大于3且小于6的整数有．18. 若有理数 m ，n ，p 满足 ∣m∣m +∣n∣n+∣p∣∣p=1，则 2mnp∣∣3mnp∣∣． 19. If ∣x∣≤3 ， ∣y ∣≤1 ， ∣z∣≤4 ，and ∣x −2y +z ∣=9 ，thenx 2y 4z 6= ．20. 有理数 a 、 b 、 c 、 d 各自对应着数轴上 X 、 Y 、 Z 、 R 四个点，且 ① ∣b −d∣ 比 ∣a −b∣，∣a −c∣ 、 ∣a −d∣ 、 ∣b −c∣ 、 ∣c −d∣ 都大； ② ∣d −a∣+∣a −c∣=∣d −c∣；③ c 是 a 、 b 、 c 、 d 中第二大的数．则点 X 、 Y 、 Z 、 R 从左到右依次是 ． 三、解答题（共5小题；共65分）21. 如果 ∣a∣=4，∣b∣=3，且 a >b ，求 a ，b 的值． 22. 比较下列各组数的大小．（1） −34 与 −0.76； （2） −310与 −311； （3） −313 与 −3310；（4） −∣−3.5∣ 与 −[−(−3.5)]．23. 已知 0≤a ≤5，求 ∣2−a∣+∣a −4∣ 的最大值．24. 我们可以把 ∣x −y ∣ 理解为数轴上表示 x 的点到表示 y 的点距离．若 2≤x ≤4，则 ∣x +1∣+∣x −2∣+∣x −3∣ 的最小值和最大值分别是多少?25. 在数轴上依次有 A ，B ，C 三点，其中点 A ，C 表示的数分别为 −2，5，且 BC =6AB ．（1） 在数轴上表示出 A ，B ，C 三点；（2） 若甲、乙、丙三个动点分别从 A ，B ，C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是 14，12，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度?（3） 在数轴上是否存在点 P ，使 P 到 A ，B ，C 的距离和等于 10 ?若存在求点 P 对应的数；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. A2. B3. D4. C5. A6. B7. B8. B9. A 10. B第二部分 11. ≤；≥ 12. 0；0 13. 1 14. 2515. 8 16. 117. ±712；±2.5；±4，±5 18. −23 19. 3686420. R 、 X 、 Z 、 Y 第三部分21. 因为 ∣a∣=4，∣b∣=3， 所以 a =±4，b =±3．当 a =4，b =±3 时，符合条件 a >b ； 当 a =−4，b =±3 时，a <b ，不符合条件． 所以 a 为 4，b 为 ±3．22. （1） ∣∣−34∣∣=0.75，∣−0.76∣=0.76，因为 0.75<0.76，所以 ∣∣−34∣∣<∣−0.76∣，所以 −34>−0.76． （2） 因为 −310=−33110，−311=−30110，所以 ∣∣−310∣∣=33110，∣∣−311∣∣=30110．因为 33110>30110，所以 ∣∣−310∣∣>∣∣−311∣∣，所以 −310<−311．（3） 因为 −313=−10030，−3310=−9930， 所以 ∣∣−313∣∣=10030，∣∣−3310∣∣=9930． 因为 10030>9930，所以 ∣∣−313∣∣>∣∣−3310∣∣，所以 −313<−3310．（4） 因为 −∣−3.5∣=−3.5，−[−(−3.5)]=−3.5， 所以 −∣−3.5∣=−[−(−3.5)]．23. 当 0≤a ≤2 时，∣2−a∣+∣a −4∣=6−2a ，最大值为 6； 当 2<a <4 时，∣2−a∣+∣a −4∣=2；当 4≤a ≤5 时，∣2−a∣+∣a −4∣=2a −6，最大值为 4； 综上所述，原式最大值为 6． 24. ∵2≤x ≤4，∴∣x +1∣=x +1，∣x −2∣=x −2，∣x −4∣=4−x ． ∴原式=(x +1)+(x −2)+(4−x )=x +3． 当 x =2 时原式有最小值，x +3=2+3=5． 当 x =4 时原式有最大值，x +3=4+3=7．25. （1）（2） 7÷(2−14)=4（秒），4×(12−14)−1=0． 答：丙追上甲时，甲乙相距 0 个单位长度．（3） 设 P 点表示的数为 x ，由题意可得 ∣x +2∣+∣x +1∣+∣x −5∣=10． 当 x <−2 时，−x −2−x −1−x +5=10． 解得 x =−83．当 −2<x <−1 时，x +2−x −1−x +5=10． 解得 x =−4，不属于上述范围（舍）． 当 −1<x <5 时，x +2+x +1−x +5=10． 解得 x =2．当 x >5 时，x +2+x +1+x −5=10． 解得 x =4，不属于上述范围（舍）． 结合数轴，解得 x =−83，2，∴P 点表示的数为 −83 或 2．初中数学试卷。
浙教版初一七年级数学上册 1.4有理数的大小比较
(5
分)若
a＝ 999 ，b＝1 2 018 2
000，c＝1 019 2
001，则( 020
A
)
14.
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b
解：(1)∵|a|＝|1c5|．，(且10a分，)c有分理别数在a原，点b，的c两在侧数，轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|. ∴a，c互为相反数，即a＋c＝0.
请把a，b，c，d四个数的大致位置在数轴上表示出来，并按从小到大用“<”连接起来．
9/12/2019
13
⑤若|a|＝a，则a＞0；
⑥若x＜0，y＜0，且x＜y，则|x|＜|y|.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
13C．(5分)已知有理数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，比较a，b，－a，－b的大小正确的是( )
A．－a＜－b＜a＜b
9/12/2019
B．－b＜a＜－a＜b C．a＜－b＜b＜－a
D．a＜b＜－b＜－a
4
0，－(＋4)，31，－(－2)，|－3|，＋(－5)． 2
9．(6分)把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示下列各数，再把这些数用“＜”连接．
9/12/2019
5
解：在数轴上表示如下：
用“＜”连接这些数如下： ＋(－5)＜－(＋4)＜0＜－(－2)＜|－3|＜31.
2
9/12/2019
6
城市 上海 大连 深圳 青岛 乌鲁木齐 石家庄 气温 5 ℃ －9 ℃ 16 ℃ －2 ℃ －12 ℃ －6 ℃
3
1
D
5．3 (3分)大于－4.5且小于－1 的整数有( )
七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的大小比较导学课件浙教级上册数学课件
－89＝89＝3326，－1112＝1112＝3363.
32 33
8 11
因为36<36，所以－9<－12.
12/9/2以021 上解答是否正确？若不正确，请指出其中的错误并加以改正．
第十五页，共十七页。
1．4 有理数的大小(dàxiǎo)比较
解：不正确．错误一：结果应比较两个原数的大小，而不是比较化简后 的数的大小；
12/9/2021
第九页，共十七页。
1．4 有理数的大小(dàxiǎo)比较
【归纳总结】 利用数轴比较有理数大小的“三步法”： 1．画数轴：画出数轴． 2．表示点：在数轴上描出相应各点，确定各点在数轴上的左 右顺序． 3．定大小：根据“在数轴上，右边的数总比左边的数大”确 定各有理数的大小关系．
12/9/2021
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数__大____．
12/9/2021
第五页，共十七页。
1．4 有理数的大小(dàxiǎo)比较
2．把下列各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来： －312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
[解析] 把这些数在数轴上表示出来之后，观察这些数在数轴上的位置顺 序(在数轴上，右边的数总是大于左边的数)，大小关系一目了然，只需用“＜” 连接起来即可．
12/9/2021
第三页，共十七页。
1．4 有理数的大小(dàxiǎo)比较
1．比较大小： (1)－5____<____0； (2)0____<_____|－8|； (3)1____>____－8.
12/9/2021
第四页，共十七页。
1．4 有理数的大小(dàxiǎo)比较
知识点二 利用数轴比较有理数的大小
初中数学浙教版七年级上册第1章 有理数1.4 有理数的大小比较-章节测试习题(12)
章节测试题1.【答题】下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（）A. 潜山公园B. 陆水湖C. 隐水洞D. 三湖连江【答案】C【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】观察表格可得﹣2＜﹣1＜0＜2，即可得隐水洞的气温最低，选C.2.【答题】在实数-2，2，0，-1中，最小的数是（）A. -2B. 2C. 0D. -1【答案】A【分析】本题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．找出实数中最小的数即可．【解答】在实数-2，2，0，-1中，最小的数是-2，选A.3.【答题】下列四个数中，最小的正数是（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】本题考查有理数大小的比较，先找到正数，再比较正数的大小即可得出答案．【解答】正数有1，2，∵1＜2，∴最小的正数是1．选C.4.【答题】下列四个数中最大的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】D【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟记比较方法是解题的关键．根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答．【解答】∵-2＜-1＜0＜1，∴最大的数是1．选D.5.【答题】在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（）A. -3B. -1C. 1D. 3【答案】A【分析】本题考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键．利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【解答】∵|-3|=3，|-2|=2，∴比-2小的数是-3．选A.6.【答题】下列各数中，最小的数是（）A. 5B. -3C. 0D. 2【答案】B【分析】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．根据有理数大小比较的法则解答即可．【解答】-3＜0＜2＜5，则最小的数是-3，选B.7.【答题】在0，1，-2，3这四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. -2D. 3【答案】C【分析】本题考查了有理数比较大小，正确把握负数都小于0是解题关键．直接利用负数小于0，进而得出答案．【解答】在0，1，-2，3这四个数中，最小的数是-2．选C.8.【答题】实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＞-2B. a＜-3C. a＞-bD. a＜-b【答案】D【分析】本题考查了实数与数轴，正确得出a以及-b的取值范围是解题关键．利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及-b的取值范围，进而比较得出答案．【解答】A.如图所示：-3＜a＜-2，故此选项错误；B.如图所示：-3＜a＜-2，故此选项错误；C.如图所示：1＜b＜2，则-2＜-b＜-1，故a＜-b，故此选项错误；D.由选项C可得，此选项正确．选D.9.【答题】下列四个数中，最大的数是（）A. 0B. 2C. -3D. 4【答案】D【分析】本题考查了有理数大小比较的知识点，解答本题的关键是熟练掌握实数的知识．根据正数大于一切负数，数轴上右边的数总比左边的大即可确定最大的数．【解答】-3，0，2，4这四个数中最大的是4，选D.10.【答题】下列各数中最小的是（）A. -5B. -4C. 3D. 4【答案】A【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握负数小于正数，两个负数绝对值大的反而小的比较方法是解决问题的关键．利用有理数大小的比较方法，比较得出答案即可．【解答】∵-5＜-4＜3＜4，∴最小的是-5．选A.11.【答题】在-1，-2，0，1四个数中最小的数是（）A. -1B. -2C. 0D. 1【答案】B【分析】本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】由正数大于零，零大于负数，得1＞0＞-1＞-2，选B.12.【答题】比0大的数是（）A. -2B.C. -0.5D. 1【答案】D【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于0是解题关键．正实数都大于0，负实数都小于0，据此判断即可．【解答】A，B，C都是负数，故A，B，C错误；D. 1是正数，故D正确；选D.13.【答题】在实数-3，0，5，3中，最小的实数是（）A. -3B. 0C. 5D. 3【答案】A【分析】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】根据实数比较大小的方法，可得-3＜0＜3＜5，∴在实数-3，0，5，3中，最小的实数是-3．选A.14.【答题】如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A. 147.40元B. 143.17元C. 144.23元D. 136.83元【答案】A【分析】本题考查了有理数大小比较的应用．解题的关键是学生具备一定的读图能力．根据存折中的数据进行解答．【解答】根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．选A.15.【答题】以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. -3℃B. 15℃C. -10℃D. -1℃【答案】C【分析】本题考查了有理数的大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的负数反而小．根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【解答】15℃＞-1℃＞-3℃＞-10℃，选C.16.【答题】实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A. aB. bC. cD. d【答案】A【分析】本题考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．【解答】根据图示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，∴这四个数中，绝对值最大的是a．选A.17.【答题】在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A. -3B. -2C. 0D. 3【答案】C【分析】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】根据0大于负数，小于正数，可得0在-1和2之间，选C.18.【答题】在-2，-3，0，1四个数中，最小的实数是（）A. -3B. -2C. 0D. 1【答案】A【分析】本题考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小．根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．【解答】∵-3＜-2＜0＜1，∴最小的数是-3，故答案选A.19.【答题】某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、-1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是（）A. -1℃B. 0℃C. 1℃D. 2℃【答案】A【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数是解题的关键．根据正数大于一切负数解答．【解答】∵1℃，-1℃，0℃，2℃中气温最低的是-1℃，∴平均气温中最低的是-1℃．选A.20.【答题】2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A. 北京B. 上海C. 重庆D. 宁夏【答案】D【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】-8＜-4＜5＜6，选D.。
浙教版2019-2020学年七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的大小比较(知识清单+经典例题+夯
浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的大小比较【知识清单】一、有理数的大小比较：1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.二、比较两个负数的大小的步骤如下：1、先求出两个数负数的绝对值；2、比较两个绝对值的大小；3、根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断.【经典例题】例题1、试比较a与-a的大小.【考点】有理数大小比较．【分析】先对a进行分类，再比较大小．【解答】(1)当a＞0时，-a＜0，所以a＞-a；(2)当a=0时，-a=0，所以a=-a；(3)当a＜0时，-a＞0，所以a＜-a．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴上右边的数总大于左边的数，注意分类思想的应用．例题2、如果m是正数，n是负数，m小于n，那么m，n，-m，-n的大小关系是() A．-n>m>-m>n B．m>n>-m>-n C．-n>m>n>-m D．n>m>-n>-m 【考点】有理数大小比较．【分析】先确定m、n、-m、-n的符号，再根据正数大于0，负数小于0即可比较m，n，-m，-n的大小关系；此题也可以利用数轴和特殊值来解决.【解答】方法1：“数形结合法”，这种方法直观明了，适合数据繁琐的解答题，如图将有理数m、n、-m、-n在数轴上标出来，根据在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大即可得到：-n>m>-m>n，方法2：“特殊值法”，这种方法由抽象变成具体，适合选择和填空题，令m=1，n=-2，则-m=-1，-n=2，因为2>1>-1>-2，所以-n>m>-m>n方法3：“通常方法”， 这种是常用的方法，适合考查定义和法则的题目，根据正数大于一切负数，只需分别比较m 和-n ，n 和-m ．再根据绝对值的大小，得-n >m >-m >n ， 故答案为：-n >m >-m >n ．【点评】此题主要考查了有理数的大小的比较，解决本题的关键熟记正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数以及两个负数比较，绝对值大的反而小． 【夯实基础】1、下列各式正确的是( ) A ．-02>- B ．21->21 C ．)53(+->-8.0 D ．061<-. 2、下列说法：①两个数比较，绝对值大的数就大；②若a ，b 是互为相反数，则a =b ；③两个负数相比较，绝对值大的数反而小；④如果甲数的绝对值比乙数大，那么甲数一定比乙数大；⑤两个数相比较右边的总比左边的大.其中正确的有( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．23、如图，根据有理数a ，b ，c ，在数轴上对应的点的位置，下列关系正确的是( )A ．a >c >0>bB ． b >0>c > aC ．c >a >0>bD ．b >0>a >c 4、32-，74-，116-的大小顺序是( ) A ．32-<74-<116- B ．74-<32-<116- C ．32-<116-<74- D ．116-<74-<32- 5、若a <0，则a1-0． 6、(1)大于-3且小于9的整数有 ；(2)相反数大于-3.2的正整数是 ； (3)绝对值大于3且小于13的所有整数和为 .7、若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的奇数，则a ，b ，c 三数分别为 ． 8、用“>”、“=”、“<”填空： (1)324-______324-- (2)06.0-______055.0- (3)-π_____-3.14 (4) -211______0 第3题图(5)-125-______)52(+-； (6)75.0- ______-(-34). 9、将-2.5， )43(+-，3，- (-2)，0，-4-在数轴上表示出来，并用“ < ”把它们连接起来．【提优特训】10、在有理数0.64，-(-52)，-0.26，-45%，-653.0，│-43│中，最大与最小的数分别为( ) A ．0.64、-45% B ．│-43│、653.0 - C ．│-43│、-45% D ．0.64、│-43│ 11、已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列四个数的大小关系正确的是( )A ．a >-b >b >-aB ． -a >b >-b > aC ．-b >a >-a >bD ．b >-b >-a >a 12、绝对值小于95而又大于35的整数共有( )个．A ．59B ．94C ．118D ．120 13、若a <0，则│a -(-a )│=( )．A ．-aB ．2aC ．-2aD ．0 14、若x <y <0，则-x ____y ，x _____-y ，│x │_____│y │．15、若式子(1)若m 的绝对值小于5，求满足条件的m 的整数值； (2)若m 的绝对值不大于5，求满足条件的m 的整数值；17、若m 是小于1的正数，试用 “<”号将-m ，m ，-1m ，1m，0，-1，1连接起来．18、先阅读下列材料，再解决问题： 比较1615与2928的大小，如果利用通分的方法分子、分母都较大，做乘法时很容易出错. 通常采用以下的方法，可以使题目化繁为简，化难为易： ∵1615=1-161，2928=1-291，161>291， 第11题图∴ 1-161<1-291， 故1615<2928. 根据你对上述文字的理解，解答下列问题： (1) 比较20182017-与20192018-的大小； (2) 比较||2||5m m ++与||5||8m m ++的大小． 19、探究下列问题20、阅读：已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离表示为b a AB -=． 根据这一信息回答下列问题：(1)数轴上表示x 和3的两点之间的距离为d ，则d = ；如果d =3，那么x = ； (2)当式子54-++x x 取最小值时，求相应的x 的取值范围及最小值．【中考链接】21、(2018•临沂)在实数-3，-1，0，1中，最小的数是( )A ．-3B ．-1C ．0D ．122、(2018•山西)下面有理数比较大小正确的是( )A ．0＜ -2B ．-5＜ 3C ．-2＜-3D ．1＜ -4 23、(2018•金华.丽水) 1.在0，1， 21-，−1四个数中，最小的数是( ) A. 0 B. 1 C. 21-D. −1 24、(2018•成都) 实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是( )A ．aB ．bC ．cD ．d第24题图参考答案1、C2、D3、D4、A5、>6、(1) -2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8 (2) 1，2，3 (3)07、a =0，b =-1，c =±1 10、C 11、B 12、C 13、D 14、>，<，> 15、 12，5 21、A 22、B 23、D 24、D8、用“>”、“=”、“<”填空： (1)324-__=____324-- (2)06.0-___ >___055.0- (3)-π__<___-3.14 (4) -211__ <____0 (5)-125-___<___)52(+-； (6)75.0- __=____-(-34). 9、将-2.5， )43(+-，3，- (-2)，0，-4-在数轴上表示出来，并用“ < ”把它们连接起来． 解：画数轴如图所示：故-4-<-2.5<)43(+-<0<- (-2)< 3.(1)若m 的绝对值小于5，求满足条件的m 的整数值； (2)若m 的绝对值不大于5，求满足条件的m 的整数值； 解：m =5或m =-5；(1)-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4； (2)-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5. 17、若m 是小于1的正数，试用 “<”号将-m ，m ，-1m ，1m，0，-1，1连接起来． 解：根据题意，画出数轴，将-m ，m ，-1m ，1m，0，-1，1在数轴上标出来， 第9题图再由在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大的原则，18、先阅读下列材料，再解决问题： 比较1615与2928的大小，如果利用通分的方法分子、分母都较大，做乘法时很容易出错. 通常采用以下的方法，可以使题目化繁为简，化难为易： ∵1615=1-161，2928=1-291，161>291， ∴ 1-161<1-291， 故1615<2928. 根据你对上述文字的理解，解答下列问题： (1) 比较20182017-与20192018-的大小； (2) 比较||2||5m m ++与||5||8m m ++的大小． 解：(1) ∵20182017-=20182017=1-20181，20192018-=20192018=1-20191，20181>20191， ∴1-20181<1-20191， ∴20182017<20192018. ∴20182017->20192018-(两个负数比较大小，绝对值大的数反而小). (2) 根据绝对值的意义，∴m 非负数， ∴||2||5m m ++与||5||8m m ++正数， ∵||2||5m m +=+315m -+，||531||8||8m m m +=-++，35m >+38m +， ∴331158m m -<-++，∴||2||5m m +<+||5||8m m ++(两个正数比较大小，绝对值大的数就大). 19、探究下列问题第17题图解：∵a 比b 大，∴在数轴上，表示数a 的点A 在表示数b 的点B 的右边，①当0≤b ＜a 时，②当b ＜a ≤0③当b ＜0＜a 时， 20、阅读：已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离表示为b a AB -=． 根据这一信息回答下列问题：(1)数轴上表示x 和3的两点之间的距离为d ，则d = ；如果d =3，那么x = ； (2)当式子54-++x x 取最小值时，求相应的x 的取值范围及最小值． 解：(1)A 和B 之间的距离是3-=x d ，当d =3时，即3-x =3， ∴x =0，x =6；(3)代数式54-++x x 表示在数轴上到5和-4两点的距离的和，当x 在-4和5之间时，代 数式取得最小值，最小值是-4和5之间的距离)4(5--=9． 故当-4≤x ≤5时，代数式取得最小值，最小值是9．。
浙教版七年级数学教案设计：1.4 有理数的大小比较
有理数的大小比较一、背景知识本课我从从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。
安排了多种形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号"＜""＞""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。
三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
四、教学准备多媒体课件五、教学设计（一）交流对话，探究新知1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温。
从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填"高于"或"低于"）广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙教版-7年级-上册-数学-第1章《有理数》 1.4 有理数的大小比较-每日好题挑选 【例1】已知点M 、N 、P 、Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是 。
【例2】a 、b 为有理数，且a ＞0、b ＜0，|b|＞a ，则a 、b 、-a 、-b 的大小顺序是（ ）
A 、b ＜-a ＜a ＜-b
B 、-a ＜b ＜a ＜-b
C 、-b ＜a ＜-a ＜b
D 、-a ＜a ＜-b ＜b
【例3】已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＝ ，y ＝ 。
【例4】若1a
a =-，则a 0；若a ≥a ，则a 。
【例5】比较3a-2与2a+1的大小。
【例6】有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示。
（1）在数轴上表示出有理数－a ，－b ；
（2）把a ，b ，0，－a ，－b 这五个数按从小到大的顺序排列起来；
（3）用“＞”“＝”或“＜”填空：|a| a ，|b| b 。
【例7】数轴上有四个点A ，B ，C ，D ，它们与原点的距离分别为1，2，3，4，且点A ，C 在原点的左边， 点B ，D 在原点的右边。
（1）请分别写出点A ，B ，C ，D 所表示的数；
（2）比较这四个数的大小，并用“>”连接。
【例8】某地治理大气污染取得成效，与前一年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放量的增幅分别是 －0.084和－0.02，工业烟尘和生活烟尘排放量的增幅分别是－0.191和－0.257，这些增幅中哪个最小？ 增幅是负数说明什么？
【例9】数形结合题若a ＜0，b ＞0且|a|＜|b|，试用“＜”连接a ，b ，－a ，－b 。
【例10】把 －997998，－9798，－998999，－98
99 四个数按由小到大的顺序排列。
【例11】已知，，，比较数a ，b ，c 的大小顺序。
1.4 有理数的大小比较-每日好题挑选-答案 【例1】∵点Q 到原点的距离最远，∴点Q 的绝对值最大． 【例2】【答案】A 【解析】画数轴，数形结合。
【例3】【答案】 ±2，-5【解析】|x|＝2，则x=±2； |y|＝5， y=±5，但由于x ＞y ，所以x=±2，y=-5。
【例4】【答案】＜；任意数
【例5】解：(3a-2)-(2a+1)=3a-2-2a-1=a-3，当a>3时，3a-2>2a+1;当a=3时，3a-2=2a+1;
当a<3时，3a-2<2a+1。
【例6】解：（1）如图所示：（2）a ＜－b ＜0＜b ＜－a ；（3）＞，＝。
【例7】解：（1）点A ，B ，C ，D 所表示的数分别为－1，2，－3，4；（2）4＞2＞－1＞－3.
【例8】解：∵－0.02>－0.084>－0.191>－0.257，∴增幅最小的是生活烟尘的排放量.
增幅是负数说明与前一年比较污染气体的排放量降低．
【例9】[解析] 画出数轴，在数轴上标出a ，b ，－a ，－b 对应的点，如图所示：
根据“数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大”可得结果．解：－b ＜a ＜－a ＜b 。
【例10】解：∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪－997998＝997998
＝1－1998，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－9798＝9798＝1－198，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－998999＝998999＝1－1999， ⎪⎪⎪⎪
⎪⎪－9899＝9899＝1－199，而1999<1998<199<198，∴1－1999>1－1998>1－199>1－198， ∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪－998999>⎪⎪⎪⎪⎪⎪－997998>⎪⎪⎪⎪⎪⎪－9899>⎪⎪⎪⎪
⎪⎪－9798，∴－998999<－997998<－9899<－9798. 【例11】【解析】
，，，，故填。