生活中的立体图形
生活中常见的立体图形
线平行一、生活中常见的立体图形①球体（如图1）．②柱体：柱体分为圆柱（如图2）和棱柱（如图3）．图1图2图3而棱柱又分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……（如图4）图4③锥体：锥体分为圆锥（如图5）和棱锥（如图6）．图5图6而棱锥又分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……（如图7）图7它们之间的关系可以用下面的示意图来表示：立体图形球体柱体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱……………………………………锥体圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥………………………………………………………………………④多面体：由若干个平面多边形所围成的几何体，叫做多面体．多面体是从另外的角度观察几何体的，它与前面的分类有重叠部分.如长方体既可以叫做四棱柱，又可以叫做六面体．二、重点、难点①凸多面体的顶点数（V ）、棱数（E ）和面数（F ）之间满足关系式：顶点数（V ）＋面数（F ）－棱数（E ）＝2，这就是著名的欧拉公式．②我们可以用运动的观点观察几何图形：点运动成线、线运动成面、面运动形成体．例如，图8中的圆锥可以看作是由直角三角数学篇生活中常见的安徽李庆社立体图形……２２··数学篇线平行形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周得到的立体图形．图8三、典型例题分析例１写出下列立体图形的名称．图9分析：识别立体图形，关键是要搞清楚它们的特征.锥体只有一个底面，柱体有两个底面;圆柱、圆锥先找圆形底面，再由侧面确定是圆锥还是圆柱；棱锥的侧面是三角形，棱柱的侧面是长方形．解：这4个立体图形的名称依次是，三棱柱、四棱锥、圆柱、圆锥．例２下列立体图形中属于四棱柱的是（）．图10分析：四棱柱属于棱柱，它有两个互相平行且形状大小一样的四边形底面，有四个侧面而且都是长方形．图形A 称为圆台．图形B 是四棱锥.图形D 是四棱锥被截去一个角，它叫作六面体，也叫作棱台．解：选C.例３圆柱可以看作是由一个（）经过旋转得到的．A ．矩形B ．直角梯形C ．直角三角形D ．半圆分析：用运动的观点容易得出，矩形绕它的一边所在的直线旋转一周得到圆柱体；半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到球体；直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥；直角梯形绕着垂直于底边的腰所在的直线旋转一周得到圆台．解：选A ．例４图11-1是正方体木块，把它切去一块，可得到如图11-2、11-3、11-4、11-5所示的木块．我们知道，正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图11-2、11-3、11-4、11-5中的木块的顶点数、棱数、面数填入下表.观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系，并表示出来．分析：首先由图形确定各自的顶点数、棱数、面数，再观察每个图形中三个数据之间的关系，然后根据数据间的关系推断出一般的规律．解：表格中应填入的四行数据分别为7，12，7；8，12，6；6，9，5；10，15，7.可得出数量关系：顶点数＋面数－棱数＝2．图顶点数棱数面数11-1812611-211-311-411-5图11-1图11-2图11-3图11-4图11-5２３··。
生活中常见的立体图形及其特征
生活中常见的立体图形及其特征立体图形是我们日常生活中的常见事物，它们不仅令我们生活更美好，还有很多有趣的特征和用途。
本文将从常见的立体图形入手，探讨它们的特征和应用，让我们了解到立体图形的奥秘。
一、正方体正方体是一种常见的正交多面体，它有六个平面、八个顶点和12条边。
正方体是最稳定的立方体，因为它的6个面都是相等的，也就是说，正方体所承受的压力和重力是相等的。
正方体在我们的日常生活中广泛应用，例如玩具、箱子和建筑等领域。
二、圆柱体圆柱体是一种由一个圆和与其垂直的柱面组成的几何体。
它有两个平面、一个侧面、两个底面和一个轴线，圆柱体也是我们日常生活中的一种常见事物，比如可乐瓶、水管、笔筒等。
三、圆锥体圆锥体是一种由一个圆锥和一个底面组成的几何体，它有一个平面、一个侧面、一个底面和一个轴线。
圆锥体与圆柱体类似，但它的形状更加特殊，因此它有着更广泛的应用，例如圆锥机、储物柜、喇叭等。
四、棱柱棱柱是一个由两个平行的底面和由这些底面到每个底面所垂直的平面面组成的多面体。
棱柱的特征是它的“棱”，也就是说它是由多个长方形组成的，正方形是最常见的。
棱柱在我们的日常生活中也有着广泛的应用，例如铅笔盒、棉花糖、灯罩等。
五、棱锥棱锥是一个由一个多边形和所有连接多边形到一个点的线段组成的几何体。
棱锥的特征是它的“锥”，也就是说它的形状呈尖锐的角度。
棱锥也有广泛的应用，例如灯泡、安全帽等。
六、球体球体是一个由一条半径为r的球面和半径为r的半球组成的三维形体。
球体的特征是它的完美圆形，这种形状在我们的日常生活中也随处可见，例如足球、篮球、地球仪等。
七、金字塔金字塔是一个由一个多边形底面和一个顶点连接底面每个角的三角形组成的几何体。
金字塔的特征是它的形状，它的形状特殊，所以它也有很多特殊的用途，如建筑、博物馆等。
总结立体图形在我们的日常生活中随处可见，它们的特征各不相同，在不同的应用领域也有不同的用途，例如在建筑领域中，我们会用金字塔和棱锥来烘托建筑的氛围；在玩具制作领域中，我们常见到的正方体和球体；在工程制造领域中，我们可以看到的是圆柱体和圆锥体。
生活中的立体图形
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
多面体
所组成的面都是平面的立体图形称为多面体 含有曲面的立体图形称为非多面体 含有曲面的立体图形称为》 P80~P81 本课课外作业 A组2、3、4、5 组 、 、 、 B组6、7、8、 组 、 、 、
棱柱
圆柱
圆柱
棱柱
棱锥
圆锥
扩展：棱柱还可以分为： 扩展：棱柱还可以分为：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱锥还可以分为： 棱锥还可以分为
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
大家来动手
你想成为建筑师吗？ 你想成为建筑师吗？ 来试试看吧！ 来试试看吧！ 请你用牙签和橡皮泥制作 三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥。 三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥。
篮球可以想到
球体
球的特征： 球的特征：球面是曲面
小结
圆柱
简 单 几 何 体 的 分 类
柱体 棱柱 球体 棱锥 锥体 圆锥
巩固练习
1.下面图形中左面是一些具 1.下面图形中左面是一些具 体的物体，右面是一些立体图形， 体的物体，右面是一些立体图形， 试找出与右面立体图形对应的实 物.
2. 写出下列立体图形的名称 : 巩固练习
议一议：找出棱柱和圆柱的相同点和不同点？ 议一议：找出棱柱和圆柱的相同点和不同点？ 由两个相同大小的平面图形构成上下两底。 相同大小的平面图形构成上下两底 相同点：由两个相同大小的平面图形构成上下两底。
不同点：圆柱侧面为曲面，棱柱都由平面构成。 不同点：圆柱侧面为曲面，棱柱都由平面构成。 曲面 平面构成
棱柱特征：侧面是平面，且有明显的棱，底面是多边形。 棱柱特征 侧面是平面，且有明显的棱，底面是多边形。 侧面是平面 多边形
生活中立体图形
2、点：地图上的城市， 几何体上的顶点；
线：地图上的公路、铁路、 河流，几何体上的棱；
面：水面，黑板面，球的 表面，水桶的侧面。
生活中立体图形
练一练
图中的棱柱、圆锥分别是由几个面组成的？ 它们是平的还是曲的？
生活中立体图形
生活中的立体图形
生活中，哪些物体给你面的形象，哪些 是平的？哪些是曲的？
简单几何体的分类： 议一议：
圆柱
柱体
柱体有何特点？
棱柱
简单的几何体
圆锥 锥体
棱锥
锥体有何特点 ？
球体
生活中立体图形
柱体
圆柱
棱柱
球体
锥体
圆锥
生活中立体图形
棱锥
练习
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
生活中立体图形
圆柱
柱体
三棱柱
四棱柱 棱柱
生活中的立体图形
生活中立体图形
生活中立体图形
生活中你会常见很多实物，由下列实物 能想 象出你熟悉的几何体吗？
（1）文具盒 （2）魔方Βιβλιοθήκη （4）足球（5）漏斗
3）笔筒
生活中立体图形
你是这样想的吗？
文具盒能得到长方体 .
生活中立体图形
你是这样想的吗？
魔方能得到正方体.
生活中立体图形
你是这样想的吗？
圆锥有何特点?
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ，由 曲面 构成。
生活中立体图形
你是这样想的吗？
足球能得到球体.
生活中立体图形
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下 我们常见的几何体有哪些？
《生活中的立体图形》课件
球体
球体是由所有点到中心都相等的点组成的立体 图形，常见于球形物体、球体体育用品。
立体图形的应用
生活中的立体图形 应用
立体图形应用于建筑设计、 艺术装饰、雕塑和商品设计 等各个方面。
工业生产中的立体 图形应用
立体图形在工业生产中用于 设计产品原型、模具制作和 机械加工等工艺过程中。
计算机图形学中的 立体图形应用
《生活中的立体图形》 PPT课件
欢迎来到《生活中的立体图形》PPT课件！本课程将带您深入探索立体图形 的概念、特点以及应用。让我们一起开始这个有趣而令人惊叹的旅程吧！
立体图形的概念及特点
立体图形概念
立体图形是指具有三个尺 寸的物体，具有长度、宽 度和高度，给人以立体感。
立体图形的特点
立体图形具有真实感、立 体感，能够在三维空间中 存在和移动。
立体图形在计算机图形学中 被广泛应用于建模、动画、 虚拟现实和游戏开发等领域。
立体图形的绘制与制作
1 立体图形的绘制方法
绘制立体图形可以使用手工绘画、制作模型或借助计算机辅助绘图软件进行创作。
2 立体图形的制作方法
制作立体图形可以通过剪纸、折纸、雕刻和三维打印等技术进行实现。
立体图形的知形与平面图形 的区别
立体图形拥有第三个尺寸， 而平面图形只有两个尺寸。
常见的立体图形
正方体
正方体具有六个面，每个面都是相等的正方形。 它常被用于建筑、家具和玩具制作。
圆柱体
圆柱体具有两个平行的圆形底面和一个侧面， 常见于筒形物体、管道和柱子。
圆锥体
圆锥体具有一个圆形底面和一个顶点，常见于 锥形物体、冰淇淋和交通路标。
2 立体图形的拓展应用
解答关于立体图形的常见问题，例如如何 计算体积、表面积以及图形变换。
1.1生活中的立体图形(2)
生活中的立体图形
多面体： 多面体：围成立体图形的面都是平 包括棱柱、棱锥、棱台等。 面。包括棱柱、棱锥、棱台等。 旋转体： 旋转体：是由平面图形旋转得到 的立体图形。包括球、圆柱、 的立体图形。包括球、圆柱、圆 圆台等。 锥、圆台等。
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 圆柱是由 个面围成的， 两个面是 平的 ，一个面是 曲的 。 2.圆柱的侧面和底面相交成 二 条 圆柱的侧面和底面相交成 线，它们是 曲的 ，是 圆 。
生活中的立体图形
点动成线
线动成面
面动成体
练一练
1.长方体是由 长方体是由 个面围成的， 个面围成的，这些面 个顶点， 都是 ，有 个顶点，每个顶点 条棱。 都有 条棱。 2.围成六棱柱的面的个数有 围成六棱柱的面的个数有 ，底 边形。 面是 边形。 3.流星飞过天空，留下一条彩带，用 流星飞过天空， 流星飞过天空 留下一条彩带， 数学语言描述为： 数学语言描述为： 。 4.球可以看成是一个半圆绕 球可以看成是一个半圆绕 旋转 一周而得到。 一周而得到。
（二）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中，哪些物体给你面的形象，哪些 是平的？哪些是曲的？
生活中，哪些物体给你线的形象，哪些 是直的？哪些是曲的？
生活中的立体图形
1.正方体是由 六个 面围成的 它们 正方体是由 面围成的,它们 都是 平的 。 2.正方体有 八 个顶点，经过每个 正方体有 个顶点， 条边。 顶点有 三 条边。
生活中的立体图形 丰富的图形世界PPT优秀课件4
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 两个面是 平的 ，一个面是 曲的 。 2.圆柱的侧面和底面相交成 二 条 线，它们是 平的 ，是 圆 。
生活中的立体图形
点动成线
线动成面
面动成体
练一练
1.长方体是由 个面围成的，这些面 都是 ，有 个顶点，每个顶点 都 棱。 2.围成六棱柱的面的个数有 ，底 面是 边形。 3.飞杨飞过天空，留下一条彩带，用 数学语言解为： 。 4.球可以看成是一个半圆绕 旋转 一周而得到。
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
Байду номын сангаас
● 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基 ● 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克 ● 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。 ──爱因斯坦 ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果 ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有 益。──高尔基 ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。── 列宁 ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁 迅 ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
生活中的立体图形
任意角柱的體積
底面積 切割為三角形 拼接成平行四邊行 切割成長方形
因此，各種角柱的體積計算方式 都可以簡記成 角柱體積 ＝ 底面積×高
例題：五角柱的體積與表面積
如圖，有一塊五角柱積木， 求其體積及表面積。
解 底面積＝30 × 10＋1 × 30 × 8＝300＋120＝420， 體積＝420 × 20＝84200。
高職重點特色（2/2）
高職自99學年度起規劃為以「群」為發 展單位，共可分為15群，各群有其「群 共同核心科目」為專業課程架構，培養 學生具備該群之共同核心能力，訓練各 群相關產業之初級人才，並奠定繼續進 修專業知能之基礎，藉此向上銜接四技 二專課程。
高職15群科歸屬表
群別
科別
機械科、鑄造科、板金科、機械木ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ科、配管科、模具
要有”機器設備”—機械科
產出—模具科
高職重點特色（1/2）
以升學四技二專為主，其課程著重培養 學生基礎專業知能及繼續學習的志趣與 能力。
培養學生具備基礎專業知能，學習工作 所需的基本技能之外，為滿足學生繼續 升學及發展其他專業領域的需求，在課 程設計上以「先廣後專」與「延後分流 」為原則。
由五角柱的展開圖可知 五角柱的表面積 ＝ 420 × 2 ＋ （17＋10＋30＋10＋17）× 20
兩個 的面積 ＝2520。
的面積
動動腦
圓柱體體積？
將很多張相同的cd，疊起來 會成一個底面為圓形的圓柱體，如下圖。
因此，可以知道圓柱體的體積也是「底面積×高」。
例題：圓柱的體積與表面積
73
一個高 10 公分、底圓半徑 4 公 分的圓柱積木，體積是多少立方公分 ？表面積是多少平方公分？
生活中的立体图形
生活中的立体图形引言立体图形是指在三维空间中具有长度、宽度和高度的图形。
在我们的日常生活中，我们经常会遇到各种各样的立体图形，例如盒子、球体和圆柱体等等。
这些立体图形不仅仅是一种几何形状，它们在我们的生活中扮演着重要的角色，就像我们周围的建筑物、容器和各种物体一样。
本文将介绍生活中常见的几种立体图形以及它们的应用。
一、盒子盒子是一种常见的立体图形，它具有六个面，包括四个侧面、一个底面和一个顶面。
盒子通常用来储存物品或包装物品。
在我们的日常生活中，我们经常会使用盒子来存放食物、书籍、衣物等等。
此外，盒子还经常用于运输物品，在物流行业中扮演着重要的角色。
二、球体球体是另一个常见的立体图形，它是由一个平面围绕着一个点旋转形成的图形。
球体在体育运动、音乐乐器和家居装饰中都有重要的应用。
在体育运动中，例如足球、篮球和网球，都是使用球体形状的球进行比赛。
此外，许多乐器，如打击乐器中的铜钹和木琴，也具有球体形状。
在家居装饰中，人们经常使用球体形状的装饰物来增添居家的美感。
三、圆柱体圆柱体是一个由圆形底面和一个平行于底面的圆形顶面连接而成的立体图形。
它不仅仅在我们的日常生活中发挥着储存和运输物品的作用，还在建筑、工程和设计领域中被广泛应用。
在建筑中，圆柱体形状常用于柱子和柱头的设计，为建筑物增添了美观和稳定性。
在工程领域中，圆柱体常用于管道和容器的设计和制造。
在设计领域中，圆柱体形状的物体常用于产品设计，例如圆柱形的笔筒和香薰瓶等。
四、棱柱体棱柱体是一个由多个相等的侧面连接而成的立体图形，它有两个平行且相等的底面。
棱柱体在建筑、工程和数学等领域有广泛的应用。
在建筑中，棱柱体常用于建筑物的设计，例如建筑立面的设计。
在工程领域中，棱柱体形状的物体常用于制造容器和管道。
在数学中，棱柱体经常被用作教学工具，帮助学生理解几何概念。
结论生活中的立体图形在我们的日常生活中无处不在。
从盒子到球体，再到圆柱体和棱柱体等等，这些立体图形不仅仅是一种几何形状，它们还扮演着各种重要的角色。
《生活中的立体图形》丰富的图形世界
的图形世界2023-11-04•引言•常见的立体图形•立体图形的性质与特点目录•立体图形在生活中的应用•立体图形的制作与设计•总结与展望01引言篮球、足球、乒乓球等。
球形物体茶杯、可乐罐、笔筒等。
圆柱形物体冰淇淋蛋卷、陀螺等。
锥形物体积木、书柜、电脑主机等。
立方体物体生活中的立体图形立体图形定义三维空间中占有空间的实体形状，立体图形是各部分不都在同一平面内的几何图形。
立体图形分类多面体、旋转体以及其他较为特殊的立体图形。
其中，多面体是由若干个平面组成的几何体，旋转体是由一个平面图形围绕某一条直线旋转一周所得到的几何体。
立体图形的定义与分类02常见的立体图形定义长方体是一种具有六个面、十二条棱、八个顶点的立体图形。
每个面都是矩形或正方形，相对的两个面互相平行且大小相等。
形状特点长方体的六个面都是矩形或正方形，十二条棱分别平行且相等。
八个顶点分别位于每个面的四个角上。
体积和面积长方体的体积可以通过其长、宽、高的乘积计算得到，即V=abc（其中a、b、c分别表示长、宽、高）。
而其表面积可以通过六个面的面积之和计算得到，即S=2(ab+bc+ac)。
定义圆柱体是一种具有一个底面、一个顶面以及一个侧面（圆筒）的立体图形。
底面和顶面互相平行且大小相等，侧面展开后为矩形。
形状特点圆柱体的底面是一个圆，直径为d，半径为r。
顶面也是一个圆，直径与底面相同。
侧面展开后为一个矩形，长为底面的周长，宽为圆柱体的高h。
体积和面积圆柱体的体积可以通过底面积乘以高得到，即V=πr²h（其中π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高）。
而其表面积则包括底面积、顶面积和侧面积，即S=2πr²+ch（其中c表示底面周长）。
球体定义01球体是一种具有一个曲面、没有棱的立体图形。
球体的曲面叫做球面，球心与球面之间的距离叫做半径。
形状特点02球体是一个完全对称的图形，无论从哪个方向观察，它的形状都是相同的。
球体的表面积和体积都是通过半径来计算的。
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世界这么大：假期所见分享
情景引入 向大家介绍你的书房：能说出图中几何体的名字吗？
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
学习目标
几何体的构成 几何体的分类 棱柱的概念和认识
几何体的构成
图形是由点、线、面构成的。
学生活动：图中的正方体有几个面？几条线？几个
顶点呢？这些面是平面还是曲面？和同桌互相，没有侧面，没有
……顶点
点线面的关系
静 面面相交得到线 态 线线相交得到点
面与面相交的地方 得到一条线。
线与线相交的地方就是它们 的公共点，也就是交点。
动态
点动成线 线动成面
面动成体
几何体的分类
1.柱体：圆柱 棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱……）
2.锥体：圆锥 棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥……）
这个圆柱又是由什么构成的呢？
几何体
名称 圆柱 长方体
正方体 圆锥 球
几何体的组成 由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和一个
侧面(曲面)围成
由大小相同且互相平行的两个底面(长方形)和 四个侧面(长方形)围成
由大小相同且互相平行的两个底面(正方形)和四 个侧面(正方形)围成，或者说由六个完全相同的
正方形围成 由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成，有一
2.(1)六棱柱是由__8__个面围成的，圆柱由__2__个平面、__1__个
曲面围成；
(2)圆柱的侧面和底面相交成__2__条曲线；
(3)六棱柱有_1_2__个顶点，经过每个顶点有_3__条棱。
3.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( B )
4.按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是( C )
⑥一类是锥体， ④一类是球体。
课堂小结
1.几何体的名称、构成、分类； 2.棱柱的认识； 3.点线面的关系； 4.分类思想； 5.学习习惯和学习方法等方面的其他收获。
作业
A．正方体 B．长方体 C．球 D．棱柱
5.如图，小明的玩具，它们类似于哪些几何体？小明想分类 摆放，请你帮助小明设计摆放方案．并说明理由．
解：①类似于正方体；②类似于三棱柱； ③类似圆柱；④类似球体； ⑤类似棱柱；⑥类似棱锥．
分类(不唯一)按是否有顶点分：①②⑤⑥有顶点，③④无顶点； 按柱、锥、球分：①②③⑤一类是柱体，
3.球体：球
棱柱的概念和认识
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
本书中的棱柱一般都指直棱柱
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体。
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱柱的顶点、棱、面之间的数量关系：一个n棱柱有__2_n_个顶
点，_3_n__条棱，___(n__＋__2_)__个面，其中两个底面，n个侧面， 且顶点数＋面数－棱数＝__2__．
课堂练习
1.在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体 中，不属于柱体的有__圆__锥___、__球___，属于四棱柱的有 _正__方___体__、__长__方___体__。