江西省玉山县第一中学高一数学下学期第一次月考试题文(平行班)

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江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考试卷数学(理)试卷

江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考试卷数学(理)试卷
1. sin 660 的值是( )
1
3
3
1
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
2.圆心在 (-1,0),半径为 5 的圆的方程为 ( ) A. ( x 1) 2 y2 5 C. ( x 1)2 y2 5
B. ( x 1)2 y2 25 D. ( x 1) 2 y2 25
3.在空间直角坐标系中,点 P (3,4,5) 关于 z 轴对称的点的坐标为 ( )
cos(
)cos(3 2
)sin( 2
)
的值 .
)
m
.
5
18. ( 12 分)已知 cos
3

(0, )
5
2
(1) 求 sin 2 ;
(2)求 cos(
ห้องสมุดไป่ตู้);
3
(3) 求 tan(
)
4
19.( 12 分)已知圆 C 经过点 A(0,0) , B(7,7) ,圆心在直线
( 1)求圆 C 的标准方程; ( 2)若直线 l 与圆 C 相切且与 x, y 轴截距相等,求直线
A. ( 3, 4,5)
B. (3, 4,5)
C. (3, 4, 5)
D. ( 3,4,5)
4.直线 x 3 y m 0(m R) 的倾斜角为 ( )
A . 30
B. 60
C. 120
D . 150
5. 已知扇形的周长为 12cm,圆心角为 4rad,则此扇形的弧长为
A.4cm
B.6cm
C.8cm
6.式子 cos cos sin sin 的值为 ( )
12 6
12 6
D.10cm

江西省玉山县第一中学高一下学期第一次月考语文试题Word版含解析

江西省玉山县第一中学高一下学期第一次月考语文试题Word版含解析

总分共150分考试时间:120分钟一、现代文阅读(9分,每小题3分)改革开放三十多年间,中国创造了经济增长最快速度的世界纪录,但根据国家统计局数据,1979年中国的基尼系数只有0.317,到1999年就越过了0.4的警戒线,而到2008年进一步攀升到0.483,不平等程度比美国还要高,中国成为世界上收入最不平等的国家之一。

近年来,中国的基尼系数有所下降,2013年降低到0.473,但是这主要是由于地区差距和城乡收入差距缩小造成的。

资本和劳动收入差距扩大的结构性矛盾并未改变,表现为居民收入在国民收入分配中的比重、劳动者报酬在初次分配中的比重的持续下降,已经远低于世界平均水平。

中国的财富差距更是大得惊人。

根据数据表明,中国的家庭资产差距持续拉大。

1995年中国家庭净财产的基尼系数为0.45,2002年为0.55,2012年达到了0.73。

最富有的1%家庭占据了30%的社会财富,最富有的10%家庭拥有的社会财富在63%—85%区间。

此外,一份投资银行报告称中国最富有的1%的人口,拥有全国大约1/3的房产。

如果没有有效的方式加以遏制,中国的贫富分化就会愈演愈烈,“共同富裕”的政治承诺将成为画饼。

“朝为国舍郎,暮登天子堂”,中国社会自古就是一个下层能够通过科举等方式向上流动的社会,虽然通道非常狭窄(1850年,中国有文武进士4000人,占总人口比重只有十万分之一),但是给予一代代青年人以出人头地的梦想。

改革开放以来的中国可以说是一个造梦的工厂。

公平的高考、市场竞争、公开招聘国家工作人员等方式,为中国人提供了源源不断的上升通道。

大多数中国人经过一代人的奋斗就过上了所梦想的生活。

但是近年来,这一情势日益不妙。

“竞争门槛”都已经提高到“一穷二白”的“屌丝”们望洋兴叹的地步。

不懈努力、追求卓越的青年们发现,打了无数个通关后,不过是由低级“屌丝”晋升为高级“屌丝”。

相当一部分富人致富的原因是他们对于社会的贡献大于一般的劳动者,对于这部分人我们应该恰如其分地尊称他们为企业家、时代英雄,要保障他们的合法财产。

江西省玉山县高一数学下学期第一次考试试题 文

江西省玉山县高一数学下学期第一次考试试题 文

2016—2017学年度第二学期高一第一次考试数学试卷(文科)考试时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.2sin()3π-的值为( )A.3-B.32C.32-D.12 2.已知||3,||5,a b ==r r且12a b ⋅=r r ,则b r 在a r 方向上投影为( )A.4B.215C.3D.5 3.sin163sin 223cos163cos223+=o o o o ( )A.12- B.12C.32-D.324.已知在△ABC 中,,,A B C 对的边分别为,,a b c ,则下列有关三角形解的情况判断正确的是( )A.2,7,30a b A ===o有两解 B.30,25,150a b A ===o有一解 C.7,14,30a b A ===o有两解 D.9,10,60b c B ===o无解 5.已知a b r r 与均为单位间向量,它们夹角为120o ,则|2|a b +=r r( ) A.7 B.10 C.4 D.3 6.要得到cos(2)6y x π=-的图像,只需将函数cos2y x =的图像( )A.向左平移12π个单位 B.向左平移6π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向右平移6π个单位7.函数()2tan f x x x =-在(,)22ππ-上的图像大致为( )A B C D8.在△ABC 中,已知,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且3,8a c ==,60B =o ,则sin A =( ) A.33 B.3 C.12D.39.已知点(8,1),(1,3),A B --若点(21,2)C m m -+在线段AB 上,则实数=m ( )A.-12B.13C.-13D.12yy yy2π-Ox2π-2π-2π-2π2π2π2πxxxOOO10.已知函数()sin()(||,0)2f x x πωϕϕω=+<>的图像在y 轴右侧的第一个最高点为(,1)6P π,在原点右侧与x 轴的第一个交点为5(,0)12Q π,则()3f π的值为( )A.1B.12C.22D.3211.为测出小区的面积,进行了一些测量工作,所得数据如图所示,则小区的面积为( ) A.23+64km B.2364km -C.26+34kmD.2634km - 12.已知函数()sin cos (,0,)f x a x b x a b a x R =-≠∈为常数,在4x π=处取得最小值,则函数3|()|4y f x π=-的( )A.最大值为2b ,且它的图像关于直线x π=对称B.最大值为2a ,且它的图像关于点304π(,)对称 C.最大值为2a ,且它的图像关于点(,0)π对称 D.最大值为2,b 且它的图像关于直线34x =π对称 二、填空题(每题5分,共20分)13.已知圆的半径为1,则60o 的圆心角所对的弧长为___________。

【全国百强校】江西省玉山县一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(文)试题

【全国百强校】江西省玉山县一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(文)试题

【全国百强校】江西省玉山县一中【最新】高一下学期第一次月考数学(文)试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.在0°到360°范围内,与角 -130°终边相同的角是( )A .50°B .130°C .170°D .230° 2.sin660︒的值是( )A .12BC .D .12- 3.在空间直角坐标系中,点(1,2,3)A -关于y 轴的对称点为B ,则点B 坐标为 ( ) A .(1,2,)3- B .1,2)3(,--- C .(1,2,3)- D .1,23(,)--4.直线30()x m m R ++=∈的倾斜角为( )A .30B .60︒C .120︒D .150︒ 5.若sin cos 0αα⋅<,则α的终边在( )A .第一或第二象限B .第一或第三象限C .第一或第四象限D .第二或第四象限6.已知tan θ=2,则3sin 4cos sin 2cos θθθθ-+=( ) A .12 B .23 C .2 D .1- 7.方程22240x y mx y ++-+=表示圆,则m 的范围是( )A .(,(2,)-∞+∞B .(,)-∞-⋃+∞C .(,)-∞⋃+∞D .(,(23,)-∞-+∞8.sin140cos10cos40sin350+= ( )A B . C .12 D .12- 9.一束光线从点(3,2)A -出发,经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径的长度是( )A .4B .5C .1D .110.已知1sin 3α=,cos 3β=,且αβ、都是锐角,则2αβ+=( ) A .3π B .2π C .23π D .34π 11.在坐标平面内,与点(1,2)A -距离为2,且与点(5,1)B 距离为1的直线共有( )条A .4B .3C .2D .112.已知直线:30l mx y m +-+=与圆2212x y +=交于A 、B 两点,过A 、B 分别作l 的垂线与x 轴交于C 、D 两点,若AB =CD =( )A .2B .C .4D .二、填空题13.y =____________________14.若{}22(,)4M x y x y =+=,{}222(,)(3)(4)(0)N x y x y r r =-+-=>且M N ⋂=∅,则r 的取值范围是_________15.已知54παβ+=,则(1tan )(1tan )αβ++的值是__________16.若圆22(1)4x y +-=上恰有20y m ++=的距离为1,则m的取值范围为_______三、解答题17.已知在半径为6的圆O 中,弦AB 的长为6,(1)求弦AB 所对圆心角α的大小;(2)求α所在的扇形的弧长l 以及扇形的面积S.18.已知角α ,2ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,且满足2sin cos 3αα+= . (1)求cos sin αα-的值; (2)求33sin cos αα+的值.19.已知直线():12530()l k x y k k R --+-=∈恒过定点P ,圆C 经过点()5,1A -和点P ,且圆心在直线220x y 上.(1)求定点P 的坐标;(2)求圆C 的方程.20.已知sin()(0,)25πααπ+=-∈, (1)求22cos ()cos ()42422sin()cos(3)παπαπαπα+---++的值; (2)求3cos(2)4πα+的值。

高一数学下学期第一次月考试题 理平行班,含解析 试题

高一数学下学期第一次月考试题 理平行班,含解析 试题

玉山县一中2021-2021学年高一数学下学期第一次月考试题理〔平行班,含解析〕一、选择题:本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分,在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的。

1.的值是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】应选:B【点睛】此题考察诱导公式和特殊角的三角函数值的应用,属于简单题.2.圆心在(-1,0),半径为的圆的方程为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆心和半径可直接写出圆的HY方程.【详解】圆心为(-1,0),半径为,那么圆的方程为【点睛】此题考察圆的HY方程的求解,属于简单题.3.在空间直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】点〔x,y,z〕关于z轴对称点的坐标只须将横坐标、纵坐标变成原来的相反数,竖坐标不变即可.【详解】∵在空间直角坐标系中,点〔3,4,5〕关于z轴的对称点的坐标为:〔﹣3,﹣4,5〕,应选:A.【点睛】此题考察空间直角坐标系中点的坐标特征,属于根底题.的倾斜角为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据直线方程求出斜率,利用倾斜角的正切值为斜率,可得结果.【详解】设直线的倾斜角为θ,θ∈[0,π〕.直线化为y=,斜率k=tanθ=-,∴θ=150°,【点睛】此题考察直线的倾斜角与斜率的关系,属于根底题.5.扇形的周长为12cm,圆心角为4rad,那么此扇形的弧长为〔〕A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为,得到,解得,即可得到扇形的弧长,得到答案.【详解】由题意,设扇形所在圆的半径为,那么扇形的弧长为,所以,解得,所以扇形的弧长为,应选C.【点睛】此题主要考察了扇形的弧长公式的应用,其中解答中熟记扇形的弧长公式,合理准确计算是解答的关键,着重考察了推理与运算才能,属于根底题.的值是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得:此题选择B选项.为圆的弦AB的中点,那么直线AB的方程是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由垂径定理,得AB中点与圆心C的连线与AB垂直,可得AB斜率k=1,结合直线方程的点斜式列式,即可得直线AB的方程.【详解】∵AB是圆〔x﹣1〕2+y2=25的弦,圆心为C〔1,0〕AB的中点P〔2,﹣1〕满足AB⊥CP因此,AB的斜率k=,可得直线AB的方程是y+1=x﹣2,化简得x﹣y﹣3=0应选:D.【点睛】此题考察圆的弦的性质,考察直线方程的求法,属于根底题.表示圆,那么的范围是( )A. B.C. D.【解析】【分析】利用方程表示圆的条件,建立不等式可得m的范围.【详解】假设方程表示圆,那么,解得或者,应选:D【点睛】对于,有.只有当时,方程才表示为圆,圆心为,半径为.9.,,且都是锐角,那么( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据角都是锐角可求出cosα和sinβ,然后利用余弦的两角和公式计算,即可得到答案.【详解】,是锐角,那么cosα=,且是锐角,那么sinβ=,sin2β=2sinβ=, cos2β=1-2=,那么又那么,【点睛】解答给值求角问题的一般思路:①求角的某一个三角函数值,此时要根据角的范围合理地选择一种三角函数;②确定角的范围,此时注意范围越准确越好;③根据角的范围写出所求的角.中,假设,那么的形状是( )A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】先由对数运算得到,再利用正弦定理和余弦定理化简即可得到答案.【详解】假设,有,即,由正弦定理得a=2ccosB,再由余弦定理得a=2c×,化简可得c=b,那么三角形为等腰三角形,应选:B【点睛】此题考察利用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状,考察对数的运算性质,属于根底题.出发,经轴反射到圆上的最短途径的长度是( )A. 4B. 5C.D.【答案】D【解析】【分析】求出点A关于y轴的对称点A′,那么要求的最短途径的长为A′C﹣r〔圆的半径〕,计算可【详解】由题意可得圆心C〔2,3〕,半径为r=1,点A关于y轴的对称点A′〔﹣4,﹣3〕,求得A′C=,那么要求的最短途径的长为A′C﹣r=﹣1,应选:D.【点睛】此题考察对称的性质和两点间间隔公式的应用,表达了转化、数形结合的思想,属于根底题.与直线有两个不同的交点时,实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】写出直线过的定点,化简圆的方程,利用数形结出图象即可得到答案.【详解】由知直线过定点A〔4,5〕,将两边平方得〔x﹣1〕2+y2=9,那么曲线是以〔1,0〕为圆心,3为半径,且位于直线x=1右侧的半圆.当直线过点〔1,-3〕时,直线与曲线有两个不同的交点,此时k=,当直线的斜率不存在时,直线与曲线相切,此时直线与圆有一个交点,那么直线夹在两条直线之间时满足题意,如下图:因此,应选:C.【点睛】此题考察直线和圆的位置关系的应用,利用数形结合是解决此题的关键,考察学生的计算才能.二、填空题:本大题一一共4小题,每一小题5分,一共20分。

江西省玉山县第一中学高一数学下学期第一次月考试题

江西省玉山县第一中学高一数学下学期第一次月考试题

玉山一中2015-2016学年度第二学期高一第一次考试数学(理)试卷(20-28班)考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是正确的) 1.若β是第二象限角,则βπ+23是 A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 2. 在空间直角坐标系中,点M(-1,2,-3) 关于yoz 面的对称点是 A. (-1,2,3)B. (1,2,-3)C. (1,2,3)D. (-1,-2,3) 3.过点(1,0)且与直线220x y --=垂直的直线方程是A .210x y --=B .210x y -+=C .220x y +-=D .210x y +-=4.已知 (tan )sin 2f x x = ,则(1)f - 的值是A. 1B. -1C.12D. 0 5.已知直线12:(3)453,:2(5)8l m x y m l x m y ++=-++=平行,则实数m 的值为 A .7- B . 1- C .1-或7- D .1336.若圆心在x 轴上、半径为5的圆O 位于y 轴左侧,且与直线20x y +=相切,则圆O 的方程是( )A .22(5)5x y -+=B .22(5)5x y ++=C .22(5)5x y -+=D .22(5)5x y ++=7.已知半径为52的圆M与圆522=+y x 外切于点)(21-P ,则M的坐标为A .(-3,6)B .(-6,3)C .(3,-6)D .(52,5)8.若cos 222sin()4απα=--,则 cos sin αα+ 的值为A. B. C.D.9.已知点M (a ,b )(ab ≠0)是圆x 2+y 2=r 2内一点,直线g 是以M 为中点的弦所在直线,直线l 的方程为ax +by +r 2=0,则下列说法判断正确的为 A .l ∥g 且l 与圆相离; B.l ⊥g 且l 与圆相切; C.l ∥g 且l 与圆相交; D.l ⊥g 且l 与圆相离10.若 x 是三角形的最小内角,则函数sin cos sin cos y x x x x =+- 的最小值是A .B .C . D.11.已知函数是 上的偶函数,且在区间是单调递增的,是锐角的三个内角,则下列不等式中一定成立的是A. (sin )(cos )f A f A >B. (sin )(cos )f A f B >C. (cos )(sin )f C f B >D. (sin )(cos )f C f B > 12.直线y=2x +m 和圆122=+y x 交于A 、B 两点,以ox 轴为始边,OA 、OB 为终边的角记为α、β,则sin(βα+)等于 ( )A .关于m 的一次函数B .54C .关于m 的二次函数D .-54二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知扇形的圆心角是6π,面积是3π,则扇形的弧长是 14.已知,则.15.一束光线从点A (-1,1)出发经x 轴反射到圆C :(x-2)2+(y-3)2=1上的最短距离是 .16.已知角βα,的顶点在坐标原点,始边与x 轴重合,),(,πβα0∈,角β的终边与单位圆交点的横坐标是31-,角βα+的终边与单位圆交点的纵坐标是54,则=αcos玉山一中2015-2016学年度第二学期高一第一次考试 数学(理)答题卷(20-28班)考试时间:120分钟 满分:150分题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 10 11 12 答 案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题,第17题为10分,其余各题每题12分,共70分) 17.(本小题满分10分)化简求值:(1).(2)已知02x π<<,化简:2lg(cos tan 12sin )lg[2)]lg(1sin 2)24x x x x x π⋅+-+--+.18.(本小题满分12分) 已知圆上的点(2,3)A 关于直线02=+y x 的对称点仍在这个圆上,且与直线01=+-y x 相交的弦长为22,求圆的方程.座位号19.(本小题满分12分) 已知A 、B 、C 是 ABC 'V 的内角,1sin 3cos =+-A A .(1)求角 的大小;(2)若221sin 22cos sin BB B+=--,求tan C .20.(本小题满分12分)已知C :(x -1)2+(y -2)2=25,直线l :(2m +1)x +(m +1)y -7m -4=0(m ∈R).(1)求证:不论m 取什么实数时,直线l 与圆恒交于两点;(2)求直线l 被圆C 截得的线段的最短长度以及这时直线l 的方程.21.(本小题满分12分) 已知函数()cos cos 33f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()11sin 224g x x =-.求函数()()()h x f x g x =-的最大值,并求使()h x 取得最大值的x 的集合.22.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系xoy 中,点(0,3)A ,直线l :24y x =-.设圆C 的半径为1,圆心在直线l 上.(1)若圆心C 也在直线1y x =-上,过点A 作圆C 的切线,求切线的方程;(2)若圆C 上存在点M ,使2MA MO =,求圆心C 的横坐标a 的取值范围.玉山一中2015-2016学年度第二学期高一第一次考试重点班数学(20-28班)答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABCBADACAACD二、填空题13、3π 14、1715、4 16、15283+ 三、解答题17、解:⑴原式︒︒︒⋅=10cos 40sin 240cos 110cos 80sin ==︒︒(5分) ⑵)2sin 1lg()]4cos(2lg[)2sin 21tan lg(cos 2x x x x x +--+-+⋅π)cos sin 2lg(sin )]4sin sin 4cos (cos 2lg[)]2sin 21(cos sin lg[cos 222x x x con x x x x x x x ++-⋅+⋅+-+⋅=ππ )cos sin 2x x +2)cos lg(sin )]22sin 22(cos 2lg[]cos lg[sin x x x x x x +-⋅+⋅++= )cos lg(sin 2)sin lg(cos ]cos lg[sin x x x x x x +-+++==0 (10分)18、解:设圆心为),2(a a -,由题意得:2222)2|13|()2()3()22(+-+=++--a a a ,解得3-=a 或7-=a ,此时52=r 或244=r ∴所求圆的方程为52)3()6(22=++-y x 或244)7()14(22=++-y x .(12分)19.解:(1)3sinA-cosA =1所以2sin(A-6π)=1,sin(A-6π)=12因为A (0,),所以A-6π(-6π,56π),所以A-6π=6π,故A =3π(6分,没对角A范围讨论扣2分) (2)221sin 22cos sin B B B +=--222(cos sin )2cos sin B B B B +=--cos sin 2cos sin B BB B+=-- cosB+sinB=-2cosB+2sinB3cosB=sinB tanB=3tanC=tan(-(A+B))=-tan(A+B) =tan tan 31tan tan 133A B A B +-=--653+(12分) 20、解:(1)将l 的方程整理为(x +y -4)+m (2x +y -7)=0.因为对于任意实数m ,方程都成立,所以⎩⎨⎧=-+=-+.072,04y x y x ⎩⎨⎧==.1,3y x所以对于任意实数m ,直线l 恒过定点P (3,1),又圆心C (1,2),r =5,而|PC |=5 <5,即|PC |<r ,所以P 点在圆内,即证.(6分)(2)l 被圆截得弦最短时,l ⊥PC . 因为k pc =3112--=-12 ,所以k l =2,所以l 的方程为2x -y -5=0为所求,此时,最短的弦长为2 25-5=45 .(12分) 21、解答:()cos cos 33f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 1313(cos )(cos )22x x x x -+=2213cos sin 44x x -=1cos 28x+ 33cos 28x --=11cos 224x -(6分),()()()h x f x g x =-=11cos 2sin 222x x -=2cos(2)24x π+,当且仅当22()4x k k z ππ+=∈时,()h x 取得最大值22,()h x 取得最大值时,对应的x 的集合为,8x x k k z ππ⎧⎫∣=-∈⎨⎬⎩⎭(没写对x 的集合扣4分)22.解:(1)由题设,圆心C 是直线y =2x -4和y =x -1的交点,解得点C(3,2),于是切线的斜率必存在. 设过A(0,3)的圆C 的切线方程为y =kx +3, 由题意,|3k +1|k 2+1=1,解得k =0或-34, 故所求切线方程为y =3或3x +4y -12=0.(2)因为圆心在直线y =2x -4上,所以圆C 的方程为 (x -a)2+[y -2(a -2)]2=1. 设点M(x ,y),因为MA =2MO , 所以x 2+(y -3)2=2x 2+y 2,化简得x 2+y 2+2y -3=0,即x 2+(y +1)2=4,所以点M 在以D(0,-1)为圆心,2为半径的圆上.由题意,点M(x ,y)在圆C 上,所以圆C 与圆D 有公共点,则|2-1|≤CD≤2+1, 即1≤a 2+(2a -3)2≤3. 由5a 2-12a +8≥0,得a∈R;由5a 2-12a≤0,得0≤a≤125. 所以点C 的横坐标a 的取值范围为[0,125].。

江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考语文试卷

江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考语文试卷

玉山一中2018-2019学年度第二学期高一第一次月考语文试卷注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2.选择题每小题选出答案后,用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1—3题。

金庸先生的《射雕英雄传》英文版三部曲(《射雕英雄传》《神雕侠侣》《倚天屠龙记》)将分九卷陆续出版。

中国人有“侠”情,且认为“侠”可以超越文化边界。

西方文化中亚瑟王的圆桌骑士、罗宾汉式的绿林英雄,以及风靡当下的银幕上的超级英雄,在我国都有“侠”缘。

但是,侠不是骑士,甚至不是武士。

它们都是某种权威——往往是封建领主给予的一种身份。

而侠,非身份,亦非职业,而是一种态度和行事方式。

司马迁在《游侠列传》中说侠:“其行虽不轨于正义,然其言必信,其行必果,已诺必诚,不爱其躯,赴士之困厄。

”太史公的看法,其实太过理想主义。

在笔者看来,反倒是韩非子的“侠以武犯禁”更为直接。

侠,是无视“禁忌”的——“禁忌”有好有坏,这种“无视”也自然是双刃剑。

侠讲究的是豪放不羁、快意恩仇。

“豪放不羁”,如《笑傲江湖》所描绘的,不贪高位,不惧追杀、不恋亲情,只愿与知己合奏一曲《广陵散》。

“快意恩仇”,如王家卫电影《东邪西毒》中的洪七,他收了贫女一个鸡蛋后,冲入王府为贫女的弟弟报了仇。

他们做事的原则不是“付出与回报是否对等”,而是做这事心里“痛快”。

江西玉山一中高一下第一次月考理科数学卷

江西玉山一中高一下第一次月考理科数学卷

【最新】江西玉山一中高一下第一次月考理科数学卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.若β是第二象限角,则βπ+23是( ) A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角2.在空间直角坐标系中,点M(-1,2,-3)关于yoz 面的对称点是( )A .(-1,2,3)B .(1,2,-3)C .(1,2,3)D .(-1,-2,3) 3.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A .x-2y-1=0B .x-2y+1=0C .2x+y-2=0D .x+2y-1=0 4.已知(tan )sin 2f x x =,则(1)f -的值是( )A .1B .-1C .12D .05.已知直线()()12:3453,:258l m x y m l x m y ++=-++=平行,则实数m 的值为( )A .7-B .1-C .1-或7-D .1336.若圆心在xO 位于y 轴左侧,且与直线20x y +=相切,则圆O 的方程是( )A.22(5x y += B.22(5x y +=C .22(5)5x y -+=D .22(5)5x y ++=7.已知半径为52的圆M与圆522=+y x 外切于点)(21-P ,则M的坐标为( ) A .(-3,6) B .(-6,3) C .(3,-6) D .(52,5)8.若cos2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭,则cos sin αα+的值为 A.2- B .12- C .12 D.29.已知点M(a ,b)(ab≠0)是圆x 2+y 2=r 2内一点,直线g 是以M 为中点的弦所在直线,直线l 的方程为ax +by +r 2=0,则下列说法判断正确的为( )A .l ∥g 且l 与圆相离B .l ⊥g 且l 与圆相切C .l ∥g 且l 与圆相交D .l ⊥g 且l 与圆相离10.若x 是三角形的最小内角,则函数sin cos sin cos y x x x x =+-的最小值是( )A.12-+ B.12+ C .1 D11.已知函数()y f x =是(1,1)-上的偶函数,且在区间(1,0)-是单调递增的,,,A B C 是锐角ABC ∆的三个内角,则下列不等式中一定成立的是( )A .(sin )(cos )f A f A >B .(sin )(cos )f A f B >C .(cos )(sin )f C f B >D .(sin )(cos )f C f B >12.直线y=2x +m 和圆122=+y x 交于A 、B 两点,以ox 轴为始边,OA 、OB 为终边的角记为α、β,则sin(βα+)等于( )A .关于m 的一次函数B .54 C .关于m 的二次函数 D .-54二、填空题13.已知扇形的圆心角是,面积是,则扇形的弧长是____. 14.已知1tan 22βα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,1tan 23αβ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭,则tan 2αβ+=_________. 15.一束光线从点A(-1,1)出发经x 轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上点的最短距离是 . 16.已知角的顶点在坐标原点,始边与x 轴重合,,角的终边与单位圆交点的横坐标是,角的终边与单位圆交点的纵坐标是,则____.三、解答题17.化简求值:(1)()sin 5013tan10⋅+;(2)已知02x π<<,化简:2lg(cos tan 12sin ))]lg(1sin 2)24x x x x x π⋅+-+--+. 18.已知圆上的点(2,3)A 关于直线02=+y x 的对称点仍在这个圆上,且与直线01=+-y x 相交的弦长为22,求圆的方程.19.已知A 、B 、C 是ABC '∆的内角,1sin 3cos =+-A A .(1)求角A 的大小;(2)若221sin 22cos sin B B B+=--,求tan C . 20.已知圆22:(1)(2)25C x y -+-=,直线:(21)(1)740l m x m y m +++--=,()m R ∈.(1)证明:不论m 取什么实数,直线l 与圆恒交于两点;(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时l 的方程.21.已知函数()cos cos 33f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()11sin 224g x x =-.求函数()()()h x f x g x =-的最大值,并求使()h x 取得最大值的x 的集合.22.如图,在平面直角坐标系xoy 中,点(0,3)A ,直线:24l y x =-,设圆C 的半径为1, 圆心在l 上.(1)若圆心C 也在直线1y x =-上,过点A 作圆C 的切线,求切线方程;(2)若圆C 上存在点M ,使2MA MO =,求圆心C 的横坐标a 的取值范围.参考答案1.A【解析】试题分析:β是第二象限角,可表示为Z k k k ∈+<<+,)12(22πβππ,则有Z k k k ∈+<+<+,)252(23)22(ππβπ,也即Z k k k ∈+<+<,212232πππβπ,所以βπ+23在第一象限,本题正确选项为A. 考点:任意角与象限的关系.2.B【解析】试题分析:根据空间坐标系中对称点坐标的规律:关于横轴对称,则横坐标相等,关于有坐标轴围成的面对称,则围成对称面两轴的坐标不变,因为轴轴,z y 分别于面yoz 平行,所以有),,(321--M 关于yoz 面的对称点),,(321-M ,故本题的正确选项为B. 考点:关于平面的对称性.3.A【分析】设出直线方程,利用待定系数法得到结果.【详解】设与直线平行的直线方程为, 将点代入直线方程可得,解得. 则所求直线方程为.故A 正确. 【点睛】本题主要考查两直线的平行问题,属容易题.两直线平行倾斜角相等,所以斜率相等或均不存在.所以与直线平行的直线方程可设为.4.B【解析】试题分析:利用三角恒等变换进行化简[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2016/5/19/1572641080016896/1572641085816832/EXPLANATION/63259d9591044e5ea01526a0836b895d.png],即,所以有;本题也可令,从而有,即,故本题正确选项为B.考点:三角函数的恒等变换.5.A【分析】 对x ,y 的系数分类讨论,利用两条直线平行的充要条件即可判断出.【详解】当m=﹣3时,两条直线分别化为:2y=7,x+y=4,此时两条直线不平行;当m=﹣5时,两条直线分别化为:x ﹣2y=10,x=4,此时两条直线不平行;当m≠﹣3,﹣5时,两条直线分别化为:y=34m +-x+534m -,y=25x m -++85m+, ∵两条直线平行,∴3245m m +-=-+,534m -≠85m +,解得m=﹣7. 综上可得:m=﹣7.故选:A .【点睛】本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件,属于基础题.6.D【解析】试题分析:圆的圆心在横轴上,且半径已知,可假设圆的方程为5)(22=+-y a x ,因为直线与圆相切,即圆心到直线的距离等于半径,可求得555±=⇒=a a,因为圆在纵轴的左侧,则必有0<a ,所以5-=a ,则圆的方程为22(5)5x y ++=,正确选项为D .考点:圆的标准方程及其切线性质.7.A【解析】试题分析:假设圆M 的标准方程为20)()(22=-+-b y a x ,圆M 与圆522=+y x 外切,则有21r r d +=,即5322=+b a ,又切点为)21(,-P ,即圆心连线过点)21(,-P ,可知ab --=1-21-2,联立方程组可求得6,3=-=b a ,所以本题的正确选项为A. 考点:两圆外切的性质.8.C【解析】 ∵)cos2cos sin π2sin 4αααα==+=-⎛⎫- ⎪⎝⎭, ∴1cos sin 2αα+=。

江西省玉山县第一中学高一数学下学期第一次月考试题

江西省玉山县第一中学高一数学下学期第一次月考试题

玉山一中2015—2016学年度第二学期高一第一次考试数学试卷(1-2班)总分:150分 时间:120分钟一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1. 已知M(a ,b ),N(a ,c )(b ≠c ),则直线MN 的倾斜角是 ( )A .不存在B .45°C .135°D .90° 2.-885°化成2(02k πααπ+≤≤,k ∈Z )的形式是 ( )A .11412ππ--B .13612ππ-+C .13412ππ-+D .11612ππ-+ 3.若cos α=-3,且角α的顶点为坐标原点、始边为x 轴的正半轴,终边经过点P (x,2),则P 点的横坐标x 是 ( )A .2 3 B. 2 2 C .-2 2 D.-2 3 4. 方程(a -1)x -y +2a +1=0(a ∈R)所表示的直线 ( ) A .恒过定点(-2,3)B .恒过定点(2,3)C .恒过点(-2,3)和点(2,3)D .都是平行直线5. 已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是 ( ) A.4B.2C.8D.16. M (x 0,y 0)为圆x 2+y 2=a 2(a >0)内异于圆心的一点,则直线x 0 x +y 0 y =a 2与该圆的位置关系为( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交7. 已知2tan =θ,则=-----+)sin()2sin()cos()2sin(θπθπθπθπ ( )A .2B .-2C .0D .328. 点P (x ,2,1)到点A (1,1,2)、B (2,1,1)的距离相等,则x 等于 ( )A.12B.1C.32D.2 9. 77sin31212ππ的值是( )A .2-B .2-C .2D .210.已知α∈(2π,π),sin α=53,则tan(4πα-)等于( ) A .7-B .17- C .7 D .7111. 圆x 2+y 2=50与圆x 2+y 2-12x -6y +40=0的公共弦长为( )A . 5B . 6C .2 5D .2 612. 直线y x b =+与曲线21x y =-有且只有一个公共点,则b 的取值范围是( )A .||2b =B .112b b -<<=-或C .11b -<≤D .112b b -<≤=-或二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分.13.44cos sin 1212ππ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .14. 若直线l 1:ax +(1-a )y =3与l 2:(a -1)x +(2a +3)y =2互相垂直,则实数a =____ ____. 15. 已知直线:10()l x ay a R +-=∈是圆C: 224210x y x y +--+=的对称轴.过点(4,)A a -作圆C 的一条切线,切点为B ,则AB = . 16. 若1sin()34πα-=,则cos(2)3πα+=______________.玉山一中2015—2016学年度第二学期高一第一次考试数学答题卷(1-2班)总分:150分 时间:120分钟题号一二三总 分17 18 19 20 21 22 得分一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分.13. 14. 15. 16. 三、解答题:共6小题,共70分.17. (本小题满分10分)如图所示,A ,B 是单位圆O 上的点,且B 在第二象限,C 是圆与x 轴正半轴的交点,A 点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫35,45,△AOB 为正三角形. (1)求sin ∠COA ; (2)求cos ∠COB .18. (本小题满分12分)设直线l 的方程为(a +1)x +y +2-a =0(a ∈R).(1)若l 在两坐标轴上的截距相等,求l 的方程; (2)若l 不经过第二象限,求实数a 的取值范围. 座位号20. (本小题满分12分)矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上.(1)求AD边所在直线的方程; (2)求矩形ABCD外接圆的方程.21. (本小题满分12分)(1)已知tan()22βα-=,tan()32αβ-=-,求)tan(βα+ 的值;(2)化简:21tan 9sin (12sin 99)︒︒-︒-22.(本小题满分12分)已知圆C :x 2+y 2+2x -4y +3=0.(1)若圆C 的切线不过原点且在x 轴和y 轴上的截距相等,求此切线的方程.(2)从圆C 外一点P (x 1,y 1)向该圆引一条切线,切点为M ,O 为坐标原点,且有|PM |=|PO |,求使得|PM |取得最小值的点P 的坐标.玉山一中2015—2016学年度第二学期高一第一次考试数学参考答案(1-2班)D B D A A C B B C A C D32 1或-3 6 78- 17.解:(1)根据三角函数定义可知sin∠COA =45.--------------------------------------5分(2)∵△AOB 为正三角形,∴∠AOB =60°,又∵sin∠COA =45,cos∠COA =35,∴cos∠COB =cos(∠COA +60°)=cos∠COA cos60°-sin∠COA sin60°=35×12-45×32=3-4310.--------------------------------------10分 18.解:(1)当a =-1时,直线l 的方程为y +3=0,不符合题意;当a ≠-1时,直线l 在x 轴上的截距为a -2a +1,在y 轴上的截距为a -2,因为l 在两坐标轴上的截距相等,所以a -2a +1=a -2,解得a =2或a =0,所以直线l 的方程为3x +y =0或x +y +2=0. --------------------------------------6分(2)将直线l 的方程化为y =-(a +1)x +a -2,所以所以(1)020a a -+>⎧⎨-≤⎩或(1)020a a -+=⎧⎨-≤⎩,解得a ≤-1. 综上所述,a ≤-1. --------------------------------------12分19.(1)∵tan2θ=-22,∴2tan θ1-tan 2θ=-22,∴tan θ=2或tan θ=-22. ∵2πθπ<<;∴tan θ<0,∴tan θ=-22. --------------------------------------6分 (2)∵22cos 1sin 22sin()4θθπθ--+=cos θ-sin θsin θ+cos θ, ∴原式=1-tan θtan θ+1=1+221-22=2+22-2=3+2 2. --------------------------------------12分20. 解 (1)∵AB 所在直线的方程为x -3y -6=0,且AD 与AB 垂直,∴直线AD 的斜率为-3.又∵点T (-1,1)在直线AD 上,∴AD 边所在直线的方程为y -1=-3(x +1), 即3x +y +2=0.--------------------------------------6分(2)由⎩⎪⎨⎪⎧x -3y -6=0,3x +y +2=0得⎩⎪⎨⎪⎧x =0,y =-2,∴点A 的坐标为(0,-2),∵矩形ABCD 两条对角线的交点为M (2,0),∴M 为矩形ABCD 外接圆的圆心,又|AM |=(2-0)2+(0+2)2=22,∴矩形ABCD 外接圆的方程为(x -2)2+y 2=8.--------------------------------------12分 21.解:(1)231tantan[()()]22212(3)7αββααβ+-=-+-==---所以212()77tan()1241()7αβ⋅-+==--- --------------------------------------6分 (2)21tan 9sin (12sin 99)︒︒-︒-sin 99)cos9cos1cos92sin(48c 51sin 9s os 28in181︒-︒︒-︒︒︒︒︒==︒2sin 3642sin 364︒==︒-------------------------------------------------12分22.解:(1)将圆C 整理得(x +1)2+(y -2)2=2.设切线方程为x +y -a =0,∴圆心到切线的距离为|-1+2-a |2=2,即|a -1|=2,解得a =3或-1.所求切线方程为x +y +1=0或x +y -3=0.--------------------------------------6分 (2)∵|PO |=|PM |, ∴x 21+y 21=(x 1+1)2+(y 1-2)2-2,即2x 1-4y 1+3=0, 即点P 在直线l :2x -4y +3=0上.当|PM |取最小值时,即|OP |取得最小值,此时直线OP ⊥l , ∴直线OP 的方程为:2x +y =0,解得方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =0,2x -4y +3=0得⎩⎪⎨⎪⎧x =-310,y =35,∴P 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫-310,35.--------------------------------------12分。

江西省玉山县高一数学下学期第一次考试试题 文(含解析)

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2016—2017学年度第二学期高一第一次考试数学试卷(文科)一、选择题(每小题5分,共60分)1. 的值为()A. B. C. D.【答案】C【解析】,选C2. 已知且,则在方向上投影为()A. 4B.C. 3D. 5【答案】A【解析】在方向上投影为,选A3. ()A. B. C. D.【答案】B【解析】,选B4. 已知在△ABC中,对的边分别为,则下列有关三角形解的情况判断正确的是()A. 有两解B. 有一解C. 有两解D. 无解【答案】B【解析】余弦定理选项A:,无解选项B: ,(负解舍去),故只有一解选项C: ,只有一解选项D: ,有解,选B点睛:(1)判断三角形解的个数的两种方法①代数法:根据大边对大角的性质、三角形内角和公式、正弦函数的值域等判断.②几何图形法:根据条件画出图形,通过图形直观判断解的个数.(2)已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形.可用正弦定理,也可用余弦定理.用正弦定理时,需判断其解的个数,用余弦定理时,可根据一元二次方程根的情况判断解的个数.5. 已知均为单位间向量,它们夹角为,则()A. B. C. D.【答案】D【解析】,选D6. 要得到的图像,只需将函数的图像()A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位【答案】C【解析】设向右移动t个单位,则新图像方程解得,选C点睛:三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母而言. 函数是奇函数;函数是偶函数;函数是奇函数;函数是偶函数.7. 函数在上的图像大致为()A. B. C.D.【答案】D【解析】,则为奇函数,舍去选项A和B,在区间大于0,故选D8. 在△ABC中,已知所对的边分别为,且,,则()A. B. C. D.【答案】A【解析】余弦定理正弦定理,选A点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.其基本步骤是:第一步:定条件,即确定三角形中的已知和所求,在图形中标出来,然后确定转化的方向. 第二步:定工具,即根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化.第三步:求结果.9. 已知点若点在线段上,则实数()A. -12B. 13C. -13D. 12【答案】C【解析】向量共线,,选C10. 已知函数的图像在轴右侧的第一个最高点为,在原点右侧与轴的第一个交点为,则的值为()A. 1B.C.D.【答案】B【解析】分别为点P,Q的横坐标;点P为最高点,代入P坐标得,又,则,选B点睛:已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.11. 为测出小区的面积,进行了一些测量工作,所得数据如图所示,则小区的面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】如图,连结AC则是直角三角形;是等腰三角形,,选D12. 已知函数在处取得最小值,则函数的()A. 最大值为,且它的图像关于直线对称B. 最大值为,且它的图像关于点对称C. 最大值为,且它的图像关于点对称D. 最大值为且它的图像关于直线对称【答案】A【解析】由题意得最大值为,二、填空题(每题5分,共20分)13. 已知圆的半径为1,则的圆心角所对的弧长为___________。

江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考试卷数学(理)试卷 含答案

江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考试卷数学(理)试卷 含答案

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考考试时间:120分钟 总分:150分 命题人:邹莉 审题人:邓锋一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.ο660sin 的值是( )A.21 B.23- C.23 D.21-2.圆心在(-1,0),半径为5的圆的方程为( )A.5)1(22=++y xB.25)1(22=++y xC.5)1(22=++y x D.25)1(22=+-y x3.在空间直角坐标系中,点)5,4,3(P 关于z 轴对称的点的坐标为( ) A.)5,4,3(-- B.)5,4,3(- C.)5,4,3(-- D.)5,4,3(-4.直线)(03R m m y x ∈=++的倾斜角为( )A .︒30B .︒60C . ︒120D .︒1505. 已知扇形的周长为12cm ,圆心角为4rad ,则此扇形的弧长为 ( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm6.式子6sin 12sin 6cos 12cosππππ-的值为( ) A.21B.22C.23D.17.若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点,则直线AB 的方程是( )A. 052=--y xB. 032=-+y xC. 01=-+y xD. 30x y --=8.方程04222=+-++y mx y x 表示圆,则k 的范围是( )A.),2()2,(+∞⋃--∞B.),22()22,(+∞⋃--∞C.),3()3,(+∞⋃--∞D.),32()32,(+∞⋃--∞ 9.已知31sin =α,36cos =β,且α,β都是锐角,则βα2+=( )A.3π B.2π C.32π D.43π10.在ABC ∆中,若2ln sin ln cos ln sin ln +=-C B A ,则ABC ∆的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定11.一束光线从点)3-,4(A 出发,经y 轴反射到圆1)3()2(:22=-+-y x C 上的最短路径的长度是( )A.4B.5C.125-D.126-12.曲线)33(192≤≤-+-=y y x 与直线54+-=k kx y 有两个不同的交点时,实数k 的取值范围是( ) A.]43,125(B.]38,247( C.),38[+∞ D.),32()247,-(+∞∞Y 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考试卷数学(理)试卷 Word版含答案

江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考试卷数学(理)试卷 Word版含答案

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考理科数学试卷(23—36班)考试时间:120分钟 总分:150分 命题人:邹莉 审题人:邓锋一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 660sin 的值是( )A.21 B.23- C.23 D.21-2.圆心在(-1,0),半径为5的圆的方程为( )A.5)1(22=++y xB.25)1(22=++y xC.5)1(22=++y x D.25)1(22=+-y x3.在空间直角坐标系中,点)5,4,3(P 关于z 轴对称的点的坐标为( ) A.)5,4,3(-- B.)5,4,3(- C.)5,4,3(-- D.)5,4,3(-4.直线)(03R m m y x ∈=++的倾斜角为( )A .︒30B .︒60C . ︒120D .︒1505. 已知扇形的周长为12cm ,圆心角为4rad ,则此扇形的弧长为 ( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm6.式子6sin 12sin 6cos 12cosππππ-的值为( ) A.21B.22C.23D.17.若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点,则直线AB 的方程是( )A. 052=--y xB. 032=-+y xC. 01=-+y xD. 30x y --=8.方程04222=+-++y mx y x 表示圆,则k 的范围是( )A.),2()2,(+∞⋃--∞B.),22()22,(+∞⋃--∞C.),3()3,(+∞⋃--∞D.),32()32,(+∞⋃--∞ 9.已知31sin =α,36cos =β,且α,β都是锐角,则βα2+=( )A.3π B.2π C.32π D.43π10.在ABC ∆中,若2ln sin ln cos ln sin ln +=-C B A ,则ABC ∆的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定11.一束光线从点)3-,4(A 出发,经y 轴反射到圆1)3()2(:22=-+-y x C 上的最短路径的长度是( )A.4B.5C.125-D.126-12.曲线)33(192≤≤-+-=y y x 与直线54+-=k kx y 有两个不同的交点时,实数k 的取值范围是( ) A.]43,125(B.]38,247( C.),38[+∞ D.),32()247,-(+∞∞ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考试卷数学(理)试卷 Word版含答案

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玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考理科数学试卷(23—36班)考试时间:120分钟 总分:150分 命题人:邹莉 审题人:邓锋一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.ο660sin 的值是( )A.21 B.23- C.23 D.21-2.圆心在(-1,0),半径为5的圆的方程为( )A.5)1(22=++y xB.25)1(22=++y xC.5)1(22=++y x D.25)1(22=+-y x3.在空间直角坐标系中,点)5,4,3(P 关于z 轴对称的点的坐标为( ) A.)5,4,3(-- B.)5,4,3(- C.)5,4,3(-- D.)5,4,3(-4.直线)(03R m m y x ∈=++的倾斜角为( )A .︒30B .︒60C . ︒120D .︒1505. 已知扇形的周长为12cm ,圆心角为4rad ,则此扇形的弧长为 ( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm6.式子6sin 12sin 6cos 12cosππππ-的值为( ) A.21B.22C.23D.17.若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点,则直线AB 的方程是( )A. 052=--y xB. 032=-+y xC. 01=-+y xD. 30x y --=8.方程04222=+-++y mx y x 表示圆,则k 的范围是( )A.),2()2,(+∞⋃--∞B.),22()22,(+∞⋃--∞C.),3()3,(+∞⋃--∞D.),32()32,(+∞⋃--∞ 9.已知31sin =α,36cos =β,且α,β都是锐角,则βα2+=( )A.3π B.2π C.32π D.43π10.在ABC ∆中,若2ln sin ln cos ln sin ln +=-C B A ,则ABC ∆的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定11.一束光线从点)3-,4(A 出发,经y 轴反射到圆1)3()2(:22=-+-y x C 上的最短路径的长度是( )A.4B.5C.125-D.126-12.曲线)33(192≤≤-+-=y y x 与直线54+-=k kx y 有两个不同的交点时,实数k 的取值范围是( ) A.]43,125(B.]38,247( C.),38[+∞ D.),32()247,-(+∞∞Y 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

江西省上饶市玉山县第一中学2020学年高一数学下学期期中试题 文(1-4班)

江西省上饶市玉山县第一中学2020学年高一数学下学期期中试题 文(1-4班)

玉山一中2020 —2020学年度第二学期高一期中考试文科数学试卷(1—4班)考试时间:120分钟 总分:150分一、单选题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知向量=(1,),(2,5)a m b =r r ,若a b ⊥r r则m =( )A.1B.13 C.25- D.522.已知α为第二象限角,且 53sin =α,则()πα+tan 的值是( )A.43-B.34-C.43D.343.圆心在x 轴上,半径为2,且过点(1,2)的圆的标准方程为( ) A.22(1)(2)4x y -+-= B.22(1)4x y -+= C.22(1)(2)=4x y ++- D.22(1)4x y ++= 4.下列命题中,正确的是( )A.有相同起点的两个非零向量不共线B.""a b =r r 的充要条件是||||a b =r r 且//a b r rC.若a b r r 与共线,b c r r 与共线,则a c r r 与共线D.向量a b r r与不共线,则a r 与b r 都是非零向量5.两圆012822=+-+y y x 和2290x y x +-=的位置关系是( )A. 外切B. 相离C. 内切D.相交6.如图:已知AB 是圆 O 的直径,点C 、D 是半圆弧的两个三等分点,,AC a AD b ==uu u r r uuu r r ,则AO uuu r =( )A.12a b -r rB.b a -r rC.12a b -r rD.22b a -r r7.已知角α的终边过点P )3,1(-,则=-ααcos sin ( ) A.213+-B.231-C.213- D.213+ 8.函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为2π,则该函数的图象( )A.关于直线12π=x 对称B.关于直线24π=x 对称C.关于点⎪⎭⎫⎝⎛012,π对称 D.关于点⎪⎭⎫⎝⎛024,π对称9.已知→a =2,→b =3,→→-b a ,则→a 在→b 方向的射影是( ) A.2 B.13 C.43 D.110.公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形作图时,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为2sin18m =o,若24m n +=2o 的值为( )A.4B.12C.18D.2 11.要得到函数x y 2sin =的图象,只需将函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32cos πx y 的图象( )A.向左平移65π个单位长度B.向右平移125π个单位长度C.向左平移125π个单位长度D.向右平移65π个单位长度12.已知函数()sin()sin 0)32f x x x πωωω=-+->在02π(,)上有且只有3个零点,则实数ω的取值范围是( ) A.14(,6]3 B.175]3(, C.5,6]( D.14(,5]3二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)2754cos 75cos15-⋅ooo=_______________.14.已知12e e u r u r ,是不共线非零向量,且121212,3,2AB e ke CB e e CD e e =+=+=-uu u r u r u r uu r u r u r uu u r u r u r,若A B D 、、三点共线, 则k =_____________.15.若ABC ∆为正三角形且边长为2,平面内一点P 满足1223CP CB CA =+uu r uu r uu r,则PA PB ⋅uu r uu r=_________.16.已知圆C :22(2)(1)5x y m -+-=-,直线:10x y +-=与x 轴、y 轴分别交于M N、两点,若恰好存在(1,2,3)i P C i ∈=使12i PMNS ∆=,则m =________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分。

2020-2021学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷

2020-2021学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷

【最新】江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列三角函数值的符号判断错误的是( )A .sin165°>0B .cos280°>0C .tan170°>0D .tan310°<02.已知M(a ,b),N(a ,c)(b≠c),则直线MN 的倾斜角是( )A .不存在B .45°C .135°D .90° 3.29cos()6π-的值为( )A .12-B .12 C .D 4.若cos α=-√32,且角α的顶点为坐标原点、始边为x 轴的正半轴,终边经过点P(x,2),则P 点的横坐标x 是( )A .2√3B .2√2C .-2√2D .-2√35.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ,且AB =x 的值是( ) A .6或2- B .6或2 C .3或4- D .3-或4 6.方程(a −1)x −y +2a +1=0(a ∈R)所表示的直线( )A .恒过定点(2,3)B .恒过定点(−2,3)C .恒过点(−2,3)和点(2,3)D .都是平行直线7.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是( )A .8B .2C .4D .18.已知α是第四象限角,125tan -=α,则αsin =( ) A .15 B .15- C .513 D .513- 9.过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与y =x +m 平行,则|AB|的值为( )A .6BC .2D .不能确定10.在△ABC 中,已知cosA =135,cosB =54,则cosC 的值为( ) A .6516 B .6556 C .65566516或 D .6516- 11.圆心在y 轴上,半径为1,且过点()12,的圆的方程是( )A .()2221x y +-=B .()2221x y ++= C .()()22131x y -+-= D .()2231x y +-= 12.已知两定点A (-2,0),B (1,0),如果动点P 满足|P A |=2|PB |,则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于( )A .πB .4πC .8πD .9π13.已知直线l:x +ay −1=0(a ∈R)是圆C:x 2+y 2−4x −2y +1=0的对称轴.过点A(−4,a)作圆C 的一条切线,切点为B ,则|AB|= .二、填空题14.将300°化成弧度得:300°=_________rad . 15.4cos 12π-4sin 12π=_______.16.若直线l 1:ax +(1-a )y =3与l 2:(a -1)x +(2a +3)y =2互相垂直,则实数a =_______三、解答题17.如图所示,A ,B 是单位圆O 上的点,且B 在第二象限,C 是圆与x 轴正半轴的交点,A 点的坐标为3455⎛⎫⎪⎝⎭,,△AOB 为正三角形.(1)求sin ∠COA ;(2)求cos ∠COB .18.直线l 的方程为()()120a x y a a R +++-=∈.(1)若l 在两坐标轴上的截距相等,求a 的值;(2)若l 不经过第二象限,求实数a 的取值范围.19.已知()()2sin cos 32ππαπααπ⎛⎫--+=<< ⎪⎝⎭,求下列各式的值:(1)sin cos αα-; (2)33sin +cos 22ππαα⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 20.已知两圆x 2+y 2+6x -4=0,x 2+y 2+6y -28=0.求:(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长.21.已知tan 2θ=-22πθπ<<.(1)求tan θ的值;(2)求22cos 1sin 24θθπθ--⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值. 22.已知圆M 过(1,1)C -,(1,1)D -两点,且圆心M 在20x y +-=上.(1)求圆M 的方程;(2)设点P 是直线3480x y ++=上的动点,PA ,PB 是圆M 的两条切线,A ,B 为切点,求四边形PAMB 的面积的最小值.参考答案1.C【解析】试题分析:正弦一,二象限为正;余弦一,四象限为正;正切一,三象限为正; 165为第二象限角,故A 正确; 280为第四象限角,故B 正确; 170为第二象限角,故C 错误; 310为第四象限角,故D 正确;故选项为C.考点:三角函数的符号.2.D【解析】试题分析:根据直线倾斜角的定义可知,倾斜角为 90,故选D .考点:直线的倾斜角.3.C【解析】试题分析:,故选C .考点:诱导公式.4.D【解析】试题分析:根据直角坐标系中任意角的三角函数的定义可知,解方程可求得,故本题的正确选项为D.考点:任意角的三角函数与坐标的关系.5.A【分析】根据空间两点间距离公式直接计算.【详解】AB ==()2216x -=,解得:2x =-或6x =.故选:A【点睛】本题考查空间两点间距离,属于基础题型.6.B【解析】【分析】方程(a ﹣1)x ﹣y +2a +1=0化为:a (x +2)﹣x ﹣y +1=0,令{x +2=0−x −y +1=0,解出即可得出.【详解】方程(a ﹣1)x ﹣y +2a +1=0化为:a (x +2)﹣x ﹣y +1=0,令{x +2=0−x −y +1=0,解得x =﹣2,y =3. 所表示的直线恒过点(﹣2,3).故选:B .【点睛】 本题考查了直线系方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.7.C【解析】由扇形的面积公式得:S =12lR , 因为扇形的半径长为2,面积为8,所以扇形的弧长l =8.设扇形的圆心角的弧度数为α,由扇形的弧长公式得:l =|α|R ,且R =2所以扇形的圆心角的弧度数是4.本题选择C 选项.8.D试题分析:α 是第四象限角,125tan -=α,∴角α的终边必过点)5,12(-,∴135sin 22-=+=y x yα,故选D. 考点:三角函数的定义.9.B【解析】 试题分析:由题意,利用斜率公式求得145=--=a b k AB ,即1=-a b ,所以2)()45(22=-+-=a b AB ,故选项为B .考点:(1)两直线的平行关系;(2)两点间的距离公式.10.A【解析】试题分析:在ABC ∆中,π<<A 0,π<<B 0,135cos =A ,54cos =B ,∴1312sin =A ,53sin =B ,所以[]B A B A B A B A C sin sin cos cos )cos()(cos cos +-=+-=+-=π651653131254135=⨯+⨯-=,故选:A . 考点:两角和的余弦公式.【思路点晴】本题应用了转化思想,综合法,三角函数的求值;主要考查同角三角函数的基本关系,诱导公式、两角和的余弦公式的应用,属于基础题,由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin A 、sin B 的值,紧紧抓住在三角形中,三角之和为π这一主线,再利用诱导公式、两角和的余弦公式求得[])cos()(cos cos B A B A C +-=+-=π的值.11.A【分析】根据圆心的位置及半径可写出圆的标准方程,然后将点()12,代入圆的方程即可求解. 【详解】因为圆心在y 轴上,所以可设所求圆的圆心坐标为()0,b ,则圆的方程为22()1x y b +-=,又点()12,在圆上,所以()2121b +-=,解得2b =.【点睛】本题主要考查圆的标准方程的求解,属于基础题.12.B【解析】已知两定点()20A -,,()10B ,,如果动点P 满足2PA PB =,设P 点的坐标为(),x y ,则()()222224[1]x y x y ++=-+,即()2224x y -+=,所以点的轨迹是以()2,0为圆心,2为半径的圆,所以点P 的轨迹所包围的图形的面积等于4π,故选B.13. 【解析】试题分析:圆C : x 2+y 2−4x −2y +1=0的圆心为,直线是圆C 的对称轴,则直线过点可求得,即,也即点,则,又圆的半径为,由圆的切线长定理可知,所以.考点:切线长定理. 【思路点睛】圆的直径为圆的对称轴,且直径过圆心,所以由题意可知,圆的圆心必在直线上,将圆心代入直线方程便可求得参数,从而得到点的坐标,根据切线长定理可知,要求得点到圆的最小距离以及最大距离,而两者差恰为直径,所以可先求得点到圆心的距离,再结合半径求最小(大)距离,从而求得切线长.14.【解析】试题分析:本题角度化为弧度,变换规则是度数乘以即可,即,故答案为. 考点:角度制与弧度制的互化.15.【解析】试题分析:,故答案为.考点:(1)平方差公式;(2)三角恒等式;(3)二倍角公式.16.1或-3.【解析】试题分析:两条直线互相垂直,当其斜率均存在时,斜率乘积为,当一条直线斜率不存在时,另一条直线必为.当时,直线斜率不存在,此时直线斜率为;当时,直线斜率不不为零,此时直线斜率不存在;当且时,有可求得,综上所述,或. 考点:两直线垂直的性质.17.(1)54;(2)10343-. 【解析】 试题分析:(1)根据三角函数的定义:角α的终边与单位圆的交点为()v u ,时,u v ==ααcos ,sin ,易知54sin =∠COA ;(2)由题意易知 60+∠=∠+∠=∠COA AOB COA COB ,最后利用两角和的余弦公式展开得到最后结果. 试题解析:(1)根据三角函数定义可知54sin =∠COA . (2)∵AOB ∆为正三角形,∴ 60=∠AOB , 又∵54sin =∠COA ,53cos =∠COA , ∴ 60sin sin 60cos cos )60cos(cos ⋅∠-⋅∠=+∠=∠COA COA COA COB1034323542153-=⨯-⨯=. 考点:(1)三角函数的定义;(2)两角和的余弦.18.(1) 0或2;(2) (,1]-∞-.【分析】(1)当l 过坐标原点时,可求得2a =满足题意;当l 不过坐标原点时,可根据直线截距式,利用截距相等构造方程求得结果;(2)当1a =-时,可得直线不经过第二象限;当1a ≠-时,结合函数图象可知斜率为正,且在y 轴截距小于等于零,从而构造不等式组求得结果.【详解】(1)当l 过坐标原点时,20a -=,解得:2a =,满足题意当l 不过坐标原点时,即2a ≠时若10a +=,即1a =-时,3y =-,不符合题意若10a +≠,即1a ≠-时,方程可整理为:1221x y a a a +=--+ 221a a a -∴=-+,解得:0a = 综上所述:0a =或2(2)当10a +=,即1a =-时,:3l y =-,不经过第二象限,满足题意当10a +≠,即1a ≠-时,方程可整理为:()12y a x a =-++-()1020a a ⎧-+>∴⎨-≤⎩,解得:1a <-综上所述:a 的取值范围为:(],1-∞-【点睛】本题考查直线方程的应用,涉及到直线截距式方程、由图象确定参数范围等知识;易错点是在截距相等时,忽略经过坐标原点的情况,造成丢根.19.(1) 43; (2) 2227- 【解析】试题分析:(1)利用诱导公式将变为,然后将等式两边同时平方结合恒等式得,再求,结合的范围得解;(2)诱导公式及立方差公式展开得结果.试题解析:(1)由,得.将式两边平方,得,故,又2π,∴,. ∴.,∴.(2).考点:(1)诱导公式;(2)三角恒等式;(3)立方差公式. 20.(1)04=+-y x ;(2)25. 【解析】试题分析:(1)当两圆的方程均为一般式时,两圆方程相减得到的方程即为公共弦所在的直线方程;(2)当直线与圆相交时,弦长的一半,圆的半径及圆心到直线的线段长正构成直角三角形,故而可求得公共弦长.试题解析:(1)由两圆方程04622=-++x y x ,028622=-++y y x 相减,得04=+-y x .故它们的公共弦所在直线的方程为04=+-y x .(2)圆04622=-++x y x 的圆心坐标为)0,3(-,半径13=r ,∴圆心)0,3(-到直线04=+-y x 的距离22=d , ∴公共弦长25)22(13222=-=l . 考点:(1)两圆的位置关系;(2)直线与圆相交弦长. 21.(1);(2).【分析】(1)由22πθπ<<可求得2πθπ<<,再结合正切的二倍角公式便可求得tan θ;(2)利用三角恒等变换对代数式进化简有22cos 1sin cos sin 2sin cos )4θθθθπθθθ---=++,再根据同角三角函数基本关系,弦化切,即可结合(1)的结果求出结果. 【详解】 (1)tan 2θ=-22tan 1tan θθ=--解得:tan θ=tan 2θ=-; 又22πθπ<<;所以tan 0θ<,因此tan θ=; (2)22cos 1sin 1cos sin 1tan 23sin cos tan 1)4θθθθθπθθθθ--+--=====++++ 【点睛】本题主要考查三角函数的化简求值,熟记同角三角函数基本关系,以及二倍角公式即可,属于常考题型.22.(1)22(1)(1)4x y -+-=;(2)【分析】(1)设出的标准方程,将C,D 点代入及圆心坐标代入直线方程列出方程组即可求解. (2)将四边形面积化为2个三角形面积,转化为切线长的最值问题,利用点到直线的距离公式即可求解. 【详解】解:(1)设圆心(,)M a b ,圆M 的方程为222()()(0)x a y b r r -+-=>,根据题意得222222(1)(1)(1)(1)20a b r a b r a b ⎧-+--=⎪--+-=⎨⎪+-=⎩,解得112a b r =⎧⎪=⎨⎪=⎩.故所求圆M 的方程为22(1)(1)4x y -+-=.(2)由题易知,四边形PAMB 的面积11||||||||22PAM PBMS SS AM PA BM PB =+=+⋅. 又||||2AM BM ==,||||PA PB =,所以11||||||||2||22S AM PA BM PB PA =+=.而||PA == 即S =因此要求S 的最小值,只需求||PM 的最小值即可,即在直线3480x y ++=上找一点P ,使得||PM 的值最小.因为当||PM 所在直线垂直于直线3480x y ++=时,||PM 取得最小值, 所以min||3PM==,所以四边形PAMB 的面积的最小值为S ===【点睛】本题主要考查圆的标准方程及直线与圆的位置关系,意在考查学生的数学运算的学科素养,属中档题.。

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玉山一中2015—2016学年度第二学期高一第一次考试
数学试卷(3-7班)
总分:150分 时间:120分钟
一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.
1.下列三角函数值的符号判断错误的是 ( )
A .sin 165°>0 B.cos 280°>0 C .tan 170°>0 D.tan 310°<0
2.已知M(a ,b),N(a ,c)(b≠c),则直线MN 的倾斜角是 ( )
A .不存在
B .45° C.135° D .90°
3.29cos()6
π-的值为 ( )
A .1
2
- B .12 C . 4.若cos α=-32
,且角α的的顶点为坐标原点、始边为x 轴的正半轴,终边经过点P (x ,2),则P 点
的横坐标x 是 ( )
A .2 3 B. 2 2 C .-2 2 D.-2 3
5.已知点A (x ,1,2)和点B (2,3,4),且|AB |=26,则实数x 的值是 ( )
A .-3或4
B .6或2
C .3或-4
D .6或-2
6.方程(a -1) x -y +2a +1=0(a ∈R)所表示的直线 ( )
A .恒过定点(-2,3)
B .恒过定点(2,3)
C .恒过点(-2,3)和点(2,3)
D .都是平行直线
7.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是 ( )
A.4
B.2
C.8
D.1
8.已知α是第四象限角,12
5tan -=α则αsin = ( )
A .15
B .15-
C .513
D .513
- 9. 过点A (4,a )和点B (5,b )的直线与y =x +m 平行,则|AB |的值为 ( )
A .6 B. 2
C .2
D .不能确定
10.在△ABC 中,已知cosA =13
5,cosB =54,则cosC 的值为 ( ) A .6516 B .6556 C .65566516或 D .65
16- 11. 圆心在y 轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为 ( )
A .x 2+(y -2)2=1
B .x 2+(y +2)2
=1 C .(x -1)2+(y -3)2=1 D .x 2+(y -3)2
=1 12. 已知两定点A (-2,0),B (1,0),如果动点P 满足|PA |=2|PB |,则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于( )
A .π
B .4π
C .8π
D .9π
二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分.
13.将300°化成弧度得:300°= rad . 14. 4cos 12π-4sin 12
π= . 15. 若直线l 1:a x +(1-a )y =3与l 2:(a -1)x +(2a +3)y =2互相垂直,则实数a =________.
16. 已知直线:10()l x ay a R +-=∈是圆C: 22
4210x y x y +--+=的对称轴.过点(4,)A a -作圆C 的一条切线,切点为B ,则AB = .
玉山一中2015—2016学年度第二学期高一第一次考试
数学答案(3-7班)
CDCDD AADBA AB 53
π 32 1或-3 6 17.解:(1)根据三角函数定义可知sin∠COA =45
.--------------------------------------5分 (2)∵△AOB 为正三角形,∴∠AOB =60°,
又∵sin∠COA =45,cos∠COA =35
, ∴cos∠COB =cos(∠COA +60°)=cos∠COA cos60°-sin∠COA sin60°=35×12-45×32
=3-4310
.--------------------------------------10分 18.解:(1)当a =-1时,直线l 的方程为y +3=0,不符合题意;
当a ≠-1时,直线l 在x 轴上的截距为
a -2a +1,在y 轴上的截距为a -2,因为l 在两坐标轴上的截距相等,所以a -2a +1
=a -2,解得a =2或a =0,所以直线l 的方程为3x +y =0或x +y +2=0. --------------------------------------5分
(2)将直线l 的方程化为y =-(a +1)x +a -2,所以(1)020a a -+>⎧⎨-≤⎩或(1)020a a -+=⎧⎨-≤⎩
, 解得a ≤-1. 综上所述,a ≤-1. --------------------------------------12分
19.解析:(1)由sin(π-α)-cos(π+α)=
23,得sin α+cos α=23.① 将①式两边平方,得1+2sin α·cos α=29,故2sin α·cos α=-79
, 又
2
π<α<π,∴sin α>0,cos α<0. ∴sin α-cos α>0. ( sin α-cos α)2=1-2sin α·cos α=1-⎝ ⎛⎭⎪⎫-79=169, ∴sin α-cos α=43
.--------------------------------------6分 (2)3333sin 22ππ
αααα-+-sin ()+cos ()=cos =(cos α-sin α)(cos 2α+cos α·sin α+sin 2α)=⎝ ⎛⎭⎪⎫-43×⎝ ⎛⎭
⎪⎫1-718=-2227.-------------------12分
20.(1)由两圆方程x 2+y 2+6x -4=0,x 2+y 2+6y -28=0相减,得x -y +4=0.
故它们的公共弦所在直线的方程为x -y +4=0. --------------------------------------6分
(2)圆x 2+y 2+6x -4=0的圆心坐标为(-3,0),半径r =13,
∴圆心(-3,0)到直线x -y +4=0的距离d =22,
∴公共弦长l =2132-2
22=5 2.--------------------------------------12分
21.(1)∵tan2θ=-22,∴2tan θ1-tan 2θ
=-22, ∴tan θ=2或tan θ=-22
. ∵2
π<θ<π;∴tan θ<0,∴tan θ=-2
2.--------------------------------------6分 (2)∵
22cos sin 1
2)4
θ
θπθ--+=cos θ-sin θsin θ+cos θ, ∴原式=1-tan θtan θ+1=1+2
21-22
=2+22-2=3+2 2.--------------------------------------12分 22.解:(1)设圆M 的方程为(x -a )2+(y -b )2=r 2(r >0),根据题意得:()()()()⎪⎩
⎪⎨⎧=-+=-+--=--+-,021*********b a r b a r b a ,,解得⎪⎩⎪⎨⎧===.2,1,1r b a 故所求圆M 的方程为(x -1)2+(y -1)2=4. --------------------------------------6分
(2)因为四边形PAMB 的面积S =S △PAM +S △PBM =
21|AM |·|PA |+21|BM |·|PB |.又|AM |=|BM |=2,|PA |=|PB |,所以S =2|PA |.而|PA |=22AM PM -=42-PM ,即S =242-PM .因此要求S 的最小值,只需求|PM |的最小值即可.即在直线3x +4y +8=0上找一点P ,使得|PM |的值最小,所以|PM |min =22438
1413++⨯+⨯= 3.所以四边形PAMB 面积的最小值为S =242
min -PM =2432-=52.----------------------12分。

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