人教版八年级下册：20.1 中位数和众数 导学案(无答案)
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数(1)导学案(无答案)新人教版(2021学年)
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课题:２0。
1。
2中位数和众数（1)学习目标:1.掌握中位数的概念,会求一组数据的中位数。
2。
能应用中位数知识分析解决实际问题．3。
初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【自主学习】1.什么是中位数？如何确定一组数据的中位数?２.在一次测试中，全班平均成绩是７8分，小妹考了8３分,她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗?下面是小妹她们班所有学生的成绩:20,35,3５，４0，40,５2，６3,6５,７4,７9，８0,８3,84,８4，85,８5，8５,85，8５，８5,86，87,８7,87,８７,87,87,87，87,87,87,87,８７，８7,88,8８,９0,９1,９２，9３，９５。
由数列可知,小妹的成绩在全班是中上水平吗?多少分才是中上水平?课题：20．1。
2中位数和众数（1) 达标检测1.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：参赛人数平均字数中位数甲班5５13514９乙班55135１51如果默写１50个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么?２．八年级某教室里,三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是:小花:62,9４,95,９8，９８小妹:６2，92，98,99，1００小明:4０，６2，8５,9９,9９他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好,你认为哪一个同学的成绩最好呢?请说明理由。
人教版八年级下册数学导学案设计：20.1.2中位数 众数(1)(无答案)
20.1.2中位数众数（1）【课程目标】理解中位数和众数的意义,能计算中位数、众数，了解它们是数据集中趋势的描述。
【学习目标】1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2.能应用中位数知识分析解决实际问题。
3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【学法指导】认真研读P117页例4及例4以前的三个自然段，明确中位数的求法，细心领悟中位数的意义和作用。
【自主学习】①已知一个样本：7.7 ， 7.5 ， 7.9 ，7.8 ， 7.6 ， 7.7，则样本平均数为 .②.若4，8，x，15的平均数为36，则x＝ .③. 7个同学做引体向上成绩分别是：9、6、4、5、8、4、34，则7人的平均成绩为.若将7人的成绩从高到低进行排序，成绩为9的人得第名，成绩排名虽然比较靠，但他的成绩却比低，显然用成绩衡量一个人能力是。
【合作探究】1、由教材第116页问题2可见：用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不妥，那么用什么数好呢？①将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数．．．；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．．．.求一组数据的中位数一定要注意先。
②中位数是一个代表值，用它可判断一个数据在一列数中所处的位置。
2分别求这些运动员成绩的中位数与平均数.（温馨提示：求中位数时可别忘记排序哦！）解：从计算结果我发现：①成绩超过平均成绩的运动员有人，达不到平均成绩的运动员有人，两者的人数（填“相等”或“不等”）；②成绩超过中位数的运动员有人，达不到中位数的运动员有人，两者的人数（填“相等”或“不等”）.参照P117页例4，我对2号运动员参赛成绩的评价是：。
★回顾与归纳：1、中位数是代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占。
2、求中位数时一定要注意。
3、平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平。
人教版八年级数学下册：20.1.2中位数和众数 导学案设计(无答案)
中位数和众数导学案一、导学：（一）课题导入：上节课我们学习了平均数，知道它可以作为一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集中趋势.除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.（二）学习目标：1．理解中位数、位数的意义.2．熟练利用样本的中位数和众数估计总体的众数的问题.3．体会中位数和众数在统计中的作用.（三）学习重．难点：重点：认识中位数,众数这两种数据代表.难点：利用中位数,众数分析数据信息做出决策.二、分层次自学：第一层次学习（一）自学指导：1．自学内容：课本P116页到P117页的内容.2．自学时间：5分钟.3．自学方法：4．自学指导：（1）什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？（2）中位数反映的是一组数据的什么特征量？（3）完成P117页练习题.（二）自学：学生可结合自学指导进行自学.（三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：相互交流、矫正错误.（四）强化：1．中位数的意义.2．中位数的求法.3．中位数的单位.第二层次学习（一）自学指导：1．自学内容：自学课本P118页到P120页的内容. 2．自学时间：5分钟3．自学方法：4．自学指导：（1）什么叫众数？怎样确定一组数据中的众数？（2）众数是反映一组数据的什么特征数？（3）完成P118练习题.（4）学习例6中的整理数据的方法.（5）总结平均数、中位数、众数各自的优缺点. （二）自学：学生可结合自学指导进行自学. （三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：相互交流、矫正错误.（四）强化：1．中位数、众数、平均数的意义.2．中位数、众数的求法.3．平均数、众数、中位数各自的优缺点.4．完成P121页练习，并点评.三、评价：1.学生自我评价（围绕三维目标）.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价（评价检测）.3.教师的自我评价（教学反思）.。
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数(教案)
小组讨论环节，学生的参与度很高，但我观察到一些学生在讨论中并没有完全理解中位数与众数在实际生活中的应用。这提示我，在引导讨论时，应该提供更多实际情境，让学生能够将抽象的数学概念与具体的生活实际联系起来。
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数（教案）
一、教学内容
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数
1.中位数的定义与性质
2.中位数的计算方法
3.众数的定义与性质
4.众数的计算方法
5.中位数与众数在实际问题中的应用
-分析一组数据的集中趋势
-解决与数据集中趋势相关的实际问题
6.练习题：针对中位数与众数的计算与应用进行练习与巩固
3.逻辑推理：培养学生运用中位数与众数解决实际问题的逻辑推理能力，提高问题解决的素养。
4.数学建模：通过实际案例分析，培养学生建立数学模型，运用中位数与众数进行数据分析和解决实际问题的能力。
5.数学表达：训练学生清晰、准确地表达中位数与众数的计算过程和结果，提升数学语言表达能力。
6.团队合作：在小组讨论与练习中，培养学生合作交流、共同解决问题的团队协作素养。
1.使用更加生动的例子，增强学生对概念的理解。
2.提供更多的实际操作机会，让学生在实践中学习和巩固知识。
3.加强基本技能的训练，如排序和计数，为学生解决更复杂的问题打下基础。
4.在小组讨论中，提供更多实际情境，帮助学生将数学知识应用到现实生活中。
-计算给定数据集的中位数与众数
人教版八年级下册 20.1 中位数,众数 知识点和对应练习 讲义(无答案)
中位数、众数课堂导入运动会男子50m步枪三姿射击决赛．甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表(单位：环)：由表中的数据可以看出．当第9次射击后，甲以5环的优势遥遥领先于乙．但由于第10次射击，意外地未能击中靶子，最终乙以总分第一获得该项目的第一名．你认为用10次射击的平均数来表示甲射击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适．那么应该怎样评价甲射击的实际水平？一、知识梳理：专题一：中位数；专题二：众数；专题三：中位数与众数的应用二、考点分类考点一：中位数定义:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.注意：一组数据的中位数是唯一的,中位数与所给数据的单位是一致的.【例1】我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数据的中位数是()A．28B．27C．26D．25解析：首先把数据按从小到大的顺序排列为25、26、27、27、28、28、28，则中位数是27.故选B.方法总结：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．【例2】某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是()A．94，96B．96，96C．94，96.4 D．96，96.4解析：总人数为6÷10%＝60(人)，则94分的有60×20%＝12(人)，98分的有60－6－12－15－9＝18(人)，第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是(96＋96)÷2＝96；这些职工成绩的平均数是(92×6＋94×12＋96×15＋98×18＋100×9)÷60＝(552＋1128＋1440＋1764＋900)÷60＝5784÷60＝96.4.故选D.方法总结：解题的关键是从统计图中获取正确的信息并求出各个小组的人数．然后求中位数和平均数．考点二：众数定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据,是该组数据中的原数据而不是相应的项数;一组数据的众数有时不止一个.【例3】为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是()A．21和22 B．21和23C．22和22 D．22和23解析：数据按从小到大的顺序排列为20，21，21，22，22，22，22，23，23，所以中位数是22；数据22出现了4次，出现次数最多，所以众数是22.故选C.方法总结：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．【例4】一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是()A．4，5B．5，5C．5，6D．5，8解析：∵3，x，4，5，8的平均数为5，∴(3＋x＋4＋5＋8)÷5＝5，解得x＝5.把这组数据从小到大排列为3，4，5，5，8，∴这组数据的中位数为5.∵5出现的次数最多，∴这组数据的众数是5.故选B.方法总结：解决本题的关键是掌握平均数、众数和中位数的求法．考点三：平均数、中位数、众数的关系与应用平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.计算平均数时,所有的数据都要参与运算,它能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值影响.中位数的优点是计算简单,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤其关注的一个量,但各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义.【例5】某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．(1)根据上图填写下表：(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．解析：(1)根据统计图中的具体数据以及中位数和众数的概念计算；(2)观察数据发现：平均数相同，则中位数大的较好；(3)分别计算前两名的平均分，比较其大小．解：(1)85100(2)∵两班的平均数相同，九(1)班的中位数高，∴九(1)班的复赛成绩好些；(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些．方法总结：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【例6】在喜迎“中国人民抗日战争胜利70周年暨世界反法西斯战争胜利70周年”，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解析：本题关键是理解每种方案的计算方法：(1)方案1：平均数＝总分数÷10；方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8.方案3：10个数据，中位数应是数据从小到大(或从大到小)排列的第5个和第6个数据的平均数；方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．(2)考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．解：(1)方案1：最后得分为110×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案2：最后得分为110×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8；方案3：最后得分为8；方案4：最后得分为8和8.4；(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．方法总结：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大(或从大到小)依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数＝总数÷个数．学会选用适当的统计量分析问题．经典例题考点一：中位数【例1】某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是()A.8B．7C．9D．10考点二：众数【例2】为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是()A．21和22 B．21和23 C．22和22 D．22和23【例3】某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数(精确到个位)；(2)假设副董事长的工资从8000元提升到20000元，董事长的工资从8500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少(精确到个位)?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？请说明理由．考点三：平均数、中位数、众数的应用【例4】某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业员在某月的销售额,并整理得到如图所示的统计图.请分析统计数据完成下列问题.(1)月销售额的众数是多少?中位数是多少?平均月销售额是多少?(2)如果想让一半左右营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.拓展提升1.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是______ 小时．2.若一组数据“-2，x，-1，0，2”的众数是2，则中位数是______ ．3.一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为______ ．4.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量的中位数是______ ，平均数是______ ，众数是______ ．5.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图（如图）．请你根据统计图给出的信息回答：（1）这20个家庭的年平均收入为______ 万元；（2）样本中的中位数是______ 万元，众数是______ 万元；（3）在平均数、中位数两数中，______ 更能反映这个地区家庭的年收入水平．6.某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体段占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，张晨的三项成绩（百分制）分别是95分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩．7.为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中m和n所表示的数分别为：m= ，n= ；(2)请在图中，补全频数分布直方图；(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段；(4)如果比赛成绩80分以上可以获得奖励，那么获奖率是多少？8.我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：根据以上信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”是哪几位男生？并说明理由．。
人教版八年级数学下册导学案：20.1众数(无答案)
课题 20.1众数主备人 授课时间 课型课时学案编号核心 素养 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
重点认识中位数、众数这两种数据代表难点利用中位数、众数分析数据信息做出决策学 习 过 程 及 内 容备注阅读P116-118解答下列问题:1.众数：一组数据中 的数称为这组数据的众数；注意： ① ；② ；意义：当一组数据中有较多的重复数据时，众数能更好的反映数据的 趋势；2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表：你能根据表中数据为这家鞋店提供进货建议吗？3. 在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示： 得分 50 60 70 80 90 100 110 120 人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1万全区第三初级中学数学导学案自主学习2. 如果一组数据的众数是a ，中位数是b ，则将这组数据中每个数都加上同一个数c 后，新数据组的众数是 ，中位数是 ．展示帮扶1.数据8、9、9、8、10、8、10、7、9、9、8的众数是 .2.已知一组数据2,1,x,7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是 （ ）A.2B.2.5C.3D.53.数据92、96、98、100、x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是 、 .4.有两组数据：甲：37x y ，，，；乙：22610x y ，，，，若甲组数据的平均数为4，乙组数据的平均数为9，求x y 、的值，如果把这两组数据合并，问合并后的8个数据的平均数、众数、中位数各是多少？5. 某校男子足球队的年龄分布见条形图所示。
人教版八年级下 册 20.1.2 中位数、众数(2课时)学案设计(无答案)
中位数、众数（2两课时）【目标导航】1.理解和掌握中位数和众数的概念、算法及在统计应用2.注意平均数、中位数、众数的区别【要点梳理】活动1：中位数例1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15合理，你能制定一个合理的销售定额吗？归纳：中位数的概念：若数据中共有n个数，n为奇数时，中间位置是第个；n为偶数时，中间位置是第、个注意:(1)在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．(2)中位数也是用来描述数据的集中趋势的量，它是一个位置代表值．如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半．例2在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？【课堂练习】1.一组数据：1、3、2、3、1、0、2的中位数是；2.一组数据：5、6、2、4、3、5的中位数是．3.一组数据9，9，x，7的众数与平均数相等，则中位数是．4.活动2：众数例3归纳：众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．(3) 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量．例4 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进根据上表中的数据，回答下列问题：(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?(3)请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．【课堂练习】1.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号2.在一次英语口试中，20名学生的得分如下：70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80 则这次英语口试中学生得分的众数是．3.我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是．4.(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．活动3：:平均数、中位数、众数描述数据的特点：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值（是指一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响较大．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势．中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点．例5某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实现目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：8 16 13 24 15 28 26 18 19 17 7 16 19 32 3016 14 15 26 2 23 17 15 15 28 28 16 19 15 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．例6为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所（1）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；（2）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．【课堂练习】1.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：（1）甲班众数为________分，乙班众数为_______分，从众数看成绩较好的是_____班．（2）甲班的中位数是______分，乙班的中位数是______分．（3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是_______班．2.（1（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？3.【课后盘点】1.一组从小到大的数据：0、4、x、10的中位数为5，则x的值为（）A．5B．6C．7D．82.一组数据：2、4、x、2、4、7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A．3.5、3B．3、4C．3、3.5D．4、33.下列数据：16、20、22、25、24、25的平均数和中位数分别为（）A．21和22B．22和23C．22和24D．21和234．在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( ) A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50余名学生进行了立定跳远、铅球、100m三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分为5组画出的频率分布直方图．已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组（22.5~26.5）内；③学生成绩的中位数在第四小组（22.5~26.5）范围内．其中正确的说法是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③6.为了解某班学生的视力情况，从中抽取了7名学生进行检查，视力如下：1.2、1.5、0.9、1.0、1.2、1.2、0.8，则这组数据的中位数是_________.7．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示，这次成绩的众数是．8．在一组数据4，5，8，-1，0中插入一个数据x使得新的数据的中位数是3，则x=_____．9由小到大排列的一组数据a、b、c、d、e，其中每一个数据都小于-1，则对于样本1、a、-b、c、-d、e的中位数可以表示为_____．10（2）小明说，他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．11．八年级某班50名同学积极参加了一次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？12．厦张贴巨幅广告，称他们这次“真情回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元．一位顾客幸运地抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围正在兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的．她气愤地要求与商厦领导评理，领导安慰她说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表，你认为商厦领导说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这一说法能够很好地代表中奖的一般奖金额吗？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？13．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是其五项结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班级的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分高的班级作为市级先进班集体的候选班．。
人教版八年级数学(下册)导学案设计：20.1.2中位数和众数(无答案)
赣州一中初二数学导学案20.1．2中位数和众数（1）【学习目标】1．掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数；2．通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.【学习重点】求一组数据的中位数和众数【学习难点】平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系【学习过程】一、情境引入：学生自学课本P116-118,并回答下列问题1．小王找工作招聘启事我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2000元．有意者请于×月×日到我公司面试．××公司人事部×年×月×日小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G月工资（元）6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 （2）、为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？（3）、该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？（4）、在小王询问其它职员的时候，职员C说：“我的工资是1200元，在公司算中等收入．”职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元．”【知识链接】中位数和众数，还有上节课我们学习的平均数，都是数据的代表中位数：一组数据按大小顺序排列，处于最位置的一个数据（或最中间两个数据的）叫做这组数据的中位数．众数：一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数．2、数据8、9、8、10、8、10、7的中位数是，众数是3、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.4、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97二、合作、交流、展示：例1、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？（3）如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？例2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？（2）商店老板一般最关心什么？公司老板一般以什么作为销售标准？裁判一般以什么作为选手的成绩？例3、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）．三、巩固与练习课本P118练习四、小结：（1）如何确定一组数据的中位数和众数？（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？（3）平均数有什么特点，有什么局限性？五、作业：必做：课本相应习题选做：《全效》或《点睛》相应练习.赣州一中初二数学导学案20.1．2中位数和众数（2）【学习目标】1、在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量2、能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据【学习重点】理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，根据具体问题选择适当的量代表【学习难点】能对具体问题进行分析，选择适当的量来代表【学习过程】一、课前导学：学生自学课本P119 -120并回答下列问题1．说一说：什么是平均数、中位数和众数？2.有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？（1）用平均数估计：=1x；用中位数估计：中位数= ；用众数估计：众数= ；（2）如果把数据50改成9，结果又会怎样？用平均数估计：=2x；用中位数估计：中位数= ；用众数估计：众数= ；(3)请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．二、合作、交流、展示：例1、八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小丽 40 62 85 99 99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，（1）他们认为自己的数学成绩比另外两位同学好的依据是什么？（2）你认为谁的数学成绩最好呢？请说明理由。
【最新】人教版八年级数学下册第二十章《中位数与众数(1)》导学案
温度（℃）
-8
- 1
7
15
21
2430天数3 Nhomakorabea5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
2、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( ) A、平均数B、众数C、中位数D、加权平均数
2.重点反馈，弱势帮扶
3.弱势展示，提炼升华
4.小组帮扶，达标测评
四、小组激励
1.按参与人数
2.按参与次数
3.有创意和重点突出多加
4.帮扶捆绑式
课前说课
课堂检测
预习交流
课堂展示
展示提升
达标测评
课题：中位数与众数（1）课型：展示时间：
课前补充
学习目标
100%1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
课后补充及反思
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
小试身手
1、一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x=____ 。
2、在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，
79，80，83，84， 84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87
87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.由数列可知 ，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？
人教版数学八年级下册20.1.2 《中位数和众数》导学案(无答案)
人教版数学八年级下册 20.1.2 《中位数和众数》导学案（无答案）
五、检查反馈：
1．某班 20 名学生身高测量的结果 1.5 1.5 1.5
4
678
人数 1
35
641
该班学生身高的中位数分别是（
）
A、１.５６ Ｂ、１.５5
Ｃ、１.54
Ｄ、１.57
2．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
9．某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
成绩（分） 50
60
70
80
90
100
人数
2
x
10
y
4
2
（１） 若这个班的数学平均成绩是 69 分，求 x 和 y 的值；
（２） 设此班 40 名学生成绩的众数为 a，中位数为 b，在（1）的条件下，求 (a b)2 的值。
（３） 根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？
件。
7．某居民小区开展节约用水活动成效显著，据对该小区 200 户家庭用水情况统计分析，3
月份节约用水情况如下表所示：
1 节水量（ m3 ）
1.5
2
户数
20
120
60
（1）节水量的众数是
。
（2）3 月份比 2 月份每户平均节水
m3
8．已知一组数据 10，10，x，8 的中位数与平均数相等，求 x 的值及这组数据的中位数。
(2)若数据的个数为_______，则中位数是________________________
(3)若数据的个数为_______，则中位数是________________________
3.中位数的作用和意义：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。 它可以估计一个数据占总体的相对位置,如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么 可以推测出中上水平或者中下水平如何:在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数 的数据约各占一半，
八年级数学下册20-1-2中位数和众数导学案(无答案)(新版)新人教版
八年级数学下册20-1-2中位数和众数导学案（无答案）（新版）新人教版第一标 设置目标【学习目标】经历具体数据的分析过程，掌握中位数，众数的概念，会求一组数据的中位数和众数；能初步选择适当的数据作出自己的判断； 从各类统计图中获取数据，对各种信息的识别与获取能力，增强数据处理和评判意识。
第二标 我的任务【任务1】知道中位数和众数的含义1．某校派15人参加某次数学竞赛，已知将有8人获奖，小王得知自己的得分为80分（1）若已知15人的平均分为82分，则能确定小王是否获奖吗？（2）如何才能确定自己是否获奖？概念：将一组数据从小到大排列，处于中间位置的数——中位数（1）3，4，5，6，7的中位数是；（奇数个数据，则取中间位置的数）（2）3，4，5，6，7，8的中位数是；（偶数个数据，则取中间两个数的平均数作为中位数）2．问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下图所示：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双12511731概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
（1） 数据5.2.7.7.9.3的众数是 （2）数据3.8.6.4.3.6的众数是3．练习：1.一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66， 57， 71， 54， 69， 58．那么，这6辆车车速的中位数和众数是行为强化（导语）解：将车速由小到大排列所以中位数是众数是2.学生在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4，6；则这组数据的中位数和众数是什么呢?解：将这组数据由小到大排列，所以中位数是第三标反馈目标( 25分钟)赋分学成情况：；家长签名：1.一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为( )A．4 B．5 C．5.5 D．62.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这个队员年龄的众数和中位数分别是（）（A）19，20 （B）19，19 （C）19，20.5 （D）20,193.甲.乙.丙.丁四人的数学测验成绩分别为90分.90分.x分.80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.100分B.95分C.90分D.85分4.若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．5.一家鞋店在6月份销售的某种童鞋21双，其中各种尺码的鞋的销售如下表：童鞋的尺码20 22 24 28 30销售（双） 5 6 4 2 46.判断下列说法是否正确，请说明理由：（1）某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗?解：这个说法是的，因为（2） 5位学生在一次考试中的得分分别是： 18， 73， 78， 90， 100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下?你认为他在5人中考分属“中上”水平吗?解：这个说法是的，因为7.判断题：（正确的打“√”，不正确的打“×”）⑴给定一组数据，这组数据的平均数一定只有一个．（）⑵给定一组数据，这组数据的中位数一定只有一个．（）⑶给定一组数据，这组数据的众数一定只有一个．（）⑶给定一组数据，这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间．（）⑸给定一组数据，这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数⑹给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0．（）。
人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数导学案(无答案,2课时)
人教版八年级数学下册20.1.2 中位数和众数导教案（无答案， 2 课时）20.1.2 中位数和众数（1）（第 1 课时）【学习目标】1．会说出中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；2．会运用中位数和众数描绘一组数据的集中趋向；【学习要点】领会中位数和众数的意义．认识中位数、众数这两种数据代表.【学习难点】利用中位数、众数剖析数据信息做出决议.【教课过程】【创建情境，引入课题】作为描绘数据均匀水平的统计量，均匀数宽泛应用于生活实质中，比如我们常常听到诸如“居民人均年收入”“人均住宅面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但假如我们不认识均匀数的特色，数据剖析获得的结论就会出现误差，出现均匀数偏离绝大部分数据好多，大部分数据“被均匀”的状况．这节课我们学习新的一个描绘数据的方法。
【研究新知，练习稳固】一.阅读 116 页中位数和众数二 .、检查预习、自主学习1.数据 8、 9、9、 8、 10、 8、 99、 8、 10、 7、 9、 9、 8 的中位数是，众数是.2.一组数据23、 27、 20、 18、 X 、 12，它的中位数是 21，则 X 的值是.3.数据 92、 96、 98、 100、 X 的众数是96，则此中位数和均匀数分别是、. 【合作研究，试试求解】例 1：在一次男子马拉松长跑竞赛中，抽得12 名选手的成绩（单位：分）以下：138142131182126167148147 160177167150（ 1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？（ 2）一名选手的成绩是144 分，她的成绩怎样？例 2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各样尺码鞋的销售量以下表所示：尺码 /厘米22232425 销售量/双135884 1 你感觉这家鞋店进哪一种尺码的鞋子？【归纳提炼，讲堂小结】（ 1）怎样确立一组数据的中位数和众数？一组数据的中位数和众数是独一的吗？（ 2）中位数和众数分别反应出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实质意义吗？（3）中位数和众数是不是原始数据中的数据？【当堂达标，拓展延长】1.数据 8、 9、9、 8、 10、 8、 99、 8、 10、 7、 9、 9、 8 的中位数是，众数是一组数据23、27、 20、 18、 X 、 12，它的中位数是21，则 X 的值是.数据 92、 96、98、 100、 X 的众数是96，则此中位数和均匀数分别是（）A.97 、 96、、 97、 972.假如在一组数据中，23、 25、28、 22 出现的次数挨次为2、 5、 3、 4 次，而且没有其余的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24 、 25 、 24 、 25 、 253.随机抽取我市一年（按365 天计）中的 30 天均匀气温状况以下表：温度（℃）-8 -1 7 15 21 24 30天数 3 5 5 7 6 2 2请你依据上述数据回答下列问题：（1） .该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在 18℃ ~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大概有多少天？4.某企业销售部有营销人员15 人，销售部为了拟订某种商品的销售金额，统计了这15 个人的销售量以下（单位：件）1800、 510、 250、 250、 210、 250、 210、 210、 150、210、 150、 120、 120、210、 150 （ 1）求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数。
人教版八年级下册数学导学案设计：20.1.2中位数和众数( 无答案)
§20、1、2中位数和众数（一）一、学习目标：1、知道什么是中位数、众数。
2、会求一组数的中位数、众数。
二、重点：会求一组数的中位数。
三、学习过程1、自学，中位数、众数定义。
中位数：众数：2、中位数是一个位置代表值，中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
3、快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少?7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 64、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是5、学完例4解决下面问题：在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）：136,140,180,124,154,146,145,158,175, 165,148,129（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？6、求中位数的一般步骤：7、平均数、中位数的区别区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。
但它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。
但不能充分利用所有的数据信息。
不受极端值的影响。
四、学效测试1、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是。
2、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，•其中位数是22，则x为_______．3、在一组数据0,1,4，5,8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数分别是（）A.26B.24C.25D.275、为了绿化造林，减少沙地，10名同学某天去植树，植的棵数是15，17，14，10，15，19，17，6，14，12，求这一天10名同学植树的中位数。
人教版八年级下册：20.1 中位数和众数 导学案(无答案)
人教版八年级下册：20.1 中位数和众数导学案（无答案）以知道这12名选手有一半选手成绩快于_____，有一半选手成绩慢于_____.想想还有其它方法评价（2）中的这名选手在这次比赛中的表现吗？四、自学检测：1.数据10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 .2.一组数据23、27、20、18、x、12的中位数是21，则x的值是 . 3．某校篮球班21名同学的身高如下表：身高（cm ）1818618819228人数（个）4 6 5 4 2则该校篮球班21名同学身高的中位数是（）A. 186B. 187C.188D.1884. 有15位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取8名同学进入决赛，某人知道自己的分数后，还需知道这15名同学分数的_______,就能判定自己能不能进决赛.5．5名同学在一次考试中的得分（单位：分）分别是：18,73,78,90,100，则得分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中得分属于“中上”水平吗？五、巩固训练：1.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该组数据的中位数是3，则x= .2.已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1。
若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是_____.3.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数为_____________.4. 下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分）67891人数（人）1 5 x y 2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的中位数为b，求b 的值．5.体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示：成绩19 8 7 6 5 4 3 人数3191514114 4 3 （1）分别求这些男生考核成绩的中位数与平均数。
人教版八年级下册数学导学案：20.1.2中位数和众数(1)(无答案)
20.1.2中位数和众数（1）【导学目标】1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2.理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
【导学重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【导学难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策.【课前准备】中位数、众数的相关资料.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.会求出一组数据中的众数和中位数。
2.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、检查预习、自主学习1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是 .2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是、 .三、教师引导1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 165146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，她的成绩如何？2. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：你觉得这家鞋店进哪种尺码的鞋子？四、问题导学、展示交流讨论上面的问题.五、点拨升华、当堂达标1.完成P131和132页练习题.2.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）：1800 510 250 250 210210 150 210 150 120120 210 250 210 150（1）求这15个销售员该月销量的中位数和众数.（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
人教版八年级下册数学导学案设计：20.1.2 中位数 众数(2)(无答案)
20.1.2 中位数 众数（2）【课程目标】理解中位数和众数的意义,能计算中位数、众数，了解它们是数据集中趋势的描述。
【学习目标】1.认识众数，并会求出一组数据的众数.2.理解众数的意义和作用，能利用众数的知识分析问题作出决策.3.弄清众数与中位数的区别与联系. 【学法指导】1.回顾平均数、中位数、概念和计算方法.2.联系实际弄清平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们从不同的角度代表了一组数据的特征，各自作用有所不同。
【自主学习】①数据3、6、3、8、3、8、3的中位数是 .其中出现次数最多．．的数是 。
②有14个数据：23、15、27、22出现的次数依次为2、5、3、4次，则这组数据的中位数是 ,其中出现次数最多．．的数是 。
③在一组数据中，对于出现次数__________的数据往往是人们比较关注的数据。
【合作探究】1、一组数据中出现次数最多的数据称为 .2、一组数据的众数可以是唯一的，例如： ； 也可以是不唯一的，例如： .3、某商店在一段时间内出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示： 你能根据下面的数据为这家商店提供进货建议吗？建议：4、右边的扇形图描述了某种运动服的S 号，M 号，L 号，XL 号， XXL 号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议.建议：规格 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 2.5匹 台数 1020841S·22%24%16% 8% XXLXLLM【当堂检测】1、某校开展为贫困地区捐书活动，其中十名学生捐书的册数分别是2、3、2、4、5、3、3、6、3、、7、则这组数据的众数是__________.2、数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的众数是.3、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、254、.甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
人教版八年级下册数学导学案设计：20.1.2中位数(无答案)
中位数导学案成功目标：1.理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数；2．会正确计算一组数据的中位数；3．体会中位数与平均数的区别和联系，并会解释数据的集中程度.成功学习：一、情境导入：15名男生的身高分别为（cm）164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170。
在15名男生的身高问题中⑴数一数，数据的个数是多少？⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？由此我们可以得出，中位数的概念，即：二、做一做1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15、17、14、10、15、19、17、16、14、12求这一天10名工人生产的零件的中位数．思考：如何求一组数据的中位数？三、典型例题:例1：某商店本月1~10日的日营业额(单位：万元)如下表所示：（2）如果1~9日的营业额不变，10日这一天的日营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的平均数和中位数各是多少？注意：平均数是容易受到个别极端数据的影响，而中位数不易受到这种影响.四、小组合作学习1.在什么情况下。
一组数据的中位数是这组数据中的一个？在什么情况下，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个？2.（挑战自我）小亮认为“在一组数据中，小于与大于这组数据的中位数的数据各占一半”，你认为他说的对吗？举例说明.五、小结（我的收获）六、成功检测（基础题）1.2，4，8，9，11，23的中位数是 （ ）Ａ．８ Ｂ．９ Ｃ．11 Ｄ．2.一组的名同学某次语文成绩如下：91,83,91,78,95,68,90,87,88,92.这组数据的中位数是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3.某足球队员的身高如下：1.98,1.82,1.83,1.83 1.83,1.83，1.76，1.82,1.81,1.85,1.80.这组数据的中位数是（ ） A. 1.81 B. 1.82 C. 1.83 D. 1.854.下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。
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20.1.2 中位数和众数一、温故互查：二人小组完成1．已知一个样本：7.7 7.5 7.9 7.8 7.6 7.7则样本平均数为 .2. 什么是算术平均数？什么是加权平均数？二、学习目标：1. 认识中位数，并会求出一组数据的中位数.2. 理解中位数的意义和作用，能利用中位数的知识分析解决实际问题。
三、设问导读：阅读课本116～118页，完成下列问题：1．在问题2中，你是如何看待该公司的员工的收入？计算出的平均月薪能反映出公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？2．中位数的概念：将一组数据按照___________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则这组数据的中位数是___________________________________. 如果数据的个数是偶数，则这组数据的中位数是_______________________________________.3. 小组讨论116页的思考题，并展示讨论成果.4. 自学例4，通过求12名选手成绩的中位数，可以知道这12名选手有一半选手成绩快于_____，有一半选手成绩慢于_____.想想还有其它方法评价（2）中的这名选手在这次比赛中的表现吗？四、自学检测：1.数据10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 .2.一组数据23、27、20、18、x、12的中位数是21，则x的值是 .3．某校篮球班21名同学的身高如下表：身高（cm）180 186 188 192 208人数（个） 4 6 5 4 2则该校篮球班21名同学身高的中位数是（）A. 186B. 187C.188D.1884. 有15位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取8名同学进入决赛，某人知道自己的分数后，还需知道这15名同学分数的_______,就能判定自己能不能进决赛.5．5名同学在一次考试中的得分（单位：分）分别是：18,73,78,90,100，则得分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中得分属于“中上”水平吗？五、巩固训练：1.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该组数据的中位数是3，则x= . 2.已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1。
若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是 _____.3.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数为_____________.4. 下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分）60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的中位数为b，求b的值．5.体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示：成绩10 9 8 7 6 5 4 3 人数30 19 15 14 11 4 4 3 （1）分别求这些男生考核成绩的中位数与平均数。
（2）规定成绩在8分（含8分）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。
六、拓展延伸：约翰先生有一个小工厂生产超级小玩意。
管理人员由约翰先生，他的弟弟，六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。
工厂经营得很顺利，需要增加一个工人。
汤姆需要一份工作，应征而来与约翰先生交流，约翰说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300美元，你在学徒期每周75美元，不过很快就可以加工资。
”汤姆工作几天后找到约翰说：“你欺骗了我，我已经找其他工人问过了，没有一个人的工资超过每周100美元，平均工资怎么可能是一周300美元呢？”约翰说：“啊，汤姆，不要激动，平均工资是300美元，你看，这是一张工资表。
”人员约翰弟弟亲戚领工工人合计工资2400 1000 250 200 100人数 1 1 6 5 10 23 合计2400 1000 1500 1000 1000 6900 请你仔细观察表中的数据，回答下面的问题：（1）约翰说每周平均工资300美元是否欺骗了汤姆？平均工资300美元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？（2）汤姆找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？七归纳总结：1.掌握中位数的概念，求中位数的方法有两种①如果数据有奇数个，如何求中位数？②如果数据有偶数个，如何求中位数？2. 中位数不易受偏大或偏小数据的影响，而且求中位数只需很少的计算.参考答案：自学检测:1. 92.223. C4.1.655. 因为平均分为71.8所以73分在平均分之上，但73分不属于中上水平，因为5名同学成绩的中位数为 78分.巩固训练：1. 22. -1.53. 82.34.（1）x=5，y=7；（2）b=80．5.⑴8、8 ⑵64%拓展延伸：（1）每周平均工资300美元没有欺骗汤姆，但每周平均工资不能客观的放映工人的平均收入，应该用工资的中位数.（2）汤姆不仅要了解每周的平均工资还要了解工资数据的中位数.20.1.2 中位数和众数（第二课时）一、温故互查：二人小组完成1、复述中位数的定义。
2、当有n个数据按大小顺序排列，中位数为第几位？二、学习目标：1.认识众数，并会求出一组数据的众数.2.理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。
三、设问导读：阅读课本118～120页，完成下列问题：1. 数据3、6、3、8、3、8、3的中位数是 .其中出现次数最多．．的数是 .2. 众数：一组数据中出现__________的数据称为这组数据的_______.众数往往能更好的放映数据的____________.3．自学例5，可以知道通过分析样本数据可以找出样本数据的_______，进而可以估计这家鞋店销售那种尺码的鞋最多.4. 回答问题：①________、________、________都可以放映一组数据的集中趋势.②比较可靠和稳定但容易受到极端数据影响的是_______________.③可靠性比较差，但受极端数据影响较小的是___________.④当一组数据中的个别数据变化较大时，可用__________来描述其集中趋势.5. 请同学们讨论在体操比赛评分中，为什么要去掉一个最高分和一个最低分.四、自学检测:1.数据8、9、9、8、9、8、9、9、8、10、7 、9、9、8的众数是 .2.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）.A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数3.某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22 23 24 25天数 1 2 2 4则这组数据的中位数与众数分别是A. 24、25B. 24.5、25C. 25、24D. 23.5、244.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数B.平均数也是中位数C．众数D. 中位数但不是平均数五、巩固训练:1. 某公司员工的月工资统计如下：则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为．2.一组数据2,1，x,7,3,5,3,2的众数是2，则这组数据的中位数是 .3. 8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。
8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？月工资/元5000 4000 2019 1000 800 500 人数 1 2 5 12 30 64. 为了了解某班学生每天零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表： 每天使用的零花钱（元） 0 1 3 4 5人数1 3 5 4 2关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是 （ ） A.众数是5元 B.平均数是2.5元 C.中位数是3元 D.以上说法都不正确 5. 某班40名同学的某次数学测试成绩统计表如下：成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 2x 10 y 4 2（1） 若这个班的数学平均成绩是69分，求x 和y 的值.（2）设此班40名学生的成绩的众数为a ，中位数为b ，求2()a b -.（3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？ 六、拓展延伸:甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 （1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；平均数众数中位数甲厂 乙厂 丙厂（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？ 七、归纳总结：1.平均数的计算要用到所用的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但受极端值得影响较大.2.中位数只需要很少的计算，它不易受极端值的影响.3.众数：反映了出现次数 的数据，用来代表一组数据的“多数水平”.它往往是人们关心的一个量，它不受 “极端值”的影响. 参考答案： 自学检测:1. 92.C3.A4.B 巩固训练：1.1107、800、8002. 2.53. 平均数为14 中位数为14 众数为144. C5. 解：（1）18,4x y ==(2) 260,65,()25a b a b ==-=(3)平均成绩为69分，说明40名学生均分及格，众数为60分说明大部分学生处于刚及格范围，总体数学水平还算可以. 拓展延伸：⑴甲：8、5、6；乙：9.6、8、7；丙：9.4、4、8⑵甲：平均数；乙：众数；丙：中位数；⑶略。