北师大版数学八年级上册导学案：6.2中位数和众数(无答案)
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1. 学习目标:掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2．学习重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念
3．学习难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断
一自主学习：
（1）什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？
（2）什么是众数？如何确定？
二：合作探究（学生小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励）
1：问题：某公司员工的月工资如下：
员 工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
4．一名战士在同样条件下射靶10次，命中环数分别是：6，9，9，8， 7，9，8，7，10，6，则该战士射击坏数的众数是______，中位数是______．
5．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，求这个射手每次射中环数的平均数（精确到0.1），众数，中位数．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
新北师大版八年级数学上册导学案：6.2中位数与众数
我的疑问
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”
2.做一做
3议一议（学生讨论交流，师生共同总结特征：）
平均数、中位数和众数有哪些特征？
八年级数学上册 6.2 中位数与众数教案 北师大版(2021年整理)
八年级数学上册6.2 中位数与众数教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册6.2 中位数与众数教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题：6.2中位数与众数教学目标:1。
经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念．2.理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数.3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势.教学重点与难点:重点：会求中位数和众数,能结合实际情景理解其实际意义。
难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的．今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断．我们一起来看下列一组数据:某次数学考试，婷婷得到78分，全班共30人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分，以及一个2分和一个10分．婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说,自己这次成绩在班上处于“中上水平".婷婷对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法？平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，请大家思考：那么问题出在哪里呢？本节课我们就来探究这一问题【教师板书课题：6。
北师大版-数学-八年级上册-6-2 中位数和众数 导学案
课题：第六章§6-2 中位数和众数新授课总第3课时-5学习目标：1、掌握中位数、众数等数据代表的概念；2、能根据所给的信息求出相应的众数、中位数。
模块一：自主学习学习内容摘记一、温故知新1、一般地，对于n个数x1 ,x2 ,…,x n ，则这n个数的平均数是x= 。
2、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是。
3、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为。
4、单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名参赛选手的平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩是____分二、自主探究：认真研读课本142-143页，回答以下问题：1、（1）中位数的概念：；（2）众数的概念：；（3）根据142页某公司员工的工资表，该公司平均工资为；中位数为；众数为；（4）平均数、中位数和众数有哪些特征？2、尝试练习：(1)求5、4、-4、4、5、4、1、5的众数、中位数和平均数。
(2)对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）A. 这组数据的众数是3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；1、众数是数据中出现次数最多的数据2、求中位数要先把数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据模块二：交流研讨D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。
研讨内容摘记内容一：由组长组织，小组成员之间互相校对“自主学习”部分的完成情况，交换意见和方法，帮助未能完成的同学，共同进步。
内容二：请组长组织，全组同学合作，完成以下内容，并在白板上展示出来。
【合作探究一】某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：尺码37 38 39 40 41 42人数 2 12 12 21 2 1这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少？学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？【合作探究二】某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。
北师大版八上《6.2 中位数与众数》导学案
6.2 中位数与众数【学习目标】1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
【学习准备】调查学校50名男同学运动鞋的尺码。
【学习过程】活动1：认识中位数和众数1.经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。
学习链接1运用•巩固2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。
3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？活动2：探索用计算器求数据的代表统计数据繁多，计算复杂，要善于借助外力哟！1.探索用计算器求数据的代表，并与同伴交流。
提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关使用说明，或与同伴、老师交流。
但，共性问题是：首先得进入统计状态，其次都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。
2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果对比。
活动3：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。
为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。
2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。
婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。
婷婷的说法正确吗？ 3．（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？ （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？反思•交流4.平均数、中位数和众数有哪些特征？学习链接2活动4：自主反馈1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 ．（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ． （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．*3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； ② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由. 【学习链接】1.经理、职员C 、职员D 从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。
北师大版初中数学八年级上册《第六章数据的分析2中位数与众数》赛课导学案_1
6.2中位数与众数教学设计教材分析1教学内容的知识分析在七年级，学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表清晰地反映数据信息，但是更侧重于数据的收集与整理。
本章进一步学习数据的分析，在对数据进行分析的基础上，进而作出判断和预测，因此更侧重于从数据的集中趋势和离散程度等角度对数据进行分析。
本章知识结构图：刻画同一组数据的两个常用指标刻画一组数据的两个常用指标是集中趋势与离散程度，前者反映了数据的“平均水平” 的高低，后者反映了数据的波动状况。
本节是在第一节学完平均数后进一步学习数据集中趋势的另外两个量——中位数和众数。
2、课程标准（2011年版）对本章要求：（1）了解现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含的信息。
（2）了解对同样的数据可以有多种分析方法，需根据问题的背景选择合适的方法。
（3）经历收集、整理、描述和分析数据的波动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。
（4）理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
（5）体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
（6）体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
3、本章内容蕴含的学科思想一一数据分析观念统计的核心是数据分析.数据分析观念的三个重要方面的要求：体会数据中蕴含的信息，根据问题的背景选择合适的方法（统计学对结果的判断标准是“好、坏”，而不是“对、错”），通过数据分析体验随机性。
二、学情分析活1学生在小学已经学习了中位数、众数的概念，在七年级已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表清晰地反映数据信息，因此学生已经有了一定的知识基础和活动经验，但对其本质问题的认识可能是模糊不清的。
2、学前检测（1）试题：请求出下列这组数据的平均数、中位数和众数.2, 3, 2, 5, 4, 2.样本容量：46答题情况：求平均数：1人错，出错原因：求和后除以2；求中位数：24人错，出错原因：①12名同学不排序，直接求中间两个数的平均数,②7名同学求中间两数之和，③3名同学答2和3,④2名同学未答；求众数：2人错，未答。
北师大版八年级数学上册 6.2 中位数众数 学案
6.2 中位数与众数学习目标：1.认识中位数，认识众数，会求一组数据的中位数和众数2.理解中位数、众数的意义和作用3.会根据中位数和众数分析数据信息并作出决策一、预习检测：1.将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是，则称位于位置上的数叫中位数．如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的为这组数据的中位数．2.一组数据中最多的数叫做众数．二、视频助学：知识点一：中位数请．先．思．考．引．导．问．题．，．再．看．视．频．【．中．位．数．】．，．然．后．完．成．下．列．问．题．引导问题 1 : 什么是中位数？（00:00-05:08）1. 找出 2 ，4 ，5，6 ，3，7 的中位数．第一步：把数据按顺序排列．．第二步：判断数据个数是奇数还是偶数．．第三步：确定中位数．．2. 按上面的方法找出 15，14，14，13，14，14，13，14，104 的中位数．引导问题 2: 中位数有什么特点和意义？（05:08-06:41）3.中位数能够反映出数据的，不容易受值的影响，计算量小．4.中位数在统计学中的意义是：衡量一个数在中偏大还是偏小．类比上面中位数的学习过程，完成《众数》知识点的学习知识点二：众数视．频．助．学．请．先．思．考．引．导．问．题．．，．再．看．视．频．【．众．数．】．，．然．后．完．成．引．导．问．题．下．方．的．摘．要．填．空．．．引导问题 1 什么是众数？（00:00-02:34）2.一组数据1，5，0 ，1，3，5，5，1，1．这组数的众数是．3.如果有出现次数相同的几个数，它们都（填写“是”或“不是”）众数．如果所有数字出现的频率都相同，它们都（填写“是”或“不是”）众数，这组数没有众数．4.在数数据1，1，2，2，3，3，4，4，5，5中．这组数（填写“有”或“无”）众数．引导问题 2 众数有什么特点和意义？（02:34-06:25）5.众数能够反映出数据的，不易受值的影响，不需要排序和计算，且一定出现在原数据中．平均数：中位数：众数：1.总结以下三个统计指标的区别：平均数计算量，易受影响，不一定出现在这组数据中中位数计算量，不易受影响,不一定出现在中众数计算量，不易受影响，一定出现在中2.第六中学八年级举行才艺展演，由参加的 10 个班分别派出 1 名代表作为评委，对演出进行评分，评委对甲（1）（2）采用怎样的方法计算，对参赛班级更公平？若采用你提供的方法，甲、乙两班哪个班能够获胜？3.一组数据 2 ， 4 ，8 ， x 的平均数是 4，则众数、中位数分别是多少？。
北师大版初中数学八年级上册《第六章 数据的分析 2 中位数与众数》 公开课导学案_3
6.2《中位数与众数》教案一、教学目标:1.知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2. 过程与方法：能根据具体问题情景选择合适的量描述一组数据的集中趋势，进一步发展其数学应用能力。
3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
二、教学重点、难点：1．重点：会求中位数与众数，能结合实际情景理解其实际意义。
2．难点：理解平均数，中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题情景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。
三、教学过程：(一)情境引入：某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈这样说合理吗？？(全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。
)那么今天我们再来学习两个描述数据集中趋势的数据中位数和众数。
课件上出示学习目标，学生齐读。
（二）探索新知：小戴的困惑：大学毕业的小戴到一家公司应聘，经理告诉他该公司员工的平均工资是2700元，小戴感到非常满意，可是在工作的过程中，小戴所了解到的职员工资没有一个达到2700元，他感到自己受骗了，于是怒气冲冲的去找经理，经理向他出示了公司的工资单：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G工资7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 看着这张工资单，小戴陷入了沉思……，这个公司员工的一般收入水平到底如何呢？现在请我们大家一起来帮助小戴分析一下。
1．请同学们计算一下这个公司员工月平均工资是不是2700元？经理说的有没有错？学生通过计算，回答：没有错。
北师大版初二数学上册6.2中位数与众数(1)导学案.2中位数与众数
八年级数学上6.2中位数与众数（北师版）姓名： ____________ 级： _____________ 成时间： ___________ 小组等级互评： __________________ 一、 学习目标：1. 掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表2. 能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，并能选择恰当的数据做出判断二、 学习过程：1. ___________________________________________________________________________ 在P142例子中，职员 C 称自己的工资1900元属于中等收入，原因是 __________________________ ，他是从 ______ 方面描述自己工资的；员工D 称自己工资1800元，而且有好几个人都是如此， _____________ 她是从 ______ 方面描述员工工资的；经理认为该公司员工平均工资很高，则是从 _____ 方面描述员工工资。
2. 独立完成143页议一议中提出的问题：（1） __________________________________________________________________________________________ （2） __________________________________________________________________________________________ 3. （ 1）用自己的语言阐述众数与中位数的概念。
（2）如何求一组数据的中位数？6.归纳总结：平均数、中位数和众数区别与联系三、预习自测1. 下列说法错误的是（）A. 一组数据的众数可能有多个B.数据中的中位数可能不唯一C. 平均数、中位数和众数是从不同的角度描述一组数据集中趋势的D. 一组数据的平均数、中位数、众数可能是同一个数2. 一组数据从小到大排列为 1, 2, 4，X , 6, 9这组数据的中位数为 5,那么这组数据的众数 为 ___________3. ①为了反映八（4）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的 ______________② 为了资金的迅速周转和减少商品库存销售商在进货时，要通常关注销量的 ________ .③ 为了考察某同学的数学成绩是占上等还是占下等水平， 应关注这次数学成绩的 _______ 4. 我校第十届 青春风采”体育艺术节上，参赛立定跳远的 50名学生的年龄如下表：则这组数据的中位数是 _____________ 众数是 ___________ 5•完成课本P144页问题解决T4（3）在一组数据中，平均数、众数、中位数都是唯一的吗？都是这组数据的数吗?4. 参考P136表格成课本143页做一做（1）平均数： ________ 中位数： _____ 众数： _________5. 合作探究 利用课间小组内四人分工合作，调查全班 40名同学所穿运动鞋的尺码，记录下来。
数学北师大版八年级上册6.2中位数和众数
6.２中位数与众数（学案）砚山县民族中学马爽若一、学习目标1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
二、学习准备调查学校50名男同学运动鞋的尺码。
三、学习过程知识点1：认识中位数和众数1.经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。
练习：2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。
3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？知识点2：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。
为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。
2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。
婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。
婷婷的说法正确吗？ 3．（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？ （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？小组交流学习讨论4.平均数、中位数和众数有哪些特征？四、课堂练习1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 ．2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ． （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.。
北师大版八年级数学上册6.2《中位数与众数》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解中位数与众数的基本概念。中位数是一组数据从小到大排列后位于中间位置的数，它能反映一组数据的集中趋势；众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以帮助我们了解一组数据中的典型值。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，某商店统计了本周各类商品的销售额，通过计算中位数和众数，我们可以得出哪些商品的销售额更为典型，从而帮助商店进行销售策略调整。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数与众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
难点突破：采用图示法或实物演示，帮助学生形象理解中位数的求解过程。
（2）众数在一组数据中的唯一性或多重性：一组数据中可能有一个或多个众数，者没有众数。
难点突破：通过实例分析，让学生理解众数可能存在的情况，并掌握如何确定众数。
（3）中位数和众数在实际问题中的应用：学生可能难以理解中位数和众数在实际生活中的意义和作用。
五、教学反思
在完成《中位数与众数》这一章节的教学过程中，我注意到了几个值得思考的问题。首先，我发现学生们在理解中位数的概念上存在一定的难度，尤其是当数据量为偶数时，中位数的求解方法需要解释清楚。在今后的教学中，我需要更加注重对这一知识点的讲解和举例，确保学生们能够准确掌握。
其次，众数的概念虽然相对简单，但在实际问题中，学生们在寻找众数时容易忽略一些特殊情况，比如一组数据中可能存在多个众数或没有众数。针对这一点，我计划在后续的教学中，增加一些具有挑战性的例子，让学生们更好地理解众数的判断方法。
北师大版八年级上册 第六章 6.2 中位数与众数 教案
6.2中位数与众数(教案）教学目标知识与技能：掌握中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数,能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别,能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势.过程与方法：从各类统计图中获取数据,巩固学生对各种信息的识别与获取能力,增强学生的数据处理和评判意识.情感态度与价值观：培养学生求真的科学态度,深刻体会现实世界离不开数学,同时培养学生的合作意识.教学重难点【重点】掌握众数与中位数的定义.【难点】掌握众数和中位数、平均数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据作出自己的评判.教学准备：【教师准备】本课时的引例图片.【学生准备】复习平均数、加权平均数的定义.教学过程一、导入新课导入一:[过渡语]初学游泳的小明来到河边,看到警示牌上写着“平均水深1.1米”,小明大胆地说:“我身高1.4米,一定可以安全畅游喽!”你认为小明有危险吗?[处理方式]这个问题由学生口答,必要时教师可以予以提示.很少学生认为没有危险,多数学生认为有危险,因为是平均深度为1.1米,只反映平均水深.[设计意图]体会数学来源于生活并应用于生活,同时体会平均数并不能客观地、准确地对数据进行评判.[过渡语]看来,平均数不足以反映数据的特点,本节课我们就来研究另外两种数据的代表:中位数和众数.导入二:马棚里住着一匹老马和一匹小马.有一天,老马对小马说:“你已经长大了,能帮妈妈做点事吗?”小马连蹦带跳地说:“怎么不能?我很愿意帮您做事.”老马高兴地说:“那好啊,你把这半口袋麦子驮到磨坊去吧.”小马驮起口袋,飞快地往磨坊跑去.跑着跑着,一条小河挡住了去路,河水哗哗地流着.小马为难了,心想:我能不能过去呢?如果妈妈在身边,问问她该怎么办,那多好啊!可是离家很远了.小马向四周望望,见河边竖着一块牌子,上面写着:“平均深度为1.1 m”,小马高兴了,心想,我身高都1.4 m了,一定不会出危险的!于是大踏步地向河中间跑去……师:聪明的你想一想,小马一定不会遇到危险吗?生:不一定,因为平均深度是1.1 m,可能会有深度超过1.4 m的河段,所以小马可能会有危险.师:是的,有时候只用平均数并不能客观地、准确地对数据进行评判,今天我们将学习另外两种数据的代表——中位数和众数,学习后,我们将会选择恰当的数据代表对数据进行评判.(板书课题)二、新知构建[过渡语]从上面的事例来看,用平均数来衡量事物,有时会有比较大的偏差,那么用什么数据衡量更合理一些呢?（1）、在具体情境中感知平均数、中位数、众数师:认真研读教材第142页的表格和几个人的对话,思考并回答下列问题:问题1【课件1】该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?问题2【课件2】经理所说的月平均工资为2700元,是否欺骗了应聘者?问题3【课件3】平均月薪2700元,能反映该公司员工的平均收入吗?为什么会出现这种情况?问题4【课件4】你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?[处理方式]对于第一个问题,由学生举例回答,教师总结.第二、三、四个问题,学生可先小组内讨论,然后再说出自己的观点,教师不必做过多的评判,主要是为了让学生感知中位数、众数,引入本节内容设定的.[设计意图]设计这些问题的目的是为了自然地引入本节的知识,同时这样做也起到活跃课堂气氛的作用,激发学生探究问题的兴趣.（2）、明确中位数、众数的定义及求法思路一一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.师:认真阅读以上定义,找出关键词.(1)如果一组数据中数据个数为奇数,应该怎样求中位数?(2)如果一组数据中数据个数是偶数,应该怎样求中位数?(3)如果一组数据中每个数据出现的次数相同,众数是哪一个?(4)如果一组数据中有两个数据出现的次数相同并且最多,众数是哪一个?生1:如果一组数据中数据个数为奇数,将数据按照大小顺序排列后,最中间的那个数即是这组数据的中位数.生2:如果一组数据中数据个数为偶数,将数据按照大小顺序排列后,最中间那两个数的平均数即是这组数据的中位数.生3:如果每个数据出现的次数相同,可以理解为这组数据没有众数,如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多,则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数.思路二1.中位数问题1【课件1】求一组数据的中位数,应该先做什么?问题2【课件2】如果一组数据的个数是奇数,怎样求这组数据的中位数?问题3【课件3】如果一组数据的个数是偶数,怎样求这组数据的中位数?自学检测下面两组数据的中位数分别是多少?(1)5,6,2,3,2;(2)5,6,2,4,3,5.2.众数问题1【课件1】一组数据的众数一定是这组数据中的数吗?问题2【课件2】一组数据的众数唯一吗?问题3【课件3】一组数据中可能每个数都是众数吗?自学检测下面这组数据的众数是多少?5,2,6,7,3,3,4,3,7,6.[处理方式]学生小组合作讨论、探究尝试回答.[设计意图]充分地让学生感受求一组数的中位数要先排序,并掌握中位数、众数的概念,及时总结学习的经验.（3）、体会平均数、中位数、众数的特征师:平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.大家能总结一下它们各有什么特征吗?生1:计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,但它容易受极端数值的影响.生2:中位数是一个位置代表值.如果知道一组数据的中位数,那么可以知道小于等于和大于等于这个中位数的数据约各占一半.它的优点是计算简单,受极值影响小,但不能充分利用所有数据的信息.生3:一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关注的一个量,但各个数据的重复次数大致相当时,众数往往没有特别意义.（4）、例题讲解(多媒体出示)在一次马拉松比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:min):136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142 min,他的成绩如何?解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180.则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即=147(min).因此样本数据的中位数是147 min.(2)这名选手的成绩是142 min,小于中位数147 min,可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.[处理方式]学生先独立思考后再小组内合作交流,小组代表发言,其他小组纠正,教师总结并用多媒体展示答案.[设计意图]理解中位数的定义,师生共同体会定义.[知识拓展]1.平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系,其中任何数据的变动都会引起平均数的变动,因此平均数可以充分反映这组数据包含的信息,但平均数的缺点是计算繁琐,易受个别极端数据的影响.2.众数着眼于对各数据出现频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端数据的影响,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,可以选择众数进行描述.3.中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中个别数据差别较大时,可用中位数来描述这组数据的集中趋势.4.平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的统计量,它们从不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”,从不同角度描述了一组数据的集中趋势,具体情况应该具体分析.三、课堂总结四、课堂练习1.某次数学测验中,五位同学的分数分别是89,91,105,105,110,这组数据的中位数是,众数是,平均数是.解析:由小到大排列这5个数,可知105是中位数;五个数据中,105出现的次数最多,所以众数是105;×(89+91+105+105+110)=100.答案:1051051002.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ()A.6小时、6小时B.6小时、4小时C.4小时、4小时D.4小时、6小时解析:在50个数据中,锻炼时间为6小时的人数最多,将50个数据由小到大排列后,第25和26个都是6小时,∴众数和中位数都是6小时.故选A.五、板书设计2中位数与众数1.在具体情境中感知平均数、中位数、众数2.明确中位数、众数的定义及求法3.体会平均数、中位数、众数的特征4.例题讲解六、布置作业（1）、教材作业【必做题】教材习题6.3第1,2题.【选做题】教材习题6.3第4题.（2）、课后作业【基础巩固】1.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数、众数分别为()A.4,5B.5,4C.4,4D.5,52.已知一组从小到大的数据:0,4,x,10的中位数是5,则x等于()A.5B.6C.7D.83.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为()A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,34.某县6月1日到10日的每一天最高气温变化情况如图所示,则这10个最高气温的中位数和众数分别是()A.33 ℃,33 ℃B.33 ℃,32 ℃C.34 ℃,33 ℃D.35 ℃,33 ℃5.某公司80名职工的月工资如下:则该公司职工月工资数据中的众数是.6.某地一周的每一天的最高气温统计如下表:则这组数据的中位数是,众数是.【能力提升】7.已知一组数据3,7,9,10,x,12的众数是9,则这组数据的中位数是()A.9B.9.5C.3D.128.小华班上比赛投篮,每人投6球,如图所示的是班上所有学生投进球数的扇形统计图.下列关于班上所有学生投进球数的统计量,说法正确的是 ()A.中位数为3B.中位数为2.5C.众数为5D.众数为2-≥9.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是.【拓展探究】10.某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1~8这8个整数,现提供统计图的部分信息如图所示,请解答下列问题.(1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数;(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值;(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数.【答案与解析】1.A2.B3.A4.A5.2000元6.27 ℃28 ℃7.A(解析:∵众数是9,∴x=9,按从小到大的顺序排列此组数据为3,7,9,9,10,12,∴这组数据的中位数是=9.故选A.)8.D-≥得3≤x<5,∵x是整数,∴x=3或4, 9.5(解析:解不等式组当x=3时,3,4,6,8,x的中位数是4,不合题意,舍去,当x=4时,3,4,6,8,x的中位数是4,符合题意,则这组数据的平均数是(3+4+6+8+4)÷5=5.故填5.)10.解:(1)∵把合格品数从小到大排列,第25,26个数都为4,∴中位数为4. (2)众数可能为4,5,6. (3)这50名工人中,合格品低于3件的人数为2+6=8(名),故该厂将接受再培训的人数约有400×=64(名).。
北师大版八年级上册数学 6.2中位数和众数 导学案(无答案)
八年级数学科导学案
主备：科组长审核：使用时间：
学习内容 6.2中位数与众数
学习目标1、掌握中位数和众数的概念；
2、会求出一组数据的中位数与众数；
3、理解中位数和众数、平均数三者的差别，并能在具体情境中
选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判。
学习重点会求出一组数据的中位数与众数。
学习难点理解中位数和众数、平均数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判.
导学过程
一、自主学习
（一）复习练习
1、某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:
成绩(分) 50 60 70 80 90 100
人数 2 x 10 y 4 2
若这个班的数学平均成绩是69分,则x＝，y＝.。
新北师大八年级上册6.2 中位数和众数教案
§6.2 中位数和众数一、教学目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
二、教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
三、教学过程：（一）创设情景，引出课题师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
我们一起来看下面的问题：问题1：数据误导：某次数学考试，婷婷得到78分。
其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
师：婷婷有骗妈妈吗？【板书：1.平均数：对于n个数x1,x2,…,xn,我们把n1(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数。
】生：没有。
师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。
师：如何评价婷婷的成绩才算科学？——除了用平均数，我们还要学习用其它的特征数对一组数据进行处理。
（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。
另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。
）板书课题。
6.2 中位数与众数师：类似的受平均数误导例子还是很多的。
婷婷的叔叔小王参加一次公司招聘员工时就出现了如下的情景。
北师大版八年级数学上册 6.2中位数与众数 导学案(无答案)
6.2 中位数与众数 班级：__________教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
学习过程知识点一、中位数的概念与求中位数的方法在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。
小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。
小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？1、理解中位数的定义：一组数据按_______排列，位于最_____的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据 的___） 叫做这组数据的中位数 。
2、如何找出一组数据的中位数呢？1)：先将这组数据按_______________,2）：若数据个数n 为奇数时，第______个数据为中位数.如，共有25个数据，则排序后，中位数为第(1+25)/2=13个 3）：若数据个数n为偶数时，第2n 、12 n个数据的平均数为中位数如，共有24个数据，则排序后，中位数为第24/2=12个数据和第24/2+1=13个数据的平均数 注意：（1）不一定出现在这组数据中 （2）唯一的 （3）中位数是一个位置的代表值（4）在一组互不相等的数据中，由它的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半。
3、练习（1）下列几组数据的中位数是多少?① 7 5 4 8 5 ② 8 2 4 8 9 6（2）在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：问：这组学生成绩的中位数为__________________。
(3)在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：求这些学生成绩的中位数是___________。
(4)在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= _______.知识点二、众数的概念与求众数的方法1、一组数据中，出现次数_______的数据叫做这组数据的众数.注意：（1）一定出现在这组数据中 （2）不唯一（3）当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
2019-2020学年北师大版八年级数学上册6.2中位数与众数学案
6.2 中位数与众数学习目标知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
学习重点：求出一组数据的中位数、众数学习难点：利用平均数、中位数、众数解决问题学习过程第一环节：情境引入（5分钟，学生小组合作探究）内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。
下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。
第二环节：合作探究（20分钟，教师点拨，学生合作解决，全班交流）内容：某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。
职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1100元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。
八年级数学上册 6.2 中位数和众数导学案(无答案)北师大版(2021学年)
广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册6.2 中位数和众数导学案（无答案)(新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册 6.2 中位数和众数导学案（无答案）(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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6。
2 中位数和众数班级: 姓名:【学习目标】１．能说出中位数、众数等数据代表的概念,能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；学习重点:能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
学习难点：能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别,能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
【复习引入】某次数学考试,小英得了78分.全班共32人,其他同学的成绩为１个１00分,4个90分，22个8０分，２个６2分，１个３０分，1个２5分。
小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法？？【课堂探究】一、自主探究1．把ｎ个数据按大小、顺序排列, 叫做这组数据的中位数（mｅｄiaｎ)。
2．一组数据中那个数据,叫做这组数据的众数(mｏｄe）。
3．平均数、中位数和众数有哪些特征?二、合作探究1.问题:某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A职员Ｂ职员C 职员Ｄ职员Ｅ职员Ｆ杂工G月工资/元７000440０2400200０1900180０180018０1200经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为27０0元.职员Ｃ说:我的工资是1900元,在公司算中等收入。
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环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别
选出了 10 名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满
分为 100 分）如下表所示：
学
初一年级
决赛成绩（单位：分） 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
初二年级
85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
初三年级
82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
班级 课题
科目 数学 编号 3 主备人
中位数和众数
备课成员
授课时间
学
ห้องสมุดไป่ตู้
1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数
等的数据代表。
习
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；
3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
目
标
一：认识中位数和众数 见课本 P142 页“随堂练习”
习 （1）请你填写下表：
平均数
众数
中位数
初一年级
85.5
87
提 初二年级
85.5
85
初三年级
84
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进
行分析：
纲 1.从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
2.从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好
些）.
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出 3 人参
老师 导学
经理、职员 C、职员 D 所说的三个数据分别表示什么？
你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水
平”更合适？与同伴交流。
运用•巩固
1.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。
学 2．2009－2010 赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？
反思•交流
平均数、中位数和众数有哪些特征？
二：自主反馈
习 1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码的统计
如下表所示，则这 10 双运动鞋尺码的
众数和中位数分别
是
．
提
2.某校八年级（1）班 50 名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理
由.
小 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 结
反 思
老师导学
1/3
（时间 45 分钟 满分 100 分） 2/3
3/3
人数
1235453784332
纲 请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是
．
（2）该班学生考试成绩的中位数是
．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中
游偏上水平？试说明理由．
*3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了