2017-2018学年新课标最新山东省初中七年级下学期期末数学试卷(有答案)A-精品试卷
山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(五)
山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（五）一、选择题1．实数4的算术平方根是（ ）A ．﹣2B ．2C ．±2D ．±42．12的负的平方根介于（ ）A ．﹣5与﹣4之间B ．﹣4与﹣3之间C ．﹣3与﹣2之间D ．﹣2与﹣1之间3．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知关于x 的方程2x+4=m ﹣x 的解为负数，则m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．m ＜4D ．m ＞45．下列计算正确的是（ ）A ．a 3+a 2=a 5B ．（3a ﹣b ）2=9a 2﹣b 2C ．a 6b ÷a 2=a 3bD ．（﹣ab 3）2=a 2b 66．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A ．a （x+y ）=ax+ayB ．x 2﹣4x+4=x （x ﹣4）+4C ．10x 2﹣5x=5x （2x ﹣1）D ．x 2﹣16+6x=（x+4）（x ﹣4）+6x7．在分式中，是最简分式的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个8．分式方程的解是（ ）A ．x=3B ．x=﹣3C ．x=D ．x=9．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）A．120°B．130°C．140°D．40°10．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A．B．=C．D．二、填空题11．计算：（﹣2）3+（﹣1）0=．12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．14．不等式组的解集是．15．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=．16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．17．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．18．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为．19．若x+y=1，且x≠0，则（x+）÷的值为．20．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为．三、解答题（共60分）21．计算：（1）（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．（2）（﹣3）0﹣（﹣5）+（）﹣1﹣﹣|﹣2|．22．（1）；（2）．23．解方程：（1）﹣=1；（2）．24．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．25．解不等式组并求它的所有的非负整数解．26．先化简，再求值：（﹣），其中x2﹣4=0．27．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你求∠DOB的度数．28．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．29．义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？30．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．参考答案与试题解析一、选择题1．实数4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即=2．故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】根据＜＜，可得出答案．【解答】解：由题意得，＜＜，故﹣＜﹣＜﹣，介于﹣4与﹣3之间．故选B．【点评】此题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用．3．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式x+5≥1，解得：x≥﹣4，表示在数轴上，如图所示：故选B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜4 D．m＞4【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．【分析】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．【解答】解：由2x+4=m﹣x得，x=，∵方程有负数解，∴＜0，解得m＜4．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．5．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．a6b÷a2=a3b D．（﹣ab3）2=a2b6【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．【分析】分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可．【解答】解：A、a3+a2=a5无法运用合并同类项计算，故此选项错误；B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故此选项错误；C、a6b÷a2=a4b，故此选项错误；D、（﹣ab3）2=a2b6，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方和整式的除法等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．6．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x【考点】因式分解的意义．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选：C．【点评】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．7．在分式中，是最简分式的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】最简分式．【分析】根据分子和分母是否存在公因式进行判断，没有公因式的为最简分式．【解答】解：分式的分子和分母存在公因式ab，所以此分式不是最简分式；分式的分母分解因式可得（x﹣y）（x+y），分子与分母存在公因式x+y，此分式不是最简分式，分式的分子与分母都没有公因式，所以这两个分式为最简分式．故选C．【点评】分式的分子和分母都没有公因式的分式为最简分式．如果分式的分子或分母能进行因式分解，先把分子或分母分解因式后再判断是否存在公因式．8．分式方程的解是（）A．x=3 B．x=﹣3 C．x= D．x=【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：5x=3x﹣6，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．故选B．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．9．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，∵∠3=40°，∴∠5=40°，∴∠4=180°﹣40°=140°，故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．10．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A．B．=C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】压轴题．【分析】如果设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可．【解答】解：设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，由题意，有=，故选B．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．二、填空题11．计算：（﹣2）3+（﹣1）0=﹣7．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】先分别根据有理数乘方的法则及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=﹣8+1=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则及0指数幂的计算法则是解答此题的关键．12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．【考点】实数大小比较．【专题】计算题．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜．故答案为：﹣＜＜．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】计算题．【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．14．不等式组的解集是3＜x≤5．【考点】解一元一次不等式组．【专题】压轴题．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可．【解答】解：，解①得：x≤5，解②得：x＞3，故不等式组的解集为：3＜x≤5，故答案为：3＜x≤5．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=115°．【考点】平行线的性质．【分析】将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得∠2=∠DEG=∠1+∠FEG，从而可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEG=∠1+∠FEG=115°．故答案为：115°．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等．16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于70度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据垂直求出∠AOE，相减即可求出答案．【解答】解：∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=90°﹣20°=70°，故答案为：70．【点评】本题考查了垂直定义，对顶角的应用，关键是求出∠AOE和∠AOC的大小．17．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=6，n=1．【考点】因式分解的意义．【专题】计算题；压轴题．【分析】将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可．【解答】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n∴，∴，故答案为：6，1．【点评】本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．18．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为n＜2且n≠．【考点】分式方程的解．【分析】求出分式方程的解x=n﹣2，得出n﹣2＜0，求出n的范围，根据分式方程得出n﹣2≠﹣，求出n，即可得出答案．【解答】解：，解方程得：x=n﹣2，∵关于x的方程的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2，又∵原方程有意义的条件为：x≠﹣，∴n﹣2≠﹣，即n≠．故答案为：n＜2且n≠．【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n﹣2＜0和n﹣2≠﹣，注意题目中的隐含条件2x+1≠0，不要忽略．19．若x+y=1，且x≠0，则（x+）÷的值为1．【考点】分式的化简求值．【分析】先把括号里面的式子进行因式分解，再把除法转化成乘法，再进行约分，然后把x+y的值代入即可．【解答】解：（x+）÷=×==x+y，把x+y=1代入上式得：原式=1；故答案为：1．【点评】此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．20．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为﹣=3．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间，再根据由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，即可列出方程．【解答】解：根据题意得：﹣=3；故答案为：﹣=3．【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系并列出方程．三、解答题（共60分）21．计算：（1）（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．（2）（﹣3）0﹣（﹣5）+（）﹣1﹣﹣|﹣2|．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用去括号法则变形，第三项利用负整数指数幂法则计算，第四项利用算术平方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1﹣3+1﹣2+9=6；（2）原式=1+5+2﹣3﹣2=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）；（2）．【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=[+]•=•=x﹣1；（2）原式=••=．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）﹣=1；（2）．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，去括号得：x2+2x﹣1=x2﹣4，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解；（2），由①得：x＞﹣2，由②得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．24．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．【考点】不等式的解集．【专题】压轴题．【分析】先根据不等式，解此不等式，再对a分类讨论，即可求出a的取值范围．【解答】解：解得（14﹣3a）x＞6当a＜，x＞，又x=3是关于x的不等式的解，则＜3，解得a＜4；当a＞，x＜，又x=3是关于x的不等式的解，则＞3，解得a＜4（与所设条件不符，舍去）；综上得a＜4．故a的取值范围是a＜4．【点评】本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，注意分类讨论是解题的关键．25．解不等式组并求它的所有的非负整数解．【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的非负整数解即可．【解答】解：，由①得x＞﹣2，…由②得x≤，…所以，原不等式组的解集是﹣2＜x≤，…所以，它的非负整数解为0，1，2．…【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．26．先化简，再求值：（﹣），其中x2﹣4=0．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，利用乘法分配律计算得到结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•+•=+==，方程x2﹣4=0，解得：x=2或﹣2，当x=2时，原式没有意义，舍去，则当x=﹣2时，原式=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你求∠DOB的度数．【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由已知条件和观察图形，根据垂直的定义、角平分线的定义和对顶角相等，利用这些关系可解此题．【解答】解：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∵∠BOF=2∠BOE，∴3∠BOE=90°，∴∠BOE=30°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=150°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE=75°，∴∠DOB=∠AOC=75°．【点评】本题利用垂直的定义，角平分线的定义以及对顶角相等的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．28．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）同理即可得到所求式子的值．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的技巧是解本题的关键．29．义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，可列不等式组求解．【解答】解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，5x+4（x﹣20）=820，x=100，x﹣20=80，购买A型100元，B型80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，，∴20＜m≤22，而m为整数，所以m为21或22．当m=21时，60﹣m=39；当m=22时，60﹣m=38．所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二购买A22块，B38块．【点评】本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，列出不等式组求解．30．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）先设苹果进价为每千克x元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．【解答】解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：400x+10%x（﹣400）=2100，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），大、小苹果售价分别为10元和5.5元，则乙超市获利600×（﹣5）=1650（元），∵甲超市获利2100元，∵2100＞1650，∴将苹果按大小分类包装销售，更合算．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，解方程时要注意检验．。
山东省济宁市2017-2018学年七年级下期末考试数学试题含答案
山东省济宁市2017-2018学年七年级下期末考试数学试题含答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.1415926C．D．1.2．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A．了解某市居民日平均用水量B．了解某学校七年级一班学生数学成绩C．了解全国中小学生课外阅读时间D．了解某工厂一批节能灯使用寿命3．如果关于x，y的二元一次方程kx﹣3y=1有一组解是，则k的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．14．如图，已知a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=46°，则∠2的度数是（）A．44°B．46°C．54°D．56°5．若m＜n，则下列不等式不成立的是（）A．1+m＜2+n B．2﹣m＜2﹣n C．3m＜3n D．＜6．已知实数x，y满足（x﹣2）2+=0，则点P（x，y）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．60°8．不等式2（x﹣1）≥4的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．已知x，y满足方程组，则11x+11y的值为（）A．﹣22B．22C．11m D．1410．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，﹣1）D．（0，﹣2）二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分.把答案写在题中橫线上11．把二元一次方程2x﹣y=1改写成用含x的式子表示y的形式是12．某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是．13．若a的平方根等于a，b的立方根等于b，则a+b的值是14．某小学捐给一所山区小学一些图书，如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册，若设这所山区小学有学生x人，图书有y册，则根据题意列方程组，得15．不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）计算：（）2﹣﹣（﹣1）﹣．17．（6分）解下面的不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）如图，△ABC的三个顶点的坐标为A（﹣2，1），B（﹣4，﹣3），C（0，﹣1）．（1）若点A平移后的对称点为A′（2，4），请在坐标系中画出△ABC作同样的平移后得到的△A'B′C，并写出另两点的对称点的坐标：B′，C′；（2）△ABC经过怎样的平移得到△A′B′C′？；（3）求△ABC的面积．19．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调研活动共调研了名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是．（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？20．（8分）如图，一个由4条射线构成的图案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°（1）写出图中相互平行的射线，并证明；（2）直接写出∠A的度数（不需要证明）21．（9分）【阅读材料】平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P （x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3【解决问题】（1）求点A（﹣2，4），B（+，﹣）的勾股值[A]，[B]；（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．22．（11分）某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利销=销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．【解答】解：A.是有理数；B.3.1415926是有理数；C.是无理数；D．0.是无限循环小数，是有理数；故选：C．2．【解答】解：A、了解某市居民日平均用水量适合抽样调查；B、了解某学校七年级一班学生数学成绩适合全面调查；C、了解全国中小学生课外阅读时间适合抽样调查；D、了解某工厂一批节能灯使用寿命适合抽样调查；故选：B．3．【解答】解：把代入方程kx﹣3y=1，可得：2k﹣3=1，解得：k=2，故选：B．4．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣∠1=44°，∵a∥b，∴∠2=∠3=44°．故选：A．5．【解答】解：A、∵m＜n，∴1+m＜2+n，正确，不合题意；B、∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此选项错误，符合题意；C、∵m＜n，∴3m＜3n，正确，不合题意；D、∵m＜n，∴＜，正确，不合题意；故选：B．6．【解答】解：∵（x﹣2）2+=0，∴x﹣2=0，y+1=0，∴x=2，y=﹣1，∴点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．故选：D．7．【解答】解：如图，延长CE交AB于点F，∵AB∥CD，且∠1=120°，∴∠1+∠AFE=180°，∴∠AFE=180°﹣∠1=60°，又∵∠2=∠3+∠AFE，且∠2=80°，∴∠3=∠2﹣∠AFE=20°，故选：B．8．【解答】解：去括号，得：2x﹣2≥4，移项，得：2x≥4+2，合并同类项，得：2x≥6，系数化为1，得：x≥3，故选：C．9．【解答】解：，①+②得：7x+7y=﹣14，x+y=﹣2，∴11x+11y=﹣22，故选：A．10．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2018÷10=201…8，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第8个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，﹣1）．故选：C．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分.把答案写在题中橫线上11．【解答】解：方程2x﹣y=1，解得：y=2x﹣1，故答案为：y=2x﹣112．【解答】解：∵最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，∴=6.7，∴应分的组数为7．故答案为7．13．【解答】解：∵a的平方根等于a，b的立方根等于b，∴a=0，b=0，1，﹣1，则a+b=1或0或﹣1，故答案为：1或0或﹣114．【解答】解：设这所山区小学有学生x人，图书有y册，根据题意得：．故答案为：．15．【解答】解：解不等式2x﹣m≤0，得：x≤，∵不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，∴不等式得非负整数解为0、1、2，则2≤＜3，解得：4≤m＜6，故答案为：4≤m＜6．三、解答题（共7小题，满分55分）16．【解答】解：原式=5+3﹣3+﹣5=．17．【解答】解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：．18．【解答】解：（1）如图所示：△A'B′C，即为所求；B′（0，0），C′（4，2）；故答案为：（0，0），（4，2）；（2）△ABC先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A′B′C′．故答案为：△ABC先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A′B′C′．（3）△ABC的面积为：4×4﹣×2×2﹣×2×4﹣×2×4=6．19．【解答】解：（1）20÷20%=100，所以这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数=360°×=108°；故答案为100，108°；（2）短信有100×5%=5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5=40（人），条形图如图所示：（3）2000×40%=800（人），答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名．20．【解答】解：（1）AB∥CD、AD∥BC，∵∠2=55°、∠3=55°，∴∠2=∠3，∴AB∥CD，∵∠BCD=∠3=55°，∴∠BCD+∠1=55°+125°=180°，∴AD∥BC；（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠A=∠2=55°．21．【解答】解：（1）∵点A（﹣2，4），B（+，﹣），∴[A]=|﹣2|+|4|=2+4=6，[B]=||+||==2；（2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，∴x=±1时，y=2或x=±2，y=1或x=0时，y=3，∴点M的坐标为（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．22．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；（2）设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20﹣m）台，则解得，8≤x≤9，故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．（3）方案一获得的利润为：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）=880（元），方案二：获得的利润为：9×（250﹣200）+11×（200﹣160）=1290（元）．所以，购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．。
山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(共七套)
山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（共七套）山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（一）一．选择题：（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．±2是4的（ ）A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根2．点A （﹣3，2）关于x 轴的对称点A ′的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（3，﹣2）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）3．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．4．如图，直线a ∥b ，直线c 分别与a ，b 相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A ．150°B ．130°C ．100°D ．50°5．如图是某班50名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）A ．5﹣10元B ．10﹣15元C ．15﹣20元D ．20﹣25元6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（2，﹣1）C ．（4，1）D ．（0，1）7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．8．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）A ．各项消费金额占消费总金额的百分比B ．各项消费的金额C ．各项消费金额的增减变化情况D ．消费的总金额9．已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ）A ．±2B ．C ．2D ．410．A和B两城市相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限．12．不等式2x﹣1＞x的解是．13．计算：=．14．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅．16．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于．17．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有 人．18．如图所示，以O 为端点画六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF 后，再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2016个点在射线 上．三．解答题：本大题共7小题，总分58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算（1）计算：|﹣2|+（﹣1）2016﹣（2）解方程组（3）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．21．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？22．在平面直角坐标系中，点A （2m ﹣7，m ﹣5）在第四象限，且m 为整数，试求的值．23．根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为 ②的解为③的解为 （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 ． （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 24．如图，在平行四边形OABC 中，已知AB=OC ，AB ∥OC ．A 、C 两点的坐标分别为．（1）求B 点的坐标；（2）将平行四边形OABC 向左平移个单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标；（3）求平行四边形OABC 的面积．25．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题：（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．±2是4的（ ）A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：±2是4的平方根．故选：A ．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．点A （﹣3，2）关于x 轴的对称点A ′的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（3，﹣2）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出符合题意的答案．【解答】解：点A （﹣3，2）关于x 轴的对称点A ′的坐标为：（﹣3，﹣2）． 故选：D ．【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．3．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．【解答】解：∵解不等式①得：x ＞3，解不等式②得：x ≥﹣1，∴不等式组的解集为：x ＞3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B ．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．4．如图，直线a ∥b ，直线c 分别与a ，b 相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A ．150°B ．130°C ．100°D ．50°【考点】平行线的性质．【分析】先根据两直线平行同位角相等，求出∠3的度数，然后根据邻补角的定义即可求出∠2的度数．【解答】解：如图所示，∵a ∥b ，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．5．如图是某班50名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5﹣10元B．10﹣15元C．15﹣20元D．20﹣25元【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据频数分布直方图，可以得到捐款人数最多的一组，本题得以解决．【解答】解：由频数分布直方图可得，捐款人数最多的一组是15﹣20元，故选C．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．6．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答．【解答】解：点A（2，1）向左平移2个单位长度，则2﹣2=0，∴点A′的坐标为（0，1）．故选D．【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°=180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1=∠2+50°．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x +y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y +50．可列方程组为，故选：C ．【点评】此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．8．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）A ．各项消费金额占消费总金额的百分比B ．各项消费的金额C ．各项消费金额的增减变化情况D ．消费的总金额【考点】扇形统计图．【分析】根据题意和扇形统计图可以得到各项消费金额占消费总金额的百分比，从而可以解答本题．【解答】解：由题意和扇形统计图可得，从图中可看出各项消费金额占消费总金额的百分比，故选A ．【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图的特点，从中可以得到相关的信息．9．已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ）A ．±2B ．C ．2D ．4 【考点】二元一次方程组的解；算术平方根．【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，即可求得m 与n 的值，继而求得2m ﹣n 的算术平方根．【解答】解：∵是二元一次方程组的解， ∴，解得：，∴2m ﹣n=4，∴2m ﹣n 的算术平方根为2．故选C ．【点评】此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义．此题难度不大，注意理解方程组的解的定义．10．A 和B 两城市相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A 、B 两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选D ．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．二．填空题（本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第 一 象限．【考点】点的坐标．【分析】根据各象限的点的坐标特征解答．【解答】解：点（1，2）位于第一象限．故答案为：一．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．不等式2x ﹣1＞x 的解是 x ＞ ．【考点】解一元一次不等式．【分析】先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1即可．【解答】解：去分母得，4x ﹣2＞x ，移项得，4x ﹣x ＞2，合并同类项得，3x ＞2，系数化为1得，x ＞．故答案为：x ＞．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解答此题的关键．13．计算：= 2 ． 【考点】实数的运算．【分析】根据实数的运算，即可解答．【解答】解：=|3﹣3|+2=0+2=2．故答案为：2． 【点评】本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟记实数的运算．14．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第三象限．【考点】二元一次方程组的解；点的坐标．【分析】先求出xy的值，再根据各项限内点的坐标特点即可得出结论．【解答】解：∵，①+②得，2y=﹣2，解得y=﹣1，把y=﹣1代入①得，﹣1=2x+1，解得x=﹣1，∴点（x，y）的坐标为（﹣1，﹣1），∴此点在第三象限．故答案为：三．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，熟知第三象限内点的坐标特点是解答此题的关键．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有69幅．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，则根据“展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅”列出方程组并解答．【解答】解：设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，依题意得，解得，故答案是：69．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．16．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于70°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据∠3的度数求出∠1的度数，根据平行线的性质得出∠4=∠1，代入求出即可．【解答】解：∵∠3=40°，∴∠1+∠2=140°，∵∠1=∠2，∴∠1=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．17．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有27人．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据频数分布直方图估计出89.5～109.5，109.5～129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可．【解答】解：如图所示，89.5～109.5段的学生人数有24人，109.5～129.5段的学生人数有3人，所以，成绩不低于90分的共有24+3=27人．故答案为：27．【点评】本题考查了读频数分布直方图的能力，根据图形估计出两个分数段的学生人数是解题的关键．18．如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2016个点在射线OF 上．【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．【分析】根据规律得出每6个数为一周期．用2014除以6，根据余数来决定数2016在哪条射线上．【解答】解：∵1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…每六个一循环，2016÷6=336，∴所描的第2016个点在射线和6所在射线一样，∴所描的第2016个点在射线OF上．故答案为：OF．【点评】本题是对图形变化规律与数字变化规律的考查，根据图形特点，判断出“每6个数字为一个循环组，依次循环”是解题的关键．三．解答题：本大题共7小题，总分58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算（1）计算：|﹣2|+（﹣1）2016﹣（2）解方程组（3）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）根据绝对值、有理数的乘方、立方根定义、二次根式的性质分别求出每一部分的值，再合并即可；（2）①×2+②得出11x=22，求出x，把x的值代入①，求出y即可；（3）先分别去吃每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）原式=2+1﹣2+2﹣2=1；（2）解：原方程组①×2+②得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，所以方程组的解为；（3）解：∵由①得，x≥﹣1，由②得，x＜2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了绝对值、有理数的乘方、立方根定义、二次根式的性质，解二元一次方程组，解一元一次不等式组的应用，能熟记各个知识点是解此题的关键．20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．21．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）利用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；（2）根据（1）的结果即可把频数分布直方图补充完整；（3）根据百分比的意义即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）（3）本次测试的优秀率是：×100%=44%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．在平面直角坐标系中，点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，且m为整数，试求的值．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列不等式组求出m 的取值范围，再根据m是整数解答即可．【解答】解：∵点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，∴解得：．∵m为整数，∴m=4．∴．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．23．根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为 ②的解为 ③的解为 （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 x=y ．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．【考点】二元一次方程组的解．【分析】（1）观察方程组发现第一个方程的x 系数与第二个方程y 系数相等，y 系数与第二个方程x 系数相等，分别求出解即可；（2）根据每个方程组的解，得到x 与y 的关系；（3）根据得出的规律写出方程组，并写出解即可．【解答】解：（1）①的解为；②的解为；③的解为； （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为x=y ；（3），解为，故答案为：（1）①；②；③；（2）x=y 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，弄清题中的规律是解本题的关键．24．如图，在平行四边形OABC 中，已知AB=OC ，AB ∥OC ．A 、C 两点的坐标分别为．（1）求B 点的坐标；（2）将平行四边形OABC 向左平移个单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标；（3）求平行四边形OABC 的面积．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质AB=OC=2，由此即可解决问题． （2）根据向左平移纵坐标不变，横坐标减去即可． （3）根据平行四边形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）在平行四边形OABC 中，已知A 、C 两点的坐标分别为．∵AB=OC=2， +2=3， ∴B 点的坐标是（3，）．（2）将平行四边形OABC 向左平移个单位长度，所得四边形的四个顶点的 坐标分别是：（0，），（2，），（，0），（﹣，0）．（3）平行四边形OABC 的面积=2×=6．【点评】本题考查四边形综合题、坐标与点的位置关系、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，记住平行四边形的面积等于底乘高，属于中考常考题型．25．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（每小题3分，满分60分）1．下列语句中正确的是（）A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°3．判定两角相等，不对的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠B=∠DCED ．∠D +∠DAB=180° 5．方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x 人，到泰西的人数为y 人，下列所列的方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．计算a 2•a 3，正确的结果是（ ）A ．2a 6B ．2a 5C ．a 6D ．a 58．计算（a 2）3的结果是（ ）A ．3a 2B ．2a 3C ．a 5D ．a 69．如果□×3ab=3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ）A ．abB ．3abC ．aD ．3a10．计算x ﹣2•4x 3的结果是（ ）A ．4xB ．x 4C ．4x 5D ．4x ﹣511．下列计算不正确的是（ ）A ．2a ÷a=2B ．a 8÷x 2=x 4C ．（）0×3=3D ．（2a 3﹣a 2）÷a 2=2a ﹣112．已知a ﹣b=1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．513．下列分解因式正确的是（ ）A ．﹣a +a 3=﹣a （1+a 2）B ．2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ）C ．a 2﹣4=（a ﹣2）2D ．a 2﹣2a +1=（a ﹣1）214．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）A ．x 2+1B ．x 2+2x ﹣1C ．x 2+x +1D ．x 2+4x +415．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．5cm 2cm 3cmB ．5cm 2cm 2cmC ．5cm 2cm 4cmD ．5cm 12cm 6cm16．已知⊙O 的半径为10cm ，点A 是线段OP 的中点，且OP=25cm ，则点A 和⊙O 的位置关系是（ ）A ．点A 在⊙O 内B ．点A 在⊙O 上C ．点A 在⊙O 外D ．无法确定 17．多边形的边数每减少一条，则它的内角和（ ）A ．增加180°B ．增加360°C ．不变D ．减小180°18．在平面直角坐标系中，点M （﹣1，1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限19．点M （﹣2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（﹣2，﹣1）B ．（2.1）C ．（2，﹣1）D ．（1．﹣2）20．甲、乙两人都从A 地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C 地，且BC ⊥AB ，则B 地在C 地的（ ）A ．北偏东30°的方向上B ．北偏西30°的方向上C ．南偏东30°的方向上D ．南偏西30°的方向上二、填空题（每小题3分，满分12分）21．当x=时，（x +3）（x ﹣3）﹣x （x ﹣2）的值为______．22．已知m +n=2，mn=﹣2，则（1﹣m ）（1﹣n ）=______．23．若点（3a ﹣6，2a +10）是y 轴上的点，则a 的值是______．24．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于______度．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25．计算（1）（﹣ax 4y 3）•2y ﹣1（2）（x ﹣2）（x +2）﹣（x +1）（x ﹣3）+（﹣3）0（3）（2x ﹣1）（﹣1﹣2x ）+（2x +1）2﹣2．26．因式分解（1）3a 2﹣12；（2）x 3y ﹣2x 2y 2+xy 3；（3）（x +1）（x +3）+1．27．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．28．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？29．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．、参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分60分）1．下列语句中正确的是（）A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等【考点】平行线的性质；平行线；平行公理及推论．【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．【解答】解：A、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确，是真命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、在同一平面内两直线平行，同旁内角相等，故错误，为假命题，；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题，故选A．2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A 求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．3．判定两角相等，不对的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】平行线的性质．【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质及等量代换求解．【解答】解：A 、正确，是公理；B 、正确，符合平行线的性质；C 、正确，是等量代换；D 、错误，应为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．故选D ．4．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠B=∠DCED ．∠D +∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：A 、∠3与∠4是直线AD 、BC 被AC 所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD ∥BC ，故A 错误；B 、∵∠1=∠2，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C 、∵∠DCE=∠B ，∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确； D 、∵∠D +∠DAB=180°，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），所以正确； 故选：A ．5．方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】解二元一次方程组．【分析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y ，得到一个关于x 的一元一次方程，解出x 的值，再把x 的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y 的值【解答】解：， ①+②得：2x=2，x=1，把x=1代入①得：1+y=3，y=2，∴方程组的解为：故选：A ．。
山东省2017-2018学年度七年级数学下学期期末考试模拟卷
山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末考试模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各数中最大的数是A．πB．3 CD．–32．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是A．b–a<0 B．1–a>0 C．b–1>0 D．–1–b<0 3．若a2=25，b3=27，则a b的值为A．–125 B．±5 C．±125 D．±154．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（–m，0）在A．x轴负半轴上B．x轴正半轴上C．y轴负半轴上D．y轴正半轴上5．不等式组31xx<⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．6．用加减法解方程组323415x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，如果消去y，最简捷的方法是A．①×4–②×3 B．①×4+②×3 C．②×2–①D．②×2+①7．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD 的周长是A．8 B．10 C．12 D．169．在方程（k2–4）x2+（2–3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为A．–2 B．2或–2 C．2 D．以上答案都不对10．为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为A．144°B．135°C．150°D．140°11．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于A．50°B．55°C．60°D．65°12．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若（a–3）2，则a+b=__________．14．在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是__________．15．不等式2x–3≤1的正整数解为__________．16．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为__________．18．如图，△ABC中，点D在BC上且BD=2DC，点E是AC中点，已知△CDE面积为1，那么△ABC的面积为__________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）解方程组：2(1)3(1)12123x yx y--+=⎧⎪⎨+=⎪⎩．20．（本小题满分6分）解不等式组3(2)421152x xx x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将它的解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分6分）已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F 在OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠DFE=70°，求∠BOC的度数．22．（本小题满分8分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是–3、+7、x．（1）求线段AB的长；（2）若AC=4，点M是AB的中点，求线段CM的长．23．（本小题满分8分）如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D；（2）四边形ABCD的面积是__________；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向左平移6个单位长度，再向下平移1个单位长度得到四边形A′B′C′D′．在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标．（注：（1）（3）问的图画在同一坐标系中）24．（本小题满分10分）为了更好地治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．25．（本小题满分10分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了__________名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占__________%，选择小组合作学习的占__________%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有__________人选择小组合作学习模式．26．（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+3|+（a–2b+7）2=0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）请直接写出A，B两点的坐标；（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠BOP的数量关系，并证明你的结论；（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．27．（本小题满分12分）四边形AOBC中，BC∥OA，OB⊥OA，点E为线段OA延长线上一点，D为线段OB上一动点．（1）如图1，当AD⊥AC时，∠ODA的平分线DP与∠CAE的平分线AF的反向延长线交于点P．①求证：∠ADO=∠CAE；②求∠APD的度数．（2）如图2，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交CB于点M，∠BMD的平分线MN与∠DAO的平分线AN交于点N．当点D在运动的过程中，∠N的大小会发生变化吗？如果不变，请写出∠N的值．。
山东省2017-2018学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(二)
山东省2017-2018学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（本题共12小题，共36分）1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角 D．相等2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=44．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5D．（a2）3=a65．若m•23=26，则m=（）A．2 B．6 C．4 D．86．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9=（a﹣3）27．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2 C．m2﹣4mn+4n2D．m2﹣2mn+4n2 8．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2 B．3 C．4 D．511．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz二、填空题（本题共6小题，共18分）13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为度．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD等于°．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是．三、解答题（本题共6小题，共66分）19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．20．2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，共36分）1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角 D．相等【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直得直角：∠BOD=90°；然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互余．故选：A．2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质可得A正确；根据相交直线所构成的角的关系可得B 错误；根据同旁内角和邻补角都互补可得C、D说法正确．【解答】解：A、两条直线平行，内错角相等，说法正确，故此选项不合题意；B、两条直线相交所成的角是对顶角，说法错误，还有邻补角，故此选项符合题意；C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；D、邻补角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；故选：B．3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组．【分析】将①代入②整理即可得出答案．【解答】解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选C．4．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据完全平方公式，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、和的平方等于平方和加积的二倍，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．5．若m•23=26，则m=（）A．2 B．6 C．4 D．8【考点】同底数幂的乘法．【分析】结合同底数幂的乘法的概念与运算法则求解即可．【解答】解：∵m•23=26，∴m=26÷23=23=8．故选D．6．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9=（a﹣3）2【考点】因式分解的意义．【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、左边是单项式，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、是因式分解，正确．故选D．7．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2 C．m2﹣4mn+4n2D．m2﹣2mn+4n2【考点】完全平方公式．【分析】直接利用和的完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（﹣m+2n）2=m2﹣4mn+4n2；故选C．8．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、3+2＜6，不能够组成三角形．故选B．9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】圆的认识．【分析】利用等弧和弦的概念，垂径定理以及弧，弦与圆心角之间的关系进行判断．【解答】解：①根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；②由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故此选项正确，不符合题意；③过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；④长度相等的弧是等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意；故选：C．10．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】圆的认识．【分析】根据弦的定义进行分析，从而得到答案．【解答】解：图中的弦有AB，BC，CE共三条，故选B．11．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限角平分线上点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征以及点到y轴的距离等于横坐标的长度对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、若x+y=0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；D、当b=0时，点点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．故选D．12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积，即可解答．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．二、填空题（本题共6小题，共18分）13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为80度．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和是180°，再根据三角形的三个内角之比为4：3：2即可求出．【解答】解：180°×=80°．故填80．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD等于35°．【考点】平行线的性质．【分析】由BD∥AC，结合平行线的性质可得出∠C=∠CBD，再由三角形内角和为180°，可算出∠C的度数，由此即可得出结论．【解答】解：∵BD∥AC，∴∠C=∠CBD．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，∴∠C=35°，∴∠CBD=35°．故答案为：35．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=﹣130．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】根据提公因式法可以解答本题．【解答】解：﹣5652×0.13+4652×0.13=（﹣5652+4652）×0.13=﹣1000×0.13=﹣130，故答案为：﹣130．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是正三角形，正方形，正六边形．【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故答案为：正三角形，正方形，正六边形．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．【考点】点的坐标．【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C 在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解．【解答】解：∵点A（1，2），AC∥x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5=﹣4，此时，点C的坐标为（﹣4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．三、解答题（本题共6小题，共66分）19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）①原式利用平方差公式分解即可；②原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可；（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=1﹣8+9﹣2=0；（2）①原式=（x+2y）（x﹣2y）（x+4y2）；②原式=﹣2a（a﹣4）（a﹣2）；（3）原式=6x2+13xy+6y2﹣3x2﹣4xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2，当x=2，y=﹣1时，原式=18．20．2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．【考点】应用类问题；一元二次方程的应用．【分析】先计算每组的球队数是4支，一共有6组，所以小组赛为：6×=36场；再计算单淘汰赛场数：一共有16个队，先进行决赛是8场，再进行决赛是4场，半决赛是2场，决赛是1场，最后相加可得结果．【解答】解：由题意知：每小组球队：24÷6=4（支），每小组内比赛场次：=6场，所有小组赛场次：6×6=36场，淘汰赛：16×=8场（决赛），8×=4场（决赛），4×=2场（半决赛），2×=1场（决赛），淘汰赛场次8+4+2+1=15场，36+15=51场，答：本届欧洲杯一共有51场比赛．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；（2）根据三角形面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC=4=×6×4=12．所以S△AEC22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】①延长BC交EF于点M，根据平行线的性质和三角形的内角和即可得到结论；②利用平行线的性质得出∠ABC=∠BCD=60°，∠DCF=∠EFC=45°，进而结合垂线的性质求出答案．【解答】解：①AB与EF不平行，理由：延长BC交EF于点M，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=65°，∵GC⊥CF，∴∠GCF=90°，∵CD是∠GCF的角平分线，∴∠GCD=45°，∴∠BDG=20°，∴∠MCF=70°，∵∠F=40°，∴∠CMF=70°，∴∠ABC≠∠CMF∴AB与EF不平行；②∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ABC=65°，∴∠BCG=∠BCD﹣∠GCD=65°﹣45°=20°．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．【解答】（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得解之得所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（2）3a+4b=31吨a=因a，b只能取整数，共三种方案（3）9×100+1×120=10205×100+4×120=9801×100+120×7=940所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用940元．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．【考点】完全平方公式的几何背景；因式分解的意义．【分析】（1）如图所示，根据边长和面积写出等式即可；（2）如图所示，根据面积的等式画出图形，并根据边长分解因式；（3）有五种不同大小的正方形，如图所示．【解答】解：（1）如图得：（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2；（2）如图，得：4a2+4ab+b2=（2a+b）2；（3）（a+b）2=a2+2ab+b2（a+2b）2=a2+4ab+4b2（2a+b）2=4a2+4ab+b2（3a+b）2=9a2+6ab+b2（a+3b）2=a2+6ab+9b2（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2（不合题意）所以可以拼出5种不同大小的正方形．。
2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末考试初一数学试题一、填空题（每空1分，共22分）1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。
2、从80减少到50，减少了（）%；从50增加到80，增加了（）%。
3、某班有60人，缺席6人，出勤率是（）%。
4、如果3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（）。
5、一个圆锥的体积12dm3 ,高3dm，底面积是（）。
6、甲、乙两数的比是5:8，甲数是150，乙数是（）。
7、比较大小：－7○－5 1.5○5 20○－2.4 －3.1○3.18、某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（）折。
照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。
9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是4米，圆锥的是高（）米。
10、一桶油连桶称7.5千克，用去一半油后，连桶称还重4.5千克。
桶重（）千克，油重（）千克。
11、13只鸡放进4个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个笼子里。
12、一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。
如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。
13、找出规律，填一填。
3，11，20，30，（），53,（）。
二、判断题：对的在括号打√，错的打×。
（每小题1分共5分）1、0是负数。
（）2、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是不亏也不赚。
（）3、时间一定，路程和速度成正比例。
（）4、栽120棵树，都成活了，成活率是120%。
（）5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（）三、选择题（每题3分，共15分）1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）A、9吨记为－9吨B、12吨记为＋2吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2、在a12=13中，a的值是（）A、12B、4C、6D、83、把长1.2米的圆柱形钢材按2:3:7截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）A、700立方厘米B、800立方厘米C、840立方厘米D、980立方厘米4、小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
【新课标-精品卷】2017-2018学年最新山东省初中七年级下期末数学试卷(有答案)
2017-2018学年山东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．“任意买一张电影票，座位号是奇数”，此事件是( )A．不可能事件B．不确定事件C．必然事件 D．确定事件2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2+y2）C．（a+b﹣c）（﹣c﹣b+a） D．（﹣x+y）（x﹣y）3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．有下列长度的三条线段，能组成三角形的一组是( )A．5cm、3cm、4cm B．1cm、1cm、2cm C．1cm、2cm、3cm D．6cm、10cm、3cm5．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E6．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到( )A．B．C．D．7．如图，在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率( )A．B．C．D．8．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )A．①② B．③④ C．①②③D．①②③④二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到__________球的可能性最小．10．根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为__________．11．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=47°，AD和AE分别是它的高和角平分线，则∠DAE=__________°．12．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是__________．13．在一个不够透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，期中有8个黄颜色的小球．每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x=__________．14．如图，∠B=∠E=90°，AB=a，DE=b，AC=CD，∠D=60°，∠A=30°，则BE=__________．15．点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE=__________．16．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=__________．三、作图题（本题满分6分，共2个小题，（1）小题4分，（2）小题2分）17．（1）已知：如图1，线段a，b和∠α．求作：△ABC，使AB=a，AC=b，∠BAC=∠α．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）（2）如图2，由4×4个相同的小正方形拼成的正方形网格，先将期中两个小正方形涂黑（如图2）．请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使4×4正方形网格成为轴对称图形．四、解答题（本题满分66分）18．计算（1）（﹣1）2014+﹣（3.14﹣π）0；（2）（8a4b3c）÷3a2b3•；（3）先化简再求值：﹣（3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2，其中a=﹣2，b=1．19．如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE．请通过完成以下填空的形式说明理由．证明：∵AF=DC（已知）∴AF+__________=DC+__________（等式的性质）即__________=__________在△ABC和△DEF中BC=EF（已知）∠__________=∠__________（已知）__________=__________（已证）∴__________≌__________ （SAS）∴__________=__________ （全等三角形的对应边相等）20．本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？（3）丙顾客消费120元，获得五折待遇的概率是多少？21．如图，有一条两岸平行的河流，一数学实践活动小组在无法涉水过河情况下，成功测得河的宽度，他们的做法如下：①正对河流对岸的一颗树A，在河的一岸选定一点B；②沿河岸直走15步恰好到达一树C处，继续前行15步到达D处；③自D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时，停止行走；④测得DE的长就是河宽．请你运用所学知识说明他们做法是正确的．22．如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．23．如图，在等腰△ABC中，CB=CA，延长AB至点D，使DB=CB，连接CD，以CD为边作等腰△CDE，使CE=CD，∠ECD=∠BCA，连接BE交CD于点M．（1）BE=AD吗？请说明理由；（2）若∠ACB=40°，求∠DBE的度数．24．阅读理解基本性质：三角形中线等分三角形的面积．如图，AD是△ABC边BC上的中线，则S△ABD =S△ACD=S△ABC理由：∵AD是△ABC边BC上的中线∴BD=CD又∵S△ABD=BD×AH；S△ACD=CD×AH∴S△ABD =S△ACD=S△ABC∴三角形中线等分三角形的面积基本应用：（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．则S△ACD 与S△ABC的数量关系为：__________；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长△ABC的边CA到点E，使AE=AC，连接DE．则S△ACD与S△ABC的数量关系为：__________（请说明理由）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使FB=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．则S△EFD 与S△ABC的数量关系为：__________；拓展应用：如图4，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为18cm2，则△BEF的面积为__________cm2．25．如图（1）B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地．如图（2），横轴x（小时）表示行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴y（千米）表示两车与A地的距离．请根据图象信息解答下列问题：（1）求A，B两地的距离；（2）求甲、乙两车的速度；（3）求乙车出发多长时间与甲车相遇．七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．“任意买一张电影票，座位号是奇数”，此事件是( )A．不可能事件B．不确定事件C．必然事件 D．确定事件【考点】随机事件．【分析】根据随机事件的定义进行解答即可．【解答】解：∵任意买一张电影票，座位号不是奇数就是偶数，∴任意买一张电影票，座位号是奇数，此事件是不确定事件．故选B．【点评】本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解答此题的关键．2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2+y2）C．（a+b﹣c）（﹣c﹣b+a） D．（﹣x+y）（x﹣y）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的定义进行分析解答即可，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．【解答】解：A、原式=（﹣3y+4x）（﹣3y﹣4x），可以运用平方差公式，故本选项错误；B、符合两个数的和与这两个数差的积的形式，可以运用平方差公式，故本选项错误；C、可以把﹣c+a看做一个整体，故原式=（﹣c+a+b）（﹣c+a﹣b），可以运用平方差公式，故本选项错误；D、不能整理为两个数的和与这两个数差的积的形式，所以不可以运用平方差公式，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查平方差公式的定义，关键在于逐项分析，找到不符合平方差公式定义的选项．3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4．有下列长度的三条线段，能组成三角形的一组是( )A．5cm、3cm、4cm B．1cm、1cm、2cm C．1cm、2cm、3cm D．6cm、10cm、3cm【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、3+4＞5，能构成三角形，故此选项正确；B、1+1=2，不能构成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误；D、6+3＜10，不能构成三角形，故此选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E【考点】全等三角形的判定．【分析】求出∠BAC=∠DAE，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：∵∠1=∠2，∵∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，A、符合SAS定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；B、符合ASA定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△ADE，故本选项正确；D、符合AAS定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟练地掌握全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．6．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到( )A．B．C．D．【考点】生活中的轴对称现象．【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．【解答】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．故选：C．【点评】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．7．如图，在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率( )A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】首先由题意可得：共有6种等可能的结果，他猜中该商品价格的只有1种情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵共有6种等可能的结果，他猜中该商品价格的只有1种情况，∴他猜中该商品价格的概率为：．故选B．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )A．①② B．③④ C．①②③D．①②③④【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．【解答】解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到白球的可能性最小．【考点】可能性的大小．【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最小．【解答】解：因为袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，共有14个球，①为红球的概率是=；②为黄球的概率是；③为白球的概率是；所以摸出白球的可能性最小．故答案为：白．【点评】本题主要考查可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目．10．根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为．【考点】函数值．【专题】计算题．【分析】首先对输入的x的值作出判断，1＜≤2，然后将该x的值代入相应的函数解析式即可求出答案．【解答】解：因为x=，所以1＜x≤2，所以y=﹣+2=．【点评】本题主要考查了分段函数的知识，解决问题时需先将自变量的值做一个判断，再求出相应的函数值，11．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=47°，AD和AE分别是它的高和角平分线，则∠DA E=8°．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后根据∠DAE=∠BAE﹣∠BAD计算即可得解．【解答】解：∵∠B=63°，∠C=47°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣63°﹣47°=70°，∵AE是三角形的平分线，∴∠BAE=∠BAC=×70°=35°，∵AD是三角形的高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣63°=27°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=35°﹣27°=8°．故答案为：8．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，高线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．12．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是．【考点】几何概率．【专题】计算题．【分析】设圆的半径为R，根据圆的面积公式和扇形的面积公式得到圆的面积=πR2，黑色区域的面积==πR2，然后用黑色区域的面积比圆的面积即可得到针指向黑色区域的概率．【解答】解：设圆的半径为R，∴圆的面积=πR2，黑色区域的面积==πR2，∴转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率==．故答案为．【点评】本题考查了几何概率的求法：先求出整个图形的面积n，再计算某事件所占有的面积m，则这个事件的概率=．也考查了扇形的面积公式．13．在一个不够透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，期中有8个黄颜色的小球．每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x=40．【考点】利用频率估计概率．【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为20%，然后根据概率公式计算x的值即可．【解答】解：根据题意得=20%，解得x=40，所以这个不透明的盒子里大约有40个除颜色外其他完全相同的小球．故答案为40．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．14．如图，∠B=∠E=90°，AB=a ，DE=b ，AC=CD ，∠D=60°，∠A=30°，则BE=a+b ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由直角三角形的性质求出∠DCE=∠A，由AAS 证明△ABC≌△CED，得出对应边相等BC=DE=b ，CE=AB=a ，即可得出结果．【解答】解：∵∠E=90°，∠D=60°，∴∠DCE=90°﹣60°=30°=∠A，在△ABC 和△CED 中，，∴△ABC≌△CED（AAS ），∴BC =DE=b ，CE=AB=a ，∴BE=BC+CE=a+b．故答案为：a+b ．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．15．点D 、E 分别在等边△ABC 的边AB 、BC 上，将△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处，DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G ．若∠ADF=80°，则∠CGE=80°．【考点】相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】操作型；数形结合．【分析】由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB 1，由两角对应相等可得△ADF∽△B 1GF ，那么所求角等于∠ADF 的度数．【解答】解：由翻折可得∠B 1=∠B=60°，∴∠A=∠B=60°，1∵∠AFD=∠GFB，1∴△ADF∽△BGF，1GF，∴∠ADF=∠B1，∵∠CGE=∠FGB1∴∠CGE=∠ADF=80°．故答案为：80°【点评】本题考查了翻折变换问题；得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键．16．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=13．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据题意列出式子可知计算方法是：如自然数12，则3（1+2）+1=10，3（1+0）+1=4，3（4+0）+1=13，3（1+3）+1=13…所以这个固定不变的数R=13．【解答】解：随便写出一个自然数，按照题中的做法可知，这个固定不变的数R=13．【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．三、作图题（本题满分6分，共2个小题，（1）小题4分，（2）小题2分）17．（1）已知：如图1，线段a，b和∠α．求作：△ABC，使AB=a，AC=b，∠BAC=∠α．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）（2）如图2，由4×4个相同的小正方形拼成的正方形网格，先将期中两个小正方形涂黑（如图2）．请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使4×4正方形网格成为轴对称图形．【考点】利用轴对称设计图案；作图—复杂作图．【分析】（1）以∠α的顶点为原点A，以A为圆心，以线段a的长为半径画圆，交∠α的一边为B，以点A 为圆心，线段b的长为半径画圆，交∠α的另一边为C，连接BC，则△ABC即为所求；（2）根据轴对称的性质画出图形即可．【解答】解：（1）如图1所示；；（2）如图2所示．．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．四、解答题（本题满分66分）18．计算（1）（﹣1）2014+﹣（3.14﹣π）0；（2）（8a4b3c）÷3a2b3•；（3）先化简再求值：﹣（3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2，其中a=﹣2，b=1．【考点】整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据有理数的乘方法则、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算即可；（2）根据单项式的混合运算法则以及积的乘方法则计算；（3）根据多项式除单项式、乘法公式以及合并同类项的法则进行化简，代入计算即可．【解答】解：（1）（﹣1）2014+﹣（3.14﹣π）0=1+4﹣1=4；（2）（8a4b3c）÷3a2b3•=a2c•a6b2=a8b2c；（3）﹣（3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2=3a2﹣2b2﹣a2+4b2﹣4a2=2b2﹣2a2，其当a=﹣2，b=1时，原式=2×4﹣2×1=6．【点评】本题考查的是整式的混合运算，掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则是解题的关键，注意化简求值时，要把整式化为最简．19．如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE．请通过完成以下填空的形式说明理由．证明：∵AF=DC（已知）∴AF+FC=DC+FC（等式的性质）即AC=DF在△ABC和△DEF中BC=EF（已知）∠BCA=∠EFD（已知）AC=DF（已证）∴△ABC≌△DEF（SAS）∴AB=DE （全等三角形的对应边相等）【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】先求出AC=DF，由SAS证明△ABC≌△≌DEF，得出对应边相等即可．【解答】解：∵AF=DC（已知），∴AF+FC=DC+FC（等式的性质）即 AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△≌DEF（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）；故答案为：FC，FC；AC，DF；BCA，EFD；AC，DF；△ABC，△DEF；AB，DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，由三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．20．本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？（3）丙顾客消费120元，获得五折待遇的概率是多少？【考点】概率公式．【分析】（1）由顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，即可得甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；（2）由共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（3）由共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，∴甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；（2）∵共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，∴乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是：；（3）∵共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，∴获得五折待遇的概率是：=．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．如图，有一条两岸平行的河流，一数学实践活动小组在无法涉水过河情况下，成功测得河的宽度，他们的做法如下：①正对河流对岸的一颗树A，在河的一岸选定一点B；②沿河岸直走15步恰好到达一树C处，继续前行15步到达D处；③自D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时，停止行走；④测得DE的长就是河宽．请你运用所学知识说明他们做法是正确的．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】应用题．【分析】根据AB⊥BD，ED⊥BD可知∠ABC=∠EDC，再由BC=DC，∠ACB=∠ECD可得出△ABC≌△EDC，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠EDC=90°．在△ABC与△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴DE=AB，即测得DE的长就是河宽．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的对应边相等是解答此题的关键．22．如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．【考点】函数关系式；函数的表示方法．【分析】（1）利用梯形面积公式得出y与x之间的关系；（2）结合关系式列表计算得出相关数据；（3）利用（1）中关系式，进而得出x每增加1时，y的变化．【解答】解：（1）∵梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6，∴梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为：y=（4+x）×6=12﹣3x；（2）理由：y1=12﹣3x，y2=12﹣3（x+1）=12﹣3x﹣3=9﹣3x，y 2﹣y1=9﹣3x﹣（12﹣3x）=﹣3，及x每增加1时，y减小3．【点评】此题主要考查了函数关系式以及函数的变化，正确得出函数关系式是解题关键．23．如图，在等腰△ABC中，CB=CA，延长AB至点D，使DB=CB，连接CD，以CD为边作等腰△CDE，使CE=CD，∠ECD=∠BCA，连接BE交CD于点M．（1）BE=AD吗？请说明理由；（2）若∠ACB=40°，求∠DBE的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）求出∠BCE=∠ACD，根据SAS证出△BCE≌△ACD，得出对应边相等即可；（2）由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠A=∠ABC=70°，由△BCE≌△ACD，得出对应角相等∠EBC=∠A=70°，再由三角形的外角性质得出∠DBE=∠ACB=40°即可．【解答】（1）解：BE=AD；理由如下：∵∠ECD=∠BCA，∴∠ECD+∠BCD=∠BCA+∠BCD，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD．（2）解：∵CB=CA，∠ACB=40°，∴∠A=∠ABC=70°，由（1）得：△BCE≌△ACD，∴∠EBC=∠A=70°，∵∠DBC=∠DBE+∠EBC=∠ACB+∠ACB，∴∠DBE=∠ACB=40°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质；证明三角形全等是解决问题的关键．24．阅读理解基本性质：三角形中线等分三角形的面积．如图，AD是△ABC边BC上的中线，则S△ABD =S△ACD=S△ABC理由：∵AD是△ABC边BC上的中线∴BD=CD又∵S△ABD=BD×AH；S△ACD=CD×AH∴S△ABD =S△ACD=S△ABC∴三角形中线等分三角形的面积基本应用：（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．则S△ACD 与S△ABC的数量关系为：S△ABC=S△ACD；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长△ABC的边CA到点E，使AE=AC，连接DE．则S△ACD与S△ABC 的数量关系为：S△CDE=2S△ABC（请说明理由）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使FB=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．则S△EFD 与S△ABC的数量关系为：S△EFD =7S△ABC；拓展应用：如图4，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为18cm2，则△BEF的面积为4.5cm2．【考点】面积及等积变换．【分析】（1）由△ABC 与△ACD 中BC=CD ，由三角形中线等分三角形的面积即可结果；（2）连接AD ，由CD=BC ，由三角形中线等分三角形的面积，同理可得△AED 与△ADC 面积相等，而△CDE 面积等于两三角形面积之和，即可得出结果；（3）连接AD ，EB ，FC ，根据第二问的思路，同理可得阴影部分的面积等于6倍的△ABC 面积，即可得出结果；拓展应用：点E 是线段AD 的中点，由三角形中线等分三角形的面积，求得S △BCE =S △ABC ，由点F 是线段CE 的中点，根据三角形中线等分三角形的面积，求得S △BEF =S △BCF =S △BCE ，即可求出△BEF 的面积．【解答】解：（1）∵BC=CD，三角形中线等分三角形的面积，∴S △ABC =S △ACD ；故答案为：S △A BC =S △ACD ；（2）连接AD ，如图1所示：∵BC=CD，三角形中线等分三角形的面积，∴S △ABC =S △ADC ，同理S △ADE =S △ADC ，∴S △CDE =2S △ABC ；故答案为：S △CDE =2S △ABC ；（3）连接AD ，EB ，FC ，如图2所示：由（2）得：S △CDE =2S △ABC ，同理可得：S △AEF =2S △ABC ，S △BFD =2S △ABC ，∴S △EFD=S △CDE +S △AEF +S △BFD +S △ABC =2S △ABC +2S △ABC +2S △ABC +S △ABC =7S △ABC ；故答案为：S △EFD =7S △ABC ；拓展应用：∵点E 是线段AD 的中点，由三角形中线等分三角形的面积，∴S △ABE =S △BDE ，S △ACE =S △CDE ，∴S △BCE =S △ABC ，∵点F 分别是线段CE 的中点，由三角形中线等分三角形的面积，∴S △BEF =S △BCF =S △BCE ，∴S △BEF =S △ABC =×18=4.5（cm 2）；故答案为：4.5．。
山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末考试模拟卷
山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末考试模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第I 卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题4分，共48分•在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的）1.在平面直角坐标系中，已知点P （ T 2, 3）,则点P 在A •第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D .第四象限C . 3个A .了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B .为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C .了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D .了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式5.实数a , b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是6.如图，下列判断中正确的是2. F 列图形中，哪个可以通过如图平移得到3. 7C .3343 , 3.1416, 0.3中，无理数的个数是4.在下列四项调查中，方式正确的是A . a>0B . a+b>0C . a-b>0D . ab<0B .如果/ 1 + Z 3=180 ° 那么AB // CD A .如果/ 3+ / 2=180 ° 那么AB// CDf5x - 3 . 3x 九5不等式组 的解集为x<4，则a 满足的条件是 |x va若满足方程组3X '一53的x 与y 互为相反数，则m 的值为2x_y =2m_1D. -1在120©<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为10 .设 a=-J 5, b= -2, c= --|,贝V a , b , c 的大小关系为个点的坐标为A . (2018, -2016) C . (2017, -031)C .如果/ 2= / 4,那么 AB // CDD .如果/ 1 = 7 5，那么 AB // CD7.A . a<4B . a=4C . a <4D . a >4为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在 1 内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算, 跳绳次数（分钟x ）C . 11A . 43% D . 73%A . a>b>cB . c>a>bC . a>c>bD . c>b>a11 .若实数a 、b 、c 满足2 2 2 a +b +c =9, 代数式（a -b ） 2+ (b-c )（c ~a ） 2的最大值是A . 27B . 1815D . 12 12 .依次给出点的坐标（ 0, 3), ( 1, 1), (2, -1), (3, -3), …，依此规律，则第2018(2017, -2015) (2017, -031)第口卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13 . a与2的差大于—用不等式表示为____________ .14 .已知方程3x m-2y n=7是关于x、y的二元一次方程，则m+n= ______________x、315. _____________________________________________________ 如果不等式组无解，那么m 的取值范围是__________________________________________________ .x cm16. 数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1, C点表示的数是38，且AB=BC,则A点表示的数是__________ .17•在数学课上，老师提出如下问题：如图1,需要在A, B两地和公路I之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建万案.小军同学的作法如下:①如图2，连接AB;②过点A作AC丄直线I于点C;则折线段B -\£为所求.老师说：小军同学的方案是正确的.请回答：该方案最节省材料的依据是 _____________18. 如图，已知AM // CN,点B为平面内一点, AB丄BC于点B.过点B作BD丄AM于点D ,则图中/ ABD和/ C的关系是____________三、解答题(本大题共9小题，共78分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. (本小题满分6 分)(1)--为432X ( -2) 2-38]; (2) 432X4 - ( -5) X7 - ( T2)2 32x 一3 ： x20. （本小题满分6分）解不等式组：x X 12并把解集在数轴上表示出来.13 621. （本小题满分6分）推理填空：如图，AB// CD，/ 1 = / 2，/ 3= / 4,试说明AD // BE.解：••• AB // CD （已知），.•./ 4=7 1+ __________ （ _________ ）,•••/ 3=7 4 （已知），•••7 3=7 1+ _________ ,•••7 1 = 7 2 （已知），• 7 1 + 7 CAF= 7 2+7 CAF ,即7 4= _________• 7 3= __________• AD // BE（__________ ）.22. (本小题满分8分)如图，直线AB, CD相交于点O, OA平分/ E0C，若/ EOC=70 °(1) 求/ B0D的度数;(2) 求/ B0C的度数.23. (本小题满分8分)如图，平面直角坐标系中，已知点 A ( -3, 3) , B (七,1), C ( T2 ,0) , P (a , 3是厶ABC的边AC上任意一点，△ ABC经过平移后得到厶A1B1C1 ,点P 的对应点为P1 (a+6 , b£).(1)直接写出点A1 , B1 , C1的坐标.(2)在图中画出△ A1B1C1.(3)连接AA1 ,求厶A0A1的面积.型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62 万元．(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.(2)甲公司拟向该店购买A, B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？26.(本小题满分12分)对于平面直角坐标系 xOy 中的点P(a, b ),若点P 的坐标为(a+kb . 第 10 页 共 9 页25.（本小题满分10分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中, 一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可 根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计， 并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.条形统计團扇形统计團请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1 ）、（2）直接填答案即可）：（1） 本次共调查了 ________ 名学生；（2） 被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 ____________ 人，最喜爱甲类图书的人 数占本次被调查人数的 ___________ % ； （3） 在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学某校对部分学生做了我最喜爱的图书”各类人数“我最喜爱的團书''各类人数100 so 604020生2000人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？第11页共9页26.(本小题满分12分)对于平面直角坐标系xOy中的点P(a, b),若点P的坐标为(a+kb.ka+b)(其中k为常数，且k^0,则称点P为点P的"k属派生点”.例如：P (1, 4)的“ 2 属派生点”为P' (1+2X4, 2X1+4),即P' ( 9, 6)(1)________________________________________________ 点P (-, 6)的“ 2属派生点” P'的坐标为________________________________________________ ;____ >(2)___________________________________________________________PP的长度为若点P的“ 3属派生点” P的坐标为(6, 2),则点P的坐标为____________________(3)若点P在x轴的正半轴上，点P的“ k属派生点”为P点，且线段线段OP 长度的2倍,求k 的值.第12 页共9 页27.(本小题满分12分)如图，已知两条射线OM // CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且/ C= / OAB=108° F在线段CB上，OB平分/ AOF , OE平分/ COF.(1)请在图中找出与/ AOC (异于/ AOC)相等的角，并说明理由；(2)若平行移动AB，那么/ OBC与/ OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使/ OEC=2 / OBA ?若存在，请求出/ OBA的度数；若不存在，说明理由.N 号 F E C第13页共9页。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
七年级下学期期末考试数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末调研测试七年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分）CDACA BACDB二、填空题（每小题3分）11、2500cm 212、136013、－214、－315、4311≥x 16、27三、解答题17、解：（1）∵AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB∴∠DOE+∠DOB=90°∠DOB=∠AOC∴∠AOC=∠DOB=90°－∠DOE=90°－20°=70°……3分（2）∵∠AOC ∶∠BOC=1∶2，∠AOC+∠BOC=180°∴∠AOC=∠DOB=31×180°=60°∴∠EOD=90°－∠DOB=90°－60°=30°………………6分18、证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC∴AD ∥EF∴∠BEF=∠BAD （两直线平行，同位角相等）……………3分又∠BEF=∠ADG∴∠ADG=∠BAD∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）…………………7分19、解：原式=1315.2125.0|21|2--+--……………………………3分=1315.28121--+-=1312583--+=2437………………………………………………………7分20、解：去括号得：⎩⎨⎧=+--=--1223233444y x y y x ∴方程组可变形为⎩⎨⎧=+-=122354y x x y ��………………3分把①代入②得12)54(23=-+x x 解方程得：2=x ………………………………………6分∴把2=x 代入①得3=y ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==32y x ……………………………8分21、解：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+x x x x 237121)1(315解不等式①得：2->x ………………………………………………3分解不等式②得：4≤x ∴原不等式组的解集是：42≤<-x …………………………………6分∴把原不等式组的解集在数轴上表示出来：……8分22、解：（1）300人……2分（2）m =120……4分，n =30%…………6分（3）补全频数分布直方图………………8分23、解：设长方形地砖的长为x ，宽为y ，列方程组⎩⎨⎧+==+yx x y x 3260��………………………………3分由②得：yx 3=③把③代入①得603=+y y 解这个方程得：y =15………………………………6分①②把y=15代入③得x=45答：这个长方形地砖的长为45cm，宽为15cm.……8分。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。
原点B。
x轴上C。
y轴上D。
x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。
4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。
图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。
“相等的角是对顶角”是一个真命题C。
平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。
“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。
1500B。
1000C。
150D。
5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。
①③④B。
①②③C。
①②④D。
②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。
8.-364的绝对值等于______。
9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。
10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。
某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。
12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。
则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。
13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
2017-2018学年青岛版七年级数学下册初一第二学期期末测试卷及答案
七年级下数学试题第1页（共6页）2017-2018学年度七年级数学下册期末试题注意事项: 本试卷共6页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
考试时间：90分钟题号一二三总分19 20 2122232425得分一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。
）1.下列计算正确的是（）A ．（a 4）3=a 7B．3（a ﹣2b ）=3a ﹣2b C．a 4+a 4=a 8D．a 5÷a 3=a22.三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为（）A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D 。
无法确定3. 如图，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，∠1=50°，则∠２等于（）A ．50° B．60° C．65° D．90°4. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠A=48°, ∠C=22°,则∠E=( )A. 70°B. 26° C.36° D.16° 5.若一个三角形的两边长是9和2，其周长是偶数，则第三边长是（）A. 5 B. 8 C. 9 D.116.已知点P （2a,1-3a ）在第二象限，若点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为（）A.-1B.1C.5D.37.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.8第4题图A B CDE第3题。
2017-2018学年山东省七年级(下)期末数学试卷 (解析版)
七年级（下）期末数学试卷含答案一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）2＝﹣a4B．a2+a2＝a4C．（x﹣0）0＝0 D．3﹣2＝2．（3分）多项式12abc﹣6bc2各项的公因式为（）A．2abc B．3bc2C．4b D．6bc3．（3分）把多项式x2+mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣124．（3分）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条5．（3分）已知某花粉直径为360000纳米（1米＝109纳米），用科学记数法表示该花粉的直径是（）A．3.6×105米B．3.6×10﹣5米C．3.6×10﹣4米D．3.6×10﹣9米6．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA ＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）A．20米B．15米C．10米D．5米7．（3分）已知a2+b2＝12，ab＝﹣3，则（a+b）2的值为（）A．3 B．6 C．12 D．188．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．60°B．72°C．90°D．108°9．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第四象限，则点Q（1+a，1﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（）A．17 B．17或22 C．20 D．2211．（3分）已知M＝（x+1）（x2+x﹣1），N＝（x﹣1）（x2+x+1），那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M≥N D．M≤N12．（3分）如图，两个半径都是4cm的圆有一个公共点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）A．D点B．E点C．F点D．G点二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．（3分）若二次三项式x2﹣mx+可以化成完全平方式，则常数m的值是．14．（3分）灯塔A在灯塔B的南偏东74°方向轮船C在灯塔B的正东方向，在灯塔A的北偏东40°方向，则∠ACB的度数为．15．（3分）我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为块．16．（3分）4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝，b＝．17．（3分）在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：（0，1），（1，0），（0，﹣1），（0，2），（2，0），（0，﹣2），（0，3），（3，0），（0，﹣3），…，这列点中的第1000个点的坐标是．18．（3分）已知平面上点P到圆周上的点的最长距离为8，最短距离为4，则此圆的半径为．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答要写出必要的文字说明或演算步骤）19．（12分）计算：（1）（a﹣3）（a+3）（a2+9）；（2）9972（利用完全平方公式计算）；（3）4x3y÷2y•（﹣3xy2）220．（12分）因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3（2）4ax2﹣48ax+128a；（3）（x2+16y2）2﹣64x2y221．（7分）已知：x+y＝6，xy＝7，求（3x+y）2+（x+3y）2的值．22．（7分）如图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2，求证：∠AGD ＝∠ACB．23．（8分）阅读理解：求代数式x2+4x+8的最小值．解：因为x2+4x+8＝（x2+4x+4）+4＝（x+2）2+4≥4，所以当x＝﹣2时，代数式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解题过程求值．。
山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(九)
山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（九）(时间:110分钟 满分:100分)注意事项：1.本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分,共8页.第I 卷第1页至第2页为选择题,30分；第Ⅱ卷第3页至第8页为非选择题,70分；共100分。
2.答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置。
第I 卷(选择题共30分)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把正确选项的代号填入第卷答题栏中.） 1.下列各式中,是关于χ,γ的二元一次方程的是( )A.γχ-2B.02=-+χχγC.153-=-γχD.12=-γχ2.下列调查中适合用抽样调查的是( ) A.某县招聘事业编教师,对应聘人员的面试B.调查某市居民喜欢看近期热播电视剧《人民的名义》的人数情况C.了解“天宫二号”飞行器零件的质量D.旅客登上飞机前的安检 3.9的算术平方根为( )A.3B.-3C.3±D.94.如图,点A 在直线1l 上,点B ,C 都在直线2l 上,2l AB ⊥于点B ,1l AC ⊥于点A ,AB =4,AC =5,则下列说法正确的是( )A.点B 到直线1l 的距离等于4B.点A 到直线2l 的距离等于5C.点B 到直线1l 的距离等于5D.点C 到直线1l 的距离等于55.为了了解我县七年级学生的数学成绩,从中随机抽取2000名学生的数学成绩。
下列说法正确的是( )A.七年级学生是总体B.所抽取的每一名七年级学生的数学成绩是总体的一个样本C.2000名七年级学生的数学成绩是个体D.样本容量是20006.若点），3(a A 在y 轴上,则点）（2,3+-a a B 所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如果⎩⎨⎧==b aχχ是方程33-=-y χ的一个解,那么代数式b a 35+-的值是( )A.8B.5C.2D.08.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本,共有学生人数为( ) A.6人 B.5人 C.6人或5人 D.4人9.若不等式组⎩⎨⎧<<-3312χχ的解集是2<χ,则a 的取值范围是()A.2<aB. 2≤aC.2≥aD.2>a10.“●、■、▲”分别表示3种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为( )A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)一、选择题(答题栏)(每小题3分,共30分)二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分,共15分,把答案写在题中横线上) 11.计算=-9273____________.12.若点）（a a P -4,是第一象限的点,则a 的取值_____________________. 13。
20172018学年山东省济南市天桥区七年级下期末考试数学试题含答案
济南市天桥区2017～2018学年第二学期七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.济南春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为（ ）A ．6.3×10－4B .0.63×10－4C .6.3×10－5D .63×10－53.如图，直线c 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ） A .30° B .60° C .80° D .120°4.下列计算正确的是（ ）A .a 5＋a 2＝a 3B .2a 2－a 2＝2C .a 3·a 2＝a 6D .(a 3)3＝a 65.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A .三角形的稳定性 B .两点之间钱段最短 C .两点确定一条直线 D .垂线段最短6.以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（ ）A .3，4，5B .6，8，10C .5，12，13D .8，15，207.如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）b aA ．B ．C ．D ．8.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与3，4作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是（ ） A.12 B.16 C.13 D.239.下列说法正确的是（ ）A.同位角相等B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.对顶角相等D.两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等10.如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ，如图l ），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a ，b 的恒等式为（ ）A.(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2B.(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 c .a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) D.a (a＋b )＝a 2＋ab11.如图，在△MBC 中，AB ＝4，AC ＝6，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于O 点，过点O 作BC 的平行线交AB 于M 点，交AC 于N 点，则△AMN 的周长为（ ） A.7 B.8 C.9 D.1012.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A .y ＝2n ＋lB .y ＝2n ＋mC .y ＝2n ＋1＋nD .y ＝2n ＋n ＋l二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.计算：(a ＋2)(a －2)＝______________； 14.如图，点O 为直线AB 上一点，0C ⊥0D ，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；15.口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个.小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为______________； 16.如图，△ABC 中，AB ＝AC ,∠A ＝40°，MN 垂直平分AB ，则∠NBC ＝______________；17.如果表示3xyz，表示一2a b c d ，则×＝______________；18.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝______________；三、解答思（本大题9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步现．）19.（本小愿满分6分）计算：（1）2m (mn )2； (2)(－1)2018－(3.14－x )0＋2－120.（本小题满分6分）先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝－32zxy dba c nm23mn221.（本小题满分6分）推理填空：已知：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°.求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD，∴∠2＝______.(_____________________________)又∵∠l＝∠2,∴∠1＝∠3.∴AB∥______.(_____________________________)∴∠BAC＋______＝180°(_____________________________).又∵∠BAC＝70°,∴∠AGD＝______.22.（本小题满分8分）如图，点E\F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：DF＝CE.23.（本小题满分8分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1.（1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）：I（2）求BC的长.（3）求△ABC的面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017-2018学年山东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1．方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．2．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（ ）A ．x+2y=1B ．5x+4y=﹣3C ．3x ﹣4y=﹣8D ．3x+2y=﹣83．若关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．D ．﹣4．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列命题是真命题的有（ ）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④若a 2=b 2，则a=b ；⑤若a ＞b ，则ac 2＞bc 2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，且∠C=80°，则∠D 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．100°8．如图，已知AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C 等于（ ）A ．20°B ．25°C ．35°D ．45°9．下列事件属于不可能事件的是（ ）A ．玻璃杯落地时被摔碎B ．大刚上学路上突然下雨C ．行人横过马路被汽车撞伤D ．小亮骑自行车的速度达100米/秒10．将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．11．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．12．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）A ．三条角平分线的交点B ．三条高的交点C ．三边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点13．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，添加一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠CB ．AD=CBC ．BE=DFD ．AD ∥BC14．如图，AB=AC ，BD=BC ，若∠A=40°，则∠ABD 的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°15．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上，∠ADC=2∠B ，AD=，则BC 的长为（ ）A．﹣1 B．+1 C．﹣1 D．+116．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．2817．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣418．已知，关于x的不等式2x﹣a＞3的解集如图所示，则a的值等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣5 D．﹣719．不等式组的解集是（）A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤820．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2 B．2.1 C．3 D．1二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）21．一次函数y=3﹣x与y=3x﹣5的图象在直角坐标系中的交点坐标是．22．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为．23．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= 度．24．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n= ．三、解答题(本大题共5个小题，共48分）25．计算：解方程组或不等式组（1）（2）．26．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．27．小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形，你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？28．如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）证明：△ACD≌△BCE；（2）求∠AEB的度数．29．县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】用加减法解方程组即可．【解答】解：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代入（1）得，y=﹣1，∴原方程组的解．故选：D．2．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．5x+4y=﹣3 C．3x﹣4y=﹣8 D．3x+2y=﹣8【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】把方程组的解分别代入每个方程进行验证，即可判断出方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是哪个方程．【解答】解：∵x=﹣2，y=时，﹣2+2×=﹣1≠1，∴选项A不正确；∵x=﹣2，y=时，5×（﹣2）+4×=﹣8≠﹣3，∴选项B不正确；∵x=﹣2，y=时，3×（﹣2）﹣4×=﹣8，∴选项C正确；∵x=﹣2，y=时，3x+2y=3×（﹣2）+2×=﹣5≠﹣8，∴选项D不正确．故选：C．3．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣ B．C．D．﹣【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选B．4．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程组的解．【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D5．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组，从而可以的打哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，，化简，得，故选A．6．下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④若a2=b2，则a=b；⑤若a＞b，则ac2＞bc2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】由对顶角的性质、平行线的性质、全等三角形的判定．平方的定义对个选项判断即可．【解答】解：①对顶角相等；①是真命题；②两直线平行，内错角相等；②是真命题；③两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等；③是假命题；④若a2=b2，则a=b或a=﹣b；④是假命题；⑤若a＞b，则ac2＞bc2．⑤是假命题；真命题的个数有2个，故选：B．7．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D，∴∠CAD=∠D，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，∴80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°．故选A．8．如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于（）A．20°B．25°C．35°D．45°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】求出∠B的度数，根据平行线性质得出∠C=∠B，代入求出即可．【解答】解：∵∠A=50°，∠AOB=105°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠B=25°，故选B．9．下列事件属于不可能事件的是（）A．玻璃杯落地时被摔碎B．大刚上学路上突然下雨C．行人横过马路被汽车撞伤D．小亮骑自行车的速度达100米/秒【考点】随机事件．【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、玻璃杯落地时被摔破是随机事件，选项错误；B、大刚上学路上突然下雨是随机事件，选项错误；C、行人横过马路被汽车撞伤是随机事件，选项错误；D、小亮骑自行车的速度达100米/秒是不可能事件，选项正确．故选D．10．将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】由有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，是3的倍数的有6，9，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，是3的倍数的有6，9，∴这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为：．故选C11．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系．【分析】利用列举法可得：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；∴能组成三角形的概率为：=．故选A．12．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点【考点】角平分线的性质．【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，故选：A．13．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断即可．【解答】解：∵AE=CF，∴AF=CE，且∠AFD=∠CEB，当∠A=∠C时，在△ADF和△CBE中，满足ASA，故A可判定；当AD=CB时，在△ADF和△CBE中，满足SAS，故B可判定；当BE=DF时，在△ADF和△CBE中，满足的条件是SSA，故C不可判定；当AD∥BC时，可得∠A=∠C，则和A选项相同，故D可判定；故选C．14．如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算．【解答】解：由AB=AC、BD=BC得∠ABC=∠ACB、∠C=∠BDC，在△ABC中，∠A=40°，∠C=∠ABC，∴∠C=∠ABC===70°；在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得∠ABD=∠BDC﹣∠A=70°﹣40°=30度．故选B．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1 B．+1 C．﹣1 D．+1【考点】勾股定理．【分析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长．【解答】解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=5，在Rt△ADC中，DC===1，∴BC=+1．故选D．16．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B．17．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：C．18．已知，关于x的不等式2x﹣a＞3的解集如图所示，则a的值等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣5 D．﹣7【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先根据数轴上不等式解集的表示方法求出此不等式的解集，再求出所给不等式的解集与已知解集相比较即可求出a的值．【解答】解：由数轴上关于x的不等式的解集可知，x＞﹣2，解不等式2x﹣a＞3得，x＞，故=﹣2，解得a=﹣7．故选：D．19．不等式组的解集是（）A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤8，∴不等式组的解集为2＜x≤8，故选D．20．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2 B．2.1 C．3 D．1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式组得﹣2＜x≤a，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是﹣1，0，1，2，所以2≤a＜3，则a的最小值是2．故选A．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）21．一次函数y=3﹣x与y=3x﹣5的图象在直角坐标系中的交点坐标是（2，1）．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】把y=3﹣x与y=3x﹣5组成方程组，求出方程组的解即为图象在直角坐标系中的交点坐标．【解答】解：把y=3﹣x与y=3x﹣5组成方程组得，解得，，故答案为（2，1）．22．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为6cm2．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先翻折方法得到ED=BE，在设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．【解答】解：∵长方形折叠，使点B与点D重合，∴ED=BE，设AE=xcm，则ED=BE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，∴32+x2=（9﹣x）2，解得：x=4，∴△ABE的面积为：3×4×=6（cm2），故答案为：6cm2．23．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= 25 度．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．由AB=AD=DC 可得∠DAC=∠C，易求解．【解答】解：∵∠BAD=80°，AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB=50°，由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°﹣∠ADB=130°，又∵AD=DC，∴∠C=∠DAC==25°，∴∠C=25°．24．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n= 4 ．【考点】概率公式．【分析】根据口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，故球的总个数为6+2+n，再根据黄球的概率公式列式解答即可．【解答】解：∵口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，∴球的总个数为6+2+n，∵搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，=，解得，n=4．故答案为：4．三、解答题(本大题共5个小题，共48分）25．计算：解方程组或不等式组（1）（2）．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】（1）①﹣②×3得出﹣17y=51，求出y，把y的值代入①求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）①﹣②×3得：﹣17y=51，解得：y=﹣3，把y=﹣3代入①得：3x+15=6，解得：x=﹣3，所以原方程组的解为：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜．26．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）由CD⊥AB，FE⊥AB，则CD∥EF，则∠2=∠BCD，从而证得BC∥DG，即∠B=∠ADG；（2）由CD∥EF，则∠3=∠BCG．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCG，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°．27．小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形，你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形发现“3x=5y，2y﹣x=2”，联立成方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意，得：，解得：，答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm．28．如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）证明：△ACD≌△BCE；（2）求∠AEB的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先由等边三角形的性质判断出∠ACD=∠BCE，再用SAS判断出结论；（2）由（1）结论得到∠ADC=∠BEC，再用邻补角求出∠AEB的度数．【解答】解：（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB﹣∠DCB=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE，（2）由（1）得，△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵∠ADC+∠CDE=180°，∠CDE=60°，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=120°﹣60°=60°．29．县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据“‘建安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“‘建安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式，求出购买方案即可．【解答】解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得：，答：“建安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解之得：z＜，∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．2016年8月25日。