a05学生实验五 有固定转轴物体的平衡
第五讲 有固定转动轴的物体的平衡
第五讲 有固定转动轴的物体的平衡一、知识要点：1．力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。
用L 来表示。
2．力矩：力和力臂的乘积。
用M 表示。
公式；M=F×L 。
单位；牛顿·米。
计算力矩，关键是正确找到力臂。
3．有固定轴的物体的平衡状态：静止或匀速转动。
有固定轴的物体平衡的条件：顺时针力矩的总和等于逆时针力矩的总和。
公式；ΣM 顺=ΣM 逆二、典型例题：（一）力臂、力矩的运算：1．均匀杆OA 可绕过O 点的水平轴自由转动，在其A 端用竖直向上的力F 拉，使杆缓慢的转动，杆与天花板的夹角θ逐渐减小，如图所示。
在此过程中，拉力F 大小的变化情况是 ，F 力的力矩大小的变化情况是 。
2．如图，直杆OA 可绕O 点转动，图中虚线与杆平行，杆端A 点受四个力F 1、F 2、F 3、F 4的作用，力的作用线跟OA 杆在同一竖直平面内，四个力对轴O 的力矩分别是M 1、M 2、M 3、M 4。
则力矩的大小关系是：( )A ．M 3=M 4<M 1=M 2；B ．M 1=M 3=M 4<M 2；C ．M 4 <M 3<M 2<M 1；D ．M 3 <M 4 <M 1< M 2；（二）有固定转动轴的物体的平衡条件：3．均匀杆OA 重10N ，长1m ，可绕过O 点的水平轴自由转动。
A 端施一水平拉力F ，使杆静止，如图所示，杆与水平方向成600角，则拉力F 的大小为 。
若A 端所加力F 的方向可以任意改变，为使杆静止如图所示位置，F 力的最小值为 。
若在A 端所加力的大小为5N ，仍使杆静止在如图所示位置，则该力的方向是 。
4．如图所示，物体Ａ靠在光滑墙面上，并用带铰链的棒支持它，物体重为Ｇ，棒重为Ｇ，，棒和竖直方向的夹角为α，若始终保持物体处于平衡状态，则以下说法正确的是（ ）A ．增加物重Ｇ，棒对物体的压力将不变。
B ．增加棒重Ｇ，，棒对物体的摩擦力将增大。
课题：有固定转动轴物体的平衡
课题：有固定转动轴物体的平衡简介物体的平衡是物理学中的重要概念之一。
对于有固定转动轴的物体来说，平衡包括静态平衡和动态平衡两种情况。
静态平衡指的是物体在不受外力或外力矩的作用下，保持静止或匀速旋转的状态。
而动态平衡则是指物体在受到外力或外力矩作用时，能够保持旋转的平衡状态。
本文将介绍有固定转动轴物体的平衡所涉及的基本概念、原理和相关公式。
通过学习本文，你将能够更好地理解有固定转动轴物体的平衡，并能够应用相关知识解决实际问题。
1. 转动轴和力矩首先，我们需要了解转动轴和力矩的概念。
转动轴是指物体围绕其上旋转的轴线，通常是物体的对称轴或支撑点。
力矩是力在物体上产生的旋转效应。
在有固定转动轴的情况下，力矩可以分为平行于轴线的力矩和垂直于轴线的力矩。
平行于轴线的力矩不会引起物体的转动，只会使物体保持平衡或改变其转动速度。
垂直于轴线的力矩则会引起物体的转动。
2. 物体的平衡条件对于有固定转动轴的物体来说，平衡条件可以表示为以下两个方程：∑F=0∑τ=0其中，∑F表示合力，∑τ表示合力矩。
根据这两个方程，我们可以判断物体是否处于平衡状态。
当合力为零时，物体可以保持静止或匀速旋转。
当合力矩为零时，物体旋转的速度保持不变。
因此，当物体同时满足合力为零和合力矩为零的条件时，物体即处于静态平衡状态。
3. 平衡状态的判断在实际问题中，我们需要通过各种方式判断物体是否处于平衡状态。
以下是几种常见的判断方法：3.1 通过力矩的计算根据力矩的定义，我们可以通过计算物体上的各个力矩，判断物体是否处于平衡状态。
如果所有力矩的代数和为零，则物体处于平衡状态。
3.2 通过受力分析另一种常见的判断方法是通过受力分析。
我们可以先确定物体上所有作用力的大小和方向，然后根据平衡条件计算出合力和合力矩。
如果合力为零且合力矩为零，则物体处于平衡状态。
3.3 通过重心和支点位置对于长条物体或不规则形状的物体，可以通过重心和支点的位置关系来判断平衡状态。
有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡物理学中，我们常常讨论固定转动轴物体的平衡问题。
在这个问题中，我们需要考虑物体围绕一个稳定的轴心旋转时的平衡性。
本文将详细介绍有固定转动轴物体的平衡问题。
平衡定义首先，让我们来定义什么叫做平衡。
物体的平衡是指物体静止或沿一条直线匀速运动。
静止的物体也称为平衡物体。
我们需要注意到的是，静止的物体的总合力是零。
这是因为物体的运动状态不会发生改变，物体不会加速度。
另外，在转动的情况下，我们需要考虑物体的转动轴。
阻力和策略我们需要考虑物体受到的阻力和使用的策略。
阻力分为两种，一种是质量阻力，另一种是空气阻力。
在实际问题中，我们经常需要考虑空气阻力对物体运动的影响。
以棒球运动为例，球员抛出棒球时，球的旋转会受到空气阻力的影响。
当棒球速度足够大时，空气阻力将旋转方向改变。
因此，必须采取适当的策略以保持平衡。
牛顿第一定律牛顿第一定律指出，物体在没有受到任何力的情况下，会保持静止或匀速直线运动。
这个定律也适用于转动物体。
一个旋转的物体，如果没有受到任何扭力，则会围绕其固定转动轴保持旋转运动。
所以，如果我们想保持一个固定的旋转轴，我们需要使物体的总合力为零，以保持物体的平衡。
这意味着，我们需要设计一种策略，使物体的重心围绕转动轴旋转。
这可以通过改变物体的质心位置或形状来实现。
例如，在一个足球运动中，运动员可以通过改变球的重心位置和旋转方向来保持球的平衡。
总结本文介绍了固定转动轴物体的平衡问题。
我们需要考虑物体的转动轴，采用适当的策略来维持平衡。
在平衡问题中，我们需要注意物体所受到的阻力。
牛顿第一定律为我们提供了一个基础，即物体在没有受到任何力的情况下，会保持静止或匀速直线运动。
通过改变物体的质心位置或形状，我们可以实现物体的平衡性。
有固定转动轴的物体的平衡
有固定转动轴的物体的平衡在物理学中，平衡是指物体处于静止状态或保持恒定运动状态的状态。
当涉及到有固定转动轴的物体时，平衡的概念稍有不同。
本文将讨论何为有固定转动轴的物体的平衡以及与之相关的概念和公式。
转动轴和转动力矩首先，我们需要了解什么是转动轴。
转动轴是指物体绕其固定旋转的轴线。
物体绕转动轴旋转时，会产生一种称为转动力矩的力。
转动力矩是使物体围绕转动轴旋转的力的量度，它的大小取决于施加在物体上的力和力臂的乘积。
力臂是指力作用点到转动轴的垂直距离。
当物体处于平衡状态时，转动力矩的总和必须为零。
这意味着物体上所有力的力臂的代数和必须为零。
这个原理被称为力的平衡条件。
公式化表示如下：∑τ = 0其中，∑τ表示转动力矩的总和。
我们可以根据具体的问题使用这个公式来解决物体平衡的问题。
转动轴的稳定性除了平衡的概念，我们还可以讨论围绕转动轴的物体的稳定性。
当物体受到微小的扰动时，如果它倾向于返回平衡位置，则称其具有稳定性。
相反，如果物体受到微小扰动后继续远离平衡位置，那么它就是不稳定的。
转动轴的稳定性可以由物体的重力势能来描述。
重力势能是指物体由于重力而具有的潜在能量。
以铅直方向为参考，当物体发生微小偏离时，如果它的重心高于转动轴，则重力将使其回到平衡位置，这是一种稳定的平衡。
相反，如果重心低于转动轴，则重力将推动物体远离平衡位置，这是一种不稳定的平衡。
平衡物体的例子我们可以通过一些例子来更好地理解有固定转动轴的物体的平衡。
例子1：杠杆平衡考虑一个均匀的杠杆，有一个固定转动轴在其中点。
假设杠杆的长度为L，分别在距转动轴左右两侧有两个质量为m1和m2的物体。
这两个物体的位置分别距离转动轴的垂直距离为r1和r2。
对于杠杆平衡，根据力的平衡条件可以得出以下公式：m1 * g * r1 = m2 * g * r2其中，m1和m2分别代表物体的质量，g代表重力加速度。
这个公式表明，杠杆平衡的条件是左侧物体的质量乘以其与转动轴的距离等于右侧物体的质量乘以其与转动轴的距离。
效果：有固定转动轴物体的平衡教案的教学效果如何？
一、引言平衡是物理学中一个非常重要的概念，它是指一个物体在受到外力的作用下，始终保持着静止或者匀速直线运动的状态。
在现代工业生产中，有很多机械设备中都需要用到一些旋转的轴，这些轴的平衡性能对于整个设备的运作非常关键。
为了提高学生的物理知识水平和操作技能，我们需要为学生提供一些适当的实验教学。
在本文中，我将分享一下固定转动轴物体的平衡教案的教学效果。
二、教学内容1.教学目标本次实验的目标是要让学生理解转动轴的平衡原理，并且通过操作实验的方式掌握一些基本的实验技能。
2.实验设备和原材料本次实验需要的设备和原材料包括一个固定转动轴物体试验台、一个摆锤子、一条细弦、一支标尺、一份实验指导书等。
3.实验过程（1）在固定转动轴物体试验台上放置一个球形物体（比如一个球球），固定好它的中心位置，然后调整它的重心使得它能够平稳地运转。
（2）把细弦绑在球体上，并吊挂在摆锤子的中心上，使用标尺来测量细弦的长度。
（3）改变球体的位置，同时记录不同位置下细弦的长度，最后分析记录的数据。
三、教学效果1.提高了学生的实验技能在本次实验中，学生需要自己设计实验过程以及测量方法，这样能够提高学生的实验技能，让他们掌握更多的实验技巧。
2.加深了学生对物理知识的理解通过本次实验，学生能够更加深入地了解到转动轴的平衡原理，并且进一步掌握物理的基本知识。
3.提高了学生的动手能力本次实验需要学生自己动手进行操作，这样能够提高学生的动手能力，让他们在实践中积累更多的经验。
4.培养了学生的团队合作精神在实验过程中，学生需要互相帮助，配合完成实验。
这些过程能够培养学生的团队合作精神，让他们懂得如何与他人合作共同完成任务。
四、实验总结通过本次实验，学生不仅掌握了一些物理知识，还提高了他们的实验技能和动手能力。
另外，本次实验也培养了学生的团队合作精神和团队协作能力。
我们相信，在未来的实验教学过程中，我们会继续探索更加科学、系统的教学方法，让学生更加深入地理解物理知识，并且掌握更多的实践技能。
有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡在物理学中，「平衡」通常指的是物体所处的状态，当物体受到的合力为零时，即使存在其他外界的作用力，它也将保持静止或以恒定速度匀速运动。
然而，在某些情况下，物体可能具有固定转动轴，并且以一定的角速度绕该轴旋转，这就是「有固定转动轴物体的平衡」。
转动轴与角速度首先我们来了解一下什么是转动轴。
转动轴是物体旋转时围绕其旋转的轴线。
它可以是实物存在的，比如旋转的陀螺，也可以是虚构的，比如通过物体的几何形状定义的轴线。
对于有固定转动轴物体的平衡问题，我们着重讨论的是后者。
角速度是描述物体旋转快慢的物理量，它和转动轴的性质密切相关。
如果固定转动轴是直线轴，那么角速度就是描述物体围绕该轴旋转的速度大小和旋转方向的矢量量。
如果固定转动轴是曲线轴，那么角速度是描述物体围绕该轴旋转的瞬时线速度大小和旋转方向的矢量量。
转动惯量与平衡条件在研究有固定转动轴物体的平衡时，不可忽视的一个重要物理量是转动惯量。
转动惯量描述了物体抵抗转动运动的能力。
对于一个质点，其转动惯量可以通过质点的质量和到转动轴的距离的平方的乘积来计算。
对于复杂形状的物体，转动惯量的计算需要考虑物体的密度分布和体积分布。
当一个物体围绕其固定转动轴旋转时，为了使物体保持平衡，以下条件必须被满足：1.总转动力矩为零：转动力矩是由外界作用在物体上的力矩和物体内部的耦合力矩之和。
当总转动力矩为零时，物体将保持平衡。
这可以用数学表达式表示为∑Tau = 0，其中∑Tau代表所有作用在物体上的力矩的代数和。
2.前后重心对称：物体在转动轴两侧的质量分布应该对称，这样才能保证物体围绕转动轴的旋转是稳定的。
如果质量分布不对称，物体将倾向于旋转到一个新的平衡位置或者会发生摇晃。
示例：陀螺的平衡陀螺是一个非常经典的有固定转动轴物体的平衡案例。
陀螺通常由一个顶点和一个底座构成，底座是固定的，而顶点则可以在其固定转动轴上自由旋转。
由于陀螺具有较高的转动惯量和良好的对称性，当它旋转时，可以保持平衡。
研究有固定转动轴的物体的平衡条件(学生实验)
力对物体的转动作用的影响
演示1
力越大，力对物离越大， 力对物体的转动作用越大
演示３
力对物体的转动作用与 转动轴到力的作用点的 距离没有必然关系
力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。
力臂的找法
一轴：即先找到转动轴； 二线：找到力的作用线； 三垂直：从转轴向力的作用线作垂线
M1 M逆 M2 M顺 M3
4＊2 2＊2 3＊4
2＊4 2＊2 3＊4
3＊2 3＊2 3＊4
结论：使力矩盘沿顺时针方向转动的
力矩之和等于使力矩盘沿逆时针方向转 动的力矩之和。即M顺= M逆
课堂练习 例题：如图，质量分布均匀的OA横梁
重80N，可绕O点转动，现横梁处在水 平静止状态，所挂物体重100N，θ =300。 求绳 BBA上的拉力。（设OA长为L)
示例：如图表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，
杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，求F1和F2对转 动轴的力臂？
L1
O
A
B L2
F1
F2
力矩
决定物体转动效果的两个因素： 1.力的大小；2.力臂。
力和力臂的乘积越大，力对 物体的转动作用就越大
力矩
为反映力对物体的转动作用大小而引入 力矩的概念．
力矩
力矩总是对某一转轴而言的， 对不同的转轴，同一个力 的 力臂不同，力矩也不同。
研究有固定转动轴的物 体的平衡条件（学生实验）
情景切入
学习目标
1．知道什么是转动轴和有固定转动轴 的物体的平衡状态。 2．掌握力臂的概念，会计算力矩。 3．理解有固定转动轴的物体的平衡条 件。
物体的平衡
1.什么是物体的平衡状态？ 物体在共点力的作用下，如果保持静 止或者做匀速直线运动，我们就说这 个物体处于平衡状态。 2.在共点力作用下，物体的平衡条 件是什么？
教案有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡胡克谦教学目标一、知识目标1.知道什么是转动轴和有固定转动轴的物体的平衡状态.2.掌握力矩的概念3.理解有固定转动轴的物体的平衡条件.二、能力目标通过有固定转动轴的物体的平衡条件的得出过程，培养学生的概括能力和分析推理能力.三、德育目标培养学生研究物理问题的能力和兴趣，了解科学方法在物理研究中的应用.教学重点1.力矩的概念.2.有固定转动轴的物体的平衡条件.教学难点力矩的概念.教学过程一、导入新课认识固定转动轴物体1、观察：课件展示的物体在转动时有什么特征？（转动物体上的各点，在转动过程中所画的运动轨迹都是围绕一条直线的同心圆，这条固定的直线叫做转动轴。
）2、生活中符合此类特征的固定转动轴物体有那些？二、力矩概念的建立：1、固定转动轴物体的平衡状态：静止状态或匀速转动状态2、思考：如何改变固定转动轴物体的转动状态？（动画模拟实验）结论：力的转动效果既跟力F的大小有关，又跟力臂L的大小有关.为此引入一个新的物理量——力矩.（1）定义：力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩，符号为M.(2)公式：M=F×L(3)意义：描述力对物体的转动效果（4）单位：牛米（N ·m)(5)正负：力矩可以使物体向不同的方向转动.规定：使物体向逆时针方向转动的力矩为正力矩；使物体向顺时针方向转动的力矩为负力矩.3、物体转动状态改变所需的力矩一定时，根据M=F ×L 得知F 与L 成反比。
列举：力矩在生活中的应用（动画模拟实验）（1）用手直接拧螺帽，拧不太紧，但是用扳手来拧，很容易就拧紧了.（2）推门时，在离转轴不远的地方推，用较大的力才能把门推开.（3）自行车脚踏板。
结论：力矩是物体转动状态改变的原因。
三、力矩的平衡条件1、分析：天平的横梁受到那些力的作用？它们的力矩分别是什么？2、回顾：在初中学过的杠杆平衡条件是什么？即M 逆= M 顺 力矩的平衡条件M 合 =03、力矩的平衡条件M 合 =0应用（动画模拟实验）（1）杆秤称量物体 （2）用杠杆撬石头 （3）推一截面为圆柱的物体上台阶。
有固定转轴的物体平衡
有固定转动轴物体的平衡★学习目标：1、理解力臂的概念，能正确画出力的力臂；2、理解力矩的概念，能正确求出力矩；3、理解有固定转动轴物体的平衡条件，能解决简单的转动平衡问题。
★知识点击：1．基本概念：①转动平衡：一个有固定转轴的物体，在力的作用下，如果保持或状态,则该物体处于转动平衡状态。
②力臂：。
③力矩：，力矩的作用效果是。
M= ，单位是。
当力矩的作用效果是使物体沿逆时针转动时取为正值；当力矩的作用效果是使物体沿顺时针转动时取为负值。
2．有固定转轴物体的平衡条件：= 。
有固定转轴物体的平衡条件是，即M合3．力矩平衡条件的应用及解题步骤：①确定研究对象,选定转轴,对物体进行受力分析；②用M=FL求出各力的力矩,注意区分正负力矩；③根据有固定转轴物体的平衡条件列出平衡方程或方程组。
(注意:当物体既处于平动平衡状态，又处于转动平衡状态时,还可以利用平动平衡条件列出方程，与转动平衡方程一起解出未知量)④解方程，求出未知量。
★课堂讲练(一)下面各图均以O为转轴，正确画出各力力臂：例1：(二)求力矩：例2：如图所示，一根质量为M的均匀铁棒，长为L，它与竖直方向的夹角为θ，它可以绕O点自由转动，现用水平力F使棒静止在如图所示位置，求棒受到的拉力F的力矩。
（用三种方法求解）总结：求力矩的一般方法有三种：（1）根据力矩的概念求解（2）把力分解，再求力矩（3）根据力矩平衡条件求解变式1：若杆末端分别受F1、F2、F3、F4四个力作用，（图中虚线与杆平行）且这四个力对O点的力矩M1、M2、M3、M4的大小顺序为：。
变式2：若使棒在水平力作用下缓慢移到竖直位置，则在移动过程中，水平拉力的力矩，拉力的大小（填“变大”、“变小”或“不变”）（三）力矩平衡条件的简单应用：1．求极值问题：例3：如图为一质量为M直角匀质曲杆ABO，能绕O点作自由转动，为使BO处于水平状态，则需要在A端施加一个力，为使力最小，则此外力的方向应是图中。
有固定转动轴物体的平衡条件
有固定转动轴物体的平衡
授课教师：曹慧莉
2009年12月10日
研究课题： 有固定转动轴物体的平衡 1、转动轴：
物体转动时，各点做圆周运动 电扇工作时扇叶都绕中心轴转动 的圆心的连线。
有固定转动轴物体的平衡条件是：力矩 的代数和等于零。
力矩的代数和等于零，即 M1+M2+M3+… = 0 或者 M合= 0
课堂小实验：
• 测定：不规则物体的重力大小及重心位置
例题：如图所示，均匀木棒的上端用铰链与 天花板连结，下端受到水平拉力F作用．在 缓慢拉起木棒的过程中，拉力 F 的大小和 F 的力矩大小变化情况是（ ） A．力变小，力矩变大 B．力变大，力矩变小 C．力变小，力矩不变 D．力变大，力矩变大
力矩越大，力对物体的转动作用就越大； 力矩为零，力对物体不会有转动作用。
2.定义式：
探究实验：
有固定转动轴的物体的平 衡条件是什么？
M
N
B
A
C
实验注意事项：
• • • • • • • 转动轴要水平固定在铁夹上 力矩盘要处于竖直平面内 横杆与力矩盘在同一个竖直面内 检验：重心是否在转动轴上 减小力矩盘与转轴间的摩擦力 钩码不能搁在力矩盘上 弹簧秤调零，拉力与力矩盘平行
2、转动平衡：
一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止 状态或匀速转动状态, 我们称这个物体处于转动平衡状态。
力对物体的转动作用跟什么因素有关？
• 与力的大小有关 • 与力的作用点有关 • 与力的方向有关
3、力臂(L)：
定义：从转动轴到力的作用线的距离。 练习
第五讲 有固定转动轴的物体的平衡
第五讲 有固定转动轴的物体的平衡一、知识要点：1．力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。
用L 来表示。
2．力矩：力和力臂的乘积。
用M 表示。
公式；M=F×L 。
单位；牛顿·米。
计算力矩，关键是正确找到力臂。
3．有固定轴的物体的平衡状态：静止或匀速转动。
有固定轴的物体平衡的条件：顺时针力矩的总和等于逆时针力矩的总和。
公式；ΣM 顺=ΣM 逆二、典型例题：（一）力臂、力矩的运算：1．均匀杆OA 可绕过O 点的水平轴自由转动，在其A 端用竖直向上的力F 拉，使杆缓慢的转动，杆与天花板的夹角θ逐渐减小，如图所示。
在此过程中，拉力F 大小的变化情况是 ，F 力的力矩大小的变化情况是 。
2．如图，直杆OA 可绕O 点转动，图中虚线与杆平行，杆端A 点受四个力F 1、F 2、F 3、F 4的作用，力的作用线跟OA 杆在同一竖直平面内，四个力对轴O 的力矩分别是M 1、M 2、M 3、M 4。
则力矩的大小关系是：( )A ．M 3=M 4<M 1=M 2；B ．M 1=M 3=M 4<M 2；C ．M 4 <M 3<M 2<M 1；D ．M 3 <M 4 <M 1< M 2；（二）有固定转动轴的物体的平衡条件：3．均匀杆OA 重10N ，长1m ，可绕过O 点的水平轴自由转动。
A 端施一水平拉力F ，使杆静止，如图所示，杆与水平方向成600角，则拉力F 的大小为 。
若A 端所加力F 的方向可以任意改变，为使杆静止如图所示位置，F 力的最小值为 。
若在A 端所加力的大小为5N ，仍使杆静止在如图所示位置，则该力的方向是 。
4．如图所示，物体Ａ靠在光滑墙面上，并用带铰链的棒支持它，物体重为Ｇ，棒重为Ｇ，，棒和竖直方向的夹角为α，若始终保持物体处于平衡状态，则以下说法正确的是（ ）A ．增加物重Ｇ，棒对物体的压力将不变。
B ．增加棒重Ｇ，，棒对物体的摩擦力将增大。
有固定转动轴物体的平衡
解析：
选木棒为研究对象，其受力情况如图所示．设 木棒长度为L，根据有固定转轴物体的平衡条件有：
解得：F = G
L FLsin α = G cosα 2 cosα
2
F
α
由此可知，在缓慢拉起木棒的过 程中，由于角逐渐减小，所以拉 力F逐渐增大．
G
由此可知，在缓慢拉起木棒的过程中，由于角逐渐减小， 所以拉力F逐渐增大． 同理可知，拉力F的力矩为 MF = G Lcosα 2 在缓慢拉起木棒的过程中，由于α角逐渐 减小，所以 MF 逐渐增大． 所以，选项D正确．
（5）力矩是矢量 物体绕轴转动有两个不同的转向，顺时针转 动或逆时针转动．为了区别力矩的这两种不同作 用效果，我们规定使物体绕逆时针方向转动的力 矩为正，使物体绕顺时针方向转动的力矩为 负．这样，力矩的运算就遵从代数运算法则． 注意：物体的转动方向不是力矩的方向， 注意： 物体的转动方向不是力矩的方向 ，两 者是两个不同的概念． 者是两个不同的概念 ． 我们不能说力矩的方向为 逆时针或顺时针． 逆时针或顺时针．
三、有固定转动轴物体的平衡
一、转动平衡
1．转动轴：物体转动时，它的各点都沿圆周运动， 圆周的中心在同一直线上，这条直线叫做转动 轴．
电扇工作时物体，在力的 作用下，如果保持静止，则称这个物体处于转动 平衡状态． （1）匀速转动也是转动平衡状态． （2）物体的平衡状态：包括保持静止、保持匀 速直线运动、保持匀速转动这三种状态．
α
F
G
力矩的计算主要是正确求出力臂，力臂的寻找就必 须过转轴做出力的作用线的垂线．
小结：
力矩等于力和力臂的乘积．M＝FL是改变 物体转动状态的原因． 有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为 零，M合=0．
有固定转轴的物体的平衡条件
有固定转轴的物体的平衡条件在生活中，有些物体就像一个稳定的小镇，安安静静地待着，毫无波澜。
咱们就得提到有固定转轴的物体，比如那种转盘，或者说旋转的门。
听上去简单，但其实里面有很多道理。
想想看，转轴就像是个中间人，任何力量的施加都会在它的两侧产生作用。
像我们日常的摇摇车，要是没有这个转轴，那就只能是一堆零件躺在那儿了，根本动不了。
当我们说到平衡条件，嘿，那就真是一个好玩儿的话题。
想象一下，如果一头大象站在一个大球上，哎呀，那可真是要出事的。
不过大象可不是胡乱站的，得讲究分寸。
平衡的核心在于力的平衡与力矩的平衡。
简单说就是，施加的力要和反作用的力持平，才能让这位大象稳稳当当地待着。
要是其中一方发力过猛，那大象立马就得表演一场精彩的空中飞人。
而力矩，这个听起来高大上的名词，其实就像是你开车转弯时的感觉。
你越靠近转弯的外侧，越能感受到车的倾斜，力矩就是这种感觉的数学表达。
我们一边转弯一边想着要保持平衡，车才能安安稳稳地行驶。
想象一下，万一不小心翻了，那可真是“前车之鉴”了。
平衡状态就像是一种艺术，太用力了就会变得僵硬，太松了又会让你失去控制。
生活中处处都有这种平衡。
比如说，当你在酒吧里举杯，手腕的旋转就像一个小小的转轴。
举得太高，酒会洒；举得太低，干杯就没劲。
平衡的关键就在于找到那个最佳的角度。
这让我想起“太极”这种运动，里面蕴含着深刻的平衡哲学，随时随地都能让人放松心情，达到身心的和谐。
再说说那些转动的玩意儿，像飞轮，骑自行车时的轮子。
要让它们转得稳，除了让力道均匀分布，还得保证它们的重心稳定。
这不就是我们日常生活中的“稳扎稳打”吗？没事别瞎折腾，稳住心神，才能走得远。
不过说到这里，你可能会想，哎，日常生活里哪儿有这么复杂的平衡问题？其实每一次的选择、每一个决定，都是在找平衡。
工作和生活之间，开心和压力之间，总是要找到一个让自己舒适的状态。
就像在健身房里，做深蹲时，如果重心不稳，哎呀，膝盖就受不了，最后不但没练成肌肉，反而得了个小伤。
实验：有固定转动轴物体的平衡教案如何进行实验操作？
关于实验：有固定转动轴物体的平衡教案如何进行实验操作？摘要：这篇文章主要介绍了如何进行有固定转动轴物体的平衡实验，这是一种非常基础的物理实验，但是对于学生理解力学中等速圆周运动的基本概念非常有帮助。
本实验需要较为简单的实验设备和实验材料，但是在实验操作中需要注意一些细节，以保证实验结果的准确性和可靠性。
本文详细介绍了实验的操作步骤，以及实验过程中需注意的问题。
1.实验目的和原理本实验的目的是通过固定转动轴物体的平衡实验，帮助学生理解力学中等速圆周运动的基本概念。
实验原理为：当一个质点受到一固定转动轴的作用时，称为转轴系中的平衡，此时质点沿距转轴方向做匀速圆周运动，圆周运动的半径为转轴到质点的距离。
当质点的运动速度和转动轴的位置确定时，转动轴所受的力和力矩也是确定的，因此我们可以通过实验来观察转动轴所受到的力矩以及转动轴所在位置的变化。
2.实验设备和实验材料（1）固定转动轴（2）毛刷或线圈挂钩（3）压缩弹簧或弹簧秤（4）重锤（5）直尺、卡尺（6）实验纸板、墨水（7）精密天平3.实验步骤（1）取一个固定转动轴，将其固定在水平台上。
（2）用毛刷或线圈挂钩将一个小球挂在转动轴上，并调整球的位置，使其距转动轴水平面保持一定的高度。
（3）用压缩弹簧或弹簧秤将重锤悬挂在球上方，使其在水平面与球的位置保持一定的距离。
然后记录下重锤的重量与离球的距离，用来计算力矩。
（4）用直尺或卡尺测量球到转动轴的距离，并记录下来。
（5）将小球轻轻推动，让其开始绕转轴做圆周运动。
注意保持转动轴水平，不使其晃动。
（6）用实验纸板和墨水实时记录球在圆周运动中的轨迹。
（7）重复以上操作，改变球的位置或重锤的重量，记录数据并进行比较分析。
4.实验操作注意事项为了保证实验的结果准确可靠，我们需要特别注意以下几点：（1）转动轴必须保持在水平位置，不得晃动。
（2）每次测定之前，必须先让小球静止在转轴所在的位置，并检查重物的位置和距离是否一致。
有固定转动轴物体的平衡
一个有固定转动轴 的物体，在力的作用下， 如果保持静止，我们称 这个物体处于转动平衡 的状态。
力臂：
力和转动轴之间的距离， 即从转动轴到力的作用线的距 离，叫做力臂。用数学语言， 即点到直线的距离。（如图）
L1
L2
F1
F2
力矩：
力F和力臂L的乘 积叫做力对转动轴的 力矩。用 M 表示力矩， 则有 M=FL
有固定转动轴的物体的平衡 条件是力矩的代数和等于零。即
M1 M 2 M 3 0
练习题：一根均匀直棒 OA ，在其 端点 A 处同时施加几个力，已知棒 处在水平状态，请标出各力对轴 O 的力臂。
F4
F3
F2
F1
布置课外小制作：
利用本节课所学 到的知识，用小木 尺制作杆秤。
设计制作
物体的平衡
有固定转动轴物体 的平衡
转动平衡 力臂 力矩 力矩的平衡
力的作用效果： 力能够使物体产生加 速度，也可以使物体发 生转动。 例如：门、砂轮、 机器的飞轮、电动机的 转子、杠杆等。
转动轴： 物体转动时，物体上 的各点都沿圆周运动，圆 周的中心在同一直线上， 这条直线叫做转பைடு நூலகம்轴。
转动平衡：
力矩的单位：
在国际单位制 中，力矩的单位是 牛 米 ， 符 号 是 N*m 。
杠杆的平衡条件：
动力*动力臂=阻力*阻力臂 即“动力的力矩=阻力的力矩”
力矩盘实验
正力矩和负力矩：
规定使物体向逆 时针方向转动的力矩 为正力矩；使物体向 顺时针方向转动的力 矩为负力矩。
力矩的平衡：
作用在物体上几个力的合力矩 为零的情形叫做力矩的平衡。
课题：有固定转动轴物体的平衡
课题：有固定转动轴物体的平衡具体介绍：课题：有固定转动轴物体的平衡一、教学设想作为学校杠杆平衡学问的连续，有固定转动轴物体的平衡问题再度被新教材选为必修内容。
在把握共点力作用下物体的平衡内容之后，正确把握和应用有固定转轴的物体平衡条件的关键是对力矩概念的理解。
力矩是由力的概念衍生出来的一个概念，它是高中力学体系中的一个技叉学问，在调查中不难发觉不少老师对力矩概念的教学未赐予足够的重视，只告知同学力矩是描写力使物体产生转动效果的物理量，它的定义是力和力臂的乘积，定义式是m=f·l，其中力臂l是转动轴到力作用线的距离。
这种教法虽然能够较快地完成教学任务，但同学却感到生硬和乏味，很多同学学过力矩概念后，仍旧弄不清为什么要建立力矩概念，力矩作为描写力的转动效果为什么要定义为m=f·l而不是别的形式等等，对同学来说，这些问题不解决，力矩的概念并没有在头脑里真已建立起来，有固定转动轴物体的平衡条件就没有落到实处。
为了克服以上弊端，必需突破原来的教学方案，其基本思想是：突出科学方法教育，注意学问形成过程，增加同学学习过程中的探究成分。
二、教学目标与要求学问与技能：熟悉转动物体，并能找出转轴；理解力矩的概念，知道有固定转轴物体处于平衡状态的含义和遵从的条件；运用力矩平衡解决实际问题。
过程与方法：通过力矩概念的形成过程，使同学熟悉到一个概念的建立有它的必定性和不行替代性；通过试验引发问题、验证规律、培育同学观看力量和探究规律的科学方法。
情感与态度：通过亲身体验一些平衡小试验，感受身边的平衡现象，激发学习物体学问的热忱。
三、教学过程1.建立力臂的概念老师：我们已经知道，力的作用能转变物体的外形，也能转变物体运动状态，物体的机械运动有平动和转动两种基本形式，那么，在转动物体时，力的作用效果跟那些因素有关。
同学：力的大小、方向和作用点老师：对！这叫力的三要素，但是，科学总是力求用最简洁的语言去描写世界，对影响力转动效果的3个因素，我们能否将它进行归并，使之简化呢？试验表明，在保持作用力不变的状况下，力的作用效果不是由力的作用点与转轴之间的距离打算的，而是由力的作用线与转轴之间的距离打算，这个距离叫力臂。
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学生实验五:研究有固定转动轴物体的平衡条件
[实验目的] 探究有固定转动轴物体的力矩平衡条件。
[实验器材] 力矩盘、刻度尺、弹簧秤、铁架台、一组钩码、带套环的横杆、大头针、细线。
[实验步骤]
(1)将力矩盘的金属轴水平的固定在铁架台上，把力矩盘套在轴上并使力矩盘盘面保持竖直，同时在铁架台固定一根横杆，使之与力矩盘在同一竖直平面上。
(2)把大头针固定在力矩盘的任意四个位置上，在其中三个大头针上用细线
分别悬挂不同个数的钩码。
第四个大头针用细线与测力计的钩子相连，测力
计的另一端则挂在水平横杆的套环上。
如图所示。
(3)当力矩盘在这四个力的作用下处于平衡状态时，测出各个力的力臂，把
力和力臂记录在表格中，分别计算出它们的力矩，比较顺时针方向力矩之和
与逆时针方向力矩之和。
(4)改变大头针的位置，重复实验一次。
(5)分析数据，得出结论。
【实验结论】
有固定转动轴物体的平衡条件是:
_______________________________________________________________________________
【注意事项】
1.力矩盘的重心是否通过转动轴可这样判定:轻轻转动力矩盘，看其
是否能够随遇平衡。
（力矩盘每次静止时，在最低点不是同一个位置）
若不能随遇平衡，用在最低点的相反一侧加配置直至能够随遇平衡。
2.用于轻扶弹簧秤，使细线与弹簧秤的挂钩在一条直线上。
3.记录力和力臂时还要记录哪些力使盘向逆时针方向转动; 哪些力
使盘向逆时针方向转动;以便确定力矩的正负
4大头针的位置离转轴稍远些，（减少测力臂时的误差）钩码不能贴
着力矩盘。
（减少因接触而引起的摩擦）
【巩固训练】
1.如图所示，在"有固定转动轴物体的平衡条件实验”中，调节力矩盘使其平衡，弹簧秤的读数为________，此时力矩除受到钩码作用力F1、F2、F3和弹簧拉力F4外，主要还受______力和_________力的作用，如果每个钩码的质量均为0.1kg 盘上各圆的半径分别是0.05m，0.l0m、0.15m、0.20m (取g=10m/s2勺，则F2的力矩是__________N.m有同学在做这个实验时，发现顺时针力矩之和与逆时针力矩之和存在较大差距。
检查发现读数和计算均无差错，请指出造成这种差距的一个可能原因，并提出简单的检验方法(如例所示，将答案填在下表空格中)。
2.简要回答以下问题:
(1)判断力矩盘与转轴间的摩擦力大小的简便方法是__________________________________
(2) 判断力矩盘重心是否在中心的简便方法是_______________________________________
(3 )实验中除了用钩码外还要用弹簧称是因为____________________________________
(4 )钩码的悬线不宜太长，也不宜太短这是因为：________________________________
3.（7分）用右图所示装置做“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验，
力矩盘上各同心圆的间距相等。
（1）在用细线悬挂钩码前，以下哪些措施是必要的（）
（A）判断力矩盘是否处在竖直平面
（B）判断横杆MN是否严格保持水平
（C）判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小
（D）判断力矩盘的重心是否位于盘中心
（2）在A、B、C三点分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡，如图所示，
已知每个钩码所受的重力为1牛，则此时弹簧秤示数为牛。
（3）现同时撤去B、C两处的钩码，而改用一根细线悬挂5牛的钩码，为使力矩盘仍然保持原平衡状态，且弹簧秤示数不变，试在图中用直线画出该细线在力矩盘上的悬挂位置。
4.在实验装置装配时，经检验发现，质量为m.半径为R的力矩盘的重心C不在盘
心0，且重心C与盘心O的距离为r,因此，甲认为可通过在A位置粘适量橡皮泥
的方法来调整，则所需橡皮泥的质量△m=__________:乙认为可通过在BC 之间
挖掉一点木屑的方法来调整:而丙认为还有第三种方法来解决这个问题，就是在实
验时________________________________
5.下列关于“研究有固定转动轴物体平衡条件"实验注意事项的叙述，其中正确的( )
A.横杆ab要尽量高些，而且一定要保持水平:另外力矩盘的自重大些实验可更精确
B.弹簧秤在使用前，必须要检查(或调速)指针是否指在零点
C力矩盘的半径用尽量大些，各力矩也应取大一些
D．测量各力臂要力求准确。
6.所示装置做"研究有固定转动轴物体平衡条件"的实验，力矩盘上各同心圆
的间距相等。
(1)在下面一些关于实验的注意事项中，你认为正确的是( ).
(A)挂弹簧秤的横杆要严格保持水平(B)弹簧秤使用前必须调零
(C)各力矩应取得大一些(D)对力臂的测量要尽量准确
(2)在A、B二点分别用细线悬挂钩码，M、C两点用弹簧秤连接后，力矩盘
平衡(如图所示) ，已知每个钩码所受的重力为1牛，则此时弹簧秤示数为___________牛.
(3)有同学在做这个实验时，发现顺时针力矩之和与逆时针力矩之和存在较大差距.经检查发现读数和计算均无差错，请指出造成这种差距的一个可能原因：____________________;检验这个原因的方法是: _____________________________________________________
7如右图所示，在有“固定转动轴物体平衡”实验中，应该让力矩盘始终保持________位置，而且各力的作用线应该处在___________内，吊砝码的线应该足够长，使砝码平衡时处在_______位置，弹簧秤的拉力应该与___________平行。
实验时如果弹簧的拉力不与圆盘面平行，与圆盘的夹角为 ，这时产生误差的是( )
(A) 使测出的顺时针力矩偏小. (B)使测出的顺时针力矩偏大.
(C) 使测出的逆时针力矩偏小. (D)使测出的逆时针力矩偏大.
（2010上海物理）27．（6分）卡文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。
(1)(多选题)为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施
(A)减小石英丝的直径
(B)增大T 型架横梁的长度
(C)利用平面镜对光线的反射
(D)增大刻度尺与平面镜的距离
（2）已知T 型架水平横梁长度为1,质量分别为m 、'
m 的球，位于同一水平面，当横梁处于力矩平衡状态，测得m 、'm 连线长度r ，且与水平横梁垂直；同时测得石英丝的扭转角度为θ，由此得到扭转力矩k θ（k 为扭转系数且已知），则引力常量的表达式G=_____。
解析：（1）CD (2)根据2'mm G l k r θ∙=，得2
'k r G mm l
θ=。