广东省深圳市第二高级中学高一下学期第四学段考试试题
广东省深圳市2023-2024学年高一下学期期末调研考试+语文答案
2024 年深圳市普通高中高一年级调研考试语文参考答案1．D（主张“古代文论的现代转换”的学者，对“将古代文论视为过时的遗存”持反对态度，要纠正这一错误倾向。
）2．A（创作主体在记载“道”中必然体现自己的主观倾向性，并不表明“道”本身就具有主观性，根据后一段对“道”的解释，“道”本身是作为一种客观规律而存在的。
）3．C（C 选项体现的是第四段“文”的规律，不适合作为第三段“道”的论据。
A，符合“万物的本原”；B 符合“思想传统”；D 符合“万物之道”。
）4．A（文章开头一段就谈到了“文以载道”被误解的问题。
接下来的三段作者论证了其内涵，最后一段则要分析现代人误解的原因。
最后一段中，“因为现代人要解决的问题不同于古代”和“用现代眼光去看古代，古代文论难免会成为过时的遗存而遭到轻视”两句话，都是对段首句的回应。
因此，该句的主语应该是现代人，认识对象是古代文论“文以载道”，存在的问题是“误读”。
）5．答案示例：①“文以载道”是“两项式”问题②“文以载道”是包含“载”的“三项式”问题③道是统治思想和特定的道德观念④道有三重内涵，包括更广阔的问题⑤只重文道关系不重文⑥“文”有自身活动规律，独立发展6．D（①瘦骨嶙峋：强调瘦小，符合语境。
瘦骨伶仃：强调瘦弱孤单，而文中的少年并不“弱”。
／②心满意足：强调感到满足，人做主语，符合语境。
称心如意：某个事物让人满意，事物做主语。
／③紧追不舍：强调紧紧追赶，不会放弃，符合语境。
奋起直追，强调落后时奋力去追赶。
／④惊心动魄：形容使人惊骇紧张到极点，符合语境。
扣人心弦：事物牵动人心，或引起共鸣。
）7．A（接连使用“活计”，语意更连贯，重点更明确。
“活动也并不是那么容易寻得的”是少年成功寻得活计后的一声感慨，“不是那么容易”含有将困难看轻、看谈的自信从容。
“必须克服许多困难才能寻得”更像是面难困难时给自己做思想工作，不合语境。
）8．B（牧民们不给哈儿提供工作是因为没有看到哈尔的表现，牛虎阿卡则看到哈儿驯马成功，所以不能说牛虎阿卡更有识人之明。
广东省深圳市第二高级中学2019_2020学年高一地理下学期第四学段考试试题含解析.doc
广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一地理下学期第四学段考试试题（含解析）考试时间：75分钟；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每题2分，共70分）产蛋崖是贵州某县特有的地质奇观，泥岩构成的崖壁上镶嵌着石灰岩构成的卵形“石蛋”，“石蛋”30年左右才脱落一个。
完成下面小题。
1. 崖壁产下石蛋的地质作用是A. 风化B. 风蚀C. 水蚀D. 搬运2. 产蛋崖岩石类型为A. 崖壁-变质岩，石蛋-沉积岩B. 崖壁-沉积岩，石蛋-沉积岩C. 崖壁-变质岩，石蛋-侵入岩D. 崖壁-沉积岩，石蛋-变质岩【答案】1. A 2. B【解析】【1题详解】泥岩构成的崖壁上镶嵌着石灰岩构成的卵形“石蛋”，崖壁岩石在温度变化、阳光、水、生物作用下会发生破坏作用，会逐渐剥离脱落，则“石蛋”会松动脱落，这属于风化作用，A正确；贵州多山地、气候湿润，风力较小，因此崖壁产下石蛋的地质作用不是风蚀作用，B错误；崖壁上没有经常性的水流，因此崖壁产下石蛋的地质作用不是水蚀作用或搬运作用，C、D错误。
故选A。
【2题详解】材料信息表明，产蛋崖上的崖壁由泥岩构成，应为颗粒很小的泥沙沉积而形成，应属于沉积岩，排除A 、C ；材料材料信息表明，镶嵌在崖壁上“石蛋”是由石灰岩构成，石灰岩是上温暖广阔的海洋环境的海水沉积和生物沉积作用形成，应属于沉积岩，B 符合题意，排除D 。
故选B 。
【点睛】岩石的成因类型有岩浆岩、变质岩、沉积岩等。
（1）岩浆岩：岩浆侵入或喷出冷凝而成。
如花岗岩、玄武岩、流纹岩、安山岩。
（2）沉积岩：外力作用下形成。
如砾岩、砂岩、页岩、石灰岩等。
（3）变质岩：变质作用下形成。
片麻岩、大理岩、石英岩、板岩等属于变质岩。
下图是在我国某地区拍摄的一幅景观图，读图完成下面小题。
3. 形成该地貌的外力作用是（ ） A. 流水侵蚀B. 流水堆积C. 风力侵蚀D. 风力堆积4. 该地貌主要分布于我国（ ） A. 东南丘陵B. 华北平原C. 塔里木盆地D. 黄土高原5. 据图分析，该地近期的风向是（ ） A. 西北风B. 东南风C. 西南风D. 东北风【答案】3. D 4. C 5. A 【解析】 【3题详解】风力堆积形成沙丘和沙垅（风力作用一般在干旱半干旱地区表现显著），图中地表形态是沙丘，是风力的沉积作用形成的，故D 正确； 流水侵蚀作用常常形成沟谷（v 型）、瀑布和峡谷，故A 不符合题意； 流水堆积作用常常在山前形成冲积扇或洪积扇、在河流中下游形成冲积平原和河口三角洲，，故B 不符合题意；风力侵蚀作用形成风蚀蘑菇和风蚀洼地，故C 不符合题意；故选D 。
广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一数学下学期第四学段考试试题[含答案]
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广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一数学下学期第四学段考试试题时间：120分钟 满分：150分注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知平面向量(1,2)a =-r ，(1,0)b =r ，则向量3a b +=r r （ ）A ．(2,6)--B ． ()2,6-C ．(2,6)D ．(2,6)-2．设向量()2,a m =r ，()3,1b =-r ，若()2a a b ⊥-r r r ，则实数m =（ ） A ．2或－4B ．2C ．14-或12D ．－4 3．在△ABC 中，3c =，45B =︒，60C =︒，则b =（ ）A ．22B ．32C ．322D ．24．如下图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（ ）A ．235B ．2350C ．10D ．不能估计5．下列图形中，不是．．三棱柱展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ．6．若a ，b 是异面直线，b ，c 是异面直线，则直线a ，c 的位置关系为（ ）A ．相交、平行或异面B ．相交或平行C ．异面D ．平行或异面7．关于某设备的使用年限x （单位：年）和所支出的维修费用y （单位：万元）有如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程$$1.23y x a=+，据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用约是（ ）A. 12.08万元B. 12.28万元C. 12.38万元D. 12.58万元8．设非零向量a r ，b r 满足a b a b +=-r r r r ，则（ ）A ．a b r r ⊥B ．a b =r rC ．a r //b rD ．a b >r r9．在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C =（ ）A ．23B ．23-C ．13-D ．14- 10．设l 是直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A ．若//l α，l β//，则//αβB ．若//l α，l β⊥，则αβ⊥C ．若αβ⊥，l α⊥，则l β⊥D ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥11．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则向量EB =u u u v（ ） A ．3144AB AC -u u u v u u u v B ．1344AB AC -u u u v u u u v C ．3144+AB AC u u u v u u u v D ．1344+AB AC u u u v u u u v 12．设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．已知2cos 0b a C -=，sin 3sin()A A C =+，则2bc a=（ ）A B ．9 C ．23 D 第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量(,4),(3,2)a m b ==-r r ，且a b r r ∥，则m =________.14．已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为54π，则该圆柱的侧面积为________.15．若向量,2,()a b a b a b a ==-⊥v v v v v v v 满足，则向量a v 与b r 的夹角等于________．16．在四面体ABCD 中，AD AC BC BD ===，AB CD ==球O 是四面体ABCD 的外接球，过点A 作球O 的截面，若最大的截面面积为9π，则四面体ABCD 的体积是____.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. （本小题满分10分）在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第三小组的频数是15.（1）求成绩在50-70分的频率；（2）求这三个年级参赛学生的总人数；（3）求成绩在80-100分的学生人数.18．（本小题满分12分）某班共有学生45人，其中女生18人，现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表（单位：人） 性别学生人数 抽取人数 女生18 y 男生 x3 （1）求和y ；（2）若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率．19．（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角A,B,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且32,cos 5a B ==. （1）若4b =，求sin A 的值；（2）若4ABC S ∆=,求b ,c 的值.20．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥底面ABCD .（1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）若2,23AB PA ==，求点A 到平面PCD 的距离.21．（本小题满分12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且222b a c ac =+-，（1）求角B 的大小；（2）若a =c =2，求△ABC 的面积；（3）求sin A ＋sin C 的取值范围.22.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，M 是AD 的中点，N 是PC 的中点．（1）求证：//MN PAB 平面；（2）若平面PMC PAD ⊥平面，求证：CM AD ⊥.高一数学第四学段考试参考答案1-12 BADACA CADBAD 13. -6 14. 36π 15. 450 16. 32317.（1）成绩在50-70分的频率为：0.03100.04100.7⨯+⨯=.（2）第三小组的频率为：0.015100.15⨯=.这三个年级参赛学生的总人数（总数=频数/频率）为：15/0.15100=（人）（3）成绩在80-100分的频率为：0.01100.005100.15⨯+⨯=则成绩在80-100分的人数为：1000.1515⨯=（人）.18.解：（1）由题意可得，451827x =-=，又31827y =，所以2y =； （2）记从女生中抽取的2人为1a ，2a ，从男生中抽取的3人为1b ，2b ，3b ， 则从抽取的5人中再选2人做专题演讲的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都是男生的事件为A ，则A 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．因此()310P A =． 故2人都是男生的概率为310． 19.(1)∵3cos 05B =>,且0B π<<，∴4sin 5B ==， 由正弦定理得sin sin a b A B=， ∴42sin 25sin 45a B A b⨯===； (2)∵1sin 42ABC S ac B ∆==， ∴142c 425⨯⨯⨯=， ∴5c =， 由余弦定理得2222232cos 25225175b ac ac B =+-=+-⨯⨯⨯=，∴b =20.（1）因为底面ABCD 是正方形，所以AC BD ⊥,因为PA ⊥底面ABCD ，所以PA BD ⊥,又因为PA AC A =I ，所以BD ⊥平面PAC .（2）设点A 到平面PCD 的距离为h因为PA ⊥底面ABCD ，所以PA CD ⊥，又AD CD ⊥,PA AD A ⋂=，所以CD ⊥平面PAD ，所以CD PD ⊥,由已知得4PD === 所以三角形PCD 的面积为：11S 4242=⨯⨯=， 所以11433A PCD V S h h -== 依题PA 为三棱锥P ACD -的高，所以三棱锥P ACD -的体积为：11122332P ACD ACD V PA S -∆=⋅=⨯⨯⨯=又因为P ACD A PCD V V --=，所以43h =h =所以点A 到平面PCD 21.（Ⅰ）由.2222a c b cosB ac+-=，得12cosB =， 所以3B π＝；（Ⅱ）由（Ⅰ）得1602ABC S acsin =︒V =（Ⅲ）由题意得23sinA sinC sinA sin A π⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭ 322sinA =+6A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. 因为0＜A ＜23π，所以3336sin Aπ⎛⎫<+≤⎪⎝⎭.故所求的取值范围是332⎛⎤⎥⎝，.22.（1）取PB的中点E，连接EA，EN，在△PBC中，EN//BC且，又，AD//BC，AD＝BC所以EN//AM，，EN＝AM.所以四边形ENMA是平行四边形，所以MN//AE. 又，，所以MN//平面PAB. （2）过点A作PM的垂线，垂足为H，因为平面PMC⊥平面PAD，平面PMC∩平面PAD＝PM，AH⊥PM，所以AH⊥平面PMC，又所以AH⊥CM.因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥CM.因为PA∩AH＝A，所以CM⊥平面PAD.又所以CM⊥AD.。
广东省深圳市2023-2024学年高一下学期期末调研考试数学试题(解析版)
2024 年深圳市普通高中高一年级调研考试数学2024. 7本试卷共 4 页， 19 小题， 淌分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项:1.答题前， 考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型 (A) 填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”.2.作答选择题时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案值息点涂黑: 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案， 答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上: 如需改动， 先划掉原来的答案， 然后再写上新的答案; 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后， 将试卷和答题卡一并交回.一、选择题: 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}11,3,0,1,3A B =−=,，则 A B ∪=（ ）A.{}1,3B.{}1,1,3− C.{}0,1,3 D.{}1,0,1,3−【答案】D 【解析】【分析】根据并集含义即可得到答案. 【详解】根据并集含义知{}1,0,1,3A B =− ，故选：D.2.函数 ()ln 2f x x x =+− 的零点所在的区间为（）A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3 D.()3,4【答案】B 【解析】的【分析】根据零点的存在性定理进行判断区间端点处的符合即可．【详解】函数()ln 2f x x x =+−的定义域为()0,+∞， 函数()f x 在()0,+∞上单调递增，又()1ln11210f =+−=−< ，()2ln 222ln 20f =+−=>， 根据零点的存在性定理可知函数零点所在区间为()1,2． 故选：B .3. 已知幂函数()f x x α=，则“0α>”是“()f x 在()0,∞+上单调递增”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】根据幂函数单调性和充要条件的判定即可得到答案.【详解】当“ 0α> ”时，根据幂函数性质知()f x x α=在()0,∞+上单调递增，则充分性成立；反之，若“()f x x α=在()0,∞+上单调递增”则“0α>”，必要性也成立，故“0α>”是“()f x 在()0,∞+上单调递增”的充分必要条件， 故选：C .4. 已知向量 ()()20,12ab =，，，若 ()a b a λ+⊥，则 λ=（ ） A. 1− B. 12−C. 1D. 2【答案】B 【解析】【分析】根据向量坐标化运算和向量垂直的坐标表示即可得到方程，解出即可.【详解】()()()201221,2a bλλλ+=+=+，，,因为()a b a λ+⊥ ，则()0a b a λ+⋅=，即()2210λ+=，于是 12λ=−. 故选：B.5. 设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ） A. 若//,m n αα⊂，则//m nB. 若//,//m ααβ ，则//m βC. 若,m m n α⊥⊥，则//?n αD. 若,//m m αβ⊥，则αβ⊥【答案】D 【解析】【分析】在正方体中，通过取平面和直线，即可判断出选项A ，B ，C 的正误；对于选项D ，根据条件，利用线面平行的性质及面面垂直的判定定理，即可判断出选项D 的正误.【详解】对于选项A ，如图，在正方体中，取面ABCD 为平面α，直线11A B 为直线m ， 直线BC 为直线n ，显然有//,m n αα⊂，但m 不平行n ，所以选项A 错误， 对于选项B ，如图，在正方体中，取面ABCD 为平面α，直线11A B 为直线m ， 面1111D C B A 为平面β，有//,//m ααβ，但m β⊂，所以选项B 错误， 对于选项C ，取面ABCD 为平面α，直线1A A 为直线m ，直线BC 为直线n ， 因为n ⊂α，显然有,m m n α⊥⊥，但n ⊂α，所以选项C 错误，对于选项D ，因为//m β，在β内任取一点P ，过直线m 与点P 确定平面γ， 则l βγ= ，由线面平行的性质知//m l ，又m α⊥，所以l α⊥，又l β⊂， 所以αβ⊥，所以选项D 正确，故选：D.6. 已知 ABC 中， 22AE AB BM MC == ，，若 AF xAC =，且 E M F ，， 三点共线， 则 x =（ ） A.23B.34C.45D.56【答案】C 【解析】【分析】先应用平面向量基本定理，再根据三点共线的性质列式求参即可.【详解】因为2,BM MC =所以1233AM AB AC =+ ， 2,AE AB AF x AC == ,因为,,E M F 三点共线，所以,1AM AE AF λµλµ=++=,12233AB AC AB x AC λµ+=+, 所以112,,36λλ== 524,,635x µµµ===. 故选：C.7. 已知正实数 ,a b 满足 4a b ab +=，则 a b + 的最小值为（ ） A. 4 B. 9C. 10D. 20【答案】B 【解析】【分析】方程4a b ab +=两边同时除以ab 得141b a+=，利用“1代换”即可求解. 【详解】,a b 为正实数，方程4a b ab +=两边同时除以ab 得141b a+=， ()1444159a b b a bb a a b a ∴++++++ ≥ + =，当且仅当14b a =即82a b == 时等号成立， 故a b + 的最小值为9. 故选：B .8. 已知函数()()()(sin ,π,2,f x x x a f b f c f =−===−，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. a b c >> B. a c b >>C. b c a >>D. b a c >>【答案】 A的【解析】【分析】得出函数奇偶性后，利用正弦函数的单调性可得()f x 的单调性，即可得解.【详解】由R x ∈，()()()sin sin f x x x x x f x −=−−−=−+=−，故()f x 为奇函数，则(c f f =−=，π2π2<<<， 函数sin y x =在π,π2 上单调递减，故()sin f x x x =−在π,π2上单调递增，则()()2πff f <<，即a b c >>.故选：A.二、选择题: 本题共 3 小题， 每小题 6 分， 共 18 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分， 部分选对的得部分分， 有选错的得 0 分.9. 若复数z 满足i 1i z =−，下列说法正确的是（） A. z 的虚部为i − B. 1i z =−+C.z =D. 2z z z ⋅=【答案】BC 【解析】. 【详解】()2i 1i 1i 1i i iz −−−===−−−，则其虚部为1−，故A 错误；||z =1i z =−+，故BC 正确；()()1i 1i 2z z ⋅=−−−+=，而()221i 2i z =−−=，则两者不等，故D 错误.故选：BC.10. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记下每次朝上的点数，设事件 A = “第一次的点数不大于3 ”， B =“第二次的点数不小于4 ”， C = “两次的点数之和为3的倍数”，则下列结论正确的是（ ）A. 事件A 发生的概率 ()12P A = B. 事件A 与事件B 相互独立 C. 事件 C 发生的概率 ()13P C =D. 事件AB 与事件C 对立【答案】ABC 【解析】【分析】列举所有的基本事件，由古典概型公式即可求解选项A ，C ，由相互独立事件的定义即可求解选项B ，由对立事件的定义分析选项D.【详解】根据题意，连续抛掷一枚质地均匀的骰子2次，记录每次朝上的点数，则有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)， (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)， (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)， (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)， (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)，(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)，共36不同结果，即()36n Ω=，对于A ，事件A 包含的样本点有18种，故()181()()362n A P An ===Ω，故A 正确； 对于B ，事件B 包含的样本点有18种，故()181()()362n B P Bn ===Ω， 事件AB 包含的样本点有9种，故()91()()364n AB P ABn ===Ω， 因为()()()P A P B P AB =，所以事件,A B 相互独立，故B 正确；对于C ，事件C 包含的样本点有12种，故()121()()363n C P Cn ===Ω，故C 正确； 对于D ，事件C 与事件AB 有重复的样本点(1,5),(2,4),(3,6)， 故事件AB 与事件C 不对立，故D 错误. 故选：ABC.11. 已知正方体 1111ABCD A B C D − 的棱长为2E ，是正方形11ABB A 的中心， F 是棱 CD (包含顶点) 上的动点， 则以下结论正确的是（ ）A. EFB. 不存在点F ，使EF 与 11A D 所成角等于30C. 二面角E AF B −−正切值的取值范围为1D. 当F 为CD 中点时，三棱锥F ABE −的外接球表面积为25π4【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ，直接找出最近距离为F 为CD 中点，计算即可；对于B ，找出最大，最小的临界状态值即可解决；对于C ，找出二面角的平面角，再用锐角三角函数即可；对于D ，设出球心和半径，结合图形，构造方程，求出半径即可．【详解】对于A ， EF 最小值时，F 为CD 中点.作个草图，取AB 中点M ，连接FM ．此时EF A 正确．设EF 与11A D 所成的角为θ，当F 与C 重合时，()maxtan BE BC θ==， 当F CD 中点时，()min1tan 2EM FM θ==．则存在点 F，使tan θ=. 即存在点F ，使EF 与 11A D 所成角等于 30 .故B 错误．如图，过AB 中点M 作MH AF ⊥于H ，则EHM ∠为二面角E AF B −−的平面角，因此1tan EM EHM HM HM∠==∈ ，故C 正确．在设三棱锥F ABE −的外接球的球心为O ，显然FM ⊥平面ABE ，ABE 为等腰直角三角形，外心为M ， 则O 可以由M 沿着MF 方向移动即可,O 一定在MF 上．F 为CD 中点时，半径OFOA R ==，于是2OM R =−． 在OMA 中有()22221R R −+=，解得54R =， 于是球O 表面积为2254ππ4S R =.故D 正确． 故选：ACD.【点睛】知识点点睛：本题考查了正方体性质，点线面的位置关系辨别，空间两点间的距离最值，异面直线夹角，二面角的问题，三棱锥的外接球问题．同时考查空间想象、逻辑推理、数形结合、转化计算能力.综合性较强，属于难题.三、填空题: 本题共 3 小题， 每小题 5 分， 共 15 分.12. 已知 1sin ,3α=则cos 2πα+=___________【答案】13−【解析】【分析】由诱导公式求解即可. 【详解】由诱导公式可得：1cos sin 23παα+=−=−， 故答案为：13−.13. 若 1,22x ∀∈，不等式 210x ax −+≤恒成立，则a 的取值范围为______________.【答案】5[,)2+∞ 【解析】【分析】分离参数得1a x x ≥+，令1()f x x x =+，求出函数在1,22上的最大值即可求解. 【详解】1,22x ∀∈，不等式 210x ax −+≤恒成立，则21x ax +≤，即1,22x∀∈，1a x x ≥+恒成立，令1()f x x x =+，由图知()f x 在1,12上单调递减，在[]1,2上单调递增， 又115()(2)2222f f ==+=，故max 5()2f x =，则52a ≥. 故答案为： 5[,)2+∞.14. 已知圆O 为ABC的外接圆，π,3A BC==，则()AO AB AC ⋅+的最大值为______________.【答案】3 【解析】【分析】先利用正弦定理求出外接圆半径，取BC 的中点D ，连接OD ，则12OD =，变形得到()22AO AB AC AO OD ⋅+=⋅+ ，当,,A O D 三点共线时，AO OD ⋅取得最大值，求出答案.【详解】设圆O 的半径为R，则22sin BC RA ==，解得1R =，因为π,3A BC ==2π3BOC ∠=，取BC 的中点D ，连接OD ，则3BOD COD π∠=∠=， 故12OD =， ()()()2AO AB AC AO OB OA OC OA AO OB OC OA ⋅+=⋅−+−=⋅+−()2222AO OB OC OA AO OD =⋅++=⋅+，当,,A O D 三点共线时，AO OD ⋅ 取得最大值，最大值为11122×=，故()22AO AB AC AO OD ⋅+=⋅+的最大值为123+=.故答案为：3四、解答题: 本题共 5 小题， 共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，sin cos 0c A C =. （1）求C ;（2）若4a ABC = ，，求b 和c . 【答案】（1）2π3（2）1b =，c =【解析】【分析】（1）利用正弦定理进行边换角得到tan C =，则2π3C =； （2）根据三角形面积公式即可得b 值，再利用余弦定理即可得到c 值.【小问1详解】由正弦定理：sin sin sin a b cA B C==，那么sin sin cos 0C A A C =，由于sin 0A >，则sin 0C C +=，则tan C =(0,π)C ∈，故2π3C =. 【小问2详解】由于11sin 422ABC S ab C b ==×= ，则1b =，根据余弦定理：2222212cos 41241212c a b ab C=+−=+−×××−=，那么c =.16. 已知函数()()πsin 02f x x ωϕωϕ=+><，，函数()f x 的最小正周期为π，且π06f=（1）求函数()f x 的解析式:（2）求使()210f x −≥成立的x 的取值范围.【答案】（1）()πsin 23f x x=−（2）π7πZ 412ππ,k x k k +≤≤+∈【解析】【分析】（1）由题意利用正弦函数的周期性与零点计算即可得；（2）借助正弦函数图象性质计算即可得.【小问1详解】 由2ππT ω==，0ω>，则2=ω， 又π06f= ，即π2π,Z 6k k ϕ×+=∈，即ππ,Z 3k k ϕ=−+∈， 又π2ϕ<，则π3ϕ=−，即()πsin 23f x x=− ；【小问2详解】若()210f x −≥，即π1sin 232x −≥ ， 即有ππ5π2π22π,Z 366k x k k +≤−≤+∈， 即π7πZ 412ππ,k x k k +≤≤+∈，故x 的取值范围为π7πZ 412ππ,k x k k +≤≤+∈.17. 如图， AB 是 O 直径， 2AB =，点 C 是 O 上的动点，PA ⊥ 平面 ABC ，过点 A 作AE PC ⊥，过点 E 作 EF PB ⊥，连接 AF .的（1）求证：BC AE ⊥ ；（2）求证：平面 AEF ⊥ 平面 PAB ；（3）当 C 为弧 AB 的中点时，直线 PA 与平面 PBC 所成角为 45 ，求四棱锥 A EFBC − 的体积.【答案】（1）证明见解析； （2）证明见解析；（3【解析】【分析】（1）由线线垂直证明线面垂直，再证线线垂直即可；（2）由线线垂直到线面垂直，再证明面面垂直；（3）图中有线面垂直，可以利用两个三棱锥的差，来计算所求的四棱锥的体积即可.【小问1详解】由于AB 为圆O 的直径，所以BC AC ⊥，因PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以PA BC ⊥，又因为,PA AC A ∩=PA AC ⊂，平面PAC ，所以BC ⊥平面PAC ，又因为AE ⊂平面PAC ，所以BC AE ⊥;【小问2详解】 由（1）得，BC AE ⊥，PC AE ⊥，且,PC BC C ∩=PC BC ⊂，平面PBC ， 所以⊥AE 平面PBC ，又由于PB ⊂平面PBC ，那么AE PB ⊥，又因为EF PB ⊥，AE EF E ∩=，AE EF ⊂，平面AEF ，所以PB ⊥平面AEF ，又由于PB ⊂平面PAB ，那么平面PAB ⊥平面AEF ；【小问3详解】由（2）可知：⊥AE 平面PBC ，而直线PA 与平面PBC 所成角为45°，那么45APE °∠=，且90CAP AEP °∠=∠=，所以45PCA PAE CAE °∠=∠=∠=且AC BC ==那么1,PA AC AE PE EC PB ======在PAB 中，1122AF PB PA AB ⋅⋅=⋅⋅，得AF = 为所以PF EF ====那么1111332P AEF A PEF PEF V V AE S −−==⋅⋅=××= ，1132P ABC V −=，则A EFBC V −==18. 某校高一年级开设有羽毛球训练课，期末对学生进行羽毛球五项指标(正手发高远球、定点高远球、吊球、杀球以及半场计时往返跑)考核，满分100分.参加考核的学生有40人，考核得分的频率分布直方图如图所示.（1）由频率分布直方图，求出图中t 的值，并估计考核得分的第60百分位数:（2）为了提升同学们的羽毛球技能，校方准备招聘高水平的教练.现采用分层抽样的方法(样本量按比例分配)，从得分在[)70,90内的学生中抽取5人，再从中挑出两人进行试课，求两人得分分别来自[)70,80和[)80,90的概率:（3）现已知直方图中考核得分在[)70,80内的平均数为75，方差为6.25，在[)80,90内的平均数为85，方差为0.5，求得分在[)70,90内的平均数和方差.【答案】（1）0.030t =，85（2）35（3）得分在[70,90)内的平均数为81，方差为26.8.【解析】【分析】（1）首先根据频率和为1求出0.03t =，再根据百分数公式即可得到答案；（2）求出各自区间人数，列出样本空间和满足题意的情况，根据古典概型公式即可；（3）根据方差定义，证明出分层抽样的方差公式，代入计算即可.【小问1详解】由题意得:10(0.010.0150.0200.025)1t ×++++=，解得0.03t =， 设第60百分位数为x ，则0.01100.015100.02100.03(80)0.6x ×+×+×+×−=， 解得85x =，第60百分位数为85.【小问2详解】由题意知，抽出的5位同学中，得分在[70,80)的有85220×=人，设为A 、B ，在[80,90)的有125320×=人，设为a 、b 、c . 则样本空间为{(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)},()10A B A a A b A c B a B b B c a b a c b c n ΩΩ=. 设事件M =“两人分别来自[70,80)和[80,90)，则{(,),(,),(,),(,),(,),(,)},()6M A a A b A c B a B b B c n M =， 因此()63()()105n M P M n ===Ω， 所以两人得分分别来自[70,80)和[80,90)的概率为35. 【小问3详解】由题意知，落在区间[70,80)内的数据有40100.028××=个，落在区间[80,90)内的数据有40100.0312××=个.记在区间[70,80)的数据分别为128,,,x x x ，平均分为x ，方差为2x s ；在区间[80,90)的数据分别为为1212,,,y y y ，平均分为y ，方差为2y s ；这20个数据的平均数为z ，方差为2s . 由题意，2275,85, 6.25,0.5x yx y s s ====，且8121111,812i j i j x x y y ===∑∑，则8128751285812020x y z +×+×==. 根据方差的定义，()()()()812812222221111112020i j i j i j i j s x z y z x x x z y y y z ==== =−+−=−+−+−+− ∑∑∑∑ ()()()()88812121222221111111()2()()2()20i i j j i i i j j j x x x z x z x x y y y z x z y x ====== −+−+−−+−+−+−−∑∑∑∑∑∑由()()881212111180,120i i j j i i j y x x x x y y y y ===−=−=−=−=∑∑∑∑， 可得()()8812122222211111()()20i j i i j j s x x x z y y y z ==== =−+−+−+−∑∑∑∑ 2222188()1212()20x y s x z s y z +−++−222223()()55x y s x z s y z =+−++− 22236.25(7581)0.5(8581)26.855+−++−= 故得分在[70,90)内的平均数为81，方差为26.8.【点睛】关键点点睛：本题第三问的关键是充分利用方差定义，推导出分层抽样的方差计算公式即可. 19. 已知函数()y f x =为R 上的奇函数.当01x ≤≤时，()23f x ax x c =++(a c ，为常数)，()11f =. （1）当1122x −≤≤时，求函数()2f x y =的值域: （2）若函数()y f x =的图像关于点()1,1中心对称.①设函数()()g x f x x x =−∈R ，，求证:函数()g x 为周期函数; ②若()94188f x −≤≤对任意[],x m n ∈恒成立，求n m −的最大值. 【答案】（1）1,22（2【解析】【分析】（1）代入(0)0f =，(1)1f =，得到2()23,01f x x x x =−+≤≤，再二次性质求出当1122x −≤≤时，()[1,1]f x ∈−，最后根据复合函数单调性得1,22； （2）①运算得(2)()2f x f x +−=，则可证明(2)()g x g x +=；②求出11(),,[21,21],22f x x x k k k −∈−∈−+∈Z ，然后转化为求n 最大，m 最小即可. 【小问1详解】由于函数()f x 为R 上奇函数，那么(0)0f =，且(1)1f =，则(0)0(1)31f c f a c == =++= ，则02c a = =− ，则2()23,01f x x x x =−+≤≤； 那么239()248f x x =−−+，由10,2x ∈ ，则()[0,1]f x ∈， 而函数()f x 为奇函数，那么1,02x ∈−时，()[1,0)f x ∈−， 综上所述:当1122x −≤≤时，()[1,1]f x ∈−， 由复合函数单调性可知:则()12,22f x y =∈. 【小问2详解】 ①由于()()f x f x −=−，且()(2)2f x f x −=−++， 由于()(2)2f x f x −=−++，则(2)()2f x f x +−=， 那么(2)(2)(2)()2(2)()()g x f x x f x x f x x g x +=+−+=+−+=−=，则()g x 为R 上周期为2的函数.②由（1）可知，当[0,1]x ∈时，22111()2220,222g x x x x =−+=−−+∈ ，[1,0)x ∈−时，1(),02g x ∈−， 那么[21,2),x k k k ∈−∈Z 时，1(),02f x x −∈−； [2,21],x k k k ∈+∈Z 时，1()0,2f x x −∈； 那么11(),,[21,21],22f x x x k k k −∈−∈−+∈Z ； 若n m −要最大，仅需n 最大，m 最小， 从而考虑如下临界：由于941()88f x −≤≤，令1928x +=−， 则138x =−，此时(2,1)x ∈−−； 14145,,(5,6)288x x x −==∈；当(2,1)x ∈−−时，2(0,1)x +∈，2(2)(2)(2)2(2)3(2)(2)()()g x f x x x x x g x f x x +=+−+=−+++−+==−， 那么2()254,(2,1)f x x x x =−−−∈−−，令29254,8x x x −−−=−x =；同理，(5,6)x ∈时，6(1,0)x −∈−，2(6)(6)(6)2(6)3(6)(6)()()g x f x x x x x g x f x x −−−−−+−−−−， 那么2()22160,(5,6)f x x x x =−+∈，令24122160,8x x x −+==x =舍去）；从而n m ≤≥那么n m −=. 【点睛】关键点点睛：本题第二问的第二小问的关键是求出11(),,[21,21],22f x x x k k k −∈−∈−+∈Z ，再求出,m n 的临界值即可.。
广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第四学段考试英语试题
2019-2020学年度第四学段考试高一英语时间：120分钟满分：150分命题人：第I卷I.听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What size jacket is the man wearing now?A.Small.B.Medium.rge.2.What did the man buy for his new flat?A.A chair.B.A bed.C.A table.3.Who is the woman probably?A.A receptionist.B.A director.C.A sales manager.4.What will the woman doA.Reserve the book.B.Buy a book.C.Borrow the book.5.What are the speakers talking about?A.A project.B.A program.C.Food.第二节（共15小题;每小题1分,满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6.Where will the man go on Tuesday?A.To Edinburgh.B.To Paris.C.To London.7.When will the man interview the main speaker?A.On Tuesday morning.B.On Tuesday afternoon.C.On Wednesday afternoon 听第7段材料，回答第8至9题。
广东省深圳市第二高级中学2024届物理高一下期末联考模拟试题含解析
广东省深圳市第二高级中学2024届物理高一下期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1、(本题9分)质量是40kg的铁锤从5m高处落下,打在水泥桩上,与水泥桩撞击的时间是0.05s,铁锤被向上反弹的高度为0.2m,g取210m/s,则撞击时铁锤对桩的平均冲击力大小为（）A．10000NB．9600NC．8400ND．8000N2、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大C．c加速可以追上同一轨道上的b，b减速可以等候同一轨道上的cD．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度3、(本题9分)在感应起电中，如图所示N处（）A．带正电B．带负电C．不带电D．可能带正电，也可能带负电4、如图所示，大气球质量为100 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空气中距地面20 m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为（不计人的高度，可以把人看作质点）（）A．10 m B．30 m C．40 m D．60 m5、(本题9分)在发射人造卫星时，利用地球的自转，可以减少发射人造卫星时火箭所需提供的能量。
由此可知，在发射人造卫星时，应（）A．靠近北极发射，发射方向自北向南B．靠近南极发射，发射方向自南向北C．在赤道附近发射，发射方向自东向西D．在赤道附近发射，发射方向自西向东6、(本题9分)某行星绕一恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度大．则该恒星位于A．O点B．B点C．E点D．F点7、(本题9分)关于功率公式P＝Wt和P＝F v，下列说法正确的是A．由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P＝F v求得的功率P为矢量B．由公式P＝F v可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小C．由公式P＝F v可知，在牵引力F一定时，功率与速度成正比D．由P＝Wt可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率8、(本题9分)如图所示，电场中各等势面为竖直面，它们之间的距离为d=1cm，一个带电小球的质量为m=10g,初速度为,方向与水平线成角，已知小球在电场中做直线运动，则下列说法正确的是（）A．小球带负电B．小球在的正方向上走的最远距离mC．小球所带电荷量为D．匀强电场场强为9、(本题9分)在“嫦娥一号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a 变为近月圆形轨道b，如图所示.在a、b切点处,下列说法正确的是A．卫星运行的速度v a > v b B．卫星受月球的引力F a= F bC．卫星的加速度a a> a b D．卫星的动能E ka< E kb10、(本题9分)如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则在此过程中A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于32mgB．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于32mgC．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D311、(本题9分)如图所示，A为系在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下的恒力F的作用下，弹簧被压缩到B点，现突然撤去力F，小球将在竖直方向上开始运动，若不计空气阻力，则下列中说法正确的是（）A．小球在上升过程中，重力势能逐渐增大B．小球在上升过程中，动能先增大后减小C．小球上升至弹簧原长处时，动能最大D．小球上升至弹簧原长处时，动能和重力势能之和最大12、(本题9分)如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点，则（）A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加二．填空题(每小题6分，共18分)13、(本题9分)18世纪，数学家莫佩尔蒂，哲学家伏尔泰曾经设想“穿透”地球；假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以从南极出口飞出，(已知此人的质量m＝50 kg；地球表面处重力加速度g取10 m/s2；地球半径R＝6.4×106m；假设地球可视为质量分布均匀的球体．均匀球壳对壳内任一点的质点合引力为零)则以下说法正确的是A．人与地球构成的系统，由于重力发生变化，故机械能不守恒B．人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成正比C．人从北极开始下落，到刚好经过地心的过程，万有引力对人做功W＝3.2×109JD．当人下落经过距地心12R瞬间，人的瞬时速度大小为43103m/s14、万有引力引力常量的单位是____，地球第一宇宙速度的大小是___km/s15、一块手机电池的背面印有如图所示的一些符号，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间3 h ，待机时间100 h”，则该手机通话时消耗的功率约为____W ，待机时消耗的功率为_____W 。
广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一生物下学期第四学段考试试题
广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一生物下学期第四学段考试试题时间:75分钟满分：100分命题人：第一卷一、单项选择题（40题＊1。
5分=60分）1．下列有关细胞生命历程的叙述，正确的是（）A．动物细胞分裂能力的强弱与细胞的寿命呈负相关B．细胞生长使细胞体积增大，提高了物质运输效率C．白细胞比红细胞凋亡速率快，有助于内环境的稳定D．人体正常细胞中不存在与癌变有关的基因2．在细胞有丝分裂过程中,关于染色体和DNA的关系，正确的是（）A．染色体和DNA都在分裂间期复制B．染色体数目加倍时，DNA数目也加倍C．DNA数目加倍时，染色体数目也加倍D．每条染色体都由蛋白质和一个DNA分子组成3．如图是某生物体细胞有丝分裂的不同分裂时期的图像，对图像的描述错误的是A．该生物不可能是低等植物B．甲、丙两图所示细胞内染色体、染色单体与核DNA分子数之比都为1:2:2C．甲图所示细胞正在进行中心粒复制D．甲、乙、丙图所示细胞分别处于有丝分裂的前期、后期和中期4．下列关于“制作并观察植物细胞有丝分裂的临时装片”活动的叙述，正确的是（）A．视野中根尖分生区细胞排列紧密呈棒状或杆状B．用清水漂洗可使细胞恢复活性以利于染色C．高倍镜下无法观察到着丝粒连续分裂的过程D．用苏丹III等碱性染料使染色体着色以利于观察5．下列关于细胞分化与细胞全能性的叙述，不正确的是（）A．高度分化的植物细胞仍然保持着全能性B．细胞内含有全套的遗传物质是已分化细胞具有全能性的基础C．利用组织培养的方法快速繁殖花卉的原理是植物细胞具有全能性D．克隆羊多利的诞生证明了动物细胞具有全能性6．2012年诺贝尔生理学或医学奖授予了在细胞核重编程研究领域做出杰出贡献的科学家.细胞核重编程是将人类成熟的体细胞重新诱导回干细胞状态，以发育成各种类型细胞的过程。
下列叙述错误的是( ）A．细胞核重编程与基因的选择性表达有关B．“动物细胞的分化是一个不可逆的过程”将被改写C．该项研究证明了动物细胞具有全能性D．该项研究为临床上解决器官移植的排斥反应带来了希望7．下列关于细胞生命历程的叙述,错误的是（）A．细胞分化使细胞趋向专门化，细胞种类增多B．胚胎细胞中存在与细胞凋亡有关的基因C．物质运输效率随细胞的生长而降低D．衰老细胞的细胞核体积减小,核膜内折，染色变浅8．下列物质在人体血浆中都能找到的是（)A．氨基酸、蔗糖、二氧化碳、钠离子B．甲状腺激素、葡萄糖、尿素、血浆蛋白C．血红蛋白、钙离子、脂肪、氧气D．呼吸酶、脂肪酸、载体、胆固醇9．人体细胞浸润在组织液中，可与组织液进行物质交换。
广东省深圳市南山区深圳二中2024_2025学年高一政治下学期第四次月考试题含解析
②：股市下跌属于经济现象，②不合题意。
③④：文化是相对于经济、政治而言的人类全部精神活动及其产品。春节联欢晚会、秋季田径运动会是文化活动，属于文化现象，③④符合题意。
故本题选B。
2.2024年4月14日，第五届中国数字阅读大会“学习强国·一封家书”现场诵读会在杭州实行。一封封家书寄予着亲情，传承着家风，记载着岁月，令在场观众感动不己。由此可见（ ）
故本题选C。
7.2024年1月17日，习近平总书记在天津南开高校考察调研时指出：“学校是立德树人的地方。爱国主义是中华民族的民族心、民族魂，培育社会主义建设者和接班人，首先要培育学生的爱国情怀。”从中我们可以感悟到
①文化对人的影响离不开特定的文化环境②教化已成为文化传承和传播的主要手段
③爱国主义是人们文化素养的核心和标记④实现中华民族宏大复兴必需高扬爱国主义旗帜
②原则：必需遵循各民族文化一律同等原则。只有在民族同等的基础上，世界各国人民才能相互敬重、共同发展；只有在同等的基础上保持世界文化的多样性，世界才更加丰富多彩，充溢朝气和活力。
2．文化传播的多种途径：（1）文化沟通的过程，就是文化传播的过程。
（2）文化传播的途径：①商业贸易——通过人与人之间的交往沟通文化；②人口迁徙——意味着大规模的文化传播，是文化沟通的重要途径之一；③教化——是文化传播的又一重要途径；（各国之间互派留学生和访问学者，则是一种更为干脆的文化传播方式。）④小到亲朋聚会、外出旅游，大到各种经济、政治、文化活动，都可以成为文化传播的途径。
A. 民族文化的集中展示
B. 文化历史成就的重要标记
C. 人类社会的基本特征
D. 人类文明进步的重要动力
广东省深圳市第二高级中学2021-2022高一英语下学期第四学段考试试题
广东省深圳市第二高级中学2021-2022高一英语下学期第四学段考试试题时间：120分钟满分：150分命题人：第I卷I. 听力 (共两节，满分20分)第一节 (共 5 小题; 每小题1分, 满分5分)听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What size jacket is the man wearing now?A. Small.B. Medium.C. Large.2. What did the man buy for his new flat?A. A chair.B. A bed.C. A table.3. Who is the woman probably?A. A receptionist.B. A director.C. A sales manager.4. What will the woman doA. Reserve the book.B. Buy a book.C. Borrow the book.5. What are the speakers talking about?A. A project.B. A program.C. Food.第二节（共15小题; 每小题1分, 满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟; 听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料, 回答第6、7题。
6. Where will the man go on Tuesday?A. To Edinburgh.B. To Paris.C. To London.7. When will the man interview the main speaker?A. On Tuesday morning.B. On Tuesday afternoon.C. On Wednesday afternoon 听第7段材料，回答第8至9题。
2023-2024学年广东省深圳市第二高级中学高一下学期第四学段考试化学试卷
2023-2024学年广东省深圳市第二高级中学高一下学期第四学段考试化学试卷1.下列有关材料的说法，不正确的是A．中国深海载人潜水器“蛟龙号”的发动机使用的氮化硅陶瓷属于新型无机非金属材料B．华为首款5G手机搭载了智能7nm制程SOC“麒麟980”手机芯片的主要成分是二氧化硅C．光伏电池是以硅为基底的硅太阳能电池，将光能直接转化为电能D．2022年北京冬奥会展示的智能服饰含有石墨烯，石墨烯与金刚石互为同素异形体2.化学与生活、未来密切相关，下列有关叙述错误的是A．在家用燃煤中适量的生石灰能有效减少二氧化硫的排放量B．利用清洁能源如太阳能、潮汐能、风能来发电C．采用纳米二氧化钛光触媒技术，将汽车尾气中的NO 和CO 转化为无害气体D．大量排放SO 2或CO 2都会导致酸雨的形成3.已知碘化氢分解吸热，分以下两步完成：2HI(g)→H2(g)+2I•(g)；2I•(g)→I2(g)，下列图像最符合上述反应历程的是A．B．C．D．4.普通水泥在固化过程中自由水分子减少并产生Ca(OH)2，溶液呈碱性。
根据这一物理化学特点，科学家发明了电动势法测水泥初凝时间。
此法的原理如图所示，反应的总方程式为：2Cu+Ag2O=Cu2O+2Ag，下列有关说法正确的是（）A．装置中电流方向由Cu经导线到Ag 2 OB．测量原理示意图中，Ag 2 O为负极C．负极的电极反应式为：2Cu+2OH – -2e – =Cu 2 O+H 2 OD．电池工作时，OH –向正极移动5.代表阿伏加德罗常数，下列说法不正确的是A．一定条件下，将和混合反应生成，转移的电子总数为B．中含有的硅氧键数为C．常温下，氯气含有个电子D．28gN 2和组成的混合气体中含有的原子数为6.下列离子方程式书写正确的是A．足量通入少量石灰水中：B．溶液与溶液共热：C．与稀硝酸反应：D．硫酸氢钠溶液与少量反应：7.水合肼(N2H4·H2O)又称水合联氨，是重要的氢能源稳定剂，具有较强的还原性。
广东省深圳市第二高级中学2022-2023高一物理下学期第四学段考试试题
广东省深圳市第二高级中学2022-2023高一物理下学期第四学段考试试题时间：75分钟满分：100分命题人：第一卷一、单项选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
）1．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（）A．3：4 B．4：3 C．1：3 D．3：12．如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，拱桥的半径应为(g取10 m/s2)（）A．50m B．40 mC．30m D．20 m3．如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中不正确．．．的是()A．v的值可以小于glB．当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大C．当v由gl值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D．当v由gl值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小4．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳拉动物块A。
汽车加速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A 的下列说法正确的是( )A．将竖直向上做匀速运动B．将竖直向上做减速运动C．将竖直向上做加速运动D．将竖直向上先加速后减速5．做匀速圆周运动的人造地球卫星在运行中的某时刻开始，沿线速度反向喷火，喷火后经过一段时间的飞行姿态的调整，稳定后会在新的轨道上继续做匀速圆周运动，那么与喷火之前相比较（）A．加速度a减小，周期T增大，半径r减小 B．加速度a减小，周期T减小，半径r减小C．加速度a减小，周期T增大，半径r增大 D．加速度a增大，周期T减小，半径r增大6．如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮。
A是主动轮，B是从动轮，它们的半径R A=2R B。
2019-2020学年广东省深圳市第二高级中学高一下学期第四学段考试化学试题(解析版)
广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第四学段考试试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Mn 55 Cu 64 一、单项选择题1.最近日本科学家确认世界还存在着另一种“分子足球”60N ，它与60C 分子结构相似，60N 在高温和撞击后会释放出巨大能量，下列对60N 的说法不正确．．．的是（ ） A. 60N 高温和撞击后应该生成2N B. 60N 和2N 都是氮的同素异形体 C. 60N 中氮原子之间由共价键结合D. 60N 和14N 都是氮的同位素『答案』D 『解析』『详解』A ．由信息N 60在高温和撞击后会释放出巨大能量，转化为稳定物质氮气，则N 60高温和撞击后应该生成N 2，故A 正确；B ．N 60和N 2都是单质，且均只含N 元素，则均为氮的同素异形体，故B 正确；C ．N 60中只有一种非金属元素N ，氮原子之间由共价键结合，故C 正确；D ．N 60为单质，14N 为原子，二者不是同位素关系，故D 错误； 故选D 。
2.下列说法正确的是（ ）A. 双原子分子中的共价键一定是非极性键B. 任何原子的原子核都是由质子和中子构成的C. 非极性键可能存在于离子化合物中D. 质子数相同的微粒，它们的化学性质基本相同『答案』C 『解析』『详解』A. 同种元素形成双原子分子中的共价键，一定是非极性键，而不同种元素形成的双原子分子如HCl 中的共价键，是极性键，故A 错误； B. H 原子中没有中子，故B 错误；C. 非极性键可能存在于离子化合物中如Na 2O 2，故C 正确；D. H 2O 和HF 质子数相同，但化学性质不同，故D 错误；故答案为C。
3.下列有关化学用语表示正确的是( )A. 甲烷的电子式B. 乙烷的结构简式：C2H6C. CH4分子的球棍模型：CD. 核内有8个中子的碳原子：86『答案』A『解析』『详解』A．甲烷为共价化合物，C最外层形成8个电子，电子式为，故A正确；B．乙烷的分子式为C2H6，其结构简式为CH3CH3，故B错误；C．为比例模型，甲烷分子的球棍模型为，故C错误；C，D．碳原子核内有6个质子，则核内有8个中子的碳原子的质量数为14，其核素表示为146故D错误；故答案为A。
广东省深圳市第二高级中学2019_2020学年高一历史下学期第四学段考试试题含解析
试题分析：本题主要考查的是获取和解读材料信息的能力。从材料中可以得出的时间信息是1400—1820年，根据所学知识可知，铁制农具等生产工具的改进是春秋战国时期的，不属于这个时期，故①不符合，排除。所以答案选D。
考点：古代中国的经济·农业的主要耕作方式和土地制度·明清时期农业的发展
9. 白种人主要分布在欧洲，但是到了近代，在北美洲和大洋洲白种人成为当地的主要居民，造成这种现象的主要原因是（ ）
15.斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中记载：“（1840年）素有印度的曼彻斯特（英国纺织工业中心）之称的达卡，已从一个非常富庶的城市衰败为异常贫穷的小镇……这种衰败不仅发生在达卡，而且发生在其他所有地区。”“这种衰败”在中国的表现是
A. 19世纪四五十年代，英国对华鸦片贸易十分猖獗
B. 19世纪四五十年代，东南沿海妇女纺织半数停工
A. 土著居民的减少B. 欧洲的殖民扩张
C. 种族之间通婚D. 大量战争移民
【答案】B
【解析】
试题分析：随着新航路的开辟和早期殖民扩张，欧洲国家积极对北美洲和大洋洲进行殖民扩张，大量白人涌入这些地区，而当地土著居民受到迫害，如美洲印第安人几乎遭到种族灭绝，因此选B.CD与史实不符，A不是主要原因。
考点：欧洲的殖民扩张
4.官营手工业长期占据中国古代手工业的主导地位，其产品
A. 全部销往海外
B. 占据市场大部分份额
C. 质量普遍不高
D. 主要满足官府需要
【答案】D
【解析】
本题主要考查的是对知识的再现再认能力。根据所学知识可知，官营手工业的产品不进入市场，主要满足官府的需要，故D项正确，AB项错误；官营手工业的产品质量比较好，技术水平高，故C项错误；
5.《新唐书》记载：“唐制……日暮鼓八百声而门闭。五更二点鼓自内发，诸街鼓承振，坊市门皆起。”陆游《老学庵笔记》载：“京都街鼓今尚废，后生读唐诗文及街鼓者，往往茫然不能知。”唐宋街鼓这一变化从一个侧面反映了宋代
广东省深圳市2023-2024学年高一下学期期末调研考试数学试题(解析版)
2024 年深圳市普通高中高一年级调研考试数学2024. 7本试卷共 4 页， 19 小题， 淌分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项:1. 答题前， 考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型 (A) 填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”.2. 作答选择题时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案值息点涂黑: 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案， 答案不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上: 如需改动， 先划掉原来的答案， 然后再写上新的答案; 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4. 考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后， 将试卷和答题卡一并交回.一、选择题: 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 {}{}11,3,0,1,3A B =−=,，则 A B ∪=（ ）A. {}1,3B. {}1,1,3−C. {}0,1,3D. {}1,0,1,3−【答案】D 【解析】【分析】根据并集含义即可得到答案. 【详解】根据并集含义知{}1,0,1,3A B =− ，故选：D.2. 函数 ()ln 2f x x x =+− 的零点所在的区间为（ ） A. ()0,1 B. ()1,2C. ()2,3D. ()3,4【答案】B 【解析】的【分析】根据零点的存在性定理进行判断区间端点处的符合即可．【详解】函数()ln 2f x x x =+−的定义域为()0,+∞， 函数()f x 在()0,+∞上单调递增，又()1ln11210f =+−=−< ，()2ln 222ln 20f =+−=>， 根据零点的存在性定理可知函数零点所在区间为()1,2． 故选：B .3. 已知幂函数()f x x α=，则“0α>”是“()f x 在()0,∞+上单调递增”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】根据幂函数单调性和充要条件的判定即可得到答案.【详解】当“ 0α> ”时，根据幂函数性质知()f x x α=在()0,∞+上单调递增，则充分性成立；反之，若“()f x x α=在()0,∞+上单调递增”则“0α>”，必要性也成立，故“0α>”是“()f x 在()0,∞+上单调递增”的充分必要条件， 故选：C .4. 已知向量 ()()20,12ab =，，，若 ()a b a λ+⊥，则 λ=（ ） A. 1− B. 12−C. 1D. 2【答案】B 【解析】【分析】根据向量坐标化运算和向量垂直的坐标表示即可得到方程，解出即可.【详解】()()()201221,2a bλλλ+=+=+，，,因为()a b a λ+⊥ ，则()0a b a λ+⋅=，即()2210λ+=，于是 12λ=−. 故选：B.5. 设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ） A. 若//,m n αα⊂，则//m nB. 若//,//m ααβ ，则//m βC. 若,m m n α⊥⊥，则//?n αD. 若,//m m αβ⊥，则αβ⊥【答案】D 【解析】【分析】在正方体中，通过取平面和直线，即可判断出选项A ，B ，C 的正误；对于选项D ，根据条件，利用线面平行的性质及面面垂直的判定定理，即可判断出选项D 的正误.【详解】对于选项A ，如图，在正方体中，取面ABCD 为平面α，直线11A B 为直线m ， 直线BC 为直线n ，显然有//,m n αα⊂，但m 不平行n ，所以选项A 错误， 对于选项B ，如图，在正方体中，取面ABCD 为平面α，直线11A B 为直线m ， 面1111D C B A 为平面β，有//,//m ααβ，但m β⊂，所以选项B 错误， 对于选项C ，取面ABCD 为平面α，直线1A A 为直线m ，直线BC 为直线n ， 因为n ⊂α，显然有,m m n α⊥⊥，但n ⊂α，所以选项C 错误，对于选项D ，因为//m β，在β内任取一点P ，过直线m 与点P 确定平面γ， 则l βγ= ，由线面平行的性质知//m l ，又m α⊥，所以l α⊥，又l β⊂， 所以αβ⊥，所以选项D 正确，故选：D.6. 已知 ABC 中， 22AE AB BM MC == ，，若 AF xAC =，且 E M F ，， 三点共线， 则 x =（ ） A.23B.34C.45D.56【答案】C 【解析】【分析】先应用平面向量基本定理，再根据三点共线的性质列式求参即可.【详解】因为2,BM MC =所以1233AM AB AC =+ ， 2,AE AB AF x AC == ,因为,,E M F 三点共线，所以,1AM AE AF λµλµ=++=,12233AB AC AB x AC λµ+=+, 所以112,,36λλ== 524,,635x µµµ===. 故选：C.7. 已知正实数 ,a b 满足 4a b ab +=，则 a b + 的最小值为（ ） A. 4 B. 9C. 10D. 20【答案】B 【解析】【分析】方程4a b ab +=两边同时除以ab 得141b a+=，利用“1代换”即可求解. 【详解】,a b 为正实数，方程4a b ab +=两边同时除以ab 得141b a+=， ()1444159a b b a bb a a b a ∴++++++ ≥ + =，当且仅当14b a =即82a b == 时等号成立， 故a b + 的最小值为9. 故选：B .8. 已知函数()()()(sin ,π,2,f x x x a f b f c f =−===−，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. a b c >> B. a c b >>C. b c a >>D. b a c >>【答案】 A的【解析】【分析】得出函数奇偶性后，利用正弦函数的单调性可得()f x 的单调性，即可得解.【详解】由R x ∈，()()()sin sin f x x x x x f x −=−−−=−+=−，故()f x 为奇函数，则(c f f =−=，π2π2<<<， 函数sin y x =在π,π2 上单调递减，故()sin f x x x =−在π,π2上单调递增，则()()2πff f <<，即a b c >>.故选：A.二、选择题: 本题共 3 小题， 每小题 6 分， 共 18 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分， 部分选对的得部分分， 有选错的得 0 分.9. 若复数z 满足i 1i z =−，下列说法正确的是（） A. z 的虚部为i − B. 1i z =−+C.z =D. 2z z z ⋅=【答案】BC 【解析】. 【详解】()2i 1i 1i 1i ii z −−−===−−−，则其虚部为1−，故A 错误；||z =1i z =−+，故BC 正确；()()1i 1i 2z z ⋅=−−−+=，而()221i 2i z =−−=，则两者不等，故D 错误.故选：BC.10. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记下每次朝上的点数，设事件 A = “第一次的点数不大于3 ”， B =“第二次的点数不小于4 ”， C = “两次的点数之和为3的倍数”，则下列结论正确的是（ ）A. 事件A 发生的概率 ()12P A = B. 事件A 与事件B 相互独立 C. 事件 C 发生的概率 ()13P C =D. 事件AB 与事件C 对立【答案】ABC 【解析】【分析】列举所有的基本事件，由古典概型公式即可求解选项A ，C ，由相互独立事件的定义即可求解选项B ，由对立事件的定义分析选项D.【详解】根据题意，连续抛掷一枚质地均匀的骰子2次，记录每次朝上的点数，则有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)， (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)， (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)， (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)， (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)，(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)，共36不同结果，即()36n Ω=，对于A ，事件A 包含的样本点有18种，故()181()()362n A P An ===Ω，故A 正确； 对于B ，事件B 包含的样本点有18种，故()181()()362n B P Bn ===Ω， 事件AB 包含的样本点有9种，故()91()()364n AB P ABn ===Ω， 因为()()()P A P B P AB =，所以事件,A B 相互独立，故B 正确；对于C ，事件C 包含的样本点有12种，故()121()()363n C P Cn ===Ω，故C 正确； 对于D ，事件C 与事件AB 有重复的样本点(1,5),(2,4),(3,6)， 故事件AB 与事件C 不对立，故D 错误. 故选：ABC.11. 已知正方体 1111ABCD A B C D − 的棱长为2E ，是正方形11ABB A 的中心， F 是棱 CD (包含顶点) 上的动点， 则以下结论正确的是（ ）A. EFB. 不存在点F ，使EF 与 11A D 所成角等于30C. 二面角E AF B −−正切值的取值范围为1D. 当F 为CD 中点时，三棱锥F ABE −的外接球表面积为25π4【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ，直接找出最近距离为F 为CD 中点，计算即可；对于B ，找出最大，最小的临界状态值即可解决；对于C ，找出二面角的平面角，再用锐角三角函数即可；对于D ，设出球心和半径，结合图形，构造方程，求出半径即可．【详解】对于A ， EF 最小值时，F 为CD 中点.作个草图，取AB 中点M ，连接FM ．此时EF A 正确．设EF 与11A D 所成的角为θ，当F 与C 重合时，()maxtan BE BC θ==， 当F CD 中点时，()min1tan 2EM FM θ==．则存在点 F，使tan θ=. 即存在点F ，使EF 与 11A D 所成角等于 30 .故B 错误．如图，过AB 中点M 作MH AF ⊥于H ，则EHM ∠为二面角E AF B −−的平面角，因此1tan EM EHM HM HM∠==∈ ，故C 正确．在设三棱锥F ABE −的外接球的球心为O ，显然FM ⊥平面ABE ，ABE 为等腰直角三角形，外心为M ， 则O 可以由M 沿着MF 方向移动即可,O 一定在MF 上．F 为CD 中点时，半径OFOA R ==，于是2OM R =−． 在OMA 中有()22221R R −+=，解得54R =， 于是球O 表面积为2254ππ4S R =.故D 正确． 故选：ACD.【点睛】知识点点睛：本题考查了正方体性质，点线面的位置关系辨别，空间两点间的距离最值，异面直线夹角，二面角的问题，三棱锥的外接球问题．同时考查空间想象、逻辑推理、数形结合、转化计算能力.综合性较强，属于难题.三、填空题: 本题共 3 小题， 每小题 5 分， 共 15 分.12. 已知 1sin ,3α=则cos 2πα+=___________【答案】13−【解析】【分析】由诱导公式求解即可. 【详解】由诱导公式可得：1cos sin 23παα+=−=−， 故答案为：13−.13. 若 1,22x ∀∈，不等式 210x ax −+≤恒成立，则a 的取值范围为______________.【答案】5[,)2+∞ 【解析】【分析】分离参数得1a x x ≥+，令1()f x x x =+，求出函数在1,22上的最大值即可求解. 【详解】1,22x ∀∈，不等式 210x ax −+≤恒成立，则21x ax +≤，即1,22x∀∈，1a x x ≥+恒成立，令1()f x x x =+，由图知()f x 在1,12上单调递减，在[]1,2上单调递增， 又115()(2)2222f f ==+=，故max 5()2f x =，则52a ≥. 故答案为： 5[,)2+∞.14. 已知圆O 为ABC的外接圆，π,3A BC==，则()AO AB AC ⋅+的最大值为______________.【答案】3 【解析】【分析】先利用正弦定理求出外接圆半径，取BC 的中点D ，连接OD ，则12OD =，变形得到()22AO AB AC AO OD ⋅+=⋅+ ，当,,A O D 三点共线时，AO OD ⋅取得最大值，求出答案.【详解】设圆O 的半径为R，则22sin BC RA ==，解得1R =，因为π,3A BC ==2π3BOC ∠=，取BC 的中点D ，连接OD ，则3BOD COD π∠=∠=， 故12OD =， ()()()2AO AB AC AO OB OA OC OA AO OB OC OA ⋅+=⋅−+−=⋅+−()2222AO OB OC OA AO OD =⋅++=⋅+，当,,A O D 三点共线时，AO OD ⋅ 取得最大值，最大值为11122×=，故()22AO AB AC AO OD ⋅+=⋅+的最大值为123+=.故答案为：3四、解答题: 本题共 5 小题， 共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，sin cos 0c A C =. （1）求C ;（2）若4a ABC = ，，求b 和c . 【答案】（1）2π3（2）1b =，c =【解析】【分析】（1）利用正弦定理进行边换角得到tan C =，则2π3C =； （2）根据三角形面积公式即可得b 值，再利用余弦定理即可得到c 值.【小问1详解】由正弦定理：sin sin sin a b cA B C==，那么sin sin cos 0C A A C =，由于sin 0A >，则sin 0C C +=，则tan C =(0,π)C ∈，故2π3C =. 【小问2详解】由于11sin 422ABC S ab C b ==×= ，则1b =，根据余弦定理：2222212cos 41241212c a b ab C=+−=+−×××−=，那么c =.16. 已知函数()()πsin 02f x x ωϕωϕ=+><，，函数()f x 的最小正周期为π，且π06f=（1）求函数()f x 的解析式:（2）求使()210f x −≥成立的x 的取值范围.【答案】（1）()πsin 23f x x=−（2）π7πZ 412ππ,k x k k +≤≤+∈【解析】【分析】（1）由题意利用正弦函数的周期性与零点计算即可得；（2）借助正弦函数图象性质计算即可得.【小问1详解】 由2ππT ω==，0ω>，则2=ω， 又π06f= ，即π2π,Z 6k k ϕ×+=∈，即ππ,Z 3k k ϕ=−+∈， 又π2ϕ<，则π3ϕ=−，即()πsin 23f x x=− ；【小问2详解】若()210f x −≥，即π1sin 232x−≥ ， 即有ππ5π2π22π,Z 366k x k k +≤−≤+∈， 即π7πZ 412ππ,k x k k +≤≤+∈，故x 的取值范围为π7πZ 412ππ,k x k k +≤≤+∈.17. 如图， AB 是 O 直径， 2AB =，点 C 是 O 上的动点，PA ⊥ 平面 ABC ，过点 A 作AE PC ⊥，过点 E 作 EF PB ⊥，连接 AF .的（1）求证：BC AE ⊥ ；（2）求证：平面 AEF ⊥ 平面 PAB ；（3）当 C 为弧 AB 的中点时，直线 PA 与平面 PBC 所成角为 45 ，求四棱锥 A EFBC − 的体积.【答案】（1）证明见解析； （2）证明见解析；（3【解析】【分析】（1）由线线垂直证明线面垂直，再证线线垂直即可；（2）由线线垂直到线面垂直，再证明面面垂直；（3）图中有线面垂直，可以利用两个三棱锥的差，来计算所求的四棱锥的体积即可.【小问1详解】由于AB 为圆O 的直径，所以BC AC ⊥，因PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以PA BC ⊥，又因为,PA AC A ∩=PA AC ⊂，平面PAC ，所以BC ⊥平面PAC ，又因为AE ⊂平面PAC ，所以BC AE ⊥;【小问2详解】 由（1）得，BC AE ⊥，PC AE ⊥，且,PC BC C ∩=PC BC ⊂，平面PBC ， 所以⊥AE 平面PBC ，又由于PB ⊂平面PBC ，那么AE PB ⊥，又因为EF PB ⊥，AE EF E ∩=，AE EF ⊂，平面AEF ，所以PB ⊥平面AEF ，又由于PB ⊂平面PAB ，那么平面PAB ⊥平面AEF ；【小问3详解】由（2）可知：⊥AE 平面PBC ，而直线PA 与平面PBC 所成角为45°，那么45APE °∠=，且90CAP AEP °∠=∠=，所以45PCA PAE CAE °∠=∠=∠=且AC BC ==那么1,PA AC AE PE EC PB ======在PAB 中，1122AF PB PA AB ⋅⋅=⋅⋅，得AF = 为所以PF EF ====那么1111332P AEF A PEF PEF V V AE S −−==⋅⋅=××= ，1132P ABC V −=，则A EFBC V −==18. 某校高一年级开设有羽毛球训练课，期末对学生进行羽毛球五项指标(正手发高远球、定点高远球、吊球、杀球以及半场计时往返跑)考核，满分100分.参加考核的学生有40人，考核得分的频率分布直方图如图所示.（1）由频率分布直方图，求出图中t 的值，并估计考核得分的第60百分位数:（2）为了提升同学们的羽毛球技能，校方准备招聘高水平的教练.现采用分层抽样的方法(样本量按比例分配)，从得分在[)70,90内的学生中抽取5人，再从中挑出两人进行试课，求两人得分分别来自[)70,80和[)80,90的概率:（3）现已知直方图中考核得分在[)70,80内的平均数为75，方差为6.25，在[)80,90内的平均数为85，方差为0.5，求得分在[)70,90内的平均数和方差.【答案】（1）0.030t =，85（2）35（3）得分在[70,90)内的平均数为81，方差为26.8.【解析】【分析】（1）首先根据频率和为1求出0.03t =，再根据百分数公式即可得到答案；（2）求出各自区间人数，列出样本空间和满足题意的情况，根据古典概型公式即可；（3）根据方差定义，证明出分层抽样的方差公式，代入计算即可.【小问1详解】由题意得:10(0.010.0150.0200.025)1t ×++++=，解得0.03t =， 设第60百分位数为x ，则0.01100.015100.02100.03(80)0.6x ×+×+×+×−=， 解得85x =，第60百分位数为85.【小问2详解】由题意知，抽出的5位同学中，得分在[70,80)的有85220×=人，设为A 、B ，在[80,90)的有125320×=人，设为a 、b 、c . 则样本空间为{(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)},()10A B A a A b A c B a B b B c a b a c b c n ΩΩ=. 设事件M =“两人分别来自[70,80)和[80,90)，则{(,),(,),(,),(,),(,),(,)},()6M A a A b A c B a B b B c n M =， 因此()63()()105n M P M n ===Ω， 所以两人得分分别来自[70,80)和[80,90)的概率为35. 【小问3详解】由题意知，落在区间[70,80)内的数据有40100.028××=个，落在区间[80,90)内的数据有40100.0312××=个.记在区间[70,80)的数据分别为128,,,x x x ，平均分为x ，方差为2x s ；在区间[80,90)的数据分别为为1212,,,y y y ，平均分为y ，方差为2y s ；这20个数据的平均数为z ，方差为2s . 由题意，2275,85, 6.25,0.5x yx y s s ====，且8121111,812i j i j x x y y ===∑∑，则8128751285812020x y z +×+×==. 根据方差的定义，()()()()812812222221111112020i j i j i j i j s x z y z x x x z y y y z ==== =−+−=−+−+−+− ∑∑∑∑ ()()()()88812121222221111111()2()()2()20i i j j i i i j j j x x x z x z x x y y y z x z y x ====== −+−+−−+−+−+−−∑∑∑∑∑∑由()()881212111180,120i i j j i i j y x x x x y y y y ===−=−=−=−=∑∑∑∑， 可得()()8812122222211111()()20i j i i j j s x x x z y y y z ==== =−+−+−+−∑∑∑∑ 2222188()1212()20x y s x z s y z +−++−222223()()55x y s x z s y z =+−++− 22236.25(7581)0.5(8581)26.855+−++−= 故得分在[70,90)内的平均数为81，方差为26.8.【点睛】关键点点睛：本题第三问的关键是充分利用方差定义，推导出分层抽样的方差计算公式即可. 19. 已知函数()y f x =为R 上的奇函数.当01x ≤≤时，()23f x ax x c =++(a c ，为常数)，()11f =. （1）当1122x −≤≤时，求函数()2f x y =的值域: （2）若函数()y f x =的图像关于点()1,1中心对称.①设函数()()g x f x x x =−∈R ，，求证:函数()g x 为周期函数; ②若()94188f x −≤≤对任意[],x m n ∈恒成立，求n m −的最大值. 【答案】（1）1,22（2【解析】【分析】（1）代入(0)0f =，(1)1f =，得到2()23,01f x x x x =−+≤≤，再二次性质求出当1122x −≤≤时，()[1,1]f x ∈−，最后根据复合函数单调性得1,22； （2）①运算得(2)()2f x f x +−=，则可证明(2)()g x g x +=；②求出11(),,[21,21],22f x x x k k k −∈−∈−+∈Z ，然后转化为求n 最大，m 最小即可. 【小问1详解】由于函数()f x 为R 上奇函数，那么(0)0f =，且(1)1f =，则(0)0(1)31f c f a c == =++= ，则02c a = =− ，则2()23,01f x x x x =−+≤≤； 那么239()248f x x =−−+，由10,2x ∈ ，则()[0,1]f x ∈， 而函数()f x 为奇函数，那么1,02x ∈−时，()[1,0)f x ∈−， 综上所述:当1122x −≤≤时，()[1,1]f x ∈−， 由复合函数单调性可知:则()12,22f x y =∈. 【小问2详解】 ①由于()()f x f x −=−，且()(2)2f x f x −=−++， 由于()(2)2f x f x −=−++，则(2)()2f x f x +−=， 那么(2)(2)(2)()2(2)()()g x f x x f x x f x x g x +=+−+=+−+=−=，则()g x 为R 上周期为2的函数.②由（1）可知，当[0,1]x ∈时，22111()2220,222g x x x x =−+=−−+∈ ，[1,0)x ∈−时，1(),02g x ∈−， 那么[21,2),x k k k ∈−∈Z 时，1(),02f x x −∈−； [2,21],x k k k ∈+∈Z 时，1()0,2f x x −∈； 那么11(),,[21,21],22f x x x k k k −∈−∈−+∈Z ； 若n m −要最大，仅需n 最大，m 最小， 从而考虑如下临界：由于941()88f x −≤≤，令1928x +=−， 则138x =−，此时(2,1)x ∈−−； 14145,,(5,6)288x x x −==∈；当(2,1)x ∈−−时，2(0,1)x +∈，2(2)(2)(2)2(2)3(2)(2)()()g x f x x x x x g x f x x +=+−+=−+++−+==−， 那么2()254,(2,1)f x x x x =−−−∈−−，令29254,8x x x −−−=−x =；同理，(5,6)x ∈时，6(1,0)x −∈−，2(6)(6)(6)2(6)3(6)(6)()()g x f x x x x x g x f x x −−−−−+−−−−， 那么2()22160,(5,6)f x x x x =−+∈，令24122160,8x x x −+==x =舍去）；从而n m ≤≥那么n m −=. 【点睛】关键点点睛：本题第二问的第二小问的关键是求出11(),,[21,21],22f x x x k k k −∈−∈−+∈Z ，再求出,m n 的临界值即可.。
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深圳市第二高级中学2019-2020学年度第四学段考试
高一数学试卷
时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求的．
1．已知平面向量(1,2)a =-，(1,0)b =，则向量3a b +=（ ）
A ．(2,6)--
B ． ()2,6-
C ．(2,6)
D ．(2,6)- 2．设向量()2,a m =，()3,1b =-，若()2a a b ⊥-，则实数m =（ ）
A ．2或－4
B ．2
C ．14-或12
D ．－4
3．在△ABC 中，c =
45B =︒，60C =︒，则b =（ ）
A ．2
B ．2
C ．2 D
4．如下图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（ ）
A ．235
B ．2350
C ．10
D ．不能估计 5．下列图形中，不是．．
三棱柱展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．若a ，b 是异面直线，b ，c 是异面直线，则直线a ，c 的位置关系为（ ） A ．相交、平行或异面 B ．相交或平行
C ．异面
D ．平行或异面
7．关于某设备的使用年限x （单位：年）和所支出的维修费用y （单位：万元）有如下统
根据上表可得回归直线方程 1.23y x a =+，据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用约是（ ） A. 12.08万元 B. 12.28万元 C. 12.38万元 D. 12.58万元
8．设非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则（ ）
A ．a b ⊥
B ．a b =
C ．a //b
D ．a b > 9．在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C =（ ）
A ．23
B ．23-
C ．13-
D ．14
- 10．设l 是直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A ．若//l α，l β//，则//αβ
B ．若//l α，l β⊥，则αβ⊥
C ．若αβ⊥，l α⊥，则l β⊥
D ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 11．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，
E 为AD 的中点，则向量EB =（ ） A ．3144
AB AC - B
．1344AB AC -
C ．3144+AB AC
D ．
1344
+AB AC 12．设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．已知2cos 0b a C -=，sin 3sin()A A C =+，则2bc a =（ ） A ．4 B ．9 C ．23 D ．9
第Ⅱ卷
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知向量(,4),(3,2)a m b ==-，且a
b ∥，则m =________.
14．已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为54π，则该圆柱的侧面积为________. 15．若向量,2,2,()a b a b a b a ==-⊥满足，则向量a 与b 的夹角等于________． 16．在四面体中，，球是四面体的外接球，过点作球的截面，若最大的截面面积为，则四面体的体积是____.
ABCD AD AC BC BD ===AB CD ==O ABCD A O 9πABCD
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （本小题满分10分）
在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第三小组的频数是15.
（1）求成绩在50-70分的频率；
（2）求这三个年级参赛学生的总人数；
（3）求成绩在80-100分的学生人数.
18．（本小题满分12分）
某班共有学生45人，其中女生18人，现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表（单位：人）
（）求和；（2）若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率．
19．（本小题满分12分）
已知ABC ∆的内角A,B,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且32,cos 5
a B ==
. （1）若4b =，求sin A 的值；
（2）若4ABC S ∆=,求b ,c 的值.
20．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥底面ABCD .
（1）求证：BD ⊥平面PAC ；
（2）若2,AB PA ==A 到平面PCD 的距离.
21．（本小题满分12分）
在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且222b a c ac =+-， （1）求角B 的大小；
（2）若a =c =2，求△ABC 的面积；
（3）求sin A ＋sin C 的取值范围.
22.（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，M 是AD 的中点，N 是PC 的中点．
（1）求证：//MN PAB 平面；
（2）若平面PMC PAD ⊥平面，求证：CM AD ⊥.。