人教版高中物理高一必修一学案：第二章_专题二：追及相遇问题
人教新课标版必修一物理专题微专题二 运动图像与追及、相遇问题
内的运动情况？
图像乙(v-
0～10 s内，表示
反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律
表示物体从位移为表示物体先做正向图像的“点、线、面、斜率、截距”
所示，则这两物体的运动情况是()
＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总
的速度均不变且A的速度比
的时间内，物体B运动的位移为时，物体C和D的速度相同
10
2
．追及、相遇问题中的一个条件、两个关系和三点技巧．追及、相遇问题常见的三种情况
追物体B，开始时，两个物体相距x
【典例示范】
一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始行驶．恰在这时一辆自行车以6 m/s
速驶来，从后边超过汽车．试求：
方法一(用运动学公式求解)
t两车相距最远，
-t图像如图所示，由图像可以看出：
追及相遇问题的解题思路和方法
如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色线位置，某时刻白色车以速度v1＝40 m/s通过
＝4 m/s2的加速度开始制动减速，黑车
的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，线位置．两车可看成质点．从白色车通过
求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车
的速度大小．
设白车停下来所需的时间为t1，减速过程通过的距离
如图所示图像能表示匀变速直线运动的是
图像斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动
末能回到出发点的是()
如图所示为某物体的v-t图像，下列关于物体运动情况的物体做加速运动，末速度大小为
物体做反向减速运动，末速度大小为
物体做反向加速运动，末速度大小为
a和曲线b分别是在平直公路上行驶
画出示意图，如图所示．
＋x乙，且t甲＝t乙。
高中物理必修一 讲义 第2章 专题强化 追及相遇问题
专题强化追及相遇问题[学习目标] 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动公式的应用(重点)。
2.会分析追及相遇问题中物体速度、位移变化，会根据位移关系及速度关系列方程(难点)。
两物体在同一直线上一前一后运动，速度相同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者相遇(碰撞)的情况，这类问题称为追及相遇问题。
一、初速度小者追初速度大者——最大距离问题例1一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在警车前面x0＝13 m远处以v0＝8 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，求：(1)警车发动后追上违章的货车所用的时间t；(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离Δx m。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________针对训练(多选)(2023·平罗中学高一期中)甲、乙两辆汽车在平直的公路上从同一地点开始做直线运动，它们运动的速度随时间变化的v－t图像如图所示。
关于甲、乙两车在0～20 s 内的运动情况，下列说法正确的是()A．甲、乙两辆汽车的运动方向相反B．在t＝20 s时，两车相遇C．在t＝10 s时，两车相距最远，距离为25 mD．在t＝15 s时，乙车的加速度大小为0.5 m/s21．讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置。
人教版高中物理必修一同步教学导学案2.4专题：运动的图象 追及相遇问题
专题：运动的图象追及相遇问题一、匀变速直线运动的图象识图方法：对于给定的图象，首先要明确图象反映的是哪两个物理量间的关系(纵轴和横轴的物理量)，然后要理解x－t图象和v－t图象中“点”“线”“面”“轴”“斜”“截”的x－t图象v－t图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示：运动倾斜直线表示：运动斜率表示：表示：面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示：纵截距表示：表示：相交点表示：表示：A. 15 s内汽车的位移为300 mB. 前10 s内汽车的加速度为3 m/s2C. 20 s末汽车的速度为－1 m/sD. 前25 s内汽车做单方向直线运动例题2：某物体的位移图象如图所示，则下列叙述正确的是()A. 物体运动的轨迹是抛物线B. 物体运动的时间为8 sC. 物体运动所能达到的最大位移为80 mD. 在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零例题3：一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度－时间图象如图所示。
下列选项正确的是()A. 在0～6 s内，物体离出发点最远为30 mB. 在0～6 s内，物体经过的路程为40 mC. 在0～4 s内，物体的平均速度为7.5 m/sD. 在5～6 s内，物体做匀减速直线运动例题4：甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示。
在这段时间内()A. 汽车甲的平均速度比乙的大B. 汽车乙的平均速度等于v1＋v22C. 甲乙两汽车的位移相同D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大例题5：一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图所示。
质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动。
求：（1）当t＝1 s时，质点在x轴上的位置为()m；（2）当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为()m；（3）当t＝() s时，质点的位移最大，最大位移为()m；（4）当t＝() s时，质点的路程最大，最大路程为()m。
吉林省长春市第七中学人教版高中物理必修一学案：第二章 专题二：追及相遇问题 -
第二章专题二：追及相遇问题【学习目标】1．掌握追及、相遇问题的特点2．能熟练解决追及、相遇问题【学习重点】掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件【学习难点】“追及”过程中的临界分析【知识预习】两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。
一、追及问题1．追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。
a．追上前，当两者速度相等时有最大距离；b．当两者位移相等时，即后者追上前者。
⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离；b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件；c．若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。
即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。
⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。
匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
2．分析追及问题的注意点：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
人教版(2019)高一物理必修第一册第二章匀变速直线运动的追及相遇问题 学案
追及和相遇问题1.追及问题（1）初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是速度相等（2）匀速运动的物体甲追赶同方向的做匀加速直线运动的物体乙恰好追上或恰好追不上的条件是速度相等（3）速度大的匀减速直线追速度小的匀速运动A两者速度相等，则永远追不上B若速度相等时有相等位移则恰好追上2追及问题的解题思路（1）分清前后两物体运动的性质（2）找出两物体的位移时间关系（3）列出位移方程（4）当俩物体速度相等时，量物体间距离出现极值例题1、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m／s 的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试问：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多大？（2）什么时候汽车追上自行车？此对汽车的速度是多大？2、平直公路上的甲车以10 m/s的速度做匀速直线运动，乙车静止在路面上，当甲车经过乙车旁边时，乙车立即以大小为1 m/s2的加速度沿相同方向做匀加速运动，从乙车加速开始计时，则()A.乙车追上甲车所用的时间为10 sB.乙车追上甲车所用的时间为20 sC.乙追上甲时，乙的速度是15 m/sD.乙追上甲时，乙的速度是10 m/s3、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远?（本题注意汽车在什么时刻停止）4、公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问:(1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车?(2)追上前，摩托车和汽车最远距离为多少？5、甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s，乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？6、汽车A以v A＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以v B＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2。
新教材同步高中物理必修第一册第2章专题强化竖直上抛运动追及和相遇问题学案
新教材同步高中物理必修第一册学案：专题强化 竖直上抛运动 追及和相遇问题[学习目标] 1.知道竖直上抛运动是匀变速直线运动，会利用分段法或全程法求解竖直上抛的有关问题.2.会分析追及相遇问题，会根据两者速度关系和位移关系列方程解决追及相遇问题．一、竖直上抛运动 1．竖直上抛运动将一个物体以某一初速度v 0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动． 2．运动性质先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g ，全段为匀变速直线运动． 3．运动规律通常取初速度v 0的方向为正方向，则a ＝－g . (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)位移和速度的关系式：v 2－v 02＝－2gh . (4)上升的最大高度：H ＝v 202g.(5)上升到最高点(即v ＝0时)所需的时间：t ＝v 0g .4．运动的对称性 (1)时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t 上＝t 下． (2)速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．气球下挂一重物，以v 0＝10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地面高175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g 取10 m/s 2) 答案 7 s 60 m/s 解析 解法一 分段法绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降． 重物上升阶段，时间t 1＝v 0g ＝1 s ，由v 02＝2gh 1知，h 1＝v 202g＝5 m重物下降阶段，下降距离H ＝h 1＋175 m ＝180 m 设下落时间为t 2，则H ＝12gt 22，故t 2＝2Hg＝6 s 重物落地总时间t ＝t 1＋t 2＝7 s ，落地前瞬间的速度v ＝gt 2＝60 m/s. 解法二 全程法 取初速度方向为正方向重物全程位移h ＝v 0t －12gt 2＝－175 m可解得t ＝7 s(t ＝－5 s 舍去)由v ＝v 0－gt ，得v ＝－60 m/s ，负号表示方向竖直向下．竖直上抛运动的处理方法1．分段法(1)上升过程：v 0≠0、a ＝g 的匀减速直线运动． (2)下降过程：自由落体运动． 2．全程法(1)整个过程：初速度v 0向上、加速度g 竖直向下的匀变速直线运动，应用规律v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2.(2)正负号的含义(取竖直向上为正方向) ①v ＞0表示物体上升，v ＜0表示物体下降．②h ＞0表示物体在抛出点上方，h ＜0表示物体在抛出点下方．(2019·天津益中学校高一月考)在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g 取10 m/s 2) (1)物体抛出的初速度大小为多少？(2)物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为多少？(3)若塔高H ＝60 m ，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小． 答案 (1)20 m /s (2)10 m 30 m 50 m (3)6 s 40 m/s解析 (1)设初速度为v 0，竖直向上为正，有－2gh ＝0－v 02，故v 0＝20 m/s.(2)位移大小为10 m ，有三种可能：向上运动时x ＝10 m ，返回时在出发点上方10 m ，返回时在出发点下方10 m ，对应的路程分别为s 1＝10 m ，s 2＝(20＋10) m ＝30 m ，s 3＝(40＋10) m ＝50 m.(3)落到地面时的位移x ＝－60 m ，设从抛出到落到地面用时为t ，有x ＝v 0t －12gt 2，解得t ＝6 s(t ＝－2 s 舍去)落地速度v ＝v 0－gt ＝(20－10×6) m /s ＝－40 m/s ，则落地速度大小为40 m/s. 二、追及、相遇问题 1．分析追及问题的注意事项(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动． 2．解题基本思路和方法分析两物体的运动过程⇒画运动示意图⇒找两物体位移关系⇒列位移方程(2019·汉阳一中月考)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面x 0＝13 m 远处以v 0＝8 m/s 的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t 0＝2.5 s ，警车发动起来，以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速直线运动，求： (1)警车发动后追上违章的货车所用的时间t ； (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离Δx m . 答案 (1)11 s (2)49 m解析 (1)警车开始运动时，货车在它前面 Δx ＝x 0＋v 0t 0＝13 m ＋8×2.5 m ＝33 m 警车运动位移：x 1＝12at 2货车运动位移：x 2＝v 0t警车要追上货车满足：x 1＝x 2＋Δx联立并代入数据解得：t ＝11 s(t ＝－3 s 舍去) (2)警车速度与货车速度相同时，相距最远 对警车有：v 0＝at ′ x 1′＝12at ′2，x 2′＝v 0t ′最远距离：Δx m ＝x 2′－x 1′＋Δx ＝49 m.针对训练 (2019·宁夏育才中学高一上学期期末)汽车以20 m /s 的速度在平直公路上行驶时，制动后40 s 停下来．现在同一平直公路上以20 m/s 的速度行驶时发现前方200 m 处有一货车以6 m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则：(1)求汽车刹车时的加速度大小；(2)是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车，两车最近距离为多少？ 答案 (1)0.5 m/s 2 (2)不会相撞 最近相距4 m 解析 (1)汽车制动加速度大小a ＝v At ＝0.5 m/s 2(2)当汽车减速到与货车共速时t 0＝v A －v Ba＝28 s汽车运动的位移x 1＝v 2A －v 2B2a＝364 m此时间内货车运动的位移为x 2＝v B t 0＝168 m Δx ＝x 1－x 2＝196 m ＜200 m ，所以两车不会相撞．此时两车相距最近，最近距离Δs ＝x 0－Δx ＝200 m －196 m ＝4 m.一辆小汽车以30 m /s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图1所示，图线a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( )图1A ．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B ．在t ＝3 s 时发生追尾事故C ．在t ＝5 s 时发生追尾事故D ．若紧急刹车时两车相距40 m ，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m 答案 B解析 根据速度—时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t ＝3 s 时大卡车的位移为：x b ＝v b t ＝10×3 m ＝30 m小汽车的位移为：x a ＝12×(30＋20)×1 m ＋12×(20＋15)×2 m ＝60 m则：x a －x b ＝30 m所以在t ＝3 s 时发生追尾事故，故B 正确，A 、C 错误；由v －t 图线可知在t ＝5 s 时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移：Δx ＝12×(20＋10)×1 m＋12×10×4 m＝35 m<40 m则不会发生追尾事故且两车最近时相距Δs＝x0－Δx＝5 m，故D错误．追及相遇问题常见情况1．速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx；c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小；d.能追上且只能相遇一次.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；b.若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x0－Δx；c.若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减速追匀加速1．(竖直上抛运动)(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2,5 s 内物体的( ) A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向竖直向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向竖直向上 答案 AB解析 初速度为30 m/s ，只需要t 1＝v 0g ＝3 s 即可上升到最高点，位移为h 1＝12gt 12＝45 m ，再自由下落2 s 时间，下降高度为h 2＝12gt 22＝20 m ，故路程为s ＝h 1＋h 2＝65 m ，A 项对；此时离抛出点高x ＝h 1－h 2＝25 m ，位移方向竖直向上，B 项对；5 s 末时速度为v 5＝v 0－gt ＝－20 m /s ，速度改变量大小为Δv ＝|v 5－v 0|＝50 m/s ，C 项错；平均速度为v ＝xt ＝5 m/s ，方向竖直向上，D 项错．2．(追及相遇问题)(2019·龙岩市期末)甲、乙两车在平直的公路上同时同地沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图像如图2所示，在0～20 s 这段时间内，下列说法正确的是( )图2A ．在t ＝10 s 时两车相遇B ．在t ＝10 s 时两车相距最近C ．在t ＝20 s 时两车相遇D ．在t ＝20 s 时，乙车在甲车前面 答案 C解析 0～10 s 内甲车的速度比乙车的大，甲车在乙车的前方，两者间距增大；t ＝10 s 后乙的速度比甲的大，两者间距减小，所以t ＝10 s 时甲、乙两车相距最远，故A 、B 错误；根据v －t 图线与时间轴所围“面积”表示位移，可知t ＝20 s 时甲、乙的位移相等，两车相遇，故C 正确，D 错误．3．(竖直上抛与相遇综合问题)以初速度v 0＝20 m/s 竖直向上抛出一小球，2 s 后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，问两小球在离抛出点多高处相遇(g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．15 mC ．20 mD ．5 m 答案 B解析 先竖直向上抛出的小球到达最高点所用的时间为t ＝v 0g ＝2010 s ＝2 s ，所以另一小球抛出时，它恰好在最高点将要做自由落体运动．由竖直上抛运动的对称性可得，两小球再经过1 s 后相遇．故两小球相遇处离抛出点的高度为h ＝v 0t －12gt 2＝20×1 m －12×10×12 m ＝15 m.4．(追及相遇问题)当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a ＝2 m /s 2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s 的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则： (1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？ (2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？ 答案 (1)10 s 100 m (2)25 m解析 (1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，设经过t 1时间客车追上货车， 则v 2t 1＝12at 12，代入数据解得t 1＝10 s ，客车追上货车时离路口的距离x ＝12at 12＝12×2×102 m ＝100 m.(2)两车距离最远时，两车应具有相等的速度， 设经过时间为t 2，则v 2＝at 2，代入数据解得t 2＝5 s. 最大距离Δx ＝v 2t 2－12at 22＝10×5 m －12×2×52 m ＝25 m.训练1 竖直上抛运动1．(2019·莆田四中、莆田六中高一联考)某同学身高1.8 m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为( ) A ．2 m /s B ．4 m/s C ．6 m /s D ．8 m/s 答案 B解析 由题可知，人的重心在跳高时升高约0.9 m ，因而初速度v 0＝2gh ≈4 m/s ，故选B. 2.(2019·湛江市模拟)如图1所示，将一小球以10 m/s 的初速度在某高台边缘竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g 取10 m/s 2，则3 s 内小球运动的( )图1A ．路程为25 mB ．位移为15 mC ．速度改变量为30 m/sD ．平均速度为5 m/s 答案 A解析 由x ＝v 0t －12gt 2得位移x ＝－15 m ，B 错误；平均速度v ＝xt ＝－5 m/s ，D 错误；小球竖直上抛，由v ＝v 0－gt 得速度的改变量Δv ＝－gt ＝－30 m/s ，C 错误；上升阶段通过路程x 1＝v 202g ＝5 m ，下降阶段通过的路程x 2＝12gt 22，t 2＝t －v 0g ＝2 s ，解得x 2＝20 m ，所以3 s 内小球运动的路程为x 1＋x 2＝25 m ，A 正确．3．一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是T A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是T B ，则A 、B 两点之间的距离为( ) A.18g (T A 2－T B 2) B.14g (T A 2－T B 2) C.12g (T A 2－T B 2) D.12g (T A －T B ) 答案 A解析 物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A 的时间t A ＝T A 2，从竖直上抛运动的最高点到点B 的时间t B ＝T B2，则A 、B 两点的距离x ＝12gt A 2－12gt B 2＝18g (T A 2－T B 2)．4．(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2 s ，它们运动的v －t 图像分别如图2中直线甲、乙所示．则( )图2A ．t ＝2 s 时，两球的高度差一定为40 mB ．t ＝4 s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间相等D ．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等 答案 BD解析 根据v －t 图像与时间轴所围面积表示位移，t ＝2 s 时，甲球的位移为40 m ，乙球位移为0，但需注意题干两球从距地面不同高度处抛出，故高度差不一定等于位移差，A 错误；t ＝4 s 时，对甲球位移为t 轴上方面积减去下方面积，代表的位移为40 m ，乙球位移也为40 m ，B 正确；由于初速度相同，两球从抛出到回到抛出点的运动情况一致，所以到达最高点的时间间隔和回到抛出点的时间相等，D 正确；由于抛出点高度不同，回到抛出点之后的运动时间不同，所以落到地面的时间间隔不同，C 错误．5．(多选)某人在高层楼房的阳台上以20 m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m 处时，所经历的时间可能是(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)( ) A ．1 s B ．2 s C ．3 s D ．(2＋7) s 答案 ACD解析 取竖直向上为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m 时，位移为x ＝15 m ，由x ＝v 0t －12gt 2，解得t 1＝1 s ，t 2＝3 s ．其中t 1＝1 s 对应着石块上升过程中离抛出点15 m 处时所用的时间，而t 2＝3 s 对应着从最高点下落时离抛出点15 m 处时所用的时间．当石块运动到抛出点下方离抛出点15 m 处时，位移为x ′＝－15 m ，由x ′＝v 0t ′－12gt ′2，解得t 1′＝(2＋7) s ，t 2′＝(2－7) s(舍去)．6．(2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图像中，能描述该过程的是( )答案 A解析 由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度v 与位置x 的关系为v ＝v 20－2gx ，从最高点下落时二者的关系为v ＝－2g (x 0－x )，对比图像可知A 项正确．7．(2019·武威市第六中学月考)某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s 到达离地面40 m 高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小； (2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到返回发射点的时间． 答案 (1)20 m/s (2)60 m (3)9.46 s解析 (1)设燃料恰好用完时火箭的速度为v ，根据运动学公式有h ＝v2t ，解得v ＝20 m/s.(2)火箭能够继续上升的时间t 1＝v g ＝2010 s ＝2 s火箭能够继续上升的高度h 1＝v 22g ＝2022×10 m ＝20 m因此火箭离地面的最大高度H ＝h ＋h 1＝60 m. (3)火箭由最高点落至地面的时间t 2＝2H g＝2×6010s ＝2 3 s ，火箭从发射到返回发射点的时间t 总＝t ＋t 1＋t 2≈9.46 s.训练2 追及和相遇问题1．(多选)(2019·遵义航天高中模拟)在某次遥控车漂移激情挑战赛中，若a 、b 两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v －t 图像如图1所示，则下列说法正确的是( )图1A ．b 车启动时，a 车在其前方2 m 处B ．运动过程中，b 车落后a 车的最大距离为4 mC ．b 车启动3 s 后恰好追上a 车D ．b 车超过a 车后，两车不会再相遇 答案 CD解析 根据速度—时间图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b 在t ＝2 s 时启动，此时a 的位移为x ＝12×1×2 m ＝1 m ，即a 车在b 车前方1 m 处，选项A 错误；当两车的速度相等时，相距最远，最大距离为x max ＝1.5 m ，选项B 错误；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，b 车启动3 s 后(即t ＝5 s)的位移x b ＝12×2×2m ＋2×1 m ＝4 m ，x a ＝12×1×2 m ＋3×1 m ＝4 m ，故b 车启动3 s 后恰好追上a 车，C 正确；b 车超过a 车后，由于b 的速度大，所以不可能再相遇，选项D 正确．2．(多选)两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶，t ＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v －t 图像如图所示，则下列图像对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是( )答案 AC解析 选项A 图中当t ＝20 s 时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b 追上a ，所以选项A 正确；选项B 图中a 图线与时间轴所围的“面积”始终小于b 图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项B 错误；选项C 图中，在t ＝20 s 时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b 追上a ，所以选项C 正确；选项D 图中a 图线与时间轴所围的“面积”始终小于b 图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项D 错误．3．A 、B 两车沿同一直线同方向运动，A 车的速度v A ＝4 m /s ，B 车的速度v B ＝10 m/s.当B 车运动至A 车前方7 m 处时，B 车刹车并以大小为a ＝2 m/s 2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：(1)A 车追上B 车之前，两车间的最大距离；(2)经多长时间A 车追上B 车．答案 (1)16 m (2)8 s解析 (1)当B 车速度等于A 车速度时，两车间距最大．设经时间t 1两车速度相等，有：v B ′＝v B －at 1，v B ′＝v AB 的位移：x B ＝v B t 1－12at 12， A 的位移：x A ＝v A t 1，则：Δx m ＝x B ＋7 m －x A ，解得：Δx m ＝16 m.(2)设B 车停止运动所需时间为t 2，则t 2＝v B a＝5 s ，此时A 的位移x A ′＝v A t 2＝20 m ，B 的位移x B ′＝v B t 2－12at 22＝25 m ， A 、B 间的距离Δx ＝x B ′－x A ′＋7 m ＝12 m ，A 追上B 还需时间t 3＝Δx v A＝3 s ， 故A 追上B 的总时间t ＝t 2＋t 3＝8 s.4．(2019·连云港市模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v 乙＝60 m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点线尚有L 2＝600 m ，如图2所示．若甲车做匀加速运动，加速度a ＝2 m/s 2，乙车速度不变，不计车长．图2(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？答案 (1)5 s 36 m (2)不能解析 (1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v 甲＋at 1＝v 乙，得t 1＝v 乙－v 甲a ＝60－502s ＝5 s ；甲车位移x 甲＝v 甲t 1＋12at 12＝275 m ； 乙车位移：x 乙＝v 乙t 1＝60×5 m ＝300 m ，此时两车间距离Δx ＝x 乙＋L 1－x 甲＝36 m.(2)甲车追上乙车时，位移关系为x 甲′＝x 乙′＋L 1，甲车位移x 甲′＝v 甲t 2＋12at 22， 乙车位移x 乙′＝v 乙t 2，将x 甲′、x 乙′代入位移关系，得v 甲t 2＋12at 22＝v 乙t 2＋L 1， 代入数据得，t 2＝11 s ，实际乙车到达终点的时间为t 3＝L 2v 乙＝10 s ， 所以到达终点时甲车不能超过乙车．5．(拓展提升)一只气球以10 m /s 的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球6 m 处有一小球以20 m/s 的初速度竖直上抛，g 取10 m/s 2，不计小球受到的空气阻力．(1)不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间．(2)小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？答案 (1)20 m 2 s(2)小球追不上气球，理由见解析解析 (1)设小球上升的最大高度为h ，时间为t ，则h ＝v 202g，解得h ＝20 m ， t ＝v 0g，解得t ＝2 s. (2)设小球达到与气球速度相同时经过的时间是t 1，则 v 气＝v 小＝v 0－gt 1，解得t 1＝1 s在这段时间内气球上升的高度为x 气，小球上升的高度为x 小，则x 气＝v 气t 1＝10 mx 小＝v 0t 1－12gt 12＝15 m 由于x 气＋6 m>x 小，所以小球追不上气球．。
人教版物理必修一第二章相遇和追及问题
相遇和追及问题【学习目标】1、掌握追及和相遇问题的特点2、能熟练解决追及和相遇问题【要点梳理】要点一、机动车的行驶安全问题：要点进阶：1、反应时间：人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。
2、反应距离：在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。
3、刹车距离：从刹车开始，到机动车完全停下来，做匀减速运动所通过的距离。
4、停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离。
停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。
安全距离大于一定情况下的停车距离。
要点二、追及与相遇问题的概述要点进阶：1、追及与相遇问题的成因当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．2、追及问题的两类情况(1)速度小者追速度大者(2)速度大者追速度小者说明:①表中的Δx 是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x 0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t 2-t 0=t 0-t 1；④v 1是前面物体的速度,v 2是后面物体的速度. 特点归类：(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 3、 相遇问题的常见情况(1) 同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题.(2) 相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇.解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了. 要点三、追及、相遇问题的解题思路 要点进阶：追及､相遇问题最基本的特征相同,都是在运动过程中两物体处在同一位置. ①根据对两物体运动过程的分析,画出物体运动情况的示意草图.②根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中;③根据运动草图,结合实际运动情况,找出两个物体的位移关系; ④将以上方程联立为方程组求解,必要时,要对结果进行分析讨论. 要点四、分析追及相遇问题应注意的两个问题 要点进阶：分析这类问题应注意的两个问题:(1)一个条件:即两个物体的速度所满足的临界条件,例如两个物体距离最大或距离最小､后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下,速度所满足的条件.常见的情形有三种:一是做初速度为零的匀加速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀速直线运动的物体乙,这种情况一定能追上,在追上之前,两物体的速度相等(即v v =甲乙)时,两者之间的距离最大;二是做匀速直线运动的物体甲,追赶同方向的做匀加速直线运动的物体乙,这种情况不一定能追上,若能追上,则在相遇位置满足v v ≥甲乙;若追不上,则两者之间有个最小距离,当两物体的速度相等时,距离最小;三是做匀减速直线运动的物体追赶做匀速直线运动的物体,情况和第二种情况相似.(2)两个关系:即两个运动物体的时间关系和位移关系.其中通过画草图找到两个物体位移之间的数值关系是解决问题的突破口.要点五、追及、相遇问题的处理方法方法一:临界条件法(物理法):当追者与被追者到达同一位置,两者速度相同,则恰能追上或恰追不上(也是二者避免碰撞的临界条件)方法二:判断法(数学方法):若追者甲和被追者乙最初相距d 0令两者在t 时相遇,则有0x x d -=甲乙,得到关于时间t 的一元二次方程:当2b 4ac 0∆=->时,两者相撞或相遇两次;当2b 4ac 0∆=-=时,两者恰好相遇或相撞;2b 4ac 0∆=-<时,两者不会相撞或相遇.方法三:图象法.利用速度时间图像可以直观形象的描述两物体的运动情况，通过分析图像，可以较方便的解决这类问题。
人教版高一物理必修1第二章专题追及相遇与图象(含答案解析)
追及相遇与图象重点知识回顾1．自由落体与竖直上抛运动基础知识2．竖直上抛运动处理方法⑴ 分段法：上升过程是a g =-，0t v =的匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。
⑵ 全程法：将全过程看作是初速为0v ，加速度是g -的匀变速直线运动，可以对全过程列方程，但必须注意方程的矢量性。
习惯上取0v 为正方向，则0t v >表示正在上升，0t v <表示正在下降；h 为正表示物体在抛出点上方，h 为负表示在抛出点下方。
**************************************************************************************** 教师版说明：有关自由落体各种比例关系的推论，讲义中没有专门讲，暑假涉及过相关题目，让学生自己总结，如果老师认为有必要，可以把这些比例关系复习一下。
① 前s T ，前2s T ，前3s T ……位移之比为221:2:3:…… ② 第s T 内、第2s T 内、第3s T 内……的位移之比为1:3:5:…… ③ s T 末，2s T 末，3s T 末……速度之比为1:2:3:……④ 前x ，前2x ，前3x ……内所用的时间之比为…… ⑤通过连续相等的位移所用时间之比为1:::……****************************************************************************************1．以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是A ．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零B ．物体下落过程中速度增加，加速度保持不变C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量【答案】 B D 2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是基础训练A．某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度之和的一半B．某段位移的中点位置的速度等于初速度与末速度之和的一半C．在任何相等时间内速度的变化相同D．在任何相等时间内位移的变化相同【答案】A C3．关于自由落体运动，下面说法正确的是A．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1:4:9B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1:3:5C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1:2:3D．在开始连续的三个4.9cm位移内，所经历的时间之比为【答案】B C4．质点作竖直上抛运动，回到出发点，下列说法正确的是A．上升、下落经过同一位置时的速度相同B．在最高点时，速度和加速度均为零C．整个运动过程中，任何相等时间内速度的变化均相等D．不管上抛初速度多大，上升过程的最后1秒内的位移总是一样的。
人教版高中物理必修一导学案：第二章匀变速直线运动的研究-专题：追和相遇问题(无答案)
追及相遇问题追击、相遇：同一时刻处于同一位置。
一、判断下列运动物体能否追上？如果追不上则何时距离最小？如果能追上何时距离最大？1、匀加速追赶匀速2、匀速追赶匀减速3、匀加速追赶匀减速4、加速度大的匀加速追加速度小的匀加速5、初速度较大的匀减速追速度较小的匀速6、初速度较大的匀减速追初速度较小的匀加速7、初速度较大而加速度较小的匀加速追初速度较小而加速度较大的匀加速二、一定能追上的情形常见问题：1、何时追上？2、追上前的最远距离问题。
【例题1】公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2。
试问（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？分析要点：1、一般思路：（1）画运动过程示意图，标明已知量；（2）分析前后两个物体的运动情况，明确三个关系：运动时间关系、速度关系或位移关系；（3）设出未知量，选择合适的规律公式，列出方程（组）；（4）对结果作必要的说明。
2、速度相等是相距最远的条件。
【跟踪训练1】某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面７m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以２m/s2的加速度减速前进，求：①自行车追上汽车前，两车的最远距离；②自行车需要多长时间才能追上汽车．三、可能追上的情形常见问题：1、能否追上的判断？ 2、追不上时的最近距离问题。
【例题2】一辆汽车以72km/h 的速度行驶，在其前方110.5m 处有一自行车正以5m/s 的速度同向匀速运动，此刻起，汽车以大小为1m/s 2的加速度开始刹车，问：（1）汽车能否追上自行车？（2）若能追上，经多久追上？若追不上，相距最近距离是多少？小明同学的解法如下：解：汽车做匀减速直线运动，以运动方向为正方向，则v 0=20m/s ，a=-1m/s 2，则由0v v at =+得0v v t a-=，所以，当汽车停下时，即v=0时，代入数据，可得汽车行驶时间为t=20s ； 在此时间内，汽车前进距离为012v v x vt +==，代入数据得x 1=200m ； 而自行车的位移是x 2=v 自t=100m, 由于x 1-x 2=100m<110.5m ，所以汽车没有追上自行车。
第二章专题追及相遇问题导学案高一上学期物理人教版
姓名：__________________专题：高一物理追及与相遇问题1、追及与相遇问题的特点：当两个物体在同一直线上沿着同一方向运动shi2，就会涉及到追及，当追上那一刻就会相遇。
或者追不上（也叫避免相撞）等问题，解决此类问题的关键是，两物体能否在同一时刻到达同一空间位置。
2、分析技巧：（1）一个临界条件：当两者速度相等时，是物体能追上或者追不上，或者两者间距最大或间距最小的临界条件。
(2)追及问题满足的两个关系①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间t相等.②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的初始距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移．3、追及、相遇问题常见的情形：（1）初始速度小的V2去追初速度大的V1：（设两物体初始间距为x0）a、t=t0以前，后面物体与前面物体间距越拉越大。
b、t=t0时，两者速度相等，两物体间距达到最大，此时相距最远为x0+❒ x ；c、t=t0之后，后面物体速度开始大于前面物体，两者间距在缩小，最后一定能追上前面物体。
d、且这种情况两物体只能相遇一次。
（2）初始速度大的V2去追初速度小的V1：（设两物体初始间距为x0）一开始，后面物体速度大于前面物体，两物体间距越来越小。
当t=t0时，两物体速度达到相等，则有：a、若❒ x= x0 ，则此时刻恰好追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件。
b、若❒ x< x0 ，则不能追上，t=t0时刻，速度相等，这个时刻两者距离最近。
最小间距为x0—❒ x ；c、若❒ x> x0 ，则会相遇两次，设t1时刻，❒ x1 = x0，两物体第一次相遇，在t1~ t0之间，V2反超了前面物体，在t0~t2之间，V1速度更快，又开始从后面追赶V2，最终在t2时刻再次追上，再次相遇。
注意：若前方物体做的是减速运动，则一定要判断它停下来的时刻，物体停下来后就不会再运动了。
人教版高中物理必修第一册第二章专题强化2初速度为零的匀变速直线运动的常用推论、追及和相遇问题
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理（必修·第一册 RJ）
探究 追及和相遇问题 要点提炼
两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现 最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇 问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位 置。
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第二章 匀变速直线运动的研究
(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到 关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明 可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇。若Δ<0，说明追不上或 不能相碰。
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理（必修·第一册 RJ）
3．解题思路
分析两物体 运动过程
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理（必修·第一册 RJ）
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为 零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化，同时注意初末时 刻与实际问题对应。
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第二章 匀变速直线运动的研究
物理（必修·第一册 RJ）
典例剖析
典题 1 (2023·内蒙古赤峰高一期中)港珠澳大桥上的四段长度均
为 110 m 的等跨钢箱连续梁桥如图所示，汽车从 a 处开始做匀减速直线
运动，恰好行驶到 e 处停下。汽车通过 ab 段所用的时间为 t1，汽车通过
de 段所用的时间为 t2，则tt21满足( C )
A．1<tt21<2
B．2<tt21<3
C．3<tt21<4
高中物理：人教版高中物理必修一2.3.2 追击和相遇问题 学案
2-8 追击和相遇问题【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题【学习重点】追及及相遇问题的特点【学习难点】解决追及及相遇问题【问题引导下再学习】两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。
一、 追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v 乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
二、相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
例1．在十字路口，汽车以20.5m s 的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1） 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2） 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点解题过程：例2．火车以速度1v 匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S 处有另一列火车沿同方向以速度2v （对地、且12v v ）做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞，a 应满足什么条件？分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点解题过程：[方法总结]1、分析两物体运动过程及规律，画出两物体运动的示意图。
高中物理《追击和相遇问题》学案 新人教版必修1
高中物理《追击和相遇问题》学案新人教版必修1【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题【自主学习】一、追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：3、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。
二、相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
【典型例题】例1、在字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？例2、火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度（对地、且）做匀速运动，司机立即以加速度紧急刹车，要使两车不相撞，应满足什么条件？【针对训练】1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离、已知某高速公路的最高限速v＝120km／h、假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0、50s、刹车时汽车的加速度的大小为a=4m／s2、该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？2、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0、8m/s2，问两车是否相撞？【能力训练】1、甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A、乙比甲运动的快B、2 s乙追上甲C、甲的平均速度大于乙的平均速度D、乙追上甲时距出发点40 m远2、汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0、4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动、设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A、A车在加速过程中与B车相遇B、A、B相遇时速度相同C、相遇时A车做匀速运动D、两车不可能再次相遇3、小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，由图可知 ( )A、兔子和乌龟是同时同地出发B、兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次C、乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D、乌龟先通过预定位移到达终点4、两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶、t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始、它们在四次比赛中的v－t 图象如图所示、其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 ( )5、经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。
【人教版教材】高中物理必修1第二章 追及和相遇问题
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的 物理量.注意物理量的正负号.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m 处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机， a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车 （ C ）
A、6s B、7s C、8s D、9s
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6.铜山湖远离城市，所以，能够本分 地、无 欲无求 地、自 然而然 地进行 着四季 轮回、 昼夜更 替，春 绿夏艳 秋静冬 安，白 天张扬 着活力 ，夜晚 安守着 宁静。 她，不 近人亦 不远人 ，不为 秋愁亦 不为春 喜，只 顺其自 然地存 在着， 任人亲 疏。
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7.记得《易．系辞上》说过这样的话 ：圣人 与天地 相似， 所以不 违背自 然规律 ；知道 周围万 物而以 其道成 就天下 ，所以 不会有 过失； 乐天知 命，没 有忧愁 ；安于 所居之 地，敦 厚而施 行仁德 ，所以 能爱。
信任成了黄牙小儿的天真妄想。
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4.浊雾笼罩下的财富不夜城，不仅侵 蚀了星 星的亮 光，而 且泯灭 了心灵 的光芒 ，使我 们的眼 睛近视 、散光 且老花 ，失去 了辨别 真伪、 美丑、 善恶的 天然能 力，使 我们的 心迷茫 且苦闷 。生活 在城市 ，我们 几乎忘 了：夜 ，本该 是黑的 ，本该 是有星 星的， 本该是 安静的 ，本该 带着人 们心安 理得地 歇息的 。
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
（1）追及(速度小追速度大）
甲一定能追上乙，且只相遇一 次，当两者的位移相等时则追 上.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
（1）追及（速度大追速度小）
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位 置情况
①若甲在乙前，则追相遇一次，避免相撞 的临界条件。 ③若甲在乙后面，则甲追不上 乙，此时是相距最近的时候
第二章专题追击相遇问题导学案高一上学期物理人教版
专题追及相遇问题【学习目标】1.能从vt图像中获取物理信息。
2.画物体运动草图。
3.会分析速度小的物体追速度大的物体在不同阶段距离变化情况。
4.会分析速度大的物体追速度小的物体在不同阶段距离变化情况。
5.会利用临界条件求解，速度相等时相距最远。
6.会用数学函数求解。
【学习重难点】掌握追击相遇问题的分析与求解【自主学习】1．追及与相遇的实质研究两物体能否在同一时刻到达同一空间位置2．巧用一个条件：两者共速：它往往是两物体恰好追上或恰好追不上、距离最大或最小的临界条件，是问题切入点3．理清两大关系时间关系：判断两物体是同时运动还是先后开始运动位移关系：判断两物体是同一地点出发还是异地出发，结合运动示意图列出两物体之间的位移关系式4．四种典型类型（1）同地出发：★小速度追大速度①当v A=v B时，距离最大：△X②当两者位移相等时，追上③注意：匀速A追匀减速B 匀加速A追匀减速B（刹车问题）追匀减速时先判断在B车的刹车时间内A是否追上B，若追上，可以设时间直接列方程计算；若B减速为0时A车尚未追上B，则此后B车静止，A车追上B车。
例1．追匀减速问题（刹车问题）在平直的公路上，有两辆汽车A、B，同时同地出发，匀速运动的汽车A追赶匀减速运动的B，B的初速度V0=30m/s，加速度a= 5m/s，（1）若VA=10m/s，何时距离最远，最远距离？多长时间能够追上？解：速度相同时，距离最近，速度相同的时间t0=4s，A的位移40m，B的位移80mB刹车时间：t刹=6s，刹车距离X刹=90m此时A的位移XA=60m，所以未追上。
当B车停止后，追上，再过3s追上（2）若VA=15m/s，多长时间能够追上？解：B刹车时间：t刹=6s，刹车距离X刹=90m此时A的位移XA=90m，所以B车刹停时刚好追上。
（3）若VA=20m/s，多长时间能够追上？解：B刹车时间：t刹=6s，刹车距离X刹=90m此时A的位移XA=120m，所以在B车刹停前追上解得：t=4s（2）异地出发：★小速度追大速度①当v A=v B时，距离最大：△X+初始距离差②当A的位移等于B的位移加上初始距离时，追上③注意：匀速A追匀减速B 匀加速A追匀减速B（刹车问题）追匀减速时先判断在B车的刹车时间内A是否追上B，若追上，可以设时间直接列方程计算；若B减速为0时A车尚未追上B，则此后B车静止，A车追上B车。
高一物理《追及相遇问题》学案 新人教版
湖北省监利一中高一物理《追及相遇问题》学案 人教版 学习目标：1、熟练掌握运动学常用的基本公式；2、掌握处理追击相遇问题时的方式与技巧；3、能根据所学知识灵活处理追击相遇问题。
相等，乙能否追上甲？乙如果要追上甲应满足什么条件？甲、乙两物体同时同向运动，甲在前，乙在后，甲做匀速直线运动，乙做初速为零的匀加速直线运动，乙谁跑得快）追及相遇问题的实质：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
时间：0t t t B A ±= 2）理清三大关系 位移：0s s s B A ±= 速度：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、 最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
3）两种典型追击问题：（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）实例分析：例1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？例2.A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
要使两车不相撞，a应满足什么条件？※常用解题方法：画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图象法——正确画出物体运动的v--t图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。
（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。
注意“革命要彻底”。
（4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。
人教版高中物理必修一学案：第二章 专题二：追及相遇问题 Word版
第二章专题二：追及相遇问题【学习目标】1．掌握追及、相遇问题的特点2．能熟练解决追及、相遇问题【学习重点】掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件【学习难点】“追及”过程中的临界分析【知识预习】两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。
一．追及问题1．追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。
a．追上前，当两者速度相等时有最大距离；b．当两者位移相等时，即后者追上前者。
⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离；b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件；c．若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。
即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。
⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。
匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
2．分析追及问题的注意点：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
第二章 追及、相遇问题 —【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册导学案
第二章专题――追及、相遇问题一、追及问题(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。
(2)追及问题满足的两个关系（这是数学关系，与物理知识没关系。
）①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等。
②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。
(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2。
二、相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置。
(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。
(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零。
三、分析追及问题的注意点(1)追及物体与被追及物体的速度恰好相等是临界条件，往往是解决问题的重要条件。
(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
(3)仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v-t图像的应用。
四、追及、相遇问题的解题步骤(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。
(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。
注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
(3)由运动示意图找出两物体位移间关联方程。
(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析。
例题：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。
试求：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？ [思路点拨](1)在追上自行车之前两车相距最远时，两车速度满足什么关系？ 提示：v 汽＝v 自(2)当汽车追上自行车时，两车的位移、运动时间满足什么关系？ 提示：两车的位移、运动时间均相等。
人教版高一物理必修一复习学案：第二章匀变速直线运动的研究-运动图象 追和相遇问题
高中物理内的加速度＝2轴所围的面积在数值上等于位移的大小，x＝＋m＝3 m，选项B正确；0～1 s内质点的B．0.25 m/s向左D．1 m/s向左，图线与横轴所围面积代表位移，0～3 ss内质点运动的位移x＝x1＋x2】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图线；内汽车行驶的路程．内，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，～4 s三段时间内的位移和路程．内的速度．(3)2 m/s，方向向东；4 m/s，方向向西开始由原点出发向东做匀速直线运动，持续运动，即6 s末回到原出发点，然后又继续向西做匀速直线运动，方向向东，路程是8 m.，负号表示位移的方向向西，说明质点在24 m.4 m，方向向东，路程也是，方向向东；＝－8－84m/s＝－4 m/s，方向向西．内汽车做单方向直线运动10 s内汽车做匀速直线运动，速度为汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1 m/s，所以D错误，若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙两车速度相同时，车仍在乙车的前面，以后乙车不可能追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项§题组训练§内速度方向相反内速度方向相同时间内加速度为正，质点做加速运动时间内加速度为负，质点做减速运动时间内加速度为负，质点做减速运动时间内加速度为正，质点做加速运动后沿正方向运动前物体位于出发点负方向上，t＝2 s后位于出发点正方向上图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据<t b，所以c种方式先到达．§同步练习§（多选）如图所示为一质点做直线运动的速度－时间图象，下列说法正确的是段的加速度最大段的加速度最大点所表示的状态离出发点最远速度－时间图象中，图象与横轴所围的面积表示位移大小，故x＝＋m＝34 m，BC段时刻，虚线反映的加速度比实际的大时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大时间内，由虚线计算出的位移比实际的大时间内，虚线反映的是匀速直线运动时刻，实线上A点的切线为AB，实际加速度的大小即为由图可知虚线反映的加速度小于实际加速度，故选项A错误；在时间内，虚线所对应的位移大于实线所对应的位移，由由虚线计算出的平均速度比实际的大，故选项B正确；在t1时间内虚线为平行于时间轴的直线，此线反映的运动为匀速直线运（多选）如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的BC的物理意义是解本题的关键，可能等于20 m；C中v－t图象的时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的C图象中的表示．在0～1 s内，a＝1 m/s2，物体从静止开始做正s末速度v1＝at＝1 m/s.在1 s～2 s内，a2＝－末时速度v2＝v1＋a2t＝0,2 s～3 s内重复0～1 s内运动情况，项．某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用末都做加速度逐渐减小的加速运动s末开始做匀速直线运动末打开降落伞，以后做匀减速运动至15 s末末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小图象中，图线的斜率代表加速度，从图象可以看出，下，图线的斜率越来越小，故不是自由落体运动，是变加速直线运动，末打开降落伞，加速度方向向上，物体做加速度逐渐减小的减速运动，达到稳定值，以后将做匀速直线运动．故选项D正确．．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，D．变速曲线运动解析本题考查xt图象，由图象判断物体的运动形式．xt图象所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以xt图象所能表示的运动也只能是直线运动．xt图象的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B正确，A、C、D均错误．答案 B2．在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则()A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大C．若v>a1＋a2d，则两车一定不会相撞D．若v<a1＋a2d，则两车一定不会相撞解析甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后就不可能相撞．设两车相距为d时，两车恰好相撞，这种情况下甲车的速度为v0，根据v20＝2(a1＋a2)d，若v>v0两车一定相撞，若v<v0两车一定不会相撞．答案 D3．甲、乙两辆汽车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的v-t图象如图所示，下列判断正确的是()．A．在t1时刻前，乙车始终在甲车的前面B．在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车的大C．在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车增加得快D．在t1时刻两车第一次相遇解析两车从同一地点出发，在t1时刻前的各个时刻，乙车的速度大于甲车的速度，故乙车始终在甲车的前面，选项A、B正确，D错误；在两车开始运动后的一段时间内，乙车的速度增加得比甲车的快，后来乙车的速度增加得比甲车的慢，选项C错误．答案AB4．如图所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的表示物体做曲线运动>v2时间内3物体和4物体的平均速度大小相等图象可知：0～1 s内物体的加速度大小为1 m/s2，所以物体从静止开始做初速度为的匀加速直线运动，1 s末速度为1 m/s,1～2 s内物体的加速度大小也为的初速度做匀减速直线运动，在2 s末速度为0，以后按此规律反复，所以应B ．t 1～t 2：v －＝v 1D ．t 1～t 2：v －<v 1＋，乙车平均速度是甲车平均速度的四倍 末，甲乙两车的加速度大小相等、方向相同0～t1时间内物体沿正向匀速运动，选项A错误；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即两段时间内，图线斜率的绝对值相等，选项C正确．图象如图所示，据此判断下列四个选项中正确的是(F表示物体所受合内物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前内物体做正方向的匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，6～8 s内物体做负方向匀减速直线运动，所以受错误、B正确；由图知，4 s末物体正向位移达到最大，故，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？斜率”为12a，所以滑块下滑的加速度大小。
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第二章专题二：追及相遇问题
【学习目标】
1．掌握追及、相遇问题的特点
2．能熟练解决追及、相遇问题
【学习重点】掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件
【学习难点】“追及”过程中的临界分析
【知识预习】
两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。
一．追及问题
1．追及问题的特征及处理方法：
“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：
⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。
a．追上前，当两者速度相等时有最大距离；
b．当两者位移相等时，即后者追上前者。
⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离；
b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件；
c．若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。
即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。
⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。
匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
2．分析追及问题的注意点：
⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，
恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t 图象的应用。
二．相遇
⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
【典型例题】
1．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s．刹车时汽车的加速度为a=4m/s2．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g=10m/s2．)
2．客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？
3．如图,A、B两物体相距s=7m,A正以v1=4m/s的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度v2=10m/s,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2 m/s2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.
4．下列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调事故，在后面700m 处有一列快车以72m/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来：
（1）试判断两车会不会相撞，并说明理由。
（2）若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？
【课后小结】。